repoblikan ’ i madagasikara
TRANSCRIPT
Mémoire de fin d’études en vue de l’obtentiondu diplôme d’ Ingénieur
REPOBLIKAN ’ I MADAGASIKARATanindrazana - Fahafahana - Fandrosoana
MENRSUNIVERSITÉ D’ANTANANARIVOÉCOLE SUPÉRIEURE POLYTECHNIQUE
DÉPARTEMENTINFORMATION GÉOGRAPHIQUE ET FONCIÈRE
FILIÈREGÉOMÈTRE TOPOGRAPHE
Présenté et soutenu par :Monsieur RAJAOMANANTSOA Rivoniaina
Monsieur RANDRIAMANANA Malala FidèleNavigateur Photographe - Ingénieur GEOMETRE TOPOGRAPHE
Rapporteurs :
Chef du Département en Géodésie au Foiben - Taosarintanin’i Madagasikara
Monsieur RABETSIAHINYEnseignant Chercheur à
l’École Supérieure Polytechnique d’Antananarivo
PROMOTION 2005
UNIVERSITE D’ANTANANARIVO ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO
Département INFORMATION GEOGRAPHIQUE ET FONCIERE
Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du diplôme d’Ingénieur
GÉOMÈTRE –TOPOGRAPHE
« MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL
WGS 84 DES AERODROMES DE
MADAGASCAR »
PRÉSENTÉ ET SOUTENU PAR : RAJAOMANANTSOA Rivoniaina
MEMBRES DU JURY :
Président : Monsieur RAMANANTSIZEHENA Pascal, Professeur, Chef du
Département en Information Géographique et Foncière à l’École
Supérieure Polytechnique d’Antananarivo
Examinateur : Monsieur RAKOTOARISON Max, Ingénieur Géodésien au Foiben-
Taosarintanin’i Madagasikara
Rapporteurs : Monsieur RABETSIAHINY, Enseignant Chercheur à l’École
Supérieure Polytechnique d’Antananarivo
Monsieur RANDRIAMANANA Malala Fidèle, Navigateur
Photographe - Ingénieur GEOMETRE TOPOGRAPHE, Chef du
Département en Géodésie au Foiben-Taosarintanin’i
Madagasikara Date de soutenance : 07 Avril 2006
Remerciements
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
REMERCIEMENTS
Notre premier mot serait de remercier Dieu qui nous a donné le courage, la santé et
la persévérance pour mener à terme le présent mémoire.
Je tiens à remercier avant tout, l’ensemble des personnes qui ont participé au bon
déroulement de mon Travail de Fin d’Études, et qui m’ont permis de réaliser ce
mémoire.
J'exprime ma profonde reconnaissance, en particulier à :
Monsieur RANDRIANOELINA Benjamin, Directeur de l’École Supérieure Polytechnique
d’Antananarivo qui a bien voulu autoriser cette soutenance.
Monsieur RAMANANTSIZEHENA Pascal, Chef du Département en Information
Géographique et Foncière à l’École Supérieure Polytechnique d’Antananarivo qui
n’a cessé de chercher le bien être de la filière Géomètre Topographe.
Monsieur ANDRIAMPANANA Victor, Directeur Général du Foiben - Taosarintanin’i
Madagasikara (FTM), ainsi que l’ensemble des ses collaborateurs pour m’avoir
accueilli chaleureusement comme l’un d’entre eux afin de contribuer pleinement à
la réalisation de mon travail de fin d’études.
Monsieur NARY HERILALAO IARIVO, Ingénieur Géodésien Cartographe, Directeur de
l’Information Géographique de Base (DIB) au Foiben - Taosarintanin’i Madagasikara
(FTM), mon professeur référent, pour l’aide et le soutien qu’il a su m’apporter et les
conseils qu’il m’a prodigués.
Mes remerciements s’adressent encore à Monsieur RABETSIAHINY, Enseignant
Chercheur à l’École Supérieure Polytechnique d’Antananarivo pour sa grande
disponibilité à me fournir tous les renseignements utiles à l’avancement de mes
recherches.
Remerciements
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
Je remercie vivement Monsieur RANDRIAMANANA Malala Fidèle, Ingénieur
Géomètre Topographe, Navigateur Photographe, Chef du Département de
Géodésie au Foiben - Taosarintanin’i Madagasikara (FTM), de m’avoir permis de
mener cette étude à son terme pour m’avoir fourni les matériels nécessaires ainsi
que pour le temps qu’il m’a consacré.
Mes remerciements s’adressent également à l’ensemble des collaborateurs de la
société FTM, plus particulièrement la Direction Information Géographique de Base
(DIB) pour la sympathie qu’ils m’ont témoignée et les connaissances qu’ils ont pu me
transmettre. Et, tous ceux qui ont contribué au bon déroulement de ce travail.
Merci de m’avoir accordé toute votre confiance.
Présentation sommaire du FTM
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
PRESENTATION SOMMAIRE DU FTM Ce mémoire est le fruit de la collaboration entre le Foiben - Taosarintanin’ i
Madagasikara (FTM) et l’École Supérieure Polytechnique d’Antananarivo (ESPA).
Le Foiben -Taosarintanin’ i Madagasikara, Institut Géographique National existait
depuis la période de la colonisation même avant le 06 Août 1896, mais son n’est pas
FTM.
Le 01 janvier 1974, l’Institut était crée par décret n°74-001 et porte son nom actuel.
Le 19 décembre 1990, la réorganisation du FTM par le décret n°90-653.
Le FTM est une Entreprise Publique à caractère Industriel et Commercial (EPIC) dotée
d’une autonomie administrative et financière, à gestion privée.
Le FTM est sous tutelle du Ministère de l’économie, des Finances et du Budget,
financièrement ; et le Ministère de la Décentralisation et de l’Aménagement du
Territoire, techniquement.
Le FTM a pour missions principales :
Κ L’établissement et la mise à jour des cartes topographiques de base , des cartes
thématiques .
Κ La couverture en photographie aérienne de tout le territoire national Malagasy
Κ La satisfaction des besoins des utilisateurs en information géographique telles que
le SIG, la photogrammétrie, l’orthophotos …
Κ La gestion, la conservation et la diffusion de toutes données en information
géographique telles que : les bases de données, cartes scannées, cartographies,
télédétection, hydrographie …
Κ La gestion de la photothèque nationale qui est chargée de la conservation des
documents en photographie aérienne.
Κ L’établissement et l’entretien du réseau géodésique et de nivellement.
Nous avons pu réaliser ce mémoire de fin d’études dans la Direction de l’information
géographique de Base du FTM.
Sommaire
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
SOMMAIRE
REMERCIEMENTS ABREVIATIONS ET ACRONYMES GLOSSAIRE LISTE DES TABEAUX LISTE DES ORGANIGRAMMES LISTE DES FIGURES
LISTE DES CARTES
LISTE DES PHOTOS
Introduction. ………………………………………………………………………………………..01
Contexte historique …………………………………………….…………………………..01
Pourquoi le réseau WGS 84 à la navigation aérienne?……………………………...03
Objectif du mémoire. ……………………………………………………………………...05
Présentation du site d’étude……………………………………………………………...06
Chapitre I : Description sommaire du système GPS ……………………………….….…....09
I.1- Le système GPS.……………………………………………………………………….09
I.1.1- Les satellites …………………………………………………………………10
I.1.2- Les récepteurs GPS………………………………………………………...14
I.2- La théorie du GPS…………………………………………………………….….…...17
I.2.1- Les mesures …………………………………………………………….…...17
I.2.2- Le positionnement…………………………………………………….…...17
Sommaire
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
I.3- Service IGS ............................................................................................………...23
I.3.1- L’organisation de service ………………………………………………..23
I.3.2- Les éphémérides précises ……………………………………………….26
I.4- ITRF : IERS Terrestrial Reference Frame…………………………………………...27
I.5- Le système de coordonnées mondial WGS 84…………………………….…...28
Chapitre II : Les réseaux WGS 84 existants……………………………………………….…..31
II.1- Réseau 9 points d’ordre zéro de Madagascar………………………………...31
II.1.1- Contexte historique et but de la détermination des 9 points
d’ordre zéro………………………………………………………………………………...31
II.1.2- Matériels et Observations ……………………………………….….…...33
II.1.3- Résultats……………………………………………………………………..36
II.2- Réseau WGS 84 de l’Agence pour la Sécurité de la Navigation Aérienne
sur les grands aéroports…………………………………………………………………………..38
II.2.1- Stratégie d’observation…………………………………………………..38
II.2.2- Techniques et matériels utilisés …………………………………………39
II.2.3- Résultats……………………………………………………………………...41
II.3- Les réseaux WGS 84 de l’ACM des aérodromes en 2004…………………..42
II.3.1- Stratégie d’ observations…………………………………………...42
II.3.2 -Caractéristiques des levés GPS……………………………………43
II.3.3- Le réseau ITRF………………………………………………………...43
II.3.4- Numérotation des points…………………………………….……..44
II.4- Relation entre les réseaux existants………………………………………………44
Sommaire
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar……….….46
III.1- Réseau WGS 84 de l’Aviation Civile de Madagascar des Aérodromes en
2005 ………..………...………………………………………………………………………………46
III.1.1- Choix de techniques de levés pour obtention des coordonnées
en WGS 84…………………………………………………………..…….….……………………..47
III.1.2- Choix des meilleures techniques………………………………….…...52
III.1.3 – Spécifications de levés pour les éléments de navigation
concernant l’aérodrome proposées par l’OACI……………………………………………53
III.1.3.1- Rattachement géodésique direct………………………..…...53
III.1.3.2- Rattachement géodésique dérivé…………………………….54
III.1.3.3- Observation directe du système WGS 84.......................…...54
III.1.3.4- Axes et seuils de piste………………………………….…….…...54
III.1.4- Stratégie d’observations et de calculs……………………………….55
III.1.4.1- Matérialisation……………………………………………………..56
III.1.4.2 – Observations………………………………………………………59
III.1.4.3 - Transfert et sauvegarde des observations…………………..60
III.1.4.4 – Calculs……………………………………………………………...61
III.1.4.5 – Étude de précision obtenue…………………………………...63
III.1.5- Résultats……………………………………………………………..….…..74
III.2-La transformation entre de coordonnées entre LABORDE et WGS 84.........83
III.2.1 - Le système de coordonnées…………………………………………..83
III.2.2 - Le système de coordonnées utilisé à Madagascar………………84
III.2.3 - La transformation de coordonnées entre WGS 84 (GPS) et
Laborde……………………………………………………………………………………………….85
Sommaire
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
III.3- Archivage …………………………………………………………………….………..89
III.3.1- Organisation du disque d’archivage…………………………………90
Chapitre IV : Évaluation de coût de travaux (cas ANTSIRABE ) ………………………...91
IV.1-Evaluation financière………………………………………………………………..91
IV.1.1-Personnel …………………………………………………………………..91
IV.1.2-Matériel …………………………………………………………….….…...93
IV.1.3-Fournitures …………………………………………………………….……94
IV.1.4-Délais de Travaux…………………………………………………….…...95
IV.2- Coût de production de Travaux………………………………………………….96
Conclusion ………………………………………………………………………………………...100
Annexes…………………………………………………………………………………………….102
Bibliographie………………………………………………………………………………………111
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
ABREVIATIONS ET
ACRONYMES
Abréviations et acronymes
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
ABREVIATIONS ET ACRONYMES
ACM Aviation Civile de Madagascar
AIG Association Internationale de Géodésie
AS Anti - Spoofing
ASECNA Agence pour la SECurité de la Navigation Aérienne
BIH Bureau International de l’Heure
C/A Coarse Acquisition
DGPS Differential GPS
DMA Defense Mapping Agency
ESPA École Supérieure Polytechnique d’Antananarivo
FTM Foiben-Taosarintanin’i Madagasikara
GPS Global Positioning System
IERS International Earth Rotation Service
IGN Institut Géographique National
IGS International GPS Service for Geodynamics
ITRF IERS Terrestrial Reference Frame
KOF Kinematic On the Fly
Abréviations et acronymes
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
NAVSTAR Navigation System by Timing And Ranging
NTF Nouvelle Triangulation de la France
OACI Organisation de l’Aviation Civile Internationale
RGM Réseau Géodésique de Madagascar
Ppm Part par million (10-6)
RINEX Receiver Independent Exchange
RTK Real Time Kinematic
SA Selective Availability
SIG Système d’Information Géographique
SKI Logiciel Static Kinematic
WGS 84 World Geodetic System 1984
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
GLOSSAIRE
Glossaire
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
GLOSSAIRE
Ambiguïté entière :
Inconnue sur la détermination de la première mesure de phase. Cette inconnue est
un entier car on ne peut mesurer que la partie décimale de la phase et le nombre
de tour de phase écoulés depuis la mesure précédente. [8]
Aérodrome :
Une surface définie sur terre ou sur l’eau destinée à être utilisée , en totalité ou en
partie , pour l’arrivée , le départ et les manœuvres des aéronefs et nécessaires pour
le décollage et l'atterrissage des avions . [1]
Aéroport :
Tout aérodrome spécialement équipé pour le transport aérien commercial, c’est-à-
dire possédant les installations nécessaires à ce type de transport. Plus précisément
l’ensemble des bâtiments et des équipements nécessaires au trafic aérien. [17]
Constellation GPS :
L’ensemble de tous les satellites GPS en orbite et potentiellement utilisables. [4]
Effet Doppler :
Le décalage de fréquence dû au mouvement relatif de l’émetteur par rapport au
récepteur. [8]
Éphéméride :
L’ensemble des paramètres qui décrivent l’orbite d’un satellite. [4]
Glossaire
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
Géoïde :
La surface équipotentielle du champ de pesanteur proche du niveau moyen de la
mer.
Geometric Dilution Of Precision (GDOP):
Coefficient d’affaiblissement de la précision de résultat de positionnement
instantané et synchronisé. Ce terme ne dépend que de la géométrie des satellites et
peut donc être calculé dans des buts de simulation. Plus le GDOP sera petit, plus la
répartition dans le ciel des satellites utilisés sera meilleure. [8]
Lignes de base :
Ce sont des segments de droites orientées dont les coordonnées sont définies par la
différence algébrique de coordonnées de ces extrémités , ou longueur du vecteur
tridimensionnel joignant un couple de stations sur lesquelles les données GPS ont été
simultanément acquises et traitées par la technique différentielle . [8]
Phase lissée :
La combinaison des mesures pseudo-distance et de mesure de phase
Pseudo-distance :
La mesure de la distance entre le satellite à l’époque d’émission du signal, et le
récepteur à l’époque de réception du signal, estimée en effectuant une
comparaison d’horloges. [4]
Session :
La période du temps durant laquelle un ou plusieurs satellites restent en visibilité d’un
ou plusieurs récepteurs. [4]
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
LISTE DES TABLEAUX
ET DES ORGANIGRAMMES
Liste des tableaux et des organigrammes
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
LISTE DES TABLEAUX
Tableau n°1. : Mode et précision des levés GPS
Tableau n°2. : Paramètres du WGS 84
Tableau n°3. : Les coordonnées du point fondamental
Tableau n°4. : Les coordonnées caractéristiques des levés GPS
Tableau n°5. : Les coordonnées de points fondamental
Tableau n°6. : Les coordonnées des points du réseau d’appui
Tableau n°7. : Les coordonnées des points sur piste
Tableau n°8. : Les contrôles des altitudes
Tableau n°9. : Le coût de production des travaux de la mise en
place des points d’aide à la navigation d’un
aérodrome
LISTE DES ORGANIGRAMMES
Organigramme n°1. : La projection utilisée à Madagascar
Organigramme n°2. : Organisation du disque d’archivage
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
LISTE DES FIGURES
ET DES CARTES
Liste des figures et des cartes
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
LISTE DES FIGURES
Figure n°1. : Les plates-formes aéroportuaires de MADAGASCAR ayant
le système de réseau mondial WGS 84
Figure n°2. : La constellation GPS
Figure n°3. : Positionnement GPS Différentiel
Figure n°4. : Définition système de coordonnées WGS 84
Figure n°5. : La stratégie d’observation et de calcul pour les trois points
calculés en IGS
Figure n°6. : La stratégie d’observation et de calcul pour les deux points
MIR 1 et MIR 2 calculés en IGS
Figure n°7. : Principe de calcul des coordonnées des points d’aide à la
Navigation
Figure n°8. : Les trois étapes de la transformation de coordonnées issues
du GPS en Laborde Madagascar
LISTE DES CARTES
Carte n°1. : Les stations de secteurs de contrôle
Carte n°2. : Le réseau des stations IGS
Carte n°3. : Les 9 points géodésiques d’ordre zéro de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
LISTE DES PHOTOS
Liste des photos
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
LISTE DES PHOTOS
Photo n°1. : Le satellite GPS
Photo n°2. : Les Récepteurs GPS de navigation
Photo n°3. : Les récepteurs GPS monofréquence Sercel
Photo n°4. : Les récepteurs GPS bifréquence Leica
Photo n°5. : Les récepteurs GPS bifréquence Trimble
Photo n°6. : Une borne géodésique implantée
Photo n°7. : Le point fondamental
Photo n°8. : L’extrait de point de réseau
Photo n°9. : L’extrait de points sur piste
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
LISTE DES ANNEXES
Liste des annexes
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
LISTE DES ANNEXES
Annexe I : journal des résultats
Annexe II : formule de transformation des coordonnées géographiques en coordonnées cartésiennes et vice vers ça. Annexe III : exemple de type de repère géodésique.
Annexe IV : le plan général de l’aérodrome d’Antsirabe.
Annexe V : spécifications de précision et d’intégrité minimales de levés des éléments d’aides a la navigation.
Annexe VI : les constructeurs des récepteurs GPS.
Introduction
1 MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 1
INTRODUCTION
CONTEXTE HISTORIQUE
L’homme scientifique, non satisfait d’avoir réaliser des prouesses technologiques
énormes, a bien voulu toujours positionner ce qu’il a réalisé, c’est-à-dire surtout les
objectifs mobiles dans un espace aérien, marin ou terrestre.
En 1958, le Département de la défense Américaine concevait et réalisait le système
TRANSIT pour le positionnement des sous-marins nucléaires. Les satellites ont ouvert
une nouvelle ère de prospérité à la science. Les géodésiens avaient pressenti dès le
début, et les applications de géodésie spatiale qui allaient en découler.
Après 1967, ce système fut remplacé par la méthode DOPPLER qui utilisait la
variation des fréquences émises par un corps en mouvement lors de leur réception
par un récepteur fixe.
Actuellement, l’évolution scientifique est telle que nous assistons à la naissance du
système américain appelé : « Global Positioning System (GPS) » qui est un système de
radio positionnement par satellites. Son rôle, en terme de localisation, est de
déterminer la position et la vitesse d’un mobile à tout instant, en tout lieu dans un
système de référence mondial appelé : « WGS 84 »
L’Organisation de l’Aviation Civile Internationale (OACI), crée en 1944. Institut
spécialisé des Nations Unies. Elle établit les NORMES et les REGLES internationales
nécessaires à la sécurité, à la sûreté, à l’efficacité et à la régulation du transport
aérien ; elle est aussi l’instrument de la coopération entre ses 188 États membres
dans tous les domaines de l’aviation civile. Madagascar fait partie de l’OACI le 14
Avril 1962.
Introduction
2 MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 2
De ce fait , le 3 mars 1989 , le Conseil de OACI a approuvé une recommandation de
la réunion du Comité spécial de système de navigation aérienne ; concernant
l’adoption du système géodésique mondial – 1984 (WGS 84) comme système
normalisé de référence Géodésique pour la navigation future .
Il est recommandé que l’OACI adopte , comme norme , le système de référence
géodésique WGS 84 , et élabore des éléments appropriés , afin d’assurer une mise
en œuvre rapide et complète du système de référence géodésique WGS 84 .
Plusieurs modifications corrélatives ont été apportées à cette recommandation ces
modifications introduisent la publication de la composante du système WGS 84 et les
normes et pratiques recommandées régissent la détermination de degré de
précision des mesures effectuées sur le terrain, et la communication des
coordonnées géographiques selon la dite future système.
Introduction
3 MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 3
POURQUOI LE RESEAU WGS 84 À LA NAVIGATION
AÉRIENNE ?
La navigation est l’art, ou la science, de parvenir à une destination donnée dans des
conditions déterminées. Ces conditions, qui comprennent les désirs du navigateur et
les moyens dont il dispose, se traduisent par la notion d’un itinéraire optimal que l’on
cherche à suivre entre le point de départ et la destination.
Au début des années 1970, les premiers problèmes de système de référence
géodésique en matière de navigation aérienne se sont posés en Europe, au cours
de l’élaboration de système de poursuite multiradar inventait par le centre de
contrôle de l’espace aérien supérieur (UAC) d’EUROCONTROL, situé à Maastricht.
On s’est alors aperçu que les différences entre les routes radar résultaient de
l’incompatibilité des coordonnées.
La principale source d’erreurs systématiques est donc attribuable à l’utilisation de
systèmes de référence géodésique différents, en outre, les coordonnées obtenues
par des systèmes de navigation sont des coordonnées déterminées par les systèmes
de bord à partir d’accéléromètres et de signaux provenant du sol et de satellites.
Ces écarts deviendront donc inacceptables et exigeront l’adoption d’un système
de référence géodésique commun pour les besoins de l’aviation civile internationale
Pour cela, la solution de ce problème consiste à adopter un système de référence
géodésique mondial pour l’aviation civile. Donc, la mise en œuvre d’une proposition
de transformation de coordonnées et l’analyse des données permettront
également d’identifier les positions dont les coordonnées géographiques satisfont
aux spécifications de précision et d’intégrité établies
Introduction
4 MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 4
pour qu’elles puissent être transformées directement dans le cadre de référence
géodésique WGS 84 par des moyens mathématiques seulement.
Aujourd’hui, les travaux en information géographique se développent
progressivement, la majorité d’entre eux demande des précisions allant du métrique
au centimétrique, de plus, les méthodes traditionnelles sur terrain sont coûteuses en
temps et en ressources humaines. C’est dans ce cadre que s’inscrit le thème de mon
mémoire :
« MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR »
Introduction
5 MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 5
OBJECTIFS DU MEMOIRE
En tenant compte des considérations historiques et technologiques évoquées
précédemment, L’objectif de notre étude consiste à :
1 - mettre en exergue les diverses détails pratiques concernant tous les travaux de
levés et de mise en place de réalisation de ce réseau mondial WGS 84 dans nos
aérodromes Malgache ;
2 - faire connaître à tout un chacun qu’il existe une méthode révolutionnaire
rapide, efficace, perfectionné, rentable si on veut déterminer la position d’un
mobile, à n’importe quand et n’importe où. Cette méthode porte le nom de GPS,
elle est d’origine américaine.
3 – réaliser une méthode d’archivage et enfin une évaluation des coûts ;
4 – de concrétiser et appliquer les études et formations obtenues à l’école au grand
travail comme cette mise en place de réseau mondial.
Pour atteindre ces objectifs , nous avons adopté les démarches ci-après : en premier
lieu , nous aborderons la description sommaire du système GPS , ensuite , on essaiera
de rappeler les différents points existants du système de coordonnées WGS 84 ,
troisièmement , nous en arriverons au cœur même de notre travail qui consistera à
apporter des explications sur les diverses étapes technique de mise en place de ce
réseau mondial WGS 84 sur nos aérodromes ; et enfin , nous allons considérer un
système de disque d’archivage ainsi que l’évaluation de coût de travaux .
Introduction
6 MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 6
PRESENTATION DU SITE D’ETUDE
Actuellement, les 47 aérodromes de Madagascar doivent définitivement tous avoir
le système de réseau mondial WGS 84, qui sont les plate-formes aéroportuaires
réparties dans toute l’île. Et parmi ces 47, Madagascar avait fini la mise en place de
ce réseau sur les treize ( 13 ) aérodromes : MANANJARY , MAROANTSETRA ,
MANANARA , AMBATONDRAZAKA , FIANARANTSOA , SAMBAVA , en 2004 , et
TSIROANOMANDIDY , ANTSIRABE , MANAKARA , FARAFANGANA , ANTSOHIHY ,
MOROMBE , VOHEMAR , en 2005 ; ce travail était réalisé sous la responsabilité de
l’Aviation Civile de Madagascar ( ACM ) et celle du Foiben-Taosarintanin’i
Madagasikara (FTM) .
les grands aéroports ou aéroports principaux : IVATO , MAHAJANGA , NOSYBE ,
TOLIARY , TAOLAGNARO , SAMBAVA , TOAMASINA , ANTSIRANANA , FIANARANTSOA ,
MANANJARY , SAINTE MARIE , MORONDAVA , accomplis par la collaboration de
l’Institut Géographique National ( IGN ) France et l’Agence pour la Sécurité de la
Navigation Aérienne ( ASECNA ) , en 1998 .
Dans ce projet, nous avons pris comme exemple l’aérodrome d’ANTSIRABE
L’aérodrome d’ANTSIRABE se trouve sur un terrain plat dans la localité d’
Antsampanimahazo qui est située à un kilomètre de la RN7 au PK 158 + 800 , reliant
Antananarivo – Antsirabe .
Leur trafic est irrégulier, et actuellement il est exploité par des sociétés privées dont
la principale est la société COTONA.
DESCRIPTION GENERALE DES INFRASTRUCTURES
L’aérodrome d’ANTSIRABE possède des pistes d’envol, une piste de 2100 m de long
et de 45 m de large. Il est orienté au 19°49’95.673561’’ Sud et 47°03’85.149317’’ Est.
Introduction
7 MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 7
Une bande d’envol qui est une aire rectangulaire de 2100m de long et de 300m de
large parallèle et confondue à l’axe de la piste d’envol.
La voie de circulation , une aire rectangulaire de 136,5m de long et de 15m de large
parallèle à l’axe au côté Est de la piste , avec l’Aire de stationnement qui se trouve
du côté Est à une distance de 500m du bout de piste . Elle occupe une surface de
230m X 80m et elle est reliée à la piste par une bretelle de 136m de long et 18 m de
large.
Les Hangars sont divisés en deux parties distinctes. Une partie est un garage pour
l’avion qui vient d’atterrir et qui n’a besoin aucun décollage la même journée ou le
jour précédent. Elle sert aussi pour la sécurité de l’avion durant la nuit. Tandis que
l’autre partie est prévue pour l’entretien des avions. Il y a aussi un autre hangar
utilisé comme salle de stockage. [15]
Introduction
8 MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 8
Voici la carte où il y a les aérodromes qui ont déjà ce réseau mondial WGS 84.
Figure n°1. Les plates-formes aéroportuaires de MADAGASCAR ayant le système de
réseau mondial WGS 84
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
Chapitre I
LA DESCRIPTION
SOMMAIRE
DU SYSTÈME GPS
Chapitre I :La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 9
CHAPITRE I
LA DESCRIPTION SOMMAIRE DU SYSTEME GPS
HISTORIQUE
Le Global Positioning System (GPS) est un système de positionnement par satellites
conçu et mis en service par le département de la Défense des USA.
Le premier satellite fut lancé en 1978, à une altitude de 20.000 km environ,
permettant de faire le tour de la terre en douze heures. Mais il a fallu attendre
l’année 1985 pour que le onzième satellite soit lancé et que le système soit déclaré
« semi-opérationnel ». En effet, le nombre insuffisant de satellites ainsi que
l’imperfection de la technologie informatique et électronique disponible à l’époque
n’ont pas encore permis d’atteindre le niveau de performance tel qu’il existe à
l’heure actuelle. C’était, en 1985 que l’IGN fait l’acquisition de son premier GPS
construit par le français SERCEL.
A partir de 1989 et jusqu’en 1993, une série de vingt-huit satellites est lancée et, en
février 1994, le système est déclaré pleinement opérationnel. [13]
I.1-LE SYSTEME GPS
Principe: Le système américain GPS est un système de radio positionnement par satellites, qui
consiste à mesurer les distances des récepteurs terrestres par rapport à 4 satellites au
minimum , dont les positions sont connues en coordonnées cartésiennes X , Y , Z dans
le repère orthonormé géocentrique .
Ce système de positionnement est universel, d’où l’appellation : « global »,
opérationnel en tout lieu, à tout moment, affranchi de l’obligation d’intervisibilité
entre les points. Il est rapide, fiable, et économique.
Il est devenu entièrement opérationnel en 1994, rendant possible à la fois la
coordination précise du temps et la détermination instantanée de la position d’un
Chapitre I :La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 10
objet en mouvement ou non et quel que soit le point du globe qu’il occupe.
Il est aujourd’hui sous le contrôle du département de la défense des USA et fait
partie intégrante de l’industrie de la construction des satellites, de leur lancement
ainsi que de leur contrôle et maintenance. Mais le congrès américain a décidé
d’élargir leur utilisation dans le secteur civil.
C’est pourquoi, les américains voudraient imposer le système GPS comme seul mode
de navigation pour l’Aviation Civile. [1]
I.1.1 - LES SATELLITES :
Comme pour l'ensemble des systèmes spatiaux, le système GPS présente trois
secteurs ci-après :
Κ Le secteur spatial ;
Κ Le secteur de contrôle ;
Κ Le secteur utilisateur.
Le secteur spatial
Le système complet comporte 24 satellites répartis de façon à assurer en tout lieu
une visibilité simultanée de 4 à 8 satellites avec une élévation d’au moins 15°. Ils sont
répartis dans six plans inclinés de 55° par rapport à l’équateur. Cette inclinaison a été
choisie afin d'optimiser la qualité de la constellation.
Chapitre I :La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 11
Leurs orbites sont :
Κ quasi circulaires,
Κ de rayon 26 500 km (soit à une altitude d'environ 20 200Km) ,
Κ de période égale à environ 11h 58 heures. [12]
Photo n°1. Le satellite GPS
Chapitre I :La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 12
Figure n°2. La constellation GPS
Le secteur de contrôle :
Le secteur de contrôle dépend de l'armée américaine et doit maintenir en
permanence le système GPS opérationnel. Pour cela 5 stations de poursuite
observent 24/ 24 heures les satellites GPS, contrôlent et modifient si besoin leurs
trajectoires en leur transmettant les informations qui seront diffusées par le message
de navigation.
Les cinq stations sont Colorado Spring (la station principale) Ascension, Diego
Garcia, Kwajalein et Hawaii.
Colorado Spring est la station maîtresse, c'est ici que le temps GPS est généré. [12]
Chapitre I :La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 13
Carte n°1. Les stations de secteurs de contrôle
Le secteur utilisateur :
Il représente l'ensemble des utilisateurs du système GPS. En mode navigation souvent
appelé " mode naturel ", on distingue deux types de service :
Κ Le service SPS (Standard Positioning Service) :
Tous les utilisateurs disposant d'un récepteur GPS y ont accès. Ce mode est gratuit et
anonyme. Donc, les Américains n'ont actuellement aucune possibilité de connaître
ni leur nombre ni leur identité. [10]
Chapitre I :La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 14
Κ Le service PPS (Precise Positioning Service) :
Il est réservé aux militaires américains et leurs alliés et consiste en l'utilisation de clés
de décodage permettant d'éliminer les dégradations volontaires (SA et AS)
I.1.2 - LES RECEPTEURS GPS
Les récepteurs de navigation :
Ce sont des récepteurs qui ne font que des mesures de pseudo-distances sur les
codes C/A et/ou P et grâce auxquels on peut obtenir une position absolue avec
une exactitude de quelques dizaines de mètres.
Ils sont utilisés pour des applications destinées au grand public tels que les travaux de
reconnaissance, de navigation.
Avmap Ekp IV Garmin GPSMAP 296 Magellan/MLR
Photo n°2. Les Récepteurs GPS de navigation
Chapitre I :La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 15
Κ Les récepteurs de phase :
Les récepteurs utilisés en géodésie et topographie appelés « récepteurs des
phases » se divisent en deux catégories :
Κ les récepteurs monofréquence qui captent le code C/A et la
phase sur la fréquence L1 ; ils sont utilisés pour des applications topographiques pour
les distances inférieures à 15km environ.
Κ les récepteurs bifréquence qui captent le code C/A et/ou P code
également la phase sur les deux fréquences L1 et L2. Ils sont plutôt réservés pour les
travaux en géodésie et en métrologie. [6]
Photo n°3. Le récepteur GPS monofréquence Sercel
Chapitre I :La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 16
Photo n°4. Le récepteur GPS bifréquence Leica
Photo n°5. Le récepteur GPS bifréquence Trimble
Chapitre I :La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 17
I.2- LA THEORIE DU SYSTEME GPS
I.2.1 - LES MESURES
En général, il existe deux types de mesures : PSEUDO-DISTANCE, PHASE.
Κ la pseudo-distance :
C’est donc une mesure de la distance entre les satellites et le récepteur. En
comparant le code transmis par le satellite avec le même code généré par le
récepteur, on mesure une différence de temps Δt aussi appelée : « pseudo-
distance ». En multipliant cette différence de temps par la vitesse de la lumière c
(moyennant des corrections), on obtient une distance usager - satellite.
Κ la phase :
Le principe de la mesure est la comparaison de la phase du signal reçu par le
récepteur avec la phase du signal généré par le récepteur, et qui est une réplique
du signal du satellite.
I.2.3 - LE POSITIONNEMENT
Comment se positionner ?
Positionner, c’est déterminer la distance entre RECEPTEUR-SATELLITE, en réalité, la
mesure de cette distance est obtenue par triangulation, pour cela, les horloges du
récepteur et celles des satellites doivent être synchronisées. Donc, il est nécessaire
d’avoir au moins 4 satellites pour la détermination des inconnues de position.
Cette distance RECEPTEUR-SATELLITE est calculée, soit :
par la mesure de pseudo-distance,
en effectuant les mesures de phases.
Chapitre I :La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 18
Le positionnement peut être : ABSOLU, RELATIF ou DIFFERENTIEL
Κ ABSOLU :
Le système GPS a été conçu pour obtenir des coordonnées cartésiennes
géocentriques (X, Y, Z) ou géographiques ( ,λ ϕ , h) dans le système de référence
mondial appelé : « WGS 84 ». Ces coordonnées sont purement géométriques. Elles
sont obtenues à partir des mesures de code et ont une précision de l'ordre de 5
mètres pour la composante horizontale et 10 mètres pour la composante verticale.
C'est le type de positionnement que donne les récepteurs de navigation.
Κ RELATIF ou DIFFERENTIEL
La statique géodésique :
Principe : une station fixe sur un point connu et un autre mobile sur les points à
déterminer ; il s’agit d’observer sur chaque station les phases sur au moins 4 satellites.
Le temps d’observation doit être suffisant pour résoudre l’ambiguïté entière.
La statique rapide :
C’est une variante de la statique, rendue possible par la mise au point d’algorithme
de résolution rapide des ambiguïtés entières. Et lorsqu’on a 5 satellites ou plus avec
une bonne géométrie (GDOP<5) les ambiguïtés pourraient être résolues en quelques
minutes pour des lignes de base inférieures à 10km.
Chapitre I :La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 19
Dynamique ( Le GPS Différentiel ou DGPS )
Il permet de positionner en temps réel (RTK : Real Time Kinematic). La présence de
deux récepteurs est obligatoire, l’un sur une station fixe connue en coordonnées et
l’autre mobile sur les points à déterminer, et ils sont équipés de radios. Le récepteur
fixe fournit au mobile, par transmission radioélectrique (UHF, VHF, HF, MF) les
corrections nécessaires pour s’affranchir des dégradations volontaires du message
de navigation et des codes classifiés.
On peut utiliser une telle station de référence pour un nombre infiniment grand
d’utilisateurs qui pourraient se trouver autour d’elles dans un rayon pouvant atteindre
100km, par exemple. [11]
Figure n°3. Positionnement GPS Différentiel
La cinématique :
Le mode cinématique se base sur la mesure de phase d’au moins 4 satellites et c’est
une méthode différentielle.
Principe : il consiste à commencer à résoudre les ambiguïtés entières par une
initialisation, puis ensuite de stationner des points en quelques secondes tout en
conservant le signal sur les satellites durant les trajets et donc la même ambiguïté
entière.
Chapitre I :La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 20
Kinematic On the Fly (KOF):
Ce mode de positionnement consiste à la résolution de l’ambiguïté entière en vol,
donc aucun arrêt du récepteur mobile n’est nécessaire. Le principe est basé sur la
redondance des observations, imposant une configuration minimum de 5 satellites
et GDOP<4. Mais il faut tenir compte au moins de 200 secondes au début des
observations pour résoudre les ambiguïtés. [3]
La distance est calculée simultanément par deux stations sur les mêmes satellites et
le résultat est le vecteur entre les deux stations.
Choix de la technique de levés GPS
Selon les précisions de coordonnées désirées, il est possible de choisir entre les
techniques de traitement suivantes :
Précisions au mètre près et en déca du mètre :
Κ Traitement des pseudo-distances différentielles à phase lissée.
Ici, les coûts des récepteurs sont modiques. Les levés en temps réel semblent être
plus sûrs que l’utilisation des mesures de phases pures.
Précisions au centimètre près :
Κ Méthode basée sur la phase de l’onde porteuse.
Les prix des équipements et du logiciel d’analyse nécessaires sont considérablement
plus élevés, principalement en raison de l’utilisation de récepteurs à double
fréquence.
Chapitre I :La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 21
Diverses stratégies d’observation sont possibles :
- mode statique ;
- mode statique rapide ou accéléré ;
- mode pseudo-cinématique ;
- mode marche arrêt ;
- mode semi-cinématique et cinématique.
Ces stratégies sont expliquées au tableau n°1 ci-dessous :
Chapitre I :La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 22
MODE
CARACTERISTIQUES
PRECISION
Statique
Temps d’observation de longue durée (heure à jours) Lignes de base longues (>10km, par exemple)
+ 0.1mm
à + D x 1ppm
Statique rapide Statique accélérée
Temps d’observation de courte durée (5 à 30 minutes) Lignes de base courtes (<10km, par exemple) Récepteurs à double fréquence de préférence
+ ( 5mm + D x 1ppm )
Pseudo-cinématique
Temps d’observation de courte durée (quelques minutes) Réoccupation nécessaire des stations
+ ( 5mm + D x 1ppm )
Marche-Arrêt (stop & go) Semi cinématique
Temps d’observation de courte durée (quelques minutes) Maintenir le verrouillage du signal entre les stations
+ ( 5mm + D x 1ppm )
Cinématique
Aucun arrêt nécessaire Nécessité des logiciels très avancés
+ (1à5cm + D x 1ppm)
Tableau n°1. Mode et précision des levés GPS
Chapitre I : La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 23
I.3-LE SERVICE IGS
Aujourd’hui, nombreux États développent des réseaux permanents qui devront à
terme remplacer les réseaux géodésiques actuels. Ils servent aujourd’hui au
développement de service de type DGPS mais devraient évoluer et offrir la
possibilité de faire à partir de ces stations permanentes de la cinématique temps réel
centimétrique.
Nous allons présenter l’une de ces stations de services qui est l'IGS (International GPS
Service for Geodynamics) qui est un service scientifique international où collaborent
environ 200 laboratoires et instituts cartographiques à travers le monde.
L'IGS est un service scientifique international qui soutient les activités de recherches
GPS en géodésie et en géophysique. Il a été créé sous l'égide de l’Association
Internationale de Géodésie (AIG) en 1992. Entre juin 1992 et janvier 1994 fut la phase
de mise en place. Et l'IGS a été déclaré opérationnel le 1er janvier 1994.
I.3.1 - L’ORGANISATION DE SERVICE
Pour assurer la bonne marche de l’IGS la communauté scientifique internationale a
mis en place une organisation stricte respectant des cahiers de charges
contraignantes.
Chacun des 200 instituts a un rôle défini et contribue à l'une des tâches décrites ci-
dessous :
Κ gérer une ou plusieurs stations GPS permanentes du réseau
Κ animer un centre de données, il en existe 3 types :
opérationnels,
régionaux,
et globaux .
Chapitre I : La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 24
Κ être un centre d'analyses ou un centre d'analyses associées
Κ être le centre d'analyse coordinateur,
Κ le bureau central de l'IGS est, quant à lui, installé et géré au JPL
(Jet Propulsion Laboratory) aux États-Unis . [12]
L’ IGS a une organisation d’infrastructure qui se représente comme suit :
Le réseau de stations de poursuites
Les stations permanentes (environ 245 aujourd’hui) observent en continu l'ensemble
des satellites et doivent transmettre une fois par jour leurs observations Pour cela,
elles doivent être équipées en lignes spécialisées à haut débit et reliées directement
à l’Internet. La transmission doit être automatique. Elles sont équipées de récepteurs
bifréquence, dont les antennes sont toutes de même type, des Dornes Margolins.
Carte n°2. Le réseau des stations IGS
Chapitre I : La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 25
Les centres de données
Ils sont hiérarchisés en 3 niveaux de compétence. Il existe 20 centres opérationnels,
qui ont la charge de :
Κ transformer les données dans le format international RINEX,
Κ compresser le RINEX afin de faciliter le transfert ,
Κ archiver les données,
Κtransmettre les données vers les centres de données régionaux
Chaque centre gère en moyenne une trentaine de stations. Il existe 5 centres de
données régionaux qui ont la charge de :
Κ collecter les données de plusieurs centres opérationnels ,
Κ archiver ces données ,
Κtransmettre aux centres de données globaux , les observations
Il existe aussi 3 centres de données globaux (IGN, CDDIS, SIO) qui ont la charge de :
Κ archiver les données de toutes les stations IGS
Κ transmettre les données aux centres d'analyses
Κ collecter les produits IGS calculés par les centres d'analyses
Κ archiver les produits IGS.
Les centres d'analyses et d'analyses associés
Ils reçoivent et traitent les données de l'ensemble des stations, puis renvoient les
produits calculés vers les centres globaux et le centre d'analyse coordinateur, qui
produira les produits officiels.
Les centres d'analyses associés sont en charge de la production d'un des produits
IGS, par exemple, le modèle d'ionosphère et travaillent en association avec un
centre d'analyse principal.
Chapitre I : La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 26
Les centres coordinateurs
Le centre d'analyse coordinateur assiste les centres d’analyses, contrôle les produits
de ceux-ci, combine les différents produits des centres d'analyses pour obtenir les
produits IGS officiels.
Le Bureau central , responsable du management de l'IGS , fait appliquer les
directives du Comité Gouvernant , développe et maintient un serveur Web qui
regroupe de nombreuses informations sur le GPS , sur l'IGS ( infos sur les stations , sur
les données , sur les centres de l'IGS , sur le fonctionnement de l'IGS ) . [12]
De ce fait, l'IGS fournit à tout utilisateur GPS principalement les produits suivants :
Κ des orbites précises et des paramètres d'horloges satellites
précis pour l'ensemble des satellites 24h/24 et 365 jours/an .
Κ des paramètres de rotation de la terre .
Ces produits sont accessibles avec un délai maximum de 10 jours. Ce service est
pour le moment gratuit, et l'ensemble des données est accessible par Internet. La
notion de continuité du service est très importante pour les fondateurs.
Les orbites précises sont les produits les plus importants de l’IGS. Les 7 centres
d'analyses produisent chacun les trois types d'orbites (prédites, rapides et précises)
qui sont ensuite combinées pour donner les produits IGS officiels ainsi que les
paramètres d'horloges des satellites et les paramètres de rotation de la Terre.
I.3.2 - LES EPHEMERIDES PRECISES
Comme nous avons vu précédemment, Les stations de poursuite font des
observations 24/24 heures et transmettent les données aux centres de calcul. Celles-
ci sont mises à la disposition des utilisateurs de l’ IGS, donc, après une semaine les
éphémérides précises rapides, et dix jours après, les éphémérides précises
moyennes. Notons bien que les éphémérides précises sont les paramètres réels
pendant les heures d’observation. Il suffit donc de prendre dans l’Internet les
éphémérides précises des journées d’observations, et de les intégrer dans le calcul
en précisant l’utilisation.
Chapitre I : La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 27
I.4- L’ITRF (IERS Terrestrial Reference Frame)
Grâce à l’utilisation des résultats de mesures modernes et d’un modèle géophysique
mondial, le système de coordonnées tient compte des mouvements des plaques
tectoniques. Il s’agit donc d’un modèle aux coordonnées variables en fonction du
temps en raison des mouvements qui les affectent sur lequel sont situées les stations
au sol, suivant les dérivées de celles-ci.
En 1987 , un Service international d’information sur la rotation de la terre (IERS) est en
activité ; il se sert principalement des résultats du télémétrie laser par satellite
(SLR) et celle de l’interféromètre à très longues bases (VLBI) et produit chaque année
un nouvel ensemble mondial de coordonnées X Y Z en combinant diverses solutions
SLR et VLBI . [1]
La technique de mesure de précision SLR a permis de mettre au point un système
mondial de coordonnées terrestres précises, appelé « système international à
référence terrestre (ITRS) ». L’ITRS est maintenu par l’IERS, et le cadre de référence
terrestre international (ITRF) en assure la réalisation.
La première réalisation ITRS a été menée en 1989 (ITRF89) et neuf versions ITRF
supplémentaires ont été établies et publiées , chacun de ces ITRF a remplacé et
remplace son prédécesseur jusqu'à la réalisation d'ITRF le plus tardif comme : ITRF89 ,
ITRF90 , ITRF91 , ITRF92 , ITRF93 , ITRF94 , ITRF95 , ITRF96 , ITRF97 et ITRF2OOO .
L'ordre a sélectionné ITRF94 comme une des références géodésiques. C’est un
système auquel les limites externes du plateau continental peuvent être reportées. Il
n'y a aucune différence considérable dans les places. Les coordonnées ITRF peuvent
être obtenues en post traitement d’observations GPS avec éphémérides précises
produites par Service GPS International. [6]
Chapitre I : La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 28
I.5- LE SYSTEME DE COORDONNEES MONDIAL WGS 84
I.5.1 - REALISATION DU SYSTEME DE RESEAU WGS 84
Le World Geodetic System Committee du Département de la défense des États-
Unies a défini et élaboré un certain nombre de système de référence géocentrique
sur lesquels d’autres réseaux géodésiques peuvent être réglés. Le développement
continu basé sur la disponibilité croissante des informations satellitaires a donné
naissance au Système géodésique mondial – 1960 (WGS 60) – 1966 (WGS 66) – 1972
(WGS 72) et a mené à sa définition actuelle, le Système géodésique mondial –1984
(WGS 84).
Le système de coordonnées appelé : « Système géodésique mondial – 1984(WGS
84) » est un système terrestre classique (CTS) réalisé en modifiant l’origine et l’échelle
du cadre de référence Doppler du Navy Navigation Satellite System (NNSS) ou
TRANSIT, et en faisant pivoter ce cadre pour faire coïncider son méridien de
référence avec le méridien zéro défini par le Bureau international de l’heure (BIH).
L’origine et les axes du système de coordonnées WGS 84 sont définis comme suit :
Κ le centre massique de la terre est l’origine ;
Κ l’axe des Z est la direction du pôle terrestre conventionnel
(CTP) pour ce qui est du mouvement polaire , telle qu’elle est définie par le BIH à
partir des coordonnées adoptées pour ses stations .
Κ l’axe des X est l’intersection du plan méridien de référence
WGS 84 et du plan de l’équateur du CTP , le méridien de référence étant le méridien
zéro défini par le BIH à partir des coordonnées adoptées pour ces stations .
Κ l’axe des Y complète un système de coordonnées dextrorsum,
géocentrique, à axes fixes mesurés dans le plan de l’équateur du CTP à 90° à l’Est de
l’axe des X. [1]
Chapitre I : La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 29
Figure n°4. Définition système de coordonnées WGS 84
Chapitre I : La description sommaire du système GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 30
Le système WGS 84 est un cadre de référence mondial à axes fixes qui comprend le
modèle de la terre.
Les paramètres, présentés au tableau n°2, définissent la forme de l’ellipsoïde
terrestre, sa vitesse angulaire et sa masse terrestre qui est comprise dans l’ellipsoïde
de référence
Paramètres
Symbole
WGS 84
Demi grand axe
Vitesse angulaire
Constante gravitationnelle géocentrique
(comprenant la masse atmosphérique terrestre)
Coefficient harmonique zonal du second degré
normalisé du potentiel gravitationnel
Aplatissement (dérivée de C2.0)
a
ω
GM
C2.0
f
6378137m
7, 292115 x 10-5 rad/s
398600,5 km3/s2
-484,16685x 10-6
1/298,257223563
Tableau n°2. Paramètres du WGS 84
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
Chapitre II
LES RÉSEAUX
EXISTANTS
Chapitre II :Les réseaux WGS 84 existants
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 31
CHAPITRE II
LES RESEAUX WGS 84 EXISTANTS
II.1- RESEAU 9 POINTS D’ORDRE ZERO DE MADAGASCAR
II.1.1 - CONTEXTE HISTORIQUE ET BUT DE LA DETERMINATION
DES 9 POINTS D’ORDRE ZERO En 1926, le travail du Commandant LABORDE, Chef du Service Géographique de
Madagascar, consistait à la réfection des points de reconnaissance et au
complètement de blancs dans certaines régions et à la mise en place de la nouvelle
projection Laborde.
Κ Le point fondamental reste le même : l’observatoire
d’Antananarivo.
Κ L’azimut initial entre l’observatoire et Lohavohitra est de
154.35010 grades.
Κ La méthode utilisée était la méthode de triangulation
classique avec les théodolites.
Κ La compensation se faisait en petits blocs par méthode à
moitié empirique et à moitié par moindres carrés. Ce réseau s’appelait « Système
Géodésique Laborde (SGL) ».
Le réseau Géodésique de Madagascar (RGM) a été compensé en 1965 en trois
zones. Rien ne nous permet de dire que ces trois zones sont homogènes.
Le réseau Géodésique de Madagascar comprend :
Κ premier ordre : 960 points
Κ second ordre : 1267 points
Κ troisième et quatrième ordre : 3510 points
Chapitre II :Les réseaux WGS 84 existants
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 32
La précision de ce réseau, est calculée à partir des résidus des moindres carrés qui
sont de l’ordre de 50 à 70 centimètres. [2]
Les neufs ( 09 ) points déterminés par GPS , par méthode différentielle en utilisant les
éphémérides précises à partir des stations automatiques de Hartbeesthoek (Afrique
du Sud) , Malindi (Kenya) , et Kerguelen , dans le système WGS 84 , dans le référence
ITRF 94 ramené à la date d’observation 97.13 :
Κ ont une précision en absolu 7 cm,
Κ permettent de vérifier l’homogénéité des points des trois
zones du Réseau Géodésique de Madagascar,
Κ donnent des possibilités de faire des observations par
méthode différentielle de très grande précision en les utilisant comme point de
référence ,
Κ permettent d’obtenir une carte approchée du géoïde de
Madagascar.
Ces 9 points déterminés par GPS permettent de vérifier l’homogénéité du réseau et
définissent les points de référence de Madagascar d’ordre zéro.
Pour la transformation des coordonnées en WGS 84 en coordonnées locales
Laborde et vice versa, on ne peut pas définir un seul groupe de paramètres pour
tout Madagascar.
Notons que dans toute l’Afrique , Madagascar est le seul pays ayant déterminé des
points géodésiques d’ordre zéro , malgré cela le géoïde de Madagascar n’a pas
encore été défini , mais la détermination de ces 9 points nous permet en plus de
définir une ébauche de géoïde de notre pays . [5]
Chapitre II :Les réseaux WGS 84 existants
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 33
II.1.2 - MATERIELS ET OBSERVATIONS
MATERIELS :
Deux types de matériels ont été utilisés :
- Les matériels de campement et moyen de déplacement
- Les matériels techniques constitués de :
Κ lot topographique classique (théodolite, distancemètre chaîne
, trépieds , fil à plomb , fiche d’observations ).
Κ lot de nivellement de précision (niveau automatique de
précision , mires , trépied niveau , carnet de nivellement )
Κ récepteur GPS Bifréquence Leica (capteurs, contrôleurs,
logiciel de post-traitement )
STRATEGIE D’OBSERVATIONS
L’établissement du réseau neuf (09) points géodésiques d’ordre zéro de
Madagascar dans le système WGS 84, les trois points, au Nord (Orangéa), au centre
(Ambohibe), et au Sud (Tsadro) avaient pris comme points calculés par IGS.
Voici les stations automatiques IGS les plus proches de Madagascar, utilisées à cette
occasion : Hartbeesthoek (HART) en Afrique du Sud, Malindi (MALI) au Kenya, et
Kerguelen.
Chapitre II :Les réseaux WGS 84 existants
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 34
Figure n°5. La stratégie d’observation et de calcul pour les trois points calculés en
IGS
Après les observations de ces points calculés par IGS , tous les autres points du
réseau à établir sont calculés au moins à partir de l’un de ces points IGS , pris
comme référence . Les lignes de base sont les plus courts possibles et les bases
doivent être redondantes. Au moins deux points et un point calculés par IGS sont
observés simultanément, pour pouvoir calculer la fermeture interne du triangle
comme contrôle.
Et en fonction de la longueur de la ligne de base et de la redondance, on prend la
durée d’observation, la cadence d’enregistrements et le nombre d’occupations du
site.
Pour établir le schéma d’occupation des sites et la configuration d’observations sur
la carte synoptique, on doit calculer le facteur de redondance.
Chapitre II :Les réseaux WGS 84 existants
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 35
D’après l’étude de différentes campagnes observées par l’IGN France, le facteur de
redondance f est défini par :
(r -1) x s x j
f= (1)
n –1
où r : nombre de récepteurs utilisés
s : nombre de sessions par jour
j : nombre de jours
n: nombre de points à stationner
Chaque base est observée par deux sessions de 24 heures et pour dix configurations
et on utilise trois (03) récepteurs ; c’est-à-dire s x j= 2 sessions x 10 configurations = 20,
d’où : [6]
(3 -1) x 20
f= = 5
9 - 1
Chapitre II :Les réseaux WGS 84 existants
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 36
II.1.3 – RESULTATS
Voici le nom et le lieu où l’on trouve ces 9 points :
1. Orangea : on rejoint, soit par la mer d’Antsiranana, une heure de vedette ;
soit par voie terrestre d’Antsiranana – Ramena - Ankoriaka ; au sommet de 3km.
2. Ambohibe : à 8km du croisement de MAHAZO dans la direction de
Soamanandrariny. Rejoindre le village d’AMBOHIBE, la borne se trouve sur un
tombeau ;
3. Tsadro : en prenant l’ancienne route de TONGOBORY jusqu’à 2km, à 17km
de Tuléar ;
4. Antanimalandy, sur un château d’eau de la JIRAMA à Mahajanga juste à
la sortie de la ville,
5. Sur le phare de Maintirano, situé dans le quartier administratif.
6. Sur le château d’eau de Morondava, dans le centre ville ;
7. Resampy : de Manambaro, Firaisana de Taolanaro , suivre la RN13 vers l’EST
jusqu’à 3km environ , au village ANTSARY à Fort Dauphin ;
8. Ampilao : à l’entrée du pont qui va à Loharano , à Manakara ;
9. Lakaria : sur la phare, à 1.5 km avant Fenerive Est. [4]
Chapitre II :Les réseaux WGS 84 existants
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 37
Carte n°3. Les 9 points géodésiques d’ordre zéro de Madagascar
Chapitre II :Les réseaux WGS 84 existants
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 38
II.2- RESEAU WGS 84 DE L’ASECNA SUR LES GRANDS AEROPORTS
II.2.1 - STRATEGIE D’OBSERVATIONS
Sur l’aérodrome d’IVATO, deux points matérialisés par un repère MIR 1 et MIR 2 à
IVATO, ont été déterminés par système International Geodetic System (IGS) ; le
rattachement géodésique a permis de déterminer les coordonnées de ces deux
bornes MIR 1 et MIR 2 dans le système ITRF 96 avec une précision planimétrique
meilleure que 5cm, qui constituent le repère principal du système WGS 84. [14]
Ces points ont été déterminés dans le cadre d’une campagne géodésique unique
couvrant l’ensemble de la zone géographique sous la responsabilité de l’ASECNA.
Figure n°6. La stratégie d’observation et de calcul pour les deux points
MIR1et MIR 2 calculés en IGS
Chapitre II :Les réseaux WGS 84 existants
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 39
On a pris comme points calculés par IGS : le château d’eau pompier Ivato (MIR 1) et
la station météo Ivato (MIR 2 : point de secours en cas de perte de MIR 1), ils sont
calculés avec les stations automatiques Hartbeesthoek (HART) en Afrique du Sud, et
à Malindi (MALI) au Kenya.
Les altitudes sont données par le réseau de Nivellement de Madagascar (NGM), par
rapport au géoïde et la hauteur par rapport à l’ellipsoïde GRS 80 (GPS) avec une
précision centimétrique.
En l’absence de tout repère de nivellement, un modèle de géoïde global EGM 96
est utilisé pour le rattachement altimétrique. Ce modèle a été calé sur les points
nivelés connus et sa précision est estimée par rapport aux résidus sur ces points, avec
une précision meilleure que 100cm.
Les réseaux d’appuis MIR 3 et MIR 4 sont déterminés avec une précision relative à
MIR 1 meilleure que 3cm. Les mesures ont été effectuées en mode « GPS statique »
ou « GPS statique rapide ». Il constitue la référence permanente qui permettra de
mettre à jour les coordonnées lors des modifications des installations.
Ces stations sont situées hors des zones de servitude de piste pour ne pas gêner
l’exploitation de l’aéroport et permettre des relevés de ce dernier. [7]
II.2.2 - TECHNIQUES ET MATERIELS UTILISES
Techniques :
Tous les aéroports de Madagascar sont équipés des points en coordonnées
Laborde. Les points géodésiques ont été calculés par compensation « moindres
carrés » à partir des observations effectuées depuis l’année 1928 en trois zones :
Κ zone Sud,
Κ zone Centre,
Κ zone Nord.
Chapitre II :Les réseaux WGS 84 existants
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 40
Actuellement, l’homogénéité du réseau de coordonnées géodésiques du système
Laborde ne satisfait plus les précisions des techniques aéronautiques de navigation.
Ainsi , en 1998 , Madagascar a commencé à convertir les coordonnées géodésiques
des aéroports d’IVATO , de TOAMASINA , de MAHAJANGA , de TOLIARY , de NOSY
BE , de TAOLAGNARO , d’ANTSIRANANA , de FIANARANTSOA , de SAMBAVA , de
SAINTE MARIE , et de SAMBAVA dans le nouveau système géodésique WGS 84 .
Matériels utilisés :
Les matériels sont les suivants :
1- GPS Bifréquence
. nombre : 6 ( six ) dont 3 (trois) TRIMBLE et 3 (trois) LEICA
. marque : TRIMBLE , LEICA
. logiciel : GPS Survey , SKI 3.2
. précision : 2mm + 2x10-6 x D
2- Ordinateurs portables de bonne configuration
. nombre : 3 ( trois )
pour le transfert, l’enregistrement , et le traitement des données .
3- Théodolite :
. nombre : 1 ( un )
. marque : WILD
Chapitre II :Les réseaux WGS 84 existants
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 41
II.2.3 - RESULTATS
Point fondamental de l’aéroport (IVATO)
Les points fondamentaux MIR 1 et MIR 2 correspondent à la référence principale.
Pour ce projet, ils constituent, localement, la matérialisation du système géodésique
ITRF 96
La précision de ce point en ITRF 96 est de 5cm en planimétrie et de 15cm en
altimétrie.
Système géodésique : WGS 84
POINT LATITUDE LONGITUDE H/Ellipsoïde
(m)
Altitude
EGM 96
(m)
MIR 1 18°47’57.1810’’S 047°28’40.1708’’E 1271.54 1272.70
MIR 2 18°47’50.4609’’S 047°28’10.4200’’E 1277.26 1278.44
Tableau n°3. Les coordonnées du point fondamental
Point du réseau d’appui
Une fois les vecteurs GPS sélectionnés et vérifiés, on effectue un ajustement en bloc
du réseau d’appui par moindres carrés à l’aide de logiciel de compensation Geolab
(Geosurv Inc.) Version 2.4d.
La position précise de la borne MIR 1 fixée dans l’ajustement permet donc de
générer les positions géographiques finales dans le système ITRF 96.
La liste ci-dessous regroupe les positions des autres points du réseau. La précision
relative de ces points par rapport au point MIR 1 est de 3cm en planimétrie et de
5cm en altimétrie. [7]
Chapitre II :Les réseaux WGS 84 existants
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 42
Points d’infrastructure
La détermination de ces points est effectuée en mode statique géodésique, avec la
même stratégie d’observations que lors du calcul des points MIR 3 et MIR 4. Toutes
les observations sont compensées et les écarts répartis selon le principe des moindres
carrés avec logiciel de compensation Geolab (Geosurv Inc.) Version 2.4d. comme
dans l’étape précédente.
La liste ci-dessous regroupe les positions de tous les points dits d’infrastructures :
Κ points caractéristiques au sol ,
Κ antennes d’émission radio et radar ,
Κ aides radioélectriques sur et hors aérodrome .
II.3 - LES RESEAUX WGS 84 DE L’ACM DES AERODROMES EN 2004
II.3.1 - STRATEGIE D’OBSERVATIONS
Comme nous avons déjà mentionné dans la présentation du site , Madagascar
avait fini la mise en place de réseau mondial WGS 84 sur les six (06) aérodromes :
MANANJARY , SAMBAVA , AMBATONDRAZAKA , MANANARA , FIANARANTSOA ,
MANANARA , MAROANTSETRA en 2004 . Ces points ont été déterminés dans le cadre
de la campagne géodésique couvrant l’ensemble de la zone géographique sous la
responsabilité de l’ACM.
Les mesures ont pour objet principal de mettre en place des coordonnées
géographiques mondial WGS 84, contribuant à la navigation aérienne, et ces
mesures sont rattachées sur le point fondamental MIR 1 et MIR 2 qui constituent le
repère principal du réseau mondial WGS 84 existant, afin d’obtenir l’homogénéité
des coordonnées avec celles des réseaux des grands aéroports.
Les coordonnées requises sont fournies dans le repère trois dimensions : latitude,
longitude et hauteur ellipsoïdale.
Chapitre II :Les réseaux WGS 84 existants
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 43
Et, les altitudes sont données dans le Réseau de Nivellement de Madagascar (NGM)
par rapport au géoïde et la hauteur par rapport à l’ellipsoïde GRS 80 (GPS)
II.3.2 - CARACTERISTIQUES DES LEVES GPS
Chaque point est déterminé par deux vecteurs mesurés à des moments différents
(ou simultanément à l’aide de trois récepteurs) à partir de deux stations de
référence situées sur les points du réseau d’appui.
Méthode Récepteurs Temps
d’observation
Séquencement Élévation
Statique 3 Leica SR399
2 TRIMBLE 4000
4 heures
15 secondes 10 degré
Tableau n°4. Les coordonnées caractéristiques des levés GPS
II.3.3- LE RESEAU ITRF
Le globe terrestre est composé de plusieurs plaques tectoniques qui se déplacent
entre elles. Donc, les coordonnées des points sur différentes plaques sont variables
en fonction du temps. Face à ce problème, depuis 1998, l’International Earth
Rotation Service (IERS) qui a pour mission de maintenir le Système International de
Référence Terrestre appelé : « ITRS (IERS Terrestrial Reference System) » a élaboré
périodiquement des réalisations numériques par combinaison des coordonnées des
points du réseau ITRF issus des meilleures techniques de géodésie spatiales (VLBI,
DORIS, GPS, Télémétrie laser). [6]
Chapitre II :Les réseaux WGS 84 existants
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II.3.4- NUMEROTATION DES POINTS
Chaque point à lever a été numéroté selon une codification unique pour tous les
aérodromes, c’est à dire les deux dernières lettres du code OACI suivi du numéro du
point. Et au moins deux stations sont visibles à partir de chacun des points. Ainsi ce
réseau offre une redondance suffisante en cas de perte de l'une des stations. Par
exemple : FMME 101.
II.4- RELATION ENTRE LES RESEAUX ÉXISTANTS
Nombreuses sont ceux qui ressentent la nécessité, dans leur vie professionnelle ou
dans leurs loisirs, de connaître leur position géographique en temps réel. La précision
exigée quant à la détermination de cet emplacement, varie considérablement en
fonction de l'objectif recherché, pouvant passer de quelques dizaines de mètres à
quelques centimètres.
Pour cela, le système GPS, nouvelle méthode de positionnement par satellite
actuellement opérationnelle, est l’une des techniques pour la détermination de
réseau ou de mise en place d’un réseau, particulièrement le réseau mondial WGS
84 ou autres points nouveaux.
Certainement, les neufs (09) points déterminés par GPS ont une précision en absolu
7cm, et permettent de vérifier l’homogénéité des points de Réseau Géodésique de
Madagascar, ces poins sont rattachés en ITRF 94, dans le système mondial WGS 84.
Et , le réseau mondial était mis en place sur les six ( 06 ) aérodromes en 2004 qui sont
inclus dans le réseau géodésique homogène couvrant l’ ensemble des zones
géographiques de l’île , comme les neuf ( 09 ) points d’ordre zéro de Madagascar
les grands aéroports , et tous sont rattachés en ITRF 96 .
Or, entre ITRF 94 et ITRF 96, les écarts des valeurs respectives de Rotation et de
Translation sont presque les mêmes et n’ont pas de différence.
Chapitre II :Les réseaux WGS 84 existants
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 45
Par conséquent, on pourrait dire que nous obtenons finalement un réseau
homogène uniforme couvrant la perspective du réseau géodésique de l’île. (Voir
Annexe II)
Donc, les neufs ( 09 ) points, et le réseau mondial WGS 84 des grands aéroports, ainsi
que les six (06) aérodromes déjà existant à Madagascar sont tous un réseau
homogène et très précis . Et en outre, ces points donnent aussi la possibilité de faire
des observations de très grande précision en les utilisant comme point de référence.
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
Chapitre III
LE RÉSEAU MONDIAL
DES AÉRODROMES DE MADAGASCAR
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 46
CHAPITRE III
LE RESEAU MONDIAL WGS 84
DES AERODROMES DE MADAGASCAR
III.1-LE RESEAU WGS 84 DE L’ACM SUR LES AERODROMES EN 2005
Le présent chapitre vise à établir la marche à suivre pour déterminer la position
géographique des aides et des points de navigation à l’aide de levé de terrain,
opération rendue nécessaire par l’adoption du système géodésique mondial WGS
84 comme cadre de référence géodésique commun au profit de l’aviation civile
internationale. Et en 2005, TSIROANOMANDIDY, ANTSIRABE, MANAKARA,
FARAFANGANA, ANTSOHIHY, MOROMBE, VOHEMAR sont les sept (07) nouvelles
plates formes- aéroportuaires où la mise en place de ce réseau mondial WGS 84 a
été réalisée.
Les spécifications des méthodes contenues dans cette partie s’appliquent à tous les
aérodromes et à toutes les hélistations choisis par les administrations nationales pour
servir aux vols nationaux et internationaux. Et, le principe de la TOPOGRAPHIE a trait
à la détermination des coordonnées, c’est-à-dire des latitudes, des longitudes,
altitudes par rapport à l’ellipsoïde, de certains éléments de l’infrastructure de
navigation.
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 47
III.1.1 – CHOIX TECHNIQUES DE LEVES POUR L’OBTENTION DES
COORDONNEES EN WGS 84
Dans le cas où l’on dispose des coordonnées dans un cadre de référence locale ,
c’est-à-dire des coordonnées ayant les précisions requises .
Si on envisage d’utiliser des données existantes, il est important de vérifier et de
contrôler les coordonnées des installations de navigation quant à leur précision et à
leur intégrité avant de les transformer en coordonnées WGS 84, car Il existe des
méthodes d’effectuer ces procédures de transformation des coordonnées
nationales en coordonnées WGS 84 par des moyens mathématiques, ainsi que la
détermination de tous les paramètres de transformation.
Mais, avant de procéder à la transformation, il faut vérifier que tous ces paramètres
de transformation soient connus. Puisque, effectuer une transformation informatique
du système de référence pour déterminer les coordonnées WGS 84. Il existe plusieurs
logiciels capables d’effectuer cette procédure, par exemple le logiciel DATUM qui
effectue des transformations de coordonnées entre divers cadres de référence
géodésique existants et le système WGS 84.
Ainsi, le choix dépend du type de système de coordonnées en cause et de la
connaissance que l’on a des paramètres de transformation. De plus, ces méthodes
peuvent être utilisées seules ou conjointement.
En raison de la propagation des erreurs, une transformation de système de référence
ne peut jamais améliorer la précision des levés. Dans la plupart des cas la précision
des coordonnées transformées est moins élevée, de façon absolue, que celle des
coordonnées originales. L’utilisateur doit, en particulier, vérifier si la précision des
coordonnées obtenues respecte encore les spécifications. De plus, ce contrôle de la
qualité peut se révéler difficile à réaliser.
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 48
Dans le cas où l’on ne dispose pas des coordonnées ayant les précisions requises
Si on ne dispose pas de coordonnées ayant la précision requise, il convient
d’effectuer un nouveau levé de terrain au moyen d’une des techniques suivantes
ou d’une combinaison de ces techniques que l’OACI propose :
Techniques classiques de levés :
Certains des instruments de levés classiques de type moderne (niveau, théodolite,
télémètre, stations complètes) ont des capacités interactives de calcul sur le terrain.
Après avoir transféré les données sur ordinateur au moyen d’une interface, avant de
pouvoir faire entrer les coordonnées dérivées dans la base de données des levés, on
doit les soumettre à un contrôle de qualité et procéder à des vérifications d’intégrité.
Et on peut également réaliser diverses visualisations graphiques des données et des
résultats.
Stations totales ou Stations complètes :
Les stations totales modernes sont constituées d’un théodolite électronique de haute
précision relié à un carnet de notes électronique et d’un télémètre électronique
souvent monté sur un même axe. On effectue la mise en station de la station totale
au-dessus d’un point de référence dont les coordonnées sont connues, et on pointe
le télescope vers une cible/réflecteur pour mesurer la distance ainsi que les angles
horizontal et vertical. Ces mesures sont enregistrées automatiquement en vue d’un
affichage immédiat (capacité de calcul direct sur le terrain) ou d’un traitement
futur.
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 49
Avantages et inconvénients des techniques classiques de levés :
Avec des stations totales modernes , les opérations sur le terrain prennent très peu
de temps , et un géomètre accompagné d’ un assistant peut habituellement
mesurer jusqu’à 1000 points par jour lorsque les conditions météorologiques sont
favorables ( théodolites , télémètres électroniques …)
Cependant, cette technique comporte un certain nombre d’inconvénients.
Les observations sont limitées aux cas où le théodolite et la cible sont visibles l’un de
l’autre et, dans une moindre mesure, par distance.
Cette technique exige un certain nombre de stations de contrôle et de références
également réparties sur le terrain et dont les coordonnées sont connues à l’avance
ou déterminées séparément. Normalement, les coordonnées horizontales de
contrôle sont calculées par des points de triangulation et les hauteurs par des
repères de nivellement, ces valeurs étant fournies par les organismes de
cartographie nationale.
Dans un Etat où les réseaux géodésiques sont très denses, on peut trouver des points
de triangulation d’un ordre inférieur, avec une densité d’environ un point tous les 5
km dans les meilleures conditions. Une telle densité n’est pas suffisante pour les levés
en général. Il faut donc créer des stations de contrôle supplémentaires avant de
procéder à des levés détaillés à l’aide de techniques de levés de contrôle bien
connues, telles que la triangulation, la trilatération et la polygonation.
La technique de levés au GPS et la technique photogrammétrique deviennent à cet
égard, progressivement plus efficaces.
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 50
L’AEROPHOTOGRAMMETRIE
- Principe :
Un appareil de prise de vues aériennes placé dans un avion prend des
photographies qui se chevauchent sur une même bande. Ces bandes de
photographies avec recouvrement des images forment un tout.
On doit marquer les objets au sol dont les coordonnées sont à déterminer de façon
à pouvoir les identifier nettement sur les photographies.
Une fois les photographies sont développées, on détermine les coordonnées image
précises à l’aide d’instruments photogrammétrique. La transformation de ces
coordonnées image en coordonnées WGS 84 des stations au sol est calculée à
l’aide de contrôles au sol (effectués au moyen de stations au sol identifiable, dont
on connaît les coordonnées WGS 84).
Avantages et inconvénients
Les avantages de l’aérophotogrammétrie sont les suivants :
Κ en un seul vol, un levé photogrammétrique peut couvrir un
vaste territoire.
Κ les photographies analogiques prises pour déterminer les
coordonnées contiennent de nombreux autres renseignements analogiques
pouvant être utiles à d’autres tâches (notamment l’interprétation) .
Κ comparée à d’autres techniques terrestres ;
l’aérophotogrammétrie pourrait se révéler peu économique.
Les inconvénients peuvent être les suivants :
Κ on peut devoir attendre longtemps du fait que les vols
doivent avoir lieu lorsque la végétation est un peu dense et par temps clair.
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 51
Κ les contraintes de vol et de contrôle de la circulation aérienne
peuvent donner lieu à certaines limitations .
Κ la diffusion publique des photographies peut nécessiter
l’acceptation d’organismes gouvernementaux ou militaires.
Le Global Positioning Système (GPS)
La plupart des levés de terrain qui sont nécessaires au positionnement des aides de
navigation, des radars, des pistes, etc. se réalisent mieux par la méthode de levés
par satellite GPS (mode différentiel ) .
Cette méthode possède les avantages suivants :
Κ le levé est directement en système WGS 84
Κ fonctionnement 24 heures sur 24 et en toutes saisons,
Κ facile à utiliser ,
Κ rapidité,
Κ économie,
Κ divers degrés de précision sont possibles , suivant les
équipements et les logiciels utilisées .
Mais, il existe aussi d’inconvénient :
Κ étant donné que des édifices, des arbres, etc. peuvent faire
obstacle au signal, il faut quand même réaliser un certain nombre de levés
classiques .
À Madagascar, le système géodésique utilisé est le système Laborde. Mais, l’objectif
de ce travail est d’implanter des coordonnées géographiques dans le système
mondial WGS 84 ; or, nous avons deux systèmes géodésiques différents. Donc, nous
sommes obligés de faire la transformation des coordonnées locales du système
Laborde en coordonnées WGS 84.
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 52
En 1928 , il existe effectivement à Madagascar des points obtenus avec des
différents appareils topographiques qui sont compensés par moindres carrés en 1965
(RGM 1965) en trois (03) zones différentes : Nord , Centre , Sud . Pour cela, c’est un
peu compliqué de réaliser ce nouveau système avec ceux-ci. Donc, rien ne nous
permet de garantir l’homogénéité de tous ces points géodésiques exprimés dans
RGM 1965.
En outre, nous avons aussi les 9 points de référence d’ordre zéro dont 3 au nord, 3 au
centre et 3 au sud. De ce fait, pour la transformation des coordonnées en WGS 84
en coordonnées locales Laborde et vice versa, on ne peut pas définir un seul groupe
de paramètres pour tout Madagascar. Et ainsi, à l’exception de ces 9 points de
référence d’ordre zéro et des points de réseau WGS 84 de l’ASECNA.
III.1.2- CHOIX DES MEILLEURES TECHNIQUES
Les indications suivantes peuvent aider à déterminer la meilleure ou les meilleures
techniques à utiliser pour effectuer un nouveau levé :
Κ utiliser la technique GPS pour faire de façon très économique
les levés d’un nombre restreint de régions relativement petites ;
Κ utiliser la technique photogrammétrique si la région à couvrir
par le levé est très grande ;
Κ utiliser la technique de levé classique si la région du levé
contient de nombreux obstacles pouvant entraîner la perte de signaux GPS ou leur
propagation par trajets multiples .
Par conséquent, c’est évident de choisir la technique GPS pour la réalisation de ce
travail de mise en place de ce système mondial WGS 84, vu les avantages ci-dessus.
Et , il ne fait aucun doute que l’exécution d’un nouveau levé complet du point à
l’aide d’un satellite GPS en mode différentiel par rapport à une station connue
possédant des coordonnées WGS 84 . C’est la technique de détermination des
coordonnées du système mondial WGS 84 qui offre la plus grande précision.
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 53
III.1.3 – SPÉCIFICATIONS DE LEVÉS POUR LES ÉLÉMENTS DE
NAVIGATION CONCERNANT L’AÉRODROME PROPOSÉES PAR L’OACI
L’objectif est la détermination de la position des éléments de navigation sur les lieux
et au voisinage des aérodromes désignés, on doit établir un réseau de stations de
contrôle de levés sur chacune des plates-formes. Ce réseau doit comporter au
moins deux stations géodésiques intervisibles, séparées par une distance latérale
minimale de 500m. Le réseau de contrôle (point de réseau) de levés peut aussi
consister en un minimum de quatre (04) stations, pour pouvoir offrir suffisamment de
redondance et continuer à assurer la vérification de l’orientation.
Les points doivent être placés aussi judicieusement que possible dans un endroit sûr
pour se prêter et pour permettre l’exécution de levés ultérieurs. Et les ouvrages des
réseaux existants de contrôle de levés peuvent servir aux fins.
Chaque point doit être déterminé avec une précision de 1m par rapport à un cadre
de référence géodésique approprié. Le réseau doit posséder un degré de précision
interne, et correspondre à la nécessité d’assurer un contrôle des levés des éléments
de navigation avec le degré de précision fixé, et peut posséder une cohérence
interne supérieure à 10cm.
On doit utiliser une des méthodes de détermination des coordonnées suivantes pour
établir la position des points de levés de l’aérodrome :
III.1.3.1- RATTACHEMENT GÉODÉSIQUE DIRECT
On doit effectuer les levés dans le but de rattacher le réseau à un cadre
géodésique national ou international (par exemple l’ITRF), de sorte que l’erreur des
levés au niveau du rattachement ne contribue pas de façon sensible à l’erreur des
coordonnées des stations de réseau de l’aérodrome. Cette méthode sera préférée
parce qu’elle est la méthode d’observation la plus précise et qu’elle comprend
l’observation directe du rattachement au cadre de référence géodésique
approuvé. On peut, de préférence, faire des rattachements GPS en
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 54
mode différentiel statique à trois points d’un réseau géodésique approprié , mais on
doit les faire avec au moins deux points dans tous les cas .
III.1.3.2- RATTACHEMENT GÉODÉSIQUE DÉRIVÉ
Lorsque la relation locale entre le réseau de contrôle géodésique existant et le
système WGS 84 est connue avec une précision proportionnée aux spécifications ci-
dessus, on peut utiliser des méthodes de transformation normalisées, approuvées au
plan national ou régional, pour déterminer les coordonnées des points de réseau
existant. Lorsqu’on adopte cette méthode, on doit inclure dans le résultat une
description complète de la transformation, ainsi que leurs valeurs des paramètres de
transformation. Le rapport de résultat des levés doit contenir tous les détails de
rattachement de réseau existant des levés de l’aérodrome au réseau géodésique
existant au lieu avant la mise en œuvre du système WGS 84 .
III.1.3.3- OBSERVATION DIRECTE DU SYSTÈME WGS 84
Dans les régions où on ne dispose pas de coordonnées nationales ou internationales
on doit déterminer les coordonnées des points de levés de l’aérodrome par
l’observation directe du système WGS 84 en utilisant le récepteur géodésique GPS
de type approprié.
Toutes les observations de cet ordre doivent être contrôlées au moyen
d’observations réalisées simultanément en des points de coordonnées absolues du
système WGS 84 déjà connues. La méthode d’observation et de calcul doit
permettre de déterminer les coordonnées absolues des points de levés de
l’aérodrome avec la précision indiquée.
III.1.3.4- AXES ET SEUILS DE PISTE
Pour les besoins de levés, l’axe d’une piste doit correspondre au centre géométrique
de la largeur de la surface portante de la piste, quelle que soit la disposition des
marques axiales ou du balisage lumineux existants de celle-ci. Lorsque le bord de la
piste est irrégulier ou qu’il débouche sur une voie de
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 55
circulation il faut choisir une ligne théorique appropriée déterminant le mieux
possible le bord de piste probable.
Pour les besoins de levés, la position des seuils doit correspondre au centre
géométrique de la piste et au début de la surface revêtue, c’est-à-dire au début de
la partie de la piste qui est utilisable pour l’atterrissage. Lorsque les seuils sont
identifiés par des marques de seuils appropriés (par exemple les seuils décalés) on
doit considérer ces repères comme les points de seuil. De plus , si les balisages
lumineux du seuil font partie du levé , leur emplacement doit être décrit sur l’épure
accompagnant le résultat , et lorsqu’il n’existe aucun balisage lumineux de seuil , le
Géomètre doit choisir un point approprié pour le levé .
Si la piste ne possède qu’un seuil certifié pour l’atterrissage, on doit déterminer par
levés la position de l’extrémité de piste. Pour les besoins des levés, la position de
point d’alignement de trajectoire de vol doit être considérée comme étant au
centre géométrique de la piste et à l’extrémité de la portion de la piste qui est
utilisable pour l’atterrissage.
On doit implanter des marques témoin de levé de façon à pouvoir rétablir les points
de levés du seuil pour le cas où le revêtement de la piste devrait être refait, ou
repeint, ou pour vérifier les levés. En outre, on doit déterminer la position des deux
points axiaux secondaires de piste, distants d’au moins 10% de la longueur de celle-
ci. Et lorsqu’une piste possède un seuil à chaque extrémité, on déterminera la
position des deux seuils et celle de deux autres points de l’axe de piste, et dans ce
cas, la colinéarité sera déterminée pour le groupe de quatre (04) points. [1]
III.1.4 - STRATEGIE D’OBSERVATIONS ET DE CALCULS
Les travaux consistent à la matérialisation et à la détermination de 7 points dans la
zone géographique de l’aérodrome : 4 points de réseau, les points sont distants au
moins de 500 mètres et l’intervisibilité assurée, et 3 points sur la piste dont 2 points sur
les bouts de piste et un point à l’intersection de l’axe de la piste avec l’axe d’entrée
du parking.
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 56
En plus, ces points entre autres les points de réseau d’appui, les points
d’infrastructures, les besoins des particuliers sont utilisés pour faciliter la navigation en
général. [9]
III.1.4.1- MATÉRIALISATION
Après avoir déterminé le site, suivant les critères indiqués dans la localisation, on doit
choisir et matérialiser :
Chaque point à lever a été numéroté selon une codification unique pour tous les
aérodromes, plus précisément les deux lettres du code de l’OACI suivi du numéro du
point. Et elles ont été matérialisées par des clous et des rondelles d’identification
scellées dans des bornes en béton dont la résistance a été prouvée par le temps ,
même sur la piste goudronnée , entourée de peinture blanche .
Bien que les systèmes de numérotation varient d’un État à un autre, il importe que
chaque système puisse comporter un moyen permettant d’éviter que les stations ne
soient confondues avec d’autres repères géodésiques établis dans le même
aérodrome. A lui seul, un simple système de numérotation consécutive sans autre
identification ne conviendrait pas.
Le système de numérotation comprendra le numéro d’identification de l’aérodrome
le numéro d’identification de la station, et l’année d’établissement [1]
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 57
Exemple :
Indicateur d’emplacement de l’OACI pour les aérodromes
Identifiant de station
Année d’installation
LYBE – C – 2001
FMXX- 1 - 2005
Année d’installation
Identifiant de station
Indicateur d’emplacement de l’OACI pour les aérodromes
Tous ces points ont été déterminés par rapport à des points de référence installés sur
l’emprise de l’aérodrome. Ces points, matérialisés par des repères, sont inclus dans
un réseau géodésique homogène couvrant l’ensemble des zones géographiques
concernées.
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 58
Le schéma ci-dessous nous montre la photo de repère géodésique : vue de dessus
et vue de profil.
Photo n°6. Une borne géodésique implantée
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 59
III.1.4.2 - OBSERVATIONS
Les mesures demandées ont pour objet principal, la connaissance dans le repère
WGS 84 des coordonnées géographiques contribuant à la navigation aérienne. Les
coordonnées requises sont fournies, dans ce repère, dans les trois dimensions :
latitude, longitude, et hauteur ellipsoïdale.
Κ POINT FONDAMENTAL
La détermination du repère référence de FMXX-X doit être faite à partir des points
principaux MIR 1 et MIR 2 à Ivato . Ces rattachements géodésiques ont permis de
nombreux calculs dans les coordonnées de système ITRF 96 et avec une précision
planimétrique meilleure que 10cm. Les altitudes sont données par le Réseau de
Nivellement de Madagascar (NGM), par rapport au géoïde et la hauteur par
rapport à l’ellipsoïde GRS 80. L’observation durera 72 heures environ, et sera faite
pendant toute la durée de l’opération de l’aérodrome concerné, à cause de la
distance entre Ivato et ce dernier à quelques centaines de kilomètre.
Les coordonnées finales de la borne principale FMXX-X sont préalablement fixées
avant le calcul des vecteurs des points de détails c’est-à-dire la fermeture de ce
point fondamental avec le repère principal MIR 1 et MIR 2.
Κ POINT DE RÉSEAU
La détermination du point de réseau ou points d’appui comprend au moins trois
stations, y compris le point fondamental rattaché au réseau géodésique. Deux
autres stations sont visibles à partir de chacun des points. Et ces deux points ont une
intervisibilité distant au moins de 500m.
L’observation se déroule comme suit, le repère principal à stationner par GPS, les
points de réseau à déterminer devront être rattachés avec ce repère principal en
angles, en distances, et en orientations, afin d’assurer la pérennité de site.
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 60
Chaque point est déterminé par deux vecteurs mesurés à des moments différents
(ou simultanément à l’aide de trois récepteurs) à partir de deux stations de
référence situées sur le point du réseau déjà obtenue et le repère principal pendant
environ quatre (04) heures. Ces points de réseau sont situés dans la mesure du
possible hors des zones de servitude de piste de manière à ne pas constituer
d’obstacles à l’exploitation de l’aérodrome et permettre des relevés ne gênant pas
celle-ci.
Ainsi, ce point de réseau offre une redondance suffisante en cas de perte de l’une
des stations.
Κ POINT SUR PISTE
Le principe de détermination des points sur piste est le même que celui du point de
réseau d’appui : la durée d’observation, le rattachement avec le repère principal.
Ces points représentent les positions du repère sur la piste, qui sont déterminés et
placés dans l’axe de la piste.
III.1.4.3 - TRANSFERT ET SAUVEGARDE DES OBSERVATIONS
Une fois qu’une session d’observations est terminée, les équipes de terrain doivent
faire le transfert de ces observations en faisant la connexion RECEPTEUR-
ORDINATEUR de terrain (portable) par l’intermédiaire de logiciel de post-traitement.
Pour des raisons de sécurité de ces observations, elles doivent être au moins
transférées sur deux supports informatiques différents dont l’un en format
constructeur BACKUP et l’autre en format d’échange RINEX. Et, les répertoires de
sauvegarde doivent être notés dans la fiche de station.
L’ensemble des observations d’une mission de travail en GPS doit être archivé, afin
qu’on puisse l’utiliser. Mais pour que ces archives soient exploitables, il faut avoir un
dossier ou de préférence un fichier comportant les informations complètes
concernant la mission, telles que :
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 61
⇒ une carte synoptique du réseau montrant la configuration des
observations,
⇒ la liste des points et des sites,
⇒ les fiches des stations,
⇒ les listes des coordonnées définitives,
⇒ l’organisation du disque d’archivage.
Chaque fois que les équipes de terrain rencontrent le calculateur, ces équipes
doivent lui donner leurs observations afin qu’il puisse effectuer les pré-calculs ligne
de base par ligne de base, session par session, valider les données (voir si l’ambiguïté
entière est fixé) et décider des éventuelles reprises des observations.
III.1.4.4 - CALCULS
Le traitement des mesures GPS a été effectué avec le programme SKI 3.2 fourni par
le fabriquant des récepteurs, et régulièrement mis à jour pour bénéficier des
dernières évolutions techniques. Ce logiciel permet un traitement automatique et
offre aussi la possibilité de nombreuses interventions manuelles qui sont utilisées pour
améliorer la précision des résultats.
Les mesures effectuées par les récepteurs TRIMBLE ont été importées dans le logiciel
au format RINEX.
Les coordonnées du point fondamental FMME 1 sont calculées à partir des repères
principaux MIR 1 et MIR 2 à IVATO avec éphémérides précises. Donc, il faut que les
coordonnées finales de la borne principale FMME 1 soient préalablement fixées
avant le calcul des vecteurs des points de détails.
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 62
Figure n°7. Principe de calcul des coordonnées des points d’aide à la navigation
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MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 63
Ceci permet le calcul des vecteurs nouveaux à leur position absolue réelle, à mieux
que 5 cm dans le système WGS 84.
Une fois que les vecteurs GPS sont sélectionnés et vérifiés, on effectue un ajustement
de réseau dans SKI.
Les observations sont pondérées en fonction des matrices de covariance estimée
lors du calcul des vecteurs.
La position précise de la borne FMME 01 fixée dans l’ajustement permet donc de
générer les points géographiques finales dans le système ITRF 96.
La surface de référence utilisée en aéronautique pour les altitudes est le niveau
moyen des mers.
Le réseau de Nivellement de Madagascar est rattaché au niveau de la mer à partir
de la borne témoin de Toamasina. Ces altitudes sont rattachées à ce réseau
national. Et, toutes les mesures de nivellement sont faites en nivellement direct par
double cheminement. [7]
III.1.4.5 – ETUDE DE PRECISION OBTENUE
Κ CONCEPT D’AJUSTEMENT
Le composant Ajustement est un programme facile à utiliser qui permet de calculer
les coordonnées adaptées de points lorsqu’une ou plusieurs lignes de base GPS ont
été observées.
Le composant Ajustement est relié au réseau. Un réseau consiste en points
connectés par de multiples lignes de base GPS. Les données peuvent être importées
dans un réseau à partir soit d’un ou plusieurs projets du logiciel SKI, soit de fichiers
ASCII.
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 64
L’interface utilisateur est basée principalement sur la représentation graphique du
réseau. Le réseau peut facilement être modifié par suppression de points et
d’observations, édition de l’identification du point (ident. point), ou changement du
classement des coordonnées de n’importe quel point.
Il existe trois classes différentes de coordonnées : les points à calculer, les points fixes
(position et hauteur, position seule ou hauteur seule), et les points relatifs. La sélection
de la classe de coordonnées détermine le mode de traitement utilisé. [8]
Κ MATHÉMATIQUES D’AJUSTEMENT DE RÉSEAU
Le module d’ajustement de réseau SKI fournit une méthode extrêmement rigoureuse
pour combiner les lignes de base GPS dans un système surabondant. Le modèle de
base tridimensionnel évite tous compromis ou simplifications.
L’utilisation de la méthode mathématique conventionnelle par moindres carrés
génère les meilleures estimations pour les coordonnées calculées. Le principe des
moindres carrés produit des estimations non déformées des coordonnées tout en
minimisant la somme des carrés des résidus.
Modèle Mathématique
On utilise un modèle cartésien géocentrique tridimensionnel basé sur un cadre de
référence tel que :
ϒ le centre du système est le centre de la Terre ,
ϒ l’axe Z est l’axe polaire (axe de rotation de la Terre)
ϒl’axe X est perpendiculaire à l’axe Z et coupe l’équateur
à la longitude 0,
ϒ l’axe Y est perpendiculaire à la fois aux axes X et Z et
coupe l’équateur à la longitude 90 degrés.
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 65
C’est le modèle le plus naturel pour ajuster les lignes de base GPS puisqu’elles sont
calculées directement dans ce système pendant le post-traitement des données
brutes (module traitement de données). Aucun traitement supplémentaire n’est
donc nécessaire pour transformer les données (lignes de base GPS) dans un système
dérivé tel qu’un ellipsoïde ou un système de projection.
La forme générale des équations de moindres carrés pour les observations est du type suivant : Ax = l + ν (2)
où A : matrice de base
X : paramètres inconnus
l : observations ν : résidus
Chaque ligne de base procure trois équations d’observation de moindres carrés qui
relient les observations aux coordonnées inconnues. Avec deux points, i et j, les
équations peuvent être décrites comme suit :
DX’ij = ( DXij°)+ νDX
DY’ij = ( DYij°)+ νDY (3)
DZ’ij = ( DZij°) + νDZ où DX’ij, DY’ij , DZ’ij sont les composantes du vecteur ligne de base calculés depuis les
coordonnées initiales de la station ( prévisionnelles ) .
DXij°, DYij°, DZij° sont les composantes du vecteur ligne de base observé.
νDX, νDY, νDZ sont les résidus associés aux composants de la ligne de base.
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 66
Et, pour une estimation par moindres carrés, la condition est que la somme des
carrés des résidus soit la plus petite possible. Autrement dit :
2
1
n
ii
V=∑ est minimale
(condition des moindres carrés)
(4)
En reliant cela à l’équation générale de la matrice d’observation, nous avons :
A x = l + ν
… …
… … . .
… . .
… -1 0 0 1 Xi DXij° νDX
… -1 0 0 1 Yi = DYij° + νDY (5)
… -1 0 0 1 Zi DZij° νDZ
… Xj . .
… … … Yj . .
… … Zj
Grâce au modèle géocentrique, ces équations sont déjà linéaires, rendant une
autre différentiation inutile. Cette propriété minimise le temps de calcul, les itérations
n’étant généralement pas nécessaires.
Modèle Stochastique
Comme mentionné en haut, grâce au modèle géocentrique, il n’est pas nécessaire
de transformer les observations des lignes de base dans un autre système. Donc,
cela simplifie aussi le traitement de l’information stochastique
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 67
(données de variance – covariance), il n’est pas nécessaire de transformer cette
information dans un autre système.
Le modèle utilise l’information de variance-covariance complète telle quelle est
produite par le logiciel de traitement des lignes de base (Module Traitement de
données). L information de covariance qui décrit les corrélations entre les
composants X, Y et Z du vecteur est entièrement prise en compte. [16]
La matrice des poids (P) provient de l’inverse de la matrice de covariance des
observations (Cl ) :
P = Cl -1 (6) Résultats et Statistiques
Les résultats sont obtenus, par l’utilisation de la théorie standard des moindres-carrés
en combinant les modèles mathématique et stochastique comme suit :
les paramètres calculés (coordonnées de station) sont donnés par :
∃ = (AT PA)-1 AT P l (7)
les écarts-type des paramètres sont déterminés à partir de la matrice de
covariance des paramètres estimés, donnée par :
νT P ν
Cγ = σo2 (AT PA)-1 avec σo2 = ⎯⎯⎯ (8)
(n-m)
où σo2 = estimateur du facteur unitaire de variance à posteriori,
(n-m) = (Nombre. d’obs. - Nombre. de paramètres) = Nombre. de degrés de liberté.
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 68
La matrice de covariance des quantités estimées Cτ observées, est donnée par :
Cτ = A (AT PA)-1 AT où Φ = l + ⎬ (9)
La matrice de covariance des résidus où sont tirés dans la plupart des tests
statistiques, est donnée par :
Cτ = Cl + Cγ (10)
Table de résultat d’application
(CAS ANTSIRABE : FMME)
Type d'ajustement : Contrainte minimale
Nombre d’observations : 36
Nombre d'inconnues : 18
Degrés de liberté : 18
Nombre de groupes : 1
Sigma à priori : 0. 0013 [m]
Sigma à posteriori : 0. 0013 [m]
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 69
Vecteurs :
---------------
du point au point obs. N° DX DY DZ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
FMME1 FMME 102 01_001 58 . 714 42. 262 188. 426
FMME02 FMME 102 01_002 -90 . 366 174. 349 175. 512
FMME1 FMME02 01_003 149 . 082 -132. 085 12. 913
FMME1 FMME03 01_004 229 . 417 -498. 348 -561. 204
FMME1 FMME03 01_005 229 . 392 -498. 347 -561.196
FMME1 FMME04 01_006 42 . 292 215. 843 499. 996
FMME04 FMME1 01_007 -42 . 292 -215. 843 -499. 996
FMME02 FMME1 01_008 -149 . 082 132. 085 -12. 913
FMME03 FMME1 01_009 -229 . 417 498. 348 561. 204
FMME1 FMME101 01_010 -42 . 972 322. 095 554. 960
FMME04 FMME101 01_011 -85 . 265 106. 252 54. 963
FMME1 FMME103 01_012 251 . 194 -494. 694 -513. 780
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 70
Résidus géodésiques :
--------------------------------
N° du point obs. N° (depuis/jusqu'à) Scale [mm] -15 -10 -5 0 5 10 15 +-------+-------+-------+-------+-------+-------+ FMME1 01_001 FMME 102 - FMME 02 01_002 FMME 102 - FMME1 01_003 FMME 02 - FMME1 01_004 FMME 03 -------- ------- FMME1 01_005 --- FMME 03 ------------------------ ----------------------- FMME1 01_006 FMME 04 FMME 04 01_007 FMME1 FMME 02 01_008 FMME1 - FMME 03 01_009 FMME1 ------- ------- FMME1 01_010 FMME101 FMME 04 01_011 FMME101 FMME1 01_012 FMME103
+-------+-------+-------+-------+-------+-------+ -15 -10 -5 0 5 10 15 Scale [mm]
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 71
Tableau des résidus géodésiques :
-------------------------------------------------
Du point Au point obs. N° d.lat. d.Long d.Altitude
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
FMME 1 FMME 102 01_001 -0.0000 0.0001 0.0010
FMME 02 FMME 102 01_002 0.0000 -0.0001 -0.0010
FMME 1 FMME 02 01_003 0.0000 -0.0001 -0.0006
FMME 1 FMME 03 01_004 0.0005 0.0052 -0.0047
FMME 1 FMME 03 01_005 -0.0021 -0.0140 0.0135
FMME 1 FMME 04 01_006 0.0000 -0.0001 -0.0000
FMME 04 FMME 1 01_007 -0.0000 0.0001 0.0000
FMME 02 FMME 1 01_008 -0.0000 0.0001 0.0006
FMME 03 FMME 1 01_009 -0.0005 -0.0052 0.0043
FMME 1 FMME 101 01_010 -0.0001 0.0001 0.0000
FMME 04 FMME 101 01_011 0.0001 -0.0001 -0.0000
FMME 1 FMME 103 01_012 0.0000 0.0000 0.0000
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 72
Matrice réduite de variance / covariance géodésique :
---------------------------------------------------------------------------------
FMME 102 FMME 02
-------------------------------------------- -------------------------------------------
| 8.45997 -0.17111 -0.26713 | | 6.76643 -0.10722 -0.15164|
| -0.17111 7.03053 -0.08749 | | -0.10722 5.78890 -0.06107|
| -0.26713 -0.08749 11.42335| | -0.15164 -0.06107 8.69238|
-------------------------------------------- -------------------------------------------
FMME 03 FMME 04
------------------------------------------ -------------------------------------------
| 4.27901 -0.07811 -0.34630| | 7.05383 -0.03463 -0.15562|
| -0.07811 3.58262 -0.06211| | -0.03463 6.56754 -0.04318|
| -0.34630 -0.06211 6.35282| | -0.15562 -0.04318 8.25010|
------------------------------------------ --------------------------------------------
FMME101 FMME103
-------------------------------------------- --------------------------------------------
| 9.87207 -0.08393 -0.24600 | | 31.86383 -0.17790 -0.60780|
| -0.08393 9.08769 -0.05904 | | -0.17790 30.00270 -0.14952|
| -0.24600 -0.05904 11.78940| | -0.60780 -0.14952 36.48509|
-------------------------------------------- ---------------------------------------------
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 73
Coordonnées géodésiques ajustées :
------------------------------------------------------
FMME 1 Lat : 19 50 11.665360 S fixed
Lon : 47 04 1.737950 E fixed
Hgt : 1520.9533 fixed
FMME 102 Lat : 19 50 5.120182 S ± 0.00376 [m]
Lon : 47 04 1.250031 E ± 0.00342 [m]
Hgt : 1523.7434 ± 0.00436 [m]
FMME 02 Lat : 19 50 11.217018 S ± 0.00336 [m]
Lon : 47 03 54.896650 E ± 0.00311 [m]
Hgt : 1521.1264 ± 0.00381 [m]
FMME 03 Lat : 19 50 31.129694 S ± 0.00267 [m]
Lon : 47 0344.303908 E ± 0.00244 [m]
Hgt : 1515.2115 ± 0.00325 [m]
FMME 04 Lat : 19 49 54.312822 S ± 0.00343 [m]
Lon : 47 04 5.725226 E ± 0.00331 [m]
Hgt : 1527.0596 ± 0.00371 [m]
FMME101 Lat : 19 49 52.414331 S ± 0.00406 [m]
Lon : 47 04 10.356465 E ± 0.00389 [m]
Hgt : 1526.9632 ± 0.00443 [m]
FMME103 Lat : 19 50 29.486173 S ± 0.00729 [m]
Lon : 47 03 43.841456 E ± 0.00707 [m]
Hgt : 1515.5892 ± 0.00780 [m]
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 74
III.1.5 - RESULTATS
La position de chaque point dans le système ITRF 96 est donnée en coordonnées
géographiques :
- latitude,
- longitude ;
- et hauteur au-dessus de l’ellipsoïde GRS 80.
Les altitudes sont définies par rapport au géoïde, dans le réseau de Nivellement de
Madagascar (NGM).
Point fondamental
Le point fondamental correspond à la référence principale. Pour ce projet, il
constitue, localement, la matérialisation du système géodésique ITRF 96.
La précision nominale de ce point en ITRF 96 est de 5cm en planimétrie et de 15cm
en altimétrie.
Par exemple le point fondamental de l’aérodrome d’ANTSIRABE
Système géodésique : WGS 84
POINT LATITUDE LONGITUDE H/Ellipsoïde (m)
Altitude
NGM (m)
FMME-1 19° 50’ 11.665360’’S 47° 04’ 01.737953’’E 1520.9533 1519.346
Tableau n°5. Les coordonnées du point fondamental
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 75
Photo n°7. Le point fondamental
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 76
Point de réseau d’appui
Ces points d’appui sont matérialisés par des bornes d’identification. La précision
relative est de 3cm en planimétrie et de 5cm en altimétrie.
Par exemple le point de réseau d’appui de l’aérodrome d’ANTSIRABE
Système géodésique : WGS 84
POINT LATITUDE LONGITUDE H/Ellipsoïde (m)
Altitude
NGM (m)
FMME-2 19° 50’ 11.217017’’ S 47° 03’ 54.896649’’ E 1521.0732 1519.479
FMME-3 19° 50’ 31.129710’’ S 47° 03’ 44.303729’’ E 1515.1634 1513.575
FMME-4 19° 49’ 54.312820’’ S 47° 04’ 05.725225’’ E 1527.0068 1525.411
Tableau n°6. Les coordonnées des points du réseau d’appui
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 77
Photo n°8. L’extrait de point de réseau
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 78
Points sur piste
Ces points représentent les positions des points sur la piste, qui sont déterminés et
placés dans l’axe de la piste.
Par exemple le points sur piste de l’aérodrome d’ANTSIRABE
Système géodésique : WGS 84
POINT LATITUDE LONGITUDE H/Ellipsoïde(m)
Altitude
NGM (m)
FMME-101 19° 49’ 52.414330’’S 47° 04’ 10.356464’’ E 1526.9104 1525.310
FMME-102 19° 50’ 05.120182’’S 47° 04’ 01.250031’’ E 1523.6903 1522.086
FMME-103 19° 50’ 29.486173’’S 47° 03’ 43.841457’’ E 1515.5364 1513.944
Tableau n°7. Les coordonnées des points sur piste
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 79
Photo n°9. L’extrait de points sur piste
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 80
Coordonnées planes
Dans le but de faciliter l’utilisation des bornes de réseau d’appui d’aérodrome, les
coordonnées géographiques ont été transformées en coordonnées planes selon la
projection appelée : « Universal Transverse Mercator (UTM) » .
Rappelons que les mesures de distance faites sur le terrain doivent être réduites
avant d’être introduites dans les calculs de projection.
Pour ANTSIRABE, les paramètres de définition sont les suivants :
Ellipsoïde : WGS 84
Fuseau UTM : Zone 38 S
Méridien central : 45° Est
Parallèle origine : 0° N
Facteur d’échelle sur le méridien d’origine : 0.9996
Constante Nord : 10000000 m
Constante Est : 50000000m
Points de réseau
Système géodésique : WGS 84
Projection : UTM Sud, fuseau 38
Type de Point
POINTS
Nord Est
Altitude
NGM (m)
Point fondamental FMME-1 716751.388 7805866.599 1519,346
Point de réseau FMME-2 716481.583 7805479.093 1519,479
Point de réseau FMME-3 715965.804 7804735.944 1513,575
Point de réseau FMME-4 716751.388 7805866.599 1525,411
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 81
Points sur piste
Système géodésique : WGS 84
Projection : UTM Sud, fuseau 38
Type de Point
POINTS
Nord Est
Altitude
NGM (m)
Point piste FMME-101 716751.388 7805866.599 1525,310
Point piste FMME-102 716481.583 7805479.093 1522,086
Point piste FMME-103 715965.804 7804735.944 1513,944
Elles ne sont utilisables que pour les interventions topographiques sur l’aérodrome et
ne sont pas à confondre avec les coordonnées planes du système légal de l’État.
Note : les mesures de distance faites sur le terrain doivent être réduites avant d’être
introduites dans les calculs en projection.
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 82
Contrôle des altitudes
Tous les points ont été rattachés par GPS. La hauteur au-dessus de l’ellipsoïde GRS80
a été comparée à l’altitude obtenue par rattachement à un repère de nivellement.
[14]
POINTS Hauteur au-dessus de
GRS 80 (m)
Altitude NGM
(m)
Écart observé (m)
( GRS 80 – NGM )
FMME-1 1520 . 953 1519 . 346 1 . 607
FMME-2 1521 . 073 1519 . 479 1 . 594
FMME-3 1515 .163 1513 . 575 1 . 588
FMME-4 1527 . 007 1525 . 411 1 . 596
FMME-101 1526 . 910 1525 . 310 1 . 600
FMME-102 1523 . 690 1522 . 086 1 . 604
FMME-103 1515 . 536 1513 . 944 1 . 592
Tableau n°8. Les contrôles des altitudes
Conclusion :
D’après le résultat issu du tableau ci-dessus , avec la hauteur au-dessus de
l’ellipsoïde GRS 80 comparée à l’altitude obtenue par rattachement à un repère de
nivellement ; on en déduit que leurs écarts semblent égaux à environ 1.6m . Donc,
on pourra conclure que les altitudes de ces points sont homogènes par rapport à
l’ellipsoïde GRS 80.
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 83
III.2-TRANSFORMATION DE COORDONNÉES ENTRE WGS 84
ET LABORDE
Les mesures du système GPS sont exprimées dans le système de référence
géodésique WGS 84, or les utilisateurs ont besoin souvent d’exploiter ces positions
dans le système de référence dans lequel ils veulent exprimer les coordonnées
finales ; par exemple : les coordonnées Laborde pour Madagascar.
Bien que les deux systèmes de référence : le « Système Géodésique Mondiale
(WGS 84) » et le « Système LABORDE de Madagascar » diffèrent légèrement l’un de
l’autre au point de vue conceptuel, ils diffèrent significativement dans leur
réalisation. Il convient donc de faire une transformation de coordonnées entre ces
deux systèmes.
Donc, nous sommes obligés de faire une transformation des coordonnées.
III.2.1 - LE SYSTEME DE COORDONNEES
Κ Transformation
Une transformation de système de référence géodésique dérive d’une règle
mathématique servant à transformer les coordonnées mesurées. Cette règle
mathématique dépend de l’ensemble des paramètres essentiels à la transformation
de système de référence.
Rappelons ci-dessous ces paramètres de transformations :
- la translation de l’origine : ΔX, ΔY, ΔZ;
- les angles de rotation : εx, εy, εz;
- le facteur d’échelle : D;
- les différences de demi-grand axe Δa et l’aplatissement Δf entre les
ellipsoïdes; définissent la position et l’orientation d’un système de coordonnées local
par rapport à un cadre de référence mondial. Ces paramètres sont
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 84
nécessaires à une transformation informatique de coordonnées à l’aide des
équations.
III.2.2 - LE SYSTEME DE COORDONNEES UTILISE
A MADAGASCAR
Pour Madagascar, l’Ellipsoïde de référence est le Hayford international 1924 dont le
demi-grand axe vaut 6 378 388 m et l’aplatissement est égal à 1/297.
Le point fondamental est C, dont ses coordonnées sont :
Latitude ϕ= -19.90°
Longitude λ= 46.437229°
Et, la projection utilisée à Madagascar est « la projection Laborde », qui est une
représentation de Mercator sécante définie par double présentation dans
l’organigramme n°1.
Représentation conforme de l’ellipsoïde sur la sphère
Représentation transverse de Mercator de la sphère à partir d’un point C ( centre de projection ) du pseudo-équateur avec ϕC= -19.90° et XC= 400 000 m λC= 46.437229° et YC = 800 000 m
Transformation conforme incliné de 21 grades
par rapport au méridien par la ligne isomètre centrale
Organigramme n°1. La projection utilisée à Madagascar
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 85
Donc , à Madagascar , on utilise au moins deux systèmes géodésiques , puisque à
l’exception des 9 points de référence d’ordre zéro et des points de réseau WGS 84
de l’ASECNA , les points géodésiques sont exprimés dans RGM 1965 .
III.2.3 - LA TRANSFORMATION DE COORDONNEES ENTRE
WGS 84 (GPS) ET LABORDE
On considère un point quelconque M et les deux systèmes géodésiques des
coordonnées :
(X, Y, Z) ou ( λ , ϕ , h ) issues de technique de levés GPS , noté R1
(X, y, z) Laborde, noté R2
Les coordonnées géographiques ( λ , ϕ , h ) peuvent être transformées en
coordonnées géocentriques ( X ,Y , Z ) en utilisant les formules habituelles :
X = (N+h) cosλ cosϕ
N = a /( 1- e2 sin2 ϕ ) ½ Y = (N+h) cosλ sinϕ avec
e = (1- b2/a2) ½
Z = [N(1-e2)+h] sinϕ
où
N : la grande normale du parallèle à l’origine ou rayon de courbure normale
maximal ;
a : le demi - grand axe,
b : le demi - petit axe,
e : l’excentricité,
h : hauteur,
λ : longitude ellipsoïdal ou géodésique,
ϕ : latitude ellipsoïdal ou géodésique.
On peut passer de coordonnées cartésiennes Laborde ( x , y , z ) en coordonnées
géographiques ( λ , ϕ , h ) , en utilisant les paramètres de la projection Laborde .
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 86
En effet, nous avons les coordonnées géocentriques d’un point M dans les deux
systèmes. On note :
( X1 ,Y1 , Z1 ) les coordonnées géocentriques de M dans le système R1
( X2 ,Y2 , Z2 ) les coordonnées géocentriques de M dans le système R2
Et, pour passer du système R1 au système R2 , on peut effectuer une similitude
spatiale composée de :
TX
Translation T dont les composantes sont T = TY et les coordonnées de
centre de R1 dans R2 . TZ
Rotation R dans l’espace qui amène les axes de R1 parallèles aux axes
de R2 par trois rotations :
⇒ rotation suivant X : R X
⇒ rotation suivant Y : R Y
⇒ rotation suivant Z : R Z
1 - εZ - εY
R = - εZ 1 εX (13)
εY - εX 1
Facteur d’échelle : D = 1+ K entre R1 et R2 .
La formule de passage entre ces deux systèmes peut se linéariser comme suit, en
considérant que D, εX , εY , et εZ sont suffisamment petits :
X2 TX D - εZ - εY X1
Y2 = TY + - εZ D εX x Y1 (14)
Z2 TZ εY - εY D Z1
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 87
Les 7 paramètres d’une similitude : TX , TY , TZ , D , εX , εY et εZ définissent le passage
d’un système à un autre .
Ces paramètres sont à priori inconnus , ils sont pratiquement estimés par moindres
carrés à partir de points connus , en effet , pour définir ces sept paramètres de
transformation , il faut au moins trois points connus dans les deux systèmes .
A cet effet, on résout le système à 3n équations et 7 inconnus par la méthode des
moindres carrés pour estimer ces 7 paramètres de transformation :
… … … TX
… … … TY
… … … TZ
X2 X1 1 0 0 X1 0 -Z1 Y1 D
Y2 - Y1 = 0 1 0 Y1 Z1 0 -X1 εX (15)
Z2 Z1 0 0 1 Z1 -Y1 X1 0 εY
… … … εZ
… … …
… … …
R2 R1
Connaissant ces 7 paramètres TX , TY , TZ , D , εX , εY et εZ , on passe ensuite à la
transformation proprement dite par la formule générale de passage :
X2 TX D - εZ - εY X1
Y2 = TY + - εZ D εX x Y1 (16)
Z2 TZ εY - εY D Z1
R2 R1
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 88
Enfin, voici un schéma de récapitulation générale de la transformation de
coordonnées entre deux (02) systèmes :
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Réseau des points du chantier
Points nouveaux Point d’adaptation dans le système ( au moins au nombre de 3 ) WGS 84 issues du GPS ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Coordonnées Coordonnées dans le JEU DE Laborde système WGS 84 issues COORDONNEES RGM 1965 de la technique GPS (fiche signalétique)
================================================================= Coordonnées Coordonnées géocentriques géocentriques dans le système dans le système RGM 1965 WGS 84
ESTIMATION DE SEPT PARAMETRES
Les sept paramètres de transformations TX , TY , TZ , D , εX , εY et εZ
=================================================================
Matrice de passage TRANSFORMATION
PROPREMENT DITE
Coordonnées de point nouveau dans le système RGM 1965 ou Laborde
Figure n°8. Les trois étapes de la transformation de coordonnées issues du GPS en Laborde Madagascar
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 89
III.3 - ARCHIVAGE L’archivage de l’ensemble des données de mission GPS est important car il
permettra de reprendre cette mission dans le futur et de la conserver. Il faut donc
constituer un dossier comportant assez de renseignements pour qu’il soit possible de
retrouver toute l’information nécessaire à cette mission. Pour cela, on a réalisé un
programme présenté par ACCESS comme suit :
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 90
AEROPORT
point point point
fondamental de réseau sur piste
OBSERVATIONS
Référence : point Référence : point Référence : point MIR 1 MIR2 fondamental point fondamental de réseau point fondamental sur piste
RINEX BACKUP FICHE D’OBSERVATION NIVELLEMENT CALCUL
Lignes de base Ajustement Résultat WGS 84
Fermeture interne Vecteur (triangle) WGS 84 UTM NIVELLEMENT
FICHES SIGNALETIQUES
Chapitre III : Le réseau mondial WGS 84 des aérodromes de Madagascar
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 91
Organigramme n°2. Organisation du disque d’archivage
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
Chapitre IV
ÉVALUATION DE COÛT DE TRAVAUX
Chapitre IV :L’évaluation de coût de travaux
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 91
CHAPITRE IV
EVALUATION DE COÛT DE TRAVAUX
( cas ANTSIRABE )
L’étude financière que nous avons faite dans ce chapitre consiste à évaluer le coût
total général de toutes les activités liées à la détermination des points d’aides à la
navigation des aérodromes de Madagascar.
IV.1-EVALUATION FINANCIERE
Le montant de la production des travaux de géodésie par GPS dépend surtout de :
Κ personnels attachés au travail : frais de mission et
rémunérations ;
Κ matériels utilisés : techniques , logistiques ;
Κ fournitures utilisées : carburant , photos , documents , charge
batterie , huile moteur ;
Κ délais de travaux : préparation au bureau , travaux de terrain (
y compris la durée du trajet ) et calcul avec mise au net .
Κ les imprévues .
Et pour obtenir le prix de vente de travaux, il suffit d’ajouter en plus de ce coût de
production une marge bénéficiaire et la charge indirecte de l’entreprise ou
institution chargée de l’étude. Ces marges bénéficiaires et charge indirecte sont des
paramètres donnés par les gestionnaires de la dite institution ou entreprise
IV.1.1- PERSONNELS
Les frais de personnels et les indemnités (frais de mission) dépendent du lieu où se
déroule le travail (au bureau ou sur terrain) et surtout de la fonction du personnel :
Chapitre IV :L’évaluation de coût de travaux
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 92
Pendant les travaux de préparation au bureau :
Un Ingénieur, Chef de mission supervise et contrôle les préparations. Il assure aussi les
stratégies d’observations et de calculs.
Avant le départ, cet Ingénieur fait le briefing avec les équipes du terrain. Son
indemnité s’élève à 50 000 Ar par heure ;
Trois équipes de terrain composé de six (06) opérateurs, assurent les préparations des
matériels et les collectes des documents. Ces opérateurs sont des adjoints
techniques. Leurs indemnités par heure sont 30 000 Ar pour un opérateur.
Pendant les travaux de terrain :
⇒ deux opérateurs garantissent les travaux d’observation 24/24
heures ;
⇒ un aide qui assure les travaux quotidiens ;
⇒ quatre manœuvres , embauchées sur place , assurent le transport
des matériels et l’élagage du site , ainsi que la matérialisation des points .
⇒ un chauffeur ,
Pour ces travaux de terrain, leurs indemnités respectives par jour sont :
50 000 Ar : pour le Chef de mission ou Chef de brigade,
30 000 Ar : pour un opérateur,
15 000 Ar : pour un chauffeur,
2 000 Ar : pour un aide,
1 500 Ar : pour un manœuvre.
Et les indemnités du personnel sont les mêmes que ceux du personnel du bureau ou
sur terrain, qui est de 1 500 Ar par heure, pour un chauffeur et un aide.
Chapitre IV :L’évaluation de coût de travaux
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 93
Κ Pendant que les équipes de terrain font les observations, un
Ingénieur assure les collectes des observations IGS au bureau par Internet. Son
indemnité est de 3 000 Ar par heure.
Κ L’Ingénieur superviseur avec les opérateurs sur terrain
approvisionne les calculs et la liquidation, ainsi que les archivages de la mission, leurs
frais sont le même pendant les travaux de préparation.
IV.1.2- MATERIELS
La réalisation de travaux nécessite :
Les matériels techniques :
⇒ au moins trois (03) GPS bifréquence avec logiciel de post de
traitement , à amortir pendant cinq (05) ans , amortissement 200 000 Ar x 3 par heure
.
⇒ trois (03) ordinateurs portables , pour le déchargement des
observations sur terrain , qui reviennent à 30 000 Ar x 3 la journée ( amortissement de
deux ans ) ;
⇒ un ordinateur de calcul , l’amortissement est de 30 000 Ar par jour ,
pendant deux (02) ans ,
⇒ un ordinateur en connexion à l’Internet , pour l’acquisition des
données IGS , son amortissement est de 2 000 Ar par jour , pendant deux (02) ans ,
⇒ au moins trois (03) niveaux de précision , amortis de 15 000 Ar x 3 par
jour , durant cinq (05) ans ,
⇒ trois (03) lots topographiques classiques , pour le rattachement des
points auxiliaires , à amortir pendant cinq (05) ans , amortissement 30 000 Ar par jour .
Chapitre IV :L’évaluation de coût de travaux
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 94
Les matériels de campement :
Son coût est de 15 000 Ar, la journée ; ces matériels sont constitués par :
⇒ les tentes ,
⇒ les matériels de cuisine pour les travaux quotidiens .
Les matériels de déplacement :
Ce sont des véhicules 4x4. Leur amortissement est de 100 000 Ar par voiture, la
journée
Les matériels de communication :
Des téléphones portables dont les dépenses sont environ 2 000 Ar par jour .
IV.1.3- FOURNITURES ET DIVERS
Les fournitures sont constituées par :
⇒ des matériaux de matérialisation , des sables , des gravillons , du
ciment du fer rond , et un repère en bronze . Les dépenses s’élèvent à 8 500 Ar par
borne.
⇒ le carburant et huile moteur , pour le déplacement, qui dépendent
du trajet durant les travaux de terrain et de la mise en place sur chantier.
⇒ les documents nécessaires, les imprimés et les fournitures de bureau
pour les calculs , qui coûtent environ 12 000 Ar par point de station;
⇒ les six (06) batteries de 12 volts, pour l’alimentation jour et nuit du
GPS, qui coûtent 60 000 Ar x 6.
Chapitre IV :L’évaluation de coût de travaux
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 95
Les fournitures sont composées de :
⇒ charges de batteries ,
⇒ les imprévues qui coûtent à peu près 3 500 Ar par jour , par équipe
⇒ ainsi que les frais de connexion par Internet , qui coûtent 30 Ar par
minute pour les acquisitions des données IGS .
IV.1.4- LES DELAIS DE TRAVAUX
Le délai de mission est en fonction :
⇒ de la durée de préparation,
⇒ de la mise en place, plus précisément , la durée du trajet en route,
aller et retour .
⇒ des distances entre les points utilisés sur terrain;
⇒ la durée d’observations qui dépend surtout du nombre de points à
déterminer .
⇒ la durée de calculs et de liquidation .
Ici, on a prie le cas de la détermination des points d’aides à la navigation aérienne
de l’aérodrome d’ANTSIRABE, qui est constitué de :
⇒ un (01) point fondamental FMME-1 , calculé en IGS à partir des
stations de poursuite avec l’éphéméride précise ;
⇒ six (06) points : les points de réseau d’appui , points d’infrastructure
déterminés par bases à partir de ce point et calculés en IGS avec l’éphéméride
précise . Les préparations durent un (01) jour.
La durée d’observation est de 3 jours pour le point fondamental calculés en IGS et
entre ces temps de 72 heures, les six (06) autres points sont observés dont 3 heures
d’observations pour chacun, et la durée totale des travaux pour un site dureront 4
jours , la mise en place et le déplacement entre points compris .
Chapitre IV :L’évaluation de coût de travaux
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 96
IV.2- COÛT DE PRODUCTION DE TRAVAUX
Dans ce paragraphe, nous évaluons le coût de production des travaux de la mise
en place des points d’aide à la navigation.
Frais de personnel durant les préparations
Grade
Nombre
Taux horaire
(Ariary)
Durée (heure)
Coût(Ariary)
Ingénieur
1
50 000
24
1 200 000
Opérateur
6
30 000
24
720 000
T O T A L
1 920 000
Chapitre IV :L’évaluation de coût de travaux
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 97
Amortissement des matériels
Désignation
Nombre
Prix unitaire
(Ariary)
Coût(Ariary)
GPS bifréquence
3
200 000
600 000
PC Portable
3
30 000
90 000
PC Internet
1
2 000
2 000
Lot de nivellement
3
15 000
45 000
Lot topographique
3
30 000
90 000
Campement
3
15 000
45 000
Véhicule
3
100 000
300 000
Communication
3
2 000
6 000
T O T A L
1 178 000
Chapitre IV :L’évaluation de coût de travaux
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 98
Fournitures et divers
Désignation
Nombre
Prix unitaire
(Ariary)
Coût(Ariary)
Matérialisation
7 bornes
8 500
59 500
Carburant
13 litre au 100km 80 litres
1 740
139 200
Huile moteur
4 litres
3 200
12 800
Document
9
12 000
108 000
Batterie
6
60 000
360 000
Charge batterie
6
1 200
7 200
Imprévue
4 jours
3 500
14 000
Connexion Internet
120 minutes
20 minutes/connexion
30
3 600
T O T A L
704 300
Chapitre IV :L’évaluation de coût de travaux
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 99
Indemnités pendant les travaux de terrain
Grade
Nombre
Taux par jour
Nombre de jours
Coût(Ariary)
Opérateur
6
40 000
4
960 000
Chauffeur
3
15 000
4
180 000
Aide
3
2 000
4
24 000
Manœuvre
12
1 500
3
54 000
T O T A L
1 218 000
RECAPITULATION (Ariary)
Personnels
3 138 000
Matériels
1 178 000
Fournitures
704 300
TOTAL GENERAL
5 020 300
Tableau n°9. Le coût de production des travaux de la mise en place des points
d’aide à la navigation d’un aérodrome.
Conclusion
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 100
CONCLUSION La mise en place d’un système de référence uniforme est une condition essentielle
pour tout projet de développement, application ou service qui requiert certaines
données géoréférencées.
Chaque pays du monde a conçu et a créé son système de référence géodésique
qu’il utilise dans les domaines de la topographie, de la cartographie de la
photogrammétrie, de la télédétection, de Système d’information géographique
(SIG), des programmes de développement, le système national ainsi défini n’est
valable que pour le pays concerné. Madagascar utilise le système LABORDE.
le système national basé sur une origine locale ou point de référence limite
l’utilisation à un pays donné et rend très difficile toute cartographie transfrontière ou
régionale (Océan indien et Afrique) ou toute élaboration et exécution de projets à
cette échelle .
L’aviation est un des nombreux domaines qui requiert le recours à un système
géodésique mondial. Pour la navigation aérienne, il est nécessaire de disposer, dans
le cadre d’un système coordonné unique, des aéroports de départ et de
destination. Conformément à la réglementation de l’Organisation de l’aviation civile
internationale (OACI), les lieux d’implantation des aéroports nationaux sont arrêtés
dans le cadre d’un système mondial dénommé « Système géodésique mondial de
1984 (WGS 84) ».
C’est pour cette raison que ce travail de mise en place du système de réseau
mondial WGS 84 puisse se réaliser sur les aérodromes de Madagascar sous la
responsabilité de l’ACM, qui est le représentant de l’OACI à Madagascar. Tous ces
points sont matérialisés et archivés suivant la norme de l’OACI.
Conclusion
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 101
Pour pouvoir se rattacher à ce nouveau système, il existe diverses méthodes : les
techniques classiques de levé, l’aérophotogrammétrie suivie d’une adaptation et le
levé direct par GPS.
Ainsi, l’aérodrome d’Antsirabe est choisi comme exemple dans ce présent mémoire
pour montrer le coût de travaux nécessaire à la mise en place du réseau mondial
WGS 84.
Vue la vétusté et la non homogénéité du réseau local de Madagascar, le levé
direct par GPS rattaché à un ITRF s’avère les plus sûrs et les plus rentables. En effet le
GPS est une technique spatiale qui permet d’obtenir une très grande précision et
devenue un outil indispensable à la navigation civile.
Nous proposons comme recommandation de densification des réseaux existants à
Madagascar évoluent selon les trois phases suivantes :
- La création d’un ensemble de stations GPS permanentes ou semi-
permanentes dans toute la région, qui feront partie du réseau mondial
de stations du SIG. Ces stations devront se situer à des intervalles de
1 000 km environ et répondre aux normes internationales reconnues de
création de stations GPS permanentes , telles que définies par le SIG.
- La densification du réseau de stations permanentes pour déterminer les
relations entre le système Laborde et le Système international de
référence terrestre (ITRS), et affiner les paramètres de transformation
nécessaires pour relier les systèmes nationaux à un référentiel terrestre
international commun.
- La phase mais tout aussi importante concernera l’élaboration d’un modèle plus affiné du géoïde.
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
ANNEXES
Annexes
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 102
Annexe I : JOURNAL DES RESULTATS RESULTATS DES VECTEURS GPS. ##################################################### # GE_PS REGLAGES du PROJET # ##################################################### Logiciel de calcul : Leica SKI / Post-Traitement GPS version 2.3-1 Noyau du Calcul : PSI version 2.30 En-tête général : FTM/DIB/Département Géodésie Nom du projet : antsira Système de Coord. : WGS 84 Heure : Résultats heure locale (GPS + 0.00 hr) ##################################################### # GE_PP PARAMETRES de TRAITEMENT # ##################################################### Angle coupure (deg) : 15 Modèle troposphérique : Hopfield Modèle ionosphérique : Pas de modèle Type de Solution : Standard Éphémérides : Précises Données utilisées : Code et phase Fréquence de la phase : Automatique Fréquence du code : Automatique Limite pour résolution d'ambiguïtés (km) : 300 Emq à priori (mm) : 10 Cadence échantillonnage Statique (sec) : Tout Traitement de la phase : Automatique Détection de saut de cycle : Contrôle phase & indicateur Emq des mesures de Phase (mm) : 10 Échantillonnage Cinématique (époque): 5 Min. obs. résol. amb. - L1 seule (min) : 9 ##################################################### # GE_SS SELECTION des SATELLITES # ##################################################### Satellites manuellement désactivés : Aucun ##################################################### # GE_IC COORDONNEES INITIALES # ##################################################### REFERENCE : Identité Point: FMME01 X 4089181.3297 m Y 4395426.6660 m Z -2151203.3576 m Lat 19 50 11.66514 S Lon 47 04 1.73743 E h 1520.9949 m
Annexes
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 103
##################################################### # RESULTATS des LIGNES DE BASE # ##################################################### Rov : FMME 102 Ref:FMME01 Amb : O Proc : phase L1+L2 25/09/05 11:36:40 Cartésiennes : X 4089240.0100 m Y 4395468.8916 m Z -2151014.9135 m dX 58.6803 m dY 42.2256 m dZ 188.4441 m sX 0.0001 m sY 0.0002 m sZ 0.0001 m Géodésiques : Lat 19 50 5.11996 S Lon 47 04 1.24951 E h 1523.7309 m dLat 6.54518 dLon -0.48792 dh 2.7360 m sLat 0.0001 m sLon 0.0001 m sh 0.0002 m Distance suivant la Pente : Dist 201.8355 m sDist 0.0001 m Rov : FMME02 Ref : FMME01 Amb : O Proc : phase L1+L2 25/09/05 10:51:10 Cartésiennes : X 4089330.3778 m Y 4395294.5446 m Z -2151190.4267 m dX 149.0481 m dY -132.1214 m dZ 12.9309 m sX 0.0001 m sY 0.0002 m sZ 0.0001 m Géodésiques : Lat 19 50 11.21680 S Lon 47 03 54.89614 E h 1521.1156 m dLat 0.44834 dLon -6.84130 dh 0.1207 m sLat 0.0001 m sLon 0.0001 m sh 0.0002 m Distance suivant la Pente : Dist 199.5961 m sDist 0.0001 m Rov : FMME03 Ref:FMME01 Amb : O Proc : phase L1+L2 25/09/05 14:54:10 Cartésiennes : X 4089410.7128 m Y 4394928.2817 m Z -2151764.5440 m dX 229.3831 m dY -498.3843 m dZ -561.1864 m sX 0.0001 m sY 0.0002 m sZ 0.0001 m Géodésiques : Lat 19 50 31.12949 S Lon 47 03 44.30321 E h 1515.2047 m dLat -19.46435 dLon -17.43422 dh -5.7901 m sLat 0.0001 m sLon 0.0001 m sh 0.0002 m Distance suivant la Pente : Dist 784.8144 m sDist 0.0001 m
Annexes
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 104
Rov : FMME04 Ref : FMME01 Amb : O Proc : phase L1+L2 25/09/05 05:25:10 Cartésiennes : X 4089223.5878 m Y 4395642.4724 m Z -2150703.3436 m dX 42.2581 m dY 215.8064 m dZ 500.0140 m sX 0.0001 m sY 0.0001 m sZ 0.0001 m Géodésiques : Lat 19 49 54.31260 S Lon 47 04 5.72471 E h 1527.0482 m dLat 17.35254 dLon 3.98728 dh 6.0533 m sLat 0.0001 m sLon 0.0001 m sh 0.0002 m Distance suivant la Pente : Dist 546.2345 m sDist 0.0001 m Rov : FMME101 Ref : FMME01 Amb : O Proc : phase L1+L2 25/09/05 06:12:10 Cartésiennes : X 4089138.3234 m Y 4395748.7244 m Z -2150648.3800 m dX -43.0063 m dY 322.0584 m dZ 554.9776 m sX 0.0001 m sY 0.0001 m sZ 0.0001 m Géodésiques : Lat 19 49 52.41410 S Lon 47 04 10.35594 E h 1526.9518 m dLat 19.25103 dLon 8.61851 dh 5.9569 m sLat 0.0001 m sLon 0.0001 m sh 0.0002 m Distance suivant la Pente : Dist 643.0951 m sDist 0.0001 m Rov : FMME103 Ref : FMME01 Amb : O Proc : phase L1+L2 27/09/05 06:20:40 Cartésiennes : X 4089432.4900 m Y 4394931.9352 m Z -2151717.1198 m dX 251.1603 m dY -494.7308 m dZ -513.7622 m sX 0.0001 m sY 0.0001 m sZ 0.0001 m Géodésiques : Lat 19 50 29.48595 S Lon 47 03 43.84094 E h 1515.5778 m dLat -17.82081 dLon -17.89649 dh -5.4171 m sLat 0.0001 m sLon 0.0001 m sh 0.0002 m Distance suivant la Pente : Dist 756.1691 m sDist 0.0001 m
Annexes
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 105
Annexe II : FORMULE DE TRANSFORMATION DES COORDONNEES GEOGRAPHIQUES EN COORDONNEES CARTESIENNES ET VICE-VERS-ÇA
λ , ϕ , h ⇒ X ,Y, Z
X ,Y, Z ⇒ λ , ϕ , h
X=(N+h)cos ϕ cos λ
Y=(N+h)cos ϕ sin λ Z=[N(1-e2)+h]sin ϕ
N=a/(1-e2sin2ϕ)1/2
P=( X2+Y2 )1/2
λ= arc tan Y/ X = 2 arc tan Y/ X+p
w=(1-e2sin2ϕ0)1/2 avec N=a/w si non ϕ 0 ϕ
et |ϕ-ϕ 0|< ε si oui ϕ h=p cosϕ 0 + Z sinϕ 0 – aw
ϕ=arc tan [Z/P(1-Ne2/N+h)-1]
où
N : la grande normale du parallèle à l’origine ou rayon de courbure normale
maximal;
a : le demi - grand axe,
b : le demi - petit axe,
e : l’excentricité,
h : hauteur,
λ : longitude ellipsoïdal ou géodésique,
ϕ : latitude ellipsoïdal ou géodésique.
Annexes
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 106
TRANSFORMATION PARAMETERS AND THEIR RATES FROM ITRF2000 TO PREVIOUS FRAMES (paramètres de la transformation et leurs taux d'ITRF2000 aux cadres antérieurs)
SOLUTION T1 T2 T3 D R1 R2 R3
EPOCH Ref. UNITS - - - - - cm cm cm ppb ,001’’ ,001’’ 001’’
IERS Tech. . . . . . . Note #
RATES T1 T2 T3 D R1 R2 R3 UNITS - - - - cm/y cm/y cm/y ppb/y ,001’’/y ,001’’/y 001’’/y ITRF97 0.67 0.61 -1.85 1.5 0.00 0.00 1997.0
27 rates 0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 1997.0
ITRF96 0.67 0.61 -1.85 1.55 0.00 0.00 1997.0
24 rates 0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 1997.0
ITRF94 0.67 0.61 -1.85 1.55 0.00 0.00 1997.0
20 rates 0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 1997.0
Annexe III : EXEMPLE DE TYPE DE REPÈRE GÉODÉSIQUE
Échelle : 1/1
Annexes
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 107
Annexe IV : LE PLAN GÉNÉRAL DE L’AÉRODROME D’ANTSIRABE
Annexes
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 108
Annexe V : SPECIFICATIONS DE PRECISION ET D’INTEGRITE MINIMALES DE LEVES DES ELEMENTS D’AIDES A LA NAVIGATION
LATITUDE ET LONGITUDE PRÉCISION / TYPE DE
DONNÉES CLASSIFICATION
D’INTÉGRITÉ Points d’aide de navigation et repères en route, points d’attente, points STAR/SID
100m données mesurées/ calculées
1x10-5 données essentielles
Point de référence d’aérodrome/hélistation
30m données mesurées/ calculées
1x10-3 données ordinaires
Aides de navigation situées sur aérodrome/hélistation
3m données mesurées
1x10-5 données essentielles
Obstacles dans l’aire d’approche indirecte et sur aérodrome/hélistation
3m données mesurées
1x10-5 données essentielles
Obstacles significatifs dans l’aire d’approche et de décollage
3m données mesurées
1x10-5 données essentielles
Points/repères d’approche finale et autres points/repères essentiels utilisés dans les procédures d’approche aux instruments
3m données mesurées/ calculées
1x10-5 données essentielles
Seuil de piste (atterrissage)
1m données mesurées
1x10-8 données critiques
Extrémité de piste (point d’alignement de trajectoire de vol)
1m données mesurées
1x10-8 données critiques
Points axiaux de piste
1m données mesurées
1x10-8 données critiques
Annexes
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 109
Points axiaux de voie de circulation
0.5m données mesurées
1x10-5 données essentielles
Points axiaux de voie de circulation, points de voie de circulation en vol rasant et d’itinéraire de transit en vol
0.5m données mesurées/ calculées
1x10-5 données essentielles
Postes de stationnement d’aéronef/points de vérifications INS
0.5m
données mesurées
1x10-3
données ordinaires Centre géométrique de TLOF ou de seuil FATO, hélistations
1m
données mesurées
1x10-8
données critiques Ondulation du géoïde par rapport au WGS 84 au point de mesure de l’altitude d’un aérodrome/hélistation
0.5m ou 1ft
données mesurées
1x10-5
données essentielles
Ondulation du géoïde par rapport au WGS 84 au seuil de piste ou de FATO centre géométrique de TLOF, approches de non-précision
0.5m ou 1ft
données mesurées
1x10-5
données essentielles Ondulation du géoïde par rapport au WGS 84 au seuil de piste ou de FATO, centre géométrique de TLOF, approches de précision
0.25m ou 1ft
données mesurées
1x10-8
données critiques Réseau de contrôle des levés d’aérodrome/hélistation (changement de système de référence)
1m
données mesurées
1x10-8
données critiques Note : mètre : m
pied : 1ft = 0.3048 m mille marin : 1NM = 1852 m
Annexes
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 110
Annexe VI. LES CONSTRUCTEURS DES RÉCEPTEURS GPS
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR
REFERENCES
BIBLIOGRAPHIQUES
Bibliographie
MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES DE MADAGASCAR 111
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Deuxième édition - 2002
[2] RAKOTOZAFY Robert & RAVELOMANANTSOA Josoa
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Projet de fin d’études- Établissement d’Enseignement Supérieur Polytechnique
[3] Serge BOTTON, Françoise DUQUENNE, Yves EGELS, Michel EVEN,
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GPS localisation et navigation
Groupe Positionnement Statique et Dynamique
Hermes
[4] NARY HERILALAO IARIVO & RANDRIAMANANA MALALA FIDELE
Rapport de mission de l’établissement du réseau géodésique d’ordre zéro de
Madagascar dans le système WGS 84 (Réseau 9 points),
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Établissement du réseau géodésique d’ordre zéro de Madagascar dans le
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Mémoire de fin d’études – École Supérieure des Géomètres et Topographes -
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Division For Ocean Affairs And The Law Of The Sea Office of Legal Affairs
THE LAW OF THE SEA
Training Manual for the outer limits of the continental shelf beyond 200 nautical
miles and for preparation of submissions to the Commission on the Limits of the
Continental Shelf
16-20 May 2005, Colombo, Sri Lanka
Nom de l’auteur : RAJAOMANANTSOA Rivoniaina
Titre du mémoire :
« MISE EN PLACE DE RESEAU MONDIAL WGS 84 DES AERODROMES
DE MADAGASCAR »
Nombre de pages : 113
Nombre de tableaux : 9
Nombre d’organigrammes : 2
Nombre de figures : 8
Nombre de cartes : 3
Nombre de photos : 8
Nombre de formules : 16
Nombre d’annexes : 6
Rapporteurs :
Monsieur RABETSIAHINY
Enseignant Chercheur à
l’École Supérieure Polytechnique d’Antananarivo
Monsieur RANDRIAMANANA Malala Fidèle
Navigateur Photographe - Ingénieur GEOMETRE TOPOGRAPHE
Chef du Département en Géodésie à la Foiben-Taosarintanin’i Madagasikara
Adresse de l’auteur : Lot II F 3 S Ter Antsahameva Andraisoro Antananarivo 101
e.mail : [email protected]
Tél. : 0324020016
ABSTRACT
The way in which we have led the development of this dissertation topic on the
«SETTING UP OF NETWORK WORLD WGS 84 OF THE AIRFIELDS OF MADAGASCAR " will
present itself as follows . After a brief introduction having underlined the objectives of
this work and presented our survey area, we’ll deal with the summary description of
the GPS system, to catch the reader's attention on this highly technological aspect of
the modern science. We would like to emphasize the nature of this system as well as
its measures, the positioning of the mobile, the organization of service and finally the
system of coordinates world WGS 84. Then we’ll recall the existence of this last one
to the level of our Malagasy airfields, while beginning to define and to locate the
new points of order zero in Madagascar. We’ll first give an historic over view of these
new points of order zero before taking into account the technical conditions of their
complementation. Thus, the airfield of Antsirabe has been as example in this work to
show the work cost necessary for the setting up of this network world WGS 84.
L’utilisation de techniques spatiales correspond à une véritable révolution des
techniques géodésiques, plus précisément des types d’observations en géodésie, de
telle sorte que les techniques terrestres de géodésie sont quelquefois improprement
appelées : « techniques de géodésie classique » par opposition aux « techniques de
géodésie spatiale ». Ces techniques ne sont pas le privilège du géodésien, elles sont
aussi utilisées en topographie, en stéréopréparation, en navigation … Ce qui
distingue leur utilisation en géodésie est que, dans cette discipline, elles sont mises en
œuvre dans l’objectif d’obtenir des coordonnées de classe centimétrique ou
millimétrique, donc avec une grande précision, autant au niveau des observations
que des calculs.
Le système Américain GPS de positionnement par satellite, a dépassé ses buts
militaires initiaux et devenu un outil indispensable à la navigation civile. Si l’on osait
élargir son attribution dans la navigation aérienne, il ne s’agit plus d’aller d’un
radiophare à un autre mais plutôt de se positionner par rapport à des coordonnées
tirées d’une base de données satellitaires.
La méthode de positionnement par GPS est une des techniques admettant de faire
l’établissement du réseau mondial. Cette technique permet d’avoir des points
homogènes avec ceux qui sont déjà existants et facilitent les rattachements aux
réseaux ITR.
Le travail vise à établir les diverses processus pour déterminer des coordonnées
géographiques des points d’aides à la navigation à l’aide de levé de terrain,
opération rendue nécessaire au système géodésique mondial WGS 84 conforme aux
besoins de la navigation aérienne, qui est proposée par l’OACI.