CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FEI

KAUÊ ALVES BARRETO Nº 12211124-8

Thiago Ferreira de Oliveira nº11109858-8

Brian Fernandes Leite nº11109

Luiz Fernando Marton Carraro nº11109838-0

Alessandro Falvella Cordeiro nº11109837-2

EXPERIÊNCIA DO TUBO DE PITOT

São Bernardo do Campo

20/10/2011

RESUMO

Tem como objetivo este relatório determinar a vazão pelo tubo de Pitot de acordo com os dados obtidos no experimento do laboratório. Sabendo que no ponto de entrada do fluido a sua pressão é igual a zero, e medindo a pressão dinâmica quando o tubo esta cheio através das equações da estática, consegue-se calcular a velocidade real do fluido.

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Sumário

1. INTRODUÇÃO TEÓRICA 4

2. PROCEDIMENTO EXPERIENTAL 6

3. ESPECIFICAÇÃO DOS CÁLCULOS 8

3.1Tabelas e cálculos 9

4. CONCLUSÃO 11

5. BIBLIOGRAFIA 11

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1. INTRODUÇAO TEÓRICA

O tubo de Pitot foi criado em 1732 pelo físico francês Henri Pitot (1665-1743). Seu principal objetivo era o de medir a velocidade do fluxo da água no Rio Sena, que atravessa Paris. A partir de então, o tubo de Pitot difundiu-se em diversas aplicações e evoluções decorrentes da primeira tentativa. O tubo de Pitot funciona basicamente como um medidor de pressão diferencial, necessitando para isso, possuir duas pressões bem definidas e comparadas. A primeira fonte de pressão do sistema é a pressão de impacto, ou pressão total, ou pressão de estagnação, tomada na extremidade do tubo de Pitot através de sua entrada frontal principal, relativa ao fluxo de dado fluido. Vale lembrar, que o tubo de Pitot mede não somente a pressão do ar, mas de todos os possíveis fluidos. A segunda tomada de pressão é a de pressão estática, que pode ou não ser tomada na mesma localidade do tubo de Pitot. Geralmente essa tomada localiza-se nas proximidades da tomada de pressão de impacto, se não, no mesmo corpo do tubo de Pitot, porém também pode estar locada em uma posição totalmente distinta da tomada de pressão de impacto. A tomada de pressão estática precisa estar localizada numa posição de ângulo reto ao fluxo laminar do fluido, para melhor precisão.

Através da diferença entre as pressões total e estática (medida através de manômetros) permite a obtenção do módulo do escoamento em uma seção. A pressão total (pressão estática mais pressão dinâmica) é medida através do orifício principal no tubo disposto longitudinalmente ao escoamento e a pressão estática através de orifícios secundários dispostos transversalmente ao escoamento.

Figura 1:Exemplo de tubo de PitotFonte: Apostila Mecânica dos Fluidos da USP

Na extremidade 1 acopla-se um manômetro, obtendo-se a pressão total (pressão estática mais pressão dinâmica) e na extremidade 2, acopla-se outro manômetro, obtendo-se a pressão estática.

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Num ponto qualquer pertencente ao eixo do tubo, aplicando-se a equação de Bernoulli, temos a carga na seção:

onde:

p1 – pressão estática

V1 = velocidade do fluido

γ = peso especifico do fluído em escoamento

g = aceleração da gravidade

Já no ponto pertencente à seção do orifício e ao eixo do tubo, aplicando-se a equação de Bernoulli e considerando constante o peso especifico do fluido em escoamento, temos a carga na seção:

onde:

p2 – pressão estática

V2 = velocidade do fluido

γ = peso especifico do fluído em escoamento

g = aceleração da gravidade

Como no caso o duto é horizontal, z1=z2, g=constante e V2=0, pois as partículas são desaceleradas até a velocidade nula na seção referida. Não havendo perda de carga neste percurso, temos que:

ou ou

Dessa forma, podemos obter a velocidade V1 a partir da equação acima transformada:

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, onde p1 e p2 são obtidos diretamente nos respectivos manômetros.

Atualmente o tubo de Pitot possui inúmeras aplicações, entre elas: aviação, náutica, aeromodelismo, vazão de fluxo em tubulações industriais, estudos relacionados aos fluídos, medição de temperatura (com o aparato necessário), simples medição de pressões, altitudes, velocidades e também auxiliando pesquisas metereológicas.

Desde seu invento, o tubo de Pitot recebeu diversos acréscimos de mecanismos e soluções práticas e tecnológicas, principalmente concernentes à precisão de medições e medidores. Contudo, o mecanismo básico continua o mesmo. Sua construção varia de acordo com a sua utilização: comprimento, diâmetro, formas, medidores de pressão diferencial, material de construção, proteções, e são todos imprescindíveis para uma boa precisão de medição. O tubo de Pitot pode fornecer exatidão de até menos de 1% de erro, dependendo de seus medidores.

2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Primeiramente ligamos a bomba e verificamos se o tubo de Pitot estava com sua marcação de raio inicial r=0 mm e após uns 3 minutos com auxilio de um manômetro com forma de ‘U’ onde se encontra o fluido manométrico (bromofórmio cuja densidade é de 2,96 g/cm³), determinamos o ‘H’ que representa a pressão dinâmica e em outros pontos da superfície podemos fazer a leitura da pressão estática e total.

Fonte: Laboratório de Mecânica dos fluidos da FEI

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Feito isto, mudamos o raio para r=7,5 mm agora mais próximo da extremidade do tudo e esperamos em media 3 minutos e observamos a variação do ‘H’ no manômetro e anotamos os dados.

O ultimo ensaio foi feito com um raio de 15 mm bem próximo da parede da tubulação e feito com os mesmos procedimentos para realização dos cálculos.

Por fim, anotamos a variação do volume em um determinado tempo com auxilio de um cronômetro, assim medimos a vazão de água pelo tanque.

3. ESPECIFICAÇÃO DOS CÁLCULOS

Como temos que para qualquer tubo de Pitot, a distância entra as seções de entrada é desprezível, podemos aplicar a equação da energia que se transforma na equação de Bernoulli, pois para a situação do experimento a perda de carga é desprezível.Com a equação de Bernoulli podemos obter a velocidade no ponto de entrada do tubo pelas seguintes fórmulas:

Equação de Bernoulli: H1 = H2 (Balanço de cargas)

Z1 + P1/g + V1² / 2g = Z2 + P2/g + V2² / 2g

Temos que:

Z1=Z2 , V2 = 0 , P2= Pestática + Pdinâmica , P1=Pestática

Então:

Z1 + P1/g + V1² / 2g = Z2 + P2/g + V2² / 2g

V1² / 2g = (P2-P1) / g

Nesta equação, podemos observar a equação manométrica ( P2 – P1 )= h.(gm – g)

Assim:

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Qtubo – QtanqueQtanque

∆h x Atvméd x D

ν

Primeiramente, adotamos para nosso experimento o tipo de escoamento, em seguida calculamos a velocidade média pela fórmula encontrada, calculamos o número de Reynolds para confirmar o tipo de escoamento e por fim obtemos a vazão.

Equações auxiliares:

Vazão no tubo Q = Vméd . A Vazão no tanque Q = Re =

Classificação do número de Reynolds:

Laminar ≤ 2000

2000 < Transição < 2400

Turbulento ≥ 2400

Velocidades:

Para turbulento vméd = 49/60 x vmáx Para laminar vméd = ½ x vmáx

% erro = x 100

v = vmáx (1 – r/R)1/7

3.1 Tabelas, dados e diagramas

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Todos os cálculos foram feitos por planilhas no programa Excel

Tabela 1 - Dados

DADOSΡágua(g/cm³)= 998,6D(m)= 0,041Área seção(cm²)= 13,1glocal(m/s²)= 10gm(Bromofórmio)( N/m³) 26000gágua( N/m³) 10000

Raio do tubo (normalizado)(mm) 20,5

Tabela 2 - velocidades em função das posições do tubo de Pitot(valores obtidos no laboratório):

Raio r apatir do centro (mm) H (m)Velocidade(m/s)

20,5 0,015 0,125 2,2147,5 0,142 2,3590 0,145 2,384-7,5 0,144 2,376-15 0,133 2,283-20,5 0,0

Diagrama 1 – Velocidades Experimentais

Tabela 3 – Cálculo do número de Reynolds para confirmação

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Escoamento turbulento

 Escoamento Laminar

 

Vmáx(m/s) 2,4435 Vmáx(m/s) 2,4435Vméd(m/s) 1,996 Vméd(m/s) 1,222Reynolds 90813,3 Reynolds 55598,1

Portanto o escoamento é turbulento.Re≥4000

Tabela 4 – Cálculo das vazões

Vazão no tubo(m³/s)0,00261476Vazão no tanque(m³/s)0,00256% Erro3,664062088

Tabela 5 - velocidades teóricas em função do raio

Raio r apartir do centro (mm)

Velocidade(m/s)

0 Vmáx7,5 2,28864267815 1,65081418920,4 0

Diagrama 2 – Velocidades Teóricas

4. CONCLUSÃO

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Através da experiência do tubo de Pitot, obtivemos experimentalmente dados necessários para o cálculo da velocidade real do escoamento do fluido (o desnível “H” em função do raio do tubo e a vazão direta). Em primeiro momento adotamos o tipo de escoamento e depois (via cálculos – eq. de Reynolds) comprovamos que se tratava do escoamento turbulento. Além dos dados determinados pelo experimento, conseguimos visualizar conceitos tratados em sala tais como o de pressão dinâmica e pressão estática através do manômetro diferencial em forma de “U” que compõe a montagem do Tudo de Prandtl ( montagem do laboratório).

Não tivemos dificuldades nos cálculos das velocidades reais em função do raio do tubo, pois as deduções das equações teóricas ficaram bem claras em sala de aula e os dados foram de fácil coletagem visto que levamos em consideração a temperatura ambiente (19ºC com desconto de 2ºC) e as leituras foram simples. Realizamos também, assim como pedido o calculo da vazão de forma direta e teórica e obtivemos um erro pequeno (3,664062088 %).

O grupo considera que a experiência realizada foi concluída atingindo todas as expectativas vista em sala de aula.

5. BIBLIOGRAFIA

[1] - BRUNETTI, Franco. Mecânica do Fluidos. Ed.Pearson

[2]-Site: www.escoladavida.eng.br

[3]- Apostila – Mecânica dos Fluidos (Laboratório FEI)

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