Página 1 de 4

Resistencia de Materiales 2021

Ing. Civil

EJERCICIOS COMBINADOS -TEORÍAS DE

ROTURA

1). Un tubo de acero tiene un diámetro interno

de 65 mm y un diámetro externo de 85 mm. Si

se somete a un momento torsor de 8 kNm y un

momento flector de 3,5 kNm, determinar el

coeficiente de seguridad trabajando con la

teoría de esfuerzo cortante máximo y la teoría

de la energía de distorsión máxima.

X

Y

Z

8 kNm

3,5 kNm

2). Un cilindro de concreto de 50 mm de diámetro se

somete a un momento torsor de 500 Nm y a una

compresión axial de 2 kN. Determinar el coeficiente

de seguridad, utilizando la teoría del esfuerzo normal

máximo. Considerar hormigón H-21.

Cual sería la máxima carga normal permitida?

500 Nm

500 Nm

2 kN

2 kN

### 3). Para el esquema siguiente, dimensionar las

distintas barras, hechas de acero. Se deberá tomar un

coeficiente de seguridad mínimo de g = 1.60

LAB= 0,5 m- sección AB = Rectangular h/b=2.

LBC= 0,9 m- sección BC = Cuadrada.

LCD= 1,0 m- sección CD = Circular maciza.

LDE= 1,5 m- sección DE = Circular hueca Ø/e=10.

X

Y

Z

A

B

C

D

E

P1= 600 N

P2= 900 N

P3= 400 N

Rankine: materiales frágiles 1 < fl o 2 < fl (máxima tensión principal)

Guest: materiales dúctiles con predominancia de tensiones tangenciales

máx < 1/2 fl (máxima tensión de corte).

Von Mises: materiales dúctiles 1 + 2 - 1 2 < fl

(máxima energía de distorsión).

s s

ts2 s2 s s s2

s s

s

X

Y

Z

Entrega: 11/11/2021 - 13:00 hs

Ejercicios con "numeral" (###)

Página 2 de 4

Resistencia de Materiales 2021

Ing. Civil

4). Diseñar un eje de bronce, circular macizo que

pueda soportar las cargas indicadas en la figura.

Las correas de transmisión de las poleas B y C

son verticales y las de la polea E son

horizontales. Se desprecia el peso de las poleas

y del árbol. Utilizar la teoría de la máxima

energía de distorsión y la teoría del esfuerzo

cortante máximo.

Tomar un coeficiente de seguridad de 1,5

Av=3625 N

1

m

2

m

1

m

2

m

X

Y

Z

3500 N500 N

2000 N500 N

2000 N

500 N

Dh=3750 N

Dv=2875 N

D

A

0

,

5

m

0

,

5

m

0

,

5

m

Ah=1250 N

B

C

E

5). A los fines del análisis, un segmento del cigüeñal de un vehículo se presenta en

la figura. La carga P es igual a 1 kN y las dimensiones son: b1=80 mm, b2=120 mm,

b3= 40 mm. El diámetro del eje superior es d= 20 mm. Determinar:

a) Los esfuerzos de tracción, compresión y cortante en los puntos A y B que están

sobre la superficie.

b) Determinar, aplicando la teoría de la máxima energía de distorsión la tensión

admisible necesaria del material del cual podría construirse el eje superior

considerando un coeficiente de seguridad > 1,50.

c) ¿Qué ocurre con los valores de las tensiones en los puntos A y B cuando el

cigüeñal gira 180° ?

X

Y

Z

8

0

m

m

120 m

m

4

0

m

m

P= 1 kN

A

B

g

EJERCICIOS COMBINADOS -TEORÍAS DE

ROTURA

Entrega: 11/11/2021 - 13:00 hs

Ejercicios con "numeral" (###)

Página 3 de 4

Resistencia de Materiales 2021

Ing. Civil

6). El engranaje cónico está sometido a

las cargas mostradas.

a) Realizar los diagramas de M-Q-N

sobre el eje.

b) Calcular las tensiones normales y

tangenciales en los puntos A y B

indicados sobre el eje. El eje es circular

macizo con un diámetro de 2,5 cm.

c) ¿Qué valor de tensión de fluencia sería

necesario en el material para construir el

eje si se desea un coeficiente de

seguridad de 1,3? Aplicar la teoría de la

máxima energía de distorsión.

1000 N

2

5

c

m

7

,

5

c

m

570 N

350 N

A

B

### 7). El tubo de acero que se muestra en la

figura tiene una carga distribuida de 10 kN/m y

está empotrado en la pared en A. Se pide:

a) Realizar el diagrama de cuerpo libre.

b) Realizar los diagramas M-Q-N sobre el tubo

(despreciar el peso propio de la palanca CD).

c) Realizar el diagrama de tensiones normales

y tangenciales en la sección A.

d) Determinar el coeficiente de seguridad del

sistema.

3 kN

3 kN

4

0

0

m

m

B

A

2

0

0

m

m

3

0

0

m

m

Y

Z

X

1

5

0

m

m

1

5

0

m

m

C

D

EJERCICIOS COMBINADOS -TEORÍAS DE

ROTURA

Y

Z

Tubo estructural (Ø 127 x 2,5 mm)

Entrega: 11/11/2021 - 13:00 hs

Ejercicios con "numeral" (###)

Página 4 de 4

Resistencia de Materiales 2021

Ing. Civil

1) La siguiente viga está constituida por un perfil IPN 300 de 3.00 mts de longitud. La misma debe

soportar una mampostería (h=1.50m) de ladrillos comunes revocados b=20cm, cuyo peso específico es

de 17KN/m³. Suponiendo una carga axil de tracción de 120 KN y considerando que la temperatura varía

entre -5°C y + 35 °C, determinar la máxima excentricidad de la carga “e”, para que la sección mantenga

un coeficiente de seguridad ≥ 1.65

3.00

1.50

0.20

e

120 KN

EJERCICIOS COMBINADOS -TEORÍAS DE

ROTURA

2) [SEGUNDO PARCIAL 2019]

Una columna realizada con un perfil "doble T" de Hormigón Armado H-21, tiene suspendido un cable de alta tensión,

cuyo tiro es de aproximadamente P =15 kN.

1) Realice el D.C.L., calcule y dibuje las solicitaciones en las barras.

2) Determine la sección más solicitada de la barra. Calcule las tensiones generadas (tangenciales y normales) y

dibuje la distribución de las mismas.

3) Determine el/los puntos críticos (Desprecie los efectos de la fuerza de corte). Esquematice las tensiones en el

punto, grafique en el círculo de mohr y obtenga las tensiones máximas.

4) Verifique por la teoría de rotura correspondiente cual es el valor del coeficiente de seguridad de la estructura.

Columna H°A°

X

Y

Z

P

(contenida en plano YZ)

4

5

°

0

.

5

0

m

7.00 m

400

100

400

100

100

Area= 1200 cm²

Jyy= 560.000 cm4

Jxx= 110.000 cm4

Syy= 12.000 cm³(Mom estático

1

2

sección)

Sxx= 4.500 cm³ (Mom estático

1

2

sección)

X

Y

EJERCICIOS DESAFÍO

Entrega: 11/11/2021 - 13:00 hs

Ejercicios con "numeral" (###)