República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior

Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño

Extensión Barinas

Esfuerzo y Deformació

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Andrés Moncada

23.037.760

Barinas, Diciembre 2016

Introducción

Las propiedades mecánicas de los materiales nos permiten diferenciar un

material de otro ya sea por su composición, estructura o comportamiento ante

algún efecto físico o químico, estas propiedades son usadas en dichos materiales

de acuerdo a algunas necesidades creadas a medida que ha pasado la historia,

dependiendo de los gustos y propiamente de aquella necesidad en donde se

enfoca en el material para que este solucione a cabalidad la exigencia creada.

La mecánica de materiales estudia las deformaciones unitarias y

desplazamiento de estructuras y sus componentes debido a las cargas que actúan

sobre ellas, así entonces nos basaremos en dicha materia para saber de que se

trata cada uno de estos efectos físicos, aplicados en diferentes estructuras, formas

y materiales

Origen

El origen de la mecánica de materiales data de principios del

siglo XVII, cuando galileo llevo a cabo experimentos para estudiar los

efectos de las cargas en barras y vigas de diversos materiales. Sin embargo, para

alcanzar un entendimiento apropiado de tales efectos fue necesario

establecer descripciones experimentales precisas de las propiedades mecánicas

de un material. Los métodos para hacer esto fueron mejorando considerablemente

a principios del siglo XVIII En aquel tiempo el estudio tanto experimental como

teórico de esta materia fue emprendido, principalmente en Francia, por

personalidades como Saint-Venant, Poisson, Lamé y Navier. Debido a

que sus investigaciones se basaron en aplicaciones de la mecánica a los cuerpos

materiales, llamaron a este estudio “resistencia de los materiales”. Sin embargo,

hoy en día llamamos a lo mismo “mecánica de los cuerpos deformables” o

simplemente “mecánica de los materiales

Esfuerzo

Son las fuerzas internas, debido a las cargas, sometidas a un elemento

resistente. Se define como la fuerza por unidad de superficie que soporta ó se

aplica sobre un cuerpo, es decir es la relación entre la fuerza aplicada y la

superficie en la cual se aplica. Una fuerza aplicada a un cuerpo no genera el

mismo esfuerzo sobre cada una de las superficies del cuerpo, pues al variar la

superficie varia la relación fuerza / superficie, lo que comprende el esfuerzo.

Fuerzas de tensión o tracción: La fuerza aplicada intenta estirar el material a lo

largo de su línea de acción.

Fuerza de Flexión: Las fuerzas externas actúan sobre el cuerpo tratando de

“doblarlo”, alargando unas fibras internas y acortando otras.

Fuerzas de compresión: la Fuerza aplicada intenta comprimir o acotar al material

a lo largo de su línea de acción.

 

Fuerza de Cizalladura o cortadura: Las fuerzas actúan en sentidos contrarios

sobre dos planos contiguos del cuerpo, tratando de producir el deslizamiento de

uno con respecto al otro.

Fuerza en torsión: la fuerza externa aplicada intenta torcer al material. la fuerza

externa recibe el nombre de torque o  momento de torsión.

Cualquier fuerza externa que se aplique sobre un material causa deformación, la

cual se define como  el cambio de longitud a lo largo de la línea  de acción de la

fuerza.

Para estudiar la reacción de los materiales a las fuerzas externas que se aplican,

se utiliza el concepto de esfuerzo.

El esfuerzo tiene las mismas unidades de la presión, es decir, unidades de fuerza

por unidad de área. En el sistema métrico, el esfuerzo se mide en Pascales

(N/m2). En el sistema inglés, en psi (lb/in2). En aplicaciones de ingeniería, es muy

común expresar  el esfuerzo en unidades de Kg /cm2.

Deformación SimpleSe refiere a los cambios en las dimensiones de un miembro estructural cuando se

encuentra sometido a cargas externas.

Estas deformaciones serán analizadas en elementos estructurales cargados

axialmente,  por lo que  entre las cargas a estudiar estarán las

de tensión o compresión.

Ejemplo– Los miembros de una armadura.

– Las bielas de los motores de los automóviles.

– Los rayos de las ruedas de bicicletas.

– Etc.

Deformación unitariaTodo miembro sometido a cargas  externas se deforma debido a la acción de

fuerzas.

La deformación unitaria, se puede definir como la relación existente entre

la deformación total y la longitud inicial del elemento, la cual permitirá determinar

la deformación del elemento sometido a  esfuerzos de tensión o  compresión axial.

Por lo tanto la ecuación que define  la deformación unitaria un material sometido a

cargas axiales está dada por:

Otros:

Esfuerzos compuestos. Es cuando una pieza se encuentra sometida

simultáneamente a varios esfuerzos simples, superponiéndose sus acciones.

Esfuerzos variables. Son los esfuerzos que varían de valor e incluso de signo.

Cuando la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo es 0, el esfuerzo se

denomina alternado. Pueden ocasionar rotura por fatiga.

Deformación

La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al

diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la

estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor

importancia. El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la

forma de la estructura que generan las cargas aplicadas.

Tipos de deformación

La deformación frágil es la que produce ruptura, mientras que la

deformación dúctil origine cambios sin que el cuerpo se fracture. Es obvio que la

deformación frágil es discontinua y que la dúctil es continua

- La deformación dúctil puede subdividirse en elástica y permanente; deformación

elástica es aquella en la cual se produce deformación por aplicación de un campo

de esfuerzos pero si los esfuerzos se retiran, la deformación se pierde,

recuperando el cuerpo su forma original.

- La deformación plástica y viscosa corresponden con dos tipos de deformación

continua, en los que ésta permanece aun cuando el esfuerzo sea retirado, por lo

que se denomina deformación permanente. Según la geometría, de la

deformación interna, ésta se clasifica en homogénea y en heterogénea. En una

deformación homogénea, las líneas que eran rectas antes de la deformación

siguen siéndolo después y las rectas paralelas siguen siendo paralelas

El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia y

rigidez del material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se

evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra

simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos valores

permiten determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar originan el

denominado diagrama de esfuerzo y deformación. Los diagramas son similares si

se trata del mismo material y de manera general permite agrupar los materiales

dentro de dos categorías con propiedades afines que se denominan materiales

dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de materiales dúctiles se caracterizan

por ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura, mientras

que los frágiles presentan un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.

Origen de los esfuerzos.

En el análisis de las fuerzas se debe tomar en cuenta que al inicio, en el

origen del planeta, este pudo haber empezado siendo una masa de materia

heterogénea y no diferenciada, la cual ha estado evolucionando y

transformándose, siendo evidente que actualmente la Tierra posee una dinámica

muy activa tanto en las capas internas como externas. Lo que trae como

consecuencia la deformación constante de los materiales de la corteza terrestre,

provocada por los mecanismos de movimiento de las placas tectónicas, asociado

a las corrientes de convección del magma en el manto superior que provocan la

expansión del piso oceánico con la consecuente subducción y choque entre

placas, en otros sitios; esta dinámica provoca el vulcanismo, la sismicidad, el

levantamiento de cordilleras, el movimiento de los continentes, los ajustes

corticales por Isostasia. Etc.

Importancia del esfuerzo y deformación

Cuando un cuerpo es sometido a fuerzas, este está sujeto a cambios ya sea en su

estado mecánico, o en su forma. La medida del cambio en su estado mecánico se

describe desde el punto de vista geométrico de la relación espacio-tiempo, y/o

desde el punto de vista de las causas que la originan. Es decir a partir de la

cinemática y/o de la Dinámica.

Lo otro sería el estudio del cambio en la forma de un cuerpo por acción de fuerzas,

esto se mide a través de la deformación, y la acción de las fuerzas que ocasionan

la deformación se miden a través del concepto de "esfuerzo". 

El "esfuerzo" y la "deformación" se pueden considerar aproximadamente

directamente proporcionales para cuerpos idealizados, el modelo idealizado para

un cuerpo que considera el tamaño y la forma es el de "cuerpo rígido", para este

cuerpo la acción de las fuerzas no ocasiona deformación alguna. En la realidad

esto no es así ya que la acción de las fuerzas sobre los cuerpos ocasionaran

cambios en la forma necesariamente, aunque estas sena muy pequeñas. 

La constante de proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformación es econocida

como el módulo de Young, que es característico para cada material, ya sea cobre,

bronce, aluminio, acero, etc.

El esfuerzo se cuantifica por la acción de la fuerza por unidad de área

(Esfuerzo=Fuerza/Area), en tanto que la deformacion.se cuantifica por la razón del

cambio en la longitud para el caso unidimensional, respecto de la longitud inicial

(deformacion= (variacion de la longitud) / longitud inicial).

La unidad de medida del esfuerzo en el sistema internacional es el Pascal (Pa) ,

en tanto la la defornmación es adimensional, es decir no tiene unidades.

Ejercicios

Conclusión

La resistencia de materiales clásica es una disciplina de la ingeniería

mecánica, la ingeniería estructural y la ingeniería industrial que estudia

la mecánica de sólidos deformables mediante modelos simplificados. La

resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y

fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o

deteriorarse de algún modo.

Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre

las fuerzas aplicadas, también llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos y

desplazamientos inducidos por ellas. Generalmente las simplificaciones

geométricas y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicación de las

cargas hacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de

calcular.

Para el diseño mecánico de elementos con geometrías complicadas la

resistencia de materiales suele ser insuficiente y es necesario usar técnicas

basadas en la teoría de la elasticidad o la mecánica de sólidos deformables más

generales. Esos problemas planteados en términos de tensiones y deformaciones

pueden entonces ser resueltos de forma muy aproximada con métodos numéricos

como el análisis por elementos finitos.