rationalisation des flux dans les systèmes de production christophe caux limos umr cnrs 6158 equipe...
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Rationalisation des flux Rationalisation des flux dans les systèmes de productiondans les systèmes de production
Christophe CAUXChristophe CAUX
LIMOS UMR CNRS 6158Equipe Modélisation, Organisation et Pilotage des Systèmes de production
Journées STP du GDR MACS17 novembre 2006
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Plan
• Présentation de thèmes de recherche– Démarche globale de résolution– Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente– Regroupement de machines en cellules– Pilotage des industries de process– Modélisation et simulation de réseaux de sites
• Bilan et perspectives
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Plan
• Présentation de thèmes de recherche– Démarche globale de résolution– Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente– Regroupement de machines en cellules– Pilotage des industries de process– Modélisation et simulation de réseaux de sites
• Bilan et perspectives
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Démarche globale de résolution Présentation
problèmeindustriel
problèmescientifique
méthodes derésolution
théorique
temps
solution
formalisation
résolution
application
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Démarche globale de résolution Caractéristiques des problèmes industriels
• Complexité structurelle– PSA Peugeot Citroën : 60 sites de production– Aubert et Duval : 5 sites et 8000 produits différents
• Complexité fonctionnelle– AIA de Bordeaux : 3 lignes de décapage mais des règles de
fonctionnement complexes– Alcan : particularité des industries de process
• Résolution– Approches basées sur l’évaluation des performances (méthodes
analytiques, simulation, optimisation par simulation)– Génération de problèmes scientifiques complexes (problèmes
d’optimisation)
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Démarche globale de résolution Caractéristiques des problèmes scientifiques
• Problèmes d’optimisation combinatoire– Recherche d’une solution optimale parmi
un ensemble fini de solutions par rapport à une fonction objectif
• Problèmes NP-complets– Méthodes exactes
• Temps de calcul long pour une application industrielle
– Heuristiques et métaheuristiques• Méthode du recuit simulé• Algorithmes évolutionnistes
– Nécessité d’utiliser plusieurs méthodes pour résoudre un problème
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Démarche globale de résolution Résolution des problèmes scientifiques
• Couplages et chaînages de méthodes
méthode 2
méthode 1 méthode 2
chaînage de méthodes couplage de méthodes
méthode 1
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Démarche globale de résolution Thèmes de recherche
exécution
opérationnel
stratégique
tactique
atelier usine site réseau
Regroupement de machines en
cellules
Pilotage des industries de
process
Modélisation et simulation de
réseaux de sites
Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente
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Plan
• Curriculum vitae– Formation, activités d’enseignement, administratives et de
recherche
• Synthèse des activités de recherche– Démarche globale de résolution– Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente– Regroupement de machines en cellules– Pilotage des industries de process– Modélisation et simulation de réseaux de sites
• Bilan et perspectives
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Ordonnancement des ateliers sans temps d’attentePrésentation
• Problématique– Contrainte : enchaînement des opérations sans attente– Variables de décision : dates d’entrée des pièces dans le
système– Objectif : minimiser le makespan d’un lot de pièces et assurer
l’absence de blocages
– Connu dans la littérature sous le nom de Hoist Scheduling Problem ou nowait jobshop problem
– Quelques résultats dans le cas cyclique et en ordonnancement temps réel
…
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• Description du problème– Cas multi-lignes, multi-produits et mono-convoyeur– Fonction objectif difficile à exprimer analytiquement modèle de
simulation déterministe à événements discrets
• Approche par heuristique– Proposition de SESF : Smallest Earliest Start First O(n2)– Construction progressive d’un ordonnancement par recherche
de la pièce pouvant entrer dans l’atelier le plus rapidement
Ordonnancement des ateliers sans temps d’attenteAtelier de décapage (AIA de Bordeaux)
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• Approche par métaheuristique (1)– Mise en œuvre de la descente stochastique– Codage d’une solution par un vecteur V, V(i) date d’introduction
de la pièce i dans l’atelier– Voisinage par modification de la date– Calcul de la fonction objectif par un modèle de simulation
déterministe à événements discrets
– De nombreuses solutions conduisent à des blocages
descentestochastique
modèle desimulation
Ordonnancement des ateliers sans temps d’attenteAtelier de décapage (AIA de Bordeaux)
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• Approche par métaheuristique (2)– Mise en œuvre de la descente stochastique– Codage d’une solution par un vecteur V, V(i) ordre d’introduction
de la pièce i – Voisinage par insertion– Calcul de la fonction objectif en utilisant le principe de
l’heuristique SESF et un modèle de simulation déterministe à événements discrets
Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente Atelier de décapage (AIA de Bordeaux)
descentestochastique
modèle desimulation
principe SESF
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• Résultats
SESF DS DS MH MH
Itérations 5000 20 000 20 40
Temps
CPU15 min. 35 min. 140 min. 80 min. 160 min.
Makespan moyen* 1471 1678 1565 1470 1435
* Moyenne sur 50 jeux d’essai
Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente Atelier de décapage (AIA de Bordeaux)
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• Transformation en problème de séquencement– Mise en œuvre du recuit simulé– Codage d’une solution par un vecteur V, V(i) ordre d’introduction
de la pièce i – Voisinage par insertion– Calcul de la fonction objectif par une heuristique :
• 2 heuristiques proposées : earliest start et agrégation
– Validation par comparaison à l’heuristique de Rajendran dans le cas du nowait flowshop
recuitsimulé
heuristique
Ordonnancement des ateliers sans temps d’attenteGénéralisation au nowait jobshop
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• Bilan– Couplage méthode itérative – modèle de simulation– Heuristique SESF– Heuristiques earliest start et agrégation pour le nowait jobshop
• Perspectives– Exploitation des tolérances, notion de marge– Sous certaines conditions, modélisation du HSP comme un
problème de permutation
Ordonnancement des ateliers sans temps d’attenteBilan et perspectives
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Plan
• Présentation de thèmes de recherche– Démarche globale de résolution– Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente– Regroupement de machines en cellules– Pilotage des industries de process– Modélisation et simulation de réseaux de sites
• Bilan et perspectives
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Regroupement de machines en cellulesPrésentation
• Un problème très vaste– Une des facettes de la technologie de groupe– Cellular manufacturing ou cell formation problem– Problème lié au facility layout problem
• Plusieurs approches– Création de familles de pièces et de cellules de machines
• Approche par matrice pièces-machines
• Nombre de cellules non fixé a priori
– Partitionnement de l’ensemble des machines suivant différents critères
• Approche combinatoire
• Nombre de cellules fixé
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Regroupement de machines en cellulesPrésentation
• Description du problème étudié
– Contraintes :• Capacité d’une cellule• Machines séparées ou groupées
M1
M2
M3
M7
M4
M5
M6
M2 M3
M4
M5
M1
M7M6
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• Description du problème étudié– Problème connu sous le nom de cell formation problem– Problème NP-complet de recherche d’une partition optimale de
l’ensemble des machines en un nombre donné de cellules
– Objectif : (flux inter-cellules)
– Contraintes :• Capacité d’une cellule
• Groupement de machines dans une cellule
– Étude de l’apport des algorithmes évolutionnistes (projet DSPT8)
Regroupement de machines en cellulesPrésentation
1
1 1
).,(minimisernm
i
nm
jijji mmtr
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Regroupement de machines en cellules Mise en œuvre des algorithmes évolutionnistes
• Algorithme utilisé– Étape 0
• Définir un codage des solutions
– Étape 1 • Créer une population initiale de N individus
– Étape 2• Calculer la force de chaque individu
– Étape 3 : Sélection• Sélectionner N individus dans la population
– Étape 4 : Recombinaison• Grouper les individus par paires et appliquer le croisement avec la
probabilité pcross
– Étape 5 : Mutation• Appliquer la mutation avec la probabilité pmut à chaque individu
– Étape 6 : reprendre à l’étape 2 jusqu’à un critère de fin
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Regroupement de machines en cellules Mise en œuvre des algorithmes évolutionnistes
• Adaptation de la méthode– Codage : vecteur V, V(i) numéro de la cellule qui contient la
machine i– Recombinaison : basée sur le croisement 1-point avec une
procédure de réparation– Mutation : insertion d’une machine dans une cellule et
permutation de deux machines– Sélection : principe de la roue de Goldberg– Population initiale : solutions aléatoires et solutions issues d’une
heuristique spécifique
• Prise en compte des contraintes– Groupement de deux machines : une seule macro-machine– Capacited Clustering Problem : « gel » de certains
chromosomes
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Regroupement de machines en cellules Prise en compte des opérateurs
• Prise en compte binaire des compétences– Extension de l’algorithme évolutionniste précédent
• Le chromosome permet de coder l’affectation d’un opérateur à une cellule
• La fonction objectif est modifiée pour minimiser également le nombre de machines sans opérateur compétent
• Prise en compte des coûts de formation– Regroupement de machines et d’opérateurs en cellules– Formation possible d’un opérateur sur une machine– Double problème :
• Regroupement de machines et d’opérateurs en cellules
• Affectation des opérateurs aux machines au sein d’une cellule
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Regroupement de machines en cellules Prise en compte des opérateurs
• Couplage AE – méthode d’affectation
– Pour chaque cellule proposée, calcul du travail réalisable par une recherche de flot maximal à coût minimal dans un graphe
algorithmeévolutionniste
méthoded’affectation
décomposition en cellules
coût de formationtravail réalisé
O1
O7M5
M3
M1
ts
QO1,0QM1,0
,F(O1,M1)
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Regroupement de machines en cellules Prise en compte des gammes alternatives
• Un problème double– Déterminer une partition de l’ensemble des machines– Affecter à chaque type de pièce une gamme
)4(..
)3(1
)2(
que tel
)1(.minimiser
1 1 1)(1
1 1
1 1
1 1=k
1
1)1()(
m
j
p
i
nr
k
nbo
jtmt
jikiki
p
i
nr
kik
m
i
nr
kik
p
i
nr nbo
qqmqmiki
i ik
ik
i
i
i ik
ikik
tcxrptn
xr
nmxc
xcxrn
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Regroupement de machines en cellules Prise en compte des gammes alternatives
• Couplage RS – branch and bound
– Arbre d’énumération du branch and bound trié – Calcul de la borne inférieure par relaxation de la contrainte de
capacité
recuit simuléB & B
(affectation)
décomposition en cellules
trafic inter-cellules
gamme 4
s
gamme 2pièce 1
gamme 1 gamme 5pièce 7 gamme 8
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Regroupement de machines en cellules Prise en compte des gammes alternatives
1 5 10 15 20
0 2000 397 450 743 1538
0,25 1031 556 321 308 1622
0,50 775 319 218 949 1100
0,75 764 280 671 1861 2000
1 2000 2000 2000 2000 2000
• Jeu d’essai de Nagi et al. (1990)– Nombre d’itérations nécessaires pour atteindre la solution
optimale
Température initiale du recuit simulé
probabilité de permutation
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Regroupement de machines en cellulesBilan et perspectives
• Bilan– Mise en œuvre des algorithmes évolutionnistes pour le cell
formation problem– Prise en compte des gammes alternatives (RS + BB)– Prise en compte des compétences des opérateurs (AE)– Prise en compte des coût de formation (AE + flot)
• Perspectives– Pérennité d’un atelier cellulaire, structuration robuste– Décomposabilité d’un atelier, décomposition partielle– Problème de déménagement (jeu de Taquin)
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Plan
• Présentation de thèmes de recherche– Démarche globale de résolution– Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente– Regroupement de machines en cellules– Pilotage des industries de process– Modélisation et simulation de réseaux de sites
• Bilan et perspectives
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Pilotage des industries de processCalcul des besoins
• Nomenclatures divergentes– Un produit fini peut être obtenu à partir de plusieurs produits
intermédiaires– Problème avec le calcul des besoins de la méthode MRP qui
génère des chutes
• Formulation comme un problème de regroupement d’OF– Grouper les OF pour minimiser les besoins dépendants en
produits intermédiaires
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Pilotage des industries de process Calcul des besoins
• Deux approches proposées– Une heuristique dédiée (incluse dans SAP chez Alcan)– Mise en œuvre de la méthode du recuit simulé
• Résultats obtenus (données Alcan)– Heuristique : économie de métal de 4,5% à 7%– Recuit simulé :
• 20 à 30% plus performant que l’heuristique mais temps de calcul plus long
• Chaînage heuristique – recuit simulé
• Résultats variables, réglages peu robustes
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Pilotage des industries de process Passage en MTS et différenciation retardée
• Désynchronisation fonderie - parachèvement
secteur chaud
(fonderie)
secteur froid
(parachèvement)
commande
temps de cycle
secteur chaud
(fonderie)
secteur froid
(parachèvement)
commande
temps de cycle
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Pilotage des industries de process Passage en MTS et différenciation retardée
• Standardisation des longueurs de plaques– Plaques entre 2000 et 4000 mm produites selon 100 longueurs
différentes– Contrainte de coulée à four plein (réduction des coûts
opérationnels)– Recyclage des chutes limité
• Résolution– Formulation du problème comme un PL01– Problème polynomial (plus court chemin dans un graphe)– Passage de 100 longueurs différentes à 7 longueurs standards
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Pilotage des industries de processBilan et perspectives
• Bilan– Alternative au calcul des besoins pour des produits à
nomenclature divergente– Mise en œuvre de la DR pour l’introduction d’un stock
intermédiaire– Lien recherche académique – solutions opérationnelles
• Perspectives– Généralisation du principe de calcul des besoins– Évolution vers un outil d’aide à la décision– Aborder la DR de façon pluridisciplinaire– DR dans la chaîne logistique
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Plan
• Présentation de thèmes de recherche– Démarche globale de résolution– Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente– Regroupement de machines en cellules– Pilotage des industries de process– Modélisation et simulation de réseaux de sites
• Bilan et perspectives
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Modélisation et simulation de réseaux de sitesPrésentation
• Contexte des travaux– Augmentation de la taille des problèmes
• PSA : 60 sites industriels• Aubert et Duval : 5 sites industriels
– Augmentation de l’horizon de décision• PSA : 3 à 4 mois• Aubert et Duval : 1 à 5 ans
• Problématique– Évaluation des performances– Modélisation de systèmes complexes de grande taille– Définition des objectifs de la simulation et des marges de
flexibilité du réseau– Agrégation spatiale et agrégation des flux
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Modélisation et simulation de réseaux de sitesMéthodes et outils
• La dynamique des systèmes de Forrester– Approche continue des flux avec des boucles de rétroaction– Compatibilité avec la vision macroscopique souhaitée pour les
modèles (e.g. CMJ chez PSA)– Résultats exprimés sous forme de tendance– Manque de méthodes d’analyse orientée simulation continue
• Du système réel au modèle de simulation– Proposition d’une méthodologie de modélisation
• Adaptation du niveau de détail aux objectifs (agrégation physique)• Définition de concepts génériques pour plusieurs sites• Adopter une vision flux dès le début de l’analyse pour atteindre le
modèle de simulation
– Agrégation des flux
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Modélisation et simulation de réseaux de sites Méthodologie de modélisation
• 1 - Analyse statique– Analyse Modulaire des Systèmes
• Représentation hiérarchique des ressources
• Mise en évidence des flux physiques et des flux d’information
– Diagrammes de flux• Recherche des désynchronisations de flux
– Data Flow Diagrams• Mise en évidence des flux et des fonctions
• 2 - Le concept de zone logistique– Maille de simulation qui dispose de ressources et gère ses flux– Homogénéité ressources, flux physiques et fonctions
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Modélisation et simulation de réseaux de sites Méthodologie de modélisation
• 3 - Modélisation des données– Repose sur le modèle E/R
• 4 – Construction du modèle– Codage en dynamique des systèmes de chaque zone logistique– Utilisation des diagrammes causaux et des cycles IDAR
proposés par l’outil
• 5 – Agrégation des flux– Compatible avec les objectifs de l’étude, les zones logistiques et
l’outil de simulation– Différente des approches de TG ou d’agrégation en discret– PSA : proposition de règles d’agrégation– Aubert et Duval : méthode d’agrégation
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Modélisation et simulation de réseaux de sites Agrégation de flux à long terme
• Partitionnement– Création de sous-ensembles permettant de ne pas agréger
certains produits qui doivent apparaître dans les résultats
• Agrégation des sous-ensembles– Définition d’une mesure de ressemblance entre produits– Analogie avec le problème de regroupement de machines en
cellules :
Cellular Manufacturing agrégation
machine produit
cellule famille
matrice de trafic inter-machines matrice de ressemblance inter-produits
taille maximale d’une cellule taille maximale d’une famille
minimiser le trafic inter-cellules minimiser la ressemblance intra-famille
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Modélisation et simulation de réseaux de sites Agrégation de flux à long terme
• Détermination des caractéristiques des agrégats– Paramétrage des agrégats
• Application– Aubert et Duval :
• Mise en évidence des notions de marché et de nuance
• De 8000 produits à 100 agrégats
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Modélisation et simulation de réseaux de sites Propagation des pénuries dans la chaîne
Temps (sur 4 mois)
Pénurie de carters bruts de type 3 à la zone 4
6000
Temps (sur 4 mois)
Pénurie de carters bruts de type 3 à la zone 3 6000
Temps (sur 4 mois)
Pénurie de carters usinés de type 3 à la zone 2 6000
Temps (sur 4 mois)
6000 Pénurie de moteurs de type 3 à la zone 1
expéditionsite 1
montagesite 1
usinagesite 1
expéditionsite 2
fabricationsite 2
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Modélisation et simulation de réseaux de sites Chaînage avec un modèle simplifié
• Processus essai-erreur
– Difficulté de convergence vers une solution– Influence du passé, manque d’ouverture
• Initialisation du processus
modèle de simulation
paramètres
performances
décideur
modèle desimulation
modèle PL01simplifié
solutioninitiale décideur
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Modélisation et simulation de réseaux de sitesBilan et perspectives
• Bilan– Méthodologie de modélisation aux niveaux tactiques et
stratégiques basée sur la dynamique de Forrester– Effet structurant sur les entreprises– Coût opérationnel de tels modèles de simulation– Chaînage avec un modèle PL01 simplifié
• Perspectives– Couplage avec des outils d’aide à la décision– Modèles long terme qui incluent l’évolution de la capacité des
ressources– Lien avec la gestion des risques
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Plan
• Présentation de thèmes de recherche– Démarche globale de résolution– Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente– Regroupement de machines en cellules– Pilotage des industries de process– Modélisation et simulation de réseaux de sites
• Bilan et perspectives
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Bilan
problèmeindustriel
problèmescientifique
méthodes derésolution
solution
formalisation
résolution
application
Contributions au niveau de la formalisation et de la résolution, souvent basées sur des couplages ou des chaînages Applications sur des problèmes industriels pour lesquels des solutions ERP ou APS ne donnaient pas de solutions Transfert de technologie
C P
R
O
Problèmes complexes de taille et d’horizon croissants qui répondent à l’évolution des problèmes industriels
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Perspectives de recherche
taille
niveau de pilotage
augmentation de la diversité
Réseaux
Ordonnancement
incertitude des donnéeset des solutions
difficultés de collaboration
Généralisation des solutions
Approche pluridisciplinaire
domaine
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Perspectives de recherche
• Gestion de la diversité– Agrégation des produits
• Quantifier la perte d’information engendrée par l’agrégation
– Cellular Manufacturing pour les chaînes logistiques– Différenciation retardée : lien avec l’étude des gammes et des
nomenclatures
• Incertitude des données – Pérennité des solutions– Chemin critique hiérarchisé dans les zones logistiques– Stabilité et recalcul des plans– Critères de replanification– Modèles de simulation dynamiques intégrant l’évolution du
système étudié
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Perspectives de recherche
• Planification collaborative– Développement de modèles pédagogiques– « Remonter » le niveau de collaboration vers le long terme
• Généralisation des solutions– Généralisation verticale
• Aluminium papier, verre
• Décapage traitement thermique
– Généralisation horizontale• Biens : agro-alimentaire, agriculture
• Services : systèmes hospitaliers, administratifs, agricoles
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Perspectives de recherche
• Approche pluridisciplinaire– AIA de Bordeaux : travail avec des chimistes pour le décapage– Alcan : travail avec des métallurgistes– Projet Prosper CNRS : lien avec les SHS
conception produit-process
ordonnancement
a
b
c
données
solutions
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« Le danger, lorsque l’on n’a qu’un marteau, c’est de voir des clous partout »
Bernard Roy