redes de subtransmisiÓn y distribuciÓn de energia

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MANIZALES

R E D E S DE SUBTRANSMISIÓN

Y DISTRIBUCIÓN DE ENERGIA

SAMUEL RAMÍREZ CASTAÑO Profesor Asociado

Segunda edición revisada y corregida

Manizales, Mano de 1995

I.S.B.N. 958 - 9322 - 03 - 4

Autor.Samuel Ramiro Catsta/So Ingeniero Electricista

Universidad Nacional de Cotambia Sede Manizalet

Revisado porProfesor Cm t m Cárdenas Martín«, Ing. Electricista. Profesor Juán Antonio González Ocampo, Ing. Electricista

Impreso pon Centro de Publicaciones Universidad Nacional de Colombia Sede Manizaies.

Primer» Edidón Abril de 1903

Segunda Edidón Revisada y corregida Marzo de 1085

PRESENTACION

El auge de la industria en las últimas décadas ha llevado consigo a un incremento acelerado

en la demanda de energía eléctrica y por ende a un acelerado desarrollo de los sistemas de

distribución de la energía, razón por la cual la Universidad Nacional Seccional de Manizales

ha decidido lanzar una línea de profundizadón en sistemas.de distribución eléctrica.

El Profesor Asociado Ingeniero Electricista José Samuel Ramírez Castaño, quien desde hace

varios lustros ha regentado esta cátedra en la Carrera de Ingeniería Eléctrica, en vista de la

escasa literatura sobre el tema, ha tomado como un reto la elaboración de la presente

publicación, con el firme propósito de concentrar en un sólo volumen la información para el

diseño de redes de subtransmisión y distribución de energía eléctrica, para formar y auxiliar

a ingenieros y técnicos, en esta rama de la Ingeniería.

El libro del profesor Ramírez Castaño, recoge ideas de otros autores y las expone de una

manera clara y concisa. Además añade la experiencia del autor durante su larga trayectoria

profesional en las áreas de construcción, diseño y selección de equipos para redes de

distribución, tanto en el campo de la asesoría como en el docente.

El autor ha tratado de simplificar el desarrollo de los diferentes capítulos, sin perder la

claridad en la exposición de los temas, partiendo de conceptos básicos ya conocidos pero

imprimiéndoles su propio sello de docente universitario.

Es así como el libro se recomienda también como guía para estudiantes que pretendan

adentrarse en estos temas, pues trata la moderna metodología del diseño y selección de redes

de distribución por el método de control de pérdidas, dejando como resultado el aspecto de

la regulación de tensión.

COSM E CARDENAS M ARTINEZ

Director Departamento de Ingeniería

Pag.INTRODUCCION !1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES !1.1- Introducción 31.2- Planeación y diseño de sistemas de distribución 41.2.1- Flujograma de cálculo 41.2.2- Requisitos para la planeación de un sistema de

distribución 41.2.3- Diseño del sistema 51.2.4- Selección de equipos 61.3- Clasificación de los sistemas de distribución 61.3.1- Redes de distribución aéreas 61.3.2- Redes de distribución subterráneas 71.4- Voltajes nominales de distribución 81.4.1- Redes de distribución secundarias 81.4.2- Redes de distribución primarias 91.5- Clasificación de las cargas de acuerdo a su ubicación

geográfica 91.5.1- Redes de distribución Urbanas 91.5.2- Redes de distribución Rurales 91.5.3- Redes de distribución Suburbanas 101.5.4- Redes de distribución Turísticas 101.6- Clasificación de las cargas de acuerdo a la zona a

servir 101.6.1- Cargas residenciales 101.6.2- Cargas comerciales H1.6.3- Cargas industriales H1.6.4- Cargas de alumbrado público H1.6.5- Cargas mixtas H1.7- Clasificación de las cargas de acuerdo a la

confiabilidad H1.7.1- Cargas sensibles H1 . 7 . 2 - Cargas semisensibles H1.7.3- Cargas normales 121.8- Características de la carga 121.8.1- Densidad de la carga 121.8.2- Carga instalada 131.8.3- Capacidad instalada 131.8.4- Carga máxima 131.8.5- Número de horas equivalentes 131.8.6- Demanda (curvas de carga y de duración de la carga) 131.8.7- Tasa de crecimiento de la demanda 171.8.8- Carga promedio 181.8.9- Factor de demanda 181.8.10- Factor de utilización 181.8.11- Factor de la planta 191.8.12- Factor de potencia 191.8.13- Factor de carga 191.8.14- Factor de diversidad 201.8.15- Factor de simultaneidad 211.8.16- Curvas de demanda máxima diversificada 211! 8 * 17- Curvas de factores de diversidad 241.8.18- Cargas de diseño 241.8.19- Demanda coincidente por servicio y Demanda total 241.8.20- Horas equivalentes de pérdidas 241.8.21- Factor de pérdidas 26

1 .8.22-Relación entre el factor de pérdidas y el factor de carga 332. BASES PARA EL CALCULO DE REDES DE DISTRIBUCION2.1- Parámetros eléctricos de los conductores 382.1.1- Resistencia de los conductores 382.1.2- Inductancia y reactancia inductiva 472.1.3- Capacitancia y reactancia capacitiva 682.2- Clasificación de las líneas según su longitud 702.2.1- Líneas cortas 702.2.2- Líneas medianas 702.2.3- Líneas largas 712.3- Clasificación de las líneas según sus características electromagnéticas 712.3.1- Línea inductiva con carga no inductiva 722.3.2- Línea no inductiva con carga no inductiva 722.3.3- Línea no inductiva con carga inductiva 722.3.4- Línea inductiva con carga inductiva 732.4- Clasificación de las líneas de acuerdo a la magnitud

de sus parámetros eléctricos al, pl y wcl 743. IMPEDANCIA, CAIDA DE VOLTAJE Y REGULACION3.1- Impedancia 763.2- Impedancia de secuencia cero 773.2.1- Cable trifásico con forro metálico 793.2.2- Cable unipolar con forro metálico 833.3- Deducción de la ecuación de momento eléctrico en

función de la regulación, conocidas las condicionesde recepción 853.4- Deducción de la ecuación de momento eléctrico en función de la regulación, conocidas las condicionesde envío 89

3.5- Momento eléctrico en función de la regulación paralos diferentes sistemas de distribución 91

3.5.1- Sistema monofásico trifilar 913.5.2- Sistema trifásico tetrafilar 923.5.3- Sistema bifásico bifilar 923.6- Expresión general para el momento eléctrico en función

de regulación 933.7- Regulación de una línea con cargas uniformementedistribuidas 94

3.8- Factor de distribución de carga para redes radi alescon carga regular e irregularmente distribuida 95

3.9-límites de regulación de tensión para líneas cortas 964. PERDIDAS DE ENERGIA Y CALIBRE ECONOMICO4.1- Introducción 984.2- Pérdidas en una linea con carga concentrada4.3- Pérdidas en una línea con carga uniformemente

distribuida 1034.4- Factor de distribución de pérdidas 1044 .5- Niveles normales de pérdidas en el sistema 1064 .6- Bases económicas para optimización de pérdidas 1084.6.1- Modelo económico de optimización de pérdidas 1084.6.2- Optimización económica de pérdidas en distribución 1134.6.3- El valor económico del KW y el KWh de pérdidas 1144Í7- Cálculo de pérdidas en sistemas de distribución 1154 .7 .1 - Sistema primario y secundario 115

4.7.2- Subestaciones y transformadores de distribución 1184.7.3- Corrección del factor de potencia 1194.7.4- Procedimiento simplificado (primera aproximación) 1204.8- Optimización de pérdidas de distribución 1234.8.1- Separación de pérdidas técnicas en sistemas

primarios 1234.8.2- Separación de pérdidas técnicas en transformadores

de distribución 1244.8.3- Separación de pérdidas técnicas en sistemassecundarios 126

4.8.4- Reducción económica de pérdidas 1284.8.5- Criterio de diseño 1294.8.6- Requerimientos y términos de las especificaciones

para evaluar transformadores de distribución 1294.9- Modelos analíticos computarizados 1304.10- Resumen de resultados de casos estudiados 1404.10.1- Cargabilidad de conductores primarios 1464.10.2- Control del factor de potencia 1464.10.3- Transformadores de distribución 1474.10.4- Sistemas secundarios 1554.10.5- Acometidas 1564.11- Soluciones económicas y criterios de selección

del conductor económico 1574.12- Características de pérdidas y cargabilidad económica

de transformadores de distribución 1674.12.1- Generalidades 1674.12.2- Pérdidas de potencia y energía 1684.12.3- Valor presente de las pérdidas y cargabilidad

económica 1694.12.4- Método SGRD de optimización 1714.12.5- Consideraciones sobre niveles de pérdidas

contempladas en la norma ICONTEC 1784.13- Conclusiones 1785 . CAPACIDAD DE CONDUCCION DE CORRIENTE5 .1- En redes de distribución aéreas 1805 * 2- En cables subterráneos 1835 !2.1- Ley de Ohm térmica 1835.2.2- Resistencias térmicas 1855.2.3- Factor de pérdidas 1895.2.4- Gráficas 1905 .2 .5- Ejemplos 1915 .2 .6- Tablas de capacidad de corriente para otras

condiciones de instalación 1996 . SOBRECARGAS, CORTOCIRCUITO Y TENSIONES INDUCIDAS6.1- Sobrecargas 2046 .2- Cortocircuito 2086.3- Tensiones inducidas en las pantallas metálicas 2146.3.1- Conexión a tierra 2156.3.2- Ejemplo 2167 . CALCULO DE REDES DE SUBTRANSMISION7 ' i - selección preliminar de conductores 2197 [2- Carta general de regulación y pérdidas 2207.2.1- Generalidades 2207.2.2- Regulación a partir de las condiciones de carga 220

7.2.3- Límite de carga para una regulación determinada 2217.2.4- Eficiencia de la línea 2217.2.5- Uso de las curvas conocidas el voltaje del extremo

emisor y el factor de potencia del extremo receptor 2247.3- Método para el cálculo de regulación y pérdidas en

líneas a 33 KV 2277.3.1- Cálculo del ME y las constantes de regulación y

pérdidas 2277.3.2- Ejemplo práctico 2277.4- Normas técnicas para diseño y construcción 2307.4.1- Configuraciones estructurales 2307.4.2- Apoyos 2317.4.3- Crucetas 2317.4.4- Aislamiento 2327.4.5- Herrajes 23 27.4.6- Conductores 23 27.4.7- Protección 2327.4.8- Seccionamiento 2337.4.9- Templetes 23 38 . CALCULO DE REDES DE DISTRIBUCION.PRIMARIAS AEREAS8.1- Generalidades 2518.2- Selección preliminar del conductor 2518.3- Límite térmico 2528.4- Método para el cálculo de regulación y pérdidas 2538.4.1- Cálculo del ME y las constantes de regulación y

pérdidas 2548.4.2- Cargas primarias de diseño 2548.4.3- Ejemplo práctico 2578.5- Normas técnicas para la construcción y diseño 2588.5.1- Apoyos 2588.5.2- Crucetas 2618.5.3- Configuraciones estructurales 2618.5.4- Conductores 2618.5.5- Aislamiento 2628.5.6- Protección y seccionamiento 2629. CALCULO DE REDES DE DISTRIBUCION PRIMARIAS SUBTERRANEAS9.1- Generalidades 2799.2- Tipos de instalaciones subterráneas 2799.2.1- Cables directamente enterrados 2799.2.2- Cables en ductos subterráneos 2849.2.3- Cables en ductos metálicos 3079.3- Forma de los cables 3079.4- Aislamiento y cubiertas ,3079.4.1- Aislamiento de papel impregnado 3079.4.2- Aislamiento tipo seco 3089.4.3- Selección de las cubiertas 3109.5- Trazado de redes subterráneas9.6- Metodología para el cálculo de regulación y pérdidas 3139.6.1- Cálculo del ME y constantes de regulación y

pérdidas 3139.6.2- Selección del calibre9.6.3- Verificación de la regulación y las pérdidas9.6.4- Verificación de temperaturas 3159 .6 .5- Ejemplo 3189.7- Normas técnicas para la construcción 3249.7.1- Ductos 3249.7.2- Zanjas 324

9.7.3- Cámaras de paso y de inspección 3299.7.4- Cámaras de empalme 3 299.7.5- Cámaras de equipo 3299.7.6- Notas acerca de las cámaras 3299.7.7- Conductores 3419.7.8- Empalmes 3419.7.8- Terminales 3479.7.10- Afloramientos y transiciones 3499.7.11- Conexión a tierra 34910. CALCULO DE REDES SECUNDARIAS10.1- Generalidades 35210.2- Selección preliminar de los calibres de los

conductores 35210.3- Criterios para fijación de calibres 35310.4- Actividades a desarrollar durante el cálculo 35310.5- Método de cálculo de redes secundarias 35510.5.1- Cálculo del ME y las constantes de regulación ypérdidas 35510.5.2- Cargas secundarias de diseño 35510.6- Configuraciones de redes de distribución secundarias 36010.6.1- Redes radiales 36110.6.2- Red en anillo sencillo 37110.6.3- Red en anillo doble 37810.6.4- Red en anillo triple 38310.6.5- Red enmallada 38610.7- Normas técnicas para la construcción de redes

secundarias aéreas 39010.7.1- Voltajes 39010.7.2- Apoyos 39010.7.3- Configuraciones estructurales 39010.7.4- Herrajes 39010.7.5- Conductores 39110.7.6- Aislamiento 39110.7.7- Acometidas 39110.7.8- Configuración de la red 39210.7.9- Protección 39210.8- Normas técnicas para la construcción de redes

secundarias subterráneas 39210.8.1- Generalidades 39210.8.2- Ductos 39210.8.3- Zanjas 39610.8.4- Disposición de los ductos en las zanjas 39610.8.5- Cámaras de paso y empalme 39610.8.6- Conductores 39610.8.7- Empalmes 39610.8.8- Acometidas 39710.8.9- Conexión a tierra 39711. SUBESTACIONES DE DISTRIBUCION11.1- Definición 39911.2- Clasificación 39911.2.1- Subestación aérea 39911.2.2- Subestación en piso 40411.2.3- Subestación subterránea 41311.3- Descripción de las celdas de una subestación interior 41411.3.1- Celdas de baja tensión 41411.3.2- Celdas para transformador 41611.3.3- Celdas de media tensión para transformadores 416

11.4- Normalización de plantas de emergencia 42711.4.1- Especificaciones 41811.4.2- Configuración del conjunto eléctrico de suplencia 41811.4.3- Capacidad del grupo electrógeno 42011.4.4- Normas para montaje e instalación de gruposelectrógenos 42111.5- Descripción de los componentes básicos de una

subestación 42711.5.1- Pararrayos 42711.5.2- Cortacircuitos 43 211.5.3- Seccionador tripolar para operación sin carga 43811.5.4- Seccionador tripolar para operación con carga 44011.5.5- Fusibles de alta tensión HH 44411.6- Mallas de tierra 44911.6.1- Selección del conductor 45911.6.2- Escogencia de la configuración de la malla 45011.6.3- Cálculo de las tensiones de paso y de contacto

máximas permitidas 45111.6.4- Cálculo de resistencia de malla 45211.6.5- Cálculo de las tensiones de paso y de contacto

reales 4 5 3

BIBLIOGRAFIA 4 5 4

INTRODUCCIONUn sistema eléctrico de potencia tiene por finalidad llevar la energía desde los centros de generación ( Centrales hidraúlicas y térmicas), hasta loscentros de consumo (Ciudades, poblados, centros industriales, etc). Para ello es necesario hacer grandes inversiones y complicados estudios, diseños, planeamientos y una muy compleja y delicada operación que garantice un servicio de muy buena calidad y seguridad al usuario.Dada la gran distancia que existe entre los centros de generación y los centros de consumo, en la central generadora se dispone una subestación elevadora que entrega la energía a las líneas de transmisión de alto voltaje, las cuales las llevan hasta las subestaciones receptoras primarias ubicadas en sitios ya muy próximos a las ciudades y donde se reduce el voltaje a niveles desubtransmisión, de sus barrajes salen las líneas de subtransmisión que alimentarán zonas industriales, poblados menores y entran a las grandes ciudades donde se encuentran estratégicamente ubicadas las subestaciones receptoras secundarias que se encargan de bajar nuevamente el voltaje ya aniveles de Distribución; de los barrajes de estas subestaciones sale un grupode alimentadores conocidos como circuitos primarios, estos circuitos recorren la ciudad alimentando los transformadores de distribución encargados de reducir el voltaje a niveles utilizables por los usuarios que toman la energía de las redes de distribución secundaria.El planeamiento de los sistemas de subtransmisión y distribución es un proceso programado de la expansión y mejoramiento de los mismos, considerando el crecimiento futuro en el tamaño e importancia de la carga. El planeamiento es> una actividad muy cercanamente asociada al diseño, ya que un buen planeamiento debe basarse en Metodologías y diseños técnicamente aceptables. El análisis de los sistemas de subtransmisión y Distribución ha cobrado gran actualidad. En la literatura reciente se encuentran muchos artículos dedicados a aspectos tales como flujos de carga, localización y dimensionamiento óptimo de condensadores, cálculos de regulación y pérdidas en líneas y transformadores, etc.Lo anteriores el resultado del creciente interés de las empresas del sector eléctrico en aumentar su eficiencia en la operación y Administración de los sistemas de subtransmisión y Distribución. Este esfuerzo es motivado adicionalmente por las altas relaciones beneficio-costo de las inversiones que permiten a las empresas tener acceso a créditos para estas inversiones.En cuanto a la enseñanza del " Análisis de Sistemas de Distribución ", este aspecto abre nuevas áreas de gran importancia, debido a que los modelos empleados en niveles de tensión bajos no permiten, en una buena parte de los casos, emplear suposiciones y simplificaciones que son válidas en alta tensión. En efecto, el desbalance de fases, es un aspecto inherente a la distribución que es tanto más importante cuanto más se aproxima el modelo a la carga; además, el modelo mismo de la carga debe reflejar su comportamiento en función principalmente del voltaje, aunque modelos recientes analizan su variación con la frecuencia.El análisis de los sistemas de Distribución se basará fundamentalmente en los flujos de carga radial, sin olvidar los flujos de carga de otras configuraciones anilladas que se presentan con alguna frecuencia en las redes existentes en el país.Todo esto presupone el conocimiento de las condiciones de operación y los parámetros de diseño para líneas cortas ( Resistencia y Reactancia Inductiva^

na1p,l1ar la imnedancia; mediante el empleo de un método exacto sePf5a ^ Cálculo de la regulación en función del momento eléctrico y de las procede al «leulo a . . K âra los sistemas y configuraciones más usadas en

“ “ “i y condiciones ¿ r a c i ó n real/, perfectamente definidas.

- Xa ülti»a d é c a d ^ sector ^ i c o ' c ^ a ™ ^ . S E L Tniveíel preocupación el ^ . 1" a las empresas electrificados, yacríticos con los pei^ju q _ oesada por las inversiones adicionales quer ¿ ^ T a c “ / Sr/eneracT^n ra d e ^ i s f a c e r la demanaa real ^ s las pérdidas.

i,« totales de energía han llegado en algunasEn los últimos anos , ■ 1*® niveles que ya superan el 25 % lo que haempresas del sector electrice» estas entidades. Si consideramos quecausado serios entre un 40 % y un 50 % della inversión enêl sistemad distribución se presentan cerca de la mitad devalor total, adicional a que en d i s t r i b u c i o n ^ p ^ ^ ^ necesario evaluarlas pérdidas de energía del ^ consj.<jerando las diferentes variables cono econ(5»icamente la mejor altMnaî ' d operación y mantenimiento, costosX rda y lo°sne X c et ^ í a í e s St^ e las Alternativas evaluadas produzcan en la región en estudio.

pirulos en los sistemas de subtransmisión y Es por esto entonces, con los estudios de Pérdidas de Energía,distribución deben complementar ^ económica de Transformadores deCalibres económicos y carga visión más real del problema. Para elloDistribución, los cual®;,^?®Jfêêraile calcular las pérdidas a partir del he desarrollado una metodología que peralte momento eléctrico y la constante de perdidas V

ios cálculos (Transformador, flujos dePara obtener una compilación de to<d conductores, % de regulación y pérdidas carga, M o m e n t o eléctrico, Calibr circuitos de un sistema eléctrico dede energía) de cada uno de los circu^ ^ de cálculo bastantedistribución y subtr^smisión gran utilidad para el proyectista ycompleta y novedosa que re d@ distribución. También se incluye laanalista de 1as pérdidas,lo que ayuda a determinar la mejoralternativa ufsolución^para circuitos viejos y sobrecargados.

estudio sobre Ampacidad, sobrecargas y dorrientes de Se continua con un e ^ las redes, factores estos que apoyan en forma cortocircuito admisión . dimensionamiento adecuado de los sistemas de

tanto aéreas como subterráneas.

cálculos propiamente dichos, ilustrando con ejemplos Pasamos luego a los _ diseño y análisis de redes (Subtransmisión-S S S S 2 ^éreas-Prlmarias SLibterráneas y Secundarias,.

^ o« pi resultado de varios años de constante investigación y18 prt l T % una m u y e x t X a bibliografía y de la valiosa colaboración de consulta de una * colegas a quienes agradezco muy especialmente. También exalumnos y coop empeño en la actualización de conceptos y criterios dehe sido motiva f a mis alumnos y colegas, a quienes les servirá de grananálisis, para * los sistemas de Subtransmisión y Distribución,ayuda en el diseño y anan»

1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES 1.1 INTRODUCCIONUn sistema eléctrico de potencia incluye las etapas de Generación, Transmisión, Distribución y utilización de la Energía Eléctrica y su función primordial es la de llevar esta energía desde los centros de generación hasta los centros de consumo y por último entregarle al usuario en forma segura con los niveles de calidad exigidos por el consumidor.Aproximadamente las 2/3 partes de la inversión total del sistema de potencia, están dedicados a la parte de distribución (Gigante Invisible),1o que implica necesariamente un trabajo cuidadoso en el planeamiento, diseño y construcción y en la operación del sistema de distribución, lo que requiere manejar una información voluminosa y tomar numerosas decisiones lo cuales vina tarea compleja y de gran trascendencia.Teniendo en cuenta además que és eri esta parte donde se producen los porcentajes más grandes de pérdidas de energía en todas sus manifestaciones debido al gran volumen de elementos que lo conforman.Para ubicar el sistema de distribución observemos el esquema de un sistema de potencia de la figura 3.1. El sistema de distribución a su vez está conformado por:

FIGURA 1.1 Ubicación de sistemas de distribución dentro de un sistema depotencia

a- SUBESTACIONES RECEPTORAS SECUNDARIAS: Donde se transforma la energíarecibida de las líneas de subtransmisión y dan origen a los circuitos de distribución primaria.b- CIRCUITOS PRIMARIOS: Que recorren cada uno de los sectores urbanos y rurales suministrando potencia a los transformadores de distribución a voltajes como13.2 KV, 11.4 KV, 7620 V, etc.C- TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCION: Se conectan a -un circuito primario ysuministran servicio a los consumidores o abonados conectados al circuito secundario.d- CIRCUITO SECUNDARIO: Encargados de distribuir la energía a los usuarios con voltajes como 120/208 - 120/240 V y en general voltajes hasta 600 V.La distribución de energía eléctrica es una actividad cuyas técnicas están en un proceso constante de evolución reflejada en el tipo de equipos y herramientas utilizadas, en los tipos de estructuras, en los materiales con los que se construyen las redes de distribución y en los métodos de trabajo de las cuadrillas de construcción y mantenimiento, reflejada también en la metodología de diseño y operación ahora utilizando Computadores (programas de gerencia de redes , Software, gráfico, etc). Algunos de estos factores de evolución son:- Expansión de la carga.- Normalización de materiales, estructuras y montajes- Herramientas y equipos adecuados- Métodos de trabajo específicos y normalizados- Programas de prevención de accidentes- surgimiento de Industrias de fabricación de equipos eléctricos- Grandes volúmenes de datos y planos1.2 PIANEACION Y DISEÑO DE SISTEMAS DE DISTRIBUCIONEs usual que la documentación técnica relacionada con un proyecto de distribución incluyen 4 partes :- Las memorias descriptivas_ Las notas de cálculo ( Criterios de diseño, secuencia de cálculo, fórmulas básicas de cálculo ) .- Las especificaciones técnicas sobre equipos y elementos- Los planosTodo lo cual constituye el expediente técnico del proyecto teniendo en cuenta las normas del Código Eléctrico Nacional y las normas de cada una de las empresas electrificadoras. El proyectista en lo posible deberá tener presente que sus diseños sean normalizados por las grandes ventajas de diseño y mantenimiento, fabricación, etc.lo2.1 FttJJOGRAMA DE CAICUIOComo modelo de la secuencia para el cálculo se presenta en la figura 1.2 un flujograma para todo el proyecto. Se hace hincapié en que ciertos bloques delflujograma pueden diferir de lo mostrado dependiendo del orden usado en loscálculos preliminares.lo2o2 REQUISITOS PARA LA DISTRIBUCION DE UN SISTEMA DE DISTRIBUCIONa. Aplicación de normas nacionales y/o internacionales fe. Seguridad para el personal y equiposc simplicidad eñ la coinstrucción y operacion (rapidez en las maniobras)

Facilidades de Alimentación desde el sistema de potencia t optimización de costos (economía)

f. Mantenimiento y políticas de adquisición de repuestosg. Posibilidad de ampliación y flexibilidadh. Resistencia mecánicai. Entrenamiento del personalj. Confiabilidad de los componentes k. Continuidad del servicio1. Información relacionada con la zona del proyecto (ubicación,

Altitud, vías de acceso) m. Información relacionada con las condiciones climáticas

(temperatura, precipitaciones, velocidad del viento, contaminación ambiental)n. Información particular referente a:Requerimentos técnicos de los clientes.Ubicación de cargas especiales e industriales. Plano loteado (que contenga zona residencial, comercial, importancia de las calles, ubicación de otras instalaciones, Nivel socioeconómico, relación con otros proyectos en la zona y características geotécnicas). o. Regulación de Tensión ( niveles máximos admisibles ) p. Pérdidas de energía ( niveles máximos admisibles ) q. Control de frecuencia

RHJUERIM. LEGALES-NORMAS RECOPILAC. DE INFORMACIÓNI

REQUERIM. OEL CUENTE

TIPOS DEARMADOS

SELECCION DE AISLADORES

NIVELES DE TENSION REO. Irta, y Red 2 ría

— I ~ 'NIVEL BASICO DE AISLAMIENTO

— iSISTEMA j PRESIONA USAR , DEL VIENTO

DISTANCIAS ELECTRICAS3

[CALCULO PREVIO) DE FLECHA ’

z uDISPOSICION DE CONDUCTORES — j DiMENSIONAMIEN. POSTEs |— [ MATERIAL POSTES

CALCULO PARAMETROS ELECTRIC.

ANALISIS DE RADIO INTERF. Y RUIDO TELEFONICO

— 1 TOPOLOGIA

REGULACION DE TENSION

DISTRIBUC. DE SE

TIPOS DECAR6A

n zRADIO MAS CONVEN DE SE

>SECCIONES DE CONDUCTORES RED Irla, y 2ria.

H RECORRIDO-■Red Iría.

ALUMBRADO PUBLICO

Red 2riaRECORRIDO !■ ■■ ■{ t o p o l o g ia jRCOULAÇ DE TENSION

CALCULO MECANICO DE 00NDUCTORES

PERDIDAS DE ENER6IA

i :

CAL. DE CRUCETASZ X T =

CTES DE CORTOCIRCUITO

r

r

TABLA DE TEMPLADO

PCRDIDAS DE ENERGIA

1I CTES QE CORTOCIRCUITO

CALCULO MECANICO DE POSTES ROTURA CONDUCTOR

COORDINACION DE PROTECCIONESI

PUES1

ELECCION DE E!STRUCTURAS (— | CIMENT AC ESTRUCTURAS

DETERMINAC PIN RED Irta

RETENIDAS DE REDES Irlos y 2 ríos

PROTECCIONES ]

" " IPUESTA A TIERRA

, ELEMENTOS DE ANCLAJE

FI60RA 1.2 Flujograma de cálculo de redes de distribución

I»2.3 DISEÑO DEL SISTEMAEl diseño de un sistema de distribución debe incluir ia. La localización de la alimentación para el sistemab. El conocimiento de las cargas

c. El conocimiento de las tasas de crecimiento de las cargasd. Selección de la tensión de alimentación.e. Selección de las estructuras de media tensión y baja tensión.f. localización óptima de subestaciones de distribución (transformadores de distribución).g. Diseño del sistema de tierra.h. Análisis de corrientes de cortocircuito.i. Diseño de las protecciones de sobrecorriente. j. Diseño de protección contra sobretensiones.1.2.4 SELECCION DE EQUIPOSLa selección de equipos para sistemas de distribución incluye:a. La selección de las subestaciones de distribución incluidos los interruptores, transformadores y gabinetes.

b. Selección de los conductores (cables aislados y/o desnudos).c. Optimización del calibre de los conductores (calibre económico).d. Selección en caso necesario de equipos para supervisión de la carga y automatización del sistema para la operación bajo condicionés

normales y anormales.1.3 CLASIFICACION DE LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCION1.3.1 REDES DE DISTRIBUCION AEREASEn esta modalidad el conductor, que usualmente es desnudo, va soportado a través de aisladores instalados en crucetas, en postes de madera o de concreto en sistemas urbanos y rurales.Al comparársele con el sistema subterráneo tiene las siguientes ventajas:- Costo inicial más bajo- son las más comunes y materiales de fácil consecución- Fácil mantenimiento- Fácil localización de fallasY tiene las siguientes desventajas:- Mal aspecto estético- Menos confiable- Menos segura (ofrece más peligro para los transeúntes)- son susceptibles de fallas y cortes de energía ya que están expuestas a: descargas atmosféricas, lluvia, granizo, polvo, temblores, gases contaminantes, brisa salina, vientos, contactos con cuerpos extraños, Choques de Vehículos y vandalismo.Las partes principales de un sistema aéreo son esencialmente:a. POSTES que pueden ser de madera, concreto o metálicos y sus características de peso, longitud y resistencia a la rotura son determinadas por el tipo de construcción de los circuitos. Son utilizados para sistemas urbanos postes de concreto de 14, 12 y 10 metros con resistencia de rotura de 1050, 750 y 510 Kgr respectivamente.b. CONDUCTORES : son utilizados para circuitos primarios el Aluminio y el ACSR desnudos y en calibres 4/o, 2/o, l/o y 2 AWG y para circuitos secundarios en cables desnudes © aislados y éñ los mismos Calibres. Éstos circuitos son de 3 y 4 hilos con neutro puesto a tierra. Paralelo a estos circuitos van los conductores de Alumbrado publico.c. CRUCETAS % son utilizadas crucetas de madera inmunizada de 2 metros para 13 5 y 11.4 KV con diagonales en vajilla o de ángulo de hierro ( pié de amigo ).

d. AISLADORES : Son de tipo ANSI 55.5 para media tensión (Espigo y disco) y ANSI 53.3 para baja tensión (Carretes).e. HERRAJES : Todos los herrajes utilizados en redes aéreas de baja y mediana tensión son de acero galvanizado, (grapas, varillas de anclaje).f. EQUIPOS DE SECCIONAMIENTO: el seccionamiento se efectúa con cortacircuitos y seccionadores monopolares para operar sin carga (100 A - 400 A).g. TRANSFORMADORES Y PROTECCIONES: Se emplean transformadores monofásicos de 25 - 37.5 - 50 - 75 y 100 KVA y transformadores trifásicos de 30 - 45 - 75 -112.5 y 150 KVA protegidos por cortacircuitos y pararrayos tipo válvula de 12KV.1.3.2 REDES DE DISTRIBUCION SUBTERRANEASSon empleadas en zonas donde por razones de urbanismo, congestión o condiciones de mantenimiento no es aconsejable el sistema aéreo. Actualmente el sistema subterráneo es competitivo frente al sistema aéreo en zonas urbanas céntricas.Tiene las siguientes ventajas:- Mucho más confiable ya que la mayoría de las contingencias mencionadas en las redes aéreas no afectan a las redes subterráneas.- Son más estéticas, pues no se ven (no están a la vista).- Son mucho más segurasTiene las siguientes desventajas:- Su alto costo de inversión inicial.- Se dificulta la localización de fallas cuando el aislamiento se daña.- El mantenimiento es más complicado.- Están expuestas a la humedad y a la acción de los roedores.Los conductores utilizados son aislados de acuerdo al voltaje de operación y conformados por varias capas aislantes y cubiertas protectoras. Estos cables están directamente enterrados o instalados en bancos de ductos (dentro de las excavaciones), con cajas de inspección en intervalos regulares.Un sistema subterráneo tiene las siguientes partes :- DUCTOS: que pueden ser de asbesto cemento, de PVC o conduit metálicos con diámetro mínimo de 4".- CABLES: pueden ser monopolares o tripolares aislado en polietileno de cadena cruzada XLPE, de polietileno reticulado EPR, de caucho sintético y de papel impregnado en aceite APLA o aislamiento seco elastomérico en calibres de 500 -400 - 350 - 250 MCM, 4/o y 2/o AWG en sistemas dé 13.2 KV, 7,6 y 4,16KV.

A pesar de que existen equipos adecuados, resulta difícil y dispendioso localizar las fallas en un cable subterráneo y su reparación puede tomar mucho tiempo, se recomienda construir estos sistemas en anillo abierto con el fin de garantizar la continuidad del servicio en caso de falla.Los cables a instalar en baja tensión son aislados a 600 V con polietileno termoplástico PE-THW y recubierto con una ©haefueta protectora de PVC y en calibres de 400 - 350 - 297 MCM 4/o y 2/o AWG generalmente.- CAMARAS i que son de varios tipos siendo la más común la de inspección y de empalme que sirve para hacer conexiones, pruebas y reparaciones. Deben poder alojar a 2 operarios para realizar los trabajos. Allí llegan uno o más

circuitos y pueden contener equipos de maniobra, son usados también para el tendido del cable. La distancia entre cámaras puede variar, así como su forma y tamaño.1.4 VOLTAJES NOMINALES DE DISTRIBUCION1.4.1 REDES DE DISTRIBUCION SECUNDARIASEn Colombia existen varios voltajes de diseño para circuitos secundarios. Los siguientes son los voltajes de diseño de redes urbanas y rurales que permiten abastecer al servicio residencial, comercial, a la pequeña industria y al alumbrado público cuando estos 2 últimos pueden ser alimentados por la red secundaria.1.4.1.1 Monofásico trifilar 240/120 voltios con punto central a tierra.1.4.1.2 Trifásico tetrafilar 208/120 voltios con neutro a tierra y 220/127 voltios con neutro a tierra.1.4.1.3 Trifásico en triángulo con transformadores monofásicos, de los cuales uno solo tiene conexión a tierra 240/120 voltios.Los voltajes citados se refieren a la tensión de placa (sin carga) en los transformadores de distribución.Para los sistemas industriales y de alumbrado público grandes, es decir, que requieren un transformador propio independiente de la red secundaria, se recomienda la adopción de las siguientes tensiones nominales:1.4.1.4 Trifásico 480/277 voltios en estrella1.4.1.5 Trifásico 480/240 voltios en deltaEn la tabla 1.1 pueden verse los diferentes sistemas de distribución secundaria y su utilización

TABLA 1.1 Sistemas de distribución secundaria

Voltaje s e cu n d a rlo y rip o d* «Ists m a

D ia gra m a de Coneslones y V o lta je s secundarlos U tiliza c ió n y disposición recom endada

I 20 / 24 0 V.|| M onofásico T r if ila r il Neutro sólido a tierra

| ! 2 0 / ¿ 4 C V.

T rifa s ic o » « t r a f ila r N e u tro só lid o a fierra

Y120 /240 V

¡: T r i f á s ic o - te tra fila r

i1 en con devonad0 ¡I p a r t id o

Zonas Residenciales Urbanas Zonas Rurales - Alumbrado público AereasSubterráneo en Zona6 Residenciales C Alta

Zonas comerciales e industrióles ¡ Zonas residenciales urbanos

Zonas rurales con cargas trifásicas Alumbrado público Aérea

¡ Subterráneo en zonas céntricos

Zonas comerciales e Industríales Zonas residenciales urbanas

i¡ Zonas rurales con cargas tifósicas Alumbrado público AéreaSubterránea según necesidades

1.4.2 REDES DE DISTRIBUCION PRIMARIASEn Colombia se diseñan los circuitos primarios a diferentes voltajes. Se establece como voltaje nominal para el diseño 13.2/7.62 KV, configuración estrella con neutro sólido a tierra. En Bogotá existe actualmente un sistema que opera a 11.4 KV, (ya se está cambiando a 13.2 KV).Los equipos existentes que operan a voltajes distintos serán aprovechados al máximo. En los nuevos que se instalen a estos voltajes se preverá la conversión del sistema a los voltajes adoptados.

1.5 CLASIFICACION DE LAS CARGAS DE ACUERDO A SU UBICACION GEOGRAFICA

Un sistema de distribución urbana debe atender usuarios de energía eléctrica localizados en zonas urbanas, suburbanas, rurales y turística y la clasificación de acuerdo a la zona a servir es:1.5.1 REDES DE DISTRIBUCION URBANASLos programas de distribución urbana son desarrollados individualmente por cada entidad del sector eléctrico y la mayoría de las veces son planes de remodelación y recuperación de pérdidas. Las principales características de las redes de distribución urbana son las siguientes :a. Usuarios muy concentradosb. Cargas bifilares, trifilares y trifásicasc. Facilidad de accesod. En general se usa postería de concretoe. Es necesario coordinar los trazados de la red eléctrica con las redestelefónicas, redes de acueducto, alcantarillados y otras redes,igualmente tener en cuenta los parámetros.f. Se usan conductores de Aluminio de ACSR y Cobreg. Facilidad de transporte desde los proveedores de materiales y equipos

al sitio de la obrah. Transformadores generalmente trifásicos en áreas de alta densidad de carga y monofásicos trifilares en áreas de carga moderadai. El trabajo en general puede ser mecanizadoj. La separación entre conductores y estructuras de Baja Tensión y MediaTensión son menores

k. En caso de remodelaciones y arreglos es necesario coordinar con las empresas de energía los cortes del servicio.1.5.2 REDES DE DISTRIBUCION RURALESSon evidentes las enormes ventajas de disponer de energía eléctrica en las zonas rurales del país. Nadie pone en cuestión la necesidad de dotar a dichos núcleos ( Corregimientos o extensiones territoriales distintas de las aglomeraciones urbanas o suburbanas que comprenden las zonas de explotaciones agrícolas, pecuarias o forestales y localidades que no sobrepasen los 3000 habitantes, excluyendo los sectores turísticos, residenciales o industriales)

de un suministro eléctrico seguro y eficiente.Pero también es cierto que de estas instalaciones eléctricas no se deriva una pura rentabilidad económica ya que los montos elevados de las inversiones necesarias no quedan remunerados por lo relativamente escasos originados por la venta de la electricidad, puesto que los consumos percápita son muy

inferiores a los correspondientes a las zonas urbanas e industriales. Por lo mismo la mejor justificación de un plan de electrificación rural estriba en sus efectos sociales. La electrificación rural se orienta, ante todo, a satisfacer una necesidad primaria, cual es el alumbrado de vivienda y de los asentamientos rurales, pasando luego a atender otras exigencias menos perentorias y que producen una mayor " Calidad de Vida ", como los aparatos domésticos y la industrialización agropecuaria.Es necesario, ante todo, inventariar todas las colectividades rurales, para después, en base a criterios técnicos razonables, desarrollar los oportunos proyectos para remediar las carencias, finalmente hay que cuantificar las inversiones necesarias para ello, y en base a criterios políticos y sociales distribuirlas a lo largo del tiempo de duración del plan. '

La distribución rural en el país se está desarrollando mediante los siguientes programas: PNER - DRI - PERCAS - PNREl desarrollo de estos programas tienen ion alto contenido social ya que lleva el beneficio de la energía eléctrica a aquellas personas que son la base de la agricultura y la ganadería.El manejo de estos proyectos exige un adecuado planeamiento en la compra y suministro oportuno de materiales ya que las licitaciones respectivas tienen trámites relativamente demorados.Las principales características de las redes de distribución rural son:a. Usuarios muy dispersosb. Cargas generalmente monofásicasc. Dificultades de acceso en las zonas montañosas lo que implica extracostos en el transporte y manejo de materiales

d. En zonas accesibles se usa postería de concretoe. En zonas de difícil acceso se usa postería de madera inmunizadaf. Los transformadores por lo general son monofásicos 2H o 3Hg. Conductores ACSRh. A menudo es necesario efectuar desmonte de la zona1.5.3 REDES DE DISTRIBUCION SUBURBANASQue tienen características intermedias donde puede existir gran concentración de usuarios que tienen bajo consumo como los suburbios o asentamientos espontáneos1.5.4 REDES DE DISTRIBUCION TURISTICADonde los ciclos de carga tienen que ver con las temporadas de vacaciones.1.6 CLASIFICACION DE CARGAS DE ACUERDO A LA ZONA A SERVIRLa finalidad a la cual el usuario destina la energía eléctrica también sirve de criterio para clasificar las cargas :1.6.1 CARGAS RESIDENCIALESQue comprenden básicamente los edificios de apartamentos, Multifamiliares Condominios, Urbanizaciones, etc. Estas cargas se caracterizan por ser- eminentemente resistivas (Alumbrado y Calefacción) y aparatos electrodomésticos de pequeñas características reactivas.

De acuerdo al nivel de vida y a los hábitos de los consumidores residenciales y teniendo en cuenta que en los centros urbanos las gentes se agrupan en sectores bien definidos, de acuerdo a las clases socioeconómicas, los abonados residenciales se clasifican así:a. ZONA CLASE ALTA : Constituida por usuarios que tienen un alto consumo de energía eléctricab. ZONA CLASE MEDIA : Conformado por usuarios que tienen un consumo moderado de energía eléctricac. ZONA CLASE BAJA : Conformado por usuarios de barrios populares que tienenun consumo bajo de energía eléctricad. ZONA TUGURIAL : Dentro de la cual están los usuarios de los asentamientosespontáneos sin ninguna planeación urbana y que presentan un consumo muy bajo de energía1.6.2 CARGAS COMERCIALESCaracterizadas por ser resistivas y se localizan en áreas céntricas de las ciudades donde se realizan actividades comerciales, centros comerciales y edificios de oficinas.1.6.3 CARGAS INDUSTRIALESQue tienen un componente importante de energía reactiva debido a la gran cantidad de motores instalados. Con frecuencia se hace necesario corregir el factor de potencia. Además de las redes independientes para fuerza motriz es indispensable distinguir otras para calefacción y alumbrado.1.6.4 CARGAS DE ALUMBRADO PUBLICOPara contribuir a la seguridad ciudadana en las horas nocturnas se instalan redes que alimentan lámparas de mercurio y sodio de característica resistiva.1.6.5 CARGAS MIXTASNo muy deseables, dificulta control de pérdidas. Aqui se tienen varias de estas cargas en una misma red de distribución.1.7 CLASIFICACION DE LAS CARGAS DE ACUERDO A LA CONFIABILIDADTeniendo en cuenta los daños que pueden sufrir los usuarios por la interrupción del suministro de energía eléctrica, es posible clasificar las cargas así:1.7.1 CARGAS SENSIBLESSon aquellas en las que una interrupción instantánea en el suministro de energía eléctrica causa importantes perjuicios al consumidor. ( Riesgo de muerte, daños en procesos de fabricación en masa, daños a equipos costosos como computadores y máquinas controladas por sistemas electrónicos, centros hospitalarios, sistemas masivos de transporte, etc ).1.7.2 CARGAS SEMISENSIBLESBajo esta categoría podemos clasificar todas las cargas en las que una pequeña interrupción ( no mayor de 10 minutos ), no causa grandes problemas al consumidor. Pertenecen a este grupo las fábricas medianas que no tienen complicados y delicados procesos de fabricación pero que causan desocupación de empleados y obreros, etc.

1.7.3 CARGAS NORMALESSe clasifican aquí el resto de consumidores, los cuales pueden tener un tiempo de interrupción en un intervalo lh <= T1 <= 5h, durante el cual no se causa mayores perjuicios. Son entonces los usuarios residenciales, poblaciones rurales, pequeñas fábricas, etc.1.8 CARACTERISTICAS DE LA CARGAEn la figura 1.3 se puede observar que las características de la carga influyen en los sistemas de potencia y distribución, más no en viceversa.

FIGURA 1.3Influencia de las características de la carga en las redes

1.8.1 DENSIDAD DE CARGAEste concepto se puede establecer de 2 formas, una de ellas como la relación entre la carga instalada y el área de la zona del proyecto:Densidad de carga= Carga Instalada/área de la zona en KVA/Km2 o KW/Km2que es el método más generalizado.La otra forma corresponde a un diseño de detalle que establece la densidad de carga como la cantidad de KW por cada 100 metros de línea para suministrar el servicio. Si se parte de un muestreo donde se dispone de la demanda en Kwh porcada 100 metros, se puede convertir a KW como sigue:

_ J W _ = J ™ Í L (0.1076+-^^-) -1.286 1 ilOOflí 100 m N X*-L

donde N es el número de usuarios homogéneos considerado.La densidad de carga en KVA/100 m requiere de la estimación del factor de potencia tal que :

KWKVA _ lQQ/n 1 _

100/n C O S Q

1.8.2 CARGA INSTALADA C, = 2 KW de c/u de los servicios.Es la suma de todas las potencias nominales de los servicios conectados a un sistema o parte de él, se expresa generalmente en KVA, MVA, KW o MW. Ver figura1 .41.8.3 CAPACIDAD INSTALADA C,

laNS

deCorresponde a la suma de las potencias nominales de los equipos (transformadores, Generadores), instalados a líneas que suministran la potencia eléctrica a las cargas o servicios conectados. Es llamada también capacidad nominal del sistema. (Veáse figura 1.4).

Curva de carga diaria típica 1.8.4 CARGA MAXIMA ( KW ó KVA )

Curva de duración de carga diaria

Se conoce también como la demanda máxima y corresponde a la carga mayor que se presenta en un sistema en un período de trabajo previamente establecido, (veáse figura 1.4).Es esta demanda máxima la que ofrece mayor interés ya que aquí es donde se presenta la máxima caída de tensión en el sistema y por lo tanto cuando se presentan las mayores pérdidas de energía y potencia.1.8.5 NUMERO DE HORAS DE CARGA EQUIVALENTES EHDefinida por la siguiente relación :

EH= Energía total consumida en el período (Kwh) 1.3Carga Máxima (KW)

1.8.6 DEMANDA D(t)Es la cantidad de potencia que un consumidor utiliza en cualquier momento (variable en el tiempo). Dicho de otra forma : la demanda de una instalación eléctrica en los terminales receptores, tomada como un valor medio en un intervalo determinado. El período durante el cual se toma el valor medio se denomina intervalo de demanda. La duración que se fije en este intervalo dependerá del valor de demanda que se desee conocer, así por ejemplo, si queremos establecer la demanda en amperios para la sección de un juego de fusibles, deberán ser analizados valores de demanda con un intervalo cero, no

siendo el mismo caso si queremos encontrar la demanda para aplicarla a un transformador o cable, que será de 10 o 15 minutos.Para establecer una demanda es indispensable indicar el intervalo de demanda ya que sin él no tendría sentido práctico. La demanda se puede expresar en KVA, KW, KVAr, A, etc.La variación de la demanda en el tiempo para una carga dada origina el ciclo de carga que es una CURVA DE CARGA (demanda vs tiempo).1.8.6.1 CURVAS DE CARGA DIARIAEstas curvas se dibujan para el dia pico de cada año del período estadístico seleccionado..Las curvas de carga diaria están formadas por los picos obtenidos en intervalos de una hora para cada hora del día. Las curvas de carga diaria dan una indicación de las características de la carga en el sistema, sean estas predominantemente residenciales, comerciales o industriales y de la forma en que se combinan para producir el pico. Su análisis debe conducir a conclusiones similares a las curvas de carga anual, pero proporcionan mayores detalles sobre la forma en que han venido variando durante el período histórico y constituye una base para determinar las tendencias predominantes de las cargas del sistema, permite seleccionar en forma adecuada los equipos de transformación en lo que se refiere a la capacidad límite de sobrecarga, tipo de enfriamientopara transformadores de subestaciones y límites de sobrecarga paratransformadores de distribución. En la figura 1.4 se^muestra una curva típica de carga obtenida en las subestaciones receptoras primarias.En la figura 1.6 se muestran las curvas de carga diarias típicas en nuestro país para carga, residencial, comercial, industrial y alumbrado público que muestran el % pico contra el tiempo y permite observar el comportamiento de cada una de ellas, de tal forma que al combinarlos en una sola gráfica resulta la curva de carga de la figura 1.4.1.8.6.2 CURVAS DE DURACION DE CARGA CDC(t)Estas curvas se derivan de las anteriores como se observa en la figura 1.5 y su análisis debe conducir a conclusiones idénticas a las obtenidas del análisis de las curvas de carga diaria.

curvas de duración de carga diaria se pueden ajustar de tal manera que seaproxime a una curva exponencial decreciente de la forma:

CDC(t) = C + Aé"Bt 1.4

1.8.6.3 CURVAS DE CARGA ANUALEstas curvas se deben dibujar en lo posible para los 4 años del período estadístico como se muestra en la figura 1.7.Las curvas de carga anual están formadas por los valores de la demanda a la hora pico en cada mes, permiten una visualización de los crecimientos y variaciones de los picos mensuales y ¿anales. El análisis de las causas de estas variaciones debe conducir a conclusiones prácticas sobre el comportamiento del sistema y los factores que lo afectan.

P H 12

100

7}

12 AMC A R O A I N D U S T R I A L

6 12 M «ALUMBRADO PUttUOO

PM 12

Fig0 I«6 Curvas de carga diaria típicas

MU

ES

Dt

K

ILO

VA

TIO

S

Fig. 1.7 Curva de carga anual

Fig. 1.8 Curva de duración de carga anual

1.8.6 .4 CURVAS DE DURACION DE CARGA ANUALTambién se dibujan para los años del período estadístico como se muestra en el ejemplo de la figura 1 .8 .Estas curvas se deducen de las correspondientes curvas de carga anual e indican la distribución de las cargas pico durante el transcurso del año, así como la duración de las condiciones del pico. Nos dan una indicación del comportamiento propio de la carga y del de ésta en relación con la capacidad instalada. Esto, puede conducir a conclusiones sobre la conveniencia de tratar de modificar el comportamiento de la carga y sobre la necesidad de mejorar las condiciones de suministro y otras.En conclusión : La duración de carga es la relación de las demandas y laduración de las demandas sobre un período especificado de tiempo. Las demanda horarias pueden ser tabuladas en orden descendiente y los siguientes cálculos:

Frecuencia = Número de horas de ocurrencia de cada demanda Equal/Exceed = Sumatoria de frecuenciasPorcentaje de pico = Demanda (KW) x 100 1.5

1.8.7 TASA DE CRECIMIENTO DE LA DEMANDAEste es uno de los parámetros de diseño cuya determinación requiere el máximo cuidado a fin de evitar la subestimación o sobrestimación de las demandas futuras. La tasa de crecimiento de la demanda en redes de distribución es diferente para cada clase de consumo, es evidente que el aumento de la demanda máxima individual, que es el criterio de diseño, es mayor para una zona de consumo bajo que para una zona de consumo medio o alto.Para el diseño de circuitos primarios es necesario hacer proyecciones de la demanda en la zona de influencia de la línea primaria o de la subestación. En estos casos y teniendo en cuenta la escasez de datos estadísticos confiables y numerosos que permiten aplicar criterios de extrapolación, es necesario determinar una tasa de crecimiento geométrico en base a los siguientes factores:- El crecimiento demográfico- El aumento en el consumo por mejoramiento del nivel de vida- Los desarrollos industriales, comerciales, turísticos, agropecuarios y otros previsibles- El posible represamiento de la demanda debido al mal servicio prestado anteriormente.La tasa de crecimiento de la demanda se puede obtener mediante análisis estadístico de datos históricos materializados en las curvas de carga anual cuando se grafican como mínimo para los últimos 4 años.La tasa de crecimiento de la demanda está dada por:

Demanda Máxima (KW) Porcentaje de duración = Eaual/Exceed x 100

Tiempo especificado 1.6Cuadrado de demandas (Demanda)2 x Frecuencia 1.7

1.8

denominada tasa de crecimiento geométrico

r_ -Pp 1.9n

denominada tasa de crecimiento aritméticodonde : D0 = demanda actual

Dn = demanda para el período de proyección (cargas de diseño)n = Período de proyección= 15 años para redes de distribución= 8 años para transformadores de distribución

Puede concluirse entonces que una red puede diseñarse con xana capacidad tal que pueda satisfacer tanto la carga actual como la carga futura que aparezca durante la vida útil de la red.1.8.8 CARGA PROMEDIO DpSe define como la relación entre el consumo de energía del usuario durante un intervalo dado y el intervalo mismo. Se calcula mediante.

D = Energía consumida en el tiempo t 1.10T

f CDC( t) dt

¿>p=_ o 1.11

1.8.9 FACTOR DE DEMANDA FdEl factor de demanda en un intervalo de tiempo t, de una carga,es la razón entre la demanda máxima y la carga total instalada!El factor de demanda por lo general es menor que 1, siendo 1 solocuando en el intervalo considerado, todos los aparatos conectados alsistema estuviesen absorbiendo sus potencias nominales, lo cual esmuy improbable. Matemáticamente, este concepto lo podemos expresarcomo: . .P _ caiga máxima _

d carga instalada Cz 1.12

El factor de demanda indica el grado al cual la carga total instalada se opera simultáneamente.1.8.10 FACTOR DE UTILIZACION FuEl factor de utilización es un sistema eléctrico en un intervalo de tiempo t es la razón entre la demanda máxima y la capacidad nominal del sistema (capacidad instalada), es decir:

, _ cazga máxima _ Du ° capacidad instalada C

Es conveniente hacer notar que mientras el factor de demanda, nos da el porcentaje de carga instalada que se está alimentando, el factor de utilización indica la fracción de la capacidad del sistema que se está utilizando durante el pico de carga en el intervalo considerado, (es decir, indica la utilización máxima del equipo o instalación).1.8.11 FACTOR DE PLANTA FplDefinido como la relación entre la carga promedio y la capacidad instalada, así:

P = cazga promedio _ dp 1PL capacidad instalada ~

El factor de planta da una indicación de la utilización promedio del equipo o instalación.1.8.12 FACTOR DE POTENCIA Cos 0Es la relación entre la potencia activa (W, KW o MW) y la potencia aparente (VA,KVA, MVA), determinada en el sistema o en una de sus componentes.

Cos 0 = Potencia activa / Potencia aparente 1.15La incidencia más importante del factor de potencia es en el porcentaje de pérdidas y en la regulación de voltaje y por lo tanto en la calidad y economía del servicio eléctrico.Para sistemas de distribución se fija un valor mínimo de 0.9 para el factor de potencia. En el caso de tener valores inferiores a este se deberá corregir este factor por parte de los usuarios, por parte de la empresa electrificadora o por ambos.En redes que alimentan usuarios industriales se fija un 0.85 como mínimo.El factor de potencia se corrige mediante la instalación de condensadores en las acometidas de los usuarios cuyas cargas así lo requieran, o en los circuitos primarios.1.8.13 FACTOR DE CARGA FcSe define como la razón entre la demanda promedio en un intervalo dado y la demanda máxima observada en el mismo intervalo.

Matemáticamente lo podemos expresar como :F = Demanda promedio/Demanda máxima 1.16con límites 0 < Fc <= 1 , Fc =Dp/DM

En este caso, el intervalo que generalmente se considera para el cálculo del valor de demanda máxima es el instantáneo. En la determinación del factor de

carga de un sistema, es necesario especificar el intervalo de la demanda en el que estén considerados los valores de demanda máxima instantánea DH y la demanda promedio D , ya que para una misma carga, un período establecido mayor, darácomo resultado un factor de carga más pequeño, o sea :

Fc anual < Fc mensual < Fc semanal < Fc diarioOtra forma de expresar el factor de carga, lo cual permite un cálculo en formasimplificada es la siguiente:

F _ Dp x c _ Energía absorbida en el tiempo t Dm x t ~ dm x t

en donde t es el intervalo de tiempo considerado.El Fc indica el grado al cual el pico de la carga es sostenido durante el período.Obtenido el ajuste de la curva de duración de carga, el factor de carga es:

j* CDC( t) dtF = —-------c T X KVAr* p l c o

donde T es el período evaluado (24 horas)con CDC(t) = C+Ae'st y con KVApico = C+A = i 1.18

lo que da:

J (C+Ae~Bt) dt j (C+Ae Bt) dtF = A___________ = o ______c 24(A+C) 24

T T

fc dt+jAe dt [ct-— e_st]o [CT-— e~BT+— 1p _ o o_______ = B _ B Bc ~ 24 24 24

24 C-— e~2iB+ — rr _ B B------- 24-----

F = C+ A il -c~24B) c 24 B K 6 } 1.19

1.8.14 FACTOR DE DIVERSIDAD O DE GRUPO F¿yAl proyectar un alimentador para un consumidor, deberá tomarse en cuenta siempre su demanda máxima, debido a que ésta impondrá a la red condiciones más severas de carga y de caída de tensión; sin embargo cuando muchos consumidores

son alimentados por una misma red, deberá tomarse en cuenta el concepto de diversidad de carga ya que sus demandas máximas no coinciden con el tiempo; la razón de esto radica en que los consumidores aunque sean de la misma clase de consumo tienen hábitos muy diferentes.Esta diversidad entre las demandas máximas de un mismo grupo de cargas se establece por medio del factor del diversidad, definido como la razón entre la sumatoria de las demandas máximas individuales y la demanda máxima del conjunto o grupo de usuarios.

n

„ _ £ D m i _ Dm l + Dm2 + Dm3 + Dm i + " ' + ^ , 1 * 20dlvBi D DMgiupo Ugmpo

Este factor de diversidad es criterio fundamental en el diseño económico de los sistemas de distribución. Podrá aplicarse a diferentes niveles del sistema; es decir, entre consumidores energizados desde una misma red, entre transformadores de un mismo alimentador, entre alimentadores pertenecientes a un misma fuente o subestación de distribución; o entre subestaciones de un mismo sistema de distribución, por lo tanto, resulta importante establecer el nivel en que se quiere calcular o aplicar el factor de diversidad.Los factores de diversidad son diferentes también para las distintas regiones del país pues dependen del clima,las condiciones de vida locales, las costumbres, grado de industrialización de la zona y de las distintas clases de consumo.1.8.15 FACTOR DE SIMULTANEIDAD O DE COINCIDENCIASe define como el recíproco del factor de diversidad

*co = 1.21r di vax

La aplicación correcta del Fco constituye un elemento muy importante en la planeación del sistema, ya que será la demanda máxima corregida por este factor la que se deberá aplicar para seleccionar el equipo (transformadores o cables) de la red, haciendo más real y económico el diseño.A partir de las mediciones efectuadas en el sistema de distribución en estudio (ya sea con pinza Voltamperimétrica o con registrador de demanda mediante el cual se elabora la curva de carga), deben obtenerse las curvas de factores de diversidad o de factores de coincidencia en función del número de consumidores para las diferentes categorías de consumo de la zona investigada.De los datos obtenidos en las investigaciones se obtienen las abscisas y las ordenadas del cono de puntos que determinan la curva de demanda diversificada y de ésta se obtienen las curvas de factores de diversidad.1.8.16 CURVAS DE DEMANDA MAXIMA DIVERSIFICADA.Para obtener las curvas de demanda máxima diversificada tales como las que se ilustran en la figura 1.9 a manera de ejemplo, se debe determinar la potencia en KVA correspondientes al consumo pico de los diferentes conjuntos de usuarios en función de la tensión V y la corriente I de la medida obtenida en la red o de la lectura del registrador de demanda. Esta medida debe ser corregida por regulación en la siguiente forma :

■ coirogldos ~ k * 1. 22Para cargas de alumbrado incandescente y en general para cargas de naturaleza resistiva el coeficiente positivo de variación con la temperatura, se cúmele aproximadamente

de tal modo que:srm — / 120 \i,s / Váedldo * ^madido \ _ .

V A cozzagldos ' y ' * 1000--------- 1*24'madido

Lo anterior se efectúa teniendo en cuenta que el valor obtenido de las mediciones cuando existe un voltaje deficiente, es menor que el correspondiente a la potencia que absorberá un suscriptor si éste tuviera tensión nominal (120 V).De los datos obtenidos se calcula la demanda máxima promedio por acometida o consumidor para diferentes circuitos y también la demanda máxima promedio para n consumidores como :

enra (27tf )p _ corrwidos _ corregidos 1.25B&X ÚDOdÍO

Valor que corresponde a la ordenada cuando n es la abscisa del "cono de puntos" de la figura 1.9.Es importante prestar atención especial en la determinación del comienzo de la curva (demanda máxima individual) para lo cual deben emplearse las medidas hechas a las acometidas individuales, obteniendo el promedio con más de una desviación standard.De igual cuidado es el trazado de la curva en la zona del cambio fuerte de pendiente (pequeño número de usuarios) ya que es aquí donde se presentan mayores diferencias en los factores de diversidad de una zona a otra y de un tipo de consumo a otro.No obstante, corresponde a una operación práctica "a buen criterio" en la deben tenerse en cuenta los siguientes aspectos: qa. La tendencia de la curva, o sea la envolvente máxima del cono de puntosel segmento correspondiente a valores grandes de consumidores n , determina la magnitud del alimentador principal o acometida secundaria del transformador v la del transformador mismo. *b. Los puntos para números intermedios de acometidas n, determinan los calibres de los ramales o elementos topológicos intermedios.c. El punto " UNO " o correspondiente a una acometida determinaría el calibre del conductor de las acometidas a los usuarios.

I. TOO -

1.000 -

».»00 -

1 .400

L 3 0 0 -

l . tO O

1.100 -

1.000

• 00 -

• 00

TO O -

• OO -

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4 0 0

» 00

200

100

V . à H W H O MAXIMO « « f i n u r a * —

L N S AR .* S A N T A M A N T A

▼ ( • O OC CO M SO M O I c l a s e m i » i a » a j a

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T R A N S FO R M A D O R N t 7 9 SR •A R R IO M A N Z A N A R E S

~1----lt

“ 1---ts

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número ¿c «Monos- i -----------1----------- 1-------9 0 » 9 « o

Fig 1.9 a-Curva de demanda máx. diversificada Fig 1*10 a* Curva dé factores de diversidad correspondiente

9 0 00 -

C O N V E N C IO N E S

TR A N S F O R M A D O R N * > »

TRAN9FO NM AO O R N * 9 3 »

TR ANSFO RM AD O R N t T S S R

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~ t -------- 1 r -S * I I C O N S U M I S O R E S

Fia 1.9 b-Curva dé demanda máx diversificada Fig. 1.10 b-Curva de factores y ° de diversidad correspondientesd La dispersión de los puntos de la curva es inversamente proporcional al número de acometidas involucrado en el grupo medido n, cuestión acorde con la teoría estadística.

1.8.17 CURVAS DE FACTORES DE DIVERSIDADLa obtención es directa en función de la curva de demanda mávimq diversificada si se tiene en cuenta que dicho factor cuantitativamente es igual a la relación entre la demanda máxima individual y la demanda máxima promedio por consumidor para n consumidores

En la figura 1.10 se muestra a manera de ajemplo las curvas de factores de diversidad correspondientes a las curvas de demanda máxima diversificada de la figura 1.9.1.8.18 CARGAS DE DISEÑO EN REDES DE DISTRIBUCIONPara la determinación de las cargas de diseño se partirá de las curvas de factores de demanda diversificada reales deducidas de medidas tomadas en la red de distribución existente, debidamente ajustada por regulación. Dichas cargas quedan materializadas en las curvas de KVA/usuario contra el número de usuarios n para cada una de las clases de consumo.La curva de carga diversificada de diseño es la proyección de la curva de cargadiversificada medida, mediante las tasas aritméticas y/o geométricas delcrecimiento del consumo de energía eléctrica.La proyección de la demanda constituye un problema típico en cada caso, cuya solución no pueda reducirse a términos normales simplistas.

Dn=D (l+r)n con tasa de crecimiento geométrico Dn=D (1+rn) con tasa de crecimiento aritmético

Mediante esta°metodología se obtienen los resultados vistos en las gráficas de la figura 1.11.1.9.19 DEMANDA COINCIDENTE POR SERVICIO Y DEMANDA TOTALLa demanda coincidente por servicio de un grupo de n usuarios se determina en función de la demanda máxima individual y el factor de coincidencia de las n cargas como: Des = Dmi * Fc0 1.27y la demanda máxima de un grupo de n cargas homogéneas será:

Dmc = n * Des - n * Dmi * Fco 1.28

1.8.20 HORAS EQUIVALENTES DE PERDIDASSe define como el número de horas de demanda pico que producirán las mismas pérdidas totales que producen las cargas actuales sobre un período especificado de tiempo.

■Qnfe iadlvtduai 1.26

Hozas equivalentes de pérdidas - T(D&aanda horaria.)2 k (Demanda, p ico )2 1.29

s/u» V A / USUARIO

U S U A R IO S

Fig. 1.11-Curvas de demanda diversificada de diseño.NOTA: Para llegar a obtener estas curvas es necesario

efectuar investigaciones preliminares recomendadas por el ICEL en sus Normas y que incluye fundamentalmente los siguientes aspectos:- Estudio socioeconómico de la zona a investigar- Sectorización de la zona buscando homogenización- Selección de una muestra representativa de trans-

formadores a medir- Programación de las mediciones directas- Realización de mediciones- Determinación de la tasa de crecimiento de la demanda

Vease: Normas ICEL

1.8.21 FACTOR DE PERDIDAS t „perPara el cálculo de pérdidas de energía a partir de las pérdidas de potencia se usa el factor de pérdidas. Se define como la relación entre el valor medio y el valor máximo de la potencia disipada en pérdidas en un intervalo de tiempo considerado. Matemáticamente la expresión queda; ’

f = _ KNh de pérdidas durante un periodo____max * t KW max de pérdidas * N° de horas del período

Dicho de otra forma : El factor de pérdidas es el porcentaje de tiempo que requiere el valor pico de una carga para producir las mismas pérdidas que las producidas por la carga real en un período dado. Para efectuar el cálculo de este factor los métodos más empleados son los siguientes :

{ . S Di 1-31

donde :Dj - Demanda leída en cada intervalo de tiempo Dmáx = Demanda máxima en el período de tiempo N = Número de horas leídas en el período

En muchas ocasiones se torna difícil calcular el factor de pérdidas, por lo cual se han desarrollado ecuaciones para el factor de pérdidas en función del factor de carga :

fpmzd - k Fe + ( l -K ) Fe2 Fórmula de Buller 1.32donde :

Fe = Factor de cargak = Coeficiente variable dependiente de aproximaciones

estadísticas

Las ecuaciones más comúnmente empleadas para el cálculo del factor de pérdidas son :

f =0.3 Fe + 0.7 Fe2 práctica Europeafper = 0.4 Fe + 0.6 Fe2 práctica Americanaper

Con base a la ecuación desarrollada para la curva de duración de carga se tiene

CDC(t) - C + A e~Bt 1 33

donde i nf * número de fases KV = Voltaje línea neutro

despejando:

j ( t ) = C * A e 'Bt 1.35nf * KV

para la curva de duración de pérdidas se tiene :CDP(t) - I(t)*R - R [C \ AeSrr 3anf * KV

puede verse que es función del tipo de conductor, factor de potencia, características de la carga y del voltaje empleado.

T

f, _ oP*rd m r c + A ,T [ l ^

J [C + a e~Bt)2 cífcf = _0_______________ _

per,f r (c + a ) 2

Sabiendo que C + A = l y T = 2 4 horasT

j*(C2+2ACe "Bt+A2e -2Bt)dt [¿.2 2AC0-St_ A2 0fp*rd

fpecd

c2 2AC0-st_ A2 a-2BT 2AC A 2B 2 B B 2 B

^ _ g21 4AC(l-e'243) »A2 (l-e"48*) x 37p«rd ^ 4g5

El cálculo presenta mayor confiabilidad debido a que utiliza el ajuste de la curva de duración con mejor índice de correlación.ejemplo 1

Un sistema de distribución alimenta un fraccionamiento que tiene cargas residenciales, comerciales y de alumbrado público. La potencia que absorbe la red en KW se anota la siguiente tabla s

Tabla 1.2Tipo H O R A S

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Residencial Comercial

I- P.300 300 300 300 300 500 700 1000 1000 1000 700 700 500 500 700 700 500 500 500 500 500 500 500 800 800 120Ó 1200 1200 1200 1200 1000 1000 30 30 30 30 30 30 -

Total kU 830 830 830 830 830 1030 1200 1800 1800 2200 1 1700 1500 1700

900 1900 1700

Tipo H O R A S 17 18 19 20 21 2Z

23 24Residencial

Comercial A. P.

700 700 1000 1000 1200 1200 300 300 1000 1400 1400 1450 1400 1200 500 500 --- 30 30 30 30 30 30 30

Total kU 1700 2130 2430 2480 2630 2230 830 830

El alimentador subterráneo exclusivo para el fraccionamiento tiene una capacidad de 4 MVA. La carga total instalada en KW y por tipo de consumidor se anota en la siguiente tabla :

Tipo (KW) carga f p

Residencial 2000 0.9Comercial 1500 0.8I. P. 30 1.0Total

35300.9

2500

2 0 0 0 ■

I 500

1000 ■

-C .APq 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24Fig. 1.12 Curvas de carga del ejemplo i„

Hállese las características de cada una de las cargas y las del fraccionamiento.1. Demandas máximas individuales : DMR = 1200 KW

D„c = 1450 KW Dmap = 30 KW2. Demanda máxima del fraccionamiento : DMF = 2630 KW

3. Factores de demanda : F^ = 1200 / 2000 =0.6Fdc = 1450 / 1500 = 0.966FdAP = 30 / 30 = 1«0FdF = 2630 / 3530 = 0.745

4. Factor de utilización del cable :F = 2630 / ( 4000 * 0.9 ) = 0.73

0 ^5. Factores de Carga :

„ _ 300*7 + 500*4 + 700*6 + 1000*5 + 1200*2 «F<*----------------- 1200*24--------------- * °-S4S

„ _ 500*9 + 800*2 ♦ 1200*6 * 1000*3 * 1100*3 + 1450*1 _ „ __-------------------------------------------------- 1450*24 ------------------------------ 0 6 3

F = 1 3 * 3 0 q 5 4 2

“ *• 30*24 °'b

_ 870*7 + 1*1030 + 1*1200 + 2*1800 + 1*2200 + 2*19002630*24. 4*1700 + 1*1500 + 213 + 2430 + 2480 + 2630 + 2230 _ « ^ * u.o2630*24

6. Factor de coincidencia :0 — _ _ _ -2 6 3 0 _ ^ _ > na00 ~ 1200+1450+30

7. Factores de pérdidas: Usando la fórmula^perd . 0.3Fc + 0. 7Fc2^perd R = 0. 3*0. 545 + 0.7*(0.545)2 = 0.371fperd C = 0.3*0. 630 + 0. 7* (0 .630 )2 = 0.466fperd AP = 0. 3*0 .541 + 0. 7* (0.541)'2 = 0.367^perd F = 0. 3*0. 6 + 0«,3*(0.6 )2 = 0.,432

EJEMPLO 2Un transformador de distribución de 37.5 KVA alimenta una red de distribución con carga residencial cuyas cargas horarias promedio en KW para el día pico se muestran en la tabla 1.3 y figura l„13. La Carga total instalada es de 45 KVA. Hállese las características de la carga.

Tabla 1.3 Cargas horarials promedio en KW día pilCOHora Demanda Hora Demandade a KW de a KW

12 AM 1 AM 10 12 PM 1 PM 131 AM 2 AM 8 1 PM 2 PM 152 AM 3 AM 6 2 PM 3 PM 163 AM 4 AM 7 3 PM 4 PM 194 AM 5 AM 8 4 PM 5 PM 215 AM 6 AM 9 5 PM 6 PM 246 AM 7 AM 10 6 PM 7 PM 277 AM 8 AM 12 7 PM 8 PM 308 AM 9 AM 15 8 PM 9 PM 289 AM 10 AM 14 9 PM 10 PM 2310 AM 11 AM 13 10 PM 11 PM 1911 AM 12 AM 11 11 PM 12 PM 13

Total KWh = 371

Fig. 1.13 Cargas horarias promedio para el día pico1. Demanda máxima ( carga pico ) = 30 KW, Valor mostrado en la tabla 1.3 v la figura 1.13 y ocurre de 7 PM a 8 PM.

« * _ Energía. Total (XWh) _ 371 jCTifo2. Horas Equivalentes - Demand máxima ~ 50 KW ~ 12- 37 koras

3. Demanda promedio = (KVfti) _ 371 Kf/h _ 15 46total de horas 24A

4. Factor de demanda = — Carga máxima— _ — 30 JW— =0.74Carga instalada 45*0.9 KW

5. Factor de utilización=- - 30JOTcapacidad instalada 37 . 5*0.9'iw=0.89

6. Factor de planta - Carga promedio = 0.45Capacidad instalada 37.5 *0.9.0/

7. Factor de Carga ■ promedio . 15.46Jay , 0 515Demanda máxima 30KW

8. Duración de la carga : es la relación de las demandas y la duración de las demandas sobre un mismo período de tiempo. Ün la tabla 1.4 las demandas horarias han sido anotadas en orden descendente.

Tabla 1.4 Duración de la carga para el día picoDemanda Frecuencia Equal/Exceed % de pico % de duración Cuadrados deKW demanda * t

30 1 1 100.0 4.2 90028 1 2 93.3 8.3 78427 1 3 90.0 12.5 72924 1 4 80.0 16.7 57623 1 5 76.6 20.8 52921 1 6 70.0 25.0 44119 2 8 63.3 33.3 722>16 1 9 53.3 37.5 25615 2 11 50.0 45.8 45014 1 12 46.7 50.0 19613 3 15 43.3 62.5 50712 1 16 40.0 66.7 14411 1 17 36*7 70.8 12110 2 19 33.3 79.2 2009 1 20 30.0 83.3 818 2 22 26.7 91.7 1287 1 23 23.3 95.8 496 1 24 20.0 100.0 . 36

EDbk** 6849 KW*h

Los parámetros de duración de la carga han sido indicados en la figura 1„14 (% pico vs % duración ).

r^c pérdidas son función de los cuadrados de la corriente, los cuales son calculados del cuadrado de las demandas ( estas son mostradas en la tabla i. 4 y la figura 1.15 ) n

IZDfh ,. . f r f _ (6849 JW ^9 . hoi*b «q m v do a f a i a , ) . - 9o o ' a á - " 7 ' “ 6

T-r>H10.Factor «fepóld"~{Dv^da ~ -------- <30KW’ «4 i> "° -317

pig. 1.14Curva de duración de carga

Fig. 1.15Cuadrados de las demandas horarias.

11 pérdidas dé energía y potencia s Es importanté analizar no solamente las pérdidas de energía en Kwh sino también las pérdidas de potencia durante el pei’íoclo pico ou® examen de las caifas para el ejemplo proveerá algunas bases acerca de larelaeién en%re las pérdidas de potencia y energía. En los países en vía dedesarrollo las pérdidas técnicas de energía del 15 % son muy comunes de tal desarrollo, este 15 % de ia energía como pérdida?manera que

Pérdidas de energía = 0.15*371 = 55.7 KwhLas pérdidas de energía representan el combustible que se debe importar en los países en vía de desarrollo y/o la energía que debe emplearse para fomentar el desarrollo de los países.Esta energía perdida puede dividirse entre las 24 cargas horarias en proporción a los cuadrados de las demandas ( sexta columna de la tabla 1•4), La hora pico puede llegar a ser responsable de :Pérdidas en la hora pico = (900 / 6849) * 55.7 = 7.3 KWLas pérdidas asociadas con las otras horas han sido calculadas de manera similar y consignadas en la figura 1.13.Én la hora pico la pérdida de potencia es de 7.3 KW para un porcentaj e de pérdidas de :% pérdidas de potencia pico = (7.3 / 30) * 100 = 24.3 %Cerca del 25 % de la capacidad de los sistemas (generación, transmisión y distribución) es requerida para abastecer las pérdidas de potencia a la hora pico. Por cada porcentaje de pérdidas de energía, el modelo de carga de este ejemplo tiene 1.62 % de pérdidas de potencia pico.1.8.22 RELACION ENTRE EL FACTOR DE PERDIDAS ¥ EL FACTOR DE CARGAEl factor de pérdidas es siempre menor o igual que el factor de carga porque las pérdidas son proporcionales al cuadrado de las cargas.En el ejemplo 2 el factor de carga es de 51.5 % y el factor de pérdidas es del 31.7 %El factor de carga puede ser calculado de los requerimentos de energía en Kwh sobre un tiempo especificado y la carga pico en KW así :

Factor de cargra = — ----* 100 1.38Demanda pico en KW * X

Si la carga horaria es conocida, el factor de pérdidas puede calcularse como sigue : n.

T . D ‘ AFactor de Pérdidas = ----- * 100 1.39

(Demanda pico en KW)a * ~f

Sin embargo,las cargas horarias raramente están disponibles y puede depender de la probable relación entre el factor de carga y el factor de pérdidas determinado por el estudio.La figura 1.16 ilustra 2 condiciones de carga extrema ;Para carga tipo A, la demanda en algún tiempo es del 100 % o el 0 % de la carga total. El factor de carga para la carga tipo A puede variar del 0 % al 100 %. El factor de pérdidas correspondiente es igual siempre al factor de carga.Para la carga Tipo B, la carga es constante por 23 horas (del Q % al 100 % de la carga total) y del 100 % para una hora. El factor de carga variará del 4.17£

( cuando la porción constante es 0 % ) al 100 %. El factor dé pérdidas y el factor de carga son iguales entre 4.17 % y el 100 %.Entre estos 2 valores los factores de carga tienen la relación mostrada en la tabla 1.5 y en la figura 1.16.Para propósitos prácticos, la carga tipo A y la carga tipo B representan los 2 extremos en la relación entre los factores.de carga y los factores de pérdidas.Como un primer paso el factor de carga y las pérdidas de energía (promedio y pico) pueden ser estimados. Para complementar ésto las expresiones que se pueden usar son:

Factor de carga - — Energía. generada (KWh)— * iqoDemanda pico en KW * T 1.40

Pérdidas de energía promedio = péfdidas de energía * 100Energía generada 1.41

La tabia 1.6 provee algunos valores típicos promedios del multiplicador de pérdidas de potencia ( por ejemplo, la relación del período pico a las pérdidas promedio ) para varios factores de carga. Valores actuales dependerán del circuito específico bajo estudio.

CARGA TIP O A : Condiciones extremas de carga 1 0 0 % o 0 %100-

90-

80-

70 - 1<O

60 - S?5 0 -

" n

40 t

30

I I I I I II I I ICARGA TIPO B: DEMANDA PIW — — — J

20

10 “

POR UNA HORADEMANDA CONSTANTE PARA 29 HORAS (PUEDE VARIAR ENTRE 0 % V 1 0 0 % )

16 18 20 226 8 10 12 MHORAS

1 S16Condiciones de carga distintas Relación entre Fe y elfpPara transformadores de distribución, la relación entre el factor de y el factor de cargas son expresados con 1 a ^ — *— — -

Factor de pérdidas = 0 . 1 5 Factor dela siguiente relación empírica carga + 0.85 ( Factor de carga)*

Pérdidas

Esta relación es tabulada en la tabla 1.5 y mostrado gráficamente en la figura1 o 18 o

Tabla 1.5Relación entre el factor de carga y el factor de pérfli«^«Factor

de Carga %

Factor dé pérdidas en %Carga Tipo B Distribuciói

Transformador Alimentador0.0 4.2 4.2 4.25.0 4.2 4.2 4.210.0 4.5 4.7 6.020.0 6.8 8.1 10.125.0 8.7 10.1 13.030.0 11.1 13.0 16.035.0 14.1 16.0 19.640.0 17.6 19.4 23.245.0 21.6 23.8 27.850.0 26.1 28.0 32.055.0 31.1 33.1 37.060.0 36.1 38.2 42.865.0 42.8 44.7 44.870.0 49.4 51.5 55.075.0 56.5 59.1 62.680.0 64.2 66.5 70.085.0 72.3 75.0 77,090.0 81.0 83.9 85.595.0 90.3 90.4 90.5100.0 100.0 100.0 100.0

Para los alimentadores de distribución, la relación general entre los factores de pérdidas y los factores de carga son tabulados en la tabla 1.5 y mostrados en la figura 1.18 ( estas relaciones están basadas sobre valores promedio para muchos sistemas ).

Tabla 1.6Multiplicador de pérdidas de potencia vs Factor de Carga

Factor de carga %

Factor de pérdidas % Multiplicador pérdidas de potencia

30 20.6 1.4635 24.6 1.4240 28.8 1.3945 33.3 1.3550 38.1 1.3155 43.1 1.2860 48.4 1.24

La capacidad es cómodamente evaluada explorando las relaciones entre las pérdidas de energía sobre un período de tiempo especificado y las pérdidas de potencia a la hora pico.

Las pérdidas de potencia mínimas a la hora pico son asociadas conla carga, tipo A. Para este tipo de cargas, las pérdidas de potenciapico son iguales a las pérdidas de energía. Si las pérdidas depotencia pico son iguales al 15%, las pérdidas de energía tambiénson del 15%.Para todos los propósitos prácticos, las pérdidas de potencia máximas a la horapico son asociadas con la carga tipo B. Un modelo de cálculo fue desarrolladopara la carga tipo B, basado en los siguiente :Cload = Carga Constante ( 0.0 a 100 % )Pico = 100 %Factor de carga % = {(Cload * [Horas - 1] / Pico * Horas }*100 Energía total =[ Cload * (Horas - 1) ] + PicoPCT = porcentaje de pérdidas de energíaRegistro de energía = (PCT/100)*Energía totalDSQ = Cuadrados de Demandas = [ (Horas - 1) *Cload2 + Pico2PSH = Porción de pico de pérdidas = Pico2 / DSQPérdidas de potencia en el pico = PSH * Pérdidas de energíaEl modelo de carga tipo B fue usado para derivar los datos de la tabla 1.7 y la gráfica de la figura 1.19 para un ciclo de 24 horas y un ciclo de carga de 8760 horas.La tabla 1.7 y la figura 1.19 pueden ser usadas para aproximar el porcentaje de pérdidas de potencia ala hora pico cuando el factor de carga y las pérdidas de energía son conocidas. Para el ejemplo de carga de la figura 1.13, el factor decarga es del 51.5 % y las pérdidas de energía del 15 %. La curva de pérdidascorrespondiente al 15 % de la figura 1.19, indica que las pérdidas pico máximas pueden ser 28 % y conocemos que el mínimo es 15 %.El valor promedio (15 +28 ) /2 = 21.5 % puede usarse para el estudio (el valor calculado fue del 24.3 %).

Fig. 1.18Relación entre Fe y Fpérd.

FACTOR DE CARGA %

Fig. 1 o 19Pérd. pot. pico vs niveles de pérdida de energía

Un ejemplo que muestra la forma de uso de la tabla 1.6 es el siguiente :Demanda pico — 365 MWEnergía generada = 1278960 MWhPérdidas de energía = 217423 MwhFactor de Carga » (1278960/365*8760)*100 = 40 %Pérdidas de energía promedio = (217423/1278960)*100 = 17 %Las pérdidas de potencia en el pico aproximadas=17%*l.39=23.6% donde 1.39 es el multiplicador.

Tabla 1.7Porcentaj e de pérdidas de potencia a la hora pico vs Varios niveles

de pérdidas de energía

factor de carga

%% de pérdidas de potencia a la hora pico

varios niveles de pérdidas de energíaCICLO DE CARGA DE 24 HORAS

5% 10% 15% 20% 25%

para

30%10 11.1 22.1 33.2 44.2 55.3 66.420 14.7 29.5 44.2 59.0 73.7 88.530 13.5 27.0 40.0 53.9 67.4 80.940 11.4 22.8 34.2 45.5 56.9 68.350 9.6 19.2 28.8 38.3 47.9 57.560 8.2 16.4 24.5 32.7 40.9 49.170 7.1 14.2 21.3 28.4 35,4 42.580 6.2 12.5 18.7 24.9 31.2 37.490 5.6 11.1 16.7 22.2 27.8 33.3100 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0

CICLO DE CARGA DE 8760 HORAS20 24.9 49.8 74.7 99.6 — —

30 16.6 33.2 49.8 66.5 83.1 99.740 12.5 24.9 37.4 49.9 62.3 74.8

Para factor de carga del 50, 60, 70, 80, 90 y 100 % en el ciclo de carga de 8760 horas, los correspondientes valores de % de pérdidas de potencia a la hora pico son los mismos que para el ciclo de carga de 24 horas.

2. BASES PARA EL CALCULO DE REDES DE DISTRIBUCION

2.1 PARAMETROS ELECTRICOS DE LOS CONDUCTORESLos parámetros de operación de los conductores eléctricos son de gran utilidad para el diseñador de sistemas de distribución de energía eléctrica ya que el conocimiento de dichos parámetros permite el estudio técnico-económico que sirve de base para la selección correcta del calibre y el tipo de conductor con base en las caídas de tensión, las pérdidas de energía, las corrientes de cortocircuito, la ampacidad de los conductores etc. También permite determinar para un conductor ya seleccionado el valor de la impedancia z que es tan necesario en los análisis de regulación y cortocircuito del sistema, así como en el comportamiento del conductor en regímenes transitorios, al efectuar las pruebas de campo y el mantenimiento correcto.2.1.1 RESISTENCIA DE LOS CONDUCTORESEl paso de los electrones a través de un conductor no se logra sin que estos sufran choques con otras partículas atómicas. Es más, estas colisiones no son elásticas y se pierde energía en cada una de ellas. Tal pérdida de energía por unidad de carga se interpreta como una caída de potencial a través del material. La cantidad de energía que pierden los electrones se relaciona con las propiedades físicas del material conductor.2.1.1.1 RESISTENCIA A LA CORRIENTE DIRECTALa resistencia a la corriente directa de un conductor eléctrico formado por un alambre de cualquier material, está expresada mediante la fórmula :

cd = p- ohms 2/i

en donde :1 es la longitud del conductor en mA es el área de la sección transversal del conductor en mm2 p es la resistividad volumétrica del material conductor en ohm.mm2/m = 0.0172413 ohm.mm2/™ para Cobre blando 100% de conduct a 20 °c *= 0.017683 ohm.mm2/m para Cobre duro 97.5% de conductividad a 20 °c = 0.028264 ohm.mm2/m para Aluminio 61% de conductividad a 20 °c = 0.03372 ohm.mm2/® para el ACSR 7 hilos 51% de conductividad a 20 °c= 0.03619 ohm.mm2/m para el ACSR 37 hilos 47% de conduct a 20 °c

2o 1.1.2 EFECTO DEL CABLEADO SOBRE LA RESISTENCIAComo las longitudes de los alambres de las capas superiores de un cable +• •una longitud mayor que el alambre central, el incremento de la resisten .lenenefecto del cableado para fines prácticos sé puede considerar como s ncia por

R od ~ (1 +Jre)^ A c 2.2

en donde Kc es el factor de cableado y los valores correspondientes se mi en la tabla 2.1. muestran

Tabla 2.1Incremento de la resistencia por efecto del cableado

Tipo de cableado kcCables redondos de 7 hilos (normal y compacto) Cables redondos de 19 hilos (normal y compacto) Cables redondos de más de 37 hilos Cables ACSR ( 1+6 )Cables ACSR ( 7+30 )Cables ACSR ( 7+54 )Cables de sección Segmental y sectorial

0.0200.0300.0350.0150.02750.0250.015

Las resistencias de los conductores cableados se da normalmente en ohm/Km en los catálogos.En la tabla 2.2 se consignan los valores de resistencia c.d a 20 aC de los conductores más usados en el diseño de redes de distribución.

Tabla 2.2.calibre

AWG o MCMN°

hilosResistencia c.d. a 20 °C ohm/Km Cableado concéntricoCu Comp. blando 100 %

Cuduro97.5%

AlASC 61 %

AlgradoEC

ACSR

6 7 1.323 1.3760 2.1680 2.1136 1+64 7 0.8314 0.8648 1.36326 (7) 1.3630 1.3278 1+62 7 0.5230 0.5440 0.85733 (7) 0.8574 0.8344 1+61 19 0.4147 0.4314 0.67982 (7) 0.6798 0.6621 1+61/0 19 0.3287 0.3418 0.53874 (7) 0.5390 0.5243 1+62/o 19 0.2608 0.2712 0.42751 (7) 0.4275 0.4160 1+63/o 19 0.2068 0.2151 0.33893 (7) 0.3391 0.3304 1+64/o 19 0.1640 0.1706 0.26891 (7) 0.2689 0.2618 1+6250 37 0.1388 0.1444 0.2276266.8 0.21327 (7) 0.2100 7+26300.0 37 0.1157 0.1203 0.18967 (19) 0.1897 0.1870 7+30336.4 0.16914 (19) 0.1654 7+30350.0 37 0.09918 0.1031 t).1626397.5 0.14315 (19) 0.1401 7+30

400.0 37 0.08678 0.9022 0.1422450.0 37 0.0771 0.0802 0.1263477.0 0.11930 (19) 0.1165 7+30500 37 0.06941 0.0722 0.11382 (019) 0.1138 0.1119 7+30

2.1.1.3 EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE LA RESISTENCIADentro de los límites normales de operación de los conductores eléctricos, los únicos cambios apreciables en los materiales usados son los incrementos en la resistencia y eñla longitud que estos sufren en virtud de los cambios de temperatura. 11 más importante para cables subterráneos y líneas aéreas es el cambio en el valor de la resistencia ya que el incremento en la longitud solo es importante en el caso de líneas aéreas con grandes tramos entre postes.En cables aislados subterráneos bastará con usar una técnica adecuada de instalación que permita absorber el cambio en las dimensiones del conductor.

Si efectuáramos mediciones de la resistencia en un conductor a distintas temperatura»y situáramos los valores obtenidos en una gráfica,obtendríamos la curva ilustrada en la figura 2.1

Fig. 2.1 Variación de la resistencia con la temperaturaLa resistencia R, a una temperatura T2 cualquiera, en función de la resistencia R| a una temperatura T1 distinta de cero estaría dada por :

R* = [1 +a(T2 - TJ] 2,3en donde a se denomina coeficiente de corrección por temperatura dado en °C‘1. El valor de la resistividad se expresa generalmente a una temperatura standard de 20 °C.El punto de intersección de la prolongación de la parte rectilínea de la curva de la figura 2.1 con el eje t es un valor constante para cada material; en esta temperatura él valor teórico de la resistencia del material es nula. Los siguientes son los valores de T en *C para los materiales comunmente usados en la fabricación de conductores eléctricos.T = 234.5 °C para Cobre blando con 100% de conductividad.T = 241.0 ®C para Cobre semiduro y duro estirado en frío con 97.5% deconductividadT = 228.0 °C para Aluminio con 61% dé conductividad.De la figura 2.1 se deduce que :

D 4 J*— £ = — I . = (factor de corrección) o ar ± Tx + T ¿'4

En la tabla 2.$ se muestran los factores de corrección por temperatura para el cálculo de resistencias de conductores eléctricos de Cobre y Aluminio.

Tabla 2.3Factores de corrección por temperatura para cálculo de

resistenciaTemperatura del conductor

°C(Factor de

Cobre corrección)*1Aluminio

0 1.085 1.0885 1.062 1.06410 1.040 1.04215 1.020 1.02020 1.000 1.00025 0.980 0.98030 0.962 0.96135 0.944 0.94340 0.927 0.92545 0.910 0.90850 0.894 0.89255 0.879 0.87660 0.869 0.86665 0.850 0.84670 0.836 0.83275 0.822 0.81880 0.809 0.80585 0.796 0.79290 0.784 0.780

2.1.1.4 RESISTENCIA A LA CORRIENTE ALTERNALa resistencia de tin conductor a la corriente alterna es mayor que la resistencia que presenta el mismo conductor a la corriente directa. Este incremento es ocasionado por dos efectos :- El efecto superficial o de la piel, y- El efecto de proximidad.Por lo que la resistencia a la corriente alterna se calcula de acuerdo con:

Rea = Red (i+r^+rp) ohm/m 2,5

donde Ys es un factor debido al efecto piel.Yp es un factor debido al efecto de proximidad.Si se hace circular una corriente alterna por un conductor, las pérdidas de energía por resistencia resultan algo mayores que la pérdida que se produce cuando circula una corriente directa de magnitud igual al valor eficaz de la corriente alterna.Al circular corriente directa por el conductor se tendrá una densidad de corriente uniforme en toda la sección del conductor.En cambio cuando circula corriente alterna por el mismo conductor,la densidad de corriente es mayor en la superficie que en el centro de dicho conductor.A este fenómeno se le conoce como "efecto pelicular" o "efecto Kelvin"•El factor Ys del efecto piel se calcula por medio de :

con 1 Y* “ 1 _-I4 2'6192 + 0.8JK¿

.*2 = * 1 0 - % 2 ,7Adonde f es la frecuencia del sistema en Hz

R' es la resistencia del conductor corregida a la temperatura de operación en ohm/Km.Ks - 1.0 para conductores redondos y conductores redondos compactos

Ks = 0.435 para conductor compacto segmental- Para cálculos prácticos, es usada con mucha frecuencia la siguiente expresión:

2 , 8

donde d es el diámetro del conductor en cu, lo que permite concluir que la diferencia entre Red y Rea se acentúa a medida que aumenta el calibre de los conductores.Para conductores de pequeño calibre ( menores de l/o AWG ) ambas resistencias son prácticamente iguales.- Efecto de proximidad :Cuando un conductor por el que fluye una corriente eléctrica alterna se encuentra cercano a otro que transporta un flujo de iguales características pero de sentido contrario, crea una resta vectorial de densidad de flujo, originando una reducción en la inductancia en las caras próximas y en las diametrá lmente opuestas, dando por resultado una distribución no uniforme de la densidad de corriente y aumento aparente de la resistencia efectiva, la cual se calcula afectándola resistencia original por un factor Yp.Esto es válido para cables paralelos que alimentan cargas monofásicas y trifásicas. La fórmula siguiente da el valor de Yps

*>.8X2 l * ) \ *>192+0.1.18

192+0.82$ ♦0.272,9

con- -^ff * 2,10

donde de es el diámetro del conductor en cms es la distancia entre ejes de los conductores en cm Kp 1,0 para conductor redondo y conductor redondo compacto &p s o o 37 para conductor compacto segmental

En el easó de ©afcles tripolares con conductor segmenta!, el valor de Yp obtenido se deberá multiplicar por 2/3 para obtener el factor de proximidad. También se defcerá sustituir en la fórmula origináis de - dx que es el diámetro de un conductor redondo de la misma área de m conductor sectorial

s s dx + t, donde t es el espesor del aislamiento.

En la tabla 2.4 se muestra la razón de resistencia c.a/c.d para conductores de cobre y aluminio a una frecuencia de 60 Hz para conductores cableados concéntricos normales .Notas aclaratorias de la tabla 2.4.NOTA 1. : Usese la columna 1 para la razón Rca/Rcd para :A- Conductor monofásico con cubierta no metálica, instalada al aire o en ducto no metálico.B- Conductor monofásico con cubierta metálica, instalada con las cubiertas aisladas en aire o en ductos no metálicos separados.La columna 1 incluye únicamente el efecto piel (skin). Por lo general pueden despreciarse los factores de proximidad que varían con el espaciamiento, peora conductores espaciados en forma uniforme.NOTA 2 : Usese la columna 2 para la razón Rca/Rcd para :A - Cables multiconductores con cubierta no metálica con conduit metálico.B - Cables multiconductores con cubierta metálica.C - Dos o múltiplos de 2 conductores monofásicos con cubierta no metálica, instalados en el mismo conduit metálicoD - Cables Multiconductores con cubiertas no metálicas, instaladas al aire o en conduit no metálico.La columna 2 incluye la corrección por efecto skin, de proximidad y todas las otras pérdidas inductivas de corriente alterna.

Tabla 2.4Razón Rca/Rcd para conductores de cobre y aluminio a 60 Hz

calibres AWG 0 MCM

Péra cables con cubiertas no metálicas

1Cobre Aluminio

Para cables con cubiertas metálicas 2

Cobre Aluminio

3 y menos 1.000 1.000 1.00 1.002 1.000 1.000 1.01 1.001 1.000 1.000 1.01 1.001/0 1.001 1.000 1.02 1.002/0 1.001 1.001 1.03 1.003/0 1.002 1.001 1.04 1.014/0 1.004 1.001 1.05 1.012S0 1.005 1.002 1.06 1.02300 1.006 1.003 1.07 1.02350 1.009 1.004 1.08 1.03400 1.011 1.005 1.10 1o 04

Las tablas 2.5 - 2.6 y 2.7 muestran las resistencias a la corriente alterma 60 Hz de los conductores usualmente empleados en la construcción de redes de distribución aéreas.

tabla 2.5ltesiência^â_êô^^w^res_^_Ai^î^_tipo_^ÆSR_o_6 0 HzCalibre N° Resistencia c.a 60 Hz ohm/KmAWG o HilosMCM Ac Al KO 01 o o üoOin 75-C6 1 6 2.149 2.448 2.6844 1 6 1.353 1.565 1.7172 1 6 0.853 1.012 1.1081 1 6 0.677 0.811 0.890

1/0 1 6 0.537 0.654 0.7162/0 1 6 0.426 0.530 0.5803/o 1 6 0.339 0.429 0.4704/0 1 6 0.270 0.359 0.383

266.8 7 26 0.214 0.235 0.256300 7 30 0.196 0.217 0.237

336.4 7 30 0.168 0.185 0.201397.5 7 30 0.142 0.157 0.171477 7 30 0.119 0.130 0.142500 7 30 0.111 0.122 0.133

Tabla 2.6Resistencia c.a de Conductores de Aluminio Tipo ASC a 60 Hz

calibre N° Hilos Resistencia 25 °C

c.a 60 Hz 50 #C

ohm/Km 75 ®C

4 7 1,3913 1.5286 1.66592 7 0.8749 0.9613 1.04831 7 0.6941 0.7624 0.8308

I/o 7 0.5499 0.6046 0.6587/2/o 7 0.4281 0.4797 0.5226

3 / 0 7 0.3467 0.3809 0.41514/o 7 0.2747 0.3020 0.3287

266.8 7 0.2181 0.2399 0.2610300 19 0.1945 0.2131 0.2324

336.4 19 0.1734 0.1901 0.2075397.5 19 0.1473 0.1609 0.1759477 19 0.1224 0.1348 0.1466500 19 0.1168 0.1286 0.1398

En las figuras 2.2 a 2.10 se muestran las resistencias c.a 60 Hz de cables subterráneos»jj*a figuras 2.2 a 2.10 muestran la resistencia efectiva en ohm/Km para los diferentes conductores a diferentes temperaturas y condiciones de instalación típicos dte redes subterráneas.

fi/N

MTedila 2.7

Resistencia c.a de conductores de Cobre duro 97.5% Conductividad

Calibre AWG o MCM

N* Hilos Resistencia c.a a 60 Hz 25 °C 50 #C 75* C ohm/Km

90*C

6 7 1.4024 1.5342 1.6660 1.75444 7 0.8814 0.9642 1.0470 1.10262 7 0.5544 0.6065 0.6586 0.70051 19 0.4397 0.4810 0.5223 0.5556I / O 19 0.3486 0.3815 0.4142 0.44452/0 19 0.2767 0.3027 0.3286 0.35623/o 19 0.2196 0.2403 0.2609 0.28524/0 19 0.1746 0.1910 0.2074 0.2284250 37 0.1479 0.1618 0.1757 0.1933300 37 0.1233 0.1349 0*1466 0*1641350 37 0.1060 0.1160 0.1259 0.1420400 37 0.09296 0.1017 0.1104 0.1265450 37 0.08297 0.09076 0.09856 0.1135500 37 0.0749 0.08195 0.08898 0.1031

Figura 2.2 Figura 2.3

RESSTCNOA DC CABLES OC Elfi M ÍA VULCANO. EP — TIPO O*. RESISTENCIA OC CABLES OC ENERGÍA VULCANO. CF — DftS.CONDUCTOR OC ALUMINIO 15 Y 29 kV CONDUCTOR OC ALUMINIO

Figura 2.4a ESISTI NCU oe CABLES t w m u i k s TWO » T CON

«SLMUENTO oe F * m MW M M M . • kV CONOUCTM OC COM E

Figura 2.6

Figura 2.5ASISTENCIA OC CABLES MONGPOLARES TIFO 23FT A ISL A D O «

CON PAPEL IMPREGNAI» T FORRO OC PLOMO CONOUCTOR OC COBRE, 23 kV

RESISTENCIA OC CABLES fíONOPOLARES TIPO 23TÜ CON AISLAMIENTO OC XLP V CONOUCTOR OC COBRE

CALIBRE OCL CONOUCTOR

Figura 2.7RESISTENCIA OC CABLES UNIPOLARES CON A I S L A U i r w r «

E P -X U -. c o «o * c n » « ~ Mi w ^ * S r S 5 S S i N

CALIBRÉ KB» CONDUCTO«

iNCI

A Q

/KM

Figura 2.8RESISTENCIA EN CABLES UNIPOLARES. CON AISLAMIENTO

SJNTENAX, 75*. CONDUCTOR OE COBRE. 29 Y 29 kV

Figura 2.9RESISTENCIA DE CABLES UNIPOLARES. AISLAMIENTO SUfTENAJL

79*. CONOUCTOR DE COBRE. 19 Y 29 kV

CALIBRE OEL CONOUCTOR CALIBRE BEL CONOUCTOR

Figura 2.10RESISTENCIA OE CABLES UNIPOLARES. AISLAMIENTO SINTENAX

CONOUCTOR OE COBRE. 19 Y 29 kV

CALIBRA DEL CONOUCTOR

2.1.2 INDUCTANCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA

2.1.2.1 DEFINICION DE INDUCTANCIACuando por un conductor circula una corriente de magnitud variable con el tiempo se crea un flujo magnético variable, el cual se enlaza con los demás conductores del circuito (por los que también circulan corrientes de naturaleza análoga).La inductancia es la propiedad de un circuito que relaciona la fem inducida por la velocidad de variación de flujo con la velocidad de variación de la corriente, o sea que :

L = henrios 2,11at

Si el número de enlaces de flujo varía linealmente con la corriente se tendrá:L = 4 2,12j.

De donde se deduce que la autoinductancia de un circuito es el número de enlaces de flujo del circuito por unidad de corriente. La inductancia de un conductor de un circuito es igual al número de enlaces de flujo del conductor por unidad de corriente del mismo. En una línea de 2 conductores el número de enlaces de flujo del circuito es la suma de los enlaces de flujo de cada conductor.2.1.2.2 INDUCTANCIA DE UN CONDUCTOR DEBIDA AL FLUJO INTERNOConsidérese un largo conductor cilindrico con la sección transversal representada en la figura 2.11.Se supone que el hilo de vuelta está tan lejos que no afecta apreciab 1 emente el flujo magnético creado por el conductor considerado. Las líneas de flujo son concéntricas al conductor.

La fuerza magnetomotriz frnrn en amperios-vuelta alrededor de cual mi i olínea cerrada, es igual a la corriente abarcada por la línea tÍfmm es igual también a la integral de la componente tangencial xla intensidad de campo magnético a lo largo del filete» Así»

^H.ds - I amperio-vuelta 2,12

donde H es la intensidad del campo magnético en amp—vuelta/m s es la distancia a lo largo del camino en m I es la corriente abarcada en amperios

En un punto situado a una distancia x del centro del conductor:f H.ds = 2nx dx = Ix 2,13

Con Hx constante a lo largo de toda la línea y tangente a ella y donde Ix es la corriente abarcada por el radio x.Suponiendo una densidad de corriente en toda la sección del conductor d=I/irr2 y la densidad de corriente en una sección del radio x del mismo conductor D=Ix/ttx2 puesto que ambas densidades son iguales, obtenemos que:

y-2I x - — I amperios 2,14

Igualando las ecuaciones 2.13 y 2.14 obtenemos :Hx = — amp. vuelta/m 2.152 wra

y la densidad de flujo a x metros del centro del conductor es:Bx = \iHx = - M - i wéber/m2 2,162 wra

donde ¡i = n iicon¿ es la permeabilidad magnética I es la corriente total del conductor

El flujo por metro de longitud se podrá deducir como :d$=Bx dA = Bx d (lx) = Bx ldx = ü^coad x I 1 ¿x WebQr

2 nr2

d£ m » « VcortXl ^ Weber/m 2,171 2 n r z

pero si consideramos el flujo concatenado total definido por <j=n „0 y teniendo en cuenta que el conductor tiene que regresar por alguna parte para dar una vuelta N=1 f° los enlaces de flujo por metro de longitud, producidos por el flujo del elemento tubular que son el producto del flujo por metro de longitud por la fracción de corriente enlazada ( o sea N=i*x2/r ) así,

d» , xVrf_a . J U W i l r * „eber-vuelca/*1 1 2 n r

Los enlaces totales de flujo en el interior del conductor en un metro de longitud serán s

4, - f Fo Peand •* ~3f i ~ { 2 * r «

ik — oeád X* T2 *r< ‘ 4 I

♦¿ote * g°^- - webez-vuelta/m 2,18

En el sistema MKS /xc = 4ir*l0'7 henrios/m/icond= i para Cu y Al ya que no son magnéticos.

» . . m 4«»10~7*1 *J = A * 10-7j Weber-vuelta/m ***** 8ft 2

X, => JLíss a — *10"7 henxioe/m 2,19ABC* J 2

2.1.2.3 INDUCTAMCIA DE UN CONDUCTOR DEBIDO AL FLOJO EXTERNODeduciremos los enlaces de flujo de un conductor inicialmente aislados debidos a la porción de flujo exterior comprendido entre Dj y D2 metros del centro del conductor. En la figura 2.12 P, y P2 son dos puntos a distancia D1 y D2 del centro del conductor por el que circula una corriente I. Como las líneas de flujo son círculos concéntricos al conductor, todo el flujo comprendido entre P, y P, está dentro de las superficies cilindricas concéntricas que pasan por P ¡ y En el elemento tubular que está a x metros del centro del conductor, laintensidad de campo es Hx

h = — amp-vuelta/m 2,20x 2nx

y la intensidad de flujo en el elemento es :R = -JLX dx Weber/m2 2,21* 2« X

el flujo d$ en el elemento tubular de espesor dx esÉk 0 J L í . dx Weber/m 2,221 2% X

Los enlaces da flujo da por metro de longitud son iguales numéricamente al flujo d<p puest® '*«* el flujo exterior al conductor enlaza toda la corriente del conductor tan soló una vez, o sea

m , a H o Paire ^< * « * 2mx * '

puesto que “ * r “ y P - l*0 PaireLos enlaces totales de flujo exteriores entre P, y serán :

A.

♦«ce * ^ ° ^ r°Jln-^- Webex-vuel ta/m

En ei sistema MKS Maíre = 1 y (i0 = 4*r*10*/ henrios/m, por lo que

Lmxb = = ^ el n ^ henzios/m 2,23

= 2*l0_,l n ~ henrios/m 2,24A

2.1.2.4 INDUCTANCIA DE UNA LINEA BIFILAR MONOFASICAConsiderando el caso de una línea bifilar de conductores cilindricos macizos. La figura 2.13 representa un circuito que tiene 2 conductores de radios r, y r2, uno de los conductores constituye el hilo de retomo.

La inductancia del circuito debido a la corriente del conductor 1 se determina por la ecuación 2.24, sustituyendo D2 por D y D, por r, :Para el flujo exterior únicamente :

I W - 2 *!©-7 In (D/r,) henrios/m Para el flujo interior únicamente :L15nt=(l/2)*10‘7 henrios/mLa inductancia total del circuito debida a la corriente del conductor 1 es:

¿i “ (-|+21n-^> *io-7 henrios/m * x 2,25

Ecuación esta que tiene las siguientes limitaciones :- Considera la densidad de corriente uniforme- Solo es válida para conductores de sección circular

Si tenemos en cuenta que ln e*1/2 = -1/2 y entonces 1/2 = - ln e’1/2, entonces :

rt' es el radio de un conductor ficticio del que se supone que no tiene flujo interior, pero sin embargo, la misma inductancia que el conductor real de radio •Como la corriente en el conductor 2 va en dirección contraria a la que circula

por el conductor 1 , los enlaces de flujo producidos por la corriente en el conductor 2, considerado aislado, tienen la misma dirección que las producidas por la corriente del conductor 1.La inductancia debida a la corriente en el conductor 2 es :

I* = ( - ln «■1/a+21n— > ♦IO-7

L* = (-ln e"1/2+ln-^) *10~7r ?

2,26

Li = 2*10-7ln-^ henzios/m 2,27

I? = 2*l0~7ln-^7 h&nxios/m 2,28

y para todo circuito s

L » L, + Li ° 2*l0'7( l a ~ + l n -£ ) = 2*lO_7ln = § L*í i l t lt l

1,29

si > la inductancia total se reduce a sL ■ henrios/mr ' 2,30

2.1.2.5 ENLACES DE FLOJO DE UN CONDUCTOR EN UN GRUPOUn caso más general es el de un conductor en un grupo en el que la suma de las corrientes de todos los conductores es igual a cero. El grupo de conductores se representa en la figura 2.14.Los conductores l,2,l,...,n son recorridos por las corrientes I, ... .1

i 2 ' 3 ' f n

Las distancias de estos conductores a tan punto lejano P son D. ,Da^Dtof...,D Se excluyen siempre los flujos más allá del punto P. p **Los enlaces de flujo del conductor 1 debidos a I1 hasta el punto P son :

+ii>i “ (-^+2J1ln-^) *10'7 = 2*10'7J1ln^y Weber-vuelta/m¿ ri r¿

Los enlaces de flujoYiP2 con el conductor 1 debido a I2 valen:t|r1P2 = 2*Kr7J2ln-~£ Weber-vuel ta/m

12

Los enlaces de flujo'lj)1p con el conductor 1 debido a todos los conductores del grupo valen : T= 2*10“7 (I^ln-^f +i 21o.^£ +----+jain-^)r¿ -°12 "la

que desarrollando los términos logarítmicos y reagrupando se convierte en:- 2*10"7 (J,ln-ij+J2ln-^-+Jjln—i-+--- +Jaln-~)

r¿ D 12 13 *ha

+JX ln D1P + i 2 ln d2P + r 3 ln DiP + ia ln 23v 2,31Como I1+I2+I3+.. o+In = o entonces In=-(IT+I2+Í3+*..+I ,)Sustituyendo en 2.31 y reagrupando términos logarítmicos

ifrij, = 2*1 o~7 ( J j l n - i j + X j l n - ¿ - +Jr3ln - j ^ - + . . . + J á ln - ~ - >12 Du *\a

* ^ 1 * j * * 1, 1* j*+i,ln la 2*2* 2.32" n P -K nP u nP ^ap

Si P se aleja hasta el infinito obtenemos := 2*lO-7(J 1l n ^ + J 2ln -^ -+ J 3l n -^ - + . . . +Xal n ^ - ) 2.33r¿ 12 13 "Ln

2.1.2.6 INDUCTANCIA OE LINEAS DE CABLESPara hacer el caso más general, cada conductor que constituye una parte de la linea, se representa como un indefinido número de conductores agrupados arbitrariamente (figura 2.15).Las únicas restricciones son: los hilos paralelos deben ser cilindricos y la corriente igualmente distribuida entre ellos.

" O . bO o ,i o u

■ O o " - o oConductor X Conductor y

Fig. 2.15 Linea monofásica formada por dos cablesEl conductor x está compuesto por n hilos paralelos exactamente iguales, cada uno de los cuales lleva una corriente I/n. El conductor Y, que constituye el retorno de la corriente de x está formado por m conductores o hilos paralelos exactamente iguales, cada uno de los cuales lleva -1/m amperios. Aplicando la ecuación 2.33 al hilo & del conductor x, obtenemos los enlaces de flujo del hiloa*

* = 2*10"7[— (ln-ÍT+ln-^-+ln-~ + .. .+ln-~)a n r ¿ D » b D *c

- J ( m--^- + ln-¿- + ... + In-X- ) ]

de la cual obtenemos %

. 2.10^ I inK v V ' V - « Hebez-vuelta/m 2.34fía afe 000 aa

por lo tanto

^ Í F " " ~ henríos/^ 2 o 35I /n faíPitiPac- " D m

Análogamente, la inductancia del hilo b es:

L»-.fe-2fl»10-’ l n - ! £ S S E I I I 5 henríos/mi X j A i - ■ -fi*.

La inductancia media de todos los hilos del conductor x es :L „ = ■f’*+L*+Lc+‘ " + L* 2.37*r J5

y la inductancia del conductor x es :r - L*v _ Lm+Lh+Le+ . . . +L* Í T --------- ;------ 2.38n

Poniendo la expresión logarítmica de la inductancia de cada hilo en la ecuación2.38 y agrupando términos tenemos:■. (£>v~CL... .IX_) : . . ttí JD___ h \

2.39

donde r'a, r'b/r'n se han sustituido por Daa,Dbb y Dm respectivamente.Lx = 2*10"7ln-^^ henzios/m 2.40RMG

donde OMG es la distancia media geométrica entre el conductor x y el conductory - RMG es el radio medio geométrico del conductor x La inductancia del conductor y se determina en forma análoga o similar siendo la inductancia de la línea monofásica :

L ■ Lx + Ly 2.41

2.1.2.7 RADIO MEDIO GEOMETRICO DE LOS CONDUCTORES RMGEl radio medio geométrico es un concepto matemático muy útil en el cálculo de la inductancia y puede ser definido como el radio de un conductor tubular con una pared infinitisimalmente delgada que tiene en cuenta tanto el flujo interno como el flujo externo a una distancia unitaria del centro del conductor.Para un conductor sólido RMG = r e*1/4 = 0.7788 r 2.42El radio medio geométrico para conductores compuestos o cables está dado por :

.o„) u W V A c - - A,) • • ( ¿ W W - -AJ 2 -43

Como la mayoría de los cables tienen sus hilos constituyentes iguales :Daa=Dh»=D =... = D = r aa do cc nm

por lo tanto %

RMG=a (r/)n(DabDac. .Dm ) DhJ)bc. .DjJ . . . (D .D„J

En la tabla 2.8 se consignan los valores de RMG para conductores homogéneos de cobre y a l uminio en función del número de hilos y del radio físico de cada hilo.

Tabla 2.8RMG para conductores homogéneos de cobre y aluminioNúmero de hilos RMG para conductores homogéneos

1 0.7788r3 1.46048r7 2.1767r19 3.790r37 5.376r61 6.948r91 8.514r127 10.088r

En la tabla 2.9 se muestran los valores numéricos de RMG para calibres y conductores usuales en redes de distribución de energía.

Tabla 2.9Valores de RMG para conductores cableados concéntricosCalibreAUG0MCM

Conductores de cobre blando Cobre duro y aluminio grado ECN° hilos RMG rom

ACS H° hilos

Conductores de aluminio ACSR

RMG rom H* hilos Acer. Al

RMG rom

6 7 1.69783 7 1 2 1.200914 7 2.13317 7 2.1336 1 6 1.331982 7 2.68822 7 2.6883 1 6 1.274061 19 3.20255 7 3.0175 1 6 1.274061/0 19 3.58155 7 3.3833 1 6 1.359412/o 19 4.03635 7 3.8100 1 6 1.554483/o 19 4.52905 7 4.2672 1 6 1.828804/o 19 5.07860 7 4.8158 1 6 2.48107250 37 5.61792266.8 7 5.3950 7 26 6.03504300 37 6.15552 19 6.0655 7 30 7.34568336.4 19 6.4008 7 30 7.77240350 37 6.63936397.5 19 7.0104 7 30 8.47344400 37 7.09632450 37 7.52640477 19 7.5895 7 30 9.26592500 37 7.92960 19 7.8029 7 30 9.47928

2«. 1.2o8 DISTANCIA MEDIA GEOMETRICA DMGNótese que el numerador de la expresión logarítmica de la ecuación 2.39 es la raiz n-m ésima del producto de nm términos o producto de las distancias de cada uno de los n hilos del conductor x a cada un© de los m hilos del conductor Y, y se llama distancia media geométrica entre el conductor x y el conductor Y i

{DaatDgfrio o °Dhb) • "A») 0 " " aa fflb/o 0 2.45

Cuando existen circuitos de varios conductores por fase (circuitos en paralelo que siguen la misma ruta y soportados por los mismos apoyos) , y es necesario hallar la inductancia por fase, se hablará de una (DMG) equivalente y de un

(RMG) equivalente puesto que es necesario hacer tres transposiciones a lo largo del recorrido de la línea, es por ello que la ecuación 2.40 toma una forma más general.

¿=2*l0~7ln-¡^*? henrios/m 2.46\ttlS3) ayf

En la tabla 2.10 se muestran las DMG para diferentes disposiciones típicas para sistemas de distribución, incluyen solo un conductor por fase.En la tabla 2.11 se observan los RMG y DMG equivalentes cuando existen varios conductores por fase y conductores en circuito doble.

Tabla 2.10DMG para disposiciones típicas de redes de distribución

( Un conductor por fase )

Tipo de sistema Disposición de los conductores DMG

Monofásico fase - neutroMonofásico fase - fase

^BoNd

Trifásico alineado ( Simétrica ) O. Q. dV?-l•26C

Trifásico alineado ( Asimétrico ) 1---a ---1-- — b ---- 1 Vd.X>. (d+i

Trifásico triangular ( Asimétrico )

. .. . .

Va.Jb.c

Trifásico triangular ( Equilátero ) d/ \ á

d

2.1.2.9 REACTANCIA INDUCTIVAEl valor de la reactancia inductiva depende de la frecuencia del sistema y del valor de la inductancia total ( suma de inductancia interna y externa ) del cable y se obtiene de :

XL - 2n f L 2 o 47

Reemplazando L por su equivalente dado en la ecuación 2.40 a 2.46 para una frecuencia f = 60 Hz y pasando a logaritmos decimales

XL = 2nf*2 *10"7ln-^^ ohm/mRMG

XL m 0.17 361og-§nS ohm/Km RMG

donde DMG y RMG están dadas en las mismas unidadesTabla 2.11

(RMG) y (DMG) equivalente para disposiciones típicas (Varios conductores por fase y circuitos dobles)

Tipo de 8 i sterna

Monofásico fase-fase 2 conductores por fase

Monofásico fase-fase 3 conductores por fase

Trifásico doble circuito posición 1



Trifásico doble circuito con las 3 transposiciones

Disposición de los conductores

A'i 8'

VC 4

f

7B d w c d

gado, utifr d* 3po$t&fO fiesaborc&ñdo !/$ efe

(RMG) equi (DMG)equi

DS1 = JF~f

Dsi = y/F~h

(RMG) eg

y/eTI

V e 3 f 2 g*

Dab=V39

Dca=y/2dh

9g

2.48

Trifásico triple circuito sin transposiciones

A B C C B A A b• d * d « d ^ d * d * d # d

V-r' 30 d2

c• Det-dVST

(DMG) eo»2

trifásico triple circuito sin transposiciones

*A B C

Vjr*.f.2h D*bm\fd e g

0bc"Vd ® 9

(DM3)

Peora el cálculo de la reactancia inductiva se pueden distinguir los siguientes casos:A - Cables sin pantalla o cubierta metálica, o bien, los cables que provistos de pantallas o cubiertas metálicas, se encuentran conectadas a tierra de tal forma que no existen corrientes a través de las mismas, se aplicará la fórmula 2.48 con los RMG y DMG dados en las tablas 2.9, 2.10 y 2.11 para diferentes disposiciones. Este es el caso típico de las redes aéreas y de algunas redes subterráneas.B - Cables con pantallas o cubiertas metálicas que se encuentren conectados a tierra pero de tal forma que permitan circulación de corrientes a través de las mismas. Es el caso de las redes subterráneas. En este aspecto se hará hincapié, en especial, en el tratamiento del efecto de estas corrientes, basado en el trabajo desarrollado por HALPERIN y MILLER el cual se utilizará no solo en este caso sino también en los desarrollos correspondientes a voltajes, corrientes inducidas y pérdidas en las pantallas y cubiertas metálicas.

En la tabla 2.12 se muestran los valores de reactancia inductiva en Ohm/Km para redes aéreas con conductores aislados de cobre y aluminio ACS, y en la tabla 2.13 se muestran los valores de reactancia inductiva para redes aéreas con conductores desnudos ACSR.

2.1.2.10 RESISTENCIA Y REACTANCIA APARENTESUna forma simplificada para determinar los efectos de las corrientes que circulan en pantallas y cubiertas metálicas es considerar un cable imaginario sin pantalla, que presente una resistencia y reactancia comparable a la que presenta un conductor real, incluidos los efectos de la pantalla.A la resistencia y reactancia de este cable imaginario se les conoce como Resistencia y Reactancia Aparentes y los valores obtenidos de estos parámetros permiten de una manera directa el cálculo de la impedancia de la línea, caídas de tensión, etc.El valor final de la resistencia aparente se obtiene de sumar, a la resistencia inductiva de c.a. determinada en la sección 2.1.1 un término que incluye los efectos de la corriente inducida en la pantalla o cubierta metálica.De forma análoga, la reactancia aparente se obtiene al restar, a la reactancia que se obtendría de un cable idéntico sin pantalla o cubierta metálica, un término similar de naturaleza inductiva. La reducción aparente en la reactancia inductiva, debido a las corrientes que circulan por las pantallas o cubiertas metálicas es de gran magnitud y de ninguna manera comparable al incremento aparente que afecta a la resistencia, por lo que es de esperarse en estos casos valores mayores de caída de tensión e impedancia que en los cables desprovistos de estos.En circuitos trifásicos con cables monopolares colocados equidistantes o circuitos monofásicos, la resistencia aparente RA y la reactancia inductiva aparente XLA están dadas por

* m -*-4^- y JcarxL - - r ¡ 2-i9Xy+Rp X£+Rp

donde R = Resistencia efectiva del conductor a la c.a ohm/km XL= 2 w f L ohm/km L = Inductancia propia X = 2 7T f MM = Inductancia mutua entre el conductor y la pantalla o cubierta

metálicaXi¿s2%fl2*XQ~*lxi-^' 3 =0.07 54ln-^- ohm/kmr« x.

con f = frecuencia en Hzs = distancia entre centros de los cables en cm. r — radio medio de la pantalla en cm

Resistencia de la pantalla a la temperatura de operación (Vease tabla 2.15)

Tabla 2.12Reactancia Inductiva XL en Ohm/Km para redes aéreas

con conductores aislados de cobre duro y Aluminio ACSCalibreAUGoMCM

42111/01/0

2/02/03/03/04/04/0250266.8300300336.4 350397.5 400 477 500 500

Las siguientes en Ohm/Km.

N*hilos

77719719719719719377193719371937191937

RMG

2.13362.68833.01753.20253.38333.58163.81004.03644.26724.52914.81585.07865.61795.39506.06556.15556.40086.63947.01047.09637.58957.80297.9296

Disposición monofásicaDMG = d

% d A100 mm d = 150

0.2900659830.2726426660.2639332320.2594459080.2553064880.2510132710.2463514240.2420003410.2378071750.2333171650.2286887580.2246848400.2170736840.2201262840.2112943570.2101836400.2072377330.2044788890.2003790500.1994606380.194*949950.1923042510.191089978

0.3206354250.3032121080.2945026750.2900153510.2858759300.2815827140.2769208670.2725697840.2683766180.2638866070.2592582010.2552522830.2476431270.2506957270.2418638000.2407530830.2378071750.2350483310.2309484930.2300300810.2249644370.2228737940.221659420

Disposición Trifásica

, DMG - dV?* ...<* Ÿ d fd = 100 rom d = 150

0.307485590.290062270.281352830.276865510.272726090.268432870.263771030.259419940.255226780.250736770.246108360.242102440.234493290.237545890.228713960.227603240.224657340.221898490.217798650.216880240.211814600.209723950.20850958

0.33805502770.32063171070.31192227740.30743495350.30329553270.29900231620.29434046920.28998938620.28579622050.28130620980.27667780340.27267188510.26506272940.26811532940.25928340200.25817268500.25522677790.25246793360.24836809510.24744968300.24238403950.24029339620.2390790227son las fórmulas para el cálculo de la resistencia aparente

Fase A; ^ . j * £ [ j £ i ^ +J k £ C L ]A 4 p 2 + 1 q 2 + 1Ohm/km 2.51

Fase B: Ra=R+Q2+1 Ohm/km 2.52

Fase C : RA=R +^ [£ M L £ L + l l£ Q -\ ohm/km * 4 P*+1 0*+1 2.53

Promedio : RA = R+Rp[— Pz+Q*+2 j ohm/km* 2 (P2+l) (0 +1) 2.54

Las siguientes son las fórmulas para el cálculo de la reactancia aparente X en Ohm/km i LA

Tab

la

2.1

3

Rea

ctan

cias

In

duct

ivas

XI

en

ohm

/Km

/fas

e pa

ra

línea

s aé

reas

de

dist

ribu

ción

en

cond

ucto

r A

CSR

01 Inii01i(0IIIo

o eLOen oT- IDen» T-IIco n

n+CO*n*CO

<0um*co

c•HU•H(0OQ.0)

O Oo o

o o in m en enii ii <o J D

o o o o r- co n ii co n

o op gii n <o n

CT) .LO CO CD CO _(O<r C'ir) LDa a

incoco

tn tn c ro co co <r tn <r <í pco co en «a- tn CMtn <r CM<r *3-CDo coo en o c-tn OCDro<r s enco CDtn r- 5roo roo 3tn a s OO s CMco O)ro r- r-o Oenc co tn <r CMtn ro ro CMCMT—tn tn tn tn tn tn <r «o- <r <r* m •» 0k « »o o o o o o o o o o o OT- ro <r co <ías r- & 2 in tn

c*- r- ^ <r co co Osi cm ro m in tn <r

o) t n r- r- cm ro r- co tn n w t <r ro o _ o o cd in ^ rn r* en LO tn LO <T

cos

tn r- t n c\ico <íO CMco ro cvj t- va

co co o cm c*- co cd c*- cn <r co <\i o o'O* ^

co t n co cm tn a i t n r- r- o tn <r en e n m t n

o o o o o o o o o o o o o oO (NI<r co o) en ^ t n tn r- o cnjCM T-ln tn

co co <r <rs so o co coIO IO T- gtn tn

co <r r*- en r- cm ro o cm t n o t nO O ) < T < f (Ni O CO COco in co co in tn <í <í

tn co t n evi co en cvj o co o cd ^ en co ro t n

tn tn o CM CVJ r-tn «a- r - cvj en t n r- r- t n t n

r- cm tn cm oo co tn r- co <r co co ro t n

o o o o o o o o o o o o o oco en cm <r tn tnT- OCO GD CM <f O O)tn <r

ro m t n t n r- c*- tn in5 5a> en <3- <r

tn <- <r co co T- cm en co en co co co tn o o cm en en ro ro o r*- O) co r*- <r <r <r <r

cm <r cm «- rvj tn en c*- oo oS Í8tn m

CM CM a) r-t nco ro in co tn ro ro

<r ens sco tn in co co coro ro

o o o o o o o o o o o o o oCMcotn»CM r- in r-c- en en co

co co co co t>- c- co co o o ro ro en o) <r <f

S 'd- c- en 5 in c\j00 O) ID CJ)í 8 5 5co co tn cm co to <r <r <r <r

tn r- in <í cm in o co co O í tn ofw toro ro

tn in cnj <rCO f*- CMr co CM_ o tn tn ro

P 3co o r- co <r r- ro t-ro ro

o o o o o o o o o o o o o

10CJ•Hen%<oU—oco

G•»HO•Henoaen

01 i i*D11IO

Oo<rr—II"O

oacoii*o

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OMCUu(0

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oCMco &ro rot*- co sr wo CM CJ) CD <r -«t

co in<r <f _ tn tn cor- r~ CMC* “tn m co co <r <r

cm cm G0 <fr- cm p-CD PS P<S* <*

r- coCD C0ro o <r r- co co ^ <r cd tn tn ro •íí

r- co <y co ro cm o ro tn ro <f co co ro co in ro ro

en cd «c* <rs aco ro co en cm <r <r t n t n

o en r- en tn cj) <* r-CM <5”<rw «ro ro

o o o o o o o o o o o o o oco en o o in co in <r co co in r- co r- ro ro

<r <r <r cd co c- r- en enco co t n t n

r- esto CME a >

R g(O co r- co ro ro

ro <r inr*- vaco enen cj) ro o in ro ro ro

ro T- ro tnR ÍSro t—O) jrro o) co v? CM CM

co <y tn co en rooroco O)r* O)ro cm CM CMo o o o o o o o o o o o o oCDen enO r-o ro cvj ro

COlOrCOO^^CDO'ÍMCOOO'sf^’COOOCD^f'd-cnCM<j<fO)«cD»-ininfMnincnc -r-inincMCDrovfc c coo-ry)M(Oinco<!íOfOh<rfM^o * e » c * o » » o » c » e » í > o » c »y-r-9-<r-'r-cMCDcs-r-cDcncnco CO CO CD CO CO CO CD CO O O O O O (M ro ro ro ro ro

r*- r*- r*- r- p-

CO « í C M r O O p p i D Qr— cm ro S S S S i P g<r cm ro ro ro ^ tn

Fase As XlJ=XL-Xy+ D + ] ohm/Kta 2.55“ 4 p2+1 02+1

Fase 5: XIJ,=Xr-Xti+. Ohm/km 2.560 2+l

Fase C: t 1) + ] Obm/km 2.574 Pa+1 J? +1

Promedio : X^X^-X^Rp[ Q (p2+1) +P(Q2+D j c2hm/JaB 2.58w p 2 (Pa+1) <02+l)

Para otras disposiciones véase la tabla 2.14Tabla 2.14

Configuraciones para el cálculo de resistencia y reactancia aparentesI II III iv v vi

Monofásica Equilátera Rectangular Plana Doble circuito Doble circuito

Configuración

hH ( D ©

h H

T 0

í - O © hH G > < D © hHH « • K

R

P = — Q = Y

R 2 =p

~ Y =

xm

x*

(W) («.+■)(vi) ( **+ *+ 7 ) (x- + 7 ~t)(x.+— f)

(x. + f-T)SXm=2Tcf(2x10-4In — ); a = 2* 1(2x10-41„2); b = 2*f(2x10-4ln5)En ohms/km, Xm = 0.0754 In — ; a _ 0.0523; b = 0.1214.

En el caso de cables tripolares con pantalla o cubierta común ( figura 2.16 ) el valor de la resistencia aparente del conductor está dada por : ra = R + Rg Ohm/km 2.59donde

Rj¡= 4 '26 f2 *10~3 Ohm/km 2.60Rp r0

con S = distancia del centro de los conductores al centro geométrico del cableen cm.Para conductores redondos

S - id*21) 2.61</*

siendo :d = diámetro del conductor en cm t = espesor del aislamiento en cm

Para conductores sectoriales, puede calcularse un valor aproximado de S con la ecuación 2.61, pero tomando d de 0.82 a 0.86 veces el diámetro del conductor redondo equivalente, dependiendo de la forma del sector, o por la medición directa del centro del sector al centro del cable.

Pantalla de alambres

Tubular de plomo

Pantalla de cintas de cobre traslapadas

1.020.7854 x n x d2

ohm/km

« X d m X tohm/km

5.53 Kdm X t

-ohm/km

Material

Resistividad eléctrica a 20°C

ohm-mn^/km

Aluminio 28.264Cobre suave 17.241Plomo 221.038

donde: p « resistividad eléctrica del material del conductor en ohm-mm2/km dm ° diámetro medio de la pantalla o forro metálico en mm

d ■» diámetro de los alambres de la pantalla en mmt « espesor de la pantalla o forro metálico en mm (aproximadamente 0.12 mm para cintas

de cobre) n * número de alambresK « factor para incrementar la resistencia debido al contacto en el traslape (K = 1 para

cables nuevos; K ■» 2 para cables que han estado en servicio).

Tabla 2.15 Fórmulas para cálculo de resistencia de pantallas y cubiertas metálicas

2.1.2.11 INDUCCION DE CABLES EN PARALELO

Fig. 2.16 Cable tripolar con pantalla o cubierta común

En ocasiones, las conexiones de los sistemas deben de realizarse a través de más de un cable por fase, dando lugar a sistemas con 2 o más cables en paralelo.La inducción y consecuentemente, la reactancia inductiva de cables en paralelo de una misma fase debe ser igual para todos, puesto que de ella depende la distribución de la corriente en ellos; por ejemplo, en un sistema con 2 cables en paralelo es de esperarse que cada uno conduzca la mitad de la carga; si el sistema no tiene una reactancia inductiva uniforme esto ocasionará que*uno de los cables conduzca una carga mayor que la proyectada, ocasionando envejecimiento prematuro de los aislamientos y como consecuencia, fallas.Se obtiene una distribución completamente uniforme de la corriente solo cuando se utilizan cables de 3 conductores, puesto que de esa manera se elimina la influencia inductiva de los cables próximos.En el caso de cables monopolares en paralelo que estén dispuestos configuración plana, si los cables de una misma fase están agrupados y tendidos uno junto al otro (figura 2.17a) se obtiene un coeficiente de inducción m v irregular„ Es mejor agrupar los cables de distintas fases en sistemas v haceí que las separaciones entre los cables d pertenecientes a un sistema sea men«*» que las distancias Q entre los propios sistemas. menorEl orden de las fases dentro de un sistema es igualmente de gran importancia En concordancia con el número de sistemas trifásicos se recomienda la sura •!’de fases de la figura 2.17b. Con esta disposición, los coeficientes de ind¡^<2 de los cables paralelos en una fase son prácticamente iguales, mientra« «¡2 las fases A, B y C difieren entre si. Sin embargo, esto es menos perjudicial la diferencia en inducción de cables de la misma fase. al

En la figura 2.17c tenemos un ejemplo de distribución que cumple con las condiciones de agrupar cables de distintas fases en sistemas y también conservar la separación entre sistemas D » d mayor que la que existe entre cables; pero es desfavorable pues, en este caso, difieren no solo los coeficientes de inducción entre las fases A B C , sino también, los de los cables paralelos en una misma fase.

® ® © © ® ® © © ©a) Posición incorrecta: Cables de la misma fase contiguos

® @ © © ® © ® @ ©b) Posición correcta^ Cables de distintas fases en sistemas

® @ © ® @ © ® ® ©c) Posicion incorrecta: Cables con mala secuencia

Fig. 2:17 Fig. 2:18Agrupación de cables monopolares en paralelo Cables dispuestos en Charo íasEn el caso de cables en charolas, puede suceder que, además de tener cables en configuración plana, se tengan más charolas en posición vertical. En esta situación se recomienda agrupar a los cables como se muestra en la figura 2.18.El coeficiente de inducción de los cables conectados en paralelo es prácticamente uniforme si se adopta esta disposición. Los coeficientes de inducción de las distintas fases son diferentes, lo cual no tiene importancia, ya que en la mayoría de los casos los circuitos son de poca longitud.En las figuras2.19 a 2.29 se muestran las gráficas para resistencia y reactancia aparentes de cables subterráneos usuales.

i ® <B) ©/

i © ®í ® © ©

Fig. 2.19 Figura 2.20

RESISTENCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA APARENTES DE CABLES DE ENERGIA VULCANEL EP TIPO DS PARA 15 Y 25 hV

chm/kn»

RESISTENCIA Y REACTANCIA IN1UCTTVA APARENTES DE CABLES TRIPOLARES 6PT AISLADOS CON CAPEL IMPREGNADO Y CON FORRO

DE PLOMO PARA 6 kV

Fig. 2.21 Fig. 2.22

■amiLi r r***«* V REACTANCIA INDUCTIVA APARENTES DE CABLESÍ í ^ S Í t T ÍsU o o s c o n w o . im pregnax» »

' tOKOrW JU' t* (TOW O De PLOMO PARA 23 kV

ohrn/km

RESISTENCIA t REACTANCIA INDUCTIVA APARENTES DE CABLES OE ENERGIA VULCANEL 23TC

CONDICIONES DE INSTALACION

Tc = 90-C

© ©k£)lOcmllOcml

100 cm

50 mrrr* 70 mm* 150 mm* 240 mm* CALIBRE DEL CONDUCTOR

Fig. 2.23

CONDICIONES OE INSTALACION

6 4 2 1/0 2/03/04/0 220 300 4Ö0 300 600 780 1000

ogL cowöüctft» AWQ - ÉSeM

Fig. 2.24

BCfilSTENCtA Y REACTANCIA INDUCTIVA APARENTES EN CABLES m iic a m EL EP Y XLP CON PLOMOS A TIERRA PARA 5 V 15 kV INSTALADOS

IEN DUCTOS SUBTERRANEOS O DIRECTAMENTE ENTERRADOS

otun/tam ohm/km

Fig. 2.25REACTANCIA INDUCTIVA EN CABLES VUCANEL EP V X U , 9 T IS kV

EN CHAROLASohm/km

z 0.2 5

0.1

ohm/km

1.000.90

0.80

0.70

0.60

0.50

0.40

OJO

0.20

0.10

O

* >98tsS

ooo, 2<rf2<r7

&I-l— i

H— -16 4 1/02/03/04/0 2 Í0300400 5006007501000

CALIBRE DEL CONDUCTOR AWG - MCM

Fig. 2.27REACTANCIA EN CABLES SINTENAX EN DUCTOS V

DIRECTAMENTE ENTERRADOS, 15 Y 29 kV

— 0 Q 02 d ^ 2d ■

^REACTANCIAS INDUCTIVAS-

~r~

4 2 1 i/o 2/0 3/0 4/0

CALIBRE DEL CONDUCTOR AW8

Fig. 2.26REACTANCIA INDUCTIVA EN CABLEA VULCANEL EP Y XLP, 29 Y 39 W

EN CHAROLA

ohm/km

* 0--- 0 0 0

'-=f=rr«•oúcñ: 1 1-

i r-t-■4-4-

3=3=J L_

2/0 3/0 4/0 250 300 400 500 600 750 1000

CALIBRE DEL CONDUCTOR AWB - MCM

Fig. 2.28REACTANCIA INDUCTIVA EN CABLES VULCANEL EP Y XLP, 5, 15. 25 Y 35 kV INSTALADOS EN DUCTOS SUBTERRANEOS O DIRECTAMENTE ENTERRADOS

ohm/km

CALIBRE DEL CONDUCTOR

2.1.3 CAPACITANCIA Y REACTANCIA CAPACITIVALa capacitancia entre dos conductores se define como :

C=q/v 2.62donde q=Carga entre los conductores en Coulombios/km v= Diferencia de potencial en Voltios

En el caso de cables aislados , el cálculo de la capacitancia depende de su construcción ; si es monopolar o tripolar , desprovisto o no de pantallas , así como el material y espesor de aislamiento .2.1.3.1 CABLE MONOPOLAR CON CUBIERTA O PANTALLA METALICAEn éste caso , el cable se representa por un capacitor en el que el conductor que se encuentra al potencial. de línea , constituye vina de las placas y la pantalla o cubierta metálica, que está a tierra, constituye la otra placa. Por último el dieléctrico lo constituye el propio aislamiento.En términos de la definición de la capacitancia dada en la ecuación 2.62 se puede demostrar que para éste tipo de cables la capacitancia queda dada por:

C = ío-« fa.xa.ci/kmLog - fo,

da 2.63

donde : SIC = Constante Inductiva específica del aislamiento da = Diámetro sobre el aislamiento dc = Diámetro bajo el aislamiento.

2.I.3.2. CABLE TRIPOLAR CON CUBIERTA COMUNLa capacitancia para éste tipo de cables se da en función del llamado factorgeométrico G de la siguiente manera :

C = -° •16J^J.c»io~6 farad/km 2.64G

El factor geométrico G lo determina la construcción del cable, es adimensional y depende únicamente de la relación entre conductores y aislamiento .Los valores adecuados para G pueden tomarse en la gráfica de la figura 2.30. En el caso de conductores sectoriales, el factor geométrico es menor quepara un conductor redondo de la misma sección y espesor de aislamiento; el valor correspondiente se obtiene al considerar al conductor sectorial en términos desu equivalente redondo y multiplicando por el factor de reducción tambiénindicado en la figura 2.30En el caso de conductores instalados al aire (líneas aéreas) la capacitancia al neutro está dada por:

q _ 0 ■ 03.41 pf/m illa 2.65“ LogD/r *

tg 6 sicl./o 2.6 0.1% 2.1 9 % 7

Para encontrar el valor del factor geométrico G, hay que hacer lo siguiente:t

lo. Calcular las relacionest + ta c

* 2o. Encontrar el valor de G de la gráfica. El valor de — — = O se utiliza para cables sin cintura.a

** 3o. Si el cable es sectorial, multiplicar el factor geométrico G por el valor correspondiente del factor

de corrección, utilizando como entrada a la gráfica la relación!a + tc

Fig. 2.30 Coeficiente geométrico G empleado en el cálculode la capacitancia

2.1.3.3. REACTANCIA CAPACITIVALa reactancia capacitiva queda definida con la siguiente ecuación:

2 n*f*C Mohm/km

donde C = Capacitancia en farad/kmf = Frecuencia del sistema en Hz

Para cables subterráneos la reactancia capacitiva está dada por:G

X° = 62.58SIC Mohm/km

Para cables aéreos la Reactancia Capacitiva se calcula mediante;Xc = 0.1102 Log -2 Mohm/km respecto al neutro

donde D es la distancia entre el centro del conductor y el neutro r es el radio del conductor

2.66

2.67

2 . 6 8

La Reactancia Capacitiva es importante para el cálculo de las líneas de Alta Tensión.

2.2 CLASIFICACION DE LAS LINEAS SEGUN SU LONGITUDCon fines prácticos se introducen simplificaciones en el cálculo de los parámetros, simplificaciones que dependen de la longitud de la línea; para estos propósitos las líneas se clasifican en:2.2.1 LINEAS CORTASSon las que transmiten energía eléctrica a voltajes menores a longitudes hasta de 50 Km y cuya capacitancia puede despreciarse. 44 KV con

El circuito equivalente de una línea corta se muestra en la figura 2.31 y se resuelve como un circuito sencillo de corriente alterna.

le-vww— OTnmr1-

R Xi I r

Ve Vr

Fig. 2.31 Circuito equivalente de una línea corta

697071

Las ecuaciones deducidas del circuito equivalente son :Ve = Vr + ZIr 2,Ie = I r 2,Z = R + j x u =Z1 = (r +jxL)l 2,

donde Ie = Corriente en el extremo emisorIr = Corriente en elextremo receptor Ve = voltaje en el extremo emisor Vr = Voltaje en el extremo receptor Z = Impedancia total de la línea 1 = Longitud de la línea

Para líneas cortas a voltajes superiores a 44 KV, con longitudes entre 50 y 80 Km, cuyo cálculo deberá ser más exacto deben usarse los circuitos equivalentes T o P^2.2.2 LINEAS MEDIANASSon las que transmiten energía eléctrica a voltajes de transmisión subtransmisión con longitudes hasta de 240 Km, ycuya capacitancia no es despreciable pero que no requiere de cálculos muv rigurosos. En este caso debe usarse el circuito equivalente Te o P; que incluven la admi4<snc/'aen derivación (Shunt) generalmente capacitancia pura.2o2o2.1 CIRCUITO EQUIVALENTE Te NOMINALSi toda la admitancia en derivación es concentrada en la mitad de la línea circuito equivalente será como el mostrado en la figura 2.32 ' el

' W W —Z/2 T = w w v — -------- -Z /2

-1

Vr

2.32 Circuito equivalente en T para líneas medianas

Las ecuaciones para el circuito T nominal son :Ve = (Y -| + 1)VZ + +l)Jx 2.72

Ie = yvt + (F -f + 1) 2.73

donde Y = yl = admitancia paralelo2.2.2.2 CIRCUITO EQUIVALENTE P¿ NOMINALEste circuito se muestra en la figura 2.33. Es el más usado para representar líneas de longitud media. En el circuito nominal la admitancia en derivación se divide en dos partes iguales que se colocan en los extremos emisor y receptor de la línea.

- • .

Vie

-*Is

ÑV/2 Y/2 “

-------- ►Ir

* Vir

Fig. 2.33 Circuito equivalente en Pi Las ecuaciones para el circuito Pi nominal son:

v* ■ (S-? + !) vx + ZIz 2.74Z

Je = Y(1 + 2 f )V z + (Z -I + 1 )IZ 2.75

2.2.3 LINEAS LARGASSon las que transmiten energía eléctrica a voltajes de transmisión con longitudes mayores a 240 Km y en las cuales el efecto de la capacitancia es de tal magnitud que requiere cálculos más rigurosos.Para líneas largas se debe utilizar el circuito equivalenteque tenga en cuenta la distribución uniforme de los parámetros a lo largo de la línea, o el circuito equivalente P^ afectado por un factor de corrección.2o 3 CLASIFICACION DE LAS LINEAS SEGUN SUS CARACTERISTICAS ELECTRICAS Y MAGNETICASTanto la resistencia óhmica como la resistencia inductiva y las capacidades electrostáticas existentes en las líneas o cables, están uniformemente repartidas en toda su longitud. Sin embargo, y para simplificar los cálculos, se supone siempre que sea

posible que las características están situadas en uno o varios puntos. Cuando la tensión y la longitud de las líneas no permiten esta simplificación, el cálculo de ésta debe realizarse teniendo en cuenta el reparto uniforme de las características reseñadas, en toda la longitud de la línea.En resumen, para el cálculo de las líneas estas se dividen de la siguiente manera :2.3.1 LINEA NO INDUCTIVA CON CARGA NO INDUCTIVADonde los efectos del campo magnético pueden despreciarse. Generalmente en estas líneas puede despreciarse el efecto de la capacidad. Constituye ésta línea la representación típica de las redes de corriente continua y los ramales entubados de corriente alterna que alimentan cargas resistivas. El diagrama fasorial se muestra en la figura 2.34.

i• 1 » ►IR

Fig. 2.34 Diagrama fasorial línea no inductiva con carga no inductiva.La caída de tensión es la misma caída ohmica ÚV = IR = Ve - Vr ya que la corriente está en fase con los voltajes.Prescindiendo de los fenómenos de inducción y capacidad en la línea, la diferencia de fase entre la corriente y la tensión depende únicamente de la naturaleza de la carga. Con carga no inductiva el ángulo de fase entre el vector corriente y el vector tensión es igual a cero y el factor de potencia da pues igual a 1.2.3.2 LINEA NO INDUCTIVA CON CARGA INDUCTIVACon carga inductiva, el vector de la corriente está retrazado respecto al vector de la tensión en un ángulo de desfase 0 y el factor de potencia será menor que1. El diagrama fasorial correspondiente se muestra en la figura 2.35.

Vr Ve

V r

Fig. 2.35 Diagrama fasorial de una línea no inductiva con carga inductivaComo se observa el efecto inductivo y el efecto capacitivo de la línea han sido omitidos y solo ha sido tenido en cuenta el efecto resistivo. Se pueden clasif icar dentro de este grupo los alimentadores_ canalizados por tubería y que alimentan cargas inductivas. Entre mas pequeño sea el calibre de estos alimentadores secundarios más nos acercamos a este comportamiento.

r y aplicando la ley de cosenos i2.76

Como se observa en el diagramav 2 _ t;2 . ,v-o\2 ' 've = IR + V,

,e V/ + (IR) 2Vr IR eos (180 - 0)2.3.3 LINEA INDUCTIVA CON CARGA NO INDUCTIVAEs el caso más típico de una línea de corriente alterna alimentando cargas resistivas (Calefacción y alumbrado únicamente) con factor de potencia l, pero

donde por ningún motivo se desprecian los efectos inductivos de la linea. Se desprecian los efectos capacitivos puesto que se trata de lineas cortas. El diagrama fasorial se muestra en la figura 2.36.

Vfe

Fig. 2.36 Diagrama fasorial de una línea inductiva con carga no inductiva Aplicando la ley de cosenosV 2 = Vp2 + (IZ)2 - 2Vp IZ eos (180 - 0) 2.77donde : 6 = Tg*1 X/R 2.782.3.4 LINEA INDUCTIVA CON CARGA INDUCTIVACorresponde al caso más general de las líneas de corriente alterna donde las cargas inductivas se presentan mucho más a menudo que las cargas capacitivas. Dentro de este tipo de líneas se pueden analizar 2 enfoques distintos :2.3.4.1 CONDICIONES DE RECEPCION CONOCIDASDonde se conocen las condiciones del punto de entrega de la energía (El voltaje y el factor de potencia), los cuales son tomados como referencia en el diagrama fasorial que se muestra en la figura 2.37.Se pueden asumir como referencia las cantidades de recepción en el caso donde las líneas de distribución o subtransmisión alimenta solo una carga concentrada en el extremo final y no existen otras cargas en puntos intermedios.

las condiciones de recepción Vr es tomado como voltaje de referencia. Según la ley de cosenos i

Ve2 = Vr2 + (IZ)2 - 2Vr IZ eos [lSO-(0 - *r)] 2.79donde 0 = tg *’ X/R y 0r = eos'1 factor de potencia2.3 o 4 o 2 CONDICIONES DE ENVIO CONOCIDASEn este caso solo se conocen las condiciones del extremo emisor por lo tanto setoma el voltaje en el emisor Ve como referencia como se muestra en la figura

2.38 (el correspondiente diagrama fasorial ). Este es el caso típico que representa las líneas de Subtransmisión y Distribución que alimentan varias cargas durante su recorrido, siendo el voltaje en cada una de las cargas diferente pues depende de su ubicación en el sistema o línea.Esta situación se presenta con mucha frecuencia en la mayoría de las redes de distribución, por lo que iniciaremos el análisis correspondiente tomando como base esta condición.

Fig. 2.38. Línea inductiva con carga inductivaconocidas las condiciones de envío conocidas

Por ley de cosenos :Vr2 “ Ve2 + (IZ)2 - 2V IZ eos (0 - 0J 2.80

2.4 CLASIFICACION DE LAS LINEAS DE ACUERDO A LA MAGNITUD DE SUS PARAMETROS ELECTRICOS Ti, gl y wCl.El circuito de una línea de transmisión es el siguiente:

1 -----------C = = '---------- 1 --------- rVe

íy í tan h rl

I ri Vr

Fig. 2o 39 Circuito equivalente Pi de una línea de transmisión donde i ____

t - 7(2y) = a + jfi es la constante de propagación a = Constante de atenuación 6 = Constante de fasez = r + jwL es la impedancia unitaria de la línea r = Resistencia unitaria del conductor L = Inductancia unitaria de la líneay = g + jwC es la admitancia unitaria a través de la líneag a® conductancia unitaria a través de la líneaC = Capacitancia unitaria de la línea1 = longitud física (o geográfica) de la línea

Muchos autores clasifican las líneas de transmisión en función de la lonont-nrs física (o geográfica) de las mismas, inclusive fijando límites de esas longitudes físicas sin tener en cuenta que los factoresfsenh rl)/ T1 y,

Tanh h Ti / h rl son parámetros más precisos para clasificar las líneas. Así por ejemplo, si los factores anteriores se aproximan a la unidad, el circuito de la línea se reduce a :

rl jwU

Fig. 2.40 Circuito equivalente Pi modificadoObviamente que los porcentajes de error en los elementos del circuito anterior serían:[(Senh Ti / rl) - 1]*100 y [(Tanh h rl / h rl) - 1]*100 para la impe-

dancia a lo largo de la línea y para la admitancia a través la línea respectivamente.El anterior circuito que es aproximado, podría llamarse "circuito para la línea de longitud eléctrica ( no física ni geométrica ) mediana ".Adicionalmente si los valores gl y wCl son aproximadamente nulos, se tendría el circuito :

------------- V W V W V -------- onprrrYrrr-------------------rl )w|_l

Ve Vr

Fig. 2.41 Circuito equivalente simplificadoEste último, usualmente llamado circuito para línea corta, deberá denominarse "circuito para línea eléctricamente corta", por cuanto como ocurre en la líneas subterráneas con capacitancia altas puede darse el caso que el valor de wCl no sea despreciable aunque el valor de la longitud física (o geográfica) será relativamente pequeña.Al contrario, una línea aérea de conductores muy separados (esto es, con capacitancias despreciables) y bien aislados podría usarse, con poco error, la última aproximación aunque la longitud física sea considerable.

3. IMPEDANCIA, CAIDA DE VOLTAJE Y REGULACIONEl calibre o sección de un conductor requerido para una aplicación específica se determina por la corriente requerida por la carga, por la caída de tensión permisible, por la pérdida de energía y por la corriente de cortocircuito que pudiera recorrer el conductor; de aquí la importancia del concepto de caída de tensión y términos afines que se definen en este capítulo.3.1 IMPEDANCIAAl energizar con una tensión V un elemento puramente resistivo R, se provoca un flujo de corriente I cuya magnitud de acuerdo con la ley de Ohm es : i = V/R.De igual manera, si el elemento resistivo se sustituye por un elemento reactivo X, inductivo o capacitivo, el flujo de corriente estará dado por : I = V/X con un ángulo de desfasamiento de 90° con respecto al voltaje aplicado, atracado o adelantado según que la reactancia sea inductiva o capacitiva respectivamente.

I « V/Z. 3.1donde

Z = R + j (X, - X.) 3.2es la impedancia total ae la línea en Ohm.El operador j imprime un giro de 90° a la parte imaginaria o reactancia X siendo positivo o negativo según que XL sea mayor o menor que Xc. La magnitud o módulo de Z se obtiene :

Z = s/R2+(Xl-Xc) 2 3.3

y el ángulo de fase o argumento entre R y X seráX R8 = tg~l£ 3.4

Como en líneas cortas se desprecia el efecto capacitivo, entonces la ecuación3.2 queda %

Z = R + jXL 3. 5donde el módulo y el argumento estará determinado por ;Z¿fl ■ s[ r *ÍX‘/ tg - '£ í 3.6

Es muy común que se trabaje con la impedancia unitaria y no con la impedancia total, ambas están relacionadas así ;

Z = zl . . 3.7donde z es la impedancia unitaria en Ohm/km.En la tabla 3.1 se muestran las impedancias de las redes monofásicas y trifásicas aéreas con conductores de cobre duro. En la tabla 3.2 con conductores de Aluminio ACS y en la tabla 3.3 para las redes con conductores ACSR y serán usados en el cálculo de la regulación.

Tabla 3.1Módulos y argumentos de las impedancias unitarias para redes

Monofásicas y Trifásicas aéreas - Conductores aislados de Cobre duro- (Tconductor=50°C)

ZZñ Ohm/Km

Calibre AHS o HCM

N*de

h ilos

DisposiciónO d

d=100is

fionofásicaO

tí=150as

Disposición t r i f á s ic ao a o d od=i80aa d=150M

4 7 1.007 /16.745* 1.016 ¿18.392* .i 1.012 <17.688* 1.822 119.223*2 •7/ 0.665 /24 .202 ' 0.678 ;26.561* 8.672 125.563* 0.686 i27.861*1 19 0.546 /28.338* 0.562 / 31.086* 0.555 129.938° 0.571 (32.582*

l/o 19 0.457 / 33.342* 0.474 /36.432* 0.466 135.128* 0.485 138.888*2/o 19 0.388 ; 38.641* 0.407 ;42.005* 0.399 ,40.595* 0.419 143.772*3/o 19 0 .335 / 44.153* 0.357 /47.680* 0.347 146.213* 0.370 149.494*4/o 19 0.295 1 49.635* 0.319 153.198* 8.388 151.729* 0.333 154.992*250 37 0.271/ 53.304' 0.296 ; 56.836* 0.285 i 55.395° 0.311 i58.683*300 37 0.250 / 57.309* 0.276 1 60.742* 0.265 / 59.345* 0.291 162.415*350 37 0.235/ 60.436* 0.262 / 63.728* 0.250 / 62.481* 0.278 165.326*400 37 0.224 /62.989* 0.251 / 66.146* 8.248 /64.879* 0.267 í 67.654*450 37500 37 0.208 66.789* 0.236 69.713* 0.224 _6ft.543* 0.253 . m a l

Tabla 3.2Módulos y argumentos de las impedancias unitarias para redes aéreas

10 y 30 -Conductores aislados de Aluminio ACS-(Tconductor=550°C)Z ¿§ Ohm/Km

ea libre N° Disposición Monofásica Disposición TrifásicaAWG o MCM

de hi los O d O o O é O

d=100mm d=150mm d=100rnm d=150mra4 7 1.556 /10.746o 1.562 /JLL345° 1.559 111.374° 1.566 Ú Z A tt02 7 0.999 /15-832° 1.008 i 17.506° 1.004 116.793° 1.013 /18.444o1 7 0.807 119.093* 0.817 121.121° 0.813 120.259° 0.824 i22.250°1/0 7 0.656 122.893* 0.669 ,25.308° 0.663 127.277° 0.676 /26.641o2/o 7 0.539 ; 27.187* 0.554 /29.995° 0.547 «28.808° 0.563 /31.529o3/o 7 0.449 j31.977° 0.466 j35.170° 0.458 133.822° 0.476 (36.882°4/o 7 0.379 (37.136* 0.398 ,40.650° 0.390 139.177° 0.410 ,42.486°266.8 7 0.326 l 42.535* 0.347 /46.261o 0.338 ,47.712° 0.360 í48.177°300 19 0.300 i 44.760* 0.322 148.622° 0.313 (47.147° 0.336 150.586°336.4 19 0.281 <47.465* 0.304 151.361° 0.294 149.768° 0.318 /53.317o397.5 19 0.257 i 51.239° 0.281 /55.130° 0.271 153.545° 0.296 157.067°477 19 0.220 I 52.298° 0.262 ,59.074° 0.251 t57.525° 0.277 ,60.921°500 19 0.231 156.228° 0.257 ¿60,018° 0.246 L6ÍLQia° 0.273

3o2 IMPEDANCIA DE SECUENCIA CEROCuando existe circulación de corrientes de secuencia cero, estas, dependiendo del arreglo particular, tendrán trayectorias bien definidas de circulación. De hecho se presentan 3 posibles arreglos.

1- Que el regreso de corrientes de secuencia cero se haga iónicamente por tierra, como es el caso donde los forros metálicos estén aislados de tierra, o bien, no tengan forro.

Tabla 3.3Módulos y argumentos de las impedancias por unidad de longitud en redes aéreas de distribución - conductor ACSR - Temp- cond. 50%

fl / Km

CalibreAWGo

MCM

# de hilos

Disposición Monofásic Disposición Trifásica Lo~ -a—o- D —Oo----- d-- oa = 700 mm b = 700 mm

a = 700 mm b = 800 mm

a = 950 mm b = 950 mm

a = 1400 b = 1400

mmmmd = 200 mm d = 800 mm d = 1400 mm

acero al modulo ángulo modulo ángulo modulo ángulo modulo ángulo modulo ángulo modulo ángulo modulo ángulo6 1 6 2,4782 8,95 2,4966 11,32 2,5052 12,27 2,4980 11,49 2,4991 11,60 2,5027 12,00 2,5090 12,664 1 6 1,5100 13,57 1,6377 17,13 1,5506 18,53 1,6398 17,38 1,6414 17,55 1,6469 18,14 1,6562 19,102 1 6 1,0814 20,64 1,1225 25,64 1,1414 27,55 1,1257 25,98 1,1290 26,21 1,1360 27,02 1,1496 28,321 1 6 0,8961 25,18 0,9453 30,92 0,9677 33,06 0,9491 31,30 0,9518 31,56 0,9613 32,47 0,9773 33.92

1/0 1 6 0,7545 29,92 0,8117 36,32 0,8374 38,65 0,8161 36,74 0,8192 37,02 0,8301 38,01 0,8484 39,572/0 1 6 0,6442 34,64 0,7089 41,61 0,7375 44,06 0,7138 42,02 0,7172 42,35 0,7294 43,39 0,7498 45,023/0 1 6 0,5562 39,52 0,6279 46,90 0,6593 49,41 0,6333 47,36 0,6370 47,67 0,6504 48,73 0,6726 50,374/0 1 6 0,4883 42,67 0,5644 50,50 0,5975 53,07 0,5701 50,97 0,5740 51,29 0,5881 52,38 0,6115 54,05

266.8 7 26 0,3534 48,32 0,4370 57,47 0,4731 60,22 0,4432 57,99 0,4476 58,33 0,4629 59,49 0,4883 61,23300 7 30 0,3304 48,94 0,4149 58,47 0,4514 61,27 0,4212 58,99 0,4256 59,34 0,4411 60,53 0,4668 62,30

336.4 7 30 0,3069 52,93 0,3953 62,10 0,4331 64,71 0,4018 62,59 0,4064 62,92 0,4224 64,03 0,4489 65,66397.5 7 30 0,2854 56,63 0,3771 65,40 0,4158 67,92 0,3838 65,85 0,3884 66,16 0,4049 67,19 0,4320 68,69477 7 30 0,2656 60,69 0,3604 68,86 0,4000 71,04 0,3673 69,27 0,3720 69,55 0,3889 70,47 0,4165 71,81500 7 30 0,2603 62,05 0,3560 69,96 0,3959 72,05 0,3629 70,35 0,3677 70,62 0,3846 71,51 0,4125 72,80

2- Que el retomo se efectúe por ambos caminos, forro metálico y tierra.3- Que el regreso se efectúe únicamente por el forro metálicoEn cada uno de los casos anteriores, la corriente encontrará determinadas impedancias, como son la resistencia a la corriente alterna del conductor, resistencia que presenta la tierra y cubierta, además el efécto de las corrientes en el conductor, forro y tierra, agregan inductancias mutuas.Cada uno de estos efectos no siempre se pueden identificar en forma individual en las ecuaciones de cálculo de reactancias; debido a que la teoría de circuitos de regreso por tierra, y el uso de un radio medio geométrico que represente el grupo de conductores en paralelo, presenta en combinación efectos fundamentales que contribuyen al total de la reactancia de secuencia cero. También, la interrelación entre resistencia y reactancia es tan fuerte que se tratan en forma simultánea.Analicemos los casos más comunes:1. Un cable trifásico con forro metálico2. Cables unipolares con forro metálico3.2.1 CABLE TRIFASICO CON FORRO METALICO La representación de este cable se tiene en la figura 3.1

Forro

Fig. 3.1 Cable trifásico con forro metálico

Como se observa, se tiene una conexión sólida a tierra del forro metálico. La impedancia del grupo de los 3 conductores en paralelo considerando la presencia del regreso por tierra e ignorando la cubierta queda:

Z=RC + /? + j0.52O91og -Í52?2 Ohm/Km/fase 3.8

Ze = Rc + R9 + j (Xa+Xm-2Xd) Obm / fase/Km 3.9

donde: Rc= resistencia a la c.a. de un conductor éñ Ohm/km Re= resistencia equivalente de la tierra en Ohm/Km De- profundidad equivalente de iá trayectoria de regreso por tierra

en mt°rmg3c = radio medio geométrico de los 3 conductores tomados como grupo en cm

RMG1C= radio medio geométrico de un conductor individual en cm Xa= reactancia de un conductor de fase individual a 30.48 cm (1 pie)

de, separación Ohm/Km Xe— reactancia del regreso por tierra en Ohm/Km f= frecuencia en Hz

Tabla 3.4Profundidad equivalente del regreso por tierra De e Impedancia Re y Xe a 60 Hz

Res i stividad de

la tierra n-m

profundidad equivalente De m

Resistenciaequivalente

dela Tierra Re

ohm/Km

Reactanciaequivalentedela Tierra Xe

ohm/Km1 8.53*101 0.178 1.275 1.89*102 0.178 1.4510 2.69*102 0.178 1.54

50 6.10#102 0.178 1.72100 8.53*102 0.178 1.80500 1.89*103 0.178 1.98

1000 2.69*103 0.178 2.065000 6.10*103 0.178 2.24

10000 8.53*103 0.178 2.32

X0 = 0.5209 Logr ohm/Km 3.10

Xa = 0.1736 Log ohm/Km 3.11

DMG^ = Distancia media geométrica de los conductores en cm S - d + 2t para conductores redondos en cables trifásicos

La impedancia del forro, considerando retorno por tierra e ignorando por el momento la presencia del grupo de conductores es :

200A,ZB = 3ül + R. **j 0.5209 Log Qhm/m/fase 3.12

¿o * zi

Zp - 3 Rp + Rm + j(3-Xp + x j ohm/Km/fase 3ol3

donde Rp es la resistencia del forro en ohm/Km que vale s

* ■ <r. ♦ °;>80(“ - ÍO It° de plo* ° 3.14

con r. = radio interno del forro en cm r1 = radio externo del forro en cm Xp = Reactancia del forro en ohm/kmXp - 0 o 1736 l©g 60.96 ohm/km/fase 3 15

r0+ri

La impedancia mutua entre los conductores y la cubierta, considerando la presencia del retorno por tierra, que es común para ambos, cubierta y conductor, es secuencia cero resulta :

%a “ R» * J 0.5209 Log ~ ~ P ± ohm/km/fase 3,16ro + ri

Zm - Rm + j (ZXp + X0) ohm/Kst/fase 3.17

su circuito equivalente se muestra en la figura 3.2Zc - Zmlis-----------Vtvu-Zs - Zm ,■ ■ ■■■ - ■ ~ ~

Iso^ Zm

Igo TierraFig. 3.2 Circuito equivalente para conductores y cubierta con retorno por tierraDel circuito equivalente se tienen los siguientes casos:1. Cuando regresa por el forro y Tierra, la impedancia total de secuencia cero es :

Z0 - (Z C-Z J ♦ 3.18

7z0 * ZG - Ohm/km/fase 3 • 19

2. Si la corriente regresa únicamente por el forro :Z0 = (Ze~Zj + (Zp~Za) » Ze + Zp - 2Zm 3.20

Sustituyendo valores queda :z0 - * c + zrp + j 0.5209 Ohm/km/fase 3 .213 C

o bienZD = Rc + 3Rp + j (X ,-3 J ^ -3 jy 3.22

3. Si la corriente regresa únicamente por tierra :z0 = (zc~zm) +zB = zc Ohm/km/fase 3.23

EJEMPLO :Considérese un cable 'trifásico de cobre con forro de plomo, calibre 2AWG conductor de 7 hilos, diámetro del conductor 0.742 cm, espesor de aislamiento0.396 cm, el aislamiento que rodea el conductor es de 0.198 cm, el espesor del forío de plomo es de 0.277 cm y el diámetro total del cable es de 4.399 cm. De = 853 m y la resistencia del conductor es de 0.613 ohm/Km a 60 HzDMG3C = S = d + 2t = 0.742 + 2*0.396 = 1.534 cm RMG1C - 0.726 + 0.742/2 - 0.269 cm RMGj,. = [0.269(1.534) ]1/3 = 0.859 cmRe = 0.613 ohm/KmRe = 0.178 ohm/Km (Ver tabla 3.4)Zc = Re + Re + j 0.5209 log lOODe

RMG3cZc = 0.79 + j 2.6 ohm/Km = 2.72 ohm/KmEsta impedancia de secuencia cero representa la impedancia total si el regreso fuera únicamente por tierra, caso 3.Para cubierta tenemos : Rp = 0.8019 r0 = 4.399/2

(r0+r,)(r0-r,) r? = 4.399/2 - 0.277Rp = ______ 0.8019______ * 0.702 ohm/Km

(4.399-0.277)0.277 Zp=3Rp+Re+j0.5209 Loa 200 De =3*0.702+0.178+i0.5209Loq 200*«*%^

r - r, 4.122Zp = 2.284 + j 2.405 ohm/KmComponente mutua Zm = Re + j 0.5209 Log 200De = 0.178 + j 2.405 Ohm/Kmr f r.O 1Si toda la corriente regresa por el forro, caso 2 :Zo= Zc+Zp-2Zm= 0.79+j2.36+2.28+j2.41-2(0.178+j2.41)= 2.71+j0.19 ohm/KmSi la corriente regresa por tierra y forro en paralelo, caso lZo —Zc— Zm2 = 0.79+j2.6 - (0.178+i2.41)2 ■ 1.8+jl.l6 ohm/km = 2.14ohm/KmZp 2.28 + j 2.41La impedancia de secuencia cero se obtiene calculando como si todos los regresos fueran únicamente por el forro, porque por lo general, la magnitud de los resultados queda cercana a la calculada cuando se considera el regreso en paralelo. El circuito real de regreso por tierra casi siempre no está definido, debido a que puede mezclarse con tuberías de agua y otros materiales conductivos y además una conexión de baja resistencia en el forro y tierra dificulta su determinación.

= 0.613 + j 0.5209 log0.859

3.2.2 CABLES UNIPOLARES CON FORRO METALICO• loo

Ibo

. Ico

i Is

V — - " - 4

i ‘Is 3Veo Vbo Vao

(lo o + Ibo +Ico )+ ( 3 Is + lg ) = 0

TierroFig. 3.3 Circuito real equivalente para cables unipolares, dentro de un circuito trifásico perfectamente transpuestoLa figura 3.3 muestra un circuito real equivalente para cables unipolares, dentro de un circuito trifásico perfectamente transpuesto donde sus forros están sólidamente unidos a tierra.Algunas de sus ecuaciones difieren en algo respecto a los cables trifásicos.Zc = Re + Re + j 0.5209 Log lOODeRMG3C

ohm/Km/fase

ohm/Km

3.243.25donde: Zc = Re + Re + j ( Xa + Xe - 2Xd )

Re - Resistencia a la c.a. de un conductorRe = Resistencia equivalente de la tierra ohm/Km ( Tabla 3.4 )De = Profundidad equivalente de la trayectoria de regreso por tierra

RMG3C = Radio medio geométrico de los 3 cables tomados como grupocm 3.26RMG" = [(RMG1c) (DMG,c)2]1'3 —Xa = Reactancia de un conductor de fase individual a 12 pulgadas de

separación ohm/KmXe = Reactancia del regreso a tierra Xe = 0.5209 Log De Ohm/Km

0.3048Xd = 0.1736 Log DMG3c

30Ohm/Km

DMG3c = ( Sab*Sbc*Sac )1/3 - distancia media geométrica en cm

odonde:

Zp = Rp + Re +j 0.5209 Log Zp = Rp + Re + j ( Xp + Xe

100 De RMG,_ 2Xd )

Ohm/Km/fase Ohm/Km/fáse

3.273.283.293.303.31

3.32

radio medio geométrico de los 3 forros en paralelo.Rp = Resistencia de un forro Ohm/KmRp = _______0.8019 para forro de plomo 3.33

(r + r,) (r0 - rj r i = radió interno del forro en cín r„ = radio externo del forro en emO

Xp = Reactancia del forro en Ohm/Km Xp = 0.1736 Log 60.96r o + r fZm = Re + j 0.5209 Log 100 De Ohm/Km/fase 3.35

DMG3c.3pZm “ Re + j ( Xe + Xp - 2Xd ) Ohm/Km/fase

DMG3c-3p * Distancia media geométrica entre forros y conductores 3.36

dm gíc~íp = - °*2 1 3 3 •37

Los 3 casos son los mismos que para el cable trifásicoCaso 1 : Cuando la corriente regresa por el forro y la tierra en paralelo

Z2z0 = zc — Ohm/Km/fase 3.38

Caso 2 : Cuando la corriente regresa únicamente por cubierta metálicaZo = Zc + Zp - 2 Zm Ohm/Km/fase 3.39Zo = Re + Rp + j 0.5209 Log RMG3S Ohm/Km/fase 3.*40Zo = Re + Rp + j (Xa - Xp) Ohin/Km/fase 3. 41

Caso 3 : Regreso de corrientes únicamente por tierraZo = (Zc - Zm) + Zm = Zc Ohm/Km/fase 3.42

EJEMPLO :Calcular la caída de tensión al neutro en el extremo de un circuito de 5Kmde longitud que lleva 400 Amp y utiliza el cable Vulcanel EP 500 MCM deCobre.El factor de potencia de carga es 0.8 en atrazo y la tensión entre fases en el extremo receptor es de 22.9 KV.Datos : Rea = 0.088 Ohm/Km

X, - 0.103 Ohm/Km Z = 0.315 / 49.5° Ohm/KmI = 400 / Cos~' 0 .8 = 400 / -36.9° Amp

Caída de tensión al neutroIzl= 400 / -06.9° * 0.135 / 49.5° *5=270 / 12.6a Volt

Tensión al neutro en el extremo emisorEg = Er + Izl - 22900 0* + 270 / 12.6a

/ ^Eg = 13.491/ 0o 15°% Reg = 13491 ° 13221 *100 = 2.04 %

13221Cuando las líneas alimentan una carga balanceada, el neutro no llevacorriente y las fórmulas expuestas con anterioridad se pueden aplicar o no el hilo neutro ( circuitos de 3 o 4 hilos ),Para el cálculo de la regulación de tensión en líneas cortas de cablesaislados se consideran las mismas fórmulas anteriores. En el caso de línea«*largas ( más de 16 Km ) se debe considerar la tensión al neutro en el extremo

receptor, pero SIN CARGA. Esta consideración hace que, en líneas largas, la regulación de voltaje resulte entre 1 y 2 % mayor que la caída de tensión.En las gráficas de las figuras 3.4 a 3.13 se muestran la Impedancia y las caídas de tensión unitarias correspondientes a los cables subterráneos más utilizados en la construcción de redes de distribución.En dichas gráficas se indica la forma de uso y las condiciones supuestas para cada caso.3.3 DEDUCCION DE LA ECUACION PARA EL MOMENTO ELECTRICO EN FUNCION DE IA REGULACION CONOCIDAS LAS CONDICIONES DE RECEPCIONCuando las condiciones de recepción son perfectamente conocidas como es el caso de una línea con carga única concentrada en el extremo receptor (sin cargas intermedias conectadas a dicha línea) es conveniente aplicar los criterios de cálculo que ahora se exponen.En la figura 3.14a se muestra la línea, en la figura 3.14b el diagrama unifilar de la línea con retorno ideal y en la figura 2.37 se muestra el diagrama vectorial correspondiente.

Fig. 3.4 Fig. 3.5

IMPEDANCIA V CAIDA DC TENSION POR FASE DE CABLES TRIPOLARES IMPEDANCIA Y CAIDA DE TENSION POR FASE DE CABLES MONOPOLARES6PT AISLADOS CON PAPEL IMPREGNADO Y CON FORRO DE PLOMO PARA 8 IV TIPO ?3PT AISLADOS CON PAPEL IMPREGNADO V FORRO DE PLOMO

ohm/km


Fig. 3.6fMPEDANCIA T CAIDA OC TENSWN POR FASE DE CABLES DE ENERGIA

VULCANEL 23TC

Fig. 3.7IMPEDANCIA Y CAIDA DE TENSION EN CABLES VULCANEL EP Y XLP

5 Y 15 kV EN CHAROLASvolt/amp m

ohm/km

COMO USAR LA GRAFICAP»'a obtener la caída de bostón volts, multipliques« el valor lomado de la gráfica por la longitud de la i.nea en km y la comente por conductor en amperes

CONDICIONES SUPUESTASSistema trifásico, factor de potenza 85% frecuencia 60 H*. temperatura ene» conductor Q O 'T

Fig. 3.8IMPEOANCIA Y CAÍDA DE TENSION EN CABLES VULCANEL EP Y XLP.

25 Y 35 kV EN CHAROLA

Ohm/km voft/amp m

t:§fü£2

COMO USAR LA GRAFICA:Pare obtener la caldo de tensión oí» volts, multipliqúese el valor tomado de Ib gráfica por te longitud de te lineo en km y la corriente por conduelo* en am p eres .

CONDICIONES SUPUESTAS:Sistema trifásico, factor de potencia 85% . frecuencia 60 H*. temperatura en el conductor S0°C

Fig. 3.9IMPEDANCIA Y CAIDA DE TENSION EN CABLES VULCANEL EP Y XLP.

5. 15. 25 Y 35 kV CON PANTALLAS A TIERRA, INSTALADOS EN DUCTOS SUBTERRANEOS O DIRECTAMENTE ENTERRADOS

ohm/km volt/amp m

Paro obtener la calda de tensión en volts, (mjttipttquese et valor tnmn««A Í C ! Z ¿ or ,a ton8rtUd ^ »a linea en lem coróm e w r ^ S c í ren amperes.

CONDICIONES SUPUESTAS*Sistema trifásico, factor de potencia 85%. frecuencia 60 Hx tem.or(lklR, , el conductor 90°C. • *emf,0r°turo <

Fig. 3.10IMPEDANCIA Y CAIDA DE TENSION UNITARIA DEL CABLE VULCANEl EP Y XLP, 5 Y 13 kV. CON PLOMOS A TIERRA. INSTALADO EN CHAROLAS.

DUCTOS SUBTERRANEOS O DIRECTAMENTE ENTERRADOohm/km

volt/amp •

Fig. 3.11

COMO USAR LA GRAFICA:Para obtener la caída de tensión en volts, multipliqúese el valor tomado de la gráfica por la longitud de la Hnea en km y la corriente por conducto* en amperes.

CONDICIONES SUPUESTAS:Sistema trifásico, factor de potencia 8 *% el conductor 90°C.

IMPEDANCIA Y CAIDA DE TENSION UNITARIA DEL CABLE VULCANEL EP Y XLP. 5 Y 15 fcV CON PLOMOS A TIERRA. INSTALADO EN DUCTOS

SUBTERRANEOS O DIRECTAMENTE ENTERRADO

ohm/km volt/amp . m

frecuencia 60 Hz. temperatura en

CALIBRE DEL CONDUCTOR AWtJ - MCMCOMO USAR LA GRAFICA*Para obtener la calda de tensión en volts, multipliqúese el valor tomado de la gráfica por la longitud de la linea en km y la corriente por conductor en amperes.

CONDICIONES SUPUESTAS-Sistema trifásico, factor de potencia 85%. frecuencia 60 Hz. temperatura en el conductor 90°C

Fig. 3.12IMPEDANCIA Y CAIDA DE TENSION EN CABLES SINTENAX EN DUCTOS

Y DIRECTAMENTE ENTERRADOS. 15 Y 25 kV

volt/amp • m

CÓMO USAR LA GRAFICA:Para obtener la calda de tensión en volts, multipliques« ol valor tomado de lo gráfica por la longitud de la linea en km y la corriente por conductrr en amperes.

CONDICIONES SUPUESTAS:Sistemo trifásico, factor do potencia 85% . frecuencia 60 Hz, temperatura en el conductor 73°C.

Fig. 3.13IMPEDANCIA Y CAIDA DE TENSIÓN EN CABLES SINTENAX

INSTALADOS EN CHAROLAS

COMO USAR LA GRAFICA:Para obtener ta calda de tensión en vote, multipliqúese el valor lomado de la gráfica por lo longitud de lo lineo en km y te corriente por conductor en amperes. 0

CONDICIONES SUPUESTAS:Sistemo trifásico, factor de potencio 85%. frccuoncta 00 Mt, temperatura on el conductor 75°C.

.Ve Ve

(a ) Linea

Ve ( b )

Diagrama unififar de una linea (Retorno ideal)

v J

Fig. 3.14 Representación de una línea con carga concentrada en el extremo receptorEscribiendo nuevamente la ecuación 2.79 :

Vi ■ Vf + ( I Z )2 - Vz IZ Cosll80 -(e -$z) )

que se transforma enVÍ • VÍ + ( I Z )2 + 2Vr IZ Cos(Q-$z)

haciendo Z = zl e I = S/Vr obtenemosVi - Vi + ^!<z l )2 + 2V; 4 - zl Cos(d-$P)

VÍ *r

2.79

3.43

vi = + 2 - (S I )2 + 2 z C o s (e -Ï -) (S I)vi 3.44

donde SI = momento eléctrico de la línea.En este caso, la regulación quedará como :

Reg = ,Ve_.-:__y_r 3 45Vrdespejando Ve nos da Ve = Vr (1+Reg) y reemplazando en la ecuación 3.8:

Vf (l*Reg) 2 * Vf + (S i )2 +2 z Cos(6-<frr) (S i)

Igualando a cero nos queda una ecuación de segundo grado en SI

£ -? (S l)2 + 2 z Cos(0 —<f>_) (S i) - V%Reg (2+Reg) =0 3.46VÍAplicando la fórmula cuadrática para despejar el momento eléctrico Si ”•

-2zCos(6-$x) ±Sl=- \

2Cos2 (0-<|>r) *4 z 2 +4 *VrReg (2 +Reg)

Vf2**vf

quedando en definitiva la siguiente expresión :

-Cos(6 -$r) ±sfcos2 (6-<t>r) +Reg(2 +Reg) ^ 3 47Z z

Resultando dos soluciones diferentes para el momento eléctrico; dehecho, hay que eliminar una de ellas. El signo ( - ) queantecede al radical se debe descartar ya que no se concibe un momento eléctrico negativo, es decir, no tiene significado físico,quedando f inalmente:

Si = - Cosi*~*r) +JCos2(0-4^) +Reg(2+Reg) ^ 3#48

donde : SI = Momento eléctrico en KVAmVr = Voltaje en el extremo receptor entre línea y tierra en Voltsz = r + jXL = Impedancia por unidad de longitud en Ohm/Km

r = Resistencia por unidad de longitud en Ohm/Km XL = Reactancia inductiva por unidad de longitud en Ohm/Km

0 = Tg'1 XL/r ángulo de línea <pr = Cos'1 fp ángulo del factor de potencia

La ecuación 3 A& representa el momento eléctrico en función de la regulación para un conductor con retorno ideal conociendo las condiciones del extremo receptor (Carga única en el extremo).3.4 DEDUCCION DE LA ECUACION PARA EL MOMENTO ELECTRICO EN FUNCION DE LA REGULACION CONOCIDAS LAS CONDICIONES DE ENVIOLos sistemas de distribución normales comprenden líneas que alimentan varias cargas a lo largo de su recorrido, por lo tanto, lo único que se sabe con certeza es el voltaje de envío Ve, la potencia suministrada por la fuente y el factor de potencia en el punto de envío.

El voltaje de recepción tiene variaciones y depende de la ubicación de la carga en la línea, obteniéndose valores diferentes de Vr para las tomas de carga a lo largo de la línea.

En la figura 3.15a se muestra la línea con varias cargas y la carm equivalente en el centro virtual de carga; en la figura 3.15b se muestra el circuito equivalente de un conductor con retorno ideal y en la fioura 3 i s<- el diagrama fasorial correspondiente.

Viri

( 0 )

Vr2 Vrx"t-- Vr 3

S2 Ss

Hj S = z Sn

Vrn

uSn

Ve

1

(b) Vrx

Fig. 3.15 Diagrama de tana línea típica de distribución, circuito equivalente y diagrama fasorial correspondiente

Aplicando la ley de cosenos obtenemos :Vlx * vf + (IZ)2 - 2Vm IZ Cos($-$9)

haciendo Z = zl e, I = S / V e obtenemos :S2 S

3.49

Reorganizando términos para que aparezca él momento eléctricov« = ^ + - § ( )2 " 2* co«(a-4.) (51) 3.50

La regulación para este caso quedará ;Reg = Ve - Vrx

Vey al despejar Vrx queda i Vrx = Ve(1-Reg) que al reemplazarlo en la ecuación 3.14 nos da j

3.51

vf (1 -Reg )2 = v£ + -Z l (S l )2 - 2z Cos(6-$J (S I)V?igualando a cero :

(S i )2 - 2z Cos<6-4>J (S i) + V%Reg(2-Reg) * 0vfAplicando ahora la fórmula cuadrática para obtener el momento eléctrico :

S1 = Cos(Q-$e)±yjCos2(e -$9)-R eg (2-Reg) ^ 3>52z

Aguí se observa de nuevo que hay 2 soluciones de las cuales hay que eliminar una, en este caso el signo ( + ) que antecede al radical daría como resultado un momento eléctrico exagerado que de ninguna manera constituye solución al problema, por lo tanto hay que desecharlo, lo que da como resultado :

Si - ~ )/Cos2(Q-$e) - Reg (2-Reg) *V% 3.53

donde : Ve = Voltaje de línea en voltios línea-tierra.0e = Cos‘1 fp = ángulo del factor de potencia.

La expresión 3.53 nos da el momento eléctrico en función de la regulaciónpara un conductor con retomo ideal conocidas las condiciones de envío.3.5 MOMENTO ELECTRICO EN FUNCION DE LA REGULACION PARA LOS DIFERENTES SISTEMAS DE DISTRIBUCIONUn conductor con retorno ideal no constituye un sistema práctico de distribución pero nos servirá de base para determinar los sistemas típicos. Se establece ahora en forma precisa el momento eléctrico y la regulación para los siguientes sistemas:3.5.1 SISTEMA MONOFASICO TRIFILARQue se constituye como uno de los sistemas más usados para distribución y es casi exclusivo para zonas residenciales. Este sistema puede ser conformado por 2 conductores con retorno ideal formando un neutro físico y llevándolo al punto de alimentación o fuente, tal como se muestra en la figura 3.16.

Fig. 3.16 sistema monofásico trifilar

Paira este sistema obtendremos :S1 m * Cob (B-$9) - s¡Cos¿ (8-<t»e) - Reg (2-Reg) «

~ or * * •

Este sistema es ampliamente usado en redes residenciales y comerciales con densidad de carga moderada.3.5.2 SISTEMA TRIFASICO TETRAFILAREste sistema es ampliamente utilizado donde existen cargas trifásicas o donde existen cargas monofásicas demasiado grandes (zonas de gran densidad de carga). Está conformado por 3 conductores con retorno ideal creándose un neutro físico que se lleva hasta la fuente como se muestra en la figura 3.17.

Fig. 3.17 Sistema trifásico tetrafilarPara este caso el momento eléctrico queda :

S1 m z Cos(e -^0) - JCos1 (8-4),) - Reg (2-Reg) ^z •

Usado en redes de distribución residenciales y comerciales con gran densidad de carga y en sistemas industriales.3.5.3 SISTEMA BIFASICO BIFILAR (20 - 2H)Este es muy utilizado en electrificación rural y en subrramales bifilares a 13.2KV para alimentar transformadores monofásicos. Dicho sistema se muestra en la figura 3.18.

(Ve )i

Fig. 3o 18 Sistema bifásico bifilarNótese que en este sistema existe retorno por conductor físico donde al observar el equivalente monofásico la impedancia total del circuito será 2Z por lo que %

Cos(6-<f># ) - y/Cos2 (8 -< fra) - Reg ( 2 -Reg) Wrrv2 - — --------------------2 Z

donde (Ve)L es el voltaje línea.En el caso de subramales monofásicos fase-neutro (10-2H) se tomará simplemente Ve (f.rt)3.6 EXPRESION GENERAL PARA EL MOMENTO ELECTRICO EN FUNCION DE LA REGULACIONTodo lo anterior permite encontrar una expresión general para el momento eléctrico así :

al ^-Cos(8-<frr) + sjCos2 (8-4>r) + Reg (2+Reg)Si - n------------ ----- =------------------*Vf 3.57

expresión válida para cuando se conocen las condiciones de recepciónSi = n ~ s¡Cos2 (6-<|>e) - Reg (2-Reg) ^ 3 .58

expresión válida para cuando se conocen las condiciones de envíodonde : n = 1 para un conductor con retorno ideal

n = 2 para un sistema monofásico trifilar n = 3 para sistema trifásico trifilar n = 1/2 para sistema monofásico bifilarn = 1/2 para sistema bifásico bifilar pero con (Ve)L (Voltajes

fase-fase)Las ecuaciones 3.21 y 3.22 pueden ser graficadas para cualquier conductor en un sistema de coordenadas cartesianas : Reg (ordenadas) vs SI (abscisas), encontrando que se trata de una recta que pasa por el origen como se observa en la figura 3.19.

Como estas rectas pasan por el origen mediante interpolaciones muy sencillas se puede hallar la regulación para cualquier momento eléctrico; bastará solo con hallar la pendiente de la recta, lo que abrevia el procedimiento de cálculo. Dicha pendiente valdrá:

pend = 0.03 con Reg, = 0.03 3.59(SI)!La regulación para el momento eléctrico (Sl)2 se hallará como :

% Reg, = 100*pend*(Sl)2 % Reg = K,*(S1)2

Con K1 = 100*pend, denominada CONSTANTE DE REGULACION DEL CONDUCTOR y es diferente para cada calibre, depende de la tensión, la configuración de conductores y el factor de potencia.Se puede concluir entonces que la regulación en una línea de distribución varía linealmente con la magnitud del momento eléctrico en el envío cuando la magnitud del voltaje en el envío es constante.3.7 REGULACION EN UNA LINEA CON CARGAS UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDASEste caso se ilustra en la figura 3.20 donde gráficamente se muestra la variación de la corriente. Dicha corriente varía linealmente con la distancia.

TTTTTTTTTTTT1A 4 i ¿ .4 4 4 ¿ -d *4 «a ¿ 4 n u i n i u j ' i i4 >3 4 ¿ * A 4 4 1 - 4 4 ^ - í

7 S= n A ( Con n muy grande)

da

Fig. 3.20 Línea con carga uniformemente distribuidaLa corriente a una distancia a desde el envío y para una potencia s por fase, vale :

T - —V. 1 3.62

la caída de voltaje a través de un tramo de línea da valed V a = l a Za da = -?-Za-íj£da 3 o 63

Integrando desde ceiro hasta una distancia arbitraria 1_ se tiene1 « r 1 -5 * f / ^ S r ~ fi2

Para el final de la línea a = 1 y entonces

v = -Z -*S n 1 2 ¿ =Vl V% 1 2 ] Vma l m 2

_Z_S 1 V * \ 2

pero Vi = Ve - Vr Vr = Ve Z S 1

2Ve

3.65

3.66

Este voltaje es igual al que se origina con una carga concentrada S en la mitad de la línea.3.8 FACTOR DE DISTRIBUCION DE CARGA PARA RED RADIAL CON CARGA REGULAR E IRREGULARDebido a que la caída de voltaje depende de la carga, su distribución y su longitud, llega a ser necesario establecer una relación entre dichos parámetros tanto para carga uniformemente distribuida como para carga no distribuida. Estudiamos el caso de carga mixta.Con base al modelo de los Ingenieros Ponavaikko y Prakassa se desarrolló un modelo que considera cargas regulares y también irregulares permitiendo pensar en un problema más general, como se muestra en la figura 3.21

U- ¿r/fJci ni n*-1 n-2 n-3 n-4 r7

i

; d d d I d d d d d

s s <, s ,fs yi s

1C hCjEn-i CE2

\ S t . - h s 4 H Q E iFig. 3.21 Red radial con carga irregular y regular

El factor de distribución de carga se define como la relación de la carga total en KVA por la longitud total de la red contra la sumatoria de momentos de cada carga.

2 _ ( Carga en KVA) * (Longitud Total)40 ~ Sumatoria de momentos de carga

St*Lt3.67

En el alimentador de la figura 3.21 la carga total es :

St = n*su 3.68

donde n = número de cargasCE _ Potencia (Carga especial j ) _j s

•ScEj (Jí/ s : s 3.69

la sumatoria de momentos de carga es s

¿Jí* = s*d ( 1+2+3 + . . . +n) + ¿ CE, Je-''<

donde : n+l-j = distancia a la carga especial j.

= £f*d +y* CE, sJdsj 2 4-/ (nu-j) -1

Reemplazando en la ecuación (3.67)

Ate =

j j

2

Para el caso de carga uniformemente distribuida (Carga especial igual a cero) se tiene :2n que al graficarlos se obtiene la curva de lafigura 3.22f dc =

fdc2.0

n + i

Del factor de distribución de carga se obtiene la distancia a la cual se puede concentrar la carga :M = St * LxSt * Lt = St * LX * fdc = > Lx = Lt

fdcSe puede concluir que el factor de distribución de carga tiende a 2 cuando n tiende a infinito; es decir, la carga equivalente total solo se concentra en la mitad de la línea cuando el número de cargas uniformemente distribuidle: es muy grande. "ES UN ERROR CONCENTRAR EN LA MITAD DET, tpam^ t> EQUIVALENTE CUANDO EL NUMERO DE CARGAS UNIFORMEMENTE DISTRIBTTTn&g gq ppnnrftn CASO ESTE MAS COMUN DE LO QUE SE CREE» ~ ---- -3.9 LIMITES DE REGULACION DE TENSION PARA LINEAS CORTASLa regulación de Tensión se constituye en uno de los parámetros de diseño más decisivos en el cálculo de redes de distribución; la escogencia del calibre adecuado para una red está directamente relacionado con la regulación de Tensión.

Las normas nacionales establecen unos límites máximos para la regulación de Tensión que se muestran en la tabla 3.5 y en la figura 3.23.La caída de voltaje de en sistemas de distribución debe considerarse integralmente entre sus componentes, desde el punto de origen de los circuitos primarios hasta el sitio de acometida del último consumidor en el circuito secundario.

Tabla 3.5Valores máximos de regulación en los componentes del sistema

de distribuciónComponente Alimentación de usuarios desde

Secundarios Primarios

Entre Subestación de distribución y el transformador de distribución

5 % 9%

En el transformador de distribución 2.5 % 2.5 %

Entre el transformador de distribución y la acometida del último usuario a voltaje secundario

4 %

En la acometida1.5 % 1.5 %

Entre el transformador de distribución o de alumbrado y la última luminaria

6 %

Fig. 3.23 Límites de regulación

s/cD IST R IB U C IO N

U L T I M Ot r a n s f o r m a d o r

C X D I S T R I B U C I O N U L T I U A

( T O T A L II % )

4. PERDIDAS DE ENERGIA Y CALIBRE ECONOMICO4.1 INTRODUCCIONLas pérdidas de energía en el sistema eléctrico Colombiano se han venido incrementando en los últimos años hasta alcanzar niveles muy considerables del orden del 25 % de la energía total disponible en las plantas generadoras ' una vez descontado el consumo propio de auxiliares. Del total de pérdidas aproximadamente las 2/3 partes corresponden a pérdidas físicas en los conductores y transformadores de los sistemas de transmisión y distribución y 1/3 parte a las que se han denominado pérdidas negras, que corresponden a energía no facturada por fraude, descalibración de contadores, errores en los procesos de facturación, etc.De las pérdidas físicas, una gran parte, aproximadamente el 70 % (o sea, del orden del 12 % de la energía disponible a nivel de generación) corresponde a pérdidas en las redes de distribución. Este nivel de pérdidas es aproximadamente el doble de lo que económicamente sería justificable, lo cual pone de relieve la importancia de ion programa nacional de reducción de pérdidas, como el que se acomete actualmente, promovido y financiado por la Financiera Energética Nacional FEN, con el apoyo del Banco Interamericano de Desarrollo BID. Este programa está orientado principalmente a la remodelación de sistemas de Distribución, así como a la financiación de medidas tendientes a la recuperación de pérdidas negras.Las pérdidas físicas en las redes de Distribución se producen en los conductores de los circuitos primarios y secundarios y en los devanados y núcleos de los transformadores de distribución. En el curso de los últimos años y en particulár a partir de la crisis energética mundial de hace unos 20 años el costo de los materiales y equipos ha evolucionado en forma diferente a ' los costos de la energía, habiendo estos últimos tenido un incremento proporcionalmente mayor. En esta forma y más aún ante la perspectiva de acometer un programa nacional de gran escala, se hace necesario que las empresas distribuidoras de energía y las firmas de Ingeniería que las asesoren, revisen y actualicen los criterios de planeamiento y diseño de las redes de distribución, y en particular, de selección económica de conductores y de niveles de pérdidas y cargabilidad económica de transformadores de distribución.Las pérdidas en un sistema eléctrico son tanto de energía como de potencia y ambos tipos de pérdidas tienen un costo económico para las empresas; el de ías pérdidas de energía es el costo marginal de producir y transportar esa energía adicional desde las plantas generadoras (o puntos de compra de energía en bloque), hasta el punto donde se disipa, a través de los sistemas de transmisión, subtransmisión y distribución; el de las pérdidas de potencia el costo marginal de inversión de capital, requerido para generar y transmitir esa potencia adicional a través del sistema.Como la capacidad de las instalaciones de generación, transformación transmisión se dimensiona para las condiciones de demanda pico del sistema, el valor económico de las pérdidas de potencia depende de la coincidencia entre el pico de la carga considerada y el pico de la demanda total del sistema. O sea que, por lo general, la carga que se debe utilizar Dara calcular el costo de las pérdidas de potencia no es la carga pico del circuito o transformador considerado, sino la carga que fluya a través de ellos a la hora pico del sistema.Usualraente, la demanda se proyecta para las condiciones pico por lo cual es conveniente efectuar los cálculos de pérdida a partir de la corriente máxima En el caso de conductores y devanados de transformadores, las pérdidas son

proporcionales al cuadrado de la corriente, por lo que, para calcular las pérdidas de energía en un período de tiempo dado, es necesario multiplicar las pérdidas de potencia calculadas para la corriente pico del circuito o transformador por el número de horas del período y por el factor de pérdidas, que es la relación entre el valor medio y el valor pico de la curva cuadrática de la corriente. Si se conoce la curva de carga del circuito que se esté analizando, se puede calcular la curva cuadrática y a partir de ella, calcular el factor de pérdidas. Por lo general, no se conoce la curva de carga de los distintos circuitos primarios y secundarios que es necesario analizar en el diseño de redes de distribución, aunque usualmente no se tiene un estimativo razonable del factor de carga de la demanda correspondiente. En este caso, es posible estimar el factor de pérdidas a partir del factor de carga, mediante fórmulas empíricas cuyos parámetros deben ser, en lo posible, derivados para el sistema en estudio a partir de las curvas de carga obtenidas por muestreo. Por ejemplo, para circuitos secundarios residenciales de varias ciudades del litoral atlántico, y a partir de curvas de carga semanales obtenidas con registradores de precisión. Un estudio de pérdidas de la costa Atlántica, derivó la siguiente relación : FP = 0.16Fc + 0.84 Fe2Otras relaciones similares, aunque con coeficientes ligeramente diferentes, se pueden encontrar en varias de las publicaciones técnicas especializadas queexisten sobre el tema. Se debe tener mucho cuidado, sin embargo, en el usoindiscriminado de una u otra fórmula, pues la forma de la curva de carga puede cambiar considerablemente de un sistema a otro y también dentro de un mismo sistema, dependiendo del nivel de consumo y uso que den a la energía eléctrica los usuarios de un determinado sector residencial, comercial o industrial.4.2 PERDIDAS EN UNA LINEA DE DISTRIBUCION CON CARGA CONCENTRADALa caída de tensión en una línea de distribución de longitud 1 está dada por:

AV = J z 1 4.1

la potencia total empleada por la línea vale :Sp = ÓlV I* = Iz l l * = I 2zl 4.2

pero I = S / Ve por lo queSp = S2 zl para una sola fase en VA 4.3

Ve*"Sp = S2 1 (r+jXL) = Pp + jQp por fase en VA 4.4

Ve2El porcentaje de pérdidas de potencia activa será :

Pp = S rl en Watios 4.5

El porcentaje de pérdidas se define ahora como :

“%TlPn Vi 4.6% Pérdidas =i$*l00 = 100— ---

lo que dáq - r 7% Pérdidas = 100 por fase 4o7vecos<pe

% Pérdidas = 100 — por fase 4 aVeCos<f>e * 4*8

para líneas trifásicas Ve = VeL /fS ; al reemplazar Ve en la ecuación 4.8 tenemos :% Pérdidas para redes 3<|> = V?*100*r-Z-r

Ve Cos<pe 4‘8

En algunas ocasiones es deseable hallar la cantidad de potencia que puede ser transmitida sin exceder un % pérdidas dado :Ve 2Cos2<o (%Pérdidas)

KW = — ---- — -----------lOOOOOOri

Esta ecuación muestra que la cantidad de potencia que puede ser transmitida para un % Pérdidas dado varía inversamente con la longitud de la línea y directamente con la pérdidas.

I = S/2 VeL siendo VeL el voltaje línea-línea y s la potencia

aparente en KVAreemplazando este valor de I en la ecuación 4.8' encontramos la siguiente expresión para el % de pérdidas totales en redes trifásicas en función del momento eléctrico SI

% Pérdidas 3<|> =V jc o s * . 4-9

% Pérdidas 3<|> =

o sea que :jr = lOOr

* Ve2Cos<pe 4.10

Para líneas monofásicas trifilares Ve = VeL / 2 ; al reemplazar Ve en laecuación 4<>8 obtenemos :% Pérdidas 1<J> = J°°rIJVe Cos<?e

pero I = S / VeL y reemplazando esta corriente en la ecuación anterior obtenemos '

% Pérdidas l4> = 200rV02Cos<pe 4.11

% Pérdidas 1<|> = K21 *S1

o sea que :200r

Ve*Cos<pe

K2 es llamada CONSTANTE DE PERDIDAS DEL CONDUCTORBuscaremos ahora una expresión que tenga en cuenta los datos de la CURVA DE CARGA (cuando haya forma de obtenerla) figura 4.1. En esta gráfica aparece la curva de carga diaria y el cuadrado de dicha curva con sus correspondientes promedios Sprom y S2prom.

s 4s2 c2

Fig. 4.1 Curva de carga diaria S y S2 en función del tiempoEn términos de Sprom y S2prom la ecuación 4.7 toma la forma :

rlS2% Pérdidas = 100------prom-~vis.

4.12e Sproni.COSÍP(

cuyos datos se pueden tomar de la gráfica que muestra la curva de carga. Escribiendo de nuevo la ecuación 3.53

SICos(0-e) -JCos2(Q-$e) -Reg(2-Reg) ^T/2 = ■— — — v* 3.53

que nos da el momento eléctrico en función de la regulación de una sola fase. Esta ecuación se puede presentar abreviadamente como ;

SI = _K_ Ve2 4.13Z

donde

K - Cos (6 -$0) -JCos2 (0-<J>e) -Reg(2-Reg) 4.14

Ve2 = _S,lz 4.15Kque al reemplazarlo en la ecuación 4.3 da :

Sp » S2zl o sea Sp = KS 4 igSzl/K

despejando K de la ecuación 4.13 obtenemos :K = Slz = aS con a = zl 4 17Ve2 Ve2

entonces la potencia de pérdida total puede escribirse alternativamente comoSp = as2 4.18

Para el pico de la magnitud de la potencia compleja total se obtendría una potencia de pérdidas máxima de :®Pmáx ~ máx 4.19donde :a = 4.20S

y reemplazando este valor en la ecuación 4.18 :Sp = S2 4.21

s ^En términos de energía esta potencia variable en el tiempo se traduce para un número de horas determinado h en

= 4.22máx o máx

puesto que :hJs2dh = SpTom h0

representa el área bajo la curva S2 en el intervalo 0 - h si se usa la expresión 4.16 queda

Ep - -E-|tax > S2pr«*h ’ * h 4.23dicha área puede icíeñtificarse en la figura 4.1 en la cual se ha adicionado lapotencia compleja total promedio Sprom definido como :

h

^piom ^ ” J^ - E 4 • 24oel porcentaje de pérdidas queda dado por s

~ S*f,rom*h% Pérdidas = 100—f =100— -.J**- 425

E Sp:om*h

KS2% Pérdidas = 100 SnJ ZpZn 4.26

y reemplazando el valor de K :% Pérdidas = 100 [Cos(0-<|>e> -JCos2 (0-<t>s) -Reg(2-Reg) ] 4 2?

oáxPprom

esta última expresión podrá aplicarse cuando sea posible obtener la curva de carga de un circuito mediante la instalación de aparatos registradores de demanda.4.3 PERDIDAS ELECTRICAS DE UNA LINEA DE DISTRIBUCION CON UNA CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAObservando la figura 3.20 y asumiendo que la corriente varía linealmente con la distancia, se puede encontrar que la potencia ocasionada por la transmisión de corriente en un tramo da vale :

dSp = AVJ*a = I aI* a{r+jx ) da = I 2a(r+ jx ) da 4.28con : la = S i 1—a ) 4.29

Ve * 1dS_ = s2 . (l-a) (r+jx) da 4.30p Ve* 1*tomando únicamente la parte real y se integra desde el envío hasta la distancia

1 se tiene que las pérdidas por fase valen :dP = . (i^ rd a 4.31

vi 1

P = f-^-r . Q ^rdaJ V 2 10 8

pp - - S n z f u - a>*dave “*• o

— Watios/fase 4.32p v 2 3v e

Estas corresponden a las de una carga S concentrada a 1/3 de la línea a partir del envío como se muestra en la figura 4.2

I ! I 1 [ I IJi 4 * Jb * b A ! I i 1 1 1 1 ! u 1 I I 1

S= n Ji (Cuando n es muy grande)

Fig. 4 o 2 Localización de cargas para el cálculo de pérdidas en una línea con carga uniformemente distribuida

Si se integra por un período 0-h se tiene :

4.34

4.4 FACTOR DE DISTRIBUCION DE PERDIDASEl modelo matemático para el cálculo de pérdidas en redes de distribución se ajusta, considerando cargas especiales en cualquier punto de la red.La evolución de pérdidas para una carga uniforme y no uniformemente distribuida como se indica en la figura 3.21 es :

donde Ru = resistencia en Ohm/Km del conductord = distancia entre cargas en m

nf - número de fasesI, » corriente por el tramo j del circuiton = número de tramos

La corriente para la carga especial j es ICEj = I * CEj

n4.35

_ J (Carga especial) _ Jc£j 4.36

donde ICEj - corriente de la carga especial jI - corriente de cada una de las cargas uniformes

Se definen los siguientes valores comoCAE, - CE,CAE2 - CE, + CE2

CAEj = S CEj

CAEn = S CEjn

PÁrdidaa-nf*Ru*d[ (I+I*CAEi ) 2 + (2I+I*CAE7) 2+. . . + (ni*I*CAEa)2

p4rdidas=nf*Ru*d*I2 [ ( l 2*2CAE1+CAEl) + (22+2*2CAE2+CAE$) +

+ ( R2 + 2*n CAEn + CAEl ) ]

Pèrdidas=nf*Ru*d*I2 (jCAEj) (CAEj) 2ÌL j - i J=i J

Pérdidas=nf*Ru*d*l2 +J^ cAEj (2j +CA^)j 4.37

La corriente y resistencia total del circuito son :I tI total = It = n 1+lCAEn I* ■ '—

R total - Rt = n Ru d ... Ru, jy_ rc* fcnreemplazando : * p¿

fcdiJa* = a f -£ ? ¿ (n+

PerJiJos : a £ R i l i í

Pérdidas - n £ Ri It

wn ( - z n 7j 3 r i 4 / ) ^ Y \ ( * A £ j ( 2 J + < ? A E j ) \

é « Js ' n ( 2 » 1 * « + 0 ¿ C A B j ( 2 J * C A B j ) 16(n+ C A E n ) z*n. /? ( n + C A E n ) z

2**130 4 / f ¿ < ? 4 E jfe j-tC °A E j)l

C(n-f C A E n f n (n + (?A£n)x J

donde se observa que las pérdidas están en función dél nümero de cargasPor lo tanto el factor de distribución de pérdidas es:

fdp = .3p2*3n+l CAEj(2j+CAEj)6 (n+CAEn)2 pí f\ (n+CAEn)2

4.38

Én el caso de tener solamente cargas uniformemente distribuidas en el circuito ( con cero cargas especiales ) obtenemos :

fdp = ’k +~ h +'T1l 4*393 2n 6 n2

o sea, el factor de distribución de pérdidas es función solo del nümero de cargas.Del factor de distribución de pérdidas se obtiene la distancia a la cual se puede concentrar la carga equivalente.

Pérdidas = nf * R * It2R = Resistencia equivalente para pérdidasReq = Ru * kp = * Lt * fdP= L, * f áf> 4.40

que es la distancia a la cual se concentra la carga total equivalente de un circuito con carga uniformemente distribuida.Al graficar la ecuación 4.39 se obtiene la curva de la figura 4.3.

— n 30 usuarios5 IO 15 20 25

Fig. 4.3 Curva de factores de distribución de pérdidas para cargauniformemente distribuida

El factor de distribución de carga tomará un valor de 1/3 cuando n tiende a infinito; es decir, la carga equivalente total solo se concentra en la tercera parte de la línea cuando el número de cargas uniformemente distribuidas es muy grande. ES UN _ERRQR— CONCENTRAR EN L& TERCERA PARTE DEL TRAMO LA ca rc a EQUIVALENTE CUANDO EL NUMERO DE CARGAS UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS ES PEOITRÑn ESTE CASO ES MAS COMUN DE LO QUE SE CREE4.5 NIVELES DE PERDIDAS NORMALES EN EL SISTEMAEn la tabla 4.1 se muestra una guía para los niveles máximos aceptables y deseables de pérdidas para las diferentes partes de un sistema de potencia (exceptuando la subestación de la planta generadora el cual varía desde 0.5% para plantas hidráulicas hasta el 5 % para plantas térmicas). Las pérdidas totales en KW del sistema de potencia en la hora pico del 12 % es bueno indicando que una reducción de las pérdidas totales no es crítica y no producirán ganancias notables. Por otra parte, un nivel razonable de pérdidas totales no quiere decir que reducir las pérdidas en partes específicas de un sistema pueda ser perseguida. La corrección del factor de potencia la eliminación de altas impedancias en los transformadores y el manejo de la carga en estos deban ser investigados.La tabla 4.2 provee una lista de chequeo preliminar de las más importantes características asociadas con las pérdidas. Esta lista es complementada con comentarios para cada Item.

Tabla 4.1Pérdidas de potencia ( % de KW generados )

Componente del sistema_______ Niveles deseados Niveles toia»-ahinsSubestación elevadora Transmisión y subestación EHV Transmisión y subestación HV Subtransmisión Subestación de distribución Distribución Primaria Transformador de distribución y distribución secundaria

0.25 % 0.50 % 1.25 % 2 . 0 0 % 0.25 % 3.00 %

0.50 % 1.00 % 2.50 % 4.00 % 0.50 % 5 o 00 %

1.00% 2.00 %Totales 8.25 % 15.5 %

Tabla 4.2Lista de chequeo preliminar para niveles de pérdidas _______________ en sistemas de potencia______________

Item Bueno % Justo % Excesivo%

I. Pérdidas de potencia a la hora pico para el sistema completo

< 10 10 al 15 Sobre 15II. Factor de potencia del sistemaIII. Impedancia de transformadores de

95 a 100 90 a 95 < 90potencia IV . Monitoreo de carga en

< 6 6 a 10 > 10transformadores de distribución

V. Carga máxima en transformadores deAnual Ocasional No

distribución 100 hasta 125 > 125VI. Carga en conductor primarioVII. Longitud máxima de circuitos secundarios

< < 40

Areas urbanas 250 m 500 m > 500 mAreas rurales 500 m 750 m > 750 m

Comentarios a la tabla 4.2I. La reducción de pérdidas puede implementarse en base a la siguiente secuencia.1- Corrigiendo factores de potencia menores al 95 % instalando capacitores

en las líneas primarias.2- Reemplazando los transformadores de impedancia alta3- Manejando carga en transformadores de distribución4- Reduciendo carga en circuitos primarios5- Reduciendo carga en circuitos secundarios6- Reduciendo carga en circuitos de transmisión

II. La corrección del factor de potencia puede lograrse instalandocapacitores en redes primarias tan cercanos a los centros de carga comosea posible.

1- instalando bancos fijos que provean un factor de potencia ligeramente menor al 100 % durante los períodos de carga pico.2- Instalando bancos desconectables para corregir el factor de potencia solo durante los períodos de carga pico.

III. Con respecto a los transformadores de potencia1- Los transformadores viejos con cambiador de Taps bajo carga que fueron construidos con impedancias cercanas al 15 % deben ser reemplazados y

usados solo para casos de emergencia o desecharlos.2- Los transformadores de mediana impedancia pueden probablemente ser reemplazados.

IV y V. El monitoreo de carga en transformadores de distribución es esencial, para reducir las pérdidas y las fallas por recalentamiento mediante los siguientes métodos sugeridos t1- El de más bajo costo y mejor beneficio es el de correlacionar los consumidores y calcular la carga de energía usada.2“ Instalar medidores térmicos.3= Usar amperímetros o registradores en el período pico.

VI. La carga en los conductores puede reducirse por :1- Conexión de cargas a otros alimentadores2- Reemplazo de conductores existentes3- Adicionando nuevos alimentadores y dividiendo la carga4- Elevando los voltajes de sistemas primarios. Por ejemplo de 13.2 a 33 KV

VII. Los valores de la tabla son promedios (para sistemas de 240 V) y por lo tanto irregulares. Ellos pueden usarse como primer chequeo, por que los

datos específicos dependerán de la densidad de carga las cuales son muy variables. Los métodos aceptados para corregir sobre cargas en sistemas secundarios son :1- Partir el sistema secundario en segmentos más pequeños adicionando transformadores de distribución.2- Reemplazar conductores.3- Adicionar más líneas secundarias.

Además, las normas y especificaciones pueden examinarse para determinar si están dirigidas a minimizar pérdidas. Las más importantes áreas a examinar son :

1- La corrección del factor de potencia a un valor deseado y la localización de capacitores en forma óptima en redes primarias cerca alos centros de carga.2- Las especificaciones para transformadores de potencia y distribución a determinar si las fábricas son informadas de cuantos KW y Kwh de

pérdidas deben tener.3- El diseño normal e inicial de cargas de transformadores y conductores.Si las capacidades térmicas son la base para dimensionar las cargas

eléctricas, las pérdidas serán probablemente excesivas.4- Las cargas máximas de transformadores y conductores antes de que el reemplazo sea requerido.

4.6 BASES ECONOMICAS PARA OPTIMIZACION DE PERDIDAS4.6.1 MODELO ECONOMICO DE OPTIMIZACION DÉ PERDIDASEl enfoque de esta sección es el de analizar el resultado económico de reducción de pérdidas en los sistemas de distribución, mediante la aplicación de los principios de análisis costo-beneficio. Primero antes de separar las redes de distribución del sistema, el benefició neto del consumo suministrado por el sistema de potencia completo debe ser considerado.El sistema eléctrico de potencia es planeado con un horizonte de T períodos cada uno de un año de duración. '

Los términos que entran en la expresión para el beneficio neto es ahoraconsiderado %El beneficio total TB del consumo en algún período de tiempo t es una función de la cantidad total de energía consumida o demandada Qt en la ausencia de racionamientos (asumiendo que la calidad del suministro es perfecta)

TBt = TBt (Qt) 4 41

En la práctica, el suministro de energía a ios consumidores, puede no ser deperfecta calidad. Por lo tanto la calidad del suministro o los costos deracionamiento OC a los consumidores debido a fluctuacioftes de frecuencia y voltaje, dicho racionamiento ocurre en un periodo t y debe ser considerado. Dos tip¿s de costos se presentan debido a_la deficiente Calidad del servicios costos directos debido a la interrupción de la actividad productiva, equipos y

motores recalentados, etc; costos indirectos debidos a la instalación de generadores en Stand by para contrarrestar la mala calidad del suministro de energía. Por tanto, estos costos dependen de la calidad del suministro o confiabilidad Rt en el período t. Adicionalmente la demanda de electricidad Qt el costo más grande será el de racionamiento OC en el evento de mala calidad en el suministro.

OCt = OCt(Rt,Qt) 4.42

Finalmente, el costo total del suministro es considerado (Set) y consiste en costos de inversión y costos de operación y mantenimiento.El valor presente descontado del beneficio neto a la sociedad NB para el período planeado se puede escribir como :

NB = -£=2-¿ TBt {Qt) -SCt (Rt, Qt) ~OCt (Rt. Qt) 4.43

(1+r)

donde r es la tasa apropiada de descuento.Antes de intentar maximizar el beneficio neto, las variables de esta expresión pueden ser examinadas :El término Qt se refiere a la cantidad de electricidad demandada en el período t el cual es función de otras variables

Qt = QtiPt. Yt,Rt,Zt) 4.44

donde :Pt = precio de la electricidad en el período t Yt = rentabilidad del período tRt = calidad en el servicio o nivel de confiabilidadZt = Portador de otras variables (por ejemplo, precio de energía sustituta), en el período t

Cosiderando los otros términos de la expresión :Rt = Calidad actual del suministro el cual depende de la inversión hecha y los gastos de operación y mantenimiento de los sistemas.

Trabajos previos han sido ejecutados para maximizar el beneficio neto para optimizar la confiabilidad por medio del tratamiento de costos de suministro SC¿ y costos de racionamiento O Q .Aguí intentamos maximizar los beneficios netos optimizando los costos de suministro SCf , por ejemplo, minimizando las pérdidas técnicas en los sistemas de distribución. Para este propósito el término Set es descompuesto dentro de estos componentes.El costo total del sistema consiste en : Costos de generación GSC, costos de transmisión TSC y los costos del sistema de distribución DSC.

SC = GSC + TSC + DSC 4.45Puesto que nos enfocamos sobre las redes de distribución, los costos en el sistema de transmisión y generación pueden representarse por el LRMC de la capacidad. El LRMC es definido como la relación de los costos de cambio de capacidad del sistema asociada con una demanda incremental a la larga con la función de demanda del pico.

LRMC = Costos de capacidad incrementada/incremento de demandaEs usado para calcular el LRMC del volumen de suministro (por ejemplo generación además de transmisión). Esto da el costo por unidad de potencia y energía suministrada por el sistema y el circuito de distribución. Por ejemplo, si a. unidades de energía son entradas a la red de distribución los costos de suministro son : a{MCla ecuación anterior se puede escribir como :

SC = a,MC + DSC 4.46DSC está compuesta de los costos de inversión y los costos de operación y mantenimiento. Las pérdidas técnicas en las redes de distribución estarán reflejadas en el término a{ puesto que más unidades entrarán al sistema de distribución si las pérdidas son altas.El siguiente paso involucrado da un valor económico a las pérdidas de distribución. Para esto es necesario comparar el beneficio neto proveniente de 2 sistemas de distribución altemos.Esta aproximación puede extenderse a la comparación de muchas alternativas de configuraciones de red.Considerando las 2 redes de distribución de la figura 4.4, cada una suministrando cantidades diferentes de electricidad. Considerando que a. unidades entren al sistema de distribución 1 y b, las correspondientes unidades disponibles a los consumidores. Por lo tanto 11 son las pérdidas en el sistema 1.

© -0|

D S C i

r perdidos i

a = J2+ fc>2>

1

0 ^D S C 2

Qzzl£ b2

r perdidos I 2

Fig. 4.4 Representación de pérdidas de distribución El beneficio neto del sistema de potencia puede escribirse como :

T

NB = £ (TBc-SCt-OCe) í (l+r) t 4.47

para cada sistema el término SC es expandido en sus partes componentes y el beneficio neto puede escribirse como:

¿ [TB1C~ (alcMCxt+DSClt) -OClt]M B s C ° ° — ----------------*** (l+r) t

para sistema l

m 2 =¿ [TB2C- (a 2tMC2t+DSC2c)-0 C 2t ]

_ t* 0 __________________________________________ i-----------------------------------------------

(l+r) para sistema 2 4.48

Hacemos ahora una simplificación asumiendo que los sistemas 1 y 2 son 2

alternativas para la misma carga b1t = b2tPodemos imaginar que el sistema 1 es una versión mejorada del sistema 2, donde los costos de distribución se han incrementado para llevar a cabo reducción de pérdidas.Como TB = TB (bt), se puede asumir que el beneficio total en los 2

sistemas son los mismos.TBn = TB2t

Luego :T

£ [ (TB1C-TB2C) - (altMCÍC+DSClt-a2tMC2t~DSC2c) - (OClt-OC2c) ] 4 >4g(1+r)

Asumiendo también que los MCi son los mismos para los 2 sistemas. Como los circuitos de distribución son solamente una parte del sistemas eléctricos más grandes, la diferencia en el costo marginal para los 2 sistemas a este nivel será despreciado.Luego, la ecuación anterior puede escribirse como :

T

£ i(a2c-ale)Mc*(DSC2t-DSCle)+(OC2c-OClt)] 4>5QN B , - N B 2 = - £ ° --------------------------- ------------------------1 2 (1+r)fc

Como la cantidad de unidades eléctricas finalmente disponibles para los consumidores en los 2 sistemas son las mismas :

b 1t = b 2ta1t = b1t + l1t y a2t = b2t + l2t podemos escribir®1t ” “It ” "2tPor lo tanto la diferencia en la cantidad de potencia suministrada a los 2

sistemas puede ser reemplazada por la diferencia en las pérdidas de los 2 sistemas. Esta expresión es sustituida en la ecuación (4.50):

¿ (l2t-lxt) MC+ (DSC2t-DSClt) + (OC2t-OClc) 4 >51ATO, -NB, = — ------------------- -----------------1 2 (1+r) t

que se puede escribir :X (l2tMC+DSC2cY-(lltMC+DSClt) + (OC2t-OCxt;) A 52

NB1 -NB2 =_ t=o(1+r) 6

agrupemos y redefinamos los términos de pérdidas simultáneas como sigue:NSCjt = DSCit + VLit 4,53

donde : NSCit = Costo neto de suministroVL-t = ljt MC = Valor de las pérdidas

Reescribiendo la ecuación (2) como la diferenciaANB = ANSC - Aoc 4.54

donde

ANB=NB1-NB2 ; A NSONSC1~NSC2 y A^Oq-OC, 4.55

5 > S C Je £ o c JCNSC± = - ^ ----- y OCi=— ----(1+r)t 1 (1 + t)c

en general OC es muy pequeño por lo tanto la ecuación 4.53 puede escribirseANB = A NSC 4.57

En otras palabras NB, > NB, y el sistema 1 provee el mejor beneficio neto y si tiene además un valor más bajo en el costo neto del suministro NSC, < NSC2.Alternativamente, podemos argumentar que NB será máximo cuando NSC es mínimo.Escribiendo NSC = VL + DSC y tomando derivadas con respecto a las pérdidas físicas L

d NSC _ d VL . d DSC d L d L d L 4,58

El costo neto de suministro en el sistema de distribución es mínimo con respecto a las pérdidas cuandod NSC_n _ d NSC_ 8 VLT T po z tanto Tí-Tl 4-59

Esto indica que al optimizar el costo de suministro en el sistema de distribución, el costo marginal de suministro en distribución puede incrementarse hasta que el costo de las pérdidas esté en su punto mínimoIEsto se describe gráficamente en la figura 4.6 donde los costos se representan en el eje vertical y las pérdidas medidas en unidades físicas se indican sobre el eje horizontal. DSC es la curva descendiente y representa los costos inversiones que decrecen mientras las pérdidas se incrementan.VL (valor de pérdidas) es la curva inclinada hacia arriba. La suma de estos valores nos da el NSC (costo neto de suministro). El punto mínimo de la curv NSC será el punto donde la inclinación de la curva VL es igual a la inclinacióde la curva DSC, ignorando los costos de racionamiento. nLa esencia del modelo de optimización busca disminuir los costos de pérdida para ello será necesario incrementar los costos de los sistemas de distribuci«8 que son fáciles de medir en términos como capital, mano de obra y combustible« el valor de las pérdidas es más difícil de establecer. Por tanto, desoués hdiscutir la optimización de pérdidas, estableceremos las pérdidas físicaevaluadas en términos económicos. 8

4.6.2 OPTIMIZACION ECONOMICA DE PERDIDAS EN DISTRIBUCIONConsideremos el sistema de distribución de potencia eléctrica de la figura 4.5 El beneficio neto NB del consumo de electricidad desde el punto de vista social es dado por : NB = TB - SCdonde : TB - Beneficio total del consumo, depende de la cantidad de

electricidad consumida SC = Costo del suministro que se puede descomponer en dos partes SC = BSC + DSC

donde : BSC = Costo del suministro y,DSC = Costo del sistema de distribución.

Entrada del sistema OíRed de distribución

0o Salida a los

de suminstro '► consumidores

^ Pérdidas L= Oí - Qo

Fig. 4.5 Representación simplificada de pérdidas en un sistema dedistribución

Empleamos VQj como el valor de la energía que entra (Q,) como una medida del BSC, tal que :SC = VQ, + DSC NB = TB - VQj - DSCSi continuamos la alimentación Qo a los consumidores pero podemos reducir laspérdidas de distribución L mejorando el circuito. Por lo tanto ,las pérdidas dedistribución aumentarán y VQ, disminuirá, porque Q, = Qo + L, y tenemos queasumir que Qo es constante, mientras que L ha disminuido gradualmente. TB permanecerá igual mientras que Qo es el mismo.El cambio en el beneficio neto está dado por:

NB*-bVQI-LDSO-bVL-LDSC 4.60

donde VL es el cambio en el valor de las pérdidas el cual se asume negativo. (Nótese que VL = VQ,, aunque VQ, es mucho más grande que VL)En otras palabras :Incremento en el beneficio neto = Disminución en el valor de las pérdidas - Aumento en los costos del sistema de distribuciónPor lo tanto, el beneficio neto para la sociedad puede incrementarse si la reducción en el valor de las pérdidas excede el incremento en los costos de distribución.Luego, un criterio operacional para planear el sistema de distribución es que la reducción de pérdidas se puede continuar hasta un punto donde el incremento marginal en los costos de distribución serán exactamente contrarrestadas por la disminución en el valor de las pérdidas.Podemos argumentar que el costo de suministro neto es s

NSC = VL + DSC y puede ser suministrado al maximizar NBEstas relaciones son resumidas en la figura 4.6 donde se muestra este concepto

para obtener el nivel óptimo de pérdidas en un componente del sistema de distribución, la cual ocurre cuando NSC (que es la suma de VL y DSC) es mínima.

Costo

4 .6 . 3 EL VALOR ECONOMICO DEL KW Y DEL KWh DE PERDIDAS

En los estudios de Ingeniería que hasta ahora se han realizado se ha puesto énfasis en la evaluación de las pérdidas antes que los principios económicos Aunque conceptos tales como VALOR PRESENTE de los ingresos anuales requeridos* los costos nivelados anuales, los costos anuales y los costos de inversión equivalente son utilizados, esto no es unoaplicación de la teoría económica en el procedimiento arriba mencionado.Como punto principal hacemos que ambas cantidades, el KW y el KWh de pérdida de distribución en varios períodos de tiempo pueden ser evaluados en el laro recorrido dél costo marginal (LRMC) del suministro de un sistema d alimentación. La evaluación del Kwh dé pérdidas de energía no es el mav 6 problema. Si las pérdidas de distribución disminuyen en un momento dado i volumen de alimentación LRMC de energía en diferentes tiempos (por eiemnl pico, no picos o por ejemplo por estaciones del año) proveen una medida deí valor del Kwh de pérdidas en los sistemas de distribución.Por lo tanto cuando el sistema de distribución sufre reformas, el cambio m' grande ocurre con respecto a los KW de pérdidas durante el período pico Aunrm los picos de los alimentadores de distribución y el pico de todo el sistema sean coïncidentes, alguna reducción en los KW de pérdidas durante el pico d°? sistema conducirá hacia ahorros en la capacidad de generación y transmisión y T). Aun cuando las inversiones en G y T ño sean aplazadas ahora, los u m r i los KW suministrados totales pueden ser usados como un poder para el vain„ los KW de pérdidas en los sistemas de distribución a la hora pico de todo i sistema como se dijo antes. 61

Luego, las pérdidas y las cargas consumidoras son indistinguibles hasta donde todo el sistema será considerado. Si por ejemplo, las pérdidas no imponen la capacidad de carga del sistema, luego los costos incrementales de servicio a los consumidores también serán ignorados. Por lo tanto en una planeación óptima de un sistema eléctrico hay 2 condiciones que deben satisfacerse :a. Precio óptimo igual al LRMC de alimentaciónb. Costo incremental óptimo del sistema remodelado igual a costos ahorrados debido al mejoramiento de la confiabilidad.Cuando las pérdidas son reducidas, esto es debido o equivalente a una reducción en la demanda. Luego la capacidad adicional del sistema puede ser aplazada y los costos ahorrados son representados por el LRMC del sistema de suministro. Alternativamente, si el sistema G y T se expande, las inversiones continúan relativamente inalterables, cuando la confiabilidad del sistema ha mejorado se ahorrarán estos costos que son equivalentes a los ahorros marginales que han sido realizados aplazando los costos de G y T.4.7 CALCULO DE PERDIDAS EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIONEn este numeral se indican procedimientos generalmente aceptados, suposiciones y ecuaciones usadas en el cálculo de voltajes, cargas, pérdidas en sistemas de distribución.En la figura 4.7 se ve un sistema de distribución muy simplificado que consiste en una subestación de distribución, sistema primario, transformador de distribución y sistema secundario. Esto se usará para ilustrar los cálculos de voltaje, carga, pérdidas para los siguientes componentes :1. Sistema primario y secundario2. Subestación y transformador de distribución3. Corrección del factor de potencia con capacitores.

K V st Subestación

Carga 2

f-I lo 2

R2

ILD2 + I lS2

Ri Ildi +Ild2 + Ils i t I l s 2

R3

WVVl'-I ldi + I lsi

D T iCarga I

■ I* Rsec

I ldi

Fig. 4.7 Sistema de distribución típico4.7.1 SISTEMA PRIMARIO Y SECUNDARIOLa demanda de la carga 1 requiere voltaje y corriente para llevar a cabo una tarea que es medida como;

Potencia (Watios) = Voltaje (Voltios) * Corriente (Amp) * Cos 0

Las resistencias eléctricas de los componentes del sistema entre la fuente (subestación) y la carga, causan caídas de voltaje y pérdidas :La caída de voltaje es función de la corriente I y la resistencia RLas pérdidas están en función del cuadrado de la corriente I2 y la reisistenciaRLas pérdidas de energía son la suma de las pérdidas de potencia I2R sobre el tiempo (h)Los cálculos de voltaje/carga/pérdida en un sistema primario de distribución es una situación clásica : cual viene primero ?El voltaje en la subestación KVst es conocido pero el nivel baja debido a las resistencias que se encuentran más allá de la subestación.El nivel de voltaje en cada punto de carga se requiere para calcular la cantidad de corriente I requerida por cada carga.Sin embargo la corriente I depende del nivel de voltaje (el cual no es conocido) y las pérdidas en la línea dependen del cuadrado de esta, también desconocida corriente.Todo lo que realmente conocemos inicialmente es :- El nivel de voltaje en la subestación- Las características eléctricas de líneas y equipo- Las demandas aproximadas y los centros de cargaEl cálculo de voltaje/carga/pérdidas en sistemas primarios y secundarios es un proceso iterativo. Este simple proceso se resume como sigue :1. El nivel de voltaje de la carga más alejada (digamos la carga 1) es asumido2. La corriente XUJ1 para la carga es calculada basados en una demanda fija para dispositivos no sensibles al voltaje como motores o una demanda variable para dispositivos como lámparas incandescentes.3. La corriente ILD1 es usada en el cálculo de las perdidas ILD12 * r^ en laporción del sistema que sirve la carga 14. Lo anterior se repite para todas las cargas y todas las secciones de un alimentador con flujo de carga en cada sección acumulada y anotada.5. Ahora, al comenzar la línea en la subestación con un voltaje conocido Kvst cálculos de caída de voltaje en el final del alimentador usando las cargas y las pérdidas calculadas en los pasos 1 a 4.6. El nivel de voltaje en la carga 1 asumido en el punto 1 se compara con elnivel de voltaje calculado en el punto 5. Si estos no son iguales, se asume unnuevo nivel de voltaje y se repiten los,pasos 1 a 5.El proceso iterativo anterior puede llegar a ser muy tedioso, se lleva mucho tiempo y resulta costoso para alimentadores complejos que sirven centenares de centros de carga. Manualmente un Ingeniero puede requerir 40 horas para calcular voltaje, cargas y pérdidas para un alimentador complejo y en cambio un computador digital puede hacerlo en segundos.La división de los sistemas de distribución primaria o secundaria en cargas y secciones de línea dependerá de la configuración de las cargas. La figura 4.8 ilustra las 3 configuraciones básicas de cargas

Fuentea - Carga Concentrada

Lineo

*L3 Carga

Fuente

Fuente

D = Vz I para Cale de Voltaje D = ;/ jl para Cale de pérd.I =D1+D2 U--------b-Carga uniformemente distribuida

*L

Si 1 S 2

kLz

Di+Lt

D2

N2 S3

Nic-Cangas distribuidas r

►L3S4

S5

Fig. 4.8 Configuración de las cargas

k4

r L4

A. Una carga concentrada como un arreglo más simpleB. Cargas iguales uniformemente distribuidas sobre una línea pueden reemplazarse por una carga equivalente totalC. Cargas desiguales distruibuidas no uniformemente requiere un análisis por nodos y secciones.En la práctica la mayoría de los alimentadores son tipo C y requiere de muchos cálculos.Para el sistema simplificado que se muestra en la figura 4.9a

Corriente I = KWKVjjl * v/3 Amperios 4.61

dondeKVll= Voltaje línea-línea en la carga= KV fuente-Caída de voltaje KW = Carga trifásica en KilowattsCaída de voltaje = I (R cos — Factor de potencia de la carga

Fig. 4.9 Sistema trifásico simple y diagrama fasorialLa caída de voltaje línea-línea es 3/1/2 veces este valor y la caída de voltaje monofásica es 2 veces este valor.El diagrama vectorial de la figura 4.9b muestra que la ecuación de caída de voltaje es aproximada, pero es suficiente/exacta para propósitos prácticos.

Las pérdidas para el sistema simplificado se calculan así :Pérdidas = I2 R Vatios

para un solo conductor y para las 3 fases es 3 veces este valor.4.7.2 SUBESTACIONES ¥ TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCION

Un transformador básico se ilustra en la figura 4.10. La demanda total del transformador consiste en las pérdidas en el núcleo y las demandas asociadas con las cargas.1. Pérdidas de potencia = I2R2. Pérdidas de energía — I2R*t3. Pérdida de vida útil si la carga excede la capacidad en un período grande de tiempo.

Perdidas en Demanda 10el Núcleo KW 3(6

KW KVAR 1 0 + 3 0

R y X Variables para el caso de Transformadores de potencia con Cambiador de Tap bajo Carga.

11>30Banco de Transí

Pérdidas de Potencia KW Perdidas de Energía KWh Probable pendida de vida útil %

Fig. 4.10 Modelo de transformador básicoLas pérdidas en el núcleo y la resistencia de los transformadores se pueden obtener del fabricante y de la placa de características. Para propósitos de estimación en las tablas 4.3 y 4.4 se indican los valores típicos de pérdidas con carga y sin carga de los tamaños más comunes de transformadores monofásicos construidos bajo normas NEMA.La relación entre el factor de carga y el factor de pérdidas está dado por la ecuación empírica de la forma :

Factor de pérdidas = 0.15 Factor de carga + 0.85 (Factor de carga)24.7.3 CORRECCION DEL FACTOR DE POTENCIALa corrección del factor de potencia con capacitores se constituye en una de las medidas remedíales contra las pérdidas de potencia y energía. Esto se discutirá usando el sistema de la figura 4.11

Generación Transmisión Subtransmisión Distribución

Carga Neta IOOO KW 1000 KVAR 14 14 KVA

I .414 puCarga

A - Sin corrección del factor de potencia1000 KVAR

1000 KW 0 KVAR

»000 K V A

Fig. 4.11 Corrección del factor de potenciaLos capacitores primarios han sido utilizados para corregir el factor de potencia y la regulación de voltaje desde hace 40 años.

Tabla 4.3Pérdidas en transformadores de distribución

Unidades monofásicas típicas (GO H2)2 4 0 0 / 4 160Y

L o120/240 VO!,TS

4 800/8320Yt o

120/240 VOLTS

7200/12470Yt o

120/240 VOl.TS

14400/24949 Q í l . V

tD12 0 /240 W I . T S

34500 C l in .Y / 19920*

t o120/740 W l . T S

W/VITS u j r s w a v i t í u r a WATIS I f G S W ATIS IC f iS w v n r ; inr.n

KVA H o l o a r ] I t i t a l (Jo l o n d T o t n l l i o l o n d T o t a l Mo l o ü f l T to t . i l N o I o .n l l t o l . i l

5 36 125 36 133 36 130 36 142 _10 59 100 59 103 59 184 59 200 59 202

15 76 232 76 242 76 255 76 263 76 290

25 109 300 109 370 109 404 109 420 109 432

3 7 .5 158 495 15(1 521 150 550 158 565 158 557

50 166 611 166 613 166 671 166 717 166 714

75 274 916 274 9 ) 8 274 937 274 1024 274 981

J00 319 1192 319 1146 319 1200 319 1300 319 1247

i r ,7 530 20fl5 5 30 2005 5 30 2005 530 2005 530 2035

240/4 no 240/400 ^ 4 0 / 4 0 0 240/400 2 4 0 / ' 00

250 625 2800 625 2000 625 2000 625 2000 625 2000333 (100 3400 ñoo 3400 ROO 3400 000 3400 800 1400

5no 1100 4050 1100 4Í150 1100 4050 1100 4 OSO 1100 4850

1/ Valúe« nrc elnllar for 50 llerti Unita.4.7.4 PROCEDIMIENTO SIMPLIFICADO ( PRIMERA APROXIMACION )Puede ser posible y altamente decisivo desarrollar algunas tablas y gráficos para obtener alguna idea aproximada de las pérdidas para transformadores de subestación distribuidora, de alimentadores primarios, de transformadores de distribución y sistemas secundarios.Estos gráficos pueden ser desarrollados usando programas de análisis y generar así los datos básicos.

Tabla 4.4Pérdidas en transformadores de distribución

otras características de voltajeP e r c e n c P e r c e n c P e r c e n c P e r c e n c P e r c e n c P e r c e n ct s c e d H o - i o a d Load ed N o - l o a d L o a dV o l c a s e Lo a s L oes V o l e a e e Loas L o s «

SO 0 . 6 1 1 .5 6 100 1 .0 0 1 . 0 0S I 0 . 5 2 1 .5 2 101 1 .03 0 . ? 882 0 . 6 4 1 .4 7 102 1 .0 6 0 . 9 6

83 0 . 6 6 1 .4 5 103 1 .0 8 0 . 9 484 0 . 6 7 1 .41 104 1.12 0 . 9 385 0 . 6 9 1 .3 7 108 1 .25 0 . 8 6

86 0 . 71 1 .3 6 1.06 1 .1 8 0 . 8 9

87 0 . 72 1 .3 2 107 : . : i 0 . 8 8

88 0 . 74 1 .2 8 108 1 .25 0 . 3 6

89 0 . 76 1 .2 5 109 1 .2 8 0 . 8 4

90 0 . 7 7 1 .2 4 110 1 .3 2 0 . 8 3

91 0 . 79 1 .21 111 1 .3 6 0 .8 1

92 0 . 8 1 1 .1 8 112 1 .3 9 0 . 8 0

93 0 . 3 3 1 .1 5 113 1 .4 4 0 . 7 9

94 0 . 8 5 1 .1 3 114 1 .48 0 . 7 7

95 0 . 8 8 ¡ . 1 1 115 1.52 0 . 7 6

96 0 . 9 0 1 .0 9 116 1 .56 0 . 7 5

97 0 . 9 2 1 .0 7 117 1 .6 0 0 . 73

98 0 . 9 5 1 .0 4 118 1 .65 0 . 72

99 0 . 9 8 1 .0 2 120 1 .7 4 0 . 7 0

Los gráficos para conductores pueden ser algo más semejantes a la figura 4.12 con diferentes curvas para varios voltajes y fases. El gráfico puede proveer las pérdidas de KW pico y un segundo gráfico (figura 4.13) puede indicar las pérdidas de energía. Las gráficas para un grupo de transformadores (figura 4.14) puede desarrollarse obteniendo las pérdidas en el cobre en el pico así como las pérdidas sin carga anuales. La figura 4.13 se puede usar para determinar las pérdidas de energía anual debido a las pérdidas en el cobre.

5*

O-gota>O

Fig. 4.12 Demanda pico vs pérd pico Fig. 4.13 Pérd pico vs pérd energía

Fig. 4.14 Demanda pico vs pérdidas en transformadoresUn grupo de tablas o gráficas costo-beneficio puede desarrollarse y salir en forma de manual. Este principio beneficio costo puede ser un poco aproximado porque de las simplificaciones asumidas requeridas se conserva el número de parámetros y casos analizados sin límites prácticos.Las opciones más interesantes pueden ser :1. Corrigiendo el factor de potencia2. Cambio de conductores3. Cambio del transformador de la subestación4. Cambio del transformador de distribución5. Sistemas secundarios descentralizadosLos parámetros son :1. Costos de instalación, desmonte, reemplazo y compras de materiales2. Discount rates (tasas de descuento)3„ Costos de demanda y energía4. Costos O y MMuchas cargas, especialmente motores y nuevos tipos de dispositivos electrónicos (tales como controladores de velocidad e inversores) tienen alta demanda de potencia reactiva.En este ejemplo asumimos que la carga tiene un factor de potencia en atraso, con las siguientes características :

Demanda de potencia activa = 1000 KWDemanda de potencia reactiva = 1000 KVARDemanda de potencia aparente = ( 10002 + 10002 )1/2 = 1414 KVAFactor de potencia = 1000 KW * 100 = 70.7 %

1414 KVALa corriente en pu es proporcional a los KVA y es 1.414.Sin corrección del factor de potencia, los 1414 KVA de carga pueden ser transportados todos a través del sistema desde el generador hasta la carga. La caída de voltaje y las pérdidas asociadas con el transporte de 1414 KVA de carga será proporcional a la corriente y al cuadrado de la corriente respectivamente.Caída de voltaje proporcional al valor pu de la corriente = 1.414 puPérdidas proporcionales al cuadrado de la corriente en pu = (1.414 pu)2 = 2.0Los 1000 KVAR en atraso de la carga pueden ser corregidos por un banco de capacitores de 1000 KVAR localizado en el centro de la carga. La carga resultante del sistema es :

Demanda de potencia activa = 1000 KWDemanda de potencia reactiva = 0 KVARDemanda de potencia aparente = 1000 KVAFactor de potencia = 1000 KW * 100 = 100 %

1000 KVALa corriente es proporcional a los KVA o sea 1 pu

La caída de voltaje y las pérdidas asociadas con la carga corregida es ahora: Caída de voltaje con carga corregida = 1.00 * 100 = 70.7 %1.414Pérdidas con carga corregida = (1.00)2 * 100 = 50 %

(1.414)2Los capacitores reducen la caída de voltaje en un 29.3 % y las pérdidas en un 50 %.El efecto sobre la caída de voltaje y sobre las pérdidas al corregir el factor de potencia puede calcularse con las ecuaciones anteriores o estimarlas de la tabla 4.5. Tabla 4.5

Efecto de la corrección del factor de potencia sobre la caída de voltaje y las pérdidas

Factor de potencia previo

%

KVA pu Nivel corregidoPrevio Nuevo Caída Volt

% Pérdidas%

50 1.00 0.50 50 2555 1.00 0.55 55 3060 1.00 0.60 60 3665 1.00 0.65 65 4270 1.00 0.70 70 4975 1.00 0.75 75 5680 1.00 0.80 80 6485 1.00 0.85 85 7290 1.00 0.90 90 8195 1.00 0.95 95 90

4.8 OPTIMIZACION DE PERDIDAS DE DISTRIBUCIONEste numeral provee una visión de las metodologías que se proponen para llevar a cabo los principales objetivos de este proyecto :* Separando las pérdidas técnicas* Reduciendo las pérdidas a un nivel económico* Incorporando las pérdidas a un proceso de toma de decisiones relativo a los criterios de operación y diseño.4.8.1 SEPARACION DE PERDIDAS TECNICAS EN LOS SISTEMAS PRIMARIOS En general, la separación de pérdidas técnicas en los niveles de generación y transmisión no son un problema porque estas instalaciones son usualmente bien medidas y bien monitoreadas.La separación de pérdidas del resto del sistema de distribución es más complejo y difícil. La figura 4.15 muestra una versión simplificada de un sistema de distribución. El transformador de la subestación de distribución puede ser medido y se pueden tomar medidas para cada alimentador primario conectado albarraje de la subestación. Pero-la medida no llega hasta los contadores de losconsumidores.Algunas instalaciones comparan la energía entregada a sus subestaciones sobre un período especificado de tiempo (1 año) con la energía total facturada a sus consumidores sobre el mismo período de tiempo. La diferencia entre las dos cantidades es considerada como "Pérdidas de energía anuales". Por ejemplo, una empresa de energía ha registrado lo siguiente para 1 año:

Energía total entregada a las subestaciones : 645000 MWhTotal vendido : 470850 MwhDiferencia (Pérdidas asumidas) : 174150 MwhAparece que esta empresa tiene pérdidas de :Pérdidas = 174150 * 100 = 27 % del total entregado a la

645000 subestaciónPérdidas = 174150 * 100 = 37 % del total vendido

470850Hay 2 fuentes principales de error es este método comúnmente empleado para el cálculo de pérdidas:

JL *Subtransmision

Subestación de Distribución

1. La diferencia entre la energía entregada a las subestaciones y la energía facturada incluida la energía usada por los consumidores pero no medida tales como fraudes, contadores malos y lecturas malas, no encuentra explicación.2. Los contadores de la subestación de distribución son probablemente leídos en un mismo día y representa 12 meses de la energía comprada actual. Por lo tanto las lecturas de los contadores de los consumidores son espaciadas por un períodode tiempo, así hay un retardo que tiende a distorsionar el análisis. Porejemplo, si los consumidores son facturados con una mensualidad básica diferentes contadores pueden leerse separadamente por muchas semanas.Aun cuando este método produce resultados razonablemente exactos, esto no nos dará pistas de " donde " están ocurriendo las pérdidas. El método de repartición usado en este estudio fue desarrollado para determinar el " donde " de los flujos de carga en líneas de distribución primaria y secundaria y capacitar al Ingeniero para separar las pérdidas técnicas de las no explicables.La metodología se describe a continuación y se ilustra en la figura 4.161. Obtener o preparar un diagrama unifilar del sistema de distribución,incluyendo información sobre conductores, fases, transformadores dedistribución, capacitores, reguladores, etc.2. Obtener las demandas ( KW y KVAR ) de cada alimentador a la subestación en el período pico del sistema3. Repartir las demandas de los alimentadores a los transformadores dedistribución en proporción a su capacidad nominal.4. Calcular las caídas de voltaje y las pérdidas de potencia pico usando la metodología descrita en el numeral 4.75. Comparar las demandas repartidas más las pérdidas con la demanda original enla subestación. Si la comparación no da favorable (dentro de un 1 %), semodifica la repartición de carga y se repiten los pasos 3,4 y 5.6. Las pérdidas de energía probables de cada alimentador se pueden obtener de los factores de pérdidas (Ver metodología del capitulo 1)Nota ; Esta metodología requiere de un proceso iterativo apoyado de uncomputador.

4.8.2 SEPARACION DE PERDIDAS TECNICAS EN TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIONMirando 2 alternativas generalmente aceptadas para obtener las cargas existentes en los transformadores de distribución :1. Mediante mediciones directas- se instalan registradores de demandas en los transformadores seleccionados durante la época de demanda pico (1/3 <je l0g transformadores cada año). Otro método de medida empleando operarios o limeros con pinzas Voltamperimétricas midiendo la carga durante el período pico.2. Energía usada por los consumidores- Este método frecuentemente llamado Maneio de carga de transformador (TLM) es muy efectivo, y para muchas empresas de energía la relación costo-beneficio es aproximadamente de 15 a 1 ($15 ahorrado« por cada $ 1 de costo). E l método TLM opera de la siguiente manera s

a. Cada usuario es relacionado con su correspondiente transformador de distribución

Fig. 4.16 Repartición de demandas por alimentador

bo La energía usada (Kvh) para el mes pico es obtenido de las grabaciones de consumo (Registro de contadores) y totalizada para cada transformadorc. La demanda del transformador es calculada de la energía y número de consumidores por clase de servicio basado en ecuaciones derivadas para cada servicio. Por ejemplo, una relación empírica que fue deducida de un examen de muchas empresas de energía de USA.

KVA demanda = 7.3 + 3.523*Kwh - 0.022*(Kwh)2 donde Kwh es la energía usada en un més.Esta ecuación es una buena aproximación para consumos que estén entre 2000 y 15000 Kwh/mes. Después de que la demanda ha sido determinada para un transformador, las pérdidas sin carga, de carga y de energía se pueden calcular como se indica en el capitulo 1.

4.8.3 SEPARACION DE PERDIDAS TECNICAS EN SISTEMAS SECUNDARIOSEl estilo Europeo de los sistemas de distribución se basan en grandes transformadores de distribución alimentando extensas redes secundarias. Un sistema como el que se muestra en la figura 4.17 puede servir de 50 a* 200 consumidores.

principio

Hay 2 métodos generalmente aceptados para determinar la carga de un sistema secundario:1. Medir suficiente número de puntos para determinar las demandas en el transformador, en los alimentadores principales y en los ramales (esto es extenso y tedioso).2. Expandir el sistema TLM para incluir así el sistema secundario:

a. Determinar la demanda del transformador como se describe al de este numeral.

b. Repartir la demanda del tranformador entre los segmentos del sistema secundario en una forma similar a la metodología descrito para elsistema primario e ilustrado en la figura 4.16.3. Desarrollar lo siguiente y usarlo en el cálculo de carga del sistema secundario :

a. Factores de coincidencia para varias cantidades y clases consumidores como las que se muestran en la figura 4.18a

b. Relaciones entre la demanda y la energía mensual requerida por de consumidores como se muestra en la figura 4.18b

declases

Servicios

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Sistema secundario típico Europeo 2 4 0 / 4 1 6 V 1 0 / 3 0

Servicio a consumidores residenciales 10 2 3 0 V

Servicio d consumidores comerciales 2 3 0 / 4 0 0 V 1 0 / 3 0

Fig. 4.17 Sistema secundario típico Europeo 240/416 V lí/3?

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(A) Topical Coincidence Factors » Residential Consumers (us)

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Fig. 4» 18

Costos anuales (Inversión, Operación, Mantto y pérdidas ) Valor presente

Fig. 4.19 Determinación de los costos del sistema y los costos de pérdidasTransformadores, primarios, secundariosNota ; los datos de la figura 4.18 a y 4.18 b están basados en consumidores residenciales de USA, no ilustran los datos que necesitamos y solo sirven como comparación.4.8o4 REDUCCION ECONOMICA DÉ PERDIDASLa figura 4.19 ilustra el procedimiento básico para determinar los niveles económicos para todos los componentes del sistema. La siguiente es una breve descripción de este procedimiento;1. Seleccionar la porción del sistema a ser estudiado:

. Transformadores de estación distribuidora

. Red primaria

. Transformadores de distribución

. Red secundaria2. Obtener las características físicas y eléctricas de los componentes v la modelación del sistema. (Manualmente o por computador)3. seleccionar un ciclo de carga (día, semana, mes, año, etc) y determinar los siguientes parámetros usando la metodología descrita en el capítulo i »

. Demanda pico

. Duración de la carga

. Factor de carga

. Factor de pérdidas4. Calcular las pérdidas técnicas usando la metodología descrita en el numeral 4.7

. Pérdidas de pico (Demanda)

. Pérdidas de energía5. Seleccionar una alternativa práctica de cambio del sistema para reducir pérdidas :

. Transformadores : Reemplazándolo o cambiándole la carga

. Redes primarias : . Instalando capacitores. Instalando Conductores nuevos (Cambio de

calibres). Nuevas líneas . Switch. Cambio en niveles de voltaje

6. Determinar los costos asociados con cada alternativa :. Potencia (Demanda y energía). Inversión del capital . Mano de obra . Materiales . Otros. Operación y mantenimiento.

7. Efectuar una evaluación económica de las alternativas usando la metodología del numeral 4.64.8.5 CRITERIO DE DISEÑOEs importante que el criterio de diseño tenga en cuenta el costo de las pérdidas. Esto es especialmente cierto para tamaños de conductores, carga normal y de emergencia de los conductores y transformadores, aplicación de reguladores y control del factor de potencia.El procedimiento general para establecer un criterio de diseño es el siguiente«1. Determinar las probables magnitudes de demanda y modelos de carga para los diferentes niveles del sistema. Usar los valores promedio como se sugiere en el capitulo 1 si las condiciones exactas no son disponibles.2. Determinar los costos de instalación, operación y mantenimiento para la empresa de energía, evaluados para varios tamaños de conductores.3. Imponer el modelo de carga indicado sobre la alternativa para un período de 20 años. Calcular las pérdidas usando las metodologías del numeral 4.9 y evaluar estas pérdidas por la metodología del numeral 4.6]4. Derivar el valor presente de todos los costos (instalación, operación, mantenimiento y pérdidas para la alternativa y seleccionar la más económica encontrada)4.8.6 REQUERIMIENTOS Y TERMINOS DE LAS ESPECIFICACIONES PARA EVALUAR TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIONEsto es también importante para las empresas de energía, desarrollar especificaciones que incluyan criterios de pérdidas para evaluación de transformadores de distribución. Esto es todo pedido a los fabricantes de transformadores de distribución/debe contener i1. La metodología de evaluación a emplear.2. Los parámetros de carga que serán usados en la evaluación s

. Factores de carga (Por estación o épocas climatológicas)

. Factores de pérdidas (Por estación o épocas climatológicas)

. Ratas de crecimiento (Por estación o épocas climatológicas)

. Horizonte de estudio.3. Costos de instalación y reemplazo-4. Costos de capacidad por épocas climatológicas•5. Costo de energía por épocas climatológicaa6. La tasa de descuento.Los fabricantes pueden entonces dirigir su diseño hacia la producción de transformadores con costos totales más bajos en un valor presente rebajado y disminuyéndola vida útil del transformador (Compra, instalación, mantenimiento y el valor de pérdidas).Otra alternativa útil es trabajar directamente con el fabricante para determinar costo de diseño más bajo, considerando ambos costos, de fabricación y de operación.Los términos de especificación del transformador pueden también ser evaluados sobre la base de un ciclo dé vida más bajo.4.9 MODELOS ANALITICOS COMPUTARIZADOSLos modelos computarizados de los diferentes componentes de un sistema de potencia (Ver figura 4.20) proveen la base para un análisis del sistema que separa y reduce la pérdidas de potencia y energía. Estos modelos fueron usados para llevar a cabo las siguientes funciones :1. Establecer metodologías para la separación de pérdidas técnicas en un sistema existente de otras demandas y energías no medidas tales como fraudes, contadores descalibrados y alimentación del servicio sin contador en cierta clase de usuarios.2. Establecer metodologías para evaluar las principales alternativas de reducción de pérdidas en un sistema existente tales como : Control del factor de potencia, cambio de conductores, cambio en los niveles de voltaje.3. Establecer metodologías para inclusión de efectos de las pérdidas sobre los criterios de diseño y operación tales como : Tamaño de conductores, uso de reguladores, carga inicial de equipos y niveles económicos de reemplazo.El objetivo principal de la creación de un modelo computar izado de un componente de un sistema eléctrico consiste en trasladar los parámetros físicos v eléctricos en forma digital. *El modelo digital puede luego usarse para determinar las caídas de voltaie probables, pérdidas y corrientes bajo una variedad de condiciones de simulación normal y de emergencia.Los modelos usados aquí están basados en unos desarrollados específicamente Dar empresas de energía eléctrica en los últimos 15 años. Estos modelos proveen » alto nivel de exactitud con datos disponibles fácilmente de revistas técnica y fabricantes» Muchos de estos modelos han sido utilizados en proyectos del Banco Mundial.modelos DE GEBiERACIOMEstos modelos generalmente contienen todas las fuentes de potencia disnonihi*« tales como % Generación hidroeléctrica, térmicas a base de combustibles fósil»« centrales de potencia pico y compras de energía a otros sistemad

En general, estos modelos son usados para determinar el costo asociad© más bajo

Fig. 4.20

Generación

de las fuentes de generación y pronosticar sus necesidades. Las pérdidas juegan un papel menor en este estudio. La generación no está dentro del alcance de este estudio.

Las pérdidas de esta parte del sistema están por fuera del alcance de este estudio y son relativamente pequeñas porque :1- El diseño y planeación originalestán a un nivel sofisticado.2- Son constantemente monitoreadasdespués de su construcciónPérdidas de potencia IZRTransformador de estación y regulador1- Las pérdidas en el cobre sonproporcionales a la carga2- Las pérdidas en el hierro sonconstantesPérdidas de potencia I2R Transformador1- Pérdidas en el cobre proporcionales a la carga.2- Pérdidas en el núcleo constantes Pérdidas I2R

Transformador f elevador f

Transmisión deAlto Voltaje

Subestación de jtransmisión ^

Subtransmisión

Subestación de Distribución À

DistribuciónPrimaria

Transformadoride Distribución

DistribuciónSecundaria

Localización de las pérdidas en el sistema

MODELOS DE TRANSMISION

’ Usuario

Tal como en generación, los modelos para simulación de sistemas de transmisión son usados. Modelos digitales incluyen flujo de carga, corrientes de cortocircuito y estabilidad. En algunos casos se usan modelos análogos como analizadores de transitorios de circuitos.Las pérdidas de transmisión como un porcentaje de la generación total incluida la etapa de generación son normalmente del 3 o 4 % y son monitoreadas (Por los centros de despacho de máquinas). Las pérdidas de transmisión también están fuera del alcance de este estudio.MODELOS DE SUBTRANSMISIONEn general las líneas de subtransmisión son extensiones radi ales de la subestación de transmisión, tienen voltajes que están en un rango de 34500 V a 120000 V y proveen potencia a las subestaciones de distribución. Las pérdidas de subtransmisión son evaluadas durante los estudios de transmisión usando técnicas de flujo de cargas.Las cargas de estas líneas Usualmente no es excesiva y las pérdidas son bajas. Estas líneas también son monitoreadas por los centros de control o dé despacho de carga.Las pérdidas en esta parte del sistema no son evaluadas directamente es este estudio.

MODELO PARA EL SISTEMA PRIMARIOEl modelo para el sistema primario usado en este estudio fue desarrollado en los últimos 20 años para estudios de planeación, diseño y operación.Cada alimentador de distribución primaria es dividido en secciones de línea y nodos (véase figura 4.21) y luego el análisis de distribución primaria DPA lleva los siguientes parámetros a una base de datos :

Físicos Longitudes de línea Conductores Reguladores Capacitores Transformadores Fasaje

EléctricosImpedanciasCapacidades de corriente DemandasFactores de Potencia

Programas analíticos usan mapas digitales y bases de datos para calcular voltajes, cargas, pérdidas y corrientes de falla para cada sección de líneas de cada alimentador. Los programas permiten al Ingeniero variar los siguientes parámetros y obtener el efecto sobre las pérdidas :

. Niveles de voltaje . Interconexión

. Niveles de carga . Cargabilidad

. Factor de potencia . Fasaje

. Conductores

Fig. 4»21 Modelo de línea primariaLa figura 4.22 da una visión de un modelo (base de datos) de un sistema primario, los programas que manejan la base de datos y los modelos analíticos usados en este estudio. Los siguientes cuadros proveen detalles concernientes al análisis %

Fig. 4.22 Sistema de Ingeniería de distribución computarizado. La tabla 4.6 muestra un análisis de voltaje, carga y pérdidas efe unalimentador asumiendo que la carga es balanceada en las fases.. La tabla 4.7 muestra un análisis por fase de un alimentador. La tabla 4.8 muestra un análisis de falla de un alimentadorLa figura 4.23 muestra un diagrama unifilar del alimentador empleado para estos ejemplos y se puede dibujar usando el DPA data base.

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Fig. 4.23 Diagrama unifilar del alimentador estudiado MODELO DEL TRANSFORMADOR BASICOEn la figura 4.10 se muestra un modelo simplificado o básico y la tabla 4.9 muestra un resumen del modelo. Las características eléctricas del transformador

(lado de alta y baja) son representados por una impedancia (Resistencia R y Reactancia X ).La carga, del transformador y las pérdidas sin carga son impuestas por laimpedancia para determinar las pérdidas con carga.El modelo contiene además, los parámetros para determinar la pérdida probable de vida útil cuando se exceden los niveles de carga predeterminados bajo niveles de temperatura ambiente específicos.El modelo también está capacitado para simular transformadores monofásicos, trifásicos y bancos de transformadores. Las pérdidas sin carga y con carga así como la probable pérdida de vida útil pueden determinarse para cargas monofásicas, trifásicas o mixtas (monofásicas y trifásicas).MODELO DEL TRANSFORMADOR DE POTENCIALos transformadores de potencia están localizados en las silbes tac iones dedistribución reciben potencia de los sitemas de subtransmisión a 33 KV o 69 KVy entregan potencia al sistema primario a 13.2 KV, 12.5 KV o 11.4 KV.Los transformadores de potencia se pueden representar por el modelo básico del transformador, pueden tener cambiadores de Tap bajo carga TCUL el cual hace posible que el transformador suministre potencia al sistema primario a niveles de voltaje estables con los niveles de carga. En general, los transformadores TCUL entregan potencia dentro de un rango de ± 10 % del voltaje nominal (13200 ± 1320 V).La representación de un transformador de potencia TCUL requiere de una variación especial en el modelo básico mostrado en la figura 4.10; solo hay que colocar a R y X como variables (Resistencia variable y Reactancia variable).MODELO DE REGULADORUn regulador de estación o de línea es un transformador de voltaje variable que se inserta en el sistema primario para controlar los niveles de voltaje. Los reguladores son autotransformadores con cambiadores de Tap bajo carga en un rango de ± 10 %. La figura 4.24 muestra un dibujo simplificado de un regulador de voltaje. Toma potencia de la estación y la transmite a la carga a un nivel fijo de voltaje mediante la variación de los Taps.El modelo de transformador mostrado en la figura 4.10 será usado nara representar reguladores de voltaje. (Con R y X variable). pMODELO PARA TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIONLos transformadores de distribución reciben potencia del sistema primario 13200 V y transfieren esta potencia al sistema secundario a voltajes aue en un rango de 120 a 480 Voltios. El modelo básico dé la figura 4„10 será u«sÍ2í¡ para determinar las pérdidas de vida útil de los transformadores a* distribución.

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138 Tabla 4.8

PROGRAH FAULT UDRLD BANK LOSS STUDY NORTHWEST 1 FEEDER 1SUBSTATION VOLTAGE 12.47 KV LINE TO LINE SOURCE IHPEDANCES (OIIHS)R1 » 0.400 XI » 0.600RO = 0.000 XO 0.000

------------CUMULATIVE------------NODE PREV MILES POSITIVE SEO. ZERO SEQ. PH-TO-GR PH-TO-PH 3-PH

SECT FROM R X R X HINI MAX*« (AHPS) (AMPS)UIRE SUB (OIIHS) (OHMS) (AHPS)

SOURCE 238. 14976. 8646. 9984.1 336 AA 0.665 0.62 1.04 0.41 1.98 235. 4935. 51S6. 5954.S 336 AA 2.372 1.18 2.17 1.46 7.06 229. 1798. 2527. 2918.6 4/0 AA 3.508 1.77 2.95 2.38 10.47 2 2 2 . 1240. 1810. 2090.7 2 AA 3.840 2.33 3.21 3.02 11.49 217. 1108. 1573. 1817.8 4/0 AA 3.201 1.61 2.74 2.13 9.55 224. 1354. 1960. 2264.

1 0 2 AA 4.105 3.12 3.43 3.89 12.33 2 1 2 . 995. 1345. 1552.1 1 2 AA 4.643 4.01 3.84 14.00 205. 055. 1123.1 2 4/0 AA 4.076 2.07 3.35 2.84 12.18 219. 1073. 1584. 1829.13 2 AA 4.475 2.73 3.65 3.61 13.41 213. 955. 1366. 1577.14 2 AA 4.030 3.32 3.93 4.31 14.50 209. 860. 1 2 1 2 . 1400.15 2 AA 4.711 3.13 3.83 4.07 14.15 2 1 0 . 895.16 4/0 AA 4.457 2.27 3.61 3.14 13.33 216. V04. 1461. 1688.17 2 AA 5.431 3.89 4.35 5.04 16.35 204. 768. 1069.18 4/0 AA 5.404 2.76 4.27 3.91 16.17 2 1 1 . 817. 1226. 1416.9 2 AA 4.278 3.40 3.54 4.23 12.91 2 1 0 . 946.

2 2 AA 1.907 2.82 2.03 2.99 6.08 218. 1622. 1794.3 2 AA 3.105 4.60 2 . 8 6 5.17 9.58 204. 1024.4 2 AA 1.739 2.41 1.05 2.50 •i.31 2 2 1 . 1862. 2056.

I INCLUDES 30.0 OHMS FAULT RESISTANCE It ASSUHES 0 OHMS FAULT RESISTANCETabla 4.9

TRANSFORMER 20TYPE— - ------DESCRIPTION UBS RATED KVARATED III VOLTAGE (KVLL) RAIEDLO VOLTAGE - “N0L0AD LOSSES (KU)11 (ON OA BASE)2R (OH OA I'ASE)TAPS U> - 'W W W , ,PRIMARY VOLTAGE <2>

LOAD DATA

- DT----5.000

12.000 0.460 0.045 2.700 2.30Ô 0.000 0.000 1100 . 0^0

-5.00090.000PEAK LOAD KW -

PEAK LOAD fF _CÛMTIHIIOUS EQUIVALENT BEFORE PEAK LOAD(KVA)DURATION OF CON.EQV*LOADING(NOURS> 2 AHÜIEHT TEHP.(DEO.C)

3.000

-111.922 —CALCULATED DATA

-LOADED-AT PEAK----X LOADED BEFORE PEAK

(CONTINUOUS EOUIV.) • ¿0.000COMT.EOV.LOADING CATEGORY(2) 50 1

— PERCENT LOSS OF LIFE - -- 0.000 -« TAPS OR STEPS oVOLTAGE AFTER BOOSTING 100.000

— X I PER-STEP / ZZ - • — - 0,000 -M U G H 5:ADJUSTED XX 1 . 4 1 4

— RATED KVA/PIIASE --------- 5.000 -2« m m a m m mKVA LOAD 5 , 5 9 4

— AHPU - ----- ------- — OtBCQ •KU LOAD I OSS ft. 144KVAR LOAD LOSS o.OO?

MODELOS PARA SISTEMAS SECUNDARIOSLos sistemas secundarios transportan la potencia desde el transformador de distribución hasta los consumidores. Estos sistemas varían desde el más sencillo hast? el más complejo.El sistema más simple consiste en un ramal de acometida simple desde el transformador hasta el usuario único en el otro extremo (Ver figura 4.25a)Le sigue un sistema compuesto por varios ramales de acometida simple idénticos al anterior pero alimentados por un solo transformador (figura 4.25 b)Un sistema intermedio se basa en la instalación de varios transformadores pequeños para servir pocos usuarios (2 a 20). La longitud de los usuarios eslimitada y las pérdidas no son grandes (figura 4.25 c)El sistema más empleado en la mayoría de nuestros sistemas de distribución consiste en un alimentador con ramificaciones con moderado número de usuarios (entre 20 y 40). Las pérdidas llegan a ser grandes (figura 4. 25 d).El sistema más complejo (Europeo) se basa en un transformador trifásico grande conectado a una extensa red secundaria. El número de usuarios servidos varía de 40 a varios cientos dependiendo de la densidad de carga y la localización (figura 4.17). Este sistema presenta niveles de pérdidas elevado. Esto es causado por la existencia de usuarios que incrementan su demanda y la adición indiscriminada de consumidores al sistema.El sistema de distribución es modelado por computador usando una variación delmodelo del sistema secundario mostrado en la figura 4.21

— » ..

Lado fuente al Voltaje que llega de la subestación

Lado CargaEntrega un Voltaje constante a cualquier carga

derivaciones de devanado

Cambiador de derivaciones

Fig. 4.24 Diagrama del regulador

<3> un rn( c )

» O CD COCTD

Fig. 4.25 Modelos de circuitos secundarios

MODELAMIENTO DE LOS CONTADORESPara la determinación del modelo o características de calibración de los contadores se realiza un muestreo estadísticamente válido de contadores en la ciudad. De cada uno de los contadores se obtiene una curva de calibración y luego una curva media de calibración. La figura 4.26 muestra la curva de calibración obtenida en forma estadística para la evaluación del comportamiento de error de los contadores de Neiva. El modelo considerado es lineal en el rango de error de interés, debido a que esta curva fue la que mejor se ajustó a las mediciones de error sobre la muestra seleccionada.Teniendo en cuenta que el problema de los contadores dañados o descalibrados puede tener gran influencia en el nivel de pérdidas negras, es muy importante realizar un muestreo estadísticamente válido pero sin exagerar el número de contadores a analizar, ya que esto puede ser costoso o requerir mucho tiempo.

Si la población de la cual se va a tomar la muestra es normalmente distribuida puede asumirse que la distribución del error es normal. En este caso el valor esperado del error es igual a E(x) = JJ. , donde x es igual al error de medición de los contadores.La desviación estandar de la distribución x está dada por :

para N » lOn, que es el caso considerado, puede despreciarse el factor F y la ecuación anterior se convierte en :

donde : u = media de la poblacióna = desviación normal de la población x = media de la muestra de error de los contadores

DISTRIBUCION DE LA DESVIACION MEDIA Y ESTANDAR DE LA MUESTRA

O o N-n _ aF 4.62

Fig. 4.26 Curvas de error de los contadores

Fig. 4.27 Población de contadores con distribución normal

cr*t|)

Fig. 4.28 Relación entre valores medios de las distribuciones de la población Fig. 4.29 Curvas de costos de inversión vs

ahorros en pérdidas y de la nuestra

s = desviación estandar N = tamaño de la población n = tamaño de la muestra

Para una población normalmente distribuida, puede demostrarse que la distribución de la muestra s, es siempre aproximadamente normal si el tamaño de la muestra n, es mayor o igual a 100.El valor esperado de S y la desviación normal de la distribución de la muestra están dadas por t

E(S) = a

( 8) yJ2 (n-1) 4.64

DESARROLLO DEL PLAN DE MUESTREOLa población homogénea de los errores de los contadores es normalmente distribuida con una exactitud promedio de y. y una desviación normal de a. De los valores publicados de la función normalizada de distribución normal se encuentra que los errores de los contadores en la población está dentro del rango y /¿ +2.24a, tal como se muestra en la figura 4.27 para una margen de confidencia del97.5 %.Por ejemplo si la población de los contadores tiene una precisión media de n= 100 % y la desviación estandar es a = 0.5 % entonces el 97.5 % de los contadores en esta población tiene una precisión dentro del98.8 % y 101.12 %Si para cada población homogénea se conoce y a, únicamente es necesario comprobar los valores fj, ± 2.24a y compararlos con los límites inferior (98 %) y superior (102 %) respectivamente, suponiendo que el error medio de población es 0 %.El tamaño de muestra no afecta la ecuación E(x) = ü pero si la ecuación 4.62, tal que cuando n = 10, a- es igual a 1/10. La figura 4.28 muestra la relación de la distribución de la población a distribución de la muestra.De tablas de valores de la función de distribución normal normalizada se haencontrado que el 95 % de los medios de todas las muestras caen dentro de unrango de x + 1.96ajlímite inferior = x - 1.96 a - 2.24

ysrlímite superior = x + 1.96 a + 2.2475T

Las ecuaciones anteriores suponen que se conocen como un primer paso para desarrollar esta técnica de muestreo.Sin embargo como lo que se conoce es la desviación normal de la muestra esnecesario estimar un valor de a.Esto puede hacerse aproximadamente mediante la ecuación :

a + 1.64 ac > aS /Z = -S—J2n

Al reemplazar el valor de a en las ecuaciones anteriores un 95 % de los resultados deben estar dentro de la curva de referencia, obteniéndose así los límites como : límite superior :

X I . 96 ( °s-fl-64g«/y2ñ )+2 24 ((Js+1 _ 640s/v^ ) 4 o 65Jñ

límite inferior ;x - l . 9 6 (os+l. 6 é O g/y/2ñ) -2.24 (ag+1.64as/</2ñ) 4.66

las fórmulas de los límites anteriores pueden expresarse en una forma mássimplificada mediante las ecuaciones :límite inferior = X - A as + 100límite superior = X + A as + 100en donde :

A = (iiü+2.24) (1 + JLlM)y/ñ y/2ñ

Se añade el 100 porque X se calcula en %. De las ecuaciones anteriores pueden calcularse los valores de S máximos para valores entre - 2 % y + 2 % tal que el límite inferior sea mayor del 98 % y el límite superior menor del 102 %.En caso de que la muestra tomada para el desarrollo del plan no esté dentro de estos límites, debe aumentarse el tamaño de esta.

MODELO PARA DISTRIBUCION DE LAS MEDIDAS CORRECTIVASUn plan de reducción de pérdidas debe involucrar las obras necesarias para obtener un rendimiento económico óptimo con los ahorros logrados en forma individual. Sin embargo el estado de la infraestructura de subtransmisión y distribución existente en la mayoría de las ciudades, hace difícil el establecimiento de las obras para reducir las pérdidas sin establecer aquellas necesarias para darle al sistema una configuración adecuada a la demanda actual y futura.El plan de inversiones para reducción de pérdidas se debe planear en forma simultánea con las obras de infraestructura necesarias para mantener la calidad del servicio con la demanda futura.Aunque las obras de subtransmisión pueden entenderse como obras de un plan de expansión, las obras correctivas de pérdidas no podrían aplicarse al sistema actual con los mismos beneficios. Es por esto que el plan debe desarrollarse conjuntamente, ya que las solas medidas estrictamente correctivas no tendrían un beneficio justificado sin una infraestructura que le permita obtener los mejores rendimientos.Por todo esto, es difícil separar en forma estricta las obras necesarias para la expansión del sistema y las obras solamente correctivas del nivel de pérdidas existentes. Un criterio que se ha aplicado consiste en considerar como obras de expansión o infraestructura, aquellas necesarias para que el sistema continúe operando por lo menos en las mismas condiciones de calidad del servicio y magnitud de las pérdidas de energía y potencia.Este criterio, sin embargo, no implica que estas obras puedan no ejecutarse con la prioridad requerida, similar a las de las obras correctivas de pérdidas, ya que implicaría que aunque se redujeran las pérdidas, el estado operacional del sistema se deterioraría en el futuro inmediato, hasta puntos tales que el aumento de cortes de servicio y necesidades de racionamiento por incapacidad del sistema de subtransmisión, causaría tantas pérdidas económicas como las mismas pérdidas de energía y potencia.Las obras tendientes a la reducción de las pérdidas, o las medidas correctivas de pérdidas se resumen en las siguientes :- Remodelación de redes primarias- Remodelación de redes secundarias- sustitución de transformadores- plan de reducción de pérdidas negras por :

. Calibración de contadores

. Reducción de conexiones ilegales

. Reducción de instalaciones sin contadores

. Mejoramiento de los sistemas de facturación

Con respecto a las medidas correctivas físicas de remodelación de redes primarias, secundarias y sustitución de transformadores, es importante la determinación del plan óptimo de inversiones en estos puntos, para obtener los máximos beneficios económicos de la inversión.Las remodelaciones de redes recomendadas implican principalmente cambios de conductor, aunque en el caso de redes secundarias, también la división de los circuitos con la introducción de nuevos transformadores. En el caso de las redes primarias,la introducción de nuevas subestaciones en el sistema permiten la división de los alimentadores primarios en unos de menor longitud que los actuales, lo cual se traduce en una reducción apreciable del nivel de pérdidas por este concepto.La determinación de la cantidad de circuitos secundarios y circuitos primarios a remodelar y de transformadores a sustituir se debe realizar en base a la simulación de los efectos de estas obras. La existencia de los bancos de datos sobre el sistema y la implementación de los modelos de pérdidas planteados en las secciones anteriores, permiten la simulación con la ayuda del computador, de diferentes políticas de remodelación, para obtener la distribución óptima de los recursos.Para diferentes políticas o magnitudes de remodelación, se obtiene en cada caso, el costo de la inversión y la magnitud del ahorro en pérdidas. La figura 4.29 muestra la forma de estas curvas de costos versus ahorros en pérdidas.El costo total de la inversión en estas medidas correctivas está dado por :

CTMC = CP + CS + CTRen donde :

CP = Costo en remodelación de primarios CS = Costo en remodelación de secundarios CTR = Costo es sustitución de transformadores

Se puede probar que el costo óptimo de inversión para obtener ahorros depérdidas que justifiquen económicamente la inversión, se encuentra igualando los costos incrementales de las curvas de la figura 4.29.La restricción de igualdad en este problema de optimización lo conforma la ecuación de inversión y ahorros para obtener una tasa interna de retornodeterminada a priori.Así, el problema de pptimización se puede expresar así :

min CTMC = CP + CS + CTRsuj eto a : Ahorros = Acp + Acs + ACTR

Valor presente | ( CTMC - Ahorros), r, t | = 0en donde r es la tasa de descuento específica para el período de vida útil delproyecto.4.10 RESUMEN DE RESULTADOS DE CASOS ESTUDIADOSLos casos estudiados dan respuestas afirmativas a las siguientes preguntas.. Las metodologías propuestas para separación de pérdidas técnicas dan resultados razonables ? , , . .• Son las metodologías propuestas prácticas y relativamente simples de aplicar en el contexto del desarrollo de los países ?

. La reducción de pérdidas parece proveer un alto nivel de beneficio relativo a costos ?. Pueden las pérdidas ser factor importante en el establecimiento de criterios de Ingeniería para planeación, diseño y construcción ?La más importante conclusión es que dentro de las limitaciones prácticas la reducción de pérdidas a nivel de distribución provee potencia y energía a más bajo costo que la potencia y energía obtenida a través de la construcción de nuevas instalaciones de generación y transmisión. Los costos estudiados indican que las empresas de energía pueden obtener ahorros de más de $ 15 por cada $ 1 de costo asociado con las reducción de pérdidas en sistemas de distribución (primario, transformadores de distribución y secundarios). Por lo tanto, las pérdidas pueden ser reconocidas como un factor dominante en el criterio de Ingeniería usado en sistemas de planeación, diseño y operación.Como un ejemplo, la tabla 4.10 nos da una visión de la cargabilidad práctica para instalaciones de distribución versus niveles de cargabilidad económica indicada por los resultados de los casos estudiados.

TABLA 4.10Justificación económica de los niveles de carga de los

sistemas de distribución basado en la optimización de pérdidas versus lineaminetos existentes

para cargaEconomic Máximum Loading Based

Existing Máximum Loading On Optimized LossesPractices (As a 2 of (As a 2 of nameplate rating of

nameplate rating or Thernal Linit) _______Thenaal Limit)________

Thermal Reliability*Item Criteria Criteria

Primary Conductora 100Z 502 15 to 251

DistributionTransformer^ 1802 N.A.** 80 to 1002

Secondary Conductors 1002 N.A.** 10 to 152

* Reserve for emergencies ** Rarely loaded to provide reserve for emergencies

Based on U.S. design, 65° rise transformers. Conventional IEC Standard units (50°C rise) may be able to take only up to about 1252 of thermal limit without drastic reduction in useful lifetime.

Como lo muestra la tabla, los casos estudiados indican la necesidad de hacer una mejor orientación a las prácticas existentes; es decir, el valor de las pérdidas debe ser el elemento más importante en el establecimientos de criterios de Ingeniería para la planeación, diseño y construcción de sistemas de distribución.

4.10.1 CARGABILIDAD DE CONDUCTORES PRIMARIOSUna parte del sistema de distribución de Punjab (India) fue usada en la evaluación de pérdidas del sistema primario para una variedad de niveles de carga de conductor.Los objetivos de este caso de estudio fueron, determinar :1. Los costos de inversión para varios sistemas primarios para un intervalo de 20 años. La mayor variación entre sistemas fue la cargabilidad máxima permitida en el conductor.2. Los costos de las pérdidas (potencia y energía) asociadas en cada sistema.3. La relación de ahorros a través de la reducción de perdidas y el costo dereducción de esas pérdidas.4. Los límites de cargabilidad del conductor económicamente probable.Específicamente, los casos de estudio fueron hechos para las siguientes condiciones :1. Los modelos primarios fueron estudiados para un intervalo de 20 años con la carga máxima del conductor 100% - 75% - 50% y 25%.2. Las pérdidas fueron evaluadas para 2 niveles de costos :

$ 130/KW/año y $ 0.011/Kwh (cerca de US <? 4 por Kwh promedio)$ 250/KW/año y $ 0.037/Kwh (cerca de US 0 9 por Kwh promedio)

3. El valor presente de costos fue derivado del modelo económico descrito en el numeral 4.6 usando una tasa de descuento del 12 %.Los resultados de este estudio fueron tabulados en la tabla 4.11 y se muestrangráficamente en la figura 4.20.La tabla 4.11 muestra que para un sistema con la máxima carga en el conductor del 100 % y el valor más alto en pérdidas, el valor presente de las pérdidas serán de $ 881600 y el valor presente de las inversiones futuras es de $ 4900Si la carga máxima del conductor se reduce al 75 % el valor presente de la inversión asciende a $ 15500 y el valor presente de las pérdidas se reduce a $ 717300.La inversión incremental de $ 10600 produce una reducción de $ 164300 para una relación costo beneficio BCR de 15.5 a 1 ($ 15.5 ahorrados por $ 1 de costo).La figura 4.30 indica que el punto BCR = 1 (punto de ruptura) para la carga máxima de un conductor está probablemente por lo general del 15 a 20 %, un nivel sustancialmente bajo que limita la carga.El área servida por un alimentador estudiado en Punjab (India) fue usado en el estudio de carga de un conductor primario. Las cargas servidas por este alimentador a partir de Junio de 1978 fue aumentada anualmente por un períodomáximo de 20 años en concordancia con las ratas de crecimiento determinado enun estudio previo.

4.10.2 CONTROL DEL FACTOR DE POTENCIAEl factor de potencia es controlado por muchas empresas de energía adicionando capacitores en el sistema primario. Las bases de utilización de capacitores para el control del factor de potencia fueron presentados en el numeral 4.8 y se basa en los siguiente :1. Muchos dispositivos, especialmente motores requieren de KVAR para su operación.

2. Los KVAR deben ser suministrados por los generadores y transportado por todo el sistema o los KVAR pueden ser suministrados por capacitores localizados cerca de los centros de carga.Básicamente, el control del factor de potencia reduce la demanda de potencia la cual puede evaluarse así :1. Reduciendo pérdidas2. Mejorando la regulación de voltaje3. Relevando capacidad de generación, transmisión y distribución para servir otras cargas existentes.4. Ahorro en las inversiones pues se demora la necesidad de agregar instalaciones para servir el crecimiento de la carga.En este caso estudiado, los beneficios han sido evaluados por reducción de pérdidas únicamente. Esto fue completado corrigiendo el factor de potencia del 80 % al 95 % para los sistemas primarios (en sus cargas).Las adiciones al sistema (sin capacitores) para mantener la carga del conductor en 100 % - 75 % - 50 % y 25 % fueron dejados sin cambios. Los capacitores fueron agregados a estos sistemas durante 20 años como requeridos para mantener el factor de potencia en el 95 %. Los capacitores agregados son las mismas para condición de carga del conductor.Los beneficios entre sistemas varían porque los niveles de carga y de pérdidas varían con la carga del conductor. Los beneficios máximos de control del factor de potencia están relatados al sistema con una carga máxima (100 %) porque hay más pérdidas para eliminar reduciendo el flujo de KVAR.El resumen del estudio se indica en la tabla 4.12 y graficada en la figura 4.31. Para el costo más alto de pérdidas y 100 % de carga del conductor, el valor presente de costos anual de $ 19700 en capacitores resulta en un valor presentede ahorro de perdidas de $ 294400. Esta situación da $ 14.5 de ahorro por cada$ 1 de costo, una excelente relación costo-beneficio. Entretanto, la condición de beneficio más baja (costo de pérdidas más bajoy 25 % de carga del conductor) da $ 2.9 en ahorro por cada $ 1 de costo anual.Es claro que el control del factor de potencia con capacitores reduce las perdidas con una alta relación costo-beneficio. Es bastante probable que los estudios de campo confirmarán que la instalación de capacitores primarios puede ser el primer paso en el programa de reducción de pérdidas, en muchos casos.4.10.3 TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIONUn programa de computador que modele y analice transformadores de distribución fue usado para estudiar los efectos de varios modelos de carga sobre transformadores de distribución típicos. Los transformadores usados en este estudio son transformadores monofásicos estandar así :

. Tamaños de transformadores : 5 - 10 - 25 - 50 - 100 y 250 KVA

. Niveles de carga : 50 - 100 - 150 - 175 - 200 - 225 - 275 % deldato de placa.. Factores de carga : 2 5 - 5 0 -75 - 100 %. Costos de pérdidas : a) $ 130/KW/año y 0.0114/Kwh

b) $ 2 5 0/KW/año y 0.037/Kwh

Tabla 4.11Valores de ahorros de pérdidas por reducción de

la carga máxima del conductorMáximum Investment ($xlOOO) Cost of Losses ($xlOOO) BenefitConductor Loading(Z) Total Incremental 1/ Total Incremental. 1/

toCost Ratio

Loases Priced at $250/kW/year and $0.037/kWh

100Z $ 4.9 $ - $881.6 $ - -

7SZ 15.5 10.6 717.3 164.3 15.5

5 01 30.8 15.3 554.0 163.3 10.7

151 104.0 73.2 332.9 221.1 3.01/ Incremental with respect to next higher level of maxiciua conductor loading.2/ Dollars

(Savingssaved for divided

each dollar of investment by Incremental Investment)

Sin corrección del factor de potencia

Losses Priced at $130/kW/year and $0.0114/kWh

100Z $ 4.9 $ - $445.4 $ - -

75Z 15.5 10.6 362 < 6 82.8 7.8

s o : 30.8 15.3 280.0 82.6 5.4

25Z 104.0 73.2 168.2 111.8 1-5

Fig. 4.30 IN CONDUCTOR LOADING

CARGA

VALUE OF LOSS SAVINGS 3Y CORRECTING PQVER FACTOR FROM SOZ TO 952

AT VARIOUS MAXIMUM CONDUCTOR LOADING LEVELSP.W. of P.W. Cost of Losses(5x1000)

MAXCONDUCTOR CapacitorAnnualCosts($xl000)

NOCapacitor

WithCapacitor Savings

*Benefit

toCost Rat

Losses Priced at $250/kVT/year and $0.037/kWH14.9100% $ 19.7 $ 881.6 $ 587.2 5 294.4

7 5% 19.7 717.3 477.7 239.6 12.250% 19.7 554.0 369.0 185.0 9.4251 19.7 332.9

Losses Priced at221.7

$130/kW/year and111.2

$0.0114/WE5.6

100\ $ 19.7 $ 445.4 $ 296.7 ? 148.7 7.5

75% 19.7 362.6 241.5 121.1 6.1

50% 19.7 279.8 186.4 93.1 4.7

25% 19.7 *168.2 11,2.0 56.2

Dollars saved per dollar invested (Savings divided by investment)

2.9

10--

e •■o >

^ o

__ S

Î3:lU©1

$250/KW$0.037/KWII

/$ 130/KW &O.OI 14/KWH Fig- 4.31

BENEFIT TO COST RATIOS CORRECTION OF POWER TACTOR FROM 80%

FORVARIOUS MAXIUM CONDUCTOR LOADINGS LEVELS

_____________________BREJIS|VEN_yNI______100% Csffo maxima del Ceroiiuctor (P«Vdides esnfrFe peréifíteaw )

75%'(2.5%) 2 5%1 (2. IV©)(3.1%) 50%' ( 1.9%)

DISTRIBUTION TRAN5 FCRMITR N'C- LOAD (IRCN)J. X UL "Z • X W

AND LOAD (COPPER) LOSSES VERSUS VARIOUS LOAD m

■ S(For typical U.S. Single Phase Units)

Tïansf ormer No Load Load Losses (kW) at Various Load LevelsSize(kVA)

Loss(kW) 50% 100% 150% 200% 250%

5 0.045 0.037 0.144 0*323 0.572 0.893

10 0.070 0.060 0.237 0.532 0.944 1.473

25 0.130 0.118 0.467 1.048 1.860 2.903

50 0.225 0.204 0.808 1.814 3.222 5.030

100 0.400 0.375 1.491 3.348 5.945 9.283

250 0.925 Û.781 3.105 6.972 12.383 19.336

50--

40

30

20

F i g . 4 .3 2

DISTRIBUTION TRANSFORMER LOAD UOSS (WATTS) PER KW OF DEMAND

DEMAND AS % OF RATING OR SIZE

■fS0%

(HAND AS

100%OF NAMEPLATE RATING

— f--190%

ANNUAL COSTS

kVA

DEMAND

(50%

l-OAD

FACTOR)

kVA

DQ4AH

D (50

% LOA

D FA

CTOR

) TR

ANSFO

RMER

CO

STS

VERfU

S kVA

DE

MAND

El modelo de computación empleado para derivar las pérdidas sin carga y las pérdidas con carga y para las condiciones antes anotadas arrojan resultados que se consignan en la tabla 4.13 y se muestra gráficamente en la tabla 4.32.lf>s costos anuales con y sin los costos de pérdidas fueron luego derivados para cada transformador a varios niveles de carga.Los resultados se muestran gráficamente en las figuras 4.33 y 4.34 para los 2 niveles de costos de pérdidas dadas en a y b.El dimensionamiento de los transformadores basado en la capacidad térmica fue comparado con el dimensionamiento basado en aspectos económicos (incluidos costos de pérdidas). Las 2 técnicas de dimensionamiento son mostradas en las figuras 4.33 y 4.34 y tabulados en la tabla 4.14.El estudio claramente indica que las perdidas pueden ser consideradas en el dimensionamiento de los transformadores para encontrar niveles de carga específicos. En este ejemplo, el dimensionamiento a un nivel de costo más alto (b) producen ahorros anuales de más del 48 %.Tenemos que reconocer que un análisis de ingeniería técnico y económico de carga de transformadores se puede hacer a un nivel mas complejo. Este estudio provee resultados que pueden ser confirmados por un estudio independiente que incluya variables como : Ciclos de carga (antes y durante el pico), temperaturaambiente, transformadores autoprotegidos (SP), ratas de crecimiento, relación de pérdidas hierro a cobre, Costos de compra, Costos de instalación, costos de reemplazo, mantenimiento, Conexiones y Voltajes, Taps.

Tabla 4.14NKUAL costs AKD SAVINGS PRESENT T?JLVSFOR>iZa LOADING PRACTICES VS LOVES7 COST LOADING

Present Lowest CostPeak Pract:ce (1) Practice (2) Ann::zl

Desand Savmcs(50% L.F. ) Size Cost Si ze Cost(kVA) (KVA) ($)(2) (kVA) <$) $ \

Losses at S130/kW/yx. and $0.0114/kVH

5 5 $ 85 10 $ 75 S 10 12%¿ 0 5 150 10 110 40 2715 10 160 25 140 20 1320 10 220 25 160 60 2725 25 182 25 182 • -

30 25 210 25 21035 25 250 50 243 7 340 25 300 50 261 39 1345 25 350 50 r sc 7C 2050 25 40 2 50 3 : 0 102 25

Losses at 5250/kW/jrr. and $0.037/kVE

5 5 123 10 in 17 13%10 5 263 “ 25 163 100 3815 10 - 271 25 200 71 2620 10 460 25 240 220 4825 25 295 25 295 « •

30 25 358 50 325 33 935 25 437 50 357 B0 1840 25 543 50 392 151 2845 25 646 50 _ 435 211 33SO 25 769 50 497 272 35

(1) Transformers loaded to tberaal capabilities - Losses Ignored(2) Includes cost cf losses

Tabla 4.1660 Sistemas secundarios centralizados vs 60 sistemas secundarios descentralizadosDif*er en ce

IteaTrar.si cr=er Statistics OuantityTotal Capacity kVAAverage Site * kVAInvestmentTotal Desand ktfAverage Deoand Jew\ Loaded \No Lead Loss Cron) kw Pear. Load Less (Ccrper) KWEnergy Losses mWH

Prisary LinesT o t a l L e n c t b

I n v e s t x e n t

S e c o n d a r y S y s t e r

T o t a l L e n c t h

A v e r a c e per T r a n s í o r r e r

I n v e s t s e n t

D e s a s e

P e a * L c s s

P e r c e r . t D e s a ni L o S £

E n e r c y L c s s

T c t i l I n v e s t r r e r . t

A r . r . u c l C o s t s

Ir.vost-ent cí ol*.: Ccsi cí Lcsses £t: $l30'kw, se,c:i4/kkh 5.25C/'fcW\ SC . C 37/*«s

Je«

k“k“kwktf

ISn E

Centralired

60457576

$94,5 50 2445 41 54

2.014 .e56.4

L28.7

$726,705 2161 264

13.11746.4

SS21,255

5110,130$4 8,2 5c $104,904

Decentralized

369522

$159,635 216? 13 59 2 . 2

34.4109.7

S47.: $212,40C

89 .£0.5 $499,15¿

2161 26

1 . 2%6£.:SS7Is:

$ii6,e:"flC,16* $22,236

(Decentralize Minus Centralized)

112(880)(54)

$65,065(258)(28)

90 . 2

19.£ 53 .3

47.:$212,40;

(4.0)( 1 . 6 ’ ís::“ ,54-(258;

(1 1 . 9 ' (678.1;$ _4 í , 93 c

S 6,697($38,08? ( S £2,665

:ot¿: Ar.nual Costs Lever Cost cí Losses Eiçrtc: Cost ci Lcsses

$ 1 5 8 , 3 8 6

$ 2 1 5 , 0 3 4

$126 ,954 $12S ,06 3

($31,352); S 7 5 , S ~ 1 )

CD DlSTlROUTlON TRANSFORMÉ*

© CONSUMER LOADS IKVA)

SECONDARY SYSTEM «240/418 VOLTS)

PRIMARY SYSTEM(II KV )

SISTEMA CCNTRAUZADO

© i□ DIS TIR OUT ION TRANSFORMER

( D CONSUMER LOADS (KVA)

SECONDARY SYSTEM (240/416 VOLTS)

PRIMARY SYSTEM III KV)

Gl

\ SISTEMA DESCENTRALIZADO

Figo 4.35 Figo 4 o 36

Un estudio definitivo puede dar la metodología para:. Adquisición., Instalación inicial para cargas específicas con una rata de crecimiento esperada.. / Niveles económicos de sustitución..Mejor combinación de transformadores para alimentar cargas monofásicas y trifásicas.Veamos ahora una comparación de pérdidas y costos para varios transformadores sirviendo una carga de 10 KW y un factor de pérdidas de 0.3:

Tabla 4.15Comparación de pérdidas y costos para varios transformadores

Pérdidas en Transformadores Pérdidas de potencia

y energíaTamaño Pérdidas KW Pérdidas de KwhKVA Sin

cargaCon Total

%Dif Demanda

KW Sincarga

Con Total

5 0.045 0.572 0.617 100 0.617 394 1503 189710 0.068 0.237 0.305 49 0.305 596 623 121925 0.130 0.080 0.210 34 0.210 1139 210 1349

Costos anualesTamañoKVA Costo de pérdidas $

Demanda Energía TotalInversión

$TotalAnual$

Dif%

5 154 65 219 57 276 10010 76 41 127 68 195 70.625 53 46 99 98 197 71.4

Todos los cálculos fueron consignados en la tabla 4.15.Las pérdidas de energía se derivaron de las siguientes ecuaciones :Pérd energía = KW perd sin carga *8760h + KW per con carga*8760h * factor depérdidas.La energía pérdida para un transformador de 5 KVA es :Pérd energía = (0.045*8760)+(0.572*8760*0.3) = 1897 KwhPara un precio en la demanda de $ 250/KW/año y un costo de energía de $Q.034/Kwh, el costo de pérdidas para un transformador de 5 KVA será de:Costo de perdidas = Demanda*Costo demanda + Energía*Costo energía

= 0.617 * 250 + 1897 * 0.034= 219 pesos al año

4 . 1 0 . 4 SISTEMAS SECUNDARIOSHay 2 tipos básicos de sistemas secundarios usados por las empresas de energía:1. Los centralizados (Figura 4.35) basado en grandes transformadores de distribución alimentando extensos sistemas secundarios (de 10 a 200 usuarios).2. Los Descentralizados (figura 4.36) basados en pequeños transformadores alimentando pequeñas redes secundarias. Cada transformador sirve de 1 a 15 usuarios dependiendo de la densidad de carga.60 sistemas secundarios fueron estudiados en Punjab (India) de tipo

centralizado. Cada sistema considerado consistía en un transformador grande monofásico y ion sistema secundario extenso. Un modelo de computador fue desarrollado para cada sistema centralizado y se analizó voltaje, carga y pérdidas.Sistemas descentralizados fueron luego desarrollados para servir las mismas cargas, desplazando los transformadores monofásicos grandes y los extensos sistemas secundarios por líneas primarias a 11 Kv alimentando pequeños transformadores de distribución con redes secundarias pequeñas. Los resultados de este estudio están resumidos en la tabla 4.16.Las mayores diferencias entre los dos conceptos pueden resumirse como sigue: Los sitemas centralizados transportan potencia a los consumidores a través de redes secundarias de bajo voltaje (240/416 V).Los sistemas descentralizados transportan potencia directamente a los sistemas de carga a un voltaje alto (Por ejemplo 13200 V).Un sistema descentralizado generalmente requiere más inversiones debido a la gran longitud de líneas primarias y al uso de muchos transformadores pequeños. En este estudio, los sistemas descentralizados requieren de $ 49940 o 6.1 % más de inversión que el plan centralizado. Si las pérdidas se ignoran, el sistema centralizado puede ser elegido.Nota : En muchas aplicaciones generales otros factores pueden limitar lasolución técnico económica de opciones; por ejemplo, áreas urbanas donde sistemas subterráneos son impuestos por razones no económicas.Pero cuando las perdidas son consideradas, las conclusiones cambian significativamente :

ItemPérdidas Pico KW

Reducción %Energía Kwh Reducción %

Costos AnualesInvers + Operac + Manten Pérdidas al costo más elevado (b)Total

Ahorros Dolares %Relación beneficio/costo

Centralizado300.8

802800

110130104904215034

Descentralizado62.679.2

178000 77. 2

11682722236

139063 75971 35.3 %

11.3 a 1El costo adicional del 6.1 % para los sitemas descentralizados provee ahorros a una relación beneficio costo de 11.3 a 1.Las características de los 2 sistemas se resumen en la tabla 4.16.4.10.5 ACOMETIDASLas acometidas a los usuarios no son investigadas en este estudio pero las conexiones con alta resistencia causan significativas pérdidas pico. Estas malas conexiones conducen a fallas por recalentamiento de líneas y equipos. Las malas conexiones son debidas a :1. Correctores con dimensiones incorrectas : si estos son pequeños no tendrán ni la presión, ni el área suficiente. Si son muy grandes, no se ajustan, bien.2. Cuchillas y placas de presión flojas en los seccionadores, cortacircuitos y suiches operados o accionados en Tándem.

3. Uso de con actores de bronce en conductores de Aluminio resultando una derivación de corriente (Aislamiento) y corrosión.4. Uso de con. ectores de Aluminio sobre conductores de cobre, lo que da como resultado una corrosión y falla de la conexión .5. Empalmes de conductores de Aluminio envolviendo los hilos de un conductor alrededor de otro. Este método de trabajo es válido para cobre estirado en frío pero los hilos de Aluminio no tienen la suficiente resistencia a la tracción. La conexión se puede aflojar causando pérdidas, comenzar arco y quemarse.Para prevenir las malas conexiones se requiere el uso de con. ectores adecuados todo el tiempo, el uso de correctores a compresión cuando sea posible y chequear las conexiones existentes. Los dispositivos de monitoreo más efectivo son detectores de infrarrojos que pueden usarse para localizar puntos calientes sobre el sistema.4.11 SOLUCIONES ECONOMICAS Y CRITERIOS DE SELECCION DEL CONDUCTOR ECONOMICODesde el punto de vista económico, el diseño óptimo de sistemas eléctricos es aquel que corresponde a la solución del mínimo costo total, incluyendo dentro de este no solo a los costos de inversión sino también el valor presente acumulado de los costos de las perdidas y de los demás costos de operación y mantenimiento que se estimen dentro de la vida útil de las instalaciones.Como se mencionó anteriormente, el costo de la energía ha aumentado en mayor proporción que el costo de materiales y equipos, lo cual hace necesario revaluar periódicamente los criterios de planteamiento y diseño de los sistemas de subtransmisión y distribución, para tener en cuenta la mayor incidencia económica que han ido adquiriendo las perdidas.La tendencia actual, por ejemplo, es hacia la justificación de mayores inversiones en sistemas de subtransmisión, mediante el uso de niveles de voltaje más altos y la ubicación de un mayor número de subestaciones dentro del sistema o ciudad, de menor capacidad transformadora, pero localizadas más cerca de los centros de carga de lo que era usual hace algunos años. En sistemas de distribución primaria, la tendencia es hacia el diseño de un mayor número de circuitos, más cortos y menos cargados, cuyo mayor costo de inversión se ve compensado con la reducción en el valor de las perdidas. En circuitos secundarios la tendencia es también hacia menores longitudes y/o mayores calibres de conductores. Con las anteriores tendencias, la regulación de voltaje en los circuitos de distribución ha perdido importancia como criterio de diseño pues, por lo general, las soluciones económicas resultan en caídas de voltaje en los circuitos, que son inferiores a los tolerables.El tema de diseño económico de sistemas de subtransmisión y distribución, como se puede inferir, es bastante complejo y requiere, por lo general, del uso de técnicas de análisis y programas de computador bastante elaborados. Para ilustrar el tema, sin embargo y en razón de las limitaciones de espacio y tiempo, se han seleccionado dos aspectos específicos que se consideran de la mayor importancia como son los de la selección económica de conductores y el de la cargabilidad y niveles de pérdidas en transformadores de distribución.En redes urbanas de distribución, los postes, aisladores y herrajes son independientes del calibre de conductor que se utilice, lo cual simplifica el problema de selección economica de conductores a un simple balance entre costos de inversión en el suministro y montaje de conductores y valor presente acumulado del costo de perdidas de potencia y energía a través de los años. La solución económica varía, sin embargo, con el tipo de distribución (Trifásica trifilar o tetrafilar, monofásica trifilar o bifilar), con el que se utilice para la selección de neutro y con las hipótesis que se hagan en relación con el

equilibrio de cargas entre fases. Es costumbre, sin embargo, analizar el problema suponiendo una situación de equilibrio de carga entre las fases y un conductor de neutro inferior, en un calibre, al conductor de fase. En estas circustancias, el valor presente de las pérdidas de potencia de un ciño cualquiera i por kilometro de circuito, con un conductor de resistencia R íl/km, que transporte una corriente pico por fase de Ii amperios, sería :

V i = 0 • 001N 1‘ i R Kp 4.68

donde : N =Número de fasesKp = Costo anual marginal del KW de pérdidas de potencia pico Kc = Factor de coincidencia de la demanda (Carga del circuito a

la hora pico del sistema dividida por la carga pico del circuito)t = Tasa de descuento utilizada para el cálculo del valor presente

Por su parte, el valor presente de las pérdidas de energía del año i sería:v*. Si • 8760 n I \ R FP 4.69

donde : FP = Factor de pérdidasKe = Costo marginal del Kwh de pérdidas de energía.

Si se analiza a un horizonte de n años, con una carga que crezca a una tasa anual j , a partir de un valor lo en el primer año, el valor presente de las pérdidas de potencia y energía del período sería :

/ 9 • % 2 iVm PE = 0.001 N lo2 R (Kd K2 +8760 JC_ FP) Y) , 4.70*p p d + t )x

si se observa que la primera parte de la fórmula anterior, equivale a las perdidas de potencia pico por kilómetro de circuito, en el primer año de operación, se puede concluir que el valor presente de las pérdidas de potencia y energía a través de los años se pueden calcular multiplicando los KW de pérdidas pico del primer año por un factor que depende solo de los parámetros de la carga (Factor de perdidas, Factor de coincidencia de la carga pico y tasa de crecimiento de la demanda) y de los parámetros económicos de análisis (costo anual de KW de pérdidas pico, costo del Kwh de pérdidas de energía, horizonte de estudio y la tasa anual de descuento). Este factor representa entonces, el costo económico que para un estudio de alternativas tiene el KW de pérdidas de potencia del primer año y puede graficarse, tal como se ilustra en las figuras 4.37 y 4.38, que muestran la variación del valor presente de las pérdidas como función del valor del KW de potencia pico y el Kwh de energía, suponiendo un horizonte de estudio de 20 años, una tasa de descuento dell2 % anual y un factor de pérdidas del 29 %. La figura 4.37 no contempla crecimiento de la demanda con el tiempo, mientras que la figura 4.38 corresponde a una tasa de crecimiento de la carga del 3 % anual.Como Sé puede observar comparando las 2 figuras, la tasa de crecimiento de la demanda, tiene un efecto muy significativo sobre el valor de las pérdidas? por ejemplo, para un costo anual del KW de pérdidas pico de US $100 y un costode US $ 0.03 por Kwh de pérdidas de energía, el valor presente de las pérdidas totales varía de US $ 1300 sin crecimiento de demanda a US $ 2200 para un crecimiento de la carga del 3 % anual.

Para obtener el costo total de inversión más pérdidas por kilómetro del circuito, al valor presente de las pérdidas se le suma el costo de inversión, que incluye el suministro y montaje, tanto de los conductores de fase como del conductor neutro.Para ilustrar la variación del costo total de inversión más pérdidas, por la corriente pico por fase en el primer año de operación del circuito, se han elaborado una serie de gráficas, basadas en los costos del conductor instalado tabulados en la tabla 4.17 y en los siguientes parámetros económicos y de carga;

Las figuras 4.39 a y 4.39 b muestran la variación de los costos totales, como función de la corriente pico por fase en el primer año de estudio, para el caso de una distribución monofásica trifilar, con conductores desnudos tipo ACSR.Como se puede observar, el valor de las perdidas es muy significativo, principalmente para los conductores de menor calibre. Por ejemplo, para una corriente pico inicial de 50 Amperios por fase, la solución con conductor N° 2 AWG tendría un costo total de US $ 11600 por kilómetro, del cual solo el 20 % correspondería a costo del conductor y el 80 % restante, a costo de pérdidas; o sea que el costo de pérdidas sería 4 veces el costo del conductor instalado. Para ese nivel de carga, común en tramos intermedios de muchos de nuestros circuitos de distribución, el conductor económico sería ya el máximo calibre considerado en este análisis, el N° 4/o AWG, al que correspondería un costo total por kilómetro de US $ 8500.Para una corriente pico inicial por fase de 150 Amperios, usual en los primeros tramos de muchos circuitos de distribución, el costo total por kilómetro, con conductor 4/o, sería de aproximadamente US $ 33000, de los cuales el 83 % correspondería a costo de pérdidas. El conductor económico en ACSR, para ese nivel de corriente sería naturalmente de un calibre mayor de 4/o, que no es práctico para la construcción de redes aéreas de distribución en nuestro país;esto pone de presente la importancia de que se estudie cuidadosamente el aspecto de la cargabilidad económica de los circuitos, teniendo en cuenta los costos de inversión y perdidas, tanto en redes primarias y secundarias como en transformadores de distribución, antes dé llegar a conclusiones generales sobre tamaños y topologías óptimas para circuitos secundarios.Las figuras 4.40 a y 4.40 b muestran los costos totales de inversión más pérdidas para los mismos conductores ACSR, pero para el caso de distribución trifásica tetrafilar. Los costos, son, naturalmente mayores para una misma corriente por fase que en el caso de la distribución monofásica trifilar, pero la carga obtenida es también mayor. Para una corriente por fase de 2/3 partes de la distribución monofásica, como correspondería para vina misma topología, por el hecho de tener 3 conductores por fase en lugar de 2, los costos totales por kilómetro, para la solución económica, son muy similares en el caso de los dos tipos de distribución. Lo anterior indica que, a partir de estos resultados, no es posible concluir sobre las ventajas económicas de un tipo de distribución secundaria sobre el otro, requiriéndose para esto de análisis más detallados, que involucran costos en redes primarias y transformadores de distribución.Las figuras 4.41 a y 4.41 b muestran los resultados correspondientes a

Factor de pérdidasFactor de coincidencia de la carga pico Tasa de crecimiento anual de la carga Costo anual de KW de pérdidas pico Costo marginal del KW de pérdidas Horizonte de estudio Tasa anual de descuento

US $ 100 US $ 0.003

20 años 12 %

30 % 100 %

3 %

conductores de cobre, para distribución monofásica trifilar, con calibre entre N° 4 AWG y 4/o AWG. Como se puede observar, el costo total por kilómetro es, en general, mayor que el obtenido para conductores de ACSR, pero la diferencia se va haciendo menor a medida que aumenta el nivel de carga y para corrientes por fase superiores a los 130 Amperios, el costo total con conductores de cobre 4/o es ligeramente inferior al correspondiente a conductores ACSR, también de calibre 4/o. Lo anterior indica que, de continuar la tendencia observada en los últimos años, de una disminución en relación de costo de cobre a costo de aluminio, habría que entrar a considerar la conveniencia económica de utilizar nuevamente conductores de cobre en las redes de distribución.Como se puede ver en los gráficos anteriores, en la medida en que aumente la carga, los conductores económicos van siendo cada vez de mayor calibre. Los puntos de cruce, donde un conductor deja de ser económico para volverse económico el conductor de calibre inmediatamente superior, dependen, sin embargo, de los parámetros específicos de la carga y del análisis económico que se consideren. O sea que, dependen del valor económico del KW de pérdidas de potencia pico en el año inicial de estudio, sobre el cual se habló anteriormente.Para ilustrar la forma como varían los puntos de equilibrio económico,se han elaborado las figura 4.42 a, 4.42 b y 4.42 c, que corresponden respectivamente, a distribución monofásica trifilar con conductores ACSR y distribución monofásica trifilar con conductores desnudos de cobre. Por ejemplo, para una variación entre US $ 2000 y US $ 3000 en el costo por KW de perdidas en el primer año, rango este, normal para las condiciones actuales de los sistemas eléctricos del país, los puntos de equilibrio para distribución monofásica trifilar con conductores ACSR varían entre los siguientes límites :

De - A US $ 2000 US $ 3004 - 2 14 Amp 11 Amp2 - 1/0 26 Amp 21 Amp

l/o - 2/o 52 Amp 42 Amp2/0 - 4/o 53 Amp 43 Amp

Para el caso de la distribución trifásica tetrafilar con conductores ACSR, los resultados son muy similares.Observando las figuras 4.42 a y 4.42 b, se puede concluir ia - Que prácticamente en redes urbanas no se justifica el uso en los conductores de fase del calibre ACSR N° 4 , pues aún en los terminales de circuitossecundarios la corriente por fase es usualmente superior al valor hasta el cual sería económico dicho conductor (entre 10 y 15 Amperios).b. Que el rango de corriente en el cual sería económico el conductor 2/o ACSR es prácticamente nulo.c. Que en vista de los 2 puntos anteriores, valdría la pena considerar una simplificación en el diseño de los circuitos de distribución que se utilicen conductores ACSR, limitando a 3 los calibres de las fases ( 2, l /o y 4/o) „Para el caso de los conductores de Cobre, por su parte, las gráficas obtenidas muestran que todos los calibres considerados, que corresponden a los de uso corriente en el país, tienen un rango de utilización económica bien definido tal como se puede observar en la figura 4.42 c. Algo similar sucede con los conductores de Aluminio aislado, por lo que para estos dos tipos de conductores no es del caso sugerir cambios a las prácticas de diseño que se han venidoutilizando, al menos en cuanto a los calibres a utilizar en el diseño de lasredes.

Las curvas de conductor económico que aquí se presentan tienen como objetivo servir de orientación general al tema de diseño óptimo de redes de distribución y no pretenden en ninguna forma sustituir a los cálculos específicos y más elaborados que en general, es necesario efectuar para las condiciones específicas de diseño de un sistema dado.

Tabla 4.17 Programa FEN BID/Redes de distribución

Precios unificados de conductores para fines presupuéstales

Itea

No.

Ref.

ICEL Descr ipuon

Valor ÍGP lendido

1 US* Equiv 1

o Retiro

US$ Equiv

61 08-U3 Conductor de Cobre Desnudo No. 6 AWG, por aptro 0.53 0.2262 08-03 Conductor de Cobre De^mdo No. 4 AWG, por aetro 0.9/ 0.2263 08-03 Conductor de Cobre Di*sntido No. 2 AMGf por aetro 1.40 0.2264 08-03 Conductor de Cobre Desnudo No. 1/0 AH6, por aetro 2.20 0.2265 08-03 Conductor de Cobre Desnudo No. 2/0 AW6, por aetro 2.63 0.3566 08-03 Conductor de Cobre Desnudo No. 4/0 AW6, por «etro 4.21 0.35

67 08-05 Conductor de ACSR No. 6 AWG, por aetro 0.26 0.2268 08-05 Conductor de ACSR No. 4 AWG, por aetro 0.40 0.2269 08-05 Conductor de ACSR No. 2 AMG, por aetro 0 .51 0.2270 08-05 Conductor de ACSR No. 1/0 AH6y por aetro 0.88 0.2271 08-05 Conductor de ACSR No. 2/0 AWG, por aetro 1.14 u.35

72 08-05 Conductor de ACSR No. 4/0 AWG, por aetro 1./6 0.3573 08-05 Conductor de ACSR No. 266.8 MfM, por aetro 3.U7 0.35

75 08-10 Conductor de Cobre Aislado (600 V) No. 10 AWG, a e t r o * ' 0.31 0.2276 08-10 Conductor de Cobre Aislado (600 V) No. 8 AWG, aetro 0.66 0.2277 08-10 Conductor de Cobre Aislado (600 V) No. 6 AWG, aetro 0.9/ 0.2278 08-10 Conductor de Cobre Aislado (600 V) No. 4 AWG, aetro 1.54 0.2279 08-10 Conductor de Cobre Aislado (600 V) No. 2 AHG, aetro 2.211 0.2280 08-10 Conductor de Cobre Aislado 1600 V) No. 1/0 AWG, aetro 4.65 0.2281 08-10 Conductor de Cobre Ale ló lo (60o V) No. 2/0 AWG, aetro 6.15 0.3582 08-10 Conductor de Cobrp A r . i jJo (6o0 V) No. 4/0 AWG, aetro 9.66 0.3583 08-10 Conductor de Cobre Aislado (60ii V» No. 2‘ 0 HCM, «e»ro KS.6R 0.35

84 08-11 Conductor de Aluain io Aislado (600 V) No. 4 AWG, aetro 0.70 0.2285 08-11 Condüi tor de A lu s in io Aislado (600 V) No. 2 AWG, aeho 1.32 0.2286 08-11 Conductor de Aluainic* Aislado (6t>o V) 1/0 AWG, Retro 1.76 0.22

81 08-11 Conductor de A lua im o Aislado (600 V) 2/0 AWG, Ret ro 2.02 0.35

88 08-U Conductor de A lua im o Aislado (600 V) 4/0 AWG, »etro ".03 0.35

Fig. 4.37 Valor presente del KW de pérdidas 0 % de crecimiento de demanda

09D

3SQteWCu

O *M V

s|u o°íM09S0*KS►

2.4 - 2J> -

1.8

1.8 -

1.4 “

1.2 -

1 - 0.8

0.8

0 . 4

OJZ

4T

&. j k " "

zr'

~T50

1— l O O 1 5 0 200 2 5 0

□ U S t 0 . 0 2 / k W bVALOR ANUAL DEL KW DE PERDIDAS PICO USf

+ U S $ 0 . 0 3 / k W h O U S $ 0 . 0 4 / k W h

Fig» 4«38 Valor presente del KW de pérdidas 3 % de crecimiento de demanda

4 A _ — —

VMUm DEL KW DE PEBfiflBAS HCO US#□ US$©.02/kWto + lUS#0.0S/kWb o U5#0.04/kWh

ooenDiawCuZO55fcW>5oHtnou

CORRIENTE PICO INICIAL, AMPERIOSO 1/0 & 2/0 x 4/0

Fig. 4.39 b Distribución monofásica trifilar Costo en valor presente vs corriente

3oonD1sU2OM00KW>soHÍ0Ou

n 4 + 2

COST

O IN

VE

RSI

ON

i-

PE

RD

IDA

S.

USS

xlO

OO

ZkM

èOO00p3awo.2O03fcw>3o£oQ

□ 4 CORRIENTE PICO INICIAL/FASE, A M PERIOS0 I/O £> 2 /0 X •t/O

Fig. 4.40 b Distribución trifásica tetrafilar en ACSR Costo en valor presente vs corriente

O 0

COST

O IN

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S$x1

000

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US

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10

00

CORRIENTE PICO INICIAL/FASE. AMPERIOS □ 4 - * 2 o 1/0 A 2/0 y 4/0

Fig. 4.41 b Distribución monofásica trifilar en Cobre Costo en valor presente vs corriente

CO

RR

IEN

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le.

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PS

Fig. 4.42 a Conductor económico vs pérdidas ACSR - Distribución monofásica trifilar

a,o£<u4i *■«w2feflfrO(XOowH2£££oa

C 4 -2 2 - 1/0COSTO Kw DE PERDIDAS, VP. BULES US# 1/0-C/0 A 2/0- 4/0 X 4 / 0 -2 0 6 .8

Fig. 4.42 b Conductor económico vs valor pérdidas ACSR - Distribución trifásica tetrafilar

04-2no • .o

■r 2-1/O: ir, . fio : .ao ::.0n 2.20 2.40 - 60 2.80 3.00 3.20 ¡3.40 3.60 3.60 4.00

< 4 / 0 - 2 6 6 . 8

COSTO Kw DE PERDIDAS. VP, MILES US# 0 J/O-2/0 -1 2/0- 4 /'O

Fig. 4.42 c Conductor económico vs valor pérdidas Cobre desnudo monofásico trifilar

en6. 3

uw<u«£O0.OuwH2aKQ¡Ou

□ 4-C COSTO Kw DE PERDIDAS, VP, MUES U S *2 - T* i /O - 2/0 A 2/0- 4/0

4.12 CARACTERISTICAS DE PERDIDAS Y CARGABILIDAD ECONOMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCION4.12.1 GENERALIDADESLas pérdidas en un transformador son de 2 tipos : Las denominadas pérdidas en el hierro, que son debidas a la magnetización del núcleo, y las denominadas pérdidas en el cobre, que se producen en los devanados, debido a la resistencia de sus conductores.Las pérdidas en el hierro se producen permanentemente, mientras el transformador esté energizado y por lo tanto, son independientes de la carga del transformador. Depende del voltaje de operación (son aproximadamente proporcionales a la tercera potencia del voltaje) pero, para propósitos de análisis, generalmente se suponen constantes durante el tiempo en que el transformador esté energizado, e iguales a las pérdidas medidas o garantizadas a voltaje nominal. Puesto que los transformadores de mayor capacidad requieren de núcleos más grandes, las pérdidas en el hierro van aumentando a medida qué aumenta la capacidad del transformador. El aumento en las pérdidas én el hierro es, sin embargo, proporcionalmente inferior al aumento en la capacidad de trans f ormac i ón

pfe = TÍ + TÍ KVA 4.71Las pérdidas en el cobre son proporcionales al cuadrado de la corriente en los devanados y, por lo tanto, aproximadamente proporcionales al cuadrado de la carga del transformador. Los transformadores de mayor capacidad requieren de conductores de mayor calibre y, por lo tanto, para una misma carga, un transformador de mayor tamaño tiene menos pérdidas en el cobre que uno de menor capacidad.

Pcu = 2*1 + T2 KVA 4.72Las anteriores consideraciones permiten inferir claramente la importancia del tema de cargabilidad económica de transformadores pues, para vina misma carga, si se instala un transformador de menor tamaño, las pérdidas en el hierro serán menores pero, por otro lado, las pérdidas en el cobre serán mayores, que las que se tendría si se instala un transformador de mayor capacidad. Para cada nivel de carga habría por lo tanto, una capacidad óptima de transformador o, dicho de otra manera, desde el punto de vista de pérdidas, cada transformador tendrá su propio rango de cargabilidad óptima.4.12.2 PERDIDAS DE POTENCIA ¥ ENERGIADefiniendo inicialmente el factor de utilización FU del transformador como:

Kp = Costo anual del KW de pérdidas en la hora pico del sistema ($/KW)Ke = Costo marginal del KW de pérdidas de energía. ($/KW)

Como porcentaje de carga atendida, las pérdidas en el hierro van disminuyendo a medida que se va cargando más el transformador, mientras que el porcentaje de las pérdidas en el cobre, por ser estas proporcionales al cuadrado de la carga aumenta en proporción directa a la carga. El porcentaje de pérdidas totales será mínimo en el punto donde las pérdidas en el cobre y las pérdidas en el hierro sean iguales.En la figura 4.43 se pueden observar las pérdidas porcentuales de potencia de un transformador monofásico de 37.5 KVA fabricado de acuerdo con los límites de pérdidas contemplados por la norma ICONTEC 818. Como se puede observar las pérdidas de potencia, como porcentaje de la carga, son mínimas para una carga pico del transformador cercana a las 2/3 partes de su capacidad nominal o Esto es lo usual y económicamente tiene sentido, si se considera que, en promedio v por efectos de la diversidad de la carga, a la hora pico del sistema los transformadores de distribución están cargados a un valor inferior al de la carga máxima individual de cada uno de ellos.En la figura 4.44 por su parte, muestra las pérdidas porcentuales de enerqía del mismo transformador, como función de su carga pico, suponiendo un factor de pérdidas del 29 %. Las pérdidas porcentuales de energía, para estas hipótesi« son mínimas paira tina carga de aproximadamente el 115 % dé la capacidad deí

_ KVA actualKVA nominal 4.73

se puede ahora definir las pérdidas de potencia pico como :Pp = Pm * (FU) 2 + Pt9 4.74

y las pérdidas de energía como :Pg = 8760 [P^ (FU) 2 (FP) + Pfe] KWh 4.75

transformador, aunque por la misma forma de la curva, se puede observar que la zona cercana al valor de mínimas pérdidas la carga es relativamente plana, por lo que en la práctica se puede decir que en este caso las pérdidas porcentuales de energía son mínimas para cargas pico del transformador entre aproximadamente el 85 % y el 150 % de su capacidad nominal. Esta conclusión sin embargo, no se puede necesariamente generalizar, pues depende de la hipótesis que se haga sobre el factor de pérdidas. Si el factor de pérdidas es mayor al 29 % por ejemplo, el punto de menores pérdidas porcentuales ocurrirá a una carga inferior al 115 % de la capacidad del transformador. Otro aspecto importante que ilustra la figura 4.44 es el de que el porcentaje de pérdidas de energía aumenta considerablemente en la medida en que la carga pico del transformador disminuye a valores inferiores a las 2/3 partes de su capacidad.Para mayor ilustración sobre los puntos anteriores, las figura 4.45 y 4.46 muestran las pérdidas porcentuales de potencia y energía de transformadores monofásicos de 10 - 15 - 25 - 37.5 - 50 y 75 KVA, fabricados de acuerdo a la norma ICONTEC 818. Como se puede observar, las pérdidas de potencia y energía de estos transformadores, dentro de sus respectivos rangos de utilización normal, están entre el 1.5 % y el 2.5 %, siendo los transformadores de mayor tamaño proporcionalmente más eficientes.En la figura 4.46 se puede observar que en la medida en que aumenta la carga, las pérdidas van siendo menores con transformadores de mayor capacidad. O sea que, para cada transformador existe un rango de carga en el cual sus pérdidas son inferiores a las de cualquier otro transformador. Por ejemplo, para transformadores monofásicos fabricados con la norma ICONTEC y para un factor de pérdidas del 29 %, los rangos de carga pico en los cuales las pérdidas de energía son mínimos para cada capacidad de transformador son:

Capacidad KVA Rango de carga KVA10 < 1215 12 - 1825 18 - 2837.5 28 - 3350 33 - 4875 > 48

4.12.3 VALOR PRESENTE DE LAS PERDIDAS Y CARGABILIDAD ECONOMICAEl valor presente de las pérdidas de potencia y energía de un transformador está dado por la expresión :

VppPET= (KpPfs+KePfg*8760) ¿ J JJJ'yl 4 ‘ 76

+ ( KpK2 cPcu+®7 6 0KaPcüFP) g

donde %Kp = Costo anual del KW de pérdidas en la hora pico del sistema Pfe = Valor de las pérdidas en el hierro a voltaje nominal Ke = Costo marginal del Kwh de pérdidas t = Tasa de descuento anualKc = Factor de coincidencia de là carga del transformador

(relación entre la carga del transformador a la hora pico del

sistema y la carga pico del transformador)Pcu = Pérdidas en el cobre del transformador a plena carga en KW FP = Factor de pérdidasFU° = Factor dé utilización del transformador en el primer año de

análisis (relación entre carga pico y capacidad del transformador en el primer año) j = Tasa de descuento anual de la carga n = Número de años del horizonte de estudio.

A manera de ejemplo, la figura 4.47 muestra el valor presente de las pérdidasde transformadores monofásicos fabricados con los límites de pérdidas permitidos por la norma ICONTEC, como función de la carga pico del transformador en el primer año y con los siguientes parámetros :

Valor del KW de pérdidas pico , Kp US $Valor del Kwh de pérdidas, Ke US $Factor de coincidencia de la carga, Kc 1.0Factor de pérdidas, FP 30 %Tasa de crecimiento de demanda, j 3 % anualHorizonte de estudio, n 20 años

Los resultados obtenidos muestran que, para los anteriores parámetros, los rangos de carga pico inicial dentro de los cuales cada capacidad del transformador sería la óptima desde el punto de vista de pérdidas, serían :

100/KW-año 0.0003/Kwh

Capacidadtransformador

KVARango óptimo carga

inicialKVA

10 < 715 7 - 1 125 1 1 - 1 7

37.5 1 7 - 2 250 2 2 - 3 075 > 30 |

Como se puede observar, para los transformadores más pequeños la cargabilidadóptima inicial en este caso sería del orden del 70 % de la capacidad del transformador. Para transformadores medianos (37.5 y 50 KVA) la cargabilidad óptima inicial, desde el punto de vista de pérdidas sería del orden del 50 - 60 % de la capacidad. El porcentaje sería aún menor para transformadores de mayor tamaño.Las conclusiones derivadas del ejemplo tratado no se pueden generalizar, sin embargo, por cuanto los resultados son bastante sensibles a algunos de los parámetros y, en particular a la relación que exista entre el costo del KW de pérdidas de potencia pico y el costo del Kwh de pérdidas de energía. Para cada sistema, por lo tanto, se recomienda hacer un análisis específico, antes de llegar a conclusiones generales que puedan ser aplicables al mismo.Por otra parte, para llegar a una solución económicamente óptima sobre cargabilidad de transformadores, no se puede considerar únicamente el valor de las pérdidas, sino que hay que tener en cuenta también el costo de los transformadores, incluyendo su montaje, así como el costo de estructuras de soporte y equipos de protección.La figura 4.48 muestra los resultados del costo total de inversión más pérdidas para los mismos transformadores y parámetros del ejemplo anterior y para costos de equipo y montaje estimados recientemente. Como se puede observar, al incluir el costo de los transformadores, la cargabilidad óptima de los mismos se desplaza hacia niveles de carga más altos. Los rangos de cargabilidad óptima de los transformadores analizados, por ejemplo, serian como sigue s

Capacidad del transformador

KVA10152537.55075

Rango óptimo carga inicial KVA< 10

10 - 15 15 - 29 29 - 45 45 - 56 > 56

Como se puede ver, para las condiciones del ejemplo, la cargabilidad económica inicial de los transformadores analizados estaría aproximadamente entre el 70 y el 110 % de su capacidad.Si se tiene en cuenta, sin embargo, que en el ejemplo se ha supuesto un crecimiento anual de la carga del 3 % y que no sería deseable cargar excesivamente los transformadores ni requerir un cambio de capacidad antes de varios años, se podría concluir, para este caso, que la cargabilidad económica inicial de los transformadores debería estar en un valor cercano al 70 %.4.12.4 METODO SGRD (SISTEMA DE GERENCIA DE REDES) DE OPTIMIZACIONCon el desarrollo en tecnología de computadores, tanto en Hardware como en el Software, se ha garantizado el uso de bases de datos de los sistemas de distribución, sistemas de gerencia de redes SGRD que involucran manejo de carga de los transformadores, lo que permite tener diagnósticos frecuentes de la red y a la vez datos actualizados del sistema. Lo que ahora se describe es vina metodología de optimización del uso del conjunto de transformadores de distribución basada en programación no lineal y que toma en consideración los costos de : Inversión, pérdidas de energía y potencia pico, y la bajaconfiabilidad.4.12.4.1 PENALIZACION A LA PROBABILIDAD DE PERDIDA DE CARGA (COSTO POR BAJA CONFIABILIDAD)Con el sistema de Gerencia de redes se puede tener vina información actualizada, en cada punto de la red, de 2 parámetros que miden la calidad del servicio midiendo las interrupciones, son ellos : La duración equivalente por consumidor DEC y la frecuencia equivalente por consumidor FEC. Basados en estos parámetros se puede penalizar la baja confiabilidad como %

CCF = C KWh(s) * DI * FU * KVA * FP0T*FC A.17

donde :CKWh(s) = Costo por Kwh de la energía dejada de consumir en el

nivel de baja tensión.DI = Duración anual de las interrupciones (horas)DI = DEC * N° de usuarios

Esta duración es la promedio del sistema debida a los transformadores de distribución e incluye las programadas y

no programadas FU = Factor de utilización del trasformadorKVA = Capacidad nominal del transformadorFPOT = Factor de potenciaFC = Factor de carga durante las interrupciones. Parapermitir los cálculos se asume este valor igual al del sistema.

Fig. 4 ,43 Pérdidas de potencia en transformadores monofásicos 37.5 KVATRANSFORMADORES NORMA ICONTEC 818

□ Perd. TotalesCAPGA PICO. KVA

Perd. Hierro O Perd. Cobre

Fig. 4.44 Pérdidas

áo»63zU

z(e)orj<Qt=Sm%

de energía en transformadores monofásicos de 37.5 KVATRANSFORMADORES NORMA ICONTEC B18

□ Perd. Totalen

CARGA PICO. KVA -+ Perd. Hieriro o PerÖ. Cobre

PE

RD

IDA

S

EN

Ü

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1A

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RE

GA

DA

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DID

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%

DE

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P

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CIA

E

NT

RE

GA

DA

Fig. 4.45 Pérdidas de potencia en transformadores monofásicosTRANSFORMADORES NORMA ICONTBC 816

CARGA PICO, KVA□ 10 + 1 5 o 25 A 37 X 50 7 75

Fig. 4.46 Pérdidas de energía en transformadores monofásicosTRANSFORMADORES NORMA ICONTEC 818

CARGA PICO, KVA□ 10 +15 o 29 A 37 x SO 7 73

Fig.

Fig.

wDWo:aoo+ _

QC, « Cd ms scrj £ < £3&aCl£OJ-í

4.47 Valor pérdidas en transformadores, norma ICONTEC 818C D - 3 5 Í F P - 3 0 * U S 8 0 . 0 3 / k W h U S $ 1 0 0 / k W - a f i o

3.5

0.5

./

/

+ 15 líVA

0 ó 10 15 20 25 30 35 +0 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

X 50 líVA26 kVACARGA PICO. KVA (ARO 1)

L 37.5 kVA 75 kVA V

4.48

enZ)m<a3k ~U ma. -a

+ 2 m

Z 22 2 K E K C

XOJ<

Inversión + pérdidas en transformadores según norma ICONTEC 818CD = 3* FP = 30S US#0.03/kWh UStlOO/kW-año

.. rl á

. i í ••

j r*

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 00 65 70 75 60 65 90 95 100

CARGA PICO. KVA (ARO ])15 kv* 05 kVA A 37 6 kVA * 50 75 kVA’ r

4.12.4.2 COSTOS DE INVERSIONEstán dados por :

C I = Ca * K V Aa

donde :Ca = Costo de inversiónKVA = Capacidad nominal del transformador

4.12.4.3 FUNCION DEL COSTOPara cada tipo de transformador el costo anual será :

C i = C E i + C P i + C C F i + N¿* C I i 4.78donde :CEi = Costo por pérdidas de energía

CPi = Costo por pérdidas de potenciaCCFi = Costo por confiabilidadNi* = Número de transformadores del tipo i que se van aadicionar al sistemaCIi = Costo por inversióni = Indice del transformador de capacidad KVAi

4.12.4.4 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE OPTIMIZACIONPara todo el sistema de distribución se puede plantear el siguiente problema global :

N

M i n i m i z a r C = ^ Ci 4.792-1

sujeta a las restricciones de1. Suministro de carga

S M = Y j N i*FUi*KV A i- K V A t* F D + ' ^ N i* F U i* * K V A i =0 4.80

2. Condiciones térmicas Fui < Fuimáx i= 1 NFui >0 i = 1, . . .N

donde :N = Número total de transformadoresNi* = Número de transformadores de capacidad KVAi que se van aadicionarFD = Factor de diversidad entre transformadores de distribuciónKVAt = Pico del sistema

4.12.4.5 SOLUCION : PUNTO OPTIMO DE OPERACION DE LOS TRANSFORMADORES EXISTENTES EN LA REDPara encontrar la cargabilidad óptima del sistema de distribución en la red, los actualmente en funcionamiento, se procede a solucionar el problema de programación no lineal en las variables Fui, suponiendo que Ni* es iguala cero para todos los tipos de transformadores.

La solución se obtiene asignando a cualquier tipo de transformador el Índice 1. Así, para cualquier tipo de transformador de capacidad KVAi, la carga ÓDtimá viene dada por :

c.rT _ KVAT^ i ' KVATj J KVATX CSj C¿j KVAT± 21 2j 4,81

donde :N 1 = Número de tipos de transformadoresKVATj= KVAj * Nj = Capacidad total de los transformadores de capacidad KVAj

C.j = 2 [87 6 0 *CJtKh*PCUJ. *FP+CKm*Pcuj] 4.82

c2j=CKWh < *DI+Nj*KVAj 4.83!; ■

n'KVAT*FD~Yl KVATj*R2j

FUX =----- 4.84■L n'J2 XVATj *Rlj j'-i

con KVAT, C„Rlj~ KVAT± *~cT¡ V

1 KVAT7- . 4,85R9i- — *---- C?1 -C2j2j KVAT i 21

Como puede observarse, con las informaciones de la base de datos del sistema dedistribución, es computacionalmente sencillo calcular las cargabilidadesmediante el siguiente proceso :1. Se define un tipo cualquiera de transformadores como el número l2. Se calculan para todos los tipos de transformadores, los parámetros C y c2 ' i3. Con los parámetros hallados en 2, se calculan para todos los transformadores,los nuevos parámetros y Rjj según 4.85.4. Se calcula FU1 según 4.845. Para todos los transformadores se calcula FU según 4.816. Si según el paso 5, algún tipo de transformador sale sobrecargado térmicamente, se fija éste en su máxima carga posible y se repite para ios demás el procedimiento.El anterior procedimiento puede ser adicionado, sin ningún problema al sistema de gerencia de redes.

SOLUCION : TRANSFORMADOR OPTIMO DE UN SISTEMA DE DISTRIBUCIONNormalmente se establece, para un sistema dado y a un nivel de planeamiento la existencia de una capacidad nominal de transformador de distribución óptimoSiguiendo la metodología presentada, también se puede hallar, desde el punto d*» vista de operación, el transformador óptimo del sistema.

Si fuera de usar un solo tipo de distribución en el sistema,este tiene una cargabilidad óptima dada por :

F U k* =\

*3k 4.86lie

donde :k = Transformador de capacidad KV^ aii = (8760 CKHh FP + cKUn) 'a 3i = ( 8 7 6 0 C icwh + C Kwp) + C ai

El número de transformadores de tipo k se calcula porK V A T * F DN k=EK V A k*FUk*

+0 . 5 4.87

donde E significa parte entera.Si se desea obtener el transformador de distribución óptimo para el sistema, se aplica a todos los tipos de transformadores comerciales, las fórmulas 4.86 y 4.87 y se acoge aquel que de el menor costo total.

SOLUCION CARGABILIDAD CON ADICION DE TRANSFORMADORES A LA REDSi al hallar las cargabilidades óptimas se encontraron transformadores sobrecargados térmicamente, por otras consideraciones (cargabilidad hallada muy alejada de la calculada en 4.86, etc), se puede proceder a ampliar el número de transformadores de distribución resolviendo integralmente el problema. (0 sea Ni* # 0)Cargabilidad óptima del transformador N° 1 :

F U 1 = *31 4 .88‘ii

Las cargabilidades de los demás transformadores existentes en la red se expresan en función de Fui*

FU< =_ “11 iprT* _■FUj —ij 2a

J=2 N'2 J 4 .89

El número de transformadores tipo # 1 a adicionar viene dado por :

N * = E

nKVAT*FD~Y^______j=2

A11*FUX +a21- 2 j3

2a 13F U ¡ * K V A 1

K V A T XK V A 1

+0 . 5 4 .90

donde E significa la parte entera de [ ].Los parámetros a^ y a3j son los mismos de la fórmula 4.86.4.12.4.6 PLAN DE ACCIONTeniendo para cada tipo de transformador en el sistema, la cargabilidad óptima, se puede aplicar un programa de cambio de transformadores PCT que tome como

referencia esas cargabilidades.El PCT es un programa, generalmente involucrado dentro del sistema de gerencia de redes, que optimiza el sistema de cambio de transformadores, en cuanto a la ruta se refiere. El PCT puede jugar con los transformadores de Almacén y determina adicionalmente, puntos donde hay que partir el secundario.En consecuencia, con la aplicación de un PCT conjuntamente con la metodología descrita, es posible acercar paulatinamente la red de distribución a una operación óptima.4.12.5 CONSIDERACIONES SOBRE NIVELES DE PERDIDAS CONTEMPLADOS EN LA NORMA ICONTECComo se puede observar, de las curvas mostradas anteriormente, el valor presente acumulado de las pérdidas puede ser superior al costo mismo del transformador. Lo anterior indica que, si se tienen en cuenta en forma adecuada los costos actuales de pérdidas en el país, muy posiblemente se justifique la adquisición de transformadores de distribución más costosos pero con pérdidas inferiores a las permitidas por la norma ICONTEC vigente, cuyo diseño represente vina optimización económica entre costos de materiales y evaluación económica de pérdidas. De ahí la importancia de que las empresas, al licitar transformadores, informen a los fabricantes y tengan en cuenta en la evaluación de oferta, la penalización económica por pérdidas.Las tablas 4.18 y 4.19 muestran las pérdidas, a plena carga, de transformadores de distribución monofásicos y trifásicos de acuerdo con diferentes fuentes de información. Las primeras columnas corresponden a pérdidas típicas de transf ormadores de hace 30 años, de acuerdo con el libro n Transmission and Distribution " editado por la Westinghouse en 1959. En las siguientes columnas se indican las pérdidas tolerables para transformadores fabricados en el país, de acuerdo con la norma ICONTEC vigente. En seguida se muestran las pérdidas que serían tolerables de acuerdo con una reforma propuesta a la norma ICONTEC, actualmente en estudio. Las siguientes columnas registran las pérdidas típicas de transformadores norteamericanos, de acuerdo con una publicación de la General Electric de 1980. Las últimas columnas, para el costo de transformadores monofásicos, muestran valores que, de acuerdo con una publicación reciente del Banco Mundial, se consideran típicas para transformadores de diseño moderno, dentro del mercado Internacional. ‘

Las tablas anteriores muestran claramente que los niveles de pérdidas permitidos por la norma ICONTEC, aun considerando la reforma propuesta, son superiores a los usuales en transformadores de construcción reciente en el mercado internacional, sobre todo en el caso de transformadores trifásicos. Se recomienda revisar nuevamente la norma en este aspecto, de común acuerdo entre las empresas de energía y los fabricantes nacionales, pues de lo contrario no solo las empresas estarían incurriendo en mayores pérdidas al comprar transformadores nacionales, sino que posiblemente también los fabricantes nacionales podrían no ser competitivos en licitaciones internacionales como las que harían en proyectos financiados por la Banca multilareral, como sería por ejemplo el programa FEN ~ BID actualmente en desarrollo.4o 13 CONCXUSIQNESEste capítulo tuvo por objeto mostrar al lector la importancia económica que las pérdidas tienen para la determinación de un buen diseño, en aspectos como el de la selección de conductores y la cargabilidad de transformadoras.Con frecuencia, como se muestra a través de los ejemplos, el valor de las pérdidas es superior al valor mismo de los conductores y transformadores que se

instalan en las redes de distribución.Es necesario, revaluar permanentemente los criterios de diseño de redes mediante análisis detallados y específicos para cada sistema, que son factibles de acometer, que son factibles de acometer fácilmente con las técnicas de análisis y herramientas de computación de que se dispone actualmente en el país.En lo que respecta a los transformadores de distribución, es posible hallar, teóricamente, el punto de operación óptimo de un sistema de distribución.Para poder calcular el punto óptimo es necesario tener tina base de datos bien organizada y actualizada, que permita poder utilizar la metodología aquí presentada.Se debe tener un sistema de gerencia de redes que contenga un programa de cambio de transformadores PCT que permita llevar a cabo planes de acción con miras a la optimización del sistema.La metodología y procedimientos aquí presentados permiten verificar y corregir, si se ejecutan periódicamente, los criterios de planeamiento.Involucrando los cálculos de cargabilidad en el sistema de gerencia de redes, es posible dar diagnósticos periódicos que permitan optimizar la operación del sistema y dar, adicionalmente, estadísticas sobre el número de transformadores y que tan lejos están de sus puntos óptimos de operación.La aplicación del método aquí presentado, conjuntamente con el PCT, permite el desarrollo de una política nacional de compras de transformadores de distribución.

Tabla 4.18 Tabla 4.19T M H F 0 M M H R E 1 K O I9 IR U U C IO I i P E R IIM S DE HIERRO V P f M I M S K C O M E , « M I U TM JHFMHAIHMEB DE •IB IIIIH K IO R I P E R H M 9 K HIERRO I F E R I I H S K C O M I , V M I t »

I - 1RAM8F6RKAIG8E9 K0N0FA91CQ9 I I - IRANSFOftMMlJtES (DIFASICOS

I 1959<s>

ICOMTEC BISICQJUEC

PROPUCBHAHERICANQ9

1980 IANCD HÜKDIAl 8 1939 icnnc 819 ICQNIICPRQPtUSTA

A J f l I U W S1980

KVA H itr r o Coftre H iir r o Cobrt H itr r o Cobrt H it r r o Cobre H itr r o C o ir» KVA H it r r o Cobrt H it r r o Cobrt H it r r o Cobrt H it r r o Cafen...... . . . . . . ...... — — ■— - ----- ............... ----- -*■------ ............. ------ ----- ................ ............

10 .0 68 192 70 165 60 ISO 38 165 39 125 15.0 136 363 110 380 90 143

15.0 90 255 95 240 80 220 76 192 76 179 30.0 237 615 180 630 143 370

75 .0 130 380 140 360 113 323 96 315 109 295 43.0 243 910 200 820

37.5 190 300 133 430 137 483 138 392 73.0 473 1177 350 1330 280 1200 389 716

50.0 225 665 225 633 180 373 182 350 166 305 11 2 .3 490 1900 400 1710 450 1290

73.0 290 880 233 820 258 770 274 663 150.0 810 2070 610 2390 490 2135 590 1440

100.0 400 1150 350 1100 300 1030 318 1015 319 881 223.0 810 3350 630 3120 799 2194

167.9 450 1560 390 1433 490 1610 330 1335 300.0 1440 3900 1020 4300 870 4090 981 2913

400.0 1240 3329 1060 5250

500« 0 2230 5600 1430 6700 \ m 6370 1359 4830

630.0 1700 8300 1430 7890

800.0 2000 10400 1700 9900

1000.0 2330 12800 2050 12700 2033 10135

5 CAPACIDAD DE CONDUCCION DE CORRIENTE5.1 EN REDES DE DISTRIBUCION AEREASEn el diseño de líneas de transmisión y distribución, la elevación de la temperatura de los conductores por encima de la temperatura ambiente debido a la corriente que estos llevan es de gran importancia, ya que las pérdidas de energía, la regulación de voltaje, la estabilidad y otros factores resultan afectados por los aumentos de temperatura a la vez que pueden determinar la selección de ion conductor. En la mayoría de las veces es necesario considerar la capacidad de corriente máxima que puede soportar el conductor en forma permanente. Los aumentos de temperatura exagerados pueden afectar la flecha entre estructuras y ocasiona pérdidas de tensión, también puede afectar el aislamiento cuando dichos conductores van provistos de este.En líneas que van a soportar una carga excesiva bajo condiciones de emergencia, la capacidad máxima de corriente de un conductor es importante en la selección del mismo conductor.Debe procurarse que un exagerado calentamiento de los conductores no altere sus propiedades eléctricas y mecánicas. Si las densidades de corriente exceden de ciertos límites, pueden producirse peligrosos calentamientos en los conductores que sin llegar a fundirlos, pueden alterar su conductividad y resistencia mecánica, también pueden ser afectados los aisladores que soportan dichos conductores.La siguiente discusión presenta las fórmulas de SCHURIG Y FRICK para el cálculo de la capacidad aproximada de la corriente de cada uno de los conductores bajo condiciones conocidas de : Temperatura ambiente, velocidad del viento y aumento de temperatura.La cantidad de calor producida por la corriente eléctrica se calcula mediante la aplicación de la ley de Joule. Sin embargo, el calor disipado por el conductor y la temperatura que este pueda alcanzar son de difícil determinación en forma exacta ya que varía entre límites muy amplios según la dirección y velocidad del viento, el poder calorífico de los rayos solares, el estado de la superficie de los conductores, etc.La base del método es el calor desarrollado en los conductores por las pérdidas I2R es disipado por convección al aire y por radiación a objetos circundantes. Esto puede ser expresado como sigue %

I 2R= (Wc+Wr) A en Wat i os 5.1

(Wc+Wr_)_A en Amperios 5.2\ R

I = Corriente del conductor en Amperios R = Resistencia del conductor por pié de longitud Wc = Watios/inch2 disipados por convección Wr = Watios/inch2 disipados por radiación A = Area de la superficie del conductor en inch2/pié de

longitud

Los Watios/inch2 disipados por convección Wc pueden determinarse mediante la ecuación :Wc= 0 v9 ..1 2 .8 ../ p ^ A ü Watios/inch2 5.3

Ta° - 123 y a

donde :p = Presión en atmósferasv = Velocidad del viento en feet/segTa = Temperatura absoluta promedio del conductor y aire en #Kót = Aumento de la temperatura en °Cd = Diámetro exterior del conductor en inch

Esta última ecuación es una aproximación apreciable a conductores con diámetros entre 0.5 y 5 inch o más, cuando la velocidad del viento es alta (0.2 a 0.5 feet/seg).Los Watios/inch2 disipados por radiación Wr pueden ser determinados mediante la siguiente ecuación :

W z = 3 6 . 8 E, \ l 0 0 0 / ^ l D O O j

Wa ti os/ inch2 5 , 4

dondeE = Emisividad relativa de la superficie del conductor E =1.0 para cuerpos negrosE =0.5 para cobre oxidadoT = Temperatura absoluta del conductor en °KTo = Temperatura absoluta de los cuerpos circundantes en *K

La corriente I podrá calcularse mediante la ecuación 5.2 donde el valor de R es la resistencia a.c. a la temperatura del conductor (Temperatura ambiente más la elevación de temperatura) teniendo en cuenta el efecto Skin.Este método es generalmente aplicable a conductores de Cobre y Aluminio ya que las pruebas han mostrado que la disipación de calor de los conductores de Aluminio es más o menos la misma que la de los conductores de cobre de un mismo diámetro exterior cuando el aumento de temperatura es el mismo.El efecto del sol sobre la elevación de temperatura del conductor es generalmente ignorado (3 a 8 °C). Este efecto es menos importante bajocondiciones de alto incremento de temperatura por encima de la temperatura ambiente.Las tablas de características eléctricas de conductores incluyen tabulaciones para la máxima capacidad de corriente basadas en úna elevación de 50 *C por encima de la temperatura ambiente de 25 °C (Temperatura total del conductor de 75 °C), superficie empañada (E- 0.5) y velocidad del viento (2 feet/seg). Estas limitaciones térmicas están basadas en conductores con carga continua.Utilizando las fórmulas de SCHURIG Y FRICK las figuras 5.1 y 5.2 han sido calculadas para mostrar como la capacidad de corriente de los conductores de cobre y aluminio varía con la temperatura ambiente asumiendo una-temperatura en el conductor de 75 °C y una velocidad del viento de 2 feet/seg.Estos valores son moderados y pueden usarse como guía para diseño, de redes.La tabla 5.1 muestra las capacidades de corriente dé los conductores de cobre •= aluminio y ACSR (admisibles en régimen permanente) normalizadas en nuestro país»

Los valores indicados en esta tabla expresan las intensidades de corriente máxima que pueden circular por un conductor instalado al aire, de forma que el calentamiento eleve la temperatura hasta un límite máximo de 90 °c.Se considera que esta temperatura es la más alta que puede alcanzarse sin que se produzca una disminución en las características mecánicas del conductor.

Tabla 5.1

CONDICIONES : MATERIAL CONDUCTOR :INSTALi TENS 101 TEMPERi VELOCI!

\CI0N : Al aire C V MAX. DE SERVICIO = 600 VAC C MURA AMBIENTE = 3 0 °C I DAD DEL VIENTO =2.5 Km/hr c

I

üobre blando para cables aislad üobre duro para cables desnudos aluminio para cables aislados y lesnudoslCSR para cables desnudos

Alambres y cables monopolares de cobre Alambres y cables monopolares de Aluminio y ACSR

AWG Conductor Conductor ConductorMCM desnudo aislado desnudo aislado

Temperatura del conductor Temperatura del conductor75 "C 60 °C 75 °C 90 “C 75 °C 60 0 C 75 °C 90 4C

14 — 20 20 _ — — — _

12 - 25 25 - ■ - - - -

10 - 40 40 - - - - -

8 - 55 65 - - - - -

6 120 80 95 - 97 60 75 —

4 162 105 125 - 128 80 100 -

2 219 140 170 180 170 110 135 1401 253 165 195 210 - — - —

I/o 294 195 230 245 221 150 180 1902/0 341 225 265 285 253 175 210 2203/0 395 260 310 330 288 200 240 2254/o 461 300 360 385 323 230 280 300250 513 340 405 425 — 265 315 330

266.8 — - - - 434 — — —

300 577 375 445 480 — 290 350 375336.4 — — — — 504 — — —

350 634 420 505 530 — 330 395 415397.5 - - - - 561 — - -

400 694 555 545 575 — 335 425 450477 — - “ ■= 633 — - -=

500 80 0 515 620 660 405 485 515

Factor de corrección para Temperatura ambiente

25 * C 1.06 O» =. - 1.06 —30 °C 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.0040 °C 0.88 0.82 0.88 0,90 0.88 0.82 0.88 0.9045 °C 0.82 0.71 0.82 0.85 0 o 82 0.71 0.82 0.8550 'C 0.75 0.58 0.75 0.80 0.75 0.58 0.75 0.8055 °C 0.67 0.41 0.67 0.74 0.67 0.41 0.67 0.7460 "C 0.58 = 0.58 0.67

n i:ie0.58

arine on Va o Hoc0 o §8

ais0.67Ì

20* 30* 40*AM BIENT TEM PER A TU R E *C

20* 30* 40*AMBIENT TEMPERATURE *C

TfJ 5-1 ~~ -Copper conductor current carrying capacity In A m peres VS. Am bient Tem perature in “C. (Copper Conductors at

75 °C, wind velocity at 2 fps.).

5.2 EN CABLES SUBTERRANEOS

Fl$ 5 '2 -A lu m in u m conductor current carrying capacity in Amperes VS. Am bient Tem perature in °C. (A lu m in u m Con

ductors at 75°C, wind velocity at 2 fps).

El problema de la determinación de la capacidad de conducción de corriente en cables de energía, es un problema de transferencia de calor.Las pérdidas analizadas en el capítulo 4 constituyen energía que se transforma en calor en el cable, el cual necesita cuantificarse para definir que cantidad de él se puede disipar al medio ambiente, a través de las resistencias térmicas que se oponen al flujo del mismo, cuando se exceda la temperatura permisible de operación en el conductor.5.2.1 LEY DE OHM TERMICALa ecuación que nos relaciona la transferencia de calor a través de elementos que se oponen al flujo del mismo, con un gradiente de temperatura, se denomina ley de ohm térmica, por su analogía con la ley de ohm eléctrica y se expresa como :

A T = w£i?t 5 *5

ÓT = Gradiente de temperatura originado por la diferencia de temperatura entre el conductor y el medio ambiente, el cual es análogo al voltaje en la ley de ohm eléctrica ÓT = Te - TaW = Calor generado en el cable, análogo a corriente eléctrica

2 Rt = Suma de las resistencias térmicas que se oponen al flujo de calor, análogo a la resistencia eléctrica.

Las fuentes de generación de calor en un cable de energía son i el conductor, el dieléctrico y las pantallas. Por otra parte, la suma de las resistencias térmicas que se oponen al paso del calor generado difiere en cada una de las

fuentes, así por ejemplo, en el caso del conductor y la pantalla de cable (figura 5.3), mientras que el calor generado en el conductor debe pasar por las resistencias térmicas que se inician con el aislamiento, en la pantalla las resistencias térmicas se inician en la cubierta. De igual manera sucede con el calor generado en el aislamiento (figura 5.4).

r % ;• V V •

*» / 2 I ! 12 * W R / R / R / R / T A¿»la / ¡ Cu / 7 Dudo ¡Con • j* e - « «" eo . trm ntc Z f b ' t n a ' ' / c r a to 'T e r W

• ¿fantstta metálica_ - Rt, I

f í g 5 - 3 * Diagrama de circuito térmico sin incluir pérdids en el conductor.

T ■» temperatura del conductor c

R “ resistencia térmica del aislamientoaT - temperatura de la pantalla metálica

pR - resistencia térmica de la cubierta

• resistencia térmica del aire ó aceiteCd

dentro del ducto T • temperatura media del ducto

m o

R • resistencia térmica del ducto o

R ^ * resistencia térmica protecciónp t

tuberíaR «= resistencia térmica del concreto

coT — temperatura interfase

R ' m resistencia térmica del terréno

T » temperatura ambiente a

fia5.4 • Diagrama de circuito térmico sin incluir pérdidas dieléctricas.

W = Calor generado en el conductor XW° = Calor generado en la pantalla

metálicaT = Temperatura del conductor T C = Temperatura de la pantalla

metálicaT md = Temperatura media del ducto

T f = Temperatura de la interfase R = Resrstencia térmica del

aislamiento R ss Resistencia térmica de la cubierta

R * = Resistencia térmica del aire T « AmbienteR* = Resistencia térmica del ducto

r = Resistencia térmica del concretoR° = Resistencia térmica del terreno

Separando las fuentes con las respectivas resistencias térmicas que al flujo de calor, la ecuación 5.5 se puede escribir como : oponen

5.6

T c ~ T a = I 2 R cT . r u * k i 2 r ¿ L r o 5.7donde % I2 Re = Pérdidas en el conductor

2R. = Suma de las resistencias térmicas que se oponen al° flujo de calor en el conductor

2R s suma de las resistencias térmicas que se oponen al 1 flujo de calor en el dieléctrico

2R = Suma de las resistencias térmicas que se oponen al tp flujo de calor en la pantalla

Ki2Rp - Pérdidas en las pantallas, siendo K el factor de inducción e I la corriente en el conductor

De la ecuación 5.7 podemos calcular la corriente permisible en el conductor,

T c ~ T a - W ^ L t R

O bien, conociendo la corriente permisible, podemos mediante la ecuación 5.7 encontrar la temperatura en el conductor.La expresión 5.8 permite el cálculo de la corriente permisible, conociendo la corriente de la pantalla, de acuerdo con el capítulo 4. Para este cálculo se pueden obtener expresiones más sencillas, puesto que las pérdidas en el conductor están relacionadas con las pérdidas en la pantalla. Esta relación se conoce como factor de pérdidas y se representa con la letra a, en publicaciones como la norma IEC 287 "Calculation of the continuos current rating of cables", y con base en esta relación podemos calcular la corriente I :

1= Tc-T.-wf.R^R£&ta*Rl\*o)VRtr

5.9

Entonces para encontrar la corriente permisible en el conductor es necesario definir :1. El gradiente de temperatura :Se encuentra conociendo la temperatura máxima dé operación permisible, sin degradar el aislamiento (figura 5.2)2. Las resistencias térmicas : Encuéntrese la magnitud de las resistencias térmicas que se oponen al flujo de calor (Secc. 5.2.2)3. El factor de pérdidas : Calcúlese el factor de pérdidas de la pantalla (Secc. 5.2.3) Tabla 5.2

Temperaturas máximas permisibles encables de energía

Aislamiento Temperatura ”CVULCANEL EP 90VULCANEL XLP 90

SINTENAX 75Papel impregnado en aceite 85

5.2.2 RESISTENCIAS TERMICASEn la figura 5.5 se ilustra la analogía entre la resistencia eléctrica y la térmica, donde se puede observar que el valor de esta depende de la resistividad del material, del espesor y del área por la que el calor debe pasar. También se muestra la ecuación que permite el cálculo de resistencias térmicas para superficies cilindricas.

5.2.2.1 CALCULO DE LAS RESISTENCIAS TERMICAS DEL AISLAMIENTOPara cables monopolares t

Ra=0.336palog-í| 5.10

SUPEfmCES PUUMSW = cantidad de calor (W /cm )Rt » resistencia térmica C C -cm /W )

« e »e sp e so r (cm )pf * resistividad térmica C C -cm /W )

A T = diferencia de temperaturasre)AT = T, - Tt AT = R - w donde:

SUPERFICIES CILINDRICAS

r « “ * «T (*&em/W)dx

R = p t t s

_ 2 .3 re«““srp»loeT2r

Fig.5.5 Analogía entre la resistencia térmica y la eléctrica.

Tabla 5.3 Resistividad de aislamientos

R « 0366 p log. —— —1 t 2r

• 0366 p log. —. « D

Aislamiento pa (°C-cm/W)

Papel 600Polietilene) 350XLP 350EPR 500PVC• 600

Tabla 5.4 Resistividad de cubiertasCubierta pc (°C-cm/W)

Policloropreno 550PVC 700

Valor promedio, ya que la resistividad térmica del PVC varia de acuerdo al compuesto. Tabla 5.5 - Valores de A, B, C

Instalación A B C

Conduit metálico 5.2 Oucto de asbesto-cemento en el aíre 5.2 Ducto de asbesto-cemento en concreto 5.2

1.41.21.1

0.0110.0060.011

Tabla 5.6 Resistividad de materiales empleados en ductos

Fig. 5.6. Factor geométrico.

Para cables tripolares con cintura

Material pd (°C-cm/W)

Asbesto-cemento 200Concreto 100PVC 700

donde Ra — Resistencia térmica del aislamiento P = Resistividad térmica del aislamiento da = Diámetro sobre el aislamiento d = Diámetro sobre el conductor, incluyendo pantalla G = Factor geométrico (figura 5.6)

En la tabla 5.3 se mencionan valores de la resistividad paraaislamientos.5.2. 2o 2 CALCULO DE LAS RESISTIVIDADES TERMICAS DE IA CUBIERTA

, <*cr c = o.aeep^og-^p

5.11

algunos

donde :Re = Resistencia térmica de la cubiertafc = Resistividad térmica de la cubiertade = Diámetro de la cubiertado = Diámetro bajo la cubierta

En la tabla 5.4 se incluyen valores de pc para algunas cubiertas.5.2.2.3 CALCULO DE LAS RESISTENCIAS TERMICAS DEL AIRE DENTRO DEL DUCTO

R 100 Acd 1 + ( B + C 0 j d e

donde :A, B, C = Constantes que dependen del tipo de instalación (tabla 5.5)de = Diámetro exterior del cable, cm8m = Temperatura del medio dentro del ducto

5.2.2.4 CALCULO DE LAS RESISTENCIAS TERMICAS DEL DUCTO

j?d=0.366pdlog-^ 5.14

donde :Rd = Resistencia térmica del ductoPd = Resistividad térmica del ductode = Diámetro exterior del ductodi = Diámetro interior del ducto

En la tabla 5.6 se incluyen valores de f>d para algunos materiales.5.2.2.5 CALCULO DE LAS RESISTENCIAS TERMICAS DEL TERRENO- EFECTO DE LA RESISTIVIDAD TERMICA DEL TERRENO SOBRE LA CAPACIDAD DEL CONDUCTOR :La temperatura máxima de operación cíclica en el conductor tiene una influencia decisiva en la capacidad de conducción y la vida útil de los cables subterráneos y debe ser limitada a valores aceptables. El elemento que más influye para limitar las elevaciones de temperatura originadas por la carga es el circuito externo que rodea el conductor, ya que todo el calor generado debe ser disipado a través de el y es, a la vez, el que ofrece la máxima resistencia del circuito térmico. En la gran mayoría de los casos, la resistividad térmica del terreno es demasiado alta, alcanzando en algunos lugares valores próximos a los 300 °C- cm/W. Para abatir las resistividades elevadas se acostumbra rellenar las trincheras donde han de colocarse los cables con materiales especiales de baja resistividad, tales como arenas térmicas, dando como resultado una resistividad equivalente o efectiva de un valor adecuado, en la trayectoria de disipación del calor.Es importante hacer notar que la fórmula 5.9 nos permite calcular la corriente admisible, cuando sé prevé que el cable operará con una corriente constante,es decir, cuando el factor de carga es del 100 %.En la práctica, la corriente transmitida por un cable rara vez es constante y varía de acuerdo con un ciclo de carga diario. Las pérdidas en el cable van a variar de acuerdo con ei correspondiente Ciclo de pérdidas diario, teniendo un factor fp.

El factor de pérdidas se define como la corriente de carga promedio elevada al cuadrado, dividida entre la corriente máxima de carga elevada al cuadrado, (fp) = I2prom / I^axEl factor de carga se define como la corriente de carga promedio dividida entre la corriente máxima de carga fe = Iprom / Imáx.Del análisis de un gran número de ciclos de carga y sus correspondientes factores de carga y pérdidas, se ha desarrollado la siguiente fórmula que relaciona el factor de carga con el factor de pérdidas :

fp=0.3 f c + 0.7 { f c) 2-*p.U 5.15Para tener en cuenta los efectos de variación de la corriente, se acostumbraintroducir en los elementos que están ligados a esta variación (conductor ypantallas, cubierta y tuberías metálicas), el factor de pérdidas fp, afectando a las pérdidas I2R. Sin embargo, dado que es un producto, matemáticamentepodemos considerar que multiplica a la resistencia térmica del terreno.- RESISTENCIA TERMICA DEL TERRENO PARA CABLES DIRECTAMENTE ENTERRADOSHaciendo Re' = fp*Rt

r *->i n o A T *T? 5.16Re-0 . 366p(_n i 21.08^ i 4L*F^— +íp1o stdB p "21.08e

donde : Pt = Resistividad térmica del terreno en °c-cm/W n' = Número de cables enterradosde = Diámetro exterior del cable cmfp = 0.3 fc + 0.7 (fc)2L = Profundidad a la que queda enterrado el centro del

cable, cm.F = Factor de calentamiento

NOTA : El factor de calentamiento F toma en cuenta los efectos de calentamiento mutuo entre cables colocados en una misma trinchera o banco de ductos y se

¿2-1 términos

.5 .6RAZÓN L /P

b

F i g „ 5 . 8 Factor geométrico G „.

RESISTENCIA TERMICA DEL TERRENO PARA CABLES ENTERRADOS EN DUCTOS.

+0 . 366 (pt-pc) n'NfpGb 5.17

donde :de = Diámetro exterior del ducto , cmPc = Resistividad térmica del concreto “C-cm/WN = Número de cables o grupo de cables del sistemaGb = Factor geométrico (figura 5.8)ft = Resistividad térmica del terreno

Debido a que la variación de la corriente no influye en el cálculo del calor generado en el dieléctrico Wd, las ecuaciones 5.16 y 5.17 se calculan por un factor de carga de 100 %.5.2.3 FACTOR DE PERDIDASLas fórmulas en esta sección expresan las pérdidas de la pantalla, en términos de las pérdidas totales en el conductor o conductores y para cada caso se indica que tipos de pérdidas se consideran.El factor de pérdidas en las pantallas "consiste en la suma de las pérdidas causadas por corrientes que circulan en las pantallasP y las corrientes parásitas f " f = \f* +f« 5.18El valor de a depende de la construcción del cable, disposición y separación de los cables del sistema y conexión a tierra de la pantalla o cubierta metálica.Las fórmulas que ahora se presentan son las correspondientes a los casos planteados, otras situaciones se pueden consultar en la norma IEC 287.5.2.3.1 CABLES MONOPOLARES EN FORMACION TREBOL, PANTALLAS ATERRIZADAS EN AMBOS EXTREMOSPara este caso, el factor de pérdidas está dado por :

~ / -Rp* 1

donde ;RpXXS dw

5.2°3o2 CABLES MONOPOLARES EN FORMACION PLANA, PANTALLAS ATERRIZADAS EN LOS EXTREMOSpara cables monopolares en formación plana, con el cable central equidistante de los cables exteriores y con las pantallas aterrizadas en ambos extremos, el

R ( j? \2 5.191 +:*rResistencia por unidad de longitud de la pantalla ohm/cmReactancia por unidad de longitud de la pantalla ohm/cm4.6 w . log 25 *10*9 ohm/cm

dDistancia entre centros de los conductores Diámetro medio de la pantalla metálica 27Tf

Rs=0 .366PPT2 t 21.08^ n 4L*F1°9- d — +í''109 21^8

factor de pérdidas para el cable que tiene las mayores pérdidas (esto quiere decir, el cable exterior que lleva la fase atrazada), está dado por :

/ Rn 3/4P2 „ 1/4Q2 „ 2R0P Q XmRp+P2 R.I+Q2 y/3 (Rp+P2) (Rp+Q2)

5.21

Para el cable del otro extremo3/4P2^ l/4g2_ 2 Rp P Q X aRp+P2 Rp+02 a/3 (R2+P2) (Rp+Q2)

5.22

Para el cable central, las pérdidas están dadas por :R -. Q2a/==-R Rd+Q2

5.23

En estas fórmulas P = X + X m Q = X - Xm/3 5.24donde :

X = 4.6 w log 2É * 10'9 ohm/cm 5.20d

X = Reactémcia por unidad de longitud de la pantalla para cables monopolares en formación trébol

Xm = 4.6 w log 2*10'9 ohm/cm 5.25Xm = Reactancia mutua por unidad de longitud entre lapantalla de un cable exterior y los conductores de los

otros dos cuando los cables están en formación plana5.2.3.3 CABLES TRIPOLARES CON PANTALLA COMUNPara un cable tripolar, donde los conductores están contenidos en una solapantalla metálica común, a ' es despreciable y el factor de pérdidas está dadosegún el caso :- Para conductores redondos y donde la resistencia de la pantalla Rp es menor o igual a 1 /Ltíl/cm ;

i 2e \2_____._1______ +l— \2_______ -______' d ’ ( 159i?n*106>\2 ' d ' ( 159RP*106)2

1 j j ----------- J5.26

donde c = Distancia entre el centro de un conductor y el centro del cabled = Diámetro medio de la pantalla, cm

f = Frecuencia, Hz- Para conductores redondos y donde Rp > 1 /iíí/cm

o//=2 ^ / 2 £ , 2*10-18 5 „

R R p \ d ) 5 »27

5.2.4 GRAFICASEn las figuras 5.9 a 5.25 se muestran las gráficas de corriente máxima admisible en los cables subterráneos para diferentes condiciones de instalación. Estas gráficas se emplean de la siguiente manera s

- Seleccione la gráfica adecuada, en función del tipo de cable y forma en que será instalado.- Compruebe que los datos que aparecen al pié de la gráfica coinciden con datos reales de la instalación.- En caso de que sus datos sean diferentes, haga uso de los factores de corrección que aparecen en las tablas 5.7 a 5.13.- En caso de dudas, estudie los ejemplos que aparecen al final de este capítulo.

los

5.2.5 EJEMPLOS5.2.5.1 CABLES EN CHABOLASEn el interior de una fábrica se quieren instalar cables unipolares sobre charolas para transmitir 1500 A a 15 KV, en un sistema trifásico. La temperatura ambiente máxima es de 30SC y existe circulación libre del aire.Solución :Se usará un cable VULCANEL EP para 90*C. Para el cálculo del calibre adecuado en charolas, en configuración pierna, recurriendo a la gráfica 5.13. Observamos que no se pueden transmitir los 1500 A con un solo cable por fase. Por lo tanto, emplearemos dos cables por fase, cada uno con 750 A.

CORRIENTE CN CABLES 0C ENERGIA VULCANEL EP Y ¡O». S, 15, H. JS W DIRECTAMENTE ENTERRADOS Y PANTALLAS A TIERRA

-90. 79% Fc - 120. 75% r > 90. 73% rc -120. 7S% r

.-©©© T.-Í0-C— — - T.«M*C

i/o m uo ajo too toa «qo sao cas rao i o

{AWB-MCM)T m ip t u t u r » « t i »1 c o n d u c to r 90°C rpJ ^ e QT c m p tr itu ra d * In t e r « « * « 5 5 *C * « L ^ • ^ 7

5I.525SÍ5L5,EWI,A CAMEL EP V XLP. 5, 15. 25. 35 fcVP» PUCTOi SUBTERRANEOS Y PANTALLAS A TIERRA

CtWOtCtONES DE INSTALACION rrrsr T a 25°C

P® 90. 75% Fe

P=* 120, 75% re p « 90. 75% Fc p « i » . 75% r

i/o i/o ajota veo « o « a eno n o toco

calibre oet cowmjcro» 'laraporoturo on d conducta SOC Temperatura de interfirae 53*C

fAWB-MCM)Fig» 5.12

CORRANTE EN CABLES D€ ENERQtA VULCANEL CP Y XLP. 5. 15. 25, 35 kV OtKECTAMENTE ENTERRADOS T PANTALLAS A TIERRA

p - 90. 75% F,

p « 1» . 75% re

p - 90. 75%

- isa 75% Pt

CONDICIONES DE INSTALACION

t -wrc •• ss«c

140 I A M> M W » «00 *00.400 WB 1«

X CONDUCTOR (MMMICM)

- Tcmpwteti tu <rf conductor 90*C r r R 1 A-Tcmpwotofod« fcüÉrtec 55*C J T X g * 3 . J .U

CORRIENTE ENCABLE9 PE ENERQtA VULCANEL EP Y XLP. 5, 13. 25. M *V EN OUCTQS SUBTERRANEOS T PANTALLAS A TIERRA

« t 75% 9

poSO. 15% ro p O 120, 75% re pe 120. 75H Fe

CALIBRE DEL eONDUemtTam p eratu to on ol c o n d u c to r 9 0 °C ^ i iT em p eratu ra d e tm srtsoQ SB^C * ° ^ o ü

CORRIENTE EN CABLES DE ENERGIA VULCANEL EP Y XU>, S. 15. 25. 35 kV INSTALADO EN CHAROLAS

CORRIENTE EN CABLES DE ENERGIA VULCANEL EP Y XLP. S. 15, Î5. 35 kV INSTALADO EN CHAROLAS

Kî » SË? «07

COÑD CIONES DE INSTALACIÓN

I (°X°) l T. = 4000T. = 90'C

I/O î /0 I/O 4/0 990M0 sa 600 MO 1000

CALIBRE DEL CONDUCTO* (AWG-MCM)

Fig. 5.15CORRIENTE EN CABLES DE ENERGIA SINTENAX 15 Y -5 kV

DIRECTAMENTE ENTERRADOS Y PANTALLAS A TIERRA

Fig. 5.16CORRIENTE EN CABLES DE ENERGIA SINTENAX 15 Y 25 kV

DIRECTAMENTE ENTERRADOS Y PANTALLAS A TIERRA

p «= 90. 75% Fe c = 90. 75% Fe P ~ 120. 75% Fc p = 120. 75% Fc

i/o i/o CALIBRE DEL CONDUCTOR

CONDICIONES DE INSTALACIÓN Tfl » 25 “C

V9i.

jyocm jgOc"-J

i: ■— J(AW6)

_______ Temperatura en 0« conductor 75nC Temperatura de Interfase 55°C

P = 90. 75% Fc P = 90. 75% Fe P a 120, 75% F P = 120, 75% f '

CONDICIONES DE »NSTALACIÔN | r K5ZSBSflErôDé To * 25°c

Il ~ -4 2 1 i/o 2/0 3/0


Temperatura on *rt conductor 75«c Température de Interface 33°C

(AWO)

COM

IENT

E EN

CORRIENTE EN CABLES DE ENERGIA 81 NT EN AX 19 Y 29 kV EN DUCTOf SUBTERRANEOS Y PANTALLAS A TIERRA

400

300

100

?-

f, » 90. 79% re p « 120. 79% Ff

p e *>. 75% Ff p m 120, 79% F

CONDICIONES DE INSTALACION T « 29*C *

\© ®@ \rKZl

1 1/0 2/0 3/0 4/0

calibre; d c l c o n d u c t o r (awg)

- Temperatura en ti conductor 75*C •Temperatura de tnteriase 95*C

CORRIENTE EN CABLES DE ENERGIA SINTENAX IB Y 25 W EN DUCTOS SUBTERRANEOS Y PANTALLAS A TIERRA

-Temperatura «a el conductor 79*C

Fig. 5.19CORRIENTE EN CABUS DE ENERO* SINTENAX 19 Y 25 KV

INSTALADO EN CHAROLAS

Fig. 5.20CORRIENTE EN CABLES DE EMERQ1A SWTENAI 19 Y 29 «V

INSTALADO EN CHAROLAS

. -V

-V

yr _

s

y

tÓNfcJ

L ® © ( É li » l » |h—

a i4- ( 1 1/0 2/0 3/0 4/0

f«W>

CORRIENTE EN CABLES DE ENERGIA VULCANEL EP— DRS INSTALADOS

DIRECTAMENTE ENTERRADOS

CORRIENTE EN CABLES DE ENERGIA VULCANEL CP TIPO DS PARA 15 Y » kV MSTALADOS EN DUCTOS SUBTERRANEOS V PANTALLAS A TIERRA

600

400

300

;200

100

¡z:

IZjI

—y S

CONDICIONAS DE INSTALACION T «2 5*C

g ]83 c/n

m t© © ©1h ° l l .BcmJ_l.8crw

2. ;.:t . x m2 1/0 2/0 9/0 4/0 250 3SO 900 800 750 900 1000

CALIBRE DEL CONDUCTOR AHQ-MC»

F i g . 5.23c o m v m EN CABLES TRIPOLARES TIPO 6PT, AISLADOS CON PAPEL

IMPREGNADO Y CON PORRO DE PLOMO PARA 6 fcY, INSTALADOS EN DÚCTOS SUBTERRANEOS Y CON PLOMOS A TIERRA

P — 90, 75% Fc

p =x 120. 75% Fc

p-90, 100% fc p = 120, 100% F

loo E3Srnm» 70mro'

CALIBRE D€L CONDUCTOR

230 itim'

F i g . 5.24

CORRIENTE EN CABLES MONOPOLARES TIPO 23PT AISLADOS CON PAPU IMPREGNADO Y PORRO DE PLOMO PARA 23 kV INSTALADOS

EN DUCTOS SUBTERRANEOS Y CON PLOMOS A TIERRA

CO M IEN It IN CABLES De ENERGIA VULCANEl 2ÍTC INSTALADOS DIRECTAMENTE ENTERRADOS Y PANTALLAS A TIERRA

5 0 m m » 7 0 nun* 150 mm* 2 4 0 m m »

C A L IB R É D E L C O N D U C T O R

Tclklcl 5*7 Factores de eoratcién por wrfeció««n b temperati* ambientea) Csb!s dircásneste enterrados o en dtfctoi sotterràneo*

■tóma temperatola del condottar (*C)

Tecipuilutt del tonv » r o15 20 25 30 35

60 1JJ ISSI 100 093 0J575 1.10 lJOS IJOO 095 0J880 1J09 1M 100 096 09090 1.07 1.03 1J » 0.97 0.92

b) Cabte insbbdoi si afre*U ic j ttoperatart *e máaá* C*0

6075

1.50MI127va

201.411251221J8

Temperatura ambienta (°C?

1321201.17L14

1221J 31.12U O

35

1.121J071.061.«

40

1001001.001.00

45

0.870.930.94-035

0 71 0.85 087 0J9

Tdbld 5*8 Cables eoestos tf so)tonto en cable esté expeesto «l soí. ti lemperatora tfc so sopertide exterior ásmente teCv * ta dd aire ambiente i la sombra. Anaqoe la stteedón no «s tan desfavorable cr rterx cowfene extsiderar las cond¡doncs más criticas para efectos de céfcuto. U sifoii FopadoM dato* empíricos sobre los Incrementos Qtic se deben dar • la (empentara ? “ » ”* » (temada generalmente cemo 40"O para caleotar la contente de les ios ¡adores de corrección de la tabla 10.6.

cao res atando bar

tabla

Oitcetro oble (atra) 20 30 40 50 60 70 80

Cab* con ptemo eit. °C Cab!* em cobtota opaca

12 15 17 18 20 21 22

(frt. PVC, ett.) t 14 17 19 21 24 26 28

Tabla 5.9Tactores de corrección por inclemente en la prafendidad de htfalufán

Profundidad de fastateotaenvietros

Cables directamente enterrados CabSes en ductos si (btenéneos5aVa23IV 35IV ■ s w r s w 35IV

090 100 1.00100 0.99 099120 0.98 1.00 0J8 1.001.50 097 099 097 0991.80 0.96 098 095 097LSO 0.95 0.96 0.91 0J2

Tabla 5.11-Ficnm te corrección por agrnpamiento en Instalación subterránea de cables

a) On cabfc HpJei o tres cables monofásicos en el mismo ¿treta, o tm cable tripolar rcr dwto

Número de filas Número de fitas de tobosde tobos torta]tytmeiite

wrt lealmente 1 t 3 4 5 6

1 1.00 0.87 0.77 0.72 0.68 0.65

2 0.87 0.71 0.62 0.57 0.53 0.503 0.77 0.62 0.53 048 0.45 0.424 0.72 0.57 0:48 0.44 040 0J85 0.68 0.53 0.45 0.40 037 0.356 0.65 0.50 0.42 0.38 0.35 0.32

b) On cable sonofésico por docto (no magnético)

Número de filas Nùmero de (Has de tetosde tubos ImrizofiitatmerUt

verticalmente 1 ì 3 4 Í. 61 1.00 0 88 0.79 0.74 0.71 0.692 088 0.73 0.65 061 0.57 0.563 0.79 0.65 056 0.52 0.49 0.474 0.74 0.60 0.52 0.49 046 0 155 0.71 0.57 050 0.47 0.44 0426 0.68 0.55 0.48 6.45 0.42 0;40

los fectea de corrección de on cable monofásico por ducto se aplican también f> cables directamente «terrados.

T A B L A 5 O 1 2 jfñtom por agrapamiento de tobos condult aéreos

Nùmeri de ffiasctitdtos wtfctteen&

Mmatos de fttas de tubos borbontolmente1 2 3 4 5 <

1 1.00 0.94 0.91 0.88 087 0.862 0.92 087 0.84 081 080 «*.79* 0.85 0.81 0.78 0.76 0.75 0744 0.82 078 0 74 073 072 0725 930 0,76 072 0 71 0.70 0/06 0.79 0.75 0.71 0.70 0.69 0.66

S S § 8 3 si s s i s .

& » fe b 55 £ 1 S i i

i i i i l S S

§§§S§S g g § § § io p o o o pssís^as5* 3 5 K» ! - fe

§ § i i S í

i i i i i i i i i i i i i l i l i i

? i S I i i

§8?«asI § 8 8 S ,i» £ 5 ¡5 5 5

E £ 5 S £ S

i i i i § i Íll§ig igiSISp p p p p pa a a a s a

& § § i 5 fe i i i i i I IIlili I i 1 i i § i 11 § i i §§§!§§

481

ROTA. Sejerotiór» ontre tubos % o I diámetro de uno de ellos.

196 Tabla 5.13

fiebres de corrección por «gnrpamieflb en charolas (tf tíre Kbre y ¿a incidencia de rayos solares)*

a) Cables monofásicos con espaciamiento (rircatecíón de arre restringida)£3 uq Lij

e) C¿.’es trifásicos con espadamiento (chcoractón de aire restringida)

1 ® ® ® ® ® .1 ® ® ® ® ® ® ,b) Cables monofásicos con espadamientopU s ü s L s ü s l - s l . ® . . , .

..®__®__j£l.®_.®.. . j !L.©._®_„®...®.„®....® .i

Número de Númttro de dreoitoschitóles i 2 3

1 0.95 0.90 0.882 0.90 0.85 0.833 0.88 0.83 0.816 0.8C 041 0.79

ki¿J§Lj_tf & (9) (S) i 5

® ® .

Número de distólas

Húmero de eebtes trifásicos1 2 3 r # ■

I 0.95 0.90 0.88 085 0842 090 0.85 0.83 0.81 0803 0.88 0.83 081 0.79 0786 0.86 0JI 0.79 0.77 0.76

Número de cita rotes

Número de draritos1 2 3

1 1.00 0.97 0.962 0.97 0.94 0.933 03$ 0J3 0.926 0.84 0.91 0.«»0

0 Cé»es trifásicos ton espadamiento

-® .® J g L x -.8!

l) Cáfes trifásicos fontos (circoladón de aire restringida)Li. _

Número de _ Número de cables trifásicasdicrota 1 2 3 6 4 ’

1 1.00 0.98 0.96 093 0.922 1.00 0.95 093 0.90 0893 1.00 0.94 0.92 089 0888 1.00 0.93 0.90 0.87 0.86

c) Cables triplex o monopolares en configwación trébol (circulación de aire restringida)

Número di charoles

Numi1

t> de dituKos 3 “

1 0.95 OJO 0.812 0.90 0.85 0.813 0.88 043 0.016 0.86 0.81 0.79

j JNúmero de duróles

Número de eebtes trifásicos1 <2 3 6 *

1 0.95 084 080 0.75 0 732 095 0.80 0.76 0.71 0693 0.95 0.78 0.74 0.70 0 686 0.95 0.76 0.72 0.68 066

ti) Cdfes trifásicos fontos

d) Cables triplex b monopolares en configuración trébolñ P'-Ti.

U_

Número de duróles

Número de dreoitos2 3

1 1.00 0.98 096

2 1.00 0.95 o/ja3 1.00 0.94 p»?6 li» 0.93 0.90

“ En tí ato de qtn tas obles tatto Intteledos «? «Ir« fibre y erpwstas e los rayos solares, los feetores anteriores deberán maftlpílcarse por 0.9.

i) Cando % d < e | t i < díemí# d”tt l d !• í <J!&! Id L o li

® j .

-Q- &> fi) <& r

Número de Número de

i8

trifásicoscharolas 1 2 3 6 5

1 095 084 080 0 75 0732 0.95 0.80 076 0.71 0693 0.95 078 0 74 070 068« 0.95 0.76 0.72 0.68 066

Número de obles o trébol«"r100 0.93 087 084 C83089 0.83 079 076 07S080 0.76 0.7? 0.70 0690.74 0.69 0.64 0.63 052

• En e) cm «e otte los cables estén fosfatados el etra Obre r expuestos e tos revos soleres los hans interiores deberán mofttptfceise por 0.9.

Existirán entonces 6 cables en la charola. Las condiciones reales ahora son diferentes a las de la gráfica, por lo que recurrimos a los factores de corrección:a- Factor de corrección por agrupamiento: De la tabla 5.13 inciso b)=0.97 b- Factor de corrección por temperatura ambiente: de la tabla 5.7 inciso b)

=1.10Por lo que la corriente corregida con la que se entrará a la gráfica 5.13

750es:

J= 0.97*1.10 -7 03 A

Para esta corriente vemos que corresponde un calibre 500 MCM.5o2o5o2 CABLES EN DOCTOS SUBTERRANEOSPara alimentar una fábrica con una carga de 5 MVA se quiere instalar un cable desde el límite de la propiedad hasta la subestación. La tensión de operación es de 23 KV y lá temperatura del terreno es de 20°Co La resistividad térmica del terreno es de 1 2 0 °C=cm/W y se tiene 75% como factor de carga.

E^ti©©1 de cable a utilizar es un SINTENAX para 75°C. La gráfica que consultará es la 5.18. La corriente por transmitir es:

J= 5000 =126 A y/3*23

Las condiciones reales ahora son diferentes a las de la gráfica/ por lo que recurriremos a factores de conversión :a- Factor de corrección por agrupamiento : de la tabla 5.11 inciso a)=1.05b- Factor de corrección por temperatura ambiente : de la tabla 5.7 inciso a) = 1.05Por lo que la corriente corregida con la que se entrará a la gráfica 5.18 es

J=i 126 =120 A1*1.05Para esta corriente vemos que corresponde un calibre 2 AWG.5.2.5.3 CABLES DIRECTAMENTE ENTERRADOSEn una planta se requiere llevar cables a través de un jardín para alimentar una carga trifásica de 15 MVA a 23 KV. La temperatura del terreno es de 20 °C. La resistividad térmica del terreno es de 150 °C-cm/W y se tiene 75 % como factor de carga.Solución :El jardín se presta para abrir xana zanja y enterrar directamente el cable. Se seleccionan cables VULCANEL EP y se instalarán en configuración pierna. La gráfica que se consultará es la número 5.9. La corriente a transmitir es :

j= 15000=377 A /3*23Las condiciones reales ahora son diferentes a las de la gráfica por lo que recurriremos a factores de corrección :a- Factor de corrección por temperatura ambiente : De la tabla 5.7 inciso a) = 1.03b- Factor de corrección por resistividad térmica del terreno : de la tabla 5.10 = 0.91Por lo que la corriente corregida con la que se entrará a la gráfica 5.9 es :

377J= „ ni ' ■; =402 A 1.03*0.91Para ésta corriente vemos que corresponde un calibre 250 MCM.5.2.5.4 CABLES EN CANALETAS. (Ejemplos de dimensionamiento).Supónganse 6 circuitos trifásicos de cobre VULCANEL instalados en una canaleta de 1 x 0.7 m dispuestos según se vé en la figura 5.26.

2 cm

.à d.

l.ÍL.<a.sj2.s¿®• î i. _ 1 E <

30 cm

F

2 cm. y-2 .0 m -

0.7m

Circuito Carga que transporta (Amperes)

A 200B 360

C y D 150E 130F 170

Temperatura de la canaleta = 40°C

Fig. 5.26 Ejemplo 4Secuencia de cálculo :a) Se seleccionan los calibres de los cables para cada circuito y se calculan las corrientes máximas como si estuvieran instaladas fuera de la canaleta. Se corrigen estos valores para 40 'C de temperatura

s. Asi se tiene :

CircuitoCalibre

(AWG - MCM)Corriente a 40*C corregida por agrupamiento al aire libre

(Amperios)AB

C y D E F

1 X 3/0 1 X 400 1 X I/o 3 X 2/0 3 x 3/0

350 X 0.92 = 322 A 590 X 0.92 « 543 A 260 X 0.92 - 239 A 230 X 0.92 = 212 A 265 X 0.92 = 244 A

Rcdt=RcdU+a (Tc-2 0)] 2?cdt=2?cd[ 1+0. 00393 (90-20) ]

Rcdt= ~ * 7 Red

Calibre (AWG - MCM) (n/ían)

I/o 0.4192/0 0.3333/0 0.264400 0.111

c) Cálculos de perdidas iWtotal=ERcdt* I 2*10-3

Wtotai= [3*0 . 264*20O2+3*0 . lll*3602+2* (3*0 . 419*1502) t<3ta +2* (3*0.333*13 O2) +3*0 . 264*1702] *10-3

totai“188 •1d) Cálculo del aumento de temperatura en el interior de la

Ar= 188-ií-=26 .1°C3p 3 * 2 . 4

e) Cálculo del factor de corrección §

fc=\Tc-Ta-AT

Tc~Ta90-40-26 -l.n.63!

90-40

donde

TcTaÙT

fe - Factor de corrección por agrupamiento de cables de lacapacidad de corriente para cables en canaletas.= Temperatura de operación del conductor 'C = Temperatura ambiente de la canaleta antes de energizar los cables, °C = Incremento de temperatura en el interior de la

canaleta provocado por la disipación de calor de los cables, °Cp = Perímetro enterrado de la canaleta, m w totai = Pérdidas por efecto Joule W/m I = Corriente nominal de los circuitos ARed = Resistencia a la corriente directa del conductor a 20*C

íl/kmRcdt= Resistencia a la corriente directa del conductor a la

temperatura de operación en ohm/kmCapacidad de corriente cle los cables en la cana]Leta

Circuito Calibre Corriente máxima(AWG - MCM) AA 3/0 223B 400 375

C y D I / O 165E 4/0 146F 250 169

Conclusiones :Los calibres que se supusieron están sobredimensionados en algunos circuitos, pudiéndose en este caso suponer calibres menores para algunos de ellos. La selección exacta del calibre se hará a través de aproximaciones sucesivas.5.2.6 TABLAS DE AMPACIDAD PARA OTRAS CONDICIONES DE INSTALACIONEn las tablas 5.15 a 5.18 se consignan las capacidades de corriente en amperios para los cables monopolares y tripolares tipo THV y XLPE para diferentes condiciones de instalación.En la tabla 5.19 se muestran los factores de corrección que se deben aplicar a las tablas 5.15 a 5.18 cuando se tienen condiciones de servicio distintas a las indicadas.En las tablas 5.20 y 5.21 se indican las capacidades de corriente en amperios para los cables monopolares de cobre y de aluminio instalados en ductos y enterramiento directo para tensiones de servicio hasta de 600 V (Redes secundarias)

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Tabla 5.19 FACTORES DE CORRECCION A LA CAPACIDAD DE CORRIENTEAPLICABLE A LAS TABLAS 5.15 a 5.181- CONDUCTORES DE ALUMINIOI Al =0.78ICu= Capacidad de corriente para el conductor de AlICu^Capaddad de corriente para el conductor de Cu de igual sección al conductor de Al.2- TEMPERATURA AMBIENTESi la temperatura ambiente es diferente a la deseada, multiplicar la capacidad de corriente por el factor apropiado de acuerdo con la siguiente tabla:

Temperatura ambiente realTemperatura Temperatura -------------------------------------------------------------—en el conductor de referencia 20°C 25°C 30°C 35°C 40°C 45°C 50°C 55°C

20° C 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.74 0.67 0.6040 °C 1.25 1.19 1.13 1.07 1.00 0.92 0.84 0.7520°C 1.00 0.96 0.93 0.88 0 84 0.80 076 0.7240°C 1.18 1.13 1.08 1 04 1 00 0 95 0.90 0.83

75°C90°C

3- AGRUPAMIENTO DE CABLESLos fiadores de corrección se aplican para cables de igual sección y transportando igual corriente.3.1- Cables instalados al aire, en bandeja portacabtes o en cárcamos.Cuando se instalan varios cables y la separación entre ellos es de 0.25 a 1 vez el diámetro de un cable, la capacidad de corriente se obtiene multiplicando por los siguientes factores:Número de cables Número de cables horizontalesverticales 1 2 3 4 5 6

1 1.00 0.93 0.87 0.84 0.83 0.822 0.89 0.83 0.79 0.76 0.75 0.743 0.8Q 0.76 0.72 0.70 0.69 0.684 0.77 0.72 0.68 0.67 066 0.655 0.75 0.70 0.66 0.65 0.64 0.636

3.2- Instalación en0.74

ductos0.69 0.64 0.63 0.62 0.61

Cuando se instalan más de tres conductores por ducto o el cable tiene más de tres conductores, se deben aplicar los factores que se especifican en la siguiente tabla, a la capacidad de corriente nominal.No Conductores factor

4 a 6 0.80

7 a 24 0.70

25 a 42 060

43 ó más0.50

3.3- Enterramiento directoCuando se instalan varios cables, monopolares o tripolares, enterrados directamente se deben aplicar los factores que se indican a continuación:

No de cablesNUMERO DE CABLES HORIZONTALES

Cables no separados Cables separados 20cmverticales 2 3 4 5 2 3 4 5

1 1 04 0.92CABLES MONOPOLARES 083 0.78 1.10 1.00 0.94 0.89

0 78 0.66 0.57 0.51 0.91 0.80 071 0 651 0 80 0 73

CABLES TRIPOLARES 066 0.62 087 0.79 0 74 0 70-i 0.62 0.52 0 45 0 40 0.72 0 63 0 56 0.51

4- FACTOR DE CARGACuando se necesita la capacidad de corriente de un conductor para un factor de carga de 75%, se deben aplicar los siguientes factores de correccción:

Cables CablesCalibre AWG-MCM Monopolares TripolaresHasta 2 A WG 2 AWG a 300 MCM 300 a 1000 MCM

1.071.08 1.09

1.081.091.10

2ABLES MONOPOLARES DE C08RE

instalación: Ductos y enterramiento directo tensión de servido: 600 V c »Material conductor; Cobte blando temperatura ambiente: 30°C

AMPERIOS POR CONDUCTOR

Tabla 5.20

CalibreAWGMCM

141?10864321

I/O2/03/0

4/0250300350

400500600700

7508009001000

1250150017502000

30°C 40° C 45°C 500C 55«C

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Ttrapera tora en al conductor. 60°C

Temperatala en t i céndrete! 75°C

Número de conduciom per docto Número de conductores por docto1*3 4 a 6 7 a 24 1 a 3 4a 6 7 a 24

15 12 11 15 12 1120 16 14 20 16 1430 24 21 30 24 2140 32 28 45 36 3255 44 39 65 52 4670 56 49 85 68 6080 64 56 100 80 7095 76 67 115 92 81

110 88 77 130 104 91125 100 88 150 120 105145 116 102 175 140 123165 132 116 200 160 140195 156 137 230 184 161215 172 151 255 204 179240 192 168 285 228 200260 208 182 310 248 217280 224 196 335 268 235320 256 224 380 304 266355 284 249 420 336 294385 308 270 460 368 377400 320 280 475 380 233410 328 287 490 392 343435 348 305 520 416 364455 364 319 545 436 382495 396 347 590 472 413520 416 364 625 500 438545 436 382 650 520 455560 448 392 665 532 466

FACTOR OE CORRECCION PARA TEMPERATURA AMBIENTE100 08? 0 71

0.580.41

100 0 88 0.82

0.75 0.67jm.

BABLES MONOPOLARES OE ALUMINIO. Tabla 5. 21nstalactón: Ductos y enterramiento ditecto Tensión de servicio: 600 V c.a.¿aferial conductor: Aluminio (grado EC-H19 de ASTM) temperatura ambiente: 30°C

AMPERIOS POR C0N0UCT0R

CalibeAWGMCM

12108643211/0

2/03/04/0

250300350400

500600700750

10001250

150017502000

30°C 40°C 45° C

50° C 550C

Tamper at ora an el conductor. 60° C

Temperatura en al conduct»»* 75°C

Número dit eonduetorei por ducto1 «3 4a 6 7 «24 1 »3 4 a 6 7 a 74

15 12 11 15 12 1125 20 18 25 20 1830 24 21 40 32 2840 32 28 50 40 3555 44 39 65 52 4665 52 46 7S 60 5375 60 53 90 72 6385 68 60 100 80 70

100 80 70 120 96 84115 92 81 135 108 95130 104 91 155 124 109155 124 109 180 144 126170 136 119 205 164 144190 152 133 230 184 161210 168 147 250 200 175225 180 158 270 216 119260 208 182 310 248 217285 278 200 340 272 238310 248 217 375 300 263320 256 224 385 308 270330 264 231 395 316 777355 284 249 425 340 298375 300 263 445 356 312405 324 284 485 368 340435 348 305 520 416 364455 364 319 545 436 382470 376 329 580 448 392

FACTOR OE CORRECCION PARA TEMPERATURA AMBIENTE100 082 0 710.58 0 41

1.00 088 0.92 0 75 0.67

6. SOBRECARGAS, CORTOCIRCUITO Y TENSIONES INDUCIDAS6.1 SOBRECARGASSi se sobrepasa el valor de la corriente nominal de un cable de energía, la respuesta térmica no es instantánea, es decir, la temperatura en el cable va aumentando paulatinamente hasta alcanzar su nivel máximo de equilibrio térmico (el equilibrio térmico se establece cuando el calor generado es igual al calor disipado). Es por esto que las normas para cables admiten la posibilidad de sobrecarga durante un tiempo limitado, en una emergencia. La tabla 6.1 da los valores recomendados por ICEA, en operación de emergencia, de los principales aislamientos usados en cables de energía de media tensión*

Tabla 6.1Temperatura de sobrecarga de cables de energía

de media tensiónTipo de aislamiento Temperaturas máximas

de emergenciaPapel impregnado

8 KV 115 °C25 KV 105 °C

SINTENAX 100 °CVULCANEL XLP 130 °CVULCANEL EP 130 °C

___ ~ ___ __________: j'jrr— :____' i--------------1 u • — u=lllegarse a la temperatura de emergencia, en períodos de no más de 36 horas por año, para cables de 5 a 35 KV, pero con un total de no más de tres de tales períodos en cualesquiera de 12 meses consecutivos.El método de cálculo de capacidad de conducción de corriente de un conductor depende, como se vio en el capítulo anterior, de ciertos parámetros, los cuales están relacionados con la transmisión de calor generado en el conductor, a través del cable mismo y el medio que lo rodea, despreciando las pérdidas en el dieléctrico.Durante la operación normal del cable, la temperatura en el conductor llegará a su punto de equilibrio cuando el calor generado en el conductor sea igual al calor disipado a través de los elementos que forman el cable ;Condición normal i

Calor generado i

Calor disipado %Tc~Ta_ A T

Rt Qg - Qd Rt 6 . 1

Corriente máxima

In = NAT

Rt R 6.2

Condición de sobrecarga Calor generado :

Calor disipado :T -T A Tr\ - ±o ¿a_ ¿r O— S - 6-3

Corriente de sobrecarga :

Js = NAr8*e *o

Si se hace AT = Tc - Ta y^Ts = To - Ta se divide 6.2 entre 6.3 y se despeja Is, obtendremos la expresión 6.4 que en forma aproximada, nos da el incremento permisible en la capacidad de corriente de un cable aislado para media tensión en un período de sobrecarga

To~T R - ---- * — Amprc-ra i?06.4

en donde :In : Valor de la corriente normalmente permisible en

el cableIs : Valor de la corriente de sobrecarga en el cableTo : Temperatura máxima de emergencia del conductor en

°CTc : Temperatura máxima de operación normal del

conductor en ° C Ta : Temperatura del medio ambiente en °CR : Factor de corrección de la resistencia del

conductor, a la temperatura máxima nominal de operación (Ver tabla 6.3)Ro : Factor de corrección de la resistencia del

conductor a la temperatura máxima de emergencia (Ver tabla 6.3)

La fórmula anterior nos da el valor aproximado de la corriente de sobrecarga sostenida en un período no mayor de 2 horas, partiendo de la temperatura nominal de operación del cable.

Tabla 6.2Sobrecargas permisibles para tiempos menores de 2 horas

Tipo de aislamiento

Temperatura del conductor

Emer- Normal gencia

Factores de incremento para T ambiente

20 30 Cu Al Cu Al

Formula 6 4

40CU Al

Etilenopropileno (EPR)

90 130 1.18 1.18 1.22 1.22 1.26 1.26

Polipropileno de cadena cruzada (XLP)

90 130 1.18 1.18 1.22 1.22 1.26 1.26

Papel impregnado 85 105 1.10 1.10 1.22 1.22 1.19 1.19

Para períodos mayores, se pueden obtener valores más precisos con ecuaciones más complejas, como la que se da a continuación :

(Ta-Te) +B(T0-TC1)Tcl~Ta Amp 6.5

dondeB =

1-e

t : duración de la sobrecarga en horask : constante térmica de tiempo, que depende de la

resistencia térmica entre el conductor y el medio que rodea, así como su diámetro (Ver tabla 6.4)Lci.

Temperatura del conductor en el momento en que se

6.6

lo

inicia la sobrecarga en °CPor lo general se encontrará que la temperatura del conductor para las condiciones de diseño debe ser precisamente la de operación, es decir, Te = Te-, por lo que la fórmula 6.5 se reduce a ;

(1+B) (T0-Te)T -T ■le x a

6.7

En la figura 6.1 se muestra la forma en que crece la temperatura del conductor con el tiempo, cuando se ha roto el equilibrio térmico del mismo, debido al paso de una sobrécorriente; como se ve, la variación no es lineal sino que obedece una ley exponencial.

Tabla 6.3Factores de corrección de la resistencia por variación de la temperatura del conductor

Temperatura"C

Factor de multiplicación Cobre Aluminio

20 1.0000 1.000025 1.0946 1.020230 1.0393 1.039340 1.0786 1.080650 1.1179 1.121060 1.1572 1.161370 1.1965 1.201675 1.2161 1.221880 1.2358 1.241985 1.2554 1.262190 1.2750 1.282395 1.2947 1.3024100 1.3143 1.3226105 1.3340 1.3427110 1.3536 1.3629130 1.4322 1.4435150 1.5108 1.5242160 1.5501 1.5645200 1.7073 1.7258250 1.9073 1.9274

En la tabla 6.5 se dan valores ya tabulados de B, en función de t y k.Tabla 6.4

Valor aproximado de la constante kCalibre del conductor unipolar o tripolar

calibre en aire

Cable en conduit expuesto

Cable en ducto subterráneo

Cablediirectamente

enterrado

Hasta 4 AWG 0.33 0.67 1.00 1.25No. 2 a 4/o 1.00 1.50 2.50 3.00250 MCM y mayores 1.50 2.50 4.00 6.00

Fig. 6.1 Gráfica del incremento de la temperaturainicial del Conductor

Tabla 6.5 Valor de B en función de t y k

0.33 0.67 1.00 1.25 1.50 2.50 3.00 4.00 6.00

1/4h1/2h3/4h1 h2 h3 h5 h7 h9 h12 h15 h18 h24 h36 h48 h

....... ■

0.88250.28170.11490.05080.0023

2.21100.90160.48470.29000.05320.0115

3.52081.54150.89530.58200.15650.05240.0068

4.51672.03321.21641.81600.25300.09980.01870.0037

5.51392.52771.54151.05510.35800.15650.03700.00950.0025

9.50834.51672.85832.03320.81600.43100.15650.06470.02810.0083

11.5075.51393.52082.52771.05510.58200.23290.10740.05240.01870.0068

15.50527.51044.84893.52081.54150.89530.40160.21030.11780.05240.02410.01120.0025

23.503511.50697.51045.51392.52771.54150.76870.45520.28720.15650.08940.05240.01870.002500003

En las gráficas 6.2 a 6.6 se muestran las sobrecargas en cables de energía en diferentes aislamientos y en diferentes condiciones.6.2 CORTOCIRCUITOBajo condiciones de cortocircuito, se incrementa con rapidez la temperatura de los elementos metálicos de los cables de energía (conductor y pantalla), cuando están diseñados para soportar tal incremento; el límite dependerá de la temperatura máxima admisible para la cual no se deteriore el material de las capas vecinas, esto es, la que resulte menor entre la del conductor, que no dañe el aislamiento, o la de la pantalla, para no deteriorar el aislamiento y cubierta. En la tabla 6.6 aparecen los valores máximos aceptables en las normas ICEA.

Tabla 6.6Temperaturas máximas admisibles en condiciones

de cortocircuito (°C)_________Material del cable en contacto con el metal del (de la)

Conductor Pantalla

Termofijos (XLP o EP) 250 350*Termoplàstico (PVC o PE) 150 200Papel impregnado en aceite 200 200

* Para cables con cubierta de plomo, esta temperatura deberá limitarse a 200 “C. Si la selección de 1 conductor, o de la pantalla, no es adecuada para soportar las condiciones del cortocircuito, el intenso calor generado en tan poco tiempo produce daño severo en forma pemanente en el aislamiento, e incluso forma cavidades entre pantalla y aislamiento las cuales ocasionen serios problemas de ionización.

Fig. 6.2 Fig. 6.3

SOBRECARGAS EN CABLES UNIPOLARES CON AISLAMIENTO DE PAPEL IMPREGNADO, HASTA 20 kV. ENTERRADOS DIRECTAMENTE

SOBRECARGAS EN CABLES UNIPOLARES CON AISLAMIENTO DE PAPEL IMPREGNADO, HASTA 20 KV. EN AIRE

Fig. 6.4SOBRECARGAS EN CABLES TRIPOLARES CON AISLAMIENTO DE PAPEL

IMPREGNADO, HASTA 20 kV. ENTERRADOS DIRECTAMENTE

Fig. 6.5SOBRECARGAS EN CABLES TRIPOLARES CON AISLAMIENTO DE PAPEL

IMPREGNADO HASTA 20 KV. EN AIRE

T aire — 33-CCondiciones supuestas T operación — 79*C-------------------- Cable-caliente entes dg le sobrecargo T emergencia — 95*C------------------- Cable frío entes de le sobrecarga (según normo AEIC)

Fig. 6.7CORRIENTES DC CORTO CIRCUITO PERMISIBLES PARA CABLES

ARLADOS CON CONDUCTOR DE COBRE100

3Ieo£8

J . I .

fi

CONDUCTOR *OE COBRE AISLAMIENTO DE WUETILENO DE CADENA CRUZADA (XLP)

¡ r T l 'T • I FflRMUI-A fTt + 234*] , [1 «- 0297,0* -r-rjrj .

[7o°(LLf)TtfckTOC,Rcí¡ PFRES A o AREA DEL CONDUÒTOR — CIRCULAR MILS t “ TIWPO DE CORTO CIRCUITO - SEGUNDOS

T. » TEMPERATURA MAXIMA DE ^OPERACIÓN — SO°C

T. ® TEMPERATURA MAXIMA DE * ¡* CORTO CIRCUITO — 250°C,. .

2 1 1/02/0 3/0 4/0 AWG

CALIBRE DEL CONDUCTOR250 MCM

500 1000

Fig. 6.8CORRIENTES DE CORTO CIRCUITO PERMISIBLES PARA CABLES

AISLADOS CON CONDUCTOR DE ALUMINIO

-rP°^r:: n ,~ „ ^ . .-4 1 ” CQRRfENTEDE CORTO CIRCUITO ÀMPfnrc_J. A - AREA DEL CONDUCTOR — GIRGULARMILS ~ J ~ TIEMPO DE CORTO CIRCUITO ~à T > - TEMPERATURA MAXIMA DE ;

OPERACIÓN —- 90*0 f -f 4 —r T. - TEMPERATURA MAXIMA DE 1 1 1 4-

CORTO CIRCUITO — 280*0 '

10I

1 1/02/03/04/0 AWG230 MCM 300

CAUBRE DEL CONDUCTOR

211 Fig. 6.9

OHZ

3 8 3 3 8 3 ? 3 R 2 "

<*>u O i t n o ü i D o i b O J a u 3 i N 3 i a a o o

Fig. 6.10

ez

p

§ 1 8 2 I S 88 8 S 8* 8 I ~S~~ £ 8M - »(V-tl OlinDblDOJUO'O dO 3 1 NältitiOO

100 »000 _ _ _

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100 —

50 „

?n__

SECCION OFl WUTRO CONCENTRICO EN MCM

glilliìlll

liiiiiili§t;I?=5==

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i**orj U1 *I&I O

CM

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O Q aa iB a au* G i o n i i a a « n R.MI ■■*■■■ Rumian i i i l i i l l f l

CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO MILES DE AMPERES

CALI

BRE

DEL

CO

ND

UC

TOR

Por otra parte, para determinar la corriente permisible en el conductor o pantalla, es necesario conocer el tiempo que transcurre antes de que las protecciones operen para librar la falla.Asimismo, de acuerdo con el tipo de falla, se deberán verificar los distintos componentes de la siguiente manera :A) Para el conductor- Cortocircuito trifásico balanceado- Cortocircuito trifásico desbalanceado, calculando la corriente de falla de secuencia cero.B) Para la pantallas- Cortocircuito fase a tierra- Cortocircuito trifásico desbalanceadp, calculando la corriente de falla de secuencia cero.La ecuación 6.8 permite verificar la sección del conductor, conociendo los amperios de falla y la duración de la misma.

2 , „ r , + rt = k log ■ ■■ 6.8Tx+T

en donde :I : corriente máxima de conductor permitida, ampK : constante que dependerá del material conductor (tabla 6.7)A : área de la sección transversal del conductor, mm2t : tiempo de duración del cortocircuito, segT : temperatura en °C (bajo cero) en la cual el material del que se trate tiene resistencia eléctrica teóricamente nula (tabla 6.7)T1 : temperatura inicial del conductor, °CT2 : temperatura final del conductor, °C

Tabla 6.7Valores de K y T para la ecuación 6.8

Material K TCobre 0.0297 234.5Aluminio 0.0125 228.0Plomo 0.0097 236.5Acero 0.0032 180.0

Esta ecuación está basada en la premisa de que,debido a la cantidad de metal concentrado y la duración tan corta de la falla, el calor permanece en el metal formando un sistema adiabático.Esta consideración es muy cercana a la realidad, en el caso del conductor, pero objetable para las pantallas, ya que estas tienen una mayor área de disipación del calor y una menor concentración de la masa metálica.La ecuación 6.8 resultaría entonces conservadora para las pantallas y, en la mayoría de los casos, daría como resultado mayor área de la necesaria. Para compensar esta situación, en la tabla 6.6 se puede observar que, para un mismo material, se recomiendan temperaturas mayores en condiciones de cortocircuito.Modificando la ecuación podemos encontrar el área de la pantalla de un sistema en que se conozca magnitud y duración de la corriente de falla, o el tiempo de duración de la falla para una pantalla de sección conocida.

Cuando se trate de analizar el comportamiento bajo condiciones de cortocircuito de los cables comerciales, con parámetros perfectamente definidos, la fórmula6.8 se puede escribir como :

J = C- 6.9

donde la constante C depende de las unidades de A, del material del conductor y del tipo de aislamiento.En la tabla 6.8 se encuentran tabulados los valores de C para cables de fabricación normal.

Tabla 6.8Valores de C para determinar la corriente

Tipo de cable Conductor* Pantalla**Vulcanel (EP o XLP) Sintenax Vulcanel 23TC Vulcanel (EP o XLP) con cubierta de plomo Vulcanel - DRS Vulcanel - DS 6 PT 23 PT

141.90 110.32141.90141.9092.7692.76 77.16 83.48

128.28138.14128.2823.68 177.62 128.2823.68 25.65

** La temperatura en la pantalla se considera, para cables de media tensión, lo °C abajo de la del conductor. Las cubiertas o pantallas son las usuales de construcción para los cables señalados.6.3 TENSIONES INDUCIDAS EN LAS PANTALLAS METALICASEl problema de cuantificar y minimizar las tensiones inducidas en las pantallas de los cables, de energía, se refiere fundamental/a los cables unipolares, ya que las variaciones del campo magnético en los cables tripolares o en formación triplex se emulan a una distancia relativamente corta del centro geométrico de los conductores y, consecuentemente, las tensiones que se inducen en sus pantallas son tan pequeñas que pueden despreciarse. Analicemos pues, este fenómeno para el caso de circuitos que utilicen cables unipolares. '

Si tenemos dos conductores paralelos colocados uno cerca del otro y uno de ellos lleva una corriente alterna, tendremos un campo magnético alrededor del conductor que lleva la corriente. Dada la cercanía de los conductores las líneas de flujo del campo magnético del conductor energizado cortarán al*otro conductor y se inducirá una tensión en este último como se ilustra en la figura 6.14Las variaciones del campo magnético en el conductor 2 harán que la tensión inducida en 1 varíe en función del tiempo y de la magnitud de la corriente en el conductor 2.Una vez expuesta en forma general la teoría elemental, pasemos a considerar el caso particular de un cable de energía.

Fig. 6.14 Tension inducida entre 2 conductores paralelos

Pantalla

Aislamiento

Condutor

Fig. 6.15 Tensión inducida en la pantalla metálica de un cable para inedia tensión

Fig. 6.16 Pantalla aterrizada en un punto Fig. 6.17 Pantalla aterrizada en dos o mas puntos

En la figura 6.15, la corriente alterna que circula por el conductor central crea un campo magnético alterno cuyas lineas de flujo enlazan a la pantalla metálica, y se induce en ella una tensión a tierra cuya magnitud aproximada está dada por ecuaciones cuyas variables son función de la posición relativa que guardan entre si el conductor central y la pantalla metálica.6.3.1 CONEXION A TIERRALa conexión de las pantallas a tierra es de gran importancia. Si los extremos no se conectan,se inducirá en la pantalla una tensión muy cercana al potencial del conductor, de manera similar al secundario de un transformador¡ por lo que se procura aterrizar la pantalla, evitando peligros de choque eléctrico al personal y posible daño al cable,por efecto de sobretensiones inducidas eti las pantallas que pudieran perforar las cubiertas.

Usualmente, las conexiones se realizan en un punto, figura 6.16, o en dos o más puntos, figura 6.17. El tipo de conexión a tierra debe analizarse con particular cuidado, en función de la tensión máxima que se pudiera alcanzar.Cuando la pantalla del cable está aterrizada en ambos extremos, como sucede en la mayoría de los casos encontrados en la práctica, la tensión inducida producirá la circulación de corriente a través de la pantalla.Esta corriente produce a su vez una caída de tensión gue punto a punto, es igual a la tensión inducida y el efecto neto de ambos fenómenos es igual a cero.Por lo tanto el potencial a tierra de las conexiones de los extremos se mantiene a lo largo de la pantalla del cable. Sin embargo,es conveniente aterrizar la pantalla en el mayor número de puntos posibles, pero si llegara a abrirse alguna de las conexiones.Si se conectan a tierra las pantallas metálicas de los cables en todos aquellos puntos accesibles al personal (principalmente en los empalmes y los terminales), garantizando una diferencia de potencial nula entre pantalla y tierra en esos puntos; sin embargo el hecho de conectarlas entre si y a tierra en dos o más puntos del circuito permite la circulación de corriente, cuya magnitud es función de la impedancia de la pantalla. Esta corriente produce 3 efectos desfavorables sobre el cable :a) Produce pérdidasb) Puede reducir notablemente la ampacidad de los cables sobre todo en calibres grandes (350 MCM y más)c) Produce calentamientos gue pueden llegar a dañar los materiales gue lo rodean (aislamiento y cubierta).A pesar de las desventajas mencionadas, se recomienda conectarse entre si y a tierra las pantallas metálicas de los cables de energía, en todos aquellos puntos accesibles al personal de operación y mantenimiento.Cuando el cable está aterrizado en un punto, es importante conocer cuales la tensión máxima alcanzada en el extremo no aterrizado. En la tabla 6.9, por medio de las ecuaciones (1), (2) y (3) y multiplicado por la corriente delconductor, podemos encontrar el potencial con respecto a tierra, alcanzado en cada 100 m de longitud del cable, para las configuraciones de instalación comunmente encontradas en la práctica (gráfica 6.18)

6.3.2 EJEMPLOSe tiene un circuito formado por 3 cables VULCANEL EP, 500 MCM para 35 KV, instalados directamente enterrados en configuración plana. La longitud deí circuito es de 125 m, y la corriente que circula por el conductor es de 400 Amp. Los cables se encuentran espaciados 20 cm entre centros. Calcular la tensión inducida en el extremo no aterrizado.Solución t , . . . .Para encontrar la tensión inducida recurrimos a la grafica 6.18 y vemos que el arreglo que tenemos está ilustrado en la figura 6.18.

217 Tabla 6.9

Cálculo del potencial respecto a tierra por cada 100 mt de longitud de cable

Para entrar a esta gráfica necesitemos conocer la razón S/dm, siendo S la distemcia entre centros de los conductores y dm es el diámetro medio de la pantalla.La distancia entre centros del conductor es de 20 cm y el diámetro medio de la pantalla es de 3.5 cm por lo que la razón :

localizando este punto en el eje de las abscisas, subimos hasta cortar la recta que corresponde a nuestra figura 3 (N° 3 AC* y N° 3 B *) podemos leer :N° 3 AC =* 0.0215 Volt/eunp.lOOm N° 3 B * 0.0185 Volt/amp.100 mPara encontrar la tensión inducida en el extremo final bastará con multiplicar estos valores por la longitud del circuito en cientos de metros y por la corriente que circula en el conductor.Eac = 0.0215 * 1.25 * 400 = 10.75 Volts E* = 0.0185 * 1.25 * 400 - 9.25 Volts* la tensión inducida en las fases A y C es distinta a la de la fase B; por esta razón existen dos rectas por cada configuración.

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mp.

Fig» 6 o 18 Tensión inducida (a tierra) en pantallas metálicas de cables de energía

7. CALCULO DE SEDES DE SUBTRANSMISION7.1 SELECCION PRELIMINAR DE CONDUCTORESLa selección de los conductores de las líneas constituye un procedo de aproximaciones sucesivas que incluye evaluaciones tecnicoeconómicas. Para la selección preliminar desde el punto de vista técnico es muy útil el uso de las curvas que se presentan en las figuras 7.1, 7.2 y 7.3.Estas curvas referidas a conductores ACSR son útiles para seleccionar preliminarmente los conductores y voltajes de subtransmisión conocidas las cargas por kilómetro, en función del porcentaje de pérdidas, para una regulación del 5 % y valores del factor de potencia de 1.0, 0.9 y 0.8 en atraco.Sobre estas curvas se hacen las siguientes observaciones :a- Las curvas se basan en espaciamientos equivalentes normales de los conductores para diferentes voltajes.b- En el caso de 2 fases, en que los voltajes de línea, los conductores, el espaciamiento y la regulación son iguales a los de la línea trifásica, puede transmitirse la mitad de la potencia trifásica. Por lo tanto, para encontrar por la curva la carga transmitida por dos fases, bajo las condiciones anteriores, basta tomar la mitad de la carga obtenida para línea trifásica. El porcentaje de pérdidas será igual al de la línea trifásica será dividido por 3. c- Para valores de regulación diferentes del 5 %, las cargas transmitidas varían directamente con el valor de la regulación.EJEMPLOS1- Determinar la máxima carga a factor de potencia unitario y a 5 % de regulación que puede transmitirse en una línea trifásica de 16 Km con conductores ACSR calibre 4/o AWG a 34.5 KV y espaciamiento equivalente de 1.22 m.Solución :En la curva de la figura 7.1, el conductor 4/o AWG ACSR a 34.5 KV podrá transmitir una carga s

P1 = 150000 KW.Km Para una longitud de 16 Km, la carga será de :

P = P1 / 1 = 150000/16 = 9375 KW El porcentaje de pérdidas correspondiente leído en la parte superior es de 4.8%

2. Que carga puede transmitirse en la misma línea a un factor de potencia unitario pero con regulación del 7.5 % ?Solución :Usando la fórmulas P,= P! * % Reg2/% Reg, = 9375 * 75/5 = 14062.5 KW El porcentaje de pérdidas será i% Pérdj = % Pérd1 * P2/P, - 4.8 * 14062.5 / 9375 =7.2 %Y a un factor de potencia de 0.95 tenemos s% pérd2 = % Pérd1 * fp^ / fp22 = 7.2 * 1.02 / 0.952 * 7.98 %En general s

P, A% Pérdidas^ = % Pérdidas,*2 *i

3. Determinar el calibre del conductor y el voltaje para transmitir 10000 KW a un factor de potencia de 0.9 atrasado y a una distancia de 16 Km con regulación del 5 %.Solución :

P1 = 10000 KW* 16 Km = 160000 KW.Km

Voltaje KV Calibre conductor % Pérdidas34.5 477 MCM 2.4 %44 4/o AWG 3.7 %

La selección final del voltaje es materia de evaluaciones económicas.7.2 CARTA GENERAL DE REGULACION Y PERDIDAS7.2.1 GENERALIDADESLas curvas de la figura 7.4 permiten obtener con mayor exactitud los valores de regulación y pérdidas. Estas curvas son tomadas de Transmission and distribution reference book de la Westinghouse Electric Co. y se basan en el principio de que para una diferencia dada entre las magnitudes de los voltajes del extremo emisor y del extremo receptor, la caída en la impedancia IZ es determinada por el ángulo f - 0 + <j> en donde 9 = tg '1 x/r es el ángulo de la impedancia de la línea y 0 es el ángulo del factor de potencia.Para factores de potencia inductivos 6 es negativo y para capacitivos es positivo. Con esta base se han dibujado las curvas de % de caída IZ, cuyos valores corresponden al % de regulación como una función del ángulo p. Las curvas incluyen caídas de voltaje desde 0 al 15 % y aumentos de voltaje desde 0 al 15 %.La utilización de las curvas exige conocer los ángulos 0 y 0y pueden obtenerse de las curvas adicionales, una en función del Cos 0 y la otra en función de la relación x/r o r/x.Los valores de x y de r pueden obtenerse de las curvas superior e inferior para ACSR y cobre respectivamente, para temperaturas en los conductores de 50 °C.7.2.2 REGULACION A PARTIR DE LAS CONDICIONES DE LA CARGAEl voltaje en el extremo receptor, el factor de potencia y la corriente o los KVA son conocidos.A las curvas se entra con el valor de p = © - 0, en donde el signo de <f> depende de que la corriente sea inductiva o capacitiva.El ángulo del factor de potencia se obtiene de la curva coseno y ©i ángulo de la impedancia 0 se obtiene leyéndolo en las curvas del conductor o a partir de |as curvas r/x o x/r conocidos estos valores.Los valores de r y x se expresan en ohm/Km.El porcentaje IZ para líneas trifásicas se obtiene de la ecuación

_ 100*V3 z 1 I 9 100000 r (SI)VL Cos4> yl coa$ 7.1

Para líneas monofásicas de 2 conductores la ecuación es

* 2 * r 1 I _ 200000 r (■ vl Cosfy v£ Cos<t>

% = 100 * 2 * r 1 I _ 200000 r (gl)■ * * » 7.2

en donde :r : resistencia del conductor en ohm/KmVL : voltaje de línea1 : Longitud de la línea en KmS : potencia aparente en KVA

Con los valores calculados de p e IZ se obtiene el % de regulación en las curvas de regulación.7.2.3 LIMITE DE CARGA PARA UNA REGULACION DETERMINADASe determina f como en el caso anterior. El % IZ se obtiene de las curvas con los valores de f y de la regulación.La carga se obtiene por medio de las siguientes fórmulas :Carga trifásica en KVA :

(% IZ) vi Cos<t>100000 r 1 para líneas trifásicas 7,3

Carga monofásica en KVA :(% IZ ) Vt Cos^ paza n neas monofásicas a 2 h ilos 7*4200000 r 1 *

Para líneas monofásicas VL, r e I tienen los mismos valores que para líneas trifásicas.7.2.4 EFICIENCIA DE LA LINEALas pérdidas en la línea en porcentaje de los KVA de carga se expresan mediante la siguiente ecuación s

% Pérdidas * % IR - % iz eos® 7*5

en donde Cos 8 puede leerse de la curva de coseno conociendo el valor de 0. Las pérdidas se pueden determinar en porcentaje de la carga en KW dividiendo el valor obtenido de la ecuación anterior por él factor de potencia* Una vez que se halla determinado el valor de f, con este ángulo y la r&gialáciéfi fijada se lee el % IZ en la curva.

<OOoc

o«o

o<-Jo

O*■»u

aaE

- 5x °2 o-J z4 4O z2•jítn

lt-

%

Fig. 7.1 Curvas de regulación y pérdidas - conductor ACSRP O R C E N T A JE DE PER DIO O S

3-4 S.O______________ M _______________«i*_________

fP

00 000 0000eaueftE oel eewoüCTon caesR)

Tomóte *> T* A »9 M .3S .0W AM> OI3TR IBUTIOM «o » W o o .t»«!..»»»

Curva de regulación y pérdidas - conductor ACSR - fp =7 o 2 0o9

223P O R C E N T A JE DE PERDI DAS

Fig.

I , ! 9,6 4,9 4 .« 4,3 S .» 5.4 ifi t.t

C AL I B R E DEL CONDUCTOR ( A C S R )

7.3 Curvas de regulación y pérdidas - conductor ACSR - fp = 0.8

Fig» 7o4 Carta general de regulación y pérdidas para conductores de cobre y ACSR

7.2.5 UTILIZACION DE LAS CORVAS CUANDO SE CONOCEN EL VOLTAJE EN EL EXTREMO EMISOR Y EL FACTOR DE POTENCIA DEL EXTREMO RECEPTORComo primera aproximación se puede obtener la regulación en porcentaje de voltaje en el extremo emisor como se explica en 7.2.2 utilizando el voltaje de la línea del extremo emisor en la ecuación 7.1 y así como la corriente de línea o los KVA de carga. A partir de la regulación obtenida puede calcularse un primer valor aproximado del voltaje del extremo receptor.Con este valor de voltaje se repite el proceso hasta que el valor de % IZ no presente variaciones notables.Generalmente solo son necesarias dos aproximaciones sucesivas.Para calcular el % IZ no es necesario aplicar cada vez la ecuación 7.1. El nuevo valor de % IZ puede obtenerse multiplicando el primer valor calculado por la relación entre el voltaje en el extremo emisor y el voltaje en el extremo receptor.EJEMPLOS.1. Hallar la regulación en una línea trifásica de 16 Km de largo, con conductores de 4 /o AWG de cobre cableado con espaciamiento equivalente de 1.82 cuando el voltaje es 34.5 KV en el extremo receptor, para una carga de 9140 KVA a factor de potencia 0.9 atrasado.Solución :De las curvas de conductores correspondientes se obtiene :0 = 67.23° por lo tanto Cos 0 = 0.39 r = 0.189 ohm/Km De las curvas del coseno para fp = 0.9, por lo tanto <p = 26° por lo que p = 0 - 0 = 67.2° -26° =41.2°% IZ - 100000 (0.189 * 161 9140 « 5.95 %

(34500)* * 0.390De las curvas con los valores de f y % IZ se obtiene el valor 4.6 % para la regulación.2. Para la misma línea determinar los KVA máximos que pueden transmitirse al mismo factor de potencia y una regulación no mayor del 5 %.SoluciónPara esta regulación y el valor de p obtenido anteriormente se obtiene de las curvas% Iz - 6.25 %De la ecuación 7.3.carga en KVA - (6.25Y (34500)2 (0.390) = 10000 KVA

100000 (0.189) 16 Carga en KW = 10000 * 0.9 = 9000 KWEl porcentaje de pérdidas para este caso, de acuerdo con la ecuación 7 t * Pérdidas = 6.25 * 0.390 = 2.55 %3. Para la misma línea con voltaje en el extremo emisor de 34.5 KV, caraa de 9140 KVA con factor de potencia en el extremo receptor de 0.9 atrasado determinar el valor del voltaje de carga. '

SoluciónPara resolver éste problema se procede por el método de aproximación«« sucesivas. Utilizando la ecuación 7.1 con el voltaje del extremo emisor i» primera aproximación al valor de % IZ es 5.95 % según lo calculado en el eieínnirv1 . Con este valor y e l de f - 41.2* se obtie ne de las curvas \ma re g u la ció n del4 . 6 %

M OM KNTO E LECTR ICO Y C O N ST A N T E S OC R EG U LAC IO N Y PERDIDAS PARA REDES OE DISTRIBUCION OE C JL

TIPO OE SISTEMA : S U O T R A t/S M lS /O #

T«>0 OE CONSTRUCCION : A B R fA V ü , 3 3 0 0 0 Vklfj / 9 0 S 2 .C yU»h

TIPO DE RED Î T *# *4 S /c *

CONDUCTOR : * C 5 *

T E W P e R A T U l « { ^ ^ ! 5 0 .c

ESPftCJAIIJEHTO r ^ B c

Dm t ISO8.4 m *% .

Xi «0 1 7 3 « L o q ^ .

K.*IOO psndL * tOOfOOS/SI

K«* « O r / v t ç f l , ! ^

Cas 0o : 0 . 8 5

0o : 3 1 . 9 9 3

Rog* 009

. £ Coste* 0 O )-/C o ¿ te -0 «)-fS í < 2 - « S i i _ j v in (i*3

c o R O W iu n u % P é r « d o s .v¿¿o¿ í#

CalibroConducto!MNO-MCM

NoHilos

Corrimi«Admis»*

A

RMOa 50°C A / k m

Xijt/to» * - 0 0 C o s (« -0 o ) C os"te-0s)

SIKVAm

Constant« do. Rogolactón .

K.(I0‘ * )

Constants d» Perdidos

2 / -4 /#3 *274/ #.017 o. «3 4 *.*</</Ì 2 1 - 8 Ì 9 9 ~ 3 .9 4 9 m 0 9 9 7 4 0 / 4 0 9 9 3 2 0 9 2 8 4 2 8 4 5 8 / 0 . 4 7 9 JO .9 3 2 8

y o • *4 2 4 o /J5?4 0 . 4 5 4 0.329 024l l i á & i l 7 * 3 0 * 0.772/613 0 9 Î 4 3 7 8 2 3 9 / 6 9 / 8 3 7 . 4 * 0 2 3 & 0 6 3 3

*/o * - C 2 1 3 A 5 S 4 3 o .s a o 0 . 3 / 9 0 .7 4 2 L 4 £ J J f ¿ I 7 .4 / / * 0 9 7 3 8 9 4 8 0 9 3 2 33/7 4 3 / 3 3 0 6 3 é . 4 4 é o C 5 ? 2 S ?

Vo t - 4 3 / 4 J L M I 0 4 2 1 0 . 3 0 1 0 . U 3 1 + Ì 3 2 1 1 *1. 7 io * 0 . 9 3 * 4 17 0 .fe532?< S / S 7 2 Z 3 ? 5 .9 3 3 4 2

Vo /-4 340 2 4 EU a 3 5 4 4 4 8 3 OS99JSB.Hr 7/?74 0 . 9 2 7 3 S 3 7 O .S 5 9 9 8 4 9 5 3 9 4 2 2 9 9 S 0 8 9 9 9 J J 2 4 3 3

2 6 4 - 8 M C 43? 4 0 3 3 i 0 23 5 ¿14/4 0M 8Ì C O W 2 i a 5 0 k 0 S 1 4 9 7 4 ? 0 . 7 4 8 4 4 9 3 7 8 3 2 3 4 9 9 3-13024 2 J S 3 9 9 S300 7-Je» 5 9 ? 7.5457 a z i ? a 4o/ 0 .4 S C ¿ & < t4 a l 2 f . W 0 . 9 * 1 * 3 4 8 O. f 3 3 * 3 9 3 8 2 9 7 8 4 3 / 3 . 1 / 3 3 9 2 14427

Tabla 7.2MOMENTO ELECTRICO Y C O N S T A N T E S DE R E C U LA C IO N Y PE R D ID A S PARA R C D C S OC D ISTR IBUCION D t C.A.

TIPO OE SISTEMA ! S d B T R 4* S * t S / o *

TIPO DE CONSTRUCCION ï A ERBAVtt s 3 3 0 0 0 í Vb//i.

Coo’ 0s t 0. 8 3

0S t 3 / .? f f

Rsg* 003

TIPO OE RED : T R IF A S IC A

CONDUCTOR :t e m p e r a t u r a { ^ ^ * ^ 5; ' ¿ . c

eSBM3AM,ENT0( / . « « * « * » W T « J O • OCONDUCTORES 1 * * * " * * * *

Dm í / 8 2 o . 3 » m

X t* 01736 L o g -J E

K«a 100 pond. * 100*003/81

Ka» IOOr/vStCos 0o

SI»

%

. | c o * l0 -0 t )«\ / c f l/ l« * í » )*

Nrdldot .VKCosQfe

J 5 m í£ £ s ü l ]v ¿ . » . s

CoQbrsConductorffWO-MCM

NoHilos

CorrlanfsAdntfslttfc

A

RMGmm

r« 50°C

XiA/km

t Ú LXI/Km -O -0 S Cos ( » - 0 « ) C o s*te -0 s )

SIKVAm

Constants do Rsgutodon ^

K*Y/o*§)

Constants do Pérdidas

2 /-4 //3 f .2 7 4 / 10/2 * 3 4 1 / . / 3 / / 2 8 4 H * -3 .352 * 0 . 9 9 8 2 8 9 / 477451/2 2 8 4 3 4 * 3 2 ^O.SSO? JO .9 3 2 8

'/0 /-4 2 4 0 i3 5 9 A 0 X 3 4 0 . 3 4 3 A j W l * ? © * • 7.7/4 * 0 .9 9 0 4 1 3 8 0 . 9 8 / 0 4 1 4 3 8 8 * 6 4 2 3 7-72 t i f i ? - O Í 3 3

* 7 o i - 4 2 1 3 / 3 5 45 0 .3 3 0 0 .3 3 3 O l 3 2 ¿ í 3 . / 4 2 * / J . w 0 9 1 2 8 8 0 9 0 .9 4 4 4 9 1 3 4 4 4 9 4 1 / 2 «-7/227 S . 725?

V o /-4 3 /C ¿ I W 0 .4 2 9 ó. $20 o c n f s o w / í . « r 0 1 4 7 2 7 / 8 0 . 8 f 1 3 2 3 8 6 /2 4 6 1 3 0 ¿.¿5242 4 . 0 4 3 3

/-4 SCO ? 4 9 H A 3 S 4 0 .4 9 1 O L á A > /* 4 .S J9 ' 22. W Ô.9 2 V 9 4 2 0 .8 3 0 4 4 Z* 3 Í Z 3 4 H 9 S / 3 / 3 S 3 .8 2 4 3 3

9 -2 C 4 3 ? 4 .0 3 5 / AfSS 0 4 3 0 * é * » J U 3 * r . 29.S S S ' 0.819882C 0 .9 3 * * 9 3 ? 1 1 0 3 / 3 3 4 3 . 8 9 4 3 3 3 3 8 9 3

3 0 0 7 - 3 0 5 0 2 7-3431 0.2*1 0 .4 /4 O L 4 C 9 /C 2 4 * 2" 3 0 .4 4 4 * 0.110/ 9 2 8 0 . 9 3 9 8 9 3 1 8 / 4 3 2 3 0 3 3 . Ü 40 3 2 3 4 4 * 9

Tabla 7.3M OM ENTO E LECTR ICO Y C O N ST A N T E S DE R E C U LA C IO N Y PERDIDAS PARA RCDCS DC DISTRIBUCION DC CJL

TIPO DE SISTEMA : S U & T X A N $ M ts * O é /

TIPO DE CONSTRUCCION : A e * * 4Vs * J f O S ? i V i** 3 3 0 0 0 V oJJs

TIPO DE RED

CONDUCTOR : TEMPERATURA

ESmOAMIENTO

ENTRECONDUCTORES

; T R IF A S IC A

A C S R AmWsnto :n * ftnwmltU .«O V *

Dm * 8 5 i

Xi s 01734 L d V 'lgg

K,*I00 poní • lOOsOOS/Sl

Kt» OOr/VstCos GN

Cos 00 : 0 .9 5

0 « : 3/. 7 8 8 m

Rsg » 009

A S

^ / 95/*l ®

c

A«9M *

^ ^ Cotte- 0 « ) - /c<rfte*0#H f

% p 4 d W “ * w & (s l>

S * í 2 ^ a i - j y J U „ 3

CalibroConductorfiWG-MCM

NoHilos

Coi f tonto Admistbl<

A

RMOmm a ¿0°C

Xia / jte •0>- 00 C O S IC A t) Cos‘ t e -0 s )

SIKVAm

Constants ds Rsgolaelân

K»« A r *

Constants ds Pfattfas

«s./O“*2 i - i J 8 3 W 4 / 10*2 0JS7O / / C i J 2 9 3 9 0 ' - 2 . 0 9 8 o ^•9ÿ ?/24Z A 9 7 I2 4 7 3 28AÍ4TO / J O . € 3 / 5 Vftf52¿?

V o J- C 2 4 0 A 3 3 9 4 0 6 3 4 0 . 5 4 3 Cl * 3 / 4 0 . 9 2 4 1 $ 0 3 C m 0 9 8 9 & 8 9 2 0 .77SJ337 3 8 3 0 2 5 86 7 8 3 2 3 4 *0 6 5 3V o h C Z 9 3 A5545 0 .& 3 0 o s a s 0 K 7 ¿ & 2 * & / 4 3 3 2 a 0 . 9 4 8 0 O l £ 0 . 9 3 9 0 3 8 2 4 4 0 4 9 0/3 í . 8/014 5 -7*5?

Y ?/ - i 3 / é t .9 2 2 8 0 . 4 2 9 4 -5 « 3 0 4 9 P / S / . C 8 & / 9 . 9 0 / 9 0 9 4 0 2 8 2 / 0 8 8 4 / 3 * 5 5 9 4 2 3 5 4 43441

V o /-4 3 4 0 2 .4 8 H 0 .354 0 .5 2 0 O X 2 9 /5 S .1 S 4 m Z 3 . f u * 0 . 9 / 3 7 8U 0 . 8 3 5 0 0 6 3 1 0 / 4 6 4 2 5 . 1 4 / 3 3 .j?4332 6 6 .9 7 -2 ^ 4 8 1 4 .0 3 3 / A 2 3 5 1 4 .^5 3 0. s / o BSüSMUl 3 0 . 1 9 3 ° 0 , 8 5 9 0 2 2 4 0 . 9 3 9 9 / 9 S 1 4 9 8 3 9 / 2 4.00095 ?.53¿?S3 0 0 7 - 3o 3 0 2 1 3 4 8 1 0 .2 * 7 0 . 4 3 3 ' & 4 8 f ¿ 3 ¿ 4 á l 3 / .S S 7 » 0 8 4 9 3 4 8 0 3 2 / 4 2 C 9 9 / 3 3 4 9 3 . 3 .??#OS i 5 4 4 « 7

Tabla 7.4MOM ENTO ELECTRICO Y C O N S T A N T E S OC R C O U L A C lO p Y PCR D ID AS PARA R C D C S DC DISTRIBUCION DC CJL

TIPO OE SISTEMA ! S i / 8 T * A # S * 4 t S f O #

TIPO OE CONSTRUCCION : A B * £ A

Voi í 3 3 0 0 0 V o /Js V e s /?o52 .< Ÿ o /h .

TIPO OE RED : T R IF A S IC A

CONWÍCTOR t A C S */Ambiento t ? 3 °c

TEMPERATURA opsraddn : 5 0 * CESPAciAMiórrore n t r e J # # #

CONDUCTORES [ * * * " * • « "

Dm * K,° 100 psnd.0 IOOxQuOVBI

K,a tOOr/VÎ1O0S 0o

Cos 0s

00 > 3

Rag « OC

t 0 .8 5

/ 1 3 8

0

<11. V c a K ^ - M r

- 5 & r ‘s0

Roni f c a s » i ] v £ » ,.3

CalibraConductor0WÒ-MCM

NoHilos

ContanteAdmisible

A.

RM0mni

ra 80°C •flk/Km ♦ - 0 1 e o 9 te -0 « ) Cosate -00 )

SIKVAm

Constanto 4 « RévrtMkfo

Kt-ÌO -«

doP * ! d t t » è

2 / -4 m t.2 9 4 i / .o *2 0.6O2 i / i p / m m * -/ •04/* Ó.TfiPtófp S7?39>B3 /o ff/54 f c 9 3 2 8

¿0 2 4 0 * 3 5 9 4 0 - 6 3 4 0 3 9 1 Ó 8 8 1 M 2 .3 9 /0 /a<sa$° 25? 4.744/429 3 1 3 3 4 4 8 0 9 : 9 9 2 4 4 4 0 4 3 1

2 9 3 Â S 3 4 3 Á S * ° ! * $ 3 i : à i 9 / m t æ _ ✓4 ^93° . 4«72??ff?3 ; 4 3 p 3 / ó 1 8 6 H 8 4 Ì 5.7239Y o A 4 3 J Á M Z 9 8 A 4 ¿ 9 , 0 5 7 4 à j / i m m r á ^ 308¡/M < 4 9 Ó 4 8 V M >; 6 Ì J 3 8 *

V o / -é 3 4 0 2 .4 8 * i o á s t a s s / Ó.KSÉ J S Í ut8/* : 2 3 . 4 9 * ' Ò.8/4?53/ 1 6 3 4 S 3 4 U 5.40994 Ì i8 2 4 5 3 _3 & : Á - 7- 24 f 3 f 6 0 3 5 * 4.235 0 . 4 8 4 o s Ì 8 m & * S 2 È , 3 2 - 3 * 4 ° 0 ' W 6 Ì 3 * 2 A?/4244¿ 7230175<S 4 * 1 4 1 Z I 2 . 3 3 8 1 5

3 0 0 7 - 3 0 3 0 2 7.3437 P 2*1 0 . 4 4 9 0 . 6 * 1 1 6 3 J 9 / * 3 3 . 3 8 3 6 Ù .8 3 3 0 I H d.6772494 9 6 Ì 9 2 4 V 3.93139 2.544 29

M O M E N T O E L E C T R I C O Y C O N S T A N T E S D E R E G U L A C I O N Y P E R D I D A S P A R A R E D E S D E D IS T R IB . D E C A .

TIPO DC SISTEMA : SueTJiAMSHIStOAlTIPO OE CONSTRUCCION i

V«i: 33000 /90S26Cm 0 « * 0 - 8 S

0 * i 3 1 .1 8 i

Rtg i Û03

TIPO OE REO: TKiFASICA .C O N D UC TO R

TEMPERATURA

EStttOAMtENTO ENTRE CONOUCTORES *

INSTAHC i o * : ù u t io s / tnUfrom J t r r c t

Dm i 2 5 / f& m m

Xt : 0.1736 L o gJ ta .RMO

Ki ■ 100 pmú. » 100a 0£3/sl

K2« IOOr/V¿Cos0e

_|CosC<»-|Jeï- / C o ^ t^ -0 e )-l

% P * d i d o . . J ° | ^ « « >

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Conduci«CWO-MC»

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Regulación _ K ../ 0 * *

Constante de

PérdidasKfclO*1

2 9 o - m 0.348 -S.iS? O.ŸŸS9S2/ 0.99/920C 422K94Z ?• OfúOÍ 249743

/o /9 0 43C 03 34 Û.S 49/39 454' 5 UC 6 99S//*3 0.99O2S2S 59809438 5 . o/ST3 4 hoz

% /? 0.341 0.323 0.4H/**-***' /O.99C 0.98/6 405 09636/8 ¿99S90?/ 4.28 a zz 3 17031

% /? 0.268 0.3 H 0.41U 4* * 4*'. /?• dS9 0 95393/8 0.909? 8 i 834SS41* 3S9493 Z 91S2C

% /? O ¿03 0.293 fl.3í//ss 23.949 0.9/3 90 9/ O. 83S2Z<1 993Z98/Z 3020 3 2/9305

260 3? 0*9 Z 0.28 8 0.33S¿&™¿‘ 2P36S 0 88*0963 Ô.9ÏP9/S/ i lo 26 9000 21206/ / 8S 8/S

300 3? Ù/SO O.Z18 0.3/6 J6/.6SOm 2986Z 0.861121/ ÛÎS2082J U98Z800 0 JS03S? / 6Z048

3 5 0 39 0/3Z 0.2?/ 32.24 Z 0 84S80Z3 0 9/S3S/S Í29/2SOO o 2 32337 149084

400 3? 0 //7 0.768 n 29/ 69.3/9 3S.SH 0.8/380(2 0.66 22 724 /39S 40000 2/491/ 120996

So O 39 0 0 9 8 0.2S8 o.zjù ¿<%2or 39 413 0 1941*6 9 0.6308956 /5o 4o/£>o o /• ?946¿ /■OS 89 (

éoo e t OOÍf O 248 OíL /12.33/* 40.54 3 0.9S99/8Í O.S9941S8 /él 26600O /. 19334 Ô.SS34S4-

950 6/ o o n 0.24/ 0 2S/P4-444' 42.69C 0.93SH86 DS40S/C? /80148000 / u s z f 0.1238IS

UMVERSIMD NACIONAL OE COLOMBIASeccional Manicato

Letra«

Fig. 7 » 5 ferfil aproximado y trazado sin escala de la línea Herveo con ubicación aproximada de las cargas

El voltaje receptor aproximado será Vr = 34.5 = 32.98 KV1 + 0.046

Para la segunda aproximación % IZ = (1.046) (5.95) = 6.22 %De las curvas con IZ = 6.22 % y f= 41.2°, el % Reg =4.8 %vr = 34.5 « 32.92 KV

1 + 0.0487.3 METODO PARA EL CALCULO DEFINITIVO DE REGULACION Y PERDIDAS EN LINEAS DE SUBTRANSMISION A 33 KVEl método que se presenta ahora ha sido desarrollado por el autor y ha sido aplicado con éxito en la solución de líneas cortas que alimentan cargas a lolargo de su recorrido; en dicho método se da por conocidas las condiciones delextremo emisor, y se aplica el concepto de momento eléctrico y flujo de cargas.Para la escogencia definitiva de los calibres de los conductores para líneas trifásicas a 33 KV se deben tener en cuenta los límites máximos tolerables para regulación y pérdidas que establecen las normas de las cuales se habla en los capítulos 3 y 4 respectivamente, teniendo en cuenta además los criterios sobre calibre económico dados en el capítulo 4. Igualmente se respetan los límites térmicos.En Colombia son ampliamente utilizadas las redes de subtransmisión a 33 KV para alimentar sectores industriales muy importantes, razón por la cual se estudian con especial esmero clasificándolas como líneas cortas y tratándolas como tal.Una línea de transmisión de 33 KV rara vez alimenta una sola fábrica o usuario industrial, normalmente alimenta a lo largo de su recorrido varias factorías, pequeños poblados, estaciones de bombeo, etc, lo que indica que se van a obtener diferentes niveles de tensión en cada un o de los puntos de carga y lo único que se conoce con certeza es el voltaje en el punto de envío.7.3.1 CALCULO DEL MOMENTO ELECTRICO Y LAS CONSTANTES DE REGULACION Y PERDIDASEn las tablas 7.1 a 7.4 se muestran los cálculos de momento eléctrico y constantes de regulación y pérdidas de subtransmisión trifásica aéreas a 33 KV a base de conductores ACSR y con diferentes espaciamientos. Se emplea una temperatura de operación del conductor de 50°C, temperatura que se asume es la alcanzada cuando por la línea circula el 75 % de su carga nominal siendo la velocidad del viento de 2.5 Km/hora y uña temperatura ambiente de 25°C.El factor de potencia tomado para el cálculo es de 0.85. Dichas tablas están basados en la fórmula 3.55.De igual manera en la tabla 7.5 aparecen los mismos cálculos pero para redes de subtransmisión trifásicas subterráneas a 33 KV dispuestas en ducto o enterramiento directo y con un espaciamiento aproximado de 2 0 cms.7.3.2 EJEMPLO PRACTICO : CALCULO DE LA REGULACION Y PERDIDAS DE LA LINEA A 33 KV LA ENEA - HERVEO - FRESNOConsidérese la línea de 33 KV la Enea - Herveo - Fresno que alimenta actualmente el sector industrial de Juanchito (Maltería), el sector de letras y las estaciones de bombeo de ECOPETROL en Herveo y Fresno (Alegrías), incluyendo el poblado de Padua.Como se observa en el trazado de la figura 7.5 dicha línea arranca de la subestación de La Enea de la CHEC y tiene una longitud total de 54.3 Km alimentando en su recorrido al sector industrial de Juanchito compuesto por la Industria Licorera de Caldas con 1006 KVA, Derivados del Azufre, Colombit y

Progel con 3103 KVA, el sector de Letras (Almacafé, Gerlein y el Caserío) con 515 KVA, La estación de bombeo de Herveo con 958 KVA, la población de Padua con 256 KVA y la estación de bombeo Alegrías con 1064 KVA; atravezando la cordillera central.El conductor de la linea es N° 4/o AWG ACSR y en su recorrido adopta diferentes espaciamientos, siendo el más frecuente el de 1.95 m horizontal. Se asumirá un factor de potencia de 0.85.Calcule la regulación y el porcentaje de pérdidas para la situación actual.En el mediano plazo la CHEC tiene proyectado alimentar el sector de Maltería con otra línea de 33 KV para desconectarlo así de la línea de estudio. Asimismo existen acciones tendientes a la conexión de los poblados de Herveo y Fresno a la línea, agregando asi 2000 KVA de Herveo y 3500 KVA de Fresno prolongando la línea 5.5 Km más. Calcular el % de regulación y el porcentaje de pérdidas para la situación futura.Solución:Para la situación actual :Usando las constantes de regulación y pérdidas K1 y Kj encontradas en la tabla7.3 aplicables al momento eléctrico ME calculado para cada uno de los tramos como : % Regulación =* K, * ME y % Pérdidas = K-, * ME Los resultados obtenidos se han tabulado y se presentan en la tabla 7.6 obteniéndose un % de regulación acumulado total del 6.355 % y un porcentaje de pérdidas total acumulado del 2.13 %, lo que manifiesta una situación NORMAL. Para la situación futura ¡Desconectando la carga del sector de Maltería y conectando las poblaciones de Herveo y Fresno se observa que no hay gran diferencia y no afecta sustancialmente el funcionamiento de la línea por encontrarse dicha carga muy cerca del punto de alimentación; en cambio, la situación se agrava cuando se conectan los pueblos de Herveo y Fresno al obtener un porcentaje de regulación acumulado del 16.307 % y un % de pérdidas acumulados del 9.23 %. Los resultados han sido presentados en la tabla 7.7 y resultan inadmisibles.

Tabla 7.6Cálculo del % Reg y % Pérd de la línea Enea - Herveo

(Situación Actual)

Tramo Long

traro0

ro

KVAtraen0

F.DKVA

di verME

KVAm% Reg

pareia lX

Reg8CUQ

X Pérd pareia l

KUPérd

------------- -

Subestación Enea- licor era

4800 6902 0.75

5176.5

24847200

1.307 1.307

0.950 41.8

Lieorere-M alterfa 1000 5896 0.80

4717 4717000 0.248 1.555

0.180 7.22

M altería -Letras 15400

2793 0.90

2513.7

38710980

2.037 3.592

1.480 31.6

Letras-Estación Herveo 11200

2278 1.00

2278 25513600

1.342 4.934

0.976 18.9

Estación Hervee'’Pa&a 14500

1320 1.00

1320 19140000 1.007 5.941

0.732 8.21

Padua-EstaeiónAlegrías

7400 1064 1.00

1064 7873600 0.414

'»o* o 4*3

0.301 2.72

BLdP Pérdidas totaLa, ^

Tabla 7.7Cálculo de % Reg y % Pérdidas de la línea Enea-Herveo 33 KV

(Situación Futura)

Tramo longtramo

KVAtram

F.D ICVAdiver

HEKVAm

XRegpare

X Reg acun

X Pérd pare i

KUPérd

Subestación Enea- Letras

21200 8293 0.7 5805.1 123068000 6.476 6.776 4.707 232.3

Letras-EstaciónHerveo

11200 7778 0.75 5833.5 65335200 3.43« 9.914 2.499 123.9

Estación Herveo* Herveo

7000 6820 0.80 5456 38192000 2.010 11.924 1.461 67.8

Herveo-Pacfcja 7500 4820 0.90 4338 32535000 1.712 13.636 1.244 45.9

Padua-EstaciónAlegrías

7400 4564 0.95 4335. 3208492O 1.680 15.324 1.227 45.2

Estación Alegrías- Fresno

5500 3500 0.9? 3395 18672500 0.983 16.30? 0.714 20.6K! de D¿rdídas totiales a 53

puesto que se alcanzarían niveles de regulación y pérdidas inaceptables.En las figuras 7.6 y 7.7 se muestra las gráficas para % Regulación y % Pérdidas en líneas de 33KV. En ellas se pueden encontrar los valores un poco aproximados pero más rápidamente.

feSPACK) EQUIVALENTE APROX. L4 M.

LONQITUO EN KILOMETROS

8 0 IS fO M

urna: trata WAetcd as^va oasam sn \m stasoiueos p o r xa aenoRAL o lq c tr io .

Fig 7.6 Carta de regulación para líneas de 33 KV

eosncFig. 7.7 Carta de pérdidas para líneas de 33 KV

7.4 NORMAS TECNICAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIONLas siguientes prescripciones reglamentarias son extraídas de las "Normas para diseño y construcción” a niveles de subtransmisión y distribución en el sistema CHEC.7.4.1 CONFIGURACIONES ESTRUCTURALESLos esquemas y listas de materiales para estructuras a utilizar en líneas de subtransmisión se muestran en las figuras 7.8 a 7.24 y se clasifican de la siguiente manera %7.4.1.1 ESTRUCTURAS TERMINALESEl apoyo terminal se utilizará en el arranque y terminación de cualquier línea aérea.7.4.1.2 ESTRUCTURAS DE RETENCIONEl apoyo tipo retención se utiliza en »— Terreno plano y línea recta en el trazado cada 5 apoyos con una interdistancia máxima entre torres dé retención de 1 0 0 0 metros.— En lugares donde la línea cambia de dirección con un ángulo mayor de io° ymenor de 60°— En terreno ondulado donde existen vanos de 300 m de longitud, (figuras 7.17 a 7o20)7.4.1.3 ESTRUCTURAS DE SUSPENSION SENCILLA

7.4.1.4 ESTRUCTURAS DE SUSPENSION DOBLEEl apoyo en suspensión doble se utiliza en lugares donde la línea cambie dedirección con un ángulo máximo de 10* y vanos hasta de 400 m (figura 7.12)7.4.1.5 ESTRUCTURAS CON CADENA EN SUSPENSIONCuando se usen torres en cadenas de suspensión, la oscilación máxima de las cadenas con relación a la vertical no debe ser mayor de 45° (figuras 7.15 y 7.16)7.4.1.6 ESTRUCTURAS ESPECIALESEl apoyo especial se utiliza en lugares donde la línea tenga vanos superiores a 80Ó m o cambie de dirección con un ángulo superior de 60°. Son llamados también tormentas y en realidad se trata de estructuras de retención con 3postes, (figuras 7.21 - 7.22 -7.23 y 7.24).Cuando el vano pesante es negativo se deben colocar siempre cadenas de retención.Todos los apoyos terminales y en retención, deben tener los templetes necesarios dirigidos en contraposición a las fuerzas a que se encuentre sometida la estructura.La tabla 7.8 ilustra el tipo de estructura a utilizar considerando parámetros tales como luz máxima por separación de conductores, vano medio máximo por resistencia de poste, vano medio máximo por vibraciones en los pines y vano pesante máximo.7.4.2 APOYOS7.4.2.1 El material podrá ser ferroconcreto, estructuras metálicas o diseños especiales previamente aprobados7.4.2.2 Las longitudes mínimas de los apoyos son : 14 metros en zona urbana y 1 2 m en zona rural.7 .4.2 .3 La carga mínima de ruptura en la punta será de 750 Kg7.4.2.4 Los huecos para el anclaje de estructuras de ferroconcreto tendrán unaprofundidad igual al 15 % de la longitud del poste. El ancho debe ser uniforme y de diámetro 2 0 cm mayor que el diámetro inferior del poste.7.4.2.5 El anclaje de torres metálicas se realizará siempre con una base deconcreto, cuyas características de construcción deben ser incluidas en el diseño, para su aprobación. La resistencia del concreto será como mínimo 210 Kg/cm2

7.4.2.6 Todas las columnas deberán marcarse con las letras de identificación de la línea, secuencia y número correspondientes al apoyo. Él código de la estructura debe ser consultado previamente con la Empresa electrificadora.7.4.3 CRUCETAS7 .4 .3.1 MATERIAL i Solamente se utilizarán crucetas metálicas en ángulo de hierro, preferiblemente galvanizado o en caso contrario tratado con pintura anticorrosiva.7 „4 o3 o2 DIMENSIONES i Las dimensiones mínimas de las crucetas metálicas en

ángulo serán :3»x3"xl/4x longitud que dependerá del número de conductores y su disposición.7.4.4 AISLAMIENTOPara estructuras de retención se emplean cadenas de aisladores de plato de 3 unidades de 1 0 ".El tipo de aislador de soporte o pin a emplear en estructuras de suspensión está estandarizado en la industria Colombiana y se adquiere de acuerdo con el voltaje de servicio de la línea.No obstante lo anterior, las influencias de hollín, lluvia, polvo, rocío y humedad son notables y resultan decisivas para el dimensionamiento de las cadenas de aisladores.Las distancias mínimas de acercamiento serán:- Desde la parte más baja del conductor a tierra: 1 1 m en zona urbana y cruce de vías.- La separación en los soportes de los conductores del mismo circuito en ningún caso será menor que los valores dados por la siguiente fórmula, a 20#C o a la temperatura media sin viento.

a = 0.00762*KV + * 7.3819 metros

Donde f es la flecha en metros, para conductor ACSR N° 2 o mayor.7.4.5 HERRAJESTodos los herrajes serán galvanizados en caliente y el diámetro de la tomillería será como mínimo de 5/8".7.4.6 CONDUCTORES-El material será ACSR y el calibre mínimo a utilizar será :

Para alimentadores principales y derivaciones 2/o AWG, quedando a juicio de la empresa electrificadora la utilización en derivaciones de calibres inferiores a 2 /o AWG pero en ningún caso será inferior a 2 AWG

- Los conductores tendrán una tensión final no mayor del 20 % de su carga de ruptura, a la temperatura promedio de la zona- Los conductores se sujetarán a los apoyos así:

. En aisladores tipo pin con varillas de refuerzo del mismo material delconductor. En aisladores tipo plato con una carga cuyas dimensiones y materiales se ajusten al calibre del conductor a utilizar

- Los empalmes serán preformados- El empalme de derivaciones se hará utilizando conector de aluminio deranura paralela de 3 tornillos, de dimensión acorde con el calibre delconductorIgualmente se emplearán para el cierre de arcos en estructuras de retención 7o4o7 PROTECCION- Toda línea de subtransmisión llevará cable de guardia de acero galvanizarte a 1 /4 «. de calibre mínimo con una carga de rotura de 2155 Kgf coa® mínimo- Se dispondrán puestas a tierra cada 1000 m mediante varillas copperweld° de. ■» m de longitud y 5/8" de diámetro» La bajante será como mínimo en calibre ? de Cobre, completamente recta y protegida con tubo conduit metálico de i/sÍT- Toda puesta a tierra será medida con equipo adecuado y se presentarán l

resultados en el momento de entrega de la línea para su comprobación. El valor de resistencia de puesta a tiera no será mayor de 5 Q .- Se emplearán siempre grapas para suspensión o retención del cable de guardia.Se hace énfasis en que tales grapas son construidas especialmente para cable de acero galvanizado.En suspensión se emplean como soporte de la grapa una "Zeta" de platina de hierro de /8 "x 1 /2 ".7.4.8 SECCIONAMTENTOEn el arranque de la línea se dispondrán cortacircuitos monopolares (tipo vela) para corriente nominal máxima de 200 Amperios y operación con carga.7.4.9 TEMPLETES- Se construirán con cable de acero galvanizado de 3/8" y resistencia mínima de 10800 Lbf.- Los anclajes para líneas de conductores de calibre inferior a 2/o AWG se hará en ángulo de 3"xl/4".- Cada templete dispondrá de aislador tensor cuyo tamaño dependerá de la exigencia mecánica de la línea

Tabla 7.8 Guía de selección de estructuras para líneas de subtransmisión a 33 KV

E S T R U C T U R AL u í máximo por seporocioh

de conductores

Mano medio m áximo por resistencia de poste

(en m e tro )

Vano medio máximo recomendodo por vibraciones

en tos Diñes

Vano petante m áximo (en m etros) O B S E R V A C IO N E S

AC8R ACSR 46 ACSRS3S 4 ACSR 2A> ACM 4*> ACSR S90.4 ACSR t/o ACSR *6 ACSR US 4 ACSR 2/0 ACM 4* ACSRBfr

Torre A - Semibandero 300 300 300 (3 1 1 -3 2 7 ) ( 2 4 5 - 2 5 5 ) ( 2 0 9 - 2 1 5 ) 1 - - - 4 75 2 9 8 188 F*su*A j M

Torre A i - A l Centro T 5 Ò 3S0 350 (2 8 1 -3 1 1 ) ( 2 3 3 -2 5 6 ) (1 8 9 -2 0 5 ) * - * - 9 4 0 5 95 375 Ftet/JíA J . f

Torre B - H Pin 400 400 400 784 647 523 500 4 0 0 2 50 587 370 233 FHSt/MA ? J O

Torre B i - H Pin 400 400 4 00 784 647 523 500 4 0 0 2 5 0 1486 935 589 FiStJkA ?./✓

¡Torre B* - Doble Pin 400 400 400 784 647 523 500 400

1 1

• £

1

0 3 003 1900 1200 n c u x Ai ... . .¡To rre C - H Pin1 . . 6 00 600 600 768 636 514 500 400 2 50 _ 4 2 6 268 169 F9GUKA 9 ^ 9

T o rre Ci - H Pm 0 0 0 600 6 00 768 636 514 500 4 00 250 1152 725 45L7 FtCtiRA

Torre C* - H Suspensión - 550 550 - 650 525 - - - - 565 355 FtGÜAA y ./ 5

Torre C»- H Suspensión - 550 550 - 650 525 - - - - 1244 782 H s u e A

Torre 0 - H Retención 400 400 4 00 784 647 523 - - - 1280 8 05 507 F ' s m a

Torre Oí - H Retención 400 400 400 784 647 523 - - - 2996 1885 1188 F ie n * * 1 .48

Torre E - H Retención 600 600 600 784 647 523 - - - 972 612 385 PiG URA

Torre Ei — H Retención 600 6 00 600 784 647 523 - - - 2 36 5 1489 F/Gt/XA

Torre F — Tormento 900 900 900 1188 983 797 - - - 1412 8 89 560 Fte U X A

Torre Fi - Tormento 900 900 900 1188 983 797 - - - 2096 1885 1188 f tC V H A

Torre G - Tormento 1500 1500 1500 1188 983 797 - - . 1412 8 89 560 F¿ e u # A

Torre G» - Tormento 1500 1500 1500 1188 983 7?7 - - - 2996 1885 _ \1 8 8 FjSiffiA ^¿4

NOTA - Loo especificaciones dodos en esto tabla son aplicable» poro poetes de 600 kgs do roturo en (a punta o 400 kgs do carga do trabajo

Volocidoo uai viento 80 km/boro. « Según vano« pesantes

i

~ T

NORMAS OC owcfco Y COMSTPUOCfONtIM MISION

[ÜNîElennuCTumc to r m - a - scmibanocraRIT

h£=rS im b o lo

( 1 ) d

3 1

fel

C a n t id a d D E S C R I P C I O N

P o a t e f e r r o c o n c r e t o 750 k g .

C r u c e t a e n á n g u l o d e 3* x 3* * %• x 2 .5 0 n i.

A n g o l o d e 3 ” x 3 " x %a x 2 .6 0 a i.

A n g o l o d e 2* x 2* x %• x 1 .5 0 m .

A i s l a d o r e s t i p o p i n p a r a 3 4 .5 K V

P l a t i n a d e %• x 3 /8 * e n Z ( 7 . 5 . 6 . 0 . 7 . 5 ) c o .

T o r n i l l o s m á q u in a d e 5 / 8 " x 10”

T o r n i l l o s m á q u in a d e 5 /8 ■ x 1%”

E s p i g o s d e p i n p a r a c r u c e t a d e á n g u l o 3 / 4 » x 8 "

A r a n d e l a s d e p r e s i ó n p a r a t o r n i l l o s d e 3 / 4 ”

A r a n d e l a s r e d o n d a s p a r a t o r n i l l o s d e 3 / 4 "

0 5 / 8 " x 33 e rs .

C o l l a r i n s e n c i l l o 5 -6 *

• G ra tia s u s p e n s i ó n p a r a c a b l e _cte f r c e r o 3 /8 °

A r a n d e l a da presión.A r a n d e l a re d o n d a _ 5 / f t^

S E C C IO N mi X

T o r n i l l o s d e ró à g u in a 5 /8 ° x 12°

T o m i l l o , d e w à g u io a . 5/8°. X J . .0 q-

J u e g o d o b l e p l a t i n a h° x 2° _x 12° c o n t o m i l l o s

5 /0 ° x 1 2 " , y 2 . t o r n i l l o s 5 /8 ° x 1^°

*!

ANORMAS OC DISECO V CONSTRUCCIONLINCAS OC SUOTRANSMtSION

TORRC S - H . P I «

SlfliMI« Contidoé D E S C R I P C I O N

a 2 P o s t e s d e *f e r r o c o n c r e t o 750 k g .

b 1 C r u c e t a d e á n g u l o d e 3 a x 3 a x %a x 3 .0 0 m .

c 1 A n g u l o d e 3 a x 3 a x hm x 2 *6 0 n .

d 3 A i s l a d o r e s t i p o p i n p a r a 3 4 .S R V

e 1 P l a t i n a d e 1%a x 3 / 8 a e n Z ( 7 . 5 . 6 . 7 . 5 ) e n .

f 2 T o r n i l l o s m á a u in a d e S / 0 a x 10a

9 1 T o r n i l l o m á q u in a d e S / 8 a x 1%a

h 3 E a p i g o s p a r a c r u c e t a d e á n g u l o

i 3 A r a n d e l a s d e p r e s i ó n p a r a t o r n i l l o d e 3 / 4 °

3 3 A r a n d e l a s r e d o n d a s p a r a t o r n i l l o d e 3 / 4 p

k 2 0 d é 5 /8 ° x 22 e n .

i1 1 A r a n d e l a d e p r e s i ó n 5 /8 °

1 A r a n d e l a c a ñ ó n 5 / 8 ° .

S B C C IO N E H X

* 2 T o r n i l l o s d é ra á a u in a 5 /8 ° x T2°

k 2 T o r n i l l o s d e m á q u in a 5 /8 ° x 10° c o n p l a t i n a d e

2° x %p x 12°

S im b o lo C m t l ld e d D E S C R I P C I O N

a 2 P o s t e s f e r r o c o n c r e t o 750 k g

b 1 C r u c e t a d e à n g o l o d e 3 " x 3 " x % " x 3 .0 0 n

c ‘- 1 A n g o l o d e 3 " x 3 ” x % " x 2 *60 n

d 4 A n g u lo s d e !%• x t% " x 3 / 1 6 " x S S c a

• 3 A i s l a d o r e s t i p o p i n p a r a 3 4 .5 K V

f 1 P l a t i n a d e 1%" x 3 / 8 " e n 8 ( 7 . S . 6 . 0 . 7 . S ) c n

9 2 T o r n i l l o s n á q u in a d e 5 / 8 " x 10"

h S T o r n i l l o s n á q u in a d e S / 8 " x 1%"

1 3 P i n e s p a r a a i s l a d o r c r u c e t a m e t í l i c a 3 4 .S K V

j 7 A r a n d e l a s d e p r e s i ó n p a r a t o r n i l l o d e 3 / 4 "

k 7 A r a n d e l a s r e d o n d a s p a r a t o r n i l l o d e 3 / 4 "

1 2 U d e S / 8 " x 22 e n

■ 2 C o l l a r i n e s s e n c i l l o s d e 5 - 6 "

n 1 A r a n d e l a d e p r e s i ó n 5 / 8 "

kì * 1 A r a n d e l a c o o d n S / 8 "

a - 1* G r a p a d e s u s p e n s i ó n p a r a e a b l e a c e r o 3 /8 °

S B C C ÍO N B N X

9 1 T o r n i l l o s d e 5 /8 ° x 12"

m 4 T o r n i l l o s n á q u in a d e 5 /8 ° x 12° c o n d ó b l e p l a t i n a

2a x %° x 12°

1 2 T o r n i l l o s m á q u in a d e 5 /8 ° x 10° c o n p l a t i n a d e

2° x x 12° y 4 t o r n i i l o a 5 /8 ° x 1HQ

4" T o

4O M 0

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1NORMAS OE OISENO Y CONSTRUCCION

LINCAS DE surr «ANS ms ION

{ESTRUCTURA* TOMC Cf - M. SüSWttf1 j * - - C iw w h J

e r l i t t » ti — I— S

Símbolo Cantidad D E S C R I P C I O N

a 2 Postes de■ferroconcreto en I 800 kg

b 2 Crucetas 3“ x 3* x h* x 4 m

c 1 Angulo 3" x 3" x **” x 3.4 m (bayoneta)

d 9 Aisladores de suspensión de 10”

e 1 Platina de IV x 378" en Z_ tt*5„S.Q^7.Sl cmf 2

a 1h 3 Ganchos de bola

i 7 Arandelas de presión para tornillo de 5/8”

j 7 Arandelas para tornillo de 5/8”

1 3 Anaulos de. 2” x 2” x '¿a x 30 cmin 6 Tornillos de 5/8" x

n 3 U de 5/0” x 10 etn x 8 cm con 4 tuercas corrientesk 1 Grapa de suspensión para cable acero 3/8”

ft 3 GraDas .de suspensión Dar a cable ACSR

VCR DCTALLK

T O R Z A L P L A N O fWRA

E L C A B L E DE G UARDACSCAlA I. •

( $ Z 3 Z $ ) I1

C #

X

• 3 4*-

l í

NORMAS DE DÉX&O Y CONS1WUCCKM

i LINEAS DE SIISTRANSMISION

£

RUCTUIUCTOMK O-M K T n C M BSRJISSI * ' -

Cmu«í * D**r*wcéaa r * * *1-* 1 1 8^ JS ím b o lo C o n t id o d D E S C R I P C I O N

a 2 P o s t e a f e r r o c o n c r c t o 750 kg

b 2 C r u c e t a s e n * á n g u lo d e 3 " x 3 " x V a x 3 .0 0 n

c • 1 A n g u lo d e 3 ” x 3 " x %a x 2 .6 0 m

d 18 A i s l a d o r e s d e p l a t o d e 10"

e 4 T o r n i l l o s m á q u in a d e 5 / 8 " x 10a

f 7 T o r n i l l o s m á q u in a d e 5 / 8 " x 1*i"

g 7 A r a n d e l a s d e p r e s i ó n D a r a t o r n i l l o d e 5 / 8 "

h 7 A r a n d e l a s re d o n d a s c a r a t o r n i l l o d e 5 /8 "

i 2 T o r n i l l o s m á q u in a 5 /8 * x 1 0"

i 1 T o r z a l p l a n o *n p l a t i n a d e 1%“ x ' 3 / 8 " x .1 8 era

k 6 G r a p a s d e r e t e n c i ó n p a r a c a b l e A C S R

1 3 T o r z a l e s d o b l e s g a l v a n i z a d a s

■ 2 G r a p a s d e r e t e n c i ó n p a r a c a b l e d e a q e r o 3/8°

S E C C IO N EN X

- ____ 2 .. T o r n i l l o s m á a u in a d e 5 / 8 " x 12a

6 »2 T o r n i l l o s m á q u in a d e S / 8 Q x 10a

S ím b o lo C o n f id e d D E S C R I P C I O N

a 2 P o s t e s f e r r o c o n c r e t o 750 Ka

b 2 C r u c e n t a s e n á n g u lo d e 3 " x 3 " x km x 4 .0 0 m

c 1 A n g u lo d e 3* x 3 " x hm x 4 .0 0 ra

d 18 A i s l a d o r e s d e D l a t o d e . 10*

e T o r n i l l o s m á a u in a 5 / 6 " x 10"

f 7 T o r n i l l o s m á q u in a 5 / 8 " x 1%”

9 7 A r a n d e l a s d e . p r e s i ó n p a r a t o r n i l l o 5 / B "

h 7 A r a n d e l a s r e d o n d a s p a r a t o r n i l l o 5 / 8 ”

i 1 T o r z a l p la n a d e o l a t i n a d e 1 k" x 3 / 8 " > i b « i

j G r a p a s d e r e t e n c i ó n o a r a c a b l e a c s r

k 3 T o r z a l e s d o b l e s g a l v a n i z a d o s

1 ‘ 4 T o r n i l l o s m á q u in a d e 3 / 8 " x 10"

m 2 G r a p a s d e r e t e n c i ó n p a r a c a b l e a c e r o 3 / 8 ”

S E C C IO N EN I

a 2 T o r n i l l o s m á q u in a 5 / 8 " x 12"

1 2 T o r n i l l Q S - i B á c ü i i n a 5 / 8 " x 1 0 »

1NORMAS K MStftO Y CONSTRUCCION

estructura: torrk cx- h. urnacio*wvfi'rr sí u¡—

X—*__

S ím b o lo C o n f i t o * D E S C R I P C I O N

a 2 P o s t e s f e r r o c o n c r e t o 750 Rg

b 2 C r u c e t a s e n á n g u l o d e 3 " x 3 " x %" x 4 .0 0 n

e 1 A n g u lo d e 3 " x 3 " x *«” x 4 .0 0 m

d 6 A n g u lo s d e 1 *" x Ifc " x 3 / 1 £ " L « 64 a n

e 2 T o r n i l l o s m á a u in a 5 / 8 " x 1 0"

f 15 T o r n i l l o s 5 /8* x 1 »;"

9 7 A r a n d e l a s d e g r e s i ó n p a r a t o r n i l l o 5 / 8 "

h 7 A r a n d e l a s re d o n d a s p a r a t o r n i l l o 5 / 8 "

i 1 T o r z a l p l a n a e n p l a t i n a d e I » : " x 3 / 8 " x 18 em

1 € G r a n a s d e r e t ie n e i ó n p a r a c a b l e A C S R

k 18 A i s l a d o r e s d e p l a t o d e 10"

1 3 T o r z a l e s d o b l e s a a l v a n i z a d o s

m 4 - ^ T o r n i l l o s ro á o u in a 5 / E " x . 10"

n 2 C o l l a r i n e s d o b l e s 5 " - 6 "

fl 2 G r a p a s d e r e t e n c i ó n p a r a c a b l e d e a c e r o 3 / 8 "

S E C C IO N BN I

m 2 T o r n i l l o s d e m á q u in a 5 /8 ° x 10"

n 2 J u e g o s d e 2 t o r n i l l o s d e m á q u in a 5 / 8 " x 12" c o n

d o b l e p l a t i n a d e x 2 " x 12" y 2 t o r n i l l o s d e

5 / 8 " x 1 ? "

Símbolo Contldod D E S C R I P C I O N

a 3 P o s t e e ¿ e r r o c o n c r e t o 750 kg

b 2 C r u c e t a s e n á n g u l o s d e 3 " x 3 " * * " x 5 .0 0 n

e 2 A n a u lo s d e 3* x 3* x V " x 4 .0 0 si

A 3 A n g u lo s d e x 1%B x .3 / 1 6 ” x 50 cm . _

e 2 T o r n i l l o s m á q u in a 5 / 8 " x 1 0 "

t 14 T o r n i l l o s m á q u in a 5 / 8 ” x 1%"

g 6 A r a n d e l a s d e . p r e s i ó n p a r a t o r n i l l o 5 / 8 ”

b 6 A r a n d e l a s r e d o n d a s p a r a t o r n i l l o 5 / 8 "

i 1 A i s l a d o r d e p i n p a r a 3 4 .5 K V

j ‘ 18 A i s l a d o r e s d e p l a t o d e 10"

k 2 T o r z a l e s d o b l e s g a l v a n i z a d o s

1 4 T o r n i l l o s m á q u in a d e 5 / 8 ” x 10”

ID 1 A n g u lo d e 3 " x 3 ” x ha x 20 cía

n 6 G r a p a s d é r e t e n c i ó n p a r a c a b l e A C S R

o 1 E s p i g o d e f i n p a r a c r u c e t a e n á n g u l o 3 / 4 ” x 8°

P .1 T o r n i l l o e s p a c ia d o r d é 3 / 4 " x 12”

q 2 T u e r c a s d e o j o d e 3 / 4 ”

r 2 C o l l a r i n e s d o b l e s 5 ” - 6 ”

s 1 T o r z a l p l a n o e n p l a t i n a d e 1%" x 3 / 8 " L =» i f i

t 2 G r a p a s d e r e t e n c i ó n p a r a c a b l e a c e r o 3 / 8 ”

8 CALCULO DE REDES DE DISTRIBUCION PRIMARIAS AEREAS8.1 GENERALIDADESLos circuitos primarios constituyen la parte de un sistema de distribución que transportan la energía desde la subestación receptora secundaria o punto de alimentación del sistema donde el voltaje baja de niveles de subtransmisión 6 6 -

4 4 - 33 KV a voltajes de distribución primarios 13.2 - 11.4 KV hasta los primarios de los transformadores de distribución.Los circuitos primarios están conformados por los alimentadores principales y sus ramales laterales y sublaterales.Generalmente, los alimentadores principales están conformados en todo su recorrido por las tres fases, mientras que los ramales laterales y sublaterales son bifásicos y monofásicos.Las redes primarias funcionan con los siguientes voltajes trifásicos : 13.2 KV y 4.16 KV y configuración estrella con neutro sólidamente puesto a tierra. También se emplea alimentación bifásica a 13.2 KV y monofásica a 7.62 KV.Al efectuar el diseño de circuitos primarios que alimentan cargas monofásicas y bifásicas, debe efectuarse una distribución razonablemente balanceada de estas entre las fases, admitiéndose un desequilibrio máximo del 1 0 % con la máxima regulación admisible.8.2 SELECCION PRELIMINAR DEL CONDUCTORLa selección de los conductores para circuitos primarios se obtiene por aproximaciones sucesivas, para lo cual es práctico utilizar métodos aproximados como los dados por las curvas de las figuras 8 . 1 y 8.2. Estas curvas son tomadas de la Distribution Data Book, publicación de la General Electric.Hecha la selección preliminar, se verifican las características de los circuitos por medio de cálculos más exactos como se explica más adelante.EJEMPLO PARA USO DE LOS GRAFICOS :Hallar el calibre del conductor para transportar 2000 KW a 4 Km de distancia, con una regulación del 3.5 % y factor de potencia de 0.9.De la figura 8.1 se obtiene que los conductores que pueden cumplir con estas condiciones son : l/o AWG de ACSR o el N° 2 AWG de Cobre.De la figura 8.2 se obtiene que las pérdidas de los conductores seleccionados, bajo las condiciones de carga establecidas son 3.25 % aproximadamente.Para el correcto uso de los gráficos es. necesario tener en cuenta las siguientes observaciones :a- Los gráficos están calculados para cargas trifásicas. Para utilizarlos con cargas monofásicas basta multiplicar el valor en KW por 2 b- En caso de voltajes en el extremo receptor diferentes de 13200 V, el valor de la carga de be multiplicarse por la relación de los cuadrados de los voltajes, o sea s

Pitó - » .( * M 8.!

Es por ejemplo el caso de Bogotá donde el KVreal es 11.4 KV, por lo tanto,

(11.4)2c- Los gráficos están calculados para cargas concentradas en el extremo receptor. En el caso de cargas distribuidas debe hallarse la carga equivalente en el extremo receptor por medio de ecuaciones de momentos.Los gráficos pueden desde luego, usarse para hallar la caída de voltaje y las pérdidas, si se conocen los calibres de los conductores, el factor de potencia, la carga y la longitud del transporte, procediendo en sentido inverso al del ejemplo anterior.

Fig. 8.1 Carta de regulación para líneas de 13.2 KV

8.3 LIMITE TERMICOUna vez determinado previamente el calibre del conductor, debe verificarse que la corriente de carga no sobrepase la capacidad de transporte del conductor de acuerdo con lo estudiado en el capítulo 5.La corriente de carga se calcula con las siguientes fórmulas :

Fig. 8.2 Carta de pérdidas para líneas de 13.2 KV Para circuitos trifásicos :

Vll C o s $

Para circuitos monofásicos a 2 hilos :I - ---------—--------Vln Cos$

Para circuitos monofásicos a 3 hilos :

2 V j j v C o s < |»

donde : I = corriente de carga por fase en amperiosP = carga total del circuito en KWVLL = voltaje entre fases en KVVLN = voltaje fase neutro en KVCos 0 = factor de potencia

8.4 METODO PARA EL CALCULO DEFINITIVO DE REGULACION Y PERDIDAS EN LINEAS DEDISTRIBUCION PRIMARIASEl método que ahora se presenta ha sido aplicado con éxito en la solución delíneas cortas que alimentan cargas a lo largo de su recorrido como es el casode la mayoría de las redes primarias. Solo en contadas ocasiones una línea primaria alimenta exclusivamente una sola carga. En dicho método se dan por conocidas las condiciones del extremo emisor y se toman como referencia y se aplica el concepto de Momento eléctrico y flujo de cargas.

Para la escogencia definitiva de los conductores para líneas trifásicas a 13.2 KV se deben tener en cuenta los límites máximos tolerables para regulación y pérdidas que se establecen en los capítulos 2 y 3 respectivamente sin olvidar aplicar el criterio de calibre económico y sin sobrepasar los límites térmicos tanto para corriente de régimen permanente como de cortocircuito.En nuestro país son ampliamente utilizadas las redes de distribución aéreas a13.2 KV para alimentar sectores residenciales, comerciales y cargas industriales aisladas; dada la longitud alcanzada y el voltaje que manejan son estudiadas y tratadas como lineas cortas.8.4.1 CALCOLO DEL MOMENTO ELECTRICO Y LAS CONSTANTES DE REGULACION Y PERDIDASPara dichos cálculos se usan las ecuaciones 3.55 y 3.56 para el momento eléctrico en función de la regulación y las ecuaciones 4.9 y 4.11 para el porcentaje de pérdidas.Las constantes K1 (constante de regulación) y K¿ (constante de pérdidas) son diferentes para cada conductor y dependen de la tensión, de la configuración de los conductores, del diámetro de los mismos, del factor de potencia, etc.En las tablas 8.1 a 8.10 se muestran los cálculos de momento eléctrico y constantes de regulación y pérdidas para líneas de distribución primarias a 13.2 KV a base de conductores ACSR y con diferentes espaciamientos, temperatura de operación del conductor de 50°C y temperatura ambiente de 25°C.El factor de potencia asumido para el diseño de redes primarias que alimentan cargas residenciales es 0.95.El porcentaje de Regulación para el momento eléctrico determinado se halla:

% Reg = K1 (ME)El porcentaje de pérdidas será :

% Pérd - (ME)haciendo énfasis en que cuando se tienen cargas uniformemente distribuidas el criterio de concentración de carga equivalente es muy diferente.Las cargas de cálculo se tomarán en los puntos de transformación teniendo en cuenta un período de proyección de 15 años para la totalidad de carga (Usuarios + Alumbrado público + cargas especiales).8.4.2 CARGAS PRIMARIAS DE DISEftOPara los circuitos primarios, las cargas de diseño se obtendrán a partir de las cargas secundarias, materializadas en los transformadores de distribución cuya capacidad no seria la correspondiente a un período de proyección de 8 años, sino una capacidad de cálculo obtenida para período de proyección de 15 años»Por otra parte, para el diseño de circuitos primarios se tendrán en cuenta las cargas e sp ecía los proyectadas, las cargas especiales actuales, las é .reas de expansión urbana, de acuerdo con los criterios coordinados de planeación urbana y en general los criterios topológicos recomendados.no se recomienda afectar de diversidad primaria las cargas de cálculo, independientemente de la extensión urbana ya que en función dé los calibres máximos primarios existe un límite en el tamaño de dichos

M OM ENTO * «L IO T R IC O Y 0 0 N 8 T A N T K S DE R EG U LAC IO N Y PERDIDAS RARA REDES DE DISTRIBUCION DE OLA.

7VO OE àttTEMÀ í T X t r A s t c o

T P O Ofc CONSTRUCCION : A E * £ A RURAL

Vt : 7 6 2 0 Vo/t V n r 1 3 2 0 0 vW/

TIPO DE REO : P X lM A /U A

CONDUCTOR : A C S / ?fAmbtanfc :

TEMPERATURA D t0perad (5n í5^ r

ESPACIAMIENTO

ENTRE . # aso-*-» # ¿ x w i #

CONDUCTORES

Dm : $ 5 0 . 0 6 m m

Xi « 0J736 L o q ^ .

K«*loÓ ptnd »(OOsaOS/St

K * «O c/V ¿ C o *0 t

CM fié fié : j

Ah * cío

* 0. 75 8 l l S * 1

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zr (s i)fié

¡S & S S L -jW U n. 3

CaUbr*Cottditelsvmvq- mcm

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Corrfot«AdmltftU

A

RMQmm a 50°C

A / K m

Xi •O /Km •0-- 0« Co«(e-0«) Co«‘ <*-0«)

SIE V A »

Cowitqmt dt Regotactófl .

i u » -*

ComIhv <■ PfcdMai

Et. 10^4 / - < /3f ¿ 3 3 2 0 / S 6S 0 . 4 9 ? f . L 3 9 / / 1 2 8 5 m - 0 . 9 / 0 0 . 9 9 1 8 1 3 8 O 9 9 1 1 4 1 1 3 / 8 1 / 8 7 4 7.40111 f . 4 3 4 5 12 /- c / 8 3 / 2 ? 4 / /•otz 0 . 4 9 0 / . / 2 4 / * 5 * 3 6 \ 7 - 6 4 / 0 .9 1 / / Z O C 0 . 9 8 2 3 2 0 / 4 6 9 2 2 3 9 . Z C373S3 6 . / / 3 7 C

/• C 2 4 0 A 3 S 9 4 0 X 3 4 0 4 9 3 i ¿ . 3 t s 0 . 1 4 1 0 6 9 6 Û .9 0 0 1 3 / 3 6 7 Í 5 9 ? s 4 4.42 r 4 3 . 9 5 0 9 9

Vo /- C 2 7 5 ¿5545 0.530 0 4 1 3 o . i / 2¿ á m i ; 23. ¿73 0 . 1 / 5 9 3 / 1 0 8 3 8 1 9 4 1 5 0 5 ? ? Z 3 * 9 3.1323 3 . 2 0 / 3 7

% 1- C 3 / 6 f .2 2 8 9 0 4 2 ? 0 . 4 6 3 0 . 6 3 / J 4 1 . 8 2 9 m 2?. * 3 * 0 . 9 6 9 2 0/6 0 . 1 5 5 5 ! t 5 9 5 7 6 / 7 2 . C 3/327? 2 . S 9 / ?

J ! Á — /- < SCO 7 . 4 8 / / 0 . 3 3 4 0 . 4 4 0 0 5 6 5 / 6 / /» Z * 3?. W 0 . 2 3 2 1 1 4 / 0 . 1 0 3 5 1 5 5 / / 0 9 9 5 8 6 s.fozg 2 - / 3 8 6 /2i 6 9 4 3 ? Ç.Û3S/ 0 . 2 3 3 0 3 1 3 0 .4 4 / / » W * 37.5 W 0 . 1 7 0 5 9 / / 0 . 5 9 3 9 /O C / S 3 4 3 8 8 S A 7 3 0 0 / / 4 / 9 6 9

Tabla 8 . 2

MOM ENTO ELECTRICO Y C O N S T A N T E S DE R EG U LAC IO N Y PER D ID AS PARA R E D E S DE D ISTRIBUCION DE CJL

Tf>0 OE SISTEMA : T R t F ^ t f C O

TFO OE CONSTRUCCION î A ê * S A M B A * *

V* t . f * 2 o Vot/ U n * /32oo Vfe//.

Ce* fié t 0 . 9 S

fié t / 9 . ( 9 5 •R tg* 003

TIPO OE RED : P R /H A R /A

CONDUCTOR t A C S R

: S O -CESPACIAMtENTOfENTRE J # jaomm Q

CONDUCTORES 1

Dm : 9 8 / . 9 4 **m

Xi » 0173« 1 og -0”» RMQ

K.» 100 ptnd « 100*003/51

K ,, (o o r / \ 4 o »0 t

% PéfúM m " y ¿ CB,, 8h ' S U

« W .< ? -W W i ]v ¿ . , . 3

CoSbr«Conductor«TO-MCM

NoHite«

CorrlanttAdnMMi

A

ii ta 30°C nfitkK

Xin / K m

2 ¿ + A/Km •^ -0 0 Cot l€^-0t) C o * * l0 - (W

SIKVAm

COMtOfltt M Rtçotodoo

Eu 10'

Comtianlt tft P4rdMat .

K t .* ^

4 / 3 9 A 3 3 2 ¿ 5 6 5 0 . 4 9 0 /.tioJWsts' - 0 . 9 / O * 0 . 9 9 9 9 4 . 9 1 9 8 0 0 / 3 I 8 C 1 8 4 . C 7413 «? 9 4 5 5 5 1

2 / -C / 8 3 /.2 1 4 1 / jo n 0 . 4 9 3 i . / Z t . ¡ .2 5 '9 1 3 * 7 * 0 . 1 9 0 1 9 1 8 0.98K941 4 6 8 5 4 6 / . / é .4 0 2 ^ f 6 J I 3 7 Í

'A f - C 2 4 0 A35T4 0 .6 5 4 0 . 4 8 2 t > * / L P ¿ 1 Z 9 m J 2 . S 3 4 * a i 4 9 / 3 5 Z 0 . 8 1 8 1 6 0 3 6 / 6 6 2 6 9 , 5 4 4 3 ^ 5 3 . 9 5 0 1 9

Ÿ? /-c 2 1 5 1 5 5 4 5 0 . 3 3 0 0 . 4 7 2 0 . 1 / 4 ) 4 2 0 4 1 ' 2 3 B S 2 m 0 .1 / 4 5 1 3 0 8 3 * 4 9 0 4 8 0 2 6 8 4 6 4 3.73745 3 . 3 0 / 8 1

/ -£ 3 / 6 ( 2 2 8 8 0 . 4 2 1 o.4íC 0X33/41319' 2 1 / 1 2 ° Q * 1 3 / 6 0 3 0 . 7 6 * 4 0 1 T 3 0 0 8 4 9 Z & / 5 P * / 2 S 9 H

V p A 4 3 4 0 Z .4 2 / / 0 . 3 5 4 0 . 4 4 3 OS¿7/5/3í2* 3 3 / 1 1 * 0 . 8 3 6 1 8 4 0 . 1 0 0 3 4 2 3 / / 0 8 5 4 0 6 2 . 1 0 6 * 6 2 . 1 5 8 6 !

1 - Z C 4 5 ? 6 ¿ > 3 S / 0 . 2 3 5 0.316 0.443&Í& £ 39. foo 9 0.1682235 0.5102995 /53226 97 /.9326S /.4I969Tabla 8 .3

MOMENTO ELECTRICO Y C O N S T A N T E S OE REO ULAC IO N Y PER O ID AS PARA R E D E S DE D ISTRIBUCION OE CJL

TPO OE SISTEMA : T R I F A S I C A

T*>0 OE CONSTRUCCION ï A B * £ A ( U r h . f P w « * )Vé î 7 C 2 0 Ÿ o lt \ki » 1 3 z o o ✓*//

Cot fié x 0 . 9 £

* • / P / 9 5 Rtf > 009

TIPO OE RED


ESPACIAMIENK

ENTRE

CONDUCTORES

: P R t /A A R t A A c s RAmbionte : 2 S mC Dt Operación ; SO*C’

, 0 <tSOmmr% ^

DI b : 1 / 7 6 . 9 3 *"**X t * 01736 L09 Om

RMQ

K,® 100 ptnd » (00*003/31

KgS lOOr/V&fiN 0 «

4 . - ^ C q * t e - 0 « > - ^ c J t e - d « » - j v ¿ H , . 3

CaBbrtConductorMVO-MCM

NoHilo«

CarHcnMAdnMM«

A

li r

o S0°C * /K m

X&A/Km

2 ¿ S Ln / K m - e - 0 t Co* (^ -0 e ) cot* t e - 0 *)

SIKVAm

Constan«« dt Rm HocM i

E ..Í0 -7

Constant« dt Pérdida»

4 / •£ / 3 f /332o /.S6 5 Ù.S/3 / .6 Q 1 / / S . W 1 - O o 4 t 0 . 9 9 9 9 9 9 6 0.9999993 W Z 9 / 3 . 1 9 4 3 5 0 3 * 4 5 * 5 ?2 1-L Í 2 3 1 2 1 4 / J 'Ó /2 0 5 / 6 / . t e i & l ' O t k - 8 8 2 / 0 , 9 8 2 / ? 2 Z O. f 9 6 4 2 4 3 4 6 5 6 9 6 8 - 4 ¿ 4 4 / 9 5

1-6 2 4 0 / 3 S 9 4 ¿ í.¿¿4 0 . 5 1 / ' i é a o / 3 8 0 6 2 f t * e * 0 . 9 4 0 8 3 9 3 0 8 8 5 / 7 8 7 6 T O S 5 / / . 1 4 * 4 7 3 h ï 3 . 9 5 0 9 9

/ -< 2 1 5 ¿ 5 $ 4 5 0 .5 3 0 Ó. 5 0 / a 7 2 9 ¿ 4 Á 4 8 f . 2 5 . / 9 4 0 . 9 0 4 À 7 / 6 Ó .9 / 8 9 9 8 6 7 9 4 1 3 5 9 . 3 A 7 7 3 Í Í 3 . 2 0 / 8 1

3 / 6 /82Ü8 0421 0.489 30.545 Ó. 86/2302 0.14/7/7S f39/SJS.7 3 .2 Ó // Í 2.59/7% 340 248// 0.354 0.466 á £ i 9 5 / 6 2 . 9 1 8 34.583 O. i233048 0.61133 08 /013UO5 2.14446 2 / J & /266.2 1 Z6 457 6.0 BS/ 0.235 0.311 0 463 /59.SO3 4/-308 0.15//1/9 0.S442S 93 15X09412 J 11245 / 4 / 7 ( íf

Tabla 8.4M OM ENTO ELECTR ICO Y C O N STA N TE S DE R E O U LA C IO N Y PERDIDAS PARA REDES DE DISTRIBUCION OE O JL

TIPO OE SISTEMA : T t f l F A s t c o

T rO OE CONSTRUCCION : A BR BA U R B A N AVé * 7 4 2 0 Vol/- V e t * J 3 2 0 0 V4//.

TIPO OE REO : P * / # \ A * / 4

CONDUCTOR : À C 5 R

TEMPERATURA ( Í ^ S L l i

Dm : 7 4 3 . 3 4 M m

Xi « 0J736 l o ç g ^

K«»IOO pem «tOOxQOS/Sl

K«° lO O r/v|^e »0a

Oo* 0 « : 0 . 9 5

fié : / * / ? 5 °

Réga 008

ESf^CIAMtENTC

ENTRE

CONDUCTORES

’ í< # 90om>nS

tá<ji ^ a L j v J U Bo 3

CaHbrtCondüefotMra-MCM

NoHII0Û

ContanteAdmtotW«

A

RMQmm a 30°C

n / l M

Xtn/Km

z / * .xx/Rm ♦ - 0 « Coq( ^ -0 © ) Cosü(^ -0 o )

SIKVAm

Conefoafe <f€fin -if»«! !■HQQDIWlOQ«• .•4 P '*

C0R8tQR»dBPÍWkfTO

E t ^

4 f - c /■ 332o ¿ 5 6 5 ¿ .4 7 5 A¿4///7g32 - b . « 4 3 0 . 9 ^ 9 9 3 7 0 . 9 9 9 9 1 4 3 m * * i 3 ^ 4 5 4 5 7

J 2 " / -4 / . m t f ' 0 / 2 0 . 4 9 8 / . Í 2 8 / 2 6 . 2 0 2 fi. 9 9 0 2 S / 0 > 9 8 0 5 ? 7 l 4 4 1 9 Â 3 M 6 6.4104 g / W í

/ -¿ 1 m * ó .* 5 .4 0 . 4 9 3 á t í f É & ' O I t i . 9 / 5 0 . 9 4 6 3 6 4 8 M % s m S 6 9 5 3 0 4 / 4 - m < n 3 . 9 8 0 9 9

ÿ o /“ í 2 9 5 , ^ / .S 3 4 S 0 . 5 3 0 0 . 4 8 3 0 .7 /7 / 4 2 . 5 4 3 2 4 / 4 9 0 . 9 / 2 4 1 / ? 0 * 8 3 2 6 4 » % 9 Ó /2& 3ÍÓ . 3 . 4 .7 4 4 2 / 3 .2 £ > / 8 9

yñ / -¿ m ; ¿ 8 2 9 8 0 . 4 2 1 0 , 4 1 / ü«3r M í n 2 9 4 1 ? à S i Ô $ S 3 $ 0 . 9 S 9 8 6 3 7 4 ^ 6 5 4 4 3 ' é ? í 9 2 5 7 / 7

%3 6 0 . 2.49/1 0 .35? 0 4 4 2 a&*/s/(S& 3 3 . 4 9 0 Q . 6 9 5 * * 6 2 fiO 4 9 9 5 3 ??/W 2 . t 3 H /

2 6 6 .9 7 '2 < 4 5 7 6JÓ 35/ 0.335 0 . 3 8 / o.m M Js± 4o. 1 5 9 0.9ÍÍ4S29 O . S & 4 4 3 3 1 / 5 4 % f » 9 4 h*m?

M O M EN T O E LE C TR IC O Y C O N ST A N T E S OE R E C U LA C IO N Y PERDIOAS PARA REDE9 DE DISTRIBUCION DE OA.

TIPO OE SISTEMA : T R IP A S / O O

TfPO OE CONSTRUCCION : A £ * £ A ( U r ¿ o * o )V t P S 2 0 V * i r J 3 Z O O Ÿ - H

TIPO DE RED : P R I M A / ? / A

CONDUCTOR : * C S %/Ambiente : Z 5 #C

TEMPERATURA 0ptM -fa 5 « -

ESMCIAMIEMTO f

ENTRE < 0 i c o 1400 m m ^

CONDUCTORES

Dm : / 3 5 0 . 6 6 t n m

Xâ * 0J736 LogJSSL RMQ

K.»K>0 pend > KX)«003/31

K«® lOOr/V&Coegre

Cm 0 é

* : n

Reg«Q O

O . f S

I . / Í 5 'Jvtn • n . 3

% p * a,d" * Æ ; ,s ,>

CoflfartConducto*NHO'MCM

NoHitos

CorrienteAdmffliUe

A

RMQIRffl

t9 50°CS I / k m

Xw n / Km

z ¿ +A/Km -O- - file Cos(-<*-0e) Cos*te-0e)

SIKVAm

Constante de Regutoelén

Constante de Pérdidas

4 / - ¿ / 3 9 /.3 3 2 Q / . S é 5 0 . 5 2 Z / . 6 S O / / 8 . 4 4 6 0 . 2 5 / O 9 9 9 f 9 0 4 0 . 9 9 9 9 8 0 8 3 / 6 9 / 8 0 4 9 4 9 Z Í 4 Ÿ 4 S 4 5 92 / -< / 8 3 ¿274/ / .Q /Z 0 . S 2 S / . I 4 0 / 2 9 4 / ? f . 2 2 4 0 . 9 8 9 0 6 9 2 0 . 9 9 4 3 0 6 6 4 6 4 S 9 9 9 Z 6 . 4 5 9 / 7 6 J / 3 9 6

ÿ o b e 2 4 o / 3 S 9 4 0 6 5 4 a s z o C 1 3 1 ¿ S S J l l 2 0 .2 9 3 0 . 9 3 9 f 3 / 3 0 . 8 9 9 9 / 5 / 6 6 9 8 9 9 / 4 4 9 / 3 4 3 . 9 5 0 9 9

* / o i - t 2 9 S J - S S 4 S 0 5 3 0 O S/O o m m s í s 2 5 9 0 3 0 . 9 0 / 0 S 4 3 0 . 8 H 8 T 8 8 9 Ÿ 0 8 3 9 8 3 . 9 9 3 4 3 3 . 2 0 / 8 9

3Á > / - 6 3 / 6 1 8 2 8 9 0 . 4 2 ? 0.493 0 < . s i J 4 t . z s } 3 / 0 6 2 0 . 8 S 6 6 0 9 4 0 9 3 3 9 9 9 ? ¿ 3 3 8 / 6 4 . 8 3 .2 1 z é z 2 . 5 9 / ?

4A > i - L 3 6 0 2 4 8 * / 0 . 3 5 4 0 . 4 9 5 o.sr2/S*3°4 3 5 . /O ? 0 . 8 / 8 0 5 9 3 0 . 6 6 9 2 2// / 0 8 9 4 3 6 9 2 . 9 S 8 9 8 2 / 3 3 6 /211- g 1-26 451 6-035/ 02 3 S 0.408 0 4 7 / / ¿ O O S 9 4 b 2 6 4 0.94493/ 0.&S46Z42 /so 8994 b 1.98834 /• 4 / 9 6 9

Tabla 8 . 6

M O M E N T O E L E C T R IC O Y C O N S T A N T E S D E R E O U L A C IO N Y P E R D ID A S P A R A R E D E S D E D IS T R IB U C IO N D E C .A .

Tf*0 OE SISTEMA î T R / F A S / C O

TPO OE CONSTRUCCION : 4 E X ë A PUÆ AI

V« î 7620 Vo/i vtt= /3200 \A // Cos* 01 î 0.9S 00 * /8./9S9Raga Q 0 9

PRIMARIA ACS Z

/Ambiente : ? 5 * C

TIPO DE RED :

CONDUCTORTOtf-ERATURA ; “/0-c ESPACIAMIENTOf ENTRE lM t 4 S o m r n £

CONDUCTORES 1

Dm : 1 8 2 6 8 8 m m

X i * 0 1 7 3 « Log J S 2 - .

K.a (00 pend. « KX>*003/SÍ

Kt* KXJr/N^tCw 0 «

^ Cos ( 6 - 0 « ) - > / 5 ft e -0 o )- Roc(2*-Rog) j v¿ n 3

lOOr l e u%«"»«« -5 rák(s,)CaSbro

ConductorMV0-MCM

NoHilos

CorrienteAdmisible

A

RMQmm

to 50°C Sl/fí/n

Xi í\ /Km

z ¿ ± .n/Km - » - 0 e Cos (0^-0«) C o s * (» -0 e )

SIKVAm

Constante do Regulación

K »/ 0 *?

Constante do Pérdidas

Ks./CfJ

/ -C /3? /•332o /.S6S O . S 4 5 / . ¿ S J / / 9 Z /•ooS v . O . Ÿ Ÿ Ÿ J 4 6 / 0 . 9 9 9 6 9 2 3 3 1 5 4 2 6 5 . 8 Ÿ S / 0 9 2 f . 4 5 4 5 9

2 / -¿ / ^ 3 /7?4/ 1 0 / 2 0 . 6 4 8 /■ /S / J 2 1 4 3 C ¿ 0 * 4 / 0 9 8 4 0 6 8 6 0 . 9 6 8 3 9 / 4 6 / 6 O S 9 4 6 4 9 9 0 5 6 - 1 / 3 9 6

Ÿ O t - L 2 4 0 0 . 6 5 4 O . S 4 3 Q 8 S O ¿ 3 1 2 0 2 2 / . S O I 0 . 9 3 0 3 9 2 9 0 . 8 6 5 5 9 3 5 6 6 2 4 0 2 8 . / 4 . B Z 8 9 6 3 9 3 0 9 9

/ - C 2 9 S <«55^5 0 . 3 3 0 O S 3 3 0 . 9 S ? ¿ 4 é J 6 2 _ 2 6 . 9 6 ? 0 . 8 9 / 2 6 9 8 0 .9 9 4 3 S 8 3 9 8 2 8 4 4 6 . 2 . 3 8 3 2 1 9 3 . 2 0 / 3 ?

A C 3 / 6 ¿ 8 2 8 8 C .4 Z 9 0 . 5 2 / 0 6 7 4 /SO. 532 3 2 . 33? 0 . 8 4 4 9 / 6 S 0 . 9 / 3 8 8 4 f z s 4 / i 4 . z 3> 2 4 8 8 l 2 5 9 / ?

% /- C 3 6 0 2 . 4 3 / / 0 3 5 4 0 . 4 9 8 0 . 6 / / L 3 £ $ 9 3 _ 3 6 . 3 9 8 O -8 0 4 9 / 4 S 0 . 6 4 9 8 * 9 3 / 0 9 / 6 6 S 4 2 . f 9 9 3 ¿ 2 . 1 3 8 6 /

2 6 6 . 8 4 5 9 6 . 0 3 5 / 0 . 2 5 S 0 4 3 / 0 4 9 / J é ) . 3 9 9 4 3 . 2 0 4 0 . 9 2 8 9 2 0 2 0 . G Z / 3 2 S S / 4 S 0 6 / / 8 2 . 0 2 6 / 3 /.4 f ? C 9

Tabla 8.7M O M EN TO E LE C T R IC O Y C O N S T A N T E S OE R E C U LA C IO N Y PERO IDAS PARA REDES DE DUITRIBUCION DE CJL

TIPO OE SISTEMA : 77?/r4 S/CO

TIPO OE CONSTRUCCION : Ae»€A Pt/*A¿Ve i 7620 Vt>// \&i ■ 13 Zoo Vol1

Coe 0o : 0 9 S

0o : » 8 . / 9 S *

Reg « 003

TIPO DE RED : PRIMARIA CONDUCTOR : ACSR TEMPERATURA

ESPACIAMIENTO r

ENTRE m iŸ S O m m

CONDUCTORES (

Dm •• 245C- 8 S *>**.

Xi » 0J736 L o g ^ ^ .

K .i»IOO pend « (00iQ03/St

K,* IOOr/V«Ces 0e

1 { ^ C os(0 -0o )-V C <rfte -0 e )-R w (2 *R «a ) j y ^na 3

CalibroConductoiAWG'MCM

NoHilos

CorríentoAdmitfWí

A

RMQmm a 30°C

■rt/AW

Xi fl /K m ■0*- 0e C os (^ -0 e> Co«flte-0o> '

SIKVAm

Constante do Rogttlaclén

K,s 1 0 *

Constante de Pérdidas

K«alO~?4 l-C /3f , / 3 320 /■SOS 0561 ) . a s i â ï ' s /?Z 0 9 9 9 6 4 9 4 0 . 9 9 9 0 f f 3 / 4 00 10 / 9 6 5 3 9 / 9.454592 /-6 /4J. ¿ 2 9 4 / /0/2 OS? O ut./m . i t o / / . / 9 5 0 9 8 0 9 9 2 / 0 . 9 6 2 3 0 6 2 4 5 9 * 4 9 9 6 . 3 3 3 8 / 6 - U 3 9 C

V o i-C / 3 5 f 4 0454 Ó. 5 6 5 2 2 . 6 2 f Ô . 9 Z 3 0 / S S Ó 8 6 / 9 5 9 ? 6 3 9 0 5 3 6 . í 4 - 6 6 S 8 3 3 . 9 5 0 9 9

% / - £ 5 ? 5 1554% 0530 0.5 5 5 a « ? / « « 28./2$ 0.88/f2iZ 0.1999* 5 / 9 Ï S 7 9 3 J . 9 3 . 8 6 6 3 * 0 / 8 9

Yo '-4 3/6 / 8 Z 8 8 0 4 2 9 ¿>.543 o e r r M f f ? 3 3 4 9 4 0 . 8 3 3 9 4 3 6 0 . 6 9 5 4 6 / f ? m / ? ? 3 . 2 9 0 3 3 2 . 5 9 / 9

Y p - / - 6 360 2 4 8 / / 0354 O 520 o . e ? f ¿ Q J f í 39.569 0.992926 0.62 84/45 /OS 9 8 0 6 Z 2 - 8 3 6 0 5 2 - / 3 8 6 /2 6 6 . f > • 26 ^5? 64)15/ az 3 5 0 . 5/0 C?, s/q /62.53 / 44.33C Ô9/4C43C 0.5/09 /SS Í 4 S S 9 / 4 Z 2 -06084 Z '4 /9 6 9

Tabla 8.8M O M E N T O E L E C T R IC O Y C O N S T A N T E S D E R E O U L A C IO N Y P E R D ID A S P A R A R E D E S P E D IS T R IB U C IO N D E C .A .

TIPO DE SISTEMA : B / T A S / C O

TIPO OE CONSTRUCCION t A Z * t A C U B A B A

Vo / % 2 o V4¿ r / 3 ? O o V * > t

Coa Cíe O 9 5

‘ /? SReg « 003

TfPO DE RED : P R IM A R IO ( /R o m o ) )

CONDUCTOR : ACSR TEMPERATURA { ¡£ ^ ¿ ” .'50 » C

ESPACIAMIENTO/

ENTRE J 0 I4ct> » i«n ^CONDUCTORES |

Dm f 1 4 0 6 m*rv

X t » 0.1736 Log J S ü L .RMQ

* .* »00 pend. a JOOnOOS/St K0» 2flIOOr/>tCos 0oSt » ^ 0 « ( « - 0 « > - V C o ¿ l«-&>)- R «a (2 -a « , i j ^

% PérdJdOfl »tpQ rvicos Ob( S I )

M OtftlNTO ELECTRICO Y C O N S tA N T E S 0 6 R EO U LAC IO N Y PERDIDAS PARA REOES 0E DISTRIBUCION DE C JL

TIPO 0E fttSTEMA s T X / F A S / c o H O B ie c / t t c u i r c

V PO 0E CONSTRUCCION : A & X é A ( ¿ o n J r r

VI t Y o H s r / a 2 0 0 V o r i

TTPO OE RED : P * 1 * 1 4 6 / 4

CONDUCTOR : A C S R

TEMPERATURA

ESPAC1AMIENT0 • 0 tfcom m 0 fto om m 0

ENTRE QCONDUCTORES |

9 9 e o 0 9 o o 0

(Dm)¿ t O S h 5 3

Xi * 0J736 L ^ N » • (RMQ)r

K»s|00 (Mnd « ioo>aos/si

IOOr/V¿Cot 0 9

Cot 0 9

0 6 s n

R#9*Q0

: 0 . 9 5

P . / ? 5 # S

et. J c o t < * -0 t > w c o * i * -# r t - i Jv¿n . . 5

( K M C ) , s 4 I . S U / P

CotlbrtConducto*N0G-MCM

NoHilo*

Corrictt«Admití*!«

A

(RMO),nm

ro 50°C a f k m

Xlii/Krn

z / e -A/Km 4 * - 0 9 C o t ( * - 0 « ) Cot ( * - £ • )

SI

j . .

Constan!* do^ - —» — nv^HOMHCORttOHM di Pfrdtdoi

KtA l - C 9 3 9 11 .914 /.56S 0 . 2 3 5 /.S R * J 8 S 4 o - 9. < 5 5 0 . 9 f 5 f 3 S S 0 9 7 / 8 9 / 6 . 3 3 5 0 /3 /4 8 . 9 3 4 8 1 9 .4 3 4 5 92 i - L / S 3 1 6 8 } / /■ o /z 0 2 3? f . 0 S 9 J i * * * t - S o t q 0 . 9 9 6 / 9 3 3 0 . 7 9 2 3 6 / 3 5 0 4 9 S S 9 Z 5 . 9 4 / 1 / 6 -H 3 9 6

/- L 2 4 o 0 . 6 5 4 0. 2 3 4 0 69& 1/9681 *492 0.999*409 C.9T93ZZ ?5*t149.5 3.98843 3.93099Y o /•£ 29 5 3/912 a . 530 0.2*9 0.S11 ¡23.368 S ./ 9 3 0.99S92? 0 . 1 7 / ¿ l o s 909304 S 3.29849 3.ZO//7

3/6, 5 1 ./s 4 0 429 0.ZZ3 0.423 /29 4U 9.29/ 0.9869393 0.9940434 /0969/45 2.933 44 2 S 9 / 7

— b i 3 6 0 r s .40? 0 . 3 5 4 0-7 .1 Z 0 . 4 / 3 1 * 0 . 9 / 6 Í 2 . 9 Z / 0 . 9 9 5 4 6 3 9 0 . 9 S é S / O S 1 2 9 8 / 9 0 4 2 .3 l o f 2 / 3 3 6 /1 2 6 6 . 8 1 2 C 4 B ? * 2 . 0 / 0 2 3 5 0 . / ? i 0 .Z 9 S / * 9 . i4 Z i S . f i ? 0 . 9 4 3 8 / 9 3 0 . 8 9 4 5 7 4 1 Í S 9 L 3 S 9 3 A S 9 S S 4 b 4 i 9 6 9

Tabla 8 . 1 0

MOMENTO ELECTRICO Y C O N S T A N T E S OE R EO ULAC IO N Y P E R 0 I0 A S PARA R E D E S DE D ISTRIBUCION DE CJL

T»»0 DE SISTEMA r T K /F A S /C o D O S IS CIKCVITC

TFO DE CONSTRUCCION : A B U éA

V* ? ? C ? o vt//. r 1 3 7 0 0 V o /j

Cot 0 * \ 0 . 9 5

0 9 t / 8 . / 9 S

Rog « 003

TIPO OE RED : P X /M A R /A .

CONDUCTOR : A C S f i

t e m p e r a t u r a I ^ ^ 5 ^ ^

ESPAC1AMIENT0f 0 6 0 0 # / jo o •ENTRE J 0

CONDUCTORES ) 5 l • lOO 0 8 0 0 #

fDm).k /0 9 / . S S

Xl » 0.173« t«n / P » )>WÑ55*

K,* lOO pond. > 1001003/»

K,» fOOr/V&C» 0 9

» , . J c o t ( e - e « ) - V co/ te -tf« )-

% P^d.dot .

] v . ;n . , 3

( « w ) i : t o s t s ’/ r '

CaflbrtConductorflWO-MCM

NoHilo«

CorrkntiAdmisible

A

Tr m g ímm

ro 50°C n / K m .

Xvn /K m

Zn/Km ■ e -0 * Cot ( » - £ • ) C o t * & - 0 9 )

StKVAm

parí» eam» c i m / l

Contfontt d« Rtgotackin

K i . lO »

CoRttanft do Ptfrdtdat

Kt./0_í4 i - L / 3 f U . s z c /.5 4 5 0 . 2 3 1 AS*?/#*// - 9 . S 8 4 0 9 U 0 4 2 S 0 . 9 9 2 2 9 9 f 335 1 3 / 5 . 9 S 9 S H 1 9 . 4 5 4 5 92 l - L / *J 4 3 .9 9 ? t o n O Z 3 9 i . 0 4 o ¿ J Í ? l l _ - 4 9 0 1 0 . 9 9 6 3 3 4 8 0 - 9 9 2 6 8 3 / S 0 4 3 3 S 1 1 5 9 4 9 8 2 6. i / 3 1 6

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circuitos y las mayores capacidades urbanas se obtienen en función de dichos circuitos.Las cargas de alumbrado público también deben ser adicionadas ya que estas entran a funcionar para acentuar aún más el pico de la tarde que se presenta entre las 18 y 2 0 horas.Para establecer correctamente las cargas de diseño primarías, se determina un área de influencia de la línea extendiéndose la zona a lado y lado de la misma para lo cual los usuarios podrán beneficiarse en forma directa o indirecta mediante la construcción de derivaciones. Es importante conocer una buena metodología para determinar el área de influencia de la línea y una vez establecida, se encuentra la densidad de población y se determina el consumo percápita típico y su proyección. A partir de estos datos se halla el consumo de la zona y así su carga de diseño.8.4.3 EJEKPI0 PRACTICOConsidérese el circuito Fundadores que arranca de la subestación Marmato y alimenta los barrios de San Jorge, Los Cedros, La Argentina, La Asunción, Las Américas, El porvenir y Comuneros, El Solferino y el área rural del Alto Guamo.El circuito Fundadores tiene una carga total instalada de 7062.5 KVA discriminadas así sUrbana 6864.75 KVA que corresponde al 97.2 %

Rural 197.75 KVA que corresponde al 2 . 8 %

La parte del circuito que se calculará tiene una longitud de 5 . 1 Km y corresponde al alimentador principal (sistema troncal), los ramales laterales y sublaterales no se calcularán y sus cargas se concentrarán en el punto donde se desvían (Ver figura 8.3)Se calculó el factor de carga y el factor de demanda con los datos leídos en la subestación Marmato en el mes de enero de 1988 (mes en que se presenta el pico máximo). los datos obtenidos son los siguientes :

Potencia máxima 4.700 KVAFactor de demanda máximo 0.728Factor de carga 0.627Factor de pérdidas 0.430Factor de potencia promedio 0.914

A pesar de que los primeros 1.5 Km son subterráneos, se considerará aérea en su totalidad para el cálculo de regulación y pérdidas.Los resultados obtenidos han sido tabulados y se muestran en la tabla 8 .1 1 , donde pueden observarse para el alimentador principal los siguientes totales :

% Regulación acumulada : 5.477%% de pérdidas acumulada : 3.26 %Pérdidas totales en el alimentador troncal : 145.07 KW

Se concluye que el estado de funcionamiento eléctrico del circuito es aceptable al encontrarse un % Reg menor del 9 % y un % Pérd menor del 5 % que son los valores máximos tolerables. Por otro lado, el valor presente de las pérdidas para un horizonte de estudio de 1 0 años es el siguiente:

VaoPE=Pézdidas Totales(Kjg+8760Ke FP)** * i-1 (i+fc)1

VaaEP=145 . 07 (29687*1.0+8760*7 .07*0.4) £ -iA.*,0 r °02S)ai¿-i (1+0.12)lVJVEP=56/526.536 pesos

8 o5 NORMAS TECNICAS PARA LA CONSTRUCCION DE LINEAS PRIMARIAS AEREAS 8.5ol APOYOSEn ZONA URBANA se emplearán postes de ferroconcreto de 500 Kg de re s is te n c ia de ruptura en la punta para líneas en conducción de calibres menores o iguales a 2/o AWG. Para calibres mayores o en sitios en los cuales es imposible la construcción de templetes, se utilizarán postes con resistencia de ruptura de 750 Kg o mayores. En todos los casos la longitud del poste no será inferior a 12 m. La distribución entre apoyos en terreno plano no será mayor de 80 m.En ZONA RURAL se emplearán postes de ferroeoncréto de longitud n© inferior a 9 metros. Los huecos para el anclaje de estructuras tendrán una profundidad igual al 15 % de la longitud del poste. En la figura 8.38 se muestra una torrecilla metálica.

SUBESTACION

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13.2

KV.

Fig. 8.3 Flujos de carga del circuito Fundadores a 13.2 KV

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8.5.2 CRUCETASLas crucetas serán en ángulo de hierro preferiblemente galvanizado o en su defecto tratado con pintura anticorrosiva.Las dimensiones mínimas del ángulo a utilizar serán 2 1/2 x 2 1/2 x 1/4 y su longitud dependerá del número de conductores y tipo de estructura a utilizar.8.5.3 CONFIGURACIONES ESTRUCTURALES8.5.3.1 ESTRUCTURAS DE RETENCION: Utilizadas en :- Lugares donde la línea cambia de dirección con un ángulo mayor o igual a 2°°- Los sitios de arranque y finalización de una línea- Terreno plano y trayectoria rectilínea a intervalos máximos de 1000 m- En condiciones de vano pesante negativo- En terreno ondulado donde existan vanos mayores o iguales a 300 m8.5.3.2 ESTRUCTURAS DE SUSPENSION : Utilizadas en:- Terreno plano sin cambio de dirección de la trayectoria de línea- Terreno ondulado sin cambio de dirección de la trayectoria de vanosmayores o iguales a 400 m8.5.3.3 ESTRUCTURAS DE SUSPENSION DOBLE : Utilizadas en:- Lugares en donde la línea cambia de dirección con ángulo hasta de 20°8.5.3.4 ESTRUCTURA TIPO COMBINADA :Son aquellas cuya configuración permite disponer de estructuras de diversos tipos sobre un mismo apoyo.Las tablas 8.12 y 8.13 muestran el tipo de estructura a utilizar en zonas rurales, de acuerdo con parámetros tales como : Calibre del conductor, luz máxima por separación de conductores, vano medio máximo por resistencia del poste, vano pesante máximo y vano medio máximo por vibración en los pines.Todos los herrajes : Preamigos, collarines, tornillos, espaciadores,arandelas, tuercas de ojo,grapas de tensión, perchas, ves, espigos, etc, serán galvanizadosTodas las estructuras empleadas en redes de distribución primaria se muestran en las figuras 8.4 a 8.25 para zonas urbanas y en las figuras 8.26 a 8.37 para zonas rurales.8.5.4 CONDUCTORESEl calibre del conductor deberá ser suficiente para mantener la regulación de voltaje dentro de los límites mostrados en la tabla 3.5.La selección del calibre del conductor tomará en consideración :- La capacidad del transporte de corriente- La regulación de voltaje- La capacidad de cortocircuito- El crecimiento de la carga- El factor de sobrecarga.

Para líneas de distribución primaria aérea se han estandarizado los siguientes calibres mínimos :- Para el alimentador principal : ACSR 2 / 0 AWG en zona urbana o rural- Para Derivaciones : ACSR 2 AWG en zona urbana y ACSR 4 AWG en zona rural.En líneas trifásicas con neutro el calibre de este último será 2 galagas inferior.Para líneas monofásicas de 2 o 3 hilos, el neutro será del mismo calibre de las fases.La tensión final del conductor no será mayor del 20 % de su carga de ruptura a la temperatura promedio de la región.El empalme entre conductores de Aluminio y Cobre se hará mediante conector bimetálico.El diseño de redes primarias de distribución se hará teniendo como criterio, en lo posible, la construcción con neutro.8.5.5 AISLAMIENTOPara estructuras de retención se emplearán cadenas de aisladores de plato de 2 unidades de 6El tipo de aislador de soporte o pin a emplear en estructuras tipo suspensión está estandarizado en la industria colombiana y se adquiere de acuerdo al voltaje de servicio de la línea.Las distancias mínimas de acercamiento serán las siguientes : a- Distancia mínima vertical entre conductores y balcones o ventanas de edificios : 4.6 mb- Distancia mínima horizontal entre conductores y paredes, v e n ta n a s o balcones de edificios :2.5 mc- Distancia mínima vertical entre conductores y carreteras : 7 md- Distancia mínima vertical entre conductores y nivel máximo de ríosnavegables : 6 me- Distancia mínima vertical entre conductores y deoductos o gasoductos:4 mt.f~ Distancia mínima vertical entre conductores y vías férreas : 7.2 mLa separación entre conductores estará de acuerdo con la siguiente tabla:

Tabla 8.11 a______________Separación entre conductores____________

Luz en metros Separación mínima en metrosHasta 200 0.70

Entre 200 y 300 0.90Entre 300 y 500 1.45Entre 500 y 600 1.63Entre 600 y 1000 2 . 0 0

En caso de varios circuitos del mismo o diferente voltaje sobre la misma estructura, las distancias mínimas entre conductores será i Para circuitos entre 600 V y 33 KV 1 1.20 m Para circuitos de comunicaciones ; 1.80 m8o5°6 PROTECCION Y SBCCXONAMXENTO- En el arranque de toda línea se dispondrán cortacircuitos monopolares (tipo vela) para corriente nominal mínima de 1 0 0 amperios; operación ha, carga preferiblemente y 15 KV- HSft ©aso de líneas de longitud no mayor de 1 0 0 m, alimentando solamente

un transformador, el cortacircuitos servirá al mismo tiempo las funciones de protección y seccionamiento de línea y protección del transformador.- En líneas rurales el conductor que actúa como línea neutra estará dispuesto por encima de los conductores de fase en tal forma qué obre como cable de guarda.- Para lineas primarias en zonas rurales, el neutro estará conectado a tierra como máximo cada 1 0 0 0 metros por medio de varillas cooperweld de 5/8"x6 '.- La bajante a tierra se hará con alambre de cobre de calibre mínimo 6 AW6 , conectado al neutro de la línea mediante conector bimetálico y protegido en su parte inferior con tubo conduit metálico de 1/2 ", sujetado al poste con cinta band-it.- Para líneas primarias en zona rural menores de 1000 m se utilizará bajante en el comienzo y en el final de la línea.

Fig. 8.6Suspensión 2 hilos f-N Disposición Vertical Código: I ITVIIPO

S ím b o lo C o n f id e d D C S C R I P C I O N

a 1 P o s t e d e e o n s r e to d e 12 m .

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Fig. 8.7Doble pin 2 hilos f -N Disposición Vertical Código: IT V IIA O j r

Símbolo Cantidod OEsempeioNa 1 Poste de concreto de 12 ra.b 2 espigo tipo bayonetac 3 Tornillos de máouin 5/8° v «#»«d 1 Percha de un puestoe t Aislador dé carrete d»f 2 —Mfilaáores tino ol fiog 3 Arandelas comunes de 5/0°

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70 H

= 3 » 1=7&Suspensión doble pin 4 hilos Disposición Lateral Doble circuito

Código: |TL 13 AO + I T L I 3 A P

a 1 P o s t e d e c o n c r e t o d e 12 n .

b 4 C r u c e t a s d e á n g u lo d e 2 i a x 2*ja x x 2 .3 a .

c 2 P l a t i n a » d e 2 " x Hm x 1.1

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e 14 A i s l a d o r e s t i p o p in d e 6 ”

f 14 E s p ig o s r e c t o s d e S/8” x 1*s* x p a r a c r u c e t a

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h 4 T o r n i l l o s e s p a c i a d o r e s d e S/6" x 10a

i 4 T o r n i l l o s d e m áqu ina d e 5/8a x 10a

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Fig. 8.18Suspensión doble circuito Disposición Lateral Código: I T L I3 P 0

+ IT L 13 PP

a 1 P o s t e d e c o n c r e t o d e 12 * .

b 2 C r u c e t a s d e á n q u l o d e 2hm x 2fc” v i|* 2 1 ■

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Fig. 8.26Pin sencillo Circuito monofásico

Sim bolo C o n t id o d D E S C R I P C I O N

a 1 P o s t e d e c o n c r e t o d e 500 k g

c 1 A n g u l o d e 2%* x 211a x V x 1 .2 0 m

d 1 A i s l a d o r d e p i n p a r a 15KV

e 1 P l a t i n a d e 1%” x 3 / 8 " e n Z

f 2 T o r n i l l o s d e m á q u in a d e 5 / 8 ” x 10*

g 1 T o r n i l l o d e m á q u in a d e 5 / 8 " x 1 ^ "

h 1 P i n d e 5 / 8 " x 1*j" X l*im p a r a c r u c e t a m e t á l i c a

i 3 A r a n d e l a s r e d o n d a s p a r a t o r n i l l o d e 5 / 8 "

j 3 A r a n d e l a s d e p r e s i ó n p a r a t o r n i l l o 5 / 8 "

k 1 G ra p a d e s u s p e n s i ó n p a r a c a b l e A C S R

Sim bolo C o n lid o d D E S C R I P C I O N

a 1 P o s t e d e c o n c r e t o d e 500 kg

b 2 A n g u lo s d e 2Hm x 2 H " x % " x 1 .2 0 o

c 1 P l a t i n a d e 2* x hm x 50 cm

d 2 A i s l a d o r e s t i p o p i n p a r a 15KV

. 2 T o r n i l l o s d e m á q u in a d e 5 / S " x 1%"

< 2 T o r n i l l o s d e m á q u in a d e 5 / S " x 1 0"

2 G r a p a s d e r e t e n c i ó n p a r a A C S R N »21

i h 2 P i n d e 5 / 8 " x I V " x 7%" p a r a c r u c e t a m e t á l i c a

¡ i 7 A r a n d e l a s r e d o n d a s p a r a t o r n i l l o d e 5 / 9 "

; j 5 A r a n d e l a s d e p r e s i ó n p a r a t o r n i l l o 5 / 8 "

k 2 P l a t i n a s d e U i " x 3 / 8 " e n Z

S im b o lo C o n t id o d D E S C R I P C I O N

a 1 P o s t e d e c o n c r e t o d e 500 kg

b 1 A n g u lo d e 2 * " x 2 * " x km x 1 .2 0 m

c A i s l a d o r e s d e p l a t p d e 6 "

d 1 A i s l a d o r t i p o p i n p a r a 15KV

e 1 A n g u lo d e 2%" x 2%" x fc" x 30 e n

f T o r n i l l o s d e m á q u in a d e 5 / 8 " x 10"

9 1 P i n r e c t o d e 5/8° x 1*j" x 7^° p a r a c r u c e t a met

h 1 T o r n i l l o s t i p o m á q u in a d e 5 /8 ° x 1*j"

i 1 _ P l a t i n a d e 2° x %" x 20 ero

j 4 G r a p a s d e r e t e n c i ó n p a r a c o n d u c t o r A C S R

k 4 A r a n d e l a s r e d o n d a s p a r a t o r n i l l o dfe 5/8°

1 4 A r a n d e l a s d e p r e s i ó n p a r a t o r n i l l o 5/8°

Si«*otoD E S C R I P C I O N

a 2 postes de fe rro co n cre to 500 kg.

b 2 C ruce tas en ángulo de 3* x 3* » km x 3 .0 a

c 1 Angulo de 3" x 3* x V x 3 .0 a .

d 6 T o r n i l l o s máquina de S/81* x 10*----------------------------

e 7 t o r n i l l o s aáqulna te 5/8* x ---------------------------

e 9 Arandelas de p rq ft¿ n par* t o r n i l l o «1p V B S -

9 9 A randelas redondas para t o r n i l l o de 5/8*

h 12 A is la d o re s de p la to de 6"

i 3 T o rz a le s dobles-------------------- ---------------------------------------—

4 6 firanaa de re te n ció n M ra gab1« ACSB-----------------J

k 1

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Fig. 8.33H Retención Circuito Trifásico-3m Código: |TH I3R3

Fig. 8.34H RetenciónCircuí tro Trifásico - 2mCódigo- ITH 13 R2

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9. CALCULO DE SEDES PRIMARIAS SUBTERRANEAS9.1 GENERALIDADESPara seleccionar el tipo de conductor subterráneo en sistemas de distribución primaria, es necesario tener en cuenta lo siguiente:- La disposición más adecuada y económica de la instalación.- Las condiciones en que va a funcionar la instalación, tales como las relativas a humedad y temperatura y las relacionadas con la necesidad de proveer los conductores con protecciones mecánicas.- Las características de la demanda en relación con la densidad de carga y su factor de crecimiento.Estos factores influyen en las decisiones sobre la ruta de los circuitos y sobre las provisiones que deba contemplar el diseño para ampliaciones futuras.- Los efectos electromecánicos bajo condiciones de cortocircuito.La consideración de los aspectos anteriores debe conducir hacia la selección del tipo de construcción más apropiada de los conductores, su conformación y aislamiento.9.2 TIPOS DE INSTALACIONES SUBTERRANEASLas instalaciones subterráneas se clasifican de acuerdo con la forma de construcción en :9.2.1 CABLES DIRECTAMENTE ENTERRADOSLa determinación del tipo de instalación de los cables de energía es de vital importancia debido a que tiene gran influencia en la capacidad de conducción de corriente, y por ello, es necesario hacer un estudio de las condiciones de cada instalación para poder tomar la decisión más adecuada.La instalación de cables directamente enterrados se hace en lugares donde la apertura de la zanja no ocasiona molestias, donde no se tienen construcciones o donde haya la posibilidad de abrir zanjas posteriormente para cambio de cables, reparación o aumento de circuitos, como por ejemplo en fraccionamientos, jardines o campos abiertos donde no existan edificaciones.Este tipo de instalación presenta algunas ventajas como el hecho de que están menos expuestos a daños por dobleces excesivos, deformación y tensión presentes durante la instalación; la capacidad es aproximadamente de 1 0 a 2 0 % mayor que en instalaciones en ductos, debido a la facilidad para la disipación térmica. Otra de las ventajas es que la instalación de cables directamente enterrados es más rápida y segura y su costo es más bajo que en otro tipo de instalaciones.Una de las desventajas que presenta este tipo de instalación es el tiempo para reparar una falla, o por aumento de circuitos. Esto hace que hoy prácticamente no se esté empleando.9.2 .1.1 TRAYECTORIATeniendo en cuenta la edificación y las condiciones topográficas del lugar, la trayectoria debe ser rectilínea en lo posible, para que la cantidad de cable sea mínima; debe tomarse en cuenta la disposición de otras construcciones subterráneas, como gasoductos, acueductos, alcantarillados,conductos térmicos, etc, puesto que la reparación de estas construcciones estará ligada a la excavación de la trayectoria seleccionada.Cuando sea necesario seguir una trayectoria curva, se cuidará que el radio de

curvatura sea lo suficientemente grande para evitar el daño de los cables durante su instalación. Si la trayectoria sigue una ruta paralela a otra canalización o estructura subterránea ajena, no debe localizarse directamente arriba o abajo de dicha canalización o estructura.Se evitará en lo posible que la trayectoria atraviese terrenos inestables (pantanos, lodos, etc ) o altamente corrosivos. Si es necesario instalar los cables a través de estos terrenos, se hará de tal manera que queden adecuadamente protegidos de cualquier daño.9.2.1.2 CONFIGURACION DE CABLESLa selección de los cables está en función de los arreglos o configuración que el proyectista seleccione. En las figuras 9.1 a 9.5 se muestran algunos arreglos típicos de instalación de cables de energía.

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Fig» 9 . 1 Tres cables monofásicos Fig. 9 . 2 Dos circuitos de cables monofásicos en formación trébol. en la misma zanja.

’••'a : cFig. 9 . 3 Un circuito con cables monofásicos espaciados horizontalmenté.

(Configuración usual en instalaciones D.R.S. en México.)

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Fig. 9 . 4 Dos circuitos con cables monofásicos espaciados horizontalmente.

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® © ' ®62 Ba AgF i g . 9 . 5 Dos circuitos con cables monofásicos espaciados horizontalmenté y vertiealmente.

9.2.1.3.1 TIPOS DE TERRENO : Normalmente existen tres tipos de material en el terreno y son:a- Material tipo A : es aquel material suelto y seco no cementado como arena, cal, etc.b- Material tipo B : es el conglomerado que al extraerlo requiere del uso de herramientas ligeras ya sean manuales o mecánicas. El tipo B se considera como tepetate, arcilla, etc. c- Material tipo C : el conglomerado cementado que para excavarlo requiere el uso de herramienta pesada, de barrenación o explosivos. El tipo C se considera como manto de roca, muros de manipostería, etc.9.2.1.3.2 AVISOS Y PROTECCIONES: En la ejecución de instalaciones y trabajos de mantenimiento de líneas subterráneas, se deben proteger las áreas de trabajo con el propósito de evitar el paso de personas o vehículos no autorizados, mediante cercas o avisos de advertencia claramente visibles a distancias convenientes. Se recomienda que estos avisos sean como sigue:- En los ".avisos de precaución", el fondo de color ámbar con señales y letreros de color negro.- En los "avisos de peligro", el fondo de color blanco con señales y letras de color rojo.Cuando sea necesario, deben usarse, además, banderines autosoportados de color rojo, luces intermitentes de color rojo o ambar, o dispositivos similares, así como tarimas de resistencia mecánica adecuada, colocadas sobre excavaciones que estén sin protección y expuestas al tránsito de peatones o vehículos.9.2.1.3.3 EXCAVACION: Los trabajos de excavación de la zanja deben estar de acuerdo con el tendido del cable y por esto, los trabajos preparatorios para la excavación se efectúan simultáneamente con la preparación del cable para su tendido. Esto se hace en lugares donde el terreno es flojo y se azolva la zanja fácilmente, o en lugares con mucho tránsito, en donde no es posible dejar abierta la zanja por mucho tiempo.La excavación de la zanja con equipo mecanizado en zanjas urbanas o industriales, se limita a tina profundidad de 40 cm para evitar dañar otras instalaciones subterráneas, se continúa la excavación con pala hasta tener la profundidad recomendada, teniendo cuidado de no dañar las instalaciones en operación. La profundidad mínima deberá ser de 1 m y el ancho variará dé acuerdo con el número de cables a instalar.Si la ruta de instalación pasa a través de calles, deben colocarse ductos de asbesto cemento o PVC para este propósito, embebidos en concreto; y si estos cruces tienen trifásico pesado, será necesario colocar una loza de concreto armada sobre los ductos. La colocación de los ductos en les cruces de calles debe hacerse con anticipación. También es recomendable colocar por lo menos Un ducto extra,que servirá como reserva para futuras instalaciones.Cuando exista la posibilidad de derrumbes en las zanjas debido a la profundidad o a las condiciones del terreno será necesario troquelar con madera las zonas peligrosas para protección del personal.Cuando ha sido alcanzada la profundidad de la zanja indicada en el proyecto, se limpiará bien el fondo de tal manera que quéde libre de piedras, palos o cualquier objeto que pueda dañar el cable durante el relleno y compaetaeión final, el lecho de la zanja deberá quedar perfectamente nivelado y compactado, lo cual se puede obtener utilizando pisón o vibradores.

En algunos casos es necesario colocar una capa de arena convencional o de baja resistividad térmica, la cual servirá como colchón al cable y además nara mejorar la disposición térmica (figura 9.6)

Insta laciór típica de cables directamente enterrados. Tendido de cable depositándolo directamente sobre la zanja (soportado sobre la plataforma de un camión).

9.2.1.4 INSTALACION DE CABLESAntes de proceder a efectuar la instalación se deberá hacer un recorrido de trayectoria de la zanja para ver el grado de dificultad y verificar que esté en condiciones para instalar los cables.Una vez que la excavación de la zanja se ha terminado, se procede a seleccionar la longitud del cable en los carretes, para determinar en que lugar quedará instalado cada uno de ellos; esto depende de los obstáculos y cruces que se tengan en el trazo de la trayectoria, para evitar al máximo los empalmes. También se determinará la forma de la instalación de los cables.9.2.1.4.1 EQUIPOS: Los equipos más comunes que se recomiendan para este tipo de instalaciones son los siguientes :a- Desenrrollador con flechas y collarines (fijos o móviles) b- Malacate c- Destorcedor d- Rodillose- Equipo de comunicación f - Barreras de seguridad y avisos.9.2.1.4.2 TIPOS DE INSTALACIONa- DEPOSITO DE CABLE DIRECTAMENTE SOBRE LA ZANJA 5 El tendido del cable en la zanja desde un vehículo en movimiento es posible cuando la zanja no se cru za con otras construcciones, bajo las cuales debe tenderse el cable, y no existan obstáculos para el desplazamiento del vehículo a lo largo de la tra y e c to r ia

Él carrete se coloca en una base desenrrollada, la cual se encuentra en la plataforma de un vehículo o en un remolque desenrollador móvil, y el tendido se efectúa desenrrollando el cable a mano, estando dos personas en el carrete controlando la velocidad y otros más guiando y depositando el cable en la zanja

b” MÉTODO DE RODILLOS Y POLEAS sCon la siguiente secuencia de instalación0 - Se coloca el carrete en tan desenrrollador, de tal forma que gire

libremente en el lugar localizado antes.- El equipo de tracción se coloca en el extremo opuesto al desenrrollador.- Se colocan los rodillos en la zanja a lo largo de la trayectoria, procurando tener una separación tal que, cuando se aplique la tensión al cable, éste no se arrastre por el suelo.- Troquelado de curvas en los cambios de dirección.- Se jala el cable de acero del equipo de tracción hasta hacerlo llegar alcarrete.- La preparación de la punta del cable se puede hacer con un tomillo detracción, acoplándolo con un destorcedor que servirá para absorber la torsióndel cable de acero en el momento de aplicar la tensión.- Dependiendo del peso del cable, se dispondrá de una o más personas en el carrete para ayudar a que gire.- Se tendrá equipo de comunicación, tanto en el carrete como en el equipo de tracción.- Una persona dirigirá las maniobras de instalación y además dispondrá del personal suficiente para poder vigilar las condiciones críticas de la instalación (curvas, cruces, etc).- se inicia la instalación por indicaciones del supervisor quién se encuentra en la zona del carrete, indicando al operador del equipo de tracción que jale lentamente. El supervisor avanzará junto con la punta del cable e indicará al operador del equipo de tracción que disminuya la velocidad al momento de llegar a una curva o cruce.- El tendido debe hacerse suavemente (no mayor de 15m/min) evitando jalones bruscos; y si el cable es muy pesado o muy largo, es conveniente verificar la tensión con un dinamómetro.- Una vez que el cable llegó al punto deseado se quitan los rodillos y se acomoda según la disposición seleccionada.c- METODO MANUAL : Generalmente la instalación de cables por el método manual se efectúa cuando se requiere instalar un tramo de cable completo y la distancia y peso del mismo son tales que rebasen los límites permisibles.El tendido se hace a mano por medio del personal distribuido a lo largo de la trayectoria y supervisado por una persona responsable.El número de personas necesarias para el tendido a mano se calcula partiendo de que, sobre cada persona debe recaer un esfuerzo no mayor de 35 Kg.Una vez que el cable ha sido tendido, no debe quedar tenso sino formando pequeñas S a lo largo de la trayectoria, para compensar los movimientos del cable por contracción o dilatación durante los ciclos de operación y para absorber posibles asentamientos. Esto aumenta la longitud un 3 %.Durante el tendido del cable, debe asegurarse la coordinación dé todas las operaciones ejecutadas en todo el frente de trabajo.9.2olo4<>3 ACTIVIDADES COMUNES PASA LOS TIPOS DE INSTALACION ANTERIORESa- SELLADO DE LAS PUNTAS DEL CABLE i Por medio de tapones contráctiles o cintas vulcanizables a fin de evitar que el agua entre al conductor.b- IDENTIFICACION DE CABLES i Por los extremos para evitar problemas y confusiones en la conexión.c- RELLENO DE LA ZANJA i Una vez instalado y acomodado el cable se coloca una segunda capa de arena fina de 10 cm de espesor sobre el cable compactándola ló mejor posible<> Luego se hace lo siguiente tc, 1“ AVISOS Y PROTECCIONES s Encima de la capa de arena deberán colocarse avisos o protecciones que eviten que excavaciones posteriores puedan dañar a personas o cables. Estos avisos se colocan a todo lo largo de la ruta del cable y pueden

constar de cintas plásticas con letreros llamativos PELIGRO ALTA TENSION ABAJO: una hilera de ladrillos colocados a 10 cm más allá de los cables laterales; losas de concreto coloreado con longitud no mayor de 60 cm; otros dispositivos de aviso.d- RELLENO COMPLEMENTARIO : Sobre el aviso o protección se rellena la zanja con el mismo material producto de la excavación, compactando cada 20 cm de relleno hasta llenar la zanja.e- REGISTROS : Todos los empalmes o derivaciones deben quedar localizados en pozos o registrosf- PLANOS Y SEÑALES : Para llevar control de ruta, localización de pozos, empalmes, profundidad y longitud, nombre de circuito etc, para aclaraciones futuras.9.2.1.5 RECOMENDACIONESa- Cuando hay suelo salino contaminado con sustancia corrosiva la cubierta será especial.b- Cuando el cable cruce cerca de fuentes de calor, se colocará barrera térmica adecuada.c- Todas las pantallas, cubiertas metálicas y armaduras deberán conectarse entre si y sólidamente a tierra al arranque y al final de la línea, d- Respetar los radios mínimos de curvartura e- Para localización de fallas se debe usar equipo adecuado9.2.2 CABLES EN DUCTOS SUBTERRANEOSEste tipo de instalación es sin duda la más común, se usa en la gran mayoría de la industria y en los sistemas de distribución comercial y en aquellos casos donde se requiera una red flexible en la que la facilidad para efectuar los cambios (por reparación o ampliación) en el sistema de cables sea de primordial importancia. Se usa cuando es necesario atravezar zonas construidas,caminos o cualquier otro sitio donde no es posible abrir zanjas para cambio de cables o aumento de circuitos con determinada frecuencia, por las grandes pérdidas de materiales, mono de obra y tiempo.En zonas urbanas se acostumbra usar bancos de ductos para llevar la energía eléctrica a los usuarios.9.2.2.1 TRAYECTORIALos sistemas de ductos subterráneos deben seguir en lo posible una trayectoria recta entre sus extremos.Si la trayectoria sigue una ruta paralela a otras canalizaciones o estructuras subterráneas, no debe localizarse directamente arriba o abajo de ellas.Se evitará en lo posible que la trayectoria de los ductos subterráneos atraviesen terrenos inestables o altamente corrosivos, si existen cambios de dirección en la trayectoria, se harán por medio de pozos de visita de dimensiones lo suficientemente grandes como para efectuar maniobras.9,2o2o2 DUCTOS902<>2o2ol SELECCION s Generalmente el diseñador del sistema eléctrico debe seleccionar las características específicas del cable a instalar,0 también indica el tipo, tamaño y ruta general del banco de ductos; sin embargo, en la mayoría de las ocasiones, esta última función no se realiza de la forma más adecuada debido a que el diseñador se guía por planos desconociendo el lugar físico de la instalación.

Los parámetros qué deben considerarse para la selección correcta del tamaño del ducto son :a- RELLENO DEL DUCTO : Esta relacionado directamente con la disipación de calor y debe tomarse en cuenta porque demasiado relleno puede causarsobrecalentamiento en los cables, lo que se traduce en mayores pérdidas en el sistema. El relleno del ducto se basa en un porcentaje de su sección transversal.

„ „ ,, T Area de los cables Q ,% Relleno = , , 9*1Area del ducto

b- ACUÑAMIENTO : Se presenta cuando 3 cables se jalan en un ducto con curva o cuando el cable se tuerce. Para uno o dos cables monofásicos o para cables multiconductores con cubierta común, el acuñamiento no es posible. Se debe observar la relación entre el diámetro interior del ducto D, y el diámetro exterior del cable d para evitar acuñamiento; debido a que un ducto con curva produce una sección oval, es aconsejable usar 1.05 D para el diámetro interior del ducto.Si 1.05 D/d es mayor que 3.0, el acuñamiento es imposible. Si 1.05 D/d está entre 2.8 y 3.0 existe la posibilidad de serios acuñamientos y pueden dañarse los cables. Si 1.05 D/d es menor de 2.5, el acuñamiento es imposible, pero se debe verificar el claro.c- CLARO : El claro mínimo C es el que permite evitar presión de la parte superior del cable contra la parte superior del ducto. El claro C debe estar entre 6 y 25 xnm para cables de diámetros y longitudes grandes. En la tabla 9.1 se muestran distintas configuraciones de ductos y sus respectivas expresiones para calcular el claro.8.2.2.2.2 DIMENSIONES Y CONFIGURACION : Las dimensiones de los ductos dependen del número de cables que se alojarán dentro de ellos y el diámetro externo de cada cable.Las empresas de energía normalizan las características y dimensiones de los ductos y bancos de ductos y el contratista debe sujetarse a ellas al realizarles alguna instalación; en la figura 9.8 se muestra un banco de ductos para circuitos trifásicos y monofásicos en alta tensión bajo banqueta.En un banco de ductos se recomienda que exista una separación mínima de 7 cm de concreto entre uno y otro ducto. El número de ductos de cada banco dependerá de las necesidades del cliente, siendo recomendable instalar un ducto adicional como mínimo para reserva.La colocación de ductos en la trinchera se hace por medio de separadores, manteniendo un espacio de un diámetro entre ductos, tanto en el plano horizontal como en el vertical y posteriormente se llenan con concreto los espacios entre ductos. La alineación y unión de los ductos es importante para evitar que el concreto pueda introducirse al interior. En la figura 9.9 se muestra la colocación de copies y separadores en banco de ductos.9»2o2«2.3 MATERIALESa= El material de los ductos debe ser resistente a esfuerzos mecánicos, a la humedad y al ataque de agentes químicos del medio donde quede instalado, b- El material y construcción de los ductos debe seleccionarse y diseñarse en tal forma que la falla de un cable en un ducto no se extienda a los cables de ductos adyacentes.

No. de conductores1 Configuración CLARO (S Expresión2

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1 Para 3 cables monofásicos, cuando se tenga duda de la configuración, considérese que es triplex al calcular el daro, pata tomar en cuenta las condiciones más críticas.

2 D = diámetro interior del ductod = diámetro exterior de un cable monofásico.

»)Acotaciones en centímetros

1. Cable para alta tensión tipo ©S.2. Neutro desnudo de cobre.3. Ducto de asbesto-cemento o FVC rígido

de 50 mm (2“) de diámetro.4. Concreto P =» &0O kg/cms agregado máximo

19.1 mm <%”).5. Ploo compactado (95% mínimo).

b)Acotaciones en centímetros

Acotaciones en centímetros1 . Cable para alta tensión tipo DRS.2. Ducto de asbesto-cemento o FVC rfffido

de 50 mm <2”) de diámetro.3. Concreto f>e = 100 kg/em* agregado máximo

19.1 mm (% ”).4. Piso compactado (95% mínimo).

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F ig . 9 «8 Bancos de ductos

Fig. 9.9Montaje de un banco de ductos

Fig. 9.11 Emboquilladode ductos en pozos de visita

c- Para instalaciones eléctricas, los ductos más usuales son de asbesto cemento y de PVC grado eléctrico; no es recomendable e]_ uso de ductos tipo albañil, por tener el interior demasiado áspero, pudiendo originar daño al cable durante la instalación.d- El tipo de concreto a usar y su resistencia dependerá de la carga que se impondrá sobre los ductos. En los cruces de calles o en lugares de

tráfico pesado, será necesario colocar una losa de concreto armado sobre el banco de ductos para distribuir la carga. La colocación de los ductos se debe hacer lo más recta posible a fin de evitar cambios bruscos que podrían dañar el cable durante la instalación.e- Los cambios de dirección en el plano horizontal y vertical se harán por medio de registros, y la distancia entre registros en tramos rectos no debe ser mayor de 100 m, por los problemas que ocasiona durante la instalación de los cables.f- Los ductos deben tener una pendiente mínima de 1 % para facilitar que el agua drene hacia los pozos o registros (ver figura 9.10)

DueloRegistro

Fig. 9.10 Disposición de la pendiente en un sistema de ductosg- El extremo de los ductos dentro de los registros, pozos, bóvedas y Otros recintos debe tener los bordes redondeados y lisos para evitar daño a los

cables (figura 9.11)h- Los ductos y bancos de ductos estarán diseñados y construidos para soportar las cargas exteriores a que pueden quedar sujetos, excepto la carga dé impacto pueda ser reducida a un tercio por cada 30 cm de profundidad, en tal forma que no necesita considerarse carga de impacto cuando la profundidad es mayor o igual a 90 cm.i- El interior de los ductos tendrá un acabado lo más terso posible y libre de asperezas o filos que puedan dañar los cables, j- La sección transversal de los ductos debe ser tal que de acuerdo con su

longitud y curvatura, permite instalar los cables sin causarles daño.k- Los ductos deben quedar fijos por el material de relleno, en tal forma que se mantengan en su posición original bajo los esfuerzos impuestos durante la instalación de los cables u otras condiciones.1- La unión de ductos será por medio de acoples en tal forma que no queden escalones entre uno y otro tramo. Se evitará el uso de materiales que puedan penetrar al interior de los ductos formando protuberancias que al solidificarse puedan causan daño a los cables.m- Los ductos que atraviesen los muros de un edificio, deben estar provistos de sellos que eviten la entrada de gases o líquidos al edificio. Esta medida puede complementarse con la instalación de dispositivos de ventilación y drenaje.n- Los ductos a la entrada de registros, pozos, bóvedas u otros recintos deben quedar en un terreno muy bien compactado o quedar soportados adecuadamente para evitar esfuerzos cortantes en los mismos.o- Deben evitarse curvas en los ductos entre un registro y otro; en caso de no poder evitarlas deberán tener un radio de curvatura lo más grande posible (mínimo 123 veces el diámetro del ducto). A menor radio de curvatura, mayor resistencia al jalón del cable durante su instalación.p- Cuando los ductos se crucen con alguna fuente de calor, será indispensable colocar entre ellos una barrera térmica adecuada.q- Se procurará en lo posible que todos los ductos tengan ventilación natural.9.2.2.3 APERTURA DE ZANJAUna vez determinada la ruta de instalación del cable, se programan los trabajos de apertura de la zanja para llevar a cabo la colocación del banco de ductos. Deben tomarse las medidas de seguridad y señalización adecuada en las zonas críticas donde se tendrá que abrir la zanja por etapas o en horas y días no hábiles, evitando así la interrupción del tráfico de vehículos o peatones.Cuando la apertura de la zanja se hace en lugares con tráfico, es recomendable usar planchas de acero de resistencia suficiente para cubrir la zanja y no entorpecer la circulación, tarimas de madera en la banqueta para los peatones y barreras limitando la zona de trabajo. Durante la noche también se debe hacer señalización luminosa adecuada que indique peligro en la zona de trabajo.9.2.2.3.1 DIMENSIONES : Las dimensiones de la zanja, dependen del número de cables que se alojarán así como las tensiones de operación. Las figuras 9.12 a 9.15 muestran algunas sugerencias.9.2.2.3.2 METODOS : Para la apertura de la zanja, podemos mencionar los métodos manual y mecanizado, los cuales dependen del tipo de terreno y de los obstáculos que se tengan, como tubos de agua, drenajes, etc, en la trayectoria.Cuando haya obstáculos, se debe hacer la excavación con pala y pico para no dañar los servicios; cuando en el terreno del lugar no existan servicios y la longitud de la excavación sea considerable, se aconseja el uso de equipo mecanizado, con lo cual se reducen los costos.9.2.2.3.3 TROQUELADO : La selección y construcción del tipo de troquelado es de vital importancia, debido a que constituye el medio de seguridad del personal que trabaja dentro de la excavación, de tal manera que se eviten derrumbes y accidentes; existen muchos procedimientos de troquelado que están en función de la consistencia del terreno y tamaño de las excavaciones y deberá ponerse especial cuidado en seleccionar y construir el más adecuado tipo de instalación.

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Fig. 9.159.2.2.4 POZOS DE VISITAEl sistema de banco de ductos debe tener pozos de visita en los cambios dedirección y en los tramos rectos, cuando éstos sean mayores de 100 m.a- En general, no deberán adoptarse dimensiones que ocasionen en los cablesradios de curvatura menores que los especificados por los fabricantes.b- Cuando el pozo de visita albergue empalmes, deberá tener espaciosuficientes para éstos, además del espacio para maniobrarlas.c- Las bocas de los ductos deben estar emboquilladas y pulidas.d- Tanto las tapas como los pozos mismos deben estar construidos consuficiente resistencia para soportar, con un amplio margen de seguridad, lascargas que se le impongan. Las tapas en caso de ser redondas nunca serán dediámetro menor de 60 cm y de 50x60 cm si son rectangulares.e- Se recomienda colocar anclas en los registros para facilitar el jalado de los cables. Estos deberán tener suficiente resistencia mecánica como parasoportar las cargas con un factor de seguridad de 2.f- En los pozos se deben colocar soportes para descansar el cable y empalmes. Estos soportes deben estar provistos de porcelanas o protegidos, con el obieto de que los cables puedan moverse libremente con los ciclos térmicos. a-Todo pozo de visita deberá dar facilidad para drenar el agua que en él seacumule, lo que se logra por medio de sumideros construidos en su parteinferi°r*

h- Cuando el pozo albergue equipo o empalmes se debe colocar una varilla de tierra en su interior para aterrizar estructuras y pantallas de cables,i- En algunas instalaciones es conveniente impermeabilizar las paredes de los pozos para evitar filtración de agua.j- Cuando la obra civil se hace con mucha anticipación a la instalación de los cables, se corre el riesgo de que se inunden los registros, por lo cual el conveniente colocar tapones provisionales (papel y yeso) para evitar que los ductos se obstruyan.

9.2.2.5 LIMPIEZA, VERIFICACION Y GUIADO DE DUCTOSAntes de la instalación del cable, es necesario verificar las condiciones interiores de los ductos, así como hacer una limpieza exhaustiva, para asegurarse que el interior esté en condiciones de aceptar el cable sin dañarlo.

verificar el interior de los ductos se usan dispositivos cilindricos que «e hacen pasar por el interior (fig. 9.19). Para limpieza del interior de los h ictos se usan dispositivos metálicos, los cuales se hacen pasar por el 7 ^ -or cortando rebabas de concreto o salientes internas que podrían dañarel cableal instalarlo, (fig- 9.20)Después se pasan los dispositivos metálicos, se hace pasar una bola de estopa,

esponja o trapo para retirar todo el material extraño.Después que el banco de ductos se ha revisado y limpiado, es conveniente dejaruna guía de acero o nylon que servirá para facilitar después la instalación del cable, y además se recomienda sellar los ductos mientras llega el momento de instalar el cable.9.2.2.6 PARAMETROS A CONSIDERAR PREVIOS A LA INSTALACIONLa instalación de cables de energía en ductos subterráneos requiere 2 condiciones para tener seguridad y confiabilidad en su operación :- Selección apropiada del cable para la aplicación deseada.- Instalación dentro de los límites aceptables en el manejo del cable y la práctica de jalado.Para lograr confiabilidad, seguridad y continuidad en el servicio es conveniente contar con el equipo de instalación adecuada al tipo de cable e instalación;además, el personal debe estar capacitado para efectuar estos trabajos. Lasupervisión de técnicos especializados ayuda considerablemente a reducir las fallas que puedan ocurrir durante la instalación del cable.Antes de la instalación de los cables, debe tenerse especial cuidado en los siguientes parámetros, los cuales son limitaciones impuestas por las propiedades físicas de los cables :- Máxima tensión de jalado- Longitud de jalado- Presión lateral- Radio mínimo de curvartura- Fricción.9.2.2.6.1 TENSIONES Y LONGITUD MAXIMA DE JALADOLa tensión máxima que un cable puede resistir sin dañarse es difícil de determinar. En ocasiones se tiene la necesidad de instalar cables nuevos en ductos ya existentes con claro pequeño, pudiendo resultar esfuerzos peligrosos para el cable; debemos considerar que pueda presentarse la posibilidad de daño por varias causas, incluyendo la deformación del cable por alargamiento excesivo del conductor y el desplazamiento de los componentes de la cubierta, por los jalones bruscos frecuentes o por la presión de la pared interna del ducto en secciones con curva. En cables de media tensión, el alargamiento puede crear espacios vacíos, los cuales son puntos de deterioro por efecto corona.El jalado de un cable en una trayectoria con varias curvas es más difícil que jalar un cable de la misma longitud pero en tramo recto; cuando se jala un cable a través de un tramo recto de un ducto, la tensión de jalado es directamente proporcional a la longitud y al peso del cable.En la tabla 9.2 se dan las tensiones de jalado en Kg/mm2 para cables con pernode tracción colocado en el conductor.La tensión no deberá exceder a la que se obtenga mediante la siguiente fórmulaTm = T * n * A 9.2donde : Tm = tensión máxima permisible en Kg

T = tensión en Kg/mm2 del material que se traten = número de conductoresA = área de cada conductor en mm2

Tabla 9.2 Tensiones de jalado para cables con perno de tracción colocado en el conductor

Material Tipo de cable Temple Tensión(Kg/mm2)

CobreAluminio VULCANEL Y SINTENAX

VULCANEL (EP,XLP)Suave

3/4 Duro7.05.3

Sin embargo la tensión máxima no debe ser mayor de 2200 Kg para cables monofásicos a 2700 Kg para cables formados por 2 o más conductores con calibres 8 AWG y mayores.Consideraciones para cables que deban jalarse con malla de acero (calcetín) sobre la cubierta :a ~ CABLES CON CUBIERTA DE PLOMO : La tensión máxima será de 1.05 de la seccióntransversal de plomo en Kg/mm2. La siguiente fórmula ayuda a calcular la tensiónmáxima.

Tm = K T (d - t) 9.3donde :Tm = tensión máxima sobre la cubierta en Kg K =3.31 para cables con cubierta de Plomo en mm

- 2.21 para otras cubiertas en mm T = tensión en Kg/mm2 para el material de que se tratet = espesor de la cubierta en mmd = diámetro sobre la cubierta en mm

b- CABLES SIN CUBIERTA DE PLOMO :La tensión máxima de jalado no deberá ser mayordé 0.7 de la sección transversal de la cubierta en Kg/mm2 y no deberla tensióncalculada en la fórmula anterior, siendo la máxima de 450 Kg.Las siguientes fórmulas se usan para calcular la tensión de jalado de los cables de energía :- JALADO HORIZONTAL Tramo recto T = wfiw Longitud máxima Lm = Tm

wfW- JALADO INCLINADO (donde A es el ángulo con la horizontal)Hacia arriba T = WL(Sen A + wfCos A) 9 . 6Hacia abajo T = WL(Sen A - wfCos A) 9 . 7

- CURVA HORIZONTAL (donde © es el ángulo considerado)Tg-Te Cosh wfQ + Senh wf% + (WR)2 9.8

- CURVA VERTICAL, JALADO HACIA ARRIBA „ Cóncava con el ángulo hacia arriba s

T 3= T ee ^ * 1 + ^ f ) 2 ( i - e ^ c o s Q ) ] 9o9

9.49.5

. Cóncava con ánguio hacia arriba :Ts=r [2wfewí*SenB-(l-w2f2) (e^-Cos©) ] 9 . 1 0s e 1 + (wf)2

- CURVA VERTICAL, JALADO HACIA ABAJO . Cóncava con ángulo hacia abajo :

T=Teewf9+ — — - [2wfSentí-(l-w2f2) (e^-CosG) ] 9.111 + (wf)2. Cóncava con ángulo hacia arriba :

T=Teevfí>- ~[2wfe^ Sentía {\-w2f2) (l-e^Cos©) ] 9.12s e 1 + (wf)- APROXIMACIONES PARA CURVASSi Te > 10 WR entonces Ts = Te e wfe 9.13Si Ts < 0, use cero como tensión para el tramo siguiente del tendido.

En las fórmulas anteriores :T = tensión de jalado en KgL = longitud del ducto en mmW = peso total del cableTm = tensión máxima en Kgw = factor de corrección por pesoA = ángulo con la horizontal en radianesf = coeficiente de fricción (generalmente se toma como 0.5)Ts - tensión a la salida de la curva en Kg Te = tensión a la entrada de la curva en Kg 0 = ángulo de la curva en radianesR = radio de la curva en me = base de los logaritmos naturales (2.718)

En la tabla 9.3 se tiene una lista de los valores de eufe para los ángulos máscomunes y cuando Te > 10 WR, w = 1Tabla 9.3

valores de eMfeAngulo de la curva en grados

H> II O •

ewfe f = 0.5 f = 0.75

15 1 . 1 1 1.14 1.2230 1.23 1.30 1.4845 1.37 1.48 1.8160 1.52 1.68 2.2075 1.70 1.93 2.6890 1.88 2.19 3.24

- OTRAS FORMULAS DE CALCULOPeso del montaje W = W1/c (n + n/100) 9.14Porcentaje de llenado para conductores redondos y cables de igual

diámetro = d2/D2 .n.100 9«15Máxima tensión para conductores solos, jalados en parálelos Tm = T1/c .n para n < 3 9016Tm = T1/c .n.0.8 para n > 3 9.17Tm = 4712 t (d-t) para cubiertas de plomo 9 <>18

Máxima tensión para varios conductoresTu = 0.8 E T1/c para cables sin disposición entrelazada 9.19Ti = 0.6 S T1/c para cables con disposición entrelazada 9.20

Cuando se jale directamente de los conductores metálicos de fase, la máximatensión permisible será de 0.008 Lb/circ mil, obtenida usando un factor de seguridad de 2.4. Sin embargo la tensión máxima no deberá exceder de 5000 Lb para un solo conductor o 6000 Lb para varios conductores calibre 8 o superior, o 1000 Lb para varios conductores de calibre inferior a 8 AWGEl factor de corrección por peso w tiene en cuenta los esfuerzos desiguales que obran sobre los cables en un ducto debido a la configuración geométrica de los cables. Este desbalance trae como resultado tina resistencia al avance por fricción mayor sobre unos cables durante el jalado.9.2.2.6.2 PRESION LATERAL EN CORVASLa presión lateral es la fuerza radial ejercida en el aislamiento y cubierta de un cable en tina curva, cuando el cable está bajo tensión.Excediendo, la máxima presión lateral permisible, el cable puede dañarse por aplastamiento (Veáse figura 9.21)La instalación tiene curvas, el factor más restrictivo para el montaje de cables de más de 1 KV parece ser la carga lateral que se reduce al incrementar el radio de las curvas. Por ejemplo, en una instalación de cables de 350 MCM - 15 KV con una bajada vertical, un tramo subterráneo horizontal y luego una subida a un motor, el radio mínimo de las curvas debería ser de 1.8 m para poder entonces maximizar la distancia horizontal sin exceder el límite de carga de pared lateral de 500 Lb/ft (745 Kg/m).

Fig. 9.21 Presión lateral en curvasPueden usarse las siguientes fórmulas para determinar la presión lateral, dependiendo de la geometría sUN CABLE POR DUCTO s

TsPL = - j f 9 o 2 1

TRES CABLES ACUNADOSP = (3M 3a 2)r3¿a 9 o 22

TRES CABLES TRIPLEXADOS S

n _ p _ p = presión total en la curva en Kg/m” La Lt

p = *3tT2/T 9.23Lt 2 R

Ts = tensión a la salida de la curva en Kg R = radio de la curva en mW3a = factor de corrección por peso en 3 cables acumuladosW3t = factor de corrección por peso para 3 cables

triplexadosT 3/A = tensión de jalado de 3 cables acunados a la salida de la curva en Kg T 3/T = tensión de jalado de 3 cables triplexados a la salida

de la curva en Kg.NOTA : Para 3 cables monofásicos, cuando se tenga duda de la configuración,utilice el factor de corrección por peso para 3 cables acunados, para tomar encuenta las condiciones más críticas.Pruebas de laboratorio indican que no hay cambios significativos en los parámetros eléctricos de los cables, cuando estos han sido sometidos a tensiones de jalado en ductos con curvas hasta de 90° y con radios apropiados con las tensiones laterales,expresadas en Kg/m del radio de la curva que se dan en la tabla 9.4.

Tabla 9.4Tipo de cables Presión lateral

Kg/mSINTENAX Y VULCANEL 5-15 KV 745SINTENAX Y VULCANEL 25-35 KV 445ARMAFLEX 445

Para determinar el factor de corrección por peso, se pueden usar las siguientes fórmulas :

Pir3_a=i+-||-^^|2 con límite inferior =2.155 e.24

FORMACION TRIPLEXADA,.=--- —---- con límite inferior =2.155

donde D es el diámetro interior del ducto y d es el diámetro exterior de un cable monofásico.RECOMENDACIONES %a- Verificar continuamente la tensión por medio de un dinamómetro colocado en el cable guía.b= usar dispositivos que interrumpan la tensión si llegase a exceder los valores máximos permisibles.c= El cable de energía y el cable guía deben apoyarse por medio de poleas y rodillos, especialmente en las curvas para reducir la tensión de jalado.Los radios de curvatura de los dispositivos, deberán ser lo suficientemente grandes para evitar que sufra daño el cable.

d- Usar lubricantes adecuados en la instalación del cable para reducir la tensión.EJEMPLO 1Determinar la longitud máxima de jalado y el sentido de instalación más adecuado para un alimentador entre puntos 1 y 8 de la figura 9.22 con las siguientes características :Tres cables VULCANEL EP lx 3/o AWG, Cu, 15 KV en un ducto. d = diámetro exterior = 26.3 mm W = 3(1395 Kg) = 4.19 Kg/m

METODO ANALITICO1 Selección del ducto :Area de los 3 cables = 3 ( jr/4 d2) = 3*0.07854*(26.3)2 = 1629.76 mm2 Para un 40 % de relleno máximo :Area del ducto = Area de los cables/% de relleno = 1629.76/0.4 =4074.4 mm2Para un ducto de 76.2 mm de diámetro (3").Area del ducto = n/4 D2 = 0.7854 (76.2)2 = 4560.38 mm2 Como puede compararse, la dimensión del ducto de 76.2 mm de diámetro

cumple con los requisitos y presenta un relleno de :% Relleno = 1629.76 * 100 / 4560.38 =35.7 % (aceptable)

2. Acuñamiento (Atascamiento) : 1.05 D/d = 1.05 * 76.2/26.3 = 3.04y como el acuñamiento 1.05 D/d > 3, por lo tanto este es imposible que

se presente.3. Claro % Considerando configuración triplexada por ser la más crítica en la evaluación del claro ;

Ciaro-^-l. 3662 2 wClaro= 7— -i. 366*26 . 3+76’2 22 2 > ■i

2C. 376.2-26.3

Claro = 23.37 mm (aceptable)4. Longitud máxima de jalado : para la evaluación del factor de corrección por peso, consideramos configuración acunada para las condiciones críticas

Tm = t * n * A = 7 * 3 * 85.1 = 1785.21 Kg

L = Jl) L=- 1785.21* Wj_aFW

3 \D-dj FW 1 + -26 .3

3\76.2-26.3 0.5*4.19 ■ 622 m

5. Tensiones de jalado j4/ d —t L 4 / 26 . 3 \2-i tn

a- Si la instalación se hace del punto 1 al punto 8 se tiene :Tj = w f L W = 1.37 *0.5*50*4.19 = 143.5 KgT, = T2eHfe = 143.5 e1-37*0-5*0-52 - 205 KgP,, = (3w - 2) T,.. = T3*1.37 - 21 = 144.2 Kg (permisible)

3 R 3 * 1T. = T, + T, . = 205 + 1.37*0.5 * 80 * 4.19 « 434.6 Kgt‘ = T e“« - 765.6 e1-37*0-5*0.52 = 622.1 KgPL5 = r 3*(l.37—2) *622.11 « 291.7 Kg (permisible)

3 * 1.5T, - 622.1+1.37*0.5*50*4.19 = 765.6 KgT* = T6 eMfe = 765.6 e1-37*0-5*0-26 = 916 KgP,7 = r 3*1.37 - 21 *916 = 644.3 Kg (permisible)

3 * 1T„ = 916 + 1.37*0.5*150*4.19 = 1346.5 Kg (permisible)

b- Si la instalación se hace del punto 8 al punto 1 tenemos:T, = wfLW = 1.37*0.5*150*4.19 - 430.5 Kg T6 = T7 ewf® = 430.5 e1-37*0*5*0-26 = 514.42 Kg P , = [3*1.37 - 21*514.42 = 362 Kg (permisible)

3 * 1T, = 514.42+1.37*0.5*50*4.19 - 658 Kg T. = Ts ewfe = 658 e1-37*0-5*0'52 = 941.8 Kg PL, = T3*l.37-21*941.8 =441.6 Kg (permisible)

3 *1.5T, = 941.8+1.37*0.5*80*4.19 = 1171.4 KgTÍ T, ewfe = 1171.4 e1-37*0-5*1’52 = 1676.8 KgPL2 = T3*l.37-21*1676.8 = 1180 Kg (no permisible)

3 * 1T, = 1676.8+1.37*0.5*50*4.19 = 1820.3 Kg (no permisible)

Conclusión: Como puede verse, en la trayectoria de 8 a 1 se presenta unatensión final y una presión lateral no permisible que podrían dañar el cable, por lo que si las condiciones físicas de locallo permiten, el alimentador debe instalarse del punto 1 al punto8 .

Tensiones y longitudes máximas de jaladoPOR COMPUTADORA : ____________________________________

Diámetro del ducto = 76.200 mm Acunamiento imposible D daro es de 23.379 mm Longitud máxima permisible 622.701 mm

2 143.376

3 205.252 30.000 144.439

4 434.654

5 622¿34 30.000 291.917

6 765.610

7 916.036 15.000 644.628

8 1346.165

7 430.128

6 514.640 15.000 362.160

5 658.016

4 941.990 30400 441.928

3 117092

2 1676.921 30.000 1180.074 ~

1 1820.279°°

°° Tensión máxima excedida.Presión lateral excedida.

Nota: La tensión en los puntos iniciales en ambos sentidos es nula.

Se instalará un alimentador de una subestación a un centro de motores con cable de energía VULCANEL EP calibre íx l/o AWG para 25 KV en un banco de ductos. Calcular la sección del ducto, longitud máxima de jalado y la máxima tensión permisible de jalado para cable por ducto.Datos: Peso del cable : 1.28 Kg

Area del conductor : 53.5 mm2 Diámetro exterior : 28.5 mm2

Selección del ducto :Area del cable = jtD2/4 = 7r(25.5)2/4 = 637.93 mm2 el relleno del ducto es del 40 % máximo

Diámetro del ducto : 50.8 mm (2") A = n (50.8)2 / 4 = 2026.82 mm2% Relleno = (Area del cable / Area del ducto) *100 = 637.933 / 2026.80 * 100 =31 %Longitud máxima de jalado :Lm = Tm / W;fdonde Tm = 7*1*53.5 = 374.5 Kg Lm = 374.5 /(l.28*0.5) = 585.15 m Tensión permisible de jalado :Si la instalación se hace del punto A al punto F :

Tensión en el punto B : TB = PWL = 0.5*1.28*100 = 64 KgTensión en el punto C : Tc efe = 64*1.48 = 94.72 KgPresión lateral P, - Tc/R = 94.72 / 5 = 18.94 Kg/mTensión en el punto D : T0 = TC+TC_D = 94.72+0.5*1.28*0.50 =* 126.72 KgTensión en el punto E : TE = TD eft = 126.72*2.19 = 277.51 KgPresión lateral PL * TE/R = 277.51/10 « 27.75 Kg (aceptable)Tensión en el punto F : TF = TE + TE_F= 277.51+0.5*1.28*60 = 315.91 Kg

(permisible)Si la tensión fuera del punto F al punto A :Te = 0.5 *1.28*60 - 38.4 KgTd = T. ef0 = 38.4 * 2.19 « 84.09 KgP,D = Td/R - 84.09/10 = 8.40 Kg/mTc « T„ + TD_C=84.09 +0.5*1.28*50 = 116.09 KgTb = Tc efe - 116.09*1.48 = 171.81 Kg P = To/R = 171.81/5 = 336.36 Kg (aceptable)T.= T0 + T„ » 171.8+0.5*1.28 = 235.81 Kg

A B B~A

De los resultados obtenidos se observa que instalando del punto F al punto A resulta una tensión más baja que si se instalara del punto A al punto F.

PiF i g . 9 . 2 3 Banco de ductos del ejemplo 2.

METODO GRAFICO PARA DETERMINAR LA TENSION DE JALADO DE ffAWTJgfiLa tensión de jalado de casi todos los cables instalados en ductos, puede determinarse en forma aproximada de manera fácil y rápida por medio de la gráfica 9.25, conociendo la trayectoria y el peso del cable.EJEMPLODeterminar la tensión de jalado del ejemplo 1 para la trayectoria desde el punto 1 hasta el punto 8.

W= 4.19 Kg/mTomando en consideración el factor de corrección por peso para 3 cables triplexados, el peso efectivo es :

Wef = w W = 1.37*4.19 = 5.74 Kg/mLos siguientes pasos son llevados a la gráfica 9.25 (Veáse la ruta marcada con flechas)1- Trazamos la longitud del tramo del ducto recto 1-2 (50 m) a lo largo de la escala vertical de 0".2- En el punto 2, encontramos una curva de 30°, por lo que procedemos a trazar una línea horizontal hacia la derecha, hasta interceptar la línea vertical correspondiente a 30* y leemos el valor aproximado (65 m).3- Proyectamos este valor (65 m) al mismo, pero de la escala vertical de os(la longitud 2-3 sobre la escala de 0*, es la línea equivalente de la

curva de 30°.4- Sumamos la longitud recta 3-4 (80 m) sobre la escala de 0°.5- El siguiente tramo muestra una curva de 30a, por lo que se procede atrazar una línea horizontal hacia lá derecha, hasta interceptar la línea correspondiente a 30" y leemos el valor aproximado (178.5 m), proyectándolo posteriormente hacia la escala de 0° al mismo valor.6- Sumamos la longitud recta 5-6 (50 m) sobre la escala de 0°.7- Encontramos en el siguiente tramo una curva de 15° y procedemos como enlas curvas anteriores; interceptamos hasta la línea vertical de 15“, leemos el valor aproximado (270 m) y proyectamos sobre la escala de 0°, con el mismo valor.8- Sumamos el último tramo, que es recto de 150 m y llegamos al punto final(420 m) sobre la escala de 0°.

9- Desde este punto, se traza una línea horizontal hacia la izquierda, hasta interceptar la línea del peso efectivo del cable (5.74 Kg/m).10-De esta intercepción, bajamos hasta la escala de tensiones de jalado y leemos el valor particular (aprox. 1300 Kg)9.2.2.6.3 FRICCIONNormalmente se usa el valor de 0.5 como coeficiente de fricción f. Se han medido valores de 0.2 a 0.8 los cuales dependen del tipo de material del ducto, del grado de deterioro del material de la cubierta del cable y del tipo de lubricante a usar. El lubricante debe aplicarse al interior del ducto justo antes de j alado.9 = 2 o 2 o 6 o 4 RADIOS MINIMOS DE CURVATURAEn la instalación de cables de energía es muy frecuente que el doblez dado al cable al ser introducido en un banco de ductos, o al existir una curva en la trayectoria, sea menor que el radio mínimo de curvatura especificado por el fabricante; así mismo, cuando un cable se retira para ponerlo o recorrerlo hacia otro lugar, generalmente el tambor que se usa para enrrollarlo no es del diámetro adecuado.

10 «o IS 40

» « « » o «p ío «o to to o ao io© S o “

Fig. 9.25 Gráfica para determinar la tensión de jalado de cables(Coeficiente de fricción de 0.5)

Estos dobleces ocasionan graves lesiones al aislamiento, a las cintas de la pantalla metálica b a la cubierta de plomo, si se usa. El daño que se le ocasiona al aislamiento es producto de un esfuerzo de tensión mayor que su limite elástico, teniendo como consecuencia su posible factura o debilitamiento Cuando el cable tiene cintas metálicas como pantalla, estas sufren deslizamiento de una sobre otra, ocasionando que no vuelvan a su estado original.Si el cable tiene plomó como pantalla electrostática o como cubierta, esta llega a abombarse en la parte de abajo del doblez, provocando una posible fractura e inutilizando el plomo como cubierta, además de quedar espacios que se ionizarán al estar en operación el cable.a- RADIOS MINIMOS DE CURVATURA PERMITIDOS EN LA INSTALACION DE CABLES.

Cable

Eje dél cable

Fig 9 o 26 Radio mínimo de curvatura en un cable 'a* energía1- CABLES AISLADOS WLCANEL EP o XLP, SINTENAX Y P0LIETILÉN0 §- Cables monofásicos o multiconductores con o sin cubierta de plomo, sin

pantalla metálica o sin armadura : Ver tabla 9.5Tabla 9.5

Radios mínimos de curvaturaEspesor del aislamiento

(mm)Diámetro total del cable

25.4 y menores 25.4 a 50.8 50.8 y mayores3.94 y menores 4D 5D 6D4.32 a 7.87 5D 6D 7D8.26 y mayores — 7D 8D

- Cables con armadura de flejes y alambres : 12D- Cables con pantallas de cintas : 12D '- Cables con pantallas de hilos, excepto las que llevan hilos como armadura,los cables flexibles para uso industrial y para minas. : Ver tabla 9.5- Cables flexibles para uso industrial y minas (solo se aplica el VULCANEL EP) :. Para tensiones de 5 KV : 6D

. Para tensiones mayores de 5 KV : 8D2- CABLES DRS (Distribución residencial subterránea) :- Cables sin pantalla : Ver tabla 9.5- Cables con pantallas :

. Para tensiones menores de 25 KV : 10D

. Para tensiones de 25 KV y mayores : 12D3- CABLES CON AISLAMIENTO DE PAPEL IMPREGNADO :- Cables con cubierta de plomo :

. Cables monofásicos : 25D

. Cables multiconductores : 15D4- CABLES SINTENAX- Cables monofásicos con pantalla o cables monofásicos o multiconductores con armadura de hilos o flejes : 9(D+d)- Para todos los demás tipos : 8(D+d)

5- CABLES ARMAFLEX- Cables con pantalla de cintas :12D- Cables sin pantalla menores de 5 KV : 7D

En todos los casos: D= diámetro total del cable y d= diámetro de un conductor;ambas en mm.En el caso de conductor sectorial : d = 1.3 •JR donde A es la sección transversal en mm2 del conductor.En la tabla 9.6 se muestran los diámetros exteriores de los diferentes tipos de cables :b= DIAMETROS MINIMOS DEL TAMBOR DEL CARRETE PARA ENROLLADO DE CABLES.1- Cables con aislamiento XLP, EPR, PVC y POLIETILENO s - Cables unipolares o multipolares con cubierta metálica :

. Cable sin pantalla o con pantalla de hilos hasta 2 KV s 10D

. Cable con pantalla o con pantalla de hilos de más de 2 KV : 12D

. Cable con pantalla de cintas s 14D

flPO

c/>O8.vs

£3

¡3

40

•CalibreAWG-MCM

8642

I/O2/03/04/0250350500600750

100C

CalibreAWG-MCM

1/02/03/04/0250350500600750900

1000

CalibreAWG

21/02/03/04/0

CalibreAWG

4211/0

2/03/04/0

Diámetro exterior (mm) T 5 kV 25 kV 35 kV

13.514.4 _15.5 -16.9 22.4 __18.6 24.0 28.519.6 25.1 29.5 33.921.9 26.3 30.7 35.023.2 27.6 31.8 37.824.3 28.7 33.2 39.026.7 31.2 35.6 41.629.8 34.2 38.6 46.631.8 36.0 41.9 48.434.3 38.7 44.7 51.138.0 43.6 48.8 54.8

T5WDiámetro exterior (mm)Í5 kV

24.325.326.527.829.231.634.736.939.3 41.6 43.2

28.729.7 30.932.533.836.339.341.543.946.3 47.2

15 kVDiámetro exterior (mm) "2TRT

22.023.7 25.626.7 29.2

26.329.931.034.5

I Diámetro exterior (mm) 15 kV "STB"22.122.423.124.025.1 26.3 27.6

27.528.529.530.731.8

* Cables monofásicos o BiiilticonductorGso Cabios con ciÉieifta de plomo % 14Do Cables con armadura de hilos i 16Do Cables con arpadura de flejes % 16D

- Gáfeles unipolares tiriplexados s El diámetro total que c o r r e s , conductores debe multiplicarse por el factor dado antes «ÍJ!construcción del cable y también debe multiplicarse por o*?s/2~ Cables aislados con papel y cubierta de plomo s =* Cables con diámetro sobre él plomo menor que 20 mm°

o Cubierta de yute o de plástico:„ Armados con fleje s 2 Oda

§rupo de sea la

. Armados con hilos de acero : 19da - Cables con diámetro sobre el plomo mayor o igual a 200mm :

. Para todas las construcciones : 25dp En todos los casos: D= diámetro exterior del cable en mm

dp = diámetro sobre el plomo en mmda = diámetro sobre la armadura en mm

9.2.2.7 INSTALACION DEL CABLEPara la instalación de cables de energía en ductos subterráneos de manera segura y confiable sé mencionan los procedimientos y requisitos siguientes, de tal forma que sean una guía para los instaladores.9.2.2.7.1 PREPARATIVOS ANTERIORES AL TENSIONADOa- Se debe hacer una exhortación especial al personal para el cumplimientoy observancia de las normas de seguridad y sobre el manejo adecuado delcable.b- Asegurarse que el sistema de ductos esté en condiciones de aceptar a los cables, verificando el interior de los ductos, con el fin de evitar que

haya protuberancias internas que dañarían el cable al instalarlo, c- Se recomienda usar un cable guía de características adecuadas al tipo y longitud del cable, para jalarlo a través de los ductos.d- Si el tensionado se efectúa usando equipo mecanizado, se debe colocar elmalacate en el registro que previamente se haya seleccionado (de acuerdo con el cálculo de las tensiones y longitudes de jalado) y debe anclarse de tal forma que resista, sin desplazarse, la tensión que se presente al jalar el cable en el ducto.e- De igual forma, el carrete o carretes deben colocarse en el registro enel extremo opuesto al malacate.

Para esto se usarán gatos o desenrrolladores de dimensiones adecuadas al tamaño de carrete.

Fig. 9.27 Disposición del carrete y el equipo para la instalación de cables de energía en ductos

f- si existen cambios de dirección en la ruta del cable, estos deben quedar localizados en los registros. Si este es el caso, deben colocarse

rodillos de diámetro suficiente para evitar que el cable se dañe durante el jalado.g~ Los extremos de los cables deben tener colocados un perno u ojo de fracción directamente en el conductor, para facilitar jalar el cable» h- Los registros deben tener la salida de los ductos perfectamente emboquillados, para evitar que el cable se dañe. También deben tener ménsulas en las paredes, para soportar los cables y empalmes.

a- EQUIPOS :. Malacate de tiro - Aparejos de poleas desviadas . Desenrrolador con flecha y collarines . Tubo flexible (trompas de elefsuite). Rodillos y poleas - Ganchos para tapas acceso . Destorcedor - Cable de tiro - eslabones giratorios . Estructura con polea - Grilletes - abrazaderas . Equipo de comunicaciones . Bomba de agua - cortacables. Barreras protectoras - Cubiertas aislantes - guantes . Malla de acero (calcetín) - Eslingas de acero - cordel . Guía de fibra de vidrio - Sogas - cinta de alambre - manilas . Generador eléctrico portátil y extensiones eléctricas . Ventilador de compensación y manguera - freno carretes . Probador electrostático de KV - Dinamómetro - gato carretes . Banderolas y avisos de alerta. Mandriles limpiatubos y prueba tubos - eje carretes

Docto

C a b le d e \

e n e rg ía

9.29 Ménsula para soportar los cables en las cámaras

Fig. 9.28 Troquelado de registrob- MATERIALES :o Lubricante (bentonita, talco industrial, etc)

. Estopa

. Cintas. Alambre de hierro recocido

. Cable manila o de nylon

. Cemento de silicona

. Palines y madera para troquelar

. Tapones para sellar cablesHojas de triplexCinta para medir diámetrosCinta de medida de 50 m.

9o2c2o7o3a° Cuando exista posibilidad de incendio en pozos de visita, túneles, trincheras, etc., se recomienda que los cables se forren con cintas no combustibles o con protección adecuada para evitar que la falta de uno de ellos se transfiera a los demás.

b- En un banco de varios ductos, se recomienda que los cables de mayor sección sean colocados en los ductos externos de modo que el calor sea transmitido lo más rápido posible al terreno.c- Si en un banco de ductos se requiere instalar cables de diferentes tensiones, los de mayor tensión se instalarán en las vías más profundas, d- Cuando un ducto de varias vías contenga cables monofásicos, el diseñador deberá escoger la colocación de las fases de modo que se logre el máximo equilibrio de las reactancias de los cables, debido a su posición, e- Si existe posibilidad de entrada de agua, gases o animales por los ductos, se recomienda usar sellos que impidan su paso.f- No se debe permitir el uso de los cables como escaleras para bajar al interior de los pozos de visita.g- No deberán dejarse cables expuestos debajo de la entrada a los pozos de visita para evitar que sean golpeados por la caída de objetos del exterior o de las mismas tapas.h- En los pozos de visita se deben dejar curvas con el cable para absorber las contracciones y dilataciones, a la vez que permitan formar reserva de cable en casos necesarios.9.2.2.7.4 PROCEDIMIENTO DE INSTALACIONa- Coloqúese el equipo, dispositivos y materiales en los lugares previamente establecidos, incluyendo los de protección y señalización externa, b- Deberá distribuirse el personal a lo largo de la trayectoria del cable por instalar (en los extremos y en los registros intermedios), para que se vigile durante su instalación, a fin de evitar posibles daños por caída de troqueles, roce del cable, etc.c- Serán colocados en un lugar visible (generalmente sobre el malacate de tracción) un dinamómetro y un cuentametros, para medir la tensión y longitud durante la instalación del cable.d- Antes de iniciar el jalado del cable, habrá que realizar vina inspección final a toda la instalación, pozo de visita, poleas, rodillos, troqueles, estado del cable, etc.e- Se mantendrá equipo de comunicación en zona de carretes, puntos intermedios y zona de malacate.f- Cuando existan cambios de dirección, estarán localizados en pozos de visita, por lo que será necesario troquelar usando poleas o rodillos con amplios radios de curvatura para evitar daños al cable durante el jalado.

g - En el pozo de visita cercano al malacate, se colocarán y fijarán los dispositivos de orientación del cable guía del ducto o la salida del pozo durante el jalado del cable.h- Se jala el cable de acero del equipo de tracción usando la guía previamente instalada, pasándolo a través de los ductos y pozos intermedios, hasta llegar a la posición de los carretes.i- Se coloca y fija el tubo flexible en la boca del ducto, en el pozo de visita que se encuentre cerca de los carretes y se introduce la punta del cable a través de este tubo.j- Se prepara la punta de cable con un calcetín o con un tornillo de tracción acoplado con un destorcedor que absorberá la torsión del cable de acero en el momento de aplicar la tensión.k- Dependiendo del peso del cable, se dispondrá de una o más personas en el carrete para ayudar a que gire durante su instalación.1- Se inicia el jalado por indicaciones del supervisor, coordinando lasoperaciones tanto en la zona de carretes como en el equipo de tracción y puntos intermedios (pozos de visita). Se recomienda utilizar equipo de comunicaciones (radios, transmisor-receptor, banderines, etc)m- Al inicio y durante el jalado del cable, deberá ponerse suficientelubricante para reducir la fricción del cable con el ducto y de esta forma, mantener la tensión, en valores bajos.n- El equipo de jalado pemitirá cambios de velocidad suaves hasta casidetenerse. Si el tendido es interrumpido, al volver a empezar, la aceleración será baja para evitar tensiones elevadas. La velocidad de tendido no deberá ser mayor de 15 m/min y la tensión de jalado no excederá los valorespreviamente calculados.o- Al finalizar el jalado dentro de un registro, los cables deberán ir adelante como sea posible, con el fin de cortar parte del extremo que se haya dañado y contar con la longitud suficiente y en buenas condiciones para efectuar el empalme. Si existen registros intermedios en el tramo donde se jalará el cable deberá dejarse una pequeña cantidad en el registro donde se encuentren los carretes, con el fin de tener suficiente cable para acomodarlo en los registros intermedios.p- Debido a que la longitud máxima por instalar está limitada por la tensión de jalado y por la trayectoria de la instalación, es conveniente verificar la máxima tensión de jalado para evitar que sufra daño el cable.q- Es recomendable dejar una cantidad de cable en los registros adyacentes a los terminales, para tener una reserva para posibles fallas que se presenten durante su operación.r- Una vez que se ha terminado la instalación de un tramo de cable, habrá que revisar sus extremos para verificar el sello; si es necesario cortar el cable, o si el sello se encuentra dañado, es conveniente colocar un tapón contráctil o sellar con cinta para evitar que la humedad penetre al cable.

9.2.2.8 IDENTIFICACION DE CABLESLos cables instalados en ductos deben estar permanentemente identificados por medio de placas, etiquetas o de algún otro medio a fin de facilitar la identificación de cables y circuitos.El material del medio de identificación debe ser resistente a la corrosión y a las condiciones del medio ambiente, para evitar que se destruya o que se borre la leyenda.La identificación se hará en las terminales, pozos de visita y en todos los puntos donde el cable sea visible.

9.2.3 CABLES EN TUBERIAS METALICASEste es un tipo especial de construcción que ofrece mayor protección mecánica y es usada para cruce de calzadas y cruce bajo aguas, cuando la tubería es soldada.En la tabla 9.7 se presenta vina guía para seleccionar el tipo más adecuado de instalación.

Tabla 9.7Guía para la selección del tipo de instalación subterránea

IN S TA LA C IÓ N T IP O D E IN S TA LA C IÓ N D E L C A B LE LO C A L IZ A C IÓ N Y O B S E R V A C IO N E S

Directamente enterrados Papel / plomoCaucho/plomo Con armadura Tela barnizada/ plomo matálica y capa Caucho (bajo voltaje) protectora a la CauchoAermo pllástico corrosión. Caucho/tratado al calor

En áreas suburbanas y abiertas en donde los cables puedan instalarsen fuera deaceras y pavimentos . Fallas difíciles de localizar. Reemplazos y reparaciones costosas. Debe considerarse la colocación de cubiertas protectoras tales como madera tratada, placas de concreto, tejas, etc.

Instalción en ductos Iguales a las recomendadas para enterados directamente, sin armadura metalica.

Para localización bajo andenes y pavimentos de forma que los reemplazos y reparaciones puedan efectuarse sin romper el pavimento. Permite ampliaciones sucesivas si se dejan ductos vados para futuras instalaciones. Provee buna protección mecanica, generalmente más económica que la de los cables armados. Permite una instalación mas ordenada de los conductores. Disminuye la capacidad de carga del cable.

Instalación en tuberiías Papel / plomo / armadura Caucho/ plomo/ armadura Tipo tubular con aceite o gas a alta presión.

En construcciones de tuberías soldadas paara cruces bajo el agua principalmente. Buena protección mecánica y estanqueidad adicional para cablesa llenos de gas o acite a presión Disminuye la capacidad de carga del cable.

9.3 FORMA DE LOS CABLESLas formas de conductores de uso más general en cables aislados de media tensión son :- Redondo concéntrico : donde los hilos son torcidos en capas concéntricas alrededor de un núcleo central.- Redondo compacto : Los hilos se compactan para disminuir sus dimensiones.- Sectorial compacto : formado por un cable cuya sección es un sector circular (usado en cables tripolares)- Anular- SegmentadoEn la tabla 9.8 se presenta una guía para la selección de los cables según su forma de construcción.9.4 AISLAMIENTOS Y CUBIERTAS9.4.1 AISLAMIENTOS DE PAPEL IMPREGNADOEmplean un papel especial obtenido de pulpa de madera, con celulosa de fibra larga. El cable aislado con papel sin humedad se impregna con aceite para mejorar las características del aislante. Las sustancias más usuales son :- Aceite viscoso- Aceite viscoso con resinas refinadas

- Aceite viscoso con polímeros de hidrocarburos- Aceite de baja viscosidad- Parafinas microcristalinas del petróleo.El compuesto ocupa todos los intersticios, eliminando las burbujas de aire en el papel y evitando así la ionización en el servicio. Es por esto que el papel es uno de los materiales más usados en cables de alta tensión. Trflff características y propiedades se muestran en la tabla 9 .9 .

Tabla 9.8Guía para la selección de los cables según su forma de construcción

FORMA CALIBRESNORMALES

CONSTRUCCIÓN NORMAL MAS

COMÚN

OBSERVACIONES

K6GGRGOconcentrico

N° 6 AWG a 2500 MCM (con nucleo)

Monoconductores y multiconductores

Conductores de calibres menores

Redondoconpacto

N° 0 AW G a 1000 MCM (con nucleo)

Monoconductores y mufticonductores

Menor diámetro y flexibilidad que los conductores redondos concéntricos.

Sectorialcompacto

1/D AW G a 1000 MCM Mufticonductores Son económicos aislados con papel impregnado o tela banizada. Esta forma tiene por objeto obtener un menor diámetro y mayor aprovechamiento del espacio disponible, menor peso y costos inferiores a los de los cables redondos.Muy convenientes cuando la instalación incluye un número considerable de cables, o donde es conveniente utilizar conductores de gran capacidad con diámetros más pequeños o en ductos de dimenciones menores que (os requeridos por otras formas.

Anular Mayor de 1000 MCM Monoconductores Grandes conductores para disminuir el efecto Kelvin. Diámetro superior al de las antriores

formas. Su uso más común es en conductores de conexión de generadores aislados con tela

barnizada.Segmentado Mayor de 1000 McM

preferible menteMonoconductores Para instalaciones donde sea necesario

combinar gran capacidad de corriente con diámetros mínimos |

9.4.2 AISLAMIENTO TIPO SECOLos aislamientos secos son compuestos cuya resina base se obtiene de la polimerización de hidrocarburos. Los más importantes son los siguientes:9.4c2ol TEKMDPLASTICOS: FVC (Policloruro de vinilo) llamado también supprnkyPE (Polietileno). « « w i a x.9o4o2o2 CAUCHOS : R - RW - RH - RHW - Rü - RHH - SA ~ BUTILO - NEOPRRWO9o4.2o3 VULCANEL S POLIETILENO RETICULADO O DE CADENA CRUZADA XLPEETILENO PROPILENO EPRSon los principales materiales empleados en la actualidad para cablessubterráneos.En la tabla 9.9 se muestran las propiedades de los aislamientos secos y en la tabla 9,10 se muestra una guía de selección de cables subterráneos según su aislamiento »o AXSIAMXÉNtO XLPEMediante tan cuidadoso proceso de vulcanización se transforma la estructura molecular del polietileno para obtener su reticulación y hacerlo termoestable Con este proceso se incrementan las propiedades mecánicas y térmicas delmaterial pero se conservan las excelentes propiedades dieléctricas deipolietileno termoplàstico convencional logrando así combinar en un mismo

material las mejores propiedades térmicas de los elastómeros con las dielécticas del polietileno. Este tipo de cable tiene las siguientes aplicaciones :

. Redes subterráneas de distribución primarias en zonas de elevada densidad de carga.

. Interconexiones entre plantas generadoras y equipos de subestación.. Alimentación y distribución en alta tensión en edificios con subestaciones a varios niveles del edificio.

Tabla 9.9Propiedades de los aislamientos más comunmente

usados en cables de energía ( 5 - 3 5 KV)

CaracterísticasP V C

SINTENAXVULCANEL

XLPVULCANEL

EPPapel

impregnadoRigidez dieléctrica, kV/mm,

(corriente alterna, elevación rápida) 18 25 25 28

Rigidez dieléctrica, kV/mm, (impulsos) 47 50 50 70

Permitividad relativa SIC.(60 ciclos, a temp. de op.) 7 2.1 2.6 3.9

Factor de potencia, % máx. «(a 60 dclos, a temp. de op.) 9 0.1 1.5 1.1

Constante K de resistencia del aislamiento a 15.6°C. (megobm-km) min. 750 6100 6100 1000

Resistencia a la ionización buena buena muy buena buenaResistencia a la humedad buena muy buena excelente malaFactor de pérdidas mala buena excelente buenaFlexibilidad regular mala excelente regularFadlidad de instalación de

empalmes y terminales (problemas de humedad o ionización): excelente regular muy buena regular

Temperatura de operación normal (°C)

hasta 6 kV, 80 más de 6 kV, 75 90 90 85

Temperatura de sobrecarga <°C) 100 130 130 100

Temperatura de cortocircuito (°C) 160 250 250 160

Principales ventajas Bajo costo, resistente a laionización, fácil de instalar.

Factor de pérdidas bajo

Bajo factor de perdidas, flexibilidad, resistenda a la ionización.

Bajo costo, experienda de años, excelentes propiedades eléctricas.

Principales inconvenientes Pérdidasdieléctricascomparatirvamentealtas.

Rigidez. Baja resistenda a la ionizaddn

Es atacable por hidrocarburos a temp. superiores a 60°C.

Requieretubo de plomo yterminalesherméticas.

. Cables submarinos en el fondo de los ríos o lagos (empleando armaduras) <>- Alimentación y distribución de primaria en industrias donde se requieren altas características de resistencia mecánica, química, y térmica como es el caso de plantas químicas, ■ acerías, asti1leros, ete.

. Distribución subterránea (monofásica o trifásica) en zonas residenciales.

. Circuitos de alumbrado en serie empleados en pistas de aeropuertos.

. Distribución primaria aéreas en zonas urbanas donde existan condiciones tales que no permitan el uso de conductores desnudos.

- AISLAMIENTO EPREs un material termoestable que posee una combinación de cualidades tales como alta resistencia al ozono, al calor, a la intemperie, a los elementos químicos y a la abrasión, junto con la flexibilidad del caucho butílico y las excelentes propiedades dieléctricas y la resistencia térmica del polietileno reticulado. Este cable tiene las siguientes aplicaciones :

. Redes subterráneas de distribución primaria en zonas de alta densidad de carga.

. Alimentación y distribución en alta tensión en edificios de varios pisos, con subestaciones a varios niveles.

. Cables submarinos instalados en el fondo de ríos y lagos (deben ser armados).. Alimentación y distribución primaria en plantas industriales en donde se requieren altas características de resistencia mecánica, química y térmica como es el caso de plantas químicas, refinerías, siderúrgicas, astilleros, etc.. Cables para minas.. Instalaciones provisionales en las cuales el cable está sometido en forma continua a la abrasión, dobleces o impactos.. Instalaciones en donde se requiera que el cable tenga una muy alta resistencia a las cargas parciales (efecto corona).. Distribución subterránea en zonas residenciales (monofásica o trifásica).. Instalaciones en barcos y puentes.. Circuitos de alumbrado en serie empleados en pistas de aeropuertos.

9.4.3 SELECCION DE LAS CUBIERTASLa función primordial de las cubiertas es la de proteger al cable de los agentes externos del medio ambiente que lo rodea, tanto en la operación, como en la instalación.La selección del material de la cubierta de un cable dependerá de su aplicación y de la naturaleza de los agentes externos contra los cuales se desea proteger el cable.Tja« cubiertas pueden ser de los siguientes materiales %a- CUBIERTAS METALICAS % Normalmente el Plomo y sus aleaciones, en menor escala el Aluminio.b- CUBIERTAS TERMOPLASTICAS s PVC y polietileno de alta y baja densidad c~ CUBIERTAS ELASTOMERICAS : Neopreno (policloropreno) y el Hypalón (polietileno clorosulfonado).d~ CUBIERTAS TEXTILES : Yute impregnado en Asfalto con baño final de cal y talco.EXIGENCIAS DE LAS CUBIERTAS s TérmicasQuímicas

Mecánicasm la tabla 9,11 se presentan las propiedades de las cubiertas en cuanto a los requisitos antes mencionados.

Tabla 9.10Guía para selección de cables subterráneos según su aislamiento

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Tabla 9.11 Propiedades de las cubiertas

Características— nr— PYCPolietiieno baja

densidadPolietiieno alta

PoiietilenodorosuUonado

Resistencia l la abrasión Resistencia a golpes Flexibilidad Doblez en trio Propiedades eléctricas Resistencia • la Intemperie Rfslstencia a la flama Resistencia t i calor Resistencia • la radiación nuclear Resistencia a la oxidación Resistencia t i ozono Resistencia t i electo corona Resistencia al corte por compresión Resistendt t ácidos:— Sulfúrico t i 3 0 %

Sulfúrico t i 3 %Nítrico al 1 0 %Clorhídrico al 1 0 %

r - Fosfórico al 1 0 %Reslstenda a álcalis y sales:— Hldróxido de sodio al 1 0 %— Carbonató do sodio t i 2 %— Cloruro do sodio al 1 0 % Resistencia t agentes químicos

orgánicos:

— Tetrtdoniro do carbono— Aceites— GasoJint —* CreosotoLímites d t temperatura M IN .

de opertción (°C) MAX. Densidtd relativa

Principales aplicaciones:

BB

EB

EE

B B MBB B RR E MB

MB E EMB E + E +MB M M

B M RR B BE R RÉ E EE B BB B B

E E EE E ER E EB E EE E E

E E EB E EE E E

M B BB B BE B BB B BR B B

- 5 5 - 6 0 — 60+ 75 + 75 - 7 5

1.4 0.9 1.0

BHTrAnJN

MBPlomo

EMB MB M

E E ME E RB RR BB E + MBB B B

MB E MBB MB E

MB ' E BB E ER B E

MB B M

R R ER R ER R MR R RR R P

M R BR R BB B B

B B EM M EB B EB B EM M

- 3 0 - 30+ 90 + 105

1.3 1.2 1 1 3Uso general, cables Cables a la intem- para interiores y perie. Cubiertas so- exteriores cubiertos, bre plomo.

Idem, pero cuando se requiere mayor resistencia a la abrasión.

Cables flexibles. Cables flexibles Cables con tislamien-Cables para minas, de alta calidad, to de papel impreg

nado. Cables para refinerías de petróleo y plemas petroqui micas.

t m Excelente MB « Muy buena B - Buena Regular Mala + Sólo en color negro, conteniendo negro de humo.

9.5 TRAZADO DE REDES SUBTERRANEAS (Selección de la Ruta).La selección de la ruta se debe basar en una investigación previa, para determinar lo más exactamente posible las condiciones del área del proyecto.Para ello se usará un plano escala 1:2000 en que figuren las calles y paramentostínicamente.Las informaciones básicas que se anotarán en el plano y en carteras apropiadas deberán incluir por lo menos las siguientes :

. Anchura de vías entre paramentos.

. Anchura de calzadas entre aceras.

. Anchura de aceras.

. Radios de curvatura de paramentos, aceras y vías.

. Localización de las modificaciones proyectadas en las vías.

. Tipo de pavimento.

. Verificación de los reglamentos locales para construcciones en lasvías.. Localización de instalaciones visibles existentes de distribución eléctrica, sistemas de acueducto, alcantarillado, teléfonos, etc tales como eajas de inspección, sumideros, válvulas, hidrantes *' etc. 'o Las informaciones existentes deberán verificarse con las entidades correspondientes, para fijar las profundidades, rutas y dimensiones de instalaciones no visibles, o Localización de acometidas y cargas correspondientes.. Datos de suelos.

Generalmente, la selección de rutas para instalaciones subterráneas dedistribución está confinada dentro de límites relativamente estrechos, quedependen de las condiciones locales.Como regla general, la ruta deberá seguir el camino más corto posible, teniendo en cuenta su interferencia con otras instalaciones.En las figuras 9.31 y 9.32 se muestran varias disposiciones típicas de redes de distribución primaria subterránea (aparecen también redes secudariassubterráneas) a lo largo de las calles.En la figura 9.33 se muestran otros detalles de gran importancia y que ilustran condiciones de instalación específicas.

Fig. 9.31 Disposición típica de distribución subterránea9.6 METODOLOGIA PARA EL CALCULO DE REGULACION Y PERDIDAS EN REDES PRIMARIAS SUBTERRANEASEl método que se presenta es aplicado en la solución de líneas cortas que alimentan cargas a lo largo de la línea como el caso atás general. Sólo en algunas ocasiones la red subterránea alimenta una carga única. Aquí se dan por conocidas las condiciones del extremo emisor y aplica el concepto de Momento Eléctrico y flujo de cargas.9.6.1 CALCULO DEL MOMENTO ELECTRICO Y LAS CONSTANTES DE REGULACION Y PERDIQAS.Usando las ecuaciones 3.55 y 3.56 para el Momento Eléctrico en función de la regulación y las ecuaciones 4.9 y 4.11 para el % Pérdidas.

Q u itbrt« d t duer*r.o « n ,0» mquIiio«

Fig. 9.33 Cables subterráneos localización y detallesLas constantes de Regulación y Pérdidas K, y son diferentes para cada conductor y dependen del voltaje, de la configuración, del diámetro del conductor, del factor de potencia, etc.En las tablas 9.12 a 9.15 se muestran los cálculos del Momento eléctrico y las constantes de regulación y pérdidas para redes primarias subterráneas a 13.2 KV en conductores de cobre con aislamiento termoplástico, EP y XLPE, con diferentes espaciamientos, temperaturas de operación de 75 °c para termoplásticos y de 90°c para EP y XLPE. El factor de potencia de diseño asumida es de 0.90.Son también utilizadas las expresiones 8.6 y 8.7 para hallar la regulación v las pérdidas para un momento eléctrico determinado.9o 6.2 SELECCION DEL CALIBREUna vez determinados el tipo de cable, la clase de instalación y las condiciones de servicio, se procede a seleccionar el calibre de los conductores. Esta selección se hace en forma preliminar con base en el calentamiento y la caída permisible de voltaje»El factor de calentamiento se tiene en cuenta al usar las gráficas y tablas del capítulo § (y/o catálogos de los fabricantes) en los cuales se presentan i » capacidades de corriente de los conductores para diferentes temperatura« disposiciones, tipos de cables y tipos de instalaciones. •

La selección del conductor en función de la caída de voltaje (Regulación) se

efectúa usando la expresión 8.6*%Reg = K, * HE donde K, puede sacarse de las tablas 9.12 a 9.15, teniendo cuidado de no sobrepasar los limites dados en la tabla 3.5.Una verificación de la caída de tensión y la temperatura, además de la capacidad de transmisión se hace necesaria después de la selección preliminar del conductor.9.6.3 VERIFICACION DE LA REGULACION Y EL NIVEL DE PERDIDASPara la verificación del %Regulación y el %Pérdidas se utilizará el mismo procedimiento expuesto en el capítulo 8 para redes aéreas, pero atendiendo a los valores específicos de impedancia de los diferentes tipos de cable empleados. Para garantizar el funcionamiento óptimo de las redes primarias subterráneas se debe verificar que él %Regúlación no exceda el 9% entre la subestación receptora secundaria y el último transformador de distribución y el %Pérdidas no exceda el 5% instalando los conductores adecuados.9.6.4 VERIFICACION DE TEMPERATURASLa temperatura de funcionamiento normal de los cables subterráneos depende de las características de carga transportada, de las características del cable, de las condiciones de instalación y del medio ambiente que lo rodea.Por esta razón, los parámetros que la definen son difíciles de determinar y se recomienda seleccionar con buen criterio los cables para que la temperatura máxima permisible se acomode a las condiciones y características anteriormente mencionadas. Las características de los conductores se pueden consultar en los catálogos de los fabricantes.Además de las temperaturas de funcionamiento normal, los circuitos subterráneos deben verificarse en cuanto a su comportamiento en condiciones de sobrecarga y cortocircuito, de acuerdo con lo indicado en el capítulo 6.El cálculo de las corrientes de cortocircuito para diferentes tipos de falla se hará de acuerdo a procedimientos normalizados y adecuados a las redes de distribución.La temperatura en condiciones de cortocircuito depende de la magnitud y duración de la corriente de falla; del diámetro del conductor y de la temperatura inicial del mismo. Esta última para propósitos prácticos, se supone igual a la temperatura máxima admisible del conductor para funcionamiento normal.La temperatura en condiciones de cortocircuito está definida por los gráficos que aparecen en el capítulo 6, los cuales muestran las corrientes máximas a que se pueden someter diversos calibres de conductores de Cóbre y Aluminio aislados en Termoplásticos y EP y XLPE por espacios determinados sin dañar el aislamiento.Las condiciones de cálculo aparecen en los mismos gráficos.Las consideraciones anteriores tienen relación directa con la selección de los dispositivos de protección de los circuitos (indicando el tiempo de disparo de los interruptores que protegen las redes).El tiempo de enfriamiento varía con la forma geométrica dél cable (materiales y espesor de las cubiertas aislamiento y de protección, diámetro del conductor, etc) y debe tenerse en cuenta para determinar el intervalo para recierres„Los valores de temperatura máxima de cortocircuito dados en^ el capitulo 6 constituyen una guia para la verificación de las características de los conductores y su aislamiento.

| MOMENTO ELECTRICO V CONSTANTES DE REGULACION Y PERDIDAS PARA REDES DE DtSTRIB. DE CA l|tw*o oe érrmu : tpifasioo tipo oe caN9TftuccK>!i 1gu%te**axbA v*. ?(20 V Vtt » 19200 V.

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% 0.2920 0(89 L t t i& B L 4.(32 • ¿99*3954 o.9?4ŸS9i /U 89981 /•9999Z ¿9348/

% 12/98 OtS3 muJSíXHr 9-243 k 0.9990/03 o.nims /99i2S*C ISOCS1 A382SJ

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4oo ÔJ207 0.(35 ItÉljM 'W 22.3 59* 0.9248/84 Ô.8S32391 34300934 0.9 S 8437 0.70*1/

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Tabla 9.131 MOMENTO ÈLÊCTR&C0 Y CONSTANTES OE REGULACION Y PERDIDAS RARA REDES DE DtSTRIB. DE CA llr*o oft áfreftA * t*(&s*co •hpo oc coNsrmcctôài &>btbx*a#*aMh. «/

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% O.V98 «a tfi 9M9J&&9 29.S38 08867043 «fsee44( / /603926C i-3tm

250

...

a/té/ o.zgt 3 A *88 6.8543676 o.TWitsr /793/3¿7 1-67304 >■(8174

3oo ams 0.318 34.78/... - -. •0.8t/3384-------- h

0.69 46 n? 200 96303 /•49SSV AtT99é44oo Gt/909

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0.268 . m/2 0.9690307 0.6tSS9ig 2.342986%t 12804)

113/91

0M9ttt

á¿m4t6oo P.3SÍ i 43/32 0.72934/8 0.S33SBI3 26SOÍ/34

sstnr— 1Sdetisàfâ títofáéeú

MOMENTO ELECTRICO Y CONSTANTES DE REGULACION Y PERDIDAS RARA REDES DE DISTRIB. DE (XA.TIPO OE SISTEMA í 79/FAs/eo TIPO DE CONSTRUCCION 1 *U67t9BA*£0 V t : & 2 0 V )fa .tJ3 2 0 0 V .Coa 0é * O.f 0t i 26.842 *R«0 t aos

TIPO OE REO •COHOUCTOR » &i.-Auhm £ P -X ¿* **

TEMPERATURA * W c ESMOAMlENTO ENTRE CONDUCTORES «

~7ip*»»ac/#ñ TrtfttmJa

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%P«(IldM . - j — g-«*!)

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2 0.9005 O.RO ~/2. 20/ 0.9114*2 2 0.9553346 7420853./ 4o4zt¿ 4*46101

'/o 0.444S OJ65 0414/**“ * -3 .4 7 ? 0.7?i>434« 0.9908? H01C99C 2 9 0 9 3 / 283453

V o 0.3SÍ2 0./C1 (1390Z7*'*** - D. 951 0.99986/6 0.9991233 i 340/390 2.23 a s i 2.21/4 S

% 0.2852 o./si 0326/1^832 2 99 0.998138L 0.9912??/ /60525 €1 ts e ts e 18/849

% 0.2224 0./53 0.296/33.8H 1-995 0.9903281 0.f80?S09 19/ 943// j s t z n 145648

250 0.19*3 o./4 8 02dB¿&43? //. 5 99 0.9995869 0.9595882 7/961193 I.MSS3 /.23Z6S

300 0./64/ Ô.I42 0.2f1 i t i /S.02S 0.9651992 0 . f 3 W 8 / 249C2&SZ 1-20199 /.04644

400 0.1216 Ô./35 a / Í 6 / « * Z 2 1 . 0 2 0 . 9 3 3 4 S S 2 0 . 8 9 / 3 3 8 1 * 0 * 3 0 6 4 8 0.98tofg 0 . 8 0 6 6 1 1

5 0 0N

0 . / 0 3 / 0 . / 2 9 0./65/5/-361 2 6 . 5 2 5 0 . 9 0 2 3 9 1 3 0 . 2 / 4 3 2 0 9 3 6 2 2 / 6 ? Z 0.S S /Í4 J 0 . 6 5 1 4 5 8

Tabla 9.15MOMENTO ELECTRICO Y CONSTANTES DE REGULACION Y PERDIDAS PARA REDES DE DISTRIB. DE OA. |

TIPO DE SI8TEMA : T R IF A S IC O

TIPO DE CONSTRUCCION i ZUQ TBK BA M & A

Vt : 7*20 V \Átl • 13200 V.

tlPO 6fc RED : P X /M A R / A Y CONDUCTOR • &a ' A 'A m E P y X L P S fS k

TEMPERATURA f

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0 — 0

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« ‘- O %p<ríli9‘ • v y fc ¿ «<en

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2 0.7005 0.34? 0.183 ¡ 2 6 . 4 8 3 0 X 4 ! 0.9999994 0.9998148 6614500.2 4 4 9 4 1 / 44C1o?

/o 0.4445 a sa s ó S S I / 6 9 . 0 0 4 Z/./62 0.98/0831 Ô.9625253 9568689-3 3-/3622 2.8345 3

% 03317 ¿>323 OA*/t** *>2 /6-3C 6.9595/08 0 9 * 0 6 6 / //33802/ 2.64696 2.21/45

% OlgSZ 0.3/3 0.423)41UJ 2/. 8/9 0.9283(26 0.86/361/ /3340592 2.24611 /-8/26f

% 0.2284 0.298 0.315/52-692 26.69 08934492 0.1982626 J56S88/4 t-9/sês Z-45648

250 0./93 3 0.288 áá4/HS6f8/ 30.289 0.8634924 0.1456/9/ /1S844ÍO /-1Ù60S / 23265

300 0/64/ 0.218 X323¿S9A49_ 33 6 0 S 0.8328129 0.6936993 /9669953 i-63314 1-04644

400 0./265 0.268 0 2 9 6 / 6 4 - ™ * 3 2 89 0918*521 0.6068329 2*9/sm A309/1 0.8O6611

Soo 0/03/ 0.2 66 O.*9á&3'064 42.3*2 0.1405466 0.54840 f3 2590/854 )./582i *631458

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COU3M8IA___ t____ ». >*--- •_ -9QCC(BÍwI M l t M M

Con redes subterráneas se quiere electrificar un conjunto residencial con las siguientes características:Número de lotes residenciales 578Carga instalada por bloque 4.6 KWFactor de potencia 0.9Factor de coincidencia F^ = 0 . 7 + 0.3//nFactor de demanda 0.7Area total 1.3 Km2Tasa de crecimiento de la demanda 2.0 AnualVoltaje red primaria 13.2 KVEspaciamiento entre conductores 20 cmTipo de instalación DuctoPor condiciones de diseño todos los conductores deberán ser trifásicos.Se tiene dentro de la zona también las siguientes cargas especiales :Zona comercial 1 : Transformador trifásico de 75 KVA con demanda de 70 KVAZona comercial 2 : Transformador trifásico de 75 KVA con demanda de 70 KVAZona comercial 3 : Transformador trifásico de 45 KVA con demanda de 40 KVAZona comercial 4 : Transformador trifásico de 45 KVA con demanda de 42 KVAEscuela primaria : con una demanda de 11 KVA Escuela secundaria : con una demanda de 15 KVA Centro social : Con una demanda de 7 KVAEl plano de localización se muestra en la figura 9.34. a- Determinar el número, capacidad y localización aproximada de los transformadores, tanto para uso residencial como para las cargas especiales.b- Escoger una topología adecuada que interconecte y alimente todos los transformadores.c- Usando cables subterráneos tipo XLPE para 15 KV, halle el calibre adecuado, el porcentaje de regulación y el porcentaje de pérdidas; cables en ductos separados 20 cm.SOLUCION :a- La demanda máxima actual para cada usuario residencial se calcula mediante :

Dm¡x actual por consumidor - ^ t a l a d o x Factor de demanda “v* Factor de potencia „6 0 7 2 oDoájr actual por consumidor = — ‘ ■ ■ * ■- = 3.575 KVA0 - 9

La localización óptima de las subestaciones en un sistema subterráneo tiene singular importancia, debido no solo al costo de la relocalización de los transf©tinadores, sino muchas veces a la imposibilidad de realizarlo. Un método simple qué nos permite prelocalizar las subestaciones en el anteproyecto en forma aproximada es el que a continuación se indica :. Se determina la demanda final que sé estima tendrá la red a los 8 años (período de predicción para subestaciones)

Asá* a 8 años = actual (1+r)8 Dmáx a 8 &ño0 = 3575 (l+0-°2)8=4.19 KVA 9.21

Lo que nos permite construir la tabla 9./6 s

Tabla 9.16 Ejemplo

No.Lotes kVA-Suma de

demandas máximas FcDemanda

diversificada, kVA Diversif. por lote1 4.19 1.00 4.19 4.19 i2 8.38 0.912 7.64 3.82 j3 12.57 0.873 10.97 3.65 i4 16.76 0.85 14.24 3.565 20.95 0.834 17.47 3.49

10 41.90 0.794 33.30 3.33 j15 62.85 0.77 48.86 • 3.25 i20 83.50 0.767 64.28 3.214 !21 87.99 0.76 67.35 3.2 !22 92.18 0.763 70.42 3.2 ;23 96.37 0.762 73.48 3.19 {24 100.56 0.761 76.55 3.18 125 104.75 0.76 79.61 3.18 1

. Se calcula el número de subestaciones necesarias para alimentar la demanda máxima final, una vez seleccionada la capacidad nominal de los transformadores (o la capacidad promedio a usar) así :

N° de subestaciones - Doáx final X Número de lotes x F(coCapacidad Nominal del transformador>

De acuerdo con la tabulación anterior, se podrían seleccionar transformadores de 75 KVA para cada 23 lotes por lo que el número de subestaciones será de :

N° de subestaciones = 4.19*578*0.76275 »24.6

Lo que nos da aproximadamente 25 subestaciones para cubrir cargas residenciales únicamente, sin incluir las subestaciones para cargas especiales.. Se divide el área de la zona por alimentar entre el número de subestaciones encontradas. Este cociente dará un número aproximado de áreas iguales; el centro geométrico de cada una señalará la localización aproximada de las subestaciones (veáse figura 9.34).

N° de áreas = 13QQQ0°0 = 5 2 0 0 0 m 2

. Estos puntos de localización previa deberán ser confrontados con el método de centro de carga y convenidos entre el urbanizador y la empresa electrificadora, prefiriendo que estos sean sobre zonas verdes, andenes o lugares que no ofrezcan peligro o impidan la viabilidad de la unidad habitacional. Además hay que tener en cuenta la viabilidad física.. En el caso de tener zonas de carga elevada como centros comerciales, sistemas de bombeo, etc, estas deberán localizarse lo más cerca posible al centro de carga (veáse figura 9.34)

Este método,aunque aproximado permite tener un anteproyecto de la red primaria

de distribución, así como obtener el mejor aprovechamiento de los secundarios y tan proyecto más económico.b- En la figura 9.34 se muestra la ubicación definitiva de las subestaciones teniendo en cuenta la viabilidad física y en la figura 9 . 3 5 se muestra la

topología escogida para interconectar todas las subestaciones.En la tabla 9.17 se muestra el cálculo para todas las subestaciones del conjunto residencial incluyendo las subestaciones para cargas especiales, lo cual «te resume de la siguiente manera :

1 subestación de 30 KVA - 3 07 subestaciones de 45 KVA - 3 015 subestaciones de 75 KVA - 3 06 subestaciones de 112.5 KVA - 3 0Capacidad instalada = 2145 KVA

— " ' A \

Pig» 9.34 Ubicación de las subestaclñes

c- Para el cálculo de la red primaria, las cargas deberán proyectarse para un período de 15 años, mediante la siguiente expresión :Daáx a 15 affos = D actual (1+r)15

D ^ a 15 años = 3575 (1+0.02) 15*4.81 KVA

y ahora mediante la aplicación de las siguientes fórmulas :D diversificada por lote - D máx a 15 años x F«. 9

D diversificada total = D diversificada por lote x # ae lotes 9Momento eléctrico - D diversificada total x longitud del tramo 9

% Regulación = Momento eléctrico x K1 9% Pérdidas = Momento eléctrico x K» 9Corriente = D diversificada total en KVA 9

73* * 13.2 KVpodremos construir las tabla 9.18 (cuadro de cálculos de la red)

Tabla 9.17 Ejemplo. Cálculo de las subestaciones

SuhesiaeionN-

deUsuotio.

Fe O ^/Usuar KVA USUor KVA KVA-Mcl k" VA 'trani ¿Carjo. y . e j

1 21 0.765 3.2/ ¿7-35 ¿135 75 8% S 2.332 12 0.139 3.30 39.55 39.55 45 8 9 ? :2.343 27 0.9S& 3./9 85.92 85.92 95 //4-3 3.044 32 0.953 3./L foo. 99 /OO. ?? Í/2S 878 2 35£ 2S o.ico 3. /& 99.6/ 99.6/ ?s 106.1 2.32C 35 0.9S/ 3./S no.of fio. o? H2.S 999 2S¿7 30 0.9SS 3-/6 9439 94 ¿9 H2.S 843 2.208 25 0.9CO 3./S 99. ¿/ 9J.CI 95 106.1 2-32f tí 0.99S 3.23 S/.?6 £/■?£ 4S US.S 3 03lo 29 o.?s¿ 3.19 85.92 35.72 95 1/4-3 3.04n 2S 6.960 3./3 ??.£/ // 90. £/ //2.S SOS 2./oIZ 2C 0.95? 3.18 82.(9 82.6? 95 itO.2 29313 /? 0.993 3.24 55.04 65.04 95 73.4 ¿■95/4 24 0.96/ 3 /9 76.SS ■76.SS 75 102.1 2-92/£ 3S 0.9S/ 3./S 110.09 110.09 Í/2-S 99 9 2. SCJC 2S 0.9CD 3./S 796/ 99.6/ 7JS foí.t 2-32/? 2S 0.95? 3./9 8t.7& 88-98 75 U8-4 3./S18 22 0.964 3.20 90.42 /s ¿£.42 ?£ i/3.9 3-03/9 32 0-953 3./¿ too. 99 /00.J9 m s 89. i 2.0320 /S 0.999 3.2C 4SSC 4S.¿¿ 45 10 S i 2 902/ '£ 0.999 3.2 C 48 4S-8L 45 Í02.C 2.fo22 U 0,995 3.23 S/9C s/.f¿ 45 //S-S 3-0323 /£ 0.99/ 3.23 S<f. (3 SS-/3 ?s 99 5 2£>C24 0.i¿2 3-4$ 20.(,% 7 29-úS 30 f?.3 2 4 ?25 24 0.9U 3.19 ?6SS 9C.SS 9S (02.{ ?92

id 26 ¿é 9S 88-0 23420. 21 9o 95 933 2-4 £zc3 28 4o 4S 8 8 -f 2-3?2C4 29 42 4 S 73 3 249

.30

.31

.32

.33

.34

.35

En la figura 9.35 se muestra la topología escogida con los flujos de carga.

Fig. 9.35 Diagrama unifilar del ciruito primario seleccionado con flujo de cargas

El análisis de la tabla 9.18 arroja los siguientes resultados :% Reg máx encontrada = 1.484 %KW de pérdida totales = 25.778% Pérdidas totales = 25.778 * 100 = 1.23 %

2198.82*0.95El valor presente de las pérdidas de potencia y energía usando los mismos datos del ejemplo para redes aéreas consignados en la tabla 8.11.

VOB PE = KW de pérdida tptales(Kjá+B160KoFP) Y*éí d+t)*

Vnn PE = 25.778 (29687*1.0+8760*7 .07*0.4)^ (1+0-°25)2iPP , Ü (1+0 .12) *Vpp PE • 10'044 . 399 pesos

UNCUAD R O DE C A L C U L O S

R E D E 9 DE D IS T R IB U C IO N

PR IM AR IASAEREAS

SUBTERRAN.SECUNDARIAS AEREAS

SUBTERRAN.

P R O V E C T O : I>t¿rño Su é ferro, nca J 3

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C ALCULAD O POR _ R E V IS A D O POR .

9.7 NORMAS TECNICAS PARA CONSTRUCCION 9.7.1 DUCTOSEl material de los ductos debe ser resistente a esfuerzos mecánicos, a la humedad y al ataque de agentes químicos del medio donde quede instalado, de tal forma que una falla de un cable en un ducto no se propague a los cables de los ductos adyacentes.El interior de los ductos debe tener un acabado libre de asperezas y filos;los extremos dentro de las cámaras deben tener los bordes redondeados y lisos; en las uniones de ductos se deben colocar acoples de tal forma que no queden escalones entre uno y otro tubo; se debe evitar el uso de materiales que puedan penetrar al interior de los ductos formando protuberancias que al solidificarse puedan causar daño a los cables durante la instalación.Los ductos deben ser de asbesto cemento o PVC grado eléctrico.En los cruces de calles o en lugares de tráfico pesado, será necesario colocar una loza de concreto armado sobre el banco de ductos.Los cambios de dirección en el plano horizontal y vertical se hará por medio de cámaras y la distancia entre ellas en tramos rectos no debe ser mayor de 80 mt, con una pendiente mínima de 0.3%.La sección transversal de los ductos debe ser tal que al instalar los cables estos solo ocupen el 40%.El diámetro mínimo de los ductos será de 4" y el número máximo de cables aislados será de 3 más el respectivo neutro. El mínimo de ductos a instalar será de 3.Los ductos deben quedar fijos por el material de relleno, en tal forma que se mantengan en su posición original bajo los esfuerzos impuestos durante la instalación, se debe evitar que los ductos pasen por terrenos inestables.Los ductos que atraviesan los muros de un edificio, deben estar provistos de sellos que eviten la entrada de gases o líquidos al edificio.A la entrada de cámaras o recintos deben quedar dichos ductos en terreno bien compactado o quedar soportados adecuadamente pera evitar esfuerzos cortantes en los mismos.Cuando los ductos se crucen con alguna fuente de calor, será indispensable colocar entre ellos una barrera térmica adecuada.Sobre los ductos se colocará una banda plástica de 30 cm de ancho de color rojo señalizando de esta forma que existe canalización de cables de alta tensión. '

9.7.2 ZANJASLas dimensiones de las zanjas dependen del número de cables que se alojarán así como las tensiones de operación. '9.7.2.1 CONFIGURACION DE LAS ZANJAS DE BAJO ANDENLa distancia mínima entre la rasante del terreno y la superficie superior del ducto será de 0.8 m.Los ductos deben descansar unifórmente sobre el terreno para evitar así esfuerzos de flexión.El tendido de ductos se hace en forma tal que los espaciamientos entre ellos sea de 5 cm mínimo. 0 sea que entre ejes de ductos debe haber una distancia de 15 cm.La separación entre la pared exterior de la edificación y el eje del ducto más

cercano será de 30 cm. Una vez excavada, compactada y nivelada la zanja se procederá a la construcción de una base en arena de un espesor de 5 cm con el fin de asentar los ductos; luego de construida la base se procederá a la instalación de los ductos. La figura 9.19 ilustra sobre tal configuración.9.7.2.2 CONFIGURACION DE LAS ZANJAS BAJO CALZADALa distancia mínima entre la rasante del terreno y la superficie superior del ducto será de 1 m. El espaciamiento entre los ductos será mínimo de 5 cm (distancia entre ejes de ductos de 15 cm).En calzadas de vías de tráfico pesado se coloca una losa de concreto armado sobre el banco de ductos para distribuir la carga. La figura 9.20 ilustra la configuración expuesta.9.7.2.3 DISPOSICION HORIZONTAL DE 3 DUCTOS EN LAS ZANJAS Se deben conservar las distancias dadas en la figura 9.21.En caso de existir red secundaria subterránea, esta debe ir en el ducto más cercano a la edificación, en caso de no haber red secundaria subterránea, este ducto será de reserva.

9.7.2.4 DISPOSICION DE 3 DUCTOS EN TRIANGULO EN LAS ZANJAS Se deben conservar las distancias dadas en la figura 9.22.9.7.2.5 DISPOSICION DE LOS DUCTOS POR FILAS EN LAS ZANJASEsta disposición se justifica siempre y cuando 3 de los ductos vayan a estarocupados, habiendo necesidad así de xana reserva. Se deben conservar lasdistancias dadas en la figura 9.23.En caso de no existir red secundaria subterránea, este ducto será de reserva.9.7.2.6 DISPOSICION HORIZONTAL DE 4 DUCTOSEsta disposición se justifica siempre y cuando 3 de los ductos vayan a estarocupados, habiendo necesidad así de una reserva. Se deben conservar lasdistancias dadas en la figura 9.24.En caso de no haber red secundaria subterránea, este ducto será de reserva.9.7.2.7 DISPOSICION DE DUCTOS ENTRE LA SUBESTACION INTERIOR Y LA PRIMERA CAMARAEn la figura 9.25 a se muestra el caso típico de una subestación interior con doble seccionamiento (entrada y salida), de tal forma que en la primera cámara no hay empalmes.La figura 9.25 b muestra el caso de una subestación interior con doble seccionamiento pero sin red secundaria exterior.La figura 9.25 c muestra el caso en el cual la primera cámara es de empalme y por tanto es necesario el empalme premoldeado descrito más adelante. Se entiende que la subestación interior solamente tiene un seccionador capsulado para el trans f ormador.La figura 9.25 d es igual al caso anterior pero sin red secundaria externa.

Figura 9.19

CONFIGURACION DE LAS ZANJAS

T•ojo

■O.IO

0.33M in.

000

0.10i0.09

!0.i0

to.05

Igual a tO

035

0.33M fn.

0.03

0.100.03

0.100.09

DISPOSICION HORIZONTAL DE TRES DUCTOS

04"PUCCoroliiaclón mirto Primarios y secundarios.

DISPOSICION DE TR E S D U CTO S EN TR IAN GULO

04"PUCCanaliza deán mixta . Circuitos primarios y secúndalos

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Canalización primeria Canalizac'ón primaria.

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Figura 9.23DISPOSICION DE DOS DUCTOS POR FILAS :

04*»PUCCmolizociSn mixto Circuitos primarios y secundarios

Figura 9.24DISPOSICION H O RIZO N TAL DE CUATRO DUCTOS

<84"FUCCanalización mixta . Circuitos primarios y secundarios.

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Cana'tzacic* orimerh Canalización primaria

Figura

9.25

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9.7.3 CAMARAS DE PASO O INSPECCIONSon aquellas que se deben construir donde el alineamiento cambia de dirección o pendiente cada 80 mt en línea recta respetando el valor mínimo de pendiente.Sus dimensiones deben ser de 1.0 x 1.0 x 1.5 mts (largo, ancho y profundidad). La separación mínima que debe existir entre el piso de la cámara y la pared inferior del ducto más bajo es de 30 cía.Si el terreno donde se va a construir la cámara es normal el fondo se hará en grava como se muestra en la figura 9.26 conservando las dimensiones indicadas. Si el terreno es de alto nivel freático se recomienda el fondo de concreto con sifón de 4" para desagüe como se muetra en la figura 9.27.En la figura 9.28 se ilustra la tapa y agarradera.9.7.4 CAMARAS DE EMPALMESon aquellas que se deben construir para efectuar empalmes premoldeados de entrada y salida, en derivación, rectos o en cinta. También se usa como cámara de paso para redes principales.Sus dimensiones deben ser de 1.5 x 1.5 x 1.8 mt (largo, ancho y profundidad).Se hace necesario en este tipo de cámara el sifón de desagüe, debido a su función de conexión.Se deben conservar las dimensiones dadas y los accesorios de las figuras 9.29 a 9.31.9.7.5 CAMARAS DE EQUIPOSon aquellas donde se montará equipo de maniobra y/o transformador subterráneo. Sus dimensiones deben ser de 3 x 3 x 2 mts y sus especificaciones están dadas en las figuras 9.32 a 9.40 y en las tablas 9.20 a 9.22 se muestran los cuadros de hierros y cantidades de obra. Estarán ubicados fuera de las áreas de circulación vehicular.9.7.6 NOTAS ACERCA DE LAS CAMARASLas cámaras antes anotadas deben estar ubicadas fuera de las áreas de circulación vehicular, a no ser que sea estrictamente necesario.Las canalizaciones deben ir sobre andenes y zonas verdes, evitando al máximo su ubicación sobre vías vehiculares a no ser que sea estrictamente necesario.Si en una cámara de equipo van a ser instalados más equipos de los mencionados se debe construir una cámara especial.Todas y cada una de las cámaras mencionadas deberán tener:. Fácil acceso para efectos de inspección y mantenimiento.. Desagüe adecuado al tipo de cámara.. Tapas y paredes resistentes.. Ventilación adecuada.

Cámara de paso con fondo de grava, paro terreno normal.

CORTE BB1Fondo de concreto, pon terreno de alto nivel freàtico.

CORTE BB'

140

CORTE AAglc

C O R T E AA'

e'1?

B\

OJO

OJS

0.19

CUS

039O JO

1.20

TAPA Y MARCO DE CAMARAS DE PASORedes Subterráneos Primarias

D E T A L L E 1

IOS10| E

M arco d « A n g u lo2* 2» V*4W soldado

Vari líos Ve" 0 codo 13.3 soldadas al marco

T A P A

Angulo 2 x2*l/*

i/"A n g u lo 2 « 2 x y 4

V a ril la % codo 2 0

M A R C O F I J O

N O T ADimensiones en centímetros y pulgadas

CAMARA DE EMPALME - LOSA SUPERIORRedes Subtemineas Primarias

N O TA : El concrato do In losa superior 'lavara tícele, nnte. El morco paro soportar los topos, tendrá ganchos soldados g » nnr ,mayor adhoronolo al eenertto y se colocaron ontes de fundir los eoncrofos Do i.o ospodflcarso otra «esa, oe ten<* J ^ w ^ l El canoroto es clase A (3000 osi). 2. El hierro nr>4 i superior es POR - 6 0 , el N» 3 sord tipo A - 3?, :3. El mortero do pa<jo será l.'4 V «I d® revoque 3 - 3 .

F i g u r a 9 .3 0 TAPA REMOVIBLE DE CAMARAS DE EMPALMED E TA L L E 2

Morco topos Ver dofoR« 4

4 .093 f.OOj.OSj /

NMUCBOmn

A

Il Ne4Ls690mm.o

zi

I

POSICION OEL HIERROBARRATIPO

1095

C O R T E A A '3 N*3 ( b ) Ls690mm A-37 Soldado at An gato.

11 Ni 4 a .03mm POR-6 0 L « 690 mm. • A)

F IG U R A Dimensiones en mt.

D'.AME TRO >12 Pulgadas

LONGITUDMTS.

r i r o oeHIERHO CANTIDAD P E S O

(Kgrr)0 9 9 E R V A C IO N E S

Tapas removlbles ( 2 )

Tapas removlbles ( 2 )

4 1/2

4 1/2

0 .69 POR*60 22 1S.18 Soldados oí merco

0 .6 9 PDR-60 Soldados o) moneo

Gancho tapa removfbte 1/2 0 .75 A -3 7 Soldado on cordón

Escoleras de gafo K m » - y

gancho fijar marow (2)

3 5 '8

3 2/6

PDR-60 6.97

0.20 0 .9 0 Soldados al mon»

Losa suporlor r l o . » 9/8 PDR-60 14 42.19

r-2*— 1/2 1.17 PDR-60 28 32.76

CUADRÓ. DE HIERROS

CAMARA DE EMPALME

TO TAL P D R -6 0

A - 37

103 96 Kg.

3 9 Kg

CAMARA DE EM PALM E - ES C A LER A DE G ATO Y M ARCO DE ,TAPA REMOVI BLE Redes Subterráneas Primarias

D E T A L L E 3

. . lnD„ removlbls londró por fuero (2> copas de pintura onfleorroglvo. y «|fifOVA ! I . El morco 00 ia » »h. los , e ndrá por dentro - 2 . Hobro Z.Sem. de fueflo entro los marcee de «opa y de apoyo,morco a© o poyo i”

Figura 9.32CAMARAS DE EQUIPO Vista en planta a media cámara

co fondiróa (taoto al nlvol mfonor o lo vt^o do amarro

do rocafcrraicfrto.

Figura

9„34

COLUMNA

DE LÖS

EXTREMOS

(CAM

ARA

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Figura

9.36

COLUMNA

INTERIOR

(Cámara

equipo)

4 Unm • .» •l/f Otarra • ^••1/SN

ne.LA 5-22- CANTIDAÜEF DÌ OPRA REJA CAMARA PF. EQt'IPO

¡TIFO PE MATERIAL¡UNID. ! !

CANTI WP DIMENSIONES ¡ UBICACION ¡OBSERVACIONES!¡ <_ ¡

¡Angulo ! flit í.*58 2 1/2**2 1/2"*1/4"¡Maf co base 1¡Angulo 1 Bit f.5 2"»2"#|/4- ¡Marco reja ¡ ¡¡Angulo 1 mt 1.2 2"*2"*l/4n ¡M?rco base ventanilla de acceso! ¡¡Angulo 1 2.32 1 1/2"M l/2"M/4"¡Marco ventanilla de acceso • ¡ ¡¡Angulo ¡ Bit 1.9 2"«2"»l/<" 'Angulo i!? refuerzo ¡ ¡¡Platinas i »t 10) ! !/2"*l l/2"*l/4"!fieja ¡76 Platinas ¡¡Hierro 0 1/4" 1 Kg 25.14 0 1/*" ¡Feja ! !¡Soldadura Mis 1l ¡ 1 ¡! 16 de 1/8"! Kg 15 ! i ¡Soldadura 11 ¡ ! ¡

60.13 1/8"* Kg 10 I i ¡Pintura 11 ! ! ¡1 Anticorrosiva'Galo!' ! ¡ ¡ ¡Cadena ! f?t 0,5 |/2tf de i !Cadena ¡ n»1111 .

3 !/2M !Lcr$. anclaje seguridad reja ! ¡ ! ¡ ¡! ¡

^Pabla 9» 20 cuao ro oe h i e r r o s y c a n t id a d e s oe o b r a

CAMARAS OE EQUIPO

POSICION DEL HIERRO BARRATIPO

FIGURA dimensión en mis.

DIAMETRO N* Puigodos

LONGITU0mis.

TIPO OE HIERRO

CANTIO AO PESOK «

C ojs| («SOl.SI

6 3/4" 3.61 P O R - 6 0 17 1 3 6 .8 6

Noto 1) El hierro N*4

o mayor será del tipo PO-i

2) El Hierro 3/8 Interior tora difl ti do A -3

0 o.isol lo. ISO 6 3/4** 1. 6 0 P D R -6 0 10 3 3 :6 8

.oto superior t 0.141 |o.iS 1 se

4 1/2“ 3 .6 0 P O R -60 5 18

Loso superior 6 ojso| lo.lS 1.04

4 1/2" 2.1 4 POR - 6 0 4 8.36

Zopotos (8) A o.io| ^ |o 10 4 1/2“ 0.6 S POR- 6 0 6¿ 4 1 .6 0

iviinvi w*il «vi ivw w %

Columnas exteriores (4) B 1--------------------------------------10.191 |0.I4 3 5/8“ 2 .9 8 POR- 6 0 16 » 3 .9 0

-lejet columnas exteriores (4 ) F 0.1# 0.1 OM 3 3/8“ 0 .8 0 A - 37 68 2 9 .9 2

Columnas centróles (4 ) H 1--------------- l,M " 1OJSl |o.M 4 1/2" 2 .9 8 P D R -6 0 16 4 7 .6 8

Flejes columnos interiores(4) 1 OJ__fcil__

0.1 3 3/8" 0.7 0 A - 37 6B 2 6 .1 8

Vigas de omorro (4) J 1---------------- “ --------------- 1wo| jo.» 4 1/2" 3.3 1 P D R -6 0 16 3 6 .1 6

Flejes vigas de amorre (4 ) K 0.1 jo.» 0.10 3 3/8" 0.9 0 A — 37 80 22

T o ta l«* 4 1 8 . 4 4 POR - 6 0 7 8 . 1 0 A - 3 7

Tábla 9.21 CANTIDADES DE OBRA CAMARA DE EQUIPO

TIP O OE M A TER IA L UNIO. CANTIO AO D IM E N S IO N E S U B IC A C IÓ N OBSERVACIONES

Concreto dase D m * 0 . 1 0 8 (0 .5 x 0 .5 x 0 .0 5 ) Solodo 1 Implexo 1 4 0 0 P S l

Concreto cióse A m * 0 .6 0 8 (0 .5 x 0.5 x 0.3 ) Zopotot 3 0 0 0 P S I

Concreto ciato A m 1 0 .3 7 4 (2 .3 * 0.2 s 0 .2 0 ) 3 0 0 0 P S 1

Concreto doto A m 1 0 .2 ? 4 ( 2 . 3 x 0 . 1 5 x 0 . 2 ) Columnat interloret 3 0 0 0 P S I

Concreto ciato A m 1 1.8 7 3.06 x 3.06 x 0 2 ) 3 0 0 0 P S 1

Concreto elote A m * 0 .3 0 4 (3.36 x0.15x0. 15) Viga de omarre 3 0 0 0 P S I

Concreto dote A. m * 1. 56 Loto tuperior 3 0 0 0 P S I

Afirmada compactado « * 0 .9 3 3 .0 6 s 3 .0 6 x 0 ; 10 - -

Mortero 1:4 m 1 a 98 1.24 s 0 .151 0.02 * 266 Paredet Para pego

Bloque en moro unid. 2 6 6 3. « 2 b 1 0 . 8 x 4 Paredot 0 . 1 5 e 0 . 2 s 0 .4 0

Mortero 1*3 « * 0 6 6 3 x 2 .2 x 0 . 0 2 5 x 4 Paredes

Sifón y «abaría PVC 0° 6 tt 1 Si fon y 5 tufeot aproximadamente. 1

REJA

M

ETAL

ICA

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^ « ^ 4 borro* (3 .39 0 l/2M R O 0 -6 O

./ * 1 /4 " « 2 '/ 2 "

^ 3 barros (3 .4 3 0 1/2" PD.0.- 60

,Z» 'i a r k r i

1.80 1.36

— 3-36_

SECCION N-N

1 l i • i i I K K i i i i i i i IJ"

17 borro* £jO_borro* (3 .12 0 3/4" P.a 0 .-6 0 # » V4"P0B,6O" 4 -9 43 0

1 .2 5 < .833L36

S E C C I O N 0 - 0

Figura 9.39 CAMARAS DE EQUIPO Losa Superior Tipo 1

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9.7.7.1 TIPO :Cable monopolar de Cobre o Aluminio, cableado clase B compacto.9.7.7.2 BLINDAJE : Polietileno semiconductor réticulado extruído simultáneamente con el aislamiento.9.7.7.3 AISLAMIENTO : Para 15 KV XLP o EPR con temperatura de operación continua del conductor de 90 °C, sobrecarga a temperatura máxima de 130*C y 250*C en condiciones de cortocircuito.9.7.7.4 BLINDAJE DEL AISLAMIENTO : Con cinta semiconductora aplicada helicoidalmente o polietileno semiconductor extruído.9.7.7.5 PANTALLA METALICA : Cinta de Cobre electrolítico con un 100 de cubrimiento.9.7.7.6 CHAQUETA EXTERIOR : PVC negro de alta resistencia al calor.9.7.7.7 CALIBRES DEL CONDUCTOR : De acuerdo con las exigencias del diseño, nunca inferior a 2 AWG de Cobre o I/o AWG de Aluminio.9.7.7.8 NIVEL DE AISLAMIENTO :A1 100% de acuerdo al sistema de protección del sistema.9.7.7.9 FACTOR DE CORRECCION : El factor de corrección aplicable a la capacidad de corriente para efectos de diseño es de 0.8.9.7.7.10 RADIO MINIMO DE CURVATURA : 12 veces el diámetro total del Cable.9.7.7.11 CALIBRE MINIMO DEL NEUTRO : Será escogido de acuerdo a la capacidad en las fases, siendo el mínimo el 2 AWG-ACSR.9.7.8 EMPALMESSe entiende por empalme la conexión y reconstrucción de todos los elementos que constituyen un cable de potencia aislado, protegido mecánicamente dentro de una misma cubierta o carcaza.Es necesario que en el diseño de empalmes se considere que los materiales utilizados deben ser compatibles con los elementos constitutivos del cable que se unirá y que estos materiales deben efectuar satisfactoriamente la función que desempeñan sus homólogos en el cable, asegurando así que los gradientes de esfuerzos presentes en el empalme sean soportables por los materiales utilizados.9.7.8.1 EMPAIME EN CINTA.Son aquellos en donde la restitución de los diferentes componentes del cable, a excepción del conductor,se lleva a cabo aplicando cintas en forma sucesiva hasta obtener todos los elementos del cable; las cintas aislantes aplicadas para obtener un nivel de aislamiento adecuado puede ser del tipo autovulcanizable o del tipo no vulcanizable, los cuales tampoco contienen adhesivo. Dependiendo del elemento a restituir se determinarán las características físicas y químicas que tendrán las cintas utilizadas en la elaboración de un empalmé completamente encintado.Este empalme debe ser recto y su aplicación se hará en caso de dar continuidad al conductor en un trayecto cualquiera. La elaboración dé ellos está dado por el fabricante en forma detallada.No se deben considerar empalmes en cinta para derivación.En caso de que el émpalme vaya a estar sumergido en agua por largos períodos se debe aplicar resina según instructivo del fabricante, sin embargo es conveniente en lo posible evitar esta situación.Estos empalmes se deben construir en las cámaras de empalmes y por tanto nodeben ir dentro de los ductos. Én la figura 9.41 se dan los elementoscomponentes del empalme.

Son aquellos en donde los componentes son moldeados por el fabricante utilizando materiales elastoméricos.Los componentes se ensamblan sobre los cables por unir en el lugar de trabajo. Existen varios criterios de diseño de este tipo de empalme, esto es, algunos fabricantes los elaboran en forma integral de tal modo que todos los elementos elastoméricos que lo constituyen se encuentran construidos en una sola pieza, mientras otros se fabrican autilizando varias piezas elastoméricas para obtener el empalme total.Ya que este tipo de accesorios consta en todo caso de componentes moldeados con dimensiones específicas es necesario que se efectúe la selección utilizando las características reales del cable en que se instalará.La instalación de estos premoldeádos es indicada claramente por el fabricante.9.7.8.2.1 EMPAIMES PREMOLDEADOS PERMANENTESSon aquellos que no son desconectables y todos sus elementos se encuentran en una sola pieza. Son exigidos para dar continuidad al conductor en una longitud determinada, mas no para derivar la carga o el transformador . Se pueden subdividir como sigue.- EMPAIME RECTO PARA 200A Y 15 KVSerán exigidos para dar continuidad al conductor cuando los niveles de corriente en la red a conectarse sea menor o igual a 200 A. Este empalme tiene las siguientes características técnicas :. Nivel básico de aislamiento BIL = 95 KV, onda de 1.2 x 50 ¿tseg.. Tensión soportable : 35 KV, 60 HZ durante 1 minuto.

55 KV, CD durante 15 minutos.. Extinción de efecto corona : 11 KV. Sobrecarga durante 8 horas : 300 A valor efectivo.. Sobrecarga momentánea : 15000 A RMS, durante 12 ciclos.

10000 A RMS, durante 30 ciclos.3500 A RMS, durante 3 segundos.

. Prueba de tensión aplicada : 35 KV, 60HZ durante 1 minuto.

. Prueba de extinción de efecto corona : 11 KVEn la figura 9.42 se indican los componentes de este tipo de empalmes.

EMPAIME RECTO PARA 600 A Y 15 KVSerán necesarios para dar continuidad al conductor cuando los niveles de corriente en la red a conectarse sean mayores de 200 A, caso que se presenta en las redes principales en calibres iguales o mayores a 4/o AWG. Tiene las siguientes características técnicas s. Nivel básico de aislamiento (BIL) s 95 KV, onda de 1.2 x 50 /¿seg»o Tensión que puede soportar i 35 KV, 60 HZ durante 1 minuto.

55 KV, CD durante 15 minutos.. Extinción del efecto corona s 11 KVo Fango continuo de corriente t 600 Ao Sobrecarga éuráitfca 8 horas i 900 A . Sobrecarga momentánea i 27000 A RMS durante 4 seg40000 A RMS durante 12 ciclos.o Pmaejbst de tensión aplicada % 95 KVln la figura 9.43 se indican los componentes de este tipo de empalme.

Se emplearán tanto para dar continuidad al circuito, como para derivar la carga, de acuerdo a la recomendación del fabricante.Los datos básicos para la selección del empalme son :. Clase de aislamiento del sistema. Calibre del conductor de la red principal y la derivación . Material conductor de la red principales y la derivación . Construcción del blindaje del cable sobre el aislamiento.Teniendo en cuenta lo anterior los empalmes se subdividen en :- EMPALME RECTO DE 200 A, 15 KVEmpleado para dar continuidad al circuito y seccionar en un momento dado sin carga y sin tensión, de acuerdo al diseño* Sus características técnicas son iguales a los empalmes rectos permanentes.Su exigencia está supeditada a una corriente de trabajo en la red hasta 200 A.Para el montaje del premoIdeado se incluyen los adaptadores de puesta a tierrade acuerdo al tipo de conductor y sus aislamientos y los ganchos de sujeciónpara no permitir desconexión con carga.En la figura 9.44 se muestran las 2 piezas componentes.- EMPAIME EN T DE 200 A, 15 KVSe emplea para dar continuidad al circuito y para derivar la carga y su operación es sin carga y sin tensión,de acuerdo al diseño.Sus características técnicas son iguales a los de premoldeado recto de 200 A.Debe estar compuesta cada fase por : 2 empalmes rectos hembras, 1 empalme recto macho, una T para unir los anteriores empalmes, tres adaptadores de puesta a tierra y los ganchos de sujeción para para evitar una desconexión accidental con carga. Se empleará cuando la red general tenga una corriente de trabajo menor de 200 A y no haya posibilidad de más conductores.La figura 9.45 muestra este tipo de empalme con sus componentes.- UNION PREMOLDEADA DE 4 VIAS PARA 200 A, 15 KVSe emplea para dar continuidad al circuito general, derivar la carga y dar posibilidad de una nueva derivación.Cada fase debe contener : Una unión premoldeada, un codo premoldeado para la derivación (carga), 2 codos que sirvan de entrada y salida del circuito general y los componentes adaptadores de puesta a tierra.Este empalme se requerirá cuando la red general tenga una corriente de trabajo menor o igual a 200 A y haya posibilidad de más derivaciones. Sus características técnicas son :. Nivel básico de aislamiento BIL ; 95 KV, onda de 1.2 x 50 juseg . Tensión soportada % 35 KV durante 1 minuto

55 KV, CD durante 15 minutos . Extinción de efecto corona 5 11 KV . Rango de corriente i 200 A, valor efectivo. Corriente de 15000 A, asimétricos, RMS durante 12 ciclos. corriente de 10000 A, asimétricos, RMS durante 30 ciclos„ Corriente de 3500 A, asimétricos, EMS durante 3 seg.. Cierre del circuito con carga i 10 operaciones a 100 A con factor de potencia de 0.7 a 1.0 en 14.4 KV.

Figura 9.41

I Cinto Et*etnco Semieonductoro

I Ctfrtc de Caucho no Vulcontzobie

I— Cinto Eléctrico de Apontollor

I r— Cinto Aisianle con Adheftivo Figura 9.44a

EMPALME EN CINTA RECTO : 200 A ; 15 KV

$ ' 6

- R x to de Cobic

-Pontalio Metálico

-Capo Semiconductora

Aittomiento Primo no

AISLAMIENTO

Figura9.42

¡Si 'V 5 ; *1)EMPALME PREMOLDEADO RECTO PERMANENTE

200 A ; 15 KV

1« Blindaje SemiconductorfZm Premolceado de Alivio o Presión

3* Inserto Semiconductor

4 . Aislamiento Elastomerico

5* Anillo de Fi ¿ación

6» Contocto de Encaje

7. Contacto de Clavijo

8« Ojo pora Puesta c Tierro

9» Entrada del Cable

‘ BLINDAJED S L AISLAMIE

-/ -K '--A5 ' i 2 ) '4 8 ¡ :5 )

EMPALME PREMOLDEADO RECTO 0E5C0NECTSBLE 200A; 13 KV : COMPONENTE HEMBRA

1. Premoldeodo Recto Tipo Hembra

2» Blindoje Semiconductor Premoldeodo

3« Premoldeodo de Alivio o Presión

4. Inserto Semiconductor

5. Inferíase de Ajuste

6» Ojo para Puesta a Tierra

7m Entrada de Cable

8 . Tope de Materiol Elastome'rico

9» Contacto Macho

10« Interfase de Ajuste

EMPALME PREMOLDEADO RECTO DESCOfCCTABLE 200A; 1S KV < COMPONENTE MACHO

F i g u r a 9.44b

EMPALME PREMOLDEADO RECTO PERMANENTE 6 0 0 A ; 15 KV

Figura 9.43

1. Adaptadof Je Cable

2. Alojamiento del Empalme

3. Interfose de Ajuste

4» Conecto»" d® Compresión

5 . Inserto Semiconductor

6 . Ojo poro Puesto o Tierro

7. Anillo de Retención de Aluminio

8 . Tubo de Aluminio

1. Premo ¡deado Recto Tipo Mcoho

2* Blindaje Semiconductor Premoldeodo

3. Premoldeodo de Alivio a Dresion

4» Inserto Semiconductor

5» Interfar.e tfe Aliste

6« Ojo poro Puesto a Tierra

7« Entrado de Cable

8 . Tope de Mnteria! Elostomérico

^ Conlncto H<;-nbrc

. Apertura del circuito con carga : 10 operaciones a 200 A con factor de potencia de 0.7 a 1.0 en 14.1 KV.. Cierre con falla después de 10 operaciones de cierre y apertura :10000 A simétricos, valor efectivo. 3 ciclos en 14.4 KV.En la figura 9.46 se muestran las uniones y los codos respectivos con sus componentes.- EMPAIMES PKEMOLDEADOS DE 2 VIAS PRINCIPALES CON DERIVACION TIPO CODO DE 200 ASu aplicación da continuidad al circuito general, deriva la carga y da posibilidad a una nueva derivación.Cada fase debe estar compuesta de : dos codos premoldeados de 600 A que lleva la red general, los accesorios complementarios de adaptación, adaptadores de puesta a tierra para los codos; el codo está en derivación para operación bajo carga a 200 A; adaptadores de puesta a tierra para el codo de 200 A; tapón premoldeado para la vía que quede libre.Este empalme se usará cuando la red general tenga una corriente de trabajo mayor a los 200 A, o sea para calibres mayores o iguales a 4/o AWG. Sus características técnicas son : «. Nivel básico de aislamiento BIL = 95 KV onda de 1.2 x 50 ¿iseg. Tensión que puede soportar : 35 KV, 60 HZ durante l minuto55 KV, DC durante 15 minutos . Extinción del efecto corona : 11 KV. Rango continuo de corriente : 600 A, valor efectivo. Sobrecarga de corriente durante 8 horas : 900 A, valor efectivo . Sobrecarga momentánea : 27000 A, RMS durante 4 seg

40000 A, RMS durante 12 ciclos . Prueba de impulso : 45 KVEn la figura 9.47 a se muestra este eppalme premoldeado con sus componentes y en la figura 9.47 b se muestra un cuadro con los componentes de este empalme premoldeado.9.7.9 TERMINALESComo parte complementaria de los cables utilizados en la distribución de energía eléctrica se encuentran los accesorios, los cuales harán posible efectuar las transiciones entre líneas de distribución aéreas a subterráneas; subterráneas o aéreas; de cable a equipo o simplemente entre 2 cables.Ya que los accesorios harán parte de las mismas redes de distribución y dada la impórtemela que tiene la continuidad del servicio, estos accesorios deben estar diseñados, fabricados e instalados usando tecnología y calidad suficiente para asegurar un largo período de vida con el mínimo de problemas.9.7.9.1 PRINCIPO DE OPERACIONLa utilización de terminales en los sistemas de distribución subterránea tiene como objetivo primario reducir o controlar los esfuerzos eléctricos que se presentan en el aislamiento del cable, al interrumpir y retirar la pantalla sobre el aislamiento y para proporcionar al cable una distancia de fuga adicional y hermeticidad.Existen 2 formas básicas para efectuar el alivio de los esfuerzos eléctricos en la terminación de la pantalla s el método resistivo y el método capacitivo. Dentro de estos 2 métodos se encuentran contenidos todos los métodos de alivio con diferentes técnicas y materiales los cuales son i El método geométrico con cono de alivio, el método de resistividad variable y el método de capacitivo (logrado con diversos materiales sin conformar el cono de alivio).

En la figura 9.48 se muestran los esfuerzos eléctricos que se presentan en el aislamiento del cable al retirar la pantalla electrostática sin utilizar ningún método de alivio de esfuerzos.A continuación se describen las características más sobresalientes de las técnicas utilizadas para reducir el esfuerzo eléctrico producido sobre el aislamiento del cable, en la sección donde se retira el blindaje electrostático.- METODO GEOMETRICO (CONO DE A L IV IO )

El método del cono de alivio consiste en formar una continuación del blindaje electrostático con el diámetro ampliado; esta configuración puede ser obtenida por medio de aplicación de cintas, elastòmero preformado o metálico preformado. La figura 9.48 ilustra la distribución de los esfuerzos eléctricos cuando el control de estos es a base de cono de alivio. La expansión en el diámetro dependerá de la clase de aislamiento del sistema que se utilice.- METODO DE R ESISTIVIDAD VARIABLE

El método de la resistividad variable consiste en una combinación de materiales resistivos y capacitivos que amortiguan los esfuerzos al cortar la pantalla, obteniendo la reducción del esfuerzo sobre el aislamiento del cable. Los materiales usados para lograr este control de esfuerzos son : cintas, pastas o materiales termocontraíbles.La figura 9.48 también muestra la distribución de los esfuerzos eléctricos utilizando este método.- METODO CAPACITIVO

El método capacitivo consiste en el control de esfuerzos por medio de materiales aislantes con una alta constante dieléctrica y que, conservando sus características aislantes, refractan las líneas del campo en una región adyacente al corte de la pantalla del cable. Los materiales con que se obtiene este resultado son los siguientes : cintas y elastòmero moldeado.En la figura 9.48 también se muestra la distribución de los esfuerzos utilizando este método de control.9 . 7 . 9 . 2 TIFO S DE TERMINALES PARA MEDIA TENSION

Los tipos de terminales empleados son ;Terminal premoldeada tipo interior (figura 9.49)Terminal premoldeado tipo exterior (figura 9.50)

- TERMINAL PREMOLDEADO TIF O INTERIOR

Se debe escoger de acuerdo al nivel de aislamiento del conductor (ioo%)Este tipo de terminal se debe emplear en s entrada y salida del seccionador para operar bajó carga y llegada al transformador tipo capsulado.Sus características técnicas corresponden a los premoldeados expuestos conanterioridad. . . . .. . .Pueden instalarse con o sin cono de alivio de acuerdo a instrucciones delfabricante»En la figura 9.49 se dan los 2 tipos de terminal premoldeado interior.

- TERMINAL PREMOLDEADO TIPO EXTERIORSe debe escoger de acuerdo al nivel de aislamiento.Se debe aplicar en : las transiciones entre líneas de distribución aéreas a subterráneas y subterráneas a aéreas, y cuando se efectúe una derivación a una carga interior (tipo capsulada) de una red aérea exterior.Sus características técnicas coinciden con el anterior.Se debe instalar de acuerdo a instrucciones del fabricante.En la figura 9.50 se dan los 2 tipos de terminal premoldeado exterior.9.7.10 AFLORAMIENTOS Y TRANSICIONESEn todo afloramiento donde se derive una carga interior debe instalarse adicional al terminal exterior los siguientes elementos:

Pararrayos a 10 KV, cortacircuitos de cañuela a 15 KV y los accesorios para tina puesta a tierra confiable, aterrizando así la pantalla de cable.

Cuando se instala cable subterráneo para efectuar una transición entre redes aéreas y subterráneas, adicionalménte se deben instalar los siguientes elementos:

Pararrayos a 10 KV y los accesorios necesarios para vina puesta a tierra confiable, aterrizando la pantalla del cable.

En las figuras 9.51 y 9.52 se muestran los esquemas de instalación de los premoldeados terminales tipo exterior para derivación y transición de línea respectivamente.- BORNA TERMINALLa boma terminal debe ser de tipo bimetálico y se instala en el conductor del cable, mediante una herramienta de compresión haciendo parte del enlace entre el cable aislado y la conexión al equipo de línea aérea. La boma terminal decompresión puede ser tipo pala o tipo vástago.- DUCTO PARA CAMBIO DE CIRCUITO AEREO A SUBTERRANEO El ducto debe ser PVC o galvanizado de 4".A un metro de la base donde se encuentra el afloramiento debe ubicarse una cámara de paso según especificaciones dadas anteriormente.En la figura 9.53 se indica el esquema de instalación del ducto delafloramiento.- 9.7.11 CONEXION A TIERRATodo empalme premoldeado debe aterrizarse en cable de cobre desnudo N° 4 y una varilla de Copperweld de 5/8” x 2.5 m (el elemento a aterrizar es la pantalla del cable).Igualmente esta conexión debe hacerse en el montaje de los terminales tipo exterior a parte de la conexión del parrayos<,

10. CALCULO DE REDES SECUNDARIAS10.1 GENERALIDADESLos circuitos secundarios constituyen la parte de un sistema de distribución que transportan la energía eléctrica desde el secundario del transformador de distribución hasta cada uno de los usuarios con voltajes menores de 600 voltios ya sea en forma aérea o subterránea, siendo la más común la aérea con diferentes topologías predominando el sistema radial.Se constituye en la parte final de un sistema de potencia para servir las cargas residencial y comercial primordialmente, la pequeña industria y el alumbrado público cuando estos 2 últimos pueden ser alimentados desde la red secundaria. Es en la red secundaria donde se presenta el mayor nivel de pérdidas (físicas y negras), lo que exige un excelente diseño y una construcción sólida con buenos materiales y sujeta a normas técnicas.10.2 SELECCION PRELIMINAR DE LOS CALIBRES DE LOS CONDUCTORESAl seleccionar los conductores para las redes secundarias deben tenerse en cuenta varios factores: Regulación de voltaje y pérdidas de energía en el tramo considerado, capacidad de carga del conductor, sobrecargas y corriente de cortocircuito permitidos. Sin embargo, consideraciones de orden económico relacionadas con el costo de mantenimiento y ampliaciones así como las relativas al crecimiento de la demanda en el área servida, hacen aconsejable que los circuitos sean construidos reduciendo el número de calibres diferentes en la red a 2 o 3 como máximo.Se recomienda el calibre 2/o como el máximo a emplear; en casos especiales, de acuerdo con la justificación económica respectiva se podrá usar hasta 4/o en tramos cortos.Una vez fijadas las cargas de diseño y determinado el tipo de instalación, se procede a seleccionar los calibres de los conductores por medio de aproximaciones sucesivas.Para circuitos aéreos secundarios esta selección puede efectuarse por medio de las curvas mostradas en las figuras 10.1 a 10.6. Estas curvas se basan en la ecuación s

A v = (r + jx¿) 1*1 10.1

Al efectuar él diseño de circuitos primarios y secundarios que alimentan cargas monofásicas y bifásicas, debe efectuarse una distribución razonablemente balanceada de éstas entre las fases, de manera que la carga trifásica total, vista desde la subestación que la alimenta sea aproximadamente equilibrada, sé admite como desequilibrio máximo normal en el punto de alimentación desde la subestación primaria el valor del 10 % con la máxima regulación admisible.Para circuitos monofásicos, la fórmula anterior se debe multiplicar por 2 y para circuitos trifásicos se debe multiplicar por yT.La aplicación de los gráficos se basa en las siguientes suposiciones s

. La carga total es equilibrada y está uniformemente distribuida a lo largo del circuito, lo cual equivale a considerar la carga total concentrada en la mitad de su longitud.. La regulación es del 3 %. Para otras regulaciones deben usarse los factores de corrección que se muestran al pié de las gráficas.. La capacitancia de los circuitos es omitida.

Conocida la densidad de carga de diseño, puede determinarse en primera aproximación el espaciamiento entre transformadores con base en los calibres preseleccionados de conductores para las instalaciones nuevas.Se fijan como calibres normales para conductores de fase en circuitos de distribución secundaria los comprendidos entre el N° 4 AWG y el N° 2/o AWG para cobre debidamente justificado.Los conductores de neutro son por lo general 2 calibres menos que los de fase.10.3 CRITERIOS PARA FIJACION DE CALIBRESPara fijar los calibres, debe tenerse en cuenta la capacidad de reserva para atender el crecimiento de la demanda, a lo largo del período de predicción tomado como base para el diseño. Esta capacidad de reserva queda determinada por la relación entre los valores finales e iniciales de las cargas en los transformadores, para el período de diseño.En el caso de instalaciones existentes, el procedimiento es similar, excepto que las decisiones a que deben conducir las predicciones de la demanda se relacionan con el aumento en la capacidad de transformación y transmisión. Esto conduce a reformas en los sistemas, los cuales pueden implicar :- Cambio de calibres en los conductores- Reestructuración de los circuitos existentes, disminuyendo su extensión y trasladando a nuevos circuitos parte de la carga asignada- Sustitución de los transformadores existentes por unidades de mayor capacidad- Reestructuración de la red primaria mediante la construcción de nuevos alimentadores que se extiendan más en la zona servida, permitiendo la conformación de nuevos circuitos secundariosCasi obligatoriamente los trabajos de reforma conllevan a una combinación de las alternativas secundarias.10.4 ACTIVIDADES A DESARROLLAR DURANTE EL CALCULO DE CIRCUITOS SECUNDARIOSPara proceder al cálculo de circuitos secundarios se dispondrá del plano urbano o rural debidamente actualizado y loteado, se trazará el circuito secundario a diseñar hasta que quede en su forma definitiva, en forma ordenada se continúa con los siguientes evitando dejar espacios que obliguen posteriormente al diseño de circuitos no óptimos. Para ello es de gran ayuda el conocimiento previo del número aproximado de subestaciones necesarias y su distribución en la zona.Cuando la labor de diseño se realice simultáneamente sobre varias áreas del plano urbano, evitar atravezar con redes secundarias las avenidas, parques, plazoletas, zonas verdes, etc., en caso contrario, el empalme entre áreas de diseño conduce a formas no óptimas. La ubicación de transformadores atenderá a recomendaciones especiales.

F i g . 10 .3 F i g . 1 0 .6

fa c to re s de corrección PARA OTROS RB8ULAOe»ÉS

Regulación 2 0 % 2.8% 8 .3 % 4.0% 4.8% 6.0%

Multiplicar Long. por 0.816 0.912 1.001 1.138 1.228 1.292 ,

10.5 METODO PASA EL CALCULO DEFINITIVO DE LAS REDES DE DISTRIBUCION SECUNDARIASEl método que ahora se presenta ha sido desarrollado por el autor y se ha aplicado con mucho éxito en la solución de circuitos secundarios que alimentan cargas a lo largo de su recorrido como es el caso de la gran mayoría de redes secundarias, excepción hecha de los alimentadores secundarios en los grandes edificios. En dicho método se dan por conocidas las condiciones del extremo emisor y se toman como referencia y se aplica el concepto de Momento Eléctrico.Para la escogencia definitiva de los calibres de los conductores para redes de distribución secundarias se deben respetar los limites máximos tolerables de regulación y pérdidas que se establecen en los capítulos 3 y 4 respectivamente, teniendo en cuenta además el criterio de calibre económico y sin sobrepasar los límites térmicos tanto para corriente de régimen permanente como de cortocircuito.10.5.1 CALCULO DEL MOMENTO ELECTRICO Y LAS CONSTANTES DE REGULACION Y PERDIDASPara estos cálculos se emplean las ecuaciones 3.55 y 3.56 para el momento eléctrico en función de la regulación, y las ecuaciones 4.9 y 4.11 para el porcentaje de pérdidas.Las constantes K1 y K2 son diferentes para cada conductor y dependen de la tensión, de la configuración de los conductores, del factor de potencia, etc. En las tablas 10.1 a 10.10 se muestran los cálculos de momento eléctrico y constantes de regulación y pérdidas para líneas de distribución secundarias a 120 V (voltaje línea-neutro) a base de conductores ACSR, ACS y cobre con diferentes espaciamientos, temperatura de operación del conductor de 50 °C y temperatura ambiente de 25°C.El factor de potencia asumido para el diseño de redes secundarias que alimentan cargas residenciales es de 0.95.El porcentaje de Regulación para un momento eléctrico determinado se halla:

% Reg = (ME) 8.6

y el porcentaje de pérdidas será :% Pérdidas = k2 (ME) 8.7

aclarando que cuando se tienen cargas uniformemente distribuidas el criterio de concentración de cargas es diferente.10.5.2 CARGAS SECUNDARIAS DE DISEÑOPara cada categoría de consumo se encontrará la carga máxima individual de diseño, la cual se determinará tomando la carga individual actual afectándola con la rata de crecimiento de la demanda y proyectándola a 8 y a 15 años para calculas así la capacidad de transformadores y líneas, aplicando las siguientes fórmulas.

ttO M gN T O E LEC TR IC O Y C O N S T A N T E S P g R E S U L A C IO N Y PERDIDAS PARA R g P g S P g P ISTR IBUCION DB OA.

TIPO DE SISTEMA : ¿ f o n o f á s i c o f r t f t / a r

TIPO DE CONSTRUCCION : A ¿ * * *V* : Í 2 0 V Vfet» 2 4 0 V

Cm 0 9 : O .Ÿ S

0t : / ¿ . / 9 3

Reg* QOS

TTPO DE RED : $ e c u » J a n a

CONDUCTOR s A C S R

TEMPERATURA (S T o S r#o t í ¿ f f j o * C ’ ESPESAMIENTO

ENTRE ( Q ? » » » ! « Q

CONDUCTORES

Dm : 2 0 0 m m

Xi « 0J736 L o g ü S .RMO

k 1*100 pom «rooaooa/si

Ké* 2 * 1 O O r / v l c o é 0 *

? l. J Coe<*- 0e>- 4 C o t a > - * W

■S B * “ * ’

Ü8Í2 a l _ J v i » n . z

CalibreConductorÛWG-MCM

n oHilo*

CorrienteAdmisibK

A

RMOnm a 90°C

Xi i*/Km + - U Cos(4 }-0e ) Co»(4>~0e)

SIKVAm

Constante de Regutocién

K.. I 0 '3Constante tft Pérdidas «

>k » « r *

4 6 - i / 3 f m m / s e s 0 3 1 9 u t n 3 . s u - 4 6 / 6 0 . 9 9 6 9 5 * 3 0 . 9 9 3 5 Z 3 / S 3 8 4 Í S . 5 7 / 5 S 5 . 7 Z O Ó Z

2 é - / J S 3 / .7 7 4 o i / .O i2 0 . 3 9 1 I . M J / 2 0 . 6 3 _ 2 .4 3 C 0 .9 9 9 O 9 6 C 0 . 9 9 3 / 9 4 8 0 0 . 0 i 3 . 9 4 9 9 9 3 . H 8 S Z

f i Í-294DC 0 . 8 1 / 0 . 3 8 / 0 .8 9 6 / 2 S J 6 4 C 9 6 9 0 . 9 9 2 C / 2 3 0 . 9 * 5 7 * 9 2 9 9 / 6 8 3 . 0 2 9 3 ! 7.9C4IS' / o 7 4 0 f S Í ? 4 / 0 6 5 4 0 . 3 9 6 0 9 S 4 J 2 f 2 f C i / . 9 0 / 0 . * 9 7 9 Z z o z 6 . 9 5 3 2 7 2 2 ! 1 7 0 . 9 * 2 . S 6 / 9 s 2 J & 3 4

* /o * - / 2 9 5 t S S M J 0 . S 3 O 0 3 6 6 / 6 . 9 4 s ú . 9 6 C S 8 6 f 0 . 9 / S O S 6 9 Z 4 2 2 . / 9 2 / 0 9 4 1

¥ > C - f 3 / 6 i m s 0 . 4 2 ? 0 . 3 S 4 O S S C J3^ .ZSC 2 / . 3 3 4 0 . 9 3 / 4 7 7 2 0 8 6 7 6 4 9 9 Z 6 7 2 . 2 2 1 9 9 4 0 2

f o Z-t M o 7 .4 8 /0 9 0 . 3 5 9 0 . 3 3 / o . W & ™ K 2 4 . 4 3 / 0 9 / O o n / 0 . 8 2 8 2 9 S Í 9 S / . 6 6 / . S 3 ? t 4 / Í > a / 3

Tabla 10.2M OM ENTO ELECTRICO T C O N S T A N T E S OE R E 9 U L A C I0 N T P E R D ID A S PARA R E O E S OE D ISTR IBUC IO N DB C.A.

TtPO DE SISTEMA : I n f a n t e o f e t r o i f r / a r

TIPO OE CONSTRUCCION :

V» ! i2 t> V V e i r Z O f V

Co» 0 9 î 0 . 9 S

0 9 : / S / 9 S

Reg s qo3

TIPO DE RED


ESPACIAMIENTC

ENTRE

CONDUCTORES

: S ic » / » t/a t f a

A C S RAmbiente : 2 5 ° C De Operodón • S O C

, Q2oom~% Q ^ x tw in Q

Dm : 2 5 / 9 2 m m .

Xi * 0179« Log D » RMO

K,3 100 pend. » »00*003/81

Kt> fOOr/vétCo* 0 «

3 l . j^ C « » (e -^ e )- > J c n l i* - 0 9 \ - SM $22S H l ] v , ; » « , 3

CalibreConductorÛWG-MCN

NoHite«

CarritnN

A

RMQmm

to 90°C ■*■/&«

Xt/i/km

z / ±n/Km + - 0 9 Cos l0 -0 e ) C ® «* (^ -0e)

SIKVAm

Constante de Reguiadon

K , ,/ 0’ J

Constante de Ptfrditfas

4 C - / / 3 ? 1 3 3 Í 9 J ¿ 5 6 5 0 . 3 9 6 / . ( , / < r / / * ' t s - 4 . 0 2 9 0 . 9 9 9 5 2 3 0 . 9 9 S 0 6 2 / S O S . 0 3 3 . 7 2 6 S 2 3 8 . 0 9 9 /

z 6 / U 3 i .t 9 4 0 < / 0 1 2 0 . 3 9 9 1 0 3 3 i ? L 5J £ - . 3 . 3 2 3 0 . 9 9 8 3 / 3 9 0 9 9 6 C 4 O 2 J / S 3 . S 4 2 . ( > 0 0 1 9 2 4 . U Z I

/ ¿ * / I 2740C O S / / 0 . 3 9 9 0 . 9 0 4 ) 2 6 / 9 9 8 0 0 2 0 . 9 9 Ù Z C 4 ! 0 9 2 0 * 2 3 / 4 4 2 . / 9 2 0 9 i S 8 Z 9 . 9 3 / 9

Y pé - / 2 4 0 1 3 5 9 4 ! 0 l€ S 4 0 . 3 9 4 Ô .2Û 4 ¿ 3 / .0 4 9 Z 2 . 3 9 2 0 . 9 9 4 3 9 0 9 0 . 9 3 0 3 9 3 / P 4 / . 4 7 / 7 8 2 6 3 / S . 9 / 2

y ° £ - / 2 9 S ¿ S S 4 4 Í 0 . S 3 O 0 . 3 2 4 0 . Û S 0 /3 C 9 & Z 9 . 7 2 ? 0 . 9 3 2 3 0 4 9 0 . f O ? Z * S Z 2 0 2 3 . 9 C A 4 3 9 9 / 2 . 8 9 S /

Vo C - / 3 /Ù /J 2 S Z 0 . 4 2 9 0 . 3 9 / n £ ¿ 9 ) 4 0 . 3 3 3 2 2 . C S 8 0 . 9 1 7 2 / 9 9 0 3 S / S 9 2 C 2 4 8 3 S 9 ¿ 2 0 7 9 2 iO. 4 3 9 9

Vo 3 é ú 2 4 8 / 0 9 0 . 3 6 9 0 . 3 4 3 O S M W Ï - 2 S . 9 / 4 0 . 8 Ÿ Ÿ 4 5 2 9 0 . 2 0 9 o / S S 2 8 9 2 . 3 5 / - 0 3 7 2 i 2 7 3 4 6 2

Tabla 10.3M OM ENTO E LE C T R IC O Y C O N S T A N T E S P E R g S U L A C IO N Y PE R D ID AS PARA REDES P g P ISTR IBUCION p g C A .

TIPO OE SISTEMA : H o n o f e í s i c O ’ T n f í / a r

TIPO DE CONSTRUCCION : A * " *Ve • i 2 0 V V ei t 2 4 o V

Cos 0 9 : 0 9 3

0 9 : 18 / 9 5

Reg 3 Q03

TIPO DE RED


ESPftCIAMiENTO

ENTRE

CONDUCTORES

: S e a i ñ t J a r i a .

A C S Q it fa tJo fAmbiente : 2 5 * C \De Operacttfn :S O ° C1 f

O JOO mr* Q

Dm • JO O * n * \

Xi ® 0J736 L o g Æ , RMO

K.SIOÓ pend • (00x003/31

K*° 2«(O O r/V ¿C o*0t

C o s í^ -0e ) -^ C o í l0-0ehF

* — ■a ' "

teg( /. n . 2

CalibreContfuetotAWQ-MCM

NoHiloo

CorrienteAdmisible

A

RMQmm a SO°C

•n/Avw

Xln/Km

Z / » A/Km 0e C os(4*-0e) Cos0(-^ -0 e )

SIKVAm

Constante de Regulación

K../0-*

Constante de Ptfrdtdcs .

K..ÍIT1

4 9 J O Q Z./33C / 5 2 3 i J .& S 6 1 / 0 M 2 - ^ • 4 3 3 O .99/5524 0 9 8 3 / 9 6 3 5 6 0 . & 0 £ 3 5 3 7 32 1 / 3 5 2 .6 3 3 3 0 . 9 6 / 3 0 .2 7 3 Ü 9 9 9 / * 5 8 5 4 - 2 . 3 4 / O . f f f / ¿ U 0 . 9 9 3 3 3 / 7 S i S . é t

3 3 i 3 S 2/ 7 3 0 / 9 5 0 .9 6 2 4 0 2 6 4 0 8 0 9 / / i . J 0 . 90S 0 . 9 9 9 3 7 5 3 0 9 9 9 7 5 0 6 i 0 9 0 . ?7 2 - Í 0 H 2 zUíS4y° 1 /SO 3 3 8 3 3 0 . 6 0 4 6 O Z S S 0 . 6 S 6 J & 8 6 2 4 0 . 9 9 6 6 9 5 / 0 . 9 9 3 3 6 / 3 1 3 2 / . 6 0 2.2C ITi i m j iY-a>L

1j

2 / 0

2 4 0

3 . 8 / o cA « i ?

0 . 4 9 7 7ñ 3 tonQ

0 2 4 6

0 . 2 3 2

p £ 3 f l ? ? / S

0 . 4 4 9 / 3 f ’ f

3 9 S S

t 3 . 8040 . 9 8 9 8 / / 4 0 9 9 // J 2 ¿

0 . 9 7 5 7 9 / 4 / 6 2 3 . 3 9

W 8 3 . 3 ¿ miJS4S1 S/2< S J-9S328

4 / 0

72 . 8 0

•f- « y e * ? '3 a ¥ 70 , 3 0 2 0 0 .2 2 9 0 . 3 9 9 m m /8. 979

i/* f f f¥ 8 Ç 9

0 . 9 4 5 6 4 7

%S • J0 2 9 4 2 4 2 3 24ÍS. /4

i* **2 *wO/.242/C 7‘/03S

Tabla 10.4MOM€¡¡ÍÓ” ELEC TR ICO Y C O N S T A N T E S Pg R gS U LA C IO N Y PER DIDAS PARA R E P S 8 pg P lSTR IBUC IQ N P g Ú.A.

TIPO DE SISTEMA r TrrfoïstcO- + t1 n * ft lo r

TtPO DE CONSTRUCCION : A e r e a Vo : /20 V \6t » 208 V Coo (fe : O.fS & * /3 /9S°Reg ° 009

TIPO DE RED : S e c u n d a r/*CONDUCTOR : ^ C S 4 f s / a J oí FuncnATiiDA í Ambientó : 25 TEM PER ATUR A^ .

ESPfiCI AMIENTO t ENTRECOfcDUCTÜRES ]

Cso'c

D m : !2S.9?rnm . K,a (00 pQttd. » 100*103/31 Kq» toor/véco» flfos i . [ C w W -gel- V c o / l« -» ) -R « g (2 -R w l j v¿|) . RSa% Wn"dm • vÉ**‘3"

M O M ENTO E L E C TR IC O Y C 0 N 3 T A N T E 8 0 E R EO U LA CIO N Y PERO IDAS PARA REOES 0E DISTRIBUCION OE CJL

TIPO DE SISTEMA : ¿ /o n o fá sico t r í f i f a r

TIPO DE CONSTRUCCION :Ve ; / 2 o V V t ls 240V Cos 0e : 0 9 6

0« : / 2 / 9 6 m Reg* Q03

TIPO DE RED CONDUCTOR : TEMPERATURA

ESPACIAMIENTO

ENTRECONDUCTORES

: S e c u n c /o n a Cb& rr A is Jad* Ambiente : 25* C De Operación : S O *C

. o t°° Mm/Í o

Dm : lOQr*****Xi « OJ736 Loq Dm

RMQ

K.»100 pend >t00i003/si

Kg» 2«IOOr/vé£oe0e

. j* Cos(O-0e)-i/Co¿te-0eM

% Pwmjo». v*rffilL *st 1VeiCos 0e

L f i íS L -jv io t.%2

ColibreConductorAWG-MCM

NoHilos

CorrienteAdmisible

A

RMQinm

ro 50°C Ji/A'««

Xt a/Km O -- 0e C os (-&'$•) Co»*(-8--0#Í

SIKVAm

Constant* de Reailoción

K u / P ^

Constant» de Perdidos

K#./ (f»

C 9 ? s W 3 IS342 c a o s /.S 6 S /t/,3 S l * 4 3 0 9928759 0985802 2 SS6 ./C S394 // S .609444 9 / * S W / 7 0.9642 0.290 I-CM ÍI6 -14 - / ./ s s 0 99ŸC794 0. 999355 852. 28 3.49539 S S 2 4 i22 9 n o 768822 Û.60CS 0.273 0 . « S / W .3 < 0 .9 944 60 9 0Î889326 /30é. CC 2 .2 7 6 7 3 2 Z /C 7 Z/ /9 1.207SÍ 0.48/0 o.?s? 0 .£ 4 tñ Z .* o l 10./OC 0994486/ o 9C9z// / ¿ O S . 14 /•S4SS T 9 S Ï 0 4

'A 19 2 3 o 3L&F/CS 03S/£ 0.26/ 0.4 S 9 ¿3* *11 /S ./4 9 09C5259C 0. 93/9223 /9éo . U /.S2 994 /■ ¿ b f 3 fVo /9 2C S 4-OSUi 0.3QZ? a 242 oJítMíii 20. 44C 0.93C 999 0 8999C?/ 2 3 * / . U /.2S9C2 fJ Ó C S S

/? 3 / 0 ÎS2ŸOJ O.2fo3 0.232 0.335 l±L di. • 2S.9Z/ 08993938 0. %0%9093 2 8 ? 8 . /S f.04233 Ó .& ? g ? ¿ \

Tabla 10.6■■■ 'i i ■ mu... nwr-

MOMENTO ELECTRICO Y C O N S T A N T E S DE R EG U LAC IO N Y PE R D ID A S PARA R E D E S DE D ISTR IBUC IO N DE C.A.

TIPO OE SISTEMA : 7 r / f * S / c o f e f r a f í h e

TIPO OE CONSTRUCCION : j é r e a .

Ve s ¡ 2 0 V Ve< ; 2 0 9 V Coe 0e : 0 9 S

* * /S / 9 S “Reg » 003

TIPO OE RED : S e c u n J a n ' a

CONDUCTOR : Q i s k n d o

T E M P E R A T U R A ^ ^ j J f ^ ^

ESPACIAMIENTO |

ENTRE J Q io a m m Q /00m*»>0

CONDUCTORES 1

Dm : / 2 S . 9 9 m m

Xt « 0.1736 Log -D ” RM6

K.s 100 pend. » iOOiOOS/Sl

Kaa IOOr/VÍiPo* 0 «

^ . j^C o »(e -0 e )->/co/ (e -tfe í-

% Perdidos » • -VéiC n Ç h

■Sssí2 a l ] v ¿0 •. 0*3

CalibreConductorAWG-MCM

NoHilos

CorrienteAdmisible

A

RMOmm

ro 50°C

XiA/Km

z Z Ln/Km * O -0e Cos (O -0 e ) CosNo-flíe )

SIKVAm

Constante do Regulación

K t* iO °

Constante de Perdidos

Ka /O*4£ ? 9 5 W 3 / .S 3 4 2 0 . 3 2 5 / . s c s Ü l K L - 6 .2 3 4 0 . 9 Ÿ 4 0 S C O 9 8 2 * 0 1 / 8 3 / . 6 0 3 . 6 0 1 S 3 7 -32??

4 ? n s 2/33/? 0 9 6 4 2 0 3 0 ? . f .O i? / i ? t t / - 0 . S 3 3 0 . 9 9 9 9 S é C 0 9 9 9 9 / 3 1 USO. 6 9 2 3 4 2 4 9 2 3 4 5 9 3

2 1 no ? 68*22 0.606 S 0.290 061?¿££**l~ ? 3¿ 0 J V 9 6 O C 0 . 9&S212 / 9 4 S 0 9 /. 542*4 M . ? 5 é 4

/ 19 l2a?S5 0 .4 i / o 0.111 O.sss ¿izm_ UÏ92 0 .999073C O. 9S2S fS2 23S é 64 J2S6F9 /19029/o i9 2 3 O 0-38/5 0.218 a 4 U ¿iS oQ /(, 9 T 3 0 9SC9SO/ 09/S&622 2 9/0.69 /O 3 06# %2S20S?Sq n 2CS Í 0 3 C 3 Í 0 3 0 2 9 0 . 2 S ? 0 . 3 9 g ë Q ^ H 2 ? . 2 S ? Ù 9 2 4 Î 3 S 0 . 8 S S 3 / 9 S 3 S 3 0 . / 9 *¡4fg/2 ? 3 ¿ 4 f 7

3/o /? 3 4 0 0LS*?os0.2403 0 . 2 5 / 0 .3 4 1 2 3 . * S 3 0 8 & Z S / 4 S 0 1 1 < 3 ! ? 3 Z Z 4 2 5 0 . 8 3 0 . 1 0 S 9 4 4 s e t u

Tabla 10.7M OM ENTO E LECTR ICO Y C O N ST A N T E S DE R EO U LAC IO N Y PERDIDAS PARA REDES OE DISTRIBUCION DB CJL

TIPO D£ SISTEMA : H m o f a s / c o Í r * f , i a r

TIPO OE CONSTRUCCION : /^eVea.

ve ; / 2 o V Vet 2 4 0 V

Cos 0e : 0 9 5

0« : / i / ? SReg = Q03

TIPO OE RED


ESPACIAMIENTO

ENTRECONDUCTORES

: S e c u n J ó r t a T fiiP L e x H *n sa jen » A e s *

Ambiente : 2 S X Da Operoción : 7 5 °C

F> a/

----- ¿r— M H------! _ -E g 3 -------- <

Dm ; 2 1

Xk ° 0J736 Lo« Qm RMO

K«*IOO pend. M00xQ03/Sl

K»s 24tOOr/vé(Cas0e

„ J C « ( é - 0e )-> / c< r f^ -0e H

% Pérdidas (S U^ VetCos 0e

S H Î * ^ î a L _ ]v in .-. rtt Z

CalibreConductorAWG-MCM

N_ ñ i

H

oS i_Ncul

ú m

tXiffX

RMGmm a l S * C

-a A i *

Xt a /Km

z /e-a . / Km •0- - 0e Cos(-O -0e) Cosk(-O-0e)

SiKVAm

Constante de Regulación

K .«IO **

Constante de Perdidas

2 * 4 / 4 9 v> / 6 8 / ? . / 3 2 6 / 6 6 5 9 a t s c / . ¿ J 3 / S - 3 S _ - / 2. 8 4 5 0 9 7 4 9 7 4 5 0 . 9 5 0 5 9 3 4 5 3 0 . / Z 5.éT5 9/ W W i

? . 2 i 2 9 CA / 9 9 S 2 .6 M 3 1 - 0 4 8 3 0 / 5 / I M S ? l a a i . - ? 9 9 8 0 . 9 * 4 8 / 3 / 0 9 6 9 8 5 6 9 3 2 8 . 8 4 3 . Á / 9 S 3 . 8 3 * 5

? > H J ? 2 3 4 / 3 .0 / 9 5 0 . 8 3 0 8 0 / 5 4 0 S 4 S / ' . $ s ° ¿ - J ¿ 9 4 0 9 9 0 9 9 8 3 0 9 8 2 0 ? ? ? / 0 3 2 . 0 8 2 9 0 6 9 9 ' ¿ ■ 0 3 Í S 4

7 Y > 2 5 . S S Í 3 & 3 3 0 6 S S ? O. / 5 2 t > . s ? < i a ? n - 5 .O O ? 0 9 9 5 8 8 2 J 0 9 9 1 9 9 1 9 H 8 3 . S S 2 .3 3 9 2 C ’¿ ■ 4 0 9 S i

? , % / % 9 * / * 2 9 9 S 3 . 8 / O .SZ 2C o. /s o O .S M - Q / 8 0 9 9 9 2 9 6 2 0 . 9 9 8 & S 3 / S 8 9 4 « / 8 8 9 4 8

? 3 0 .6 - 2 4 2 6 * 2 0 4 / 5 / 0 / 4 9 ù.44t I Q f à i , - / . S S / 0 9 9 9 * 3 3 ? 0 . 9 9 9 2 6 9 C J 9 S 9 9 2 / 5 3 0 6 9 ¿ S M 8

1 Y '3 3 . ¿ + 9 / 5 * 0 . 3 2 8 9 0 . / 4 9 0 .3 C ¿ 2 4 ° ? S .. ■ .. 0 . 9 9 4 9 0 2 C 0 . 9 8 9 4 3 3 ? Z 4 Í 3 . / 8 >.24 3 / ? i . z o t e g

Tabla 10.8MOMENTO ELECTRICO Y C O N S T A N T E S DE R EO U LAC IO N Y PE R D ID A S PARA R E D E S DE D ISTR IBUCION D S O.A.

TIPO DE SISTEMA : 7 ? t ‘f < * S t c o

TIPO DE CONSTRUCCION : 4 * ' ' « «

Vo : / 2 o \/ \ /ec : 208 V

Coa 0e : 0 . 9 5

0o » /<f./?5

Rog » 003

TIPO OE RED : S e c a n J o r t ' a CONDUCTOR : CUAO&OPLSX M tn s A c j f

„c

ESPACIAMIENTO í ^

ENTRE J

CONDUCTORES 1

Dm : ( b i c / t Z Í ) Ú o 3 0 *

Xl a Q lt36 l.og. ^ü..RMG

K,8 100 pond. » I00x0u03/Sl

Kan lOOr /ViiCea 0e

_ ^Cott(O.-0o)- >/Co/(O-0e)- B M Í 2 r Í « « l j v o ín .-. «s3

CalibroConductorAWG-MCM

HHit

0fin

Dir\

MfllRMGmm

ra 95°C -A/Mm

Xl

n/Km n /Km *0-00 Coa (6>-0o) C08*tO-(ÿ0)SI

KVAmConatanto do

RogulacKmConstanlo do

Pdrdldaofas« Afad

3 x 4 + 4 7 V/ /</Sé 2 / 3 2 6 U C 5 9 0 . / 4 S / . 6 ? 2 ¿ á * Z 4 . - / % 2 \ 0 . 9 7 3 4 9 7 6 0 .9 4 9 C 9 7 S 9 9 6 9 3 1 6 4 5 7 40 5 3*13 * 2 1 2 1 Y *

/93o 2 é 8 8 3 1 0 4 8 3 0 /40 L0S8 ÍÍ^22. - / 0 . 5 88 0.982973C 0.9U2392 /2 4 ¿ 8 4 2,40101 2S.5ÓSS

s 9 Y , 20. z? 3o/?S 0.83o g 0 . / 4 4 - J í 2 0.9895698 0.998852? 1554.4 1 93 2 0 . 2 / 3 7

i .iL iV o 9 Y / 22/ i 3 .3 8 3 3 Ô 6 5 8 7 0 . / 4 Z 0 . 6 9 4 ¿ ¿ £ & £ -é .0 2 9 0 994468 0.9X8 féC? / 9 3 3 . 88 1 . 5 5 / 2 3 1 6 . 0 2 6 4

3/rÇév 9 24 *2/ * 8 / O S 2 7 C 0 / 3 9 aS4//ÉLtí£ - j . 3 0 . Î 9 S 3 4 / S 0.9 9 6 ¿ 859 2399. 6 7 i t S O / 7 /2.9/SL V k & o 9 Y 26. St 4.2612 0.4/3/ 0./38 0 .4391Ü M . 0 /9 S 0.9999941 0.9999884 29éS ¿9 tot/sc 1 0 . 0 9 9 S

Ÿu 9 e/> 2 9 . 2 9 4 8 / 5 6 0 .3 2 8 9 0 . I 3 C 0 . 3 S é / ? ? . 4 ? £ 4?83 0.9972099 0 9944239 3éS0. 9S 0.81/903 j L m * /

MOMENTO ELECTRICO Y CONSTANTES DE REGULACION Y PERDIDAS PARA REDES DE DISTRIB. DE OA.TIPO OC SISTEMA : irifi/<xr TIPO DE CONSTRUCCION «Ve : /20 V \Zetr 24ÙV

TIPO OE REO *■ Secunc/an'a CONDUCTOR • ai*UJo THWTEMPERATURA V ESPftaAMIENTO ENTwL CONDUCTORES :Int fa /o C'ort„ e/aefo QJÇ)

Dm » 0 + 2?Xt : 0.1736 Loe Jfc!L RMO

Ki • 100 pond. » 100« 003/tl K2« 2« IOOr/WlCos0*

Co* ti0« i Reg t

1« t o. ?s/8-/9S303

_jCcs(O-0c)-

......

?*gÍ2-R*g) Jv¿.n i». 2

CalibreConduelaMNG-MCIU

NoHilo«

Dm*nm,

RMGntm

ra 759C A/fcm

XtA/Km

Z ¿ ± A/Km 0- 0« Cos (e-0*) Co*'(e-0*)

SLKVAm

Constan** d*R* guio clon

K,W<7‘*

CoMtontt d*Pérdida*

K..ÍÍT*c 7 ?B? U1733 MU o.//? u i L ^ o n - *4 . *9 8 09(9540? 0. 9400093 SS4./S 5. i t(44 6.0 ws4 1 9-08 2.133/1104? 0.JO? J.ÛS3/SÏ4Z -12.25/ o.??? 22 59 0. f549JOS 840. 25 3.5103? 3 S 2 C U

2 7 /0.(2 ZU9¿ ZO.CSZi 0/04 0¿.(?J8™4 - f. 22/ o.98?o?(t 0. 9/43202 /3/28S 2 285/ Z401H,

1 il t2.4? 1202SS0.5223OJOS ns32//t's¿ -f.039 Ô 9f24(29 0.9849826 ¡é>3¿>. ?8 /. 83286 i . 9 Q 3 r t

% i f /3.52 338/530.4/42O.IOO - 4. 622 0 976 ?483 0.193S093 7034 99 141421 1 -5 / 3 8 8

% * J9 /4U 4.03635D.328Co .o r ? 0 .3 4 3 1 * 4 “ . - / 141 0.?99S 3 42 0.9970(8? 2S20/C / /904 1 .2 0 f o Z

% J f ts .? c fS29»S 0.2éof D.OfS 0 291/20 0°* /. m Ô. 9994994 0. 99899?/ 3/09 52 0.9(4?8 afs&ss% /? t? 4 C 5.09K 0.2O14 0093 0.22?/2^ 5 2 6 9S-? Ô. 9944 0.9892297 3829.49 Ô.18380C O.IS804

Tabla 10.10MOMENTO ELECTRICO Y CONSTANTES DE REGULACION Y PERDIDAS PARA REDES DE DISTRIB. DE OA.

TIPO DE SISTEMA : Trifásico Í*iraf,'/ar TfPO DE CONSTRUCCION « Sui,Urr<¿»ta Ve-. 120 V Vtt» 208 v'

TIPO OE RED: S+t**nc/a r/a CONDUCTOR • Co^,e rww. TEMPERATURA f AmW#ntí :

Omt D + *tXt : 0.1736 Log JtaL.RMO

Ki • 100 nKd. • tooi aos/ti Kj> lOOr/v&Cm««

Co* 0o * 09 0«* 18-195 Reg : 003

’S^De operación

ESmOAMlENTO ENTRE CflKDlTnsfa/a ct'on f f Yi en efado ( f t jT f->

i YO C JCTORES 5- )i ]

**•(2-R*«||v i.ii /. >|]

CalibreConducía«WG-MO.

NoHilo*

Dm

mrn

RMOmât

ra 75 °C A/Km

XiA/Km

z i± .A/Km «-0 e Co* (« -0 * )

SIKVAm

Constant* d* R*gu(oción

K../OÍ

Consta*** d*Pérdida*

_ *•*&*

6 r ? 8 7 U m 3 U ( ( 0.//? U?/4o/? Z4./98 0.9(95401 0.f4o06?3 80/27 3-?44?f 40.5344

4 7 %08 ?m/9 104? 0./09 /.OS3¿S 943 -/2.2S/ 0???22£9 0 9 S 4 f »S /?ÍO. 3? 2-38025 2S.4Î3Ÿ

2 ? /O.é 2 268822 0.éS8( 0 (0 4 6 4 & ¿ £ # jL - ?. 22/ 0 98901U 0-994320 2 /?¿9.2? /S?34 /i.0 2 4

J /9 /?49 3202SS 0.6223 0/03 asa7.¿lLfS¿- - 703? 0.9924(29 0 -T i4 f8 l( 2 < S S ./ 7 /■2?/9t 17-90=19

'/o 1* /SS2 SS8/JÚ 0.4/42 0. /oo 0.42C¿#S*K 4 ¿ 2 2 0 99(1483 0.r?3S013 3 0 S 2 .f i 091280 f (0.0174,

Y o /? ¡4 -U 403CSS 0.828 i 0 .0 99 9 343//é.44i -1 1 4 9 0.999S347 3780 .24 O . l f i t O J 1 99499

% ¡ ? tS?( ÍSZfOS 0.U09 0.09 s 0L298/2&OO8 / 9/3 Ù.9994994 o.??s?r?/ 4 U 4 .2 1 O.t.43/8 ¿ C 3498

% /? /7 46 5JH81 a 20? 4 OO? 3 G221/24JS2 S .J S ? 0 9946 o . f g m i z S?4/• 2/ 0.S22S 3? 5-041. /3

UNIVERSIDAD NACIONAL 0£ COLOMBIA Socctenot Mantaáioa

■Pa n aOoe ~ ^ a c t u a l ^

Factoz de diversidad = — Dwáx lndividu 1 10.3^ d i v e r s i f i c a d a para n usuarios

Para encontrar la capacidad transformada requerida para un número de instalaciones determinada se utilizarán los valores dados en la tabla 10.11 para la zona del viejo Caldas.La mencionada tabla muestra la demanda diversificada de acuerdo con el nivel de consumo el cual es determinado considerando la capacidad o nivel económico del usuario y el índice de mejoramiento del nivel de vida. Con datos tomados con instalaciones de cada clase socioeconómica se elaboraron curvas a las cuales se aplicaron índices de mejoramiento en el nivel de vida que fluctuaron entre el 1 % y el 3. % anual, obteniéndose así la información tabulada para 8 y 15 años que se usará en el cálculo de transformadores y redes secundarias respectivamente. Tabla 10.11

Demanda diversificada tipo residencial N* Insta- ALTA MEDIA BAJAla c io n e s 1 ■ .................. / ■ ■ ■ — ■ 1 . . . . . . . . . ■ —

KVA/Usuario KVA/Usuario KVA/Usuario KVA/Usuar io KVA/Usuario KVA/Uauario8 Afloo

F-diV15 hñoa 8 Artoe

A ¿ y . 15 AAos 6 Años 15 AAOS

1 3*569 ¿ 0 0 4.100 3.118 i .o o 3.707 r . 2 9 /.90 2.7242 3.289 (.09 3.778 2.694 ( . (6 3.202 2.09 /# o 2.4853 3*02 (.98 3.469 2.430 A 2 8 2.889 1.92 i - 11 2.2024 2,777 3.191 2.261 1 3 8 2.688 1.776 f ? 9 2.1115 2.569 I .3 J 2.951 2.141 (•44 2.545 1.654 A 39 1.9676 2.4 ( 4 9 2.757 2*039 (•33 2.424 1.553 M f 1.8467 2.272 / s ? 2.61 1.938 J . u 2.304 1.469 ( S 4 1.7478 2.184 W 2.508 1.829 /.?/ 2.174 1.400 ( 4 4 1.6649 2.13 /•*•? 2 .4 5 . 1.712 (•82 2.035 1.343 /•?/ 1.596

10 2.11 ( 1 9 2.421 1.590 7 9C 1.890 1*296, ( 7 9 J . S4 011 2.107 ( i 9 2.421 1.470 ?-*Z 1.748 1.257 ( 8 1 1.49512 2.107 /•*? 2.421 1.361 2. ?7 1.618 1.226 i 81 1.45813 2.107 ( L 9 2 . 4 2 1 1.271 2 .4 3 1.511 1.200 ( 9 / 1.42614 2.107 u ? 2 . 4 2 1 1.206 2 .3 f 1.433 1.178 1-94 1.40115 2.107 /.é? 2 . 4 2 1 1.190 2 .4 0 1.432 1.160 ( .9 8 1.3791 6 2.107 U 9 2 . 4 2 1 1.188 2.4 Z 1.412 1.144 Z.oo 1.36017 2.107 ( L 9 2.421 1.188 1.412 1.130 2.o3 1.34318 2.107 t .c i 2 . 4 2 1 1.188 ?.4 3 1.412 1.116 2 .0 5 1.3271» 2.107 b l 9 2 . 4 2 1 1 . 1 0 0 2.43 1.412 1.104 1 . 3 1 2

2 0 2.107 U ? 2 . 4 2 1 1.188 2 4 3 1 . 4 1 2 1.092 1.2972 1 2 . i p 7 M I 2 . 4 2 1 1.188 2 4 3 1.412 1.079 2 12 1.2832 2 2 . 1 0 7 U 9 2 . 4 2 1 1 . 1 8 8 2 .43 1 o 4 1 2 1.066 2.13 1.26823 2.107 t C 9 2 . 4 2 1 1 . 1 8 8 ?.é3 1 . 4 1 2 1.053 2 ¡ 8 1.2522 4 2 . 1 0 7 b t 9 2 . 4 2 1 1 . 1 8 8 2. ¿3 1 . 4 1 2 1.040 20 1.23625 2 . 1 0 7 /.e<* 2 . 4 2 1 1.1*88 7 . 6 3 1.412 1.026 2-23 1 . 2 2 0

2 6 2 . 1 0 7 A é t 2 . 4 2 1 1.188 ? 6 3 1 . 4 1 2 1 o 0 1 2 2.2 i, 1.2032 7 2 . 1 0 7 (•49 2 . 4 2 1 l o 1 8 8 2 4 3 U 4 1 2 0.997 2 .S * 1 . 10628 2 . 1 0 7 W 2 . 4 2 1 l o 118 2 X 3 1 o 412 0.983 2 .3 3 lo 16329 2 o 1 0 ? W 2 . 4 2 1 1 ó 188 2 é l 1 . 4 1 2 0 o 9 6 f Z 34 1 . 1 5 1

30 2 o 1 0 7 149 2 . 4 2 1 1.188 Z t i 1 . 4 1 2 0 o 954 Z. 4 0 1 . 1 3 4

31 2 o 1 0 7 14 9 2 . 4 2 1 1 . 1 8 8 2-4 3 1 . 4 1 2 0o940 2.44 1 . 1 1 7

3 ? 2 * 1 0 7 H 9 2 . 4 2 Í 1 . 1 8 8 2 43 1 . 4 1 2 0 . 9 1 7 2.49 1 . 1 0 1

33 2 o 1 0 7 ( 4 f 2 o 4 2 1 1 . 1 8 8 1 . 4 1 2 0 . 9 1 4 ZS( 1 . 0 8 6

3 4 2 o 1 0 7 H 9 2 . 4 2 1 l o 1 8 8 2 . Í 3 1 o 4 1 2 0 o 9 0 2 2.34 1 . 0 7 2

3 5 0 . 8 9 1 2.3$ 1 . 0 6 0

3 6 0 o 8 8 2 1 . 0 4 8

3 7 0 . 8 7 4 *** 1 . 0 3 9

F u a n t a d i p e r t u r b e c ió n « M é t r i c a

Áu

Bombas de agua en casas, bombas de desagüe, instalaciones de clim atización, frigoríficos

Ascensores, m o n tacargas, circuitos e s tre l la - triángulo en motores de as* censores, instala* ciones de rayos X

H ornos de er* c o , instalaciones de luz int e r m i t e n t e , aparatos de soldadura por arco, aparatos de soldadura por puntos, m artinetes, sierras, rosarios de cengrio nes

Bom bas de ém bolo, com presores, aparatos autom áticos de soldadura por pun tos, aparatos de soldad»* re p o r corture

! ! ¡ ¡ f I ! ii 1 f | _

1 1 i 1 il \ i j . i. ; 1 1I V . • i r ~ r

i ■N N * i

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3 . J i ¡i \ >HSJn r j 2

5*. 17.¡“ 1 g ■— ,r

Ú .L l I *

- --------- — -

□ 1 T i — — —

Fig. 10.7

1 2 3 4 6 10 20 30 6 0 h " ’ 1 2 3 4 6 10 20s~'1 2 3 4 6 10 20 30 6 0m i n _1

--------------► n iu de tiem po

1 Lím ite de sensibilidad en lámparas de incandescencia2 Lím ite de perturbación en lámparas de incandescencia y aparatos de televi

sión (redes de abastecimiento público)3 Lím ite de perturbación en lámparas de incandescencia (redes industriales) y

en lámparas fluorescentes

Caídas de tensión admisibles en función del número de variaciones de tensión

i----------------------------------------------------------/ -------------------------------------------------------------------- (

G D -------------------------------------------------------------------------------------------------

Fig. 10.8 Línea de derivación simple (carga concentrada en el extremo)El momento eléctrico para esta línea se define como :

ME = S x 1 10.4donde :

S = carga en KVA 1 = longitud de la línea en mt ME = Momento eléctrico en KVAm

10.6 CONFIGURACIONES DE REDES DE DISTRIBUCION SECUNDARIASEspecialmente en redes de gran envergadura hay que determinar mediante una planificación detallada, la concepción básica y la ejecución de toda la red. DE esta forma se cumplen la exigencias que a continuación se indican:- Alta seguridad de abastecimiento con un gasto relativamente bajo

- Constitución clara de la red- Suficiente estabilización de tensión- Seguridad de servicio de la instalación aun en caso de producirse perturbaciones en los diversos medios de transmisión (reserva, selectividad)- Posibilidad de adaptación a futuros aumentos de cargaDentro del programa general de planificación, hay que determinar la configuración apropiada de la red, el dimensionamiento y la selección de los medios de servicio eléctrico, de las instalaciones de maniobra, de los transformadores de distribución, de las secciones de los conductores y de los dispositivos de protección de la red.Las redes de instalación pequeña (usuarios) se abastecen de la red de baja tensión de las compañías distribuidoras de energía.Los consumidores grandes tales como edificios comerciales, hospitales, hoteles, teatros, centros deportivos y de investigación, escuelas, universidades, aeropuertos, industrias, etc no pueden alimentarse de la red de baja tensión sino que toman energía de la red de alta tensión.En las redes de baja tensión, la caída máxima de tensión a plena carga, desde el transformador de distribución hasta el último usuario no ha de exceder del 4%. Esto se consigue utilizando:- Cables con secciones grandes- Transformadores de distribución con tomas de derivación en el lado primario- Tramos cortos de cable, dado el caso disponiendo de subestaciones en los puntos de gran densidad de carga.Los puntos de carga originan en la red una caída de tensión cuya magnitud depende de la intensidad de corriente, del factor de potencia y de la impedancia de cortocircuito en el punto de acometida del receptor.Los receptores de gran potencia con servicio intermitente originan caídas de tensión que pueden tener influencias perturbadoras en las instalaciones de alumbrado, en los dispositivos de medida y regulación sensibles a las variaciones de tensión y en los receptores de televisión.En la figura 10.7 se muestran los efectos de variaciones de tensión en función de su frecuencia por unidad de tiempo y de la magnitud de las caídas de tensión expresadas en porcentaje de la tensión nominal.La influencia de los puntos de carga se reduce mediante :- Redes separadas de baja tensión para las instalaciones de iluminación y fuerza- Empleo de un transformador de distribución propio para alimentar cargas con servicio intermitente como por ejemplo ascensores.- Elección de transformadores de distribución con una tensión nominal de cortocircuito más baja- Acometida separada de cargas sensibles a las variaciones de tensión, a través de estabilizadores de tensión.10.6.1 REDES RADIALESEs la más común de las configuraciones empleadas para redes de distribución secundaria, se caracteriza por necesitar conductores de gran calibre, por ser de fácil diseño y operación, por la dificultad para aislar las fallas sin afectar un gran número de usuarios.Las redes radiales presentan las siguientes modalidades

10.6.1.1 LINEAS DE DERIVACION SIMPLEEn estas líneas la carga se concentra en el extremo receptor y se presentan con mucha frecuencia como alimentadores de piso en los edificios, en instalaciones industriales, en redes subterráneas con armarios de distribución esta linea se muestra en la figura 10.8.10.6.1.2 LINEAS DE ALIMENTACIONEstas están constituidas generalmente por líneas paralelas, usadas solo para alimentar cargas de gran tamaño ubicadas al final de la línea y es más favorable económicamente enviar al centro de distribución dos o más circuitos en paralelo. Esto se ilustra en la figura 10.9

____________ - Si

S3SjSn

SUBESTACION C E N TR O D E DISTRIBUCION C A R G A T O T A L S

Fig. 10.9 Líneas de alimentación (circuitos paralelos)

La carga total estará dada por :D

S = S1+S2+S3 +. . . . +Sj+. ... +sD = sB 10.5

Cada que se presenta este caso se recomienda que cada alimentador en paralelo tenga la misma sección (para calibres mayores o iguales a l/o AWG), por lo que las cargas que tomaría cada alimentador serían iguales, es decir:

o sea que :S = n Sj 10.7

El momento eléctrico de cada circuito es :

y el momento eléctrico total será sME = S*1 KVAm 10 o 9

con una sección equivalente a la suma de las secciones de los alimentadores 10o6olo3 TJWBUI CON CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAHa sido uno de los métodos tradicionales pués el 70% de las redes actuales han sido calculadas asumiendo carga uniformemente distribuida. Constituye una aproximación relativa a la realidad y es el que más economía aporta a los proyectos.

Se parte del caso ideal de tona linea con carga uniformemente distribuida a lo largo del trayecto como se muestra en la figura 10.10 donde la carga total equivalente se concentra :- En la mitad de la linea para cálculos de regulación- En la tercera parte de la linea para cálculos de pérdidas

G D -

tS=ns S=ns

Fig. 10.10 Linea con carga uniformemente distribuidaEl caso ideal contempla que cada una de las cargas componentes s. son iguales y el momento eléctrico será :Para el cálculo de regulación de tensión:

(ME) tm * 1 0 . 10

Para el cálculo de las pérdidas de energía2 3(ME) ta = £>*-=• 10.11

La sección se mantiene constante a lo largo de toda la linea. El caso real que más se aproxima en la práctica se da cuando la línea se apoya en perchas o palomillas a lo largo de aleros o paramentos de las edificaciones alineadas donde la acometida se va derivando justo en frente de cada edificación10.6.1.4 LINEA CON CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA EN UNA PARTE DE ELLAEsta línea es de características muy similares a la anterior como se muestra en la figura 10.11. El procedimiento de cálculo se repite para la parte de la línea con carga uniformemente distribuida.

0 0 -s

*-S | s

l i l i l í

VS=ns S=ns

Fig. 10.11 Línea con carga uniformemente distribuida en una parte de ella

El momento eléctrico se calculará mediante las siguientes expresiones :Para el cálculo de regulación de tensión(ME) ta = S (ix+ ^ ) 10.12

Para el cálculo de pérdidas de energía:(ME)'ta = S (I1+Í) 10.13

10.6.1.5 LINEAS DE DERIVACION MULTIPLE DE SECCION CONSTANTE (Carga punto a punto con origen de momentos fijo)

En este caso lalínea tendrá la misma sección en todo su recorrido y las cargas de diferente magnitud se encuentran espaciadas irregularmente como se muestra en la figura 10.12.

•¿a

<3>s2

s,

i

Fig. 10.12 Líneas de derivación múltiple El momento eléctrico de la línea será (considerando origen de momentos fijo)

n(ME) ta = . . . +SD1D = Sjl j 10.14

La carga total St que corresponde a la suma de todas las cargas conectadas puede concentrarse en un punto situado a una distancia 6 del origen llamada longitud ficticia y el punto donde se concentra se llamará centro virtual de carga, donde:

10.15

y por lo tanto,

6 =Al

. £Sfy

3-i

<ME)taSt

10.16

y el momento eléctrico equivalente será :(ME) = Sc*6 10.17

10.6.1.6 LINEAS CON CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA Y CON C A R G AS IRREGULARES (Con sección constante)Este caso mixto se presenta cuando además de la carga uniformemente distribuida existen otras cargas espaciadas irregularmente y de tamaño considerable como se muestra en la figura 10.13.

*-------------- =------------------J4-

s s s s

-A

! 1Ì r f 1 ' r

1 F ís s; s s s i s i

i■

3 s s s s í

rSi

i11■11 S2

s s

fs=ns

¥-Fig. 10.13 Línea mixta con sección constante

El momento eléctrico estará dado por : Para cálculos de regulación :

(ME) ta = S*7 n 10.18

Para cálculos de pérdidas :

(ME) = S*^+J2 Sjlj 10 •19

10.6.1.7 LINEAS DE DERIVACION MULTIPLE CON SECCION CONSTANTE(Carga concentrada punto a punto con origen de momentos variable)

Es similar a la linea del numeral 10.6.1.5, lo único que cambia es la manera de tomar el origen de momentos. Se basa en el hecho real de gue las cargas están concentradas en puntos fijos (por ejemplo los postes), siendo cada punto un origen y un extremo diferente formando así los tramos lo que facilita la tabulación en la presentación de los cálculos. La línea se presenta en la figura 10.14.

M-Q>J ¿ 'fn

; ---------------------------- >-------------------------------------(►-------------------------------------------i (>-------- ---------- ----------------------------------------i>a

? 77S, S2 f Sz S4 ^Sn

Fig. 10.14 Carga concentrada punto a punto con origen de momentos variable El momento eléctrico total de la línea estará dado por :(ME)Ta -(Sj+Sj*.. .+Sn)la+(S2+S3+... +Sn)lb+ (S3+S4+ .. .+Sn)lc+Snln 10.19al factorizar esta expresión obtenemos :(ME)Ta - S^a + S2(la+lb) + S3(la+lb+lc) +S,(la+lb+lc+ld)

+ ln (la+lb+lc+ld+...+ln) 10.20fórmula similar a la obtenida para la línea de origen de momento fijo.10.6.1.8 DISEÑO TELESCOPICOEl momento eléctrico se calcula de la misma manera que el caso anterior, la diferencia radica en que el calibre para cada tramo bajará gradualmente a medida que nos alejamos del punto de alimentación.Aunque se presenta como posible solución para redes de distribución secundaria se le observan los siguientes inconvenientes :

. No permite suplencias

. Se pierde la flexibilidad ya que no permite aumentos de carga

. Hay que hacer un empalme en cada poste, lo que es antieconómico ya que se debe adicionar una percha y elaborar un puente . Se incrementa la manó de obra

Se puede buscar un término medio entre los dos últimos métodos, limitando la cantidad de calibres a utilizar.10.6.1.9 LINEA CON RAMIFICACIONESSe trata de la configuración más utilizada en electrificación urbana y rural en nuestro país.Un ejemplo de esta configuración se muestra en la figura 10.15

Para su cálculo se recomienda el método de carga concentrada punto a punto con origen de momentos variable. Si se desea variar la sección se recomienda hacerlo solo en los puntos de derivación de ramificaciones (punto b), bajando hasta 2 galgas el calibre del conductor.El método básicamente consiste en hallar los flujos de carga en cada tramo: bien sea considerando cargas constantes o usando cargas diversificadas como efectivamente resulta más económico.El momento eléctrico total de una trayectoria determinada será simplemente la suma de los momentos eléctricos de los tramos que la componen. La trayectoria se selecciona buscando la forma lógica de llegar hasta el último usuario.(MEÍlabcd (MEÍlabef

= SA L, + = SA 1, +

(«“ W l - SA 1, +S B +S_B lf +

sc 13 +SE 1- ++ sr í 7 +'B 2 G

10.6.1.10 EJEMPLO PRACTICO 1

S D J *S F .ó

S H 8 + S I

1 0 . 2 110.2210.23

Considérese el circuito radial alimentado por el transformador 0706024 de 50 KVA monofásico de la red fundadores a 13.2 KV y ubicado en el barrio San Jorge de la ciudad de Manizales (ver figura 10.16).El circuito en mención se encuentra en calibre número 2 AWG de cobre aislado en sistema monofásico trifilar 120/240 V y espaciados 10 cm; y alimenta un total de 77 usuarios de estrato 4 clase media.

Fig. 10.16 Diagrama del circuito radial del ejemplo 1 con flujo de cargas

Usando la demanda diversificada para clase media a 8 años mostrada en la tabla10.11 se requiere : ««*<*. Hacer los cálculos de % Reg y % pérdidas . Hallar los KW totales de pérdidas para el circuito . Hacer un diagnóstico sobre el estado actual de funcionamiento de la red: sobrecargas en tramos y transformador de distribución, regulación máxima encontrada, costo de las pérdidas en los próximos 20 años . Establecer unas recomendaciones para mejorar el funcionamiento eléctrico tratando de conservar en conductor actual. Hacer efectivas las soluciones dadas y encontrar para ellas el costo de las pérdidas y todo lo encontrado para el circuito para el circuito sin recomendación.. Para una proyección de 10 años hallar el valor presente de las pérdidas recuperadas• Presentar los diagramas con flujos de carga.

Tabla 10.12

U NI* s

CUADRO DE CALCULOS REDES DE DISTRIBUCION

PRIMARIA» AEREAS


SUBTERRAN.

PROYECTO :•/t» ac7uaf un Ctrvuiio raJt'a./

LOCALIZACION • Ó t 2 2 C U 4 8 »

G a m o S o n J v t j € -

CIRCUITO « N » 0 * 0 6 0 2 4

FECHA:J L 8 9

&/»//>Keuf/m. f

4-t?%USUARIOS

NUM.

77 H«¡'CLASE KVA KVA

Total

U88

LAMPARAS AP

NUM. TIPO KVALomp.

KVATotal

Cargo

EspacialKVA

Carga

TotalKVA

9/4?C

CARACTERISTICAS TRASFORMAOOB

CapacKVA

5 0

%Cari

183% R«q2 9 4

Tipo

ifVolto)«Prima Stan.

t 3 2k V

024k v

Tipo

fyfot /ONo

ÍO A

Trayectoria TramoLongitud

Tramom

Númerod«

usuarios

KVA KVA

Totales Tramo

CONDUCTOR : Cu % D« Riigulaetffi I Contatto Pifrdldas J e f& ft n e fa

KVAmFditl Nttftro

Usuàrio I a% *%-« ûrttm m/o^oiNr Calibro Calibro. Parcial Aeumuto*

75 . 20 3? b/88 46 332_ 926.64 2 2 Ay/G 4 AwG 2-13 2/3 2o/. 4 2.05 O 902 0.902/ fS 35 //88 ~ <U580~ 74i4t 2 2 A WG 4AWG 172 3.85 1808 1.66 0 6Ç6 /• S6 81 ic , 35 8 ~i8?9 /4 63? S/24 2 2 2AW6 4 AWG //8 503 63. C //4 0./S8 1926

eJ ' 20 3 7 430 ~ 9 290 /45 80 \ 2AV/G 4 AWG 0.33 53 C 3/9 0.3? 0 022 /Ï48

7 á ~20 3f "TUT 46 33 2 926.~64 2 2AWG 4AW6 2/3 2./3 20/4 ------- <=—ah /8 35 ~ / /ss 4b 580 748 44 2 2AW6 4 A W6 172 385 /80.8 — -

P ¿e s 26 JLf*L ___ 3 0 ■_£££_ 247. (04 7 ?AW6 4 AWG 0.51 4 41 /34‘ 3 0.5 5 0 /6 / / 90928 C 2-03 9 / 2 ? 34 34 2. 5 S Ì 2 2 4 W 6 4Av*6 Ô19 5.2/ 59-Z 0 96 0-080 i 971

ñ 29 3 7.43 _129 ~ / 76. 83 5 2 AW G 4 A WG 0.4 5 566 3 hi 0 44 O.oio

Tcx . 20 3? 1/ÌS 46 332 926. 64 2 2AW6 4AWG 2/3 2/3 20/. 4al n 3 S /./SS 4/ 58 748/04 2 2AW6 4 4W(S / 12 3.&S /¿os¿e 1 ? 24 /■/88 30 888 241/04 2 2AW6 1AW6 OS? 4 42 134 3 —

to 2o //SJ 23 1C 239 6 ¿ 2AWC 4 Awg 0.3 5 4 91 /03.3 0.53 0-/20 2 »41he /S /£ //? /7 SS __85_____ 2 2A**6 4 AwG 0.6/ S.S8 7 7 6 0.59 o./oo 2-241U /s ? /1/2 'S 408 23/. /2 2 2AW 6 4 AWG O-S 3 6// 610 0.6/ 0.095 2 322jk /5 4 2.26/ 9.044 /35.66_ i 2AWG 4AWG 0.0/ *•41 39.3 0. 30 O 026 2348

T ¿ 4 n /.206 /6 884 _ " 67 SJÍ 2 2AWS ÌAwG 0/6 0.16 93.4 0/s 0 024 2 372¿n AS /2 / 36/ " /£. 332 244.98 2 2AW 3 4AWG 0.36 0.12 1/.0 0S4 0-084 2-456

4 mn. /S ? t?f7 /£ 408 7B/./2 2 2Aw G 4 A WG O.S3 /.2S 67-0 0.5/ 0 Of s 2. S3 /no /Ù s 2/4/ /o ios /?/. 28 7 7 A wfi- 4 Awg 0.39 J.64 46 5 Ö .3 » 003? 2sio

20 24 i/iî 28. S/2 6 70.24 2 ÏAWG 4 AWG 13/ /3! /83.1 /26 034/ 2 ?//— ¿L--«0 4 6 2.03? 12734 48.936 2 2AWG 4 A WG O-tt Ì42 S3L2 0.// 00/3 2 9245 —Zìi--

33 C 2 03? /2 234 428./9 2 2 Awe 4 Awe 0.9S 240 S3. Z O. 9S 0 /to 3-034—i.-- -rs 35 4 2.26/ 7044 3/6.04 2 24wé 4Aw0 0.9Ò, 3/3 39* 0.70 0.060 _ 3 094

Tp 20 24 b/88 28. 5/2 590. 24 2 2AW 6 4 AWG 131 /3/ /24o í 20 / s / / 9 /78B 35?. O 2 2AWJ& dAy/6 0.62 2/3 97.6 0.1? 0/34 ~~3 ?28~

O r - 20 /4 f-206 A. 884 331.68 2 24W& 4 Awg 0.18 2 9/ 934 0.1S O.I70 3.3 4 f

4 /4 1706 &.884 61-536 2 2AWG 4 Aw g e > /é 3.09 734 o./s 002 <| A ' 37221 13 / 293 /6S23 316.9D3 2 2AW6 4 AW 6 0 80 381 9 /8 0.11 0/2/ 3-493

U)X 22 fo f.S? /59 349- * 2 2AW S 4AWG 0.80 4& 69/ 0.98 0 / /& 3.6//~ T 7 ? 4 ~ ~2/ . 2 5.388 J/3./4Í 2 2Aw& 4Aw g 0.26 4?3 2 3 . 4 0 . 2 3

SOLUCION :. Los cálculos de % Reg y % pérd se consignan en la tabla 10.12 . Los KW de pérdidas totales suman 3.624 KW (ver tabla 10.12) que corresponden al 4.17 %=(3.624/91.476 * 0.95)*100; el máximo permitido es2 %. El tramo Ta se encuentra sobrecargado en 18.2 % y el tramo ab en un5.9 %. La regulación máxima encontrada fue del 6.42 % localizada en el nodo K, sobrepasando la regulación máxima permitida que es del 4%.. Para encontrar el valor presente de las pérdidas de potencia y energía VppPE se emplea la expresión :

VppPE=Pérdi das de potencia (KpK*+87 6 0KeFP) J 10 •24

donde :Pérdidas de potencia = KW de pérdida totales = 3.624 KW Kp = costo de potencia a Diciembre de 1988 = 29687 $/KW Kc = factor de coincidencia de la carga pico = 1.0Ke = costo de energía a Diciembre de 1988 = 7.07 $/KW (clase media)FP = Factor de pérdidas = 0.4 para redes viejas

0.35 para redes nuevas FP = C Fe + (1“C) Fe2 10.25

10.26El valor de FP = 0.4 corresponde aproximadamente para ion Fe = 0.6

C = 0.17n = período de proyección = 10 años (i = 1,2,3,...,10) j = tasa de crecimiento anual de la demanda = 2.5 % t = tasa de descuento = 12 %Reemplazando valores en la fórmula 10.24, tenemos :

¿ 2 . i + n 0 9 * 5 \ 2 ¿VDOPE = 3 .264*29678*1.0+8760*7 .07*0.4) V u • u---'pp te (1+0.12) 1

Vpp PE = 3.624*54460.28*7.154757 Vpp PE = 1412091.90 pesos

RECOMENDACIONES i Partir el circuito en 2 partes, cada una con un transformador de 50 KVA-/ > y ubicados en los nodos p y e, eliminando el tramo crítico Ta tal como se muestra en las figuras 10.17 y 10.18.

. Los cálculos de % Reg y % Pérdidas se muestran en las tablas 10.13 y 10.14. Los KW de pérdida para el circuito del transformador T, suman 1.055 KW equivalentes al 2.46 %„ Los KW de pérdidas para el circuito del transformador T2 suman 0.696 KW equivalentes al 1.58 %. Los KW de pérdidas totales resultantes i 1.751 KW para los dos circuitos ya remodelados. Los niveles alcanzados de regulación se encuentran ya por debajo del 4% (máximo encontrado 3.62 %)

Los transformadores quedan con unas cargas de s 90.3 % paraTi y 92.7% para T2

. El valor presente de las pérdidas teniendo en cuenta las remodelaciones es :

£j_Pi?=l .751 (29687 *1. 0+8760*7 . 07 *0 .4) JljO. 025) 2i ^ ¿í (1+0.12)*

V'pp PE = 682.277,27 pesosEl valor recuperado será:

Vpp PE - V'pp PE - 1.412.091,90-682.277,.27 = 729814.63 pesos valor este que justifica plenamente el costo del transformador monofásico de 50 KVA y la estructura del montaje con la ampliación de red primaria.

*•/.

Fig. 10.17 circuito Radial No. i Partición

Fig. 10.18 Circuito Radial No. 2 Partieió.n

U NM a n it a lr s

I 75 A/a

I/ Ä / 3CUADRO DE CALCULOS

REDES PE DISTRIBUCION

H PRIMARIAS AEREAS

SUBTERRAN.SECUNDARIAS

PROYECTO : ffe tn a t it /a ç t c n c / t i (gtrcu/io 0 7 0 6 0 2 4 ~ fè tr i tipian

LOCALIZACION •8 a r t / v S o r , J a r j c - A /a n * ?a/r s

CIRCUITO No T I

FECHA :1 1 S ' ?

C o n fa .

f o e f c m l

J Ï - 3 H

X P e e J

USUARIOS

NUM.

3 Î

CLASE KVAUwarlfi

t m

KVATotal

4 S .W

LAMPARAS AP

NUM TIPO KVALdmp.

KVATolol

CargoEspacial

KVA

Cor go

Total KVA

4 5 .1 4 4

CARACTERISTICAS TRASFORMADOR PARARRAt

Copoe.KVA

%Car<

5 0 9*3

% R q

145Tipo

j p

Vého|ePrimar

1 3 1

k v

0.24* V

Tipo

Gsth>

OORTAOR t i f j . 7 h t m

No

to A

LongitudTramo

Número KVA KVACONDUCTOR : C u % Do Reíju loción CorHonto t i l . MA ma Jm ftlfn fí®

Trayectoria Tramo de Usuario - . , T# ftfUAm F o l l i NtutroParcial AeumOMc ^ / JL 0tmm mlodoJm utuorloe

n »HmNo Colibro Collbre. Á

p i ZO IS I t ? 17 8 $ 357 2 2 A W 6 4 AW G 0 . 8 2 0 . 8 2 7 9 6 0 . 7 ? 0 . 1 3 4 0 / 3 4

i u 2 0 14 i ? o c 7 T . 8 8 4 ~ 3 3 ? . ¿ 8 2 2 A WG 4 A W C 0 7 8 i CO 7 3 . 4 0. 7 5 0 i 2 0 O 2 5 4

iu t r 4 ” i 4 i 2 0 6 16 8 8 4 ó f . 3 3 C i 2 A W 6 4 A W G O ./C J 7 C 7 3 . 4 0 /5 0 0 2 4 0 . 2 7 8

Y u j 2 1 13 i 7 7 / _____l £ ¿ 2 á _ 3 4 6 9 0 3 7 2 A W C 4 A v*C 0 . 8 o 2 .SC 9 i 8 0 7 7 0 i 2 t 0 . 3 9 9

UJX 2 2 i o I S ? ÏS ? 3 4 9 . 8 2 2 A W 6 4 A w G 0 80 3 . 3 6 6 9 / 0 7 8 O H 8 Ö S / 7

y 2 1 2 2 . ¿ 9 4 5 . 3 * 8 l i 3 / 4 8 2 2 A w 6 4 A W G 0 2C 3 . 4 2 2 3 4 0 . 2 5 0 O i 3 0 5 3 0

—

P f 4 ó 2 c ò f i 2 7 3 4 4 8 .9 3 C 2 2AW G 4 A W 6 o l i O . i i S 3 . 2 o n 6 0 1 3 0 . S 4 32

V 3 5 é 2 0 3 ? 1 2 2 3 4 2 2 A W 6 4 A w q "ô .W ~ i O f 5 3 2 4 . 9 5 O t t o 0 . 6 5 3r s 3 5 4 2 .2 C Í 9 . 0 4 4 3 1 6 . L 4 2 2 A v* 6 4 A W G O 7 3 1 - 8 2 3 ? Z O l o O 0 6 0 0 . 9 / 3... _.. ..PT 2 0 1 4 1-206 3i ! i í . r 2 Ä W 6 4 A W C 0 . 7 8 0 9 8 9 3 4 0 7 5 O 1 2 0 0 8 3 Ò

T í 4 i 4 / . 7 0 é / 6 8 8 4 £ 7 . 6 3 < ' 2 2 A W C 4 A * 6 , 0.16 0.94- 7 3 4 O t 5 0 . 0 2 4 O. 8 5 9-3 (m i 5 12 ! 3 é / Z6.332 2 4 4 9 8 . 2 2AWC 4 A v r c O .S i IS O 9 i O 0 . 5 4 0 0 8 4 0 . 9 4 /

7nn IS 9 ‘ i - 7 f 2 i 5 4 0 8 23/. n i 2 AW 6 4 AvfG O .S 3 2 0 3 6 7 .0 0 S i O o i s / O / i

n o /C 5 2 H t 10 90S / 7 Í . 2 8 2 7 A W & 4 A W C 0 3 9 2 4 2 4 6 . S . 0 . 3 8 0 . 0 3 9 / . 0 5 S

U Ntañi lalcs

T a b la/ Û U 4


PRIMARIASAEREAS


SUBTERRAN.

PROYECTO ; R e rn o cJtfa a o 'n e/ti L.J/ r cu i t o 0 7 0 6 0 2 4 - f¿>r1tCioh

LOCALIZACION .Barn’o Stfn Sarje ¿fan/vet/es

CIRCUITO • No T 2

G2EH2EÉS2JFECHA:

3D 61Rac/th./J 0 - 3 H I & Z

USUARIOS

3 ?

CLASE

H e d

KVAOsuorta Total

KVA

US8 46.332

LAMPARAS AP

NUM. KVALamp.

KVATotal

CargoEspacial

KVA

CargoTotalKVA

4 6 . 3 3 2

CARACTERISTICAS TRASFORMADOR PARARRAt

Capac.KVA

%Car<

98.7%Re<

A 4 9

Tipo

i i >

VoNaHPrimor

1 3 .2K V

Sean.

0 2 4

K V

Tipo

& ih *

OORTAOR.

/O

PUESTA A TIER.

I t e *

IOA

Col, bol. 1 &

TES- k w

%

TrayectoriaLongitud

TramoNúmero

deusuarlo*

KVA

UsuarioKVA

Totales TramoMomento Electric*

KVAm

CONDUCTOR : CU

FatetNo Collbre

NeutroCalibro.

% Do Regulación

Acumulado

CorHonte

A%

Perdidas 4 t

V R WIcW jm/odo.

~ w~ 21~

Ç.03?~ 7 . 4 Í

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' Z í i t -Z i l i —

23 7i ~ i7-$5

iS .4 0 8

342. su 2 i 9 6 . S 3

2 A v > /6 4 AW<5 0 . 7 ?

2 A W G 4AWG 0 . 4 S ~ 1-24S 3 .Z 0.7C 0 0 8 8

3 / 9 0.44 ó 030c oes o i a

2 3 7 i

7 6 9 ? £

2 3 1 * 1 2

i S 2 2 6 ! 9 - 0 4 4 I 3 S . é C

e k

b a .

8J 8

Î : ?J L ? . 26/

/ 6 . S ? 3 1 3 2 . I ¿ 4

f . 0 4 4 / 6 2. 7 9 2

2 A W 6 4 A W 6 0 . 5 5 O .S S Z D 3.Ò O . S 3 0 . / 2 0 O .Z 3 8

2 A w & 4 a w g O -é i l t 6 9 7 X 0 5 «? O to o 0 3 3 8

2 A w g 4 A W 6 0 5 3 i - i ? O S I O- 0 9 S O 4 / 3

2AWG 4 A W C 0 . 3 i 2 . o o 3 9 . 3 0 .3 0 0.026 6 4 3 ?

2 A W G 4 >ívvG 0.3o 0 .2 ? 0 0 4 6

? A V Y 6 4 A W G 6 . 3 9 0 . 6 ? 3 9 3 0 . 3 6 0 0 3 / O S/C

eé>

Z E E .C e t

1 3 1 . 7 7 i / 6 - S 2 3 / 3 ? . i # 4

3 5

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7 -29 ** S / 2 . 1 2

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l - 4 g 1 .1 4 O i 5 8 ¿ > . 6 9 4

i S i 3 /9 0 . 3 2 Ô 0 2 Z C é ? C

10.6.2 RED EN ANILLO SENCILLOSon también llamadas LINEAS CERRADAS o LINEAS ALIMENTADAS BILATERALMENTE con tensiones iguales en los extremos.La concepción más común es la de un circuito cerrado alimentado por un solo punto como se muestra en la figura 10.19 a manera de ejemplo con 5 derivaciones de carga.La potencia S se bifurca en el circuito y se comprende que habrá un punto de carga que se servirá de flujos de carga que provienen de 2 tramos consecutivos (punto M por ejemplo).Éste circuito también puede representarse como una línea alimentada por 2 extremos con idéntico voltaje como se ilustra en la figura 10,20.

Qrz

SsV-SgfSgtVSs

S -X

Fig. 10.19 Línea en anillo sencillo

A ¿2 -¿3 u1. -¿4X x-s,

1Si

x-s,-s2

)Sz S

S-X-S5-S4

7

¡5 í

S-X- S5

54

— -S-X

fS5

Fig. 10.20 Línea alimentada bilateralmente con idéntico voltajeSuponiendo que S3 situada en el punto M recibe alimentación por ambos lados, este punto M se convierte en el punto de corte (punto de igual caída de voltaje). La línea de la figura 10.20 puede también representarse mediante circuitos separados (radiales) como se observa en la figura 10.21.

©- A • 3 -A -¿5 A 6 (X

1

x - s ,

Si

J | "s-x-ss-scS 3

Sa

*s-x-s5

rS4

-------\S-X <D

Fig. 10.21 Circuitos radiales equivalentesEn los circuitos en anillo como el de la figura 10.19 y en los circuitos con 2 puntos de alimentación como el de la figura 10.20 se cumple que :

AH = £ (ME) BU 10.27

10.28o sea que sX 1, + (X-3,) 12 + (X-S^Sg) 13 = (S-X-S5-S4) 14 + (S-X~S6) 15 + (S~X) i6siempre y cuando la sección se mantenga constante.Concluyéndose así que en las redes de anillo sencillo la sumatoria de momentoseléctricos es igual a cero o sea 21 ME = 0.De acuerdo a la ecuación 10.28 se obtiene el valor de X y se determina así el flujo de carga de los 2 segmentos del circuito <> Es posible que el punto M quetoma carga por ambos lados se desplace a ©tr© sitio, lo cual no cambia loscálculos ya hechos.

Considérese el circuito en anillo sencillo alimentado por el transformador 0706023 de 170 KVA trifásico de la red fundadores a 13.2 KV y ubicado en la calle 48 con carrera 22 A barrio San Jorge de la cuidad de Manizales (ver figura 10.22).El circuito presenta una demanda de 152.46 KVA (máximo) y conectados a el 121 usuarios, lo que nos da tina demanda de 1.26 KVA/usuario. La zona de clasifica como clase media.La red se encuentra en calibre número 2 AWG de cobre aislado a excepción de los tramos VW y WX que están en calibre número 4 AWG de cobre aislado' espaciamiento entre conductores de 10 cm.a- Hacer un análisis del estado actual de funcionamiento de la red, evaluando las pérdidas y sus costosb- Establecerlas recomendaciones para mejorar las condiciones operativas de la red.c- Materializar las soluciones recomendadas y hallar el costo presente de las pérdidas, encontrar además el valor recuperado. Es importante procurar la conservación del calibre del conductor, d- Presentar los diagramas con los flujos de carga.

(D: 20r.89

%R«gs 10.3%

28

13,566(ó) © ■■'6 ■ di—

27

9.044•o«

28

9.044■o

Transformador 070602 s 190 KVA-30

Fig. lo.22 Circuito en anillo sencillo. Ejemplo práctico No 2

SOLUCIONa- para hacer el análisis del estado actual nos basamos en los factores de diversidad para clase inedia de la tabla 1 0 . 1 1 y las constantes de regulación y pérdidas de la tabla 1 0 .6 .En la figura 10.22 se consignan los valores definitivos de flujo de carga en donde para las partes derivadas del anillo se calculan de la misma forma que se hizo en el ejemplo práctico número 1 usando demanda diversificada en función del número de usuarios. Para el cálculo de los flujos de carga del anillo se procede como se indica a continuación:

. Se prepara el anillo sencillo como se muestra en la figura 10.23 concentrando los usuarios de los ramales en los puntos donde estos se derivan.

0 = = 0 =25

A-44.1

A-52.92

A-35.28 A-31.5

A-22.61

0 0

25

.0A -64.26 A-17.64 25

25 A-76.1 A-8.82 25

©25 A **85.68 A-5.04

r© +

25

b ©

25

O

94.5-A

96.76-A 109.62 -A

15 16

134.82-A

17

22

152. 46 KVA

Transformador0706023 150 KVA - 30

Fig. 10.23 Preparación del anillo. Se determina el número total de usuarios que se alimentan del anillo (usuarios en el punto a no intervienen para nada en el cálculo del anillo, solo para el cálculo del transformador)» N*s:121 . Se determinan los KVA/usuario = 1.26 en este caso; este valor se multiplicará por el número de usuarios en cada punto. Asumiendo el * en el punto r.. Los KVA anilló serán : 1.1.6*121 - 152.46.. Teniendo en cuenta que para las trayectorias cerradas la ¿J ME=o se plantea la siguiente ecuación?

5(152.46-A)+17(134.S2-A)+16(109.62‘=A)+15(95.76~A)+25(94o5-A)=25(A-85.68)=25(A=76.86)-25(A~64. 26)^25(A-52.92) =16(A-41.1)-16(A-35. 28) =*17 (A-31.5)“6(A-31.5) =25(A= 22.68)-25(A—17.64)-25(A-8.82)-25(A-5.04)-2SA=018949.14 - 355A =0 =“ > A - 53.38

. Se despeja el valor de A, se reemplaza su valor y los resultados se consignan en la figura 10.22.

"ROYECTO :rntertŸo <sct u a / e / r u n A n illo ¿ e n c * J / o

CUAbftP DE CALCULOS RfeDES DE D ISTRIBUCION

IAEREASESEES SECUNDARIAS -LOCALIZACION « ¿3»//e 4 8 <?r« Z Z A

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4 A W 6 i 7 2 S 3 ? / /7S / 64 o ¿f 4 2 3 8 8

2 A W 6 AA C / 3 8 ¿ 7 7 9 4 Z / . 3 2 0 . 4 4 8 2 9 3 C

2 A v * G 4 A w G /•/<? 7 ? S 8 / 0 /•/3 0 3 3 0 3./éá4 A W 6 O. 20 8 / s S 7 7 0 / 9 0 . 0 3 9 3 . 2 0 S

2 A W G 4 A W Ç 3 7 2 5 7 7 0 . 5 3 0 . / / 4 3 . 3 / 9

2 Avy'G 4 A v * G 0 . 4 5 9 / 7 4 7 7 0 . 4 3 O 0 7 4 3 3 9 32 4 Ÿ V 6 4AW6 0.21 9.40 2 4 .5 0.22

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4 A V Y G 7 3 9 4 3 / / 4 t 3 / 3 3 0 . 7 / / 6 . 3 8 84 A v / a 0 9 8 / / / 8 0.94- 0 . 3 7 8 Ó.PCé

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S . 4 U

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CALCULADO POR REVISADO POR

En la tabla 10.15 se muestran los cálculos de regulación y pérdidas del circuito actual que permiten sacar las siguientes conclusiones :El circuito presenta una regulación máxima de 10.3' % en el nodo n (Reg máxima permitida 4 %).Por el tramo ay circula una corriente de 261.3 Amperios presentando unasobrecarga del 54 % (corriente máxima permitida por el N° 2 AWG de Cu 170 Amp).Por el tramo yv circula una corriente de 214.6 Amperios presentando unasobrecarga del 26 %.El transformador presenta una sobrecarga del 1.64 %.obsérvese que el punto * se desplazó de r a o, lo cual no varía para nada loscálculos ya hechos.Para hallar el valor presente de las pérdidas empleamos la fórmula 10.24 y los mismos datos del ejemplo práctico número 1.

Í1+0VdoPE = 8. 52 (29687 *1.0+8760*7. 07*0. 4) V ,pp £í (1+0.12)-1

Vpp PE = 8.52*54460.28*7.154757 Vpp PE = 3'319.818,6 pesosEl nivel de pérdidas alcanza un valor de (8.52/152.46*0 .95)*100 =5.88%

0 - 28 m

•0! 28

% R « g . = 4 . 3 7 % 7 7 7 14.42

DIND = I. 26 k FdivDIND = 1.26 * 2 .6 3 (TA BLA a I I )DIND s 3.31DN = DIND/Fdiv PARA n USUARIOS

VEASE TABLA 9.11

°TRAMO= °n * n

i »4.42

19.42

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14.42

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Fig. 10.24 Circuito Radial No. 1 Partición

17.92 k Fig0 10.20 Circuito Radial No. 2 Partición

U N^ q n f fa / r .S

CUADRO DC CALCULOS RfeDta DE DISTRIBUCION

PRIMARIA!AEREAS

SUBTCRRAN.SECUNDARIAS

AEREAS

SUBTERRAN.

PROYECTO : ^ f - n o o V ^ r / o o c/r/ G è r c u ì f o 0 7 O C C 2 Ò - fo r i f 'c t o 'n

CIRCUITO« No T i

1 1 -LOCALIZACION .

B a r r io S o n J o r j f A la rti ? a / c j

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\3¿4H 272%jUSUARIOS

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LAMPARAS AP

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Tabla 10.17

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CUADRO DE CALCULOS RfeDES DE DISTRIBUCION

■ PRIMARIAS AEREAS

SUBTCRRAN.SECUNDARIAS

AEREAS

PROVECTO • ífm ec/ f/ fle/ B Ó J e / Oír tu tío O 70 C O 2 3

OC ALI ZAC ION .

ö a r r t ’o s5an *Jôr*e - A la r t ie a./e s

CIRCUITO Ne r z SSHBE£¿22iFECHA:

3 I L 8 1

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NUM. CLASE KVA KVANUM. TIPO KVA KVA Etpselut Total Copac %C< Tipo Tipo Ni KV ||A Cal- 121;. I *

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Troyéetorla Tramo Tramo dsMomento Çlfrciflrd

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L j r n t - -

b- Se recomienda partir el circuito en 2 componentes radiales tal como se muestra en las figuras 10.24 y 10.25, cada circuito estará alimentado por un transformador trifásico de 75 KVA, conservando el calibre de los conductores y eliminando los tramos kj y uv.Los transformadores T, y t2 se ubicarán en los puntos q y b respectivamente.c- Los cálculos de regulación y pérdidas se muestran en las tablas 10.16 y 10.17 de las cuales salen los siguientes resultados:Para el circuito T, se obtuvo un % Reg máx de 4.37 % y 1.573 KW de pérdidas lo que equivale al (1.573/74.34*0.95)*100 = 2.22 %. Nivel aún algo elevado.Para el circuito T2 se obtuvo un % Reg máx del 4.27 % y 2.263 KW de pérdidas lo que equivale al (2.263/78.12*0.95)*100=3.05 %. Nivel aún algo elevado.La potencia de pérdida total alcanzada fue de (1.573+2.263) KW = 3.836 KW que equivale al (3.836/(74.34+78.12)*0.95)*100 = 2.65 %. Nivel también algo elevado. Estos niveles de % de pérdidas algo elevados al igual que los % Reg máximo alcanzados sugieren la necesidad de cambiar el calibre del cable en algunos tramos donde será necesario usar l/o AW6.El valor presente de las pérdidas será:

VppPE = 3 . 836 (29687 *1. 0+8760*7 . 07 *0 . 4) 2*1 ( 1 +0 • 12 )

Vpp Pe =» 1 * 494.697,7 pesosEl valor recuperado con esta remodelación es de:3'319.818,6 - 1'494.697,7 = 1'825.120,9 pesos

10.6.3 REDES EN ANILLO DOBLEEsta red se muestra en la figura 10.26 y se caracteriza por tener 2 trayectorias cerradas. También es conocida el caso como una línea con 3 puntos de alimentación con idéntico voltaje y un nodo común como se muestra en la figura 10.27. Los flujos de carga se plantean como se muestra en las figuras usando las variables A y B y siguiendo las leyes de Kirchhoff.Para cada trayectoria cerrada se cumple que SKVAm = 0, así que para anillos con igual calibre :Anillo (1) s21A+24(A-4)+21(A-22)-18(26-A)-12(30-A)-15(34-A)-ll(68-A-B)-14(70-A-B)=0

10.30Anillo (2) s14(70-Á-B)+ll(68“A^S)+12(31-B)+22(29-B)+28(22-B)-16(B-17)-16(B“14)-19(B-2)- 31B=0 t 10.31Al efectuar operaciones nos queda el siguiente sistema de ecuaciones simultáneas

136A + 25B * 3624 25A + 16B = 3880

resolviendo para A y B resulta s A = 23.05 KVAB « 19.55 KVAEstos valores se reemplazan en la figura 10.28 y la solución de flujos se indican entre paréntesis? además se consignan en la tabla 10.18 donde también se calcula la regulación y pérdidas del circuito, lo que permite sacar las siguientes conclusiones %

SlA S2A Ssa

•So

Fig. 10.26 Circuito en anillo doble

Fig. 10.27 Circuito equivalente con 3 puntos de alimentación con idéntico voltaje y un nodo común

10.6.3.1 SOLUCION DE ANILLOS DOBLES CON EL MISMO CALIBRE DEL CONDUCTOREs el caso más común de anillos dobles, alambrando ambos anillos con el mismo conductor, donde se plantean 2 ecuaciones con 2 incógnitas teniendo en cuenta que peora cada trayectoria cerrada la 2 “ 0 • Se resuelven las ecuacionessimultáneas resultantes y se sacan los valores de las incógnitas A y B, se reemplazan los valores de A y B en el diagrama del circuito y se encuentran así los flujos de carga; es posible que algunos flujos resulten negativos, bastará solo con cambiar el sentido y correr el signo * hasta los puntos que tomen carga por ambos lados.

ecuaciones resultantes son :Para el anillo 1 :l„A+l2A(A-S,<)+lM (A-S2>-S1>)+ltt(A-S>)-l4c(S-A-B-Sc)-X3c(S-A-B-S1c-S2c)- 1*) (S-A-B-S1c)-l1c(S-A-B)-0 Para el anillo 2 :11c(S-A-B)+12c(S-A-B-S1c)+13c(S-A-B-S1c-S2c)+14c(S-A-B-Sc)-14b(A-Sb)-13b(S- S1b-S2b)-12b(S-S1b)-11bB 8=0 10*29EJEMPLO PRACTICO 5Calcúlese el circuito en anillo triple mostrado en la figura 10.32, se alimentarán usuarios clase baja, sistema trifásico trifilar en ACS aislado, empleando demanda diversificada a 8 años para el cálculo del transformador y a 15 años para el cálculo de la red. Todas las cargas se encuentran concentradas en puntos fijos. Los 3 anillos se alumbrarán con el mismo calibre de conductor.Número total de usuarios = 77 Clase i baja KVA/usuario = 1.0 KVA totales circuito = 77Asumimos * en los puntos f,l y p inicialmenteConsiderando idéntico calibre en los 3 anillos, la53 KVAm “ 0 para cada anillo, así es que ;Para el anillo 1 z28 ( 25“A+B)+25 ( 20-A+B) + 25 ( 8-A)+23 ( 6-A)+28(4-A)-25A-28(A+3 ) -25 (A+10) -23 (A+ll) - 28(A+13) = 0Para el anillo 2 s28(21-CHB )+25(19-C-B)+25(17-C-B)+28(5-B)+25(3-B)-28b-25(B+5)-25(B+9)-25(20-A+B)- 28(25-A+B) ■ 0Para el anillo 3 s25 (C+15 ) +26 (C+ll )+25 ( C+5 ) +25 (C+2 )+28C-26 ( 3-C) -28 ( 7-C) -25 (17~C-B)-25 (19-C-B)- 28(21-C-B) = 0Lo que da el siguiente sistema de ecuaciones simultáneas %

258 A°=53 B+0 C = 699 -53 A+262 B+78 C - 153 0 A+78 B+264 C = 881

1- La sumatoria de momentos eléctricos es igual para ambas trayectorias de cada anillo, es decir :2 ME (abcd) - S ME (angfed) para el anillo 1 2 ME (anghij) = 2 ME (amlkj) para el euiillo 2

2- El porcentaje de regulación acumulado hasta el punto es igual por ambas trayectorias del anillo 1 y el porcentaje de regulación acumulado hasta el punto j es igual por ambas trayectorias del anillo 2.3- % Reg acumulado en el punto d = 2.47 %

% Reg acumulado en el punto j = 2.73 %4- Pérdidas de potencia del circuito = 1.411 KW5- % pérdidas totales = (1.411/71*0.95)*100 = 2.0 %6- Conductor : ACSR calibre N° l/o AWG para ambos anillos

Sistema : Monofásico trifilarTabla de K, y Kj =*10.1

10.6.3.2 CALCULO DE ANILLOS DOBLES CON DIFERENTE CALIBRE DEL CONDUCTOREs posible bajar o subir el calibre de uno de los anillos empleando el concepto dé "capacidad relativa de conductores" derivado de la relación de momentos de los conductores implicados, resultando un alargamiento o un acortamiento de dichos anillos. Para ello, las ecuaciones de momentos de los conductores implicados resultantes deben ajustarse multiplicando los términos implicados por dicha relación (capacidad relativa), exceptuando la parte común a ambos anillos que quedarán con el calibre inicial.Para aclarar bien el concepto nos basemos en los circuitos de la figura 10.29 donde se hace la comparación de los 2 calibres diferentes, uno mayor y otro menos.

8(1) (2 )

(a)Rsrte Común en calibre mayor ( b ) Parte común en calibre menor

Fig. 10.29 Capacidades relativas de conductores Para el caso (a), para bajar el calibre será necesario alargar el anillo (1) en

CR _ SI al 3% de Reg par el calibre mayor 101 Si al 3% de Reg para el calibre menor

Para el caso (b), para subir el calibre será necesario acortar el anillo (2) en

rj> - Si ai 3% de Reg para el calibre menor SI al 3% de Reg para el calibre mayor

EJEMPLO PRACTICO 3Considérese el circuito en anillo doble que se muestra en la figura 10.28 para instalarlo en el barrio La Castellana del municipio de Neira Caldas, clase socioeconómica baja, sistema monofásico trifilar. Emplear demanda diversificada a 8 años para cálculo de transformador y demanda diversificada a 15 años para el cálculo de la red.NOTAS :- Todas las cargas se encuentran concentradas en puntos fijos- Las ramificaciones que se encuentran han sido excluidas, pero su carga se concentró en los puntos de derivación correspondientes- Las cargas en el punto a se encuentran conectadas directamente al transformador, por lo tanto no influyen para nada en el cálculo del anillo, solo en el cálculo del transformador.- Ambos anillos se alambrarán con el mismo calibre N° total de usuarios = 77KVA/usuario = 1.02 según tabla 10.11 para 40 usuarios Tomaremos 1 KVA/usuario en este caso.

Considérese el mismo circuito del ejemplo práctico N° 3 (figura 10.28) pero conservando el calibre N° l/o ACSR para el anillo (1) y bajando al N° 2 para el anillo (2), todo lo demás sigue lo mismo. Predomina el calibre l/o para la parte común. La capacidad relativa da:

CR _ SI al 3% de Reg para calibre l/o ACSR 10 34Si al 3% de Reg para calibre 2 ACSR

„n _ 1170.98 KVAm _ „ _l«A — - — ± . 40800.01KVAm

con datos extraídos de la tabla 10.1.Así las cosas, retomamos nuevamente las ecuaciones 10.30 pero haciendo los ajustes respectivos al calcular el anillo (i) en calibre l/o y el anillo (2) en calibre 2,. las ecuaciones quedan :Para el anillo (1), la ecuación se conserva :21A+24(A-4)+21(A-22)-18(26-A)-12(30-A)-15(34-A)-ll(68-A-B)-14(70-A-B)=0 para el anillo (2) todo cambia excepto la parte común así:14 ( 70-A-B)+11(68—A—B)+1.46[12(31-B)+22(29-B)+28(22-B)-16(B-17)-16(B-14)-19(B-2)- 31B]=0 10.35al efectuar operaciones nos queda el siguiente sistema de ecuaciones :

136A + 25B = 3626 25A + 235.24B = 4.881,6

resolviendo para A y B tenemos : A - 23.27 KVAB - 18.28 KVA

Estos valores se reemplazan en el diagrama de la figura 10.28 y la solución de flujos sé indican entre corchetes; igualmente se consignan en la tabla 10.19 donde también se calcula la regulación y las pérdidas del circuito, permitiendo así sacar los siguientes resultados :1- Las sumatorias de momentos eléctricos es igual para ambas trayectorias del anillo (l), mas no para la trayectoria del anillo (2)2- Sin embargo, el % Reg acumulado hasta el punto d es igual para ambas trayectorias del anillo (1) y el % Reg acumulado hasta el punto j también es igual para ambas trayectorias del anillo (2).3- % Reg acumulado en el punto d=2.51% (subió un poco)

% Reg acumulado en el punto j=3.63% (subió más aún)4" Pérdidas de potencia del circuito- 1.67 KW (también subió)5- % pérdidas totales = (1.67/71*0.95)*100 ■ 2.5 % (subió también), esto hace pensar seriamente en dejar ambos anillos con el mismo calibre l/o AWG ya que el nivel de pérdidas se incrementó demasiado.10o6.4 REDES DE ANILLO TRIPLEista red se muestra en la figura 10.30 y se caracteriza por tener 3 trayectorias cerradas ubicando el transformador en todo el centro del circuito. A medida que el circuito se va enmallando los efectos de las corrientes de eortocirc\xit© se van disminuyendo al presentarse varias trayectorias para dicha corriente» El circuito equivalente se muestra en la figura 10.31 para encontrar asi una línea con 4 puntos de alimentación con idéntico voltaje y 2 nodos de unión.

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_ ___L... JlTabla 10.19

CUADRO DE CALCULOS REDE8 DE DISTRIBUCION

PROYECTO 5 P A K O IO u*t CtRCOtTO TAf ANULO *t>9l€ (& » Pa/tére') flwfo«ÁXfM

Fig. 10.30 Red en anillo tripleLos circuitos arriba mostrados son topológicamente idénticos, por lo que su cálculo es similar al resultar 3 ecuaciones con 3 incógnitas al tener en cuenta que para cada uno de los anillos la 2 KVAm = 0. Lo más común es que se calcule considerando el mismo calibre del conductor para los 3 anillos; si se desea cambiar el calibre en uno o dos ¿millos será necesario ajustar las ecuaciones resultantes empleando el criterio de "capacidad relativa de conductores" visto en el numeral 10.6.3.

Fig. 10.31 Red equivalente con 4 puntos de alimentación

Resolviendo el sistema encontramos :A = 2.74 B = 0.16 C = 3.29

Se reemplazan estos valores en el diagrama 10.32 donde se indican los flujos resultantes entre paréntesis, es de notar que para el tramo op resultó un flujo de carga negativo, lo cual traslada el * de p a o.En la tabla 10.20 se muestran los cálculos del transformador, % de Regulación, KW de pérdidas y el de pérdidas. 8(c) 25 (3)

C+5 r C+2 q c(8.29) (5.29) (3.29)C+ll(14.29)

3-C(0.29) 26

Fig. 10.32 Circuito en anillo triple (Ejemplo práctico No 5)

10 . 6 <> 5 SEDES ENMALLADASEste circuito se muestra en la figura 10.33 y su equivalente con 4 puntos de alimentación con idéntico voltaje se muestra en la figura 10.34.Se caracteriza porque el punto de alimentación se ubica sobre su centro de gravedad y los cálculos se harán teniendo en cuenta idéntico calibre para todo el circuito.EJEMPLO PRACTICO N a 6Calcúlese el circuito enmallado mostrado en la figura 10.35, se alimentarán usuarios de clase baja, sistema trifásico tetrafilar en ACS aislado, empleando demanda diversificada a 8 años para el cálculo del transformador y 15 años para el cálculo de la red. Todas las cargas se encuentran concentradas en puntos fijos. Tod© el circuito se alambrará con el mismo calibre de conductor.

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CUADRO DE CALCULOS RfcDES DE DISTRIBUCION

PROYECTO t/m un (h r c u itb Cn A n i l l o tr tf i*

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Fig. 10:33 Red enmallada

/ i u r \Fig. 10; 34 Red Equivalente Son 4 plintos de alimentación

262'D

(0.966)

0(1.034)

5-D(3.966)

6-D(4.966)

28 D+3(4.034)

© = = K ¡ >23

28A+D48

(12.088)

A*3(6.054)

A+D + 9 (13.088)

b■0:

26

77.. 28

C+5(8.053)

13-D+C(15.019)

17 -D+C (19.019)

28

A+D4II q

(15.088)

25-AfB(22.239)

© w

C + 2 (5.053)

21 -B-C (17 .654)

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25A 20 - A IB (2.707)(3.054) 25 (17.239) 3 - B

(0.946) (2.946) (4.946) (9.293) (5.293) (0 .293)4 -A 6-A 8 - A B+9 8+5 B

25

25 <D- 25 25

Fig. 10.35 Circuito enmallado del ejemplo práctico número 6Número total de usuarios = 77 Clase : baja KVA/usuario = 1,0 KVA totales circuito » 77Asumimos * en los plintos f, 1, p y z inicialmente.

Considerando idéntico calibre en todo el circuito £KVAm = o para cada anilloPara el anillo 1 i28(25-A+B)+25(20-A+B)+25(8-A)+23(6-A)+28(4-A)-25A-28(A+3)-25(A+D+8)-23(A+D+9)-28(A+D+ll) = 0

a ] aní 11a O o28(21=B‘=C)+25(19-B-C)+25(17-B-C)+28(5-B)+25(3-B) -28B-25(B+5)-25(B+9)-25(20-A+B)-28(25-A+B) = 0 Para el anillo 3 s28(17-D+C)+26(13-D+C)+25(C+5)+25(C+2)+28C-26(3-C)-28(7-C)-25(17-B-C)=25(19-B-C)-28(21-B-C) = 0Para el anillo 4 s28(A+D+ll)+23(A+D+9)+25(A+D+8)+28(D+3)+26D■28( 2-D)-23(5-D)-25(6-D) —26(13-D+C)-28(17-D+C) = 0Resultando g 258A — 53B + OC + 76D = 851 A = 3,054

-53A + 262B + 78C + OD = 153 B = 0 , 293OA + 78B + 264C - 54D = 773 C - 3,053

76A + OB 54C + 260D = 336 D = 1,034se reemplazan estos valores en el diagrama de la figura 10.35 donde los flujos resultantes están entre paréntesis» En la tabla id.21 e muestran todos los cálculos.

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PROYECTO • 7)¿&eñr> d e u n O r c u i ^ t >

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10.7 NORMAS TECNICAS PARA LA CONSTRUCCION DE REDES DE DISTRIBUCION SECUNDARIA AEREAS

10.7.1 VOLTAJESSe han normalizado en el país los siguientes niveles de voltaje secundario : Trifásico 220/127V; 120/208V

Monofásico 240/120V Frecuencia 60Hz

10.7.2 APOYOSPARA ZONAS URBANAS : Se emplearán postes de concreto de 300 Kgr de resistencia a la ruptura en la punta, cuya longitud no será inferior a 8 metros. Los huecos para el anclaje de los mismos no serán inferiores al 15% de su longitud.PARA ZONAS RURALES : Se emplearán postes de concreto de 300 Kgr de resistencia a la ruptura en la punta, torrecillas, o cualquier apoyo metálico aprobado por la empresa de energía. En todos los casos la longitud no será inferior a 8m. Los huecos, para el cíñela je tendrán una profundidad del 15% de la longitud del apoyo. El amelaje de apoyos diferentes a las de concreto se hará siempre con una base de concreto.SEÑALIZACION : La empresa de energía puede exigir al constructor la señalización de las estructuras, de acuerdo con el sistema y código por ella adoptados. UBICACION DE LA POSTERIA : En líneas de distribución secundaria, en zona urbana, la distancia entre apoyos vendrá dada por los niveles de iluminación necesarios en el sector y por la longitud de la acometidas, teniendo en cuenta que la máxima interdistancia permitida es de 30m.En líneas de distribución secundaria rural, no podrán exceder de 400m de distancia entre el transformador y cualquier usuario.10.7.3 CONFIGURACIONES ESTRUCTURALESPara disposiciones horizontal y vertical, las siguientes son las estructuras normalizadas iESTRUCTURA DOBLE TERMINAL : Se utiliza en un apoyo donde confluyen 2 principios y/o terminales del circuito.ESTRUCTURA DE SUSPENSION % Utilizada como soporte de cualquier línea. ESTRUCTURA TERMINAL % Usada en el arranque y finalización de una linea.La disposición vertical se usa regularmente con postería o en estructuras empotradas a las paredes cuando las vías son estrechas. Se debe procurar utilizarla en zona urbana.La disposición horizontal, aunque se usa eventualmente con postería, tiene su normal aplicación en los aleros de las construcciones. Su utilización debe estar plenamente justificada.En zona urbana la separación entre conductores aislados será de lOcm, y de 20cm para conductores desnudos. En zona rural tal separación podrá ser mayor.Los esquemas y listas de materiales para estructuras a usar en líneas de distribución secundaria se muestran en las figuras 10.36 a 10.43.10 o 7 o 4 HERRAJESLas estructuras presentadas en un proyecto contendrán herrajes galvanizadas en caliente, a fin de protegerlos contra la corrosión.

10.7.5 CONDUCTORESEl calibre del conductor será suficiente para mantener la regulación de voltaje y el porcentaje de pérdidas dentro de los limites establecidos en los capítulos 3 y 4 respectivamente.La selección del calibre del conductor tomará en consideración:

. La capacidad de transporte de corriente.

. Regulación de voltaje.

. Capacidad de cortocircuito.

. Crecimiento de la carga y factor de sobrecarga.

. Pérdidas.El período de diseño será de 15 años.En todos diseño de redes de distribución secundaria se incluirán memorias de los cálculos que llevan a escoger los diferentes conductores.Para líneas de distribución secundaria aérea, .pueden utilizarse conductores aislados o desnudos, de cobre o aluminio aislados con recubrimiento termoplástico resistente a la humedad.Para líneas de distribución secundaria se han normalizado los siguientes tipos de conductores :

. Conductor de Aluminio y Cobre con aislamiento termoplástico resistente a la humedad, para redes aéreas con separación entre

conductores no menor de lOcm.. Conductor ACSR o Cobre desnudo para redes aéreas con separación

entre conductores no menor de 20 cm. Se recomienda usar espaciadores en la mitad de los tramos.En casos de doble canalización se emplearán conductores de calibre máximo 1/0 AWG.El calibre máximo a emplear será el 2/0 AWG.Los calibres mínimos de los conductores normalizadores en redes secundarias aéreas son :Para las fases : Cobre con aislamiento termoplástico resistencia a la

humedad AWG Na6.Cobre desnudo Na6 AWG.Aluminio con aislamiento termoplástico resistente a la

humedad Ne4 AWG.Aluminio reforzado con acero, ACSR Ne4 AWG.

Para el neutro : En sistemas trifásicos tetrafilares será 2 Galgas inferior al de las fases.

En sistemas monofásicos trifilares será 1 galga inferior al de las fases.

En sistemas trifilares derivados de sistemas trifásicos tetrafilares y en sistemas bifilares será igual al

empleado en la fase.10.7.6 AISLAMIENTOLa regulación máxima permitida en la acometida de la red al usuario será del 1,5%.La longitud máxima será de 15m desde el poste hasta la bomera del contador. El material a utilizar será cable de cobre con aislamiento termoplástico resistente a la humedadoEl calibre mínimo a emplear en las acometidas será Na8 AWG .La conexión de la acometida a la red deberá hacerse con conector bimetálico, cuando la red está en Al.Las acometidas deberán partir de los apoyos, quedando expresamente prohibido conectarlas directamente al cable en la mitad del vano entre postes.El arranque de las acometidas en los apoyos se efectuará utilizando un conector bimetálico dispuesto sobre un arco del mismo material y calibre de la red secundaria. El empalme del arco a la red se hará mediante conectores del mismo

material de aquella, protegidos debidamente con cinta aislante de caucho y posteriormente con cinta aislante de plástico. Es recomendable el empleo de pomada antioxidante a base de silicona con la finalidad de proteger contra oxidación.El número de acometidas por apoyo será máximo de 8.En calzadas de 6 metros o más se canalizará red secundaria por ambos lados dela vía.El neutro de toda acometida y en general de la instalación interior, estarán puestos a tierra mediante varilla de copperweld de 120mm2 y l,5m, el conductor de la bajante será de cobre del mismo calibre del neutro de la acometida.10.7.8 CONFIGURACION DE LA REDLas redes de distribución secundaria será básicamente de 2 tipos :

Para zona residencial será monofásica trifilar 120/240V Para zonas cuyas necesidades de alimentación impliquen servicio

trifásico se construirá red secundaria trifásica trifilar 120/208V.En ningún caso se considerará red secundaria monofásica bifilar.10.7.9 PROTECCIONEl neutro del circuito secundario será continuo y se conectará a tierra en el transformador de distribución y en el terminal de circuito; igualmente en cada una de las acometidas.Siempre que sea posible, los neutros de circuitos secundarios distintos deberán conectarse entre sí. El neutro del circuito secundario estará conectado al neutro del transformador y a la carcaza de éste.Los circuitos secundarios se diseñarán para tomar inicialmente una carga del 85% de la capacidad nominal del transformador de distribución que los alimenta.10.8 NORMAS TECNICAS PARA LA CONSTRUCCION DE REDES DE DISTRIBUCION SECUNDARIA SUBTERRANEA.10.8.1 GENERALIDADESSolamente se admitirá la construcción de redes de distribución secundaria subterránea en aquellos sectores donde por razones de índole estética lo requieran según concepto de la división de planeación del Municipio, la empresa electrificadora correspondiente y/o el urbanizador.10.8.2 DUCTOSSe debe emplear tubería plástica PVC-DB para uso eléctrico o de asbesto cemento, con un diámetro inferior a 3".La canalización tendrá una pendiente no inferior a 3% entre cámaras.El número mínimo de ductos a instalar debe ser de 3 cuando solamente haya instalada red secundaría.En la disposición de conductores en la tubería se tendrá en cuenta contar con el 60% de área libre del dueto para la ventilación (es decir sólo se ocupará el 40%}«No es necesaria la ubicación de la banda plástica de 30cm de ancho señalizando la canalización. ^ ,Observando l© dicho para redes primarias, aparte de los puntos anteriores, el material de los ductos tendrá las mismas exigencias expuestas allí.

á<.-'Fig. 10:37 Estructura Terminal 5 hilos

Poste de concreto SOQ, kgAisladores de carrete 3*Percha de 9 puestosZuncho bandTlt 3/B-Grapas oara 2únete de 3/3*

Fig. 10:38 Estructura cable terminal 90° 5 hilos

Fig. 10:39 Estructura doble terminal 180* 5 hilos

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1 Poste de concreto 500 ko a 1 Poste de concreto S00 fcgb * 10 Aisladores de carrete 3° b 10 Aisladores de carrete 3°c 2 Perchas de 9 puestos c • 2 Perehas de 9 puestosd 3 Zuncho bend-it 3/8° d 3 Suncho band-it 3/6°e 3 Grapas para zuncho band-it 3/8° e 3 Grapas para suncho band»¿t 3/8°

Fig. 10:40 Estructura:Herraje disposición vertical 5 hilos empotrada

Kerraje de C.2 mt x 0.2 nt x 0.9 Pt en ángulo oetálico de 2* x 2* x t*Perchfc de S puestos Aisladores de carrete de 3*Tornillos de náouina de 5/8* x <"Arandelas óe presión de 5/9»

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i f 4 Arandelas comunes de 5/8°

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1 4 Aisladores de carrete de 3o

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Figura 10:42 Disposición horizontal 5 hilos en bandera

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a 1 Poste de concreto de 500 kcb 1 Cruceta en ánoulo metálico de 2* x 2* * hm x 1.0 tec' 1 Platina de 2* x km x 1.0 od 1 0 de hierro de 5/8* x 0.18 me 1 Tornillos de máquina de %• x£ 1 Collarín sencillo de 5"-6*S 5 Aisladores de carrete 3"h 5 Tornillos de ufcuina de hm x Ami 5 Arandelas comunes de %•j 2 Arandelas comunes de 5/8"

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Figura 10:43 Estructura en escuadra 5 hilos

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a 1 Herraje en escuadra 2o x 2o x %° x 0.C m x 0.45 mb 1 Platina de 1*;° x 1%° x 3/16° x 0.80 mc S Tornillos de máquina de x 4od 4 tornillos de máquina de 5/8° x 4oe a Tornillos de máquina de l," ? 1*!qf 4 Arandelas comunes de 5/8®9 s Arandelas comunes de ^h 5 Aisladores de carrete 3°

10.8.3 ZANJAS10.8.3.1 CONFIGURACION DE LAS ZANJAS BAJO ANDENLa distancia mínima entre la rasante del terreno y la superficie del ducto será de 0 , 6 mts.Los ductos deben descansar uniformemente sobre el terreno para evitar así esfuerzos de flexión.El espaciamiento entre ductos debe ser de 5 cms sabiendo que el diámetro mínimo es de 3".la figura 10.44 ilustra esta configuración.10.8.3.2 CONFIGURACION DE LAS ZANJAS BAJO CALZADALa distancia mínima entre la rasante del terreno y la superficie superior del ducto será de 0 , 8 m.En calzadas de vías de tráfico pesado es necesario colocar una losa de concreto armado sobre el banco de ductos para distribuir la carga. En la figura 10.45 se muestra esta configuración.10.8.4 DISPOSICION DE LOS DUCTOS EN LAS ZANJASSe deben cumplir las mismas disposiciones indicadas para las redes primarias subterráneas a excepción de la tubería que debe ser de 3" mínimo.10.8.5 CAMARAS DE PASO Y EMPALMESe deben construir en tramos rectos no mayores de 30 mts en los cambios de nivel o de dirección de la canalización y frente a frente separadas por la vía con la finalidad de disponer de plintos de conexión para las acometidas de cada bloque de viviendas en su propio andén.Sus dimensiones deben ser de 0,5x0,6x0,9mts (largo, ancho y profundidad).La separación mínima que debe existir entre el piso de la cámara y la pared inferior del ducto más bajo es de 40 cms.La figura 10.4Cmuestra las dimensiones de este tipo de cámara La figura 10 . 4 3 muestra el detalle de la tapa y el marco de la cámara.La base debe ser en gravilla fina que actúe como filtro.10.8.6 CONDUCTORESSe exigirá conductor de Cobre en calibres comprendidos entre el N B2 AWG y 250 MCM con aislamiento THW resistente a la humedad.Para su selección se tendrá en cuenta disponer de una capacidad del 20% de la nominal del conductor en el momento de la instalación como reserva (diseñar con el 80% de su capacidad).Además, se debe tomar en consideración la reducción de su capacidad de conducción con el aumento de la temperatura de la red.10.8.7 EMPALMESCuando el empalme se deriva de una red general subterránea en una cámara determinada se debe aplicar inicialmente cinta de caucho con el fin de sellar adecuadamente la conexión y no permitir entrada de humedad; finalmente se debe aplicar cinta de vinilo con adhesivo.Cuando el enpalme se deriva de una red general aérea, la conexión se efectuará empleando conectores bimetálicos de compresión en caso de que la red general sea de Aluminio, aplicándose luego cinta de caucho y cinta de vinilo adhesiva.En caso de que la red general sea de cobre se deben emplear conectores Cobre- Cobre .

En el afloramiento a una red general aérea, debe instalarse los conductores por tubería PVC eléctrica o galvanizada con un diámetro mínimo de 311.A 50 cms del poste aproximadamente debe construirse una cámara conlas especificaciones dadas en las figuras 10.46 y 10.47.En la figura 10. e se indica la forma de instalación de una red aérea a una subterránea secundaria.10.8.8 ACOMETIDASDe cada cámara podrán tomarse sólo cuatro acometidas que alimentarán igual número de viviendas, todas adyacentes a la cámara.Las viviendas ubicadas al frente de otras y separadas por una vía de cualquier especificación, se deberá construir canalización transversal y cámara propia con las especificaciones dadas antes exactamente al frente de la derivación.Toda acometida se canalizará en tubería metálica conduit de la dimensiónadecuada con los calibres empleados, teniendo en cuenta un área libre noinferior al 60%.La tubería no tendrá más de 2 curvas en todo su trayecto y su longitud total nodebe sobrepasar los 15 mts hasta el tablero del contador.La acometida secundaria de un trasformador aéreo que alimenta un edificio y necesariamente deba ser subterránea, debe cumplir con las exigencias expuestas en el numeral 10.8.7.10.8.9 CONEXION A TIERRAEl neutro se debe conectar en un extremo de la malla del transformador osubestación y en cada cámara instalada conectado a una varilla de copperweld de5/8"xl,5mts.

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Fig. 9:44 Fig. 9:45Configuración de Zanjas Configuración de Zanjasbajo anden bajo calzada

se- - H

Fig. 10:46 CAMARA DE RASO Y EMPALMEREDES SUBTERRANEAS SECUNDARIAS

GRAVA

CORTE A -A

I'.*, f ;V ■!,,10

-5B-

Jtorlllo .3/H" e. 14.5 •oldodo ai morco

S .Mares da dnauJo 2«2»l/4*

-58-

NDTA o Dimensiones en Metros en Mts.

Detalle - 1

Fig. 10:47TARA Y MARCO DE CAMARA DE PASO

REDES SUBTERRANEAS SCCUMUAAS

Acometida Aereo

Fig. 10:48TRANSICION OE RED AEREA A RED SOTTERRANEA

REDES SUBTERRANEAS SECDNOMCAS

Cámaro do poso pero red Soamd.

11. SUBESTACIONES DE DISTRIBUCION11.1 DEFINICIONLas subestaciones de distribución son aquellos puntos de transformación del nivel de distribución primaria al nivel de distribución secundaria. Los niveles de tensión primaria comprende 13,2 - 1 1 , 4 - 7,62 - 4,16 - 2,4 K V y los niveles de tensión secundaria comprende 440 - 220 - 208 - 127 - 120 V.11.2 CLASIFICACIONSe han clasificado por su ubicación, por el tipo de transformador MT/BT utilizado, por el equipo de maniobra y protección, de la siguiente manera :11.2.1 SUBESTACION AEREASon aquellas cuyas características, de tamaño, peso y capacidad permiten su montaje en uno o dos puntos a la intemperie.TRANSFORMADORESTodas las características, valores nominales, y pruebas que deben cumplir los transformadores de distribución deben ser las mismas que figuran en las normas ICONTEC (la norma 2100 es un compendio de normas para transformadores de distribución).Tk*r especificaciones para los transformadores aquí indicados se - refieren a transformadores de distribución sumergidos en aceite con las siguientes características generales :

Tipo de refrigeración : Natural (ONAN).Tipo de instalación : Intemperie para instalación en poste.Frecuencia : 60 Hz.Voltaje nominal primario y derivaciones : 13,2 KV ± 2 * 2,5%Voltaje nominal secundario : 1 0 240/120 V

3<p 208/120 V 220/127 V

En todos los casos deben ser convencionales o autoprotegidos. Todos los transformadores presentarán protocolo de pruebas (norma ICONTEC 1358) y deben ser homologados por el sector eléctrico.DISPOSICIONES MINIMAS PARA EL MONTAJESe utilizarán transformadores monofásicos con capacidad no mayor de 75 KVA y trifásicos con capacidad no mayor de 150 KVA en redes de distribución aéreas. Transformadores con capacidad de 75 KVA (monofásicos o trifásicos) se sujetarán con collarines, platinas, U con platinas, en un solo poste (o estructura primaria).Véase figuras 11.l y 11.2.Transformadores con capacidad entre 76 KVA y 112,5 KVA (trifásicos) se montarán en repisa en un solo poste (o estructura primaria). Véase figura 11.3. Transformadores con capacidad entre 113 KVA y 150 KVA se montarán en camilla utiliza11^ 0 dos postes (estructura en H)„ Véase figura 11.4.

15

16

i f

VISTAFRONTAL

16I6A

i/

Son aquellas cuyas características de tamaño, peso y capacidad permiten su montaje sobre el nivel del piso o a una altura no mayor de 1 metro del piso. Pueden estar ubicados en interiores o a la intemperie y contienen todas las capacidades hasta 500 KVA.11.2.2.1 SUBESTACION INTERIOREs aquella que está montada en el interior de tan edificio, en locales cerrados o bajo techo. Deben ser de la modalidad Pad Mounted (tipo pedestal) y/o capsulada.SUBESTACION PAD MOUNTED (PEDESTAL)No posee partes vivas expuestas (tiene frente muerto) y forma un conjunto interruptor-transformador con bujes tipo premoldeados, bujes de parqueo, interruptor para operación bajo carga en el sistema primario, fusibles tipo Bayonet y codos premoldeados para operación bajo carga de 200 amperios.El interruptor va adosado al transformador y puede disponer de caja de maniobra para establecer entrada y salida de alimentador primario, siempre a través de bujes tipo premoldeado para las acometidas de alta tensión.TRANSFORMADORESTodas las características, valores nominales y pruebas que deben cumplir estos transformadores de distribución deben ser las mismas que figuren en las normas ICONTEC.Las especificaciones generales se refieren a los transformadores de distribución sumergidos en aceite, se diferencia únicamente en su construcción del tipo convencional en que no tienen partes vivas expuestas. Posee compartimientos de alta y baja tensión completamente cabinado e independientes.Este tipo de transformadores posee protecciones del siguiente tipo : Fusibles de protección rápida tipo Bayonet, que se introduce dentro de una cartuchera inmersa en aceite en el transformador. Se encuentra en la parte superior y puede ser removido en forma externa utilizando la pérdiga apropiada (tipo pistola).Fusibles de características lentas y del tipo limitador de corriente el cual actúa como respaldo del anterior. Este se encuentra inmerso en el aceite del transíormador.Para protección por fallas en la carga, posee un interruptor termomagnético de caja moldeado coordinado con los fusibles de alta tensión para hacer el disparo por el lado de baja tensión.Posee interruptor o caja de maniobra adosado al transformador, inmerso en el aceite para operación bajo carga de varias posiciones permitiendo diferentes operaciones en la alimentación primaria.Los transformadores poseen bujes premoldeados aptos para operación bajo carga con codos premoldeados. Se encuentran montados *en la parte frontal del transformador y del interruptor, de tal forma que provoca fácil acceso para líneas de alta tensión.La parte de baja tensión posee bujes debidamente interconectados a un totalizador normalmente incluido. Para corrientes mayores o iguales a 200 amperios debe llevar relé de disparo tripolar.DISPOSICIONES MINIMAS PARA EL MONTAJEEn todos los casos se instalarán transformadores trifásicos con capacidad no mayor de 500 KVA. Las subestaciones se montarán con las siguientesdi spos ic ion6s •. Subestación pedestal compacta. Véase figura 11.5. Se

caracteriza por tener el interruptor de maniobra y transformador incorporado.

TERMINAL TIPO BUJE 600 A TERMINAL TIPO BUJE 200 A

Fig. 11:7 Elementos premoldeados de una subestación Pedestal

. Subestación pedestal con interruptor de maniobra separado del transformador. Véase figura 11.6.

En la figura 11.7 se muestran los elementos premoldeados componentes de una subestación pedestal.SUBESTACION CAPSULADASon aquellas que tienen el equipo alojado en celdas (módulos) de lámina metálica con dimensiones que conservan las distancias mínimas de acercamiento.Puede disponer de entrada y salida de alimentador primario, con sus respectivas celdas (módulos) de seccionamiento, celdas de protección y seccionamiento para cada transformador que se derive, celda para eltransformador, celda para los equipos de medida de alta y/o baja tensión.

Fig. 11.5 Subestación pedestal compacta (interruptor de maniobra y transformador incorporados)

TRANSFORMADORESTodas las características/ valores nominales y pruebas que deben cumplir los transformadores de distribución deben ser las mismas que figuren en las normas ICONTEC. ^Las especificaciones para los transformadores aquí indicados se refieren a transformadores de distribución sumergidos en aceite o tipo seco (aquel en el cual el núcleo y los devanados no están sumergidos en un líquido refrigerante y aislante).Todos los transformadores presentarán protocolo de pruebas (normas ICONTEC 1358) .

porodo.

o o o

* * £ « £ iw & < d

T

v ;

♦

• ♦

n n

Disposición de Comportamientos

Fig. 11.6 Subestación pedestal con interruptor de maniobraseparado del transformador

DISPOSICIONES MINIMAS PARA EL MONTAJESiempre se instalarán transformadores trifásicos sumergidos en aceite o tipo seco hasta 500 KVA.El proceso de capsulado lo componen las diferentes celdas construidas con perfiles de ángulo y lámina. Cada celda se proveerá con una puerta metálica con cerradura en la parte frontal, abriendo hacia afuera, con ventanas de inspección en vidrio templado de seguridad. Poseen rejillas de ventilación ubicadas de tal manera que no permitan la introducción de elementos como varillas, etc.Las celdas de seccionamiento permiten la entrada y/o salida de los cables del alimentador primario. Cuando la instalación es el puerto de partida hacia otras subestaciones, se incluirá un seccionador tripolar sin fusibles, con operación manual por medio de palanca de acceso frontal y operación bajo carga.Su nivel de aislamiento debe ser de 15KV y corriente nominal de 600A.Las celdas de protección y seccionamiento para el transforaador contiene seccionador tripolar para operar bajo carga provisto de fusibles tipo H H; dichos seccionadores poseen mecanismos de energía almacenada para apertura independiente del operador, disparo libre, disparo al fundirse cualquiera de los fusibles y operación manual por medio de palanca de acceso frontal. Su nivel de aislamiento debe ser de 15 KV y corriente nominal de 10 Amperios.Los fusibles provistos de percutor para uso en interiores tipo limitador de corriente deben ajustar su capacidad a la del transformador y en coordinación con el interruptor general de baja tensión.Si la capacidad del transformador es mayor a 200 KVA en la celda de protección del transformador se ubicará siempre el equipo de medida (de energía activa y reactiva) en alta tensión AT, tal como se observa en la figura 11.8

La Celda del Transformador contiene solamente el transformador sea estesumergido en aceite o seco.La Celda para los equipos de medida de baja tensión contienen: totalizador, barraje secundario, interruptores termomagnéticos, voltímetros, ampérimetros y señalización.Todos las salidas de baja tensión se protegerán con interruptores termomagnéticos. Cuando la subestación es de 200 KVA o menos, se instalará siempre el equipo de medida en la Celda de baja tensión.En la figura 11.9 se muestran detalles de una subestación capsulada conseccionador de entrada y con seccionador de salida.En la figura 11.10 se muestran detalles de una subestación capsulada conseccionador dúplex de entrada y salida.En la figura 11.11 se muestran las características físicas y detalles deelementos componentes de una subestación capsulada.

Conductor mooojxrtorMMfla r«n»lin T»rmlnol Upo Infartar

Fig. 11.8: Disposición física de elementos para medida en A.T sobre celdaprotecc transformador.

E N T R A D A SALIDA PWOTTC TRAFO TRAFQPROTBS

E N T S A L . T R A F O TRAFO. Bf.

ENTRAOA PROTEO.3 A LID A TRAFO. TR A F O . ENT. PROTO roAir„

3AL. TRAFO. TRAFO. B.T.35f>5

CD CZDfl

r

nn* p113

ie 09

Fig. 1 1 : 1 1 Características técnicas de elementos componentes de una subestación capsulada

PETAU-f c\

Cüttt AWQ 2,00,15 Kv.

Fig. 11.12 Subestación intemperie enmallada

Son aquellas que están montadas fuera de recintos, edificaciones o locales y deben ser de modalidad Pad Mounted o enmallada. El alimentador primario puede ser aéreo o secundario.SUBESTACION PAD MOUNTED Idem a la descrita en 11.2.2.1 SUBESTACION ENMALLADAUtilizada generalmente junto a estructura primaria (poste) sobre el cual se establece un afloramiento primario desde una línea aérea. Este afloramiento dispondrá de pararrayos y de seccionamiento (cajas primarias 100A - 15 KV). Serán utilizados terminales premoldeados en la conexión a la red primaria aérea y en la conexión a bujes primarios (bornes primarios) del transformador. Se construye malla de seguridad que separe los equipos de las aéreas de circulación adyacente.t r a n s f o r m a d o r e s

Todas las características, valores nominales y pruebas que deben cumplir los transformadores de distribución montados en forma enmallada deben ser las mismas que figuren en las normas IC0NTEC. Las especificaciones para los transformadores aquí indicados se refieren a transformadores de distribución sumergidos en aceite. En todos los casos serán convencionales o autoprotegidos.

Tipo de refrigeración : Natural (0NAN).Tipo de instalación : Intemperie instalado en piso.Frecuencia : 60 Hz.Voltaje nominal primario y derivaciones : 13,2 KV ± 2 * 2,5%.Voltaje nominal secundario : 10 240/120V30 208/120V y 220/127V.

DISPOSICIONES MINIMAS PARA MONTAJEEste tipo de subestaciones utilizará transformador trifásico desde 151 KVA hasta 500 KVA.En la figura 11.12 se muestran detalles constructivos de la subestación intemperie enmallada.11.2.3 SUBESTACIONES SUBTERRANEASSon aquellas cuyas características y capacidades permiten su montaje bajo el nivel del piso en la via.pública o en un predio particular; Se construyen en bóvedas o cámaras de equipo propiamente dichas; también pueden estar instaladas en cámaras especiales, casi siempre van bajo andén,TRANSFORMADORESsiempre se utilizarán transformadores sumergibles (totalmente sellado «ara someterse a inmersión total) sin partes vivas expuestas (frente muerto) y puede tener un conjunto interruptor-transformador (lleva incorporado equipo de protección y seccionamiento) con bujes de rqueo, interruptor para operación bajo carga en el sistema primario,

codos premoldeados para operación bajo carga de 200 Amperios o si el equipo de protección y seccionamiento no es incorporado, se montarán seccionadores independientes en aceite o 31*6 sumergibles, sin partes vivas expuestas (frente muerto) con palanca de operación bajocarga.

Se puede utilizar regletas o seccionadores tipo seco (cajas tipo seco) con elementos premoldeados para operación bajo carga.Todas las características, valores nominales y pruebas que deben cumplir estos transformadores se deben ajustar a las normas ICONTEC.DISPOSICIONES MINIMAS PARA MONTAJESerán utilizados transformadores trifásicos hasta 200 KVA. En las figuras 9.32 a 9.39 se muestran detalles constructivos de la cámara de equipo utilizada para alojar las subestaciones subterráneas.11.3 DESCRIPCION DE LAS CELDAS DE UNA SUBESTACION INTERIORLas celdas deben estar fabricadas en lámina de hierro calibres 14 y 16 sometidas a tratamiento químico de bonderización y fosfatado para facilitar la pintura y evitar la corrosión. El acabado final en esmalte gris preferiblemente. Las celdas y tableros deben construirse conforme a las normas NEMA tipo l, uso interior, equivalente al grado de protección IP30 (IP10 para la celda del transformador).11.3.1 CEI£>AS DE BAJA TENSION (Fig 11.13)Para su dimensionamiento se debe consultar el diagrama unifilar de la instalación eléctrica y determinar así los equipos e interruptores a instalar y el número de módulos a utilizar. Están compuestas por las siguientes partes

ESTRUCTURA BASEConstruida fundamentalmente por parales y tapas que permiten el ensamble de los juegos de barras, soportes del equipo, puertas y tapas.JUEGOS DE BARRASDeben disponer de múltiples perforaciones para facilitar las conexiones. Su material es Cobre electrolítico. Debe incluir soportes aislantes y soportes metálicos para el montaje del juego de barras, incluye la barra de puesta a tierra sin perforaciones.SOPORTES DEL EQUIPOConsiste en 2 soportes horizontales (o rieles) que permiten asegurar el equipo formando niveles o hileras horizontales de aparatos o interruptores.BANDEJA (DOBLE FONDO)Permiten instalar equipos como fusibles, contactores, relés térmicos, interruptores enchufables o industriales, interruptores de corte y salida de los tableros de contadores.PUERTAS Y TAPASTodas las puertas llevan al lados izquierdo unas bisagras tipo piano. La suma de módulos M de puertas y tapas debe ser 36M (o sea 2160 mm).Las tapas son ciegas y deben ser utilizadas como complemento de las puertas cuando no existe equipo.

NIVEL DE MEDICIONDonde se pueden instalar hasta 4 instrumentos de medida, incluye una caja que lo separa de todo el resto del tablero.NIVEL PARA INTERRUPTORES ENCHUFABLESConsiste en un conjunto de puerta ranurada para interruptores enchufables (tipo quick lag) 30 polos con su bandeja respectiva.SEPARADORES METALICOS O TABIQUESPermite aislar la sección de contadores de otras secciones.

tapa superior simplex

retuerzo para soporte da barrajes

èngufo da m onta)« da costado*

paral

soporta da te rra je

barraja horizontal

bistgra tipo piano

nfval de medición

la ranurada 0* 11 modulo«

ia ranurada de 7 modulo«

Interruptor C125N

interruptor C100Ea ranurada 0« 5 modulo«

J

«apa ciega a « ? modulo*

Fig. 11:13 Celda de baja tensión

Las celdas de baja tensión tienen las siguientes características técnicas : Tensión nominal máxima : 660 V - Prueba aislamiento 2000 V Número de fases : 3Capacidad barrajes : 320-650-1200A (5x20-5x50-5x100) mm2 Cap barra neutro : 320-650A (5x20-5x50) mm2 Cap barra tierra : 125A (2,5x19) mm2Rigidez dieléctrica : a 220/240V 2000V y a 440/480V 2500V Dimensiones : Alto 2258mm, ancho 914mm, prof 508 o 914 mm2

depende de Capacidad de Corriente.1 1 . 3 . 2 CEIi)A PARA TRANSFORMADOR (Figura 1 1 . 1 4 )

Deben disponer en su parte frontal inferior y trasera una malla que permita la ventilación del transformador, esta celda debe ser acoplada a la celda de mediatensión y/o tablero de distribución para baja tensión o de contadores, a travésde una tapa frontal complemento.Esta celda debe tener las siguientes características técnicas :Para transformador hasta 225 KVA tiene las siguientes dimensiones :

alto : 2250 mm - ancho : 1300 mm - profundidad : 1700 mm.Para transformadores hasta 630 KVA :

alto : 2250 mm - ancho : 1500 mm - profundidad : 2300 mm.

^ 1fp£

Fig. 11:14 Celda de Transformador Fig. 11:15 Celda MT para seccionador11.3.3 CEI¿>A DE MEDIA TENSION PARA' SECCIONADORES (Figura 11.15)Compuesta fundamentalmente por los siguientes elementos :CELDA BASEQue incluye todas las partes y piezas con su torniHería para ensamblar totalmente una celda, para instalar en su interior un seccionador hasta 17,5KV, incluye puerta con ventanilla de inspección y los ángulos soportes del seccionador. Debe alojar hasta 2 seccionadores de entrada-salida.NIVEL PARA CONTADORESEste nivel incluye una caja con puerta abisagrada con ventanilla de inspección para alojar los contadores (Kwh - KVArh). Provista de portasellos y portacandados. Debe instalarse en la parte superior de la celda base.

Se trata de un soporte (bandeja) con sus ductos para instalar transformadores de corriente y de potencial cuando se hace necesaria la medida en alta tensión.BARRAJE PARA ACOPLAR TRANSFORMADORES DE MEDIDAUsado para elaborar las puertas de los TP y TC.

, SISTEMA BLOQUEO PUERTA/SECCIONADORI! Bloquea la puerta de la celda para que no pueda ser abierta cuando hay

, seccionador cerrado y el seccionador no pueda ser cerrado cuando la puerta estáabierta.ACCESORIOS CELDA ENTRADA-SALIDAPara alojar los 2 seccionadores entrada-salida para operación bajo carga sin portafusibles, se requieren accesorios de acople, barras y terminales entre los 2 seccionadores y barrera de acrílico transparente y una parte metálica fácil de instalar y remover frontalmente.La celda de media tensión para seccionador tiene las siguientes característicasTensión nominal : 17,5KVCorriente nominal : 630ATensiones de servicio : 11,4 - 13,2 KVCorriente de corta duración : 20 KA rms - i segundo.Nivel de aislamiento nominal : 38KV a frecuencia industrial y minuto.95KV a frecuencia de choque.Dimensiones : Alto : 2250mm - ancho : llOOmm - profundidad : 1200 mm.11.4 NORMALIZACION DE PLANTAS DE EMERGENCIASe hace necesario que las empresas de energía y los Ingenieros tengan en cuenta la instalación de plantas de emergencia para usuarios con cargas críticas que requieren seguridad, alta confiabilidad y continuidad del servicio, cual es el caso de : Cines, supermercados, discotecas, centros nocturnos, centroscomerciales, edificios con ascensor y sistemas de bombeo, clínicas, hospitales industrias que por sus equipos de producción lo requieren, estudios de radio y TV, repetidoras de TV, centros de cómputo, etc. La necesidad debe aparecer desde el momento en que se pasa el proyecto a aprobación de la empresa de energía estableciendo los requerimientos de espacio, capacidad mínima del equipo de emergencia y la necesidad de transferencia manual o automática de la cargacrítica.Si los usuarios importantes cuentan con planta de emergencia, facilita a las empresas de energía, los programas de racionamiento, remodelación y cambio de redes, reparaciones y otras actividades que implican trabajos en horas normales de trabajo.Se hace obligatoria la utilización de equipo de emergencia en las diferentes subestaciones ya normalizadas cuando la capacidad de la subestación instalada sea igual o mayor a 300KVA y se hace necesario establecer el espacio físico para su instalación, al igual que necesidades de transferencia manual o automática.

La especificación de un conjunto generador eléctrico de emergencia viene establecida por el propósito, las condiciones de operación y las características de la carga.Se hace referencia únicamente a los equipos de suplencia o stand by, que son plantas normalmente sin uso, que arrancan y toman carga cuando el suministro normal de energía falla.Una vez se conoce la carga eléctrica se puede establecer la capacidad básica del conjunto. Normalmente la capacidad debe exceder la máxima carga nominal, teniendo en cuenta los KW adicionados requeridos para arrancar. Así mismo, de acuerdo al tipo de carga debe establecerse la magnitud y dirección de las variaciones del voltaje y frecuencia, con lo que se determinará la capacidad del regulador de voltaje y control de frecuencia (control de velocidad del motor). Las tablas 11.1 y 11.2 muestran los límites aceptables.El equipo a especificar debe tomar en consideración una óptima eficiencia con ahorro en su costo, basados en un mínimo de regulación del margen de KW de capacidad adicional en el arranque sobre la capacidad nominal de la carga y un mínimo de costos iniciales y de operación con base en la relación de capacidad nominal del equipo e incremento de demanda futura, por lo que los requerimientos de operación deben ser cuidadosamente determinados para así conseguir el comportamiento, sofisticación, flexibilidad y capacidad que se necesita.El Ingeniero diseñador con el mejor criterio debe establecer la carga a instalar en el barraje de emergencia para determinar la capacidad del equipo regulador, tener en cuenta las capacidades nominales ofrecidas por los fabricantes, afectadas por las condiciones ambientales del sitio de la instalación (ver figuras 11.16 y 11.17). En dichas figuras se indican los factores de conexión por altura y temperatura ambiente. Importante recomendar equipos de firmas que garanticen buena calidad, asistencia técnica y fácil consecución de repuestos.

ALTITUD EN METROSTtimpcrófuie eeftstofrt«

Fig. 11:16Factor de Correcién de altitud

TEMPERATURA AMBIENTE Grados centígrado*Fig. 11:17

Factor de Coorección de temperatura ambiente

11o4„2 CONFIGURACION DEL CONJUNTO ELECTRICO DE SUPLENCIALos conjuntos generadores diesel eléctricos más usuales consisten de un motor diesel aeoplable directamente a ún generador. Los dos están montados y alineados sobre w a base sítsfiáá hecha de ui ia vieja eri I o canales <> Los motores pueden ser de aspiración natural o turbocargados

VARIACIONES DE VOLTAJE♦ 1 1 / 2 *7 2 1 /2 -5 %7 5-107.

FRECUENCIA ACEPTABLE DE LA FLUCTUACION20 veces por segundo 2 veces por segundo

Una vez por hora.

Tabla 11.1Limitaciones tipicas en reducciones de voltaje

APLICACIONHospital, hotel, motel, apartamentos, bibliotecas, escuelas, tiendas.

Cines (el sistema de sonido requiere frecuencia cons tante, las luces de neón son erráticas).Bares, establecí - mientos de entrena miento y ocio.

Talleres, fábricas, fundiciones, lavanderías.

Minas, campos de - petróleo, canteras, plantas de asfalto.

CONDICIONCarga elevada para llura!nación.Carga elevada para potencia centelleo muy objetable.Carga elevada para iluminación. Centelleo objetable

Carga elevada para potencia.Cierto centelleo a- ceptable.Carga elevada para potencia. ¿Cierto centelleo a- ceptable.

Carga elevada para potencia. Centelleo aceptable.

REDUCCION DE VOLTAJE 2%

Infrecuente

3%Infrecuente

5 -1 0%Infrecuente

3 -5 %Frecuente

25-30%Frecuente

de 2 o 4 ciclos en 4 tiempos, en línea o en V de acuerdo a la potencia reouerida, refrigeración por aire, radiador o circuito abierto a través de intercambiadores y torre de enfriamiento (más común por radiadores) arranque eléctrico con batería o por aire (más común con batería), con combustible ACPMy lubricantes comunes

♦ - 2 — « • • L - * .

o. Distancio mínima .rrutp o baso ds planta LSOró.

b. Distancia mñtma «nlra plantas 2.00 m.

c. Distando mfclma bonte dt boa. apionia 0.30 m.

d. Distancia mínima <M tablan» al mui© 0.60 m.

Fig. 11 o 18 Localización de grupos electrógenosrotor del generador está soportado en la estructura del generador por

de balinera (ahorra costo y espació) o por sistema dé 2 polimesas /•Mane una soportando cada extremo del rotor, propiamente centrado el rotor en íi estator. Él eje del rotor es conectado al volante del motor por un sistema ®¿ laovle flexible» El tipo de chumacera simple tiene una balinera soportando la parte trasera final del rotor y el opuesto unido al volante del motor a

-través de un disco flexible de acople, lo que hace necesario un alineamiento motor generador de tal manera que el rotor quede perfectamente centrado en el estator. Cuando el rotor es muy pesado es recomendable utilizar únicamente el sistema de 2 chumaceras.

1. Descarga de aire del rodador

2. Salido opcional del ventfodor3. Satería

4. Cabio batería

s. Salida de ' escape

a. Instrumentación, transferencia y tablero control

automático.7. Distancia requerida a tener en cuenta para faci

litar apertura de puerta del tablero.e. Entrada opcional aire

o. PuertoK>. Ventilador entrada aire

Fig. 11.19 Disposición adecuada para ventilación y circulación de aireAlarma de seguridad y línea de control Material aislante Válvula de drenaje aceite Conexiones flexibles combustibles.Piso de concretoTierraBaseLíneas alimentación combustible y retorno Tubería para cables generador Tubería para sistema arranque eléctrico. Línea drenaje bastidor a tanque externo*

1— mi10

Fig, 11 o 20 Disposición para líneas de agua y combustible conductores eléctricos y drenaje de aceite

1Ío4o3 CAPACIDAD DEL SRUPOPara determinar la determine el tamaño reguladores de voltaje y

tanto en eficiencia eomo en y generador y las características que

de losla

1. Aplicación del equino» suplencia o stand by en este cas©<

2. Pico de la carga en KW (teniendo en cuenta el efecto del arranque de motores. La regla práctica para determinar el exceso de KW en el arranque de un motor es 0,5KW por KVA de arranqúe).3. Factor de potencia de la carga.4. Votaje y fases (10 o 3 0 , 208, 240, 260f 440, 480V).5. Condiciones ambientales (temperatura, altitud, humedad, etc.).6 . Límite de variación de frecuencia y respuesta a transitorios decarga.7. Límite de caída de voltaje y tiempo de respuesta.8 . Lista de tamaños de motores y características de arranque.9. Información de la carga que entra a la planta cuando cualquier motor grande es arrancado.11.4.4 NORMAS DE MONTAJE E INSTALACION DE GRUPOS GENERADORES DIESEL- ELECTRICOS

Conocidas las características del equipo de emergencia y sus accesorios, es necesario programar su montaje e instalación teniendo en cuenta los costos de tales actividades con base en los siguientes factores :11.4.4.1 ESPACIO REQUERIDO T LOCALIZACION DEL GRUPO GENERADOREl grupo puede estar localizado en el primer piso, en el sótano o en una caseta separada por economía y para convenencia de los operadores lo más cerca posible de la subestación. La sala de equipos deberá ser lo suficientemente grande de tal manera que se pueda proveer adecuada circulación de aire y espacio de trabajo alrededor motor y generador. Además/espacio para la instalación de tableros de control, transferencia, baterías y cargador, cárcamos de cables y tuberías de combustible y gases de escape.Con base en la práctica la disposición de grupos generadores diesel en una sala deberá tener en cuenta los siguientes aspectos :1 . Bases aisladas para evitar la transmisión de vibraciones.2. Distanaia entre grupos (en caso de haber más de uno : 2m como mínimo).3. Distancia mínima a la pared : l,5m.4. Distancia al techo : mínimo 2m desde el acople de escape.5 ] Radiador lo más cerca posible a la pared para desalojar aire caliente al exterior a través de ventana.6 . Tener en cuenta el control de entrada de aguas lluvias al conjunto.7 ! En la base del motor dejar cárcamos para desagüe de agua, aceite y a c p m8 . Dejar cárcamos con tapa adecuados para salida del tablero del generador al tablero de distribución o a la transferencia.9 . La distancia mínima de la pared al tablero de control deberá ser de 0 °6m para tableros de instalar en el piso.10. La salida de gases de escape deberá orientarse en la dirección del viento para evitar contraposiciones en el motor.11. Dejar espacio para colocar baterías y cargador cerca del motor de1 2 Es recomendable que la parte superior de las paredes de la sala de equipas* sea construida en calados para mejorar la ventilación del área v por ende la temperatura ambiente a1 3 Se debe dejar en la sala de equipos ventanales grandes.1 4 1 cuando la ventilación y circulación de aire no sea la adecuada se debedisposer de ventilador dé entrada y extractor en el salón. i§. La tubería de escape debe salir rápidamente de la sala.

16. En el salón de equipo se debe disponer de herramienta básica, extinguidores con C02 y esperma química, agua y luz.17. Se debe disponer de tanque de combustible diario y de almacenamiento. El diario al lado del motor que haga llegar el ACPM por gravedad y el de almacenamiento se debe disponer fuera de la sala de equipos en lo posible.Las figuras 11.18 , 11.19 y 11.20 ilustran ampliamente los aspectos expuestos.11.4.4.2 SOPORTE DEL CONJUNTO-BASESLas bases cumplen 3 funciones importantes :

. Soportar el peso del grupo electrógeno.

. Mantener nivelación y alineación conecta del conjunto motor- generador y accesorios.. Aislar las vibraciones producidas.

TIPOS DE BASESLa figura 11.21 muestra diferentes tipos de bases, se debe considerar además el peso del motor y la utilización depende de la localización y aplicación del grupo.

A. GRUPO ELECTRICO SOBRE PATIN FLOTANTE

C. UNIDAD PORTATIL SOBRE AISLADOR VIBRACION Y PATIN CONCRETO FLOTANTE.

2 =f*. 1- . •*« - 1

D. CRUPO ELECTRICO SOBRE PATIN CONCRETO FLOTANTE MONTADO SOBRE AISLADORES DE VIBRACION.B. CRUPO ELECTRICO SOBRE PATIN CONCRETO FLOTANTE

Fig. 11.21 Tipos de bases para plantas de emergencia CONSIDERACIONES DE DISEÑOPara calcular el espesor de las bases se debe tener en cuenta : el peso del motor, el peso del generador, el peso de todos los líquidos refrigerantes, aceites y combustibles. . , .Se determina la presión total del conjunto generador dividiendo el peso total del grupo por el área total de los patines o soportes.a. El concreto de la base será de 3000 psi. Mezcla 1:2:3 (cemento,arena, gravilla).b. El concreto de los pernos de anclaje será 1:1:1 para un concreto de 3500 a 4000 psi. ^c. El tiempo normal del fraguado para la base es de 28 días, se puede disminuir este tiempo usando acelerantes químicos. Remojar diariamente durante este tiempo.d La longitud y el ancho ae la base será mínimo de 30 cm mayor que

el largo y el ancho del grupo motor generador.

e. Al hacer la base se deben introducir las formaletas para los pernos deanclaje. Cuando se instale el motor se rellenan estos espacios colocandoel perno respectivo (en forma de L, Y o T). Las tuercas del perno debensobresalir inicialmente un hilo de rosca y el ajuste final se le debe daruna vez se haya nivelado el grupo (véase figura 1 1 .2 2 ).

1. Lechada o grounding2. Perno anclaje, Cuerea y arandela3. Base del motor.A. Arandela para nivelación5. Bloque espaciador.6. Espesor de la lechada7. Camisa.8. NOTA i El espaciador y arandelas deberán ser moneadas a Cravós

de cada base de perno de anclaje para nivelación y alineamiento del grupo.

Fig. 11.22 Anclaje del grupo eléctricof. Como herramientas de nivelación se debe usar un flexómetro y un niveldé presición de doble gota para nivelación horizontal y transversal delgrupo (grupos de 2 rodamientos). El generador con un rodamiento y acopleflexible es alineado en fábrica.g. Después de completarse la instalación del grupo eléctrico sobre la base, debe arrancarse la unidad y probar de 20 a 30 horas, lo que permitiráinspeccionar las bases y condiciones de operación de la unidad.h. Después de este período inicial, el alineamiento deberá ser chequeado nuevamente.1 1 .4 .4.3 VIBRACIONESLas vibraciones producidas por la máquina deben aislarse pues pueden ocasionar daños a la base, al mismo equipo y sus sistemas de combustible y escape, a otros equipos de control y medida dentro del área de la sala de equipos.Las técnicas de aislamiento de vibraciones en el caso de plantas de emergencia de baja capacidad montadas sobre bastidor de acero, utilizan varios tipos de aisladores de vibración, siendo los de resorte de acero y caucho los más comunes (ver figuras 11.23 y 11.24).Estos aisladores no solamente amortiguan vibraciones sino que también reducen el nivel de ruido de éstas.

El peso, la velocidad de operación de la unidad, el número de cilindros afecta el tipo de dureza de los aisladores. Debe tenerse en cuenta que la carga sobre los mismos es torsional pues no absorben empuje lateral.Otros aspectos de vibración presentados en los motores son disminuidos o minimizados con conexiones flexibles entre el motor y las líneas de combustible, escape, descarga del radiador, cables para instalaciones eléctricas y otros sisteme» conectados al grupo (ver figura 11.25).

1. Aisladores de vibración2. Acople flexible del escape3. Conduit flexible (coraza)4. Ducto flexible s a l i d a del radiador.5. Líneas flexibles entrada y retorno de

combustibleFig. 11.25 Reducción de vibraciones

11.4.4.4 VENTILACIONCualquier motor de combustión interna necesita de aire limpio tanto para combustión como para enfriamiento. El grupo eléctrico produce calor por radiación lo que contribuye a elevar la temperatura del aire de la sala de máquinas, por lo que es importante una ventilación adecuada y disponer de un volumen apropiado de aire para el motor.Cuando el motor es enfriado por un radiador, el ventilador debe hacer circular suficiente cantidad de aire a través del panel del radiador para mantener la temperatura adecuada del agua de refrigeración.La sala de máquinas debe tener un tamaño suficiente para permitir la libre circulación de aire para que la temperatura esté equilibrada y no exista estancamiento de aire.Si hay 2 o más grupos eléctricos evitar localizarlos de tal manera que el aire caliente del radiador de un grupo fluya hacia la entrada del otro motor.En instalaciones con poca ventilación se recomienda montar tan ventilador.En salones pequeños deben utilizarse ductos para tomar el aire de la atmósfera y llevarlo directamente al motor. Deberá también montarse un ventilador de salida sobre el lado opuesto para extraer así el aire caliente.11.4.4.5 TUBERIA DE ESCAPE DEL MOTOR Y AISLAMIENTOEl sistema de escape del motor deberá dirigirse a la parté exterior de la sala de máquinas a través de un diseño apropiad© que no ocasione contrapresiones excesivas en el motor. Un silenciador de escapé deberá incluirse en la tubería. Cada componente del sistema de escape localizado dentro de la sala de máquinas podrá ser aislado para reducir el calor producido por^radiación.Para lograr una instalación económica y operación eficiente, la instalación del motor deberá hacerse en tuberías de escape tan cortas como sea posible y un mínimo de codos. Una conexión flexible entre el múltiple de escape y la tubería deberá se usada para amortiguar vibraciones debidas a la expansión térmica de los gases de escape. En el caso de motores turbocargados deberá utilizarse

conexión flexible entre la carcaza de salida de gases del turbocargador y la tubería de escape.De acuerdo a las necesidades y área disponible se podrán lograr diferentes tipos dé diseño como se muestra en las figuras 11.26 y 11.27.

1. Cubierto opcional2. Silenciador

3. Chimenea de aire4. Flange y Junta

expandan ,¿|5. Material acústico f—

6. lleras11 pora dirigir el aire7. Puerta acceso

e. Rejillas entrado oír*

9. Interruptor general

10. Tubería, cables solide

1. Cubiorta opciono!

2. Silenciador

3. Material acústico

4. Chimenea aire

3 Aletas para dirigiraire6. Puerta acceso7. Rejilla entrada

aires. Interruptor general

e. Tubería cables potencia

Fig. 11:26 Montaje del silenciador, Fig. 10:27 Descarga del aire del tubería de escape y descarga del radiador en ducto donde está elaire radiador en ducto común silenciador de escape.

A continuación se analizan en detalle algunos factores de importancia que deben ser tenidos en cuenta para la instalación del sistema de escape.a. El sistema de tubería de escape dentro de la sala de máquinas debe ser cubierto en materiales aislantes (asbesto, fibra de vidrio) para proteger el personal y reducir la temperatura en el salón y de paso disminuir el ruido producido en la sala de máquinas.b. Restricciones mínimas de flujo de gases.

Es esencial minimizar la contrapresión de los gases de escape. Una excesiva contrapresión afecta la potencia del motor y el consumo decombustible.

Los factores que pueden ocasionar alta contrapresión son :. Diámetro de tubería de escape demasiado pequeño.. Tubería de escape demasiado larga.. Angulos fuertes en tubería de escape.. Restricciones en el silenciador de escape.Todo esto puede ser calculado para asegurar un diseño adecuado.

c. Silenciadores de escape. En muchos sitios es necesario disminuir el ruido producido usando silenciadores y para su selección se debe tener en cuenta la contrapresión ocasionada y el nivel de ruido aceptable en elsitio.11.4.4*6 ENFRIAMIENTO DEL MOTORPara efectuar un balance general de la energía calorífica en el motor diesel se consideran los siguientes aspectos t El 30% del poder calorífico del combustible consumido por un motor de combustión interna es recuperable cómo potencia en el eje de salida, 30% en el escape, 30% se pierde en enfriamiento de agua y aceite y 10% se pierde por radiación. Estos datos son tenidos en cuenta para el diseño del sistema de refrigeración de un motor.Sin embargo, el 30% del calor que se pierde en el escape puede ser recuperado a través de turbocargadores„La energía calorífica de un motor también depende de ©tros factores como %

Tipo de aspiración s Natural o turbocargad©.° El tipo de múltiple de escape.. condiciones de operación del motor % velocidad y factor de carga.

. Uso de enfriador de aceite.

. Condiciones mecánicas del motor.

. Condiciones de instalación (restricciones de entrada de aire y escape). Para eldiseño apropiado del sistema de refrigeración de un motor es importante como primer paso conocer su principio de funcionamiento.a. SELECCION DEL SISTEMA DE ENFRIAMIENTO

El tipo de sistema de refrigeración a seleccionar dependerá de las limitaciones físicas de instalación, disponibilidad y localización de agua y aire de enfriamiento. Los sistemas más usuales de enfriamiento son :

. Radiador y enfriador por aceite.

. Torre de enfriamiento (circuito cerrado por intercambiador y circuito abierto).Nos interesa para el caso analizar la refrigeración por radiador que es el

método más usado para enfriar grupos eléctricos. El agua caliente del motor fluye a los páneles del radiador donde es enfriado por el aire producido por un ventilador regresando luego al motor por medio de una bomba. Este ventilador representa una carga parásita de cerca del 4 -8 % sobre la potencia bruta del motor. Los radiadores pueden ser instalados junto al motor o en un lugar remoto.b. CONDICIONES GENERALES PARA EL DISEÑO

La cantidad de agua que debe circular a través de un motor para asegurar un enfriamiento adecuado es determinada por la rata a la cual el motor transfiere calor de las camisas al agua y por la elevación de la temperatura permisible. La elevación de temperatura a través del bloque no deberá exceder de 15°F con el motor a plena carga.11.4.4.7 SISTEMA DE COMBUSTIBLELo cumplen los siguientes elementos :a. TANQUE DE ALMACENAMIENTO DE COMBUSTIBLE

El tanque de almacenamiento de combustible deberá estar localizado lo más cerca posibles del grupo eléctrico, fuera de la sala de máquinas.

Los tanques de combustible son usualmente fabricados de aluminio, acero inoxidable, hierro negro, o chapa de acero soldado. Nunca podrá fabricarse de acero galvanizado debido a que el combustible reacciona químicamente con el recubrimiento de galvanizado ocasionando obstrucciones al sistema.

Las conexiones para líneas de succión y retorno de combustible deberán estar separadas para prevenir recirculación de combustible caliente y permitir separación de los gases en el combustible.

El tanque deberá estar equipado con un tapón de drenaje para permitir renovación periódica de agua condensada y sedimentos. El orificio para llenado deberá instalarse en la parte superior con una malla para prevenir entrada de materiales extraños al tanque.b. TANQUE DE SUMINISTRO DIARIO

Este deberá estar localizado lo más cerca posible del motor para minimizar las pérdidas a la entrada dé la bomba de transferencia.

Para un arranque rápido de la unidad, el nivel dé combustible está por debajo de la entrada de la bomba, una válvula cheque instalada en la línea de succión evita el retorno para aislar el combustible al tanque durante períodos de fuera de servicio.

Si se hace indispensable instalar el tanque a un nivel mayor de los inyectores, se instalarán válvulas en las líneas de succión y retorno para aislar el combustible del motor.

Una bomba auxiliar llevará el combustible del tanque de almacenamiento al tanque diario y la bomba de transferencia del motor llevará el combustible del tanque diario al sistema de inyección.

La capacidad del tanque diario se tomará en base al consumo de la unidad en galón/hora dado por el fabricante y a las horas de servicio promedio diarias.11.4.4.8 SISTEMAS ELECTRICOSEs conveniente dejar los cárcamos apropiados para llevar los conductores hasta el tablero de la transferencia o el de distribución general de la subestación. Además debe calcularse adecuadamente el calibre de los conductores.De acuerdo con las condiciones de la carga de emergencia deberá definirse la necesidad de transferencia manual o automática. En general dependiendo si el tablero de la planta va sobre el generador o aparte y si incluye o no la transferencia es necesario prever la facilidad de conexión al tablero de distribución al tablero de distribución de la subestación en baja tensión.U.4.4.9 DIMENSIONES DE LA SALA DE MAQUINASEn la tabla 11.3 se muestran las dimensiones mínimas del salón donde se instalará el grupo.

Tabla 1 1 .3 :Dimensiones de la sala de máquinas.

B Potencia del 1 grupo

20-60 100-200 250-550 650-1000KVA 1

Largo 5,0m 6,0m 7, 0m 10, 0mAncho 4,0m 4 , 5m 5,0m 5,0mAltura 3,0m 3,5m 4,0m 4,0mAncho puertaacceso l, 5m 1, 5m 2,2m 2,2mAltura puertaacceso 2,0m to o & 2,0m 2 / Om 1

XI.5 DESCRIPCION DE LOS CGMPENENTES BASICOS DE ÚNA SUBESTACION11.5 o 1 PARM®AYOSLos pararrayos son los dispositivos que protegen contra sobretensiones de origen interno y externo. La función de este elemento es limitar la tensión que puede aparecer en los bornes del sistema a proteger enviando a tierra las sobretensiones.Las sobretensiones de origen interno se presentan por la

operación o maniobra de redes y por el efecto de ferrorresonancias y por fallas monofásicas a tierra.

. Las sobretensiones de origen externo se presentan por las siguientes causas :

Descargas atmosféricas directas sobre la red o el equipo.Descargas atmosféricas inducidas.Inducciones electromagnéticas y electrostáticas.Contactos directos con otras redes de mayor tensión.

En redes de distribución se utilizarán pararrayos autovalvulares que pueden ser de carburo de silicio y/o metal óxido.Para la protección adecuada de ellos se requiere :

. Instalarlo lo más cerca posible al equipo o red a proteger.

. Mantener resistencias de puesta a tierra dentro de valores apropiados. Pararrayos con características de voltaje y corriente de descarga apropiados.

11.5.1.1 CONSTRUCCION Y FUNCIONAMIENTOLas partes activas de los pararrayos (explosor de extinción y resistencia dependiente de la tensión) se hallan instalados dentro de una envolvente hermética de porcelana rellena de nitrógeno. En el extremo inferior del descargador se encuentra un dispositivo de seguridad contra la sobrepresión que se abre en caso de producirse una sobrecarga en el descargador y separa la puesta a tierra. Para que la resistencia contra corriente de cortocircuito sea lo mayor posible, se desvía el arco hacia fuera después de haberse producido una sobrecarga y abierto el dispositivo de seguridad contra sobrepresión.El explosor de extinción de chispas consta de una cantidad de explosores parciales de extinción conectables en serie y dependientes de la tensión nominal. Los electrodos ranurados logran un movimiento de los puntos del arco voltàico des de el punto de encendido hacia el lado o el fondo de las ranuras y por lo tanto, garantizan valores constantes de reacción aún después de un tiempo largo de servicio.La resistencia descargadora dependiente de la tensión limita las sobretensiones a una tensión residual. El valor de resistencia es muy alto en el campo de la tensión de servicio y limita la corriente consecutiva de tal manera que ella es interrumpida con toda seguridad por el explosor de extinción. En la figura 11.28 se muestran las partes constituyentes de un pararrayos tipo autoválvula.Si la sobrepresión que se presenta en el descargador sobrepasa los valores de reacción válidos para el mismo, reacciona éste; es decir, los explosores de extinción son cortocircuitados en el lugar de reacción por arcos voltáicos.

38 Tornillo de empalme « 31 Tapa superior

16 Explosor de extinción u --------- -— £ ^ j i 27 Disco resistencia de carga

~ ~ ~ ~ t4 „ 2 Cuerpo de porcelana' ^ Resorte de presión

17 Suplemento de relleno ■ ■ . . . .i............................................................13 Cables conexión a tierra

,1 \ — - 7 Cilindro aislante30 Empaque de caucho

,f 11 Tapa inferior5 Tapa de sobre carga

Fig. 11.28 Partes constitutivas de un pararrayos tipo autoválvulaDebido a la reacción de todos los explosores de extinción del descargador, se establece la unión entre el conductor y tierra a través de los discos de resistencia.

Las resistencias son dependientes de la tensión, a fin de mantener reducida la caída de tensión en el descargador (tensión residual), incluso cuando las intensidades de descarga son máximas. La resistencia es relativamente alta a la tensión de servicio y al aumentar la sobretensión desciende con mucha rapidez a valores reducidos.Al disminuir la sobretensión, aumenta rápidamente la resistencia, la cual limita la intensidad posterior ya que los explosores de extinción en serie pueden interrumpirla en el próximo paso por cero de la corriente.11.5.1.2 CARACTERISTICASEn la tabla 11.4 se muestran las características de los pararrayos autoválvula.11.5.1.3 SELECCIONPara elegir un pararrayos se debe tener en cuenta y definir :1 . Tipo o clase deseado (Station Class - Distribution Class, etc. según ASA- NEMA. ). >*2. Tensión máxima Vm que puede tener la red en el lugar de montaje.3. Definir el límite inferior admisible para la tensión nominal del pararrayos

4. Definir Kn : factor de efectividad de la puesta a tierra, que indica laforma como está puesta la red a tierra.

De acuerdo con las normas ASA-NEMA, las redes trifásicas se dividen endiferentes grupos en lo que se refiere la puesta a tierra :

RED TIPO A : Kn = 0,75sistema 3 0 en Y-4H con neutro directo a tierra en varios puntos del

sistema.RED TIPO B : Kn = 0,80Sistema 30 en Y-3H con neutro directo a tierra sólo en las

subestaciones.RED TIPO C : Kn = 1,0Sistema 30 en Y-3H-4H. Neutro a tierra a través dé resistencias,

reactancia, etc.RED TIPO D : Kn = 1,0 y.1,1Sistema 30 en Y o (Delta)-3H no puesto a tierra el neutro.

5 Definir el límite superior del nivel de protección del pararrayos :El márgen de protección está considerado como la diferencia del valor

cresta de la onda de impulso 1,2x50 Mseg la cual establece el nivel básico de aislamiento BIL del elemento a proteger y la caída de voltaje a través del pararrayos para esa onda de impulso.

En general las condiciones básicas que deben cumplir los pararrayos es míe oosean un nivel de protección a las ondas de impulso menor que el nivel de aislamiento al impulso V = f(t) debe estar situada debajo de las características de impulso de los aparatos s

ti = BIL cf 0, SBIL En promedio p 1,2 a 1,3

430 Tabla 11.4

Características del pararrayos autoválvulaTensión nominal kV 3 6 8 10 12 12 15 20 30

Tensión de extinción ^(Tensión máxima con la frecuencia de servicio admisible permanentemente en el descargador; kV 3.6 7.2 9.6 12 14.4 14.4 18 24 38

Tensión alterna de reacción kVef 6.9 a 7.5 13.8a 15 18.4 a 20 23 a 25 27.6 a 30 27.6 a 30 34.5 a 37.5 48 a 50 50 a 52

Tensión de choque de reaccióndel 100% máximo admisible^' kvmáx.l3 *27 35 40 48 48 60 80 85

Tensión de choque de reacción del frente de la onda (0.5 p s) (valor cresta)^) kW 15 31 40 50 60 60 74 95 100

Intensidad nominal de choque de descarga 8/20 p s kA 5 5 5 5 5 5 5 5 10

Intensidad máxima de choque 5/10 /a s kA 65 65 65 65 65 65 65 65 100

Intensidad de choque de descarga de onda largacon una duración de la onda de 1000 fi s A 100 100 100 100 100 100 100 100 150

Valores máximos de la tensión residualcon intensidad de choque de descarga

8/20 5 KA 8/20 10 KA

kW H -4Kw 12-6

2425.2

3233.6

4042

4750

4750

6163

8588

92100

Resistencia a la corriente de cortocircuito 0,4 s(en caso de montaje con abrazadera de fijación) kA el. 6 6 6 6 6 6 3 3 3

Campo de efectividad del dispositivo de seguridad contra sobrepresión

hasta kA 20 20 20 20 20 20 10 10 10

Nivel de aislamiento del cuerpo de porcelanas.Tensión de choque soportable 1/50 kV 85 85 115 115 115 85 170 170 200

Tensión alterna soportable a 50 Hzambiente seco kVef 50 50 65 65 65 50 100 100 100

bajo lluvia kVef. 24 24 29 29 29 24 510

51 51

Calibre de conexiónFí¡ación por abrazadera

Fijación por pinza de suspensión

cable de cobre min. 16 mm (AWG 4)';able de aluminio min. 25 mm (AWG 2)

cable de 50 a 12Ó mm* (AWG a MCM 250)

’í'Con porcelana corta de 300 mm.1) Tensión de extinción (reseal voltage. cut-off voltage) es la tensión máxima a la frecuencia de servicio en el déscargador. a la cual puede interrumpir éste una intensidad de corriente igual a la que fluye por él. a la frecuencia nominal, cuando, después de iniciarse la descarga, baia la tensión hasta el valor correspondiente a la tensión nominal.2) Tensión alterna de reacción de un descargador (power frequency sparkover voltage) es la tensión de cresta dividida porV2. a la cuaL al elevarse una tensión alterna de frecuencia nominal, se inicia la descarga.3) 100% - Tensión de choque de reacción de un descargador (impulse sparkover voltage) es el valor cresta de la tensión de choque mínima, la cual origina siempre (con cualquier tipo de frente de onda de tensión) una descarea.

4) Tensión de choque de reacción del frente de la onda (front of wave sparkover voltage) de 0.5 es el valor cresta de una tensión de choque con la cual el tiempo que transcurre entre el comienzo nominal de la tensión de choque y el instante en que se inicia la descarga es de 0.5*(*5) Tensión residuaHdischarge. residual voltage) es el valor máximo de la tensión en el descargador durante el paso de corriente.6) Las corrientes de cortocircuito que circulan después de una sobrecargadel descargador pueden llegar a alcanzar los valores indicados en la tabla

— sin destruir laenvolvente de porcelana. En caso de corrientes de cortocircuito máselevadas, se deberá contar con rotura de la porcelana

Los soferevoltajes a tierra debidos dependiendo de las características del

Generalmente los sistemas en los que 0 < X0/X2 < 3 y 0 < Rq/R, < l desde el punto de falla, se consideran sistemas efectivamentetiGirrsi o o6 . Definir la corriente de descarga del pararrayos mediante

a fallas monofásicas varían mucho sistema.

vistos puestos a

2BIL - VT KA con ZQ = y/L/C Ù

Donde Zn = impedancia característica en ti = Tensión residual del pararrayosJoVn

L = Iductancia del sistema en mH C = Capacitancia del sistema en /¿F

7. Comprobar si la tensión de cebado a 60 Hz es superior a lassobretensiones dinámicas de regulación.EJEMPLO DE SELECCION DE UN PARARRAYOSSupongamos que debemos elegir un pararrayos destinado a proteger un transformador equipado con un conmutador de regulación en carga para ±5%. Eltransformador está conectado a una red con Vn = 13,2 KV del tipo B cuya tensiónmáxima entre fases es Vm = 15KV. Este transformador tiene un nivel deaislamiento BIL de 95 KV Solución :

Vnp = (80/100) * 15 = 12KV.Se selecciona una de 10KV apto para 12 KV.Al asegurarnos de la eficiencia de la protección para el pararrayos seleccionado, la tensión residual es de 42,3KV (para una corriente de descarga de 10K4) •El coeficiente de seguridad

(BIL/Np) = 95 / (42.3 +12) =1,75 Tenemos que asegurarnos también de que las sobretensiones internas dinámicas de regulación no vayan a cebar el pararrayos.Recuérdese que las sobretensiones dinámicas de regulación pueden alcanzar al 130% para centrales térmicas y el 150% para centrales hidráulicas.La tensión a frecuencia industrial que podrá aparecer entre fase y tierra directamente en el lugar del pararrayos dependerá además de la configuración de la red. En este ejemplo, la sobreténsión puede alcanzar un valor de 1,75 x 15 / (3 ) 0/5 = 15,15KV (sobretensión dinámica).El nivel superior de la tensión sería

Np = 0,8BIL = 0,8 x 95 =76 KV, Valor que sobrepasa la tensión de cebadodel pararrayos.11.5.1.4 MONTAJE (NORMAS)La eficiencia de protección de los pararrayos disminuye cuando la distancia entre el pararrayos y el equipo a proteger se aumenta. La distancia permitida depende de la tensión residual del pararrayos, de la capacidad del aislamiento objeto de la protección y de la pendiente de la onda.Para poder asegurar una protección adecuada a los equipos, éstos deben estar localizados dentro de vina distancia determinada del pararrayos dada por :

BIL - NbL = -----;-— * V2 d e / d t

en donde L = Distancia máxima de protección m.BIL = Tensión soportada con impulso tipo rayo KV cresta,v * Velocidad de propagación m//¿seg. (300 m/Mseg).Np = Nivel de protección del pararrayos,de/dt = Pendiente del frente de onda (1000KV//iseg).

Considerando lo anterior se deben observar las siguientes recomendaciones ¡Los pararrayos deben montarse lo más cerca posible de los aparatos a

¿roteger (de 15 a 20 mts).Con descargas directas y líneas de transmisión en postes de madera

aisladores no puestos a tierra , la pendiente extrema de la sobretensión ouede reducir considerablemente Ia eficacia de protección delpararrayos. Para evitar tales impactos directos es recomendable hacer una conexión a tierra para las líneas de transmisión y los aisladores.

con

. Para lograr xina protección más efectiva de los equipos todos losconductores de la línea deben tener pararrayos y los conductores de puestaa tierra deben ser lo más corto posible.. El conductor que une el pararrayos con tierra debe ser instalado de talmanera que no obstaculice el funcionamiento del seguro de sobrepresión.. Los pararrayos deben instalarse fuera de las instalaciones eléctricas.. La bajsuite a tierra se hará en cable de Cobre N B6 AWG : En postes de madera se asegurará este cable con grapas de acero clavadas cada 20 cms. En postes de concreto irá por un tubo conduit amarrado al poste mediante zunchos.. Para la conexión de los pararrayos a la línea se usarán conductores de cobre N a4 o de aluminio N a2.. Se usarán pararrayos de 12KV cuando la acometida de primaria tenga unalongitud mayor de lOOm.. La capacidad de descarga del pararrayos será de 100 KA para zonas ruralesy de 5KA para zonas urbanas.. En redes 30-4H 4160/2400V o en líneas l<p-2H de 2400V, pararrayos de 3KV.. En redes 30-3H 4160 o 10-2H de 4160V, pararrayos de 5 KV.. En redes 30-4H 13200/7620V o 10-2H de 7620V, pararrayos de 10KV.. En redes 30-3H 13200 o 10-2H de 13200V, pararrayos de 12KV.Los pararrayos no necesitan de un mantenimiento especial, debe ser reemplazado cuando haya sido abierto el dispositivo de seguridad por sobrecarga. Se debe inspeccionar después de fuertes tormentas eléctricas.11.5.2 CORTACIRCUITOSEl cortacircuito o caja primaria de fabricación normalizada, ofrece gran flexibilidad de empleo en sistemas de distribución suministrando completa protección contra sobrecargas a un costo mínimo.Específicamerite, el cortacircuitos está hecho para aislar del sistema a un transformador o a un ramal de red primaria obedeciendo a una falla o voluntariamente. Es de fácil operación y sólo se debe observar que no haya obstáculos para su operación.

#■ •Dado el uso de materiales anticorrosivos en su fabricación, su trabajo esaltamente efectivo en cualquier ambiente resistiendo temperaturas hasta de 55*C.En consecuencia el mantenimiento es mínimo y la vida útil bástante grande.A sus terminales se les puede conectar cables de hilos trenzados desde el N fi6 hasta el 2/0 AWG de Cobre o de Aluminio o de ACSR.Los cortacircuitos operan satisfactoriamente según normas NEMA, con cualquier tipo de hilos fusible hasta de 100A.Al instalar el cortacircuito en la cruceta, el conductor que va a la carga se debe conectar en la parte inferior, dejandoel contacto superior para la línea viva y si se quiere también para el pararrayos.11.5.2.1 CONSTRUCCIONÉl cortacircuitos al estsr equipado con contactos de alta presión enchapados en plata permite alta conductividad. Estos contactos están contenidos dentro de una horquilla d e acero inoxidable con alta capacidad sujetiva que permite una unión fuerte entre la parte fija y el tubo portafusible.La sujeción a la cruceta se hace mediante un sistema de montaje recomendado por las normas EEI-NEMA que permiten al aislador de porcelana estar asido por suparte media.

El portafusible está compuesto por un tubo de fibra de vidrio que se sujeta en la parte inferior al aislador por medio de una abrazadera y un macanismo que permite el libre movimiento cuando ocurre una falla : en la parte superior seencuentra un contacto con un casquete o una tapa, colocado en su extremo sólidamente enroscado. El uso del casquete o de la tapa depende de la magnitud de la corriente por interrumpir.

Tipo 13.8-100 15-100 38-100

BIL (kV i 95 110 150

A 412.7 422.1 577.8

B 657.0 739.7 949.1

C 114.3 146.0 260.3

D De 68 a 101

E De 104 a 131

Fig. 11.29 Cortacircuitos para 15 KV y 38 KV - loo AmpEn la figura 11.29 se muestra el seccionador para 15KV tipo Vela (cortacircuitos). En la tabla 11.5 se muestran las características del cortacircuitos.11.5.2.2 ACCIONAMIENTOEl cortacircuitos puede ser accionado por efecto de vina falla en el sistema al cual está protegiendo o por medios manuales mediante vina pérdiga. Cuando la desconexión sea manual es condición indispensable que la carga alimentada esté fuera de servicio aunque la red esté energizada, ya que la caja primaria no está diseñada para interrumpir circuitos bajo carga.11.5.2.3 FUNCIONAMIENTOEn el momento de ocurrir una falla, el hilo fusible se recalienta a causa de la corriente excesiva que por él circula, fundiéndose cuando la intensidad sea lo suficientemente elevada.De acuerdo con la intensidad de la corriente se generan gases dentro del tubo de fibra de vidrio debido a un revestimiento interior del tubo, los cuales enfrían el arco y desionizan el interior del tubo interrumpiéndose la corriente rápidamente. Al quemarse el hilo fusible, la parte móvil áe la caja primaria se desconecta abruptamente en su parte superior quedando colgada de su parte inferioro Con esto cesa todo contacto entre terminales permitiendo además observar directamente que el cortacircuitos fue accionado.Cuando se usa casquete renovable, si la falla es muy pronunciada, la expulsión de gases generados se efectúa por los 2 extremos del portafusible compensándose de este modo los momentos de giro producidos que impiden una rotación del

cortacircuito sobre la cruceta, evitando al mismo tiempo una fuerte acción sobre el poste. Estas características de funcionamiento hacen que los cortacircuitos con casquete renovable tengan una mayor capacidad de ruptura.

Tabla 11.5 : Datos técnicos del cortacircuitos ____________ para 15KV y 38KV - 100A____________

Tipo 13,8-100 15-100 38-100Tensión nominal KV 13,8 15 38Tensión máxima de diseño KV 15 15 38Corriente nominal continua A 1 0 0 1 0 0 1 0 0Capacidad de interrupción(con casquete sólido Aasimetric RMS) 5000 4000 2 0 0 0Prueba de impulso(1,2/50/xseg) BIL 95KVp llOKVp 150KVpPrueba de baja frecuencia60HZ-RMSEn seco (1 minuto) KV 50 60 70Húmedo (10 segundos) KV 35 42 60

Longitud de aislamiento cm 23,5 28,57 51,43Peso neto Kgr 9 9,75 19

La presión de los gases es afectada entre otros por los siguientes factores :a. La magnitud de la corriente de falla.b. El factor de potencia de la corriente de falla.c. La posición de la onda de voltaje en el momento en que la falla seinicie.d. Las condiciones de reposición del voltaje del sistema.e. El tamaño del hilo fusible.Para poner nuevamente en funcionamiento el cortacircuito, se deben cumplir lossiguientes pasos :a. Quitar el portafusible metiendo un pérdiga en el ojo inferior, levantándolo luego del portacontacto inferior.b. Cambiar el hilo fusible y el casquete superior si fuese necesario. Alfiambrarle se debe tensionar y amarrar fuertemente al tornillo mariposa quese encuentra en el mecanismo inferior del portafusible.c. Colgar el portafusible en la pérdiga por el ojo inferior y luego instalarlo en el portacontacto inferior, presionar con la pérdiga por elojo superior para un encajamiento en el portacontacto correspondiente.11.5.2.4 HILOS FUSIBLEUno de los problemas a los que se ve enfrentado^ el personal de operaciones de cualquier empresa electrificadora es leí selección del fusible adecuado para la protección de transformadores de distribución considerando que el fusible debe brindar protección contra corrientes de cortocircuito, de sobrecarga y de corrientes transitorias (conexión y arranque) se presentan algunas reglas básicas y prácticas con el fin de garantizar una correcta selección de los mismos, pare niveles de tensión menores o iguales a 34,5 kv„El fusible es un elemento térmicamente débil cuya función principal es la de aislar un equipo cuando una corriente de falla o sobrecarga pasa a través de él.CARACTERISTICA CORRIENTE-TIEMPO DE FUSION MINIMA.Es la relación entre la magnitud de la corriente que pasa a través de un hilo fusible y el tiempo requerido para la fusión del mismo.

CARACTERISTICA CORRIENTE-TIEMPO DE DISRUPCION TOTAL.Es la relación entre la magnitud de la corriente que pasa a través de un hilo fusible y el tiempo total requerido para la fusión del fusible y la extinción del arco.RELACION DE FUSION.Es la relación entre la corriente mínima de fusión y la corriente nominal del trasformador y define el mínimo en p.u de la corriente nominal que causa la operación del fusible.RELACION DE VELOCIDAD.Relación entre la corriente de fusión a 0,1 seg y la corriente de fusión a 300 seg para fusibles de capacidad menor o igual a 100A. Para fusibles de capacidad mayor a 100A es la relación entre la fusión a 0,1 seg y a 600 seg.CONSTRUCCION.El listón fusible consiste de 3 partes básicas : El cabezal o casquete superior, el elemento fusible y el tensor y la mayoría están diseñados y especificados según las normas NEMA. (véase figura 11.30).

3LT> J i 9"* jw

10

9 Corara Protectora (también sirve co-*c »u c r t e a 'Tuielle de tensión

10 Cable

Fig. 11.30 Elementos de listones y fusiblesLa longitud y la sección transversal del elemento fusible determinan la corriente y el tiempo necesario para que se funda. La longitud determina la cantidad de calor que puede ser conducido del centro hacia la periferia del elemento. El elemento fusionable es muy resistente a los golpes ocasionado^ al cerrar el cortocircuito, resistiendo una tensión de jalón superior a 1 0 libra«, sin causar ningún daño mecánico o eléctrico.PRINCIPIO DE OPERACION DEL HILO FUSIBLE.Cuando se instala un cortacircuito en un sistema de distribución, el listón fusible está listo para funcionar como un dispositivo de protección. Al ocurrir una falla debido a la alta resistencia del tensor se calienta y desprende, en ese instante, se establece un arco severo de una parte a otra del listón. El arco es un medio conductor de partículas ionizadas, por lo que debe ser extinguido rápidamente y que depende del equipo de expulsión« A pesar de que el tubo portafusible auxilia al listón en la extinción del áre# y en la interrupción de corriente el fusible se puede considerar el dispositivo de protección básico.

Fusibles de Laminilla con

1 2 3 4 5 6 7 8

1 Cabezal del Botán de Contacto 4 Elemento Fusible Mue'ie de- ’ e ^ c -con Rosca

2 Arandela 5 Pantalla Protectora contra Corona 8 Cable mte»»c'

3 ’ erminal Superio' 6 Terminal Inferior

El hilo fusible soporta normalmente el 100% de su corriente nominal sin que la temperatura de sus bornes sufra un aumento superior a los 30°C, inclusive puede llevar un 150% de su corriente nominal sin daño alguno.ELEMENTOS DE SELECCION DE FUSIBLESLos principales parámetros que determinan los valores nominales de un fusible para un punto específico del sistema son :1. La corriente de carga y de magnetización de transformadores2. Tensión del sistema y capacidad de cortocircuito del sistemaprimario.3. El tipo de sistema (relación X/R).4. La máxima corriente de falla en el punto de aplicación.5. Tipo de carga6. Coordinación con otras protecciones.SELECCION DE LA CORRIENTE NOMINALLa corriente nominal del fusible debe ser mayor o igual a la máxima corriente de carga continua que éste puede conducir. En la determinación de la corriente de carga del circuito se debe tener en cuenta la posible corriente de sobrecarga y corrientes transitorias como las corrientes de conexión de transformadores(corrientes inrush) y las de arranque de motores.SELECCION DE LA TENSION NOMINALLa tensión apropiada del fusible se determina a partir de las siguientes características del sistema :1. Tensión máxima del sistema fase-fase o fase-tierra.2. Sistema de puesta a tierra.3. Tipo de circuito, monofásico o trifásico.Estas características determinan la tensión de recuperación a 60Hz vista por el cortacircuito cuando interrumpe corrientes de falla. Generalmente esta tensión debe ser menor o igual a la tensión nominal máxima del cortacircuito. De acuerdo con lo anterior podemos tener las siguientes reglas de selección :1. En sistemas no aterrizados, la máxima tensión nominal debe ser mayor oigual a la máxima tensión fase-fase del sistema.2. En sistemas trifásicos sólidamente aterrizados

a. Por cargas monofásicas en líneas de derivación, la tensión nominal máxima del fusible debe ser mayor o igual al máximo valor fasetierra del sistema.-5. Para aplicaciones trifásicas, la tensión nominal debe ser latensión fase-fase del sistema.SELECCION DE LA CAPACIDAD DE INTERRUPCIONEl valor nominal de la capacidad de interrupción simétrica de un fusible debe ser mayor o igual a la máxima corriente de falla calculada sobre el lado decarga del fusible.REQUISITOSavisten diferentes factores que deben considerarse cuando se aplican fusibles c o m o elementos de protección de un transformador. Las funciones que debe cumplir el fusible son :x Aislar transformador fallado del sistema de distribución.

2. Dar protección contra sobrecarga.3. Dar protección contra cortocircuito.4. Soportar elementos de arranque y sobrecarga de tiempo reducido.El grado de protección ofrecido por un hilo fusible depende de su localización en la curva característica de corriente tiempo de fusión mínima del fusible. Dichas curvas se muestran en la figura 11.31 para los fusibles tipo K.PROTECCION CONTRA SOBRECARGACon base en la norma ICONTEC 2248 "Guía de cargabilidad de transformadores" se determina la curva de cargabilidad segura del transformador (curva de capacidad térmica). Esta curva limita la temperatura de los devanados del transformador, bajo la suposición que todo el calor almacenado está limitado a 2 0 0 ’C para conductores de Aluminio y 250°C para conductores de Cobre en condiciones de cortocircuito. Esta condición satisface la ecuación : I2t = 1250.La norma asume que la temperatura máxima ambiente es de 30 °C promedio y la

10 20 5° 100 1 000 2 000

; I-tiempo de fusión para fusiblesCORRIENTE

Superposición de curvas ( térmica y de conexión del tranformador )

Se ha establecido una curva de capacidad térmica típica determinada por los siguientes puntos :

1 1 1 , 8 In a 0 , 1 seg. Relaciones de fusión :25 In a 2 seg.1 1 , 2 In a 1 0 seg. 25 KVAn durante 4 seg.

6 ,5 In a 30 seg. 13,7 KVAn durante 1 0 seg.4,6 In a 60 seg. 3 KVAn durante 300 seg.2 , 0 In a 300 seg.

Es criterio sano dimensionar el fusible a 250% o menos de la corriente nominal a plena carga del primario.Normalmente la relación del fusible se efectúa superponiendo a la curva característica de corriente-tiempo de fusión mínima del fusible la curva de c a p a c id a d térmica del transformador, seleccionando aquel fusible cuya curva de máximo tiempo de fusión quede totalmente al lado izquierdo de la curva de capacidad térmica (ver figura 11.32).

PROTECCION CONTRA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO.El tiempo de operación del fusible para la interrupción de . la corriente simétrica de cortocircuito del transformador, calculada según su impedancia, debe ser inferior al tiempo establecido para la capacidad de soporte de cortocircuito del transformador indicado en la norma ICONTEC 532.CAPACIDAD PARA SOPORTAR CORRIENTES DE CONEXION (INRUSH)Cuando un transformador se energiza, existe una corriente de excitación cuya magnitud viene definida por el flujo residual en el núcleo del transformador y el punto de conexión en cal curva de tensión. Se ha establecido una curvadefinida por los siguientes puntos :

25 In a 0,01 seg.12 In a 0,1 seg.

6 In a 1,0 seg.3 In a 1 0 seg.

La curva característica de corriente-tiempo de fusión del fusible, debe estar localizada en todo su rango, al lado derecho de la curva de corriente de conexión del transformador.Se debe asegurar que la curva de tiempo inverso del fusible no corte la curva a de conexión del transformador en la región por debajo de 0 , 1 seg. (ver figura 11.32).TIPOS DE FUSIBLESEn los cortacircuitos (cajas primarias) se utilizan fusibles de expulsión (o de tipo resorte), los cuales existen en las siguientes modalidades :Tipo T i Que tienen características de tiempo lento y en ciclos normales detrabajo soportan un 150% de la corriente nominal sin alteración del elemento fusible.Tipo K t Que tienen características de tiempo más rápido que los anteriores. Tipo H y tipo N : Que tienen características de tiempo muy rápido y soportanun 115% de su corriente nominal sin alteración del elemento fusible.En la tabla 11.6 se establecen las capacidades de fusible (diferentes tipos) a utilizar según la capacidad del transformador para tensión normalizada de sistemas primarios a 13,2V.Para determinar el factor de fusión deben seguirse algunas reglas empíricas referentes a la determinación de la corriente máxima ?

. 1,5 veces la corriente nominal a plena carga del transformador para circuitos no inductivos.. 2 , 0 veces la corriente nominal a plena carga del transformador.. 2,4 veces la corriente nominal a plena carga para circuitos donde hay motores.. 3,0 veces la corriente nominal a plena carga en circuitos consobrecargas nominales esperadas„

11.5o3 SECCIONADOR TRIPOLAR PARA OPERACION SIN CARGAEl seccionador para operación sin carga es apropiado para 0

1 . Interrumpir y cerrar circuitos de corriente, cuando se quiere desconectar o conectar circuitos de corrientes pequeñas y despreciables• tín** i fiasque se originan por efectos capacitivos en pasaunuro^ barras r»*? P aquel ¿uy cortos y en los transformadores de tensil¿ ' o cuan^ Ct°r^ ' diferencia de tensión digna de mención en circuitos a interrumpir o Conectarse í

por ejemplo, en una conmutación sobre barras colectoras conectadas en paralelo pero con capacidad diferente.2. Distancias de protección en estado abierto; estas son espacios con un cierto potencial de aislamiento dentro de las fases abiertas de un interruptor, y sirven para la protección del personal y de la instalación y por lo tanto, deben cumplir condiciones especiales.Las distancias de interrupción deben ser apreciables marcadamente cuando el interruptor está desconectado.El seccionador para operación sin carga está previsto para accionamiento manual por medio de pérdiga, u otro accionamiento mecánico.Los seccionadores son aptos para instalación interior. sin embargo, para su ejecución y el uso de aisladores acanalados de resina colada, ellos pueden ser usados también en lugares con alta humedad en el ambiente.

Tabla 11 . 6 :Capacidad de hilos fusible para 13,2 KV.

TransforO o R R I E N T E Amp.

KVA Plena Carga

Transf.Del fusible

mador Tipo K Tipo T Tipo N2 030

0,871,31 6 6 245 1,96 6 6 3Trifásico 50 2,19 6 6 375 3,28 8 8 5

1 0 0 4,37 1 0 1 0 5112,5 4,92 1 0 1 0 5150 6,56 15 15 715 1/14 6 6 225 1,89 6 6 2Bifásico 37,5 2,84 8 8 350 3,79 1 0 1 0 575 5,68 15 15 7

1 0 0 7,58 2 0 2 0 8

15 1,97 6 6 225 3,28 6 6 2Monofásico 37,5 4,92 8 8 3

50 6,56 1 0 1 0 575 9,84 15 15 7

.. ,, _ 1 0 0 13,10 2 0 2 0 8

Fn la figura 1 1 . 3 3 se muestran las características constructivas del seccionador ïriDolar para operación sin carga tipo T20-400 (tensión nominal de 20 KV, intensidad nominal de 400A para instalación en interiores de la Siemens). Y en la tabla 1 1 » 7 se consignan las características técnicas del mismo seccionador.

En la figura 11.26 se muestran otros tipos de seccionadores para operación sin carga.

Fig. 11.3 3 Seccionador tripolar para operación sin cargaTabla 11.7

Características técnicas del seccionador tripolarTensión nominal 20 kV C. A.

Serie 20 NTensión de aislamiento 24 kVIntensidad nominal 400 AResistencia a los cortocircuitos en estado de conexión: Intensidad nominal de choque (valor cresta) 35 kA

Intensidad nominal instantánea(durante 1 s. valor efectivo) 14 KA

tiempo de carga 2s (valor efectivo) 10 kA35 8 kA4s 7 kA

Tensión de choque soportable (valor cresta) 1.2/50respecto a piezas puestas a tierra y de polo a polopara una altitud de instalación de hasta lOOOm sobre el nivel 125 kV

2000 m del mar 110 kV3000 m 100 kV

tramo abierto de seccionamientopara una altitud de instalación de hasta 1000 m sobre el nivel 145 kV

2000 m del mar 130 kV3000 m 110 k V

Tensión alterna soportable (Valor efectivo) 50 Hzrespecto a piezas puestas a tierra y de polo a polopara una altitud de instalación de hasta 1000 m sobre el nivel 65 kV

2000 m del mar 58 kV3000 m 52 kV

tramo abierto de seccionamientopara una altitud de instalación de hasta 1000 m sobre el nivel 75 kV

2000 m del mar 67 kV3000 m 60 kV

Par nominal de accionamiento 6 kgfm

11.5.4 SECCIONADOR TRIPOLAR BAJO CARGAPara maniobrar circuitos de alta tensión hasta 20KV y 400A CA, para instalación en interiores.

Se emplea para conexión y desconexión de transformadores en vacío y a plena carga, líneas aéreas o cables; así como para conectar condensadores, grupos de condensadores o líneas dispuestas en anillos.El seccionador se puede utilizar con fusibles de alta capacidad de interrupción con los que se asume la protección contra cortocircuito, suprimiendo de esta forma la necesidad de un interruptor de potencia en el sistema. En caso de fundirse un fusible, el seccionador desconecta las 3 fases automáticamente, evitando que los equipos conectados trabajen en 2 fases.Este seccionador se emplea en instalaciones interiores y deben maniobrar corrientes hasta 400A.El incorporar fusibles HH se limita la intensidad de corte protegiendo selectivamente los consumidores.Estando desconectado, el seccionador debe constituir una interrupción en el circuito fácilmente apreciable.

1 1 .5.4.2 CONSTRUCCIONPara cada fase existen 2 brazos de giro hechos de resina sintética prensada, los cuales mueven el contacto tubular durante el cierre y la apertura del seccionador. Estos brazos de giro están acoplados alinterruptor de corte quien es el encargado de accionar simultáneamente los 3 contactos del seccionador.Los aisladores de los cuales hay 2 por cada fase, son hechos también de resina sintética prensada y tienen una posición oblicua respecto a la horizontal consiguiendo con esto mayor longitud de aislamiento en el menor espacio posible. En el extremo de cada aislador superior existe una pequeña cámara de gases dispuesta en forma de anillo que ayuda a apagar el arco creado en la conexión. Véase figuras 11.34 y 11.35.

Fig. 11:34 _Secionador con portafusibles y fusiblesFig. 11:35Detalle del seccionador en operación de desconexión.

La parte móvil del seccionador consta de un contacto tubular encargado de conducir la corriente de un aislador a otro. Dentro de este contacto tubular existe un contacto auxiliar móvil en forma de varilla que se encarga de conducir la corriente mientras se hace la ruptura total del circuito por parte del contacto tubular. En la parte inferior del seccionador y por fase existe una cámara de extinción que al mismo tiempo sirve para guardar el contacto tubularcuando el seccionador está desconectado.Este seccionador se puede equipar con 3 bases portafusibles, por lo cual, lacapacidad interruptiva del seccionador es igual a la de los fusibles empleados.11.5.4.3 ACCIONAMIENTO Y DISPAROEl seccionador tiene adosado un mecanismo para operación manual por medio de la palanca, motor o dispositivo de accionamiento. Adicionalmente se puede operar la desconexión por acción de los fusibles o por adición de un disparador por corriente de trabajo.

Tabla 11.8Características del seccionador bajo carga

Tensión nominal 20 kVC.ASerie 20 s

Tensión de aislamiento 24 kVIntensidad nominal con fusibles 3GA1 412 (10A) 10 A

3GA1 4 i 3 (16A) 16 A3GA1 414 (25A) 25 A3GA1 415 (40A) 40 A3GA2 416 (63'A) 63 A3GA2 417 ( 100A) 100 A

Intensidad nominal de conexión 400 AIntensidad nominal de desconexión Cos(P=0.7 400 A

Intensidad de desconexión de servicio CosV>=0.7 35 AIntensidad de desconexión de mductancias Cos »’=0.15 5 AIntensidad de desconexión de capacidades Cos^=0 1 5 20 A

Capacidad térmicaResistencia contra cortocircuitos (Interruptor conectado)

555 MVA

Intensidad nominal de choque (valor cresta) 40 kAIntensidad nominal instantánea

(durante ls. valor efectivo) 16 kAtiempo de carga 2s (valor electivo) 12 kA

3s 10 kA4s 8 kÁ

Tensión de choque soportable (valor cresta) 1.2/50 respecto a piezas puestas a tierra y de polo a polo para una altitud de instalación de hasta

1000 m sobre el nivel del mar 110 kV2000 m 102 kV3000 m 95 kV

Tram o abierto de seccionamiento para una altitud de instalación de hasta1000 m sobre el nivel del mar 127 kV2000 m 113 kV3000 m 98 kV

Tensión alterna soportable (valor efectivo 50 Hzrespecto a piezas puestas a tierra y de polo a polo para una altitud de instalación de hasta

2000 m sobre el nivel del mar 55 kV

2000 m 3000 m

kVkV

Tram o abierto de seccionamiento para una altitud de instalación de hasta

591000 m sobre el nivel del mar k\

2000 m kV

3000 m ! 47 kV

Par nominal de accionamiento 9 kgfmAngulo de accionamiento méximo l (J b “

Este seccionador puede equiparse adicionalmente con cuchillas de puesta a tierra y contactos auxiliares.El seccionador posee un mecanismo de acumulación para la desconexión consistente en un resorte que se arma cuando se conecta y bloqueael dispositivo de desconexión. Dicho acción del dispositivo manual o por adosados en los fusibles, provocando

12 del seccionador por el disparo

Seccionador 3CA 20 S en posición "desconectado''.

Fig. 11.36 Posiciones

bloqueo se puede accionar o por acción de uno de los percutores

la desconexión instantánea tripolar resorte.

Seccionador 3CA 20 S en posición "conectaoo"

seccionador bajo carga11.5•4.4 FUNCIONCuando el seccionador está en funcionamiento y es operado ya sea manualmente o por acción del percutor de un fusible, el contacto tubular comienza a descender a causa del disparo del resorte (véase figura 11.36), haciendo simultáneamente conexión interna con la parte inferior del contacto auxiliar que conduce ahora la corriente de carga, ya que este contacto auxiliar permanece conectado al retenedor del contacto del aislador superior.Al continuar descendiendo el contacto tubular llega un momento en que se interrumpe toda conexión entre éste y el aislador inferior (su contacto). En este momento se crea ion arco entre la parte inferior del contacto tubular y el contacto del aislador inferior generándose un gas en la cámara de extinción nstalada en la parte inferior del seccionador. El gas sale fuertemente de la ■’’ámara de extinción apagando el arco rápidamente (véase figura 11.35).

m ’entras el contacto tubular desciende, un resorte especial colocado entre la te superior interna del portacontacto tubular y la parte inferior externa del

Pa tacto auxiliar, se va comprimiendo ya que el contacto auxiliar está acoplado ’ C?n yafonedor del contacto del aislador superior y por lo tanto no tiene ¿ U m “ nto en este instante.rIndo un mango adosado en la parte inferior del contacto auxiliar pega contra

ránsula colocada en la parte superior del portacontacto el contacto auxiliar “H ^ r o n e c t a del retenedor y es forzado hacia abajo por el disparo del resorte se aesw uedando totalmente introducido dentro del portacontacto tubulareSrSndose de este modo toda posible conexión entre los aisladores, cortciiiu exión del seccionador se acciona el contacto tubular simultáneamente para ia contacto auxiliar. En el momento de conexión y mientras el contacto C°viiiar se introduce en el retenedor del contacto del aislador superior, una ' sula metálica externa aislada colocada en la parte superior del portacontacto

tubular protege contra arcos prematuros al contacto tubular, conductor de la corriente.11.5.4.5 CONDICIONES DE FUNCIONAMIENTOEl seccionador bajo carga puede trabajar con valores de temperatura que oscilen entre +40 °C y -25°C admitiéndose un valor promedio de temperatura de 35°C como máximo cuando se trabaje durante las 24 horas del día. Estos seccionadores también pueden ser usados cuando se presenten condensaciones casuales.Las pruebas de voltaje realizadas a fin de determinar el nivel de aislamiento, se han elaborado para alturas inferiores a los 1 0 0 0 metros sobre el nivel del mar.Para instalaciones con una altura mayor a los 1000 metros, la capacidad de aislamiento puede ser corregida mediante la siguiente fórmula :

Capac. de aislamiento = Capac. de aisJamiento hasta lOOOm1 , 1 a

En la figura 11.37 se muestran los valores de a.11.5.4.6 MANTENIMIENTOEl mantenimiento del seccionador bajo carga es muy sencillo debido a que los interruptores de carga permanecen normalmente abiertos o cerrados (OFF o ON). Con un mantenimiento razonable del interruptor, en especial de la parte del accionamiento se permite un servicio continuo. Además, el envejecimiento, el polvo, y la humedad son reducidos mediante una adecuada lubricación con aceite o grasa.El mantenimiento se hace necesario en los siguientes casos :a. Si la frecuencia de operación es superior a la mostrada en la figura 11.38, para una corriente de interrupción específica.b. Después de 3000 operaciones mecánicas de interrupciónc. Después de 5 años, si ninguno de los casos anteriores se ha tenido en cuenta.11.5.5 FUSIBLES DE ALTA TENSION HH11.5.5.1 APLICACIONLos fusibles de alta tensión HH, limitan la corriente protegiendo con ello los aparatos y las partes de la instalación (transformadores, condensadores, derivaciones de cables) contra los efectos dinámicos y térmicos de las corrientes de cortocircuito. Puesto que los tiempos de fusión son muy cortos, se limitan las corrientes de cortocircuito de gran intensidad y debido a la configuración de los hilos fusibles, se evitan puentes de tensión de maniobra peligrosas. La corriente de ruptura más pequeña des de 2,5 a 3 veces el valor de la intensidad nominal del fusible.11.5.5.2 CONSTRUCCIONLos fusibles HH se componen de varias cintas fusibles con pasos estrechos, rnnprtadas en paralelo v completamente cubiertas por un medio extinguidor de grano fino Urena de cuarzo). El tubo exterior es de porcelana con superficie esmaltada. Los contactos son aplicados magnéticamente. Entre contacto y tubo se encuentra un anillo de empaque. Los conductores fusibles principales están bobinados sobre un tubo interior de cerámica de corte transversal en forma deestrella.Al operar los fusibles, aparece en uno de sus extremos un percutor, con el cual p u e d e a c c i o n a r s e un emisor del estado de maniobra o el disparo de un seccionador bajo carga. La fuerza de disparo del percutor es de unos 5Kgf y de 2Kgf aproximadamente después de un recorrido de 20mm. (vease figura 11.39).

f l . a „ C o n „ , 4 „ « „ d , » , “ * . “ ^ , x r " s

Cuerpo exterior del fusible IJE7 2 ^ / //////ZZ T?S//W/s/7777\

Pin de accionamiento con resorte (' oncíuc,or fusible paralelo

Fig. 11.39 Constit de ui fusible HHXTms -<

ts*3Mms tL-SSms

Up = tensión de prueba = 20.8 kV U¡j = tensión de conexión = 45.0 kV lp = corriente de prueba = 1.32 kA l[) = corriente de paso = 1.45 kV tg = tiempo de fusióntj_ = tiempo de extinción

IHSkA Fig. 11:40lOms

11:38 corriente de interrupción 1, , ^ Oscilograma de desconexión de un fu s ib l» T r*Para montar y desmontar el fusible HH se emplea una tenaza ai «i »„4-

un solo brazo de poliester reforzado con fibra de vidrio vÍÍ * Ü qUe tlenebases portafusiles unipolares a la cual van fijados dos aislador“? d e anoto^® resina colada. 'Les ae apoyo de11.5.5.3 FUNCIONAMIENTOEn caso de cortocircuito, los conductores fusible DrincinaUc .vaporizándose en los pasos estrechos cuando se aumenta la corriente iÍ*S1°nan voltaicos que resultan sobre estos puntos son enfriados ta£7 i £ S S ^ ^ medio extmguidor, que su tensión de combustión con la longitud JÍJÍíel L í í voltáico está sobre la tensión de servicio. De esta manera m í « ; 1 reducción rápida de la corriente y ésta es extinguida en la primera medYa o n ^ En caso de sobrecarga se logra que la corriente de desconexión minina Í í n n exceda 2,5 veces la corriente nominal, por medio de la relación óptima' cortes transversales de los pasos estrechos y de las cintas, así como ?distribución sobre varios conductores fusible parciales. Por la c o n s í í ® especial de los conductores fusible parciales se evitan extremos peliarofiSS la tensión de conexión. Su promedio es de 1,5 Uno Jz, donde Uno es la nominal superior. (véase figura 11.40). tensión11.5.5.4 CAPACIDAD DE RUPTURALa carga sobre el fusible en la desconexión es más fuerte con una corrieni- cortocircuito determinada. Después decrece esta carga, aún con corrient * cortocircuito más elevada. Los fusibles han sido probados también en e s t a á crítica de corriente y por lo tanto cumplen con las exigencias «nvf d capacidad de ruptura en instalaciones de alta tensión. e

Los fusibles HH son apropiados para la protección contra cortocircuitos de los elementos constitutivos de las redes eléctricas. Corrientes altas de cortocircuito no llegan hasta su punto máximo cuando fusibles HH con capacidades nominales de corriente correspondientes son usados. Aún corrientes de cortocircuito 13 a 16 veces la corriente nominal de los fusibles son limitadas por el tiempo muy corto de fusión (ts < 5mseg) y por lo tanto se evitan serias consecuencias sobre los aparatos.El diagrama de la figura 11.41 (corriente de paso máximas posibles ID en función de la corriente alterna inicial de cortocircuito y de la intensidad nominal del fusible In) muestra el efecto limitador de los fusibles en caso de corrientes de cortocircuito elevadas.Cuando se conecta en paralelo 2 fusibles, el valor fusible debe ser multiplicado por 1 ,6 .

I- determinado para un

Fig. 11:41 Isc (Valor eficaz KA) Líneas características de limitación

Corriente alterna de cortocircuito (valor eficaz) A

Fig. 11:42Curvas características medias del + defusión

11.5.5.6 CORVAS CARACTERISTICAS DEL TIEMPO DE FUSIONEstas curvas demuestran la dependencia del tiempo de fusión de la corriente de cortocircuito 1 . Ellas son iguales para fusibles HH en todas las tensiones nominales con igual corriente nominal. Como condición se tomó que la corriente alterna de cortocircuito se desarrolla simétricamente con la línea cero.Las curvas características deben mantenerse después de una sobreintensidad en los fusibles por tiempo prolongado y son válidas con una tolerancia de ±2 0 % del valor de la corriente. Las curvas de tiempo de fusión son necesarias para estudios de selectividad en caso de transformadores protegidos con interruptores automáticos de baja tensión o con fusibles HH así como para seleccionar los fusibles para motores o contactores de alta tensión. Las intensidades nominales de los fusibles deben elegirse de tal forma que éstos no se fundan con la intensidad de choque de conexión. (véase figura 11.42).

11.5.5.7 PROTECCION DE TRANSFORMADORESEn la tabla 11.9 se hace relación a los fusibles HH, los cuales trabajan selectivamente con los aparatos de maniobra sobre el lado de baja tensión (fusibles NH o interruptores automáticos con disparadores). Quiere decir que los tiempos de reacción de los fusibles HH en caso de cortocircuito en el lado de baja tensión de los transformadores, están muy por encima de los tiempos de

reacción de los fusibles NH o disparadores de los interruptores. En los fusibles indicados en la columna "sin selectividad" se tomó como base el valor I2t de la corriente de conexión del transformador, el cual está por debajo del fusible correspondiente, de manera que aquel no puede reaccionar por la corriente de conexión del transformador.En transformadores con potencias nominales hasta 1000KVA, la corriente de cortocircuito UK es 4% y 6 % para transformadores con potencias nominales de 1250 y 1600 KVA.

Tabla 11.9Selectividad del circuito primario y secundario de

transformadores de alta tensión 13.2 KV

T ransfórmador Intensidad nominal de los fusibles HH con selectividad refenda al circuito Intensidad(Baja tensión) secundario nominal de

P o ^ a a Intensidad Fusibles HH Interruptor automático fusibles HHnorr,m»l de la corriente corriente sin selectividac

primaria secundaria circuito prim. circuito secun circuito prim circuito secundario 2PN 1, h

fusibles HH fusibles NH fusibles HH Interru ptor automático o t >

kVA A A A A A Tipo A AValor de reacción deldisparador de sobreintensidad

30 1.1 40 10 80 10 3VB1 1200 1050 1.9 68.5 10 80 16 1200 1075 2.9 103 16 125 16 1450 10

100 3.9 137 16 160 25 1900 16

160 6.2 220 25 250 25 3WE31 2500 16200 7.7 276 40 355 40 3500 25250 9.6 340 40 355 40 3500 25315 12.1 430 63 500 63 5500 25400 15.4 550 63 630 63 5500 25

500 19.2 685 100 800 63 3WE32 8000 25630 24.2 865 100 1000 100 8000 40800 30.8 1100 - — - 40

1000 38.5 1370 - - - - 631250 48.0 1850 — — — — 631600 61.5 2200 4800 100

lo . para el esquema de la figura 11.43 con los datos que se anexan, el estudio de selectividad es como sigue :

15 K V

Seccionador bajo carga fusibles HH PN = 1250 kVA

1 1 = 52 A12 = 1950 A

Platinas separadoras

fusibles NH

Fusibles NH400A, con fusibles NH400A en caso de selectividad se necesitan fusibles 36A 40A.

í!Sin selectividad para la corriente de conexión I2t...3 6A 63A.

Selectividad para fusibles - NH 400 A Sin selectividad (1^)_________________

_ Fusible HH 40A _ Fusible HH 63A

1 1 . 5 . 5 . 8 PROTECCION DE MOTORES DE ALTA TENSIONComo protección de motores de alta tensión contra cortocircuito se usan frecuentemente fusibles HH los cuales no deben reaccionar con la corriente de arranque (aproximadamente por un tiempo de 5 seg). con el tiempo y la corriente de arranque, se puede seleccionar de las curvas características de fusión el fusible apropiado. 'Ej emplo :Intensidad nominal, motor de alta tensión : 20A.Intensidad de arranque = (6 veces la intensidad nominal) : 120A.Tiempo de arranque : 5 seg.Intensidad nominal del fusible HH = 63Á.1 1 . 5 . 5 . 9 PROTECCION DE CONDENSADORESPara protección de condensadores también se pueden utilizar fusibles HH cuando éstos se instalan en la red primaria.11.5.5.10 SELECCION DE FUSIBLESAl seleccionar los fusibles se deberá tener en cuenta lo siguiente :. Tensión máxima Njue puede presentarse durante el servicio en el lugarde la instalación.Intensidad nominal del transformador o intensidad máxima deservicio en el lugar de la instalación.. Valores máximos de la corriente de choque que pueden tener lugar durante el servicio (Ej : Intensidad de choque de conexión).. Requisitos que deben cumplirse respecto a la selectividad de los fusibles y la limitación de la intensidad de cortocircuito.

Tabla 11.10 Características de los fusibles HH

Tensión nominal U n

Tensión nominal inferior kV 20 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0

Tensión nominal superior U ^ o kV 24 24 24 24 24 29

Intensidad nominal lN A 10 16 25 40 63 100

Intensidad nominal de ruptura 1 3 (eos f = 0.15' kA 40 40 40 40 40 31.5

Potencia nominal de ruptura P Na

Con tensión nominal inferior U(calculado de: PNa = U n u |3 ^ ' MVA 1400 1400 1400 1400 1400 1300Con tensión nominal superior U(Calculado de: PNa = U N 0 la \TT) MVA 1600 1600 1600 1600 1600 1100

Intensidad de ruptura mínima 1 m ¡n A 25 40 75 120 183 350

11.6 MALLAS DE TIERRALa red de conexión a tierra suministra la adecuada protección al personal y al equipo que dentro o fuera de la subestación pueden quedar expuestos a tensiones peligrosas cuando se presentan fallas a tierra en la instalación. Estas tensiones dependen básicamente de 2 factores : La corriente de falla a tierraque depende del sistema de potencia al cual se conecta la subestación; y laresistencia de puesta a tierra de la malla que depende de la resistividad del suelo, del calibre de los conductores de la malla, su separación, su profundidad de enterramiento y la resistividad superficial del piso de la subestación.La máxima resistencia de puesta a tierra en subestación aérea debe ser de 5íl. De acuerdo con las siguientes exigencias del terreno se emplearán una o más varillas de cooperweld de 5/8" x 8 ' conectadas entre sí por medio de conductor de Cobre desnudo de calibre 4AWG. La conexión a tierra del transformador se hará de tal forma que en ningún caso exista contacto falso o directo con la cuba del transformador y serán conectados a ellos los siguientes elementos :. El conector de la cuba.El neutro secundario del transformador.

. Los pararrayos.Las pantallas de los cables aislados para 15KV.

La conexión a tierra siempre será verificada midiendo en todo caso laresistividad del terreno.pueden ser construidas mallas de puesta a tierra para las subestaciones, las cuales deben cumplir las siguientes condiciones :1 . Debe tener una resistencia tal que el sistema se considere como sólidamente puesto a tierra

Para 13,2 KV la resistencia de la malla debe ser 50 máximoPara 34,5 KV la resistencia de la malla debe ser 30 máximoPara 115 KV la resistencia de la malla debe ser líl máximo

2. La variación de la resistencia, debido a cambios ambientales, debe ser tal que la corriente de falla a tierra, en cualquier momento, sea capaz de

producir el disparo de las protecciones. Normalmente se toma el valor de la corriente de falla monofásica.3. El tiempo máximo de duración de la falla en segundos se toma de los tiempos de operación de las curvas características de los fusibles.4. Al pasar la corriente de falla durante el tiempo máximo de falla, no debe existir calentamientos excesivos.5. Debe conducir las corrientes de falla sin provocar gradientes de potencial peligrosos entre puntos vecinos.6 . Debe ser resistente a la corrosión.11.6.1 SELECCION DEL CONDUCTORPara definir el calibre del conductor se emplea la siguiente relación de tal manera que soporte las condiciones térmicas producidas por una corriente de falla durante el tiempo que dure ésta en segundos.

= Itallalog^

33 ÛT — T x máx amb234 +T.

\ 1/2

+ 1amb

dondeAc = Area del conductor en MCMt = Tiempo máximo de despeje de la fallaTmáx = 450"C para uniones soldadas

= 250°C para uniones con conectores Tamb = Temperatura ambiente promedioIfalla = Corriente máxima de falla Amps.

La forma IEEE 80 recomienda como calibre mínimo 1/0AWG de Cobre para uniones soldadas y 2/0AWG de cobre cuando se emplean conectores.11.6.2 ESCOGENCIA DE LA CONFIGURACION DE LA MALLASe inicia con la configuración más sencilla cambiando configuraciones hasta que las tensiones de paso y de contacto reales queden menores o iguales a las permitidas y por lo tanto, la resistencia de la malla sea menor o igual a la exigida.La figura 11.44 muestra una configuración sencilla donde aparecen todos los parámetros empleados :

d = Diámetro conductor en mt.A = Longitud de la malla en mt.B = Ancho de la malla en mt.D = Espaciamiento entre

conductores en mt.n = Número de conductores de longitud A m = Número de conductores de longitud B L = nA + mB = Longitud total del

conductor de la malla h = Profundidad de la malla en

mt.Fig. 11.44 Configuración típica de la malla

11.6.3 CALCULO DE LAS TENSIONES DE PASO Y DE CONTACTO MAXIMAS PERMITIDAS

Deacuerdo con la norma IEEE se establecen las tensiones máximas de contacto y de paso y se pueden calcular mediante las siguientes ecuaciones :

irEcmáx = ( 1000 + 1 , 5 C p s ) — V o l t i o s ( T e n s ió n de c o n t a c t o máxima)

Jt

Epmáx = ( 1 0 0 ° + 6 C p s) — V o l t i o s ( T e n s ió n de p a so máxima)

donde : 1 0 0 0 es la resistencia promedio del cuerpo humano.K/Jt = Corriente máxima admitida por el cuerpo humano,t = Tiempo de despeje de la falla seg.K = Constante llamada factor de reflexión. ( f“ Ps)/(f+fs).Ps = Resistividad de la superficie del terreno n-m.C = Factor de reducción que es función del espesor del

material de la superficie y del factor de reflexión K. Para las condiciones normales C = 1,0.K = Normalmente toma el valor de 0,116.Las ecuaciones anteriores quedan de la siguiente forma :

Ecmáx = ( 116 + 0 , 1 7 4 p s) / / t V o l t i o s

Ep,náx = ( 116 + 0 , 6 9 6 p fl) / / t voltios

Expresiones que sé deben utilizar cuando existe alta posibilidad de ingreso a las subestaciones de personas de contextura delicada como mujeres.11.6.4 CALCULO OE LA RESISTENCIA DE LA MALLA (Método de Dvight. )El primer paso consiste en hallar la resistencia de un conductor transversal de longitud A.

R s = -ü-íln— + ln-^ - 2 + 2 ^ - ¥ - 2nA\ r h A a 2

en donde : Rs = Resistencia de puesta a tierra de un polo conductortransversal en II.

P = Resistividad en íí-m (del terreno).A = Longitud de un conductor transversal en m.h = Profundidad de la malla m.r = Radio del conductor m.

El segundo paso consiste en el cálculo de la resistencia debida a lasinterferencias mutuas entre los conductores.

R, = “ 1 + S-,A 2nA\ E 2 A 16 A ‘

en donde Rs = Resistencia mutua en íí.E = Espaciamiento entre los conductores (Equivalente)E = F x D.F = Factor de espaciamiento.D = Espaciamiento entre conductores.

Tabla 11.10 Factores de espaciamiento.Núnero de conductores Factor de espaciam. (F)

2 1,003 1,264 1,515 1,766 2,017 2,258 2,499 2,7310 2,9711 3,21

En el tercer paso se halla la resistencia total de un conductor

Rc = Rs + (n - 1 ) R A

y la resistencia de n conductores en paralelo es :

R cn - R c / n

en forma análoga se determina la resistencia de los conductores de unión de longitud B.

Rbu = -r^fln— + ln-^ - 2 +BU 2nB[ r h B b 2

rau = _fi_ - i + _JL - _JElAu 2tíB\ E 2 B 16 B ‘

La resistencia mutua de los componentes es :

ra» = (» - 1 )K. + <" - D RA La resistencia total de un solo conductor de unión es

Cu “ su + AumY la resistencia de los conductores de unión es :

Rqt, = Rcu / m La resistencia total de la malla es :

r = Cn *Cn + Cm

11.6.5 CALCULO DE LAS TENSIONES DE PASO Y DE CONTACTO REALESPara una malla de tierra como la mostrada en la figura 11.30, las tensiones de paso y de contacto reales vienen dadas por las siguientes relaciones :

Epreal = Ks * i P V o l t i o s

ßc real = P V o l t i o s

donde Ks Ki Ki * 1

1 / 1 1 1 1 \** * * [2$ + ~ h * Tb + 3D * ' ■ 'I S°n n

*” = 'h ln lfsö + % ln ( 4 * I * 1 * ' ’' ) Son n - 2 términos

= Coeficiente de paso = Coeficiente de regularidad = 0,65 + 0,172n para n h 7= 2 , 0 para n > 7 = Coeficiente de contacto

1. Manual de cables de energíaCondumex - Víctor Sierra Madrigal - McGraw Hill

2. Normas para el diseño y construcción a niveles de subtransmisión distribución de la Central Hidroeléctrica de Caldas. Centro de publicaciones Universidad Nacional Seccional Manizales.

3. Redes de distribución, su diseño y construcciónSamuel Ramírez Castaño. Centro de publicaciones Universidad

Nacional Seccional Manizales.4. Normas para sistemas de subtransmisión y distribución

Instituto Colombiano de Energía Eléctrica ICEL.5. Distrubution System

Westinghouse Electric Corporation6 . Transmission and distribution

Westinghouse Electric Corporation7. Instalaciones eléctricas Tomo I

Albert F. Spitta Editorial Dossat, S.A. SIEMENS8 . Análisis de sistemas eléctricos de potencia

William D. Steevenson 2* edición McGraw Hill9 . Líneas e instalaciones eléctricas

Carlos Luca Marín - Representaciones y Servicios de Ingeniería S.A.7* edición.

10. Centrales y redes eléctricasBuchhold - Happoldt - Editorial Labor 4* edición.

1 1 . Enciclopedia CEAC de la electricidad - Instalaciones eléctricas generales.

12. Manual de baja tensión - Indicaciones para la selección de aparatos de maniobre, instalaciones y distribuciones - Theodor Schmelcher SIEMENS

1 3 . Low voltage circuit breaker aplication guide 05/87 Merlin Gerin (catálogo).

14. Catálogo de productos FADALTEC15. Catálogo de productos FACOMEC16. Líneas de transmisión y redes de distribución de potencia

Gilberto Enriquez H Vol II Editorial Limusa.17. Memorias del seminario Nacional de Pérdidas de energía y su

evaluación económica en sistemas de distribución UTP Facultad de Ingeniería Eléctrica Nov 7/86 Pereira

- Metodologías para el análisis de pérdidas en sistemas de distribución- Modelos para estudios de pérdidas en sistemas de distribución

Ing. Alvaro Torres M. Universidad de los Andes.- Estado actual de las pérdidas de energía y resumen de estudios de pérdidas realizados.Ing. Aníbal Posada C. ISA.

- Separación de pérdidas de un sistema de potencia en sus diferentes componentes.Ing. Gustavo Gutierrez C.

18. Overcurrent and overvoltage protections McGraw Hill - Edison Power System División.

19. Aplication an coordination of reclosers, seccionalizers, and fuses. IEEE Tutorial Course 80 EH0157-8-PWR.

20. Memorias de las primeras Jornadas Nacionales de Subtransmisión y Ditribución de Energía - ACIEM.- Ubicación, dimensionamiento óptimo de condensadores en a alimentadores.Ing. Alvaro Torres Universidad de los Andes.

21. Memorias de las quintas Jornadas Nacionales de Subtransmisión y Distribución de Energía - ACIEM.- Cargabilidad óptima de transformadores de distribución.

Gilberto Luna Zapata - Universidad Nacional SeccionalManizales.

22. Actualización de criterios para la selección del conductor económico y cargabilidad de transformadores.Gabriel Cuervo Salcedo (Salgado - Melendez y Asociados).

23. Apuntes personales.24. IEEE Tutorial Course - Practical applications of ANSI/IEEE

Standard 80-1986.25. Energy Efficiency : Optimization of Electric Power Distribution-

System Losses.Mohán Munasinghe and Walter Scott (World Bank)

redes de subtransmisiÓn y distribuciÓn de energia

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