rencana pelaksanaan pembelajaran nuryeni sma 7
TRANSCRIPT
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester :X/1Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Topik : Sistem Persamaan Linear Tiga VaribelWaktu : 2 × 45 menit
A. Kompetensi Inti 1. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual,procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
2. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
3. Kompetensi Dasar 1.1. Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual 2.1. Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel( linear-
kuadrat dan kuadrat-kuadrat)2.2. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga
variabel2.3. Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan
dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
4. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Siswa terlibat aktif dalam pembelajaran Sistem Persamaan Linear tiga variabel2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.4. Menjelaskan kembali pengertian Sistem Persamaan linear dua variabel5. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel
5. Tujuan PembelajaranDengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran Sistem Persamaan ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapatmenyelesaikan Sistem Persamaan Linear1. Menjelaskan kembali pengertian Sistem Persamaan Linear secara tepat, sistematis, dan
menggunakan simbol yang benar.
2. Menyatakan hubunganSistem Persamaan linier dua variabel (SPLDV)denganSistem persamaan linier tiga variabel (SPTLDV) secara tepat dan kreatif
6. Materi Pembelajarana. Sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV)b. Sistem persamaan linier tiga variabel (SPTLDV)
7. Pendekatan/ Model/Metode Pembelajaran Pendekatan pembelajaran : pendekatan saintifik (scientific)Model Pembelajaran: berbasis masalah (problem-based learning). Metode Pembelajaran : diskusi kelompok, ekspositori, dan tanya jawab.
8. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
WaktuPendahuluan 1. Guru mengkondisikan suasana kelas dalam kondisi
kondusif2. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami (SPLDV)dan (SPLTV) memberikan gambaran tentang aplikasi (SPLDV)dan (SPLTV) dalam kehidupan sehari-hari.
3. Guru melakuan Apersepsi dengan mengingatkan materi SPLDV yang sudah dipelajari sebelumnya .Untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis,dan siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dengan berbagai metode
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu memperluas definisi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) hinngga persamaan linear tiga vareabel.
10 menit
Inti 1. Guru bertanya tentang bagaimana mengaitkan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV)
2. Dengan tanya jawab, disimpulkan bahwa penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dapat dikerjakan dengan berbagai metode .
3. Dengan tanya jawab, siswa diyakinkan bahwa penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dapat dikerjakan dengan metode yang sama dengan SPLDV.
4. Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan sistem persamaan linear tiga variabeldalam kehidupan sehari-hari.
5. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.
70 menit
6. Tiap kelompok mendapat tugas untuk mendefinisikan SPLTV, serta menentukan hubungannya dengan pertidaksamaan linear dan Tugas diselesaikan berdasarkan lembar kerja yang dibagikan.
7. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
8. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.
9. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok10. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa
pada kesimpulan mengenai SPLTV dan hubungannya dengan Pertidaksamaan Linear, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok.
11. Guru memberikan dua (2) soal yang terkait dengan SPLTV. Dengan tanya jawab, siswa dibimbing guru menyelesaikan kedua soal yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat.
12. Guru memberikan soal latihan untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan.
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan Penyelesaian SPLTV
2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai Penyelesaian SPLTV
3. Guru memberikan tugas PR berupa soal mengenai penerapan Penyelesaian SPLTV
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.dan mempersiapkan diri untuk menghadapi tes pada pertemuan yang akan datang
10 menit
9. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1. Penggaris, pinsil, pulpen, Worksheet atau lembar kerja (siswa) 2. Lembar kerja3. Lembar penilaian 4. Buku Matematika untuk siswa kelas X , Kemendikbud 2013
10. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis2. Prosedur Penilaian:
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian1. Sikap Pengamatan Selama pembelajaran dan
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaiana. Terlibataktif dalam
pembelajaran SPLDV dan SPLTV
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yg berbeda dan kreatif.
saat diskusi
2. Pengetahuana. Menjelaskan kembali
pengertian SPLDVb. Menyatakan kembali
hubungan penyelesaian SPLDV dengan SPLTV secara tepat dan kreatif.
Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas individu dan kelompok
3. KeterampilanTerampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan SPLTV
Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi
11. Instrumen Penilaian Hasil belajar Tes tertulis
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut.x + 3y - z = 3 .......(1)x + 2y + 3z = -2 .......(2)x + y - z = 1 ....(3)
2. Tentukan penyelesaian permasalah berikutAda tiga orang siswa berbelanja ke toko. Siswa pertama membeli 1 buku, 1pensil dan 1 panggaris mengaluarkan uang sebesar Rp 1.800,- , siswa kedua membeli 2 buku dan 1pensil mengaluarkan uang sebesar Rp 25.000,- dan siswa ketiga beli 1 penggaris mengaluarkan uang sebesar Rp3.000,-
Kunci dan Pedoman PenskoranNomor.
Kunci Jawaban Skor
1. Eliminasi x dari persamaan (1) dan (2)x + 3y - z = 3x + 2y + 3z = -2 -
y - 4z = 5 ..... ( 4 )Eliminasi x dari persamaan (2) dan (3
x + 2y + 3z = -2 .......(2)x + y - z = 1 ....(3) -y + 4z = - 3 .........(5)
Eliminasi y dari persamaan (4) dan (5) y - 4z = 5 y + 4z = - 3 -
- 8 z = 8 Z = -1
Untuk z = - 1 maka y - 4z = 5 y - 4( - 1 ) = 5y + 4 = 5y = 1Untuk z = -1 dan y = 1 , maka x + 3y - z = 3 X + 3( 1 ) - ( - 1 ) + 3 X + 3 + 1 = 3 X + 4 = 3 X = - 1Jadi , Himpunan penyelesaiannya adalah { ( - 1, 1, - 1) }
1
1
1
1
1
1______6
2. Misalkan:Buku sama dengan x, pensil sama dengan y dan penggaris sama dengan zModel matematika dari permasalah: x + y + z = 1800 …….. (1)2 x + y = 25000 ------- (2) Z = 3000 ------- (3)Cara Pertama menggunakan campuranDari persamaan (1) dan (2) eliminasi y x + y + z = 1800 2 x + y = 25000 - -x +z = -7.000 …….. (4)Dari persaman (3) disubtitusikan ke persamaan (4) -x + 3000 = -7000 -x = -10000 x = 10000 …… (5)dari persamaan (3) dan (5) ke persamaan (1)x + y + z = 1800 10000 + y + 3000 = 1800 y = 1800 - 13000 y = 5000
Himpunan penyelesaian {10000 , 5000 , 3000 }
1
1
1
1
Jadi harga 1 buku = Rp 10.000,- 1 pensil = Rp 5.000,- 1 penggaris = Rp 3.000,-
111______7
Jumlah skor 40
Lembar Kerja Siswa
Permasalahan:Ada orang ibu cantik sebut saja namanya Dewi, Anggun dan Melinda pergi bersama-sama kepasar Ramadhan, pada salah satu tempat ibu-ibu membeli makan untuk persiapan berbuka puasa. Ibu Dewi beli dua kotak kurma, satu kue bingka dan satu gelas es buah, ibu Anggun beli satu kotak kurma, dua kue bingka dan satu gelas es buah, dan Ibu Melinda beli tiga kotak kurma, dua kue bingka dan satu gelas es buah.Dari belanjaan mereka masing-masing mengaluarkan uang. Ibu Dewi sebesar Rp125.000, ibu Anggun sebesar Rp 120.000 dan ibu Melinda sebesar Rp200.000.Dari permasalah diatas berapa harga dari masing-masing makanan tersebut ?
Penyelesaian cara subtitusi:Langkah pertama : Dengan memisalkan kurma = x, bingka= y dan es buah = z buat permasalah diatas dalam bentuk model matematika. …. x + ….y + …. z = ….. (1) …. x + ….y + …. z = ….. (2) …. x + ….y + …. z = ….. (3)
Langkah kedua : Pilih satu persamaan sederhana dari persamaan (1), (2) atau (3), kemudian yatakan x sebagai fungsi y dan z, atau y sebagai fungsi x dan z, atau z sebagai fungsi x dan y.Misal kita pakai persamaan (1) diproleh fungsi y = … x - … z + ….
Langkah ketiga : subtitusikan y atau x atau z yang diperoleh dari langkah kedua persamaan lainnya sehinggga di dapat persamaan dua variabel.masukan ke persamaan y = … x - … y + …. ke persamaan (2) diperoleh ….x + (-..x - … z + …) + … z = …. (5)masukan ke persamaan y = … x - … y + …. ke persamaan (3) diperoleh ….x + (-..x - … z + …) + … z = …. (6)
Persamaan (5) dan (6) adalah persamaan linear dua variabel maka selesaikan cara dua variabel ……………………………………………………………… ……………………………………………………………..Didapat x = ….. z = …..
Langkah keempat : Subtitusikan hasil langkah tiga x = … dan z = … salah satu persamaan (1) atau (2) atau (3) didapat y = ….Langkah ke lima: Buat kesimpulan Jadi harga satu kotak korma = Rp … Harga satu biji bingka = Rp … Harga satu gelas es buah = Rp …
Lembar Kerja Siswa
Permasalahan:Ada orang ibu cantik sebut saja namanya Dewi, Anggun dan Melinda pergi bersama-sama kepasar Ramadhan, pada salah satu tempat ibu-ibu membeli makan untuk persiapan berbuka puasa. Ibu Dewi beli dua kotak kurma, satu kue bingka dan satu gelas es buah, ibu Anggun beli satu kotak kurma, dua kue bingka dan satu gelas es buah, dan Ibu Melinda beli tiga kotak kurma, dua kue bingka dan satu gelas es buah.Dari belanjaan mereka masing-masing mengaluarkan uang. Ibu Dewi sebesar Rp125.000, ibu Anggun sebesar Rp 120.000 dan ibu Melinda sebesar Rp200.000.Dari permasalah diatas berapa harga dari masing-masing makanan tersebut ?
Penyelesaian cara Eliminasi:Langkah pertama : Dengan memisalkan kurma = x, bingka= y dan es buah = z buat permasalah diatas dalam bentuk model matematika. …. x + ….y + …. z = ….. (1) …. x + ….y + …. z = ….. (2) …. x + ….y + …. z = ….. (3)
Langkah kedua : eliminasi salah satu variabel x atau y atau z dari persamaan (1), (2) dan (3) dengan mengkombinasikan persamaan (1), (2) dan (2), (3) atau lainnya …. x + ….y + …. z = ….. (1) …. x + ….y + …. z = ….. (2) _______________________ eliminasi variabel z … x + … y = …. (4)
…. x + ….y + …. z = ….. (2) …. x + ….y + …. z = ….. (3) _______________________ eliminasi variabel z … x + … y = …. (5)Atau kombinasi persamaan lainnyaLangkah ketiga : dari langkah dua didapat persamaan linear dua variabel (4) dan (5) … x + … y = …. (4) … x + … y = …. (5) ______________ eliminasi y
x = ….
… x + … y = …. (4) … x + … y = …. (5) ______________ eliminasi x
y = ….Langkah keempat : Dari hasil langkah tiga masukan x dan y ke salah persamaan (1), (2) atau (3)Diperoleh z = ……… Langkah kelima : Buat kesimpulan Jadi harga satu kotak korma = Rp … Harga satu biji bingka = Rp … Harga satu gelas es buah = Rp …
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Tahun Pelajaran : 2016/2017Waktu Pengamatan :Selama KBM berlangsung
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran sistem persamaan linear dua dan tiga variabel1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.1. Kurang baik jikasama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usahabekerjasama dalam kegiatan kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.1. Kurang baik jikasama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatiftetapi masih belum ajeg/konsisten.3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa SikapAktif Bekerjasama Toleran
KB B SB KB B SB KB B SB12345678910
Keterangan:KB : Kurang baik
B : BaikSB : Sangat baik
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Tahun Pelajaran : 2016/2017Waktu Pengamatan :Selama KBM berlangsung
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan SPLTV2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan SPLTV tetapi belum tepat.3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan SPLTV dan sudah tepat.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
KeterampilanMenerapkan konsep/prinsip
dan strategi pemecahan masalah
KT T ST12345678910
Keterangan:KT : Kurang terampil T : Terampil ST : Sangat terampil
Tebo, 2016MengesahkanKepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
SULARNO SM, S.Pd. NURYENI S.PdNIP. 19710504 199903 1002 Nip. 19700605 199803 2003
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Satuan Pendidikan : SMA N 7 KAB.TEBOKelas/Semester : X/1Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Topik : Sistem Persamaan Linier Tiga VariabelWaktu : 2 × 45 menit
A. Kompetensi Inti SMA kelas X: 1. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual,procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
2. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar 1.1. Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual 2.1.Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel(
linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)2.2.Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan
linear tiga variabel2.3.Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem
pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
C. Indikator Pencapaian Kompetensi.1. Menemukan konsep/prinsip sistem persamaan linier tiga variabel sebagai strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan 2. Menemukan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran
lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linier tiga variabel
D. Tujuan PembelajaranMelalui kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran sistem persamaan linier tiga variabel ini diharapkan siswa dapat mengimplementasikan konsep sistem persamaan linier tiga variabel dalam pemecahan masalah matematika .
E. Materi Matematika Sistem persamaan linier tiga variabel
F. Pendekatan / Model / Metode Pembelajaran Pendekatan pembelajaran : pendekatan saintifik (scientific). Model pembelajaran : pembelajaran berbasis proyek (Project Based Learning)Metode pembelajaran : diskusi / tanya jawab
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Pendahuluan Guru : 1. Mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif
untuk berlangsungnya pembelajaran.2. Memotivasi tentang pentingnya memahami Sistem
persamaan linier tiga variabel dan mengaitkannya dalam kehidupan sehari-hari.
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
4. Menginformasikan tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung.
10 menit
Inti Fase-1: Penentuan Pertanyaan MendasarGuru mengemukakan pertanyaan esensial yang bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah dimiliki siswa berdasarkan pengalaman belajarnya yang bermuara pada penugasan peserta didik dalam melakukan suatu aktivitas. Bagaimana karakteristik suatu sistem persaam
tiga variabel? Bagaimana merancang model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan tiga variabel
Bagaimana menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan tiga variabel
Fase-2 : Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project)
Siswa diorganisir kedalam kelompok-kelompok yang heterogen (4-5) orang. Heterogen berdasarkan tingkat kognitif .
Setiap kelompok untuk menentukan ketua dan sekretaris secara demokratis, dan diberikan deskripsi tugas masing-masing setiap anggota
160 menit
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
kelompok. Guru dan peserta didik membicarakan aturan main
untuk disepakati bersama dalam proses penyelesaian proyek. Hal-hal yang disepakati: a. pemilihan aktivitas, b. waktu maksimal yang direncanakan, c. sanksi yang dijatuhkan pada pelanggaran aturan
main, d. tempat pelaksanaan proyek, e. hal-hal yang dilaporkan, f. alat dan bahan yang dapat diakses untuk
membantu penyelesaian proyek
Fase-3. Menyusun Jadwal (Create a Schedule) Siswa membuat jadwal aktifitas yang mengacu
pada waktu maksimal yang disepakati. Siswa menyusun langkah alternatif jika ada sub
aktifitas yang tidak tepat dari waktu yang telah dijadwalkan.
Setiap kelompok menuliskan alasan setiap pilihan yang telah dipilih.
Fase-4. Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek Siswa mendapatkan Lembar Kerja siswa yang
berisi tugas proyek dengan tagihan:1) menuliskan informasi yang secara eksplisit
dinyatakan dalam tugas, 2) menuliskan beberapa pertanyaan yang terkait
dengan masalah/tugas yang diberikan, 3) menuliskan konsep-konsep/prinsip-prinsip
matematika berdasarkan pengalaman belajarnya yang terkait dengan tugas,
4) mengaitkan konsep-konsep yang dinyatakan secara eksplisit dalam tugas dengan konsep-konsep/prinsip-prinsip yang dimiliki oleh siswa berdasarkan pengalaman belajarnya,
5) melakukan dugaan-dugaan berdasarkan kaitan konsep poin 4),
6) menguji dugaan dengan cara mencoba, 7) menarik kesimpulan
Guru memonitoring terhadap aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek untuk
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
menghindari terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek.
Fase-5. Menguji Hasil (Assess the Outcome)
Guru melakukan penilaian selama monitoring dilakukan dengan mengacu pada rubrik penilaian.yang bertujuan: mengukur ketercapaian standar, berperan dalam mengevaluasi kemajuan masing- masing peserta didik, memberi umpan balik tentang tingkat pemahaman yang sudah dicapai peserta didik, membantu pengajar dalam menyusun strategi pembelajaran berikutnya.
Fase-6. Mengevaluasi Pengalaman Siswa secara berkelompok melakukan refleksi
terhadap aktivitas dan hasil proyek yang sudah dijalankan. Hal-hal yang direfleksi adalah kesulitan-kesulitan yang dialami dan cara mengatasinya dan perasaan yang dirasakan pada saat menemukan solusi dari masalah yang dihadapi. Selanjutnya kelompok lain diminta menanggapi
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan hasil temuan barunya,
2. Guru memberikan tugas proyek untuk dikerjakan selama satu minggu
10 menit
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1. Mistar, millimeter block, tali / benang2. Lembar Kerja Proyek3. Lembar penilaian4. Buku Matematika Kelas X Kemendikbud 2013
I. Penilaian Hasil Belajar1. Teknik Penilaian: pengamatan, penugasan (proyek) dan tes tertulis2. Prosedur Penilaian:
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam pembelajaran fungsi kuadrat.
Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaianb. Bekerjasama dalam
kegiatan kelompok.c. Toleran terhadap
proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2. Pengetahuana. Menentukan unsur
unsur pada fungsi kuadrat secara tepat, sistematis
b. Menentukan model matematika dari suatu masalah dalam matematika secara tepat dan kreatif.
Penugasan dalam bentuk proyeks dan tes
Pengamatan proses pelaksanaan proyek pembelajaranHasil akhir dalam presentase dan laporan
3. Keterampilana. Menentukan
penyelesaian model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
b. menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan fungsi kuadrat.
Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi
J. Instrumen Penilaian Hasil BelajarTes tertulis(contoh soal)Pak Firman memiliki 3 buah mesin fotocopy I, II, dan III. Jika ketiga mesin beroperasi, 10.100 lembar fotocopy yang dihasilkan dalam satu jam. Jika hanya mesin I dan II berpoerasi, 5.900 lembar fotocopy yang dihasilkan dalam satu jam. Jika hanya mesin I dan III berpoerasi, 7.700 lembar fotocopy yang dihasilkan dalam satu jam. Pak Firman ingin mengetahui, berapa banyak fotocopy yang dihasilkan oleh tiap-tiap mesin dalam satu jam.
1. Identifikasi masalah-masalah yang mungkin dihadapi oleh Pak Firman!2. Buatlah model matematika yang seuai dengan masalah Pak Firman !
3. Tuliskan strategi–strategi yang bisa digunakan Pak Firman untuk menyelesaikan masalah!
4. Berapa banyak fotocopy yang dihasilkan oleh tiap-tiap mesin dalam satu jam ?
Pedoman Penilaian:No Aspek yang dinilai Skor1 Sketsa yang dibuat oleh siswa
Keterangan : NILAI KEMAMPUAN SISWA0 siswa tidak mampu mengidentifikasi masalah1 siswa mampu mengidentifikasi masalah tapi belum tepat2 siswa mampu mengidentifikasi masalah dengan baik
2
2 Masalah-masalah yang dikemukakan oleh siswaNILAI KEMAMPUAN SISWA0 siswa tidak mampu mengemukakan masalah1 siswa mampu mengemukakan masalah tapi tidak sesuai
dengan persoalan yang diminta2 siswa mampu mengemukakan masalah dan berkaitan dengan
persoalan
2
3 Strategi-strategi yang dikemukakan oleh siswaKeterangan : NILAI KEMAMPUAN SISWA0 siswa tidak mampu mengemukakan strategi pemecahan
masalah1 siswa mampu mengemukakan strategi pemecahan masalah
tapi tidak sesuai dengan persoalan yang diminta2 siswa mampu mengemukakan strategi pemecahan masalah
dan berkaitan dengan persoalan
2
4 Alternatif jawaban :
Siswa menggunakan permisalan untuk menyelesaikan masalah dan memberikan simbol-simbol matematika yang sesuaiSiswa dapat mengidentifikasi masalah, bahwa pemecahan masalahnya dengan menghitung x, y dan zMisalkan :Banyaknya fotocopy yang dihasilkan mesin I adalah xBanyaknya fotocopy yang dihasilkan mesin II adalah yBanyaknya fotocopy yang dihasilkan mesin III adalah zBerdasarkan informasi di atas dperoleh hubungan-hubungan sebagaiberikut :x + y + z = 10.100 .................................................... (persamaan 1)x + y = 5.900 .................................................... (persamaan 2)x + z = 7.700 .................................................... (persamaan 3)
Dari persamaan 2 diperoleh :x + y = 5.900 y = 5.900 – x ............................... (persamaan 4)
Substitusi persamaan 4 ke persamaan 1 diperoleh :x + 5.900 – x + z = 10.100 5.900 + z = 10.100
z = 4.200Substitusi z = 4.200 ke persamaan 3 diperoleh :x + 4.200 = 7.700 x = 3.500Substitusi x = 3.500 dan z = 4.200 ke persamaan 1 diperoleh :3.500+ y + 4.200 = 10.100 7.700 + y = 10.100
y = 2.400Jadi, x = 3.500, y = 2.400 dan z = 4.200
Keterangan :
NILAI PROSEDUR0 siswa tidak mampu melaksanakan 1 siswa mampu melaksanakan tetapi hanya sebagian2 siswa mampu melaksanakan dengan benar
5 Banyaknya fotocopy yang dihasilkan mesin I adalah 3.500 lembarBanyaknya fotocopy yang dihasilkan mesin II adalah 2.400 lembarBanyaknya fotocopy yang dihasilkan mesin III adalah 4.200 lembarKeterangan : NILAI KEMAMPUAN SISWA0 siswa tidak mampu melaksanakan 1 siswa mampu melaksanakan tetapi hanya sebagian2 siswa mampu melaksanakan dengan benar
2
KETERANGAN :
NILAI =
JUMLAH SCORE PEROLEHANJUMLAH SCORE TOTAL MAKSIMAL
X 4
Tebo, 2016MengesahkanKepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
SULARNO SM, S.Pd. NURYENI S.PdNIP. 19710504 199903 1002 Nip. 19700605 199803 2003
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Tahun Pelajaran : 2016/2017Waktu Pengamatan :
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
SikapAktif Bekerjasam
aToleran Kreatif
KB1
B2
SB3
KB1
B2
SB3
KB1
B2
SB3
KB1
B2
SB3
1234
Keterangan: KB: Kurang baik B : Baik SB : Sangat baik
Indikator sikapaktif dalam pembelajaran
KB 1 Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
B 2 Jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum konsisten
SB 3 jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan konsisten
bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
KB 1 Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
B 2 jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten
SB 3 jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten
toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
KB 1 jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
B 2 jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten
SB 3 jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan konsisten.
kreatif terhadap proses pemecahan masalah yang
KB 1 jika sama sekali tidak memunculkan ide terhadap proses pemecahan masalah
B 2 jika menunjukkan sudah ada usaha untuk memunculkan ide terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten.
berbeda dan kreatif.
SB 3 jika menunjukkansudah ada usaha untuk memunculkan ide terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan konsisten.
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Tahun Pelajaran : 2016/2017Waktu Pengamatan :
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
KeterampilanMenerapkan konsep/prinsip
dan strategi pemecahan masalah
KT T ST123
Keterangan:KT : Kurang terampilT : TerampilST : Sangat terampil
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi kuadrat
aktif dalam pembelajaran
KT 1 jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sistem persamaan linier tiga variabel
T 2 jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan linier tiga variabel tetapi belum tepat.
ST 3 jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan linier tiga variabel dan sudah tepat
LEMBAR KERJA PROYEK
SOAL :Pak Firman memiliki 3 buah mesin fotocopy I, II, dan III. Jika ketiga mesin beroperasi, 10.100 lembar fotocopy yang dihasilkan dalam satu jam. Jika hanya mesin I dan II berpoerasi, 5.900 lembar fotocopy yang dihasilkan dalam satu jam. Jika hanya mesin I dan III berpoerasi, 7.700 lembar fotocopy yang dihasilkan dalam satu jam. Pak Firman ingin mengetahui, berapa banyak fotocopy yang dihasilkan oleh tiap-tiap mesin dalam satu jam.
1. Identifikasi masalah-masalah yang mungkin dihadapi oleh Pak Firman!2. Buatlah model matematika yang seuai dengan masalah Pak Firman !3. Tuliskan strategi–strategi yang bisa digunakan Pak Firman untuk menyelesaikan
masalah!4. Berapa banyak fotocopy yang dihasilkan oleh tiap-tiap mesin dalam satu jam ?
No Aspek yang dinilai Skor1 Identifikasi masalah-masalah
2 Membuat model matematika
3 Strategi-strategi yang dikemukakan
4 Jawaban
5 Jawaban
LEMBAR KERJA PROYEK
Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester :X / 1Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Topik : Sistem Persamaan Linier Tiga VariabelWaktu : 2 × 45 menitKelompok : ..............................................................Tugas Kelompok :...............................................................Nama Kelompok : ..............................................................
Langkah-langkah penyelesaian proyek:
1. Siapkan alat/bahan untuk penyelesaian proyek2. Lakukan pengukuran berdasarkan jenis tugas yang diberikan3. Menyajikan hasil pengukuran dalam Lembar Kerja Proyek4. Diskusikan dan simpulkan hasil pengukuran5. Sajikan hasil diskusi dalam diskusi kelas
Sajikan hasil pengukuran ke dalam Tabel dibawah ini
No. Identifikasi Masalah Model
MatematikanyaPenyelesaian
Masalah12345
Kesimpulan :........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Nama Anggota Kelompok :1. ........................................2. ........................................3. ........................................4. ........................................
LEMBAR KERJA SISWA
NAMA SISWA :…………………………………..NO / KELAS :……………………………………
Ani, Budi dan Charles pergi ke sebuah toko untuk membeli buku, pensil dan penggaris. Ani membeli 3 buku, 2 pensil dan 1 penggaris maka ia harus membayar Rp 11.500,00. Budi membeli 2 buku, 1 pensil dan 2 penggaris maka ia harus membayar Rp 8.500,00. Charles hanya membeli 1 buku, dan 2 penggaris maka ia harus membayar Rp 4.500,00. Jika Dody juga pergi ke toko tersebut untuk membeli 1 buku, 1 pensil, dan 1 penggaris, berapa ia harus membayar ?
1. Identifikasi masalah-masalah yang mungkin dihadapi oleh Dody!2. Buatlah model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut !3. Berapakah harga tiap-tiap buku, pensil, dan penggaris ? 4. Tentukan jumlah uang yang harus dibayar oleh Dody !
Alternatif Jawaban :1. Identifikasi masalah :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….......................………….
2. Model matematika :Misalkan : harga 1 buku adalah x
harga 1 pensil adalah yharga 1 penggaris adalah z
Dari informasi di atas diperoleh :.... x + .... y + z = 11.500 ........................................ persamaan 1.... x + y + 2z = ............. ........................................ persamaan 2 x + ..... z = ................... ........................................ persamaan 3
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
