Universidad autnoma de Nayarit rea de ciencias bsicas e ingeniaras

Unidad de aprendizaje: Control de procesos

Maestra: Dr. Emma Antonia Juregui Medina

Alumno: Dado Snchez Sergio Francisco

Reporte de prcticas 1 y 2

Tepic Nayarit a 24 de mayo de 2012

Resumen Para llevar a cabo esta prctica fue necesario tomar los datos en equipo debido a que se tenan que registrar los datos arrojados por el programa cada 5 segundos y tomar estos datos resultaba realmente difcil para una sola persona. Con los datos obtenidos se traz una curva de respuesta, posteriormente se obtuvo una funcin de trasferencia y una vez obtenidos estos datos se deriv a sintonizar los controladores y una vez sintonizados se procedi probar estos resultados en MATLAB y como ultimo paso se probaron estos mismos datos en el sistema inicial para comparar los datos arrojados por ambos programas. Entre los principales objetivos de estas prcticas se encontraban el de obtener una curva de respuesta, obtener una funcin de transferencia para esta curva de respuesta, determinar los parmetros del sistema, determinar la ganancia ultima, sintonizar los controladores y probar los controladores en MATLAB y probar estos datos en el controlador del sistema. El proceso consista en un taque agitado en el cual se mezclaran dos corrientes de agua una fra a 50 F y otra caliente a 170 F, el flujo de agua caliente era de 300 lb/mol y el flujo de agua fra se poda controlar con una vlvula la cual se abrir o cerrara dependiendo de la temperatura de salida del agua del tanque.

Para obtener una curva de respuesta se produjo una perturbacin en el sistema en este caso la perturbacin fue de la temperatura del flujo de agua caliente que subi de 170 a 210 F, esto provoc que el sistema de estar en una temperatura estable de salida 112.89 F fuera aumentando con el tiempo hasta alcanzar un nuevo valor estable de 134.22.

Los datos arrojados por el sistema se anotaron cada 5 segundos as como el tiempo que tardo en responder el sistema a la perturbacin ocurrida estos datos se graficaron en Excel para poder utilizar el mtodo de los dos puntos para as poder obtener una funcin de transferencia que se adecue a los datos previamente obtenidos. El mtodo de los dos puntos viene dado por las siguientes ecuaciones: ( )

Donde

y

Donde

y el escaln = a 40

Con este mtodo se obtuvo la siguiente funcin de transferencia.

140

135

130 temperatura F

125 Series1 120

115

110 0 20 40 60 80 Tiempo s 100 120 140 160

SintonizacinPara realizar la sintonizacin utilic las formulas para ajuste para respuesta de razn de asentamiento de un cuarto de la tabla 6-2 que se encuentra en la pgina 283 del libro control automtico de procesos las cuales son las siguientes:

Tipo de controlador

Guanacia proporcional kc

Tiempo de integracin

Tiempo de derivacin

Proporcional Proporcional-integral Proporcional-integralderivativo

P PI PID

( ) ( ) ( )

---------

---------------

Los resultados para cada una de las anteriores formulas son los siguientes: Con Para P ( Para PI ( Para PID ( ) ( ) ( ) ) ( ) ) , y

Se ingresaron los datos obtenidos anteriormente, como funcin de trasferencia, k c y los parmetros del controlador fueron ingresados en un diagrama de simulink como el siguiente

Posteriormente proced a correr el simulador y obtuve las siguientes respuestas. Para el controlador proporcional esta fue la respuesta:

140

120

100

80

60

40

20

0

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Para el controlador proporcional - integral esta fue la grafica de respuesta

140

120

100

80

60

40

20

0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Para el controlador proporcional integral - diferencial la grafica de respuesta fue

180

160

140

120

100

80

60

40

20

0

0

5000

10000

15000

Como se puede observar en las imgenes anteriores los controladores mantienen estable el sistema, aunque no lo parezca en la ultima grafica, estas oscilaciones se mantienen en un rango de 30 F. Estas imgenes son sin utilizar la opcin tune en simulink, al utilizar esta opcin se arrojan nuevos resultados y unas graficas distintas que a continuacin presentare.

Para el controlador proporcional140

120

100

80

60

40

20

0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

En este caso fue de kc fue de 2.3714, este valor fue seleccionado por la opcin tune de simulink. Al cambiar este parmetro se observa que el tiempo en que tarda en estabilizarse el sistema aumenta y contiene muchas mas ondulaciones. Para el controlador proporcional - integral140

120

100

80

60

40

20

0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

La kc escogida por el simulador fue de 0.56621 y el tiempo integral escogido por el simulador fue de 0.051424. Al cambiar estos parmetros se observa que el tiempo que tarda en estabilizarse el sistema disminuye y las oscilaciones del sistema disminuyen.

Para el controlador proporcional integral - diferencial125

124.5

124

123.5

123

122.5

122

121.5

121

120.5

120

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

La kc seleccionada por el simulador fue de 0.18605, el tiempo integral fue de 0.039757 y el tiempo diferencial fue de 0. Al cambiar esto parmetros se observa que el tiempo para alcanzar un estado estable disminuye as como la amplitud de las oscilaciones ya que a hora tiene un rango de 124 a 124.3 F. Una vez echa esta sintonizacin proced a probar estos parmetros en el sistema del tanque, para el controlador proporcional con las tablas escog los datos que ava obtenido del libro control automtico de procesos ya que estos datos

respondan de una manera mucho mas rpida que los datos arrojados por la opcin tune de simulink, para los otros dos controladores escog los datos arrojados por la opcin tune de simulink debido a que estos datos generaban una mejor respuesta en el sistema simulado en simulink.

Prueba del controlador en el sistema Para el controlador proporcional utilic una kc = por el sistema. que fue redondeada a 1

Como se puede observar en la imagen el sistema llega a un estado estacionario despus de haber recibido una perturbacin en la temperatura del agua caliente de 40F

Para el controlador proporcional integral utilic una kc = 0.56621 y un tiempo integral = 0.051424, los cuales fueron redondeados a 0.6 y 0.1 respectivamente

Aunque en la imagen se observa que la temperatura de salida todava no llegaba al SP la tendencia de la temperatura del agua a la salida del tanque indica que si llegara al SP, aunque no lo ara en el tiempo previsto por MATLAB.

Para el controlador proporcional - integral - diferencial, utilic la kc arrojada por simulink = 0.18605, tambin el tiempo integral fue tomado de los datos arrojados por simulink el cual fue = 0.039757, y el tiempo diferencial tambin fue tomado de simulink de su opcin tune el cual fue = 0, los dos primeros datos fueron redondeados a 0.2, 0.1 y el tercer dato qued igual.

En esta imagen se observa que ocurre algo muy parecido que con el controlador proporcional integral, ya que tambin en esta imagen la temperatura del agua de salida del tanque todava no llega a SP, pero se observa una tendencia en la temperatura de salida decreciente pero mucho mas lenta que en el caso del controlador proporcional- integral.

Conclusiones: El controlador proporcional fue el que mas rpido alcanzo el estado estacionario pero nunca llego al SP mientras que los otros dos controladores el PI y PID si alcanzaron el SP pero se tardaron demasiado en alcanzarlo. Hay una gran diferencia en los resultados de la simulacin en MATLAB y los arrojados por el sistema de control del tanque esto tal vez se deba a que el sistema de control redondea los datos ingresados a tan solo dos cifras significativas, ya que MATLAB predice que el controlador PI alcanzar el SP en 200 segundos, pero esto no ocurre cuando los datos de MATLAB son trasladados al sistema de control. Lo mismo pasa con el controlador PID, MATLAB predice que se alcanzar el SP en aproximadamente 500 segundos. En cuanto al controlador proporcional no hay mucha diferencia en cuanto a los datos arrojados por MATLAB y los arrojados por el sistema de control del tanque ya que MATLAB predice que el sistema se estabilizara 150 segundos y en el sistema de control esto ocurre a los 250 segundos hay una diferencia de 100 segundos en cuanto a llegar a la estabilidad, pero esta diferencia es mnima comparada con la de los datos de los otros dos controladores. Bibliografa: AUTOMATED CONTINUOUS PROCESS CONTROL, autor: CARLOS A. SMITH, editorial: JOHN WILEY & SONS, INC. CONTROL AUTOMTICO DE PROCESOS TEORA Y PRCTICA, autor: CARLOS A. SMITH y Armando B. Corripio, editorial: LIMUSA