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INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
FUNDAMENTO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS
SEMESTRE DE INVERNO
2011/2011
ENSAIO DO TRANSFORMADOR
RELATÓRIO LABORATORIAL
Realizado pelos alunos da Turma 32D:
_ 36362, João Borrega;
_ 37503, Ricardo Santos;
_ 37508, Sérgio Costa;
_ 37699, Miguel Brito.
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Docente: Engenheiro Lima de Oliveira
_Objectivos
O ensaio laboratorial realizado teve como principal objectivo dar a conhecer o funcionamento de um transformador monofásico, analisando os seus componentes e os diferentes comportamentos do transformador quando este se encontra em vazio, curto-circuito e em carga, fazendo registo dos valores das tensões e correntes nos terminais do primário e do secundário e ainda dos valores das resistências dos enrolamentos.
_Introdução
O transformador tem como principal função ajustar tensões e correntes consoante as necessidades, o que faz dele um aparelho eléctrico muito utilizado. É um dispositivo destinado a transferir energia eléctrica de um circuito para outro, transformando corrente eléctrica sinusoidal com uma determinada tensão, em corrente eléctrica sinusoidal, com uma tensão e corrente diferentes das iniciais. No transformador não existe qualquer tipo de ligação eléctrica entre as tensões do primário e do secundário, uma vez que é o fluxo magnético que faz com que a transformação aconteça.
Num transformador existem duas bobines de fio separadas e enroladas à volta de uma peça de ferro denominada núcleo. Quando uma corrente eléctrica variável passa através do enrolamento primário de um transformador produz um fluxo magnético variável sobre o núcleo, criando um campo magnético variável ao longo do enrolamento secundário. Este campo magnético induz uma força electromotriz variável ou tensão na bobine, e se uma carga estiver ligada a essa bobine, ocorre um fluxo de corrente eléctrica no referido enrolamento, sendo transferida energia eléctrica do circuito primário para a carga através do transformador. Um transformador é uma máquina de funcionamento reversível.
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_Transformadores
_Corrente
Num transformador de corrente o objectivo é através de uma corrente gerar uma força electromotriz no enrolamento, sendo esta proporcional à corrente que a gerou, pelo que uma vez medida a força electromotriz podemos saber a corrente e medindo a corrente podemos saber a força electromotriz.
_Potência
O principal objectivo do transformador de potência é transformar a potência do lado primário numa potência pretendida do lado do secundário, mantendo a mesma frequência do primário. A relação de transformação é dada pela relação entre a tensão do primário e do secundário.
rt=U 1
U 2
_Isolamento
É um transformador que tem como objectivo a obtenção de um isolamento eléctrico entre os circuitos ligados ao primário e ao secundário, sendo que a tensão no secundário se mantém igual à tensão no primário.
_Autotransformador
É um transformador com apenas um enrolamento que se encontra divido em dois, pelo que não isola electricamente o circuito eléctrico primário do circuito eléctrico secundário. A tensão no secundário é dada pela divisão de tensão do enrolamento.
U s=N2
N 1+N 2
×U P
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_Transformador ideal
Um transformador ideal é um transformador em que não existissem quaisquer perdas, pelo que a potência que obteríamos no secundário seria igual à fornecida pelo primário. No transformador ideal a relação de transformação é dada pela relação entre o número de espiras do primário e do secundário, e uma vez que não existem perdas, temos:
rt=N P
N S
=U p ( t )U s (t )
SP=SS⇔U P× IP=U ×I S⇔U P
U S
=I SIP
rt=N P
N s
=U P ( t )U S ( t )
=I S (t )I P (t )
_Transformador real
Um transformador real é dado devido às perdas existentes na parte do electromagnetismo. Estas perdas dão-se nos enrolamentos, uma vez que estes têm resistência e quando neles passam as correntes gera-se calor.
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_Ensaios
_Ensaio em Vazio
Um ensaio em vazio consiste em ligar o primário à corrente e deixar o secundário em aberto não ligando nenhuma carga desse lado, para que não exista transmissão de energia do primário para o secundário.
Ao ligarem-se os aparelhos de medida, um voltímetro, um amperímetro e um wattímetro ao circuito do primário observa-se que os valores de tensão, corrente e potência são não nulos. Uma vez ligados os mesmos aparelhos medida, desta vez ao circuito do secundário observa-se que os valores são nulos. Logo pode-se concluir que a energia presente no circuito primário é dissipada no enrolamento primário e no núcleo do ferro.
Com o ensaio em vazio pode-se calcular o factor de potência do transformador em vazio, que interessa saber para quando o transformador fica sem carga, este ainda tem energia reactiva que pode ser consumida ou produzida. O factor de potência é dado por:
cos φ0=P0
I 0×U 0
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_Ensaio em Curto-Circuito
Um ensaio em curto-circuito consiste em curto-circuitar o secundário ligando-se os terminais do secundário e posteriormente aumenta-se a tensão no primário até que se obtenha no secundário corrente com o valor nominal.
Uma vez curto-circuitado, a impedância do secundário é praticamente nula, pelo que a tensão do primário que é necessária para obter a corrente é muito pequena.
Com este ensaio é possível calcular o valor da corrente do curto-circuito do secundário, que é dada por:
I 2cc=U 1n
U 1cc
×I 2n
_Ensaio em Carga
Num ensaio em carga, liga-se o secundário a uma ou mais cargas, permitindo que neste passe corrente eléctrica. Assim ao contrário do ensaio em vazio, ao ligarmos os aparelhos de medida no secundário os valores das
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leituras são não nulos. Uma vez que o enrolamento do secundário tem uma resistência, esta vai fazer com que haja uma queda de tensão nesse enrolamento, tensão que se vai subtrair com a queda de tensão induzida, resultando uma tensão em carga que é inferior à tensão observada em vazio.
Realização dos Ensaios
Material
_ Fonte de Alimentação;_ Transformador monofásico;_ Ohmímetro;_ Voltímetros;_ Amperímetros;_ Wattímetro;_ Fios de ligação.
Procedimento Experimental:
Realizaram-se ensaios no transformador em:
_ Vazio;
_ Curto-circuito;
_ Carga.
Nos quais se efectuaram medições das resistências dos enrolamentos:
_ do Primário;
_ do Secundário.
Procedimento:
1_ Com a ajuda de um ohmímetro mediu-se a resistência entre os terminais de cada enrolamento;
2_ Aplicou-se a cada enrolamento uma tensão contínua reduzida, até que a corrente estipulada fosse atingida;
3_ Recorrendo-se ao voltímetro e ao amperímetro, obtiveram-se as leituras da tensão contínua e da corrente contínua, as quais se utilizaram para calcular cada resistência.
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4_ Repetiram-se os passos anteriores para as várias correntes estipuladas.
Cálculos
Circuito equivalente
Tabela de valores
Vazio C.C. Carga1 Carga2 Carga3U1 (V) 150 150 150 150 150I1 (A) 0,5 5 0,5 2,45 3,4P (W) 21 60 22 350 490U2 (V) 140 130 125I2 (A) 0 2,2 2,8cos φ 0,28 0,28 0,95 0,96
φ 73,74º 73,74º 17,75º 16,1ºU2 teórico (V) 144,7 126,68 116,82
η (%) 1,7 90,13 90,27
U DC=1,87V
IDC=1,47 A
RDC=UDC
I DC
=1,871,47
=1,25Ω
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Ensaio em Vazio
cosφ=P0
I 0×U 0
⇔cosφ= 210,5×150
=0,28⇔φ=73,740
φ=73,740⇔sinφ=0,96
Rp=U n
I 0× cos φ⇔R p=
1500,5×0,28
=1071Ω
X m=U n
I 0×sinφ⇔Xm=
1500,5×0,96
=312,5Ω
Ensaio em Curto-Circuito
Req=Pcc
I n2 ⇔Req=
6025
=2,4Ω
Zeq=U cc
In⇔Zeq=
535
=10,6Ω
X eq=√Zeq
2−Req2⇔X eq=√10,62+2,42=10,87Ω
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Ensaios em Carga
_Carga1
I 2=0 A
I 2=I 1−I0⇔0=I 1−I 0⇔I 1=I 0
P=RDC×I 2
P1=1,25×0,52=0,3125W
P2=1,25×0,52=0,3125W
PabsorvidoCu
=P1+P2=0,625W
Pfornecida=Pútil+PdissipadaCu
+Pabsorvida⇔Pútil=Pfornecida−PdissipadaCu
−Pabsorvida
Pútil=22−0,625−21=0,375W
η=Pútil
Ptotal
=0,37522
=0,017=1,7%
U 2 teórico =U1−(Zeq×I 1 )=150−(10,6×0,5 )=144,7V
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_Carga2
cosφ=P0
I 0×U 0
⇔cosφ= 3502,45×150
=0,95⇔φ=17,750
φ=17,750⇔sinφ=0,301
I 2=I 1−I0⇔I 2=2,45 ej−17,75−0,5e j−73,74
I 2=2,45cos (−17,75 )+ j2,45sin (−17,75 )−¿0,5cos (−73,74 )+ j 0,5 sin(−73,74 )¿
I 2=e j−¿¿
P=RDC×I 2
P1=1,25×2,452=7,5W
P2=1,25×2,22=6,05W
PdissipadaCu
=P1+P2=13,55W
Pfornecida=Pútil+PdissipadaCu
+Pabsorvida⇔Pútil=Pfornecida−PdissipadaCu
−Pabsorvida
Pútil=350−13,55−21
Pútil=315,45W
η=Putil
Ptotal
=315,45350
=0,9013=90,13%
U 2 teórico =U1−(Zeq×I 2 )=150−(10,6×2,2 )=126,68V
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Rp=P
(I¿¿1×cosφ)2⟺ Rp=P
I 12×cosφ2
= 3502,452×0,95
2 =64,61Ω¿
X m=P
I 12×sen φ×cos φ
⟺ X m=350
2,452× sin 17,75× cos17,75=200 ,82Ω
_Carga3
cosφ=P0
I 0×U 0
⇔cosφ= 4903,4×150
=0,96⇔φ=16,10
φ=16,10⇔sinφ=0,28
I 2=I 1−I0 ¿3,4ej−16,1−0,5e j−73,74
I 2=3,4cos (−16,1 )+ j 3,4 sin(−16,1)−0,5cos (−73,74 )+ j0,5 sin (−73,74)
I 2=3,13+ j
P=RDC×I 2
P1=1,25×3,42=14,45W
P2=1,25×3,132=12,25W
PdissipadaCu
=P1+P2=26,7W
Pfornecida=Pútil+PdissipadaCu
+Pabsorvida⇔Pútil=Pfornecida−PdissipadaCu
−Pabsorvida
Pútil=490−26,7−21=442,3W
η=Putil
Ptotal
=442,3490
=0,9027=90,27%
U 2 teórico =U1−(Zeq×I 2 )=150−(10,6×3,13 )=116,82V
Rp=P
(I¿¿1×cosφ)2⟺ Rp=P
I 12×cosφ2
= 4903,42×0,96
2 =46,0Ω¿
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X m=P
I 12×sen φ×cos φ
= 4903,42×0 ,28×0 ,96
=157,7Ω
Simulink
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Gráficos obtidos através do Simulink
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Tensão no Secundário em função da Corrente do Primário
Tensão no Secundário em função da Corrente do Secundário
Potência Útil em função da Corrente do Primário
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Potência Dissipada em função da Corrente do Primário
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Rendimento em função da Corrente do Primário
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Conclusão
Pudemos observar que os valores obtidos experimentalmente estão próximos dos
valores teóricos calculados analiticamente.
O transformador utilizado nos ensaios tinham uma característica de 1:1, que tem o
objectivo de manter a tensão no secundário igual á do primário. Com os ensaios
pudemos verificar essa igualdade com uma ligeira queda de tensão.
Ao realizarmos os ensaios em carga concluímos que à medida que se pretendia
mais corrente da fonte, havia uma maior queda de tensão, e uma maior potência na
fonte, que correspondia aos valores teóricos calculados.
No ensaio em carga em que se pretendia uma corrente de 0 A no secundário,
nada conseguimos concluir, pois obtivemos um rendimento muito reduzido.