resolucion de problemas de flujo de cargas y faltas con neplan

PLANIFICACIÓN Y EXPLOTACIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO TRABAJO

Resolución de problemas de flujo de Carga y análisis de faltas con NEPLAN

PLANIFICACIÓN Y EXPLOTACIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO

Trabajo: Resolución de problemas de flujo de carga y análisis de faltas con NEPLAN

2

ÍNDICE Introducción 3 Introducción a Neplan 3 Flujos de cargas 6 Cortocircuitos 11 Ejemplos de flujos de cargas 18 Ejemplos de cortocircuitos 45



3

1. INTRODUCCIÓN

Nuestro trabajo consiste en la resolución de problemas de flujo de carga y análisis de faltas con Neplan. La gran mayoría del trabajo debe de apoyarse en dicho programa, aunque también se explicará en qué consisten los flujos de cargas y los distintos métodos de resolución de este, así como el análisis de faltas y las diferentes variantes que se encuentran.

2. INTRODUCCIÓN A NEPLAN

Neplan es un software de análisis de sistemas de potencia utilizado en más de 90 países de aplicación en sistemas de transmisión, distribución y generación, así como en sistemas industriales, energías renovables y aplicaciones smart grids.

A continuación se hace una pequeña introducción a Neplan. Lo primero que hacemos a entrar en el programa es elegir el tipo de trabajo que vamos a realizar, este puede ser eléctrico, agua, gas o calefacción.

Ilustración 1. Elección tipo de trabajo.

Una vez que ya hemos elegido que nuestro tipo de trabajo es el eléctrico, la interfaz con la que nos encontramos y con la que vamos a trabajar es la siguiente:



4

Ilustración 2. Interfaz de Neplan.

Donde los números indican: 1. Barra de herramientas. 2. Área de trabajo con diagramas y tablas de datos. 3. Administrador de variantes. 4. Ventana de símbolos. 5. Ventana de mensajes

Una vez que tenemos esta pantalla de trabajo, el uso del programa es muy intuitivo,

lo que hacemos es copiar el esquema del ejercicio que queramos realizar, para ello empleamos los distintos símbolos que nos vienen en la barra de herramientas (1) y la ventana de símbolos (4).

Ilustración 3. Principales símbolos.

Con estos botones insertamos las barras, las líneas y podemos realizar las uniones eléctricas entre los distintos elementos.

Si tenemos que insertar algún elemento que no sea una barra o línea, empleamos la

ventana de símbolos, la cual es bien sencilla de usar. Buscamos el símbolo que queremos introducir y simplemente lo pinchamos y lo arrastramos.



5

Ilustración 4. Ventana de símbolos.

Una vez dibujado todo el esquema lo siguiente es introducir los datos de todos los elementos, esto es lo más complejo por así decirlo, ya que dentro de cada elemento hay muchas pestañas con diferentes características dentro de cada una y a veces es complejo saber dónde va cada uno de los datos.

Cuando ya tenemos todo el esquema bien dibujado y con todos los datos

introducidos correctamente el siguiente paso es realizar el análisis de flujo de cargas. Para ello nos vamos a la pestaña de análisis y le damos a calcular:



6

Ilustración 5. Cálculo flujo de cargas.

A continuación se explicará más detalladamente mediante un ejemplo, en el cual se realizará ejemplo paso a paso.

Para el cálculo de los cortocircuitos:

A continuación se explicará más detalladamente mediante un ejemplo, en el cual se realizará ejemplo paso a paso.

3. FLUJOS DE CARGAS

El análisis de los flujos de carga describe el funcionamiento de un sistema de energía. Teniendo en cuenta el valor de ciertas variables eléctricas (por ejemplo, la potencia generada y consumida), el análisis de los flujos de carga nos permite determinar las demás variables del sistema. La magnitud más importante es la tensión que existe en las barras del sistema de energía eléctrica, tanto el valor de su módulo como el de su ángulo de fase. Una vez que hemos determinado las tensiones en las barras, se puede calcular fácilmente las intensidades que circulan por cada línea de transporte del sistema. De esta manera, el análisis de los flujos de carga nos dice, a partir de los datos de la cantidad de potencia suministrada y de su lugar de procedencia, cómo circula y qué cantidad de potencia llega a cada barra del sistema de energía eléctrica.

Debido principalmente a las características de la corriente alterna, y también a la

dimensión y complejidad del sistema de energía eléctrica (topología compuesta por muchas barras y puntos de conexión, y un gran número de generadores y cargas), es bastante difícil controlar todos los elementos de dicho sistema, a pesar de que existen metodologías que relacionan todas las magnitudes físicas que se pueden desarrollar. Aunque podamos calcular fácilmente las tensiones e intensidades a través de las ramas de circuitos de corriente continua, incluso una red pequeña formada por generadores y cargas en corriente alterna desafían nuestra capacidad para plantear expresiones que puedan relacionar todas las variables: como diría un matemático, el sistema no se puede



7

resolver analíticamente; no existe una solución exacta. Sólo podemos llegar a una solución aceptable a través de un proceso de aproximación sucesiva o iteración.

Con objeto de determinar la tensión o la intensidad en cualquier punto, debemos

simular todo el sistema de energía eléctrica. Históricamente, estas simulaciones se realizaron mediante un modelo reducido en

corriente continua. Los generadores se representaban como pequeñas fuentes de alimentación en corriente continua, las cargas como resistencias y líneas de transporte como conductores de sección adecuada. Las tensiones e intensidades se podían determinar empíricamente mediante metodologías que empleaban corriente continua.

Para determinar el posible aumento de intensidad en una línea A, por ejemplo, debido a que el generador X controla la producción de energía eléctrica del generador Y, simplemente se podrían ajustar los valores en X e Y y tomar la lectura del amperímetro de la línea A. El modelo en corriente continua no coincide exactamente con el comportamiento del sistema en corriente alterna, pero da una aproximación lo suficientemente cercana para la mayoría de los casos prácticos. Con la aparición de las tecnologías de computación, no es necesario construir tales modelos físicos, ya que se pueden establecer matemáticamente.

Estos modelos matemáticos no sólo nos permiten representar un sistema en

corriente continua, sino que también nos indican las características propias de los sistemas en corriente alterna. Tal simulación constituye el análisis de los flujos de carga.

El análisis de los flujos de carga responde la siguiente pregunta, ¿cuál es el

funcionamiento real del sistema, si conocemos el valor de ciertas variables desde el punto de vista eléctrico? Para ello, se utilizan algoritmos matemáticos iterativos, o la aplicación de una metodología de cálculo de forma repetitiva. Esta metodología representa un proceso de prueba y error que empieza suponiendo unos valores determinados para todo el sistema, comparando las relaciones entre estos valores y las leyes fundamentales de la ingeniería, y continua ajustando continuamente los valores obtenidos hasta que el resultado es consistente con las leyes fundamentales y las condiciones estipuladas por el usuario. En la práctica, esto se asemeja a un programa informático en el cual el usuario proporciona los valores iniciales del sistema de energía eléctrica, y obtiene una respuesta completa y fiable de lo que está sucediendo en el sistema, es decir, de cómo circula la energía eléctrica.

Existen distintas posibilidades a la hora de considerar que variables son datos del

sistema de energía eléctrica y cuales representan el resultado del funcionamiento de dicho sistema, y también se pueden utilizar distintos métodos de cálculo en la variedad de programas informáticos existentes en el mercado para generar un resultado óptimo del funcionamiento del sistema. Además de los programas sencillos de flujos de carga que se limitan únicamente a calcular las variables que pertenecen a una sola condición, existen otros programas que analizan una multitud de situaciones hipotéticas o condiciones del sistema para clasificarlos según determinados criterios.

Un sistema de energía eléctrica está formado por generadores, transformadores,

líneas de transporte y cargas, etc. En el proceso de análisis del sistema de energía



8

eléctrica, los componentes estáticos, tales como los transformadores, las líneas de transporte, los condensadores y las reactancias shunt, se representan mediante sus circuitos equivalentes formados por resistencias, bobinas y condensadores.

En función de los datos iniciales, podemos clasificar las barras de los sistemas de

energía eléctrica en tres tipos. Normalmente, conocemos dos variables en cada barra, por lo que debemos determinar las otras dos variables. Estos 3 tipos son los siguientes:

1. Barras PQ: los valores conocidos de las barras PQ son las potencias activa P y

reactiva Q. El problema de los flujos de carga determina el módulo de la tensión V y el ángulo de fase δ. Por lo general, las subestaciones se consideran barras PQ, donde las potencias de los consumos son constantes. La mayoría de las barras de un sistema eléctrico de potencia se comportan como barras PQ, ya que sólo se conectan cargas en ellas.

2. Barras PV: los valores conocidos de las barras PV son la potencia activa P y el

módulo de la tensión V. El problema de los flujos de carga determina el valor de la potencia reactiva Q y el ángulo de fase δ. Normalmente, las barras PV están conectadas a generadores y deberían estar dotadas de dispositivos de regulación de la potencia reactiva (condensadores con conmutación paralelo o sistemas estáticos de compensación de potencia reactiva) con objeto de poder mantener el módulo de la tensión en las barras en un valor aceptable. En general, las barras de las centrales eléctricas se pueden considerar como PV, ya que su tensión se puede controlar mediante la potencia reactiva de sus generadores. Algunas subestaciones también se pueden considerar barras PV cuando tienen suficientes dispositivos de compensación de potencia reactiva para controlar la tensión. Por este motivo, también se suelen proporcionar como datos iniciales los valores máximo y mínimo de potencia reactiva, Qmax y Qmin, que puede aportar este tipo de barra.

3. Barra de compensación (slack): en el análisis de los flujos de carga, sólo

debe existir una barra de compensación (suele ser por convenio la barra 1) en el sistema de energía eléctrica, que es la barra de referencia del mismo y está caracterizada por mantener un valor constante de tensión, tanto en módulo como en fase. De esta forma, V1 y δ1 son las variables conocidas en este tipo de barra, por lo que tenemos que determinar su potencia activa P1 y reactiva Q1. El generador que está conectado a esta barra suministra las pérdidas existentes en el sistema de energía eléctrica. Esto es necesario ya que no conoceremos la magnitud de las pérdidas hasta que no hayamos terminado el cálculo de las intensidades que circulan por las líneas de transporte, y no se podría conseguir a menos que una barra no tenga una potencia impuesta y pueda suministrar la cantidad de energía necesaria para compensar las pérdidas existentes en el sistema.

El estudio de los flujos de carga no se puede realizar con ecuaciones que representen

el método de los nudos o de las mallas, ya que los datos iniciales de los elementos del sistema vienen expresados en términos de potencia y no de impedancia o tensión e intensidad. Por lo tanto, el estudio de los flujos de carga debe plantarse como un



9

conjunto de ecuaciones no lineales que se soluciona mediante métodos iterativos, como son los métodos de Gauss-Seidel o Newton-Raphson (Ilustración)

Ilustración 6. Diagrama de flujo genérico para el análisis de los flujos de carga.

Tenemos 3 métodos de resolución para los flujos de carga:

1. El método de Newton-Raphson. El proceso de cálculo del problema de los flujos de carga mediante el método de Newton–Raphson es el siguiente:

Paso 1: Construir la matriz de admitancias de barra teniendo en cuenta los datos de las variables del sistema de energía eléctrica.

Paso 2: Suponer los valores iniciales para la tensión de cada barra.



10

Paso 3: Calcular la diferencia de potencia activa y reactiva según las expresiones siguientes y comprobar si se satisfacen las condiciones de convergencia:

𝑚𝑎𝑥 ∆𝑃𝑖𝑘 < 휀1

𝑚𝑎𝑥 ∆𝑄𝑖𝑘 < 휀2

Si se cumplen las expresiones, detener el proceso de iteración y calcular los flujos de carga de cada línea de transporte y la potencia de la barra de compensación. Si no, continuar en el siguiente paso.

Paso 4: Calcular los elementos de la matriz jacobiana empleando las expresiones.

Paso 5: Calcular los valores corregidos de la tensión de cada barra. Después, calcular la tensión en cada barra en función de la siguiente expresión:

𝑉𝑖𝑘+1 = 𝑉𝑖

𝑘 + ∆𝑉𝑖𝑘

𝛿𝑖𝑘+1 = 𝛿𝑖

𝑘 + ∆𝛿𝑖𝑘



11

Paso 6: Volver al paso 3 con los nuevos valores de la tensión en cada barra.

2. El método de Gauss-Seidel. 3. El método desacoplado.

4. ANÁLISIS DE FALTAS

En una red eléctrica se produce un cortocircuito cuando dos o más puntos, que

tienen distintos valores de tensión bajo condiciones normales de funcionamiento, accidentalmente entran en contacto unos con otros a través de una impedancia pequeña o nula. Generalmente, este fenómeno sucede cuando falla el aislamiento, debido a diferentes causas: pérdida de las propiedades de aislamiento (contaminación, calentamiento, etc.), sobretensiones (de origen externo e interno), o diversos efectos mecánicos (roturas, deformaciones, desplazamientos, etc.)

Los cortocircuitos deben analizarse durante la planificación y el funcionamiento de

un sistema de energía eléctrica. El estudio de los cortocircuitos es especialmente importante durante la selección y el diseño de los conductores, estructuras, y los dispositivos de protección del sistema de energía eléctrica.

Los efectos adversos de los cortocircuitos son numerosos y se deben principalmente

a las intensidades elevadas que pueden aparecer en el sistema de energía eléctrica. Por lo general, estas intensidades pueden ser bastante superiores a la intensidad nominal del sistema y en ocasiones pueden generar sobretensiones. Las características principales de los cortocircuitos son las siguientes:

Calentamiento de los conductores debido al efecto Joule, que en función del valor

y la duración de la corriente de cortocircuito puede provocar daños irreversibles. Fuerzas electromecánicas, que pueden generar roturas y desplazamientos

repentinos de los conductores, dando como resultado nuevos cortocircuitos. Variaciones de tensión, en forma de caída de tensión en las fases en cortocircuito

y sobretensiones temporales en las demás fases.

Generalmente, los cortocircuitos se clasifican en equilibrados o desequilibrados. En el primer caso, las tres fases están en cortocircuito en el mismo momento y lugar, por lo que el circuito equivalente también es equilibrado. Por esta razón, el estudio puede llevarse a cabo mediante un circuito equivalente monofásico.

En el segundo caso, si el sistema eléctrico resultante del cortocircuito es

desequilibrado (no todas las fases están implicados de la misma forma), es necesario el uso de sistemas trifásicos que, después de utilizar la metodología matemática adecuada (componentes simétricas), se pueden reducir a tres circuitos monofásicos equivalentes.

Hay varios tipos de cortocircuitos, y estos pueden ser:

Cortocircuito trifásico. Cortocircuito monofásico a tierra. Cortocircuito bifásico. Cortocircuito bifásico a tierra.



12

Cortocircuito trifásico: Una forma de analizar un cortocircuito trifásico en los terminales de una máquina

síncrona es realizar un ensayo sobre dicha máquina. Se puede comprobar que la amplitud de una forma de onda senoidal decrece desde un valor inicial elevado hasta un valor más reducido en régimen permanente. La explicación física de este fenómeno está relacionada con el flujo magnético originado por las corrientes de cortocircuito en el inducido (fuerza magnetomotriz resultante en el inducido), el cual circula inicialmente por las trayectorias de reluctancia elevada que no cortan el arrollamiento inductor o los circuitos amortiguadores de la máquina. Esto es resultado del teorema de los acoplamientos inductivos constantes, el cual indica que el flujo que circula por un circuito cerrado no varía de forma instantánea. Por lo tanto, la reactancia del inducido, que es inversamente proporcional a la reluctancia, al principio es reducida. Como el flujo circula por las trayectorias de baja reluctancia, la reactancia del inducido aumenta.

La componente alterna de la corriente de cortocircuito de una máquina síncrona se

puede modelar mediante un circuito serie RL si se utiliza una reactancia variable en el tiempo 𝑋 𝑡 = 𝜔𝐿(𝑡). Podemos considerar las siguientes reactancias estándar de una máquina:

𝑋𝑑′′ : Reactancia subtransitoria.

𝑋𝑑′ : Reactancia transitoria.

𝑋𝑑 : Reactancia síncrona.

donde Xd′′ <Xd

′ <Xd . El valor instantáneo de la componente alterna de la corriente de cortocircuito viene dado por la siguiente expresión:

donde Eg es el valor eficaz de la tensión de fase prefalla en los terminales de una máquina síncrona en vacío. Se puede apreciar que para t = 0, cuando sucede el cortocircuito, el valor eficaz de iac(t) , que se denomina corriente de cortocircuito subtransitoria, es igual a:

La duración de I’’ se determina en función de la constante de tiempo Td′′ , denominada

constante de tiempo de cortocircuito subtransitoria. Posteriormente, cuando t es mayor que Td

′′ pero inferior a la constante de tiempo decortocircuito transitoria Td

′ , el primer término exponencial tiende acero. Por lo tanto, el valor eficaz de iac(t) es igual a la corriente de cortocircuito transitoria dada por:



13

Cuando t es mucho mayor que Td

′ , el valor eficaz de iac(t) se aproxima a la corriente de cortocircuito en régimen permanente dada por:

El valor máximo de la componente de corriente continua en cualquier fase se obtiene

cuando α = 0 y viene dado por la siguiente expresión:

Cortocircuito monofásico a tierra: Consideramos un cortocircuito monofásico a tierra desde la fase a a tierra en la red

trifásica, en la que se considera una impedancia de cortocircuito igual a ZF. En el caso de que se produzca un cortocircuito total, ZF = 0, mientras que para un cortocircuito debido al arco eléctrico, ZF es la impedancia de dicho arco. Si se perforan los aisladores de una línea de transporte, ZF incluye la impedancia de cortocircuito total entre la línea y tierra, considerando las impedancias del arco y de la torre, así como la cimentación de dicha torre si no existen conductores neutros o hilos de guarda.

Las relaciones que se deduzcan en lo sucesivo se aplican solamente a un

cortocircuito monofásico a tierra en la fase a. Sin embargo, se pueden aplicar las mismas relaciones a cualquiera de las otras dos fases.

Podemos establecer las siguientes relaciones:

Escribiendo las expresiones anteriores en términos de las componentes simétricas,

obtenemos:

Teniendo en cuenta las relaciones existentes entre las tensiones e intensidades de

secuencia y las de fase, podemos establecer la siguiente relación:

De donde obtenemos:



14

Podemos satisfacer interconectando en serie las redes de secuencia desde los

terminales del cortocircuito a través de la impedancia 3·ZF , como se muestra en la figura. Las componentes de secuencia de las corrientes de cortocircuito son las siguientes:

Transformando la expresión anterior a la correspondiente componente de fase,

obtenemos:

Considerando que el cortocircuito se produzca en las otras dos fases, podemos

obtener las siguientes expresiones en función de las componentes simétricas:



15

El resultado obtenido es obvio, ya que si existe un cortocircuito monofásico a tierra en la fase a, no circulará ninguna intensidad por las fases b y c.

Las componentes de secuencia de las tensiones de fase durante el cortocircuito se

determinan según las expresiones desarrolladas en las componentes simétricas. Las tensiones de fase se pueden obtener transformando las tensiones de las redes de secuencia obtenidas.

Cortocircuito bifásico: Consideramos un cortocircuito bifásico desde la fase b a la c. Considerando una

impedancia de cortocircuito con un valor igual a ZF, obtenemos:

Transformando las expresiones anteriores a sus correspondientes componentes

simétricas, podemos obtener:

Sustituyendo las relaciones entre las componentes de secuencia y las componentes

de fase, obtenemos:

Teniendo en cuenta que I0 = 0 e I2 = –I1, la expresión anterior se simplifica a:



16

Por lo tanto, considerando las expresiones anteriormente expuestas podemos obtener las siguientes relaciones:

Las expresiones se satisfacen conectando las redes de secuencia directa e inversa en

paralelo desde los terminales donde se produce el cortocircuito a través de la impedancia ZF. Las corrientes de cortocircuito vienen dadas por las siguientes expresiones:

Transformado la expresión anterior a las componentes de fase y utilizando la

igualdad 𝑎2 − 𝑎 = −𝑗 3 , la corriente de cortocircuito en la fase b es igual a:

De las relaciones obtenidas durante el desarrollo de las componentes simétricas,

podemos demostrar que:

lo que verifica las condiciones expuestas inicialmente. Las componentes de secuencia

de las tensiones de fase durante el cortocircuito se determinan según las expresiones planteadas en las componentes simétricas.

Cortocircuito bifásico a tierra: Un cortocircuito bifásico a tierra desde la fase b a la c a través de una impedancia ZF

conectada a tierra. Se pueden establecer las siguientes relaciones:



17

Transformando la expresión inicial a sus correspondientes componentes de secuencia, obtenemos:

Teniendo en cuenta las relaciones existentes entre las componentes de secuencia y las componentes de fase, podemos expresar:

Simplificando la expresión anterior, obtenemos:

Sustituyendo las componentes de secuencia equivalentes a las componentes de fase obtenemos:

Teniendo en cuenta que a2+a=-1:

Deducimos que I0=-(I1+I2), por lo que la expresión anterior se convierte en:



18

Las expresiones se satisfacen mediante la conexión de las redes de secuencia directa, inversa y homopolar en paralelo desde los terminales del cortocircuito; además, se incluye la impedancia 3·ZF en serie con la red de secuencia homopolar. El circuito equivalente se muestra en la Figura 12.6, donde la corriente de cortocircuito de secuencia positiva viene dada por:

Utilizando los divisores de corriente en el circuito equivalent, podemos obtener los

valores de las corrientes de secuencia inversa y homopolar:

5. EJEMPLOS DE FLUJOS DE CARGAS

EJERCICIO Nº1

Los dos generadores térmicos del sistema eléctrico en la figura suministran una

demanda de 1700 MW en el nudo 4.

Los parámetros de las líneas que unen las barras son:

Líneas i j R X B 1 2 0.0030 0.010 0.0 1 4 0.0050 0.050 0.0 2 3 0.0005 0.005 0.0 2 4 0.0010 0.005 0.0 3 4 0.0010 0.010 0.0



19

Los límites de tensión en los nudos son: 0,95≤ Vi ≤ 1,05 (pu). El cálculo de flujo de

carga queda de la siguiente manera:

Nudos

i Vi

p.u. 𝜃i

Grados PD

MW QD

MVAr PG

MW QG

MVAr 1 1.000 0.000 1568.9 77.2 2 0.974 -7.280 3 1.000 -8.020 200 1052.9 4 0.946 -

10.116 1700 800

La resolución con Neplan detallado paso a paso es la siguiente. Hay que prestar

mucha atención al hecho de que este programa no trabaje con valores en por unidad (p.u.). la mayoría de datos que aporta el enunciado (parámetros de línea, tensiones) son adimensionales por lo que es necesario realizar una conversión a valores dimensionales.

Primero procederemos a la introducción de las barras, NEPLAN los identifica como

“nodos” proporcionando distintos iconos donde elegir para representar este tipo de uniones. Seleccionamos el tipo de nodo que se denota con una barra a la que se superpone un cuadrado informativo donde aparece el identificador del nodo así como la tensión del sistema en kV.

Haciendo clic sobre el tapiz y arrastrando el puntero una longitud igual a la deseada

para la barra que representa al nodo emergerá una ventana donde introducir los siguientes parámetros:

• Nombre: Es el identificador de la barra. Nosotros lo identificaremos como Bus1,

Bus2… según el esquema de la red. • Tipo de nodo: Por defecto define un tipo “Nodo” que mantendremos. • Frecuencia: se muestra un valor de 50 Hz por defecto que es válido para el

problema. • Tensión base Vn: La tensión base del sistema se ha seleccionado y que

compartirán todas las barras de la red tiene un valor de 100 kV. A la hora de definir todos los nudos se deberá de introducir esta magnitud (siempre la misma) en la correspondiente casilla.



20

Para introducir las líneas de transporte que unen las barras formando la red mallada haremos clic sobre el icono:

Simplemente deberemos hacer clic sobre la barra de origen para comenzar a trazar la línea. Pincharemos con el puntero siempre que se desee imprimir un cambio en la dirección de la línea. Finalmente, se hará clic de nuevo en el nodo de destino. Inmediatamente después emergerá una ventana donde introduciremos los parámetros de línea (modelo en pi) que proporciona el enunciado, en la pestaña parámetros.

Nombre: el identificador de la línea, en nuestro caso 12 porque será la línea que

una la barra 1 con la barra 2. Longitud de la línea: para resolver el problema se supondrá una longitud unitaria

para todas las líneas, es decir, 1 km. Resistencia(R…Ohm/km): es la resistencia en serie por kilómetro de línea. Su

valor lo aporta la tabla características de líneas que viene en el enunciado del ejercicio. Para pasar a valores dimensionales bastará multiplicar los datos resistivos en p.u. por la impedancia base que en nuestro caso es 100 Ω.



21

Reactancia inductiva (X…Ohm/km): representa a la inductancia que aparece en el modelo en pi de la línea, por kilómetro. Se convertirá de valor p.u. a dimensional por el mismo procedimiento que con la resistencia.

Capacidad: Plasma la componente capacitiva en paralelo según el modelo en pi. En este problema este parámetro se introducirá a través de la definición de la susceptancia (parte imaginaria de la admitancia) que se define como:

𝐵 = 𝑗𝜔𝐶 Siendo C la capacidad y ω la frecuencia angular. Los datos que aporta el problema se refiere a B/2 por lo que se precisará multiplicar

éstos por 2, ya que en NEPLAN se ha de introducir B. para convertir en dimensionales los valores de susceptancia adecuándolos a las unidades que requiere el programa.(μS/km):

𝐵 = 𝐵 ∙1

𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒∙ 106

Una vez definidas todas las líneas, la topología resultará



22

Ahora procederemos a la introducción de los generadores. Existen tres grupos de generación (elementos activos) que abastecen el consumo en

la red. Se trata de máquinas síncronas con unos límites de generación tanto en potencia activa como en reactiva, que hay que definir.

Para ello nos iremos a la base de datos de componentes eléctricos que aparece a la

derecha, seleccionando el subgrupo denominado “ 1- Terminal”. Dentro de éste, buscaremos el identificador “máquina síncrona”. Hay varios modelos que comparten este nombre. Las diferencias entre ellos recaen únicamente en la orientación que presentarán al insertarlos en el tapiz de trabajo

Hacemos clic en cualquiera de ellos (más tarde lo rotaremos) arrastrando con el

ratón hasta el punto correcto de implantación. Al soltar el botón se desplegará automáticamente una ventana donde deberemos insertar las siguientes características de funcionamiento:



23

Pestaña “Parámetros” • Nombre: se definirá un identificador para el generador. En este caso se optará por

comenzar con las iniciales GEN ( generador) seguidas del número de barra en que se inyecta la potencia generada.

• Tensión nominal Vr: es la tensión base que se ha definido para el nudo, es decir, 100kV.

• Tipo de rotor: se mantendrá el que aparece por defecto, es decir, rotor liso.

Pestaña “límites” • Niveles de potencia activa min/máx: se especificarán los límites de generación

que aporta la talba del enunciado en MW. • Niveles de potencia reactiva min/mas: se especificarán los límites de generación

que aporta la tabla del enunciado en MVAr. En el caso en que no se disponga de restricción alguna se introducirá el intervalo -10000, 10000 (MVAr) que equivale a ignorar el nivel de generación de reactiva.



24

Pestaña “punto de operación” • Tipo de nudo al que se conecta (Tipo-FC): habrá que definir el tipo de barra según

cuales sean las variables a determinar en el mismo. Así, en el nudo slack, que corresponde a la barra nº1, se marcará SL. Para el resto de barras de generación el tipo PV ya que si observamos los datos aportados, son nudos donde se conoce tanto la potencia activa como la tensión programada.

• Tensión de operación Voper (Voper..%): será necesario definir este parámetro en los casos en que trabaje con nudos PV de generación donde la tensión está programada. Así, por ejemplo si la tensión de operación es 1 p.u. equivaldría a una Voper=100%. En esl nudo slack, a pesar de no ser PV también se conoce la tensión programada.

• Potencia activa generada programada Pgen (MW): corresponde al nivel de potencia activa programada en nudos PV 8ünicamente) de generación. En el nudo slack no se podrá definir tal programación.

• Potencia reactiva generada programada Qgen (MVAr): el nivel de potencia reactiva programada. Solo se puede seleccionar en nudos PQ de generación. En este problema no hay ningún caso en que se plantee esta posibilidad



25

Detalle del generador de la barra 1

Detalle del generador de la barra 3



26

Por último para unir el generador a la barra en NEPLAN deberemos hacer clic en este icono, y seleccionamos ambos extremos a unir (generador y barra), el programa efectuará instantáneamente la unión de ambos componentes. Si no se lleva a cabo este paso en NEPLAN entiende que ambos son elementos en desconexión.

No es necesario definir este tipo de unión entre líneas y barras NEPLAN detecta estas

conexiones automáticamente, solo es necesario en nuestro ejercicio en los generadores y en las cargas.

Una vez definidos todos los generadores, la topología resulta como la que se

presenta:

Tras introducir los generadores procederemos a introducir las cargas, para ellos nos

volvemos a dirigir a la base de datos de elementos, encontrando el icono “ carga” justo debajo de las máquinas asíncronas. Escogeremos uno cualquiera. Arrastramos con el ratón el icono hasta la barra correspondiente soltando el botón. Inmediatamente se despliega la ventana donde introduciremos únicamente las potencias activa y reactiva consumidas.



27

Pestaña “parámetros” • Nombre: se designará el nombre de las cargas. • Tipo de nudo al que se conecta (Tipo – FC): siempre será por defecto el tipo PQ. • Potencia activa consumida (MW): se introducirá el consumo programado de

potencia activa en el nudo. • Potencia reactiva consumida (MVAr): se introducirá el consumo programado de

potencia reactiva en el nudo.

Una vez definidas todas las cargas, la topología definitiva resultante para la red del

problema resulta como la que se presenta:



28

Para calcular el flujo de cargas lo primero será cambiar las propiedades del Diagrama

para ellos abrimos Editar- Propiedades del Diagrama:

Se nos abrirá la siguiente ventana, en ella seleccionamos lo que queremos ver en el

diagrama que será en Variables de nodo poder visualizar V, Áng V y v(%) y seleccionaremos mostrar resultados y clicamos en flujos de carga.



29

Seguidamente abrimos seleccionamos las redes parciales a calcular. Para ello

abrimos la ventana que está en Análisis- Flujo de carga- Redes parciales.

Se nos abrirá una ventana como la siguiente, en ella seleccionaremos en el

cuadradito de selección el Área 1.:



30

Por último calcularemos el sistema, para ello seguiremos la ruta: Análisis- Flujo de

carga _ Calcular:

Una vez calculado y comprobado NEPLAN que no hay errores, la topología definitiva

resultante para la red del problema resulta como la que se presenta:



31

En la opción Análisis- Flujo de carga- Mostrar resultados

Se nos abre la siguiente ventana en la que se nos muestra los resultados en cada una

de las barras.

Nos muestra las potencia generadas en cada generador:

PGEN1= 1180.512 MW PGEN3=565.04 MW



32

También podemos mostrar los resultados en cada elemento, para poder ver por ejemplo las pérdidas de potencia en las líneas.

Como muestra la anterior ilustración, las pérdidas en las líneas serán:

Línea P Loss

MW Q Loss MVAr

1-2 24.667 82.2233

1-4 4.1875 41.8752

2-3 1.0952 10.9525

2-4 10.8404 54.202

3-4 4.7621 47.621

Total: 45,5522 236,874

EJERCICIO Nº2 La figura muestra el circuito equivalente de un sistema eléctrico de potencia con

generación en la barra 1. El módulo de la tensión en esta barra es igual a 1,05/0º p.u. y las impedancias de las líneas de transporte vienen dadas en p.u. sobre una base de 100 MVA. Considerando que la admitancia paralelo de cada una de las líneas de transporte es y012=j0,005 p.u., y013=j0,01 p.u. e y023=j0,03 p.u., determinar:

a) Tensiones en las barras 2 y 3 utilizando el método de Gauss-Seidel (2ª iteración). b) Potencia activa y reactiva en la barra de compensación. c) Flujo de cargas y pérdidas de potencia en cada una de las líneas de transporte. Construir un esquema en el que se muestre la dirección de flujo de cargas.



33

Una vez introducidos todos los elementos la topología resultará:

Para calcular el flujo de cargas procederemos a cambiar las opciones del Diagrama en “Propiedades del diagrama” para posteriormente seleccionar el Área de trabajo, tal y como muestra la figura:


carga _ Calcular. Una vez calculado y comprobado NEPLAN que no hay errores, la topología definitiva




34

En la opción Análisis- Flujo de carga- Mostrar resultados elegimos la opción de “Resultados en Nodos”, y esta sería la ventana que se nos abriría.

Nos muestra las potencias generadas en cada generador:

PGEN1= 400,129 MW También podemos mostrar los resultados en cada elemento, para poder ver por

ejemplo las pérdidas de potencia en las líneas.

EJERCICIO Nº3

Teniendo el sistema de la figura y con los datos de la tablas calcular el flujo de cargas. Los parámetros de los generadores son:



35

Los parámetros de los generadores son:

Gen MW Vi (p.u.) Max MW Min MW

GEN 1 95,54 1,05 400 0

GEN 2 150,00 1,04 500 150

GEN 4 106,51 1,00 300 50

GEN 6 250,00 1,04 500 150

GEN 7 200,23 1,04 600 0

Los parámetros de las líneas son:

Línea R X B

1 - 2 0,0050 0,05 0,5

1 - 3 0,0200 0,24 0,05

2 - 3 0,0150 0,18 0,04

2 - 4 0,0150 0,18 0,04

2 - 5 0,0100 0,12 0,03

2 - 6 0,0050 0,06 0,05

3 - 4 0,0025 0,03 0,02

4 - 5 0,0200 0,24 0,05

7 - 5 0,0050 0,06 0,04

6 - 7 0,0200 0,24 0,05

6 - 7 0,0200 0,24 0,05




36

Para calcular el flujo de cargas procederemos a cambiar las opciones del Diagrama

en “Propiedades del diagrama” para posteriormente seleccionar el Área de trabajo, tal y como muestra la figura:


carga _ Calcular.



37

Una vez calculado y comprobado NEPLAN que no hay errores, la topología definitiva resultante para la red del problema resulta como la que se presenta:

En la opción Análisis- Flujo de carga- Mostrar resultados elegimos la opción de

“Resultados en Nodos”, y esta sería la ventana que se nos abriría.

Nos muestra las potencia generada en cada generador:

PGEN1= 103.11 MW PGEN2=170 MW PGEN4=95 MW

PGEN6=200 MW PGEN7=200 MW

También podemos mostrar los resultados en cada elemento, para poder ver por

ejemplo las pérdidas de potencia en las líneas



38

EJEMPLO Nº4 La red del sistema de la figura consta de 9 barras. Los datos de carga demandada se

tabulan debajo. Las magnitudes de tención, generación programada, parámetros de línea así como los límites de potencia activa y reactiva en los nudos regulados aparecen tabuelados igualmente. Considerando la barra nº1, cuya tensión inicial se conoce: V1=1,03/0º como nudo slack o nudo de referencia, y tomando una base de 100 MVA para la potencia aparente del sistema, calcular el despacho económico de generación.

Los datos que adjunta el problema para el cálculo del despacho económico son:



39

LOAD DATA

i MW MVAR 1 0 0 2 20 10 3 25 15 4 10 5 5 40 20 6 60 40 7 10 5 8 80 60 9 100 80

GENERATION DATA

I VoltageMag. Generation MW MvarLimits

Min. Max. 1 1.03 2 1.04 80 0 250 7 1.01 120 0 100

GENERATOR REAL POWER LIMITS

GEN Min MW. Max MW.

1 50 200 2 50 200 7 50 100

Las curvas de costes en $/h para los generadores son:

C_1=240+6,7 P_1+0,009 P_1^2 C_2=220+6,1 P_2+0,005 P_2^2 C_7=240+6,5 P_7+0,008 P_7^2

Los parámetros de las líneas que unen las barras:

LINE DATA

i j R X B 1 2 0.018 0.054 0.0045 1 8 0.014 0.036 0.0030 2 9 0.006 0.030 0.0028 2 3 0.013 0.036 0.0030 3 4 0.010 0.050 0.0000 4 5 0.018 0.056 0.0000 5 6 0.020 0.060 0.0000 6 7 0.015 0.045 0.0038 6 9 0.002 0.066 0.0000 7 8 0.032 0.076 0.0000 7 9 0.022 0.065 0.0000



40

NOTA 1: El trabajo se trata de calcular los flujos de carga, pero dado el ejercicio, se realizará también el despacho económico del mismo.

NOTA 2: A causa de los límites, se ha detectado que hay un error en la potencia de

generación del generador 7, por lo que el valor de generación que se pondrá es el máximo permitido por el generador, 100 MW.


Para calcular el flujo de carga procederemos a cambiar las opciones del Diagrama en

“Propiedades del diagrama” para posteriormente seleccionar el Área de trabajo. Por último calcularemos el sistema, para ello seguiremos la ruta: Análisis- Flujo de

carga _ Calcular. Una vez calculado y comprobado NEPLAN que no hay errores, la topología definitiva




41

En la opción Análisis- Flujo de carga- Mostrar resultados elegimos la opción de “Resultados en Nodos”, y esta sería la ventana que se nos abriría:


PGEN1= 165.065 MW PGEN2=80 MW

PGEN7=100 MW También se muestran los resultados en cada elemento, para poder ver las pérdidas

de potencia en las líneas:

Línea P Loss MW

Q Loss MVAr

1-2 24.667 82.2233

1-4 4.1875 41.8752

2-3 1.0952 10.9525

2-4 10.8404 54.202

3-4 4.7621 47.621

Total: 45,5522 236,874



42

EJEMPLO Nº5 Teniendo el sistema de la figura y con los datos de la tablas calcular el flujo de cargas.

Los parámetros de las generadores son:

Gen MW Vi (p.u.) Min MW Max MW

GEN 1 186,11 1,05 50 250

GEN 2 50,00 1,04 50 300

GEN 4 80,00 1,00 50 200

GEN 7 192,14 1,04 0 300

GEN 8 198,93 1,04 150 300

GEN 9 100,00 1,00 0 200

GEN 10 100,00 1,00 0 1000

Los parámetros de las líneas son:

Líneas R X B

1 2 0,02 0,12 0,06

1 3 0,08 0,24 0,05

8 1 0,03 0,25 0,00

2 3 0,06 0,18 0,04

2 4 0,06 0,18 0,04

2 5 0,04 0,12 0,03

2 6 0,02 0,06 0,05



43

3 4 0,01 0,03 0,02

4 5 0,08 0,24 0,05

7 5 0,02 0,06 0,04

6 7 0,08 0,24 0,05

8 6 0,02 0,20 0,00

6 10 0,00 0,20 0,00

10 7 0,08 0,24 0,05

8 9 0,03 0,15 0,00

9 10 0,05 0,35 0,00


Para ellos procederemos a cambiar las opciones del Diagrama en “Propiedades del

diagrama” para posteriormente seleccionar el Área de trabajo, tal y como muestra la figura:



44

Por último calcularemos el sistema, para ello seguiremos la ruta: Análisis- Flujo de carga _ Calcular.

Una vez calculado y comprobado NEPLAN que no hay errores, la topología definitiva

resultante para la red del problema resulta como la que se presenta.

En la opción Análisis- Flujo de carga- Mostrar resultados elegimos la opción de

“Resultados en Nodos”, y esta sería la ventana que se nos abriría.


PGEN1= 189.617MW PGEN2=50 MW PGEN4=80 MW

PGEN7=192 MW PGEN8=199 MW PGEN9=100 MW PGEN10=100 MW



45

También podemos mostrar los resultados en cada elemento, para poder ver por ejemplo las pérdidas de potencia en las líneas.

6. EJEMPLOS DE CORTOCIRCUITOS

EJERCICIO Nº1: El Sistema de energía eléctrica de la figura está formado por dos barras y una línea

de transporte encargada de suministrar energía eléctrica a un grupo de motores con una potencia igual a 100 MVA. Teniendo en cuenta los valores nominales de los elementos del sistema y considerando que la tensión prefalta Vi es igual a 1,05 p.u., determinar:

a) Corriente de cortocircuito subtransitoria e intensidad que circula por la línea

de transporte si se produce un cortocircuito trifásico y simétrico en la barra 2.

Antes de disponernos a resolverlo con la ayuda de NEPLAN tendremos que establecer los valores nominales de las impedancias de los componentes del sistema en p.u. sobre una misma base de cálculo. De esta forma, consideramos que la potencia base es igual a 100 MVA y la tensión base es igual a 138 kV en la línea de transporte.



46

La impedancia base en la línea de transporte del sistema eléctrico de potencia viene dada por la siguiente expresión:

𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒 =𝑉2

𝑏𝑎𝑠𝑒

𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒=

(138 𝑘𝑉)2

100 𝑀𝑉𝐴= 190,44 𝛺

Por lo tanto, la impedancia de la línea de transporte en p.u. viene dada por la

siguiente expresión:

𝑋𝑖𝑝 .𝑢 . =𝑋𝑖

𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒=

𝑗20

190,44= 𝑗0,105 𝑝. 𝑢.

Observando los valores nominales de los demás componentes del sistema,

comprobamos que la relación de transformación de los dos transformadores define la misma tensión base considerada en el sistema. Teniendo en cuenta que las impedancias del generador y el transformado Ti y el motor y el transformador T2 están conectadas en serie, obtenemos los siguientes valores:

𝑋𝑇1 = 𝑗0,19 𝑝. 𝑢. 𝑋𝑇2 = 𝑗0,19 𝑝. 𝑢.

Empezaremos a insertar los elementos en NEPLAN: Una vez insertadas las barras procederemos a la inserción de los generadores,

transformadores y líneas de tal forma:



47

Una vez insertados los elementos, la topología del sistema sería la siguiente:



48

Una vez conectados los generadores y los transformadores a las barras

comenzaremos a seleccionar los parámetros del cortocircuito. Seguiremos la siguiente ruta: Análisis- Cortocircuito- Parámetros:

Nos aparecerá una venta, seleccionaremos el tipo de cortocircuito que queramos

simular, en nuestro caso trifásico y que nos muestre el resultado en los 4 nudos:



49

Pestaña “Nodos bajo falla” Debido a que en nuestro ejercicio la falla se haya enel nodo número dos tendríamos

que seleccionar esta pestaña, si la falla se encontrara en una línea seleccionaríamos la ventana de fallas en líneas.

Una vez dispuestos los parámetros deseados, nos dispondremos a calcular el

cortocircuito, para ello seguiremos la siguiente ruta: Análisis- Cortocircuito-Calcular:



50

Una vez comprobado que no hay errores en el sistema la topología del sistema sería:

Una vez calculado el cortocircuito podremos mostrar los resultados por ejemplo de

las corrientes de falla.



51

Ahora vamos a proceder a simularle al mismo ejercicio un cortocircuito bifásico a

tierra, para ello iremos a parámetros de cortocircuitos y cambiaremos estos:

Dándonos los siguientes resultados:



52

EJERCICIO Nº2 Ahora vamos a proceder a simularle al mismo ejercicio un cortocircuito bifásico a

tierra, para ello iremos a parámetros de cortocircuitos y cambiaremos estos:



53

Dándonos los siguientes resultados:

EJERCICIO Nº3: El esquema unifilar de un sistema eléctrico de potencia se muestra en la figura. Las

reactancias de las líneas de transporte se muestran sobre dicho esquema unifilar. Los valores nominales de los generadores y transformadores del sistema son los siguientes:



54

Suponiendo que la tensión prefalla en cada una de las barras es igual a 1,0 p.u., determinar la corriente de cortocircuito en la barras 3 si ocurre un cortocircuito monofásico a tierra.

Procederemos a la inserción de las barras dependiendo de la tensión nominal de

ellas, la topología del sistema quedaría así:

Insertaremos las dos líneas :



55

En los generadores insertaremos la potencia nominal, la tensión y la impendancia:

El ejercicio nos dice que el generador se conecta a tierra a partir de una impedancia

de 0,15 p.u. por lo que lo pondremos en la casilla de P. a tierra:



56

Una vez puestos todos los parámetros de los generadores, la topología del sistema

quedaría:

Insertamos de la base de elementos el transformador de dos devanados, ajustamos

los parámetros de impedancias, potencia nominal y tensiones nominales del primario y secundario, también el grupo vectorial dependiendo de la conexión del transformador:



57

Una vez insertados todos los transformadores y unidos los elementos a los nudos, la

topología del sistema sería la siguiente:

Antes de calcular pondremos los parámetros correspondientes al ejercicio, el

problema nos dice que el cortocircuito será monofásico a tierra y la falla estará en el nodo 3, por lo que ajustamos con esos parámetros el cortocircuito:



58

Una vez comprobado que al calcular no da errores, esta sería la solución:



59

También podemos mostrar los resultados en una tabla, para ello, iremo a Análisis-

Cortocircuito- Mostrar resultados:

resolucion de problemas de flujo de cargas y faltas con neplan

Documents