reconhecimento de padrões tipos de aprendizagem david menotti, ph.d. universidade federal de ouro...
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Reconhecimento de Padrões
Tipos de Aprendizagem
David Menotti, Ph.D.http://www.decom.ufop.br/menotti
Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação (PPGCC)
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Objetivos
• Introduzir diferentes tipos de aprendizagem– Supervisionada
• Métodos paramétricos e não paramétricos.
– Não Supervisionada– Incremental– Com Reforço
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Aprendizagem Supervisionada
• Alguém (um professor) fornece a identificação (rótulos) de cada objeto da base de dados. – Métodos Paramétricos: Assumem que a
distribuição dos dados é conhecida(distribuição normal por exemplo)
– Métodos Não-Paramétricos: Não consideram essa hipótese.
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Aprendizagem Supervisionada
• Em muitos casos não se tem conhecimento da distribuição dos dados.
• Consequentemente, utilizar um método paramétrico pode não ser adequado.
Distribuição Normal
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Aprendizagem Supervisionada
• Um algoritmo não-paramétrico para aprendizagem supervisionada é o k-NN (k Nearest Neighbor).
• Consiste em atribuir a um exemplo de teste x a classe do seu vizinho mais próximo.
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k-NN
• Significado de k:– Classificar x atribuindo a ele o rótulo representado
mais frequentemente dentre as k amostras mais próximas.
– Contagem de votos.
• Uma medida de proximidade bastante utilizada é a distância Euclidiana:
n
iii yxyxd
1
2),(
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Distância Euclidiana
x = (2,5)
y = (3,4)
41.124532),( 22 yxd1.41
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Distância Euclidiana
44.26)35(3432),( 222 yxd
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k-NN: Um Exemplo
1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
3
4
A qual classe pertenceeste ponto?Azul ou vermelho?
não se pode afirmar
vermelho – 5,2 - 5,3
vermelho – 5,2 - 5,3 - 6,2
azul – 3,2 - 2,3 - 2,2 - 2,1k=7
k=5
k=1
k=3
Calcule para os seguintes valores de k:
A classificação pode mudar de acordocom a escolha de k.
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Matriz de Confusão
• Matriz que permite visualizar as principais confusões do sistema.
• Considere um sistema com 3 classes, 100 exemplos por classe.
c1 c2 c3
c1 100
c2 100
c3 100
100% de classificaçãoc1 c2 c3
c1 90 10
c2 100
c3 5 95
Erros de classificação
10 exemplos de C1foram classificadoscomo C2
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Exercício
• Implementar em C um kNN.– Mostrar a taxa de reconhecimento do sistema
para k= {1,3,5,7}– Mostrar a matriz de confusão.– Analisar o impacto da base de aprendizagem na
taxa de reconhecimento.
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Aprendizagem Não-Supervisionada
• O que pode ser feito quando se tem um conjunto de exemplos mas não se conhece as categorias envolvidas?
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Como classificar esses pontos?
Por que estudar esse tipo de problema?
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Aprendizagem Não-Supervisionada
• Primeiramente, coletar e rotular bases de dados pode ser extremamente caro.– Ex: Gravar voz é barato, mas rotular todo o
material gravado é caro.• Segundo, muitas vezes não se tem
conhecimento das classes envolvidas.– Trabalho exploratório nos dados
(ex. Data Mining.)
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Aprendizagem Não-Supervisionada
• Pré-classificação:– Suponha que as categorias envolvidas são
conhecidas, mas a base não está rotulada.– Pode-se utilizar a aprendizagem não-
supervisionada para fazer uma pré-classificação, e então treinar um classificador de maneira supervisionada.
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Clustering
• É a organização dos objetos similares (em algum aspecto) em grupos.
Quatro grupos (clusters)
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Cluster
• Uma coleção de objetos que são similares entre si, e diferentes dos objetos pertencentes a outros clusters.
• Isso requer uma medida de similaridade.• No exemplo anterior, a similaridade utilizada
foi a distância.– Distance-based Clustering
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k-Means Clustering
• É a técnica mais simples de aprendizagem não supervisionada.
• Consiste em fixar k centróides (de maneira aleatória), um para cada grupo (clusters).
• Associar cada indivíduo ao seu centróide mais próximo.
• Recalcular os centróides com base nos indivíduos classificados.
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Algoritmo k-Means
1. Determinar os centróides2. Atribuir a cada objeto do grupo o centróide
mais próximo.3. Após atribuir um centróide a cada objeto,
recalcular os centróides.4. Repetir os passos 2 e 3 até que os centróides
não sejam modificados.
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k-Means – Um Exemplo
Objetos em um plano 2D
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k-Means – Um Exemplo
Passo 1:Centróides inseridos aleatoriamente
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k-Means – Um Exemplo
Passo 2: Atribuir a cada objeto o centróide mais próximo
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k-Means – Um Exemplo
Passo 3: Recalcular os centróides
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k-Means – Um Exemplo
Impacto da inicialização aleatória.
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k-Means – Um Exemplo
Impacto da inicialização aleatória
FronteiraDiferente
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k-Means – Inicialização
• Importância da inicialização.• Quando se têm noção dos centróides, pode-se
melhorar a convergência do algoritmo.• Execução do algoritmo várias vezes, permite
reduzir impacto da inicialização aleatória.
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k-Means – Um Exemplo
4 Centróides
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Calculando Distâncias
• Distância Euclidiana
• Manhattan (City Block)
n
iii yxd
1
n
iii yxd
1
2
x
y
x
y
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Calculando Distâncias
• Minkowski – Parâmetro r
• r = 2, distância Euclidiana• r = 1, City Block
rn
i
rii yxd
1
1
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Calculando Distâncias
• Mahalanobis– Leva em consideração as variações estatísticas dos
pontos. Por exemplo ser x e y são dois pontos da mesma distribuição, com matriz de covariância C, a distância é dada pela equação
– Se a matriz C for uma matriz identidade, essa distância é igual a distância Euclidiana.
211 )()´( yxCyxd
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A Importância das Medidas de Distâncias
• Suponha que dois exemplos pertencem ao mesmo cluster se a distância Euclidiana entre eles for menor que d.
• É obvio que a escolha de d é importante.• Se d for muito grande, provavelmente
teremos um único cluster, se for muito pequeno, vários clusters.
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A Importância das Medidas de Distâncias
• Nesse caso, estamos definido d e não k.
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Critérios de Otimização
• Até agora discutimos somente como medir a similaridade.
• Um outros aspecto importante em clustering é o critério a ser otimizado.
• Considere um conjunto composto de n exemplos, e que deve ser dividido em c sub-conjuntos disjuntos .
• Cada sub-conjunto representa um cluster.
nxxD ,...,1
cDD ,...,1
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Critérios de Otimização
• O problema consiste em encontrar os clusters que minimizam/maximizam um dado critério.
• Alguns critérios de otimização:– Soma dos Erros Quadrados.– Critérios de Dispersão
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Soma dos Erros Quadrados
• É o mais simples e usado critério de otimização em clustering.
• Seja ni o número de exemplos no cluster Di e seja mi a média desse exemplos
• A soma dos erros quadrados é definida
iDxi
i xn
m1
c
i Dxie
i
mxJ1
2
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Soma dos Erros Quadrados
Adequado nesses casos- Separação natural
Não é muito adequado para dadosmais dispersos.Outliers podem afetar bastante os vetores médios m
Je = grande
Je = pequeno
Je = pequeno
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Critérios de Dispersão• Vetor médio do cluster i
• Vetor médio total
• Dispersão do cluster i
• Within-cluster
• Between-cluster
iDxi
i xn
m1
D
xn
1m
iDx
tiii mxmxS ))((
c
iiw SS
1
c
i
tiiiB mmnS
1
)m)(m(
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Critérios de Dispersão
• Relação Within-Between
Caso ideal
Baixo within (Sw)(boa compactação)
Alto between (Sb)Clusters distantesum do outro.
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Critérios de Dispersão
Clusters dispersosAlto within
Baixo between (Sb)Baixa distância entreos clusters.
Caso não ideal
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Critérios de Dispersão
• Podemos entender melhor os critérios de dispersão analisando o seguinte exemplo:
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Diferentes clusters para c=2 usando diferentes critérios de otimização
Erro Quadrado
Sw
Relação Sw/Sb
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Algumas Aplicações de Clustering
• Marketing: Encontrar grupos de consumidores com comportamento similares
• Biologia: Classificar grupos de plantas e animais.• Bibliotecas: Organização de livros.• Administração: Organização de cidades, classificando
casas de acordo com suas características.• WWW: Classificação de conteúdos.
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Problemas
• Vetores de característica muito grandes: tempo de processamento elevado.
• Definição da melhor medida de distância: Depende do problema. As vezes é difícil, especialmente quando se trabalha com grandes dimensões.
• O resultado do clustering pode ser interpretado de diferentes maneiras.
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k-Means - Simulação
• Um applet java para a simulação do k-Means pode ser encontrado na seguinte URL:http://www.elet.polimi.it/upload/matteucc/Clustering/tutorial_html/AppletKM.html
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Aprendizagem Incremental
• Também conhecida com aprendizagem on-line.
• Interessante quando a aquisição de dados é difícil e cara.– Pequenos lotes de dados com o decorrer do
tempo.– Podem não estar disponível em um futuro
próximo.
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Aprendizagem Incremental
• Isso torna necessário ter um classificador que aprenda incrementalmente.
• Processo incremental genérico:
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Aprendizagem Incremental
• Dilema da Estabilidade-Plasticidade:– Aprender novas informações sem esquecer
aquelas aprendidas anteriormente – Tipos clássicos de redes neuronais, tais como MLP
não possuem essa propriedade.• Catastrophic forgetting (quando novos dados são
apresentados, aqueles aprendidos anteriormente são esquecidos).
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Aprendizagem Incremental
• Um algoritmo de aprendizagem incremental deve possuir as seguintes propriedades:– Aprender a partir de novos dados.– Não necessitar dos dados antigos.– Preservar conhecimento adquirido.– Acomodar novas classes, introduzidas com os
novos dados.
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Aprendizagem Incremental
• Quais classificador tem essas características?– SOM (Self Organization Map)– ???
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Aprendizagem por Reforço ART (Adaptative Resonance Theory)
Aprendizagem não supervisionada
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ART (Adaptative Resonance Theory)
• Outros tipos de ART têm sido propostos nos últimos anos:– FAM, ARTMAP-IC, etc...
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Aprendizagem com Reforço
• Aprendizagem com base na interação com o ambiente.
• Não se diz qual ação o classificador deve tomar.• O classificador tenta diferentes ações e escolhe
aquela que oferece um melhor retorno.– Tentativa-e-erro.
• Robótica.• Recuperação de Informação Baseada no Conteúdo
![Page 53: Reconhecimento de Padrões Tipos de Aprendizagem David Menotti, Ph.D. Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP) Programa](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062404/552fc10b497959413d8c201f/html5/thumbnails/53.jpg)