radost-tuneliranja (1)

7/23/2019 Radost-tuneliranja (1)

http://slidepdf.com/reader/full/radost-tuneliranja-1 1/12

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA

Seminarski rad

RADOST TUNELIRANJA – OD SUPERATOMA DO SUPERREŠETKE

Josip Mandić

Emanuel Guberović

Ante Grgat

Zagreb, listopad 2015



1

ablica sadržaja

1. Uvod ................................................................................................................................... 2

2. Valna funkcija čestice ................................................................................................... 3

3. Potencijalne barijere...................................................................................................... 4

4. Tuneliranje ....................................................................................................................... 5

5. Od superatoma do superrešetke ............................................................................... 7

6. Zaključak ........................................................................................................................ 11



2

1. Uvod

Područje kvantne mehanike bavi se opisom fenomena na skali veoma malenih

veličina. Kvantni svijet nije moguće percipirati direktno, nego isključivo upotrebom

instrumenata. Ključna pretpostavka kvantne fizike je u tome da kvantni mehanički

principi trebaju imati mogućnost biti reducirani na Newton-ove principe na

makroskopskoj razini. Newtonova jednadžba opisuje gibanja u mehanici,

Maxwellove jednadžbe opisuju električna i magnetska polja, a uzevši u obzir i

termodinamiku, jednim imenom sve navedeno zovemo klasična fizika. U 20. stoljeću

otkriveno je da zakoni klasične fizike ne vrijede za zbivanja na razini atoma. Fizikalnizakoni za atome potpuno su drukčiji. Te zakone objašnjava kvantna fizika. Zakoni

kvantne fizike su jednostavni, ali čak i stručnjaci ih smatraju neintuitivnima. Pridjev

kvantna potječe iz činjenice da, prema kvantnoj teoriji, energija može biti odaslana iz

tvari ili apsorbirana u tvar samo u diskretnim jedinicama, “paketićima” zvanim kvanti.

Naime, Max Planck pretpostavio je da tijelo ne zrači kontinuirano već diskretno.

Energija koju emitira neki izvor zračenja cijeli je broj kvanata energije pa iz tijela ne

možemo “iscijediti” manje energije od jednog kvanta.

Heisenbergov princip neodređenosti je kamen temeljac kvantne teorije. Princip

kaže da se položaj i impuls (brzina) čestice ne mogu istovremeno mjeriti s jednakom

točnošću – što je mjerenje položaja čestice preciznije, to je mjerenje njezine brzine

nepreciznije. Pri svakom mjerenju mi nužno utječemo na položaj ili impuls, a ti naši

učinci ne mogu se eliminirati (Supek, 1990.,45).



2. Valna funkcija

"Ako svijetlost osim

supstancije, kao što su, na

valna svojstva?" .Ovu d

znanstvena je javnost

podsmjehom.1924. godin

elektrona oko jezgre ato

svojstva. Prva de Broglieo

se nalazi na slici 1. Gdje jimpuls čestice, m je masa

i c je brzina svjetlosti u va

dužina.

Slika 1. Prva de Brog

Ti valovi materije na

prirode, istodobno i val i

imaju i valnu duljinu. Giba

koja se dobije rješavanjem

makrotijela koje opažamo.

Slika 2.

Valna funkcija utjelovl

razini atoma. Što je gibanj

očituju valna svojstva.

čestice

alnih posjeduje i čestična svojstva, da

primjer, elektroni, treba također, osim če

Broglievu pretpostavku o valnim s

u prvi mah primila sa nevjericom,

de Brogli postavlja hipotezu, objaš

a, prema kojoj svaka čestica koja se

va jednadžba povezuje valnu dužinu s i

e λ valna dužina čestice, h je Planckovirovanja čestice, v je brzina čestice, γ j

uumu.Što je veći impuls čestice, tim je

lieova jednadžba koja povezuje valnu dužinu s i

zvani su de Broglievi valovi. Materija

estica. Elektron, proton i druge čestice

nje elektrona u atomu opisuje se valn

Schrӧdingerove jednadžbe te nije uspo

chrӧdingerovavalna jednadžba za elektrone

juje valna svojstva koja se javljaju za gib

e elektrona ograničeno na manji dio pr

3

i onda česticama

stičnih, pridružiti i

ojstvima čestica

pa čak i sa

javajući putanje

giba ima i valna

impulsom čestice

a konstanta, p jeLorentzov faktor

raća njena valna

pulsom čestice

e, dakle, dvojne

određene brzine

m funkcijom (Ψ)

edivo s gibanjem

anje elektrona na

stora, to se više



4

Pomoću valne funkcije možemo proračunati vjerojatnost nalaženja

elektrona na nekoj udaljenosti (x) od središta atoma. Kada bismo na neki način tražili

gdje se nalazi elektron (npr. gađajući ga fotonima), najčešće bismo ga našli tamo

gdje proračun pomoću valne funkcije daje najveću vjerojatnost nalaženja.

Raspodjelu vjerojatnosti nalaženja elektrona unutar atoma prikazujemo kvantnim

elektronskim oblakom, koji je najgušći tamo gdje je vjerojatnost nalaženja elektrona

najveća.

3. Potencijalne barijere

Točna rješenja Schrӧdingerove jednadžbe mogu se dobiti samo za neke oblike

potencijalne energije kao funkcije položaja, tj. koordinata. Naiđe li čestica na

potencijalnu prepreku (barijeru, bedem), pitanje je hoće li čestica i pod kojim

uvjetima prodrijeti kroz tu prepreku.

Slika 3.

Na slici 3. prikazan je elektron koji ima ukupnu energiju E dok se giba u smijeru

osi x. Potencijalna energija mu je nula, osim u području 0<x<L, gdje je U=U0.Ovo se

područje naziva potencijalna barijera.



5

4. Tuneliranje

Tuneliranje, tunelski efekt ili tunelski učinak je kvantno-mehanička pojava pri

kojoj postoji vjerojatnost da elementarna čestica svlada prepreku (potencijalnu

barijeru) kada to zakoni klasične fizike ne dopuštaju. Primjerice, pri naletu čestice na

središte odbojne sile kojoj je potencijalna energija veća od kinetičke energije čestice,

ako ovako postavimo stvari, tada klasična i kvantna fizika daju različite odgovore.

U slučaju kada je ukupna energija nadolazeće čestice manja od potencijalne

energije prepreke, takva čestica prema klasičnoj fizici ne može prodrijeti, nego se

mora vratiti u suprotnom smjeru. Dakle, prema klasičnoj fizici koeficijent prodiranja

čestice u ovom slučaju jednak je nuli.

Međutim, u kvantnoj fizici nije tako. Zbog svojstva valne funkcije da prodire i u

klasično zabranjeno područje, kvantno-mehanička čestica pokazuje još jednoneočekivano svojstvo, a to je da može “probiti” prepreku.

Slika 4. Valna funkcija za potencijalnu prepreku

Slika 4. prikazuje valnu funkciju čestice koja nailazi na opisanu potencijalnu

prepreku. S obiju strana prepreke valna funkcija je funkcija slobodne čestice. Čestica

je prvobitno bila s lijeve strane prepreke. Unutar prepreke njezina valna funkcija trne,

no na izlazu iz prepreke još uvijek nije zanemarivo mala. Stoga postoji određena

vjerojatnost da se čestica nađe i s druge strane prepreke. Ta je vjerojatnost to veća



što je debljina prepreke m

postoji vjerojatnost da je m

Sa slike se vidi da si

oblik, a zatim ponovo u sin

je dio nje odbijen. Upravo

„proboj potencijalne barijer

Kada je ukupna en

savladati, a čestica nailazi

čestica savladati tu prepreprirode čestice te zbog utj

nekih čestica govori da

barijeru.

Ukoliko veći broj čes

barijeru proporcionalan kva

anja. Jednako tako, ako je čestica bila

žemo opaziti i lijevo od prepreke.

nusna funkcije ispred prepreke prelazi

sni oblik ali manjeg intenziteta od nadol

se ta pojava koja nema analogije u klas

“ ili „tunel efekt“.

Slika 5. Tunel efekt

rgija čestice veća od potencijalne en

na potencijalnu barijeru, klasična fizika

u bez problema. Međutim, kvantna fizikecanja gibanja okolnih neotkrivenih če

postoji samo određena vjerojatnost d

tica naiđe na potencijalnu barijeru broj

ntno-mehanički izračunanoj vjerojatnosti

6

s desne strane,

u eksponencijalni

azeće funkcije jer

ičnoj fizici naziva

ergije koju treba

am govori da će

nam zbog valnetica ili emitiranja

čestica probije

onih koje prođu

.



7

5. Od superatoma do superrešetke

Superatom je bilo koja nakupina atoma koja pokazuje neka od svojstavaelementarnih atoma.Nakupina sordnih članova se naziva klasterom atoma. U

nuklearnoj fizici zasićenost međudjelovanja kod magičnih brojeva dovodi do

stvaranja grozdova nukleona. Posljedično pri cijepanju težih atomskih jezgri stvaraju

se karakteristični stabilni fragmenti jezgre, klasteri.

Slika 5.1 Primjeri klastera(grozdova) atoma

Magični brojevi opisuju kako nukleoni(protoni i neutroni), kao čestice podložene

Paulievu principu popunjavaju energetske razine u središnjem potencijalu.Izrazitu

stabilnost postižu atomske jezgre s određenim brojem protona Z i neutrona N.Te

vrijednosti za Z odnosno N vrijede: 20,28,50,82,126.

Razvojem atomskih i molekularnih snopova dodatno se pojačalo proučavanje

klastera, koji se danas mogu stvoriti u laboratorijski nadziranim uvjetima. Laserske

tehnike(atomski laser) omogućuju izgradnju niza novih molekularnih klastera i

proizvodnju novih oblika tvari.

Jedni od takvih novih oblika tvari su fulureni, treća alotropska modifikacija

ugljika(uz dijamant i grafit). To su organske tvari s kuglastim šupljim molekulama u

obliku pravilnih poliedara, koje se sastoje od ugljikovih atoma povezanih u 12

peterokuta i različit broj šesterokuta. Oni su vrlo stabilne kristalne i tvrde tvari, od



kojih se očekuje da će zb

supravodiči, maziva, kata

nanoznanosti se primjenjuj

Slika 5.2 Buckminsterfulle

Za proizvodnju nekih

snopom, tj. tehnologija na

supstrat. MBE (Molecular

monokristala. To je izumikoristi u proizvodnji poluvo

U MBE zagrijavanje

kondenziraju na supstratu.

Četiri su osnovna

Epitaxy : gradnja otoka (is

stepenasti (stepflow ) rast,U gradnji otoka at

atome. zajedno tvore spljo

se pridružuje sve više atom

g svoje jedinstvene građe i svojstava

lizatori, prijenosnici ljekovitih tvari u

za izgradnju nanocijevi.

rene C60 Slika 5.3 građevina po kojoj je

kvantnih komponenti koristi se epitak

ošenja monokristalinčog tankog filma

Beam Epitaxy ) je jedna od nekoliko

u kasnim 60-ima Bell Laboratories.ičkih uređaja uključujući tranzistore za

vari stvara snop čestica koje se u vak

procesa gradnji superrešetki pomoću

land nucleation), rast sloj-po-sloj (laye

rapavi (roughening ) rast.mi udaraju na površinu i migriraju sve

tene dvodimenzionalne otoke koji se po

a.

8

aći primjenu kao

rganizmu itd. U

dobio ime

ija molekularnim

a monokristalični

etoda polaganja

BE se naširokoobitele i WiFi.

umskom okružju

Molecular Beam

-by-layergrowth),

e dotaknu druge

većavaju kako im



9

Slika 5.4 Gradnja otoka (island nucleation)

Nakon što otoci narastu do te razien da ispune čitav sloj, rastu novi otoci na

novom sloju i tako nastaje rast sloj-po-sloj.

Slika 5.5 Rast sloj-po-sloj

Ako je kristalna površina nagnuta pod određenim kutom s obzirom na

ravninu rešetke, umjesto otoka nastaju stepeničasti odsjeci ravnine za koje se atomi

vežu. Radi vezanja atoma kako stepeničaste pruge rastu, one se posljedično

pomiču.



10

Slika 5.6 Stepenasti rast

Pri niskim temperaturama atomi nisu dovoljno mobilni da dosegnu željene

pozicije na stepeničastim prugama, stoga se se pozicioniraju nasumično

uzrokovajući hrapavost površine.

Slika 5.7. hrapasti rast



11

6. Zaključak

Tuneliranjem su protumačene mnogobrojne pojave u nuklearnoj i atomskoj

fizici, poput alfa raspada atomskih jezgri (George Gamow, 1928.), spontane

nuklearne fisije, emisije elektrona iz metalnih površina u supravodičima. U

posljednjem slučaju riječ je o posebnom tipu tuneliranja vezanom uz energijski

procijep i promijenjenu gustoću stanja za normalno vodljive kvazičestice u

supravodiču. Struja elektrona koji prolaze tuneliranjem kroz potencijalnu barijeru

našla je primjenu u pretražnom mikroskopu s tuneliranjem, kojom se ispituje

elektronska struktura površina vodljivih uzoraka.

Do svih ovih primjena, opažanja i zaključaka dovela je upravo spoznaja oponašanju materijala na kvantnoj razini (nano), gdje smo uvidjeli pojavu tuneliranja.

Upravo ta pojava sa sobom nosi velik spektar novih mogućnosti starih materijala te

otvara novi pristup u fizici, a koji je omogućio ogroman razvoj upravo na kvantnoj

razini promatranja.

Manipulacijama na nano razini otvaraju nam se mogućnosti stvaranja novih

materijala potrebnih karakteristika otvarajući vrata mnogim revolucionarnim

patentima i pothvatima u svim područjima znanosti i primjene.

radost-tuneliranja (1)

Documents