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PROGRAMA DE GESTION AMBIENTAL PARA LA CUENCA DEL RIO MAYARI: RECURSOS HIDRICOS SUBTERRANEOS por L. F. Molerio León, M. G. Guerra Oliva, C. M. Bustamante Allen, E. Rocamora Alvarez, J.C. Torres Rodríguez, 2000

Grupo de Aguas Terrestres

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PROGRAMA DE GESTION AMBIENTAL PARA LA CUENCA DEL RIO MAYARI

RECURSOS HIDRICOS SUBTERRANEOS

por

L. F. Molerio León M. G. Guerra Oliva

C. M. Bustamante Allen E. Rocamora Alvarez J.C. Torres Rodríguez

Grupo de Aguas Terrestres, Instituto de Geofísica y Astronomía, Agencia de

Medio Ambiente, Ministerio de Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente Calle P.O. Box 6219

(53-7) 21 43 31, 21 06 44 FAX (53-7) 33 34 97 e-mail: [email protected]

Ciudad de La Habana Marzo 2000



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PROGRAMA DE GESTION AMBIENTAL PARA

LA CUENCA DEL RIO MAYARI

RECURSOS HIDRICOS SUBTERRANEOS

por

L. F. Molerio León M. G. Guerra Oliva

C. M. Bustamante Allen E. Rocamora Alvarez J.C. Torres Rodríguez

Grupo de Aguas Terrestres, Instituto de Geofísica y Astronomía, Agencia de

Medio Ambiente, Ministerio de Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente ANTECEDENTES La elevación del nivel de vida en la montaña, como parte consustancial al desarrollo del país, es el objetivo básico del “Plan Turquino”, tal propósito condicióna la necesidad de evaluar, cuantitativamente, las reservas de agua subterráneas disponibles en los acuíferos cársicos de montañas, la eventual afectación que su aprovechamiento produciría sobre los recursos hídricos superficiales, y argumentar acerca de las posibilidades de captación de estas aguas. Las zonas de montaña han sido relativamente poco estudiadas en nuestro país desde el punto de vista hidrogeológico, e históricamente, no se han evaluado, con suficiente detalle, los recursos de explotación de las aguas subterráneas en los acuíferos de estas zonas. En 1996, los autores (Molerio et al., 1997) selecciónaron 17 cuencas en zonas cársicas de montaña para las cuales se disponía de información geológica, geomorfológica e hidrológica superficial y subterránea (fig. 1) para someterla a una evaluación rigurosa de sus recursos de aguas subterráneas. La cuenca del Toa fue la única evaluada que no es alimentada por acuíferos cársicos.



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Fig. 1. Mapa de distribución de las áreas estudiadas

Como dato básico para ese análisis se utilizaron los caudales base medios mensuales que registran las 25 estaciónes hidrométricas ubicadas en los ríos a los que se conectan las cuencas objeto de estudio. Estos datos primarios fueron procesados aplicando el análisis de las curvas de recesión de caudales, definido como el mejor método indirecto para el estudio de las condiciónes hidrodinámicas de los acuíferos cársicos (1). Se diseñó y puso a punto la primera versión de un programa que procesa los datos de caudales mensuales: MIRIAM (versión 1.94), acrónimo de “Modelo Integral para la evaluación de Recursos de explotación e Identificación de Acuíferos cársicos Múltiples (2). Este programa permite evaluar e interpretar el comportamiento de acuíferos localizados en zonas de poca accesibilidad y elevada complejidad hidrogeológica, generalmente excluídos del balance hídrico del país. Se apoya en el cálculo de las variables hidrodinámicas que caracterizan el campo de propiedades físicas y la capacidad de almacenamiento y drenaje de los sistemas acuíferos cársicos. En esta versión se adoptó la ecuación general de Maillet para caracterizar la rama descendente del hidrograma de caudal. El fundamento teórico del método parte del análisis del vaciado del acuífero durante el período de estiaje donde, de acuerdo con el grado de penetración del río en el acuífero, este es capaz de mantener un determinado caudal debido, exclusivamente, al aporte de agua subterránea. Este puede ser así separado y procesado individualmente (3). Los datos evaluados en este primer análisis, al tratarse de valores mensuales permiten referirse solamente a la hidrodinámica representada por un sólo subrégimen de agotamiento. La fig. 2 muestra un ejemplo de curva de agotamiento de caudal. El período de recesión promedio evaluado fue de Noviembre a Febrero, es decir, de unos 120 días. Es necesario destacar que entre los años 1973-1988 algunos de los autores de este informe procesaron, a partir de datos de caudales diarios, 360 curvas de recesión en ocho cuencas del país, pertenecientes a las provincias



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de Pinar del Río, Habana, Matanzas y Guantánamo. Estos resultados se incluyen, resumidos, en esta contribución, fueron especialmente útiles para caracterizar algunos índices hidrodinámicos y argumentar sobre el rendimiento seguro de varios de estos acuíferos, toda vez que ellos permitían evaluar el comportamiento de los diferentes subregímenes de agotamiento y, por ello, identificar la contribución, al caudal base total, de los diferentes espacios constitutivos del sistema cársico (cavernas, grietas y poros). Para contribuir al establecimiento de las eventuales analogías entre sistemas y examinar los factores que controlan el desarrollo de los acuíferos de montaña y de su régimen de agotamiento, se realizaron varios análisis geomorfológicos complementarios, aplicando técnicas de reconocimiento de patrones. Ello condujo a la obtención de diferentes niveles factoriales geológo- geomorfológico del área hasta los cierres analizados. Para la evaluación de los recursos de explotación de las aguas subterráneas del río Mayarí, se procesaron los datos de escurrimiento medio mensual (1963-1985) y los datos diarios correspondientes al perído 1963-1967 de la Estación Hidrométrica Río Arriba, en el tercio inferior del río y a unos 15 km de la desembocadura, por lo que representa prácticamente todo el escurrimiento de la cuenca. PROBLEMAS CONCEPTUALES DEL DESARROLLO DE LOS SISTEMAS ACUÍFEROS EN LAS MONTAÑAS. Los carsos de montaña de Cuba constituyen, en su mayor parte, importantes zonas acuíferas. Algunos años atrás, se expuso la problemática hidrogeológica de estas áreas cársicas que, exceptuando estudios esporádicos, permanecen sin evaluar hidrogeológicamente. Como se expresó en una oportunidad, gran parte de estos territorios no están siquiera explorados detalladamente, si se exceptúan algunos trabajos espeleológicos y geomorfológicos. El comportamiento hidrodinámico de los carsos de montaña presenta características particulares específicas, sustancialmente distintas, físicamente, de cualquier otro relieve cársico. Es por esto que no le son aplicables conceptos ni técnicas de exploración y del cálculo de los índices del campo de propiedades físicas y de recursos y reservas que se aplican en las áreas de acuíferos cársicos de llanura.



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Fig. 2. Curva de agotamiento típica de un río de montaña. Los valores mensuales de caudales sólo permiten argumentar acerca de un subrégimen de agotamiento.

De acuerdo con (4), las particularidades hidrogeológicas de los carsos de montaña de Cuba son, esencialmente, las siguientes: • En el carso de montaña se presentan flujos importantes, tanto autóctonos

como alóctonos, organizados subterráneamente, eventualmente individualizados, pero comúnmente vinculados, cuyas zonas de alimentación y conducción y, a veces, aún las propias zonas de descarga no son perfectamente distinguibles.

• A menudo se presenta una zona de acumulación subterránea alimentada

predominantemente por caudales autóctonos que, al parecer, constituyen sus más importantes reservas; sus mecanismos de drenaje no están claros y pueden ser tanto de escalonamiento vertical como de circulación lateral, y donde sus descargas pueden aparecer concentradas, o también difusas y relacionadas morfológicamente de modo diverso, generalmente controlados por la posición hipsométrica de niveles de base locales. De igual modo, parece



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que las zonas de acumulación drenan, en ocasiones, por sistemas de grietas acuíferas cuya respuesta a los estímulos de recarga del depósito son muy variables.

• Aunque en los carsos de montaña se encuentra generalmente una vertiente

absorbente y otra emisiva, vinculada la primera con los cauces fluviales superficiales que inciden en la serranía y la segunda con las emergencias de tales caudales, también se encuentran vertientes emisivas desvinculadas de zonas de absorción alóctona en el propio macizo cársico, así como cauces superficiales instalados en el contacto entre el carso y la roca no carsificable que imprimen al relieve un fuerte carácter fluviocársico transicional para el que además, debe estipularse otro modelo hidrogeológico.

• Las variedades en la tipología hidrogeológica se establecen a partir de la

ausencia de niveles acuíferos continuos, tratándose tanto de bolsones acuíferos como de grietas impenetrables y canales transitables , saturados permanentemente o sólo de modo temporal, a diferentes niveles, que pueden encontrarse aislados o conectados a redes mayores, a veces alóctonas, que los caracterizan como un merocarso.

• Ello representa algunas ventajas en cuanto a la investigación hidrogeológica

regional, que se manifiesta en la delimitación de las técnicas de estudio de este medio; así, los cálculos de reservas pueden efectuarse a partir de registros sistemáticos de los caudales de descarga y absorción del macizo y cada macizo montañoso puede ser considerado como un sistema o un aparato cársico particular, de acuerdo con los resultados de la exploración e investigación geoespeleológica integral, y como tales, individualizados y evaluados con notable independencia del resto del carso de montaña vecino.

• En cuanto a la acuosidad de las rocas fisuradas no cársicas que forman parte

generalmente de las áreas de carso de montaña, no existen pruebas que permitan siquiera juzgar sobre su eventual potencial. Constituídas por hiperbasitas muy fisuradas, cabe la posibilidad -por analogía- de que constituyan fuentes acuíferas, cuyo papel en la distribución de la recarga natural del carso de montaña, no es conocida. Los depósitos aluviales o lacuno-palustres presentan una acuosidad muy variable. Los primeros son aprovechados localmente, sin constituir importantes horizontes acuíferos, en tanto los segundos presentan posibilidades más limitadas de desarrollo de captaciones dada la fina granulometría de los sedimentos.



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FACTORES DE CONTROL GEOLÓGICO Y GEOMORFOLÓGICO. CONCEPTO DE ANALOGÍA. Para obtener un criterio de analogía entre las cuencas y conocer los factores geológicos y geomorfológicos que controlan la organización y desarrollo de los caudales subterráneos, se realizó un análisis lógico combinatorio booleano bivalente de los atributos correspondientes a los diferentes tipos de complejos tectonofaciales y tipos morfoestructurales del relieve (5). Como resultado, se identificaron aquellos factores que, en alguna medida, controlan el potencial hídrico de los carsos de montaña de Cuba. Estos factores son los que alcanzan la probabilidad más alta de ocurrencia en el relieve cubano y presentan la mayor independencia, en términos de la máxima variabilidad entre los factores involucrados en la matriz y son los siguientes: FACTORES TECTONOFACIALES

Carbonatado Vulcanógeno-Sedimentario Terrígeno

FACTORES GEOMORFOLOGICOS

Relieve de montañas bajas a medias Relieve de articulación

FACTORES MORFOESTRUCTURALES

Sistemas de bloques y horst en mantos de sobrecorrimientos Horst y bloques en cadenas monoclinales carsificadas

Los elementos lineales que controlan el carácter morfoestructural local son la longitud de las fallas y de los escarpes, y sus efectos se reconocen en la conformación de los tipos de régimen de flujo que controlan el drenaje de estos sistemas cársicos de montaña. Esto indica que el patrón de la carsificación es, en todos los casos, el agrietamiento del macizo, lo que ya fue señalado en un trabajo anterior (6) y reconocido por (7) al analizar, por separado, las cuencas de los ríos Taco Taco, Santa Cruz y San Cristóbal. La identificación de la analogía, se obtuvo de igual forma, pero calculando la matriz en modo Q (objeto). El mejor resultado se obtuvo utilizando como función de similitud la de máxima semejanza, sobre una matriz cuyos objetos vienen definidos por los complejos tectonofaciales siguientes:

Cluster I Cluster II Cluster III Cluster IV

Complejos Tectonofaciales.

Carbonatado Vucanógeno- Sedimentario Terrígeno

Carbonatado Terrígeno Metamórfico.

Carbonatado. Vulcanógeno- Sedimentario. Metamórfico- Carbonatado.

Terrígeno. Metamórfico. Metamórfico- Carbonatado.



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POTENCIAL HÍDRICO Y RECURSOS APROVECHABLES. El potencial hídrico de las cuencas de montaña fue calculado en términos de reservas reguladoras y rendimiento seguro, expresados en Hm³/año, aplicando el método de las curvas de recesión de caudal (fig. 2) al hidrograma hiperanual registrado en cada una de las estaciones hidrométricas (fig. 3). Las reservas reguladoras fueron obtenidas a partir de datos mensuales de caudal. El cálculo del rendimiento seguro se efectuó, a partir de datos diarios, en nueve de los 25 cierres estudiados, para los que se disponía de registros diarios de caudal e información adicional, derivada de trabajos de levantamiento hidrogeológico. Para estos nueve cierres se obtuvieron sus valores mínimos, medios y máximos. Los valores mínimo y máximo del rendimiento seguro representan los caudales base extremos de la serie cronológica estudiada; los valores medios constituyen el promedio simple de toda la serie. Debe destacarse que este rendimiento seguro medio viene definido por los aportes, que se producen al caudal base, del drenaje subterráneo de las cavernas y una componente que oscila entre el 25 y el 60 % del escurrimiento subterráneo aportado por las grietas. Algunos de los resultados obtenidos se resumen en la tabla 1. Régimen de Flujo En el carso, el régimen de flujo está determinado por la presencia de tres pares de espacios físicos que caracterizan el medio geométrico por el que circula el agua subterránea. Estos espacios son, según (8), el par matriz sólida-poros, poros-grietas, y grietas-cavernas, los que están estrictamente jerarquizados. Como estos espacios tienen una longitud y diámetro característicos, es posible determinar el régimen de flujo de las aguas subterráneas mediante el análisis de las curvas de agotamiento de caudal de cada uno de los sistemas de drenaje en estudio. La frecuencia mensual con que se han elaborado las curvas de recesión en este trabajo, sólo permite reconocer una rama de agotamiento de manera que las componentes del flujo identificadas en este caso son la concentrada lineal, concentrada no lineal y difusa lineal. En sentido general, la componente de flujo más frecuente en la conducción y descarga de las cuencas estudiadas es la concentrada lineal (fig. 5), que representa la circulación de las aguas subterráneas netamente a través del espacio de las grietas. Sin embargo, la identificación de un sólo subrégimen impide precisar la contribución del espacio de las cavernas al volumen drenado. A los efectos de este análisis preliminar, se ha considerado que el vaciado de las cavernas (fig. 6) está enmascarado por la fuerte componente del agotamiento a través de las grietas. El tipo de flujo concentrado



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lineal representa más del 60% en términos de predominio de este espacio en el drenaje del carso de montaña de Cuba. Análisis correlatorio, espectral y de las medidas de dispersión. Las técnicas de análisis correlatorio y espectral se aplicaron a las series mensuales de caudal para caracterizar los sistemas acuíferos en correspondencia con la forma en que el campo de propiedades físicas modula la señal de entrada, es decir, la lluvia. El correlograma simple representa la dependencia, en tiempos crecientes, entre los caudales sucesivos. Cuando el autocorrelograma tiende rápidamente a cero, caracteriza una sucesión de eventos independientes entre sí, por lo que el fenómeno analizados, en nuestro caso, la distribución de los caudales, puede considerarse como uno de tipo cuasialeatorio, altamente dependiente del comportamiento de la lluvia. El autocorrelograma que decrece lentamente indica un fenómeno muy estructurado, donde los eventos parciales presentan una fuerte dependencia entre sí. Fig. 3. Hidrograma de caudales medios mensuales del río Mayarí

Un criterio común para distinguir el comportamiento del autocorrelograma es el Límite de Andersen, tomado como el intervalo de tiempo en que la autocorrelación de la serie alcanza el valor 0,2. Tal intervalo se designa como “Efecto de Memoria” o “Inercia” del sistema y es un indicador indirecto de la importancia de los volúmenes de agua drenados por tal sistema. El espectro de varianza corresponde a una descomposición de la varianza de la serie para diferentes frecuencias; además de permitir detectar las diversas



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tendencias (de tipo secular, estacional y aleatorias) suministra información adicional sobre los mecanismos de transferencia de caudal entre los diferentes espacios acuíferos. Particularmente importantes son, en este sentido, la identificación de los tiempos de filtrado y de regulación. El primero, porque representa el período en que el sistema asimila y transforma totalmente las componentes secualr, estaciónal y aleatoria, definido por el ancho de la banda espectral, y el segundo define la duración de la influencia de una lluvia unitaria efectiva sobre el sistema. De esta manera, a un efecto de memoria elevado correspondería un elevado potencial hídrico y, en consecuencia, largos tiempos de regulación y bandas espectrales estrechas, es decir, tiempos cortos de filtrado. Para el análisis se tomó, como valor de truncamiento, la mitad de la longitud de la serie. El paso de tiempo mensual limita poder establecer algunas generalizaciones acerca del tiempo de regulación del sistema. En los sistemas cársicos los valores de efecto de memoria y los derivados del análisis espectral se interpretan en términos de la organización del drenaje subterráneo. Así, largos tiempos de inercia y de regulación, en bandas espectrales estrechas, indican una fuerte integración de los conductos acuíferos donde las componentes de drenaje subterráneo predominantes vienen de la contribución del flujo a través de grietas y poros, aquí la descarga es mucho más lenta que en aquellos bien integrados, circulando a través de cavernas, en los que la inercia es mucho menor, las bandas espectrales son muy anchas y los tiempos de regulación son muy cortos. Estos son los llamados sistemas “bien drenados” en contraposición a los primeros, denominados sistemas “mal drenados” en la literatura clásica. Es importante destacar que las reservas de agua subterránea, en otras condiciones de yacencia, son más importantes en los mal drenados que en los bien drenados pero, de modo inverso, en la montaña, éstos son los que mejores posibilidades de captación ofrecen. En general, el efecto de memoria, tomado al Límite de Andersen, no es muy elevado, comúnmente del orden de los 45 días y, en algunos casos son, incluso inferiores a 30 días. Las bajas inercias son indicadoras de reservas no muy grandes de aguas subterráneas. Las bandas espectrales se mueven entre las frecuencias medias (0,2-0,3) y altas (> 0,4), que representan, respectivamente, nueve y siete casos. Cinco sistemas se encuentran en las altas frecuencias (0,3-0,4) en tanto sólo dos, en las bajas (hasta 0,1). Excepto en este último, ello es un indicador de la elevada dependencia de los



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estímulos aleatorios sobre el comportamiento del sistema, con capacidades muy pequeñas de autorregulación, por lo general del orden de los 2-3 meses y, a veces menores. En consecuencia, las eventuales captaciones requieren de frecuencias de recarga natural no inferiores a ese orden para mantener caudales adecuados de explotación, toda vez que esto indica bajas propiedades de almacenamiento. Ello es particularmente relevante en la zona de las altas frecuencias, donde la componente aleatoria es la más importante en la distribución de los caudales. Condiciones de yacencia y descarga. Sobre la base de las clases obtenidas según los complejos tectonofaciales, se analizaron las respuestas del sistema de acuerdo con los tipos de régimen de flujo existentes y a su frecuencia. El primer grupo está formado por los complejos vulcanógeno-sedimentario, carbonatado y terrígeno. En cuanto a movimiento de fluido se refiere, la componente de flujo predominante en estos acuíferos es la concentrada lineal en el espacio de las grietas sin dejar de mencionar que, en algunos períodos de recesión, la conducción y descarga se realizan también según el espacio de las grietas, pero drenando con flujo difuso. Esto significa que el drenaje con flujo concentrado indica que la circulación del agua sigue patrones lineales que condicionan las direcciones preferenciales del escurrimiento subterráneo. Cuando se manifiesta flujo difuso, la pendiente de la curva de agotamiento de caudales es más suave. La circulación del agua subterránea se hace más lenta, evidenciándose en los tiempos de residencia del agua en el sistema. En las subcuencas donde se evidencia la componente de flujo concentrado no lineal, en no pocos períodos de recesión , se debe a que la conducción y descarga de los sistemas se realiza fundamentalmente a través de cavernas, debido a estímulos que provocan que se colmaten todos los espacios colectores-conductores. Los tiempos de residencia de las aguas son mucho menores comparándolos con otros períodos donde la componente de flujo es lineal. EVALUACIÓN DE LOS RECURSOS HIDRICOS SUBTERRANEOS Fundamentación. Conceptos Básicos. Para cualquier nivel de investigación, la evaluación de los recursos de explotación de las aguas subterráneas, en términos de rendimiento seguro, requiere de



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elevadas inversiones de tiempo y fondos que, en el caso de los acuíferos cársicos, se encarecen sobremanera por la necesidad de aclarar las complejas relaciones entre las componentes del sistema y las variables que estructuran el campo de propiedades físicas. El carso es un medio acuífero peculiar, un sistema termodinámicamente abierto, que se caracteriza por las siguientes especificidades: • La anisotropía tridimensional progresiva de las propiedades del campo; • La jerarquización del espacio que constituye el medio acuífero; • La existencia de dominios de flujo inherentes a cada espacio; • Un campo de propiedades físicas estructurado para cada espacio; • Una fuerte influencia del factor de escala sobre el campo de propiedades físicas; • La formación y desarrollo de estructuras autorreguladas de disipación de energía; • La modulación de las respuestas del sistema a los estímulos inducidos natural o artificialmente; • La dependencia del tiempo de las propiedades que estructuran el campo físico; • La irreversibilidad del proceso de carsificación y su evolución unidireccional. Los métodos comúnmente empleados para determinar los recursos explotables de los acuíferos cársicos han sido deducidos bajo una concepción física sustancialmente diferente a las propiedades del carso y que recién hemos expuesto. Ello limita considerablemente su aplicación a los acuíferos cársicos, que constituyen el 65% de la superficie de Cuba y en los que se encuentran poco mas del 80% de los recursos de explotación en aguas subterráneas evaluados hasta 1991. Debe señalarse además, que aproximadamente el 20% de las tierras emergidas del planeta están constituidas por rocas carsificadas que se encuentran en todas las zonas climáticas de la Tierra. Se trata pues, de un fenómeno universal cuya evaluación debe ser resuelta con métodos de aplicación universal. Tomando en consideración las propiedades enunciadas anteriormente, uno de los autores ha desarrollado un modelo analítico que, partiendo de la interpretación de



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las curvas de agotamiento de caudales y niveles de los acuíferos cársicos, permite, bajo muy variadas condiciones de contorno, la determinación de numerosos indicadores de los recursos de explotación, estructura del campo de propiedades físicas y la geometría de la red de circulación subterránea de los acuíferos cársicos. Este modelo analítico permite generalizar la aplicación de las curvas de recesión, cuya solución fue propuesta ya a principios de este siglo, mediante un tratamiento riguroso que aclara la distribución selectiva de los operadores del campo y en el cual, las variables se determinan para tantas componentes como espacios y dominios de flujo estén presentes o involucrados en el sistema, descontando, invariablemente, el efecto distorsionador de escala. Mediante la aplicación de este modelo pueden determinarse los siguientes indicadores (fig 4): Fig. 4. Diagrama de Flujo de las operaciones



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• (QEXPL): los recursos de explotación de las aguas subterráneas para todo el sistema y para cada espacio o nivel de descarga que se refleje en las curvas de agotamiento;

• (IVR): indice de variación de reservas, tanto para el sistema en su conjunto,

como para los espacios o niveles de descarga presentes; • (VR): variación de reservas, con las mismas características anteriores; • (CTRANS): coeficiente de transmisividad del acuífero, tanto a escala de

sistema, como para espacio involucrado, bajo las siguientes condiciones de contorno:

❍ acuífero confinado en régimen no permanente ❍ acuífero semiconfinado en régimen permanente ❍ acuífero semiconfinado en régimen no permanente ❍ acuífero libre en régimen no permanente ❍ acuífero semilibre en régimen no permanente ❍ acuífero libre en régimen permanente ❍ acuífero confinado en régimen permanente ❍ acuífero libre con anisotropía homogénea en régimen no permanente,

considerando, además, las relaciones geométricas entre la zona de circulación, de descarga, y el limite no acuífero del sistema. • (CALM): coeficiente de almacenamiento, con las mismas especificaciones del

punto anterior; • (ALFA): coeficiente de agotamiento para cada espacio o nivel de descarga

presente, variable que indica las relaciones con:

❍ la infiltración efectiva; ❍ la inercia del sistema, es decir, el tiempo de retardo a los estímulos naturales o inducidos artificialmente o a ambos; ❍ el coeficiente de almacenamiento; ❍ los volúmenes de aguas subterráneas disponibles en el sistema; ❍ la conductividad hidráulica y la transmisividad; ❍ la distancia a las divisorias; ❍ el tiempo de residencia de las aguas en el macizo y el modelo de flujo general para la regeneración natural del acuífero;



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• (KBARNES): coeficiente de recesion que, tomado para cada espacio o nivel de descarga presente, indica las relaciones con:

❍ el desarrollo de flujo concentrado o difuso; ❍ la presencia de caudales organizados en la zona hidrodinámica no saturada; ❍ la forma de la curva de concentración o de acumulación (en el caso de avenidas durante la recesión o incluso, en el resto del ano)

• (CDIFUS): coeficiente de difusividad hidráulica, para las condiciones de

contorno expuestas anteriormente y teniendo en cuenta la tendencia general de la curva de agotamiento y las rupturas de pendiente de esta.

• (IEF): infiltración efectiva, en dependencia de la distribución de estados

iniciales y finales de cada componente del sistema; • (DRD): distancia radial a las divisorias, es decir, al limite del acuífero; • (MES): modulo de escurrimiento subterraneo para cada componente del

sistema; • (COMPF): componentes de flujo en el sistema para:

❍ flujo concentrado no lineal ❍ flujo concentrado lineal ❍ flujo difuso lineal ❍ flujo mixto transiciónal

• (VO,VF): volumenes iniciales y finales para cada espacio o nivel de descarga

presente y para todo el sistema, invariablemente en términos de estados iniciales y finales de asimilación y respuesta;

• (QBASE): caudal base de la forma o grupo de formas de emisión que drenan

el acuífero; • (INERC): inercia del sistema o de cada espacio involucrado, en términos de

tiempo o de caudal y carga asimilada o descargada por el sistema, lo que representa la energía absorbida o liberada por cada componente del sistema;

• (ACS): actividad del sistema expresada en términos de carga química

transportada e índices de saturación de las aguas respecto a los constituyentes químicos mas importantes (normalmente calcita y dolomita) para cada espacio o nivel de descarga presente;



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• (HBASE): carga hidráulica base del acuífero, tanto a escala de sistema como

para cada espacio o nivel de descarga involucrado; • (CANIS): coeficiente de anisotropía del sistema o de cada espacio o nivel de

descarga presente; • (DANIS): dirección de la anisotropía en términos de componentes de

conductividad hidráulica o transmisividad en la dirección del flujo y en la dirección del gradiente hidráulico;

• (GRHOM): grado de homogeneidad relativa del sistema en términos de los

valores de las propiedades del campo tomadas como variables regionalizadas; • (TRES): tiempo de residencia de las aguas subterráneas en el macizo y

modelo de flujo para la regeneración natural del acuífero. La aplicación de este modelo permite una considerable economía en los costos de investigación ya que, entre otros aspectos que serán detallados mas adelante: ✔ incorpora a la evaluación de los recursos de explotación de las aguas subterráneas un numero importante de estaciones hidrométricas en operación y la gran mayoría de los puntos de control del régimen de las aguas subterráneas; ✔ reduce en varias veces, o excluye por completo, los costos de perforación de pozos, instalación, aforos, y control del régimen de las aguas subterráneas en los acuíferos cársicos; ✔ permite evaluar e interpretar el comportamiento de acuíferos localizados en zonas de difícil accesibilidad y elevada complejidad hidrogeológica, generalmente excluidas de los balances hidráulicos del país, como es el caso de las zonas montañosas. Este modelo ha sido aplicado exitosamente por nosotros en la determinación de los indicadores descritos sobre un territorio acuífero ligeramente superior a los 2 300 km2,sin necesidad de perforar ni aforar pozos ni recurrir al empleo adicional de técnicas convencionales, en zonas de muy baja accesibilidad y muy complejas condiciones hidrogeológicas. Entre otros indicadores, ha permitido evaluar, con precisión, recursos de explotación, en total no inferiores a los 300 Hm3/a. El esquema de calculo se presenta en la fig. 4. Para la determinación de los índices enumerados se requiere de:



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• control de caudales • control simultaneo de niveles • control de la lluvia sobre el territorio • control de algunos índices físico-quimicos de las aguas (pH, conductividad

eléctrica, temperatura, dureza total, y concentración de calcio y magnesio) Disponiendo solamente de mediciones de caudal, pueden determinarse: - QEXPL - IVR - VR - VO, VF - COMPF - ALFA - KBARNES - MES - QBASE - INERC - TRES Disponiendo, además, de control simultáneo de niveles, pueden determinarse los siguientes indicadores: - CTRANS - CALM - CDIFUS - DRD - CANIS - DANIS - HBASE - GRHOM Disponiendo de la pluviometría, - IEF Disponiendo de algunos indicadores físico-químicos, - ACS La aplicación de la metodología de calculo parte de la preparación de gráficos combinados de:



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a. log Q = f(t) b. log H = f(t) c. LL = f(t) d. LLA = f(t) siendo, Q, el caudal de agotamiento, es decir, en régimen de recesión; (L3T-1) H, los niveles (cargas hidráulicas) durante el agotamiento; (L) LL, lluvia durante el periodo de agotamiento; (L) LLA, lluvia acumulada durante el periodo de agotamiento; (L) Los gráficos a y b dan lugar a curvas tipo de agotamiento que se presentan en la fig 5, de acuerdo con las que se seleccionan las diferentes variantes de calculo. En la fig. 6 se definen aquellas variables deducibles de la propia curva. Método de Operación Los valores QIN, QFIN, HIN, HFIN y ALFA, se determinan directamente de las curvas de agotamiento. El coeficiente ALFA puede también determinarse (fig. 6), del modo siguiente:

(1) tQQ t

∆−

=4343,0

loglog 0α

basándonos en la ecuación general de Maillet: (2) ( ))exp0 tQQt ∆−= α KBARNES. Coeficiente de recesión que se define como: (3) α−= ek valor comprendido entre 0 y 1, que representa las componentes de flujo en el sistema.



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Fig. 5. Curvas de agotamiento de niveles y caudales correspondientes a 1, 2 y 3 subregímenes

COMPF. Componentes de flujo en el sistema, que se reconocen, 0,959 ≤ KBARNES ≤ 0,980 concentrado no lineal (CNL) 0,980 < KBARNES < 0,995 concentrado lineal (CL) 0,995 < KBARNES < 0,999 difuso lineal (DL) 0,950 < KBARNES mixto transicional (MT) HBASE y QBASE. Representan, respectivamente, la carga base (carga hidráulica) y el caudal base limites de drenaje del sistema. QBASE representa el gasto de aporte a la corriente superficial. HBASE representa el nivel mínimo de carga necesaria para liberar ese caudal.



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Fig. 6. Indicadores de una curva tipo de agotamiento de caudales o niveles

Estos indicadores se determinan según la ecuación (2), bajo la condición: QFIN = QBASE HFIN = HBASE INERC. La inercia del sistema representa el tiempo de retardo en la respuesta al inicio del régimen no influenciado o al fin del periodo de recesión. Se expresa en los graficos combinados a y b como un desplazamiento del valor de to en H respecto a to en Q y, de igual modo, con tt. Puede determinarse en términos de tiempo (a), de altura de alimentación, o de volúmenes (b), (fig. 7) o por el grado de autocorrelación de la serie.



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Fig. 7. Indicadores de tiempo de retardo de respuesta (A), relación lluvia acumulada-variación de caudal o de carga (B) y autocorrelograma de caudal o de niveles



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MES. Para la determinación del modulo de escurrimiento subterráneo se requiere conocer el área total de alimentación y circulación (AREA), que puede definirse: - mediante documentación de campo - mediante fotointerpretación (limitando el área cársica) - por medio del análisis de curvas de agotamiento de niveles - estudiando la DRD El MES se calcula para todo el sistema y para cada nivel de descarga presente, a partir de las siguientes expresiones: (4) FQtqsub /= (para todo el sistema) siendo, (5) t

t eQQ ∆−= α0

y para cada espacio o nivel de descarga presente: (6) t

t eQQ ∆−= α10

t

t eQQ ∆−= α20

t

t eQQ ∆−= α30

VO, VF, DELTA V. Los volúmenes iniciales y finales y la variación de volúmenes representan, respectivamente, los estados inicial, final, y la entrega del sistema durante todo el periodo de agotamiento y para cada espacio o nivel de descarga involucrado. Se definen así (cuando QIN se expresa en m3 seg-1):

(7) a/ 8640000 α

QV =

b/ 86400α

fV

c/ tVVV −=∆ 0 Para cada rama (= espacio o nivel de descarga) de la curva de agotamiento se sustituyen convenientemente los valores en la expresión anterior.



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Para todo el sistema: (8) VVVV ft ∆=−=∆

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y, por supuesto, para cada rama, sustituyendo convenientemente en la expresión 7c. IVR. El índice de variación de reservas requiere, para su determinación, del conocimiento del área acuífera. Representa la carga liberada del sistema durante el agotamiento y se determina para cada rama de la recesión y para toda esta, se ofrece un valor global. Para t=0, (9) FVr /00 =∆ y para cualquier tiempo diferente de 0,

(10) F

Vr f

t =∆

VR. La variación de reservas es el resultado del procesamiento adecuado de IVR. Por definición: (13) trrR ∆−∆=∆ 0 QEXPL. Los recursos de agua subterránea, en términos de recursos disponibles, pueden definirse como los volúmenes equivalentes a la variación media de las reservas. Es decir, (14) tVRQ ∆=∆=exp Para cada componente del espacio involucrado pueden determinarse los recursos disponibles y los de explotación:

(15) F

Q

F

Q

Q n

t

n

nn

n

αα−=

0

exp



24

donde n indica el subrégimen de recesión considerado. CTRANS. La determinación del coeficiente de transmisividad es una de las variables del campo de propiedades físicas en que resulta necesario definir: • la geometría de la zona de descarga • el tipo de acuífero drenado • la forma de la curva de recesión, en términos del numero de subregímenes

presentes. Para la selección adecuada del método de calculo de CTRANS, es necesario determinar el tipo de acuífero drenado e introducir las siguientes consideraciones: Como en la zona de descarga el flujo no es radial, cualquier coeficiente derivado del termino clásico 2,25/π debe ser modificado en correspondencia con la geometría de la zona de descarga. Es decir, que para ángulos notables, el valor que debe tomarse es:

Π = 180 grados

Π/2 = 90

Π/4 = 45

Π/12 = 30

por cuanto ello determina el correspondiente ajuste de las líneas de flujo en la zona de descarga (fig. 8). Para las curvas de agotamiento que presentan régimen permanente o cuasipermanente pueden aplicarse los métodos comúnmente deducidos teniendo en cuenta lo señalado anteriormente Diez ecuaciones de este tipo pueden emplearse en este modelo. Las que representan régimen no permanente (ocho en total) pueden emplearse luego de aclarar si el decrecimiento en carga y caudal resulta en un valor igual o menor a 1/e de t a t+1, en cuyo caso puede procederse como si se tratara de régimen permanente.



25

En caso contrario, aquí se presenta un método alternativo. Fig. 8. Variación del coeficiente 2.25/π en el cálculo de la Transmisividad regionalizada en función del acomodamiento de las líneas de flujo a la morfología del impermeable en la zona de descarga.

El método alternativo de cálculo se define más adelante, de acuerdo con Molerio (1998) CALM. El coeficiente de almacenamiento puede determinarse por diferentes vías: - sustituyendo convenientemente en las ecuaciones que definen el coeficiente de transmisividad. - conociendo el cambio de nivel ( H, carga hidráulica para cada rama de la recesión) y la variación de reservas en cada caso, ( R), y se aplica la expresión:



26

(16) HRS

∆∆

=

- determinando la tasa promedio de pérdida de carga (∆Ht) en función del gasto durante el agotamiento:

(17) ∑=

∆=n

it HtQ

1

de manera que el mejor estimado del coeficiente de almacenamiento viene dado por:

(18) ∑

∑

=

=

∆

∆= n

i i

n

i

SHt

HtS

1

1

CDIFUS. El coeficiente de difusividad puede determinarse por dos vías: - conociendo la transmisividad y el almacenamiento por vía independiente, es decir, resolviendo según los valores obtenidos para cada rama de la recesión y para todo el sistema, sustituyendo convenientemente en la expresión (19), como es tradicional:

(19) STa =

- aplicando un método grafoanalítico que se describe en este modelo y que toma en cuenta: • la geometría del acuífero en la zona de descarga; • la posición del punto de observación del nivel de las aguas subterráneas con

respecto al punto de descarga; • la respuesta del sistema a los estímulos de recarga natural o inducida; • la posición del punto de observación con respecto al limite del acuífero. Los índices fundamentales se definen en las figs. 9-11.



27

Fig. 9. Patrones de drenaje superficial y esquema de localización ideal de los pozos de observación

Fig. 10. Hidrógrafo de niveles para el ejemplo de la fig. A.6. correspondiente al pozo A.



28

Fig. 11. Gráfico s/so = f(t) tomado del hidrógrafo del ejemplo anterior, para el cálculo de T/S

El procedimiento de cálculo es el siguiente: 1. Se determina el ángulo que el limite impermeable o la frontera del acuífero forman con el punto de descarga de este ( θ ). 2. Para cada punto de observación se determina el ángulo que forma la intersección de su eje con el punto de descarga del acuífero ( r ). 3. Se determina la distancia entre el punto de observación y el punto de descarga (r). 4. Se determina el radio de la circunferencia (a) que: - envuelva al acuífero, o - envuelva puntos con igual carga ya que las respuestas son similares para a = cuando la relación s/so <= 0,1.



29

5. Para cada punto de observación se construye un gráfico s/so = f(log t), que se superpone a la curva tipo construida con los valores:

r/a; θ 1 - s/so; θ/θo de donde se selecciona el punto de mejor ajuste y se obtienen los valores de Tt/r2S y de t de manera tal que,

(20) TrT

SrT

STa t

2*

2 ===

en donde T* es el valor de Tt/r2S seleccionado de la curva tipo mediante el correspondiente ajuste, y t es el tiempo en días que corresponde, en la curva tipo, a ese ajuste. 6. El juego de valores s/so se determina a partir del instante en que la carga (so) es máxima (t = 0) y los valores se determinan hasta el instante tn en que ocurra el cambio de pendiente en la curva real. Debe destacarse que si se dispone de datos sobre la inercia del sistema a partir de la función de autocorrelación para el pozo seleccionado, tomando como t max el definido a partir de un valor del coeficiente de autocorrelación de la serie ≥ 0,7, este constituirá la t max hasta la cual determinar la serie s/so, valores estos que, por supuesto, se encuentran en el intervalo 0 a 1, de manera que s/so = 1 cuando t = 0, y s/so → 0 en cualquier intervalo t + n. 7. La pendiente teórica no debe proyectarse siguiendo la tendencia, ya que la presencia de diferentes subregímenes en los acuíferos cársicos puede conducir a errores notables. Pese a resultar una practica usual, tal método de proyección ignora completamente el funcionamiento hidrodinámico de los acuíferos cársicos y resulta valida solo bajo muy definidas condiciones de contorno. El procedimiento adecuado parte de construir la correspondiente curva log H = f(t) y determinar el valor de α y, con este, proyectar la curva hasta el tiempo donde, en el gráfico real, se produzca el cambio de pendiente. IEF. La infiltración efectiva se determina, conociendo el área del sistema y, al igual que en casos anteriores, para cada espacio involucrado y para todo el sistema durante el periodo de agotamiento. De este modo,

(21) F

QI w

exp=



30

y para cada espacio (rama de la curva de agotamiento),

(22) n

w FQI n

n

exp=

Para la etapa de acumulación puede también determinarse Iw, sustituyendo en (21) el valor de Qexp por ∆Vt y ajustando convenientemente los valores de α en la ecuación (1). Estas modificaciones que aquí se indican permiten determinar, sobre bases efectivas, el valor de este indicador, que constituye uno de los mas importantes en los estudios hidrogeológicos. DRD. La distancia radial a las divisorias se determina según la expresión (23) disponiendo de valores de T y S, o en su lugar, de a.

(23)

tQQS

tTDrd0ln4

2 ∆=

GRHOM. El grado de homogeneidad relativa del sistema se determina a partir del conocimiento de la transmisividad si se dispone de un numero conveniente de valores de este coeficiente que resulte estadísticamente adecuado. Para ello solamente es necesario determinar los valores del coeficiente de variación y del logaritmo de la desviación estándar de la serie. Las tablas 1 y 2 permiten seleccionar el numero conveniente de valores de CTRANS y la determinación del grado de homogeneidad relativa del sistema acuífero. Tabla 1. Numero necesario de términos en series de transmisividad para la valoración del grado de certidumbre.

log 95% 90% 80% 70% 50% 0,20

22 15 9 6 3

0,30

45 32 20 13 6

0,40 0,50

119 84 51 34 15

0,60 171 120 74 49 21

0,80 306 215 131 86 36



31

Tabla 2.Grado de homogeneidad relativa del sistema

GRHOM log Cv Homogéneo

<0,20 <0,40

Heterogéneo

0,20-0,40 0,40-0,80

Muy heterogéneo 0,40-0,75 0,80-1,50 Extremadamente

heterogéneo

> 0,75 > 1,50

DANIS: La dirección de la anisotropía se determina del modo siguientes, requiréndose tres pozos de observación en el sistema: 1. Para cada pozo de observación se determina el valor de 1/√T o de √T, según pretenda conocerse la dirección del flujo o del gradiente. 2. Los radios de la elipse se determinan según las coordenadas : ρ1 = √ Tθ1 ρ2 = √Tθ + π/2 ρ3 = √Tθ + π/4

3. En la ecuación de la elipse: x2/y2 + y2/b2 = 1 se sustituyen los valores de las coordenadas de los puntos límite de la elipse: M1 (ρ1 cos θ, ρ1 sen θ) M2 (ρ2 cos θ, ρ2 sen θ) M0 (ρ3 cos θ, ρ3 sen θ)

M3 sen (θ + π/4)



32

4. Los valores de los semiejes a y b se calculan según las igualdades: 1/a2 + 1/b2 = 1/ρ12 + 1/ρ22 cos 2θ (1/a2 - 1/b2) = 1/ρ12 + 1/ρ22 tan 2θ = (1/ρ12 + 1/ρ22 - 2/ρ23)/ (1/ρ12 - 1/ρ22) Método Alternativo de Calculo del Coeficiente de Transmisividad de Acuíferos cársicos con Decrecimiento del Gasto en Intervalos Regulares 1. Este método modifica las soluciones propuesta por Abu-Zied y Scott (1963), Scott y Aron (1964) y Aron y Scott (1965) para pozos con caudal decreciente durante el bombeo. 2. Considerando un valor inicial de caudal Qo que decrece en intervalos iguales Qb = Qo, en tiempos t1, t2, t3, ..., tn (figs. 12-13), el abatimiento (decrecimiento del nivel de las aguas subterráneas) en cualquier punto situado a una distancia r del punto de descarga en un tiempo tx, puede expresarse por la ecuación general de Theis (1935), de manera que,

(24)

−= ∑=

n

iiuu WW

TQH

1)()(

0

4ε

π

donde,

(25) ∫

−

= uduu

iu eW )( es la función de pozo de Theis, y, (26) ui = r2S / 4T(tn-ti)



33

Fig. 12. Curva de decrecimiento regular de caudal

Fig. 13 Gráfico h/Q = f (log t)



34

Valores de Φ(u) y K

K Φ(u) K Φ(u) 1 1.000 6 0.245 2 0.614 7 0.213 3 0.445 8 0.189 4 0.350 9 0.169 5 0.228 10 0.153

3. Para valores (u)i < 0,01, el valor aproximado de W(u)i es,

(27)

−

=−−≈Sr

TuW iniiu 2)(

)1(25,2lnln577,0 τ

en la que, (28) τ = ti / tn y, combinando (24) con (27) se obtiene,

(29)

−−

−

=∆

∑=

n

ii

n

Sr

TtnT

QH

1

2

0

)1ln(

25,2ln)1(4τε

επ

4. Para simplificar, haciendo, 1 - n ε = γ nε = β τ = t / tn µ = Qo - Qt / β Qo la sumatoria en (29) puede transformarse en una integral, y entonces,



35

(30)

−+

=∆

∫0

1)(

0

)1ln(4 duWT

QH

nu τβγπ

5. como no parece existir una relación matemática directa entre τ y µ, la integral,

(31) ∫ −=Φ1

0

)1ln()( duτµτ

puede estimarse a partir de una serie de curvas parabólicas de la forma: (32) τ = µ k en la que K es un entero entre 2 y 8, de modo que desarrollando la serie

(33) duk )1ln()(1

0∫ −=Φ µµτ

se obtiene (34) 1 / k+1 + 1 / 2( 2k+1) + 1 / 3( 3k+3) + ..... cuya convergencia constituye los valores de la Tabla 8.1. 6. El valor µ = f (τ) se selecciona construyendo curvas con los valores de la Tabla 8.1, de manera que el decrecimiento de Q permita escoger K. 7. Por ello, si se cumple que, u < 0,01 W (u)> 4 a menos que, β > γ el término γ W(u) en la ecuación (8.7) es aproximadamente diez veces (8.12)



36

(35) ∫ −=Φ1

0

)1ln(),( µτβτµβ

8. Teóricamente ocurre que cuando el tiempo progresa,

β→∞ W (u)→∞

γ→0 Φ (µ ,τ)→0

de donde puede derivarse que β Φ (µ ,τ) es independiente del tiempo t y de la distancia r, y si el valor comparado con el de γ W(u) es pequeño, puede considerarse una constante, y la ecuación (8.7) puede simplificarse a:

(36) en

h

SrTtT

QH +=∆

2

0

25,2ln4πγ

9. Entonces, γ Qo es la descarga en cualquier tiempo t y he es un abatimiento incremento provocado por la descarga inicial superior. Siendo Q la descarga en cualquier momento t y Q la descarga media en t desde to a t, he es provocado por (Q - Q)t en toda el área de influencia y puede considerarse que ocurre a una distancia ri tal que, (37) ln 2.25Ttn / r2S = 0 10. Para flujo radial, el área de influencia sería: (38) Ai = π ri

2 = 2.25Tt / S y,

(39) T

tQQSA

tQQhi

e π25,2)()( ** −

=−

=



37

11. A partir de un gráfico H/Q = f (log t) -fig A.6- se modifica la ecuación de Jacob (1940), que ahora se expresaría como: (40) T = 2.3∆ log t / 4π ∆ ( h/Q) = Ca ∆log t / ∆( h/Q) en la que Ca es el coeficiente que relaciona la transformación en función de la morfología de la zona no acuífera en el límite de la descarga (fig. A.10). 12. Tomando Qn constante para un instante tn a una distancia r, (8.17) se transforma, finalmente en: (41) T = 2.3 Qn ∆ log r / 2π ∆H = Ca Qn ∆log r / ∆H



38

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recursos hidricos subterraneos - … · para contribuir al establecimiento de las eventuales...

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