rancang bangun alat ukur kalor jenis air berbasis

RANCANG BANGUN ALAT UKUR KALOR JENIS AIR BERBASIS MIKROKONTROLER

Caecilia Speranda Gultom, Prawito, Arief Sudarmaji

Departemen Fisika, FMIPA UI, Kampus UI Depok 16424

[email protected]

Abstrak

Perubahan energi listrik menjadi energi panas (kalor) dimanfaatkan dalam

pembuatan alat pengukur kalor jenis air. Percobaan Calender dan Barnes serta

hasil percobaan Joule menjadi dasar teori penelitian ini. Dalam alat ukur ini, akan

diteliti dan dibuktikan nilai kalor jenis air dengan teknik memanaskan aliran air

melalui pemberian energi panas ke elemen pemanas yang dialiri arus listrik. Oleh

karena itu, diperlukan pengukuran besaran-besaran fisika yang berkaitan dalam

menentukan kalor jenis yaitu, temperatur di dua titik, sebelum dan sesudah

melalui pemanas yang dibaca oleh sensor suhu bertipe LM35; massa air dengan

timbangan digital yang memiliki satuan gram; tegangan diberikan kepada

pemanas yang diatur melalui mikrokontroler dan pengkondisi sinyal; arus listrik

yang mengalir di pemanas dibaca oleh sensor arus bertipe ACS712-20A-T.

Mikrokontroler diprogram menggunakan piranti lunak Baskom AVR, sedangkan

LCD atau komputer digunakan untuk menampilkan hasil pengukuran. Komputer

diprogram menggunakan program monitoring melalui jalur komunikasi COM

yang merupakan standar komunikasi serial.

Kata kunci : Percobaan Joule, Kalor Jenis, Mikrokontroler, Percobaan Calender-

Barnes

Abstract

The changes of electrical energy into thermal energy (heat) is utilized in the

design of water specific heat capacity measuring instrumentation system.

Calender-Barnes’s experimnent and also Joule’s experiment result is the

theoretical basis of this study. In this study, the value of water specific heat

capacity is studied and proved by means of heating the water flow using the

Rancang bangun ..., Caecilia Speranda Gultom, FMIPA UI, 2012

electrical water. Therefore, it is necessary to measure several physical quantities

relating to determining the specific heat capacity, i. e, the temperature of the water

before and after flowing the heating element, wich are read by LM35 temperature

sensor, the mass of the water that is measured using digital scales, the applied

voltage to the electrical heater that is measured by signal conditioning unit and the

ADC, and also the electrical current flowing through the heater wich is measured

by ACS 712-20A current sensor. A microcontroller is programmed using bascom

AVR software to control the overall processed, while the LCD or the computer is

used to display the measurement result. Serial communication port is used to

connect the microcontroller to the computer.

Keywords: Joule’s experiment, Specific capacity, Microcontroller, Calender-

Barnes’s experiment

1. PENDAHULUAN

Pemilihan penggunaan metode Calender-Barnes dan hasil percobaan Joule

sebagai acuan dasar rancang bangun alat ukur kalor jenis air, tak lain untuk

membuktikan kebenaran metode fisika yang berhubungan dengan kalor jenis air

sebagai parameter ukurnya. Hasil pembuatan alat ini, pengaplikasiannya akan

dijadikan sebagai suatu inovasi dalam ilmu pengetahuan fisika.

Berdasarkan percobaan yang dilakukan oleh James Prescott Joule,

didefinisikan menjadi tepat 1 kalori untuk setiap 4,182 Joule dan disebut "The

Mechanical Equivalent of Heat“. Kalor adalah bentuk energi yang berpindah dari

zat bertemperatur lebih tinggi ke zat yang bertemperatur lebih rendah sampai

dicapai kondisi setimbang, yaitu zat-zat dalam kondisi temperatur yang sama.

Satuan yang digunakan untuk kalor adalah kalori atau Joule.

Kalor jenis (c) adalah jumlah kalor yang diperlukan untuk menaikkan

temperatur dari 1 gram massa bahan sebesar 1 °C[2]. Parameter yang digunakan

untuk mendapatkan nilai kalor jenis, yaitu suhu awal dan suhu akhir (perbedaan

suhu yang konstan), debit air, dan daya listrik pada pemanas. Parameter-parameter


ini terukur menggunakan sensor-sensor dan rangkaian pengkondisi sinyal

kemudian diolah dan ditampilkan pada program monitoring.

2. TINJAUAN TEORITIS

a. Percobaan Calender dan Barnes

Eksperimen Calender dan Barnes menjadi dasar acuan penelitian ini.

Calender dan Barnes melakukan percobaan tentang kalor jenis air dengan cara

mengalirkan air melewati pemanas pada sistem mekaniknya, menjaga suhu awal

air sebelum memasuki pemanas untuk tetap konstan kemudian mengukur suhu

akhir atau suhu setelah air melewati pemanas. Debit air yang mengalir juga

diukur, keadaan pemanas dibuat terlindungi dari pengaruh lingkungan untuk tetap

menjaga panasnya hingga mencapai titik yang stabil pada perubahan suhu air atau

tidak lagi mengalami perubahan suhu air sesudah melewati pemanas dalam waktu

tertentu. Dengan melakukan dua kali percobaan maka ditemukan besar nilai kalor

jenis air pada sistem yang mengalir :

C = ( P2 - P1 ) / (m2 - m1 ) ( 1 - 0) (2.5)

Dimana :

P1 = Daya Listrik 1

P2 = Daya Listrik 2

m = massa (Kg)

c = Kalor Jenis (J/kg°C)

1 = Suhu Akhir air (°C)

0 = Suhu Awal air (°C)

Gambar 1. Percobaan Calender dan Barnes


3. METODE PENELITIAN

a. Perancangan Mekanik

Skema dan blok diagram alat ukur kalor jenis air berbasis mikrokontroler

dapat dijelaskan melalui gambar dibawah ini.

Gambar 2. Rancang Bangun Alat Ukur Kalor Jenis Air Berbasis Mikrokontroler

Keterangan gambar 1 :

1. Bak Penampung Air;

2. Pompa Air;

3.Tabung Ketinggian Air;

4. Tabung Pemanas Air;

5. Timbangan dan wadah;

6. Power Supply Variable.

Gambar 3. Block Diagram ”Alat Ukur Kalor Jenis Air Berbasis

Mikrokontroler”


Sistem mekanik terdiri dari pompa air yang mengalirkan air dari bak

penampung air melewati tabung pemanas untuk dipanaskan. Pemanas diberi beda

potensial dengan nilai tertentu melalui pengaturan PWM (Pulse Width

Modulation) dari mikrokontroler. Suhu air sebelum dan sesudah melewati

pemanas akan diukur menggunakan sensor suhu tipe LM35, beda potensial

terukur melalui pengkondisi sinyal tegangan, dan arus yang terukur terbaca oleh

sensor arus ACS 712. Air yang telah dipanaskan akan mengalir ke wadah terakhir

dan ditimbang untuk memperoleh nilai debit air. Semua parameter yang

dibutuhkan untuk memperoleh nilai kalor jenis air dikirim ke program monitoring

untuk diolah dan ditampilkan.

b. Perancangan Sistem Kontrol

Dalam proses rancang bangun alat ukur kalor jenis air berbasis

mikrokontroler dibuat perancangan sistem control untuk mengatur beda potensial

yang diberikan ke elemen pemanas (heater) dimana beda potensial diatur

menggunakan nilai PWM (Pulse Width Modulation) mikrokontroler. IC

mikrokontroler yang digunakan yaitu, IC mikrokontroler AVR ATmega 16.

Gambar 4. Rangkaian Minimum sistem ATmega 16

PB.0/(XCK/T0)1

PB.1/(T1)2

PB.2/(INT2/AIN0)3

PB.3/(OC0/AIN1)4

PB.4/(SS)5

PB.5/(MOSI)6

PB.6/(MISO)7

PB.7/(SCK)8

(ADC0)/PA.040

(ADC1)/PA.1 39

(ADC2)/PA.238

(ADC3)/PA.3 37

(ADC4)/PA.436

(ADC5)/PA.5 35

(ADC6)/PA.6 34

(ADC7)/PA.7 33

(SCL)/PC.0 22

(SDA)/PC.1 23

(TCK)/PC.2 24

(TMS)/PC.3 25

(TDO)/PC.4 26

(TDI)/PC.5 27

(TOSC1)/PC.6 28

(TOSC2)/PC.7 29

(RXD)/PD.0 14

(TXD)/PD.1 15

(INT0)/PD.2 16

(INT1)/PD.3 17

(OC1B)/PD.4 18

(OC1A)/PD.5 19

(ICP)/PD.6 20

(OC2)/PD.7 21XTAL113

XTAL212

VCC10

AVCC30

AREF32

AGND31

RST9

GND11

IC1ATMEGA16

X111MHz

C1 30

C2 30

C4 104

L1 10uH

C3 104

RSTVCC

+

C5 106 R1 4K7

RST

MOSI1

LED3

RST5

SCK7

MISO9

VCC2

GND 4

GND6

GND 8

GND10

J1 ISP AVRMOSI

RSTSCKMISO

GND

VCC

GND

VCC

TX1in11

TX2in10

RX1out12

RX2out9

TX1out 14

TX2out 7

RX1in 13

RX2in 8

C1+1

C1-3

C2+4

C2-5

VS+ 2

VS- 6

IC2MAX232

C6105

C7105

C8105

C9105

TXD

RXD1

RX1

TX

RXD2 TX

TXD RX2

MOSI

SCKMISO

TXDRXD

Vin

GND

+5V

IC3

780

5

C10 334

+

C11 106

R2 47

T1

TIP

29

55

+12V

RSEDB4DB5DB6DB7

S1

PWMAPWMBPUMP

S2S3

GND

S4

R3 220

AL

GND

123456789

10111213141516

LCD

VCCGND

VORSGNDE

DB4DB5DB6DB7

GNDAL

+12V

123456

J2

RXD1

RXD2

RX1

RX2RXDRX

123

J3

GNDRXTX

I1V1I2V2SELT1T2T3

12

J4

GND+12V

123

J5

PWMA

PWMBPWM

1 23 45 67 89 1011 1213 1415 1617 1819 20

J6

I1V1I2V2SELT1

T2

T3GND

+12VVCC

S1S2S3S4

PWMPUMP

VR

15

K

VCC

GND

VO


Port-port yang digunakan yaitu, PortA sebagai pembacaan nilai ADC dari sensor-

sensor yang digunakan. PortD.4 dan PortD.5 pengendalian nilai PWM (Pulse

Width Modulation).

Gambar 5. Rangkaian Pemanas

Tegangan yang dihasilkan oleh power supply, dihubungkan ke rangkaian

pemanas. Pada rangkaian pemanas terdapat IC BD 139, IC BD 140, IC 4N28, IC

TL 081 yang bekerjasama dengan beberapa komponen lainnya untuk

mempertahankan tegangan yang masuk dari power supply (+VDC,-VDC) dan

tegangan ini dapat diatur sesuai kebutuhan pemanas melalui PWM oleh IC IC

4N28 dan IC TL 081 yang diperkuat hingga memanaskan heater atau pemanas

dengan besar hambatan 11,52 Ω.

Tegangan keluaran yang dihasilkan untuk memanaskan elemen pemanas

dari 0VDC sampai + 24 VDC,-24VDC. Rangkaian ini diatur melalui PWM dari

mikrokontroler, sehingga dapat dikontrol sesuai dengan penggunaan. Transistor

TIP 147 dan TIP 142, berfungsi untuk menyearahkan dan mempertahankan nilai

positif dan negatif pada keluaran rangkaian pemanas.

Gambar 6. Rangkaian Pengkondisi Sinyal Sensor Suhu LM 35

+V1

GN

D3

Vo 2

IC9 LM35

+

C18106

R29

2K

7

+ C17106

VCC 0V

T1


LM35 adalah sensor temperatur dengan keluaran berupa tegangan analog

yang linier terhadap temperatur yang berada di sekitar permukaan sensor.

Perbandingan keluaran tegangan terhadap temperatur adalah 10 mV/°C. Dengan

melihat spesifikasi dari sensor LM35 dapat ditentukan rangkaian yang dibutuhkan

agar sensor dapat dikoneksikan dengan mikrokontroler yang digunakan dalam

sistem, yaitu AVR ATmega16. Pin keluaran dari LM35 dihubungkan dengan pin

ADC yang dimiliki oleh ATmega16 secara langsung tanpa memerlukan rangkaian

penguat, karena dengan sensitivitas yang dimiliki LM35, 10 mV/°C, tegangan

keluaran dari LM35 dapat dengan baik dibaca oleh pin masukan ADC. Kemudian

ditambahkan kapasitor yang terhubung dengan pin keluaran LM35 dan tegangan

nol (ground) agar tegangan keluaran dari LM35 lebih stabil dan perubahan akan

lebih halus tanpa sinyal derau (noise).

Gambar 7. Rangkaian Pengkondisi Sinyal Sensor Arus ACS 712-20A-T

ACS712-20A-T adalah sensor arus dengan keluaran berupa tegangan

analog yang linier terhadap arus yang mengalir melalui pin-pin IP+ menuju pin

pin IP-. Perbandingan keluaran tegangan terhadap temperatur adalah 100 mV/A.

Dengan melihat spesifikasi dari sensor ACS712-20A-T dapat ditentukan

rangkaian yang dibutuhkan agar sensor dapat dikoneksikan dengan

mikrokontroler yang digunakan dalam sistem, yaitu AVR ATmega16. Pin

keluaran dari ACS712-20A-T dihubungkan dengan pin ADC yang dimiliki oleh

ATmega16 secara langsung tanpa memerlukan rangkaian penguat, karena dengan

sensitivitas yang dimiliki ACS712-20A-T, 100 mV/A, tegangan keluaran dari

ACS712-20A-T dapat dengan baik dibaca oleh pin masukan ADC. Kemudian

ditambahkan kapasitor yang terhubung dengan pin keluaran ACS712-20A-T dan

tegangan nol (ground) agar tegangan keluaran dari ACS712-20A-T lebih stabil


dan perubahan akan lebih halus tanpa sinyal derau (noise). Selain itu pada pin

VCC dari sensor ACS712-20A-T pun dihubungkan kapasitor yang pin kedua dari

kapasitornya terhubung dengan tegangan nol (ground), hal tersebut dimaksudkan

agar tegangan di pin VCC dapat terjaga kestabilannya.

Gambar 8. Rangkaian pengkondisi sinyal tegangan

Sensor tegangan yang digunakan berupa rangkaian rasio tegangan yang

bertujuan mengkonversi tegangan DC yang besar menjadi tegangan DC yang

dapat diterima oleh pin ADC dari mikrokontroler AVR ATmega16, yaitu

maksimal 2,56 Volt sebagai tegangan referensi internal dari mikrokontroler.

Gambar 9. Rangkaian Pengkondisi Sinyal Timbangan Digital

Sinyal yang diberikan oleh timbangan digital berupa tegangan yang harus

dikonversi terlebih dahulu sebelum diteruskan ke pin ADC dari mikrokontroler

AVR ATmega16, yaitu maksimal 2,56 Volt. Pada rangkaian pengkondisi sinyal

ini terdapat rangkaian Zero dan span dimana, zero berfungsi meng-nol kan

tegangan yang keluaran awal ketika timbangan saat 0 gram belum menunjukan

10K10K

10K10K

Vref

+Vs -Vs

24.7K

24.7K

2

1

8

3

7 5 4

6

IC6 AD620

C14 104 C15 104

+15V -15V

0V

R28

2K7

+

C16

106

VR3

10K

R27 120K

VR4 20K

12

J7

T3


0Volt pada alat ukur multimeter. Sedangkan span berfungsi untuk mengatur

keluaran maksimum dari timbangan agar diterima mikrokontroler sesuai dengan

tegangan maksimal yang diinginkan, yaitu 2,56 Volt. IC yang digunakan adalah

IC AD 620.

c. Perancangan Software

Perancangan software pada rancang bangun alat ukur kalor jenis air

berbasis mikrokontroler bertujuan untuk menjalankan sistem kontrol. Perancangan

software berupa pemograman pada chip mikrokontroler AVR ATmega16. Aliran

program terlihat pada gambar di bawah ini.

Gambar 10. Aliran Program dari alat ukur kalor jenis berbasis mikrokontroler

Program ini diawali dengan menginisialisasi LCD, TIMER, ADC, Port dan

Eksternal Interupt yang digunakan setelah melakukan proses mulai, kemudian

mengkonversi nilai ADC yang diterima dari sensor-sensor dan rangkaian

elektronik sebagai parameter perhitungan kalor jenis air. Setelah dikonversi


parameter-parameter tersebut ditampilkan ke LCD sebagai display dan menunggu

persetujuan permintaan pengiriman data ke program monitoring untuk diolah dan

ditampilkan melalui grafik.

d. Program Monitoring

Program monitoring digunakan dalam percobaan ini sebagai tampilan akhir

dari hasil percobaan dan pengatur PWM antara pengguna dan sistem. Parameter

yang ditampilkan pada program monitoring yaitu, daya elemen pemanas,

perbedaan suhu awal dan akhir setelah melewati pemanas, debit air dan

perhitungan nilai kalor jenis air. Grafik yang ditampilkan adalah grafik perubahan

suhu awal dan akhir sebelum dan sesudah melewati pemanas persatuan waktu.

Gambar 11. Front panel alat ukur kalor jenis air berbasis mikrokontroler


Gambar 12. Block diagram alat ukur kalor jenis air berbasis mikrokontroler

Block diagram dari alat ukur kalor jenis air berbasis mikrokontroler terdiri dari

empat bagian, yaitu:

1. Inisialisasi penggunaan nilai baud rate, jumlah bit yang digunakan, COM

serial yang digunakan, dan tombol Start sebagai awal dari mulainya proses

kerja alat.

2. Penggunaan Fungsi number to decimal string untuk mengubah jenis karakter

yang dikirim dari mikrokontroler ke program monitoring agar dapat dibaca

olehnya dan diolah, pada bagian ini dilakukan pengaturan nilai daya yang

diinginkan oleh pengguna.

3. Bagian ini terdapat fungsi select, berfungsi untuk mengatur dua atau tiga

proses yang hendak dijalankan terlebih dahulu. Pada alat ukur kalor jenis air

terjadi dua proses pemilihan, yang pertama ketika program monitoring

menerima perintah dengan karakter $H# berarti proses yang dijalankan

adalah mengirim perbedaan suhu awal dan akhir melewati pemanas pada

proses pertama dengan nilai daya heater 1. Jika perintah dengan karakter $P#

berarti proses yang dijalankan adalah mengirim perbedaan suhu awal dan

akhir melewati pemanas pada proses kedua dengan nilai daya heater 2.

Kemudian mengambil nilai konversi ADC dari setiap sensor melalui fungsi

Split dan fungsi decimal to number untuk diolah dengan fungsi Formula dan

dikirim ke grafik dan tampilan pada program monitoring serta hasil nya

disimpan pada proses bagian terakhir atau ke empat.


4. Bagian terakhir dari pemograman monitoring yaitu, proses penyimpanan

semua parameter yang diperoleh dalam sebuah tipe file, misalnya excel

menggunakan fungsi format into file. Penyimpanan dan pemberhentian

proses kerja alat akan terjadi ketika program monitoring menerima perintah

berupa karakter $S#.

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

Setelah melakukan pengerjaan rancang bangun alat ukur kalor jenis air

berbasis mikrokontroler maka dilakukan pengujian pada setiap sistem dan

pengambilan data keseluruhan sistem serta penganalisaan terhadap alat, sistem

yang sudah bekerja sesuai yang diinginkan atau tidak. Hasil pengujian terlihat

pada gambar dibawah ini :

Gambar 13. Grafik Pengujian sistem alat ukur kalor jenis air dengan beda daya

10 Watt.

Hasil pengujian sistem alat ukur kalor jenis air dengan beda daya 10 Watt

menunjukan bahwa ketika daya pemanas 73 Watt maka beda suhu antara suhu

sebelum dan sesudah melewati pemanas sebesar 1,5 °C dan ketika daya pemanas

83 Watt maka beda suhu antara suhu sebelum dan sesudah melewati pemanas

sebesar 2°C, berarti beda suhu antara daya pemanas 1 dan daya pemanas 2 yaitu,

0,5°C. ketika debit air yang terukur 252,8 g/menit maka nilai kalor jenis yang

diperoleh 4,7J/g°C. Dengan formula c = beda daya / ((debit/60) ( beda suhu 2 -


beda suhu 1 )). Pada grafik terlihat hasil sensor suhu tipe LM 35 untuk beda suhu

1 dan beda suhu 2 tidak terlihat stabil, ini dikarenakan sensor yang kurang

sensitive terhadap perubahan suhu yang cepat. Kesalahan literatur kalor jenis air

dari alat ukur kalor jenis air ketika dilakukan percobaan berulang-ulang dengan

beda daya 10 Watt adalah 13,0%.

Gambar 14. Pengujian sistem alat ukur kalor jenis air dengan beda daya 20 Watt





sebesar 3°C, berarti beda suhu antara daya pemanas 1 dan daya pemanas 2 yaitu,














sebesar 3,5°C, berarti beda suhu antara daya pemanas 1 dan daya pemanas 2 yaitu,














sebesar 2,5°C, berarti beda suhu antara daya pemanas 1 dan daya pemanas 2 yaitu,

1°C. ketika debit air yang terukur 307,4 g/menit maka nilai kalor jenis yang



1 dan beda suhu 2 tidak terlihat stabil, ini dikarenakan sensor yang kurang sensitif

terhadap perubahan suhu yang cepat. Kesalahan literatur kalor jenis air dari alat

ukur kalor jenis air ketika dilakukan percobaan berulang-ulang dengan beda daya

38 Watt adalah 70,0%.

Dari data pengujian sistem alat ukur kalor jenis air yang dilakukan dengan

melakukan perubahan beda daya ditiap pengambilan data menunjukan bahwa

semakin besar daya yang diberikan maka semakin cepat perubahan suhu yang

terjadi, perubahan nilai massa ditiap menit nya atau debit air yang berubah-ubah

menunjukan bahwa kurang sensitifitas dari alat yang digunakan, begitu juga

terlihat pada data suhu yang mengalami perubahan beda suhu kurang konstan

dapat disebabkan oleh sensor suhu yang kurang baik dalam pembacaan data yang

cepat saat pengiriman, sensitifitas yang kurang terhadap objek yang diteliti.

Keadaan beda daya mampu memanaskan heater dengan baik, terlihat pada


perubahan suhu air saat mengalir sebelum melewati dan sesudah melewati

pemanas. Namun, sistem ini telah berjalan dengan baik sebab mampu menghitung

nilai kalor jenis air walau dengan hasil perhitungan yang kurang tepat. Kesalahan

literatur rata-rata pada percobaan ini yaitu, ± 29 % menunjukan bahwa percobaan

ini dapat dikatakan bahwa sistem alat ini berjalan baik tetapi dengan hasil

perhitungan yang kurang tepat. Semakin besar nilai beda suhu 1 dan beda suhu 2

maka nilai kesalahan literatur terhadap hasil kalor jenis air semakin besar.

Tabel 1. Hasil data alat ukur kalor jenis air

No. Beda Daya

(Watt)

Beda suhu

(°C)

Debit

(g/menit)

Kalor jenis

(J/g°C)

Kesalahan

literatur (%)

1 10 0,5 252,8 4,7 13,0

2 20 0,8 307,4 4,9 16,1

3 33 0,5 307,4 6,4 53,3

4 38 1 307,4 7,4 70,0


5. KESIMPULAN

1. Sensor-sensor yang digunakan telah mengalami pengujian dan

memberikan hasil yang baik sebagai kelayakan pemakaian.

2. Nilai pengaturan dan perubahan PWM mempengaruhi besar nilai

tegangan yang diinginkan untuk memanaskan pemanas.

3. Kesalahan pengukuran terjadi karena proses pertukaran kalor antara air

di dalam tabung pemanas dengan kalor di lingkungan atau pengaruh luar

lainnya dan kurangnya kesensitifitas dari sensor dan alat pendukung.

Kesalahan literatur rata-rata dari pengukuran sebesar ± 29%.

6. SARAN

1. Penggunaan sensor-sensor yang lebih sensitif akan menghasilkan data

yang lebih akurat.

2. Mengubah aliran air secara berkala dan sistem aliran yang tepat akan

menghasilkan data perubahan suhu yang lebih baik. Penggunaan jenis air

yang baik dengan penyaringan berulang seperti Aquades.

3. Penambahan vacuum jacket pada tabung pemanas akan memperkecil

temperature yang terlepas ke udara.


7. DAFTAR ACUAN

1. Halliday, D dan Resnick, R .1984. Fisika Jilid 1, Edisi ke-3. Jakarta:

Penerjemah Pantur Silaban Ph.D dan Drs. Erwin Sucipto. Penerbit

Erlangga (722-748).

2. Sear, F.W dan Zemansky, M.W .1994. Fisika Untuk Universitas 1

Jilid 1. Jakarta. Penerbit BINACIPTA (373-398).

3. Tipler, Paul. A. 1998. Fisika Jilid 1, Edisi ke-3. Jakarta: Penerjemah

Lea Prasetio dan Rahmad W.Adi. Penerbit Erlangga (597-618).

4. Bunyi hukum-hukum dalam ilmu fisika,

http://www.scribd.com/doc/56041220/Bunyi-Hukum dibuka 2 mei

2012-20.00

5. Joule’s Experiment .Wolfram Demonstration Projects,

http://demonstrations.wolfram.com/JoulesExperiment/ dibuka 2 mei

2012-20.10

6. www. all datasheet.com , dibuka pada 10-sept-2012

7. Pulse Width Modulation (PWM),

http://ini-robot.blogspot.com/2012/05/pulse-width-modulation-pwm.html

,dibuka pada 10-sept-2012


rancang bangun alat ukur kalor jenis air berbasis

Documents