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PSICOFISICA
Concetti introduttivi
Modelli psicofisici e cognitivi della mente (8 crediti – 2LAB)
Modelli psicofisici – Prof. Martelli –[email protected]
Modelli cognitivi – Prof. Di Pace –[email protected]
Mailing listhttps://groups.google.com/d/forum/modelliclasse2012
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Testo: Purghé F. Metodi di psicofisica e scaling unidimensionale (1997). BollatiBoringhieri ed Torino, cap 1-2-3.
Articoli storici: 1) Weber, On the tactile sense (Weber, E. H. (1834). De pulsu, resorptione,auditu et tactu. Annotationes anatomicae et physiologicae. Leipzig: C. F. Koehler (Translated inRoss & Murray (1996)). 2) Graham & Nachmias, 1971
Storici integrativi per chi non frequenta: Campell & Robson, 1968.
Modelli di detezione di caratteristiche elementari: 3) Solomon, 2007 4) Lu & Dosher 2008
Identificazione di oggetti: 5) Gold, J., Bennett, P. J., & Sekuler, A. B. (1999)
Reverse correlation: 6) Sekuler, Gaspar, Gold & Bennett, 2004
Consigliata non richiesta: Gosselin and Schyns, 2003
Reverse correlation per chi non frequenta: Neri & Levi, 2006
Ideal observer analysis: 7) Pelli, Farell & Moore 2003
Integrazione: 8) Pelli, Palomares & Majaj, 2004
Integrazione per chi non frequenta: Parkes et al 2001; Toet e Levi, 1992
Per studiare l’esperienza mentale gli introspezionisticiedevano ad osservatori esperti di descivere lesensazioni suscitate dall’oggetto. Il colore, il profumo ilpeso di un limone. Tuttavia laboratori ed osservatoridiversi ottenevano risultati non confrontabili.
La psicofisica pone l’accento sulle proprietà fisichedell’oggetto e formula domande semplici che richiedanosolo una risposta si/no.
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Weber: La soglia differenziale dipende dall’intensità dellostimolo.
Fechner: L’intensità della sensazione è funzionelogaritmica dell’intensità fisica dello stimolo.
Stevens: L’intensità della sensazione è funzione a potenzadell’intensità fisica dello stimolo.
Foster
Lucas- Sherrington-Penfield
Campbell - Blakemore- Barlow
PhysiologyCambridge
Physics
Heisenberg
Bohr
Haldan Keffer Hartline
Barlow- Shapley- Ratliff - Graham
Thomas H Huxley
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In questo corso verranno discussi I seguenti argomentigenerali:
- Il ruolo dei processi di decisione nella detezione al finedi determinare come I processi di decisione possanoessere isolati nello studio dei processi sensoriali.
- Le linee generali della psicofisica orientata allo stimoloaffrontate con lo scopo di comprendere la capacitàsensoriale e definire alcuni concetti fondamentali comel’analisi della frequenza e la teoria dell’osservatoreideale.
Misure comportamentali:
Giudizi
Tempi di reazione
Percentuale di risposte corrette
Soglie
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Gustav Fechner (1801-1887) era interessatoa descrivere formalmente la relazione trasensazione (la mente) e l’energia fisica (lamateria) che provoca la sensazione.
Nel formulare la sua teoria si ispirò al lavorodi Ernst Weber (1795-1878) sul giudizio deipesi.
Weber misurò delle soglie differenziali,anche chiamata JND (just noticeabledifference).
Il JND è la quantità di cambiamento nellostimolo necessaria perchè l’osservatorepercepisca una differenza.
Psicofisica classica
High treshold theory
La sensazione è determinata dal superamento diuna certa soglia sensoriale di attività neurale
Sotto tale soglia il senale è troppo debole peressere visto
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La soglia differenziale
Qual’è il più chiaro ?
Qual’è il più grande ?
Qual’è più inclinato?
B BB B
7
La soglia differenziale è anche chiamata JND (justnoticeable difference).
Il JND è la quantità di cambiamento nello stimolonecessaria perchè l’osservatore percepisca una differenza.
Quindi si tratta della differenza tra uno stimolo test diintensità IT e lo standard la cui intensità è definita con I0.
Il soggetto è in grado di percepire la diffetenza (IT - I0), omeglio ∆I, al livello di intensità I0 ?
La più piccola differenza rilevabile (JND) era di 1/40 del peso standard
40 g
40 g + 1 g 400 g + 10 g
400 g
Frazione di Weber
ΔII
= K
8
Hernst H. Weber (1795-1878)
∆I= kI0
L’incremento di IT per ottenere un JND èproporzionale all’intensità I0.
Descrive come la differenza percepita tra glistimoli cresce al crescere dell’intensità.
Quando le variabili sono quantitativamente continue…
Per ogni tipo di misura esiste un rapporto costante Kche descrive la nostra capacità di rilevare lo stimolo. Lalegge decade per intensità che si avvicinano ai limitidella scala.
Fechner considerò che ogni piccolo cambiamentoappena percepibile nello stimolo corrispondesseall’unità di misura della percezione.
Tutti i JND essendo appena percepibili corrispondono acambiamenti uguali nella sensazione.
La grandezza della sensazione
9
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1 10 100 1000M
agni
tude
of s
ensa
tion
Intensity
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 20 40 60 80 100 120 140
Mag
nitu
de o
f sen
satio
n
IntensityS= c log (I)
La grandezza della sensazione (S) è proporzionale allogaritmo della grandezza dello stimolo (I) per una costante(c ) che è direttamente collegata alla frazione di Weber.
L’equivalenza percettiva
Fechner (1801-1887)
Tutti i JND essendo appena percepibili corrispondonoa cambiamenti uguali nella sensazione.
S= c log (I/I0)
dove S è la sensazione, I è l’intensità dello stimolo, e I0(soglia assoluta) è l’intensità alla quale S = 0.
La grandezza della sensazione è proporzionale allogaritmo della grandezza dello stimolo.
10
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1 10 100 1000
Mag
nitu
de o
f sen
satio
n
Intensity
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 20 40 60 80 100 120 140
Mag
nitu
de o
f sen
satio
n
Intensity
… digressione
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Logaritmi
Il logaritmo è l’esponente al quale deve essere elevato 10(base 10) per generare un numero particolare.
y=log(x)
10y=x oppure x=10log(x)
Se log(x)=-1, x=0.1
Anche
log(10)=1, log(100)=2, log(1000)=3
Il log aumenta lentamente a paragone dell’aumento nellagrandezza dei numeri (x).
1) La somma dei logaritmi di due numeri corrisponde allamoltiplicazione dei due numeri. La sottrazione deilogaritmi di due numeri corrisponde alla divisione deidue numeri.
2) Moltiplicare il logaritmo di un numero per un altronumero corrisponde all’elevazione a pontenza delnumero.
nlog(x)=log(xn)
Ora disegnamoli….
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Scala lineareOgni numero è posizionato ad una distanza dall’origine pari al numero stesso.
-3
-2
-1
0
1
2
0 10 20 30 40 50
log(x)
x
y=log(x)
2x0.3
Scala logaritmicaLa distanza tra l’origine ed il numero è pari al logaritmo di quel numero. I numerisono in raporto costante e quindi 1 e 2 si trovano alla stessa distanza di 10 e 20sull’asse logaritmica. La funzione adesso è una retta perchè stiamo effettivamentedisegnando log(x) vs log(x).
-3
-2
-1
0
1
2
0.01 0.1 1 10
log(x)
x
log
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Gli assi logaritmici convertono le funzioni a potenza inlinee rette.
Altri assi sono stati disegnati per convertire funzioninon-lineari in linee rette.
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10
Read
ing
time
for l
ong
high
freq
uenc
y wo
rds
(sec
) a
-10
0
10
2 4 6 8
residuals exponential fit (R2=0.88)residuals power fit (R2=0.99)
Res
idua
ls
School years1 3 5 7
10
100
1000
1 10
Rea
ding
tim
e fo
r lon
g hi
gh fr
eque
ncy
wor
ds (s
ec) b
14
sensoriale
fisico
S1 S2 S3 S4 S5
R1 R2 R3 R4 R5
Fechner trovò che la sensazione è funzione logaritmicadell’intensità
Stima di grandezza (Stevens, 1962-1975)
Classificare l’intensità della sensazione.
Quando b > 1 indica che la sensazione cresce piùrapidamente dell’intensità. E’ questo il caso del dolorein presenza di uno shock elettrico.
Se b<1 la legge di Fechner è valida. Per la percezionedella luce b=0.3.
S = aIb
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Cosa si sapeva della fisiologia del sistemanervoso all’epoca di esordio della psicofisica?
Muller (1801-1858)suggested that whatis important to knowis which nerves arestimulated and nothow.
Muller was a vitalistconvinced that itwould be impossibleever to reduce livingprocesses to theordinary mechanicallaws
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Originally the speedof neuronaltransmission wasthought to be fasterthan light, supportingvitalism.
Von Helmholtz(1852-1934)measured that thespeed oftransmission rangesbetween 50 and 100m/s.
Fig. 2-8, p. 34
Sir Charles Sherrington (The Nobel Prize inPhysiology or Medicine 1932)called the spacesbetween neurons synapsis.
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Otto Loewi (1873-1961) discovered that thetransmission is mediated by chemicals(neurotrasmitters).
…torniamo alla soglia ed alla ricerca di leggi
E’ possibile cambiare un parametro nello stimolo inmodo da compensare per i cambiamenti in un altroparametro?
Se è possibile l’osservatore dovrebbe giudicare I duestimoli come equivalenti.
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Invarianze statiche
Esempio
L’energia dello stimolo dipendedall’intensità della luce irradiata,dall’area dello stimolo, e dalla suadurata.
Domandiamoci se questi due spot appaiono diuguale luminanza.
Un modo è quello di misurare la luminanzanecessaria per vedere gli spot. Questamisura può essere presa per spot digrandezza diversa mantenendo costante ladurata.
La legge di Ricco. Per spot piccoli la luminanzarichiesta a soglia è inversamente proporzionaleall’area. Ma l’energia totale è costante(luminanza*area).
Quando gli spot diventano più grandi aggiungerearea non determina un vantaggio aggiuntivo.Mentre l’energia aumenta all’aumento dell’area.
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La legge di Ricco. Per spot piccoli la luminanza richiesta a soglia èinversamente proporzionale all’area. Ma l’energia totale è costante(luminanza*area).
Quando gli spot diventano più grandi aggiungere area non determina unvantaggio aggiuntivo. Mentre l’energia aumenta all’aumento dell’area.
Log area
Log
inte
nsità
a s
oglia
Slope -1
Summing area
Graham &Bartlett, 1939.
Log area
Log
inte
nsità
a s
oglia
Slope -1
Summing area
Se manteniamo costante la grandezza e variamo ladurata otteniamo una relazione simile che si chiama lalegge di Bloch.
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Il sistema visivo somma all’inteno di una finestraspaziale di una certa grandezza (Ricco) e di unafinestra temporale di una certa durata (Bloch).
Nel sistema uditivo c’è un analogo della legge diBloch.
Abbiamo introdotto il concetto di soglia: una barriera cheattraversiamo quando passiamo da non percepire apercepire una differenza tra due grandezze (sogliadifferenziale).
La soglia assoluta è un caso particolare di sogliadifferenziale dove il confronto è con l’assenza dell’oggetto.
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La soglia assoluta è un caso particolare di sogliadifferenziale dove la differenza è con zero.
La soglia corrisponde all’intensità del segnale,controllata lungo una particolare dimensione,necessaria per ottenere un determinato livello diprestazione.
Compiti:Aggiustamento-limiti e classificazione.
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1) SOGLIA ASSOLUTA
48 Km
23
7,5 m
9 l
24
25
La soglia assoluta o soglia di detezionecorrisponde all’energia del segnalenecessaria all’osservtore perdiscriminare la presenza di uno stimolocon un certo livello di accuratezza.
Domanda.
C’è qualche cosa sullo schermo?
Campbell & Robson, 1968.
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Pelli & Robson, 1988.
Aggiustamento. Metodo dei limiti
Serie discendente
AXR
Serie ascendente
VN
Z
Num
ero
di tr
ial (
tem
po)
Num
ero
di tr
ial (
tem
po)
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Intensità del segnale
1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x
Trial 1
NNNNNY
Trial 2
NNNNNNNY
Trial 3
NNNNNNY
Trial 4
NNNNY
Percentuale di rilevazioni
0000255075100100100
Ripetendo la misura è possibile raccogliere funzionipsicometriche che mostrano come la percentuale divolte in cui l’osservatore dice “si lo vedo” varia alvariare dell’intensità.
L’asintoto è zero.
-20
0
20
40
60
80
100
0.1 1 10 100
% c
orre
ct
Intensity
Perc
ent d
etec
ted
28
-20
0
20
40
60
80
100
0.1 1 10 100
% c
orre
ct
Intensity
Ascending
Descending
Serie ascendenti e discendenti produconorisultati diversi
Metodo degli stimoli costanti.
Influenza del criterio interno.
MBRAV
Num
ero
di tr
ial (
tem
po)
L’ordine delleintensità presentateè randomizzato
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Classificazione.
si/no (Influenza delle variazioni nel criterio).
2 AFC (detezione e discriminazione)
Identificazione
2AFC
La lettera è a sinistra o a destra del punto di fissazione?
Il criterio è esterno e costante.
30
V
V
31
V
Si può ripetere l’esperimento per intensitàdiverse.
32
V
V
33
V
-20
0
20
40
60
80
100
0.1 1 10 100
% c
orre
ct
Intensity
Limit
2AFC
RISPOSTA CASUALE
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Identificazione a 10 alternative
0.01
0.1
1
0.01 0.1 1
prop
ortio
n co
rrec
t
signal contrast
0.75
soglia
La soglia ideale separaciò che viene semprevisto da ciò che nonviene mai visto….
…. ma la funzioneempirica è un’ogiva!
0.01
0.1
1
0.01 0.1 1
prop
ortio
n co
rrec
t
signal contrast
Step function
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La soglia varia da trial a trial, questo potrebbe esseredovuto al fatto che:
1) la soglia è variabile.
2) c’è del rumore aggiunto al segnale.
intensity
Prob
abilit
à di
trov
are
la s
oglia
Prob
abilit
à cu
mul
ata
Funzione di probabilità
Funzione psicometrica
Integralederivata
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Procedure adattive:
Tutte le procedure adattive si caratterizzano per unalgoritmo che permette di segliere quale stimolopresentare alla prossima prova in funzione dellarisposta data dal soggetto
L’algoritmo è ovviamente diverso da procedura aprocedura
• Le procedure adattive sono di due tipi:– non parametriche (dette anche staircase): non
fanno assunzioni di sorta sulle risposte delsoggetto
– parametriche: di solito assumono che la rispostadel soggetto sia modulata da una certa funzionepsicometrica
37
Strasburger, 2001
Le procedure adattive sicaratterizzano per un algoritmoche permette di segliere qualestimolo presentare alla prossimaprova in funzione della rispostadata dal soggetto.
-non parametriche (dette anchestaircase): non fanno assunzionidi sorta sulle risposte delsoggetto
- parametriche: di solitoassumono che la risposta delsoggetto sia modulata da unacerta funzione psicometrica(QUEST)
straircaseMetodi di stima
Watson and Pelli (1983) hanno descritto una procedura di“maximum Likelihood” (QUEST) che permette di stimare unasoglia rapidamente con una procedura adattiva.
Quest è stata poi implementata nella Psychtoolbox che contieneun set di funzioni di MATLAB ed è disponibile gratuitamente(http://psychtoolbox.org/HomePage).
La stima di soglia può essere richiamata con
- QuestMode: la moda della PDF (probability density function) aposteriori- QuestMean: da King-Smith et al. (1994), media della PDF.
Sequenza di comandi:QuestCreateQuestMeanQuestUpdate
QUEST DEMO
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• Perché preferire questo metodo agli stimoli costantiche offre esattamente gli stessi due risultati?
• Perché i dati vengono dall’applicazione di unaprocedura adattiva quindi:– molti trial a livello-soglia– pochi trial fuori livello-soglia
Le procedure adattive tra le quali Quest sono ottimali perstimare una soglia.
La funzione psicometrica è caratterizzata da un pavimento,una parte molto pendente, ed un tetto.
Per stimare bene una soglia è necessario avere molti trialnella parte più pendente dove è più probabile trovare lasoglia.
Per stimare la pendenza della funzione psicometrica è piùutile avere molti trial nella parte meno pendente, dove lafunzione inizia a crescere o decrescere.
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Un esempio di studio della funzione psicometrica:Petrov, Verghese, McKee (2006). Collinear facilitation is largely uncertaintyreduction. Journal of Vision, 6, 170–178.
La soglia di detezione perun Gabor patch migliora diun fattore 2 quando questoè circondato da altri Gaborcollineari.
Si tratta di una facilitazione dovuta alla collinearità o unariduzione dell’incertezza di posizione?
Facilitazione legata alle interazioni a lungo raggio in V1 cheproducono una modulazione della risposta quando gli elementieccedono il campo recettivo che include il target.
Tuttavia, Cavanaugh, Bair, and Movshon (2002) suggeriscono chequesto potrebbe essere un artefatto legato ad una definizionerigida e conservativa di campo recettivo.
L’effetto è presente per target vicino soglia, poco visibili elocalizzabili. L’incertezza di posizione obbliga il soggetto amonitorare un’area di campo visivo più ampia del targetincrementando il numero di neuroni coinvolti nel compito didetezione.
Quando l’incertezza è ridotta a causa di un cue adiacente la TDSpredice soglie più elevate ed una funzione psicometrica menopendente (Pelli, 1985). In linea generale in un compito 2AFC glierrori avvengono quando l’intervallo senza l’incremento dicontrasto del target produce una risposta maggiore. E la probabilitàdi errore aumenta con il numero di dettettori irrilevanti monitorati.
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Petrov, Verghese, McKee, 2006.
Petrov, Verghese, McKee, 2006.
facilitazione
Riduzioneincertezza
Le curve rappresentano il modello dell’incertezza (Pelli, 1985). Ilnumero di detettori varia da circa 2 a circa 200.
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Riassumendo…
Cosa abbiamo imparato?
.la psicofisica si occupa di indagare le leggi che regolanola relazione tra il continuum fisico e quello sensoriale.
sensoriale
fisico
S1 S2 S3 S4 S5
R1 R2 R3 R4 R5
Fechner misurando I jnd trovò che la sensazione èfunzione logaritmica dell’intensità
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Cosa abbiamo imparato?
.la relazione tra la proporzione di detezioni e l’intensità èdescritta dalla funzione psicometrica
-20
0
20
40
60
80
100
0.1 1 10 100
% c
orre
ct
Intensity
Perc
ent d
etec
ted
Comportamentodeterministico
Comportamentoprobabilistico
Comportamentodeterministico
Cosa abbiamo imparato?
.la soglia non è un fenomeno tutto o nulla. Vi sono alcunevariaioni nello stimolo fisico e nello stato dell’organismoche inducono a variazioni nella misura.
Per misurare la soglia è possibile utilizzare diversi metodi
Agiustamento
Stimoli costanti
Scelta forzata
Procedure adattive
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Cosa abbiamo imparato?
. nei compiti nAFC il criterio di risposta è sotto il controllodello sperimentatore: esiste una risposta corretta e unasbagliata
. nelle “sì/no” dobbiamo fidarci del fatto che il soggettorisponda veridicamente (es. potrebbe dire “sì” ma nonpercepire affatto)
–il criterio non è sotto controllo
Cosa abbiamo imparato?
. La misura della soglia permette di stimare la quantità dienergia che è necessario dare allo stimolo perchél’osservatore sia in grado di svolgere il compito ad undeterminato livello di difficoltà
Permette di confrontare osservatori diversi in condizionidiverse allo stesso livello di prestazione.
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E’ possibile cambiare un parametro nello stimolo inmodo da compensare per i cambiamenti in un altroparametro?
Si se il meccanismo valutato integra (somma)l’informazione fornita dai due parametri.
Invarianze statiche
L’energia dello stimolo dipende dall’intensità della luceirradiata, dall’area dello stimolo, e dalla sua durata.
Esempio.
Misura della luminanza necessaria a vederedegli spot luminosi in funzione dell’area dellostimolo mantenendo costante la durata
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CONSIDERAZIONI
Cosa definisce una misura oggettiva e soggettiva?
Per alcuni compiti è definita una risposta corretta. Per
esempio questa lettera A è più grande di questa A ?
Per altri non c’è una risposta corretta. Per esempio,questa musica è più piacevole di un’altra ?