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RAPPORT DE STAGEPrésenté par

Mlle Mouna ESSABBAH

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Encadrants :Rachid Gherbi et Malik Mallem

UFR de Mathématiques et informatiqueMaster 2 IPCC Option Image

2005 - 2006

REMERCIEMENTS

Je remercie particulièrement mes deux encadrants, les professeursRachid Gherbi et Malik Mallem, qui m'ont accordé leur confianceet m'ont prodigué leurs nombreux et précieux conseils.

Je voudrais aussi remercier chaleureusement toute l'équipe debioinformatique du LIMSI et l'équipe de l'IBISC pour avoir facilitémon intégration mais aussi pour la bonne ambiance qu'ils ontmaintenu au sein des laboratoires respectifs.

Mes remerciements s'adressent aussi à tous les professeurs quim'ont encadré tout au long de cette année de master, spécialementPr. Nicole Vincent et Mr. Nicolas Loménie pour leurs implicationet pour tout le savoir dont ils m'ont imprégné.

Une pensée affectueuse à mon papa et à ma maman pour lesprincipes et les valeurs qu'ils m'ont inculqué. À mes soeures, toutema famille, à tous mes amis, qui malgré la distance qui nous sépareont su rester près de moi pour me soutenir jusqu'au bout.

Table des Matières

Chapitre I Introduction ___________________________________________________ 4

I-1- Bioinformatique : les défis ___________________________________________________ 4

I-2- Contexte et but du stage _____________________________________________________ 6

I-3- Principales contributions ____________________________________________________ 6

I-4- Contenu des chapitres _______________________________________________________ 8

Chapitre II Réalité augmentée et virtuelle au service de la biologie ________________ 10

II-1- Le traitement d'image en lien avec le sujet ____________________________________ 10

II-2- Organisation de l’ADN ____________________________________________________ 11

II-3- Images traitées ___________________________________________________________ 15

II-4- Points clés du stage________________________________________________________ 17

Chapitre III Entre modèles prédits et données terrain __________________________ 18

III-1- Contexte du stage ________________________________________________________ 18

III-2- Problèmes rencontrés _____________________________________________________ 19III-2-1- Contraintes biologiques et biophysiques ___________________________________________ 19III-2-2- Complexité des images_________________________________________________________ 19III-2-3- Problématique nouvelle ________________________________________________________ 20III-2-4- Enjeux de cette recherche_______________________________________________________ 21

III-3- Approches proposées _____________________________________________________ 21

Chapitre IV Passage 3D-2D : Une approche guidée par le modèle _________________ 24

IV-1- Intérêt de l'approche______________________________________________________ 24

IV-2- Méthodologie associée_____________________________________________________ 25IV-2-1- Extraction de la trajectoire 2D réelle à partir de l'image _______________________________ 25IV-2-2- Projection du modèle 3D en 2D __________________________________________________ 31IV-2-3- Comparaison des deux trajectoires extraites_________________________________________ 34

IV-3- Conclusion ______________________________________________________________ 41

Chapitre V Passage 2D-3D : Une approche guidée par les données_________________ 43

V-1- Intérêt de l'approche ______________________________________________________ 43

V-2- Qu'est ce que la Stéreovision? _______________________________________________ 44

V-3- Méthodologie associée _____________________________________________________ 45V-3-1- Détection de la molécule d'ADN __________________________________________________ 45V-3-2- Reconstruction 3D de la trajectoire de l'ADN ________________________________________ 46V-3-3- Comparaison des modèles 3D ____________________________________________________ 49

V-4- Conclusion _______________________________________________________________ 51

Chapitre VI Résultats et discussion _________________________________________ 52

VI-1- Description de l'implémentation ____________________________________________ 52

VI-2- Résultats________________________________________________________________ 54

VI-3- Discussion ______________________________________________________________ 56

Conclusion et perspectives _______________________________________________ 58

Bibliogarphies _________________________________________________________ 60

Annexes______________________________________________________________ 63

M2 IPCC-Image Confrontation entre modèles et données réelles pour la structurespatiale des molécules d’ADN par le biais de la réalité augmentée

Mouna Essabbah 4

Chapitre I

Introduction

I-1- Bioinformatique : les défis

« On regroupe sous le terme de bioinformatique toutes les applications informatiques

appliquées à la biologie. » Encyclopédie libre Wikipédia.

Il est inutile de rappeler que l'informatique, phénomène montant de notre époque, intègre

presque toutes les disciplines, scientifiques ou autres. Cela va de la gestion de données en

tout genre à l'astronomie en passant par la médecine, alors pourquoi pas la biologie?

« Domaine interdisciplinaire, situé au carrefour de l'informatique, des mathématiques et de

la biologie, qui traite de l'application de l'informatique aux sciences biologiques.

La bioinformatique est un vaste domaine qui recouvre l'ensemble des utilisations de

l'informatique pour la gestion, l'entreposage, l'analyse, le traitement, l'organisation, la

comparaison et la diffusion de données relatives à l'ensemble des sciences biologiques

(physiologie, écologie, biochimie, biologie moléculaire et, dans une large mesure génétique

et génomique). » (OLF, 2001)


Mouna Essabbah 5

La biologie a d'abords attiré les informaticiens par les quantités astronomiques de données

à analyser soit par analyse de textes, par algorithmique ou autre. Plus tard, la volonté de

transformer les contraintes spatiales en modèles structuraux ont augmenté la présence de

l’informatique en biologie structurale. Cela attire les spécialistes de l’infographie et de la

modélisation. L’infographie moléculaire est née dans les années 60 pour visualiser les

structures résolues à cette époque.

Le domaine de la bioinformatique est bien vaste et il est en perpétuelle effervescence car la

biologie elle même ne cesse d'évoluer. Il englobe le séquençage et l'analyse du génome, la

modélisation moléculaire, l'analyse d'image, etc.

Le principal défi de la bioinformatique est du à la non linéarité des données structurales.

Par conséquent, il faut faire des approximations! Cela constitue une condition contraignante

car il est plus difficile de relier avec la réalité des modèles approximatifs, discrets et

simplifiés. De plus le raisonnement humain en terme de visualisation est bien meilleur

qu’une modélisation informatique.

N’oublions pas que nos connaissances sont limitées par la nature flexible et dynamique des

molécules. Ainsi, les données structurales sont floues et imparfaites. Nous devons souvent

nous baser sur des données locales ou partielles.

Dans notre cas, la modélisation de la molécule de l’ADN est fondée sur les données

structurales extraites des séquences, procédé assez difficile.

Il n’est pas exclu d’arriver à construire une structure qui ne se résolve pas facilement, voir

pas du tout avec les méthodes physiques actuelles.

Du point de vue analyse et interprétation, la génomique structurale devrait identifier

plusieurs domaines moléculaires qu’il faudra ensuite associer en structure. Déterminer les

règles d’association des domaines est un défi de taille.

En terme de comparaison géométrique, il s'avère difficile de remplacer l'oeil averti d'un

expert par un ordinateur. Les modélisations demeurent très complexes à mettre au point.


Mouna Essabbah 6

A travers ce modeste travail de stage nous allons essayer de vérifier si le premier défi a bien

été remporté. En effet, il nous faudra mesurer l’exactitude de nos approximations pour la

modélisation 3D de l’ADN.

I-2- Contexte et but du stage

Si les séquences génomiques sont d'abord connues sous leur forme linéaire, elles ont aussi

une structure tridimensionnelle potentiellement utilisable pour l’analyse des génomes. Cette

représentation de la structure 3D, observée de façon interactive à tous les niveaux

d’intégration, du gène au chromosome, apporte un point de vue nouveau pour l’analyse des

séquences. Les propriétés géométriques de l’ADN sont très peu étudiées, en particulier pour

de grands segments d’ADN. C’est justement sur ce dernier verrou que la synergie entre

informaticiens et biologistes peut en exploitant la pluridisciplinarité être extrêmement

fructueuse.

Un logiciel complet, ADN-Viewer, a été développé au sein du LIMSI (Laboratoire

d'Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l'ingénieur) pour aborder la

modélisation 3D de l’ADN. Il est basé sur un modèle de conformation local. Le but du

stage est de confronter les résultats prédits par ce logiciel avec des données (images) réelles

issues d’expérimentations biologiques, en particulier les images issues de la microscopie

AFM.

I-3- Principales contributions

Mon travail, en tant qu'informaticienne, consiste alors à extraire la trajectoire de l’ADN à

partir de l'image et de la comparer avec son modèle prédit donné par ADN-Viewer, le

logiciel de visualisation 3D de l’ADN.

Il est donc indispensable de prendre compte des différentes techniques d’extraction de

l’ADN et de sa fixation. Il en faudra de même pour les techniques de microscopie afin

d’étudier les contraintes de chaque dispositif sur l’image résultante.

Là est toute la pluridisciplinarité du sujet, car en plus de l’aspect informatique du

traitement, il faudrait comprendre les manipulations de l’ADN pour pouvoir en déterminer


Mouna Essabbah 7

les contraintes sur les images, contraintes qui vont nous permettre d’affiner le modèle prédit

et le rapprocher le plus de la réalité.

Une première approche serait d’extraire la trajectoire de l’ADN par squelettisation

morphologique. Nous obtiendrons ainsi la forme 2D de la molécule d’ADN.

Le logiciel ADN-Viewer nous donnera le modèle 3D prédit de la séquence correspondante

à la même molécule. Le biologiste procédera alors à quelques transformations spatiales

(rotations, translations) pour rapprocher le plus le modèle 3D du modèle 2D réel. Nous

aurons, à priori, affiché la trajectoire 2D en arrière plan de la scène pour aider le biologiste

à se repérer dans l’espace.

Le choix de la position étant fixé, nous projetons le modèle 3D afin d’obtenir son modèle

2D équivalent.

L’étape suivante consiste alors à analyser les deux modèles 2D (prédit et réel) en les

comparant par des méthodes de recalage et de calcul de similarité.

Ce procédé semble être simple, sachant que notre but premier est de favoriser l’aspect 3D

de l'ADN.

De ce fait, une deuxième approche, voisine de la première vise à impliquer plus les

biologistes en leur facilitant la manipulation des molécules en milieu immersif, par le biais

de la réalité augmentée.

Pour cela nous procédons d’abord à la reconstruction 3D du modèle réel (par stéréoscopie).

Ensuite, la visualisation immersive grâce à ADN-Viewer de ces deux modèles permettra au

biologiste (par une manipulation manuelle) de les rapprocher au maximum.

La comparaison se fera donc, lorsque ce dernier l’aura décidé, grâce à une fonction de

comparaison de modèle 3D (3dPatternMatching).

Il semble que cette méthode se rapproche le plus de notre objectif premier qui est de

favoriser l'exploitation de la forme spatiale de l'ADN.

Toutefois, comme toute image microscopique, celles que nous allons traiter sont très

bruitées (milieux, techniques…). Ainsi, la première étape du travail consistera en un pré-


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traitement qui va nous permettre de filtrer et de lisser l’image. Ceci nous amène à un

meilleur traitement (qui comportera une détection de primitives : contours, coins).

I-4- Contenu des chapitres

Outre cette introduction qui fait office de présentation du contexte général, le mémoire est

construit autour de cinq chapitres organisés comme suit.

Le premier chapitre (État de l'art) replace le travail effectué lors de ce stage dans le contexte

actuel de la recherche en traitement d'image pour la bioinformatique. Nous décrivons

brièvement notre motivation, notre point de départ et notre but final.

Ensuite, le deuxième chapitre (Réalité augmentée et virtuelle au service de la

bioinformatique) place le domaine du traitement d'image dans le contexte de la

bioinformatique. Il décrit l'organisation spatiale de l'ADN et son importance. Pour finir, il

présente les images que nous allons traiter avant de donner une brève idée sur les points

clés du stage.

Dans le troisième chapitre (Passage 3D – 2D: approche guidée par le modèle ) nous

présentons une méthode de comparaison entre le modèle réel et modèle prédit. Notre

référence étant le modèle prédit, le passage 3D-2D signifie que nous projetons le modèle

3D prédit par ADN-Viewer en 2D. Le recalage et l'étude de similarité se fera alors sur des

images bidimensionnelles.

Dans le quatrième chapitre (Passage 2D – 3D: approche guidée par les données ), nous

verrons comment, à partir d'une reconstruction 3D du modèle réel, il est possible de

confronter le modèle réel au modèle prédit. Il est impératif de souligner l'apport visuel de

cette approche.

Enfin, dans le cinquième chapitre, nous comparerons les apports de chaque solution, pour

justifier notre choix. Par la suite, nous présenterons l'outil logiciel que nous avons

développé et quelques résultats obtenus.


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Pour parachever ce travail, nous terminerons par une conclusion qui comprendra en premier

lieu une introspection des idées traitées et en second lieu des perspectives sur des

problèmes ouverts.


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Chapitre II

Réalité augmentée et virtuelle au service

de la biologie

II-1- Le traitement d'image en lien avec le

sujet

Des appareils photo numériques aux images satellites en passant par les images

microscopiques, les images ont naturellement envahi notre vie quotidienne. Elles sont

devenues un support de données couramment utilisé et un outil commun pour la description

de scènes, de phénomènes, etc. Leur traitement est désormais fréquent dans divers

domaines [14].

Au tout début, un cliché à un instant donné ne servait que de support pour les

interprétations humaines. Peut de temps après la mauvaise qualité des images attire

naturellement l'attention des chercheurs qui tentent désormais de l'améliorer. Le traitement

d'images consiste, en premier lieu, à les restaurer en corrigeant les défauts d'acquisition.

Cependant le problème de la taille des images se pose, et le temps de traitement, très lent à


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cet époque, suscite l'intérêt de certains. Le codage et la compression des images s'imposent.

Le traitement d'image vise à être « temps réel ».

Toutefois l'idée d'automatiser l'interprétation des images est apparue parallèlement. Il

semble que le nombre grandissant d'images (surtout en radiologie et en cytologie, étude des

cellules) impliquait autant d'analyses et de classifications.

Progressivement, l'imagerie médicale a investi le monde du diagnostic, l'interprétation des

images aériennes pris place aussi bien dans le domaine militaire que dans le domaine de

l'urbanisme... De la même façon, la bioinformatique est à son apogée.

On voyait aussi la reconnaissance de forme qui s'imposait dans le cadre de la

compréhension de l'image. Petit à petit, on se dirigeait de l'interprétation d'image à la vision

par ordinateur.

Le monde de la bioinformatique, dans sa thématique Imagerie, est l'une des conséquences

de cette évolution fulgurante.

II-2- Organisation de l’ADN

"...La séquence nucléotidique ne sert pas seulement de support au code génétique mais elle

détermine également la configuration tridimensionnelle de la molécule d’ADN, ainsi les

caractéristiques physiques liées à cette séquence s’organisent dans l’espace et forment des

patrons spécifiques. Ces traits d’organisation peuvent être essentiels pour un grand nombre

de fonctions telles que l’empaquetage de l’ADN, la transcription, la réplication ; processus

qui sont eux-mêmes reliés entre eux... " RGFCP, Université de la Méditerranée (Aix-

Marseille II), Rapport d'Activité de l'année 2002 [8].

La modélisation 3D de l’ADN est de plus en plus abordée en recherche biologique et

bioinformatique. Les chercheurs s’intéressent à l’étude du comportement spatial des

séquences génomiques par la visualisation et l'analyse de ces données tridimensionnelles.

Cette approche permet d’avoir une vision globale de la structure spatiale de l’ADN ainsi

que de percevoir les possibilités d’interactions avec d’autres molécules (protéines).


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Les projets de recherche dans ce domaine sont nombreux et beaucoup d’entre eux ont été

fructueux.

Citons la recherche effectuée par l’équipe bioinformatique du LIMSI-CNRS [1], sur

laquelle se base ce travail. Les chercheurs se sont intéressés particulièrement à la

distribution spatiale de la molécule de l’ADN. Il s’agit de la reconstruction 3D de la

structure d’ADN qui se base sur une table de prédiction. Cette table a été établie

expérimentalement par des physiciens. Ce modèle se base sur la conformation spatiale entre

deux nucléotides de la séquence textuelle de l’ADN. La table de conformation comprend

les angles de rotation qui permettent de positionner 2 nucléotides l’un par rapport à l’autre.

On parle alors d’un modèle prédit.

L’intérêt principal de la visualisation tridimensionnelle de l’ADN est l’étude du génome.

Or, cela peut se faire par analyse textuelle de la séquence directement. Cependant, le

modèle 3D a montré que 2 motifs du génome peuvent présenter des similarités spatiales, et

pourtant possèdent des séquences très différentes.

D’autre part, la visualisation dans l’espace de l’ADN offre la possibilité d’étudier

l’interaction avec d’autres molécules, principalement les protéines.

Plus généralement, la visualisation 3D offre une vision globale de la molécule étudiée. Elle

permet de modéliser un phénomène ou de simuler un mécanisme biologique.

Le fruit de cette étude est le logiciel de visualisation 3D, ADN-Viewer.

« ADN-Viewer offre plusieurs représentations des séquences tridimensionnelles d’ADN. La

représentation génomique (cf. Figure 1) offre un point de vue global sur les séquences

étudiées. La représentation génique (cf. Figure 2) permet de visualiser la double hélice de la

séquence d’ADN et avoir une information sur le contenu nucléotidique de la séquence... »


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Figure 1. Visualisation tridimensionnelle du chromosome IV de Saccharomyces cerevisiae (~1,5 millions denucléotides). On peut identifier des zones du chromosome où l’ADN est compact (zone 1) et des zones où l’ADN

est plus relâché (zone 2).

Figure 2. Séquence de 222 paires de bases. Chaque sphère de couleur correspond à un nucléotide.

Dans le même registre, nous avons décelé l'existence d'un autre logiciel crée par des

américains pour l'analyse, la reconstruction et la visualisation de la structure 3D des acides

nucléiques : 3DNA [5].

3DNA peut manipuler des doubles hélices non parallèles et parallèles, structures simples,

triplex, quadruplex et d'autres motifs complexes trouvés en structures d'ADN et d'ARN, et

cela à partir d'un dossier de coordonnés dans le format de la banque de données de protéine

(PDB). Le programme se sert d'une armature de référence récemment recommandée pour la

description de la géométrie de paire de base d'acide nucléique et d'un arrangement de


Mouna Essabbah 14

matrices rigoureux pour calculer des paramètres locaux de conformation et pour

reconstruire la structure de ces paramètres. Des utilités sont fournies pour localiser les

paires de bases et les régions hélicoïdales dans une structure et pour réorienter des

structures pour une visualisation efficace. Des modèles hélicoïdaux réguliers basés sur des

mesures de diffraction de rayon X de divers ordres de répétition peuvent également être

traités par ce programme.

En outre, d'autres chercheurs suisses ont reconstruit la structure 3D de filaments d'ADN

par paires stéréo de micrographes à cryo-électron [15]. Le principe fondamental est de

former un modèle à trois dimensions d'un filament -décrit comme une courbe- et de

l'adapter aux données 2D en utilisant un l'algorithme de contour actif.

Cette expérience démontre l'importance de la forme réelle dans l'étude de la distribution

spatiale de l'ADN.

Portant un regard plus biologique, nous avons observé d’autres travaux de recherche qui se

sont appuyés sur le modèle tridimensionnel. L'analyse structurale à haute résolution de la

transposition d'ADN Mu a été réussie par la reconstruction 3D des images obtenues en

balayant la microscopie électronique de transmission (TIGE) aux cryo-températures[2].

D'autre part, une structure tridimensionnelle a servi de modèle pour l'étude de la réplication

se basant sur l'analyse des degrés de recourbement le long de l'axe de l'ADN.

La structure a été édifié par la microscopie de cryo-électron et des techniques de

reconstruction de simple-particule[3]. La même technique à été adoptée pour la

reconstruction tridimensionnelle d'un complexe ADN-protéine[6]. On retrouve aussi la

reconstruction à base de microscopie confocale à balayage laser [4].

Ces recherches représentent une base structurale assez riche pour différents domaines tel

que la fonction biochimique, l'étude de différents phénomènes (réplication, transcription),

etc.


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II-3- Images traitées

Dans la suite nous allons travailler, essentiellement, sur deux images AFM de plasmide

d'Escherichia Coli PBR322.

Préparation de l'échantillon

Toute cette partie, de la préparation de l'échantillon à son observation en AFM, a été réalisé

par l'équipe du Laboratoire Multicouches Nanométriques [9] de l'université d'Evry-Val-

d'Essonne sous la direction du Professeur Alain ZOZIME.

5 μl ont été soigneusement pipé sur la surface d'un morceau de mica fraîchement fendu (le

mica rouge couvre des sciences de microscopie électronique). Après un temps d'adsorption

entre 1 - 20 mn, 5-6 gouttes d'eau doublement distillées et filtrées à 0.22 μm ont été

soigneusement placées sur la surface de mica, formant une grande baisse sur le mica,

stabilisé par la tension de la surface. Un papier filtre a été placé au bord du mica, enlevant

le liquide restant par force capillaire. On utilise le mica parce que c'est une molécule

facilement composable et il aisé de la reconstituer.

Une fois l'ADN extraite du noyau, on en a déposé sur l'échantillon. L'ADN se fixe au mica

à certains points d'ancrages. L'observation se fait à l'air après l'étape dite de séchage.

L'échantillon préparé a été examiné avec l'AFM dans les dix minutes suivantes.

Les deux images ont été prises dans les mêmes conditions, à savoir :

Digital instruments Nanoscope

Scan size 5.000 m

Scan rate 1.489 Hz

Number of samples 512

Image data Height

Data scale 7.000 nm


Mouna Essabbah 16

Figure 3. Image 1 Figure 4. Image 2

L’image 1 (Figure 3), référencée "a1440-1-03-04-06-j-13-04.001", correspond à des

fragments de 1440 pb extraits du plasmide à partir d'enzymes de restrictions.

L’image 2 (Figure 4), référencée "a3000apresouverture-22-03-jul.001", correspond au

plasmide entier ouvert. L'ouverture est du à une enzyme de restriction qui va couper le

plasmide toujours au même endroit.

Néanmoins, cette technique présente un problème. Il réside dans le fait que si la fixation de

l'ADN au mica est très forte cela pourrait changer la conformation de l'ADN sur la plaque.

Contrairement, si la fixation est trop faible la molécule risque d'être déplacée par la tige du

microscope AFM (Annexe 3), et elle sera donc non visible sur l'image.

Par conséquent, beaucoup de biologistes ont abandonné la microscopie à AFM pour cause

de modification de la conformation de l'objet à observer lors de son adsorption à la plaque.

Cela n'empêche pas notre intérêt à ce type de microscopie car malgré ces aspects négatifs,

l'AFM offre des images plus nettes que celle offertes par d'autres techniques comme les

micrographes à cryo-électron, or ce critère est prédominent dans le traitement d'image.


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II-4- Points clés du stage

Nous avons vu précédemment l'intérêt de la distribution spatiale de l'ADN. Nous nous

sommes également placé dans le contexte général de cette recherche.

En résumé, une analyse générale de l'existant en bioinformatique en terme de structure

d'ADN a été mené. Nous nous sommes penché sur les méthodes de représentation et plus

particulièrement sur les méthodes prédictives, ce qui est le cas d'ADN-Viewer. D'autres

part, nous avons porté un intérêt singulier à comparer ces modèles avec des structures

bâties sur des images réelles.

Nous avons remarqué que les biologistes manipulaient ADN-Viewer, et les modèles prédits

en général, avec une certaine réserve, trouvant qu'il s'agit de prédictions locales qui ne

peuvent s'appliquer sur une structure entière (longue échelle). L'erreur serait cumulée, elle

serait évidement plus grande à plus grande échelle.

En outre, les informaticiens avaient du mal à reproduire la forme tridimensionnelle de

l'ADN à partir d'images réelles car ces images restent relativement grossières. À cela vient

s'ajouter le fait que l'ADN est un objet déformable et constitué d'une trajectoire toute en

courbures.

Par conséquent, nous avons décidé d'allier ces deux approches pour estimer l'exactitude de

notre logiciel et pouvoir ainsi lui apporter les améliorations nécessaires pour plus de

crédibilité.

Il faut donc confronter les deux modèles, réel et prédit, par une comparaison des trajectoires

d'ADN préalablement extraites.

Aussi nous proposons deux cheminements possibles: le passage du 3D au 2D et

inversement. Nous détaillons ces deux approches dans la suite.


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Chapitre III

Entre modèles prédits et données terrain

III-1- Contexte du stage

Ce projet s'inscrit dans le cadre d'une collaboration entre deux laboratoires, le LIMSI-

CNRS Orsay et le IBISC - Genopole Evry. Un des enjeux majeurs de cette collaboration

concerne la visualisation immersive et l’exploration par le contenu de séquences

génomiques. Ce projet a donc pour objectif d'exploiter les potentialités qu’offrent la Réalité

Virtuelle et Augmentée en vue de fournir des moyens puissants d’analyse de l’architecture

des génomes et des interactions moléculaires.

Un logiciel, nommé ADN-Viewer, a été développé pour aborder la modélisation 3D de

l’ADN. Il est basé sur un modèle de conformation local. Le but du stage est de confronter

les résultats prédits par ce logiciel avec des données (images) réelles issues

d’expérimentations biologiques. Il s’agit donc in fini d’essayer d’affiner le modèle 3D par

appariement d’images réelles et prédites.


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III-2- Problèmes rencontrés

Un tel objectif est confronté à certaines contraintes biologiques, biophysique, de

méthodologie, etc, que nous allons exhiber, étudier et caractériser, afin d'y apporter des

solutions acceptables.

III-2-1- Contraintes biologiques et biophysiques

Lors de sa manipulation, l'ADN subit plusieurs dégradations. La première intervient au

moment de son extraction du noyau, car malgré les précautions des biologistes, l'ADN est

mélangée à d'autres éléments chimiques qui viennent affaiblir les membranes de protection.

Il est quasiment improbable de certifier que l'ADN elle même n'a pas été altérée.

Ensuite les biophysiciens utilisent la technique d'AFM (décrite dans 1.3) qui demande

l'adsorption de l'ADN sur la plaque de mica. Ceci entraîne potentiellement la modification

de la conformation de la molécule. Il est à noter que lors de l'observation, l'ADN n'est pas

écrasée avec une autre plaque (lamelle), par contre, la pointe du microscope ne détecte que

les formes à la surface et ne nous renseigne pas sur la profondeur. Ainsi, la forme spatiale

réelle est « aplatie ». Ce que nous observons alors n'est qu'une projection planaire de

l'ADN. Le point de vue de l'observateur (réel ou virtuel) influence la vue de la forme de la

trajectoire.

Ainsi, le premier problème commence dès la capture de la molécule car il est très difficile

de prétendre que la forme de sa trajectoire lors de l'observation est bien celle de sa

conformation au sein même du noyau (in vivo).

Ceci dit l'approche est intéressante car elle nous fournit des images traitables. De plus, on

peut espérer trouver des constantes de forme qui permettent de valider la méthode.

III-2-2- Complexité des images

Le dispositif utilisé par les biologistes afin de fabriquer des images de séquences d’ADN,

influe énormément sur la qualité des images obtenues. Par dispositif, nous voulons parler

du type de microscope, du milieu de la culture et des conditions de la manipulation


Mouna Essabbah 20

(température, pression…). La complexité des images que nous allons traiter (Figure.5) est

due essentiellement à ces contraintes de capture.

Figure 5. Trois extraits d'images AFM illustrant les différents bruits

Il faut aussi prendre en considération l’interprétation du cliché, car il peut s’avérer, pour un

simple informaticien, qu’un bout de séquence est bien déterminé par un début et une fin. En

revanche un biologiste considérera que la séquence est incomplète suite à des problèmes

d'occultation ou de coupure involontaires.

Il peut arriver que l’informaticien, par un surplus de traitement, supprime certains éléments

actifs de l’ADN croyant qu’il s’agissait de bruit.

Il est alors impératif de collaborer avec des biologistes pour un meilleur avancement du

travail. C'est pour cela que nous nous sommes rapproché de l'équipe du Prof. Alain Zozime

du LMN-Evry.

III-2-3- Problématique nouvelle

La distribution spatiale de l'ADN séduit de plus en plus en biologie moléculaire. La

modélisation de ces molécules a été menée grâce à différentes méthodes. Celle qui a été

adoptée pour le logiciel ADN-Viewer se base sur un modèle de prédiction locale. De ce

fait, on peut légitimement observer ses lacunes sur des séquences d'ADN longues.

Mon travail consiste à exploiter les images AFM pour rendre le modèle plus global, et ainsi

corriger ses lacunes, espérant pouvoir affirmer la validité du modèle adopté par ADN-

Viewer.


Mouna Essabbah 21

À notre connaissance, ce sujet présente une problématique nouvelle avec une part de risque

quant aux résultat qu'on espère obtenir. Il s'agit d'une recherche dans un domaine récent

encore vierge. Rares sont les études qui ont été faites sur les images microscopiques d'ADN

dans un but informatique (comme une donnée brute à traiter grâce à un système

informatique). On ne se servait de ces images que pour observer l'ADN et ses interactions

avec certaines protéines. Par ailleurs, pour confronter ces images au modèle 3D il fallait

disposer d'un logiciel comme ADN-Viewer.

Notre étude se présente alors sous forme d'un sujet ouvert. Nous ne pouvons pas prédire les

résultats que nous allons obtenir, si toute fois nous arrivons à tirer des conclusions.

III-2-4- Enjeux de cette recherche

L’enjeu de ce travail est de comparer un modèle prédit 3D de l'ADN à un modèle 2D réel.

Il s'agit là du modèle en sortie du logiciel ADN-Viewer et d'images microscopiques

obtenues dans des laboratoires de biophysique.

Le modèle qu'offre ADN-Viewer est figé, il présente toujours la même trajectoire. Il ne

dépend que de la séquence textuelle et du modèle de conformation sur lequel se base la

reconstruction 3D [1].

Cependant, dans une seule image microscopique, qui représente un échantillon de

trajectoires d'une même molécule, chacune d'entre elles possède une forme le plus souvent

différente des autres.

Comment peut on alors comparer un modèle figé à celui qui ne cesse de se modifier, aussi

infiniment que cela peut être?

Tant de questions qui se posent aux quelles nous allons essayer de répondre dans ce qui

suit.

III-3- Approches proposées

La forme de l'ADN, courbée et continue, nous fait penser à l'écriture manuscrite. Sachant

que dans un échantillon d'ADN imagé il existe différentes trajectoires possibles. On


Mouna Essabbah 22

pourrait imaginer une base de donnée regroupant toutes ces trajectoires comme les formes

possibles que peut prendre l'ADN.

A ce moment là, on cherchera le modèle 2D prédit dans cette BDD selon un certain

coefficient de ressemblance. Ce procédé est identique à celui de la reconnaissance d'écriture

manuscrite [16].

Les trajectoires les plus complexes représentant le plasmide entier sont plus longues (de

taille 3600pb) et tortueuse (Figure.6.a), ce qui crée une diversité non négligeable de formes.

Ces formes peuvent aussi s'entrelacer ce qui rend l'extraction des squelettes difficile. Nous

proposons alors d'extraire quelques trajectoires qui sont entièrement indépendantes.

Ensuite, nous les comparerons avec le modèle prédit par ADN-Viewer.

Cette approche sera globale et se fera de forme à forme. Elle nous permettra de déceler s'il

y a erreur de prédiction.

Les trajectoires les plus simples (fragments d'ADN), qui ne sont pas longues (de taille

1400pb) sont extraites de différentes parties du plasmide (Figure.6.b), ne peuvent pas nous

informer sur la trajectoire adoptée par le plasmide. Cependant, elles nous informent sur la

forme de portions constituant le plasmide. Nous allons exploiter cet aspect pour les utiliser

afin d'établir une analyse locale du modèle.

L'approche consiste à extraire tous les squelettes possibles afin de les regrouper en classes.

A ce moment là, nous allons moyenner chaque classe par un élu représentatif. Le squelette

élu sera alors comparé, point à point, avec le modèle correspondant, donné par ADN-

Viewer.


Mouna Essabbah 23

Figure 6. Les deux étapes de l’appariement des modèles réel et prédit (a) globale, (b) locale.

Le travail se fera alors en deux étapes : La première est l'analyse globale (grossière) du

modèle qui permettra de dire si oui ou non le modèle prédit correspond au modèle réel. La

deuxième est l'analyse locale qui nous permettra de quantifier l'erreur de prédiction et

d'affiner par la suite le modèle prédit (développée dans le chapitre suivant).

Bien entendu, nous ne négligeons pas l’aspect tridimensionnel de la représentation.

Effectivement, cette approche n’est pas abandonnée, seulement la contrainte du temps nous

oblige à n’approfondir qu’une seule méthode.

Celle que nous avons mise de coté consiste à reconstruire la structure tridimensionnelle du

modèle réel de l’ADN. Sachant qu’il existe une technique de comparaison de modèles 3D,

développée au sein du laboratoire [1], il nous suffira de choisir les motifs à comparer et de

les confronter à l’aide de cette méthode. La suite est la même que pour la première

approche (plus de détails dans le chapitre 4).


Mouna Essabbah 24

Chapitre IV

Passage 3D-2D : Une approche guidée par

le modèle

IV-1- Intérêt de l'approche

Initialement, nous disposons d'un modèle 3D prédit et de son image microscopique 2D

correspondante. Ces deux modèles sont donc représentés dans deux espaces différents.

Rappelons que notre but est de comparer les deux modèles (réel et prédit). Ainsi, un

passage d'un espace à un autre est alors impératif.

Le passage du modèle 3D au modèle 2D est naturellement plus évident. En effet, il est bien

plus difficile de reconstruire un modèle 3D à partir d'images 2D, que d'obtenir un modèle

2D à partir de sa reconstruction 3D.

La reconstruction 3D est très coûteuse en analyse et en temps de calcul, elle demande

beaucoup de pré-traitement et est très gourmande en précision. Par contre, le passage d'un

modèle 3D à celui en 2D se fait par une simple projection géométrique, selon un certain

angle et sur un certain plan.


Mouna Essabbah 25

De plus, il existe déjà plusieurs algorithmes de comparaisons de motifs 2D, utilisés

essentiellement dans la reconnaissance d'écriture manuscrite. C'est pourquoi nous optons

pour cette première approche.

Cette approche est dite guidée par le modèle, car on fait l'hypothèse que le modèle 3D est la

référence qu'il faut comparer avec les trajectoires réelles.

IV-2- Méthodologie associée

Pour l’analyse globale comme pour l’analyse locale, cette approche se présente sous forme

de trois processus. Le premier processus est l’extraction de la trajectoire réelle à partir des

images microscopiques. Le deuxième est l’extraction de la trajectoire prédite à partir du

modèle 3D de notre séquence. La troisième étape repose sur la comparaison des deux

trajectoires précédemment extraites.

IV-2-1- Extraction de la trajectoire 2D réelle à

partir de l'image

Cette étape consiste à traiter les images réelles à notre disposition de sorte à en détecter les

différentes formes possibles que peut adopter l’ADN. Une sélection est ensuite faite pour

ne garder que les trajectoires complètes et indépendantes des autres. Ces dernières seront

traitées pour qu’au final nous obtenons pour chaque forme un seul brin continu sur un fond

unifié. Aussi, nous décomposons le processus suivant les sous étapes suivantes.

IV-2-1-1- Lecture et pré traitement de l'image

La méthode impose un pré traitement assez important, car, le plus souvent, les images à

traiter sont très bruitées et le travail demande énormément de précision. Nous isolons

d'abord la partie qui nous intéresse (Figure.7). La trajectoire de l'ADN est très fine et

souvent accompagnée de petites particules qui compliquent la recherche. Il faut donc

plusieurs filtrages et lissages avant de pouvoir appliquer une segmentation (binarisation)

qui puisse nous donner un résultat satisfaisant.


Mouna Essabbah 26

Figure 7. Sélection de chaque trajectoire indépendante

Lecture et affichage

Après la lecture et l'affichage de l'image, deux étapes basiques avant tout pré traitement,

nous pouvons à priori estimer la qualité de l'image et ainsi juger du degré de pré traitement

à mettre en oeuvre.

Filtrage

Une large partie des images microscopique d’ADN que nous avons pu collectées ont été

observées dans un milieu liquide, malgré l’étape de séchage faite par les biologistes, elles

sont souvent très bruités. L’ADN est perçue à travers un bruit assez important : les images

contiennent donc un signal et du bruit (dont on veut éliminer la plus grande partie possible),

pour se faire nous procédons à un filtrage afin de lisser l’image et d’atténuer le bruit.

Dans cette optique différents types de filtre on été étudiés, en voici les plus importants :

Filtre passe-bas moyenneur

Cette technique consiste à modifier la valeur d’un pixel en tenant compte de la valeur des

pixels voisins. Ceci est obtenu en appliquant une matrice de calcul appelée noyau de

convolution qui définit le nombre de voisins concernés et la pondération à appliquer sur

leur valeur.

Filtre passe-bas médian


Mouna Essabbah 27

Pour supprimer encore plus de bruit, nous pouvons faire un filtrage passe-bas médian. Le

principe de ce filtre est d’affecter au pixel central la valeur médiane de la série constituée

par ce même pixel et ses voisins.

Cette technique, comme le filtre passe-bas, permet un lissage de l’image tout en préservant

un peu mieux les contours de ses éléments.

Filtre Gaussien

Ce filtre recalcule les coefficients de la matrice à l'aide d'une fonction gaussienne:

La largeur du filtre est fonction de σ. Il s'agit d'un filtre séparable car la gaussienne 2D n'est

que produit de deux gaussiennes 1D. Nous avons choisi d'utiliser ce filtre, malgré le gros

lissage qu'il engendre entraînant une délocalisation partielle des bords, pour son

implémentation efficace. Les résultats de ce filtre sont illustrés dans la figure suivante

(Figure.8).

(a) (b)Figure 8. (a) Image initiale, (b) Filtre Gaussien appliqué

Binarisation

Cette image binaire nous permet de détecter les différents objets de l’image en séparant

l’image en deux classes de pixels : le fond (en noir) et la forme (en blanc), comme le

montre la figure ci-dessous (Figure.9).


Mouna Essabbah 28

(a) (b)

Figure 9. (a) Image originale filtrée, (b) Image binaire

Suppression des points isolés

Cette étape réalise un filtrage qui rend l’analyse d’image moins sensible au bruit. Elle

consiste à supprimer tous les points isolés. Nous nous intéressons seulement à la forme du

brin et non de ce qu’il y a autour. Ce filtre étant appliqué nous obtenons les résultats de la

Figure.10.

Figure.10 Image de la Figure.9 sans les points isolés

IV-2-1-2- Traitement de l'image : Squelettisation

Un squelette permet de représenter un objet (sa topologie) en un nombre réduit de points. Il

a une épaisseur de largeur minimale. Il existe de nombreuses méthodes de calcul d’un

squelette suivant l’usage auquel il est destiné. L’algorithme de squelettisation le plus connu

est celui proposé par Blum (1967) [17]. Il définit le squelette comme étant la ligne médiane


Mouna Essabbah 29

de l’objet. Un point appartient au squelette si les deux points du fond dont il est le plus

proche sont situés à égale distance. Le squelette ainsi obtenu permet de reconstruire l’objet

et varie en fonction de l’épaisseur de celui-ci. Cependant, dans le contexte de la

reconnaissance de trajectoire d'ADN, ce type de squelette n’est pas le meilleur, car on voit

apparaître des pattes souvent dues aux irrégularités du contour de la forme. Nous adoptons

alors un algorithme inspiré des méthodes de Stentiford (1983) et de Zang-Suen (1984) [18]

qui consiste à former le squelette par érosions successives. Le squelette ainsi obtenu

représente le trait le plus fin permettant de tracer l’objet (Figure.11.b).

Figure.11 (a) Image binaire originale

Figure.11 (b) Squelette extrait

Traitement du squelette

Le squelette représente la trajectoire de l'ADN. Il décrit ainsi sa forme et sa conformation

dans le plan. Désormais cette donnée constituera la base de notre comparaison avec le


Mouna Essabbah 30

modèle prédit. Ainsi, le squelette sera le point de départ de l'analyse de l'image et de la

reconnaissance de forme.

IV-2-1-3- L'analyse de l'image

Calcul de paramètres

Les paramètres sur lesquelles nous allons nous baser dépendent exclusivement de la

technique de détection d'objets que nous allons utiliser.

Par exemple, la technique d'identification par ensemble de distances se base sur des points

caractéristiques, nous avons choisi comme points d'intérêt les coins (détecteur de Harris

[19]).

En revanche, la méthode des contours déformables prend pour primitives des contours

fermés (détecteur de Canny [21]).

L'extraction des primitives sera détaillée dans la suite du rapport (paragraphe 3.2.3.2).

Classification des différents brins d'ADN

Une fois les étapes précédentes réalisées, nous passons à l'identification même des objets.

Cependant, il faudrait que le modèle 2D prédit soit extrait de son modèle 3D, car ne

l'oublions pas, ce dernier constitue notre modèle de référence, lequel nous allons chercher

dans l'échantillon des différents spécimens de notre image.

La classification ne concernera pas les trajectoires réelles complètes, car nous allons les

comparer, une à une, à la trajectoire témoin prédite.

Par contre, les fragments de trajectoires seront classés selon leur ressemblance à un degré

donné. La comparaison se fera donc au sein même de la sélection de brins extraits de

l'image réelle. Une fois les classes formées, nous comparerons un représentant de chaque

classe au modèle prédit correspondant.


Mouna Essabbah 31

IV-2-2- Projection du modèle 3D en 2D

Le logiciel ADN-Viewer permet, à partir d'une séquence textuelle d'ADN, de modéliser en

3D la molécule par des méthodes de prédiction [1].

Nous proposons à l'utilisateur de manipuler la trajectoire 3D de l'ADN grâce à la vision

immersive d'ADN-Viewer (Figure.12). Notre apport consiste à afficher le modèle 2D en

fond d'écran pour aider l'utilisateur à positionner le modèle prédit de la manière la plus

proche qui soit du modèle réel. A ce moment là, on enregistre cette position.

Figure.12 Dispositif immersif Muse. Visualiser des chromosomes en stéréoscopie sur desécrans de 2m×2m à angle droit permet de plonger l'utilisateur au cœur de l'ADN.

Notons que ADN-Viewer sauvegarde les coordonnées 3D de chaque nucléotide de la

séquence dans un fichier de coordonnées tridimensionnelles. Seulement, ce fichier contient

les coordonnées initiales et ne prend pas en considération les transformations effectués lors

de la manipulation.

Pour les besoins de ce travail, une entête a été rajoutée au fichier .coords, elle renferme les

matrices de rotations et de translations (selon les 3 axes) juste avant la sauvegarde

(Figure.13).


Mouna Essabbah 32

Nous pouvons ainsi restituer la position, jugée la plus proche du réel, pour la projeter et

obtenir le modèle 2D correspondant.

Un code Matlab permet de faire ce traitement. Il parcourt le fichier .coords en appliquant,

sur les coordonnées 3D des points représentant la séquence, les rotations et translations de

l'entête de ce même fichier. Le programme permet d'afficher en 3D la molécule (Figure.14),

il permet aussi de choisir le plan de projection avant de projeter en 2D (Figure.15). Jusque

là Matlab considère la trajectoire comme un graphe, donc aucun traitement d'image n'est

possible dessus. Nous convertissons ainsi le graphe obtenu en image grâce à la fonction

getframe. A ce stade, il ne nous reste plus qu'à enregistrer la trajectoire 2D prédite.

Figure.13 Fichier .coords de la séquence correspondante au plasmide E.Coli pMAC5-8


Mouna Essabbah 33

Figure.14 Forme 3D de la séquence réalisé sur Matlab

Figure.15 Résultat de la projection du modèle 3D de la Figure.13 sur le plan XY


Mouna Essabbah 34

IV-2-3- Comparaison des deux trajectoires

extraites

Le but de la détection d'objet est de localiser des objets dans une scène. Il y a donc

plusieurs questions importantes reliées à ce sujet : qu'est ce qu'un objet? Que doit-on faire

pour dire que quelque chose est un objet?

Dans notre cas l'objet à détecter est la molécule d'ADN dans un échantillon microscopique

et la détection sera en fait confondue avec une identification. En effet, nous ne cherchons

pas seulement à déceler les objets mais aussi à les assimiler à un modèle témoin afin d'en

étudier la similarité.

Afin de trouver ces objets, le système doit appliquer quelques techniques que nous citerons

dans les sections suivantes. Ces techniques sont conçues pour rechercher des objets

particuliers.

IV-2-3-1- Extraction des primitives

Une grande partie de la recherche en analyse de forme considère la forme comme une

caractéristique d'une région d'image binaire. De telles méthodes emploient le contour d'un

objet ou son intérieur pour constituer un descripteur de forme. Leur application est

envisagée principalement dans les situations dans lesquelles un objet binaire est déjà

disponible ou peut être calculé par certaines étapes de pré-traitement comme la

segmentation, la détection de contours, la squelettisation, etc. Il s'agit de méthodes de

comparaison globale, forme à forme.

Plus récemment, la forme a été considérée comme un ensemble de points caractéristiques

aux quels on associe un descripteur d'image locale. En effet, depuis que les transformations

rigides, affines ou projectives sont sensibles aux déformations irrégulières de forme ou

d'occultations partielles, un modèle plus général invariant à toutes ces transformations, est

proposé se basant sur des points caractéristiques. Ces méthodes de comparaison sont

locales, point à point.


Mouna Essabbah 35

Aussi il nous a fallu nous intéresser aux techniques d'extraction de primitives pour les

besoins de comparaison de modèles. Les primitives d'une comparaison globale sont les

contours des objets, pour une comparaison locale se sont les points d'intérêt (coins) qui sont

utilisés.

Contours

Pour cette partie du traitement nous nous sommes penché sur les différentes techniques de

détection de contours. La méthode la plus simple est sans aucun doute celle du gradient.

1 0

1 0

Cependant il existe des filtres qui peuvent rehausser le contraste d’une image permettant

ainsi d’accentuer les contours des objets présents.

Le filtre pass-haut laisse passer les hautes fréquences afin d’accentuer les contours. Le filtre

de Sobel sert à l’extraction des contours, il extrait les hautes fréquences verticales.

1 0 12 0 21 0 1

Le filtre de Prewitt est un filtre pass-haut, il rehausse les contours.

1 0 11 0 11 0 1

Finalement notre choix à porté sur le détecteur de Canny [21] très utilisé en traitement

d'image, qui optimise la détection de contour en précision et en localisation.


Mouna Essabbah 36

Figure.19 Contour fermé détecté par la méthode de Canny

Suite aux étapes de pré-traitement citées auparavant, nous obtenons une image binaire

dépourvue de tout bruit. Pour ces images là, nous avons établi un détecteur de contour

spécifique qui se base simplement sur le passage du noir (fond) au blanc (l'ADN).

Le but étant de gagner en temps de calcul par rapport à la méthode de Canny qui elle est

coûteuse.

Points caractéristiques

Comme dans ce qui précède, nous nous sommes penchés sur les différents détecteurs de

coins qui existent se basant sur l'analyse faite pas Schmid et al. [20]. Cette étude nous a

permis d'opter pour les coins comme primitives et de considérer le détecteur d'Harris

comme celui qui répond le plus à nos attentes par sa forte invariance aux rotations,

changement d'échelle et présence de bruit [19].

Un code Matlab est écrit dans ce but. Nous l'appliquons donc sur les deux modèles 2D (réel

et prédit), en imposant d'obtenir le même nombre de primitives.


Mouna Essabbah 37

Figure.18 Coins détectés par la méthode de Harris

IV-2-3-2- Techniques d'identification d'objets et d'analyse de

forme

La littérature comporte la description de plusieurs techniques de base qui pourraient être

employées pour détecter des objets dans une scène. En quelques mots, nous décrirons le

processus pour trouver un objet en utilisant ces techniques. Il existe plusieurs références

dans ce domaine où nous avons pu avoir une vue d'ensemble de quelques méthodes

d'analyse de forme grâce aux articles [24] et [25]. Cependant nous nous sommes basés

essentiellement sur le livre de Yali Amit, 2D Object Detection and Recognition: Models,

Algorithms [10].

Notons que l'invariance par rapport aux transformations géométriques (rotation, translation,

changement d'échelle, etc) est très importante pour les applications de reconnaissance

d'objet.

Un descripteur de forme doit être assez discriminant pour pouvoir déceler les

ressemblances entre deux objets similaires. Il doit aussi faire abstraction des détails (du

bruit le plus souvent) pour ne représenter que les caractéristiques intrinsèques d'une forme.

Appariement de primitives par corrélation

Le but de la technique de « pattern matching » est de trouver chaque occurrence d'un objet

spécifique dans la scène en appliquant un prototype spécial. Le prototype est une image de

l'objet d'intérêt. Ce prototype est défini par un regroupement de valeurs de pixels qui se


Mouna Essabbah 38

corrèlent avec l'objet d'intérêt. Dans notre exemple, l'utilisateur veut trouver toutes les

trajectoires d'ADN de même forme que le modèle témoin.

Pour accomplir cette tâche, le masque de la trajectoire d'ADN est appliqué à l'image de telle

manière que les groupements des pixels qui se corrèlent avec le prototype soient près du

blanc, tandis que les groupes de pixels qui ne se corrèlent pas avec le prototype seront près

du noir.

Nous nous sommes intéressés à cette technique car elle nous renseigne sur la position de la

forme correspondante au prototype dans l'image. Nous voulions exploiter cet aspect sélectif

de cette méthode qui nous éviterais une classification. Malheureusement, une telle

corrélation ne détecte que les objets quasiment identiques. De plus les objets doivent avoir

une taille assez importante et une forme plus au moins géométrique, pour avoir des résultats

satisfaisants, ce qui n'est pas le cas de l'ADN.

L'approche par points d'intérêts : Employer des ensembles de distance pour

l'identification de forme

Il s'agit d'une extension de la technique de « pattern matching ». Un ensemble de distances

est l'ensemble de distances d'un point à ses N plus proches voisins [11]. Ces points sont les

pixels les plus proches. La figure.16 ci-dessous montre l'ensemble de distances pour un

point dans une trajectoire d'ADN donnée à ses 6 plus proches voisins.

Figure.16 Ensemble de distances d'un point de la trajectoire d'ADN


Mouna Essabbah 39

Cette méthode manque parfois de précision (elle peut détecter la même forme mais dans

des sens différents). Une manière pour y remédier est d'augmenter le nombre de voisins

avant de comparer.

Dans certains cas, cette solution empêchera les points d'intérêt d'être distingués. C'est

particulièrement vrai quand les points ont les mêmes caractéristiques locales que le point

désiré, mais en fait ne le sont pas.

Un prototype de forme (objet témoin) est un ensemble d'ensembles de distance représentant

une forme. Ce concept est semblable au calibre de forme du « pattern matching ».

Des groupes de pixels sont testés respectant l'ensemble d'ensembles de distance (une

distance pour chaque point dans le prototype de forme) dans une image.

Cette technique a été utilisée par Grigorescu et al.[11] pour créer un filtre de forme basé sur

les ensembles de distances.

Comme un filtre passe-bande qui maintient seulement des composants de signal de

certaines fréquences, le filtre de forme à ensembles de distance ne gardera que des groupes

de Pixel avec les ensembles de distance proches de celle du prototype de forme.

Le choix du nombre de prototypes de forme nécessaires est un problème d'optimisation

avec lequel on essaye de réduire au minimum l'erreur de classification et le nombre de

prototypes nécessaires. La classification peut être améliorée par l'ajout de certaines

caractéristiques de forme, à la façon dont des ensembles de distance peuvent être marqués.

Certaines des caractéristiques communes de forme sont: les centres des contours fermés, fin

de ligne, points de branchement de lignes, points avec de degrés courbures élevés,etc. Dans

notre cas, le problème ne se pose pas car nous n'avons qu'un seul prototype de forme qui est

la trajectoire prédite.

Cependant, avec assez de prototypes, cette méthode peut traiter l'occultation partielle de

l'objet aussi bien que des changements d'orientation et de rotation. En conclusion, cette

technique est plus robuste que l'identification de modèle par corrélation.

La performance de cette méthode vient du fait qu'elle est invariante selon l'orientation de la

forme, la méthode n'est pas affectée par une rotation de l'image.


Mouna Essabbah 40

Toutefois, cette technique n'est pas adaptée à l'aspect global de la comparaison, car plus les

séquences d'ADN sont longues et plus leurs formes sont complexes. Le nombre de coins

risque d'augmenter exponentiellement entraînant ainsi un décuplement des ensembles de

distances. Le temps de calcul conséquent diminuera les performances de cette méthode.

Cependant, il est intéressant de l'appliquer pour une comparaison locale, avec des fragments

de trajectoires et des portions de séquences.

L'approche par contour : Technique de contours déformables

L'idée de cette technique repose sur un modèle de contour ou un prototype de l'objet que

l'on souhaite détecter. Un contour fermé définit une série de points. Dans l'image,

l'ensemble de points dans cet échantillon est comparé à d'autres contours fermés. Si ces

contours sont une déformation acceptable du contour du calibre alors il y a correspondance.

L'intérêt de cette technique est de minimiser le traitement de la trajectoire d'ADN (

binarisation, squelettisation, etc.). Elle séduit par son automatisme car il suffit d'avoir le

contour fermé de l'objet à rechercher et un bon algorithme à base de contour actifs [27].

Nous retrouvons cette approche dans des travaux en bioinformatique où l'on devait déceler

les cellules pathologiques d'un échantillon de sang observé au microscope [22].

Figure.17 Exemple de recalage de deux contours

Mikolajczyk et al. ont mis en place un détecteur local basé sur les contours, invariable aux

transformations de similitude, pour identifier les objets peu texturés, qui peuvent contenir


Mouna Essabbah 41

des trous et des parties tubulaires, dans des scènes encombrées et dans des conditions

arbitraires de visionnement [26].

Un modèle d'objet est appris d'une seul image d'apprentissage. L'objet est alors reconnu

dans de nouvelles images dans une série de processus qui appliquent des restrictions

géométriques de manière progressive.

L'approche par contours peut nous informer sur la longueur du bord, sur sa courbure, et sur

sur l'aire de la région délimitée.

Bien entendu il existe d'autres techniques de détection et d'identification de formes. Citons

à titre d'exemple le modèle Bayésien pour l'identification de forme [12], l'approche de

l'équation de Laplace pour la comparaison de forme [13], ou des approches orientées

régions comme les quadtrees, ou la méthode des pyramides .

Il est possible d'utiliser des approximations polygonales [28,29] lorsque les contours portent

des informations superflues pour une application donnée. La méthode consiste à diviser

chaque segment de courbe en plus petites courbes jusqu'à pourvoir l'approximer par un

segment linéaire avec un taux d'erreur acceptable. Le signal (la forme) peut aussi être

représenté par un descripteur de Fourrier [23].

IV-3- Conclusion

L'intérêt de cette approche, dite approche guidée par le modèle, est de se baser sur le

modèle prédit, donnée par ADN-Viewer. Dans ce cas, nous nous référons à un modèle déjà

existant dans le but de simplifier le traitement et de s'assurer d'avoir, au moins, un point de

départ unique.

De plus, le passage du modèle 3D vers le modèle 2D, par projection géométrique, est

simple à mettre en place.

Nous avons alors privilégié l'analyse d'image et la reconnaissance de forme 2D car nous

avons une forme d'origine à retrouver parmi un ensemble de formes différentes. Par

ailleurs, l'étude que nous avons menée nous a révélé que ce domaine regorge de travaux


Mouna Essabbah 42

sur l'appariement, le recalage, l'identification d'objet et la reconnaissance de forme en

imagerie bidimensionnelle.

Cette approche, guidée par le modèle, évite une trop grande dépendance des données

(images réelles) que nous ne maîtrisons pas totalement.

Toutefois, cela nous a permis d'aboutir à un premier résultat assez satisfaisant (chapitre5).

Cependant, pour affirmer la validité de l'approche nous proposons de la confronter à une

seconde, cette fois-ci guidée par les données. Cette dernière adopte un passage de l'image

réelle vers le modèle 3D prédit.


Mouna Essabbah 43

Chapitre V

Passage 2D-3D : Une approche guidée par

les données

V-1- Intérêt de l'approche

Dans le chapitre précédent, nous avons décrit une première approche, guidée par le modèle,

qui nous a semblé la plus naturelle à mettre en place. Or, l'intérêt de l'équipe n'est pas

seulement de valider le modèle tridimensionnel de l'ADN mais aussi d'exploiter au

maximum l'aspect de vision immersive et de l'outil « réalité virtuelle et augmentée » pour

l'analyse de l'architecture des génomes.

Le logiciel ADN-Viewer est dans ce sens un programme adapté à ces objectifs. Pour les

mêmes raisons pour lesquels ADN-Viewer repose sur la vison tridimensionnelle immersive

(décrites dans le chapitre 1), nous avons décidé de mettre en oeuvre une approche orientée

vers les modèles tridimensionnels.

Cette approche est dite guidée par les données car elle prend comme référence les images

réelles. L'origine étant les données, nous allons aboutir à un modèle 3D réel par


Mouna Essabbah 44

reconstruction stéréoscopique. La comparaison se fera ensuite de modèle 3D à modèle 3D

par des techniques de recherche de motifs précédemment élaborées au sein du laboratoire.

La démarche n'est pas simple d'autant plus que nous traitons des images différentes que

celles de la première approche. Pourtant, nous envisageons de poursuivre cette recherche

car ce cheminement est une continuité de l'outil à valider, il offre un aspect plus homogène

et une manipulation plus aisée.

Mais pour effectuer une reconstruction 3D, il est nécessaire de disposer d’au moins de deux

images décalées, en espace ou en temps, de la même molécule d’ADN. A partir de ces

deux images, on peut appliquer la technique de stéréovision pour calculer le relief et obtenir

ainsi un modèle 3D de la trajectoire de l’ADN.

V-2- Qu'est ce que la Stéreovision?

La stéréoscopie est un procédé qui permet d'obtenir du relief à partir de deux images planes

« presque » identiques.

« La stéréoscopie (du grec stéréo : solide, scope : vision) est l'ensemble des techniques

mises en œuvre pour reproduire une perception du relief à partir de deux images planes. »

Encyclopédie Wikipédia

Cette méthode est apparue presque en même temps que la photographie. Le procédé de la

stéréoscopie est calqué sur la perception humaine du relief grâce aux deux images planes

que l'on perçoit de chaque oeil.

De la capture des images à la reconstruction de l'objet en trois dimensions, la stéréoscopie

est organisée selon certaines étapes. La méthodologie appliquée peut différer d'une

application à une autre mais elle reste établie sur deux problématiques essentielles : la mise

en correspondance des points d'intérêts et la reconstruction.

La mise en correspondance peut se faire d’une part par une méthode orientée corrélation

qui engendrera une carte de disparité des pixels assez dense, et d'autre part, elle peut se

faire par une méthode orientée primitives qui générera une liste (moins dense) de points mis

en correspondance.


Mouna Essabbah 45

La stéréoscopie s'appuie sur la géométrie épipolaire [32] pour le calcul de la matrice

essentielle, qui par son nom est capitale pour retrouver les droites épipolaires et ainsi

localiser les épipoles.

La rectification des images et la calibration de la (les) caméra(s) sont des étapes non pas

moins importantes mais « facultatives » engendrant une meilleure reconstruction.

Selon les connaissances a priori des paramètres du système stéréo, la reconstruction se fera

de plusieurs façons. Elle peut se faire par triangulation absolue dans le cas d'un système

stéréo totalement calibré, ou relativement à une transformation projective quand le système

ne dispose que des correspondances [33].

Sans s'attarder plus sur le sujet, nous passons à l'application de ces principes dans notre

projet.

V-3- Méthodologie associée

Pour les besoins de l'approche guidée par les données, nous avons du, en premier détecter la

molécule d'ADN, notre référence pour le traitement à suivre. Cette démarche est identique à

celle faite au chapitre précédant.

En second, nous procédons à la reconstruction 3D de la trajectoire grâce aux images traitées

et au principe de la stéréoscopie. Finalement, nous comparons les deux motifs 3D selon une

méthode particulière.

V-3-1- Détection de la molécule d'ADN

Les données que nous allons traiter sont légèrement différentes de celles que nous avons

précédemment manipulées. Il s'agit, pour cette fois-ci, de séquences vidéo capturées à

l'AFM, plus précisément d'images AFM prises à un intervalle de temps donné (Figure.18).


Mouna Essabbah 46

Figure.18 images d'une molécule d'ADN observée à différents instants

Nous ne retenons que deux de ces images en choisissant les moins bruitées et où la

trajectoire est plus nette.

À noter que la qualité des images est la même que celles de l'approche précédente, ainsi le

besoin en pré-traitement est tout aussi le même. Nous procédons alors au filtrage, à la

binarisation et à la suppression des points isolés comme décrits dans la partie 3.2.1.1. Le

même procédé sera appliqué sur les deux images.

La trajectoire ainsi extraite, nous passons à la reconstruction 3D par stéréoscopie.

V-3-2- Reconstruction 3D de la trajectoire de

l'ADN

Comme nous l'avons énoncé dans la premier chapitre, la forme tridimensionnelle de l'ADN

constitue un pôle d'intérêt assez conséquent dans le domaine de la bioinformatique.

L'approche guidée par les données a déjà été exploité par M. Jacob et al. [17] pour la

reconstruction de filaments d'ADN mais cette fois-ci les données étaient des images de

micrographe à cryo-électron. La qualité des images était bien médiocre par rapport à celles

à notre disposition.


Mouna Essabbah 47

L'équipe a voulu mettre l'accent sur l'aspect de la réalité augmentée pour faciliter aux

biologistes la visualisation et l'exploration de la forme spatiale de l'ADN.

Évidement, il est plus parlant de comparer deux modèles 3D car un expert (biologiste) a

plus de chance de retrouver des similarités ou des dissimilitudes rien qu'en visualisant et en

manipulant les deux modèles ensemble.

La reconstruction se base sur les deux images stéréo (Figure.19) que nous avons

préalablement traitées.

L'étape suivante est d'établir une correspondance entre les points d'intérêts des deux images,

points que nous avons obtenu grâce au détecteur de coin de Harris [21]. À ces données va

être appliqué la géométrie épipolaire [32] afin d'obtenir la matrice essentielle (et

fondamentale), retrouver les droites épipolaires et localiser les épipoles.

Figure.19 paire stéréoscopique

Les images ci-dessous (Figure.20) illustrent les résultats de la mise en correspondance des

points caractéristiques. Le matching des points va nous permettre de calculer la matrice

fondamentale et ainsi localiser les épipoles.


Mouna Essabbah 48

Figure.20 Points d'intérêts mis en correspondance

Pour cet exemple de paire stéréo nous obtenons les résultats suivants, sachant que x1 et x2

sont les vecteurs de points corrélés, F la matrice fondamentale et e1 et e2 les deux épipoles

:

>> [F, e1, e2] = fundmatrix(x1,x2)

F =

0 0 -0.36370 0 -0.2250

-0.1226 0.8956 -13.6277

e1 =

-0.9908-0.1356-0.0000

e2 =

0.5262-0.85040.0000

La Figure.21 représente les droites épipolaires calculées à partir de la mise en

correspondance précédemment faite.


Mouna Essabbah 49

Figure.21 Droites épipolaires

Malheureusement, ce travail n'a pas pu être mené à terme car arrivé à l'étape de la

calibration, nous nous sommes confronté à un manque de données sur le microscope utilisé.

La calibration est une étape délicate et qui peut facilement limiter la qualité de la

reconstruction d'un objet donné.

Dans notre cas, sans calibration nous n'avons pas pu obtenir de résultat ni pour une

rectification des images ni pour la reconstruction. En effet, les images que nous traitons ne

présentent pas différents points de vues de la trajectoire puisque ce n'est pas le microscope

qui change d'angle de capture, mais c'est l'ADN qui se déplace légèrement.

V-3-3- Comparaison des modèles 3D

Le problème de la comparaison de modèle 3D a été abordé par J. Herisson [1], membre du

LIMSI, au cours de sa thèse. Le problème s'est posé lorsque l'équipe a voulu analyser la

structure 3D des génomes. De ce fait, un outil de recherche de motifs 3D dans une séquence

d'ADN a été développé.

« cet outil a pour but d'apparier des motifs 3d de d'ADN proches ayant des séquences

nucléotidiques très différentes. » J. Herisson.

On aurait pu penser à comparer les coordonnées 3D de chaque plateau de la molécule, mais

cette comparaison n'aurait pas pris en considération les rotations dans l'espace d'un motif

donné.


Mouna Essabbah 50

Ainsi, on ne s'intéresse plus aux coordonnées en elles mêmes mais à la succession de

vecteurs reliant ses coordonnées. L'idée est de se créer un référentiel invariant plutôt qu'un

repère absolu. L'angle entre deux paires de vecteurs successifs est la solution (Figure.22).

Figure.22 Échantillonnage de 2 trajectoires 3D d'ADN

Sachant que cette méthode a été conçue pour rechercher un motif dans une séquence plus

grande. La solution proposée est de pré-calculer la succession d'angles pour le motif,

ensuite calculer au fur et à mesure les angles de la séquence.

S'il n'y a pas d'égalité on avance le motif d'un nucléotide dans la séquence et on

recommence le calcul des angles pour la séquence, et ainsi de suite jusqu'à la fin de la

séquence.

Les angles sont calculés à priori pour les deux motifs (ie. la trajectoire 3D réelle et le

modèle 3D prédit). Donc, pour un nucléotide de départ (le même pour les deux séquences à

comparer), nous obtiendrons deux séries d'angles successifs. Il est certain que nous

n'obtiendrons pas des angles égaux pour les deux modèles suite aux erreurs de capture des

images et des pertes dues au traitement.

Nous accepterons donc « l'égalité » des angles (ie. similarité entre les motifs) à une erreur ε

donnée.


Mouna Essabbah 51

V-4- Conclusion

Malheureusement la contrainte du temps a fait que cette partie du projet n'a pas pu être

finalisée. Toutefois, il reste en cours de développement et fera l'objet de la suite du stage

car nous pensons que l'idée de visualiser ce type de recalage grâce à la réalité virtuelle est

enrichissante. Cette approche guidée par les données part de l'essence même de la réalité de

la molécule vers son modèle prédit.

Ainsi, une visualisation globale des deux modèles associés peut déjà nous renseigner sur le

degré de ressemblance ou de différence des deux trajectoires.

Il n’est pas exclu, bien au contraire, qu’une intervention humaine puisse aider à ce type de

recalage 3D. Ceci est rendu possible avec la plate-forme EVR@ du l'IBISC.

Nous prévoyons d'approfondir notre collaboration avec les biophysiciens (L'équipe du Prf.

Alain Zozime) qui nous ont fourni les images microscopiques dans le but d'avoir plus de

connaissance sur les paramètres du système de capture (ie. Le microscope AFM).


Mouna Essabbah 52

Chapitre VI

Résultats et discussion

VI-1- Description de l'implémentation

Nous soulignons que la période du stage n'étant pas écoulée, le planning de travail prévoit

une validation de la recherche le dernier mois. Toutefois, pour les besoins de ma « pré-

soutenance » nous vous présentons dans ce qui suit les résultats intermédiaires que nous

avons pu obtenir.

Nous avons utilisé l’outil de programmation Matlab afin d’implémenter notre solution.

N'ayant pas fini d'explorer la deuxième approche, dite guidée par les données, nous n'avons

donc pas obtenu de résultats finaux. Cependant, à chaque étape du développement de cette

approche nous avons essayé de valider notre technique, les résultats produits n'étant pas

nombreux nous les avons précédemment donné dans le chapitre 4 au fur et à mesure de la

description de l'approche.

Pour la première approche, dite guidée par le modèle, nous nous sommes intéressés

particulièrement à la détection de l'erreur, entre modèle réel et modèle prédit, et non à sa

quantification. C'est pourquoi nous avons réalisé une comparaison globale, de forme à

forme.


Mouna Essabbah 53

Nous avons alors traité seulement l'image des plasmides entiers (donnée par la Figure.4

dans 1.3). Bien entendu, notre référence, le modèle prédit, est restitué par ADN-Viewer

sous forme d'un fichier de coordonnées 3D des nucléotides composant la séquence du

plasmide (ie. Plasmide Eshirechia Coli pBR322).

Nous reproduisons alors ce modèle avec notre application (illustration dans la Figure.14

dans 3.2.2). Trois types de projections géométriques ont été mises en place sur les 3 plans

XY, XZ et YZ, dans le but d'obtenir la forme 2D du modèle prédit (voir Figure.15 dans

3.2.2).

La trajectoire de référence étant extraite du modèle 3D, nous entamons la recherche d'un

correspondant dans l'image réelle. Nous parcourons alors l'image à la recherche d'une

trajectoire entière du plasmide qui soit indépendante des autres spécimens, le procédé est

décrit dans le paragraphe 3.2.1.1. Une petite base de formes de trajectoires est ainsi

constituée.

Nous avons implémenté un filtre gaussien, un module de binarisation et un autre de

suppression des points isolés pour les besoins de pré-traitement des images. Pour la

squelettisation, nous avons utilisé un algorithme qui construit le squelette par érosion

successive de la trajectoire. Une autre base de trajectoires est établie (Figure.23).

La technique d'identification adoptée se base sur les ensembles de distances (détaillée dans

le paragraphe 3.2.3.2). Pour le modèle de référence (ie. trajectoire prédite), une

comparaison forme à forme est appliquée à chaque trajectoire de la base. Le résultat de la

plus proche distance nous indique une correspondance, laquelle va nous informer sur le

degré de similarité des deux trajectoires (ie. réelle et prédite).


Mouna Essabbah 54

Im1 Im2 Im3 Im4

Im5Im6

Im7Im8

Im9Im10 Im11

Im12

Im13 Im14 Im15 Im16

Figure.23 Base de quelques trajectoires extraites de l'image microscopique

VI-2- Résultats

Nous avons implémenté l'algorithme donnée par C. Grigorescu et al. pour la reconnaissance

de forme basé sur les ensembles de distance [11]. Le choix de cette méthode nous a été

imposé par le fait que nous voulions un descripteur de forme qui soit invariant par les

transformations spatiales et facile à implémenter. En effet, limité par le temps, notre

premier objectif était d'établir quelques résultats, certes prématurés, donnant une idée sur la

validité de l'approche (ie. Si l'on doit continuer sur cette voie ou pas).

L'algorithme des ensembles de distance est fondé sur trois étapes. Voici une brève

description de son fonctionnement.

Soit S = {p1, p2, ..., pn} l'ensemble des points d'intérêts d'une image. Pour un point p Є S

donné et N<n son voisinage, di(p) Є R est la distance (ie. distance euclidienne) entre p et

ses i-plus proches voisins de S, 1<i<N. On appelle descripteur local :

L’ensemble de distances du point p à ses N-plus proches voisins dans S.


Mouna Essabbah 55

Maintenant, étant donnés deux points p Є S1 et q Є S2 de deux images différentes et leurs

ensembles de distance associés DSS1,N1(p) et DSS2,N2(q). Nous choisissons le même

voisinage pour les deux images N = N1 = N2.

La différence de distance relative aux i-voisins et j-voisins est donnée par :

1<i,j<N

Soit π(i) la correspondance un à un dans {1, 2, ..., N}, Пest l'ensemble de tous les π(i).

La dissimilitude entre deux ensembles de distance DSS1,N1(p) et DSS2,N2(q) est donnée par :

Si DS1,N1,S2,N2(p,q) = 0 alors les deux ensembles de distances sont identiques. De cette

façon, la quantité DS1,N1,S2,N2(p,q) indique la différence entre deux points (ie. plus elle

s'approche de 0 et plus les 2 trajectoires se ressemblent). L'ensemble de distance d'un point,

ainsi que la mesure de dissimilitude définie ci-dessus, sont des moyens efficaces pour la

discrimination des points selon leur similitude à un point donné.

Pour un premier test, nous avons choisi de prendre pour référence la projection sur le plan

XY de la séquence (Figure.24) et pour voisinage N = 5 pour tous les points caractéristiques

des deux images.

Figure.24 Trajectoire référence de la comparaison, modèle 2D prédit

Le tableau suivant présente les valeurs de dissimilitude DS1,N1,S2,N2(p,q) entre l'image de

référence (Figure.24) et chacune des 15 images de la base de données que nous avons

établi.


Mouna Essabbah 56

Im1 Im2 Im3 Im4 Im5 Im6 Im7 Im8

DS1,N1,S2,N

2

0.1778 0.1697 0.1484 0.1669 0.1781 0.1538 0.1856 0.1694

Im9 Im10 Im11 Im12 Im13 Im14 Im15 Im16

DS1,N1,S2,N

2

0.1878 0.1769 0.1782 0.1856 0.1797 0.1786 0.1630 0.1165

Tableau.1 résultats des distances entre chaque trajectoire et le modèle de référence

VI-3- Discussion

Les testes ont révélé différentes valeurs de la distance DS1,N1,S2,N2, elles varient entre 0.1165

et 0.1878.

Trajectoire de référence Im16, DS1,N1,S2,N2 = 0.1165Im3, DS1,N1,S2,N2 = 0.1484

Figure.25 l'algorithme des ensembles de distance nous donne les trajectoires les plus proches

Visiblement, les valeurs des distances correspondent à la forme de la trajectoire. En effet,

nous remarquons une ressemblance plus importante entre la trajectoire de référence et celle

de Im16, cette correspondance à une distance plus proche de 0 que celle avec Im3.

Toutefois, en regardant de près la base de trajectoires, nous distinguons très bien la

trajectoire de Im3 comme celle qui s'approche le plus de notre modèle, après Im16.

Le classement donné par l'algorithme de reconnaissance de forme basé sur les ensembles de

distances correspond donc à notre choix visuel.

Cependant, nous remarquons que la troisième trajectoire classée la plus proche du modèle

(Im6) ne lui ai pas ressemblante, pourtant a une distance assez faible par rapport au reste

des trajectoires de la base. Elle est notable grâce à la figure.26.


Mouna Essabbah 57

Trajectoire de référence Im6, DS1,N1,S2,N2 = 0.1538

Figure.26 résultat contradictoire: petite distance et pourtant grande dissimilitude.

Nous pensons que le problème réside dans le fait que cet algorithme, bien qu'il soit

invariant aux transformations géométriques, ne peut pas déceler l'orientation de la

trajectoire. Nous présentons la figure.27 pour illustrer cette problématique.

Figure.27 distances égales mais conformation différente

Il est clair que ces deux trajectoires ont des formes différentes, pourtant la distance entre les

primitives de chacune est la même. La distance euclidienne ne prend pas en considération

la position des points dans le plan, c'est bien ce qui fait l'invariance de cet algorithme. En

plus d'être son point fort, cette propriété est aussi son point faible car elle limite ses

performances.

En conclusion, l'algorithme de reconnaissance de forme par ensembles de distances est

efficace car il retrouvera dans la plus part des cas les formes les plus proches. Il est facile à

implémenter. Seulement, il faut faire attention aux formes intruses qu'il décèle.

Pour dépasser cet handicap, nous proposons d'augmenter raisonnablement le nombre de

voisins car cela limitera les cas de figures similaires.


Mouna Essabbah 58

Conclusion et perspectives

Nous avons vu à travers ce rapport l'importance de la visualisation de l'organisation spatiale

de l'ADN, d'où le besoin d'outils performants à cet effet. L'équipe du LIMSI en a développé

un, ADN-Viewer, mais l'enjeu est tel que nous devons valider l'approche utilisée pour sa

construction. Ainsi nous avons vu comment à partir d'images microscopiques l'idée de

confronter le modèle prédit et le modèle réel est né.

Nous avons d'abord développé une approche guidée par le modèle, qui partant de

coordonnées 3D d'une séquence d'ADN et d'une image AFM de la même séquence, nous

arrivons à comparer la trajectoire réelle et la trajectoire prédite à une échelle globale.

A cet effet, il nous a fallu mettre en oeuvre des algorithmes de pré-traitement (ie. sélection,

filtrage, binarisation, etc), d'autres pour le traitement des trajectoires (ie. squelettisation).

Nous avons puisé des algorithmes dans la littérature en traitement d'image pour l'extraction

des primitives (ie. détecteurs de harris et de Canny) ainsi que pour la reconnaissance de

forme (ie. approche par ensemble de distance).

Les tests effectués sur les données dont nous disposons ont révélé une correspondance entre

le modèle réel et le modèle prédit. Cependant certaines correspondances trouvées par le

programme ne sont visiblement pas possibles.

Parallèlement, nous avons mené une étude sur une autre approche possible, cette fois-ci

guidée par les données. Le principe est de partir de l'image réelle pour la reconstruction 3D

de la trajectoire, ensuite comparer les deux modèles tridimensionnels.

Seulement, l'étendu du sujet et la contrainte temporelle ont limité l'implémentation d'une

solution optimale. Ce que nous avons présenté n'est qu'une approche possible que nous

comptons développer davantage.

De plus, nous nous sommes confrontés à des contraintes biologiques non négligeables, à

chaque étape de la recherche. En effet, le sujet est étroitement lié à la biologie, un monde

incertain où les interactions entre les différents éléments de la nature ne sont pas forcément


Mouna Essabbah 59

prévisibles. Les techniques d'acquisition et l'interprétation de l'image AFM requièrent aussi

certaines connaissances. Vient s'ajouter à cela la complexité de l'ADN, une structure

dynamique en mouvement constant et qui peut atteindre des tailles gigantesques.

Par conséquent, la recherche est loin d'être finie. La suite du stage nous permettra, avant

tout, de faire plus de testes à différentes conformations. Ensuite, d'essayer d'autres

techniques aussi performante pour la reconnaissance de forme, tel que l'approximation

polygonale.

Les travaux effectués au cours de ces quatre mois de recherches méritent de perdurer au

delà du stage, à cause de l'enjeu de ce sujet et de l'étendu des possibilités de solutions qui

s'offrent à nous. C'est pourquoi nous envisageons de reprendre les recherches dans le cadre

d'une thèse de doctorat.

À ce moment là, nous espérons automatiser la détection des trajectoires réelles dans l'image

grâce à des algorithmes de contours actifs.

D'autre part, nous projetons une collaboration plus étroite avec l'équipe de biophysiciens

afin d'avoir plus de données dans l'espoir de calibrer notre caméra et mettre à l'oeuvre la

deuxième approche, dite guidée par les données. La reconstruction tridimensionnelle de la

trajectoire réelle nous permettra d'exploiter la capacité de la réalité virtuelle en terme de

comparaison de motifs 3D.


Mouna Essabbah 60

Bibliogarphies

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Mouna Essabbah 61

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Mouna Essabbah 63

Annexes


Mouna Essabbah 64

Annexe 1 : L'ADN sous toutes ses formes

Forme textuellede l'ADN

L'ADN observéeau microscope


Mouna Essabbah 65

Annexe 2 : La Microscopie à Force Atomique (AFM : « atomicforce microscopy »)

La microscopie à force atomique (AFM : « atomic force microscopy ») a été introduite en

1986 par G. Binnig, C.F. Quate et C. Gerber, comme une application du concept de

microscope à effet tunnel (STM : « scanning tunneling microscope ») permettant l'étude

de surfaces de matériaux isolants à l'échelle atomique. En combinant les principes du

microscope à effet tunnel et du stylet profilométrique, les auteurs démontraient la

possibilité d'imager, à l'air libre, la surface d'échantillons conducteurs ou non, avec une

résolution latérale de 30 Å et une résolution verticale inférieure à 1 Å. La technique a,

depuis lors, été adaptée à différents environnements tels que le vide, le milieu liquide, les

basses températures, les champs magnétiques et aussi pour des applications en chimie ou en

biologie.

L'AFM est basée sur la mesure des forces entre un fin stylet et la surface étudiée. Le

capteur de force est un ressort-lame (stylet) encastré à une extrémité et muni d'une pointe à

l'autre extrémité, il est encore appelé « cantilever ». Les forces d'interaction modifient la

déflection ou la torsion statique ou oscillante du stylet. La mesure des déformations du

« cantilever » dans les microscopes de force actuels s'effectue, le plus souvent, grâce à la

déviation d'un faisceau lumineux (« diode laser ») réfléchi par l'extrémité du stylet,

méthode proposée dès 1988 par G. Meyer et N. Amer.

Le développement de cette méthode de sonde locale a été rapide aussi bien dans les

laboratoires universitaires qu'en milieu industriel. Des tâches de contrôle sur des lignes de

production sont couramment effectuées à l'aide de ce dispositif relativement simple à mettre

en œuvre. La majorité des utilisateurs cherche à obtenir des formes ou des tailles

caractéristiques de la surface ; en balayant l'échantillon sous le « cantilever », on obtient

l'image AFM recherchée. Mais on s'est très vite aperçu qu'il était possible avec le même

instrument de proposer des situations originales de « physique au nanomètre ».

Dans une première partie, l'instrumentation est décrite et les différents modes de

fonctionnement (contact, résonnant, « tapping », frottement…) sont présentés de façon

générale. En insistant sur les potentialités de l'instrument, on explicite les fondements des


Mouna Essabbah 66

principales méthodes utilisées, sans être exhaustif. Dans une seconde partie, des

applications physiques dans divers domaines sont présentées.

Microscopie à force atomique (AFM), par Jean-Claude RIVOAL Laboratoire d’optique

physique (CNRS UPR A0005), Christian FRETIGNY Directeur de recherche CNRS,

laboratoire de physico-chimie des polymères et milieux dispersés (CNRS UMR 7615)

Ce système permet d'imager de grands échantillons en mode contact, tapping ou non-

contact. Les signaux en sortie traités extérieurement pour être acquis comme images de

données à partir de prises externes. L'AFM est très utilisée en étude de topographie et de la

rugosité de surface.

Figure.31. Microscope AFM, équipement LMEN


Mouna Essabbah 67

Voici un petit échantillon d'images obtenues à partir de la microscopie AFM :

rapport de stage mouna - paris descarteshelios.mi.parisdescartes.fr/~lomn/rapports/stages/... · de...

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