qualidade de classificações de sistemas de reconhecimento de cenas paulo sérgio rodrigues pel205
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Qualidade de Classificações de Sistemas de Reconhecimento de Cenas
Paulo Sérgio RodriguesPEL205
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Dicotomia Binária: Classificação Padrões de Imagens
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Dicotomia Binária: Classificação Padrões de Imagens
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Dicotomia Binária: Classificação Padrões de Imagens
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Dicotomia Binária: Classificação Padrões de Imagens
WjxN
mjx
jj
j ,...,2,1 1
WjmxxD jj ,...,2,1 )(
euclidiana norma a é 1/2
aaaonde T
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Wjmmmxxd jTjj
Ti ,....,2,1
2
1)(
distânciamenor afor )( se classe à atribuído será xDx jj
)()()( xdxdxd jiij
02
1 ji
Tjiji
T mmmmmmx
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Dicotomia Binária: Exemplo
1.103.13.42
1)(
21
1111
xx
mmmxxd TT
17.13.05.12
1)(
21
2222
xx
mmmxxd TT
09.80.18.2
)()()(
21
2112
xx
xdxdxd
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Classificadores Estatísticos Ótimos
)|(por se-denota
classe uma apertencer padrão um de adeprobabilidA
xp
x
i
i
ijL
x
por perda a mosquantifica
qualquer classe uma a atribuir eerrar dor classifica o Se j
W
kkkji xpLxr
1
)|()(
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Classificadores Estatísticos Ótimos
W
kkkji xpLxr
1
)|()(
)(
)/()()/(
Bp
ABpApBAp
W
k
kkkjj xp
xppLxr
1 )(
)/()()(
W
kkkkj xppL
xp 1
)/()()(
1
W
kkkkjj xppLxr
1
)/()()(
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Classificador Bayesiano
)(),...,(),( temosAssim, 21 xrxrxr W
O classificador que atribui x à classe que minimiza o erro médio total é chamado de classificador Bayesiano
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ijxrxr
x
ji todopara )()( se
classe à padrão o atribui Bayesianodor classifica O i
W
1q
W
1k
i
)()/()()/(
:se
classe à padrão o atribui ele palavras, outras Em
qqkikkki pxpLpxpL
x
Classificador Bayesiano
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W
1q
W
1k
)()/()()/( qqkikkki pxpLpxpL
ijijL 1
ji
jiij se 0
se 1
Classificador Bayesiano
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Substituindo ….
W
kkkijj pxpxr
1
)()/()1()(
)()/()( kkj pxpxr
Classificador Bayesiano
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ijxrxr
x
ji todopara )()( se
classe à padrão o atribui Bayesianodor classifica o Assim, i
)()/()()/( jjii pxppxp
ijWj e ,....,2,1
Classificador Bayesiano
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)()/()( jjj pxpxd
,....,2,1 Wj
Classificador Bayesiano
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Se aproximarmos as distribuições dos padrões por gaussianas, teremos:
Classificador Bayesiano para distribuição gaussiana
menterespectiva, e padrões-desvios e , e
médias com Gaussianas õesdistribuiç e ,2 classes, duas,1
dimensão, uma de problema o osconsiderem r,simplifica Para
2121 mm
Wn
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)()/()( jjj pxpxd
2,1 )(2
1 2
2
2
jpe j
mx
i
i
i
Classificador Bayesiano para distribuição gaussiana
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Chapter 12
Object Recognition
Chapter 12
Object Recognition
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Chapter 12
Object Recognition
Chapter 12
Object Recognition
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Chapter 12
Object Recognition
Chapter 12
Object Recognition
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Curva ROC
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Curva ROC
Sensibilidade
É a propoção de verdadeiros positivos: a capacidade do sistema em predizer
corretamente a condição para casos que realmente a têm
`
.
SENS = ACERTOS POSITIVOS / TOTAL DE POSITIVOS
= VP / (VP + FN)
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Curva ROCEspecificidade
É a proporção de verdadeiros negativos: a capacidade do
sistema em predizer corretamente a ausência da condição
para casos que realmente não a têm.
SPEC = ACERTOS NEGATIVOS / TOTAL DE NEGATIVOS
= VN / (VN + FP)
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Curva ROC
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Curva Precição x Revocação (PR)
iip
n
pp
x
x
classe da elemento esimo o é onde },{
:si entre ssemelhante elementos de conjunto um é classe cada vez,suaPor
para distância a com acordo de ordenadas serem de
,...,, W possíveis classes de conjunto um e padrão um Seja
i
21
Uma curva PR serve para medir a qualidade de uma ordenação classificatória
x
W
a relação em
ordenadoser pode ,específica distância uma em base Com
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Curva Precição x Revocação (PR)
EXEMPLO