regressi linier sederhana
DESCRIPTION
REGRESSI LINIER SEDERHANA. Oleh Prof. Dr.dr.Buraerah H abd Hakim, MSc Program Magister Kesehatan Masyarakat Program Pasca sarjana FKM Universitas Hasanuddin. MATERI PERKULIAHAN. PENDAHULUAN REG. LINIER SEDERHANA REG. LINIER BERGANDA REG. LINIER BERGANDA LOGISTIK - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
REGRESSI LINIER SEDERHANA
OlehProf. Dr.dr.Buraerah H abd Hakim, MSc
Program Magister Kesehatan Masyarakat Program Pasca sarjana FKM Universitas
Hasanuddin
PENDAHULUAN REG. LINIER
SEDERHANA REG. LINIER
BERGANDA REG. LINIER BERGANDA LOGISTIK KORELASI
MATERI PERKULIAHAN
Adalah prosedur yang digunakan untuk menilai hubungan antara var. indpenden dengan variabel dependennya melalui persamaan garis lurus. Persayaratan yang senantiasa dituntut dalam suatu analisis dengan menggunakan uji statistik (terutama Regressi linier) ialah Distribusinya harus normal. Alasan tersebut disebabkan karena, sebuah sampel yang diambil dari populasi tidak normal, distribusi mean sampelnya bisa mendekati normal asalkan ukuran sampelnya cukup besar.
REGRESSI LINIER
TUJUANMenguji hubungan antara variabel Independen dengan dependennya.
Hubungan linier satu var. independen dengan satu var. dependen “Regressi Linier Sederhana “Hubungan linier lebih dari satu variabel independen dengan satu var. dependen “ Regressi Linier berganda “
REGRESSI LINIER
Hubungan linier lebih dari satu var. independen dengan satu var. dependen dengan menggunakan prinsip logarithma “Regressi Linier berganda logistik.“Hubungan non linier lebih dari satu variabel independen dengan satu var. dependen “Regressi non Linier berganda “
REGRESSI LINIER
Data yang digunakan diukur menurut skala Ratio Minimal diukur dalam skala
Interval. Interval dengan skala sama ( dari data kontinu) Interval dengan skala tidak sama (dari data Diskret)
Skala 1, 0 untuk Regresi logistik.
PERSYARATAN
REGRESSI LINIER SEDERHANA
MODEL DAN RUMUS UMUM
MEMILIH GARIS REGRESSI ANALISIS KORELASI GENERALISASI POPULASI
REGRESSI LINIER SEDERHANA
Y = a + bx
Keterangan :
Y = Variabel Dependen X = Variabel Independena = Interceptsb = Slope atau Koefisien arah
RUMUS UMUM
MODEL PERSMAAN REGRESSI LINIER SEDERHANA (SAMPEL)
Y = a + bx
Var.Y
Var.X
Intercept
Slope
a
b
0
RUMUS UMUM UNTUK POPULASI
Ỹ = βo + β1x1 + e
Keterangan :
Ỹ = Variabel Dependenβo = Intercepsβ1 = Slope e = Random error disekitar garis regressi
MODEL PERSMAAN REGRESSI LINIER SEDERHANA (POPULASI)
Var.Y
Var.X
Intercept
Slope
0
Ỹ = βo + β1x1 + e
β0
β1
SCATTER DIAGRAM
Kualitas pelayanan aspek responsiveness
Kep
uasa
n P
asie
n
MEMILIH GARIS REGRESSIDalam kenyataan hasil perpotongan
antara variabel independen (Y) dengan variabel dependen (X) berdasarkan data hasil observasi tidak semuanya tepat jatuh pada garis regresi tetapi hanya sebagian saja.
Konsokuensinya adalah “terjadinya penyimpangan’ hasil observasi dari persamaan regressi yang diduga , yang dikenal dengan
“Random Error disekitar Garis Regressi”.
10000
50000
30000
40000
20000
60000
0
3000020000 4000010000
RANDOM ERROR SEKITAR GARIS REGRESSI
Untuk menghilangkan error tersebut digunakan “metode kuadrat terkecil” (Least Square)
(Least-Square) ialah suatu persamaan garis dimana jumlah kuadrat dari jarak vertikal tiap-tiap titik pengamatan terhadap garis tersebut minimum. (dianggap = 0)
MENGHILANGKAN RANDOM ERROR
INTERCEP DAN SLOPE
Perhitungan parameter intercepts dan slope dilakukan sebagai berikut: (∑Yi)(∑ Xi
2) - (∑Xi)( ∑XiYi)a = ----------------------------------- n∑Xi - (∑ Xi
2)
n ∑XiYi - (∑Xi) (∑Yi)b = ----------------------------------- ∑ Xi
2 - (∑ Xi)2
a = Y - bX
INTERCEP DAN SLOPE
Perhitungan parameter intercepts dan slope dilakukan sebagai berikut: (∑Yi)(∑ Xi
2) - (∑Xi)( ∑XiYi)c = ----------------------------------- n∑Yi
2 - (∑ Yi)2
n ∑XiYi - (∑Xi) (∑Yi)d = ----------------------------------- ∑ Xi
2 - (∑ Yi)2
BENTUK PESAMAAN GARIS REGRESSI
1. Regressi Linier Y = a + bx2. Regressi Kuadratik Ỹ = a + bx + cx2
3. Parabola kubik Ỹ = a + bx + cx2 +
dx3
4. Eksponen Ỹ = a + bx*
5. Geometrik Ỹ = ax
6. Gompertz Ỹ = pq
17. Logistik Ỹ = ------------ ab* + c
18. Hiperbola Ỹ = ---------- a + b
Contoh Hasil analisis Regressi dan Korelasi
R = r (Korelasi) = 0,626R2 = R-square = Koefisien Determinasi = 0,392Adjusted Rsquare = 0,331Std.Error of the Estimate = 5,322055
Model Summaryb
.626a .392 .331 5.322055Model1
R R SquareAdjustedR Square
Std. Error ofthe Estimate
Predictors: (Constant), VAR Xa.
Dependent Variable: VARYb.
ANALISIS KORELASI
Garis regressi dianggap parameter terbaik untuk sekumpulan data berbentuk linier.
Besarnya derajat hubungan antara variabel independen dengang dependennya (variabel x dan Y), dinyatakan “r“ yang dikenal dengan Koefisien korelasi , yang diberi simbol dengan “ R “.
RUMUS KOEFISIEN DETERMINASI R2
Keterangan :
R2 = Koefisien Determinasi (Koefisien penentu) = R Square (R2)
RUMUS KORELASI ‘r’ atau R
Keterangan :
r atau R2 = Koefisien Korelasi
Rumus Bentuk lain :
• Hasil Print Out Analisis Regressi
------------------Variabel in Equation----------------------
Variabel B SE B Beta T Sig.T
SALBEG 1.909450 0.047410 0.880117 40.276 0.0000(Constant)771.282303 955.471941 2.170 0.0305
----------------------------------------------------------------------- -
Kofisien → [B] (Constant) “ a “ = Intercept B = slope “b” (salbeg) dari hasil analisis regressi.
INTERPRTASI HASIL PRINT OUT KOMPUTER
[BETA] Koefisien Regressi Terstandarisasi. ialah koefisien regressi β1 apabila variabel x dan y diekspresikan sebagai “skor standar” (Z – score)
Diperoleh dengan menggunakan rumus :
Sx Beta = β1 -------- Sy
Ket :• Sx : ialah standar deviasi dari variabel X• Sy : ialah standar deviasi dari variabel Y
[SE B] Estimasi standar Error ialah estimasi standar error dari “β1β0” untuk populas i
[T dan Sig.T] Uji Hipotesi
ialah uji hipotesis mengenai ada atau tidaknya hubungan linier antara variabel X dan variabel Y. atau “slope dari regressi populasi (β1) = 0
Rumus yang digunakan :
β1 t = ---------- S β1
Apabila tidak ada hubungan linier antara variabel X dan varibel Y maka data dari sampel akan berdistribusi “student’s t”, dengan derajat kebebasan N – 2 .
Uji statistik yang digunakan untuk menguji bahwa intercept (β0) = 0 ialah :
β0 t = ---------- Sβ0
GENERAISASI SAMPEL THDP POPULASI
Untuk melakukan penarikan kesimpulan umum berdasarkan hasil analisis data sampel terhadap parameter populasi, maka hasil analisis yang telah dilakukan harus memenuhi Asumsi “ LINE ”. Yakni :
Linearity, Independency, Normality, Equality variance.
LINEARITY
ialah nilai-nilai mean seluruhnya terletak pada garis lurus yang merupakan garis regressi populasi
Y i = β0 + β1X i + e i → dimana e i diasumsikan berdistribusi normal independen dengan mean = 0 dan varians = σ²
Penilaian dilakukan melalui hasil uji regressi yakni : (T dan Sig. T)
T ≥ 1,645 Signif. (p < 0,05)
INDEPENDENCY
secara statistik maka variabel Y harus independen antara satu dengan lainnya.
Terjadinya Independency data dalam sampeldinilai melaluiuji “ Durbin-Watson” ‘ D ‘. dimana :
Harga D berkisar antara 0 – 4Jika residual berkorelasi D mendekati 2Jika Residual berkorelasi positif D < 2Jika Residual berkorelasi negatif D > 2
NORMALITY.
ialah untuk setiap nilai variabel independen X maka variabel dependen Y → akan berdistribusi normal dengan mean = μy/x dan variance konstan = σ²
Penilaian dilakukan melalui uji :
KSPP plotBentuk Kurva normal
EQUALITY VARIANCE
ialah untuk setiap nilai variabel independen X maka variabel dependen Y → akan berdistribusi normal dengan mean = μy/x dan variance konstan = σ²
Penilaian dilakukan melalui :
Uji LeveneUji F Ratio
PENETAPAN BAIK TIDAKNYA MODEL
Baik tidaknya model Garis regressi yang diperoleh dari hasil analisis data dinilai melalui : “GOODNESS OF FIT“, Ialah salah satu prosedur statistik yang digunakan untuk menentukan/menetapkan seberapa baik suatu model yang dipilih berdasarkan data sampel dan memang sesuai dengan keadaan nyata pada populasi.
Komponen penting yang menjadi penilaian goodness of fit ialah :
[R Square = R² ] Koefisien Determinasi.
Ialah ukuran goodness of fit yang digunakan untuk menentukan model linier untuk satu persamaan garis lurus.Niali dari R² ini berada diantara 0 sampai dengan 1.
0 = berarti nilai observasi tidak ada / sebagian kecil saja jatuh pada garis regressi.1 = berarti seluruh nilai observasi terletak pada garis regressi.
Multiple RIalah banyaknya persentase (%) variabilitas variabel dependen Y yang dapat diterangkan oleh variabel independen X.
Adjusted R Square. ialah koreksi dari R² sehingga gambarannya lebih mendekati model dalam populasi.
Penilaian Goodness of Fit--------------------------------------------------------------Multiple R 0.88012R Square 0.77461Adjusted R Square 0.77413Standar error 3246.14226--------------------------------------------------------------
REGRESSI LINIER
BERGANDAAdalah model hubungan antara beberapa variabel independen dengan variabel independen melalui pendekatan garis lurus.Garis regressi dianggap parameter terbaik untuk sekumpulan data berbentuk linier.
Besarnya derajat hubungan antara variabel independen dengang dependennya (variabel x dan Y), dinyatakan “r“ yang dikenal dengan Koefisien korelasi , yang diberi simbol dengan “ R “.
Ỹ = βo + β1 + β2 + β3 + ... βn + e
MODEL PERSMAAN REGRESSI LINIER
BERGANDA
Keterangan :
Ỹ = Variabel Dependenβo = Intercepsβ1 = Variabel Independen
MODEL KURVA PERSMAAN REGRESSI LINIER BERGANDA
Var. X2 Var. X3 Var. X4
Var. Y
Yi
ei
βo + β1x
Var.x1
Bagian terpenting dari prosedur statistik ialah menilai ‘seberapa baik model asumsi teoritis’ berkesesuaian dengan model statistik yang ditetapkan melalui persamaan regressi linier (sederhana / berganda) yang dikenal dengan ‘’Goodness of Fit “
Untuk menetapkan “Fit atau tidaknya variabel independen terhadap dependen dalam model asumsi”, dapat dinilai melalui persamaan Regressi linier sederhana maupun berganda.
PRINSIP PENERAPAN
Data Sampel yang dianalisis harus diperoleh dari populasi menurut prinsip random.
Hasil uji regressi linier yang diperoleh dimaksudkan untuk melakukan generalisasi terhadap :
Sampel dan Populasi
PRINSIP PENERAPAN
Hanya berlaku untuk sampel dan tidak dapat digunakan untuk menarik kesimpulan populasi.
Kesimpulan yang ditarik hanya dimaksudkan untuk menarik kesimpulan terhadap kebenaran model asumsi /desain.
Jumlah sampel yang dibutuhkan harus memenuhi persyaratan distribusi normal (± 30 sampel).
Generalisasi Sampel
Diperoleh melalui data sampel, yang ditarik secara randomDidasarkan pada 4 asumsi utama yang dikenal dengan prinsip “LINE“ Yakni :
Linearity Independency Normality Equality variance
Generalisasi Populasi
Nilai-nilai mean populasi (µY/x) semuanya terletak pada garis lurus.
Nilai rata-rata variabel dependen (Y) untuk setiap kombinasi tertentu variabel Indpenden (X1, X2, …Xn) merupakan sebuah “fungsi linier“ dari (X1, X2, … Xn,)
Akibatnya setiapkali memasukkan sebuah variabel independen ke dalam model asumsi, maka modelnya harus dapat dijelaskan dengan model persamaan :
Y = βo + β1X1 + e1
Linearity
Nilai R square (R2) = Koeficien Determinasi dimana :
R2 = 0, berarti tidak ada hubungan linier .R2 = 1 berarti terdapat hubungan linier sempurna
Koefisien korelasi “b” (slope)Dinilai melalui Uji F (F > 4,74; dengan Sign. p < 0.005
Nilai hasil uji student ‘t’ test.Dinilai melalui nilai t ≥ 2,576 dengan tingkat signifikansi (p < 0,005)
Nilai Scatter plot Berupa garis lurus antara variabel dependen (Y) dengan variabel Independen (X1, X2, …Xn).
Penilaian Linearity
Nilai R square (R2) dan Slope (b)
Model Variabel Multiple R Square
R Square
Adjusted R Square
R Square Change
F Change
Sig. F Change
K-Responsivenees 0,809 0,654 0,652 0,654 349,316 0,000
K-Responsiveness + K –Emphaty 0,873 0,761 0,759 0,108 82,860 0,000
K-Responsiveness + K –Emphaty + K-Tanggibel
0,891 0,794 0,791 0,033 29,139 0,000
K-Responsiveness + K –Emphaty + K-Tanggibel + K-Reliability
0,902 0,814 0,810 0,020 19,945 0,000
K-Responsiveness + K –Emphaty + K-Tanggibel + K-Reliability + K-Assurance
0,908 0,825 0,820 0,010 10,722 0,001
Nilai Student ‘t’ test dan signif.
Model VariabelUnstandardized
CoeficientStandardized
Coeficient t Signif
B Std. Error Beta
(Constant)K-Responsivenees
28.1033.369
2.7540.180 0.809
10.20518.690
0.0000.000
(Constant)K-Responsiveness + K –Emphaty
17.9582.1001.993
2.5500.2050.219
0.5050.448
7.04410.247
9.103
0.0000.0000.000
(Constant)K-Responsiveness + K –Emphaty + K-Tanggibel
12.8461.7781.4810.972
2.5560.2000.2250.180
0.4270.3330.253
5.0258.8936.5865.398
0.0000.0000.0000.000
(Constant)K-Responsiveness +K –Emphaty + K-Tanggibel + K-Reliability
11.5691.3401.0250.9091.041
2.4500.2140.2370.1720.233
0.3220.2300.2370.247
4.7226.2594.3265.2854.466
0.0000.0000.0000.0000.000
(Constant)K-Responsiveness + K –Emphaty + K-Tanggibel + K-Reliability + K-Assurance
9.0800.9250.8580.8230.9890.851
2.5050.2440.2370.1700.2280.260
0.2220.1930.2140.2350.185
3.6243.7883.6284.8514.3463.274
0.0000.0000.0000.0000.0000.001
Penilaian linier tidaknya data yang diperoleh melaluis sampel dapat juga dinilai melalui “ Plot Probabilty Normal “. Dalam plot ini masing-masing nilai harapan dari variabel (kepuasan pasien) diplot dengan nilai observasi (standardized observe value) dari distribusi normal.
Hasilnya pada kurva berikut :
Scatter Plot
Scatter Plot
Penilaian kenormalan data melalui “ Plot Probabilty Normal “. Memberikan hasil yang nyata, tetapi masih diperlukan uji hipotesis untuk membuktikannya.Ada dua jenis uji hipotesis yang cukup terkenal ialah:
Uji Shapiro-Wilks Uji Liliefors.
Scatter Plot
Uji Liliefors digunakan bilamana mean dan varians
tidak diketahui tetapi harus diestimasi dari data. Uji Shafiro-Wilks
memberikan hasil yang lebih baik dalam banyak situasi dibandingkan dengan uji normalitas lainnya. Penolakan hipotesis yang mengatakan sampel berasal dari populasi normal, didasarkan pada tingkat signifikansi yang lebih kecil ( p < 0,05)
Uji linearitas lainnya yang sering digunakan ialah “Normal P-P plot of Regression standardized Residual”.
Scatter Plot
Scatter Plot
Scatter Plot
Scatter Plot
Scatter Plot
Pengamatan - pengamatan terhadap variabel dependen (Y) tidak tergantung antara satu dengan lainnya.
Penilian terhadap indpendency ini dilakukan melalui :
Plot-plot yang terstandarisasi. Apabila terjadi independency maka plot dengan pola tertentu tidak akan didapatkan.
INDEPENDENCY
Menggunakan statistik “Durbin-Watson”. (adalah statistik untuk uji korelasi serial dari hubunga error yang berdekatan).Interpretasi hasil uji Dubin Watson:
Nilai “d” berkisar antara 0 – 4Apabila residual-residual tidak berkorelasi antara satu dengan lainnya maka nilai “d” mendekati 2Apabila berkorelasi positif maka nilai “d“ lebih kecil dari 2 (asumsi Independency dilangar)Apabila berkorelasi negatif maka nilai “d” lebih besar dari 2. (Asumsi Indepndency tidak dilanggar)
INDEPENDENCY
Scatter Plot Standardized Predictive Value (Independency)
Statistik Dubin-Watson
Model Variabel Multiple R Square
R Square Adjusted R Square
Perubahan Nilai StatistikStatistik Durbin-WatsonR Square
ChangeF Change Sig. F
Change
K-Responsivenees 0,809 0,654 0,652 0,654 349,316 0,000
K-Responsiveness + K –Emphaty
0,873 0,761 0,759 0,108 82,860 0,000
K-Responsiveness + K –Emphaty + K-Tanggibel
0,891 0,794 0,791 0,033 29,139 0,000
K-Responsiveness + K –Emphaty + K-Tanggibel + K-Reliability
0,902 0,814 0,810 0,020 19,945 0,000
K-Responsiveness + K –Emphaty + K-Tanggibel + K-Reliability + K-Assurance
0,908 0,825 0,820 0,010 10,722 0,001 2,048
Nilai Stat. Dubin-Watson ‘d’ > 2 (korelasi negatif ) berarti tidak berkorelasi (Independency)
Dengan normalitas,dimaksudkan bahwa setiap kombinasi pasangan variabel independen (X1, X2,… Xk) dengan variabel dependennya (Y) akan selalu membentuk distribusi normal.Asumsi ini memungkinkan penilaian kemaknaan statistik antara variabel (X) dan (Y).
“Dalam analisis regressi asumsi normalitas ini sangat penting dijaga (tidak boleh dilanggar) agar kesimpulan yang ditarik dapat diandalkan dan akurat”.
NORMALITY
Pelanggaran terhadap asumsi normalitas ini mengakibatkan kesimpulan yang ditarik menjadi tidak akurat.Penilaian Normality didasarkan pada hasil uji :
Nilai parameter (Mean, Median, dan Modus)
Bentuk Kurva (Normal, Skewness, Kurtosis) Uji Normality
Normal P-P Plot. Normal Q-Q Plot Uji Kolmogorov Smirnov
Penilaian Normality
Nilai Deskriptip variabel DependenNO PARAMETER STATISTIK NILAI PARAMETER
1 Jumlah Sampel 187
2 Mean 78.77
3 Median 80.00
4 Modus 88
5 Standar Deviasi 11.246
6 Variance 126.479
7 Skewness - 0,084
8 Kurtosis -0.480
9 Standard Error of Skewness 0,178
10 Standard Error of Kurtosis 0,354
Skewness Coeficien Pearson (SKP) 0 = Dapat didekati dengan distribusi Normal < -3 Skewness negatif > +3 Skewness positifKoefisien Kurtosis Persentik ( K ) Dibaca (Kappa).
Penilaian : K ≥ 0,263 Dapat didekati dengan distribusi normal.
Standar penilaian kurva normal
Kurva distrubsi data observasi
Mean = 78.77Median = 80Modus = 88Skewness = - 0.084 < - 3 (Skew. to the left)Kurtosis = - 0.480 < 3 (Platy Kurtis)
Yang dipersyaratkan harus memenuhi asumsi distribusi normal ialah variabel dependennya. (Kepuasan pasien)
Kadang-kadang distribusi variabel dependen (faktor regressi) tidak memenuhi syarat (tidak berdistribusi normal) tetapi Residualnya (Bukan faktor regressi) tetap berdistribusi normal.
Faktor Regressi dan Residual
Kurva distribusi nilai residual terstandarisasi
Hasil analisis residual yang terstandarisasi terlihat tidak normal oleh karena data terkumpul dititik tengah selanjutnya tersebar kearah kiiri kurva (Skewness negatif).
Normal P-P Plot of Kepuasan pasien
Prinsip : Nilai observasi diplot dengan nilai harapan (expeted) dari distribusi normal.
Penilaian: Distribusi normal apabila nilai plot terkumpul disepanjang garis lurus.
Detrended Normal P-P Plot of Kepuasan pasien
Prinsip : Nilai deviasi yang sebenarnya diplot disekitar garis lurus. (Destrended Normal P-P Plot).
Penilaian: Distribusi normal apabila nilai plot terkumpul disepanjang garis lurus melalui titik nol, dan tidak berpola
Normal Q-Q Plot of Kepuasan pasien
Prinsip : Nilai standardized observasi diplot dengan nilai harapan (expeted) dari distribusi normal.
Penilaian: Distribusi normal apabila nilai plot terkumpul disepanjang garis lurus.
Detrended Normal Q-Q Plot of Kepuasan pasien
Prinsip : Nilai deviasi yang sebenarnya diplot disekitar garis lurus. (Destrended Normal Q-Q Plot).
Penilaian: Distribusi normal apabila nilai plot terkumpul disepanjang garis lurus melalui titik nol, dan tidak berpola
Uji Kolmogorov –Smirnov. (K-S)
UJI NORMALITY ( One sample kolmogorov-Smirnov)
Variabel Kepuasan pasien Parameter statitik Hasil Jumlah sampel 187Normal Parameters Mean 78.77
Std. Deviation 11.246Most Extreme Differences Absolute .078
Positive .045 Negative -.078
Kolmogorov-Smirnov -Z
1.070
Asymp. Sig. (2-tailed) .202
EQUALITY VARIANCE
Penilaian terhadap kesamaan variance (equality variance) berangkat dari asumsi :
Masing-masing grup (kelompok) data merupakan sampel random yang berasal dari populasi normal.Didalam polulasi, varians dari grup-grup tersebut sama.
Penilaian terhadap kesamaan varians dalam grup dilakukan melalui :
Uji Levene Rasio F
Equality Variance
Penilaian terhadap kesamaan variance (equality variance) berangkat dari asumsi :
Masing-masing grup (kelompok) data merupakan sampel random yang berasal dari populasi normal.Didalam polulasi, varians dari grup-grup tersebut sama.
Penilaian terhadap kesamaan varians dalam grup dilakukan melalui :
Uji Levene Rasio F
Hasil uji Levene
Variabel Independen
Test of Homogeneity of Variance Kepuasan pasien
Levene Statistic DF1 DF2 Signif
Tanggible 1.458 10 175 0.159
Emphaty 1.709 11 174 0.075
Responsiveness 3.226 12 172 0.000
Reliability 1.709 11 174 0.075
Assurance 1.800 9 175 0.071
Terdapat satu Variabel yakni (Responsiveness) memberikan hasil signifikansi (p = 0.000 < 0.05) berarti variansnya tidak homogen
Equality Variance
Model Variabel Sum of Square DF Mean Square
F Signif.
K-Responsivenees RegressionResidualTotal
15379.846 8145.26723525.112
1185186
15379.84644.028
349.316 0.000
K-Responsiveness + K –Emphaty RegressionResidualTotal
17908.942 5616.170 23525.112
2184186
44.02830.523
293.371 0.000
K-Responsiveness + K –Emphaty + K-Tanggibel
RegressionResidualTotal
18680.3764844.73623525.112
3183186
6226.79226.474
235.204 0.000
K-Responsiveness + K –Emphaty + K-Tanggibel + K-Reliability
RegressionResidualTotal
19158.8574366.256 23525.112
4182186
4789.71423.990
199.651
0,000
K-Responsiveness + K –Emphaty + K-Tanggibel + K-Reliability + K-Assurance
RegressionResidualTotal
19403.045 4122.068 23525.112
5181186
3880.60922.774
170.398 0.000
Penilaian :F > 4.75 ; Signif = < 0.05
RESUME LINE
NILAI LINE NILAI STANDAR
LINEARITY Uji tP-P PlotQ-Q Plot
INDEPENDENCYDurbin - Watson
NORMALITY KSShapiro-Wilk
EQUALITY VARIANCE
Uji LeveneF. Rasio
RANDOMLY Randomisasi
= ( p ≤ 0,05) = linier = linierDtab = 1.08 – 1,36D ≥ Dtab
= ≤ 0,05= ≥ 0,05
= ≥ 0,05= ≤ 0,05
Prosedur Deskriptip
Prosedur Regression
Prosedur Deskriptip Explore
Prosedur One way anovaRegressi linier
PROSEDURE
Prosedur Pengmbilan sampel random
RESIDUAL
Dalam analisis regressi, “Error” yang sebenarnya (ei) diasumsikan menjadi harga normal Independen dengan mean = 0 dan varians konstan (σ2).
Apabila model cocok dengan data, maka nilai (Ei) yang merupakan estimasi error yang sebenarnya dari (ei), seharusnya mempunyai karakteristik yang sama.
MEMERIKSA PELANGGARAN ASUMSI
Memeriksa Pelanggaran Asumsi
RESIDUALBeberapa terminologi residual yang terdapat didalam analisis regressi adalah :
*ZPRED = Harga-harga prediksi yang distandarisasi
*PRED = Harga-harga prediksi yang tidak distandarisasi
*SEPRED = Error standar dari harga prediksi mean
*ADJPRED = Harga Prediksiyang di - adjust
*ZRESID = Residual yang distandarisasi
*RESID = Residual yang tak distandarisasi
*DRESID = Redual Deleted
*SRESID = Redual Deleted
*SDRESID = Studentized Deleted residual
*MAHAL = Jarak Mahalanobis
Residual adalah selisih antara harga observasi dengan harga yang diprediksi oleh modelTerdiri dari dua:
*ZRESID (Standardized Residual) = Residual yang
distandarisasi Residual dibagi dengan standar deviasi sampel dari residual
*SRESID (Studentized Residual) Residual dibagi
dengan estimasi standard deviasi.
Dianggap terbaik karena merefleksikan perbedaan-perbedaan yang lebih tepat mengenai varians-varians error yang sebenarnya dari titik ke titik.
Memeriksa Pelanggaran Asumsi
Untuk menilai terjadinya pelanggaran asusmi LINE untuk LINEARITY dilakukan plot antara studentized Residual dengan Standardized Predictive value.
Bila asumsi Linearitas dilanggar maka hasil observasi membentuk pola lain selain garis lurus,
Bila tidak terjadi pelanggaran asumsi maka nilai observasi terkumpul disepanjang garis lurus. seperti telihat pada gambar berikut :
Linearitas
Hasil Plot stuntized dengan standardized Predictive valueContoh : Pelanggaran asumsi linearitas
Hasil Plot stuntized dengan standardized Predictive valueContoh : Bukan pelanggaran asumsi linearitas
Untuk menilai terjadinya pelanggaran asusmi LINE untuk INDEPENDENCY dilakukan melalui Uji Statistik “DURBIN- WATSON”
Bila asumsi Independency dilanggar maka hasil uji yang diperoleh memberikan nilai “D“ lebih kecil dari 2
Bila asumsi independency tidak dilanggar maka nilai “D” lebih besar dari 2.
Independency
Untuk menilai terjadinya pelanggaran asusmi LINE untuk “ NORMALITY “ dilakukan melalui beberapa Uji Statistik :
Bentuk kurva P-P Plot Q-Q Plot Uji KS
Bila asumsi Normality dilanggar maka nilai Uji tersebut menyimpan dari nilai normal.
Uji yang paling baik Uji KS Signif bila nilai p ≤ 0.05
Normality
Untuk menilai terjadinya pelanggaran asusmi LINE untuk “ EQUALITY VARIANCE “ dilakukan melalui beberapa Uji Statistik :
Rasio F. Penilaian : F> 4,75 dengan signif. p≤0,05
P-P Plot Q-Q Plotterhadap residual Studentized terhadap harga Prediksi.
Equalilty variance
MENEMPATKAN OUTLIER
Outlier adalah kasus-kasus dengan residual positif dan residual negatif yang cukup besar dari harga absolut 3.
Untuk mengetahui adanya outlier dalam data hasil penelitian, maka perlu dilakukan plot residual.
Hasil plot residual dapat dilihat sebagai berikut :
Hasil Plot Residual
Casewise plot of standardized residualKasus nomor
Std. Residual
Nilai asli Kepuasan pasien
Predictive value
Residual
8 9.578 92 46.29 45.71011 -3.234 63 78.43 -15.43428 -3.474 74 90.58 -16.58058 -3.403 73 89.24 -16.23975 -3.299 67 82.74 -15.742
153 3.721 81 63.24 17.759Dependen variabel : Kepuasan pasien
Hasil Plot Residual
Dari hasil plot Residual terlihat ada 6 kasus yang memiliki resdual terstandarisasi yang lebih besar dari nilai absolut 3.
4 Diantara kasus tersebut (kasus nomor, 11, 28, 58, dan 75) memiliki nilai yang lebih kecil dari yang diprediksi oleh model.
Sedangkan lainnya memiliki nilai yang lebih besar dari rata-rata sampel
Kesimpulan :Terdapat sejumlah fakta bahwa model tidak menjajagi secara baik untuk kasus-kasus tertentu tersebut.
Apabila ditemukan cukup bukti adanya pelanggaran asumsi, “LINE”, maka ada dua strategi yang dapat ditempuh :
Membuat formulasi model alternatif “ Weighted Least Square “ (WLS).Mentransformasi nilai variabel-variabel sehingga model yang sudah ada menjadi lebih memadai, dengan cara:
Menggunakan Logarithma natural Akar Kuadrat, atau kebalikannya.
Tujuannya: Menstabilkan varians, mendapatkan normalitas,
atau Hubungan linier.
PENANGANAN PELANGGARAN ASUMSI
Untuk mengarahkan hubungan Nonlinier ke bentuk linier, maka kemungkinannya adalah dilakukan transformasi sbb :
Transformasi pada variabel Independen
Transformasi pada variabel Dependen
Transformai pada kedua variabel (Independen dan Dependen).
Memilih variabel untuk
ditransformasi.
Transformasi pada variabel ini, maka linearitas bisa didapatkan tanpa adanya efek pada distribusi variabel dependen, sehingga apabila variabel dependen didistribusikan secara normal dengan variabel konstan untuk masing-masing variabel (Xi) maka variabel ini akan tetap berdistribusi normal.
Transformasi pada Variabel “INDEPENDEN”
Transformasi pada variabel ini, maka distribusinya akan berubah, Dan distribusi baru tersebut harus memenuhi asumsi-asumsi “LINE”.Pemilihan trasformasi tergantung pada beberapa pertimbangan:
Apabila bentuk dari model yang sebenarnya (yang menetukan hubungan) telah diketahui, maka bentuk tersebutlah yang menentukan jenis tarnsformasinya.Apabila model yang sebenarnya tidak diketahui, maka harus dipilih transformasi dengan melakukan Plot data.
Transformasi pada Variabel “DEPENDEN”
Perbedaan sebelum dan setelah transformasi dengan logarithma natural
Sebelum transformasi
Setelah transformasi
Menangani pelanggaran asumsi berdasarkan
kemiringan (Skewness)Apabila distribusi dari residual-residual miring (Skewness) positif, maka transformasi logarithma natural dari variabel dependen seringkali sangat membantu.
Apabila distribusi dari residual-residual miring (Skewness) negatif, maka transformasi yang digunakan adalah Transformasi Kuadrat.
Catatan :
Uji “F” yang digunakan pada pengujian hipotesis regressi, Biasanya tidak begitu sensitif untuk melayakkan keberangkatan data dari dari normalitas.
KOLINIERITASAdalah terdapatnya korelasi berganda yang tinggi, bilamana salah satu dari variabel-variabel independen beregressi terhadap yang lainnya. (terdapat korelasi yang tinggi antar variabel independen).
Permasalahan dari variabel-variabel kolinier ini ialah dihasilkannya informasi yang sangat mirif, dan sulitnya memisahkan pengaruh-pengaruh dari variabel individual.
KOLINIERITASToleransi dari sebuah variabel digunakan
untuk mengukur kolinieritas. Toleransi dari variabel ‘i’ didefinisikan sebagai Ri
2, dimana Ri
2 diprediksi dari variabel independen lainnya. Apabila toleransi sebuah variabel “ kecil “ maka terjadinya keadaan seperti tersebut, dimungkinkan oleh kombinasi linier dari variabel - variabel independen. Faktor Inflasi varians atau variance inflation Factor (VIF) berhubungan erat dengan toleransi
KOLINIERITAS
(Kebergantungan)
Kenyataannya, VIF ini merupakan kebalikan dari tolerance.
Untuk variabel ke – i :
1VIFi = ----------------
(1 - Ri 2 )
Meningkatnya harga faktor inflasivarians diikuti oleh meningkatnya varians koefisien regressi
Penilaian indeks regressi (koef. Regressi) dengan VIF dan Tolerance
Coeficients Statistics
Variabel B(Koef.Regressi) SE-B
Betha( βo ) VIF Tolerance
(Constant) 9.080 2.505
Kwlts- Responsivenees 0.925 0.244 0.222 3.545 0.282
Kwlts- Emphaty 0.858 0.237 0.193 2.917 0.343
Kwlts- Tanggible 0.823 0.170 0.214 2.015 0.496
Kwlts- Reliability 0.989 0.228 0.235 3.018 0.331
Kwlts - Assurance 0.851 0.260 0.185 3.292 0.304
Penilaian:Meningkaynya nilai VIF diikuti oleh meningkatnya varians koef.regressiMeningkatnya nilai VIF dan rendahnya nilai toleransi menunjukkan adanya ketergantungan
Penilaian Kolinieritas melalui Eigenvalue dan Indeks Kondisi. Alat yang digunakan untuk menilai kolinieritas matriks data adalah :
Eigenvalue dari nilai skala data.
Dekomposisi dari varians regressi yang berkorelasi dengan eigenvalue.
Penilaian Kolinieraritas melalui Eigenvalue dan Indeks Kondisi. Alat yang digunakan untuk menilai kolinieritas matriks data adalah :
Apabila didalam matriks data, ditemukan nilai yang terlalu lebih besar dibandingkan dengan lainnya , maka matriks data tersebut dikatakan “ BERKONDISI JELEK “.
Apabila matriks data berkondisi jelek , maka perubahan kecil dalam nilai-nilai variabel independen maupun dependen akan menyebabkan perubahan besar hasil akhir.
Indeks kondisi yang besar menyatakan dekatnya kebergantungan antar variabel – variabel.
KOLI
NIE
RITA
S M
ATRI
KS
DAT
ADIMENSI
Eigen-value
Indeks Kondisi
VARIANCE PROPORTIONS
Const. K-Resp K-Emp K- Tang K- relia K- assu.
ConstantKwlts.Responsive
1.9840.016
1.00011.262
0.010.99
0.010.99
ConstantKwlts.ResponsiveKwlts. Emphaty
2.9740.0170.009
1.00013.25417.714
0.000.980.02
0.000.220.78
0.000.100.89
ConstantKwlts.ResponsiveKwlts. EmphatyKwlts. Tanggible
3.9640.0170.0110.009
1.00015.27619.28121.268
0.000.890.090.01
0.000.170.640.19
0.000.080.050.88
0.000.000.570.42
ConstantKwlts.ResponsiveKwlts. EmphatyKwlts. TanggibleKwlts. Reliability
4.9540.0190.0110.0090.007
1.00016.26620.95323.17727.445
0.000.790.200.010.00
0.000.080.130.560.23
0.000.030.040.440.50
0.000.010.730.140.12
0.000.070.090.090.75
ConstantKwlts.ResponsiveKwlts. EmphatyKwlts. TanggibleKwlts. ReliabilityKwlts. Assurance
5.9480.0190.0120.0100.0070.005
1.00017.78222.59824.49028.76135.284
0.000.730.130.060.000.08
0.000.060.130.160.000.65
0.000.020.090.230.530.12
0.000.010.610.230.150.00
0.000.060.010.270.530.13
0.000.000.040.080.140.74
Variabel Dependen : Kepuasan pasien
KOLINIERITAS MATRIKS DATA
MODEL DIMENSI Eigen-value
Indeks Kondisi
VARIANCE PROPORTIONSConstant Kwlts
ResponKwlts Emph
Kwlts Tangg
Kwlts reliab
Kwlts assu.
5 1 5.948 1.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2 0.019 17.782 0.73 0.06 0.02 0.01 0.06 0.00
3 0.012 22.598 0.13 0.13 0.09 0.61 0.01 0.04
4 0.010 24.490 0.06 0.16 0.23 0.23 0.27 0.08
5 0.007 28.761 0.00 0.00 0.53 0.15 0.53 0.14
6 0.005 35.284 0.08 0.65 0.12 0.00 0.13 0.75
Variabel Dependen : Kepuasan pasien