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Radiación Solar
Oscar PerpiñánLamigueirohttp://
oscarperpinan.github.io
Naturaleza de laradiación solar
Cálculo decomponentes deradiación solar
Cálculo deradiación sobregeneradores
Radiación Efectivasegún tipologías
Aplicación aSistemas estáticos
Bases de Datos
Control de Calidad
Radiación SolarEnergía Solar Fotovoltaica
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Naturaleza de la radiación solar
Cálculo de componentes de radiación solar
Cálculo de radiación sobre generadores
Radiación Efectiva según tipologías
Aplicación a Sistemas estáticos
Bases de Datos
Control de Calidad
Radiación Solar
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Irradiancia e Irradiación
Irradiancia es la densidad de potencia de radiacion solarincidente en una superficie.
I Unidades: W m−2, kW m−2
Irradiación es la densidad de energía de radiación solarincidente en una superficie.
I Unidades: Wh m−2, kWh m−2
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Radiación Extra-atmosférica
I La radiación que alcanza la superficie de laatmósfera es radiación directa del Sol.
I Constante solar B0 = 1367 W m−2 (irradiancia solarsobre la superficie normal al vector solar en límitesuperior de la atmósfera terrestre)
I Irradiancia extra-atmosféricaI B0(0) = B0 · ε0 · cos θzsI B0d(0) = − T
π B0ε0 · (ωs sin φ sin δ + cos δ cos φ sin ωs)(ωs en radianes)
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Radiación Extra-atmosférica
I Es posible demostrar que el promedio mensual deesta irradiación diaria coincide numericamente conel valor de irradiación diaria correspondiente a losdenominados días promedios, días en los que ladeclinación correspondiente coincide con elpromedio mensual
I Por tanto, podemos calcular el valor medio mensualde la irradiación diaria extra-atmosférica con el valorde la declinación de uno de los doce días promedio.
Mes Ene Feb Mar Abr May Jundn 17 45 74 105 135 161
Mes Jul Ago Sep Oct Nov Dicdn 199 230 261 292 322 347
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Interacción de la radiación con la atmósfera
I Disminución de la radiación incidente en lasuperficie terrestre (reflexión en nubes)
I Modificación de las características espectrales de laradiación (absorción por vapor de agua, ozono yCO2)
I Modificación de la distribución espacial (dispersiónpor partículas)I Difusión de Rayleigh (longitud de onda mucho
mayor que tamaño de partícula) - Capas altas - ColorAzul
I Difusión de Mie (longitud de onda de magnitudsimilar a tamaño de partícula) - Capas bajas
I Difusión no selectiva (longitud de onda muchomenor que tamaño de partícula)
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Componentes de la radiación solar
I Radiación Directa. (B)I Linea recta con el Sol.
I Radiación Difusa. (D)I Procedente de todo el cielo salvo el SolI Rayos dispersados por la atmósfera.I Anisotrópica, proceso estocástico.
I Radiación del albedo. (R, AL)I Procedente del suelo (reflejada)
I Radiación Global: G = B + D + R
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Cómo se escribe
Forma, tiempo, lugar
Forma+Tiempo+Lugar: Irradiancia directa (forma)horaria (tiempo) en el plano del generador(lugar)
Promedios: Media mensual (periodo) de la irradiaciónglobal (forma) diaria (tiempo)
Lugar: (Orientación, Inclinación)(0=Horizontal)(n=Normal)(I=Plano del generador)
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Cómo se escribe
Forma, tiempo, lugar
Formatiempo,promedio(lugar)
Gd,m(0)
Dh(α, β)
B0d(n)
B(β)
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Caracterización de la atmósfera
I Masa de aire:I Relación entre camino recorrido por rayos directos
del Sol a través de la atmósfera hasta la superficiereceptora y el que recorrerían en caso de incidenciavertical (AM=1)
I AM = 1/ cos θzs
I Índice de claridadI Relación entre la radiación global en el plano
horizontal y la radiación extra-atmosférica en elplano horizontal
I El índice de claridad no depende de las variacionesdebidas al movimiento aparente del sol.
I KTm =Gd,m(0)B0d,m(0)
(mensual)
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Índice de claridad
KT: índice de claridad instantáneo. KT = G/B0
KTd: índice de claridad diario. KTd = Gd/B0d
KTm: índice de claridad mensual.KTm = Gm/B0m = Gd,m/B0d,m
KTa: índice de claridad anual. KTa = Ga/B0a = . . .
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Radiación como proceso estocástico
I La distribución de valores que presenta la radiaciónsolar durante un periodo está determinada por elvalor promedio de la radiación durante ese periodo.I Por ejemplo, conocer la media mensual de la
radiación solar diaria en un determinado lugarpermite saber cómo se comportará la radiación diariadurante ese mes
I El índice de claridad para un día concreto sólo estáinfluido por el índice de claridad del día anterior.
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Estimación de Directa y Difusa
I Establecer una relación entre la fracción difusa de laradiación horizontal (FD = D(0)
G(0) ) y el índice declaridad.
I Correlación negativa (a mayor índice de claridad,menor componente difusa)
I Correlación independiente de la latitud (validezcuasi-universal)
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Correlaciones FD y KT: Ecuación de Page
KTm
FD
m
0.2
0.4
0.6
0.4 0.5 0.6 0.7
FDm = 1− 1.13 · KTm
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Correlaciones FD y KT
Ejemplo: en un lugar con Gd,m(0) = 3150 Wh m−2 en unmes con Bo,dm(0) = 4320 Wh m−2 será:
I KTm = 31504320 = 0.73
I Según la correlación de Page,FDm = 1− 1.13 · 0.73 = 0.175
I Dd,m(0) = 0.175 · 3150 = 551,6 Wh m−2
I Bd,m(0) = 3150− 551.6 = 2598,4 Wh m−2
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Correlaciones FD y KT: Collares-Pereira yRabl
KTd
FD
d
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
FDd =
0.99 KTd ≤ 0.171.188− 2.272 · KTd + 9.473 · K2
Td − 21.856 · K3Td + 14.648 · K4
Td KTd > 0.1717 / 138
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Estimación de Directa y Difusa
Calcular las componentes directa y difusa de laradiación solar del:
I Mes de Septiembre (día 261) en un lugarcon latitud φ = 40°N y con mediamensual de irradiación global diariahorizontal Gd,m(0) = 2700 Wh m−2.
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Transformación al plano delgenerador
Pérdidas angulares y porsuciedad
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Irradiancia sobre superficies arbitrarias
Gd(0)
Dd(0)Bd(0)
D(0)B(0)G(0)
D(β, α)B(β, α)G(β, α)
Dd(β, α)Bd(β, α)Gd(β, α)
De f (β, α)Be f (β, α)Ge f (β, α)
De f d(β, α)Be f d(β, α)Ge f d(β, α)
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Estimación de Irradiancia a partir deIrradiación diaria
I La irradiación durante una hora coincide con el valormedio de la irradiancia durante esa hora.
I La variación solar durante una hora es baja: valor deirradiancia equivalente a valor de irradiación.
I Relación entre irradiancia e irradiaciónextra-terrestre deducible teóricamente:
Bo(0)B0d(0)
=π
T· cos(ω)− cos(ωs)
ωs · cos(ωs)− sin(ωs)
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Estimación de Irradiancia a partir deIrradiación diaria
rD =D(0)Dd(0)
=Bo(0)B0d(0)
rG =G(0)Gd(0)
= rD · (a + b · cos(ω))
a = 0.409− 0.5016 · sin(ωs +π
3)
b = 0.6609 + 0.4767 · sin(ωs +π
3)
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Estimación de Irradiancia a partir deIrradiación diaria
Hora Solar (h)
r Dr G
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
−6 −4 −2 0 2 4 6
rDrG
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Estimación de Irradiancia a partir deIrradiación diaria
Calcular la irradiancia global y la irradiancia difusaen el plano horizontal
I 2 horas antes del mediodía del día 261en un lugar con latitud φ = 40°N y conmedia mensual de irradiación globaldiaria horizontalGd,m(0) = 2700 Wh m−2.
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Irradiancia Directa
B(β, α) = B(0) · max(0, cos(θs))
cos(θzs)
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Factor de visión para Difusa
β1/2(1− cos(β))
1/2(1+ cos(β))
1/2(1− cos(β)) 1/2(1+ cos(β))
D(β, α) =∫Ω
L(θz, ψ) · cos(θ′z)dΩ
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Irradiancia Difusa isotrópica
L(θz, ψ) = cte.
D(β, α) = D(0) · 1 + cos(β)
2
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Irradiancia Difusa Anisotrópica
D(β, α) = DI(β, α) + DC(β, α)
DI(β, α) = D(0) · (1− k1) ·1 + cos(β)
2
DC(β, α) = D(0) · k1 ·max(0, cos(θs))
cos(θzs)
k1 =B(0)B0(0)
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Irradiancia de Albedo
R(β, α) = ρ ·G(0) · 1− cos(β)
2
ρ = 0.2
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Irradiancia sobre plano inclinado
Calcular la irradiancia difusa, directa, de albedo yglobal, en
I Un generador inclinado 30° y orientadoal Sur, 2 horas antes del mediodía deldía 261 en un lugar con latitudφ = 40°N y con media mensual deirradiación global diaria horizontalGd,m(0) = 2700 Wh m−2.
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Radiación directa
Bef (β, α) = B(β, α) ·[
Tsucio(0)Tlimpio(0)
]· (1− FTB(θs))
Ángulo de Incidencia (grados)
FTb
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 20 40 60 80
Grado de SuciedadLimpioBajoMedioAlto
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Difusa y Albedo
Disoef (β, α) = Diso(β, α) ·
[Tsucio(0)Tlimpio(0)
]· (1− FTD(β))
Dciref (β, α) = Dcir(β, α) ·
[Tsucio(0)Tlimpio(0)
]· (1− FTB(θs))
Ref (β, α) = R(β, α) ·[
Tsucio(0)Tlimpio(0)
]· (1− FTR(β))
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Coeficientes
Grado de Suciedad Tsucio(0)Tlimpio(0)
ar c2
Limpio 1 0.17 -0.069Bajo 0.98 0.20 -0.054Medio 0.97 0.21 -0.049Alto 0.92 0.27 -0.023
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Pérdidas angulares y porsuciedad
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Bases de Datos
Control de Calidad
Pérdidas anuales
10 20 30 40 50 60 70 80
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
β
100
⋅(1
−G
ef(β
, α)
G(β
, α))
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Radiación Efectivasegún tipologíasComparación entretipologías
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Control de Calidad
Radiación en Sistema estático
36°N
38°N
40°N
42°N
5°W 0°
1400
1500
1600
1700
1800
1900
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Control de Calidad
Radiación en Seguimiento Eje Horizontal
36°N
38°N
40°N
42°N
5°W 0°
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
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Radiación en Seguimiento Doble Eje
36°N
38°N
40°N
42°N
5°W 0°
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
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Radiación Efectivasegún tipologíasComparación entretipologías
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Control de Calidad
Comparación Doble Eje-Estática
36°N
38°N
40°N
42°N
5°W 0°
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
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Bases de Datos
Control de Calidad
Comparación Doble Eje - Horizontal
36°N
38°N
40°N
42°N
5°W 0°
0.110
0.115
0.120
0.125
0.130
0.135
0.140
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Comparación Eje Horizontal - Estática
36°N
38°N
40°N
42°N
5°W 0°
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
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Comparación entre Sistemas
0.0 0.1 0.2 0.3
Horiz.Fixed
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Two.Fixed
0.11 0.12 0.13 0.14
Two.Horiz
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Aplicación a Sistemas estáticosÁngulo de inclinación óptimo
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Aplicación aSistemas estáticosÁngulo de inclinaciónóptimo
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Inclinación Optima Estática
|φ| − β ≈ 10°
βopt = 3.7 + 0.69 · |φ|
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Sensibilidad al desapuntamiento
β − βopt
100
⋅(1
−G
ef
Gef
opt)
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
−10 −5 0 5 10
Latitud3337.543.75
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Control de Calidad
Radiación para inclinación óptima
Gd,a(0)Gd,a(βopt)
= 1− 4.46 · 10−4 · βopt − 1.19 · 10−4 · β2opt
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Cálculo de Radiación Efectiva
Gefd,a(β, α)
Gd,a(βopt)= g1 · (β− βopt)
2 + g2 · (β− βopt) + g3
gi = gi1|α|2 + gi2|α|+ gi3
i = 1 i = 2 i = 3g1i 8 · 10−9 3.8 · 10−7 −1.218 · 10−4
g2i −4.27 · 10−7 8.2 · 10−6 2.892 · 10−4
g3i −2.5 · 10−5 −1.034 · 10−4 0.9314
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Cálculo para estática
Calcular la irradiación anual efectiva que incide en
I Un generador orientado al Sur einclinado 20° en un lugar con latitud30°N y una media anual de lairradiación global diaria en el planohorizontal de 5250 Wh m−2, suponiendouna suciedad media.
Calcular la irradiación anual efectiva que incide en
I Un generador desorientado 20° del Sure inclinado 40° en un lugar con latitud50°N y una media anual de lairradiación global diaria en el planohorizontal de 5250 Wh m−2, suponiendouna suciedad media.
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Control de Calidad
Variabilidad Temporal y Espacial
I La irradiancia solar extraterrestre depende de lalatitud y el instante temporal (proceso determinista).
I La irradiancia solar incidente en la superficieterrestre es resultado de la interacción con laatmósfera cambiante: variabilidad temporal yespacial (proceso estocástico).
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Métodos híbridos
Control de Calidad
Variabilidad TemporalVariabilidad de la irradiación diaria, mensual y anualdurante el período comprendido entre 2001-2008 enCarmona, Sevilla
0 100 200 300
0.0
0.2
0.4
0.6
Día del año
σ G0d
Gd(
0)
2 4 6 8 10 12
0.10
0.20
0.30
Mes
σ G0m
Gm
(0)
2002 2003 2004 2005 2006 2007
1820
1880
Año
Gy(
0)(k
Wh
m2 )
Gy = 1849.07
σGy Gy = 0.025
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Variabilidad Temporal
σG =σG√
N
I Predicción para un (día, mes, año) determinado:I Intervalo de confianza del 95% acotado por 1.96 · σG
I Predicción para un (día, mes, año) promedio(durante N años):I Intervalo de confianza del 95% acotado por 1.96 · σG
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Variabilidad Espacial
COV = 1/Gp
√∑n
1(G2p −G2
i )
n
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Variabilidad Espacial
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Control de Calidad
Estimación a partir de Medidas
I Para estimar la radiación incidente es necesariocontar con:I Medidas cercanas (variabilidad espacial): distancia
no superior a 10 km.I Series temporales largas (variabilidad temporal): 10
años.
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Control de Calidad
Fuentes de datos
I Estaciones meteorológicasI Series largas y con tiempos de muestreo altos.I Baja resolución espacial (medidas puntuales)I Precisión en caso de medida directa.I Tipos:
I Con medidor de radiaciónI Sin medidor de radiación (modelos empíricos).
I Imágenes de satéliteI Tiempos de muestreo bajos (mejorando)I Resolución espacial altaI Error debido a la estimación.
I HíbridoI Medidas terrestres combinadas con imágenes de
satélite
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Fuentes de datos
I Estaciones meteorológicasI Series largas y con tiempos de muestreo altos.I Baja resolución espacial (medidas puntuales)I Precisión en caso de medida directa.I Tipos:
I Con medidor de radiaciónI Sin medidor de radiación (modelos empíricos).
I Imágenes de satéliteI Tiempos de muestreo bajos (mejorando)I Resolución espacial altaI Error debido a la estimación.
I HíbridoI Medidas terrestres combinadas con imágenes de
satélite
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Fuentes de datos
I Estaciones meteorológicasI Series largas y con tiempos de muestreo altos.I Baja resolución espacial (medidas puntuales)I Precisión en caso de medida directa.I Tipos:
I Con medidor de radiaciónI Sin medidor de radiación (modelos empíricos).
I Imágenes de satéliteI Tiempos de muestreo bajos (mejorando)I Resolución espacial altaI Error debido a la estimación.
I HíbridoI Medidas terrestres combinadas con imágenes de
satélite
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Estaciones Meteorológicas: medida directa
La medida directa de radiación solar se realiza conun piranómetro.
I Pila termoeléctrica(termopares con barniznegro)
I Alojamiento con doshemiesferas de cristal.
I Flujo de calor por radiaciónprovoca tensión eléctrica entermopila.
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Estaciones Meteorológicas: medida directa
La medida directa de radiación solar se realiza conun piranómetro.
I Respuesta espectral planapara radiación visible.
I Respuesta perfecta al cosenodel ángulo de incidencia(pérdidas por reflexión).
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Estaciones Meteorológicas: medida directa
La medida directa de radiación solar se realiza conun piranómetro.
I Requiere mantenimiento y calibración frecuente.
La red de estaciones que miden directamenteradiación es escasa para estimaciones precisas enregiones grandes
I La proporción de estaciones con piranómetros esbaja respecto a las que miden temperatura ambientey precipitación (1:500).
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Métodos híbridos
Control de Calidad
Frente a la baja densidad de estaciones conmedida directa de radiación se empleanmodelos empíricos
I Relaciones entre radiación y otras variablesI Horas de brillo (sunshine duration)I Cobertura nubosaI Temperatura ambienteI PrecipitaciónI HumedadI . . .
I Los coeficientes de los modelos sólo se puedenajustar en estaciones con medidas de radiación.
I Los coeficientes dependen del lugar de ajuste, perose pueden interpolar para otras localizaciones.
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I Radiación y Horas de Brillo (Angstrom y Prescott)
G(0)Bo(0)
= a1 + b1SSo
I Problema: poca disponibilidad de datos
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Control de Calidad
Estaciones Meteorológicas: modelosempíricos
I Radiación y Temperatura (Bristow y Campbell)
G(0) = a (1− exp(−b∆Tc)) · Bo(0)
I Variaciones con más variables: Lluvia (si/no), rangoantes y después, velocidad viento, humedad relativa.
G(0) = a (1− exp(−b∆Tc)) ·Bo(0) ·(
1 +n
∑1
pj · vj
)+ pn+1
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Control de Calidad
Fundamentos
I Los satélites meteorológicos están equipados conradiómetros (sensores de radiación electromagnéticaa diferentes frecuencias) que captan radiaciónemitida por la Tierra.
I La radiación emitida por la Tierra depende de lareflexión del suelo, y la geometría y composición dela atmósfera.
I Diferentes fenómenos físicos se detectan en bandasde frecuencias distintas (canales).
I Existen diversos procedimientos para estimarradiación solar en superficie a partir de lainformación de los diferentes canales del radiómetro.
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Control de Calidad
Satelites Geoestacionarios Europeos:Meteosat
I MFG: Meteosat First Generation (7 satélites)I Equipados con el radiómetro MVIRI (Meteosat
Visible and Infrared Imager).I Tres canales: visible, infrarrojo, vapor de agua.
I MSG: Meteosat Second Generation (3 satélites)I Equipados con dos radiómetros:
I SEVIRI (Spinning Enhanced Visible and InfraRedImager): 12 canales
I GERB (Geostationary Earth Radiation Budget):infrarrojo visible.
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Procedimientos: Heliosat-2
Pasos
I Establecer albedo de referencia (suelo).I Estimar índice de cobertura nubosa.I Estimar radiación en superficie a partir de cobertura
nubosa y modelo de cielo claro.
I Empleado para base HelioClimI Usan datos de MVIRII Accesible via SoDa:
http://www.soda-is.com/heliosat/index.html
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Control de Calidad
Procedimientos: CM SAFI Fundamento:
I Se emplea un Radiative Transfer Model (RTM),libRadtran, para generar una matriz de estados(Look-up table, LUT) relaciona la transmitanciaatmosférica y el albedo de la atmósfera paravariedad de estados.
I La irradiancia en superficie se estima multiplicandola irradiancia extra-atmosférica por la transmitanciaatmosférica determinada interpolando en la LUT.
I Dos LUTs: cielo nuboso, cielo claro.I Cielo nuboso:
I Estimación de albedo y estado atmosférico a partir deimágenes.
I Estimación de transmitancia interpolando en LUTpara cielo nuboso.
I Cielo claro:I Estimación de transmitancia interpolando en LUT
para cielo claro sin estimación previa de albedo.
I Emplean datos del radiómetro MSG/SEVIRI
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Control de Calidad
Procedimientos: CM SAFI Fundamento:
I Se emplea un Radiative Transfer Model (RTM),libRadtran, para generar una matriz de estados(Look-up table, LUT) relaciona la transmitanciaatmosférica y el albedo de la atmósfera paravariedad de estados.
I La irradiancia en superficie se estima multiplicandola irradiancia extra-atmosférica por la transmitanciaatmosférica determinada interpolando en la LUT.
I Dos LUTs: cielo nuboso, cielo claro.I Cielo nuboso:
I Estimación de albedo y estado atmosférico a partir deimágenes.
I Estimación de transmitancia interpolando en LUTpara cielo nuboso.
I Cielo claro:I Estimación de transmitancia interpolando en LUT
para cielo claro sin estimación previa de albedo.
I Emplean datos del radiómetro MSG/SEVIRI
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Procedimientos: CM SAFI Fundamento:
I Se emplea un Radiative Transfer Model (RTM),libRadtran, para generar una matriz de estados(Look-up table, LUT) relaciona la transmitanciaatmosférica y el albedo de la atmósfera paravariedad de estados.
I La irradiancia en superficie se estima multiplicandola irradiancia extra-atmosférica por la transmitanciaatmosférica determinada interpolando en la LUT.
I Dos LUTs: cielo nuboso, cielo claro.I Cielo nuboso:
I Estimación de albedo y estado atmosférico a partir deimágenes.
I Estimación de transmitancia interpolando en LUTpara cielo nuboso.
I Cielo claro:I Estimación de transmitancia interpolando en LUT
para cielo claro sin estimación previa de albedo.
I Emplean datos del radiómetro MSG/SEVIRI76 / 138
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Estaciones Meteorológicas
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Imágenes de Satélite
Fuentes de Datos:Estaciones Terrestres
Fuentes de Datos: Satélite
Métodos híbridos
Control de Calidad
Procedimientos: LSA SAF
I Generación de máscara de nubes a partir de imagenusando algoritmo de NWC-SAF.
I Para zonas sin nubes: modelo de cielo claro sin usardatos de imagen.
I Para zonas cubiertas: modelo de transmitanciaatmosférica a partir de imágenes.
I Emplean datos del radiómetro MSG/SEVIRI
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Baseline Surface Radiation Networkhttp://www.bsrn.awi.de/
I BSRN provides near-continuous, long-term, insitu-observed, Earth-surface, broadband irradiances(solar and thermal infrared) and certain relatedparameters from a network of more than 50 globallydiverse sites.
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Baseline Surface Radiation Network
I Validation and confirmation of satellite andcomputer model estimates.
I Datos desde: http://www.bsrn.awi.de/en/data/data_retrieval_via_pangaea/
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Measurement and Instrumentation DataCenter NREL
http://www.nrel.gov/midc/
Radiación global, directa y difusa (y otras variables) conmuestreo de 1 min en diversas localidades de EEUU.
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MAGRAMA-SIARhttp://eportal.magrama.gob.es/websiar/Inicio.aspx
I El Sistema de Información Agroclimática para elRegadío (SiAR) registra datos agroclimáticosrelacionados con demanda hídrica de las zonas deriego.
I Más de 400 estaciones.I Valores diarios y horarios
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I Temperatura y HumedadI PiranómetroI AnemoveletaI PluviómetroI Temperatura del suelo (algunas)
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AEMET
Radiación
I Alrededor de 30 estaciones en todo el territorio.I Medidas de global, difusa y directa.I Sólo gráficas.
Estaciones «convencionales»
I Presión, temperatura, viento, humedad, lluvia.I Permite descarga de datos horarios por día.
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I MeteogaliciaI MeteoNavarraI CataluñaI MeteoEuskadiI Andalucía
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SSE-NASA
Surface meteorology and Solar Energy (SSE)
I 200 satellite-derived meteorology and solar energyparameters monthly averaged from 22 years of data
I Resolución 1ºx1º
https://eosweb.larc.nasa.gov/cgi-bin/sse/sse.cgi
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EUMETSAT - SAF
I EUMETSAT is the European operational satelliteagency for monitoring weather, climate and theenvironment.
I Satellite Application Facilities (SAFs)I Dedicated centres of excellence for processing
satellite data.I Generate and disseminate operational EUMETSAT
products and services.
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SAFs
I SAF on Climate Monitoring (CM SAF): provision ofsatellite-derived geophysical parameter data setssuitable for climate monitoringI Environmental Data Records (EDR): time-tagged
earth-located geophysical parameters produced fromsensor data. EDRs are derived in low to mediumlatency not fulfilling strictest climate requirements.
I Climate Data Records (CDR): time series ofmeasurements of sufficient length, consistency, andcontinuity to determine climate variability andchange.
I SAF on Land Surface Analysis (LSA SAF): generates,archives and disseminates, on an operational basis,a set of parameters involved in the surface radiationbudget, evapotranspiration, vegetation cover andand fire-related products.
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SAFs: Radiación
I CM SAF: Surface incoming shortwave radiation(SIS)I AEMET ha analizado las estimaciones para España
en su Atlas de Radiación.
I LSA SAF: Down-welling surface short-waveradiation flux (DSSF)
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ADRASE - CIEMAThttp://adrase.es
I Radiación solar media mensual, resoluciónaproximada de 5x5 km.I Media mensual y anual más probable durante un
periodo de largo plazo (imágenes de satélite, modeloaproximadamente Heliosat)
I Variabilidad esperada de los valores diariosmensuales: (series largas de datos de estaciones deAEMET y extrapolación espacial con IDW)
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Interpolación EspacialObjetivo: mejorar la resolución espacial de medidasdispersas
I Inverse Distance Weighting (IDW): determinista.I Ordinary Kriging: modelo determinista para la
media (constante) y estocástico para residuos.
z(s) = µ + ε(s)
I Kriging with External Drift (KED): modelodeterminista para la media incorporandoinformación de una variable con alta densidadespacial.
z(sθ) =p
∑k=0
βkqk(sθ) +n
∑i=1
λiε(si)
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Corrección por topografía
Sky-View Factor (SVF) Proporción de cielo visible paraun receptor horizontal (afecta a la radiacióndifusa isotrópica)
SVF = 1−∫ 2π
0sin2θhordθ
Horizon blocking Bloqueo de región circunsolar porhorizonte: afecta a radiación directa y difusaanisotrópica
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PVGIS - r.sun
http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps4/pvest.php
PVGIS (Photovoltaic Geographical Information System)is a research, demonstration and policy-supportinstrument for geographical assessment of the solarenergy resource in the context of integrated managementof distributed energy generation.I Computation of clear-sky global irradiation on a
horizontal surfaceI Sky obstruction by local terrain features (hills or
mountains) calculated from the digital elevationmodel.
I Interpolation of the clear-sky index and computationof global irradiation on a horizontal surface.
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Variable aleatoria y proceso estocástico
I Una variable aleatoria es una función que asigna unúnico numero real a cada resultado de un espaciomuestral en un experimento.
I Un proceso estocástico es una variable aleatoria queevoluciona a lo largo del tiempo (p.ej. la radiación).
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Función de densidad de probabilidad
La función de densidad de probabilidad, f (X), de unavariable aleatoria asigna probabilidad a un suceso:
P(a < X < b) =∫ b
af (x)dx
P(X < b) =∫ b
−∞f (x)dx
P(X > a) =∫ ∞
af (x)dx
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Función de Densidad de ProbabilidadFuncion de densidad de probabilidad
Productividad Diaria
Den
sity
0.00
0.05
0.10
0.15
0 2 4 6 8 10
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HistogramaHistograma
Productividad Diaria
Per
cent
of T
otal
0
2
4
6
0 2 4 6 8
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Media, varianza y desviación estándar
I La media de una variable aleatoria es el centro demasas de su función densidad de probabilidad:
µX =∫ ∞
−∞x · f (x)dx
I La varianza de una variable aleatoria es la media delcuadrado de las desviaciones respecto a la media:
σ2X =
∫ ∞
−∞(x− µX)
2 · f (x)dx
I La desviación estándar es la raiz cuadrada de lavarianza: σX =
√σ2
X
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Combinación lineal de variables aleatorias
I La media de la suma de varias variables aleatoriasindependientes es la suma de las medias:
µX1+...+Xn = µX1 + ... + µXn
I La varianza de la suma o resta de varias variablesaleatorias independientes es la suma de lasvarianzas:
σ2X1±...±Xn
= σ2X1
+ ... + σ2Xn
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Media y varianza de la media muestral
I Una muestra de una población es un conjunto devariables aleatorias independientes (X1...Xn).
I Si se toma una muestra de una población cuya mediaes µ y su varianza es σ2, entonces la media de lamuestra es otra variable aleatoria (que es una sumade variables aleatorias)
X =1n ∑
nXi
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Media y varianza de la media muestral
I Por tanto, la media de la media muestral es la mediade población:
X =1n ∑
nXi = µ
I La varianza de la media muestral es la suma de lasvarianzas:
σ2X = σ2
1n X1
+ ... + σ21n Xn
=σ2
N
Por tanto, una forma de reducir la incertidumbre esrealizar la medida en repetidas ocasiones.
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Mediana y cuartiles
I La mediana divide el conjunto de valores de lavariable en dos mitades iguales (divide el areaencerrada por la función densidad de probabilidaden dos partes iguales).
I Los cuartiles dividen este area en cuatro partesiguales.
I El area encerrada entre cada par de cuartiles es igualal 25\
I La mediana es el segundo cuartil.I La distancia intercuartil (definida entre los cuartiles
1 y 3) es una medida de la dispersión de la variable.
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Función de Densidad de ProbabilidadFuncion de densidad de probabilidad
Productividad Diaria
Den
sity
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0.05
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0.15
0 2 4 6 8 10
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HistogramaHistograma
Productividad Diaria
Per
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otal
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2
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Gráficos boxplot
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
02
46
8Variabilidad Mensual de la Productividad diaria
Mes
Pro
duct
ivid
ad D
iaria
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Gráficos de dispersiónEstimación de Productividad Diaria
Productividad Real
Pro
duct
ivid
ad E
stim
ada
2
4
6
8
0 2 4 6 8
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Matrices de gráficos de dispersión
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Introducción
Las medidas recogidas por estacionesmeteorológicas se deben filtrar para eliminar datoserroneos.
I Límites FísicosI Tests de persistenciaI Tests de rampas (irradiancia)I Tests de envolvente (medida de varias componentes)I Coherencia espacialI Coherencia estadística
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Límites físicos
Irradiación Diaria
I La radiación global en el plano horizontal debe serinferior a la extraterrestre (Kt ≤ 1)
Gd(0) ≤ Bod(0)
I El índice de claridad debe ser superior a 0.03
Kt =Gd(0)Bod(0)
≥ 0.03
I La radiación global en el plano horizontal debe serinferior a la de un modelo de cielo claro
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Límites físicos
Irradiancia (intradiaria)
I El índice de claridad debe ser inferior a 1 cuando laaltura solar es suficiente:
kt < 1 si γs > 2°
I Límites inferiores para cielos cubiertos (bajatransparencia atmosférica)
kt ≥ 10−4 · (γs − 10°) si γs > 10°
G ≥ 0 si γs ≤ 10°
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Tests de persistencia
Variabilidad de irradiancia
I La media y la desviación estándar se calculan contodas las muestras de un día completo.
18
kt ≤ σkt ≤ 0.35
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Tests de rampas
Límites a las variaciones de la irradiancia entreinstantes sucesivos
|kt(t)− kt(t− 1)| < 0.75 si γs(t) > 2°
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Tests de envolventeI Sólo para estaciones con medida simultánea de
global y directa/difusa.
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Coherencia espacial
I Las medidas de una estación se pueden compararcon las recogidas por estaciones cercanas.
I Esta comprobación debe realizarse con datosagregados (diarios) (la variabilidad espacialintradiaria puede ser alta)
I Esta comprobación debe realizarse con estacionesque tienen clima y geografía similar.
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Naturaleza de laradiación solar
Cálculo decomponentes deradiación solar
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Coherencia espacialPasos
I Estimamos la irradiación en el lugar, x0, con lainterpolación espacial de las estaciones cercanas, xi.I Los pesos wi son una función inversa de la distancia
(IDW).
Gd(x0) =∑N
i=1 wiGd(xi)
∑Ni=1 wi
I Comparamos la irradiación estimada, Gd(x0), con lamedida en la estación, Gd(x0).∣∣∣Gd(x0)−Gd(x0)
∣∣∣I La diferencia absoluta debe estar por debajo de un
límite (p.ej. 50%)
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Coherencia estadísticaUna medida puede ser etiquetada como outlier si espoco probable que pertenezca a la mismadistribución que el conjunto.
Método de ChauvenetUna medida es un outlier si la probabilidad de obtener sudesviación respecto de la media es inferior al inverso de 2veces el número de elementos en el conjunto.
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Método de ChauvenetI Sean Gd(xi) las medidas de radiación diaria del
conjunto formado por N estaciones.
I Se calcula la media, Gd, la desviación estándar, σGd .
I Se calcula la distancia estadística de cada estación alconjunto:
di =Gd(xi)−Gd
σGd
I En una distribución gaussiana se calcula la distanciaestadística equivalente a la probabilidad límite,1/2N, teniendo en cuenta las dos colas.I Por ejemplo, para un conjunto de 10 estaciones cada
cola es 1/40 = 0.025, el límite es |dmax| = 1.96.
I Aquellas observaciones que superan la distancia sonmarcadas como outliers.
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Método de ChauvenetI Sean Gd(xi) las medidas de radiación diaria del
conjunto formado por N estaciones.
I Se calcula la media, Gd, la desviación estándar, σGd .
I Se calcula la distancia estadística de cada estación alconjunto:
di =Gd(xi)−Gd
σGd
I En una distribución gaussiana se calcula la distanciaestadística equivalente a la probabilidad límite,1/2N, teniendo en cuenta las dos colas.I Por ejemplo, para un conjunto de 10 estaciones cada
cola es 1/40 = 0.025, el límite es |dmax| = 1.96.
I Aquellas observaciones que superan la distancia sonmarcadas como outliers.
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Método de ChauvenetI Sean Gd(xi) las medidas de radiación diaria del
conjunto formado por N estaciones.
I Se calcula la media, Gd, la desviación estándar, σGd .
I Se calcula la distancia estadística de cada estación alconjunto:
di =Gd(xi)−Gd
σGd
I En una distribución gaussiana se calcula la distanciaestadística equivalente a la probabilidad límite,1/2N, teniendo en cuenta las dos colas.I Por ejemplo, para un conjunto de 10 estaciones cada
cola es 1/40 = 0.025, el límite es |dmax| = 1.96.
I Aquellas observaciones que superan la distancia sonmarcadas como outliers.
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Método de ChauvenetI Sean Gd(xi) las medidas de radiación diaria del
conjunto formado por N estaciones.
I Se calcula la media, Gd, la desviación estándar, σGd .
I Se calcula la distancia estadística de cada estación alconjunto:
di =Gd(xi)−Gd
σGd
I En una distribución gaussiana se calcula la distanciaestadística equivalente a la probabilidad límite,1/2N, teniendo en cuenta las dos colas.I Por ejemplo, para un conjunto de 10 estaciones cada
cola es 1/40 = 0.025, el límite es |dmax| = 1.96.
I Aquellas observaciones que superan la distancia sonmarcadas como outliers.
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Método de ChauvenetI Sean Gd(xi) las medidas de radiación diaria del
conjunto formado por N estaciones.
I Se calcula la media, Gd, la desviación estándar, σGd .
I Se calcula la distancia estadística de cada estación alconjunto:
di =Gd(xi)−Gd
σGd
I En una distribución gaussiana se calcula la distanciaestadística equivalente a la probabilidad límite,1/2N, teniendo en cuenta las dos colas.I Por ejemplo, para un conjunto de 10 estaciones cada
cola es 1/40 = 0.025, el límite es |dmax| = 1.96.
I Aquellas observaciones que superan la distancia sonmarcadas como outliers.
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Método de Chauvenet
di =Gd(xi)−Gd
σGd
|di| > |dmax|
Método de Pierce: más robusto y flexible
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Radiación Efectiva según tipologías
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Desviación entre modelo y observación
I Sea O el conjunto de observaciones (medidas) de unavariable aleatoria.
O = o1 . . . on
I Sea M el conjunto de resultados de un modelo queaproxima el comportamiento de la variable medida.
M = m1 . . . mn
I La desviación entre modelo y observación es:
D = M−O = (m1 − o1) . . . (mn − on) = d1 . . . dn
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Estimadores frecuentes: MBD y RMSD
I Mean Bias Difference (MBD), diferencia media(indica si el modelo sobreestima o subestima):
MBE = D = M−O =1n
n
∑i=1
(mi − oi)
I Root Mean Square Error (RMSD), diferenciacuadrático media:
RMSD =
(1n
n
∑i=1
d2i
)1/2
=
(1n
n
∑i=1
(mi − oi)2
)1/2
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Estimadores frecuentes: MBD y RMSD
I Mean Bias Difference (MBD), diferencia media(indica si el modelo sobreestima o subestima):
MBE = D = M−O =1n
n
∑i=1
(mi − oi)
I Root Mean Square Error (RMSD), diferenciacuadrático media:
RMSD =
(1n
n
∑i=1
d2i
)1/2
=
(1n
n
∑i=1
(mi − oi)2
)1/2
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Estimadores frecuentes: MBE y RMSD
I Varianza de la diferencia (unbiased RMSD):
σ2D =
1n
n
∑i=1
(di −D)2
I El RMSD agrega información del promedio y lavarianza de la diferencia:
RMSD2 = σ2D + D2
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Estimadores frecuentes: MBE y RMSD
I Varianza de la diferencia (unbiased RMSD):
σ2D =
1n
n
∑i=1
(di −D)2
I El RMSD agrega información del promedio y lavarianza de la diferencia:
RMSD2 = σ2D + D2
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Otros estimadores: MAD
I Mean Absolute Deviation (MAD):
MAD =1n
n
∑i=1|di| =
1n
n
∑i=1|mi − oi|
I El RMSD no es robusto (un error puntual puededistorsionar el estimador) y depende del número demuestras:
MAD ≤ RMSD ≤ n1/2MAD
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Otros estimadores: t y d
I t de Student (valores pequeños indican buencomportamiento del modelo)I Permite añadir intervalos de confianza a las
diferencias entre modelo y observación
t =(
(n− 1)MBD2
RMSD2 −MBD2
)1/2
I d1: Índice de concordancia de Willmott.I Limitado entre 0 (ausencia de concordancia) y 1
(concordancia total).I Robusto frente a outliers.
d1 = 1− ∑ni=1 |mi − oi|
∑ni=1(∣∣mi −O
∣∣+ ∣∣oi −O∣∣)
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Otros estimadores: t y d
I t de Student (valores pequeños indican buencomportamiento del modelo)I Permite añadir intervalos de confianza a las
diferencias entre modelo y observación
t =(
(n− 1)MBD2
RMSD2 −MBD2
)1/2
I d1: Índice de concordancia de Willmott.I Limitado entre 0 (ausencia de concordancia) y 1
(concordancia total).I Robusto frente a outliers.
d1 = 1− ∑ni=1 |mi − oi|
∑ni=1(∣∣mi −O
∣∣+ ∣∣oi −O∣∣)
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Correlación
El coeficiente de correlación entre dos conjuntos de datoses una medida numérica de la relación lineal entre losdos conjuntos (si la relación no es lineal, este coeficienteno sirve):
r =1
n− 1·
n
∑i=1
(oi −O
σO
)·(
mi −MσM
)
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Diagramas de Taylor
I Desarrollando σ2D y teniendo en cuenta la definición
de r:
σ2D = σ2
O + σ2M − 2 · σO · σM · r
I Esta relación es semejante a la ley de los cosenos (c, a,b son lados de un triángulo y φ es el ángulo opuestoal lado c):
c2 = a2 + b2 − 2 · a · b cos φ
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Diagramas de Taylor
σ2D = σ2
O + σ2M − 2 · σO · σM · r
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Diagramas de TaylorI σ2
D: Distancia al origenI σ2
O: Eje horizontalI σ2
M: Eje verticalI r: acimut
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Target DiagramI Emplea la relación entre RMSD, σ2
D, y D,normalizadas con σO:
RMSD′ = RMSD/σO
σ′D = σD/σO
D′ = D/σO
RMSD′2 = σ′2D + D′2
signσ = sign(σM − σO)
I Incorporan el signo de la diferencia entredesviaciones estándar de modelo y observación:
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Target DiagramI σ′D (con signo): Eje horizontalI D′: Eje verticalI RMSD′2: Distancia al origen
σD ⋅ sign(σ*)
D
−0.2
−0.1
0.0
0.1
−0.15 −0.10 −0.05 0.00 0.05 0.10
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
220.05 0.08 0.1
: ndays 20
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