resistencia dos solos.ppt

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Introdução à Resistência ao Cisalhamento dos Solos

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Introdução

Por que e quando esses acidentes acontecem?

3

Introdução


4

Introdução


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Introdução

Os solos resistem bem a tensões de compressão.

Apresentam uma resistência bastante limitada à tração e ao cisalhamento.

= f ruptura

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Introdução No caso dos solos, são consideradas somente as

solicitações por cisalhamento.

De uma forma bastante geral, os solos rompem por cisalhamento:

Por isso, quando falamos em resistência de um solo, estamos implicitamente falando de sua resistência ao cisalhamento.

sapataaterro

Superfícies de ruptura

Resistência ao cisalhamento mobilizada

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Envoltorias de Mohr

Várias são as formas de representar a resistência de um solo.

Envoltórias de Mohr

Combinação crítica de tensão normal com tensão de cisalhamento

sx

sy

Plano deruptura

s

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Quando o solo é submetido a uma tensão normal s , a máxima tensão de cisalhamento que ele pode suportar é f .

Existe uma relação entre a tensão normal e tensão de cisalhamento que atuam num plano de ruptura:

)(s ff

A envoltória definida por esta equação, geralmente é uma linha curva.

Envoltorias de Mohr

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Critério de Ruptura de Mohr-Coulomb

Para a maioria dos problemas de Mecânica dos Solos, esta função pode ser aproximada a uma reta:

Essa relação é denominada Critério de Ruptura de Mohr-Coulomb

s tancf

envoltória de ruptura de Mohr

Critério de ruptura de Mohr-Coulomb

tensão normal s

tens

ão d

e ci

salh

amen

to

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A resistência ao cisalhamento é representada por duas componentes: resistência por atrito e resistência por coesão.

s tanff c

sf

f

s

c c

s tanff c

sfsf

ff

s

c

s

c

s

c

s

cc

sf tan Componente de atrito

Componente

coesiva

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O Critério de Ruptura de Mohr-Coulomb mascara uma série de características do solo que interferem na sua resistência:

s’ = tensão efetiva e = índice de vaziosw = teor de umidade = ângulo de atritoc = coesão H = histórico das tensõesS = estrutura = deformaçãoT = temperatura

Uma equação geral que representasse a resistência dos solos, deveria ser do tipo:

Na prática seria impossível quantificar todos esses parâmetros.

...),,,,,,,,,'( TSHcweff s


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Para um mesmo solo, os parâmetros c e variam em função de vários fatores:

faixa de carregamento aplicada ao solo

tipo de ensaio efetuado

histórico de tensões

etc.

Por essa razão, os parâmetros de resistência não são intrínsecos do solo.

Eles devem ser obtidos de forma a atender as condições peculiares do problema em estudo.

Os parâmetros de resistência podem ser obtidos tanto em laboratório como em ensaios in situ.


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Embora o conceito de resistência seja intuitivo, definir a resistência do solo não é tão simples.

Isso se deve à dificuldade de definir ruptura.

O conceito de ruptura do solo é complexo, pois envolve ruptura propriamente dita ou deformação excessiva.


Ruptura frágil

Ruptura plástica

Resistência de picoResistência residual

Na ruptura frágil, a tensão atinge uma valor máximo bem definido, com pequenas deformações.

Na ruptura plástica, a tensão é crescente até um determinado valor, permanecendo constante a partir daí.

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Quando se varia o plano que passa pelo ponto P, a tensão ( ) também varia.

Conseqüentemente, existem infinitas tensões atuando no ponto P. Diz-se então que no ponto P existe um estado de tensão.

Estado de Tensão

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Estado de Tensão

O estado de tensão em um ponto fica perfeitamente definido quando se conhecem as tensões atuantes em três planos ortogonais entre si.

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Círculos de Mohr

Tensão normal e a tensão de cisalhamento atuantes em qualquer plano, podem ser determinadas graficamente através do Círculo de Mohr.

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Círculos de Mohr

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Círculos de Mohr - Pólo

Reta (QP), paralela ao plano EF define o pólo. O pólo é um ponto único para um determinado estado de tensão

Tensão de cisalhamento ()

s

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Seja o elemento de solo mostrado na figura abaixo.

A B

CD600 kPa

240 kPa

360 kPa

240 kPa

45°

Círculos de Mohr – Exemplo de aplicação

Determinar: Tensão principal maior Tensão principal menor Tensões no plano AC Direções dos planos principais Máxima tensão de cisalhamento

20

(600;240)

(360;-240)

(240;120)

Polo

45°

748.32 kPa

tensão principal

maior

211.67 kPa

tensão principal menor

Plano principal maiorPlano principal menor

s

= 268.32 kPamax

58,3°

A B

CD

600 kPa240 kPa

360 kPa

240 kPa45°

Círculos de Mohr – Exemplo de aplicação

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Direção do Plano de Ruptura

O plano de ruptura faz um ângulo com plano principal menor.

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23


24

Ruptura por Cisalhamento em Solos Saturados

u 'ss

Nos solos saturados tem-se:

Como as tensões de cisalhamento só poder ser resistidas pelo esqueleto sólido, a equação da envoltória de Mohr-Coulomb deve ser re-escrita como:

'tan'''tan)(' ss cucf

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Ensaios para a Determinação da Resistência ao Cisalhamento de

Solos

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Ensaios para a Determinação da Resistência ao Cisalhamento de Solos

Em laboratório, os parâmetros de resistência podem ser determinados por dois tipos principais de ensaios:

ensaio de cisalhamento direto

ensaio de compressão triaxial.

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Ensaio de Cisalhamento Direto

O ensaio de cisalhamento direto é realizado de acordo com o seguinte esquema:

Força normal (N)

Placa decarregamento

Pedra porosa

Plano decisalhamento

Célula de cisalhamento(parte fixa)

Pedra porosaCorpo de prova

Força cisalhante (T)

Força normal (N)


Pedra porosa





Força normal (N)


Pedra porosa





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A parte inferior é fixa e a parte superior é livre para mover-se

Sobre o corpo de prova é aplicada uma tensão normal, que permanece constante até o final do ensaio.

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São tomadas três leituras durante o ensaio:

deslocamento vertical (v)


deslocamento horizontal (h)

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Com as leituras tomadas, são calculados então:

Tensão normal: s = N/A

Tensão de cisalhamento: = T/A

Deformação volumétrica: v = V/Vo = vA / hoA = v / ho

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h 0

areia compacta

V/V

0

expansão

compressãoh

areia fofa

areia compacta

areia fofa


32

h

areiacompacta

areiafofa

areiacompacta

areiafofacompressão

expansão

h

v/v

estado compacto expansão no cisalhamento

estado fofo compressão no cisalhamento

Ensaio de Cisalhamento Direto Por que ocorre expansão ou compressão do corpo de prova?

33

sn3

sn2

sn1

0

7

11

14

sn1

V/V

sn2

sn3

0

expansão

compressão

snsn3sn2sn1

711

14

Envoltória de Mohr-Coulomb

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Deficiências do ensaio Ruptura progressiva que ocorre nos solos de ruptura tipo frágil.

A deformação cisalhante não é uniforme na superfície de ruptura. As deformações são maiores nas extremidades. Tensões no centro são menores. Quando ocorrer ruptura no centro, as tensões nas extremidade já são menores. Portanto, o ensaio fornece uma resistência

média.

Curva real

Cisalhamento direto

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Deficiências do ensaio O plano de ruptura é determinado a priori e pode não ser o mais

fraco. As tensões que atuam em outros planos não podem ser

determinadas durante o ensaio. Somente após a ruptura. A área da superfície de ruptura diminui durante o ensaio e não é

levado em conta nos cálculos. Não é possível determinar a evolução das pressões neutras

durante o ensaio.

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Ensaio de Compressão Triaxial

É o ensaio que oferece o maior número de opções para a determinação da resistência do solo.

m anômetro

válvula

carga axial

pistão

água

corpo deprova

pedra porosa

mem brana

pedra porosa

drenagem ou medidade pressões neutras

pressão na câmara

v

m anômetro

válvula

carga axial

pistão

água

corpo deprova

pedra porosa

mem brana

pedra porosa


pressão na câmara

vv

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As diversas conexões da câmara com o exterior permitem medir ou dissipar as pressões neutras e medir variações de volume.

m anômetro

válvula

carga axial

pistão

água

corpo deprova

pedra porosa

mem brana

pedra porosa


pressão na câmara

v

m anômetro

válvula

carga axial

pistão

água

corpo deprova

pedra porosa

mem brana

pedra porosa


pressão na câmara

vv

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Esquema do ensaio Tensões s1 e s3 no ensaio

manôm etro

válvula

carga axial

pistão

água

corpo deprova

pedra porosa

m em brana

pedra porosa

drenagem ou m edidade pressões neutras

pressão na câmara

s3 s3

s3

s3

saxial

saxial s1= saxial+ s3

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Fases do ensaio:

Fase 1 – aplicação da pressão confinante (não ocorre cisalhamento).

Fase 2 – aplicação da diferença de tensões principais (ocorre cisalhamento).

m anômetro

válvula

carga axial

pistão

água

corpo deprova

pedra porosa

membrana

pedra porosa


pressão na câmara

s3 s3

s1 = s saxial 3 +

s 3

s 3

s axial

s axial

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Modalidades de Ensaios de Compressão Triaxial

manômetro

válvula

carga axial

pistão

água

corpo deprova

pedra porosa

mem brana

pedra porosa


pressão na câmara

Lento (CD) Adensado, drenado Medidas de variação de volume (V) u = 0

Adensado rápido (CU) Adensado (1a. fase) Não drenado (2a. fase) Medidas de variação de volume (V) na

primeira fase Medidas da pressão-neutra (u) na

segunda fase Rápido (UU)

Não adensado, não drenado Medidas da pressão-neutra (u)

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Apresentação dos Resultados de Ensaios Triaxiais

s’1 = s1 – u

(s1 - s3) = (s’1 - s’3)

s’3 = s3 – u

( )s s1 3 -

( )s s1 3 - r

a a

( )s s’ ’1 3 -

( )s s’ ’1 3 - r

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Ensaios Triaxiais: Envoltória de Mohr-Coulomb

’

s, s ’s ’3r s ’1rs 3r s 1r

, ’

c’ c

Tensões totais ou tensões efetivas

Em geral c’ > c , ’ >

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Ensaios Triaxiais: Envoltória de Mohr-Coulomb

O aspecto dos corpos de prova ao final do ensaio é bastante característico:

Os solos com ruptura do tipo frágil mostram uma superfície de ruptura bem definida, podendo inclusive determinar cr.

Os solos de comportamento plástico mostram um embarrigamento do corpo de prova.

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Casos de aplicação dos resultados de ensaios

As deformações de um maciço de solo são devidas a deslocamentos relativos entre as partículas sólidas.

BARRAGEM DE TERRA(TALUDE)

N.A.

CORTE EM MACIÇO(TALUDE)

FUNDAÇÕESMUROS DE ARRIMO

(EMPUXO )

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Ensaios Triaxiais: Exemplos

Os resultados de dois ensaios triaxiais CD realizados com uma argila saturada são os seguintes:

Corpo de prova I: s3 = 68.9 kPa

s1- s3 = 170.3 kPa

Corpo de prova II:s3 = 103.4 kPa

s1- s3 = 231.0 kPa

Determinar os parâmetros de resistência ao cisalhamento.

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103.4

(kPa)

334.4 s(kPa)68.9 239.2

14.8

27.9°

Solução gráfica:

47


Sobre um material cuja resistência ao cisalhamento em termos de tensões efetivas era s = s’ tan 27o (kPa), foi realizado um ensaio CU (adensado-rápido; consolidado não drenado) com s3 = 200kPa. Neste ensaio, a ruptura deu-se para s1 = 420 kPa. Qual é a pressão neutra no corpo de prova:

a) no início do carregamento axial

b) no momento da ruptura

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Solução gráfica:

s

67.7

s1=420 kPa

Ø'=27°

s3=200 kPas’3=132.3 kPa s3=352.3 kPa

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Bibliografia

Bueno, B.S. e Vilar, O.M. - Mecânica dos Solos. Seção de Publicações da EESC-USP, São Carlos, 1985. Vol.II.

Craig, R.F. - Mecanica dos Solos. LTC Editora, São Paulo. 2007.

Das, B.M. – Fundamentos de Engenharia Geotecnica. Thomson Pioneira, São Paulo, 2006.

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