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REDUCTOR DE VELOCIDADES
INTRODUCCION :
Los reductores de velocidad son mecanismos que permiten realizar, como su nombre lo indica, la reducción y en algunos casos el aumento de velocidades en sistemas compuestos por poleas y correas, ruedas dentadas y cadenas, engranajes rectos, helicoidales, cónicos, tornillos sin fin, etc.Según la necesidad se debe establecer el uso adecuado de algunos de estos elementos para diseñar un reductor que satisfaga las necesidades de uso y aplicación.Los factores que determinan el diseño de reductores, como ser: potencia a transmitir, velocidades, características de tamaño, disponibilidad de stocks y otros, son determinantes al tiempo de elegir el uso de uno de estos dispositivos.Las fuentes de poder a las cuales se acoplan estos mecanismos de reducción pueden variar según la disponibilidad y el uso, a saber: Motores eléctricos, motores de combustión interna y motores a gas.OBJETIVOS:
El objetivo del presente diseño es el de establecer la geometría y materiales de los elementos que se deben usar para lograr un rendimiento óptimo del equipo final.Al desconocer la finalidad del equipo, se crea una incertidumbre sobre algunos aspectos el diseño, como ser: Calidad, vida útil, condiciones de trabajo y otros; es por eso que el reductor de velocidades será diseñado para condiciones de servicio precarias y en algunos casos extremas.Se desea conseguir lo siguiente:
Diseñar los elementos del reductor. Optimizar dichos elementos. Usar la menor cantidad de material posible
DATOS PRINCIPALES PARA EL REDUCTOR:
Potencia de la maquina requerida. 17Hp.
Velocidad de salida. 250RPM.
Se desea seleccionar y diseñar todos sus elementos que lo componen.
MOTOR A USAR PARA EL REDUCTOR:
El motor de 17 HP no se encuentra en catálogos así que se llegara a elegir el motor inmediato superior 20 HP de potencia. Encontramos en catálogos de motores, o programas de los mismos un motor de una potencia de 20HP.
CÁLCULO Y DISEÑO DE LOS ENGRANAJES:
Se escogió los engranajes rectos ya que la potencia a transmitir es relativamente pequeña y además que tiene la ventaja con respecto a las helicoidales de no tener una fuerza axial y esto no perjudica en la configuración geométrica.
MOTOR ELÉCTRICO
Corriente Trifásica
Potencia 20Hp
Velocidad del eje 2945 rpm
Carcasa tipo 160 L
Diámetro de eje 42k6 mm
Comportamiento 380V, 50Hz
REQUERIMIENTOS DE LA MAQUINA
Potencia 17 HpVelocidad 250 rpm
Además tiene la ventaja de su fácil tallado y es mucho mas económico que los engranajes helicoidales.
CÁLCULO Y DISEÑO DE LA PRIMERA ETAPA:
Tercera etapa
Primera etapa
Segunda etapaPRIMERA ETAPA: La reducción en la primera etapa está dada por dos engranajes rectos la relación de velocidad entre estos será VR=2.50 con lo que se logra reducir la velocidad y cambiar la el sentido del eje.
SEGUNDA ETAPA.-
Esta etapa está conformada por engranajes rectos con una relación de velocidad de VR=2.30 con lo que se logra reducir la velocidad.
TERCERA ETAPA:
Esta etapa esta conformada por dos engranajes rectos con una relación de velocidad VR = 2.05 con lo que se logra reducir la velocidad hasta la requerida por la maquina.
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DISEÑO DE ENGRANAJES:PRIMERA ETAPAENGRANAJES RECTOS
PRIMERA ETAPA
ENGRANAGES RECTOSNumero de dientes del piñón Np= 20Numero de dientes del engranaje Ng= 50Paso diametral Pd= 8potencia de entrada HP= 20rpm del piñón np= 2945,00Angulo de presión ∅= 20Eficiencia de transmisión η= 0,97Rpm del engranaje ng= 1178,00Relación de velocidades VR= 2.5Diámetro de paso piñón d= 2.5Diámetro de paso engranaje D= 6.25
SEGUNDA ETAPA:
SEGUNDA ETAPA
ENGRANAGES RECTOSNumero de dientes del piñón Np= 20Numero de dientes del engranaje Ng= 46Paso diametral Pd= 6potencia de entrada HP= 20rpm del piñón np= 1178Angulo de presión ∅= 20Eficiencia de transmisión η= 0,97Rpm del engranaje ng= 512.17Relación de velocidades VR= 2.3Diámetro de paso piñón d= 3.33Diámetro de paso engranaje D= 7.667
TERCERA ETAPA:
TERCERA ETAPA
ENGRANAGES RECTOSNumero de dientes del piñón Np= 25Numero de dientes del engranaje Ng= 51Paso diametral Pd= 6potencia de entrada HP= 20rpm del piñón np= 512.17Angulo de presión ∅= 20Eficiencia de transmisión η= 0,97Rpm del engranaje ng= 250Relación de velocidades VR= 2.05Diámetro de paso piñón d= 4.17Diámetro de paso engranaje D= 8.5
FUERZAS EN ENGRANAJES:
ENGRANAJE 1
FUERZAS DEL PIÑON 1
Momento torsor (lb.in) T= 427.84Carga tangencial (lb) Wt= 242.28Carga radial (lb) Wr= 124.58Velocidad tangencial (ft/min) Vt= 1427.50
Calculado Admisible
Esfuerzo a tensión ( ) 12446,37 32427
Esfuerzo a contacto ( ) 105287,80 109385
ENGRANAJE 2
FUERZAS DEL ENGRANAJE 2
Momento torsor (lb.in) T= 427.84Carga tangencial (lb) Wt= 342.41Carga radial (lb) Wr= 124.63Velocidad tangencial (ft/min) Vt= 1927.49
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Calculado AdmisibleEsfuerzo a tensión ( ) 10268,25 16390
ENGRANE 4
FUERZAS DEL PIÑON 4
Momento torsor (lb.in) T= 641.77Carga tangencial (lb) Wt= 641.77Carga radial (lb) Wr= 233.58Velocidad tangencial (ft/min) Vt= 1028
Calculado AdmisibleEsfuerzo a tensión ( ) 11311,22 30577
Esfuerzo a contacto ( ) 101565,46 102845
ENGRANE 3
FUERZAS DEL ENGRANAJE 3
Momento torsor (lb.in) T= 1390.39Carga tangencial (lb) Wt= 642.214Carga radial (lb) Wr= 233.74Velocidad tangencial (ft/min) Vt= 1427.50
Calculado AdmisibleEsfuerzo a tensión ( ) 9600,04 16390
ENGRANE 5
FUERZAS DEL PIÑON 5
Momento torsor (lb.in) T= 2460Carga tangencial (lb) Wt= 1180Carga radial (lb) Wr= 429.485Velocidad tangencial (ft/min) Vt= 558.69
Calculado AdmisibleEsfuerzo a tensión ( ) 17396,57 33046
Esfuerzo a contacto ( ) 108775,69 111674
ENGRANE 6
FUERZAS DEL ENGRANAJE 6
Momento torsor (lb.in) T= 2460Carga tangencial (lb) Wt= 196.93Carga radial (lb) Wr= 71.78Velocidad tangencial (ft/min) Vt= 3351.29
Calculado AdmisibleEsfuerzo a tensión ( ) 15463,62 16390
CALCULO DEL DIAMETRO DEL EJE 1:
CALCULO DEL DIAMETRO DEL EJE 2:
CALCULO DEL DIAMETRO DEL EJE 3:
CALCULO DEL DIAMETRO DEL EJE 4:
VERIFICACION DE LA RIGIDEZ-.Deflexión debida a la carga radial: Y1=WrL3/48EI =4.19*10-5 in.
Donde:
Momento de inercia: I=d4/64 =0.028 in4 Longitud del eje: L=3.5 in.
Deflexión debida a la carga tangencial: Y2=1.15*10-4in.
Deflexión total: Ytotal = (Y! 2+Y2
2) ½ =1.18*10-4 in.
Deformación transversal admisible: Yadm = 0.01 in/pie
YTotal Yadm. (si cumple)
Deformación torsional: =TL/GJ =5.2*10-4 (180°/)=0.030°
Donde:
Módulo de elasticidad transversal: G=11.49*106 psi.
Momento de inercia polar : J=d4/32=0.098 in4
Deformación torsional admisible: adm= 1°/20 diametros
adm (si cumple)
VERIFICACION A LA VELOCIDAD CRITICA:
Velocidad critica:
go= 386pulg/seg2
c operación : 2945rpm. (si cumple)
DISEÑO DE CHAVETAS POR CIZALLADURA O CORTE:
PRIMEREJE
Material: AISI 1020CDPropiedades: Sy=51000psi
Diámetro (D) Torque (T) espesor (b) Factor de diseño
(plg) (lb. plg) (plg) (nd)2 427.84 0,312 2,000
SEGUNDO EJE
Material: AISI 1020CDPropiedades: Sy=51000psi
Diámetro (D) Torque (T) espesor (b) Factor de diseño Sy
Longitud (L)
(plg) (lb. plg) (plg) (nd) (psi) (plg)1.5 641.77 0,312 2,000 51000,000 0,173
TERCER EJEMaterial: AISI 1020CDPropiedades: Sy=51000psi
Diámetro (D) Torque (T) espesor (b) Factor de diseño Sy
Longitud (L)
(plg) (lb. plg) (plg) (nd) (psi) (plg)1.5 1390.39 0,312 2,000 51000,000 0,456
CUARTO EJE O EJE DE SALIDA
Material: AISI 1020CDPropiedades: Sy=51000psi
Diámetro (D) Torque (T) espesor (b)
Factor de diseño Sy
Longitud (L)
(plg) (lb. plg) (plg) (nd) (psi) (plg)1 2460 0,312 2,000 51000,000 1,146
Es más seguro que una chaveta falle por corte por lo que no es necesario realizar la verificación por aplastamiento.
DbSy
TnL d4
ESPESOR DE LA CAJA-.
Se determina (N) en funcion de las dimensiones de la caja
L = 13 in. b = 10.5 in h = 15 in.
N
=436 mm.
Sesp.caja = 9 mm.
10. DISEÑO DEL ACOPLAMIENTO.-
Obteniendo de tablas:
DIMENSIONES EN mmNº A(min) B(max) C D E F G H PESO(Kg)
644266 22.2 45 71
44.5 133 113 23 22 5.08
LUBRICACIÓN-.
La lubricación es una parte muy importante en el desempeño del trabajo de un reductor de
velocidades, para que este no sufra ningún tipo de falla, sin la lubricación adecuada, los engranajes
estarán expuestos a excesivo rozamiento, lo cual derivar en una falla por contacto, además pueden
tener cargas de choque y acabar con la rotura de los dientes del engranaje, provocando un mal
funcionamiento que podría llevar a la rotura del eje.Para este reductor se va a usar un tipo de grasa
dura que canaliza con facilidad, conveniente para engranajes de altas velocidades y con cargas
altas.
Sus características son las siguientes:
Tipo de lubricante: jabón aceite-sodio, mineral.Limites de temperatura, útil en grados (F): desde –25
hasta 250.Fuente:
Esso Standard Oil Co.Identificación:
Andok C.Esta especificación se la saco del
“Manual del ingeniero Mecánico” (MARKS).
12.REFERENSIAS BIBLIOGRAFICAS.-
1.-Weg,Catalogo: “MOTORES DE INDUCCIÓN ASINCRONICOS TRIFÁSICOS”
2.-Robert l. Mott,P.E,”DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS”,Editorial PRENTICE HALL HISPANOAMERICANA ,S.A,pag.397
3.- “DISEÑO EN INGENIERIA MECANICA” ; Joseph Edgard Shigley; 5º edición