rachunek prawdopodobieństwa
DESCRIPTION
Rachunek prawdopodobieństwa. Marlena Fila Agnieszka Kukla Katarzyna Pardyka. Restauracja. Zadanie: - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Rachunek prawdopodobieństwa](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062408/56814369550346895dafe76c/html5/thumbnails/1.jpg)
Marlena FilaAgnieszka Kukla
Katarzyna Pardyka
![Page 2: Rachunek prawdopodobieństwa](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062408/56814369550346895dafe76c/html5/thumbnails/2.jpg)
Zadanie: Sześcioosobowa rodzina idzie na obiad do restauracji. Kelner wskazuje im wolny stolik na 6 osób i mówi: jeżeli będziecie jadać u mnie obiady codziennie i za każdym razem usiądziecie inaczej przy stole, to od dnia, kiedy wyczerpane zostaną wszystkie możliwości i układ przy stole się powtórzy, jadacie u mnie obiady za darmo. Po jakim czasie rodzina będzie jadać obiady za darmo?
![Page 3: Rachunek prawdopodobieństwa](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062408/56814369550346895dafe76c/html5/thumbnails/3.jpg)
Pierwsza osobaPierwsza osoba
![Page 4: Rachunek prawdopodobieństwa](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062408/56814369550346895dafe76c/html5/thumbnails/4.jpg)
Druga osoba
![Page 5: Rachunek prawdopodobieństwa](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062408/56814369550346895dafe76c/html5/thumbnails/5.jpg)
6*5*4*3*2*1=6!=720 !-symbol silni n!- iloczyn liczb naturalnych od
1 do n
![Page 6: Rachunek prawdopodobieństwa](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062408/56814369550346895dafe76c/html5/thumbnails/6.jpg)
A jak to będzie z rodziną siedmioosobową? Po jakim czasie będą oni jedli obiady za darmo?
![Page 7: Rachunek prawdopodobieństwa](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062408/56814369550346895dafe76c/html5/thumbnails/7.jpg)
Na kuponie skreślamy 6 liczb z 49.
![Page 8: Rachunek prawdopodobieństwa](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062408/56814369550346895dafe76c/html5/thumbnails/8.jpg)
Ile ich jest? 49 możliwości wylosowania kuli
49*48*47*46*45*44 = 10 068 347 520
Ustawienie liczb: 6!=720
Możliwości skreślenia kuponu: 6 liczb z 4913 983 816
![Page 9: Rachunek prawdopodobieństwa](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062408/56814369550346895dafe76c/html5/thumbnails/9.jpg)
Prawdopodobieństwo wylosowania szóstki: 1/13 983 816
Zdarzenie losowe- zdarzenie, którego wynik zależy od przypadku
Przestrzeń zdarzeń elementarnych- zbiór wszystkich możliwych wyników zdarzeń losowych
Zdarzenie sprzyjające- zdarzenie sprzyjające wygranej
![Page 10: Rachunek prawdopodobieństwa](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062408/56814369550346895dafe76c/html5/thumbnails/10.jpg)
Prawdopodobieństwo- liczba zdarzeń sprzyjających podzielone przez liczbę zdarzeń elementarnych
Zdarzenie niemożliwe –zdarzenie, którego prawdopodobieństwo wynosi 0
Zdarzenie pewne - zdarzenie, którego prawdopodobieństwo wynosi 1
![Page 11: Rachunek prawdopodobieństwa](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062408/56814369550346895dafe76c/html5/thumbnails/11.jpg)
Jakie są szanse głównej wygranej w Mini-Lotto? (losowanie 5 kul z 42)
Jaka jest liczba zdarzeń elementarnych losowania Mini-Lotto?
Ile pieniędzy trzeba wydać na losy, aby być pewnym wygranej?
Czy szanse głównej wygranej są większe czy mniejsze niż w Lotto?
![Page 12: Rachunek prawdopodobieństwa](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062408/56814369550346895dafe76c/html5/thumbnails/12.jpg)
Mamy 5 kul: 2 czerwone i 3 niebieskie. Zagrajmy w grę. Losujemy 2 kule. Jeżeli będą tego samego koloru to wygrywam. Jeżeli będą różnych kolorów to wygrywacie Wy. Kto ma większą szansę na wygraną?
![Page 13: Rachunek prawdopodobieństwa](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062408/56814369550346895dafe76c/html5/thumbnails/13.jpg)
Dołożyć niebieską kulkę?
Dołożyć czerwoną kulkę?
Zabrać niebieską kulkę?
Zabrać czerwoną kulkę?
![Page 14: Rachunek prawdopodobieństwa](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062408/56814369550346895dafe76c/html5/thumbnails/14.jpg)
A – wylosowano kule o tym samym kolorze
B – wylosowano kule o różnych kolorach Jeśli za prawdopodobieństwo weźmiemy
wzór:Zdarzenia sprzyjające/Wszystkie zdarzenia, a oznaczać je będziemy literką P, to:
P(A)= 4/10 P(B)= 6/10
![Page 15: Rachunek prawdopodobieństwa](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062408/56814369550346895dafe76c/html5/thumbnails/15.jpg)
Załóżmy, że mamy 3 kule – 1 czerwoną i 2 niebieskie. Chciałabym zaproponować Wam grę: wylosuję 2 kule. Jeśli będą tego samego koloru – wygrywam ja. Jeśli będą różnych kolorów – wygrywacie Wy. Podejmiecie się tej gry? Czy gra jest sprawiedliwa?