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Secteur Mathématiques – BAC PRO 3 Ans NOM :

300.01- Test de Rentrée Terminale 1.4

Rentrée Séquence N°1 :

Bienvenue !

Exercice 01 :

Depuis la création d’un vaste programme de lotissement de Phuket (Thaïlande), on a relevé pour chacune des 3 années écoulées le nombre de logements construits dans ce lotissement.

1. Les nombres 100 ; 111 et 122, écrits dans cet ordre,

forment-ils une suite arithmétique ou géométrique ?

Justifier.

2. Donner le premier terme et la raison de cette suite.

On suppose que les nombres de logements construits, de l’année 4 à l’année 7, constituent respectivement les 4ème ,5ème,

6ème et 7ème termes de la suite précédente.

3. Calculer les nombres de logements construits, de l’année 4 à l’année 7. Arrondir chaque résultat à l’unité.

Année 𝒏 1 2 3

Nombre de logements construits 100 111 122

APP

ANA

REA

VAL

COM

APP

ANA

REA

VAL

COM

APP

ANA

REA

VAL

COM




Exercice 02 :

Le maire de Phuket décide d’installer sur le toit des maisons de ce lotissement des panneaux photovoltaïques et il envisage de vendre une partie de l’électricité produite. La société ECO-SUN, qui lui fournit les panneaux, a réalisé une étude statistique permettant de modéliser le gain mensuel de la vente d’électricité par la relation

𝐺(𝑛) = −3,3𝑛2 + 39,6𝑛 + 87

avec 𝑛, nombre entier représentant le rang du mois, sachant que le mois de janvier

correspond à 𝑛 = 1.

1. Compléter le tableau de valeurs suivant avec la fonction 𝑓(𝑥) = −3,3𝑥2 + 39,6𝑥 + 87 définie sur l’intervalle

[1;12].

𝒙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

𝒇(𝒙) 123,3 192,6 202,5 153 87,0

2. Dans le repère orthogonal ci-dessous, placer les points précédents et tracer la courbe représentative 𝒞𝑓 de la

fonction 𝑓 sur l’intervalle [1; 12] :

APP

ANA

REA

VAL

COM

APP

ANA

REA

VAL

COM

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Mois

220

210

200

190

180

170

160

150

140

130

120

110

100

90

80

Gains




3. Pour quelle valeur de 𝑥 la fonction 𝑓 admet-elle un maximum ?

4. Quel est le mois qui correspond le gain maximal ?

5. À l’aide du graphique, déterminer quels sont les mois où le gain est supérieur à 155 €.

Laisser les traits de lecture apparents.

Exercice 03 :

Afin de proposer un service de bus aux 400 habitants dans le nouveau lotissement de Phuket, une enquête a été réalisée sur la durée du trajet, en minutes, pour se rendre sur leur lieu de travail. Ce service sera mis en place si la durée moyenne du trajet est supérieure à 20 minutes.

1. Quel est le caractère de cette étude (quel est le sujet) ?

2. Quel est son type ?

Quantitatif discret

Quantitatif continu

Qualitatif

3. Quel est la population étudiée (qui

interroge-t-on ?)?

4. Compléter le tableau.

APP

ANA

REA

VAL

COM

APP

ANA

REA

VAL

COM

APP

ANA

REA

VAL

COM

APP

ANA

REA

VAL

COM

Durée du trajet (en min)

Nombre d’employés 𝒏𝒊

Fréquence (en %)

[0; 10[ 40

[10 ; 20[ 80 20

[20 ; 30[ 90 22,5

[30 ; 40[ 120

[40 ; 50[ 12.5

[50 ; 60[ 20

𝑁 = 400

APP

ANA

REA

VAL

COM

APP

ANA

REA

VAL

COM

APP

ANA

REA

VAL

COM




1. Évaluation1

Compétence2 Capacités

Total obtenu

Total à distribuer

Barème

Appréciation du niveau

d’acquisition3

S’approprier Rechercher, extraire et organiser l’information. 700

0 Non traité

Analyser

Raisonner

Émettre une conjecture, une hypothèse. Proposer une méthode de résolution, un protocole expérimental.

600

25 Non Acquis

Réaliser

Choisir une méthode de résolution, un protocole expérimental. Exécuter une méthode de résolution, expérimenter, simuler.

700

50 En cours

d’Acquisition

Valider Contrôler la vraisemblance d’une conjecture, d’une hypothèse. Critiquer un résultat, argumenter.

300

100 Acquis

Communiquer Rendre compte d’une démarche, d’un résultat, à l’oral ou à l’écrit. 500

(A titre informatif)

2800

20

1 Des appels permettent de s’assurer de la compréhension du problème et d’évaluer le degré de maîtrise de capacités expérimentales et la communication orale. Il y en a au

maximum 2 en mathématiques et 3 en sciences physiques et chimiques. En mathématiques : L’évaluation des capacités expérimentales – émettre une conjecture, expérimenter, simuler, contrôler la vraisemblance d’une conjecture – se fait à

travers la réalisation de tâches nécessitant l’utilisation des TIC (logiciel avec ordinateur ou calculatrice). Si cette évaluation est réalisée en seconde, première ou terminale professionnelle, 3 points sur 10 y sont consacrés.

En sciences physiques et chimiques : L’évaluation porte nécessairement sur des capacités expérimentales. 3 points sur 10 sont consacrés aux questions faisant appel à la compétence « Communiquer ».

2 L’ordre de présentation ne correspond pas à un ordre de mobilisation des compétences. La compétence « Être autonome, Faire preuve d’initiative » est prise en compte au travers de l’ensemble des travaux réalisés. Les appels sont des moments privilégiés pour en apprécier le degré d’acquisition.

3 Le professeur peut utiliser toute forme d’annotation lui permettant d’évaluer l’élève (le candidat) par compétences.

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