przetwarzanie informacji
DESCRIPTION
Przetwarzanie informacji. Wykład Jacka FLORKA ( http://ii1.ap.siedlce.pl/~florek/sk ) (Ewa Banachowicz Zakład Biofizyki Molekularnej). SYSTEMY LICZBOWE. Rodzaje informacji (analogowe i cyfrowe) System dwójkowy System heksadecymalny. 1. RODZAJE INFORMACJI. Informacje analogowe. U(t). - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
SYSTEMY LICZBOWESYSTEMY LICZBOWE
Wykład Jacka FLORKA Wykład Jacka FLORKA ( (http://ii1.ap.siedlce.pl/~florek/sk ) )(Ewa Banachowicz Zakład Biofizyki Molekularnej)
• Rodzaje informacji (analogowe i cyfrowe)Rodzaje informacji (analogowe i cyfrowe)
• System dwójkowySystem dwójkowy
• System heksadecymalnySystem heksadecymalny
1
PrzetwarzaniePrzetwarzanie informacjiinformacji
RODZAJE INFORMACJIRODZAJE INFORMACJI
Informacje analogoweInformacje analogowe
Informacje dyskretne (cyfrowe)Informacje dyskretne (cyfrowe)
U(t)
Umax Umax
0 0
R=(0,Umax)
nieskończony zbiór możliwych wartości
U(t)Umaxq Umax
0 0
R=(U, 2U, 3U, 4U)
moc zbioru R wynosi 4
U - kwant wartości
MASZYNAMASZYNA ANALOGOWA ANALOGOWA
WE WY
MASZYNAMASZYNA CYFROWA CYFROWA
# #
# #a/c c/a
INFORMACJA CYFROWA INFORMACJA CYFROWA (1)(1)
Def.1. Informacją cyfrową nazywamy informację przedstawioną w postaci słów Def.1. Informacją cyfrową nazywamy informację przedstawioną w postaci słów cyfrowychcyfrowych
Def.1. Informacją cyfrową nazywamy informację przedstawioną w postaci słów Def.1. Informacją cyfrową nazywamy informację przedstawioną w postaci słów cyfrowychcyfrowych
Def.2. Słowem cyfrowym nazywamy dowolny ciąg składający się z symboli 0 i/lub 1Def.2. Słowem cyfrowym nazywamy dowolny ciąg składający się z symboli 0 i/lub 1Def.2. Słowem cyfrowym nazywamy dowolny ciąg składający się z symboli 0 i/lub 1Def.2. Słowem cyfrowym nazywamy dowolny ciąg składający się z symboli 0 i/lub 1
Długość słowaDługość słowa Oznaczenie Oznaczenie symbolicznesymboliczne NazwaNazwa
114488
161632326464
aa00
aa33...a...a00
aa77.....a.....a00
aa1515.......a.......a00
aa3131.........a.........a00
aa6363...........a...........a00
bitbittetrada, kęstetrada, kęs
bajtbajtsłowo 16-bitowe, słowosłowo 16-bitowe, słowo
podwójne słowo, dwusłowopodwójne słowo, dwusłowosłowo 64-bitowe, czterosłowosłowo 64-bitowe, czterosłowo
1b - oznacza 1 bit1b - oznacza 1 bit 1B=8b1B=8b1B - oznacza 1 bajt 1B - oznacza 1 bajt 1kB=1024B (21kB=1024B (21010))
1MB=1024kB1MB=1024kB1GB=1024MB1GB=1024MB
Przykład: 20 MB jest ilością informacji ośmiokrotnie większą niż 20MbPrzykład: 20 MB jest ilością informacji ośmiokrotnie większą niż 20Mb
INFORMACJA CYFROWA INFORMACJA CYFROWA (2)(2)
W słowach cyfrowych wyróżnia się najstarszą i najmłodszą pozycję, tj. W słowach cyfrowych wyróżnia się najstarszą i najmłodszą pozycję, tj. bit najbardziej znaczący bit najbardziej znaczący zwany najstarszym (ang. zwany najstarszym (ang. MSBMSB - Most Significant - Most Significant BitBit))oraz oraz bit najmniej znaczącybit najmniej znaczący zwany najmłodszym (ang. zwany najmłodszym (ang. LSBLSB - - Least Significant BitLeast Significant Bit))
aan-1 n-1 ......................... a......................... a00
MSBMSB LSBLSB
Analogicznie możemy mówić o starszym i najmłodszym bajcie Analogicznie możemy mówić o starszym i najmłodszym bajcie lub o starszej lub młodszej tetradzielub o starszej lub młodszej tetradzie
DZIESIĘTNY SYSTEM LICZBOWYDZIESIĘTNY SYSTEM LICZBOWY
Do zapisu dowolnej liczby system wykorzystuje Do zapisu dowolnej liczby system wykorzystuje dziesięć symboli (cyfr):dziesięć symboli (cyfr):
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 90, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9Dowolną liczbę w systemie dziesiętnym możemy Dowolną liczbę w systemie dziesiętnym możemy przedstawić jako następująca sumę:przedstawić jako następująca sumę:
(an-1...a1a0)(10) = an-1*10(n-1) +...+ a1*101 + a0*100 =
gdzie: gdzie: i - numer pozycji w liczbie,i - numer pozycji w liczbie,aaii - dowolna z cyfr od 0 do 9, - dowolna z cyfr od 0 do 9,n - ilość cyfr (pozycji) w liczbien - ilość cyfr (pozycji) w liczbie
Przykład:
424424(10)(10) = 4*10 = 4*1022 + 2*10 + 2*1011 + 5*10 + 5*1000
pozycja jedynek (0)
pozycja dziesiątek (1)
pozycja setek (2)
1n
0i
ii 10a
DWÓJKOWY SYSTEM LICZBOWYDWÓJKOWY SYSTEM LICZBOWY
Do zapisu dowolnej liczby system wykorzystuje Do zapisu dowolnej liczby system wykorzystuje dwa symbole (cyfry):dwa symbole (cyfry):
0, 10, 1Dowolną liczbę w systemie dwójkowym możemy Dowolną liczbę w systemie dwójkowym możemy przedstawić jako następująca sumę:przedstawić jako następująca sumę:
(a(an-1n-1...a...a11aa00))BB = a = an-1n-1*2*2(n-1)(n-1) +...+ a +...+ a11*2*211 + a + a00*2*20 0 ==
gdzie: gdzie: i - numer pozycji w liczbie,i - numer pozycji w liczbie,aaii - dowolna z cyfr (0 lub 1), - dowolna z cyfr (0 lub 1),n - ilość cyfr (pozycji) w liczbien - ilość cyfr (pozycji) w liczbie
Przykład:
1010010100BB = 1*2 = 1*244 + 0*2 + 0*233 + 1*2 + 1*222 + 0*2 + 0*21 1 + 0*2+ 0*200
1n
0i
ii 2a
KONWERSJA LICZBKONWERSJA LICZB
1.1.
2.2.
1010010100BB = 1*2 = 1*244 + 0*2 + 0*233 + 1*2 + 1*222 + 0*2 + 0*21 1 + 0*2+ 0*20 0 ==
= 1*16 + 0*8 + 1*4 + 0*2 + 0*1 = 20= 1*16 + 0*8 + 1*4 + 0*2 + 0*1 = 20DD
20:2 = 1020:2 = 1010:2 = 510:2 = 5 5:2 = 25:2 = 2 2:2 = 12:2 = 1 1:2 = 01:2 = 0
reszta=0reszta=0reszta=0reszta=0reszta=1reszta=1reszta=0reszta=0reszta=1reszta=1
kier
un
ek o
dcz
ytu
wyn
iku
kier
un
ek o
dcz
ytu
wyn
iku
czyli 20czyli 20DD = 10100 = 10100BB
HEKSADECYMALNY (SZESNASTKOWY) HEKSADECYMALNY (SZESNASTKOWY) SYSTEM LICZBOWYSYSTEM LICZBOWY
Do zapisu dowolnej liczby system wykorzystuje Do zapisu dowolnej liczby system wykorzystuje szesnaście symboli (cyfr i liter):szesnaście symboli (cyfr i liter):
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, FDowolną liczbę w systemie heksadecymalnym Dowolną liczbę w systemie heksadecymalnym możemy przedstawić jako następująca sumę:możemy przedstawić jako następująca sumę:
(a(an-1n-1...a...a11aa00))HH = a = an-1n-1*16*16(n-1)(n-1) +...+ a +...+ a11*16*1611 + a + a00*16*160 0 ==
gdzie: gdzie: i - numer pozycji w liczbie,i - numer pozycji w liczbie,aaii - dowolna cyfra heksadecymalna, - dowolna cyfra heksadecymalna,n - ilość cyfr (pozycji) w liczbien - ilość cyfr (pozycji) w liczbie
Przykład:
1C21C2HH = 1*16 = 1*1622 + C*16 + C*1611 + 2*16 + 2*1600
1n
0i
ii 16a
KONWERSJA LICZB KONWERSJA LICZB (1)(1)
1.1.
2.2.
1C21C2HH = 1*16 = 1*1622 + C*16 + C*1611 + 2*16 + 2*160 0 = =
= 1*256 + 12*16 + 2*1 = 450 = 1*256 + 12*16 + 2*1 = 450DD
450:16 = 28450:16 = 2828:16 = 128:16 = 1 1:16 = 01:16 = 0
reszta=2reszta=2reszta=Creszta=Creszta=1reszta=1 ki
eru
nek
ki
eru
nek
o
dcz
ytu
od
czyt
u w
ynik
u w
ynik
u
czyli 450czyli 450DD = 1C2 = 1C2HH
reszty zapisujemy w postaci reszty zapisujemy w postaci cyfry heksadecymalnejcyfry heksadecymalnej
KONWERSJA LICZB KONWERSJA LICZB (2)(2)
Do konwersji zapisu binarnego na heksadecymalny Do konwersji zapisu binarnego na heksadecymalny i odwrotnie wykorzystuje się tabelę:i odwrotnie wykorzystuje się tabelę:
cyfra heksadecymalna liczba binarna liczba dziesiętna0 0000 01 0001 12 0010 23 0011 34 0100 45 0101 56 0110 67 0111 78 1000 89 1001 9A 1010 10B 1011 11C 1100 12D 1101 13E 1110 14F 1111 15
KODOWANIE LICZB I TEKSTÓWKODOWANIE LICZB I TEKSTÓW
Kody binarneKody binarne kod naturalny NKBkod naturalny NKB kod BCDkod BCD kod Gray’akod Gray’a inne kodyinne kody
Kodowanie znaków (tekstów)Kodowanie znaków (tekstów)
2
KODOWANIEKODOWANIE
Zbiorem kodowanym Zbiorem kodowanym może być zbiór może być zbiór dowolnych obiektów dowolnych obiektów (cyfr, liter, symboli (cyfr, liter, symboli graficznych, stanów graficznych, stanów logicznych, poleceń logicznych, poleceń do wykonania itp.)do wykonania itp.)
Def.1. Def.1. KodowaniemKodowaniem nazywamy przyporządkowanie poszczególnym obiektom nazywamy przyporządkowanie poszczególnym obiektom zbioru kodowanego odpowiadających im elementów zwanych słowami zbioru kodowanego odpowiadających im elementów zwanych słowami kodowymi, przy czym każdemu słowu kodowemu musi odpowiadać dokładnie kodowymi, przy czym każdemu słowu kodowemu musi odpowiadać dokładnie jeden element kodowanyjeden element kodowany
Def.1. Def.1. KodowaniemKodowaniem nazywamy przyporządkowanie poszczególnym obiektom nazywamy przyporządkowanie poszczególnym obiektom zbioru kodowanego odpowiadających im elementów zwanych słowami zbioru kodowanego odpowiadających im elementów zwanych słowami kodowymi, przy czym każdemu słowu kodowemu musi odpowiadać dokładnie kodowymi, przy czym każdemu słowu kodowemu musi odpowiadać dokładnie jeden element kodowanyjeden element kodowany
AA
BB
CC
010010
111111
100100
001001Proces kodowania może być Proces kodowania może być opisem słownym, wzorem opisem słownym, wzorem (zależnością (zależnością matematyczną), tabelą matematyczną), tabelą kodową itp. kodową itp.
Def.2. Kodem liczbowym nazywamy taki kod, który liczbom dowolnego systemu Def.2. Kodem liczbowym nazywamy taki kod, który liczbom dowolnego systemu będzie przyporządkowywał słowa kodowe w postaci zerojedynkowej (binarnej)będzie przyporządkowywał słowa kodowe w postaci zerojedynkowej (binarnej)
Def.2. Kodem liczbowym nazywamy taki kod, który liczbom dowolnego systemu Def.2. Kodem liczbowym nazywamy taki kod, który liczbom dowolnego systemu będzie przyporządkowywał słowa kodowe w postaci zerojedynkowej (binarnej)będzie przyporządkowywał słowa kodowe w postaci zerojedynkowej (binarnej)
NATURALNY KOD BINARNY (NKB)NATURALNY KOD BINARNY (NKB)
Def. Jeżeli dowolnej liczbie dziesiętnej przyporządkujemy odpowiadająca jej liczbę Def. Jeżeli dowolnej liczbie dziesiętnej przyporządkujemy odpowiadająca jej liczbę binarną, to otrzymamy naturalny kod binarny (NKB)binarną, to otrzymamy naturalny kod binarny (NKB)
Def. Jeżeli dowolnej liczbie dziesiętnej przyporządkujemy odpowiadająca jej liczbę Def. Jeżeli dowolnej liczbie dziesiętnej przyporządkujemy odpowiadająca jej liczbę binarną, to otrzymamy naturalny kod binarny (NKB)binarną, to otrzymamy naturalny kod binarny (NKB)
Minimalna długość Minimalna długość kk słowa binarnego reprezentującego liczbę dziesiętną słowa binarnego reprezentującego liczbę dziesiętną AA musi spełniać warunek:musi spełniać warunek:
12A2A k Oznacza to, że aby zakodować liczbę dziesiętną w zakresie 0-15 wystarczy Oznacza to, że aby zakodować liczbę dziesiętną w zakresie 0-15 wystarczy wykorzystać jedną tetradę (długość słowa kodowego k=4) gdyżwykorzystać jedną tetradę (długość słowa kodowego k=4) gdyż
31215 4 NKB
0 00001 00012 00103 00114 01005 01016 01107 01118 10009 1001
10 101011 101112 110013 110114 111015 1111
KOD PROSTY BCDKOD PROSTY BCDGdy w systemie wygodnie jest operować liczbami dziesiętnymi stosowany Gdy w systemie wygodnie jest operować liczbami dziesiętnymi stosowany jest kod BCD. Liczba terad kodu BCD jest bowiem równa liczbie pozycji jest kod BCD. Liczba terad kodu BCD jest bowiem równa liczbie pozycji dziesiętnych reprezentowanej liczby. Np. dziesiętna liczba 6-pozycyjna dziesiętnych reprezentowanej liczby. Np. dziesiętna liczba 6-pozycyjna (000000-999999) jest kodowana na 24 bitach(000000-999999) jest kodowana na 24 bitach
Konstrukcja:Konstrukcja:• każdej cyfrze dziesiętnej przyporządkowujemy czterocyfrową liczbę każdej cyfrze dziesiętnej przyporządkowujemy czterocyfrową liczbę
dwójkową w kodzie NKBdwójkową w kodzie NKB*)*);;• słowo kodowe w kodzie prostym BCD otrzymujemy zapisując każdą cyfrę słowo kodowe w kodzie prostym BCD otrzymujemy zapisując każdą cyfrę
liczby dziesiętnej w postaci tetrady binarnejliczby dziesiętnej w postaci tetrady binarnej
463463DD = 010001100011 = 010001100011BCDBCD
6767DD = 01100111 = 01100111BCDBCD
*)*) gdybysmy zamiast kodu NKB użyli kodu np. Gray’a wówczas gdybysmy zamiast kodu NKB użyli kodu np. Gray’a wówczas otrzymalibysmy kod BCD Gray’aotrzymalibysmy kod BCD Gray’a
KODOWANIE ZNAKÓWKODOWANIE ZNAKÓWPoczątki:Początki:
• Harald C. M. Morse (kropka - kreska - ....);Harald C. M. Morse (kropka - kreska - ....);• Anatol de Baudot (dalekopis);Anatol de Baudot (dalekopis);• w pierwszych maszynach cyfrowych - kod dalekopisowy 5-bitowy, w pierwszych maszynach cyfrowych - kod dalekopisowy 5-bitowy,
a potem 8-bitowy (EBCDIC);a potem 8-bitowy (EBCDIC);
W 1977 roku kiedy to ANSI (W 1977 roku kiedy to ANSI (American National Standards InstituteAmerican National Standards Institute) zatwierdził ) zatwierdził kod ASCIIkod ASCII ( (The American Standard Code for Information InterchangeThe American Standard Code for Information Interchange). ).
Jest to 7-bitowy kod (8 bit do kontroli parzystości), definiujący Jest to 7-bitowy kod (8 bit do kontroli parzystości), definiujący 128-elementowy zestaw znaków (128-elementowy zestaw znaków (character setcharacter set) o wartościach ) o wartościach kodowych od 0 do 127. Zestaw zawiera litery łacińskie (duże i kodowych od 0 do 127. Zestaw zawiera litery łacińskie (duże i małe), cyfry i znaki interpunkcji oraz różne znaki specjalne. małe), cyfry i znaki interpunkcji oraz różne znaki specjalne. Międzynarodowa Organizacja Standaryzacji - ISO, nadała Międzynarodowa Organizacja Standaryzacji - ISO, nadała amerykańskiemu systemowi kodowania status standardu amerykańskiemu systemowi kodowania status standardu międzynarodowego oznaczonego jako ISO 646. międzynarodowego oznaczonego jako ISO 646.
Kod ASCII rozszerzonyKod ASCII rozszerzony wprowadza dodatkowe 128 znaków wykorzystując wprowadza dodatkowe 128 znaków wykorzystując mało używany bit parzystości:mało używany bit parzystości:
IBM wprowadza IBM wprowadza • Code Page 474 dla USACode Page 474 dla USA• Code Page 852 dla Europy WschodniejCode Page 852 dla Europy Wschodniej
8 Bit kontroli parzystości7 0 0 0 0 1 1 1 16 0 0 1 1 0 0 1 1
Numery bitów słowa
5 0 1 0 1 0 1 0 14 3 2 10 0 0 0 NUL DEL SP 0 @ P ‘ p0 0 0 1 SOH DC1 ! 1 A Q a q0 0 1 0 STX DC2 „ 2 B R b r0 0 1 1 ETX DC3 3 C S c s0 1 0 0 EOT DC4 $ 4 D T d t0 1 0 1 ENQ NAK % 5 E U e u0 1 1 0 ACK SYN & 6 F V f v0 1 1 1 BEL ETB ` 7 G W g w1 0 0 0 BS CAN ( 8 H X h x1 0 0 1 HT EM ) 9 I Y i y1 0 1 0 LF SUB * : J Z j z1 0 1 1 VT ESC + ; K [ k {1 1 0 0 FF FS , < L \ l |1 1 0 1 CR GS - = M ] m }1 1 1 0 SO RS . > N n ~1 1 1 1 SI US / ? O o DEL
KODOWANIE ZNAKÓWKODOWANIE ZNAKÓWkod ASCIIkod ASCII
KODOWANIE ZNAKÓWKODOWANIE ZNAKÓWproblem polskich literproblem polskich liter
1. W 1987 roku ISO tworzy standard ISO 8859 (rozszerzone ASCII):1. W 1987 roku ISO tworzy standard ISO 8859 (rozszerzone ASCII):• ISO 8859-1 (Latin-1) - Europa zachodniaISO 8859-1 (Latin-1) - Europa zachodnia• ISO 8859-2 (Latin-2) - Europa wschodniaISO 8859-2 (Latin-2) - Europa wschodnia• ..............................................................• ISO 8859-5 (cyrlica)ISO 8859-5 (cyrlica)• ..............................................................• ISO 8859-7 (greka)ISO 8859-7 (greka)• ..............................................................
2. W 1990 roku Instytut Maszyn Matematycznych tworzy 2. W 1990 roku Instytut Maszyn Matematycznych tworzy kod Mazoviakod Mazovia (rozpowszechniony w dobie kart graficznych Hercules)(rozpowszechniony w dobie kart graficznych Hercules)
3. Firma Microsoft tworzy własny zestaw znaków dla Europy wschodniej 3. Firma Microsoft tworzy własny zestaw znaków dla Europy wschodniej Windows CP 1250Windows CP 1250
KODOWANIE ZNAKÓWKODOWANIE ZNAKÓWproblem polskich literproblem polskich liter
Litera Mazovia IBM Latin-2 Windows1250 ISO Latin-2Ą 143 164 165 161Ć 149 143 198 198Ę 144 168 202 202Ł 156 157 163 163Ń 165 227 209 209Ó 163 224 211 211Ś 152 151 140 166Ź 160 141 143 172Ż 161 189 175 175ą 134 165 185 177ć 141 134 230 230ę 145 169 234 234ł 146 136 179 179ń 164 228 241 241ó 162 162 243 243ś 158 152 156 182ź 166 171 159 188ż 167 190 191 191
ELEMENTY ALGEBRY BOOLE’AELEMENTY ALGEBRY BOOLE’A
Zmienne logiczne i operacje logiczneZmienne logiczne i operacje logiczne
Aksjomaty algebry Boole’a i prawa de MorganaAksjomaty algebry Boole’a i prawa de Morgana
Funkcje logiczneFunkcje logiczne
Minimalizacja funkcji logicznychMinimalizacja funkcji logicznych
Realizacja funkcji logicznychRealizacja funkcji logicznych
3
ZMIENNE LOGICZNE I OPERACJE LOGICZNEZMIENNE LOGICZNE I OPERACJE LOGICZNE
Algebra Boole’a jest algebrą z trzema operacjami na Algebra Boole’a jest algebrą z trzema operacjami na dwuwartościowych argumentach (wyniki też są dwuwartościowe)dwuwartościowych argumentach (wyniki też są dwuwartościowe)
• suma logiczna (alternatywa)suma logiczna (alternatywa)• iloczyn logiczny (koniunkcja)iloczyn logiczny (koniunkcja)• negacja (inwersja)negacja (inwersja)
działania dwu- lub więcej działania dwu- lub więcej argumentoweargumentowe
działania jedno-argumentowedziałania jedno-argumentowe
Def.1. Jeżeli co najmniej jeden z argumentów jest równy 1, to wynik Def.1. Jeżeli co najmniej jeden z argumentów jest równy 1, to wynik sumowania jest równy 1. Suma jest równa 0 tylko w przypadku, sumowania jest równy 1. Suma jest równa 0 tylko w przypadku, gdy wszystkie argumenty są równe 0.gdy wszystkie argumenty są równe 0.
Def.1. Jeżeli co najmniej jeden z argumentów jest równy 1, to wynik Def.1. Jeżeli co najmniej jeden z argumentów jest równy 1, to wynik sumowania jest równy 1. Suma jest równa 0 tylko w przypadku, sumowania jest równy 1. Suma jest równa 0 tylko w przypadku, gdy wszystkie argumenty są równe 0.gdy wszystkie argumenty są równe 0.
Def.2. Wynik iloczynu jest równy 1, wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie Def.2. Wynik iloczynu jest równy 1, wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie argumenty przyjmują wartość 1.argumenty przyjmują wartość 1.
Def.2. Wynik iloczynu jest równy 1, wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie Def.2. Wynik iloczynu jest równy 1, wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie argumenty przyjmują wartość 1.argumenty przyjmują wartość 1.
Def.3. Negacja polega na zmianie wartości argumentu, tj. jeśli Def.3. Negacja polega na zmianie wartości argumentu, tj. jeśli argument ma wartość 1, to operacja daje w wyniku wartość 0, a argument ma wartość 1, to operacja daje w wyniku wartość 0, a jeśli argument ma wartość 0, to operacja daje w wyniku jeśli argument ma wartość 0, to operacja daje w wyniku wartość 1.wartość 1.
Def.3. Negacja polega na zmianie wartości argumentu, tj. jeśli Def.3. Negacja polega na zmianie wartości argumentu, tj. jeśli argument ma wartość 1, to operacja daje w wyniku wartość 0, a argument ma wartość 1, to operacja daje w wyniku wartość 0, a jeśli argument ma wartość 0, to operacja daje w wyniku jeśli argument ma wartość 0, to operacja daje w wyniku wartość 1.wartość 1.
Def.0. Zmienną logiczną nazywamy zmienną, która może przyjmować Def.0. Zmienną logiczną nazywamy zmienną, która może przyjmować jedną z dwóch wartości logicznych: prawdę lub fałsz („0” lub jedną z dwóch wartości logicznych: prawdę lub fałsz („0” lub „1”, „L” lub „H”).„1”, „L” lub „H”).
Def.0. Zmienną logiczną nazywamy zmienną, która może przyjmować Def.0. Zmienną logiczną nazywamy zmienną, która może przyjmować jedną z dwóch wartości logicznych: prawdę lub fałsz („0” lub jedną z dwóch wartości logicznych: prawdę lub fałsz („0” lub „1”, „L” lub „H”).„1”, „L” lub „H”).
AKSJOMATY ALGEBRY BOOLE’A I PRAWA DE MORGANAAKSJOMATY ALGEBRY BOOLE’A I PRAWA DE MORGANA
1. Przemienność1. Przemienność
2. Łączność2. Łączność
3. Rozdzielczość3. Rozdzielczość
4. Tożsamość4. Tożsamość
5. Komplementarność5. Komplementarność
ABBAABBA
C)(BACB)(AC)(BACB)(A
BCAC)B)(A(ACABAC)A(B
AAA AAA
11AA1A
A0A00A
1AA0AA
BABABABA
Prawa de MorganaPrawa de Morgana
OPERACJE LOGICZNEOPERACJE LOGICZNE
ABABA+BA B000 0 1 1100 1 0 1010 1 1 0111 1 0 0
)x(xxxxxxxf
xxxxf
xxxxxf
xxf
xxxxxf
xxf
)x(xxxf
0f
101010107
10106
101015
104
010103
102
10101
0
1f
xxxxxxxxf
xxxxxxf
xxxxxf
xxxxxxxxf
xxxxxf
xxxxf
xxf
15
1010101014
10101013
0101012
1010101011
1101010
10109
108
FUNKCJE BOOLE’OWSKIEFUNKCJE BOOLE’OWSKIEIstnieją cztery sposoby przedstawienia tych funkcji:Istnieją cztery sposoby przedstawienia tych funkcji:
• tablica prawdytablica prawdy• postać kanoniczna funkcjipostać kanoniczna funkcji• dziesiętny zapis funkcjidziesiętny zapis funkcji• mapa Karnaughamapa Karnaugha
)xx)(xxxx)(xx(xy
lub
xxxxxxxxxxxxy
210210210
210210210210
0,4,3y
lub
1,2,5,6,7y
X0 X1 X2 f0 0 0 0 01 1 0 0 12 0 1 0 13 1 1 0 04 0 0 1 05 1 0 1 16 0 1 1 17 1 1 1 1
- wskazanie na postać alternatywną
- wskazanie na postać koniunkcyjną
1.1. 2.2.
3.3. 4.4. X2
X0 X1 0 10 0 0 00 1 1 11 1 0 11 0 1 1
REALIZACJA FUNKCJI BOOLE’OWSKICHREALIZACJA FUNKCJI BOOLE’OWSKICH
X0 X1 X2 f(OR) f(AND) f(NOR) f(NAND) f(EXOR)0 0 0 0 0 1 1 00 0 1 1 0 0 1 10 1 0 1 0 0 1 10 1 1 1 0 0 1 11 0 0 1 0 0 1 11 0 1 1 0 0 1 11 1 0 1 0 0 1 11 1 1 1 1 0 0 0
OROR
ANDAND
NORNOR
NANDNAND
EXOREXOR
NOTNOT
X1 f(NOT)0 11 0
NANDNAND
OROR
ANDAND
PROJEKTOWANIE UKŁADÓW LOGICZNYCHPROJEKTOWANIE UKŁADÓW LOGICZNYCH
Podział układów logicznychPodział układów logicznych
Realizacja funkcji logicznych układów Realizacja funkcji logicznych układów kombinacyjnychkombinacyjnych
Realizacja układu sekwencyjnegoRealizacja układu sekwencyjnego
4
PODZIAŁ UKŁADÓW LOGICZNYCHPODZIAŁ UKŁADÓW LOGICZNYCH
Układy logiczne można podzielić (w zależności od przyjętego kryterium) na:Układy logiczne można podzielić (w zależności od przyjętego kryterium) na:
Def.1. Układem kombinacyjnym nazywamy taki układ cyfrowy, w Def.1. Układem kombinacyjnym nazywamy taki układ cyfrowy, w którym stan wejść jednoznacznie określa stan wyjść układu.którym stan wejść jednoznacznie określa stan wyjść układu.
Def.1. Układem kombinacyjnym nazywamy taki układ cyfrowy, w Def.1. Układem kombinacyjnym nazywamy taki układ cyfrowy, w którym stan wejść jednoznacznie określa stan wyjść układu.którym stan wejść jednoznacznie określa stan wyjść układu.
Def.2. Układem sekwencyjnym nazywamy taki układ cyfrowy, w Def.2. Układem sekwencyjnym nazywamy taki układ cyfrowy, w którym stan wyjść zależy od stanu wejść oraz od poprzednich którym stan wyjść zależy od stanu wejść oraz od poprzednich stanów układu.stanów układu.
Def.2. Układem sekwencyjnym nazywamy taki układ cyfrowy, w Def.2. Układem sekwencyjnym nazywamy taki układ cyfrowy, w którym stan wyjść zależy od stanu wejść oraz od poprzednich którym stan wyjść zależy od stanu wejść oraz od poprzednich stanów układu.stanów układu.
• układy kombinacyjneukłady kombinacyjne• układy sekwencyjneukłady sekwencyjne
• układy asynchroniczneukłady asynchroniczne• układy synchroniczneukłady synchroniczne
Def.3. Układem asynchronicznym nazywamy taki układ cyfrowy, dla Def.3. Układem asynchronicznym nazywamy taki układ cyfrowy, dla którego w dowolnym momencie jego działania stan wejść którego w dowolnym momencie jego działania stan wejść oddziaływuje na stan wyjść.oddziaływuje na stan wyjść.
Def.3. Układem asynchronicznym nazywamy taki układ cyfrowy, dla Def.3. Układem asynchronicznym nazywamy taki układ cyfrowy, dla którego w dowolnym momencie jego działania stan wejść którego w dowolnym momencie jego działania stan wejść oddziaływuje na stan wyjść.oddziaływuje na stan wyjść.
Def.4. Układem synchronicznym nazywamy taki układ cyfrowy, dla Def.4. Układem synchronicznym nazywamy taki układ cyfrowy, dla którego stan wejść wpływa na stan wyjść w pewnych którego stan wejść wpływa na stan wyjść w pewnych określonych odcinkach czasu zwanych określonych odcinkach czasu zwanych czasem czynnymczasem czynnym, , natomiast w pozostałych odcinkach czasu zwanych natomiast w pozostałych odcinkach czasu zwanych czasem czasem martwymmartwym stan wejść nie wpływa na stan wyjść. stan wejść nie wpływa na stan wyjść.
Def.4. Układem synchronicznym nazywamy taki układ cyfrowy, dla Def.4. Układem synchronicznym nazywamy taki układ cyfrowy, dla którego stan wejść wpływa na stan wyjść w pewnych którego stan wejść wpływa na stan wyjść w pewnych określonych odcinkach czasu zwanych określonych odcinkach czasu zwanych czasem czynnymczasem czynnym, , natomiast w pozostałych odcinkach czasu zwanych natomiast w pozostałych odcinkach czasu zwanych czasem czasem martwymmartwym stan wejść nie wpływa na stan wyjść. stan wejść nie wpływa na stan wyjść.
PODZIAŁ UKŁADÓW LOGICZNYCHPODZIAŁ UKŁADÓW LOGICZNYCH
układy kombinacyjne:układy kombinacyjne:
– sumatorysumatory– komparatorykomparatory– dekodery, kodery, transkoderydekodery, kodery, transkodery– multipleksery, demultiplekserymultipleksery, demultipleksery– ..........
• układy matrycoweukłady matrycowe• ................
• układy zbudowane z bramekukłady zbudowane z bramek• bloki kombinacyjnebloki kombinacyjne
układy sekwencyjne:układy sekwencyjne:
• przerzutnikiprzerzutniki• rejestryrejestry• licznikiliczniki• ..........
A={X,Y,A={X,Y,: X: XY}Y}
X- zbiór stanów sygnałów wejściowegoX- zbiór stanów sygnałów wejściowego
Y - zbiór stanów sygnałów wyjściowegoY - zbiór stanów sygnałów wyjściowego
- funkcja opisująca działanie układu- funkcja opisująca działanie układu
A={X, Y, S, A={X, Y, S, : X: XxSSS, S, : X: XxSSY}Y}X- zbiór stanów sygnałów wejściowegoX- zbiór stanów sygnałów wejściowego
Y - zbiór stanów sygnałów wyjściowegoY - zbiór stanów sygnałów wyjściowego
S - zbiór stanów wewnętrznychS - zbiór stanów wewnętrznych
- funkcja przejść (określa zmiany - funkcja przejść (określa zmiany stanów układu wszystkich wzbudzeń)stanów układu wszystkich wzbudzeń)
- funkcja wyjść (przyporządkowuje - funkcja wyjść (przyporządkowuje sygnały wyjściowe stanom układu i sygnały wyjściowe stanom układu i wzbudzeniom)wzbudzeniom)
REALIZACJA FUNKCJI LOGICZNYCHREALIZACJA FUNKCJI LOGICZNYCH
Przykład: Zaprojektować układ realizujący funkcję f(A,B,C,D)=Przykład: Zaprojektować układ realizujący funkcję f(A,B,C,D)=(5,7,13,15)(5,7,13,15)
A B C D f0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 02 0 0 1 0 03 0 0 1 1 04 0 1 0 0 05 0 1 0 1 16 0 1 1 0 07 0 1 1 1 18 1 0 0 0 09 1 0 0 1 0
10 1 0 1 0 011 1 0 1 1 012 1 1 0 0 013 1 1 0 1 114 1 1 1 0 015 1 1 1 1 1
f(A,B,C,D)=(5,7,13,15)= ABCD + ABCD + ABCD + ABCD
A
B
C
D
lub na podstawie tablic Karnaugha B
D
REALIZACJA FUNKCJI LOGICZNYCHREALIZACJA FUNKCJI LOGICZNYCH
Przykład: Zaprojektować układ realizujący funkcjęPrzykład: Zaprojektować układ realizujący funkcję
00 01 11 1000 1 0 1 001 0 0 1 011 1 1 1 110 0 0 1 0
ABAB
CDCD
DCBADCBA
DCBADCBAY
)()(
A B C DA B C D
REALIZACJA UKŁADU SEKWENCYJNEGOREALIZACJA UKŁADU SEKWENCYJNEGO
Założenia (przykład):Założenia (przykład):układ dwustanowy S={Sukład dwustanowy S={S11=0, S=0, S22=1} =1}
o czterech pobudzeniach X={Xo czterech pobudzeniach X={X11=00, X=00, X22=01, X=01, X33=10, X=10, X44=11} =11}
i dwóch stanach sygnałów wyjściowych Y={Yi dwóch stanach sygnałów wyjściowych Y={Y11=1,Y=1,Y22=0}=0}
oraz funkcjach oraz funkcjach : X: X11x Sx S11= S= S11 : S: S11= Y= Y22
XX22xx SS1 1 = S= S11 SS22= Y= Y11
XX33x Sx S1 1 = S= S22
XX44xx SS1 1 = S= S22
XX11x Sx S2 2 = S= S22
XX22xx SS2 2 = S= S11
XX33x Sx S2 2 = S= S22
XX44xx SS2 2 = S= S22
Xi X1 X2 X3 X4 Yi
Si
S1 S1 S1 S2 S2 Y2
S2 S2 S1 S2 S2 Y1
x1 x2 00 01 11 10 Yi
Si
0 0 0 1 1 11 1 0 1 1 0
zakodowanazakodowana
tabela przejść i wyjśćtabela przejść i wyjść
stany pierwotnestany pierwotne
stany następne Sstany następne Stt
x1 x2 S St
0 0 0 01 0 0 10 1 0 01 1 0 10 0 1 11 0 1 10 1 1 01 1 1 1
x2
x1
S y
PODSTAWY DZIAŁANIA UKŁADÓW CYFROWYCHPODSTAWY DZIAŁANIA UKŁADÓW CYFROWYCH
Cyfrowe układy arytmetyczneCyfrowe układy arytmetyczne
PrzerzutnikiPrzerzutniki
RejestryRejestry
LicznikiLiczniki
DzielnikiDzielniki
Bramki trójstanoweBramki trójstanowe
Multipleksery i demultiplekseryMultipleksery i demultipleksery
Magistrale danychMagistrale danych
5-6
Przykład projektowania układu kombinacyjnegoPrzykład projektowania układu kombinacyjnego(jednobitowy półsumator)(jednobitowy półsumator)
Dodawanie binarne dwóch bitówDodawanie binarne dwóch bitów
C Y0+0= 0 00+1= 0 11+0= 0 11+1= 1 0
przeniesienieprzeniesienie wynik sumowaniawynik sumowania
0 10 0 11 1 0
0 10 0 01 0 1
aabb
aabb
C=abC=abbaY
CC
YYaabbpółsumatorpółsumator
sumatorsumator
półsumatorpółsumator
półsumatorpółsumator
aaii aa
aa
bb
bb yy
yy
cc
cc
bbii
yyiiccii
CCi+1i+1
Przykład projektowania układu kombinacyjnegoPrzykład projektowania układu kombinacyjnego(jednobitowy sumator)(jednobitowy sumator)
1. Dane są dwie liczby w kodzie NKB:1. Dane są dwie liczby w kodzie NKB:
i
ii
i
ii
bB
aA
2
2
2. Jak znaleźć sumę? 2. Jak znaleźć sumę? Dodawać poszczególne pozycje (począwszy od pozycji najmniej znaczących) Dodawać poszczególne pozycje (począwszy od pozycji najmniej znaczących) uwzględniając przeniesienie. Czyli obliczyć dwie funkcje: yuwzględniając przeniesienie. Czyli obliczyć dwie funkcje: y ii - binarny wynik - binarny wynik
dodawania oraz cdodawania oraz ci+1 i+1 - wartość przeniesienia - wartość przeniesienia
3. Tabela prawdy3. Tabela prawdy
ai bi ci yi ci+1
0 0 0 0 01 0 0 1 00 1 0 1 01 1 0 0 10 0 1 1 01 0 1 0 10 1 1 0 11 1 1 1 1
cci+1i+1
yyii
ccii
aaiibbii
4. Mapy Karaugha4. Mapy Karaugha
00 01 11 100 0 1 0 11 1 0 1 0
00 01 11 100 0 0 1 01 0 1 1 1
ccii
aaii bbii
cci+1i+1yyii
aaii bbiiccii
iii
iiiiiiiiiiiii
cba
cbacbacbacbay
iiiiii1i cbcabac
ccii
cci+1i+1
yyiiaaii
bbii
Przykład projektowania układu kombinacyjnegoPrzykład projektowania układu kombinacyjnego(sumator wielobitowy)(sumator wielobitowy)
Aby zrealizować sumowanie dwóch k-bitowych liczb należy połączyć ze sobą k Aby zrealizować sumowanie dwóch k-bitowych liczb należy połączyć ze sobą k sumatorów jednobitowychsumatorów jednobitowych
yy00
cc00=0=0
aa00bb00
cckk
aa11bb11 aak-1k-1bbk-1k-1
yy11 yyk-1k-1
PRZERZUTNIKIPRZERZUTNIKI
Posiada co najmniej dwa wejścia i z reguły dwa wyjściaPosiada co najmniej dwa wejścia i z reguły dwa wyjścia
wej
ścia
pro
gra
mu
jące
wej
ścia
pro
gra
mu
jące
wej
ścia
wej
ścia
in
form
acyj
ne
in
form
acyj
ne
wejście wejście zegarowezegarowe w
yjśc
iaw
yjśc
ia
Zasadnicze typy przerzutników: Zasadnicze typy przerzutników: RS, JK, DRS, JK, D i i TT
Def.1. Przerzutniki są podstawowymi elementami układów Def.1. Przerzutniki są podstawowymi elementami układów sekwencyjnych, których zasadniczym zadaniem jest sekwencyjnych, których zasadniczym zadaniem jest pamiętanie jednego bitu informacjipamiętanie jednego bitu informacji
Def.1. Przerzutniki są podstawowymi elementami układów Def.1. Przerzutniki są podstawowymi elementami układów sekwencyjnych, których zasadniczym zadaniem jest sekwencyjnych, których zasadniczym zadaniem jest pamiętanie jednego bitu informacjipamiętanie jednego bitu informacji
ASYNCHRONICZNY PRZERZUTNIK RSASYNCHRONICZNY PRZERZUTNIK RS
RR
SS
wej
ścia
w
ejśc
ia
info
rmac
yjn
e/p
rog
ram
ują
cein
form
acyj
ne/
pro
gra
mu
jące
wyj
ścia
wyj
ścia
R S Qn Qn-1
0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 1 01 1 0 -1 1 1 -
SS
RR
wyjście wyjście prosteprostewyjście wyjście zanegowanezanegowane
wejście wejście zerujące (RESET)zerujące (RESET)
wejście wejście ustawiające (SET)ustawiające (SET)
R S Qn+1
0 0 Qn
0 1 11 0 01 1 -
pamiętaniepamiętanie
zerowaniezerowanie
ustawianieustawianie
stan stan zabronionyzabroniony
SS
RR
wpis jedynkiwpis jedynki
zerowaniezerowanie
pamiętaniepamiętanie
czasczas
SYNCHRONICZNY PRZERZUTNIK RSSYNCHRONICZNY PRZERZUTNIK RS
SS
RR
wyjście wyjście prosteprostewyjście wyjście zanegowanezanegowane
wejście wejście zerujące (RESET)zerujące (RESET)
wejście wejście ustawiające (SET)ustawiające (SET)
zegarzegar CKCK
SS
RR
czasczas
CKCK
QQasynchronicznyasynchroniczny
INNE PRZERZUTNIKIINNE PRZERZUTNIKI
SS
RR QQ
QQzegarzegar
KK
JJ QQ
QQzegarzegar
DD QQ
QQzegarzegar
TT QQ
QQzegarzegar
00 01 11 100 0 1 - 01 1 1 - 0
QQRSRS 00 01 11 10
0 0 0 1 11 1 0 0 1
QQJKJK
0 10 0 11 0 1
QQDD
0 10 0 11 1 0
QQTT
t t+1Q RS JK D T0 - 0 0 - 0 00 0 1 1 - 1 11 1 0 - 1 0 11 0 - - 0 1 0
Przerzutnik JK działa podobnie jak RS, z tą różnicą, że gdy J=K=1, to sygnał Przerzutnik JK działa podobnie jak RS, z tą różnicą, że gdy J=K=1, to sygnał zegara zmienia stan. W innych przypadkach J działa jak S, a K jak R.zegara zmienia stan. W innych przypadkach J działa jak S, a K jak R.
Przerzutnik D zapamiętuje stan wejścia D w chwili impulsu zegara.Przerzutnik D zapamiętuje stan wejścia D w chwili impulsu zegara.
Przerzutnik T zmienia swój stan w czasie impulsu zegarowego, jeżeli T=1 a Przerzutnik T zmienia swój stan w czasie impulsu zegarowego, jeżeli T=1 a pozostaje w stanie pierwotnym, gdy T=0pozostaje w stanie pierwotnym, gdy T=0
REJESTRYREJESTRY
Def.1. Rejestrem nazywamy układ cyfrowy przeznaczony do krótkoterminowego Def.1. Rejestrem nazywamy układ cyfrowy przeznaczony do krótkoterminowego przechowywania niewielkich informacji lub do zamiany postaci informacji przechowywania niewielkich informacji lub do zamiany postaci informacji z równoległej na szeregową lub odwrotnie.z równoległej na szeregową lub odwrotnie.
Def.1. Rejestrem nazywamy układ cyfrowy przeznaczony do krótkoterminowego Def.1. Rejestrem nazywamy układ cyfrowy przeznaczony do krótkoterminowego przechowywania niewielkich informacji lub do zamiany postaci informacji przechowywania niewielkich informacji lub do zamiany postaci informacji z równoległej na szeregową lub odwrotnie.z równoległej na szeregową lub odwrotnie.
a a 11a a 22a a 33
We
3W
e 3
We
2W
e 2
We
1W
e 1
We
0W
e 0 CLKCLK
a a 00
rejestrrejestr
CLKCLK
a a 00a a 11a a 22
a a 33
rejestrrejestr
CLKCLK
a a 00a a 11a a 22
a a 33
rejestrrejestr
CLKCLK
a a 00
a a 11
a a 22a a 33
rejestrrejestr
......
T1T1 T3T3T2T2
Wprowadzanie równoległe - wszystkie bity słowa informacji wprowadzamy jednocześnie , w jednym takcie zegara
Wprowadzanie szeregowe - informację wprowadzamy bit po bicie (jeden bit na jeden takt zegara)
REJESTRYREJESTRY
• PIPO - parallel input, parallel output - z wejściem i wyjściem równoległym PIPO - parallel input, parallel output - z wejściem i wyjściem równoległym (rejestry buforowe)(rejestry buforowe)
• SISO - serial input, serial output - wejście i wyjście szeregowe (rejestry SISO - serial input, serial output - wejście i wyjście szeregowe (rejestry przesuwające)przesuwające)
• SIPO - serial input, parallel output - z wejściem szeregowym i równoległym SIPO - serial input, parallel output - z wejściem szeregowym i równoległym wyjściemwyjściem
• PISO - parallel input, serial output - z wejściem równoległym i szeregowym PISO - parallel input, serial output - z wejściem równoległym i szeregowym wyjściemwyjściem
P1P1
Q1Q1
D1D1
P2P2
Q2Q2
D2D2
P3P3
Q3Q3
D3D3
P4P4
Q4Q4
D4D4
CLKCLK
USTUST
ZERZER
LICZNIKILICZNIKI
Def.1. Licznikiem nazywamy układ cyfrowy, na którego wyjściu pojawia się Def.1. Licznikiem nazywamy układ cyfrowy, na którego wyjściu pojawia się zakodowana liczba impulsów podanych na jego wejście zliczające.zakodowana liczba impulsów podanych na jego wejście zliczające.
Musi być znany:Musi być znany:• stan początkowy licznika (zero)stan początkowy licznika (zero)• pojemność licznikapojemność licznika• kod zliczaniakod zliczania
Def.1. Licznikiem nazywamy układ cyfrowy, na którego wyjściu pojawia się Def.1. Licznikiem nazywamy układ cyfrowy, na którego wyjściu pojawia się zakodowana liczba impulsów podanych na jego wejście zliczające.zakodowana liczba impulsów podanych na jego wejście zliczające.
Musi być znany:Musi być znany:• stan początkowy licznika (zero)stan początkowy licznika (zero)• pojemność licznikapojemność licznika• kod zliczaniakod zliczania
Rodzaje liczników:Rodzaje liczników:• liczące w przód (następnikowe)liczące w przód (następnikowe)• liczące w tył (poprzednikowe)liczące w tył (poprzednikowe)• rewersyjne (mozliwość zmiany kierunku zliczania)rewersyjne (mozliwość zmiany kierunku zliczania)
• szeregowe (asynchroniczne)szeregowe (asynchroniczne)• równoległe (synchroniczne)równoległe (synchroniczne)
D0D0 D1D1 D2D2 D3D3
Q0Q0 Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3
TCTCCEPCEPCETCETCLKCLKLDLDCLRCLR
LICZNIKLICZNIK
D0 - D3 - wejścia danychD0 - D3 - wejścia danychCLK - wejście zegaroweCLK - wejście zegaroweCLR - wejście zerująceCLR - wejście zerująceLD - wejście sterujące do wpisywania danych z LD - wejście sterujące do wpisywania danych z
wejść D0-D1wejść D0-D1CEP - wejście dostępu (umożliwia zliczanie)CEP - wejście dostępu (umożliwia zliczanie)CET - wejście dostępu (umożliwia powstanie CET - wejście dostępu (umożliwia powstanie
przeniesienia TC)przeniesienia TC)Q0 - Q3 - wyjściaQ0 - Q3 - wyjściaTC - wyjście przeniesienia (umożliwia TC - wyjście przeniesienia (umożliwia
rozbudowę)rozbudowę)
LICZNIKILICZNIKI
TT
CLKCLK
TT
CLKCLK
TT
CLKCLK
CLKCLK
Q1Q1
Q2Q2
Q3Q3
Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3
TT
CLKCLK
TT
CLKCLK
TT
CLKCLK
Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 CLKCLK
Q1Q1
Q2Q2
Q3Q3
001001110110 101101111111 100100 011011 010010 000000
001001 110110101101 111111100100011011010010000000
Licznik poprzednikowy (liczący w tył)Licznik poprzednikowy (liczący w tył)
Licznik następnikowy (liczący w przód)Licznik następnikowy (liczący w przód)
BRAMKI TRÓJSTANOWEBRAMKI TRÓJSTANOWE
Bramka trójstanowa jest narzędziem umożliwiającym odseparowanie Bramka trójstanowa jest narzędziem umożliwiającym odseparowanie elektryczne dwóch lub więcej punktów w systemie, np. wyjścia pewnego elektryczne dwóch lub więcej punktów w systemie, np. wyjścia pewnego układu i wspólnego przewodu , po którym przesyłane są dane.układu i wspólnego przewodu , po którym przesyłane są dane.
WEWE WYWY
ENABLEENABLE
WE ENABLE WY0 1 01 1 10 0 Z1 0 Z
Na wyjściu mogą pojawić się trzy stany: Na wyjściu mogą pojawić się trzy stany:
• stany logiczne przekazywane z wejścia bramki (0 lub 1)stany logiczne przekazywane z wejścia bramki (0 lub 1)
• stan Z tzw. wysokiej impedancji (brak wzajemnego wpływu wartości stan Z tzw. wysokiej impedancji (brak wzajemnego wpływu wartości elektrycznych na wejściu na wartości elektryczne na wyjściu bramkielektrycznych na wejściu na wartości elektryczne na wyjściu bramki
Mutipleksery i demutipleksery są układami umożliwiającymi Mutipleksery i demutipleksery są układami umożliwiającymi zrealizowanie systemu transmisji. zrealizowanie systemu transmisji. Po stronie nadawczej występuje przetwornik formatu słów z Po stronie nadawczej występuje przetwornik formatu słów z równoległego na szeregowy - mutiplekser. Umożliwia on przesłanie (w równoległego na szeregowy - mutiplekser. Umożliwia on przesłanie (w postaci prostej lub zanegowanej) na wyjście tego z sygnałów podanych postaci prostej lub zanegowanej) na wyjście tego z sygnałów podanych na wejście informacyjne, który jest doprowadzony do wejścia o numerze na wejście informacyjne, który jest doprowadzony do wejścia o numerze określonym przez stan wejść adresowych.określonym przez stan wejść adresowych.Po stronie odbiorczej przetwornik słów z formatu szeregowego na Po stronie odbiorczej przetwornik słów z formatu szeregowego na równoległy - demutiplekser. Umożliwia on przesłanie (w postaci prostej równoległy - demutiplekser. Umożliwia on przesłanie (w postaci prostej lub zanegowanej) sygnału z wejścia na to wyjście, które zostało lub zanegowanej) sygnału z wejścia na to wyjście, które zostało wyróżnione przez stan wejść adresowych.wyróżnione przez stan wejść adresowych.
MULTIPLEKSERY I DEMULTIPLEKSERYMULTIPLEKSERY I DEMULTIPLEKSERY
WEWE WYWY
MULTIPLEKSERMULTIPLEKSER
Linia przesyłowaLinia przesyłowa
AdresAdresAdresAdres
DEMULTIPLEKSERDEMULTIPLEKSER
MULTIPLEKSERYMULTIPLEKSERY
D0D0D1D1D2D2D3D3D4D4D5D5D6D6D7D7
AA BB CC
WW
Strob.Strob.
C B A Strob. Wx x x 1 00 0 0 0 D00 0 1 0 D10 1 0 0 D20 1 1 0 D31 0 0 0 D41 0 1 0 D51 1 0 0 D61 1 1 0 D7
DEMULTIPLEKSERYDEMULTIPLEKSERY
Y0Y0Y1Y1Y2Y2Y3Y3Y4Y4Y5Y5Y6Y6Y7Y7
AA BB CC
WW
Strob.Strob.
C B A Strob. Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7x x x 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 10 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 10 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 10 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 11 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 11 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 11 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 11 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0
MAGISTRALE DANYCHMAGISTRALE DANYCH
Def.1. Magistralą nazywamy zestaw linii oraz układów przełączających, Def.1. Magistralą nazywamy zestaw linii oraz układów przełączających, łączących dwa lub więcej układów mogących być nadajnikami lub łączących dwa lub więcej układów mogących być nadajnikami lub odbiornikami informacji. Przesyłanie informacji zachodzi zawsze odbiornikami informacji. Przesyłanie informacji zachodzi zawsze pomiędzy dokładnie jednym układem będącym nadajnikiem a dokładnie pomiędzy dokładnie jednym układem będącym nadajnikiem a dokładnie jednym układem będącym odbiornikiem, przy pozostałych układach jednym układem będącym odbiornikiem, przy pozostałych układach odseparowanych od linii przesyłających.odseparowanych od linii przesyłających.
Def.1. Magistralą nazywamy zestaw linii oraz układów przełączających, Def.1. Magistralą nazywamy zestaw linii oraz układów przełączających, łączących dwa lub więcej układów mogących być nadajnikami lub łączących dwa lub więcej układów mogących być nadajnikami lub odbiornikami informacji. Przesyłanie informacji zachodzi zawsze odbiornikami informacji. Przesyłanie informacji zachodzi zawsze pomiędzy dokładnie jednym układem będącym nadajnikiem a dokładnie pomiędzy dokładnie jednym układem będącym nadajnikiem a dokładnie jednym układem będącym odbiornikiem, przy pozostałych układach jednym układem będącym odbiornikiem, przy pozostałych układach odseparowanych od linii przesyłających.odseparowanych od linii przesyłających.
NADNAD
ODBODB
Układ odseparowanyUkład odseparowany
1.1. PPodstawy architektury komputeraodstawy architektury komputera 1. Jednostka centralna (5 systemów)
• system logiczny• system wyświetlania obrazu• system przechowywania danych• system obsługi wejść i wyjść• system komunikacyjny
2. Wyświetlacze3. Urządzenia wejściowe
Rys. Schemat przetwarzania informacji
Rys. Układy przetwarzania informacji: a) specjalizowany układ cyfrowy, b) maszyna cyfrowa
Rys. Organizacja maszyny cyfrowej
Rys. Schemat połączeń pomiędzy blokami komputera
