UNIDAD EDUCATIVA IBARRA

TERCERO BGU RAZONAMIENTO NUMÉRICO Y ABSTRACTO

PROFESOR: MGS. MARIO SUÁREZ AÑO LECTIVO: 2015-2016

CONTENIDOS RAZONAMIENTO NUMÉRICO Regla de tres simple y compuesta Planteo de ecuaciones Fracciones Porcentajes Sucesiones Ángulos, perímetros, áreas y volúmenes Regiones sombreadas Operaciones de conjuntos Análisis combinatorio Probabilidades RAZONAMIENTO ABSTRACTO Conteo de figuras Analogías entre figuras Relaciones entre figuras Secuencias gráficas Matrices gráficas Razonamiento espacial ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DOMINIO A: RAZONAMIENTO NUMÉRICO Emplea estrategias y argumenta resultados en la resolución de ejercicios y problemas numéricos, estableciendo relaciones aritméticas, algebraicas y geométricas para resolver dicha situación. DOMINIO B: RAZONAMIENTO ABSTRACTO Identifica patrones o relaciones entre los objetos que corresponde con la regla de formación dada o aquella que completa la secuencia. EJE CURRICULAR INTEGRADOR DEL ÁREA Adquirir conceptos e instrumentos matemáticos que desarrollen el pensamiento lógico, matemático y crítico para resolver problemas mediante la elaboración de modelos. EJES DE APRENDIZAJES Abstracción, generalización, conjetura y demostración; integración de conocimientos; comunicación de las ideas matemáticas; y el uso de las tecnologías en la solución de los problemas.

EJES TRANSVERSALES • La interculturalidad • La formación de una ciudadanía democrática • La protección del medioambiente • El cuidado de la salud y los hábitos de recreación de los estudiantes • La educación sexual en los jóvenes OBJETIVOS DEL ÁREA

• Comprender la modelización y utilizarla para la resolución de problemas. • Desarrollar una compresión integral de las funciones elementales: su concepto, sus

representaciones y sus propiedades. Adicionalmente, identificar y resolver problemas que pueden ser modelados a través de las funciones elementales.

• Dominar las operaciones básicas en el conjunto de números reales: suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación.

• Realizar cálculos mentales, con papel y lápiz y con ayuda de tecnología. • Estimar el orden de magnitud del resultado de operaciones entre números. • Usar conocimientos geométricos como herramientas para comprender problemas en

otras áreas de la matemática y otras disciplinas. • Reconocer si una cantidad o expresión algebraica se adecúa razonablemente a la

solución de un problema. • Decidir qué unidades y escalas son apropiadas en la solución de un problema. • Desarrollar exactitud en la toma de datos y estimar los errores de aproximación. • Reconocer los diferentes métodos de demostración y aplicarlos adecuadamente. • Contextualizar la solución matemática en las condiciones reales o hipotéticas del

problema. OBJETIVOS DEL AÑO • Solucionar problemas de aplicaciones de regla de tres a partir de estrategias que permitan el

desarrollo del razonamiento matemático. • Aplicar procesos algebraicos por medio de la resolución de ecuaciones y sistemas de

ecuaciones para desarrollar un razonamiento lógico matemático. • Operar con números reales, a través de la aplicación de las reglas y propiedades de las

operaciones en el conjunto R para aplicarlos en la resolución ejercicios y problemas de aplicación que involucren fracciones, porcentajes y sucesiones.

• Aplicar principios y propiedades geométricas en el cálculo de ángulos, perímetros, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas con el propósito de alcanzar un mejor entendimiento de su entorno.

• Resolver problemas de áreas de regiones sombreadas y analizar sus soluciones para profundizar y relacionar conocimientos matemáticos.

• Aplicar las operaciones básicas de conjuntos en la resolución de problemas con números reales para desarrollar un pensamiento crítico y lógico.

• Analizar datos estadísticos y situaciones combinatorias-probabilísticas para aplicarlos en la solución de contextos de la vida cotidiana.

• Aplicar técnicas de resolución de problemas como la búsqueda de protones, elaboración de tablas y uso de simetrías.

• Inferir patrones de comportamiento o relaciones de posiciones o formas entre los objetos e identificar entre las alternativas de respuesta, aquella que corresponde con la regla de formación dada o aquella que completa la secuencia.

• Resolver problemas lógicos, deduciendo ciertas consecuencias de la situación planteada para desarrollar la capacidad de razonamiento y análisis.

• Descubrir la ley interna que relaciona a los elementos gráficos (fase inductiva) para, después, hallar el correlato correspondiente (fase deductiva) de ejercicios de aplicaciones que involucran el “factor g”.

DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO

• Utilizar las estrategias y las herramientas matemáticas adecuadas para resolver problemas numéricos mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.

• Valorar y utilizar principios y propiedades matemáticas para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico

• Resolver problemas de aplicaciones de la regla de tres simple y compuesta. • Expresar un enunciado simple en lenguaje matemático para resolver ecuaciones y sistemas

de ecuaciones en relación a contextos diversos como la vida cotidiana. • Aplicar las operaciones con números reales en la solución de problemas de aplicación de

fracciones y porcentajes. • Resolver sucesiones con números reales • Aplicar las fórmulas y conceptos geométricos elementales de ángulos, perímetros, áreas y

volúmenes de figuras y cuerpos geométricos en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

• Reconocer situaciones susceptibles de ser tratadas mediante áreas de regiones sombreadas. • Interpretar y utilizar las operaciones de conjuntos en diferentes contextos, eligiendo la

notación y la operación adecuada en cada caso. • Aplicar el análisis combinatorio y la teoría de las probabilidades en la solución de situaciones

concretas. • Valorar el uso de recursos y herramientas matemáticas para afrontar situaciones que los

requieran. • Desarrollar estrategias de cálculo mental. • Reconocer patrones de comportamiento o relaciones de posiciones y formas entre los

objetos. • Utilizar la inducción y de la deducción para descubrir la ley interna que relaciona a elementos

gráficos. • Afrontar problemas lógico-matemáticos con confianza en las propias capacidades. • Utilizar las estrategias y las herramientas matemáticas adecuadas para resolver problemas

numéricos y abstractos.

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS • Realización de lecturas de motivación y planteamiento de juegos de razonamiento

matemático al iniciar cada temática del módulo. • Planteo de actividades relacionadas con la vida cotidiana sobre las diferentes temáticas del

módulo para que los/as estudiantes intenten resolverlas y se motiven para los nuevos conocimientos.

• Activación de conocimientos previos mediante formulación de preguntas diagnósticas referentes a las diferentes temáticas del módulo

• Construcción del conocimiento mediante la exposición de las diferentes temáticas a través de ejemplos ilustrativos resueltos empleando diferentes procedimientos y algoritmos matemáticos que permitan fortalecer el razonamiento y lógica matemática.

• Aplicación del conocimiento mediante la formulación de ejercicios y problemas de ejercitación para ser resueltos y creados por el estudiante en forma autónoma o en equipo.

• Realización de actividades de refuerzo y síntesis para reforzar y extraer de conclusiones sobre lo aprendido.

• Realización de actividades de autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación.

RECURSOS

• TALENTO HUMANO • Estudiantes • Padres de familia • Docente

• MATERIALES • Textos Guías

• Guías didácticas de talleres

• TIC

• Recursos del medio

INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN • Soluciona problemas de aplicaciones de regla de tres simple y compuesta. • Resuelve problemas de aplicación de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. • Aplica reglas y propiedades de las operaciones los números reales en la resolución ejercicios

y problemas de aplicación que involucren fracciones, porcentajes y sucesiones. • Aplica principios y propiedades geométricas en el cálculo de ángulos, perímetros, áreas y

volúmenes de cuerpos y figuras geométricas. • Resuelve problemas de áreas de regiones sombreadas. • Aplica las operaciones básicas de conjuntos en la resolución de problemas. • Aplica datos estadísticos y situaciones combinatorias-probabilísticas en la solución de

problemas sobre contextos de la vida cotidiana. • Aplica técnicas de resolución de problemas sobre protones, elaboración de tablas y uso de

simetrías. • Infiere patrones de comportamiento o relaciones de posiciones y formas entre los objetos y

figuras. • Identifica entre las alternativas de respuesta, aquella que corresponde con la regla de

formación dada o aquella que completa la secuencia. • Resuelve problemas lógicos, deduciendo ciertas consecuencias de la situación planteada. • Descubre la ley interna que relaciona a los elementos gráficos (fase inductiva) • Halla el correlato correspondiente (fase deductiva) de ejercicios de aplicaciones que

involucran el “factor g”.

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

• Técnica: Prueba • Instrumento: Cuestionario • Técnica: Observación • Instrumento: Registro de tareas • Técnica: Taller individual o grupal • Instrumento: Cuestionario

BIBLIOGRAFÍA/WEBGRAFÍA

• ISM. (2006). Fundamentos de Matemáticas. Guayaquil, Ecuador: ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA NACIONAL

• Llanos, M. (2008). Razonamiento Matemático. Lima, Perú: Corporación Editora Chirre S. A. • Suárez, M. (2004). Interaprendizaje holístico de Matemática. Ibarra, Ecuador: Imprenta

GRAFICAS PLANETA. • Suárez, M. (2004). Hacia un interaprendizaje holístico de Álgebra y Geometría. Ibarra,

Ecuador: Imprenta GRAFICAS PLANETA. • Suárez, M. (2014). Probabilidades y Estadística empleando las TIC. Ibarra, Ecuador: Imprenta

GRAFICOLOR. • Suárez, M. & Tapia, F. (2012). Interaprendizaje de Estadística Básica. Ibarra, Ecuador:

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE NORTE • Suárez, Mario. (2011). Regla de tres. Recuperado de

http://www.monografias.com/trabajos89/regla-tres/regla-tres.shtml • Suárez, Mario. (2011). Análisis Combinatorio. Recuperado de

http://www.monografias.com/trabajos89/analisis-combinatorio/analisis-combinatorio.shtml

• Suárez, Mario. (2011). Probabilidad Teórica. Recuperado de http://www.monografias.com/trabajos88/probabilidad-teorica/probabilidad-teorica.shtml

• Suárez, Mario. (2011). Cálculo de áreas sombreadas. Recuperado de http://www.monografias.com/trabajos88/areas-sombreadas/areas-sombreadas.shtml

• Suárez, Mario. (2011). Deducción de fórmulas para calcular áreas de figuras planas. Recuperado de http://www.monografias.com/trabajos88/deduccion-formulas-calcular-area-figuras-planas/deduccion-formulas-calcular-area-figuras-planas.shtml

• Suárez, Mario. (2011). Ecuaciones de primer grado. Recuperado de http://www.monografias.com/trabajos88/ecuaciones-de-primer-grado/ecuaciones-de-primer-grado.shtml