punto di indifferenza e punto di fuga prof. federico alvino

Punto di Indifferenza e Punto di Fuga

Prof. Federico Alvino

Università Parthenope2

Obiettivi:

Punto di Pareggio o Indifferenza

Punto di Fuga


Il Punto di Pareggio o Indifferenza

Il punto di Pareggio, cui corrisponde il livello di produzione necessario affinché

i costi totali uguaglino i ricavi totali, è anche detto Punto di Indifferenza poiché in

corrispondenza di questo livello di produzionel’azienda non opera né in utile

né in perdita.


Q = CF / (p-c)

costi fissi

Costi variabili totali (CV)=

costo variabile unitario(c) X

quantità (Q)

=Ricavi totali costi totali

Ricavi totali (RT)=

prezzo unitario di vendita(p) X

quantità (Q)

RT = CT

RT = CF + CV

pQ = CF + cQ

pQ - cQ = CF

Q (p - c) = CF

il punto di pareggio

costi variabili+

CF

Margine di contribuzione unitario


Il diagramma della redditività,

sapendo che:

consente di determinare (attraverso semplici modificazioni matematiche)

il punto di pareggio

Q = CF/(p-c)

il prezzo unitario

di vendita

p = CF/Q + c

l’utile

U = (p - c)Q - CF

CT = CF + CV

CV= cQ

RT = pQ


Le ipotesi specifiche alla base del diagramma di redditività sono

che vi sia identità tra quantità prodotta e venduta

che il prezzo unitario di vendita rimanga costante qualunque sia la quantità venduta

che i costi variabili siano proporzionali

che la produzione sia omogenea nel tempo e nello spazio

che si trascuri ogni riferimento qualitativo della produzione

che i costi fissi rimangano assolutamente invariati

che i valori di costo e di prezzo previsti assumano “condizione di certezza”

infine, che la capacità massima degli impianti sia individuata



Il Punto di Pareggio ha anche un altroimportante significato economico:

esso indica la condizione minima di entrata di un’azienda in un definito settore.


Punto di fuga

indica la condizione minima essenziale di permanenza di un’impresa in un settore in cui già opera

Nella determinazione del punto di fuga è importante suddividere i costi di competenza

Costi finanziari: comportano un’uscita

finanziaria

Costi non finanziari: non comportano

un’uscita finanziaria


Q0

Costi variabili

Ricavi

Costi totali

Q2Q1

Costi finanziari

Costi finanziari e ammortamentiArea delle perdite

Area dell’autofinanziamento

Area dell’autogenerazione

Area dell’utile

Il Punto di Fuga


Q0

Punto di Fuga

Il Punto di Fuga

Se la quantità di produzione e vendita fosse inferiore a questo livello l’impresa, pur vendendo

a prezzi remuneratori, sarebbe costretta ad abbandonare il settore in quanto i ricavi rivenienti

dalla vendita dei prodotti non riuscirebbero nemmeno a coprire i costi uscita del periodo.

Oltre il livello di vendite Q0 e fino a Q2

(punto di Pareggio) l’impresa, pur essendo in perdita, produrrebbe autofinanziamento

in misura crescente.


Q1

Vendendo una tale quantità di prodotti l’azienda riesce a rigenerare il capitale investito

(compreso il consumo dei ffr e le Perdite future presunte). Oltre tale livello l’impresa

riesce ad autogenerare nuove risorse che in parte saranno trattenute per far fronte ai CostiFuturi Presunti e in parte costituiranno l’Utile

di periodo.

Oltre il Punto di Fuga


EsercizioL’azienda Gamma S.r.l. presenta i seguenti dati:

Costi Fissi (CF) = 24.000 Prezzo (P) = 1 Costo Variabile unitario (c) = 0,375

Ipotizziamo che i Costi variabili siano tutti costi Finanziari e che i Costi Fissi siano così ripartiti:

Attrezzature e Macchinari = 3.000 Salari e Stipendi = 21.000

Determinare analiticamente e graficamente:

1. Punto di Pareggio2. Punto di Fuga.


Esercizio Determinazione del Punto di Pareggio:

RT = CT

P * Q = CF + CV

P * Q = CF + c * Q

1 * Q = 24.000 + 0,375 * Q

- (0,375 * Q) + ( 1 * Q) = 24.000

Q (-0,375 + 1) = 24.000

0,625 * Q = 24.000

Analitica

Q* = 24.000 / 0,625 = 38.400


Esercizio

RT

CT, RT CF

0 Q* = 38.400 Q

CT

CV

Grafica Determinazione del Punto di Pareggio:


Esercizio Determinazione del Punto di Fuga:

Suddividiamo i Costi Fissi in

RT = CTfP * Q = CFf + CV P * Q = CFf + c * Q Q (P - c) = CFf Q = CFf / (P - c)Q = 21.000 / (1 – 0,375)

Analitica

Q0 = 21.000 / 0,625 = 33.600

Finanziari = 21.000Non Finanziari = 3.000

CTf = Costi Total finanziariCFf = Costi Fissi finanziari


Esercizio

RT

CT, RT

0 Q0 = 33.600 Q

Grafica Determinazione del Punto di Fuga:

CTf = Costi finanziari

Costi totali


Il Punto di Fuga Il Punto di Fuga può anche essere determinato nel modo seguente:

RT = CTfRT = CT – (Amm. + Cfp + Pfp)P * Q = CF + c * Q - (Amm. + Cfp + Pfp)P * Q – c * Q = CF - (Amm. + Cfp + Pfp)Q ( P - c) = CF - (Amm. + Cfp + Pfp)

Q = CF - (Amm. + Cfp + Pfp) (P – c) dove:Amm = AmmortamentiCfp = Costi Futuri PresuntiPfp = Perdite Future Presunte


Il Punto di FugaRiprendiamo i dati dell’esercizio precedente:

Ipotizziamo che i Costi variabili siano tutti costi Finanziari e che i Costi Fissi siano così ripartiti:

CF Finanziari = 21.000CF Non Finanziari = 3.000

Costi Fissi (CF) = 24.000 Prezzo (P) = 1 Costo Variabile unitario (c) = 0,375

Ammortamenti (Attrezzature e Macchinari)= 3.000Salari e Stipendi = 21.000

Determinare il Punto di Fuga con la seconda formula


Il Punto di Fuga

Q = CF - (Amm. + Cfp + Pfp) (P – c)

Q = 24.000 – 3.000 = 33.600 1 – 0,375

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