reologi bahan pangan -...

ITP530 2/18/2014

http://phariyadi.staff.ipb.ac.id/teaching/Reologi-Aliran Fluida

1

REOLOGI BAHAN PANGAN

REOLOGI BAHAN PANGAN

Purwiyatno Hariyadi

Dept of Food Science and TechnologyFaculty of Agricultural Engineering and TechnologyBogor Agricultural UniversityBOGOR

11ITP530

MENGAPA BELAJARREOLOGI?

• Bahan pangan fluida??- saus tomat- es krim- coklat

• Keperluan Disain Proses• Evaluasi Proses• QC• Konsumen

- pudding/gel?

ITP530 2/18/2014


2

Fluid Foods

FLUIDA :Senyawa/bahan yang dapat mengalir tanpa mengalami “disintegrasi” jika dikenakan tekanan kepada bahan tersebut.

Karakteristik Aliran ………………> REOLOGI

FLUIDA : GASCAIRANPADATAN

Karakteristik Fluida

Densitas : massa per satuan volume

SI : kg.m-3

Lainnya : lbm.ft-3g.cm-3

Kompresabilitas :Perubahan densitas fluida karena perubahan suhu atau tekanan- sangat penting untuk gas- dapat diabaikan untuk cairan

Viskositas................?

ITP530 2/18/2014


3

VISKOSITAS ()Suatu ukuran mudah/sukarnya suatu bahan untuk mengalirViscosity - the property of a material which describes the resistance to flow

FLuas = A

Kemudahan mengalir? V/y?V = f (F, A, sifat fluida)

V=f(y)

dydV

AF

=

BATASAN VISKOSITASBATASAN VISKOSITAS

Tentukan satuan Viskositas ...... Tentukan satuan Viskositas ......

det.cm

det.cm.g2

2

=

[=] g cm-1det-1

dydv

AF

Diketahui Hk Newton ttg viskositas

Prinsip : Fungsi ..>mempunyai dimensi/satuan yg homogen

dydv

AF 1

cm

det/cmcm

dyne 1

2

det.cm

det.cm.g2

2

=

-1

= poise

ITP530 2/18/2014


4

Note : [=] g cm-1det-1 = poise

1 poise = 100 cp

Contoh:air (20oC, 1 atm) = 1.0019 cpair (80oC, 1 atm) = 0.3548 cp

udara (20oC, 1 atm) = 0.01813 cp

C2H5OH (lq; 20oC, 1 atm) = 1.194 cpH2SO4 (lq; 25oC, 1 atm) = 19.15 cpglycerol (lq; 20oC, 1 atm) = 1069 cp

ViskositasViskositas

dydv

dydv

AF

: Hk. Newton

Fluida-fluida yang menganut hukum Newton:FLUIDA NEWTONIAN

= gaya geser

Kemiringan =

FLUIDA : NEWTONIAN & NON-NEWTONIANFLUIDA : NEWTONIAN & NON-NEWTONIAN

dydv , laju geser (shear rate)

.

.

ITP530 2/18/2014


5

NON-NEWTONIANNON-NEWTONIAN

n : Indeks tingkah laku aliran (flow behavior index)K : Indeks konsistensi (consistency index)

= K ()n ...............> model “Power law”1

.

A. Newtonian= (),model “power law”dgn K= dan n=1

.

B. Pseudoplastik= K()n, n<1

.

C. Dilatan= K()n, n>1

.

NON-NEWTONIANNON-NEWTONIAN.= o + K ()n ...............> model “Herschel-Bulkley”

n : Indeks tingkah laku aliran (flow behavior index)K : Indeks konsistensi (consistency index)o : gaya geser awal (yield stress)

A. Bingham plastiko + K()

.

.o

B. Fluida H - B= o + K()n; n<1.

2

ITP530 2/18/2014


6

Rheologi “Melted Chocolate”:Rheologi “Melted Chocolate”:

Model Casson : 1/2 = Ko + K1 1/2.

00

()1/2.

1/2

Ko

Kemiringan = K1

Apa pengaruh Ko thd bentuk coklat?

NON-NEWTONIANNON-NEWTONIAN

3

Dapat pula digunakan viskositas apparent (app)

app = Newtonian

app = .

Non-Newtonian app = = Kn-1.

VISKOSITAS = f()? Pengaruh shear rateVISKOSITAS = f()? Pengaruh shear rate..

ITP530 2/18/2014


7

app

t, waktu

VISKOSITAS = f(t)? Pengaruh waktuVISKOSITAS = f(t)? Pengaruh waktu

Time independent (Newtonian)

Rheopektik: coklat, suspensi pati

Thixotropik: madu, gum

T

app app = Aoe(-Ea/RT) : Hubungan Arrhenius

Ln app = ln Ao - Ea/RTlnapp

1/T

Kemiringan = - Ea/R

Ln Ao

VISKOSITAS = f(T)? Pengaruh suhuVISKOSITAS = f(T)? Pengaruh suhu

ITP530 2/18/2014


8

Mencari K ??

- ingat model umum : = o + K()n

- linierkan :…………….> ln (-o) = ln K + n ln

- asumsikan o…..> 0

…………….> ln () = ln K + n ln - plot ln () vs ln

…………….> kemiringan = n (Cek and recek!)…………….> titik potong sb y = ln K

Ln

Ln

Ln K

NON-NEWTONIAN Vs NEWTONIAN :NON-NEWTONIAN Vs NEWTONIAN :


Mencari o ??

- ingat model umum : = o + K()n

- setelah diketahui nilai n, maka :- plot vs (n

…………….> kemiringan = K (Cek and recek!)…………….> titik potong sb y = o

Ln

Ln

Ln K

ITP530 2/18/2014


9

Fluida

R

Torsi, T

VISKOMETER ROTASIONAL

Silider luar (ID) : diam

Torsi yang diperlukan untuk memutar silinder dalam diukur dan dicatat konstanta pegas 0-100%

Gaya bekerja pada permukaan silinder dalam :

F = T/R

Gaya geser di dinding :

(2L)RT

2RL

1

R

T

2w ==

L

2RN

w

.

Laju geser di dinding :

Silider dalam :Berputar (OD)

N= rpm (radius/minute)

Faktor untuk Brookfield model LV (spindle #3) (untuk menentukan nilai

viskositas apparent)

Kecepatan rotasi (rpm) Faktor

0,30,61,536123060

400020008004002001004020

ITP530 2/18/2014


10

Contoh soal

Untuk menghitung sifat fluida dari sauce, dilakukan pengukuran dengan menggunakan viscometer rotational dan diperoleh data hubungan antara shear stress () dan shear rate () (lihat Tabel). 1. Buat grafik hubungan vs 2. Tentukanlah: nilai n, K dan yield stress (o)

Data hasil pengukuran dengan Rotational viskometer

Shear stress (, N/m2) Shear rate (, 1/det)

16.5 1.16

22.7 2.33

33.6 5.82

39.9 11.64

Rumus: = Kn Ln = LnK + nLn

Rubah data dalam bentuk Ln Plot grafik Ln SR (x) vs Ln SS (y)

ITP530 2/18/2014


11

Y = 0.3892x + 2.7748

Dimana: Y = ln()

x = ln()

n = 0.3892 (pseudoplastic)

lnK = 2.7748 K = 16.04 Pa.sn

y = 0.3892x + 2.7748

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0Ln(SR)

Ln(S

S)

Menghitung Yield stress o) = o + Kn

Plot hubungan: vs n = o + K0.3892

Y =

o = 1.13 N/m2

y = 15.379x + 1.1329

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

SRn

SS

(N

/m2)

ITP530 2/18/2014


12

Viskometer rotasional pada skala pembacaan penuh mempunyai konstanta pegas = 7187 dyne-cm.

Percobaan menunjukkan hasil sbb :

N (RPM) Torsi(% skala penuh)

2 154 2610 5320 93

Tentukan parameter reologinya! (n,K)

Fluida

Silider luar :ID = 1,5 cm

6 cm

OD = 1 cm

Contoh soal lain

w =T 7187(%T)

R2(2L) (0.5)2(2)(6)=

=(762.56)(%T)

2RN

w

.

2()(0.5)N= = 0.2094 N

(0.75-0.5)(60)

Buat plot ln w vs ln w…………………..

Konversi data N dan Torsi ke shear rate dan shear stress

Fluida

Silider luar :ID = 1,5 cm

6 cm

OD = 1 cm

Contoh soal …. (2)

ITP530 2/18/2014


13

2 0,15

4 0,26

10 0,53

20 0,93

N. rpm Torsi terbaca(%FS)

4,7396

5,2896

6,0018

6,5641

Ln w

Ingat : w = K(w)n

ln w = ln K + n ln(w) - cari persamaan garis lurus lnw vs lnw- kemiringan = n- intersep = ln K

0,4188

0,8376

2,094

4,188

w(1/s)

114,38

198,27

404,16

709,18

w(dyne/cm2)

-0,87

-0,177

0,7391

1,4322

Ln w

Contoh soal …. (3) ……………… analisis data

Hub antara ln w dan ln wdalam kertas grafik linier-linier

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

0 2 4 6 8

w, det-1

w (P

a)

Kemiringan : = (log 1000-log100)/(log 5,3-log 0,43)= 0.79

Intersep : K = 225 Pa.s

1

10

100

1000

0,1 1 10

Hub antara w dan w dalamkertas grafik log-log

w, det-1

w (P

a)

ITP530 2/18/2014


14

KECEPATAN ALIRAN FLUIDA NEWTONIAN DALAM PIPAKECEPATAN ALIRAN FLUIDA NEWTONIAN DALAM PIPA

Perhatikan : tabung silinder

L

panjang L,

R

Radius R.

V

Fluida mengalir dengan kecepatan V

P1 P2

Terdapat perbedaan tekanan, P1 di ujung masuk pipa dan P2 di ujung keluar, P1> P2

r

Perhatikan silinder dgn jari-jari=r

dr

dan ketebalan = dr

r=R

r=0

Gaya bekerja pada permukaan silinder (r) ............> F= (P1-P2)(r2)Luas permukaan silinder ............> A = 2rLJadi, gaya geser (r) :

2LP.r

2LP2)r(P1

2rLP2)(r2)(P1 =

-=

-=

Ingat :

dydv

Jadi

drdv

2LP2)r(P1 -


L

R

V

P1 P2

rdr

ITP530 2/18/2014


15

L

R

V

P1 P2

rdr

=

drdV

2LP2)r(P1 -

(-rdr)2L

)P(PdV 21 -

=

= r.dr2L

P2)(P1dV

C2r2

2LP2)(P1V(r) +

--=

Diketahui bahwa pada r=R ......> V=0maka, (P1-P2)(R2)

4LµC=

Jadi :

r2)(R24LP

r2)(R24L

P2)(P1V -=--

=


DISTRIBUSI KECEPATANDISTRIBUSI KECEPATAN

r2)(R24LP

r2)(R24L

P2)(P1V -=--

=

Terlihat bahwa :pada r = R ...........> V = 0

r = 0, V = Vmax

r = R, V = 0

(R2)4L

P2)(P1 -pada r = 0 ...........> V = Vmax =

4L

PR2

=

L

P1 P2R

r

ITP530 2/18/2014


16

The length of an arrow corresponds to the velocity of a particle.

DISTRIBUSI KECEPATAN

r2)(R24LP

r2)(R24L

P2)(P1V -=--

=

Terlihat bahwa :pada r = R ...........> V = 0

(R2)4L

P2)(P1 -pada r = 0 ...........> V = Vmax =

4L

PR2

=

KECEPATAN RATA-RATAKECEPATAN RATA-RATA

rdr

V

dA

dA = {(r+dr)2-r2}dA = {(r2+2rdr+(dr)2-r2} = {2rdr+dr2}dr kecil mendekati nol , maka : (dr)2 .....> 0dA = 2 rdr

Laju aliran volumetrik melalui dA ...........> VdA = V(2rdr)Debit total (melalui A)

r2)(R24L

P2)(P1-

-...........> VdA = (2rdr)

ITP530 2/18/2014


17

KECEPATAN RATA-RATAKECEPATAN RATA-RATA

rdr

V

dA

r2)(R24L

P2)(P1-

-VdA = (2rdr)

--

=R

0

_

r2) rdr(R2(2)4L

P2)(P1(R2)V

_

8L

PR2

8L

P2) R2(P1V =

-=

Debit = Q = 8LPR2

(R2)

V = 1/2 Vmax

8LPR4

Q =

Kecepatan rata-rata (v) fluida dalam pipa

vmax

2Untuk Newtonian fluida: v =

(n+1)

(3n+1)Untuk Non-Newtonian fluida: v = vmax

ITP530 2/18/2014


18

Vel

ocit

y /

Ave

rage

vel

ocit

y (

v /

vm

ean)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Radial distance (r/R)

n = 3

n = 1

n = 0.4

n = 0.1

n = 0.8

n = 2

0.0

B: Velocity profiles as influenced by flow behavior index

A: Radial velocity and temperature profiles in a tube flow

Tube

Velocity (v)

r / R = 1

r / R = 0

KECEPATAN RATA-RATA dan VISKOSITASKECEPATAN RATA-RATA dan VISKOSITAS

_

8L

P R2

8L

P2) R2(P1V =

-=

Pada pipa tabung dengan jari-jari R

atau 8LV

P R2

=

APLIKASI …..1 : VISKOMETER KAPILERAPLIKASI …..1 : VISKOMETER KAPILER

• catat waktu yang diperlukan untuk mengalirkan fluida dengan volume tertentu

•Waktu yang diperlukan untuk mengosongkan sejumlah volume = t

tVQ h2

h1

kapiler

V

ITP530 2/18/2014


19

APLIKASI …1: VISKOMETER KAPILERAPLIKASI …1: VISKOMETER KAPILER

h2

h1

kapiler

ghP

LRP

Q

8

4

hhh 1 2

K : viskositas kinematik b : konstanta viskometerL: panjang kapilerR: jari-jari kapilerV: volumeh: tinggi kolom penampung (h1-h2)

Nilai b, konstanta viskometer:dicari dengan menggunakan larutan standar (diketahui dan )

tLVghR

LQghR

K

88

44

tVQ

K = b t

V

KECEPATAN ALIRAN FLUIDA NON-NEWTONIAN DALAM PIPAKECEPATAN ALIRAN FLUIDA NON-NEWTONIAN DALAM PIPA

L

w 2

PR

oL

PR

KnP

Lv

n

n 2

1

1112

max

11

1

L

oL

PR

KnP

Lrv

n

o

n

n 2

Pr

2

1

1112

)(1111

1

nR

Vw 4

1

4

34

ITP530 2/18/2014


20


L

w 2

PR

R

Vw4

= K()n

w = K(w)n

bnxy

2LR

logKlogR4

lognVlognPlog

RV4

lognKlog2LR

logPlog

RV4

K2L

RPn

Log V

Log P

2LR

logKlogR4

lognVlognPlog

Kemiringan = n


Jika n = 1….> newtonian

jika n <1 atau n >1….> non-newtonian

harus dicari nilai K

Maka : 8LV

P R2

=

ITP530 2/18/2014


21

Viskometer tabung mempunyai diameter dalam (ID) 1.27 cm, panjang 1.219 m. Digunakan untuk mengukur viskositas fluida (=1.09 g/cm3).

Data yang diperoleh adalah sbb:

(P1-P2)[=]kPa Debit (g/s)

19.187 17.5323.497 26.2927.144 35.0530.350 43.8142.925 87.65

Ditanyakan nilai K dan n!

Contoh soal: Force Flow Tube or Capilary Viscometer

Kemiringan :

log 48-log4.3 log 100-log 1

1,000

10,000

100,000

1 10 100

Debit, g/s

P,

Pa

1,6812-0,63352

=

0.523

n = 0.523

=

Berikutnya : K???


ITP530 2/18/2014


22

L

w 2

PRw = [0.00635(0.5)/1.219]P = 0.002605 P Pa

nR

Vw 4

1

4

34 w = 5.7047 Q

1

10

100

1000

1 10 100 1000

gamma-w

tauw

-w

Log-log plot :

logw = logK + nlogw

cek/recek nK = 5 pa.s0.5


2 0,15

4 0,26

10 0,53

20 0,93

N. rpm Torsi terbaca(%FS)

0,4188

0,8376

2,094

4,188

w(1/s)

114,38

198,27404,16

709,18

w(dyne/cm2)

-0,87

-0,177

0,7391

1,4322

Ln w

4,7396

5,2896

6,0018

6,5641

Ln w

Ingat : w = K(w)n

ln w = ln K + n ln(w)

- cari persamaan garis lurus lnw vs lnw- kemiringan = n ???- intersep = ln K ???

Contoh soal: Analisis Data

ITP530 2/18/2014


23

Viskometer tabung digunakan untuk menentukan nilai kekentalan cairan pada laju aliran tertentu.

Cairan mengalami pressure drop sebesar 700 Pa setelah diberi gaya alir ke dalam tabung viskometer berdiameter 0,75 cm dan panjang 30 cm dengan laju aliran 50 cm3/detik.

Tentukanlah viskositas dari cairan tersebut! Hitunglah pula shear rate pada pada laju aliran tersebut!

Contoh soal:

Diketahui: P = 700 Pa, D = 0,75 cm atau R = 0,375 cm = 0,00375 m, L = 30 cm = 0.3 m, Q = 50 cm3/detik atau V=

50/(0.3752)=113.18 cm/s = 1,1318 m/s

8LV

P R2

=Viskositas apparent (µapp)700*(0.003752)

8*0.3*1,1318=

Shear rate () = 4VR

4*1,1318

0,00375= = 1294 s-1

Contoh soal:

ITP530 2/18/2014


24

Check juga kehttp://www.egr.msu.edu/bae/profiles/james-steffe

(bisa unduh buku (i) Rheology dan (ii) pipeline design

....

Selesai......................

http://phariyadi.staff.ipb.ac.id/teaching/

[email protected]

reologi bahan pangan -...

Documents