SPINOZA, CRÍTICO DE LA FÍSICA CARTESIANA

Luis Ramos Marcín Estudiante de la FFyL/UNAM

El objeto de estudio de la física en la Modernidad es el movimiento de los cuerpos, es decir, el choque y la repulsión entre unos y otros; para explicar el movimiento a través de principios físicos, los conceptos de "espacio", "tiempo", "número" y "medida" adquirieron un valor prominente en las filosofías pues, según se ,definieran éstos, las teorías tendrían cierta coherencia para explicar la colección de experiencias denominada "fenó­menos naturales". En la Modernidad, entre los diversos discursos filosó­ficos que explican esta colección, sobresalieron dos maneras de abordar el problema: una vía apriorística o racionalista, que partiría de las causas hacia los efectos, es decir, de las leyes metafisicas que sustentan el mundo fisico y, por otra parte, un método empírico o a posteriori, que partiría de los efectos, esto es, del mundo fisico, para encontrar las leyes que se repiten. En la línea racionalista se encuentran Descartes y Spinoza que, aun con principios opuestos, intentan explicar el mundo fisico a partir de sus causas y, en ambos casos, éstas sólo las encuentran en Dios,

O. INTRODUCCIÓN

Tschirnhaus, amigo y corresponsal de Spinoza, le pregunta a éste, cómo se demuestra, de manera a priori, la existencia de los cuerpos que tienen movimientos y figuras cuando se identifican espacio y extensión pues, si se considera la extensión por sí sola, no existen realmente ni movimientos ni figuras; con ello, a su vez, dejaría de explicarse la existencia de los cuerpos.l El filósofo holandés contesta que:

1 [8] Ep LXXX de Tscimhaus a Spinoza, 2 de mayo de 1676, El criterio para citar a Spinoza es el siguiente: Eth, Número de libro de la [9], donde" P" significa el número de proposición; Ep; Epístola de [8]; PPC, significa el libro de [lO]. En cuanto a la obra de Descartes, se cita

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[ ... ] a partir de la extensión, tal como la concibe Descartes, a saber, como una masa en reposo, no sólo es dificil, [ ... ] sino totalmente imposible demostrar la existencia de los cuerpos. Pues la materia en reposo permane­cerá, por 10 que a ella respecta, en su reposo y no se pondrá en movimiento si no es por una causa externa más poderosa. Por este motivo, no dudé en decir, hace tiempo, que los principios cartesianos sobre las cosas naturales son inútiles, por no decir absurdos.2

Para Descartes, Dios es quien pone el movimiento en el mundo físi­co pero, dirá Spinoza, cuando la creación divina es de la nada (ex nihilo), deja de haber un criterio racional que nos permita dar cuenta de la misma creación. ¿Acaso Spinoza tiene una prueba a priori de la existencia de los cuerpos en la extensión? Es decir, ¿Spinoza sí puede explicar satisfacto­riamente la existencia de los cuerpos y, con ello, demostrar los movimien­tos y las fíguras de los cuerpos de las causas a los efectos? En distintos lugares Spinoza había manifestado su rechazo de los principios de la fílo­sofía cartesiana, en especial con respecto a la sexta regla de sus Princi­pios de Filosofia, aquella sobre el movimiento.

La crítica spinoziana a la física caliesiana no sólo atañe a la funda­mentación de los fenómenos físicos (metafísica), sino también a cómo concebir tales fenómenos físicos (casos particulares en la colección de experiencias denominada "fenómenos naturales") . Si bien se reconoce que Spinoza nunca tiene un argumento a priori de la existencia de los cuerpos,3 la crítica spinoziana a la física cartesiana nos permite, aunque en un sentido negativo, prefigurar posibles soluciones. De hecho, el propósito de este trabajo es mostrar las bases teóricas y prácticas de la física del filósofo holandés. Para ello, seguiré dos ejes argumentativos, uno ontoló­gico y otro epistemológico, a través de dos incisos: primero, el problema de la metafísica como fundamento de la física y, segundo, dos casos particulares de la física, el movimiento en el mundo natural y la existencia de los cuerpos. Busco mostrar la relevancia del estudio de la física spino­ziana, para comprender el problema de la fílosofía natural en los raciona­listas . Por último, limito el estudio de la física cartesiana a sus Principios de Filosojia, ya que es la obra comentada explícitamente por Spinoza.

1. EL PROBLEMA METAFÍSICO POR FUNDAMENTAR RACIONALMENTE LA FÍSICA

El cartesianismo busca el ser fuera de la Naturaleza, en un sujeto que la piensa y en un Dios que la crea. René Descartes sigue la tradición judeo-cristiana, cuando afirma la creación ex nihilo, la distinción trascen­dente entre Dios creador y mundo creado; pero se distancia de ésta cuando

2 [8J Ep LXXXI de Spinoza a Tscimhaus, del 5 de mayo de 1676. 3 Confrontar [4] pg. 300.

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afinna que Dios es causa de sí mismo (causa sui): Dios se basta a sí mismo para existir, aunque no lo hace en el mismo sentido en que existe su doble creación, las substancias pensante y extensa, cada una con sus propias leyes.4 Una substancia no necesita del concurso de otra cosa que Dios para existir,5 mientras que un modo es aquello que existe en otra cosa, es decir, todo modo afecta una substancia; de ahí que, en última instancia, existen tres tipos de substancias, Dios, lo extenso y lo pensante. Para Descartes, a la substancia extensa se refieren los conceptos de "magnitud", "figura", "movimiento", "situación" y "divisibilidad en partes".6

Spinoza, al contrario, intenta restaurar los derechos de una Natura­leza dotada de fuerzas de poder pero, a la vez, conservar las adquisiciones del mecanicismo cartesiano. Este autor considera un problema metafisico del cartesianismo, distinguir entre creador y creación de la nada,7 con lo que la fundamentación de la realidad reposa en un voluntarismo que evade la comprensión humana del actuar divino. Cuando a Descartes se le pre­gunta en qué sentido Dios es causa de sí mismo, sostiene que lo es en otro sentido en que es causa eficiente del mundo fisico. Con ello, Descartes salva la trascendencia divina y evita el panteísmo; pero, dirá Spinoza que el cartesianismo recurre, para mantener cierta inteligibilidad del mundo físico, a reducir la totalidad de los fenómenos materiales a su posición y a su figura. Para André Lecrivain,s Descartes concluye de lo anterior, primero, la reducción de la materia, a la extensión geométrica y, segundo, la postulación de la geometría como la ciencia del entendimiento, con lo que la materia se subordina epistemológicamente a la mente. Por su parle, Laura Benítez9 afirma que la identidad cartesiana, entre materia y exten­sión, consiste en afilmar que las propiedades cuantificables son las únicas inteligibles, al mismo tiempo que se busca negar el espacio vacío. 10

4 En [3]1,48, Descartes admite dos géneros supremos de cosas: el primero es propio de la mente o substancia pensante, es el mundo de las cosas intelectuales y el segundo es propio de la substancia extensa o mundo de las cosas materiales. 5 [3] 1,5 1. 6 De la proposición de que en la naturaleza no hay sino substancias y modos , Descartes deduce las distinciones real, modal y de razón . La distinción real diferencia dos substancias entre sí por medio de la exclusión. La distinción numérica diferencia la substancia y sus modos por implicación natural . Por último, la distinción de razón diferencia la substancia de sus atributos por abstracción, pues sin los atributos no sería posible un conocimiento distin to de la substancia. 7 Para Sylvain Zac, (11], pg. 80, la partícula "ex" implica que proviene de algo, en última instancia la voluntad divina. s [7] pg. 30. 9 [1] pg. 83. JO Según Descartes, materia y espac io se distinguen por abstracción, pues no hay cuerpos en el espacIO, sino sólo cuerpos entre cuerpos; si imaginamos espac io "vacío", se debe a que no sabemos que, al no haber "grados" de materialidad, se trata de la misma materia que la imaginada por nosotros en un espacio "contenido"; es decir, sólo hay espacio contenido. Según Koyré, conforme a Descartes, los filósofos entie:Jden por "vacío" un espacio en el que no hay substancia ([3]11 , 21), 10 que es un absurdo. [6] pg. 100.

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En el artículo 26 del primer libro de los Principios, Descartes sostie­ne que llamaremos "infinito" aquello que nuestra finitud nos indica no poner límites, como la extensión del mundo, la divisibilidad de las partes de materia, el número de estrellas fijas, etcétera; pero, en el artículo 34 del segundo libro de Principios 10 llamará mejor "indefinido". Según Descar­tes, reconocemos que Dios positivamente no tiene límite alguno, pero del mundo extenso comprendemos negativamente que no tiene límites; es decir, si el mundo fuese infinito, debería ser necesario, pero no es tal ya que es una creación ex nihilo . Entonces se le asigna al mundo sensible el título de "indefinido" . 11 El concepto de infinito, sostiene Benítez,12 res­ponde a la escisión ontológica entre Dios y mundo, cada entidad con sus propios instrumentos cognoscitivos: mientras que a Dios se le reserva la idea de infinito actual, al mundo se le concede un infinito procesual o "indefinido" . Así, el cartesianismo evita mezclar términos entre creador y creación, ya que se perdería la trascendencia divina y la posibilidad de dirigirse a la naturaleza con un lenguaje que le sea propio.

Mientras que la metafisica cartesiana distingue cuantitativamente, por lo menos tres substancias, la metafisica spinoziana afirma la existencia absoluta de 'una sola; lo que para Descartes son las substancias pensante y extensa, en Spinoza pasan a ser los atributos de Dios. 13 Los atributyos spinozianos son una infinidad cualitativamente, pero uno solo cuantitati­vamente, a saber, Dios o la única substancia. 14 Para Spinoza, pensamiento y extensión son substancias desde la calidad, ya que expresan la misma esencia divina (el ser de una substancia) sólo que cada uno lo hará de una manera determinada; tal manera es distinta entre las maneras de expresión, y en conjunto conforman a la única substancia: Dios se expresa de una infinidad de formas. Asimismo, son atributos desde la cantidad, pues cada uno expresa la esencia de una determinada manera. Lecrivain dice que, para Spinoza, el concepto universal de substancia debe reconocerse como el principio de inteligibilidad de las leyes de la naturaleza, sea ésta pensante o extensa. Se trata de la identidad de la substancia con el infinito

11 [3] 111, 3. 12 [1] pg. 85. 13 Confrontar [10] P 9, esocolio, y [8] Eth 1, PIS, donde Spinoza advierte que la extensión no será un atributo divino sólo en la medida en que sea imperfecta. 14 La Ética de Spinoza comienza por preguntar cuál es el enor de postular substancias de igual atributo y responde que, dos o más substancias con igual atributo, se distinguirían en número solamente y no realmente, pero lo numérico supone una causa exterior, con lo que las substancias dejarían de ser en sí. Entonces, dice Spinoza, los modos finitos implican la distinción numérica, mientras que el infinito excluye la distinción numérica, por lo que la substancia será infinita. Deleuze [2], pg. 40, sostiene que, el análisis spinoziano de la distinción real, utiliza la "conversión de una universal negativa": la distinción numérica jamás es real, entonces, la distinción real jamás es numérica. A partir de ello, Spinoza dirá que si Dios se expresa en formas de ser, no podrán ser numéricas (dos, cinco o 100), sino sólo una infinidad. Asimismo, todo aquello que el hombre considere numérico, según Spinoza será falso o, mejor, tin ito.

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poder productivo de la naturaleza, por lo que el concepto de infinito se convierte en la expresión de la presencia inmanente de un orden racional que está actualmente en las cosas. En el spinozismo, el concepto de infinito pierde el sentido teológico de algo incomprensible, pues obtiene un significado racional e integralmente natural.

Escolásticos y cartesianos, dice Gueroult,15 afirman que, en la substancia extensa, se excluyen infinitud y divisibilidad. Spinoza está de acuerdo, pero mientras ellos resuelven la antinomia haciendo a un lado la infinitud, Spinoza la resuelve eliminando la divisibilidad: aquello que contradiga la infinitud de la substancia, dirá Spinoza, debe ser excluido. Ellos, al suponer que la extensión es mensurable y, con ello, compuesta de partes, aunque sea sólo modalmente, no hacen sino tomar las propie­dades de una cosa finita y las aplican a algo infinito; de esta forma es imposible concebir la infinitud de la extensión: entre finito e infinito no hay proporción alguna. 16

¿ Cómo responde Spinoza a la cuestión de que, si la materia no es divisible, tendemos por naturaleza a concebir la substancia extensa como divisible? Para Spinoza:

[ ... ] la materia es la misma en todo lugar, y [ ... ] en ella no se distinguen partes, sino en cuanto la concebimos como afectada de diversos modos, por lo que entre sus partes hay sólo una distinción modal y no real. Por ejemplo, concebimos que el agua, en cuanto es agua, se divide, y que sus partes se separan unas de otras; pero en cuanto tal, ni se separa ni se divide. Además el agua, en cuanto agua, se genera y se corrompe, pero en cuanto substancia

. . 17 ni se genera nI se corrompe.

Aquí entra la distinción spinoziana entre imaginación y entendi­miento. La primera responde al orden modal y, con ello, a la divisibilidad ad infinitum de la materia. El segundo corresponde al orden substancial y, por ende, concibe la indivisibilidad e infinitud de las substancias. Para Spinoza, el entendimiento concibe la unidad de la substancia, su absoluta indivisibilidad, con lo que sus modos o afecciones no son partes discon­tinuas o "substancias finitas" y separadas, sino modificaciones continuas de una cosa indivisible que se distinguen sólo modalmente. Por el contra-

15 [5) pp. 216-9. Sobre éstos, Spinoza dice, en el escolio de la proposición 15 del primer libro de la Ética, que: "[ .. . ) no hacen , en verdad, otra cosa que quien, por el hecho de imaginar un círculo con las propiedades del cuadrado, concluye que el CÍrculo no tiene un centro a partir del cual todas las líneas trazadas hasta la circunferencia son iguales, [ ... ) otros, tras imaginar que la linea se compone de puntos, encuentran fácilmente muchos argumentos con los que muestran que la linea no puede dividirse hasta el infinito. Y, desde luego, no es menos absurdo afirmar que la substancia está compuesta de cuerpos, o sea de partes, que afirmar que el cuerpo está compuesto de superficies, las superficies de líneas y las líneas de puntos". 16 [8) Ep LXIV . 17 [9] Eth 1, PIS, escolio.

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rio, la imaginación ignora la substancia y necesariamente percibe sólo modos mutilados, según la manera fortuita en que se le presenten, pues los percibe sin la substancia que funda su unidad indivisible. Entonces, mientras que para el entendimiento todo lo corporal encuentra su funda­mento en la substancia extensa, para la imaginación los cuerpos aparecen como un agregado de partes "realmente" discontinuas, como si los cuerpos fueran substancias finitas.

Dice Gueroult 18 que, en Spinoza, la existencia necesaria de la subs­tancia extensa, excluye su indefinición por la misma razón que excluyó la divisibilidad. Spinoza define "infinito" como la afirmación absoluta de cualquier naturaleza, mientras que "finito" será una negación determinada o parcial. 19 La incoercible plenitud del acto divino, que se deriva de su in­sistencia y su persistencia, impone la integridad de la substancia e implica que su infinitud sea realizada. La imaginación es extraña al infinito substancial, y trata de conocerle por medio de lo finito y se esfuerza por medirla agregando partes finitas a partes finitas. La medida no es otra cosa que cierta finitud o parte que se agrega indefinidamente a ella misma, junto con todo lo que sirve para medir, como el número y el tiempo. El intento de abarcar el infinito por lo finito es un absurdo y conduce a la irrealización de la infinitud, de donde viene pensar lo infinito como indefinido. Ahora bien, como tal infinito permanece oculto a la imaginación, ésta lo niega en beneficio de su impotente proceso y, entonces, se lo figura como com­puesto de partes y que se pueden contar. 20

La argumentación spinoziana en torno a los principios físicos es tanto ontológica como epistemológica. Spinoza no distingue entre 10 cognoscible y lo existente, sino sólo entre los cognsocible-existente y lo falso-inexistente.

2. Dos CASOS FÍSICOS: EL MOVIMIENTO Y LA REALIDAD CORPORAL

Independientemente de cuál es el camino que siguen los racionalistas para llegar a ciertos principios metafisicos, una vez establecidos éstos los filósofos darán inicio a la tarea por explicar las experiencias. De hecho, la colección de éstas se puede entender como "fenómenos físicos", con lo que no son tesis físicas y metafísicas independientes. A continuación se estudiarán dos casos particulares de fenómenos, el movimiento y la

18 [5] pg. 217. 19 [9] Eth 1, P8, demostración y escolio l . 20 Spinoza dice que, [9] Eth 1, P 15: "[ ... ] todas las cosas son en Dios, y que todo 10 que OClllTe, ocurre en virtud de las solas leyes de la infini ta naturaleza de Dios y se sigue [ ... ] de la necesidad de su esencia; por 10 cual no hay razón alguna para decir que Dios padezca en virtud de otra cosa, o que la substancia extensa sea indigna de la naturaleza divina, aunque se la suponga divisible, con tal que se conceda que es eterna e infini ta".

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realidad corporal, que Spinoza retoma de Descartes, pero re interpreta a partir de su metafisica.

Descartes sostiene que:

[ ... ] la materia que existe en todo el universo es una y la misma, puesto que en cualquier caso sólo la conocemos por ser extensa. Y todas las propieda­des que percibimos claramente en ella se reducen a que es divisible en partes, a que estas partes son móviles, y por lo tanto a que es susceptible de todas las modificaciones que percibimos que pueden seguirse del movimiento de estas partes.2 1

Es decir, todas las variedades que hay en la materia dependen de su movimiento ¿De dónde vienen los cambios en la materia? Más adelante dice que:

Dios creó y mantiene en la materia la misma cantidad de movimiento en el universo, con lo que hay una proporción constante de movimiento y reposo, en unas partes más, en otras menos.22

Para Descartes, cuando Dios creó el universo le confirió a éste cierta cantidad de movimiento o fuerza que no varía, pues lo que cambia no es la cantidad de fuerza sino la manera en que ésta varía (es decir, hay más movimiento en unas partes que en otras. El concurso de Dios mantiene dicha proporción, con lo que sólo la voluntad de Dios es garantía de la existencia de los cuerpos, es decir, Dios explica por qué hay más movi­miento en ciertos lugares que en otros). Cuando Spinoza afirma la causa sui divina, le confiere un determinismo al actuar divino, mismo que niega la voluntad como un atributo o propiedad de Dios. Es así como el manteni­miento de la proporción de movimiento y reposo, adquiere el título de "modo infinito inmediato", una entidad ontológica que sería producida por Dios en el atributo extensión en cuanto que existe. 23 Spinoza llama a este modo "movimiento y reposo",24 pues ya no se trata de la extensión productiva (N aturaleza Naturante), ~o-se'fl:am de la extensión producida (Naturaleza Naturada), con lo que la existencia de Dios es la garantía del mantenimiento de la proporción y no su voluntad.

Ahora bien, ¿cómo se dan los cuerpos si Dios mantiene la misma proporción de fuerza o movimiento en la Naturaleza? Sostiene Descartes que:

Cuando se produce un movimiento, se mueve al mismo tiempo un círculo completo de cuerpos. [ ... ] un cuerpo no puede moverse si no es mediante

21 [3] II, 23. 22 [3) II, 36. 23 [9) Eth I, P 21 Y P 22. 24 [8) Ep LXIV.

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un círculo, es decir, expulsando algún otro cuerpo del lugar al que llega, el cual a su vez expulsa a otro, y éste a otro, etcétera, hasta el último, el cual ocupa el lugar abandonado por el primero en el mismo movimiento en que lo dejó.25

Descartes ilustra esta teoría del torbellino por medio de dos ejem­plos,26 el primero consiste en círculos concéntricos y el segundo en círcu­los no concéntricos pero contenidos los mayores en los menores. El primer ejemplo no tiene mayor problema, pues digamos que se trata del movi­miento de agua en un canal circular con paredes del mismo ancho, en donde no cambiará su volumen, y unas partes empujan a otras. Para considerar el segundo, debemos tener en cuenta que, conforme el espacio del canal se estreche, el movimiento será proporcionalmente más rápido y, conforme el espacio se abra, el movimiento será proporcionalmente más lento.

Ahora bien, Descartes deduce de la proposición del torbellino:

[ ... ] una división de materia en un número indefinido de partes de partículas, aunque no podamos abarcarlas con el pensamiento. [ ... ] hay que confesar que en este movimiento hay algo que nuestra mente percibe que es verda­dero, pero que no comprende cómo ocurre, a saber, una división hasta el infinito, o indefinida, de algunas partículas de materia, en tantas partes que no podamos pensar en ninguna que sea tan diminuta, que entendamos que no está dividida realmente en otras todavía más pequeñas.27

Con ello, Descartes dice que la materia se "lima" conforme pasa por canales angostos. Toda explicación cartesiana se da dentro de los límites de la mecánica, por lo que hay dos niveles de división en Descartes, el matemático y el fisico: matemáticamente, la materia es divisible ad inji­nitum, pero fisicamente la división se detiene en algún momento, porque la pérdida o "limadura" de los cuerpos, al pasar por lo angosto, en algún momento ya no requiere seguirse efectuando. Gracias a las leyes del movimiento, el límite a la división surge y, así, el mecanicismo cartesiano permite la existencia de partes indivisibles y, con ello, la formación de cuerpos complejos. Descartes no piensa en materia elástica sino, más bien,

25 [3] n, 33. 26 Spinoza expone la tesis cartesiana del movimiento de lo extenso, [10]11, P 9, pg. 198-9, a partir de la figura 3 de la siguiente manera: "Si el canal circular ABe está lleno de agua y es en A cuatro veces más ancho que en B, en el momento en que el agua (u otro cue1llO fluido) que está en A, comienza a moverse hacia B, el agua que está en B, se removerá a una

velocidad cuatro veces mayor" . El procedimiento es igual al cartesiano, y agrega. "[ ... ] lo que decimos del canal circular, hay que entenderlo también de todos los espacios desig'uales , por los que tienen que pasar los cuerpos que se mueven a la vez. Pues la prueba es la misma en ambos casos". 27 [3] n, 34.

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en materia que se "limó" desde la creación del mundo, para formarse elementos como "átomos funcionales".28

Spinoza acepta la concepción cartesiana del espacio, como la abstracción del lugar interno de un cuerpo, pero difiere de éste con respecto a los conceptos de número, de medida y de tiempo. Éstos, dirá Spinoza, son producto de la imaginación, no implican un conocimiento verdadero de las cosas extensas y sólo facilitan la concepción de los cuerpos; en breve, número, medida y tiempo son instrumentos de la imaginación que, como el espacio, no son entidades, sino resultados de la abstracción (realizada por la imaginación) de la única substancia y la realidad extensa; por ello, para Spinoza éstos conducen a la discontinui­dad. Es su origen 10 que define a cada instrumento: la medida viene del conocimiento abstracto de aquello que constituye la substancia extensa, pues es un "recorte" arbi- trario de la manera en que las partes componen un todo; el tiempo viene del conocimiento abstracto de la duración o existencia de los modos, pues se considera sólo cómo duran unas partes en detrimento de otras; por último, el número viene del conocimiento confuso de la multitud y de las diferencias de las cosas singulares, pues se reparten las cosas en clases donde subsisten como unidades sin diferencia intrínseca, capaces de ser contados. Para Spinoza, espacio, tiempo, número y medida son instrumentos prácticos, por los cuales nos podemos orientar más fácilmente en el universo de las cosas sensibles, ya que nuestro cuerpo se encuentra en medio de este universo y con éste se da un intercambio perpetuo.

Para Spinoza, la existencia de la única substancia produce una división ad infinitum, que resulta de su necesidad interna y no de una acción externa ejercida sobre ella por una cosa exterior, pues es absoluta­mente infinita. Dice Gueroult que este argumento,29 tomado en sí, parece decimos tanto que la divisibilidad infinita no repugna a la perfección divina, como que la medida es incompatible con la infinitud y eternidad divinas. Porque la substancia en Spinoza es indivisible, será inmediata­mente incorruptible e independiente. Esta divisibilidad infinita en los cuerpos, debería ser 10 primero que aceptaran aquellos que niegan el vacío, argumenta Spinoza, pues si la substancia estuviera compuesta de partes realmente distintas, cada una podría existir y conservarse independiente­mente de las otras partes y el aniquilamiento de una no afectaría a las demás. Pero la naturaleza, continúa Spinoza, muestra que las partes deben convenir entre ellas de manera que nunca haya vacío. Como la substancia implica, por definición, su existencia (causa sui), deberá existir "toda entera", nunca por momentos (temporalmente) o en partes (espacialmente)

28 La Dra. Benítez utiliza el nombre de "átomos funcionales" en tanto que son partes simples indivisibles físicamente, aunque por su naturaleza son divisibles ad infinitum, es decir, no son átomos propiamente hablando, pero ya no encuentran ninguna causa natural de división (físicamente ). 29 [5] pp. 218-9.

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y si se aniquilara una parte de la materia, se desvanecería simultáneamente í toda la extensión.30 La distinción modal spinoziana ya no es la cartesiana:

I para Descartes se trata de la distinción entre substancia y modo por \ implicación natural, mientras que, en Spinoza, es la distinción entre modos por razón de su mutua cualidad infinita, que es el atributo extensión.

El filósofo holandés sigue a Descartes en mantener que la materia se mueve por rotación en torbellinos compuestos de "estrechos", con lo que una misma cantidad de materia debe moverse al mismo tiempo a través de espacios desiguales, comprendidos entre un máximo y un mínimo. Spinoza re interpreta el segundo ejemplo cartesiano (dos círculos no concéntricos) para desarrollar su idea de cuerpo.31 Considerar los círculos como canales de agua, se trata de afirmar la necesidad de la división ad infinitum impuesta a la materia para salir de ese estrechamiento. En el ejemplo spinoziano, es un infinito la cantidad de partes de agua que pasa por los estrechos; es decir, es un infinito la suma de las desigualdades de las distancias comprendidas entre ambos círculos o la suma de las varia­ciones de los espacios. Este infinito no resulta de la excesiva magnitud (nimia magnitude) del espacio interpuesto entre ellos; porque si conside­ramos la porción pequeña comprendida, la suma de las desigualdades de las distancias en esta porción sobrepasará todo número; el infmito tampo­co resulta de que las variaciones de la distancia no están comprendidas entre un máximo y un mínimo, porque nosotros mismos los determinamos de antemano. Se trata de un infinito procesual, pero no porque un enten­dimiento lleve a cabo la acción el número no puede determinar o definir las partes de un cuerpo, sino porque la única substancia impone la infmita división, a su producción, en la extensión.

Si los infinitos corporales son "indefinidos" o "indeterminados", dice Spinoza, es sólo porque el número no los puede igualar o "definir", y no porque los cuerpos estén privados de una verdadera infmitud; es decir, "indefinido" se referiría, en este caso, a la impotencia de la imaginación y nunca al poder del entendimiento. Entonces, si recordamos lo sostenido en el torbellino cartesiano, Spinoza dirá que entre el máximo y el mínimo, la suma de las desigualdades o diferencias, tanto de volumen de la materia como de su velocidad, es un infinito; esto es, la suma de las pequeñas partes de extensión restadas, como la suma de pequeños grados de velo­cidad acumulados, es un infinito inexpresable por el número.32

30 [8] Ep IV, 14. 31 [8] Ep XII . S igo en la exposición de este ejemplo a Gueroult, [5] pp. 519-24. 32 Tschimhaus objeta a Spinoza [8] Ep XXX, pg. 331 , que aun así no se ve cómo un Infinito supera todo número a partir de la multitud de sus partes. Pero Spinoza argumenta que no se concluye, porque un infinito no se demuestra por su multitud, pues, si así fuera: "[ ... ] no podríamos concebir una multitud mayor de partes, sino que su multitud debería ser mayor que cualquier otra dada, lo cual es falso. En efecto, en todo el espacio. comprendido entre dos círculos que tienen centros distintos, concebimos una multitud de partes dos veces mayor que en su mitad y, no obstante. el número de partes, tanto de la mitad como de todo el espacio,

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Descartes sostuvo que si bien el infinito es incomprensible e inima­ginable, es concebible, en el sentido en que un kiliágono (un polígono de mil lados) no es imaginable no nos lo podemos imaginar pero sí concebi­ble; pero Spinoza concluye que el infinito no es incomprensible, sino sólo que es inimaginable, pues el entendimiento sí lo comprende y lo concibe.

En la mecánica cartesiana no hay ni velocidad negativa ni movi­miento negativo,33 con lo que el movimiento y el reposo son opuestos, mientras que movimientos contrarios se ayudan entre sÍ, a la vez que las velocidades del movimiento en direcciones opuestas se componen aritmé­ticamente y no algebraicamente. Esto es, cuando Descartes excluye las fuerzas Íncitas de la materia, y explica el choque entre los cuerpos, lo que hace es dar un valor al reposo y, en lugar de que el choque entre un cuerpo moviente y otro en reposo conduzca al movimiento de ambos en la misma dirección, hay una repulsión en sentidos contrarios. En cambio, para Spinoza no hay ni movimiento absoluto ni reposo absoluto, sino sólo movimientos y reposos relativos que definen y forman cuerpos contenidos unos en otros, hasta completar la Figura Total del Universo. Este modo infinito mediato es definido por el movimiento y el reposo de sus partes.

CONCLUSIONES

A Descartes le parece legítimo el paso de las cosas concebidas como realmente distintas, a las cosas realmente distintas, porque el criterio ya no está en la distinción de razón misma, sino en el Dios creador, de la tradiciónjudeo-cristiana. Esto es, lo extenso requiere del concurso de Dios para existir, por lo que se trata de una substancia indefinida con partes finitas, aunque sea modalmente. La identidad cartesiana entre espacio y materia, conduce a que sólo exista una materia en el universo, y a que ésta adquiera las propiedades de la extensión geométrica. Esta proposición no sólo niega la distinción aristotélico-ptolemaica, entre mundo supralunar y mundo sublunar, sino que conduce a la infinitud del espacio. Estos principios, Spinoza nunca deja de tenerlos en mente.

Pero son dos las principales críticas de Spinoza a la fisica cartesiana: en primer lugar, el rechazo cartesiano de la fuerza o del poder inherente

es superior a cualquier número asignable" . La contradicción resulta de pensar que el infinito se concluye de la multitud de sus partes, pues si se definiera por ella, la mitad del espacio exige el mayor número posible, a la vez que exige el mismo número todo el espacio; pero como es un absurdo, Spinoza puede afirmar que la mitad, la cuarta o la décima parte del espacio son cada uno infinitos. Entonces, la argumentación spinoziana identifica parte y número en tanto que ambos son finitos. 33 La sexta regla del movimiento de Descartes, [3]11, 51, enuncia lo siguiente: "Si el cuerpo en reposo e es exactamente igual al cuerpo B que se mueve hacia él, en parte será empujado por éste, y en parte lo rechazará en sentido contrario. Por ejemplo, si B va hacia e con cuatro grados de velocidad, comunicará ,a e un grado y será rechazado en sentido contrario con los tres restantes" .

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del mundo sensible; en segundo lugar, la exclusión cartesiana de la infinitud de la substancia extensa, con el uso del concepto de "indefinido" . Negar la noción cartesiana de número, le permite a Spinoza afirmar la existencia de cuerpos infinitos mayores y menores en la naturaleza. Sólo así, dirá Spinoza, se puede mantener la coherencia de un universo infinito: porque entre finito e infinito no hay proporción alguna, y porque la finitud es una mera ilusión de la imaginación, los cuepos no son "partes" sino "grados" de materialidad, tanto como una proporción determinada de movimiento y reposo, como un oonjunto de otros "grados" más pequeños.

A través de una crítica de la fisica cartesiana, Spinoza puede armar conceptualmente un universo extenso infinito, en el que los cuerpos mantienen el poder divino como poder auto suficiente (no necesita de la voluntad divina ni de un intelecto que lo conciba), pero manteniendo la reglamentación inteligible del mecanicismo cartesiano.

Como dice Deleuze, el proyecto spinoziano es una reacción anticar­tesiana, que consiste en un nuevo "naturalismo", 34 porque el primer efecto del cartesianismo fue desvalorizar la Naturaleza, en tanto le retiró toda virtualidad o potencialidad, todo poder inmanente y todo ser inherente; el spinozismo busca la independencia entre la realidad fisica y la realidad pensante, para explicar los movimientos de los cuerpos entre sí, sin recurrir a términos aún más obsc:uros que el de "fuerzas ínsitas", como lo es el de "voluntad divina".35

BIBLIOGRAFÍA

1) Benítez, Laura: "Infinitud e ilimitación en René Descartes" en Laura Benítez y José Antonio RIDbles (coordinadores) El problema del infinito: filosofia y matemáticas; UNAM-IIF, 1997.

2) Deleuze, Gilles: Spinoza y el Problema de la Expresión; trad. Horst V ogel, Muchnik Editores, Barcelona, 1972.

3) Descartés, René: Principios de la Filosofia; trad. E. López y M. Graña; Editorial Gredos, Madrid, 1989.

4) Gómez Torrente, Mario: "La Tieoría de los Modos Infinitos en Spinoza", en Revista Latinoamericana de Filosofia, Vol. XXIII, 2, Primavera 1997, pp. 295-318.

5) Gueroult, Martial: Spinoza, Livre 1: De Dieu; Aubier, París, 1996. 6) Koyré, Alexandre: Del Mundo Cerrado al Universo Infinito; trad.

Carlos Solís Santos, Siglo XXI Editores, México, 1996. 7) Lecrivain, André: "Spinoza and Cartesian Mechanics", trad. por Debo­

rah Nails; en Spinoza and the Sciences, editado por M. Greene y D. Nails; D. Reidel, Dordrecht" 1986, pp 15-60.

34 [2] pg. 219. Esta caracterización la apllica Deleuze también al proyecto leibniziano. 35 [9] Eth 1, apéndice.

LUIS RAMOS MARCÍN 13S

8) Spinoza, Baruch: Correspondencia; trad. Atilano Domínguez, Alianza Editorial, Madrid, 1988.

9) Spinoza, Baruch: Ética; trad. Vidal Peña, Alianza Editorial, Madrid, 1987.

10) Spinoza, Baruch: Principios de la Filosofia de Descartes; trad. Atilano Domínguez, Alianza Editorial, Madrid, 1988.

11) Zac, Sylvain: L 'ideé de vie dans la philosophie de Spinoza; PUF, París, 1963.