BENEMRITA UNIVERSIDAD AUTNOMA DE PUEBLA

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ELCTRNICA

SISTEMAS DE CONTROL 1

RERPOTE

FUNCIN DE TRANSFERENCIA DE UN CARRITO

ANGEL DAVID BARRANCO VERGARA

JOSE LUIS MACIAS MARTINEZ

ERICK MARQUEZ LUNA

HERIBERTO BUENOS AIRES CAMACHO

LUNES 26 DE ABRIL DE 2015

INTRODUCCIN

En este reporte se habla de la funcin de transferencia de nuestro proyecto, que es un

carrito seguidor de una lnea de determinado color.

Dentro de la investigacin realizada se encontr que el carrito es controlado en si por dos

partes, una es un sensor infrarrojo auto reflex que es quien enva una seal a una segunda parte

que es el motor quien interpreta esa seal en movimiento.

En el sistema que implementare existe la relacin de un sensor auto reflex donde el

resultado del sensor es un voltaje aplicado que va directo al motor, siendo esta la entrada del

sistema y resultando como salida la velocidad angular de motor.

El sensor infrarrojo de reflexin que se va a utilizar es clasificado como auto reflex o

reflexin sobre objeto ya que en este mismo posee un emisor y un receptor, el emisor es un led

infrarrojo que emite seal de luz (invisible al ojo humano), despus el mismo recoge el rayo

reflejado de luz gracias al receptor que tiene y tiene una salida lgica dependiendo de la

cantidad de luz mandada. Esto nos servir para determinar la cantidad de luz reflejada es una

lnea negra o blanca dependiendo del fondo.

Despus, se pasara por un amplificador operacin configurado en modo comparador para

aumentar la seal y tener un voltaje mayor que alimentara a los motores que mandara cuando se

muevan y cuando no.

FUNCIONAMIENTO

El carrito tendr varios estados dependiendo de la accin en la que se encuentre:

Estado 1: Es cuando el mvil se desva levemente hacia el lado izquierdo sobre la lnea trazada.

Aqu lo que se hace es que el sensor derecho se desactiva o se apaga y que el motor izquierdo

corrija la trayectoria.

Estado 2: Aqu vendra siendo lo contrario del estado B, es cuando el carro se desva levemente

hacia el lado derecho de la lnea trazada, y aqu la accin correctiva seria apagar el motor izquierdo

para que el motor derecho corrija la trayectoria.

Estado 3: Aqu es cuando ambos sensores se encuentran sobre la lnea marcada y entonces el

carrito no debe de realizar ninguna accin correctiva, entonces ambos motores se debern

mantener activos, primeramente debemos lograrlo en una lnea recta, ya que obviamente si se

encuentra en una lnea recta el carrito no deber de presentar ninguna desviacin, hasta que se

encuentre con alguna lnea curva.

LA ESTRUCTURA

Sensores: Un rastreador detecta la lnea a seguir por medio de sensores. Hay muchos tipos de

sensores que se pueden usar para este fin; sin embargo, por razones de costos y practicidad los

ms comunes son los sensores infrarrojos (IR), que normalmente constan de un LED infrarrojo y

un fototransistor.

Motores: El robot se mueve utilizando motores. Dependiendo del tamao, el peso, la precisin del

motor, entre otros factores, stos pueden ser de varias clases: motores de corriente contina,

motor paso a paso o servomotores.

Ruedas: Las ruedas del robot son movidas por los motores. Normalmente se usan ruedas de

materiales anti-deslizantes para evitar fallas de traccin. Su tamao es otro factor a tener en

cuenta a la hora de armar el robot.

Fuente de energa: El robot obtiene la energa que necesita para su funcionamiento de bateras

o de una fuente de corriente alterna, siendo esta ltima menos utilizada debido a que le resta

independencia al robot.

Tarjeta de control: La toma de decisiones y el control de los motores estn generalmente a cargo

de un microcontrolador. La tarjeta de control contiene dicho elemento, junto a otros componentes

electrnicos bsicos que requiere el microcontrolador para funcionar.

DIAGRAMA DEL CIRCUITO

DIAGRAMA DE BLOQUES

LA FUNCIN DE TRANSFERENCIA La funcin de transferencia que caracteriza al sistema est dada por la transformada de la funcin de la salida que es la velocidad angular, entre la transformada de la funcin de entrada del sistema, que es el voltaje aplicado al

motor.

Funcin de transferencia

Donde cada variable significa: G(s) funcin de transferencia

Y (s) es la transformada de Laplace de la respuesta

X (s) es la transformada de Laplace de la seal de entrada

Lo que aplicado a nuestro proyecto sera:

Funcin de transferencia motor

Donde cada variable significa: G(s) funcin de transferencia del motor

u(t) es la entrada que inducimos al motor. (Voltaje V)

(t) es el ngulo de giro del motor, salida del sistema. (Rad )

Partimos de las funciones que caracterizan a un motor en base a su funcionamiento con un voltaje de entrada y una

velocidad de salida:

Funciones de un motor

G(s)

Donde cada variable significa: eb(t) es la tensin en las terminales del motor

i(t) es la corriente que circula por el motor

u(t) es la entrada que inducimos al motor. (Voltaje V)

(t) es el ngulo de giro del motor, salida del sistema. (Rad )

R es la resistencia del motor

L es la inductancia del motor

J es la inercia del motor

B es el coeficiente de rozamiento

es el par del motor

L es el par de la carga

k1 es la constante de FEM

k2 es la constante de par.

Entrada Como ya se coment anteriormente la entrada del sistema est determinada por el voltaje que va a alimentar a cada

uno de los motores (en este caso 2) haciendo que estos se muevan.

u(t) = entrada

Salida Para determinar la salida es necesario conocer la funcin en la cual est implicada la velocidad angular en la que cada

uno de los motores se va a mover.

(t) = salida

PROCEDIMIENTO

Ahora que ya conocemos esto, para obtener la funcin de transferencia necesitamos

obtener la transformada de Laplace de cada una.

Primeramente, vamos con las siguientes propiedades de la transformada de Laplace para la

derivada de una funcin:

En base a estas dos propiedades aplicamos en nuestras ecuaciones y considerando tambin que

las condiciones iniciales son 0, para:

Entonces nos resultara algo como esto:

Eliminando todo lo multiplicado por 0, resolviendo esto obtenemos como resultado de las

ecuaciones, por lo cual reduciran mucho:

(1)

(2)

Despejamos I(s) de la segunda ecuacin (2):

Sustituimos el resultado en la primera ecuacin (1):

Y ya con esto determinamos la funcin de Laplace de nuestra entrada y salida, dando como

resultado de la divisin de salida / entrada obteniendo as nuestra funcin de transferencia de

nuestro sistema.

RESULTADO DE LA SALIDA

DISEO Y CONSTRUCCIN

Consiste en un carro que se desplaza sobre una lnea negra implementado por dos o ms

sensores como los CNY70, dos motores de DC y un circuito de control muy Simple.

El CNY70 y sus configuraciones:

El circuito Principal que maneja uno de los motores es:

Los Materiales:

2 CNY70

2 Resistencias de 680

2 Resistencias de 10k

2 Resistencias de 2k2

2 Transistores BC547

2 Transistores BC557

2 Transistores BD140

2 Motores de DC

1 Pila de 9 Vol

3 Llantas de carro pequeo

1 pedazo de pasta de plstico de 10x15 cm

16 tornillos

El Carro completo: los dos sensores deben ir

dentro de la lnea negra, cuando el carro se sale de la lnea

negra, se refleja la luz y se activa el CNY70,

descompensando la carga entre el transistor y el sensor,

parando el motor parcialmente, hasta que se encarrile de

nuevo el caro, otra forma es colocar los dos sensores por

fuera y negar las

seales.

BIBLIOGRAFA

Motor y Funcin de transferencia

1.- http://en.wikipedia.org/wiki/Transfer_function 2.- http://www.robolabo.etsit.upm.es/asignaturas/sctr/apuntes/trabajo3.pdf 3.- http://xa.yimg.com/kq/groups/13389281/446673213/name/DC

Sensores

4.- http://www.ele.uva.es/~lourdes/docencia/Master_IE/Sensores.pdf

5.- http://www.vishay.com/docs/83751/cny70.pdf

6.- http://www.cnad.edu.mx/sitio/matdidac/md/control/SENSORESPARTE1.pdf