Quantum Fisika

Meskipun banyak masalah yang diselesaikan oleh teori relativitas di bagian awal abad ke-20abad, banyak masalah lain tetap belum terpecahkan. Upaya untuk menjelaskan perilaku materipada tingkat atom dengan hukum fisika klasik secara konsisten berhasil. berbagaifenomena, seperti radiasi elektromagnetik yang dipancarkan oleh benda dipanaskan (hitamradiasi), emisi elektron oleh logam diterangi (efek fotolistrik), danemisi garis spektrum tajam dengan atom gas dalam tabung lucutan listrik, tidak dapat dipahamidalam kerangka fisika klasik. Antara 1900 dan 1930, bagaimanapun, modernversi mekanik yang disebut mekanika kuantum atau gelombang mekanik sangat sukses dalammenjelaskan perilaku atom, molekul, dan inti.Ide-ide awal dari teori kuantum diperkenalkan oleh Planck, dan sebagian besar berikutnyaperkembangan matematika, interpretasi, dan perbaikan yang dilakukan oleh sejumlahfisikawan terkemuka, termasuk Einstein, Bohr, Schrödinger, de Broglie, Heisenberg,Lahir, dan Dirac. Dalam bab ini kami memperkenalkan ide-ide yang mendasari teori kuantum dangelombang-partikel sifat materi, dan mendiskusikan beberapa aplikasi sederhana dari teori kuantum,termasuk efek fotolistrik, efek Compton, dan x-ray.

27,1 hitam RADIASI DANPlanck HIPOTESISSebuah objek pada suhu apa pun memancarkan radiasi elektromagnetik, yang disebut termalradiasi. Hukum Stefan, dibahas dalam Bagian 11.5, menjelaskan total daya radiasi.Spektrum radiasi tergantung pada suhu dan sifatdari objek. Pada suhu rendah, panjang gelombang dari radiasi termal yangterutama di daerah inframerah dan karenanya tidak bisa diamati oleh mata. Sebagai suhudari suatu obyek meningkat, objek akhirnya mulai merah menyala. secukupnyasuhu tinggi, tampaknya menjadi putih, seperti dalam cahaya dari filamen tungsten panasdari bola lampu. Sebuah studi yang cermat dari radiasi termal menunjukkan bahwa itu terdiri dariterus menerus distribusi panjang gelombang dari, ultraviolet inframerah terlihat, danbagian dari spektrum.Dari sudut pandang klasik, radiasi termal berasal dari percepatanpartikel bermuatan dekat permukaan suatu benda, biaya tersebut memancarkan radiasi, banyaksebagai antena kecil lakukan. Tuduhan termal gelisah dapat memiliki distribusi frekuensi,yang menyumbang untuk spektrum kontinu dari radiasi yang dipancarkan olehobjek. Pada akhir abad ke-19, itu telah menjadi jelas bahwa klasikteori radiasi termal tidak memadai. Masalah mendasar adalah dalam memahamienergi diamati distribusi sebagai fungsi dari panjang gelombang dalam radiasidipancarkan oleh hitam. Menurut definisi, suatu hitam adalah sistem yang ideal yang menyerapsemua insiden radiasi di atasnya. Sebuah pendekatan yang baik dari hitam adalah lubang kecilmengarah ke bagian dalam benda berongga, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 27.1. Sifatradiasi yang dipancarkan melalui lubang kecil yang mengarah ke rongga hanya bergantung padasuhu dinding rongga, dan tidak sama sekali pada komposisi material dari

objek, bentuknya, atau faktor lainnya.Eksperimental data untuk distribusi energi dalam radiasi hitam di tigasuhu yang ditunjukkan pada Gambar 27.2 Aktif (halaman 876). Energi radiasibervariasi dengan panjang gelombang dan suhu. Sebagai suhu meningkat hitam,jumlah total energi (daerah di bawah kurva) itu memancarkan meningkat. juga,dengan meningkatnya temperatur, puncak distribusi bergeser ke panjang gelombang lebih pendek.Pergeseran ini mematuhi hubungan berikut, yang disebut hukum perpindahan Wien,maxT?? 0,2898? 10 m 2?? K [27,1]mana? max adalah panjang gelombang di mana puncak kurva dan T adalah temperatur absolutdari objek memancarkan radiasi.

Menerapkan Fisika 27,1 Warna Bintang

ika Anda perhatikan dengan teliti di bintang-bintang di langit malam, Anda dapatmembedakan tiga warna utama: merah, putih, dan biru.Apa yang menyebabkan warna-warna tertentu?Penjelasan ini hasil warna dari berbagaisuhu permukaan bintang. Sebuah bintang yang relatif dingin, dengansuhu permukaan 3 000 K, memiliki kurva radiasiseperti kurva tengah dalam Gambar 27.2 Aktif (halaman 876).Puncak dalam kurva ini berada di atas panjang gelombang terlihat,0,4 m-0,7? M, melampaui panjang gelombang cahaya merah, sehinggaradiasi yang dipancarkan secara signifikan lebih dalam terlihatkisaran di ujung merah dari ujung biru spektrum.Akibatnya, bintang muncul dalam warna kemerahan, miripke cahaya merah dari burner dari kompor listrik.

Sebuah bintang panas memiliki kurva lebih banyak radiasi seperti kurva bagian atas pada Gambar 27.2 Aktif.Dalam kasus ini, bintang memancarkan radiasi yang signifikan di seluruh kisaran terlihat, dankombinasi dari semua warna menyebabkan bintang untuk terlihat putih. Ini adalah kasus dengan kamiSun sendiri, dengan suhu permukaan 5 800 K. Untuk bintang yang sangat panas, puncak dapatakan bergeser sehingga jauh di bawah kisaran terlihat bahwa radiasi secara signifikan lebih birudipancarkan dari merah, sehingga bintang muncul dalam warna kebiruan.

CONTOH 27,1 Radiasi Thermal dari Tubuh ManusiaTujuan Terapkan Wien hukum.Masalah suhu kulit adalah sekitar 35,0 ° C. Pada panjang gelombang apa yang radiasi yang dipancarkan darikulit mencapai puncaknya?

Strategi ini adalah masalah substitusi ke Wien hukum, Persamaan 27.1.LarutanMenerapkan hukum perpindahan Wien:? maxT? 0.289 8? 10 m 2?? K876 Bab 27 Fisika QuantumUpaya untuk menggunakan ide-ide klasik untuk menjelaskan bentuk kurva yang ditunjukkan dalamGambar aktif 27.2 gagal. Gambar aktif 27,3 menunjukkan plot percobaan dariradiasi hitam spektrum (kurva merah), bersama-sama dengan gambaran teoritisapa kurva ini akan terlihat seperti didasarkan pada teori klasik (kurva biru). Pada panjangpanjang gelombang, teori klasik dalam perjanjian baik dengan data eksperimen. Dipanjang gelombang pendek, bagaimanapun, perselisihan utama ada antara teori klasikdan percobaan. Seperti? mendekati nol, teori klasik memprediksi bahwa jumlahenergi yang dipancarkan harus meningkat. Bahkan, teori keliru memprediksibahwa intensitas harus terbatas, bila data eksperimental menunjukkan seharusnyaPendekatan nol. Kontradiksi ini disebut bencana ultraviolet, karenateori dan eksperimen tidak setuju dalam ultraviolet panjang gelombang pendek,daerah spektrum.Pada tahun 1900 Planck mengembangkan formula untuk radiasi hitam yangdalam perjanjian lengkap dengan eksperimen di semua panjang gelombang, yang mengarah kekurva yang ditunjukkan oleh garis merah pada Gambar Aktif 27,3. Planck hipotesis bahwaradiasi hitam diproduksi oleh osilator dibebankan submicroscopic, yangia disebut resonator. Dia berasumsi bahwa dinding rongga menyala adalahterdiri dari miliaran resonator, meskipun sifatnya yang tepat merekadiketahui. Resonator diizinkan untuk memiliki energi diskrit tertentu sajaEn, diberikan oleh[27.2]dimana n adalah bilangan bulat positif disebut bilangan kuantum, f adalah frekuensi getarandari resonator, dan h adalah konstanta yang dikenal sebagai konstanta Planck, yang memilikinilai[27.3]Karena energi setiap resonator hanya dapat memiliki nilai-nilai diskrit yang diberikan olehPersamaan 27.2, kita mengatakan energi yang terkuantisasi. Setiap nilai energi diskrit merupakankuantum negara yang berbeda, dengan masing-masing nilai n mewakili keadaan kuantum tertentu.? (Bila resonator di negara n 1 kuantum, energi adalah hf, bila dalamn? 2 kuantum negara, energi adalah 2 hf, dan sebagainya).Titik kunci dalam teori Planck adalah asumsi negara energi terkuantisasi.Ini adalah keberangkatan yang radikal dari fisika klasik, "quantum leap" yang menyebabkanbenar-benar baru pemahaman alam. Ini mengejutkan: itu seperti mengatakan bisbol bernadahanya dapat memiliki sejumlah tetap kecepatan yang berbeda, dan tidak ada kecepatan di antaramereka tetap nilai-nilai. Ketika Planck disajikan teorinya, kebanyakan ilmuwan (termasuk! Planck) tidak menganggap konsep kuantum untuk bersikap realistis, namun, selanjutnyaPerkembangan menunjukkan bahwa teori yang didasarkan pada konsep kuantum (bukanpada konsep klasik) harus digunakan untuk menjelaskan sejumlah fenomena lain di

tingkat atom.h? 6,626? 10 34 J?? sEn? NHF

Upaya untuk menggunakan ide-ide klasik untuk menjelaskan bentuk kurva yang ditunjukkan dalamGambar aktif 27.2 gagal. Gambar aktif 27,3 menunjukkan plot percobaan dariradiasi hitam spektrum (kurva merah), bersama-sama dengan gambaran teoritisapa kurva ini akan terlihat seperti didasarkan pada teori klasik (kurva biru). Pada panjangpanjang gelombang, teori klasik dalam perjanjian baik dengan data eksperimen. Dipanjang gelombang pendek, bagaimanapun, perselisihan utama ada antara teori klasikdan percobaan. Seperti? mendekati nol, teori klasik memprediksi bahwa jumlahenergi yang dipancarkan harus meningkat. Bahkan, teori keliru memprediksibahwa intensitas harus terbatas, bila data eksperimental menunjukkan seharusnyaPendekatan nol. Kontradiksi ini disebut bencana ultraviolet, karenateori dan eksperimen tidak setuju dalam ultraviolet panjang gelombang pendek,daerah spektrum.Pada tahun 1900 Planck mengembangkan formula untuk radiasi hitam yangdalam perjanjian lengkap dengan eksperimen di semua panjang gelombang, yang mengarah kekurva yang ditunjukkan oleh garis merah pada Gambar Aktif 27,3. Planck hipotesis bahwaradiasi hitam diproduksi oleh osilator dibebankan submicroscopic, yangia disebut resonator. Dia berasumsi bahwa dinding rongga menyala adalahterdiri dari miliaran resonator, meskipun sifatnya yang tepat merekadiketahui. Resonator diizinkan untuk memiliki energi diskrit tertentu sajaEn, diberikan oleh[27.2]dimana n adalah bilangan bulat positif disebut bilangan kuantum, f adalah frekuensi getarandari resonator, dan h adalah konstanta yang dikenal sebagai konstanta Planck, yang memilikinilai[27.3]Karena energi setiap resonator hanya dapat memiliki nilai-nilai diskrit yang diberikan olehPersamaan 27.2, kita mengatakan energi yang terkuantisasi. Setiap nilai energi diskrit merupakankuantum negara yang berbeda, dengan masing-masing nilai n mewakili keadaan kuantum tertentu.? (Bila resonator di negara n 1 kuantum, energi adalah hf, bila dalamn? 2 kuantum negara, energi adalah 2 hf, dan sebagainya).Titik kunci dalam teori Planck adalah asumsi negara energi terkuantisasi.Ini adalah keberangkatan yang radikal dari fisika klasik, "quantum leap" yang menyebabkanbenar-benar baru pemahaman alam. Ini mengejutkan: itu seperti mengatakan bisbol bernadahanya dapat memiliki sejumlah tetap kecepatan yang berbeda, dan tidak ada kecepatan di antaramereka tetap nilai-nilai. Ketika Planck disajikan teorinya, kebanyakan ilmuwan (termasuk! Planck) tidak menganggap konsep kuantum untuk bersikap realistis, namun, selanjutnyaPerkembangan menunjukkan bahwa teori yang didasarkan pada konsep kuantum (bukanpada konsep klasik) harus digunakan untuk menjelaskan sejumlah fenomena lain ditingkat atom.

CONTOH 27.2 Osilator Makroskopik QuantizedTujuan Kontras osilator klasik dan kuantum.Masalah Sebuah massa 2,00 kg-melekat ke sebuah pegas yang memiliki k gaya konstan? 25,0 N / m dan massa diabaikan. itupegas membentang 0,400 m dari posisi kesetimbangannya dan dilepaskan. (a) Tentukan energi total dan frekuensiosilasi menurut perhitungan klasik. (b) Asumsikan bahwa hukum Planck tentang kuantisasi energi berlaku untuk setiap osilator,skala atom atau besar, dan menemukan n bilangan kuantum untuk sistem ini. (c) Berapa banyak energi akan dilakukanjauh di perubahan satu-kuantum?Strategi Kami diberi konstanta pegas dan amplitudo osilasi, sehingga kita dapat menemukan energi total dengankekekalan energi mekanik, menggunakan titik perpindahan maksimum. Persamaan 13.10 memberikan frekuensisistem pegas, yang kemudian dapat digunakan dengan hipotesis kuantum, Persamaan 27.2, untuk memperoleh nilai dari kuantumnomor n. Pada bagian (c), sebuah kuantum tunggal energi selalu sama dengan konstanta Planck kali frekuensi.

27,2 PENGARUH DAN FOTOLISTRIKTEORI PARTIKEL DARI CAHAYAPada bagian akhir abad ke-19, percobaan menunjukkan bahwa insiden cahaya padapermukaan logam tertentu menyebabkan emisi elektron dipancarkan daripermukaan. Fenomena ini dikenal sebagai efek fotolistrik, dan dipancarkanelektron disebut elektron. Penemuan pertama dari fenomena ini adalahdibuat oleh Hertz, yang juga yang pertama untuk menghasilkan gelombang elektromagnetik diprediksioleh Maxwell.

Gambar aktif 27,4 adalah diagram skematik dari alat efek fotolistrik.Sebuah tabung kaca dievakuasi dikenal sebagai fotosel berisi E plat metal (emitor)terhubung ke terminal negatif dari catu daya variabel. Logam lainplate, C (kolektor), dipertahankan pada potensi positif oleh power supply.Ketika tabung disimpan dalam gelap, ammeter membaca nol, menunjukkan bahwa adaada saat ini di sirkuit. Namun, E piring ketika diterangi oleh cahaya memilikipanjang gelombang lebih pendek dari beberapa panjang gelombang tertentu yang tergantung pada bahandigunakan untuk membuat E piring, arus terdeteksi oleh ammeter, menunjukkan aliranbiaya seluruh kesenjangan antara E dan C. Arus ini muncul dari elektrondipancarkan dari E plat negatif dan dikumpulkan di piring C. positifGambar aktif 27,5 adalah plot arus fotolistrik versus beda potensialV antara E dan C untuk dua intensitas cahaya.? Pada nilai besar? V, arusmencapai nilai maksimum. Selain itu, saat ini meningkat seiring dengan intensitas cahaya insiden

meningkat, seperti yang Anda harapkan. Akhirnya, ketika V? Negatif-yaitu, ketikapower supply dalam rangkaian terbalik untuk membuat E positif dan negatif-C saat initurun ke nilai yang rendah karena sebagian besar elektron yang dipancarkan yang ditolak olehsekarang plat negatif C. Dalam situasi ini, hanya elektron memiliki energi kinetiklebih besar dari besarnya e? V mencapai C, di mana e adalah muatan elektron.Ketika V sama dengan atau lebih negatif daripada?? Vs, potensi berhenti, bukan?elektron mencapai C dan arus adalah nol. Potensi menghentikan adalah independen dariintensitas radiasi. Energi kinetik maksimum fotoelektron adalahterkait dengan potensi berhenti melalui hubungan[27.4]Beberapa fitur dari efek fotolistrik tidak dapat dijelaskan dengan klasikfisika atau dengan teori gelombang cahaya:• Tidak ada elektron yang dipancarkan jika frekuensi cahaya insiden jatuh di bawah cutoff beberapafrekuensi fc, yang merupakan karakteristik dari bahan yang diterangi. Ini adalahkonsisten dengan teori gelombang, yang memprediksi bahwa efek fotolistrikharus terjadi pada setiap frekuensi, disediakan intensitas cahaya cukup tinggi.• Energi kinetik maksimum fotoelektron tidak bergantung cahayaintensitas. Menurut teori gelombang, cahaya intensitas tinggi harus membawa lebihenergi ke dalam logam per satuan waktu dan elektron sehingga memiliki ejecttinggi energi kinetik.• Energi kinetik maksimum fotoelektron meningkat dengan meningkatnyacahaya frekuensi. Teori gelombang memprediksi ada hubungan antara fotoelektronenergi dan frekuensi insiden cahaya.• Elektron yang dipancarkan dari permukaan hampir seketika (kurang dari 10? 9 ssetelah permukaan diterangi), bahkan pada intensitas cahaya rendah. Klasik, kitamengharapkan fotoelektron membutuhkan beberapa waktu untuk menyerap radiasi insidensebelum mereka memperoleh energi kinetik yang cukup untuk melarikan diri dari logam.

Penjelasan sukses dari efek fotolistrik diberikan oleh Einstein di1905, tahun yang sama ia menerbitkan teori relativitas khusus nya. Sebagai bagian dari umummakalah tentang radiasi elektromagnetik, di mana dia menerima Penghargaan Nobel dalam1921, Einstein diperpanjang konsep Planck tentang kuantisasi untuk elektromagnetikgelombang. Dia menyarankan bahwa paket kecil energi cahaya atau foton akan dipancarkanketika osilator terkuantisasi membuat lompatan dari suatu negara En energi? NHF kenegara berikutnya En rendah? 1? (N? 1) hf. Konservasi energi akan memerlukanpenurunan energi osilator, hf, untuk menjadi sama dengan E energi foton, sehinggaE? hf [27,5]di mana h adalah konstanta Planck dan f adalah frekuensi cahaya, yang sama denganfrekuensi osilator Planck.Titik kunci di sini adalah bahwa energi cahaya yang hilang oleh emitor, hf, tetap tajamditerjemahkan dalam paket kecil atau partikel yang disebut foton. Dalam model Einstein, fotonbegitu dilokalisasi sehingga dapat memberikan semua hf energi ke elektron tunggal dalam logam.Menurut Einstein, energi kinetik maksimum untuk ini elektron dibebaskan

adalah[27,6]dimana disebut fungsi kerja logam. Fungsi kerja, yang mewakilienergi minimum dengan elektron yang terikat dalam logam, yang padaAgar suatu elektron volt beberapa. Tabel 27.1 daftar fungsi bekerja untuk berbagai macam logam.Dengan teori foton cahaya, kita bisa menjelaskan disebutkan sebelumnyafitur efek fotolistrik yang tidak dapat dipahami menggunakan konsepklasik fisika:• elektron yang diciptakan oleh penyerapan foton tunggal, sehingga energifoton yang harus lebih besar dari atau sama dengan fungsi kerja, yang lain tidak ada elektronakan diproduksi. Ini menjelaskan frekuensi cutoff.• Dari Persamaan 27.6, KEmax hanya bergantung pada frekuensi cahaya dannilai fungsi kerja. Intensitas cahaya tidak material, karena penyerapanfoton tunggal bertanggung jawab untuk perubahan elektron energi kinetik.• Persamaan 27,6 linear frekuensi, meningkat sehingga KEmax dengan meningkatnyafrekuensi.• Elektron yang dipancarkan hampir seketika, terlepas dari intensitas, karenaenergi cahaya terkonsentrasi dalam paket ketimbang tersebar di gelombang. Jikafrekuensi cukup tinggi, tidak ada waktu yang diperlukan untuk elektron untuk secara bertahapmemperoleh energi yang cukup untuk menghindari logam.Eksperimen, hubungan linear yang diamati antara f dan KEmax, sebagaimana sketsapada Gambar 27.6. The mencegat pada sumbu horisontal, sesuai dengan KEmax? 0,memberikan frekuensi cutoff di bawah ini yang tidak ada elektron yang dipancarkan, terlepas dariintensitas cahaya. ? Panjang gelombang cutoff c dapat diturunkan dari Persamaan 27.6:[27,7]di mana c adalah kecepatan cahaya. Lebih besar dari insiden c? Panjang gelombang pada materialdengan fungsi kerja tidak menghasilkan emisi elektron.

photocellsEfek fotolistrik memiliki aplikasi menarik banyak menggunakan alat yang disebutfotosel. Fotosel yang ditunjukkan pada Gambar 27.4 Aktif menghasilkan arus dalamsirkuit ketika cahaya frekuensi cukup tinggi jatuh pada sel, tetapi tidakmemungkinkan arus dalam gelap. Perangkat ini digunakan di jalanan: kontrol fotolistrikunit dasar cahaya mengaktifkan sebuah saklar yang dapat mematikan lampu jalanketika cahaya ambient pemogokan itu. Banyak pintu garasi sistem dan elevator menggunakan cahayabalok dan fotosel sebagai fitur keamanan dalam desain mereka. Ketika sinarpemogokan fotosel, arus listrik yang dihasilkan cukup besar untuk mempertahankansirkuit tertutup. Ketika suatu benda atau orang yang menghalangi sinar, arusterganggu, yang memberi sinyal untuk membuka pintu.27,3 X-SINAR

Pada tahun 1895 di University of Wurzburg, Wilhelm Roentgen (1.845-1.923) sedang belajarlistrik pembuangan di tekanan rendah gas ketika ia melihat bahwa fluorescentLayar bersinar bahkan ketika ditempatkan beberapa meter dari tabung debit gas dan bahkan ketika karton hitam ditempatkan di antara tabung dan layar. Dia menyimpulkanbahwa efek ini disebabkan oleh jenis radiasi misterius, yang ia sebutx-ray karena sifat mereka yang tak dikenal. Penelitian selanjutnya menunjukkan bahwa sinarbepergian pada atau dekat kecepatan cahaya dan bahwa mereka tidak bisa dibelokkan dengan baikmedan listrik atau magnet. Fakta terakhir menunjukkan bahwa x-ray tidak terdiri daribalok partikel bermuatan, meskipun kemungkinan bahwa mereka adalah balokpartikel bermuatan tetap.Pada tahun 1912 Max von Laue (1.879-1.960) menyarankan bahwa jika x-ray yang elektromagnetikgelombang dengan panjang gelombang yang sangat pendek, itu harus mungkin untuk lentur merekadengan menggunakan jarak atom reguler dari kisi kristal sebagai kisi difraksi,seperti cahaya tampak adalah difraksi oleh kisi-kisi memerintah. Tak lama kemudian, para penelitimenunjukkan bahwa seperti pola difraksi dapat diamati, mirip dengan yangditunjukkan pada Gambar 27,7 untuk NaCl. Panjang gelombang sinar-x kemudian ditentukandari data difraksi dan nilai-nilai yang diketahui dari jarak antaraatom dalam kristal. X-ray difraksi telah terbukti menjadi teknik yang sangat berharga untukmemahami struktur materi (seperti yang dibahas secara lebih rinci dalam berikutnyabagian).Khas x-ray panjang gelombang sekitar 0,1 nm, yang pada urutan atomspasi dalam solid. Kita sekarang tahu bahwa x-ray adalah bagian dari spektrum elektromagnetik,ditandai dengan frekuensi yang lebih tinggi dibandingkan radiasi ultraviolet danmemiliki kemampuan untuk menembus bahan yang paling dengan relatif mudah.Sinar-X dihasilkan ketika elektron kecepatan tinggi tiba-tiba melambat-Misalnya, ketika target logam dipukul oleh elektron yang telah dipercepatmelalui perbedaan potensial dari beberapa ribu volt. Gambar 27.8a menunjukkandiagram skematik dari sebuah tabung x-ray. Sebuah arus dalam filamen menyebabkanelektron akan dipancarkan, dan ini elektron dibebaskan dipercepat menuju padatlogam target, seperti tungsten, yang diadakan di sebuah potensi yang lebih tinggi daripadafilamen.Gambar 27.9 merupakan plot x-ray intensitas terhadap panjang gelombang untuk spektrumradiasi yang dipancarkan oleh tabung x-ray. Perhatikan bahwa spektrum telah duakomponen yang berbeda. Salah satu komponen adalah spektrum yang luas berkesinambungan yangtergantung pada tegangan yang diberikan ke tabung. Ditumpangkan pada komponen iniadalah serangkaian tajam, garis intens yang tergantung pada sifat dari targetmateri. Tegangan percepatan harus melebihi nilai tertentu, yang disebuttegangan ambang, untuk mengamati garis-garis yang tajam, yang mewakiliradiasi yang dipancarkan oleh atom target sebagai elektron mereka mengalami penyusunan ulang.Kita akan membahas hal ini lebih lanjut dalam Bab 28. Radiasi kontinyu adalahkadang-kadang disebut bremsstrahlung, arti kata Jerman "radiasi pengereman,"karena elektron memancarkan radiasi ketika mereka menjalani akselerasi dalam

target.Gambar 27.10 (halaman 882) menggambarkan bagaimana sinar-x yang diproduksi ketika elektronmelewati dekat inti target yang dibebankan. Seperti elektron melewati dekat dengan positif ibebankan inti yang terkandung dalam bahan target, itu dibelokkan dari jalan karenatarik-menarik listrik untuk inti, oleh karena itu mengalami percepatan.Sebuah analisis dari fisika klasik menunjukkan bahwa setiap partikel bermuatan akan memancarkan elektromagnetikradiasi ketika dipercepat. (Contoh dari fenomena ini adalahproduksi gelombang elektromagnetik oleh muatan dipercepat dalam antena radio, sepertidijelaskan dalam Bab 21) Menurut teori kuantum., radiasi ini harus munculdalam bentuk foton. Karena foton dipancarkan ditunjukkan pada Gambar 27.10 membawaenergi, elektron harus kehilangan energi kinetik karena pertemuannya denganTarget inti. Sebuah contoh ekstrim akan terdiri dari elektron kehilangan semuaenergi dalam tabrakan tunggal. Dalam hal ini, energi awal elektron(E V?) Berubah sepenuhnya menjadi energi dari foton (hf max). Dipersamaan bentuk,[27,8]di mana e V adalah energi elektron setelah? telah dipercepat melaluibeda potensial V volt? dan e adalah muatan elektron. Ini mengatakan bahwaradiasi panjang gelombang terpendek yang bisa dihasilkan adalah[27.9]Alasan bahwa tidak semua radiasi yang dihasilkan memiliki panjang gelombang tertentukarena banyak dari elektron tidak berhenti dalam tabrakan tunggal. Hal ini mengakibatkanproduksi dari spektrum kontinu dari panjang gelombang.Wawasan yang menarik ke dalam proses pengecatan dan merevisi karya yangyang diungkapkan oleh x-ray. Panjang gelombang panjang x-ray yang diserap dalam berbagai derajatoleh beberapa cat, seperti kadmium, timbal memiliki, kromium, kobalt atau sebagaidasar. The x-ray interaksi dengan cat memberikan kontras, karena berbedaelemen dalam cat memiliki kerapatan elektron yang berbeda. Juga, lapisan tebal akanmenyerap lebih dari lapisan tipis. Untuk menguji sebuah lukisan oleh master tua, film adalahditempatkan di belakang sementara itu adalah x-rayed dari depan. Ghost garis besar lukisan sebelumnyadan bentuk-bentuk awal dari karya akhir kadang-kadang terungkap ketikaFilm dikembangkan.

CONTOH 27,4 Sebuah Tabung X-RayTujuan Hitung panjang gelombang sinar-x minimum karena elektron dipercepat.Masalah Medis x-ray mesin biasanya beroperasi pada perbedaan potensial dari 1,00? 105 V. Hitung minimumpanjang gelombang sinar-x mereka tabung menghasilkan ketika elektron yang dipercepat melalui beda potensial.

Strategi Panjang gelombang minimum sesuai dengan foton yang paling energik. Pengganti perbedaan potensial yang diberikanPersamaan menjadi 27,9.larutanPengganti dalam Persamaan 27.9:? 1.24 10?? 11 m?(6.63 10?? 34 J s?) (3,00? 108 m / s)(1,60 10?? 19 C) (1.00? 105 V)? min?hce? VKeterangan X-ray tabung umumnya beroperasi dengan setengah tegangan sehubungan dengan Bumi, 50 000 V, diterapkan padaanoda, dan setengah lainnya, 50 000 V,? diterapkan ke katoda. Hal ini memperpanjang seumur hidup tube dengan mengurangi probabilitasterobosan tegangan.

27,4 DIFRAKSI X-SINAR OLEH KRISTALDalam Bab 24 kita menggambarkan bagaimana sebuah kisi difraksi dapat digunakan untuk mengukurpanjang gelombang cahaya. Pada prinsipnya, panjang gelombang dari setiap gelombang elektromagnetikdapat diukur jika kisi memiliki spasi baris yang cocok dapat ditemukan. Ituspasi antar baris harus kira-kira sama dengan panjang gelombang radiasiyang akan diukur. X-ray adalah gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang padaurutan 0,1 nm. Ini akan menjadi mustahil untuk membangun kisi dengan sedemikian kecilspasi. Namun, seperti yang tercantum dalam bagian sebelumnya, Max von Laue menyarankan bahwaarray teratur atom dalam kristal dapat bertindak sebagai kisi tiga dimensi untukmengamati difraksi sinar-x.Salah satu pengaturan eksperimental untuk mengamati x-ray difraksi ditunjukkan padaGambar 27.11. Sebuah sinar sempit sinar-x dengan rentang panjang gelombang terus menerus adalah insidenpada kristal seperti natrium klorida. Radiasi terdifraksi sangat intensdalam arah tertentu, sesuai dengan interferensi konstruktif dari gelombangtercermin dari lapisan atom dalam kristal. Radiasi terdifraksi terdeteksi olehfilm fotografi dan membentuk sebuah array dari tempat yang dikenal sebagai pola Laue. KristalStruktur ditentukan dengan menganalisis posisi dan intensitas dari berbagaitempat dalam pola.Susunan atom dalam kristal NaCl ditunjukkan pada Gambar 27.12. Itubola merah kecil mewakili ion Na, dan bola biru besar merupakan Cl?

ion. Jarak antara berurutan (atau Cl?) Ion Na dalam struktur kubik,dilambangkan dengan simbol dalam Gambar 27.12, kira-kira 0,563 nm.Pemeriksaan yang seksama dari struktur NaCl menunjukkan bahwa ion terletak pada berbagaipesawat. Daerah yang diarsir pada Gambar 27.12 merupakan salah satu contoh, di manaatom terletak pada pesawat sama spasi. Sekarang anggaplah sinar x-ray adalah insiden diangle penggembalaan? pada salah satu pesawat, seperti pada Gambar 27.13. Balok dapattercermin dari kedua atas dan bawah pesawat dari atom. Namun,konstruksi geometris pada Gambar 27.13 menunjukkan bahwa balok tercermin daripermukaan bawah perjalanan jauh dari sinar yang dipantulkan dari permukaan atasdengan jarak dosa 2d?. Dua bagian dari berkas yang dipantulkan akan menggabungkanuntuk menghasilkan interferensi konstruktif saat ini perbedaan jalan sama beberapa terpisahkanbeberapa panjang gelombang?. Kondisi untuk interferensi konstruktif adalahdiberikan oleh Kondisi ini dikenal sebagai hukum Bragg, setelah WL Bragg (1890-1971), yangpertama berasal hubungan. Jika panjang gelombang dan sudut difraksi yangdiukur, Persamaan 27.10 dapat digunakan untuk menghitung jarak antara atompesawat.Metode x-ray difraksi untuk menentukan struktur kristal itu benar-benardikembangkan di Inggris oleh WH Bragg dan putranya WL Bragg, yang berbagihadiah Nobel pada tahun 1915 untuk pekerjaan mereka. Sejak itu, ribuan kristalstruktur telah diselidiki. Yang paling penting, teknik x-ray difraksitelah digunakan untuk menentukan susunan atom molekul organik kompleksseperti protein. Protein adalah molekul besar yang berisi ribuanatom yang membantu untuk mengatur dan mempercepat proses kimia kehidupan di sel. Beberapaprotein katalis menakjubkan, mempercepat reaksi suhu kamar lambatdalam sel dengan 17 lipat. Untuk memahami hal ini luar biasareaktivitas biokimia, adalah penting untuk menentukan struktur ini rumitmolekul.Teknik utama yang digunakan untuk menentukan struktur molekul protein,DNA, RNA dan adalah x-ray difraksi menggunakan x-ray dari panjang gelombang sekitar 1,0 A. IniTeknik memungkinkan eksperimen untuk "melihat" atom individu yang dipisahkan olehtentang jarak dalam molekul. Karena sampel x-ray difraksi biokimia adalahdisiapkan dalam bentuk kristal, geometri (posisi titik terang dalam ruang) dariPola difraksi ditentukan oleh kisi tiga dimensi kristal regulersusunan molekul dalam sampel. Intensitas difraksi cerahtempat yang ditentukan oleh atom dan distribusi elektronik mereka di dasarblok bangunan kristal: sel unit. Menggunakan komputasi rumitteknik, peneliti pada dasarnya dapat menyimpulkan struktur molekul dengancocok dengan intensitas yang diamati dari balok terdifraksi dengan serangkaian diasumsikanatom posisi yang menentukan struktur atom dan kepadatan elektron darimolekul. Gambar 27,14 menunjukkan citra x-ray difraksi klasik DNA yang dibuat olehRosalind Franklin pada tahun 1952.Ini mirip dan x-ray foto difraksi memainkan peran penting dalam

penentuan struktur double-helix DNA oleh fhc Crick danJ. D. Watson pada tahun 1953. Sebuah model dari helix ganda DNA yang terkenal ditampilkan dalamGambar 27.15.

27,5 THE COMPTON EFEKPembenaran lebih lanjut untuk sifat foton cahaya berasal dari percobaandilakukan oleh Arthur H. Compton pada tahun 1923. Dalam eksperimennya, Compton menujukan suatux-ray balok panjang gelombang? 0 menuju blok grafit. Ia menemukan bahwa tersebarx-ray memiliki panjang gelombang sedikit lebih panjang? dari insiden sinar-x, dan karenanya energidari sinar tersebar lebih rendah. Jumlah pengurangan energi tergantungdi sudut di mana x-ray tersebar. Perubahan panjang gelombang?antara x-ray tersebar dan insiden sinar-x disebut pergeseran Compton.Untuk menjelaskan efek ini, Compton berasumsi bahwa jika foton berperilaku sepertipartikel, tabrakan dengan partikel lain mirip dengan tabrakan antara dua billiardbola. Oleh karena itu, x-ray foton membawa kedua energi terukur dan momentum,dan kedua kuantitas harus dilestarikan dalam tabrakan. Jika foton insidenbertabrakan dengan elektron awalnya saat istirahat, seperti pada Gambar 27.16, transfer fotonbeberapa energi dan momentum untuk elektron. Akibatnya, energidan frekuensi foton tersebar diturunkan dan meningkatkan panjang gelombang.Menerapkan energi relativistik dan konservasi momentum untuk tabrakan dijelaskanpada Gambar 27.16, pergeseran panjang gelombang dari foton tersebar diberikan oleh[27.11]di mana saya adalah massa elektron dan? adalah sudut antara arahfoton tersebar dan insiden. Kuantitas h / mec disebut Comptonpanjang gelombang dan memiliki nilai 0,002 43 nm. Panjang gelombang Compton sangat kecilrelatif terhadap panjang gelombang cahaya tampak, sehingga pergeseran panjang gelombang akansulit untuk mendeteksi jika cahaya tampak digunakan. Selanjutnya, perhatikan bahwa pergeseran Comptontergantung pada sudut hamburan? dan bukan pada panjang gelombang. eksperimentalhasil untuk x-ray tersebar dari berbagai sasaran mematuhi Persamaan 27,11 dan sangat mendukung konsep foton.

27.6 SIFAT DUAL DARI CAHAYA DAN MATERICahaya dan elektromagnetik RadiasiFenomena seperti efek fotolistrik dan efek Compton bukti tawaranbahwa ketika cahaya (atau bentuk lain dari radiasi elektromagnetik) dan materiberinteraksi, cahaya berperilaku seolah-olah itu terdiri dari partikel yang memiliki energi hf danmomentum h /?. Dalam konteks lain, bagaimanapun, cahaya bertindak seperti gelombang, menunjukkan gangguandan difraksi efek. Adalah cahaya gelombang atau partikel?Jawabannya tergantung pada fenomena yang sedang diamati. Beberapa percobaan

dapat dijelaskan lebih baik dengan konsep foton, sedangkan yang lain yang terbaikdijelaskan dengan model gelombang. Hasil akhirnya adalah bahwa kedua model diperlukan.Cahaya memiliki sifat ganda, menunjukkan baik gelombang dan karakteristik partikel.Untuk memahami mengapa foton yang kompatibel dengan gelombang elektromagnetik, pertimbangkan2,5-MHz gelombang radio sebagai contoh. Energi dari foton memiliki inifrekuensi hanya sekitar 10 8 eV,? terlalu kecil untuk memungkinkan foton untuk dideteksi. Apenerima radio sensitif mungkin memerlukan sebanyak 1010 dari foton untuk menghasilkansinyal terdeteksi. Seperti sejumlah besar foton akan muncul, rata-rata,sebagai gelombang kontinu. Dengan begitu banyak foton mencapai detektor setiap detik,kita tidak akan mampu mendeteksi foton individual mencolok antena.Sekarang perhatikan apa yang terjadi ketika kita pergi ke frekuensi yang lebih tinggi. Dalam terlihatwilayah, itu mungkin untuk mengamati kedua karakteristik partikel dan karakteristik gelombangcahaya. Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, sinar menunjukkan fenomena interferensi(Dengan demikian, itu adalah gelombang) dan pada saat yang sama dapat menghasilkan elektron(Dengan demikian, itu adalah partikel). Pada frekuensi yang lebih tinggi, momentum dan energipeningkatan foton. Akibatnya, sifat partikel cahaya menjadi lebihjelas daripada sifat gelombangnya. Misalnya, penyerapan x-ray fotonmudah terdeteksi sebagai peristiwa tunggal, tetapi efek gelombang sulit untuk mengamati.Properties Gelombang PartikelDalam disertasi doktornya pada tahun 1924, Louis de Broglie menduga bahwa, karenafoton memiliki karakteristik gelombang dan partikel, mungkin semua bentuk materi haruskedua properti. Ini adalah ide yang sangat revolusioner dengan tidak ada konfirmasi eksperimentalpada waktu itu. Menurut de Broglie, elektron, seperti cahaya, memiliki dualpartikel-gelombang alam.Dalam Bab 26 kita menemukan bahwa hubungan antara energi dan momentumuntuk foton, yang memiliki energi sisa nol, adalah p? E / c. Kita juga tahu dari Persamaan27,5 bahwa energi dari foton adalah[27.12]Akibatnya, momentum foton dapat dinyatakan sebagai[27.13]Dari persamaan ini, kita melihat bahwa panjang gelombang foton dapat ditentukan oleh perusahaanmomentum, atau? ? h / p. De Broglie mengemukakan bahwa semua partikel bahan denganmomentum p harus memiliki panjang gelombang karakteristik? ? h / p. Karena momentum dari partikel massa m dan kecepatan v adalah mv? p, panjang gelombang de Brogliepartikel adalah[27,14]Selanjutnya, de Broglie mempostulatkan bahwa frekuensi gelombang materi (gelombang terkaitdengan partikel yang memiliki energi diam nol) mematuhi hubungan Einsteinuntuk foton, E? hf, sehingga[27.15]Sifat ganda dari materi cukup jelas dalam Persamaan 27,14 dan 27,15, karenamasing-masing berisi konsep partikel baik (mv dan E) dan konsep gelombang (dan f?).

Fakta bahwa hubungan ini telah didirikan eksperimental untuk fotonmembuat hipotesis de Broglie yang jauh lebih mudah untuk menerima.Eksperimen Davisson-GermerProposal de Broglie pada tahun 1923 hal yang menunjukkan kedua sifat gelombang dan partikelpertama kali dianggap sebagai spekulasi murni. Jika partikel seperti elektron memiliki seperti gelombangproperti, kemudian, di bawah kondisi yang tepat, mereka harus menunjukkan difraksiefek. Pada tahun 1927, tiga tahun setelah de Broglie menerbitkan karyanya, CJ Davisson(1881-1958) dan LH Germer (1896-1971) dari Amerika Serikat berhasilmengukur panjang gelombang elektron. Penemuan penting mereka memberikanpertama percobaan konfirmasi gelombang materi yang diusulkan oleh de Broglie.Maksud dari percobaan Davisson-Germer awal adalah tidak untuk mengkonfirmasi deBroglie hipotesis. Bahkan, penemuan mereka dibuat oleh kecelakaan (seperti yang seringkasus). Percobaan ini melibatkan hamburan rendah-energi elektron (sekitar 54 eV)dari target nikel dalam ruang hampa. Selama satu percobaan, permukaan nikelburuk teroksidasi karena istirahat disengaja dalam sistem vakum. Setelah nikelTarget dipanaskan dalam aliran hidrogen yang mengalir untuk menghilangkan lapisan oksida, elektrontersebar olehnya dipamerkan intensitas maksimum dan minimum pada sudut tertentu. Itupeneliti akhirnya menyadari bahwa nikel telah membentuk daerah kristal besarpada pemanasan dan bahwa jarak teratur pesawat atom di daerah kristalmenjabat sebagai kisi difraksi untuk gelombang materi elektron. (Lihat Bagian 27,5.)Tak lama kemudian, Davisson dan Germer melakukan difraksi lebih luaspengukuran pada elektron tersebar dari kristal tunggal target. Hasil merekamenunjukkan secara meyakinkan sifat gelombang elektron dan dikonfirmasi Broglie dehubungan? ? h / p. Pada tahun yang sama, GP Thomson (1892-1975) dari Skotlandia jugamengamati pola difraksi elektron dengan melewatkan elektron melalui emas sangat tipisfoil. Pola difraksi telah sejak diamati untuk atom helium, hidrogenatom, dan neutron. Oleh karena itu, sifat universal gelombang materi telah ditetapkandalam berbagai cara.f?Eh? ?hp?hmvhipotesis de Broglie?Frekuensi gelombang materi?Sebuah elektron dan proton nonrelativistik nonrelativistik bergerak dan memilikisama de Broglie panjang gelombang. Manakah dari berikut ini juga sama untuk keduapartikel?

(A) kecepatan (b) energi kinetik (c) momentum (d) frekuensiCepat Kuis 27,3Kita telah melihat dua panjang gelombang ditugaskan untuk elektron: panjang gelombang Comptondan panjang gelombang de Broglie. Yang merupakan panjang gelombang fisik yang sebenarnya terkaitdengan elektron? (A) panjang gelombang Compton (b) panjang gelombang de Broglie(C) baik panjang gelombang (d) tidak panjang gelombang CONTOH 27.7 The Electron dibandingkan Baseball yangTujuan Terapkan hipotesis de Broglie ke kuantum dan objek klasik.Masalah (a) Bandingkan panjang gelombang de Broglie untuk elektron (9.11 saya?? 10? 31 kg) yang bergerak dengan kecepatan1.00? 107 m / s dengan yang dari bisbol massa 0,145 kg bernada pada 45,0 m / s. (b) Bandingkan dengan panjang gelombang yangdari sebuah elektron bepergian pada 0.999c.Strategi ini adalah masalah substitusi ke dalam Persamaan 27,14 untuk panjang gelombang de Broglie. Pada bagian (b), yang relativistikmomentum harus digunakan.larutan(a) Bandingkan de Broglie panjang gelombang darielektron dan bisbol.Pengganti data untuk elektron ke dalam Persamaan 27,14:? 7.28? 10 11 m?? e?hMeV?6.63? 10 34 J?? s(9.11 10?? 31 kg) (1,00? 107 m / s)Ulangi perhitungan dengan data bisbol: 1.02? 10 34 m? B?hMBV?6.63? 10 34 J?? s(0,145 kg) (45,0 m / s)?(b) Carilah panjang gelombang untuk sebuah elektron bepergian di0.999c.Ganti momentum dalam Persamaan 27,14 dengan relativistikmomentum:? e?hMeV / √ 1? v2 / c 2?

h √ 1? v2 / c 2MeVpengganti:? 1.09? 10? 13 m? e?(6.63 10?? 34 J s?) √ 1? (0.999c) 2 / c 2(9.11 10?? 31 kg) (0,999 3,00?? 108 m / s)Keterangan Panjang gelombang elektron sesuai dengan x-ray dalam spektrum elektromagnetik. Enggak,Sebaliknya, memiliki panjang gelombang yang jauh lebih kecil daripada aperture melalui mana bisbol mungkin bisa lulus,jadi kita tidak bisa mengamati efek difraksi. Hal ini umumnya benar bahwa sifat gelombang skala besar bendatidak dapat diamati. Perhatikan bahwa bahkan pada kecepatan relativistik ekstrim, panjang gelombang elektron masih jauh lebih besar daribisbol itu.latihan 27.7Cari panjang gelombang de Broglie dari proton (mp 1,67?? 10? 27 kg) bergerak dengan kecepatan 1,00? 107 m / s.Jawaban 3,97? 10? 14 m

Aplikasi: The Mikroskop ElektronSebuah perangkat praktis yang bergantung pada karakteristik gelombang elektron adalah elektronmikroskop. Sebuah transmisi elektron mikroskop, digunakan untuk melihat datar, sampel tipis,ditunjukkan pada Gambar 27.17 (halaman 890). Dalam banyak hal, itu mirip dengan optikmikroskop, tetapi mikroskop elektron memiliki daya resolving jauh lebih besarkarena dapat mempercepat elektron energi kinetik yang sangat tinggi, memberi mereka sangatpendek panjang gelombang. Mikroskop ada dapat menyelesaikan rincian yang secara signifikan lebih kecildari panjang gelombang radiasi yang digunakan untuk menerangi obyek. Biasanya, parapanjang gelombang elektron adalah sekitar 100 kali lebih kecil daripada cahaya tampakdigunakan dalam mikroskop optik. (Radiasi dari panjang gelombang yang sama seperti elektron dalammikroskop elektron berada di kawasan x-ray dari spektrum.)

Menerapkan Fisika 27,3 X-Ray Mikroskop?

sifat gelombang partikel. Elektron yang dipercepatdengan kecepatan tinggi, memberikan mereka de Broglie singkatpanjang gelombang. Bayangkan menggunakan mikroskop elektronelektron dengan panjang gelombang de Broglie dari 0,2 nm.Mengapa kita tidak merancang sebuah mikroskop yang menggunakan 0.2-nmfoton untuk melakukan hal yang sama?

Penjelasan Karena elektron partikel bermuatan,mereka berinteraksi elektrik dengan sampel di mikroskopdan menyebar sesuai dengan bentuk dan kepadatandari berbagai bagian dari sampel, menyediakan saranadari melihat sampel. Foton dari panjang gelombang 0,2 nmyang bermuatan dan di wilayah x-ray dari spektrum.Mereka cenderung untuk hanya melewati sampel tipistanpa berinteraksi.

27,7 FUNGSI GELOMBANGDe Broglie revolusioner gagasan bahwa partikel harus memiliki sifat gelombang segerapindah dari bidang skeptisisme ke titik di mana ia dipandang sebagai diperlukanKonsep dalam memahami dunia sub-atomik. Pada 1926, Austria-Jermanfisikawan Erwin Schrödinger mengusulkan persamaan gelombang yang menggambarkan bagaimana materi Gelombang perubahan dalam ruang dan waktu. Persamaan gelombang Schrödinger merupakan kunciunsur dalam teori mekanika kuantum. Ini sama pentingnya dalam mekanika kuantumsebagai hukum Newton dalam mekanika klasik. Persamaan Schrödinger telahberhasil diterapkan pada atom hidrogen dan banyak sistem mikroskopis lainnya.Pemecahan persamaan Schrödinger (melampaui tingkat kursus ini) menentukankuantitas disebut fungsi gelombang. Setiap partikel diwakili oleh fungsi gelombang

 yang tergantung baik pada posisi dan tepat waktu. Sekali ditemukan,2 memberi kitainformasi tentang probabilitas (per satuan volume) untuk menemukan partikel dalam setiapdiberikan wilayah. Untuk memahami hal ini, kita kembali bereksperimen Young melibatkan koherencahaya yang melewati celah ganda.Pertama, ingat dari Bab 21 bahwa intensitas sinar sebanding dengankuadrat dari kekuatan medan listrik E yang berhubungan dengan balok: I? E 2. Menurutdengan model gelombang cahaya, ada titik-titik tertentu di layar monitordi mana medan listrik bersih adalah nol sebagai akibat dari interferensi destruktif dari gelombangdari dua celah. Karena E adalah nol pada titik-titik, intensitas juga nol, danlayar gelap ada. Demikian juga, pada titik-titik pada layar di mana konstruktifgangguan tersebut terjadi, E besar, seperti intensitas, dengan itu, lokasi-lokasi yang cerah.Sekarang perhatikan percobaan yang sama ketika cahaya dipandang sebagai memiliki sifat partikel.Jumlah foton mencapai titik pada layar per detik meningkatsebagai intensitas (brightness) meningkat. Akibatnya, jumlah foton yangmenyerang satuan luas di layar setiap detik sebanding dengan kuadratmedan listrik, atau N? E 2. Dari sudut pandang probabilistik, foton memiliki tinggiprobabilitas memukul layar pada suatu titik di mana intensitas (dan E 2) yang tinggidan probabilitas rendah mencolok layar di mana intensitas rendah.Ketika menjelaskan partikel daripada foton,

 daripada E memainkan perandari amplitudo. Menggunakan analogi dengan deskripsi cahaya, kita membuat berikutinterpretasi untuk partikel: Jika adalah fungsi gelombang yang digunakan untuk menggambarkanpartikel tunggal, nilai2 di beberapa lokasi pada waktu tertentu sebanding denganprobabilitas per satuan volume untuk menemukan partikel di lokasi pada saat itu.Dan dari semua nilai-nilai2 di suatu wilayah memberikan probabilitas untuk menemukanpartikel di wilayah itu.27,8 PRINSIP KETIDAKPASTIANJika Anda adalah untuk mengukur posisi dan kecepatan partikel pada setiap saat, Anda akanselalu dihadapkan dengan ketidakpastian eksperimental dalam pengukuran Anda. Menurutmekanika klasik, tidak ada hambatan mendasar untuk suatu penyempurnaan akhir dari aparatatau prosedur eksperimental ada. Dengan kata lain, itu mungkin, pada prinsipnya, untukmembuat pengukuran tersebut dengan ketidakpastian sewenang-wenang kecil. Teori kuantum memprediksi,Namun, bahwa seperti penghalang tidak ada. Pada tahun 1927, Werner Heisenberg (1.901-1.976) diperkenalkangagasan ini, yang sekarang dikenal sebagai prinsip ketidakpastian:Jika pengukuran posisi partikel dibuat dengan presisi? X danpengukuran simultan momentum linier dibuat dengan presisi? px,maka produk dari dua ketidakpastian tidak pernah bisa lebih kecil dari h / 4?:[27.16]Dengan kata lain, secara fisik tidak mungkin untuk mengukur secara simultan yang tepatposisi dan momentum linier yang tepat dari sebuah partikel. Jika? X sangat kecil, maka px adalah?besar, dan sebaliknya.Untuk memahami asal-usul fisik dari prinsip ketidakpastian, pertimbangkan hal berikuteksperimen pikiran diperkenalkan oleh Heisenberg. Misalkan Anda ingin mengukurmomentum dan posisi linear elektron seakurat mungkin. Andamungkin bisa melakukan ini dengan melihat elektron dengan mikroskop cahaya yang kuat.Bagi Anda untuk melihat elektron dan menentukan lokasinya, setidaknya satu foton cahayaharus memantul dari elektron, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 27.18a, dan melewati microscope into your eye, as shown in Figure 27.18b. When it strikes the electron,however, the photon transfers some unknown amount of its momentum to the electron.Thus, in the process of locating the electron very accurately (that is, by making_x very small), the light that enables you to succeed in your measurement changesthe electron’s momentum to some undeterminable extent (making _px very large).The incoming photon has momentum h/_. As a result of the collision, the photontransfers part or all of its momentum along the x-axis to the electron. Therefore,the uncertainty in the electron’s momentum after the collision is as great asthe momentum of the incoming photon: _px _ h/_. Further, because the photonalso has wave properties, we expect to be able to determine the electron’s positionto within one wavelength of the light being used to view it, so _x _ _. Multiplyingthese two uncertainties givesThe value h represents the minimum in the product of the uncertainties. Becausethe uncertainty can always be greater than this minimum, we have

_x _px _ hApart from the numerical factor 1/4_ introduced by Heisenberg’s more preciseanalysis, this inequality agrees with Equation 27.16.Another form of the uncertainty relationship sets a limit on the accuracy withwhich the energy E of a system can be measured in a finite time interval _t :[27.17]It can be inferred from this relationship that the energy of a particle cannot bemeasured with complete precision in a very short interval of time. Thus, when anelectron is viewed as a particle, the uncertainty principle tells us that (a) its positionand velocity cannot both be known precisely at the same time and (b) itsenergy can be uncertain for a period given by _t _ h/(4_ _E ).

27,9 THE scanning tunneling MICROSCOPE1Salah satu fenomena dasar mekanika kuantum-tunneling-berada di jantungdari mikroskop perangkat-yang sangat praktis scanning tunneling, atau STM-manamemungkinkan kita untuk mendapatkan gambar yang sangat rinci dari permukaan dengan resolusi sebandingdengan ukuran dari atom tunggal.Gambar 27.19 menunjukkan gambar dari sebuah cincin dari 48 atom besi yang terletak di tembagapermukaan. Perhatikan kualitas tinggi dari gambar STM dan cincin dikenali dari besiatom. Apa yang membuat gambar ini begitu luar biasa adalah bahwa resolusi-nya dengan ukurandetail terkecil yang dapat dibedakan-adalah sekitar 0,2 nm. Untuk biasamikroskop, resolusi dibatasi oleh panjang gelombang dari gelombang yang digunakan untukmembuat gambar. Mikroskop optik memiliki resolusi tidak lebih baik dari 200 nm,sekitar setengah panjang gelombang cahaya tampak, sehingga tidak pernah bisa menunjukkanrinci ditampilkan dalam Gambar 27.19. Mikroskop elektron dapat memiliki resolusidari 0,2 nm dengan menggunakan gelombang elektron dari panjang gelombang itu, yang diberikan oleh de Broglierumus? ? h / p. P momentum elektron yang dibutuhkan untuk memberikan panjang gelombang ini10 000 eV / c, sesuai dengan kecepatan elektron dari 2% dari kecepatancahaya. Elektron bepergian pada kecepatan ini akan menembus ke bagian dalamsampel pada Gambar 27.20 dan sehingga tidak bisa memberikan kami informasi tentang individupermukaan atom.STM mencapai resolusi yang sangat baik dengan menggunakan ide dasar yang ditunjukkan padaGambar 27.20. Sebuah probe melakukan dengan ujung tajam dibawa dekat permukaan untukdipelajari. Karena tertarik ke ion positif di permukaan, sebuah elektron dalampermukaan memiliki total energi lebih rendah daripada elektron dalam ruang kosong antarapermukaan dan tip. Hal yang sama berlaku untuk sebuah elektron di ujung probe, yangtertarik ke ion positif di ujung. Dalam mekanika Newton, ini berarti bahwaelektron tidak bisa bergerak antara permukaan dan tip karena mereka tidak memiliki energi untukmenghindari materi baik. Karena elektron mematuhi mekanika kuantum, bagaimanapun,mereka bisa "terowongan" di seluruh penghalang dari ruang kosong. Dengan menerapkan teganganantara permukaan dan tip, elektron dapat dibuat untuk terowongan istimewa dari

permukaan ke ujung. Dengan cara ini, sampel ujung distribusi elektron di ataspermukaan.Karena sifat dari tunneling, STM sangat sensitif terhadap z jarakdari ujung ke permukaan. Alasannya adalah bahwa dalam ruang kosong antara ujung dan permukaan,fungsi gelombang elektron jatuh secara eksponensial dengan panjang pembusukan pada urutandari 0,1 nm, yaitu, fungsi gelombang berkurang 1 / e selama jarak itu. Untuk tances z lebih besar dari 1 nm (yaitu, di luar diameter beberapa atom), pada dasarnya tidak adatunneling berlangsung. Perilaku eksponensial menyebabkan arus elektrontunneling dari permukaan ke ujung bergantung sangat kuat pada z. Sensitivitas ini adalahdasar pengoperasian STM: dengan memantau arus tunneling sebagai ujungadalah dipindai di atas permukaan, para ilmuwan memperoleh ukuran sensitif topografidari distribusi elektron di permukaan. Hasil scan ini digunakan untukmembuat gambar seperti itu pada Gambar 27.20. Dengan cara ini STM dapat mengukurketinggian fitur permukaan ke dalam 0,001 nm, kira-kira 1/100 dari sebuah atomdiameter!STM telah, bagaimanapun, salah satu keterbatasan serius: itu tergantung pada konduktivitas listrikdari sampel dan ujung. Sayangnya, permukaan bahan sebagian besartidak konduktif secara elektrik. Bahkan logam seperti aluminium ditutupi dengan nonconductiveoksida. Sebuah baru mikroskop-mikroskop kekuatan atom, atau AFM-mengatasi keterbatasan ini. Ini mengukur kekuatan antara tip dan sampel,daripada arus listrik. Gaya ini sangat bergantung pada sampel ujung-Pemisahan seperti arus tunneling elektron tidak untuk STM. AFM memilikisensitivitas sebanding untuk mengukur topografi dan telah menjadi banyak digunakan untukteknologi aplikasi.Mungkin hal yang paling luar biasa tentang STM adalah bahwa operasi didasarkanpada mekanik kuantum fenomena-tunneling-yang dipahami dengan baikpada tahun 1920, meskipun STM pertama tidak dibangun sampai 1980-an. lain apaaplikasi mekanika kuantum belum dapat menunggu untuk ditemukan?

RINGKASANAmbil tes latihan dengan masuk kePhysicsNow di www.cp7e.com dan mengklik Test Pre-link untuk bab ini.27,1 hitam pada Radiasi dan PlanckhipotesaKarakteristik radiasi hitam tidak dapatdijelaskan dengan konsep klasik. Puncak dari hitamkurva radiasi diberikan oleh perpindahan Wienhukum;? maxT? 0.289 8? 10 m 2?? K [27,1]

mana? max adalah panjang gelombang di mana puncak kurvadan T adalah temperatur absolut dari objek memancarkanradiasi.Planck pertama kali memperkenalkan konsep kuantum ketikaia menganggap bahwa subatomik oscillator bertanggung jawabuntuk radiasi hitam bisa hanya diskritjumlah energi yang diberikan olehEn? NHF [27.2]dimana n adalah bilangan bulat positif disebut bilangan kuantumdan f adalah frekuensi getaran resonator.27.2 Efek fotolistrik danPartikel Teori CahayaEfek fotoelektrik adalah proses di mana elektronyang dikeluarkan dari permukaan logam ketika cahaya adalah insidendi permukaan itu. Einstein memberikan penjelasan suksesdari efek ini dengan memperluas Planck kuantum hipotesisuntuk gelombang elektromagnetik. Dalam model ini, cahayadipandang sebagai aliran partikel yang disebut foton, masing-masing denganE energi? hf, dimana f adalah frekuensi cahaya dan h adalahPlanck yang konstan. Energi kinetik maksimumelektron dikeluarkan adalahKEmax? hf? [27,6]dimana adalah fungsi kerja logam.27,3 X-Rays27,4 Difraksi X-Rays olehkristalSinar-X dihasilkan ketika kecepatan tinggi elektrontiba-tiba melambat. Ketika elektron telah dipercepat melalui tegangan V, radiasi terpendek-panjang gelombangyang dapat dihasilkan[27.9]The array biasa dari atom dalam kristal dapat bertindak sebagai suatu difraksikisi-kisi untuk x-ray dan untuk elektron. kondisiinterferensi konstruktif sinar terdifraksidiberikan oleh hukum Bragg:Dosa 2d? ? m? (m 1,? 2, 3, ...) [27.10]Hukum Bragg beruang kemiripan dengan persamaan untuk difraksipola celah ganda.27,5 The Compton EffectX-ray dari balok insiden yang tersebar di berbagai

sudut oleh elektron dalam target seperti karbon. Dalam sebuahhamburan acara, pergeseran panjang gelombang yang diamati untuktersebar x-ray. Fenomena ini dikenal sebagaiCompton pergeseran. Konservasi momentum dan energiditerapkan pada foton-elektron hasil tumbukanmengikuti ekspresi untuk pergeseran panjang gelombang daritersebar x-ray:[27.11]Di sini, saya adalah massa elektron, c adalah kecepatancahaya, dan? adalah sudut hamburan.27.6 Sifat Ganda of Lightdan MateriCahaya pameran partikel dan sifat gelombang. deBroglie mengusulkan bahwa semua materi memiliki partikel dansebuah gelombang alam. Panjang gelombang de Broglie partikel setiapmassa m dan kecepatan v adalah[27,14]De Broglie juga mengusulkan bahwa frekuensi darigelombang yang berhubungan dengan partikel mematuhi hubungan EinsteinE? hf.27.7 Fungsi GelombangDalam teori mekanika kuantum, setiap partikeldijelaskan oleh kuantitas disebut fungsi gelombang.

Kemungkinan per satuan volume menemukan partikelpada titik tertentu di beberapa instan sebanding dengan

2. Mekanika kuantum telah sangat suksesdalam menggambarkan perilaku atom dan molekulsistem.27,8 Prinsip KetidakpastianMenurut prinsip ketidakpastian Heisenberg, itu adalahmungkin untuk mengukur secara simultan posisi yang tepatdan tepat momentum partikel. Jika? X adalahketidakpastian dalam posisi diukur dan px tersebut?ketidakpastian dalam momentum, produk x?? px adalahdiberikan olehx?? px? [27.16]KONSEPTUAL PERTANYAAN1. Jika Anda mengamati benda-benda di dalam kiln sangat panas mengapasulit untuk membedakan bentuk dari objek?2. Mengapa mikroskop elektron lebih cocok daripadamikroskop optik untuk "melihat" benda atom

Ukuran?3. Apakah blackbodies hitam?4. Mengapa tidak mungkin untuk secara bersamaan mengukurposisi dan kecepatan dari sebuah partikel dengan akurasi yang tak terbatas?5. Semua energi benda memancarkan. Mengapa, kemudian, kita tidak mampuuntuk melihat semua objek dalam ruangan yang gelap?6. Adalah cahaya gelombang atau partikel? Mendukung jawaban Anda dengan mengutipbukti eksperimental yang spesifik.7. Seorang mahasiswa mengklaim bahwa ia akan mengeluarkan elektrondari sepotong logam dengan menempatkan pemancar radioantena berdekatan dengan logam dan mengirimkan kuatAM sinyal radio ke antena. Fungsi kerjadari logam biasanya sebuah elektron volt beberapa. Akankah inibekerja?8. Cahaya bertindak kadang-kadang seperti gelombang dan kadang-kadang sepertipartikel. Untuk situasi berikut, yang paling menggambarkanperilaku cahaya? Pertahankan jawaban Anda.(A) Efek fotolistrik. (B) Efek Compton.(C) Young celah ganda percobaan.9. Dalam efek fotolistrik, yang menjelaskan mengapa berhentiPotensi tergantung pada frekuensi cahaya namunbukan pada intensitas.10. Yang memiliki lebih banyak energi, sebuah foton radiasi ultravioletatau foton cahaya kuning?11. Mengapa keberadaan frekuensi cutoff dalamefek fotolistrik mendukung teori partikel cahayadaripada teori gelombang?12. Efek apa, jika ada, akan Anda harapkan suhubahan untuk memiliki di kemudahan yangelektron dapat dikeluarkan dari itu melalui fotolistrikEfek?13. Frekuensi cutoff dari material adalah f0. Apakah elektrondipancarkan dari materi ketika (a) cahaya frekuensilebih besar dari f0 adalah insiden pada materi? (B) Kurang darif 0?14. Bintang paling terang di konstelasi Lyra adalahkebiruan Bintang Vega, sedangkan bintang paling terang di Boötes adalahArcturus bintang kemerahan. Bagaimana Anda menjelaskanperbedaan warna dari dua bintang?15. Jika efek fotolistrik diamati dalam satu logam,Anda dapat menyimpulkan bahwa efek ini juga akan diamatidi lain logam di bawah kondisi yang sama?Jelaskan.16. Sebuah sinar cahaya biru dan seberkas cahaya merah membawatotal yang sama jumlah energi. Yang balok berisibesar jumlah foton?

17. Sebuah x-ray foton tersebar oleh sebuah elektron yangawalnya saat istirahat. Apa yang terjadi dengan frekuensifoton tersebar relatif terhadap kejadianfoton?Kemungkinan per satuan volume menemukan partikelpada titik tertentu di beberapa instan sebanding dengan

2. Mekanika kuantum telah sangat suksesdalam menggambarkan perilaku atom dan molekulsistem.27,8 Prinsip KetidakpastianMenurut prinsip ketidakpastian Heisenberg, itu adalahmungkin untuk mengukur secara simultan posisi yang tepatdan tepat momentum partikel. Jika? X adalahketidakpastian dalam posisi diukur dan px tersebut?ketidakpastian dalam momentum, produk x?? px adalahdiberikan olehX?? Px? [27.16]h4?Juga,[27.17]mana? E adalah ketidakpastian dalam energi partikeldan t adalah? ketidakpastian dalam waktu yang dibutuhkan untuk mengukurenergi.MASALAH1, 2, 3? langsung, menengah, menantang? ? tersedia dalam Pedoman Murid / Study Guide Solusi penuh solusi? melatih masalah dengan petunjuk yang tersedia di www.cp7e.com? biomedis aplikasiBagian Radiasi 27,1 hitam pada dan PlanckHipotesaBerapa suhu permukaan(A) Betelgeuse, bintang raksasa merah di konstelasiOrion, yang memancarkan panjang gelombang dengan puncak sekitar970 nm? (B) Rigel, bintang putih kebiruan di Orion, memancarkandengan panjang gelombang 145 nm puncak? Cari suhupermukaan Rigel itu.2. (A) petir menghasilkan suhu udara maksimumpada urutan 104 K, sedangkan (b) ledakan nuklirmenghasilkan suhu pada urutan 107 Penggunaan K.Wien perpindahan hukum untuk menemukan urutan besarnyadari panjang gelombang dari foton termal diproduksiterpancar dengan intensitas terbesar oleh masing-masingsumber. Nama bagian dari spektrum elektromagnetik

di mana Anda harapkan setiap menyebar ke sebagiankuat.3. Jika suhu permukaan Matahari adalah 5 800 K, caripanjang gelombang yang sesuai dengan tingkat maksimumemisi energi dari matahari.4. Sebuah sinar cahaya biru dan seberkas cahaya merah masing-masingmembawa energi total 2 500 eV. Jika panjang gelombang darilampu merah adalah 690 nm dan panjang gelombangcahaya biru 420 nm, menemukan jumlah foton dalambalok masing-masing.5. Hitung energi dalam elektron volt dari foton memilikipanjang gelombang (a) dalam rentang microwave, 5,00 cm,(B) dalam kisaran cahaya tampak, 500 nm, dan (c) dix-ray kisaran, 5,00 nm.6. Sebuah sumber cahaya tertentu ditemukan untuk memancarkan radiasi yangnilai puncak memiliki frekuensi 1,00? 1.015 Hz. Carisuhu sumber dengan asumsi bahwa itu adalah hitamradiator.Sebuah pemancar radio FM memiliki output daya150 kW dan beroperasi pada frekuensi 99,7 MHz.Berapa banyak foton per detik tidak pemancarmemancarkan?8. Ambang gelap disesuaikan visi (scotopic) adalah4,0? 10 11 W/m2 pada panjang gelombang 500 nm pusat.?Jika cahaya dengan panjang gelombang ini intensitas dan memasukimata ketika murid ini terbuka untuk diameter maksimumdari 8,5 mm, berapa banyak foton per detik memasukimata?9. Sebuah massa 1,5 kg-bergetar pada amplitudo 3,0 cm padaakhir musim semi konstanta pegas 20,0 N / m. (A) Jikaenergi pegas terkuantisasi, menemukan nya num-kuantum7.1.ber. (B) Jika perubahan n dengan 1, menemukan perubahan pecahan dalamenergi musim semi.10. Sebuah 70,0 kg-ayunan pahlawan hutan pada akhir pohon anggur di sebuahfrekuensi 0,50 Hz pada 2,0 m / s saat ia bergerak melaluititik terendah pada busur nya. (A) Asumsikan energiterkuantisasi dan menemukan n bilangan kuantum untuk inisistem. (B) Tentukan energi terbawa dalam sebuah onequantumperubahan energi pahlawan hutan.Bagian 27.2 Efek fotolistrik dan

Teori Partikel dari CahayaKetika cahaya dengan panjang gelombang 350 nmjatuh pada permukaan kalium, elektron memiliki maksimalenergi kinetik dari 1,31 eV dipancarkan. Cari (a)fungsi kerja kalium, (b) panjang gelombang cutoff,dan (c) frekuensi yang sesuai dengan cutoffpanjang gelombang.12. Ketika logam tertentu diterangi dengan cahaya frekuensi3.0? 1.015 Hz, potensi berhenti dari 7,0 V adalahdibutuhkan untuk menghentikan elektron dikeluarkan paling energik.Apa fungsi kerja logam ini?13. Apa panjang gelombang cahaya akan jatuh pada natrium(Dengan fungsi kerja 2,46 eV) jika ingin memancarkan elektrondengan kecepatan maksimum 1,0? 106 m / s?14. Lithium, berilium, dan merkuri memiliki fungsi kerjadari 2,30 eV, 3,90 eV, 4,50 eV dan, masing-masing. Jika 400-nmcahaya adalah insiden pada masing-masing logam, menentukan(A) yang logam menunjukkan efek fotoelektrik dan(B) energi kinetik maksimum fotoelektrondalam setiap kasus.15. Dari hamburan sinar matahari, Thomson dihitungbahwa radius klasik elektron memiliki nilaidari 2,82? 10 15 m.? Jika sinar matahari memiliki intensitasdari 500 W/m2 jatuh pada disk dengan perkiraan, radiuswaktu yang dibutuhkan untuk mengumpulkan 1,00 eV energi.Asumsikan bahwa cahaya adalah gelombang klasik dan bahwacahaya mencolok disk benar-benar diserap. Bagaimanaapakah perkiraan Anda dibandingkan dengan pengamatanbahwa elektron yang segera (dalam waktu 10? 9 s)dipancarkan?16. Sebuah lingkup terisolasi tembaga jari-jari 5,00 cm, awalnyabermuatan, diterangi oleh sinar ultraviolet panjang gelombang200 nm. Apa biaya akan efek fotolistrikmenginduksi pada bola? Fungsi kerja untuk tembagaadalah 4,70 eV.11.Masalah 89917. Ketika cahaya dengan panjang gelombang 254 nm jatuh pada cesium,potensi menghentikan dibutuhkan adalah 3,00 V. Jika cahayapanjang gelombang 436 nm digunakan, potensi menghentikanadalah 0,900 V. Gunakan informasi ini untuk plot grafik sepertiyang ditunjukkan pada Gambar 27.6, dan dari grafik menentukan

frekuensi cutoff untuk cesium dan kegiatannyafungsi.Sinar ultraviolet merupakan insiden biasanya pada permukaanzat tertentu. Energi pengikatanelektron dalam zat ini adalah 3,44 eV. Insidencahaya memiliki intensitas 0,055 W/m2. Elektronyang photoelectrically dipancarkan dengan kecepatan maksimum4.2? 105 m / s. Berapa banyak elektron yang dipancarkan darisatu sentimeter persegi permukaan setiap detik?Asumsikan bahwa penyerapan foton setiap menyemburkanelektron.Bagian 27,3 X-Rays19. Ekstrem bagian x-ray dari elektromagnetikspektrum berkisar dari sekitar 1,0? 10? 8m sampai 1,0? 10 13 m.? Cari minimum mempercepattegangan yang dibutuhkan untuk menghasilkan panjang gelombang di inidua ekstrem.20. Hitung panjang gelombang minimum-x-ray yang dapatdihasilkan ketika ada yang terkena oleh elektron yangtelah dipercepat melalui beda potensial(A) 15,0 kV dan (b) 100 kV.21. Apa tegangan mempercepat minimum akandiperlukan untuk menghasilkan sinar-x dengan panjang gelombang0,030 0 nm?Bagian 27,4 Difraksi X-Rays olehKristal22. Sebuah monokromatik x-ray beam insiden pada NaClkristal permukaan dengan d? 0.353 nm. Urutan kedua-maksimum pada balok tercermin saat ditemukansudut antara balok insiden dan permukaan20,5 °. Tentukan panjang gelombang sinar-x.Kalium iodida memiliki jarak interplanar darid? 0,296 nm. Sebuah monokromatik x-ray beam menunjukkanorde pertama difraksi maksimum ketika merumputSudut adalah 7.6 °. Hitung panjang gelombang sinar-x.24. Jarak antara pesawat tertentu dalam kristal adalahdiketahui 0,30 nm. Cari sudut terkecil dari insidendi mana interferensi konstruktif akan terjadi untukpanjang gelombang 0,070 nm.25. X-ray dari panjang gelombang 0.140 nm tercermin dari tertentukristal, dan urutan pertama maksimum terjadi padasudut 14,4 °. Nilai apa ini memberikan untuk interplanar

jarak dari kristal?23.18.Bagian 27,5 The Compton Effect26. Sinar-X yang tersebar dari elektron dalam target karbon.Pergeseran panjang gelombang diukur adalah 1,50? 10 3 nm.?Hitung sudut hamburan.27. Hitung energi dan momentum dari fotonpanjang gelombang 700 nm.28. Sebuah sinar dari 0,68-nm foton mengalami hamburan Comptondari elektron bebas. Apa energi danmomentum dari foton yang muncul pada sudut 45 °sehubungan dengan balok insiden?Sebuah 0,001 menyebarkan foton 6-nm dari elektron bebas. Untukapa (foton) hamburan sudut elektron akan recoilingdan foton tersebar memiliki kinetik yang samaenergi?30. X-ray dengan energi 300 keV menjalani Comptonhamburan dari target. Jika sinar yang tersebardibelokkan pada 37,0 ° relatif terhadap arahsinar insiden, menemukan (a) pergeseran Compton di sudut ini,(B) energi dari sinar x-tersebar, dan (c) yang kinetikenergi elektron recoiling.A 0,110-nm foton bertabrakan denganstasioner elektron. Setelah tumbukan,elektron bergerak maju dan mundur foton mundur.Temukan momentum dan energi kinetikelektron.32. Setelah 0,800 nm-x-ray-beraikan foton dari bebaselektron, yang mundur elektron dengan kecepatan sama dengan1,40? 106 m / s. (A) Apa pergeseran Comptonpada panjang gelombang foton? (B) Melalui apa sudutadalah foton yang tersebar?33. Sebuah 0.45-nm x-ray foton dibelokkan melalui 23 °angle setelah hamburan dari elektron bebas. (A) Apaenergi kinetik dari elektron recoiling? (B) Apaadalah kecepatan?Bagian 27.6 Sifat Dual Cahaya dan Materi34. Hitung panjang gelombang de Broglie dari sebuah proton bergerakpada (a) 2,00? 104 m / s, (b) 2,00? 107 m / s.(A) Jika panjang gelombang elektron adalah 5,00? 10? 7 m,seberapa cepat itu bergerak? (B) Jika elektron memiliki kecepatan

1.00? 107 m / s, apa panjang gelombang?36. Sebuah bola 0.200-kg dilepaskan dari keadaan diam di puncak50,0-m bangunan. Carilah panjang gelombang de Broglie daribola tepat sebelum menyerang Bumi.37. Inti atom adalah pada urutan 10? 14 mdengan diameter. Untuk sebuah elektron akan terbatas padainti, yang panjang gelombang de Broglie harus menjadibahwa urutan besarnya atau lebih kecil. (A) Apa yang akanmenjadi energi kinetik dari sebuah elektron terbatas pada35.31.29.900 Bab 27 Fisika Quantumdaerah ini? (B) Berdasarkan hasil Anda di bagian(A), akan Anda harapkan untuk menemukan sebuah elektron dalam inti?Jelaskan.38. Setelah belajar tentang hipotesis de Broglie yangpartikel p momentum memiliki karakteristik gelombangdengan panjang gelombang? ? h / p, seorang mahasiswa 80,0 kg-memilikitumbuh khawatir tentang menjadi terdifraksi ketika melewatimelalui pintu 75,0 cm--lebar. Asumsikan bahwadifraksi signifikan terjadi ketika lebaraperture difraksi kurang dari 10,0 kalipanjang gelombang dari gelombang yang terdifraksi. (A) Tentukankecepatan maksimum di mana siswadapat melewati pintu agar secara signifikanterdifraksi. (B) Dengan kecepatan itu, berapa lamayang dibutuhkan siswa untuk melewati pintujika itu adalah 15,0 cm tebal? Bandingkan hasil Anda denganusia saat diterima dari alam semesta, yang4,00? 1.017 s. (C) Jika mahasiswa ini khawatirmenjadi difraksi?39. De Broglie mempostulatkan bahwa hubungan? ? h / p adalahberlaku untuk partikel relativistik. Apa Broglie depanjang gelombang untuk elektron (relativistik) yang kinetikenergi 3,00 MeV?40. Sebuah sinar monoenergetic elektron adalah insiden padasatu celah lebar 0.500 nm. Pola difraksi adalahterbentuk pada 20,0 cm layar dari celah. Jikajarak antara minima yang berurutan difraksiPola adalah 2.10 cm, berapakah energi kejadianelektron?

Kekuatan pemecahan mikroskop adalah proporsionaldengan panjang gelombang yang digunakan. Sebuah resolusi 1,0?10 11 m? (0,010 nm) akan diperlukan dalam rangkauntuk "melihat" atom. (A) Jika elektron yang digunakan (elektronmikroskop), apa energi kinetik minimum akandiperlukan dari elektron? (B) Jika foton yang digunakan,apa energi foton minimum akan diperlukan untukmemperoleh 1,0? 10 11 m resolusi?Bagian 27.7 Fungsi GelombangBagian 27.8 Prinsip Ketidakpastian42. Sebuah bola 50,0-g bergerak pada 30,0 m / s. Jika kecepatan diukurdengan akurasi 0,10%, apa minimumketidakpastian dalam posisinya?43. Dalam keadaan dasar hidrogen, ketidakpastiandalam posisi elektron adalah sekitar 0,10 nm.Jika kecepatan elektron adalah pada urutanketidakpastian dalam kecepatan, seberapa cepat elektronbergerak?44. Misalkan Fuzzy, bebek mekanik kuantum, tinggal di sebuahdunia di mana h? 2? J? s. Fuzzy memiliki massa 2,00 kg41.dan awalnya dikenal dalam m 1,00 kolamlebar. (A) Berapakah ketidakpastian minimum nyakecepatan? (B) Dengan asumsi ketidakpastian ini dalam kecepatan untuk menanguntuk 5,00 s, menentukan ketidakpastian dalam posisi Fuzzy inisetelah waktu ini.Misalkan radiasi optik (?? 5.00? 10 7 m?) Digunakan untuk menentukan posisi sebuahelektron ke dalam panjang gelombang cahaya. Apaakan ketidakpastian sehingga elektronkecepatan?46. (A) Tunjukkan bahwa energi kinetik dari nonrelativistikpartikel dapat ditulis dalam bentuk momentum sebagaiKE? p2/2m. (B) Gunakan hasil dari (a) untuk menemukanenergi kinetik minimum proton terbatas dalaminti memiliki diameter 1,0? 10 15 m.?

TAMBAHAN MASALAH47. Gambar P27.47 menunjukkan spektrum cahaya yang dipancarkan olehkunang-kunang. Tentukan suhu dari hitam yangakan memancarkan radiasi memuncak pada frekuensi yang sama.

Berdasarkan hasil Anda, yang akan Anda katakan adalah radiasi fireflyradiasi hitam?48. Sebuah tabung x-ray dioperasikan pada 50 000 V. (a) Cari minimumpanjang gelombang radiasi yang dipancarkan oleh tabung ini.(b) Jika radiasi diarahkan pada kristal, firstorder tersebutmaksimal dalam radiasi yang dipantulkan terjadiketika sudut merumput adalah 2,5 °. Apa jarakantara mencerminkan pesawat dalam kristal?Jarak antara pesawat atom nikel dalamkristal nikel adalah 0,352 nm. Pada apa sudut tidak secondorder suatuRefleksi Bragg terjadi pada nikel untuk 11.3-keVx-ray?50. Trik favorit Johnny Jumper adalah untuk melangkah keluar dari nya16-cerita jendela dan jatuh 50,0 m ke dalam kolam. Areporter berita mengambil gambar dari 75,0 kg-Johnnysebelum ia membuat percikan, menggunakan eksposur waktu 5,00 ms. Cari (a) de Johnny Broglie panjang gelombangsaat ini, (b) ketidakpastian nyaenergi kinetik pengukuran selama suatu periodewaktu, dan (c) kesalahan persen disebabkan oleh sepertiketidakpastian.Foton dari panjang gelombang 450 nm adalah insiden padalogam. Yang paling energik elektron dikeluarkan darilogam yang bengkok ke dalam busur lingkaran dengan jari-jari 20,0 cm denganmedan magnet dengan kekuatan 2,00? 10 5 T.?Apa fungsi kerja logam?52. A-200 MeV foton tersebar pada 40,0 ° oleh proton bebasyang awalnya saat istirahat. Cari energi (dalam MeV) darifoton tersebar.53. Sebuah sumber cahaya dari panjang gelombang? menerangi logam danmenyemburkan elektron dengan kinetik maksimumenergi 1,00 eV. Sebuah sumber cahaya kedua panjang gelombang/ 2 menyemburkan? Fotoelektron dengan kinetik maksimumenergi 4,00 eV. Apa fungsi kerja darilogam?54. Lampu merah panjang gelombang 670 nm menghasilkan elektrondari bahan photoemissive tertentu. Hijaucahaya dengan panjang gelombang 520 nm menghasilkan elektrondari bahan yang sama dengan 1,50 kali maksimalenergi kinetik. Apa pekerjaan materialFungsi?Seberapa cepat harus elektron akan bergerak jika semua kinetik

energi yang hilang ke x-ray foton tunggal (a) pada tinggiujung spektrum elektromagnetik x-ray denganpanjang gelombang 1,00? 10 8 m;? (B) pada akhir rendahx-ray elektromagnetik spektrum dengan panjang gelombangdari 1,00? 10 13 m?56. Tunjukkan bahwa jika sebuah elektron dikurung dalam sebuahinti atom diameter 2.0? 10 15 m?, Itu akanharus bergerak relativistically, sementara proton terbataske inti yang sama dapat bergerak kurang darisepersepuluh kecepatan cahaya.57. Sebuah foton pemogokan logam dengan fungsi kerja danmenghasilkan fotoelektron dengan panjang gelombang de Brogliesama dengan panjang gelombang dari foton yang asli.(A) Tunjukkan bahwa energi dari foton ini harus memilikitelah diberikan olehdi mana saya adalah massa elektron. [Petunjuk: Mulailahdengan konservasi energi,] (B) Jika salah satu serangan foton.platinum ( ? 6,35 eV), menentukan dihasilkanmaksimum kecepatan fotoelektron yangdipancarkan.√ (pc) 2 (mec 2) 2E me c 2? E?

(Mec 2?/ 2)saya c 2?

55.51.58. Dalam acara hamburan Compton, foton tersebarmemiliki energi 120,0 keV dan mencelat mundur yangelektron memiliki energi kinetik dari 40,0 keV. Menemukan(A) panjang gelombang dari foton insiden, (b)angle? di mana foton tersebar, dan (c)recoil sudut elektron. [Petunjuk: Menghemat baikmassa-energi dan momentum relativistik.]59. Seorang wanita di tangga menjatuhkan pelet kecil menuju

titik sasaran di lantai. (A) Tunjukkan bahwa, menurutprinsip ketidakpastian, jarak rata-ratayang ia merindukan target harus setidaknyadi mana H adalah tinggi awal dari masing-masing pelet diataslantai dan m adalah massa dari masing-masing pelet. Menganggapbahwa penyebaran dalam poin dampak diberikan oleh? xf?Xi (vx?) T.? (B) Jika H? 2,00 m dan m? 0,500 g, apa yangini? xf?60. Tunjukkan bahwa kecepatan partikel memiliki de Brogliepanjang gelombang? dan panjang gelombang Compton C?? h / (mc) adalah61. (A) Cari massa bola besi padat 2,00 cmradius. (B) Asumsikan bahwa itu adalah pada 20 ° C dan memiliki emisivitas0,860. Temukan kekuatan dengan mana ia memancargelombang elektromagnetik. (C) Jika bidang ini sendiriandi alam semesta, pada tingkat apa yang akan suhunyaakan berubah? (D) Asumsikan Wien hukum menggambarkansphere. Cari panjang gelombang? Maks elektromagnetikradiasi yang dipancarkannya paling kuat. Meskipun memancarkanspektrum gelombang memiliki semua panjang gelombang yang berbeda,memodelkan seluruh kekuatan yang output dibawa oleh fotondari panjang gelombang max.? Cari (e) energi dari satu fotondan (f) jumlah foton yang memancarkan setiapkedua. Ketika bola berada dalam kesetimbangan termaldengan lingkungannya, itu memancarkan dan juga menyerap fotonpada tingkat ini.KEGIATAN1. Gunakan spidol hitam atau potongan pita listrik gelapuntuk membuat daerah yang sangat gelap di luar kotak sepatu.Aduk lubang di tengah area gelap denganpensil. Sekarang meletakkan tutup pada kotak, dan membandingkankegelapan dari lubang dengan kegelapan sekitarnyagelap daerah. Berdasarkan pengamatan Anda,menjelaskan mengapa radiasi yang dipancarkan dari lubang adalahseperti yang dipancarkan dari sebuah benda hitam.