Raciocinio LógicoAula 01

Estruturas Lógicas

As estruturas lógicas são formadas por proposições.

Proposição é uma sentença, ou seja, é algo que se declara, que pode ser verdadeira ou falsa, que é o valor lógico.

As estruturas lógicas podem ser: Simples (Joana é Auditora Fiscal da Receita Federal) Compostas (Pedro é analista e Carla e auditora)

conectivo

Conceito

Conjunção ‘e’ símbolo ‘^’

Ex: Filho vou lhe dar uma bicicleta e uma bola.

Só será verdadeira se as duas proposições forem verdadeiras.

Conectivos

Disjunção ‘ou’ símbolo ‘v’

Filho vou lhe dar uma bicicleta ou uma bola.

Basta que apenas umas das proposições seja verdadeira.

Se as duas proposições forem falsas, então a estrutura será falsa.

Conectivos

Disjunção Exclusiva ‘ou…ou’ ‘⊻’

Ou João é culpado ou é inocente.

Para ser verdadeira, apenas uma deve ser verdadeira.

Uma proposição exclui a outra.

Conectivos

Condicional ‘se…então’ ‘p q’

Se nasci em Curitiba, então sou paranaense.

Só há uma forma de ser falso, se a primeira for verdadeira e a segunda falsa.

V F (inadmissível)

Conectivos

Bicondicional ‘…se e somente se…’ p q

Se a primeira é verdadeira, a segunda também deve ser verdadeira para ser verdade.

Se a primeira é falsa, a segunda também deve ser falsa para ser verdade.

Conectivos

Se nasci em Curitiba, então sou paranaense.

Basta que eu tenha nascido em Curitiba para eu ser paranaense.

A primeira será condição suficiente para o complemento.

Aquilo que ocupa a segunda posição da estrutura condicional, será sempre necessária para o que está no início.

Suficiente x Necessário

I II suficiente necessária

Nascer em Curitiba é condição suficiente para ser paranaense.

Ser paranaense é condição necessária para nascer em Curitiba.

Se A, então B. A é cond. suf. para B. I II B é cond. nec. Para A. Se a questão citar suficiente e necessária ao

mesmo tempo, então será BICONDICIONAL

Suficiente x Necessário (cont.)

O enunciado apresenta uma frase e pede que encontre entre as alternativas uma outra frase que seja do ponto de vista lógico, equivalente à do enunciado.

EQUIVALÊNCIA LÓGICA

Equivalência da Conjunção

- inverte e conserva o conectivo

Equivalência da Disjunção

- inverte e conserva o conectivo

Regras de Equivalência Lógica

A e B = B e A

A ou B = B ou A

Equivalência da Bicondicional

- inverte e conserva o conectivo

- transforma em uma conjunção

Regras de Equivalência Lógica

A B = B A

A B = (A B) e (B A)

Equivalência da Condicional (+ importante)

- transforma em outra condicional- inverte e troca o “sinal”

REGRA DO:INVERTE E TROCA

a posição o sinal

Regras de Equivalência Lógica

A B = ~ B ~ A

Ainda na condicional:

- transforma em promessa do “ou”, mantém as posições e troca o sinal da primeira.

- transforma em promessa de condicional, mantém as posições e troca o sinal da primeira.

Regras da Equivalência Lógica

A B = ~ A ou B

A ou B = ~ A B

OBS: não confundir equivalência com negação.

1.- negam-se as duas partes e troca-se o

conectivo pelo “ou”.

2.- negam-se as duas partes e troca-se o

conectivo pelo “e”.OBS: Leis de De Morgan

NEGAÇÃO DE ESTRUT. LÓGICAS

~ (A e B) = ~ A ou ~ B

~ (A ou B) = ~ A e ~ B

3. + importante

- nega-se a segunda e troca-se o conectivo pelo “e”.

Negação de Estrut. Lógicas

~ (A B) = A e ~ B

~ ( Todo poeta é rico).Algum poeta não é rico.

• algum…não = ao menos um = pelo menos um…

~ (Algum poeta é rico).Nenhum poeta é rico.

Negação

I . ~ (algum) = nenhum

II. ~ (nenhum) = algum

III. ~ (todo) = algum…não

Negação