prueba de corte directo en laboratorio

Laboratorio de Mecánica de Suelos

Departamento de Ingeniería Civil ITESM, Campus Monterrey

INFORME SEMANAL DE LABORATORIO

Práctica No.13

Prueba de corte directo en arena

Fecha de realización: 12/11/2014 Fecha de entrega: 19/11/2014 Grupo 3: Miércoles 10:00 AM

Elaborado por: José Luis Galán Argumedo A01017000 Instructor: Profesor Titular:

Monterrey, N.L.

TECNOLÓGICO DE

MONTERREY

ESCUELA DE INGENIERÍA Y TECNOLOGÍAS DE INFORMACIÓN

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS

Código de Honor: Quienes firman hacen constar que toda la información contenida en el presente informe escrito fue realizada individualmente, que es producción auténtica del firmante y que no existe ningún tipo de plagio de propiedad intelectual de otro autor.

Fecha y Sello de Recibido

Almacén de Ingeniería Civil

Ing. Marly Rodríguez

Dr. Xavier Pérez Córdoba



DEFINICIÓN DE OBJETIVO EXPERIMENTAL

1. Familiarizarse con los conceptos de resistencia al corte directo, ángulo de fricción, esfuerzo normal y cortante para una muestra de suelo.

2. Determinar a través del software y equipo disponible la capacidad de resistencia al corte y ángulo de fricción para una muestra de arena sílica otorgada en laboratorio.

3. Comparar los valores de resistencia al corte de una muestra de arena sílica en laboratorio contra los descritos en fuentes alternas.

ANTECEDENTES TEÓRICOS La resistencia al corte de cualquier material se refiere a la propiedad geométrica de una masa de deslizar dos elementos diferenciales de área, uno sobre el otro. Usualmente, éste valor se le conoce como 𝜏, referente a la capacidad de resistencia al esfuerzo por corte.

Dentro de ciertos límites, los suelos se comportan como la mayoría de los materiales elásticos bajo la acción de cargas, aunque en algunos casos de producen deformaciones mayores a las normales, teniéndose que recurrir a cálculos que tomen en cuenta la plasticidad del suelo.

En una muestra de suelo sometida a un esfuerzo de corte tiende a producir un desplazamiento de las partículas entre sí, o de una parte de la masa del suelo con respecto de sí mismo. En el primer caso se dice que hay un disgregamiento de partículas; en el segundo se dice que la masa se desliza a lo largo de ciertas líneas de ruptura. Finalmente, si la masa de suelo es plástica, se dice que se produce una deformación por fluencia plástica. Estos movimientos dentro de la masa de suelo tienden a ser contrarrestados por la llamada resistencia al corte del suelo.

En general, la resistencia al corte de un suelo puede ser descrita a partir de la siguiente ecuación: 𝝉 = 𝒄 + 𝑷 · 𝒕𝒂𝒏𝝓

donde t es el esfuerzo cortante en kg / cm2, c es la cohesión del material, en kg/cm2, P es la presión intergranular, en kg/cm2 y 𝝓 es el ángulo de fricción interna del suelo.

Así mismo, debe introducirse el concepto del círculo de Mohr para la determinación de los esfuerzos principales de un suelo. A través de las funciones descritas por Mohr, se puede comprender el comportamiento de elementos diferenciales sometidos a esfuerzos normales y cortantes simultáneamente. Los esfuerzos principales de definen como tales esfuerzos, que al ser aplicados, no suponen un esfuerzo cortante correspondiente sobre una unidad de volumen diferencial. Es por esto que se consideran los esfuerzo mínimo y máximo aplicables simultáneamente sobre un elemento. Dependiendo del ángulo de giro en el cual se aplica la carga se puede comprender la descomposición de esfuerzos dentro del elemento como un conjunto de esfuerzos cortantes y axiales, siempre menores al esfuerzo máximo descrito por el esfuerzo principal. A continuación se presenta el círculo de Mohr, donde se describe gráficamente lo antes descrito:

Fig. 1. Circulo de Mohr



Según la definición descrita por las ecuaciones de Mohr – Coulomb, se entiende por esfuerzo máximo de corte como aquel soportado por el elemento de suelo, donde la función de corte se vuelve tangente a la función del círculo de Mohr, tal como es descrito en la siguiente figura:

Fig. 2. Teorema de Falla Mohr – Coulomb

En la figura dos se entiende t como el esfuerzo cortante en kg/cm2, c como la cohesión del suelo en kg/cm2, sn como el esfuerzo aplicado para cualquier tf, ambos en kg/cm2. Finalmente, se define 𝝓 como el ángulo de fricción de partículas . Por contraparte, se entiende s1 como el esfuerzo principal máximo del elemento, en kg/cm2, c como el coeficiente de cohesión, en kg/cm2, s3 como el esfuerzo principal mínimo del elemento en kg/cm2, y N 𝝓 como la relación de (1+sin 𝝓) / (1-sin 𝝓) adimensional. Ésta segunda ecuación sirve para determinar los valor de esfuerzo máximos descritos por la función de relación cortante – gradiente de fricción.

Es así que el comportamiento de falla de cualquier geomaterial puede ser descrito a través de las funciones de Mohr – Coulomb. Generalmente dichos valores son utilizados para la comprensión de comportamiento de suelo ante cargas que generen esfuerzo cortante, tal como edificaciones o acumulaciones de taludes. Usualmente, la capacidad de carga ante esfuerzo cortante se determina a través de 4 métodos diferentes: Prueba de corte directo, compresión triaxal, prueba de compresión axial no confinada y prueba de penetración (ya sea por penetómetro o veleta). A través del procedimiento experimental propuesto, se desarrolla solamente el estudio a través de la prueba triaxial.

Fig. 3. Caja de prueba de corte directo



METODOLOGÍA DE OBTENCIÓN DE DATOS

1

•  Se toma una cantidad de alrededor de 300g de arena sílica para introducirse en la caja de corte. Se apizona con el pizón de cara cuadrada hasta homogenizar la altura de la muestra y se determinan las dimensiones de volumen.

2

•  Se coloca la muestra de suelo dentro del instrumento de corte. Se introducen los datos de la muestra en el software, se aplica la carga normal al área y se corre el programa para medir el desplazamiento contra el esfuerzo realizado (omitido por falta de instrumentos para dcha medición)

3

•  Se continúa con la utilización del instrumento, esta vez aplicando carga axial a través del software del instrumento. Se mide el desplazamiento contra la carga aplicada hasta poder determinar la carga máxima (siendo ésta la caga de asentamiento, o bien, la carga última previa a la falla).

4 •  Se repite el experimento una segunda vez, verificando la homogenidad de

los datos. Si éstos difieren de forma considerable, se reaiza el experimento una tercera vez.

Material/Equipo Unidad Cantidad Muestra de suelo de arena sílica kg 0.500

Vaso cerámico Pieza 1 Balanza con sensibilidad de hasta 0.1g Pieza 1

Caja de corte Pieza 1 Instrumento de medición de carga Pieza 1

Pisón Pieza 1



Fig. 1. Aparato experimental, donde se muestra la máquina de compresión axial unidimensional.

Fig, 2. Instalación de caja de corte con suelo contenido dentro del aparato experimental

Fig. 3. Menú de inicio del Software (Etapa 1) donde se introducen los datos iniciales de la muestra de suelo.

Fig. 4. Resultados de procedimiento muestra de esfuerzo normal aplicado sobre la muestra de suelo. (Etapa 2)

Fig. 5. Resultados a partir de la real



CÁLCULOS A PARTIR DE DATOS EXPERIMENTALES

𝒔 = 𝝈!𝒕𝒂𝒏𝝓 Ec. 1 Donde se es la resistencia al corte, s, de un suelo granular, en kg/cm2

𝜸𝒅 =𝑾

𝑳 · 𝑩 ·𝑯 Ec. 2

Donde Yd es el peso volumétrico del suelo seco, g/cm3, W es el peso de la muestra después de haberse realizado el experimento, L es la longitud de la caja de corte en cm, B es la base de l caja en cm, y H es la altura ocupada por la arena dentro de la caja de corte, en cm.

e = Gs ·γwγd

−1 Ec. 3 Donde e es la relación de vacíos, adimensional, Gs es la gravedad específica del suelo, adimensional, Yw es el peso específico del agua, en g/cm3, y Yd es el peso específico del suelo seco, en g/cm3.

σ ' = PL·B Ec. 4

Donde s’ es el esfuerzo normal aplicado sobre el espécimen, en kg/cm2, P es la carga en kg medidos por el instrumento, en kgf, L es la longitud de la caja de corte en cm y B es la base de la caja de corte en cm.

τ =VL·B Ec. 5

Donde t es el esfuerzo cortante aplicado sobre la muestra, en kg/cm2, V es la carga cortante aplicada sobre la muestra, en kgf, L es la longitud de la caja de corte, en cm, y B es la base de la caja de corte, en cm.

φ = tan−1 sσ '"

#$

%

&' Ec. 6

Donde 𝝓 es el ángulo de fricción, s es la resistencia al corte, en kg/cm2, y 𝝈! es el esfuerzo normal aplicado, en kg/cm2

A través del procedimiento experimental se determinaron los valores descritos en la Tabla 1. Para el planteamiento de las ecuaciones de relación de volumen y características físicas de la muestra.

Así mismo, a través de las pruebas de carga de desarrollaron los siguientes resultados todos desarrollados sobre la misma muestra de suelo sin aplicar ninguna consolidación o reacomodo de partículas dentro de la caja de corte:



A continuación, a través de la Ec. 2. se determina el valor del peso volumétrico del arena sílica dentro de la caja de corte:

γd =W

L ⋅B ⋅H

γd =113.2g

(5.75 ⋅5.75 ⋅1.98)cm3 =1.729gcm3

Sabiendo que el valor de gravedad específica para la arena sílica es 2.65 y el peso volumétrico del agua es de 1g/cm3, se determina a través de la ecuación Ec.3. el valor de la relación de vacíos de la muestra utilizada:

e = Gs ·γwγd

−1

e = 2.65 ⋅1gcm3

1.729 gcm3

−1= 0.532

Debido a las diferentes pruebas realizadas, se determinan los esfuerzos normales soportados por la muestra de suelo para cada prueba. Nótese que las cargas se mantuvieron constantes a través de las 3 pruebas. Es por esto, que a través de la ecuación Ec. 4. Se determinan los esfuerzos normales sobre la muestra de suelo.

σ ' = PL·B

Continuando con el procedimiento experimental, se determina la capacidad de carga máxima de esfuerzo cortante a través de la información otorgada por el sistema computacional disponible en el laboratorio. A través de dicho programa se establecen los siguientes resultados de esfuerzo cortante, establecidos por la Ec. 5:

τ =VL·B



A través de la obtención del promedio de esfuerzo cortantes máximos soportados por el espécimen y la ecuación Ec. 6 se determina el ángulo de fricción interno de la muestra de suelo estudiada:

φ = tan−1 sσ '"

#$

%

&'

φ = tan−1 (0.7091+ 0.6937+ 0.6259) / 30.5935

"

#$

%

&'= 48.73º

Por lo que se describe la relación de resistencia al corte y esfuerzo normal a través de la siguiente función expresada en términos de la Ec. 1:

s = 0.5935tan−1(48.73º ) La información de la tabla 4, como explicado anteriormente, es recabado del software de soporte de la máquina de corte directo; a continuación se muestra la información discreta para cada una de las pruebas realizadas.



DISCUSIÓN DE DATOS

Previo a la generación de conclusiones en base a los resultados experimentales, es necesario realizar las siguientes consideraciones:

• El procedimiento experimental desarrollado en el manual de laboratorio es realizado para una muestra comprimida a diferentes cargas normales para diferentes pruebas.

• Al finalizar la prueba de carga sobre la arena sílica, no se reacomodó y redispuso la muestra, lo cual podría haber resultado en un mayor desplazamiento horizontal debido a fatiga sobre el material

• No se midió el desplazamiento vertical de la muestra del suelo durante el momento de carga axial ni al momento de aplicación de carga cortante.

• A criterio de la instructora de laboratorio, se debió omitir el resultado de la primera prueba. Debido a la similitud en magnitudes y desplazamientos al compararlo con las siguientes dos pruebas realizadas, se optó por continuar utilizando la información recabada.

A continuación, se describen los resultados de la práctica. Es imprescindible notar la importancia de la realización del procedimiento de forma adecuada. Según datos comparativos obtenidos en el manual de laboratorio, se describen arenas con diferentes ángulos de fricción de entre los rangos entre 28º hasta 45º. Así mismo, el autor Crespo Villalaz describe los márgenes aceptables de ángulo de fricción interna hasta 45º. El resultado de 48.73º es aceptable en casos donde el material proviene de material grueso recientemente desbastado. Las caras cortadas podrían proveer suficiente resistencia al deslizamiento para ser descritas por un ángulo de tal magnitud. Aún así, siguiendo la comparación descrita en el manual de laboratorio, la arena sílica es descrita como una arena de partículas angulosas densa (con el rango más alto de ángulo de fricción interna, siendo éste de 40º a 45º).

0

10

20

30

40

0 10 20 30 40

Resisten

cia al corte, p

si

Esfuerzo Normal, psi



CONCLUSIONES BIBLIOGRFÍA Xavier pérez córdoba. "mecanica de suelos." itesm. Web. 3 de noviembre. 2014. Crespo Villalaz, Carlos. Mecánica De Suelos y Cimentaciones. 6a ed. México: Limusa, 2014. Print.

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