resistor resistansi p10

Elektronika untuk Dunia Enjiniring Bukan-Elektro Resistor-1

Kuliah Elektronika Industri 2009 – rio seto y.

hyperphysics.phy-astr.gsu.edu

Resistansi Bahan

Komponen resistor dibentuk oleh bahan dengan kemampuan

melewatkan muatan listrik Q, atau arus listrik I, tertentu. Bahan

bersifat menghambat aliran arus listrik. Jika diketahui sifat ham-

bat atau resistivitas bahan adalah ρ, panjang l, dan luas penam-

pang adalah A, maka resistansi dapat dihitung,

Resistansi juga dapat diukur langsung menggunakan alat ukur

(multimeter, ohm meter). Resistansi dapat dihitung jika tegang-

an V (DC) dan arus I (DC) diketahui ,

Hukum Ohm dapat diaplikasikan untuk menghitung arus I jika sumber tegangan V dan resistansi R dike-

tahui. Demikian pula untuk menghitung tegangan V jika arus I dan resistansi R diketahui. Tegangan di

resistor disebut voltage drop atau tegangan jatuh. Lihat model segitiga hukum Ohm di atas.

Contoh resistivitas ρ beberapa material:

Material

(isolator)

Resistivitas ρ

(ohm.meter)

Material

(konduktor) Resistivitas ρ

(ohm.meter)

Air laut 0,1 – 0,3 Perak 1,6 x 10-8

Air minum 5 – 80 Tembaga 1,7 x 10-8

Pasir kering 250-4000 Alumunium 2,7 x 10-8

Pasir basah 20-150 Besi 9,7 x 10-8

Tanah 5-100 Ni-Cr 100 x 10-8

Karet 1-00 x 1013

Karbon 3-60 x 10-5

Kaca, Gelas 1-10.000x 109 Silikon* orde 10

-3

A

lR .ρ= [Ω] ohm; ρ = resistivitas Ω.meter

I

VR = [Ω] ohm ,hukum Ohm

RESISTOR

tutup besaran yang

Ingin diketahui



* Resistivitas silikon bergantung tambahan bahan dopingnya (tambahan material). Membentuk karakteristik baru,

semikonduktor.

Konduktivitas

Konduktivitas adalah kemudahan partikel pembawa muatan listrik bergerak di dalam bahan. Analisis

konduktivitas lebih masuk akal, dan lebih mudah difahami, dibandingkan resistivitas. Sumber tegangan

DC membangkitkan medan listrik E di dalam bahan; medan E akan menggerakkan Q dengan kecepatan v

melintas permukaan berpenampang A. Besar arus I sekarang dapat dihitung; jumlah partikel muatan per

satuan panjang = N.A, yang melintas permukaan per satuan waktu = NA.v. Jadi total partikel muatan lis-

trik yang melintas penampang adalah arus listrik I, = QNA.v ampere.

Rapat arus didefinisikan sebagai total arus yang lewat per luas penampang, J = I/A. Diperoleh

Kecepatan partikel v selain ditentukan E, juga bergantung sifat mobilitas partikel. Kecepatan partikel v =

µE, µ mobilitas. Substitusikan nilai, diperoleh rapat arus J = σ.E seperti di atas. Persamaan merupakan

aplikasi perluasan hukum Ohm untuk arus, I = 1/R xV (lihat kemiripan dengan J = σ.E ). Dapat dibuktikan

konduktivitas adalah kebalikan resistivitas,

______________________________

(Tugas-1, tambahkan kolom σ serta dan isikan kolom tersebut di tabel terdahulu).

Untuk pengetahuan: konduktivitas air laut rata-rata 4,8 [S.m-1

] setara kandungan garam (salinitas) 35

g/kg atau per mil (suhu 20o C). Semakin tinggi kadar salinitas semakin sedikit oksigen yang dapat terlarut

di dalamnya. Salintas rendah penting untuk kelangsungan hidup flora dan fauna. Salinitas air tawar < 1

per mil. Apa pengaruh salinitas di kawasan pemukiman, lahan pertanian, dan industri?

Konduktor, isolator, semikonduktor

Mengetahui resistivitas atau konduktivitas dengan cepat dapat ditentukan material mana yang masuk

kelompok konduktor, isolator, dan semikonduktor. Buat ringkasan tabel atau diagram resistivitas dan

konduktivitas kasar seperti di bawah.

Tidak semua bahan bisa jadi semikonduktor, umumnya silikon (Si) dan germanium (Ge). Bahan semikon-

duktor dapat direkayasa untuk mendapatkan σ tertentu, untuk dibuat jadi dioda, transistor, dan IC.

ρσ 1=

vQNJ .= Ev µ= EQNJ µ= EJ σ=

l

VA

R

VI

ρ1==

l

V

A

IJ

ρ1== E

A

IJ

ρ1==

m

Ssiemens.meter

-1 ,

= konduktivitas µσ QN=



Eksperimen-1 Isolator jadi konduktor

Lampu pijar dipasang seri dengan lampu pijar lain. Satu lampu dipecah

dan diputus elemen pijarnya. Lampu yang lain semula padam tetapi se-

telah serbuk kaca lampu pecah dipanasi hingga leleh, lampu menyala.

Gelas atau kaca (silika) bersifat isolator pada suhu dingin. Ketika gelas di-

panasi kaca sifat berubah menjadi konduktor. Energi panas sanggup me-

lepas elektron dari ikatan dengan atomnya sehingga terjadi muatan be-

bas. Muatan bebas berarti bahan bersifat konduktif, ada arus listrik.

Silikon (Si) berasal dari silika. Sifat konduktif tidak diperoleh melalui pema-

nasan melainkan dengan mencampurkan bahan lain sehingga berubah si-

fatnya menjadi konduktor tidak sempurna atau semikonduktor. Semikon-

duktor mendasari prinsip kerja transistor, sebuah komponen vital yang

melahirkan teknologi informasi dan komunikasi sekarang ini.

Eksperimen-2 Konduktor jadi superkonduktor

Sekeping konduktor direndam nitrogen cair hingga dingin mendekati suhu mutlak. Magnet kuat diletak-

kan di atasnya. Tak lama magnet melayang di atas keping superkonduktor tersebut. Magnet kembali

turun setelah nitrogen cair menguap semua.

Superkonduktivitas adalah perilaku baru konduktor pada suhu sangat ren-

dah sehingga resistansi = 0 Ω. Medan magnet tidak mampu tembus dan

mempengaruhi bahan. Resistansi "0" tidak dapat diartikan material kon-

duktif sempurna secara listrik seperti kajian kita di atas. Sifat konduktif

sempurna dibentuk oleh gejala atau peristiwa mekanika kuantum. Arus

yang mengalir di dalam bahan bebas tanpa perlu sumber daya! Sebuah

magnet di dekatnya membangkitkan medan magnet di dalam bahan yang

membangkitkan gaya melawan sehingga magnet melayang.

Gejala superkonduktivitas diperlihatkan metal seperti timah, alumunium, semikonduktor dan sejumlah

alloy. Gejala tidak diperlihatkan pada kelompok logam mulia seperti emas dan perak dan sejumlah metal

feromagnetik.

Eksperimen-3 Isolator jadi semikonduktor

Pada suhu rendah Si adalah isolator murni; tidak ada partikel muatan (elektron) bebas. Tetapi energi pa-

nas pada suhu kamar bisa membuat sejumlah elektron bebas. Terjadi "lubang" bermuatan (+) karena di-

tinggal elektron. Elektron tetangga menyeberang dan atom netral kembali. Atom baru sekarang (+). De-

mikian seterusnya. Elektron tidak bebas hanya berpindah, "lubang" atau hole yang bebas. Hole dianggap

sebagai partikel listrik bermuatan (+) dan turut berkontribusi dalam arus listrik di samping elektron.

Struktur Si dapat kita ganggu dengan men’doping’ (mengotori) dari

luar, bahan yang menawarkan elektron (disebut donor), atau, bahan

yang menawarkan hole (disebut aseptor). Tujuannya menghadirkan

lebih banyak partikel muatan bebas, baik (+) maupun (-). Bahan Si

konduktif karena kontribusi salahsatu bahan dopant donor atau

aseptor tersebut.



Resistivitas dan suhu

Eksperimen menyimpulkan satu hal penting, resistivitas atau konduktivitas berubah dengan suhu. De-

ngan pertambahan suhu, konduktivitas pada metal turun sedangkan pada semikonduktor naik. Pada

suhu rentang tertentu, perubahan konduktivitas adalah linier.

Termistor NTC, PTC

Termistor (thermal resistor) adalah sejenis resistor yang sengaja dibuat

agar resistansi berubah dengan suhu.

TkR ∆=∆ . ∆R perubahan resistansi, ∆T perubahan suhu, k = konstanta

Resistansi naik dengan kenaikan suhu disebut PTC (positive coefficent

temperature), k > 0; kebalikannya, resistansi turun dengan kenaikan suhu

disebut NTC (negative coefficent temperature), k < 0. Material termistor

terbuat dari keramik atau polimer.

Termistor dipakai untuk mendeteksi suhu dan panas yang ditimbulkan

arus besar seperti lonjakan arus besar (in-rush current), proteksi arus yang

melampaui batas yang diijinkan (overcurrent), dan sebagai regulator suhu

elemen pemanas agar suhunya stabil.

Jadi termistor termasuk resistor dinamis; resistor yang stabil yang tidak terpengaruh suhu, k ≈ 0.

RTD

Kependekan dari resistance temperature detector atau platinum resist-

ance thermometer (PRT). Dari namanya sudah dapat diperkirakan RTD

adalah alat pengukur panas. Resistansi platina (Pt) sangat akurat untuk

mengukur suhu < 600o C, tetapi kurang presisi (tidak sanggup mendeteksi

∆T kecil) dan respon lebih lamban dibandingkan termistor.

(Tugas-2, apa beda akurasi dan presisi? Jelaskan secara visual.)

RTD di masa mendatang akan menggantikan termokopel, sejenis kompo-

nen pengukur panas yang bekerja bukan berdasarkan resistansi. Termoko-

pel memiliki kelebihan dapat mengukur suhu > 600o, respon lebih cepat,

dimensi lebih kecil, tetapi akurasi lebih rendah. RTD dipilih karena umum-

nya suhu proses ketat (toleransi < 2%) dan penunjukkan hasil ukur yang

tetap baik dan konsisten selama tahunan.

Disipasi panas

Muatan q yang bergerak di dalam resistor, kehilangan energi sebesar qV,

V adalah tegangan jatuh di R. Energi diubah menjadi panas yang dilepas

atau didisipasikan ke luar. Jumlah panas yang didisipasikan R adalah P =

∆q/∆t.V atau V.I atau = I2.R watt. Agar resistor tetap dingin dan resistansi-

nya stabil, diatur oleh dimensi kemasan dan bilamana perlu ditambah sirip

pendingin.

Di lain pihak, sifat transformasi energi resistor dari listrik ke panas dapat

dimanfaatkan untuk memperoleh sejumlah energi panas tertentu.



Contoh, sebuah resistor 10,0 Ω dipakai untuk memanasi secangkir air kopi (120 ml). Resistor dihubung-

kan ke sumber daya DC (batere) = 12 volt. Berapa lama air kopi mendidih? Suhu kamar 20o C.

TmCE ∆=∆ . ∆E energi, C panas jenis (air 1 kal/g), m masa (g), ∆T perubahan suhu (oC)

Energi yang diperlukan, ∆E = 1 x 120 x 80 = 9600 kalori atau 4,01 x 104 J ( 1 kal = 4,18 J). Energi listrik

yang diperlukan menghasilkan energi tersebut, ∆E = P.∆t (watt.jam, watt.detik). Daya resistor, P = VI =

V2/R = 14,4 watt atau setara energi 14,4 J (1 J = 1 watt.detik). Jadi lama waktu yang diperlukan air kopi

hingga mendidih, 2785 detik atau sekitar 46 menit. Terlalu lama! Tolong bantu rancangkan R agar air

kopi siap dihirup dalam 3 menit (latihan).

Kabel

(1) Direncanakan merentang kabel untuk menyalurkan daya di sebuah pabrik sepanjang 60 meter; arus

kerja 150 ampere. Diinginkan tegangan jatuh kabel tidak melampaui 0,5 volt. Tentukan nomor kabel.

Bahan kabel Cu.

Ω==∆=∆300

1

150

5,0

I

VR R

lDrA ρππ ===

4

22

R

lD

πρ.

2=

Substitusikan nilai untuk 1/R, ρ dan l; lihat tabel kiri di bawah untuk ρ tembaga.

Material ρρρρ [nΩΩΩΩ.m] masa jenis [g.cm-3

] ρρρρ .masa Jenis AWG D (mm) I (ampere)

Perak (Ag) 15,87 10,49 166 0 8,25246 150

Tembaga (Cu) 16,78 8,96 150 1 7,34822 119

Alumunium (Al) 26,50 2,70 72 2 6,54304 94

Kalsium (Ca) 33.60 1,55 52 3 5,82676 75

Natrium (Na) 47,70 0,97 46 5 4.62026 47

Kalium (K) 72,00 0,89 64 10 2,58826 15

Lithium (Li) 92,80 0,53 49 20 0,8128 1,5

Diperoleh diameter D = 1,96 cm. Masalah-1: Kabel mana yang harus dibeli? Menurut tabel standar

kabel AWG (America Wire Gauge, kanan) untuk arus khusus untuk aplikasi menyalurkan daya, diper-

oleh #AWG 0 (D lebih kecil). Perhitungan salah? Tidak, karena tegangan jatuh kabel > 0,5 volt. Tidak

memenuhi persyaratan. Masalah-2: Kalau di pasar tersedia hanya jenis ini, tindakan kita? (Latihan.)

(2) Terdapat aplikasi dimana hasil perkalian (resistivitas x masa jenis) lebih penting dari resistivitas saja.

Contoh, saluran transmisi listrik tegangan tinggi. Bahan saluran transmisi yang dipakai adalah Al, bu-

kan Cu. Menurut tabel kiri di atas resistivitas Al lebih tinggi, namun pada konduktansi yang sama, Al

tetap masih lebih ringan dibandingkan Cu. (Buktikan, latihan.) Idealnya semakin kecil perkalian (re-

sistivitas x masa jenis) semakin baik, namun pemakaian bahan Ca dan logam alkali di bawahnya

untuk transmisi tidak digunakan karena bereaksi terhadap air dan oksigen.

D = diameter (m)

Elektronika untuk Dunia Enjiniring Bukan


Resistor

Di sebelah kiri adalah diagram pohon resistor:

perlihatkan simbol dan bermacam bentuk resistor yang dipakai di dunia elektronika. Seiring kemajuan

teknologi, dimensi, berat, dan daya disipasi

komponen miniatur yang dikelompokkan sebagai

Kode resistansi

Selain kode warna, nilai resistansi dapat

Pada resistor jenis miniatur kode warna diganti tulisan pendek

Lihat dua contoh penulisan pada gambar di atas.

g Bukan-Elektro

Di sebelah kiri adalah diagram pohon resistor: tetap, variabel, dan khusus (sensor). Di sebelah kanan di

lihatkan simbol dan bermacam bentuk resistor yang dipakai di dunia elektronika. Seiring kemajuan

daya disipasi resistor semakin kecil. Teknologi membentuk keluarga baru

yang dikelompokkan sebagai surface mount device disingkat SMD

Sejenis resistor fixed menggunakan kode ban atau strip

warna sebagai pengenal resistansinya. Untuk re

presisi dipakai 4 strip: strip-2 (puluhan), strip

strip-4 (faktor pengali 10n) dan strip-5 (toleransi). U

presisi digunakan 5 sampai 6 strip warna. Arti warna

tabel di bawah. Contoh diperlihatkan gambar

esistansi dapat juga berupa tulisan langsung khususnya pada resistor

kode warna diganti tulisan pendek karena ruang cetak yang sempit/kecil.

a gambar di atas.

to

Resistor-6

Di sebelah kanan di-

lihatkan simbol dan bermacam bentuk resistor yang dipakai di dunia elektronika. Seiring kemajuan

membentuk keluarga baru

(lihat foto inset).

ban atau strip

sistansinya. Untuk resistor tidak

strip-3 (satuan),

(toleransi). Untuk

Arti warna lihat

ambar di samping.

juga berupa tulisan langsung khususnya pada resistor variabel.

karena ruang cetak yang sempit/kecil.



Aplikasi Resistor

Kelas E12 adalah kelompok bagi resistor bertoleransi

resistansi 90 Ω < R < 110 Ω. Berarti

180 (162-198), … , 680 (612-748), dan terakhir 820

berulang untuk dekade lebih besar

sebuah kurva eksponensial. Karena itu diberi notasi '

Spesifikasi resistor

Di samping adalah contoh

lembar data (data sheet)

sebuah resistor.

Spesifikasi resistor cukup je-

las, relatif mudah difahami

terutama data di sudut ka-

nan atas (kecuali kode ke-

masan ‘RN’). Apa makna

pencantuman simbol 'RoHS'

di atas? (Tugas-4.)

Teknologi bahan resistor

Bahan untuk resistor sangat

beragam. Bahan umum adalah

karbon dan metal; bahan dila-

piskan membentuk film di atas

bahan isolator (keramik).

Eksperimen-4 Resistor primitif

Coretkan garis di atas kertas dengan pensil hitam (

Ukur resistansinya dengan multimeter

lebar, tebal). Sesuaikah dengan teori?

g Bukan-Elektro

Kelas Toleransi Keterangan

E-3 50% tidak dipakai

E-6 20% jarang dipakai

E-12 10% dipakai

E-24 5% dipakai

resistor bertoleransi ± 10%. Contoh, nilai 100 Ω ± 10% mencakup

. Berarti R berikutnya adalah 120 Ω (108-132), selanjutnya 150 (135

748), dan terakhir 820 Ω (738-902). Total ada 12 buah resistor. Bilangan ini

lebih besar maupun lebih kecil. Deretan bilang kalau digambar akan membentuk

va eksponensial. Karena itu diberi notasi 'E'.

dengan pensil hitam (2B ke atas) seperti gambar samping.

dengan multimeter. Ulangi dengan mengubah-ubah dimensi (panjang

). Sesuaikah dengan teori?

E-24

(Tugas

bar

satu diagram.

bentuk persamaan kurva?

Resistor-7

Kelas Toleransi Keterangan

E-48 2% dipakai

E-96 1% presisi

E-192 < 0,5% presisi tinggi

10% mencakup

jutnya 150 (135-165),

resistor. Bilangan ini

Deretan bilang kalau digambar akan membentuk

ke atas) seperti gambar samping.

jang,

24 ?

Tugas-3, susun nilai E24 dan gam-

bar kurva nilai E24 dan E12 dalam

satu diagram. Bisakah diprediksi

bentuk persamaan kurva?)



Eksperimen dapat dikembangkan lebih lanjut

dap kelembaban, suhu, tekanan (stress

kerja resistor sebagai sensor dan transduser

Sensor, Transduser

Berikut dibahas ringkas sejumlah sensor dan transduser yang bekerja berdasarkan perubahan resistansi.

• Sensor suhu (termistor)

Sudah dibahas di atas. Mengulang kembali,

ngan suhu. Jika resistansi naik dengan kenaikan suhu termistor

ture), kebalikannya, jika resistansi turun dengan kenaikan suhu

temperature).

• Sensor cahaya (photoresistor, LDR

Resistansi cadmium sulfide

turun dengan kuat cahaya

sensor ini disebut juga

conductor.

• Sensor tekanan mekanik (strain gage

Resistor terbuat dari metal di"cetak" di atas bahan fleksibel. Sensor ini direkatkan

obyek. Deformasi obyek menyebabkan deformasi pada sensor. Akibatnya terjadi peru

bahan resistansi. Melalui analisis dapat dicari kaitan antara perubahan resistansi dengan

tingkat deformasi obyek.

• Sensor tekanan mekanik (piezoresistive effect

Sensor piezo resistance bekerja berdasarkan sifat perubahan resistansi yang dimiliki bahan ka

alami tekanan (stress). Hati-hati harus dibedakan antara efek

efek piezoelectric adanya tekanan menimbulkan

resistansi yang berubah.

• Transduser akustik-ke-listrik (mikropon

AP = tekanan akustik,

(misalnya karbon), 2 = diagfragma, 3 =

Gambar di atas me

hal ini karbon di

menjadi diafragma

yang berlanjut menek

resistansi berubah. Akibatnya tegangan jatuh di elemen "resistor"

suai intensitas suara.

Mikrofon termasuk

g Bukan-Elektro

dikembangkan lebih lanjut untuk mengetahui karakteristik resistansi

stress, strain) dengan melenturkan kertas. Sifat inilah yang men

transduser.


Mengulang kembali, termistor adalah resistor dengan resistansi

Jika resistansi naik dengan kenaikan suhu termistor disebut PTC (positive coefficent tempe

turun dengan kenaikan suhu, maka disebut NTC (negative coefficent

LDR, sel CdS)

cadmium sulfide (CdS) berubah dengan kuat (intensitas) cahaya. Resistansi

kuat cahaya menaik. Karena resistansi bergantung kepada kkuat cahaya,

disebut juga LDR (light dependent resistor). Ada yang menamakannya

strain gage)

Resistor terbuat dari metal di"cetak" di atas bahan fleksibel. Sensor ini direkatkan

obyek. Deformasi obyek menyebabkan deformasi pada sensor. Akibatnya terjadi peru

an resistansi. Melalui analisis dapat dicari kaitan antara perubahan resistansi dengan

tingkat deformasi obyek.

piezoresistive effect)

bekerja berdasarkan sifat perubahan resistansi yang dimiliki bahan ka

hati harus dibedakan antara efek piezoelectric dengan piezoresistive

adanya tekanan menimbulkan tegangan listrik, pada piezoresistive tidak ada; hanya

mikropon)

tekanan akustik, R = resistansi, 1 = partikel kondukti

bon), 2 = diagfragma, 3 = terminal, elektroda.

memperlihatkan struktur sebuah mikrofon. Partikel konduktif, dalam

hal ini karbon disekat dua pelat; satu pelat tetap, satu pelat lagi fleksibel atau len

diafragma. Tekanan suara yang tiba di mikrofon akan menekan diafragma

menekan partikel karbon. Perubahan kerapatan karbon

ubah. Akibatnya tegangan jatuh di elemen "resistor" turut

sitas suara.

termasuk transduser pengubah dari besaran akustik ke listrik.

Resistor-8

untuk mengetahui karakteristik resistansi misalnya, terha-

Sifat inilah yang mendasari


resistansi yang berubah de-

positive coefficent tempera-

negative coefficent

berubah dengan kuat (intensitas) cahaya. Resistansi

tansi bergantung kepada kkuat cahaya,

Ada yang menamakannya photo-

Resistor terbuat dari metal di"cetak" di atas bahan fleksibel. Sensor ini direkatkan pada

obyek. Deformasi obyek menyebabkan deformasi pada sensor. Akibatnya terjadi peru-

an resistansi. Melalui analisis dapat dicari kaitan antara perubahan resistansi dengan

bekerja berdasarkan sifat perubahan resistansi yang dimiliki bahan karena meng-

piezoresistive. Pada

listrik, pada piezoresistive tidak ada; hanya

Partikel konduktif, dalam

fleksibel atau lentur

menekan diafragma,

karbon menyebabkan

turut berubah se-

listrik.



R1 R2

Rn

• Sensor tegangan (varistor)

Varistor (variable resistor) dikenal juga dengan voltage dependent resistor (VDR). Ar-

tinya, saat varistor mendeteksi kehadairna tegangan yang berlebihan, akan bersifat

seperti "sakelar" yang membuang arus kelebihannya melalui varistor. Diharapkan te-

gangan turun kembali ke dalam batas normal.

Varistor dipakai sebagai komponen pengaman rangkaian dan komponen yang peka

atau kritis terhadap tegangan transien yang muncul secara tiba-tiba. Tegangan tran-

sien memicu varistor bekerja mem"buang" arus transien yang timbul. Rangkaian

elektronika terhindar dari kerusakan. Tegangan transien dapat memasuki rangkaian

karena energi misalnya petir, terjadi di dekat rangkaian. Energi transien yang terlam-

pau besar akan menyebabkan varistor rusak.

Varistor yang terbuat dari bahan oksida metal disebut MOV (metal oxide varistor).

Rangkaian Resistor

R total (seri, paralel) Model

Beban disimbolkan 'R' meskipun konfigurasi rangkaian sesugguhnya sangat rumit karena dibentuk oleh

kombinasi R (resistor), L (induktor), dan C (kapasitor) yang terhubung seri dan paralel. Lebih tepat beban

disimbolkan 'Z' (impedansi).

Pembatas arus I

Sebuah Rlimit dipasang seri dengan sumber daya untuk proteksi jika terjadi

hubung singkat di sisi beban (R = 0). Arus I yang mengalir di rangkaian di-

batasi = V/Rlimit.

Pembagi tegangan V

Dua resistor R1 dan R2 terpasang seri. Tegangan jatuh di masing-masing

resistor adalah V1 dan V2. Nilai tegangan jatuh ternyata sebanding nilai R,

21 ,2

2 ,1

1 RRRtotalVoVRtotal

RVV

Rtotal

RV +====

Rangkaian pembagi tegangan dapat ditemui dalam berbagai bentuk seperti di bawah,

U

R V

S sumber beban

R1 R2 Rn

Rtotal = R1+R2 + … + Rn

V = V1+V2+… + Vn

1/Rtotal = 1/R1+1/R2 + … + 1/Rn

I = I1+I2+…+ In

Rangkaian selalu terdiri atas 2 bagian:

sumber dan (rangkaian)beban.

beban

R V

Rlimit S

S

V

R1

R2

Vo



(a) (b) (c)

Jembatan Wheatstone

Jembatan Wheatstone, gambar (c), memiliki keunikan tersendiri. Tegangan Vo dihasilkan 2 rangkaian

pembagi tegangan; jadi Vo bisa positif, bisa negatif, atau 0 volt apabila lengan kiri dan kanan setimbang.

Untuk latihan, dengan mudah dapat dibuktikan pada keadaan setimbang berlaku,

3.24.1 RRRR =

Jembatan diaplikasikan sebagai sarana mengukur sebuah resistansi Rx yang tidak diketahui. Letakkan

resistor Rx di posisi R4. Vo sekarang ada dengan besar sebanding resistansi Rx.

Prinsip jembatan Wheatstone dipakai di banyak jembatan turunannya untuk berbagai aplikasi.

Efek Pembebanan (loading effect)

Sumbernya V tetap, resistor R1 dan R2 tetap, tetapi tegangan Vo rangkaian pembagi tegangan tidak

tetap. Tegangan Vo berubah bila outputnya dipasangi beban lain. Lihat gambar.

Dengan mudah dapat dilihat pemasangan beban R menghasilkan

resistansi baru, R2’ = R2//R, yang lebih rendah dari keduanya.

Menggunakan persamaan pembagi tegangan, Vo berubah dari

21

2V

RR

RVo

+= menjadi

//21

//2V

RRR

RRVo

+=

Contoh sederhana: 3 multimeter, 2 analog dan 1 digital hendak dipakai mengukur tegangan Vo. Kepeka-

an atau sensitivitas multimeter analog, 2 kΩ/V (M1) dan 20 kΩ/V (M2). Posisi batas ukur 10 VDC. Multi-

meter digital (M3) = 1 MΩ untuk semua batas ukur VDC. Diketahui V = 12 volt, R1 =R2 = 20 kΩ. Berapa

Vo yang ditunjukkan M1, M2, dan M3? Besar galat (%)? Susun hasil dalam bentuk tabel. (Tugas-5.)

Catatan: ketiga multimeter dapat dianggap sebagai resistor.

(bersambung)

Vo

R1

+ V

0

R2

+ V

0

(a) sama dengan di atas, beda tampilan

(b) dibentuk potensiometer; a adalah posi-

si relatif (%) lengan potensio terhadap

nilai R minimum (= 0 Ω)

(c) gabungan 2 rangkaian pembagi tegang-

an menghasilkan rangkaian Jembatan

Wheatstone

Vo

+ V

0

(1-a) R a

Vo beban

R

R1

+ V

0

R2

Vo R1

+ V

0

R2

resistor resistansi p10

Documents