relation entre le ph et le pka
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Relation entre le pH et le pKa. Or la constante d’acidité est le quotient de réaction à l’état final de la réaction d’un acide avec l’eau. Donc :. De plus, on sait que le terme « p » signifie « -log », donc pKa = - log(Ka). La fonction log a les propriétés suivantes :. Donc :. Donc :. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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S
O
O
OH
Br
HO
Br
O
Forme
acide
IndH S
O
O
OH
Br
O
Br
O
Forme
basique
Ind -
-
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Relation entre le pH et le pKa
Ka=
Ind−⎡⎣ ⎤⎦fH3O
+⎡⎣ ⎤⎦f
IndH⎡⎣ ⎤⎦f
Or la constante d’acidité est le quotient de réaction à l’état final de la réaction d’un acide avec l’eau. Donc :
pKa=−log(Ka) =−log
Ind−⎡⎣ ⎤⎦fH3O
+⎡⎣ ⎤⎦f
IndH⎡⎣ ⎤⎦f
⎛
⎝
⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
De plus, on sait que le terme « p » signifie « -log », donc pKa = - log(Ka)
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log
a
b
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟=log(a) −log(b)
La fonction log a les propriétés suivantes :
log a ×b( ) =log(a) + log(b)
pKa=−log
Ind−⎡⎣ ⎤⎦f
IndH⎡⎣ ⎤⎦f
⎛
⎝
⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟+ pH
Donc :
pKa=−log
Ind−⎡⎣ ⎤⎦f
IndH⎡⎣ ⎤⎦f
⎛
⎝
⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟−log H3O
+⎡⎣ ⎤⎦f
Donc :
−logInd−⎡⎣ ⎤⎦f
IndH⎡⎣ ⎤⎦f
⎛
⎝
⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟=pKa −pHSoit : Donc :
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Le pourcentage de la forme basique à l’état final est défini par la relation suivante :
% Ind− =Ind−⎡⎣ ⎤⎦f
Ind−⎡⎣ ⎤⎦f+ IndH⎡⎣ ⎤⎦f
×100
Or, d’après la conservation des éléments, comme le BBT peut être sous sa forme acide ou basique :
c = Ind−⎡⎣ ⎤⎦f
+ IndH⎡⎣ ⎤⎦f
% Ind− =
Ind−⎡⎣ ⎤⎦f
c×100Donc :
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% Ind− =Ind−⎡⎣ ⎤⎦f
Ind−⎡⎣ ⎤⎦f+ IndH⎡⎣ ⎤⎦f
×100
On remplace IndH par son expression en fonction de Ind- dans %Ind- :
% Ind− =
1001+10pKa −pHDonc :
A partir des deux relations suivantes :
Et :
% Ind− =Ind−⎡⎣ ⎤⎦f
Ind−⎡⎣ ⎤⎦f+ Ind−⎡⎣ ⎤⎦f
×10pKa −pH×100
IndH⎡⎣ ⎤⎦f
= Ind−⎡⎣ ⎤⎦f×10pKa −pH
Soit :
Il est nécessaire de connaître la valeur de pKa, donc la valeur de Ka…
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λb
L’absorbance de la forme acide est quasiment nulle pour la longueur d’onde où l’absorbance de la forme basique est maximale.
Dans une solution de BBT, les formes acide et basique coexistent. Donc :
A(λb) =AIndH (λb) + A
Ind−(λb)
Or, AIndH(λb) =0
Donc A(λb) =A
Ind−(λb)
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A
Ind−(λb) =k. Ind−⎡⎣ ⎤⎦fD’après la loi de Beer-Lambert :
Donc :
A(λb) =k. Ind−⎡⎣ ⎤⎦f
A(λb) =k. Ind−⎡⎣ ⎤⎦f
A la longueur d’onde où l’absorbance de la forme basique est maximale, on peut écrire :
A
max=k.cSi tout le BBT était sous forme basique, on
aurait :
En faisant le rapport des deux relations, on élimine k :
A
Amax
=Ind−⎡⎣ ⎤⎦f
c
Or, on a montré que : % Ind− =
Ind−⎡⎣ ⎤⎦f
c×100
Donc :
%Ind− =
AAmax
×100
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En résumé, une mesure d’absorbance permet de déterminer la répartition entre la forme acide et la forme basique :
%Ind− =
AAmax
×100
%IndH = 1−A
Amax
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟×100
Il faut disposer de Amax , qui sera obtenue par les groupes se chargeant de solutions très basiques (pH voisin de 11).
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20 mL
solution
S
V mL
de soude
20 mL
1 mL
de BBT
solution
Si
pH
Absorbance
A
Soude
20,0 mL de S
V mL
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0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 pH
%
%Ind−
% IndH
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0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 pH
%
%Ind−
% IndH
IndH⎡⎣ ⎤⎦f
= Ind−⎡⎣ ⎤⎦f⇔ pH =pKa