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1!

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REDES!

NEURONALES!! !

Carmen'Belloso'

Rocío'Bernal'Zamorano'

Elena'Boto'Barriga'

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2!

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ÍNDICE!

1. INTRODUCCIÓN!

2. LA!NEURONA!

3. TRANSMISIÓN!DE!SEÑALES!

4. NEURONA!MODELO!

5. PLASTICIDAD!SINÁPTICA!

6. REGLAS!DE!APRENDIZAJE!

7. ESTUDIO!DE!LAS!REDES!NEURONALES!E!INTELIGENCIA!ARTIFICIAL!

8. NEURONAS!ARTIFICIALES!

9. EJEMPLO!

10. BIBLIOGRAFÍA!

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3!

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1. INTRODUCCIÓN!

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El! flujo! de! información! que! procesan! los! seres! vivos! proviene! en! primera! instancia! de! los!

sistemas! sensoriales! sensibles! al! entorno! que! los! rodea.! Esta! información! es! recibida! por! el!

cerebro,! donde! se! analiza! y! toma! la! forma! de! sensaciones;! algunas! de! estas! sensaciones! se!

almacenan!en!forma!de!recuerdos.!El!control!coordinado!de!los!músculos!del!cuerpo!es!llevado!

a! cabo,! asimismo,! por! el! cerebro,! Todas! estas! funciones! cerebrales! se! realizan! gracias! a! las!

células!nerviosas,!o!neuronas,!a!través!de!las!innumerables!conexiones!existentes!entre!ellas.!

El! cerebro!es!una!de! las! estructuras!más!altamente!organizadas!en!el! universo! conocido.! Se!

trata!de!una!computadora!biológica!que!ha!evolucionado!a! lo! largo!de!billones!de!años!para!

programar,!monitorear! y! controlar! todas! las! funciones! corporales.! Es! también! el! órgano! del!

conocimiento,! sentimiento! y! pensamiento.! Entender! cómo! funciona! el! cerebro! es! quizás! el!

más!difícil!de!todos!los!problemas!científicos.!!

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2. LA!NEURONA!

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La! neurona! es! la! unidad! estructural! y! funcional! del! sistema! nervioso.! Recibe! los! estímulos!

provenientes!del!medio!ambiente,! los!convierte!en! impulsos!nerviosos!y! los!transmite!a!otra!

neurona,!a!una!célula!muscular!o!glandular!donde!producirán!una!respuesta.!

A! principios! del! siglo! XX,! Santiago! Ramón! y! Cajal! situó! por! vez! primera! las! neuronas! como!

elementos! funcionales! del! sistema! nervioso.! Cajal! propuso! que! actuaban! como! entidades!

discretas! que,! intercomunicándose,! establecían! una! especie! de! red! mediante! conexiones!

especializadas!o!espacios.!Esta!idea!es!reconocida!como!la!doctrina)de)la)neurona,!uno!de!los!elementos!centrales!de! la!neurociencia!moderna.!Se!opone!a! la!defendida!por!Camillo!Golgi,!

que! propugnaba! la! continuidad! de! la! red! neuronal! y! negaba! que! fueran! entes! discretos!

interconectados.! A! fin! de! observar! al! microscopio! la! histología! del! sistema! nervioso,! Cajal!

empleó!tinciones!de!plata!(con!sales!de!plata)!de!cortes!histológicos!para!microscopía!óptica,!

desarrollados!por!Golgi! y!mejorados!por!él!mismo.!Dicha! técnica!permitía!un!análisis! celular!

muy!preciso,!incluso!de!un!tejido!tan!denso!como!el!cerebral.!!

Se!estima!que!el!cerebro!humano!contiene!alrededor!de!1012!neuronas.!Aunque!estas!células!

pueden! clasificarse! en! un!millar! de! tipos! neuronales! diferentes,! todas! ellas! comparten! una!

serie!de! características! comunes.!Un!descubrimiento! clave! sobre! la!organización!del! cerebro!

fue!que! las!células!nerviosas!con!propiedades!básicas!similares!son!capaces,!sin!embargo,!de!

producir!acciones!muy!disimilares!debido!a!las!diferentes!pautas!de!conexión!existentes!entre!

ellas.!

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4!

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La!neurona!típica!consta!de!cuatro!regiones!morfológicas!diferenciadas:!el!cuerpo!celular,! las!

dendritas,!el!axón!y!los!terminales!axónicos!presinápticos.!Del!cuerpo!celular,!que!contiene!el!

núcleo! de! la! neurona,! así! como! otros! orgánulos! celulares! tales! como! el! retículo!

endoplasmático!y!el!aparato!de!Golgi,!emanan!unas! finas!extensiones!arborizantes,! llamadas!

dendritas,!que!sirven!a!la!neurona!de!sistema!receptivo.!El!cuerpo!celular!da!lugar,!asimismo,!

al! axón,! una! prolongación! de!morfología! tubular! que! se! extiende! a! distancias! considerables!

llegando!a!alcanzar!hasta!1!m!de!longitud!en!el!sistema!nervioso!humano,!y!que!constituye!el!

sistema! conductivo! de! la! neurona.! Los! axones!muy! largos! están! rodeados! por! una! capa! de!

mielina,!interrumpida!a!intervalos!muy!regulares!en!los!denominados!nódulos!de!Ranvier,!que!

contribuye!a!la!alta!eficiencia!y!velocidad!de!propagación!de!la!señal!nerviosa.!Finalmente,!el!

axón! se! divide! cerca! de! su! terminación! en! numerosas! ramas,! acabadas! en! los! terminales!

presinápticos,! que! actúan! a! modo! de! sistema! transmisor! de! la! neurona.! A! través! de! estos!

terminales! la! neurona! transmite! el! flujo! de! información! a! otras! neuronas! u! otras! células!

efectoras.!El!punto!de!contacto!se!denomina!sinapsis.!La!sinapsis!está!formada!por!el!terminal!

de! la! célula! presináptica,! el! espacio! intersináptico! y! la! superficie! receptiva! de! la! célula!

postsináptica,! que! habitualmente! está! situada! en! las! dendritas! de! esta! última,! aunque! con!

frecuencia!también!se!localiza!en!su!cuerpo!celular.!

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3. TRANSMISIÓN!DE!SEÑALES!

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Las!neuronas!son!células!especializadas!para!la!intercomunicación!rápida,!principalmente!a!

través!de!las!corrientes!iónicas.!Su!principal!propiedad!es!la!excitabilidad!por!encima!del!

umbral!h!dadas!corrientes!de!estimulación!lo!suficientemente!fuertes,!las!neuronas!"emiten"!

pulsos!de!corriente.!Estos!pulsos!fueron!descubriertos!por!Adrian!(1914),!quien!los!llamó!

"potenciales!de!acción"!o!respuestas!“todo!o!nada",!ya!que!sus!amplitudes,!una!vez!activado,!

eran!constantes.!En!general,!las!neuronas!emiten!pulsos!a!una!velocidad!proporcional!a!la!

intensidad!de!la!corriente!estimulante.!

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5!

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La! propagación! de! estos! pulsos! se! debe! a! la! existencia! de! una! diferencia! de! potencial! o!

potencial!de!membrana! (que! surge!gracias! a! las! concentraciones!distintas!de! iones!a!ambos!

lados!de!la!membrana,!según!describe!el!potencial!de!Nernst)!entre!la!parte!interna!y!externa!

de!la!célula!(por!lo!general!de!h70!mV).!La!carga!de!una!célula!inactiva!se!mantiene!en!valores!

negativos!(el!interior!respecto!al!exterior)!y!varía!dentro!de!unos!estrechos!márgenes.!Cuando!

el!potencial!de!membrana!de!una!célula!excitable!se!despolariza!más!allá!de!un!cierto!umbral!

(de!65mV!a!55mV)!la!célula!genera!(o!dispara)!un!potencial!de!acción.!Un!potencial!de!acción!

es!un! cambio!muy! rápido!en! la!polaridad!de! la!membrana!de!negativo! a!positivo! y! vuelta! a!

negativo,!en!un!ciclo!que!dura!unos!milisegundos!

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Fueron!Cajal!y!su!contemporáneo!Golgi,!quienes!descubrieron!la! inmensa!complejidad!de! los!

circuitos! neuronales.! Estudios! de! la! neuroanatomía! del! cerebro! indican! un! grado! de!

interconectividad! neuronal! de! varios! órdenes! de! magnitud! mayor! que! la! que! se! encuentra!

incluso!en!las!más!avanzadas!supercomputadoras!actuales.!!

A! Cajal! debemos! el! principio) de) polarización) dinámica,! el! cual! establece! que! el! flujo! de!información!tiene!lugar!en!una!dirección!predecible!y!consistente!en!cada!neurona.!Este!flujo!

se! origina! en! las! superficies! receptoras! postsinápticas! (dendritas! y! cuerpo! celular)! y! se!

transmite! hacia! el! axón! y,! a! través! de! él,! hacia! los! terminales! axónicos! presinápticos.! Esta!

pauta! de! funcionamiento! es! válida,! en! general,! para! la! inmensa! mayoría! de! las! células!

nerviosas.!Asimismo,!Cajal!propuso!el!principio)de)especificidad)conexional,!de!acuerdo!al!cual:!!

i) No!hay!continuidad!citoplasmática!entre!las!neuronas.!

ii) Las!células!neuronales!no!forman!redes!aleatorias.!

iii) Cada! neurona! forma! conexiones! específicas! y! precisas! con! determinadas! células!

neuronales.!

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Los!procesos!eléctricos!que!dan!lugar!a!la!transmisión!de!señales!a!través!de!una!neurona!son:!

iniciación!de!la!señal,!integración!de!la!señal,!conducción!y!finalización.!

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3.1. !INICIACIÓN!DE!LA!SEÑAL!

El! potencial! receptor! o! potencial! generador! tiene! lugar! en! la! superficie! receptiva! de! las!

neuronas!sensoriales!y!sirve!para!transformar!el!estímulo!sensorial!(temperatura,!presión,!luz,!

etc…)!en!una!señal!eléctrica.!Este!potencial!consiste!en!una!alteración!del!potencial!de!reposo!

de! la!membrana!neuronal,! y!posee! la!especial!propiedad!de! reflejar!el!estímulo! sensorial!de!

forma! gradual! y! cuantitativa.! Así,! cuanto!más! intensa! o! duradera! es! la! señal! que! lo! genera,!

tanto! más! intenso! o! duradero! es! el! potencial! receptor.! Se! trata! de! la! primera! codificación!

eléctrica! para! el! sistema! nervioso! de! una! señal! externa.! Estos! potenciales! pueden! ser!

excitadores,!si!producen!una!despolarización,!o!inhibidores,!si!producen!una!hiperpolarización!

del! potencial! de! reposo! de! la! neurona,! y! se! propagan! de! forma! pasiva! a! lo! largo! de! la!

membrana!neuronal.!

Los!potenciales!sinápticos!o!postsinápticos!tienen!una!función!muy!parecida.!Éstos!potenciales!

son!el!medio!por!el!cual!una!neurona!altera!el!potencial!de!membrana!de!otra!neurona!a! la!

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6!

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que!está!conectada,!transmitiendo!así! la!señal!eléctrica.!El!potencial!de!acción!de!la!neurona!

presináptica! desencadena! una! cascada! de! acontecimientos! en! el! terminal! presináptico! que!

eventualmente!desembocan!en!la! liberación!de!un!neurotransmisor!al!espacio!intersináptico.!

Las!moléculas!de!neurotransmisor!liberadas!interaccionan!con!sus!receptores!específicos!en!la!

membrana! postsináptica.! Ello! genera! la! aparición! del! potencial! postsináptico,! que! también!

puede! ser! excitador,! si! se! produce! una! despolarización! o! inhibidor,! si! se! trata! de! una!

hiperpolarización.! Los! potenciales! postsinápticos,! al! igual! que! los! potenciales! receptores,!

consisten! en! una! señal! graduada,! cuya! intensidad! depende! de! la! eficiencia! de! transmisión!

sináptica!de!la!señal!proveniente!de!la!neurona!presináptica,!y!también!se!propagan!de!forma!

pasiva!a!través!de!la!neurona!postsináptica.!

3.2. INTEGRACIÓN!DE!LA!SEÑAL!

Puesto! que! los! potenciales! receptores! y! sinápticos! son! señales! locales! que! se! propagan!

pasivamente,!no!pueden!transmitirse!de!forma!fidedigna,!ya!que!se!disipan!a!consecuencia!de!

las!propiedades!pasivas!de!la!membrana.!Estas!señales!se!propagan!a!lo!largo!de!una!pequeña!

distancia!por!la!membrana!celular,!hasta!alcanzar!la!denominada!zona!de!disparo.!Esta!región!

suele!estar!situada!al!comienzo!de! la!prolongación!del!cuerpo!celular!que!da! lugar!al!axón,!y!

posee! el! potencial! umbral! más! pequeño! de! la! membrana! neuronal! para! la! iniciación! de!

potenciales! de! acción.! Si! el! grado! de! despolarización! de! la! membrana! existente! en! un!

momento!dado!en! la!zona!de!disparo!es!superior!al!umbral,!entonces! la!neurona!dispara!un!

potencial! de! acción;! en! caso! contrario,! la! neurona! no! altera! su! estado! eléctrico! anterior.! El!

total! de! señales! eléctricas! excitadoras! o! inhibidoras,! que! provenientes! de! otras! células!

adyacentes!confluyen!en!el!cuerpo!celular!de!la!neurona!en!forma!de!potenciales!receptores!o!

sinápticos,! se! integra! en! esta! región,! donde! se! determina! si! el! potencial! de! acción! ha! de!

dispararse! o! no.! Por! ello,! la! zona! de! disparo! actúa! como! el! componente! integrativo! de! la!

neurona,! haciéndose! responsable! de! decidir! la! respuesta! celular! en! función! de! las! señales!

recibidas.!

3.3. FINALIZACIÓN!DE!LA!SEÑAL!

Por!último,!el!camino!propagativo!de!los!potenciales!de!acción!a!través!del!axón!finaliza!en!la!

sinapsis,!donde!sirven!como!estímulos!para!la!secreción!de!neurotransmisores.!El!potencial!de!

acción!provoca!la!apertura!de!canales!de!Ca2+!presentes!en!los!terminales!presinápticos,!la!cual!

produce! localmente! el! denominado! potencial! de! secreción,! debido! exclusivamente! a! dicho!

catión.!El!Ca2+!fluye!hacia!el!interior!celular,!donde!provoca!la!fusión!de!las!vesículas!sinápticas!

con! la!membrana! presináptica,! liberándose! el! neurotransmisor! en! el! espacio! intersináptico,!

donde!interacciona!con!sus!receptores!específicos!en!la!membrana!postsináptica.!La!liberación!

de! los! neurotransmisores! contenidos! en! una! única! vesícula! sináptica! da! lugar! a! una! señal!

mínima! en! la!membrana! postsináptica,! denominada! potencial! sináptico! unitario! o! potencial!

sináptico! en! miniatura.! El! potencial! postsináptico! global! resulta! de! la! suma! de! un! número!

determinado! de! dichos! potenciales! unitarios.! Puesto! que! los! potenciales! unitarios! son!muy!

pequeños,! el! potencial! postsináptico! está! graduado,! y! depende! del! número! de! potenciales!

unitarios!que!lo!componen,!el!cual,!a!su!vez,!depende!de!la!cantidad!total!de!Ca2+!que!entra!en!

el!terminal!presináptico!durante!el!potencial!de!secreción.!!

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7!

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A!continuación!se!muestra!un!esquema!de!los!procesos!eléctricos!anteriores.!

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En! la! figura! A:! a! es! el! potencial! generador,! b! el! potencial! sináptico! inhibidor,! c! el! potencial!

sináptico!excitador,!d!es!la!integración!en!la!zona!de!disparo!y!e!la!conducción!del!potencial!de!

acción.!

La! figura! B! muestra! la! finalización! de! la! señal,! donde! f! es! el! potencial! de! secreción! y! g! el!

potencial!postsináptico.!

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4. NEURONA!MODELO!

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A! pesar! de! las! numerosas! diferencias! entre! neuronas,! podemos! describir! una! estructura!

común!a!todas!ellas:!el!modelo!generalizado!de!neurona!que!consta!en!las!siguientes!partes:!

hComponente!receptivo!(input)!

hComponente!integrativo!

hComponente!conductor!

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8!

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hComponente!de!salida!(output)!

Como!se!muestra!en!la!figura!de!más!arriba,!en!el!apartado!anterior.!

Desde!el!punto!de!visto!bioquímico,!sin!embargo,!difieren!en!varios!aspectos:!

hNaturaleza!de!los!canales!iónicos!

hNeurotransmisores!

hProteínas!receptoras!

Por! otro! lado,! las! propiedades! eléctricas! de! neuronas! diferentes! son! muy! similares:! el!

potencial! de! acción! de! cada! una! de! ellas! se! hace! casi! indistinguible.! Por! lo! que! tendremos!

señales!de!diferente!naturaleza!pero!con!un!mecanismo!de!transmisión!siempre!el!mismo.!

La! intensidad! de! la! señal! se! codifica! por! la! frecuencia! de! disparo! del! potencial! de! acción,!

caracterizada!por!el!número!de!potenciales!y!el! intervalo!entre!ellos.!No! tiene!nada!que!ver!

con!la!forma!ni!magnitud!ni!duración!del!potencial!de!acción.!

La! complejidad! del! sistema! nervioso! se! debe! al! procesamiento! simultáneo! de! una! misma!

función!llevado!a!cabo!por!millares!de!neuronas!diferentes!que!actúan!en!paralelo.!

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5. PLASTICIDAD!SINÁPTICA!

El! sistema! nervioso! es! capaz! de! modificar! las! conexiones! entre! neuronas.! Este! proceso! es!

continuo! y! consiste! en! la! base! de! la! capacidad! del! cerebro! para:! adaptarse,! aprender! y!

almacenar!información!(en!forma!de!memorias).!

Lo!que!provoca!alteración!en! la!estructura!de!un!cerebro!adulto!no!se!debe!al!desarrollo!de!

nuevas! neuronas,! ya! que! el! número! de! éstas! apenas! cambia,! sino! a! las! continuas!

modificaciones!de!las!conexiones!entre!ellas,!especialmente!en!las!sinapsis.!En!estas!regiones!

tiene!lugar!un!activo!metabolismo,!son!muy!sensibles!a!la!actividad!bioquímica!del!entorno.!

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9!

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Por!lo!tanto,!así!queda!definida!la!plasticidad!sináptica,!ya!que!estas!alteraciones!provocan!una!

disminución! en! la! eficiencia! de! transmisión! entre! neuronas.! Para! evaluar! este! fenómeno!

podemos!utilizar!el!término!eficiencia)sináptica!que!se!define!como!la!corriente!generado!en!la!

célula!postsináptica!por!unidad!de!actividad!presináptica.!

Para!poder!explicar!estas!alteraciones!que!modifican!la!eficiencia!sináptica,!se!han!propuesto!

cuatro!mecanismos:!

5Variación)del)número)de)receptores)postsinápticos.!Esto!provocaría!a!su!vez!una!variación!en!el!número!de!moléculas!receptoras!que!interaccionan!con!los!neurotransmisores!y,!por!tanto,!

la!intensidad!de!la!señal!eléctrica!producida!también!se!vería!afectada.!

5Variación) en) la) eficiencia) de) transmisión) de) los) receptores) postsinápticos.! Si! aumentase! o!

disminuyese! el! número! de! cargas! que! atraviesan! los! canales! iónicos! asociados! a! aquellos!

receptores,!la!eficiencia!de!transmisión!se!alteraría.!

5Variación)del)número)de)neurotransmisores)en)el)espacio)intersináptico.!

5Cambios)de)tipo)estructural)o)morfológico)en)los)terminales)sinápticos.!Éstos!repercutirían!en!la!intensidad!de!la!corriente!postsináptica!generada!por!cada!potencial!de!acción!presináptico.!

Los!cambios!pueden!ser:!

! hAlteraciones!en!las!propiedades!de!adhesión!de!las!membranas!pre!y!postsináptica!

! hAlteraciones!en!el!área!de!contacto!eficaz!

! hMultiplicación!del!número!de!contactos!sinápticos!

! hDegeneración!y!desaparición!del!contacto!sináptico!

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10!

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6. REGLAS!DE!APRENDIZAJE!

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En!el!apartado!anterior!hemos!respondido!a!cuáles!son!los!mecanismos!que!provocan!cambios!

en! la! eficiencia! sináptica,! y! en! éste! nos! centraremos! en! el! tiempo! y! lugar! en! el! que! se!

producen,!es!decir,!en!establecer!las!reglas!de!aprendizaje.!

En! la!vida!cotidiana,!sabemos!que!el!aprendizaje!está!condicionado!por! la!experiencia,!y!que!

las!memorias!sensoriales!se!almacenan!de!tal!forma!que!la!percepción!de!una!sensación!puede!

provocar!el!recuerdo!de!otras!asociadas!a!ella.!

La!primera!regla!de!aprendizaje!fue!propuesta!por!Donald!Hebb!en!1949:!

Cuando)un)axón)de)la)célula)A)está)suficientemente)cerca)para)excitar)una)célula)B)y)repetida)y)persistentemente)toma)parte)activa)en)conseguir)que)B)dispare,)algún)proceso)de)crecimiento)o)cambio)metabólico)ocurre)en)una)o)ambas)células)tal)que)aumenta)la)eficiencia)de)A)como)una)de)las)células)que)hace)que)B)dispare.)

Y!dio! lugar!más!adelante!a! la! ley!de!Hebb:! la)eficiencia)de)conexión)entre)dos)neuronas)se)ve)incrementada) cuando) tiene) lugar)una)actividad) conjunta) y) simultánea)de) las)neuronas)pre) y)postsináptica.!Por! lo!que,!de!aquí!se!obtiene!que,! la!adaptación!sináptica!tendría!un!carácter!espacial!localizado,!dependiendo!sólo!de!la!actividad!local!de!las!neuronas!conectadas!entre!sí,!

no! del! estado! de! las! percepciones! recibidas.! Se! llama! sinapsis! hebbiana! a! aquélla! cuya!eficiencia!se!modifica!de!acuerdo!a!esta!ley.!

Otra!alternativa!de!aprendizaje!es! la!de!tipo!pauloviano,!según!el!cual!cuando!el!estímulo!de!

una!neurona!A!sobre!otra!B!(estímulo!condicionado)!seguido!inmediatamente!del!estímulo!de!

la!neurona!C!sobre!B!(estímulo!no!condicionado)!se!repite!un!número!suficientemente!alto!de!

veces,!entonces!tiene!lugar!un!incremento!en!la!eficiencia!de!la!sinapsis!que!une!A!con!B.!Este!

tipo!de!aprendizaje!se!ha!descrito!en!sistemas!neuronales!sencillos!como!el!del! invertebrado!

aplysia!y!hermissenda.!

Se! han! propuesto!más! alternativas! de! aprendizaje! y! a! su! vez! se! han! estudiado! gracias! a! la!

simulación! de! redes! neuronales! artificiales.! La! base! de! éstas! son! algoritmos! que! evalúan! la!

actividad! resultante! de! una! pauta! de! conexiones! neuronales! preestrablecidas! y,! según! el!

resultado,! se! penalizan! o! recompensan! las! conexiones! interneuronales,! de! acuerdo! con! su!

participación,!aumentando!o!disminuyendo!la!eficiencia!de!las!sinapsis!correspondientes.!

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7. ESTUDIO!DE!LAS!REDES!NEURONALES!E!INTELIGENCIA!ARTIFICIAL.!

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El!estudio!del!funcionamiento!de!las!redes!neuronales!ha!estado!asociado!al!desarrollo!de!la!

inteligencia!artificial.!Tras!un!inicio!en!el!estudio!de!redes!neuronales,!los!proyectos!dedicados!

a!desentrañar!los!secretos!del!funcionamiento!de!estas!redes!quedaron!abandonados!!en!

parte!debido!al!auge!de!los!proyectos!dedicados!a!desarrollar!una!inteligencia!artificial!

(alrededor!del!año!1960).!Tras!varios!años!y!fracasos!en!el!intento!de!crear!máquinas!

inteligentes!se!volvió!a!poner!el!ojo!en!las!redes!neuronales!como!alternativa!a!los!intentos!

anteriores!de!desarrollar!la!inteligencia!artificial!(entorno!a!1980).!!

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11!

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Las!redes!neuronales!están!formadas!por!neuronas!que!conectan!entre!ellas!formando!un!

complejo!entramado!denominado!red!neuronal.!Aunque!comprendamos!a!nivel!celular!y!

molecular!el!comportamiento!de!las!neuronas!y!de!la!conexión!con!el!resto!de!las!

correspondientes!neuronas!no!se!podría!comprender!globalmente!la!funcionalidad!de!la!red!

neuronal!completa.!

Gracias!a!los!neuroanatomistas!se!ha!conseguido!obtener!mucha!información!acerca!del!

cerebro!a!nivel!histológico!!y!se!ha!podido!identificar!y!clasificar!las!regiones!del!cerebro!y!

discernir!en!qué!mecanismos!están!implicadas!así!como!el!sentido!del!flujo!de!la!información.!

Sin!embargo,!estos!datos!no!ayudan!a!entender!los!mecanismos!biofísicos!que!hacen!que!se!

forme!la!memoria.!

En!otra!línea!de!trabajo,!se!ha!intentado!estudiar!las!redes!neuronales!desde!el!punto!de!vista!

de!la!inteligencia!artificial.!Se!puede!modelar!un!algoritmo!de!simulación!que!actúe!como!una!

red!neuronal!(por!ejemplo!el!cerebro)!y!se!puede!ir!perfeccionando!a!través!del!estudio!de!los!

resultados!obtenidos.!La!idea!es!que!cuando!estos!resultados!artificiales!sean!muy!parecidos!a!

los!resultados!de!sistemas!neuronales!reales,!estudiando!los!cambios!que!se!han!hecho!en!el!

modelo!se!puede!conocer!mejor!el!funcionamiento!de!la!red!real.!El!problema!de!este!método!

es!que!se!basa!demasiado!en!la!relación!entre!entrada!y!salida!y!quizá!los!cambios!que!se!han!

llevado!a!cabo!en!la!red!artificial!no!coincidan!en!realidad!con!un!acercamiento!al!modelo!real!

aunque!los!resultados!sean!efectivamente!los!mismos.!

Quizá!una!autentica!inteligencia!artificial!no!sea!posible!hasta!que!no!se!entienda!de!verdad!

cómo!funciona!una!red!neuronal,!tanto!a!nivel!individual!como!a!nivel!global,!y!pueda!

reproducirse!el!mismo!modelo!

!

!

8. NEURONAS!ARTIFICIALES.!

!

Igual!que!la!unidad!celular!de!las!redes!neuronales!reales!son!las!neuronas,!en!el!caso!de!las!

redes!neuronales!artificiales!tenemos!la!unidad!lógica,!que!son!las!neuronas!formales,!con!

varias!entradas!xi,!cada!una!de!las!cuales!tiene!un!peso!wij!(que!van!a!variar!debido!a!procesos!

de!aprendizaje),!estas!entradas!se!suman!ponderadamente!de!acuerdo!a!su!peso!y!a!esta!

cantidad!se!le!resta!la!función!umbral!θj.!

!

!

!

12!

!

La!salida!ξ!será!una!función!de!esta!suma:!

!! = ! !!!!" −!

!! !

Para!modelar!el!comportamiento!de!la!neurona!se!puede!usar!la!función!de!Heaviside!(modelo!

de!McCulloch!y!Pitts,!1943),!de!manera!que!si!el!sumatorio!de!las!entradas!ponderadas!según!

su!peso!supera!el!valor!umbral,!la!neurona!transmite!la!señal!eléctrica!y!si!es!menor!o!igual!que!

la!señal!no!lo!hace!(de!ahora!en!adelante!se!omitirá!el!caso!de!la!igualdad,!aunque!lo!que!

ocurre!cuando!hay!una!igualdad!es!lo!mismo!que!ocurre!cuando!hay!un!“menor!que”).!Sin!

embargo,!la!función!de!Heaviside!presenta,!entre!otros!problemas,!que!no!es!derivable,!así!

que!suele!usarse!en!su!lugar!una!función!sigmoidal!que!se!le!asemeje:!

! ! = 11 + !!!"!

!

!

Función!de!Heaviside.!

!

!

13!

!

!

Función!sigmoidal!para!distintos!valores!de!α!(α=2!para!el!azul,!α=1!para!el!rojo!y!α=0.5!para!el!

verde).!Cuanto!mayor!es!el!valor!de!α,!más!tiende!a!una!función!de!Heaviside,!aunque!con!α=8!

ya!se!consigue!una!función!bastante!parecida!a!una!función!escalón.!

La!salida!ξj!es!a!su!vez!entrada!para!otras!neuronas.!Cuando!usamos!la!función!de!Heaviside,!la!

salida!sólo!puede!ser!uno!o!cero,!mientras!que!con!la!función!sigmoidal!se!puede!conseguir!un!

espectro!contínuo!de!salidas!en!el!intervalo!(0,1),!además!S(x)!es!derivable.!

!

9. REDES!NEURONALES!ARTIFICIALES.!

Hay!muchos!modelos!que! intentan!explicar!cómo!se!conectan!entre!sí! las!neuronas,!algunos!

consideran! conexiones! entre! todas! las! neuronas! dos! a! dos,! sin! embargo! es! más! acertado!

pensar!que!cada!neurona! se! conecta! sólo! con! sus!neuronas!vecinas.! Los!modelos!artificiales!

plantean! varias! capas! y! las! neuronas! se! conectan! con! las! neuronas! de! capas! contiguas.! Al!

modelar!una!red!neuronal!hay!que!tener!en!cuenta!que!la!retroalimentación!es!un!factor!muy!

importante! sin!el! cual!no! se! llevaría! a! cabo!el! aprendizaje.!Un!ejemplo! son! los!modelos! con!

memoria!autoasociativa,!en!los!que!neuronas!sencillas!se!conectaban!entre!sí!y!se!estimulaban!

cuando! la! entrada! superaba! un! cierto! umbral! pero! que! además! tenían! multitud! de!

retroalimentaciones,! cada! neurona! a! la! salida! alimentaba! su! propia! entrada.! Cuando! se!

imponía! un! cierto! patrón! de! actividad! la! red! forma! una! memoria! de! dicho! patrón.! Para!

recuperar!un!patrón!almacenado!basta!con!proporcionar!a!la!red!un!segmento!de!dicho!patrón!

o!el!patrón!desordenado!y!la!red!devuelve!el!correcto.!También!es!posible!diseñar!la!red!para!

que!almacene! secuencias!de!patrones!o!patrones! temporales!añadiendo!a! la! realimentación!

una!demora!temporal,!peor!es!algo!que!no!vamos!a!tratar.!

!

!

!

14!

!

! 9.1!MODELO!DE!HOPFIELD.!

Es! un! modelo! mecánicohestadístico! basado! en! el! de! McCulloch! y! Pitts! que! tiene! memoria!

asociativa!y!es!capaz!de!memorizar!gracias!a!una!regla!de!tipo!hebbiano.!!La!red!está!formada!

por!una!única!capa!de!N!neuronas,!cada!una!de!las!cuales!está!conectada!a!las!demás!pero!no!

a! sí! misma,! además! los! pesos! en! ambos! sentidos! son! simétricos! (wij=wji)! de!manera! que! si!

representáramos!una!matriz!A!de! los!pesos,!ésta!sería!simétrica!(!aij=aji!y!aii=0).! !Si!considero!

que! βi! es! el! estado! del! elemento! ihésimo! y! βj! el! del! jhésimo,! y! que! cada! estado! es! 1! si! el!

elemento!es!activo!y!h1!si!es! inactivo;!entonces!el!estado!del!par!será!βiβj,!que!es!1!si!ambos!

están!en!el!mismo!estado!y!h1!si!están!en!diferentes!estados!

El! modelo! de! Hopfield! tiene! un! comportamiento! tipo! vidrio! de! espín.! En! materiales!

ferromagnéticos,!cada!espín!hacia!arriba!induce!a!sus!vecinos!a!orientar!el!espín!hacia!arriba,!

de!manera! que! un! patrón! energéticamente! estable! es! el! de! todos! los! espines! en! el!mismo!

sentido.!En!materiales!antiferromagnéticos,!cada!espín!hacia!arriba!índice!a!sus!vecinos!a!tener!

un!espín!hacia!abajo!y!éstos!a!sus!respectivos!vecinos!a!tener!un!espín!hacia!arriba,!dándose!

un!patrón!energéticamente!estable!de!espines!alternantes.!El!vidrio!de!espín!presenta!ambas!

características!a!trozos,!así!que!un!patrón!energéticamente!estable!tiene!múltiples!formas!de!

equilibrio!desordenado.!En!redes!de!Hopfield!! = − !!"!!!!,!si!el!peso!es!positivo!la!energía!será!mínima!cuando!ambas!neuronas!estén!en!el!mismo!estado,!una!neurona!activada!(βi=1)!

inducirá! a! que! la! siguiente! esté! activada! (βj=1)! (análogo! a! los! espines! en! el! caso!

ferromagnético).! Si! el! peso! es! negativo,! el! estado! de! mínima! energía! se! alcanzará! cuando!

ambos! elementos! estén! en! estados! diferentes! (análogo! al! caso! del! material!

antiferromagnético).! En! el! caso! del! modelo! de! vidrio! de! espín,! los! pesos! son! aleatorios!

(pueden!ser!positivos!o!negativos).!Hay!muchas!configuraciones!estables!que!al!final!se!acaban!

alcanzando,!pero!no!hay!más!configuraciones!estables!que!neuronas.!

Tengo! N! neuronas,! cada! una! conectada! a! las! Nh1! neuronas! restantes,! eso! hace! que! cada!

neurona! tenga! Nh1! entradas! y! la! red! tenga! N(Nh1)! pesos.! Si! N! es! suficientemente! grande,!!!!!!!!

Nh1≈N!y!N(Nh1)≈N2.! Entonces!puedo! suponer!que! tengo!N!entradas!y!P!patrones!diferentes,!

entonces!{!!! , !!!! ,… , !!! }!!!,!,!,…!!es!el!conjunto!de!vectores!correspondientes!a!las!N!señales!de!entrada!de!las!P!pautas!de!información.!Linformación!se!almacena!en!los!pesos!sinápticos,!

de!manera!que!tengo:!

!!" = !!!!!!!!!! ;!!!!!!!, ! = 1,2,… ,!!

El!reconocimiento!de!una!pauta!se!produce!haciendo!incidir!un!vector!de!señales!de!entrada!y!

aplicando! la! función!de!Heaviside!al! sumatorio!de! las! ! entradas!ponderadas!por! su!peso.! Se!

aplica! a! cada! neurona! de! forma! secuencial! y! en! ciclos! sucesivos,! de! forma! que! el!

procedimiento! puede! ser! computado! por! un! ordenador,! evaluando! las! salidas! a! intervalos!

discretos!de!tiempo!y!no!hay!que!procesar!en!paralelo!todas!las!neuronas.!Así!las!neuronas!van!

tomando! estados! sucesivos! de! excitación! o! reposo! hasta! que! se! alcanza! eventualmente! un!

estado!estacionario!en!que!para!cada!neurona! la!salida!permanece!constante,!se!dice!que! la!

red!ha!evolucionado!a!un!estado!estable.!

! 9.2!MODELO!DE!RETROPROPAGACIÓN.!

Son!redes!de!aprendizaje!asistido.!El!algoritmo!de!aprendizaje!corrige!los!pesos!sinápticos!de!

acuerdo!al!error!cometido!por!cada!neurona!de!salida!(las!de!la!última!capa),!así!que!en!este!

caso!sí!que!se!produce!autoretropropagación.!!

!

!

15!

!

Originalmente!estas!redes!tenían!tres!capas,!siendo!la!primera!la!de!entrada,!que!actúan!como!

sensores!y!las!de!la!última!capa!actúan!a!modo!de!sistema!de!salida.!Los!axones!de!una!capa!

forman!sinapsis!con!todas!las!neuronas!de!la!siguiente!capa.!

!

Red!neuronal!de!aprendizaje!asistido.!

La!respuesta!de!la!red!se!puede!codificar!en!forma!binaria!asignando!a!cada!neurona!un!

sentido!físico.!

Estas!redes!se!entrenan!para!que!asocien!un!conjunto!de!pautas!de!entrada!con!un!conjunto!

de! pautas! de! salida.! Esto! se! hace! presentando! cada! pauta! individualmente,! se! ve! cuál! es! la!

pauta! de! salida! correspondiente! y! se! calcula! el! error! con! la! salida! que! debería! haber! sido.!!

Modificando! los! pesos! en! función! de! su! implicación! en! el! error! cometido! se!minimiza! este!

error.! Las! pautas! vuelven! a! presentarse! una! y! otra! vez! consiguiendo! minimizar! el! error!

cometido!un!poco!más!en!cada!ciclo.!Al!cabo!de!un!gran!número!de!repeticiones!se!consigue!

que!las!pautas!de!salida!sean!casi!idénticas!a!las!deseadas,!entonces!la!red!ya!está!entrenada!

para!la!asociación!de!pautas.!

Estas!redes!son!muy!eficientes!con!las!pautas!conocidas!y!si!se!presenta!una!pauta!de!entrada!

desconocida! es! capaz! de! asociarla! a! la! pauta! de! entrada! conocida! más! parecida! y! dar! la!

respuesta!en!consecuencia.!

!

10. EJEMPLO.!

!

Se!ha!simulado!un!ejemplo!sencillo!y!algo!banal!para!ilustrar!mejor!el!comportamiento!de!una!

red!neuronal.!En!la!figura!adjunta!se!incluye!un!diagrama!para!comprender!la!red!y!también!se!

adjunta!el!programa!de)Matlab!que!permite!realizar!la!simulación.!!Es!una!red!de!cuatro!capas!

en! la! que! no! se! ha! tenido! en! cuenta! la! retroalimentación! ni! ejemplifica! cómo! aprenden! las!

neuronas!modificando! los! pesos! de! las! conexiones! pero! puede! servir! como! ejemplo! de! red!

neuronal!en!un!estado!de!actividad!estacionaria.!Además!es!muy!sencilla!porque!suponemos!

que!cada!neurona!se!asocia!con!un!comportamiento!o!una!función!(por!ejemplo!la!“neurona!

que!detecta!situaciones!de!alerta”)!y!que!sólo!esta!neurona!interviene!en!esa!función.!Además,!

para! simplificar,! cada! neurona! de! una! capa! sólo! forma! sinapsis! con! algunas! neuronas! de! la!

siguiente!capa.!!

!

!

16!

!

!

Se!ha!diseñado!una!red!con!ocho!entradas!diferentes!en!una!primera!capa.!

• Intensidad!luminosa.!

Es!una!neurona!que!es!capaz!de!detectar!la!intensidad!luminosa,!y!dar!una!salida!que!

se!codifica!como!il=1!si!la!intensidad!luminosa!es!alta,!il=0!si!es!media!y!il=h1!si!es!baja.!

Esta!intensidad!luminosa!conecta!con!las!neuronas!de!detección!de!intensidad!

luminosa!baja!con!un!peso!μ=h1!y!en!la!de!detección!de!luminosidad!alta!con!un!peso!

μ=1;!ambas!de!la!segunda!capa!de!neuronas.!

• Familiaridad!del!color.!

Esta!neurona!detecta!si!el!color!que!estamos!viendo!está!asociada!a!un!recuerdo!

positivo.!Cuando!se!reconoce!el!color!como!recuerdo!positivo!tenemos!un!valor!de!

salida!rc=1,!en!caso!contrario!la!salida!es!rc=0.!Está!conectada!con!la!neurona!de!la!

segunda!capa!que!activa!recuerdos!positivos!con!un!peso!μ=0.3!.!

• Familiaridad!de!la!forma.!

Actúa!de!forma!similar!a!la!de!familiaridad!del!color.!Si!la!forma!está!asociada!a!un!

recuerdo!positivo!rf=1!y!en!otro!caso!rf=0.!Está!también!conectada!con!la!neurona!de!

la!segunda!capa!que!activa!recuerdos!positivos!con!un!peso!μ=0.7!.!

• Detección!de!color!agradable.!

Es!una!neurona!que!se!activa!si!el!color!que!vemos!es!agradable,!aunque!sea!la!

primera!vez!que!lo!vemos.!Si!nos!gusta!el!color!gc=1,!si!no!gc=0.!Está!conectada!con!la!

neurona!de!la!segunda!capa!que!reconoce!estímulos!agradables!con!un!peso!μ=0.5!.!

• Detección!de!forma!agradable.!

Se!activa!si!el!patrón!de!forma!que!percibimos!es!agradable,!entonces!la!salida!es!gf=1,!

en!otro!caso!gf=0.!También!está!conectada!con!la!neurona!de!reconocimiento!de!

estímulos!agradables,!el!peso!de!esta!conexión!es!μ=0.4!.!

• Intensidad!del!sonido!

Esta!neurona!se!activa!si!detecta!un!golpe!de!ruido!o!un!ruido!muy!fuerte,!entonces!la!

salida!es!is=1.!Si!no!se!detecta!ningún!sonido!excesivamente!fuerte!is=0.!Está!

conectado!con!un!detector!de!situación!de!alerta!en!la!segunda!capa!con!un!peso!μ=2.!

• Familiaridad!del!sonido.!

Actúa!como!las!neuronas!de!familiaridad!del!color!y!de!la!forma.!Si!se!reconoce!el!

patrón!de!sonido!rs=1!y!si!no!rs=0.!Está!conectada!con!la!neurona!de!recuerdos!

positivos!con!un!peso!μ=0.7!.!

• Detección!de!un!patrón!sonoro!agradable.!

Si!lo!que!oímos!es!positivo,!esta!neurona!se!activa!produciendo!una!salida!gs=1,!en!

otro!caso!gs=0.!Está!conectada!con!la!neurona!que!detecta!estímulos!agradables!con!

un!peso!μ=0.6!.!

!

!

!

!

!

!

17!

!

Neuronas!de!la!segunda!capa:1!

• Detector!de!intensidades!bajas!de!luz.!

El!factor!umbral!de!esta!neurona!es!Θ=h0.003,!su!función!de!salida!viene!dada!por:!

! = !"# = !(−1!" + 0.003)!Está!conectada!con!la!neurona!de!la!tercera!capa!que!controla!la!dilatación!de!la!pupila!

con!un!peso!μ=1!.!

• Detector!de!intensidades!altas!de!luz.!

Tiene!un!factor!umbral!Θ=h0.003!y!su!función!de!salida!viene!dada!por:!

! = !"# = !(1!" + 0.003)!Está!conectada!con!la!neurona!de!la!tercera!capa!que!controla!el!cierre!de!ojos!con!un!

peso!μ=1!.!

• Activación!de!recuerdos!positivos.!

Tiene!un!factor!umbral!Θ=0.5!y!su!función!de!salida!viene!dada!por:!

! = !" = !(0.3!" + 0.7!" + 0.7!" − 0.5)!Está!conectada!con!la!neurona!de!la!tercera!capa!que!controla!la!dilatación!de!la!pupila!

con!un!peso!μ=0.2,!con!la!relacionada!con!el!aumento!del!ritmo!cardiaco!con!un!peso!

μ=0.4!y!con!la!que!controla!la!sonrisa!con!un!peso!μ=0.4!.!

• Reconocimiento!de!estímulos!agradables.!

El!factor!umbral!de!esta!neurona!es!Θ=0.5!y!la!función!de!salida!es:!

! = ! = !(0.5!" + 0.4!" + 0.6!" − 0.5)!Está!conectada!con!loas!mismas!neuronas!de!la!tercera!capa!que!la!neurona!de!

activación!de!recuerdos!positivos!pero!con!pesos!μ=0.2,!μ=0.2!y!μ=0.8!

respectivamente.!

• Detector!de!situaciones!de!alerta.!

La!salida!de!esta!neurona!viene!dada!por:!

! = !" = !(2!" − 1)!ya!que!se!nutre!sólo!de!la!neurona!de!intensidad!de!sonido!y!su!función!umbral!es!

Θ=1.!Esta!neurona!está!conectada!con!una!de!las!neuronas!de!la!tercera!capa,!la!que!

acelera!el!ritmo!cardiaco!con!peso!μ=2;!y!con!una!neurona!de!la!capa!de!salida,!la!

cuarta,!que!influye!directamente!en!el!acto!de!sonreír,!!con!un!peso!μ=h1!influyendo!

negativamente!en!esta!función.!

Neuronas!de!la!tercera!capa:!

• Dilatación!de!la!pupila.!

Esta!neurona!va!a!determinar!si!la!pupila!aumenta!de!tamaño!dependiendo!de!la!

salida!que!tenga,!que!viene!dada!por:!

! = !" = !(1!"! + 0.2!" + 0.2! − 0.5)!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1!Las$neuronas$de$la$segunda$capa$tienen$una$salida$modelada$con$la$función$sigmoidal$dada$por$

! ! = 11 + !!!"$

y$conα=8,$que$se$aproxima$bastante$a$una$función$escalón$según$la$bibliografía$(Biofísica:$principios$fundamentales,$de$Jesús$Vázquez).$!

!

!

18!

!

(Θ=0.5).!Está!conectada!con!las!neuronas!de!salida,!que!si!se!estimulan!provocan!una!

reacción!directa!en!las!pupilas.!Con!las!tres!neuronas!de!salida!la!conexión!tienen!un!

peso!μ=1.!

• Aceleración!del!ritmo!cardiaco.!

La!función!de!salida!es:!

! = !"#$% = !(2!" + 0.4!" + 0.2! − 0.01)!con!su!función!umbral!Θ=0.01.!Está!conectada!con!las!tres!neuronas!de!salida!que!van!

a!provocar!(o!no)!un!aumento!del!ritmo!cardiaco,!en!los!tres!casos!con!un!peso!μ=1!.!

• Cerrar!los!ojos.!

Esta!es!la!primera!neurona!de!salida!que!encontramos.!Su!activación!produce!

directamente!una!reacción!fisiológica:!cerrar!los!ojos.!Como!la!respuesta!es!discreta!(o!

se!cierran!los!ojos!o!no),!definimos!la!salida!con!una!función!de!Heaviside!con!función!

umbral!Θ=0.99:!

! = !"!! = !(!"# − 0.99)!de!manera!que!si!!"# > 0.99!la!neurona!se!activa,!transmite!la!señal!y!los!ojos!se!

cierran.!Esta!respuesta!se!da!cuando!la!intensidad!luminosa!es!alta.!

• Sonrisa.!

La!función!umbral!de!esta!neurona!es!Θ=0.5!y!la!de!salida!es:!

! = !"#$%!" = !(0.4!" + 0.8! − 0.5)!Conecta!con!la!neurona!de!salida!que!provoca!el!acto!de!sonreír!con!un!peso!μ=1!.!

Neuronas!de!salida!(todas!las!salidas!de!estas!neuronas!vienen!definidas!por!una!función!de!

Heaviside):!

• Dilatación!muy!leve!de!la!pupila.!

La!salida!viene!dada!por:!

! = !"#$%$&"'()*+#,-, = !(!"!#$% − 0.55)!La!función!umbral!es!Θ=0.55,!si!la!salida!“pupila”!es!superior!a!la!función!umbral,!la!

neurona!se!activa,!transmitiendo!la!señal!y!provocando!una!dilatación!muy!leve!de!la!

pupila.!Con!la!simulación!en!Matlab!se!puede!comprobar!que!una!dilatación!muy!leve!

de!pupila!se!produce!cuando!la!intensidad!de!la!luz!es!media!y!se!produce!un!

reconocimiento!de!algún!patrón!(de!color,!forma!o!sonido)!asociado!a!un!recuerdo!

positivo!o!si!reconocemos!un!color,!una!forma!o!un!sonido!como!un!estímulo!

agradable.!Si!la!intensidad!es!media!pero!no!hay!otro!estímulo!no!se!produce!

dilatación!alguna!de!la!pupila!y!si!la!intensidad!de!la!luz!es!alta!no!se!produce!en!

ningún!caso!dilatación!alguna!de!la!pupila.!

• Dilatación!leve!de!la!pupila.!

La!salida!está!definida!por!la!función:!

! = !"#$%$&"'(#)*) = !(!"!#$% − 0.8)!con!una!función!umbral!Θ=0.8,!de!manera!que!si!!"!#$% > 0.8,!la!neurona!se!activa,!transmite!la!señal!y!produce!una!dilatación!leve!de!la!pupila.!Se!puede!comprobar!que!

una!dilatación!leve!se!produce!cuando!hay!una!intensidad!de!luz!media!y!además!se!

perciben!dos!estímulos!de!entre!los!reconocimientos!de!estímulos!positivos!y!los!que!

se!asocian!a!recuerdos!positivos.!!

• Dilatación!grande!de!la!pupila.!

Con!una!función!umbral!Θ=0.97,!la!función!de!salida:!

!

!

19!

!

! = !"#$%$&"'( = !(!"!#$% − 0.97)!esta!neurona!transmite!la!señal!si!!"!#$% > 0.97,!entonces!la!pupila!se!dilata!mucho.!

Esto!ocurre!cuando!la!intensidad!de!la!luz!es!baja,!independientemente!de!los!

estímulos!que!se!reciban.!

• Aceleración!muy!leve!del!ritmo!cardiaco.!

Si!esta!neurona!se!estimula!por!encima!de!su!función!umbral!Θ=0.62,!transmite!una!

señal!que!produce!un!aumento!muy!leve!del!ritmo!cardiaco!

! = !"#$%&'#"()$*$ = !(!"#$% − 0.62)!El!aumento!muy!leve!del!ritmo!cardiaco!se!produce,!por!ejemplo,!cuando!nos!gusta!un!

sonido!que!estamos!escuchando.!

• Aceleración!leve!del!ritmo!cardiaco.!

La!función!umbral!es!Θ=0.7!y!la!función!de!salida!viene!dada!por:!

! = !"#$%&'($)$ = !(!"#$% − 0.7)!Al!superar!el!valor!umbral!se!transmite!la!señal!y!se!produce!un!aumento!leve!del!

ritmo!cardiaco.!Esto!puede!suceder!si!se!nos!presenta!un!patrón!de!forma!o!de!sonido!

asociados!a!recuerdos!positivos,!entre!otros!casos.!

• Aceleración!del!ritmo!cardiaco.!

Se!produce!una!transmisión!de!la!señal!por!parte!de!esta!neurona!cuando!la!variable!

de!entrada!“ritmo”!supera!el!valor!umbral!Θ=0.999!y!la!función!de!salida!es:!

! = !"#$%&' = !(!"#$% − 0.999)!El!aumento!fuerte!del!ritmo!cardiaco!se!produce!sólo!cuando!se!detecta!una!

intensidad!de!sonido!alta,!como!consecuencia!de!la!activación!del!detector!de!

situación!de!alerta.!

• Cerrar!los!ojos.!

Como!esta!neurona!está!en!la!tercera!capa!ya!se!ha!explicado!en!un!apartado!anterior.!

Se!activa!cuando!la!intensidad!luminosa!es!alta!y!produce!el!cierre!de!los!ojos.!

• Sonreír.!

Esta!neurona!tiene!una!función!de!salida!

! = !"#$%&$ = !(!"#$%!& − !" − 0.01)!Si!“sonrisa!–!al”!supera!el!valor!umbral!Θ=0.01,!la!neurona!provoca!una!sonrisa.!Esto!

ocurre!por!ejemplo!si!reconocemos!un!patrón!de!sonido,!de!color!o!de!forma.!No!se!

produce!en!ningún!caso!si!se!ha!detectado!situación!de!alerta,!es!decir,!en!nuestro!

caso!no!se!produce!si!la!intensidad!del!sonido!es!alta,!por!ejemplo!si!ha!habido!un!

golpe!de!ruido.!

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20!

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$Diagrama$de$la$red$neuronal.$

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21!

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$% %ENTRADAS% % il=input('La intensidad de la luz, øes alta (1), media (0) o baja (-1)?: '); rc=input('øReconoces el color? (si=1, no=0): '); rf=input('øReconoces la forma?: '); gc=input('øTe gusta el color?: '); gf=input('øTe gusta la forma?: '); is=input('øHay un sonido fuerte?: '); rs=input('øReconoces el patrÛn de sonidos?: '); gs=input('øTe gusta lo que suena?: '); % %DEFINIMOS LA FUNCI”N SIGMOIDAL% % alfa=8; s=@(t)[1./(1+exp(-alfa.*t))]; % %CAPA INTERMEDIA% %detector de intensidad baja.Se nutre de il con un peso -1. El valor umbral es muy pequeÒo% xilb= -1*il+0.0003; ilb=s(xilb); %detector de intensidad alta. Se nutre de il con un peso 1. Valor umbral %pequeÒo% xila=il+0.0003; ila=s(xila); %ActivaciÛn de recuerdos positivos. De rc(peso=0.3), rf(0.7) y %rs(0.7)% xrp=0.3*rc+0.7*rf+0.7*rs-0.5; rp=s(xrp); %Agrado. De gc(peso=0.5), de gf(0.4) y de gs(0.6) xa=gc*0.5+gf*0.4+gs*0.6-0.5; a=s(xa); %Sistema de alerta% xalerta=is*2-1; alerta=s(xalerta); % %ÚLTIMA CAPA% %DilataciÛn de pupila% xpupila=1*ilb+0.2*rp+0.2*a-0.5; pupila=s(xpupila); %AceleraciÛn del ritmo cardiaco% xritmo=2*alerta+0.4*rp+0.1*a-0.01; ritmo=s(xritmo); %Sonrisa% xsonrisa=0.4*rp+0.8*a-0.5; sonrisa=s(xsonrisa); !

% %RESPUESTA. Ahora aplicamos Heavyside% %DilataciÛn muy leve de pupila% dilamuyleve=pupila-0.55; dilatacionmuyleve=0; if dilamuyleve>0 dilatacionmuyleve=1; end %Dilatacion leve de pupila% dilaleve=pupila-0.80; dilatacionleve=0; if dilaleve>0 dilatacionleve=1; end !

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22!

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$%DilataciÛn% dila=pupila-0.97; dilatacion=0; if dila>0 dilatacion=1; end % if dilatacion==1 display('La pupila se ha dilatado mucho.') else if dilatacionleve==1 display('La pupila se ha dilatado levemente.') else if dilatacionmuyleve==1 display('La pupila se ha dilatado muy levemente.') else display('La pupila no se ha dilatado.') end end end % %Ritmo cardiaco fuerte. ritfuerte=ritmo-0.999; ritmofuerte=0; if ritfuerte>0 ritmofuerte=1; end %Ritmocardiacoleve. ritleve=ritmo-0.7; ritmoleve=0; if ritleve>0 ritmoleve=1; end %Ritmomuyleve. ritmuyleve=ritmo-0.62; ritmomuyleve=0; if ritmuyleve>0 ritmomuyleve=1; end % if ritmofuerte==1 display('El ritmo cardiaco se ha acelerado mucho.') else if ritmoleve==1 display('El ritmo cardiaco se ha acelerado levemente.') else if ritmomuyleve==1 display('El ritmo cardiaco se ha acelerado muy levemente.') else display('El ritmo cardiaco no se ha acelerado.') end end end % %Cerrar ojos if ila>0.99 display('Los ojos se han cerrado.') else display('Los ojos no se han cerrado') end !

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23!

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Fichero!.m!que!sirve!para!hacer!la!simulación!

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11. BIBLIOGRAFÍA!!

• “Biofísica:!principios!fundamentales”.!Jesús!Vázquez.!

• “Sobre!la!Inteligencia”.!Jeff!Hawkins!y!Sandra!Blakeslee.!!

• “Neural!Nets”.!J.!D.!Cowan!y!D.!H.!Sharp.!

• “Doctotema2.pdf”.!J.!Torres.!(http://www.ugr.es/~jtorres/doctotema2.pdf)!

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% %Sonrisa sonreir=sonrisa-alerta-0.01; if sonreir>0 display('Ha sonreido.') else display('No se ha sonreido.') end !