UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA INDOAMÉRICA

FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS

CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS

Proyecto Formativo De Calculo Integral

AUTOR: Masaquiza Jiménez Eduardo Manuel

Ocampo Quisintuña Diego Xavier

Ramos Bonilla Luis Nicolás

Yucailla Masabanda Franklin Patricio

TUTOR: Ing. Edith Tubon

JULIO 2015

AMBATO - ECUADOR

TEMA: Desarrollo de la Integral Definida para aplicarla en el cálculo de áreas por

los estudiantes en la Universidad Tecnológica Indoamérica en Julio del 2015.

RESUMEN

Estadística y Probabilidad

El concepto de integral está asociado al concepto de área. Cuando una figura plana

está acotada por líneas rectas es sencillo calcular su área. Sin embargo, áreas acotadas

por curvas son más difíciles de calcular (incluso, de definir).

Uno de los momentos clave de la Historia de las Matemáticas fue cuando Arquímedes

fue capaz de calcular el área de segmentos de una parábola usando el método de

exahución de Eudoxo.

Cavalieri (alrededor de 1630) sabía como integrar funciones potencia (f(x)= x^n)

desde n=1 hasta n=9. El resultado general, para n arbitrario, fue obtenido por Fermat.

Aunque Cavalieri no conocía el término 'función' podemos decir que una de sus

contribuciones fue que él consideró el problema de calcular el área limitada por la

gráfica de una función positiva, el eje X y dos rectas verticales (un 'trapezoide

curvilíneo' o 'el área bajo una curva')

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Macro:

En la ciudad de Ambato existen varias universidades y cada una de ellas maneja

proyectos formativos y cada una motiva a sus estudiantes al manejo de áreas de

interés entre ellas la Universidad Técnica de Ambato (UTA), que si cuenta con el

sistema de ferias para evaluar a los estudiantes de pregrado siendo de gran utilidad

dentro de la mismas, al investigar en las demás universidades encontramos que la

Universidad Autónoma de los Andes (UNIANDES), la Pontificia Universidad

Católica del Ecuador Sede Ambato (PUCESA) y la Universidad Tecnológica

Indoamérica (UTI) cuentan con programas para diversas actividades en el campo de

pregrados solo cuentan con proyectos formativos básicos y no cuentan con un sistema

evolutivo para impulsar el desarrollo intelectual de los estudiantes llevándolos a

realizar mayores logros investigativos en los proyectos formativos .

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Meso:

En la Universidad Tecnológica Indoamérica mediante el análisis respectivo se

hace notoria la falta de interés en realizar proyectos con fines investigativos, sea

para los Docentes o los estudiantes, que periodo tras periodo ven limitados sus

progresos dentro de la institución lo que lleva mayor tiempo en la evolución y

resultados. Siendo hoy la universidad un ejemplo educativo ante la sociedad

estudiantil de Ambato y el país; del gran avance que la Universidad tiene en

relación a nivel académico, demostrado así por el gran repunte en su clasificación

actual. Siendo el área de pregrado base fundamental de la universidad por lo cual

consta con varios y excelentes servicios, teniendo un desfase con proyección en el

campo investigativo sin un buen nivel ha sido relegado en el campo de equidad en

el sistema de evolución practico, siendo la carrera de ingeniería en sistemas la más

afectada en este campo, el mismo que en la otras carreras es diferente gracias a

que las mismas carreras dentro del campus de ingenierías y arquitectura si tienen

laboratorios aptos para realizar sus prácticas y mayor interés hacia el campo de la

práctica de conocimientos.

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Micro:

Uno de los propósitos para realizar el cálculo de medidas de tendencia central es

obtener los reportes que reflejan el desempeño de los estudiantes en un mínimo de

tiempo a través de la generación de cada uno de los datos obtenidos, además éste

proyecto permitirá considerar un mayor número de factores al momento de la

evaluación de los estudiantes pudiendo registrar nuevos factores y entregar los

resultados corregidos, además de crear un ambiente estadístico de niveles más

actuales. En el departamento de pregrado de la Universidad Tecnológica

Indoamérica, se determina la necesidad de disponer una herramienta que facilite y

apoye a los educandos en la evolución de conocimientos, este proyecto, busca

minimizar los errores sobre los datos obtenidos en el proceso de prácticas de

conocimiento, los cuales son producto de diversos factores como pueden ser tanto

por parte de los estudiantes como por parte de los mismos docentes, desde el

primer momento, los estudiantes deberían tener la posibilidad de escoger un

modelo útil para realizar una práctica de conocimientos en cada periodos, y que

no sea por el modelo tradicional sino por un nuevo modelo más eficiente,

moderno, a ser implantado de tal manera que efectivice la calidad del trabajo y

tiempo de los estudiantes, para lo cual estos deberían aprovechar las ventajas que

ofrecen los software informáticos.

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JUSTIFICACIÓN

El siguiente proyecto se realiza con el fin de estudiar, comprender e interpretar la

situación estadística de cada día en la avenida Manuelita Saenz, ya que en todo el

tiempo, hay circulación vehicular de todas partes del país ya que es necesario

calcular un índice por horas determinadas ya que nos llevara a saber un porcentaje

estadístico de cuantos automotores pasan por dicho peaje y aplicaremos nuestros

conocimientos adquiridos en este presente semestre para llevar a cabo un estudio

y análisis profundo de la situación que se está produciendo en dicho peaje ,la cual

se necesita un índice total probable de circulación para llevar un total exacto a

saber de cuantos autos pasan y cuanto producen en esas horas a determinar.

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OBJETIVOS

Objetivo General:

Investiga la circulación vehicular que pasan en la avenida Manuelita Sáenz en

Agosto del 2015.

Objetivos Específicos:

Analizar la probabilidad de circulación de vehículos en horas determinas

de más congestionamiento.

Evaluar la situación y poner en práctica los conocimientos adquiridos

durante el presente periodo B1.

Implementar un sistema para el cálculo de las medidas de tendencia central.

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ALCANCE

Este proyecto es uno de los comienzos para mostrar la capacidad de desarrollo intelectual de los conocimientos adquiridos en la catedra de Estadística y Probabilidades, gracias a los mismos se podrá realizar la investigación y se lograra poner en la toma de datos y cálculo de medidas para la presentación.

Este proyecto de estadística se adentra en la unidad de medidas de tendencia central. Se trata de observar la circulación vehicular en la avenida Manuelita Sáenz, tomar los datos de circulación vehicular, para posteriormente con los obtenidos realizar los cálculos de las medidas de tendencia central comenzando desde la implementación de una tabla de frecuencias. Consistiendo en que los vehículos serán nuestras variables y la cantidad que pasen en un respectivo tiempo serán nuestras frecuencias, y posteriormente cada uno de estos datos son los que nos ayudaran a realizar los respectivos cálculos en las medidas de tendencia central.

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METODOLOGIA

La metodología implementada para el proyecto fue una investigación para emplear los conocimientos adquiridos durante el curso para diseñar, planificar y elaborar una tabla de frecuencias para conseguir información del entorno y según los datos obtenidos realizar los cálculos respectivos.

Se basa en la descripción de los puestos de trabajo; el cual consistió en obtener toda la información referida acerca del trabajo.

Se utilizaron como herramientas las siguientes:

• La observación directa con la finalidad de visualizar el entorno para poder obtener todos los datos necesarios para realizar el proyecto.

• Entrevistas a docentes, los cuales son los que están directamente involucrados con el mismo, y son los indicados en ofrecer la información requerida para el estudio.

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ESTADO DEL ARTE

En el presente proyecto adjuntamos conceptos básicos que fueron de gran ayuda para la

realización de dicho trabajo o ejercicio ya que con él nos vimos la obligación de entender

los practico que cada tema es importante en el diario vivir.

Moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.

Mediana representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos

ordenados.

La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un

determinado valor y el número total de datos.

La desviación estándar o desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.

La varianza es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la

desviación de dicha variable respecto a su media.

El coeficiente de asimetría son indicadores que permiten establecer el grado de simetría

(o asimetría) que presenta una distribución de probabilidad de una variable aleatoria sin

tener que hacer su representación gráfica.

Momento es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del

estudio de una variable estadística.

Sesgo es el estimador a la diferencia entre su esperanza matemática y el valor numérico

del parámetro que estima. Un estimador cuyo sesgo es nulo se llama insesgado o

centrado.

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PROCESOS DE ESTUDIO Y ANALIZIS DE TEMA TRATADO EN PARCTICA EN FUNCION DE MEDIDAS DISPERSAS QUE RECOLECTAMOS DE LA

CIRCULACIÓN VEHICULAR EN LA AVENIDA MANUELITA SÁENZ EN AGOSTO DEL 2015.

Xi fi Fi Xm fi*x1-2 2 2 1,5 4,5 3 183,60 367,23-4 4 6 3,5 49 14 113,40 453,65-6 7 13 5,5 211,75 38,5 91,20 638,47-8 8 21 7,5 450 60 57 4569-10 9 30 9,5 812,25 85,5 30,80 277,2

11-12 10 40 11,5 1322,5 115 12,60 12613-14 14 54 13,5 2551,5 189 2,40 33,6

Md 15-16 19 73 15,5 4564,75 294,5 0,20 3,817-18 15 88 17,5 4593,75 262,5 6 9019-20 17 105 19,5 6464,25 331,5 19,80 336,621-22 12 117 21,5 5547 258 41,60 499,223-24 13 130 23,5 7179,25 305,5 71,40 928,2

130 33750,5 1957 4209,80

f*� ሺܠെܠ�ሻ ሺ െ� ሻ

i=2

x=1957130

=15,05

n2=130

2=65

Mediana

Md=Li+( d 1d 1+d 2 ) i

Md=Li+( (73−54)(73−54 )+(73−88))2

Md=24

Moda

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Mo=Li+(N

2−fam) i

fi

Mo=14,5+(65−54 ) 2

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Mo=15,65

1.5 3.5 5.5 7.5 9.5 11.5 13.5 15.5 17.5 19.5 21.5 23.50

2

4

6

8

10

12

14

16

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20Circulacion Vehicular

Desviación Estándar

G=√33750,5−¿¿¿¿

G=√ 33750,5−29460,3129

G=5,76

Variancia

14

G2=√ 4209,80129

G2=√261,63

G2=5,71

Coeficiente de asimetría

C A=3(15,05−15,65)

129

CA=−0,31

Cuartiles

Q 1=8,5+(32,5−21 )∗2

7

Q 3=18,5+(97,5−88 )∗2

17Q 1=10,05

Q 3=19,61

Deciles

D 1=4,5+(13−6 )∗2

7 D 3=10,5+

(39−30 )∗210

D 1=6,5 D 3=12,3 Percentiles

P 1=4,5+(13−6 )∗2

7 P 1=6,5

D 3=10,5+(39−30 )∗2

10 P 3=12,3

Momentos

15

m 1= 0130

=0

m 3=4290130

=33

Sesgo

Sesgo= x−modaG

=15,05−15,655,76

=−0,10

Sesgo= x−medianaG

=3 (15,05−24 )

5,76=−4,66

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RESULTADOS ESPERADOS

La acción permitirá fortalecer las capacidades de recogida y análisis de los indicadores de trabajo decente con miras a mejorar la toma de decisiones. Se espera tener un impacto en los distintos organismos responsables de la recogida de información sobre las estadísticas de trabajo (oficinas de estadística, departamentos de estadística de los ministerios de trabajo y protección social), y en su análisis (centros de investigación y departamentos de estudio de las entidades públicas e interlocutores sociales), así como en la traducción de las mismas en las políticas públicas (ministerios, interlocutores sociales). Oportunamente, una mejor toma de decisiones por parte de los involucrados en la promoción del empleo y el trabajo decente debería permitir una mayor eficacia de las intervenciones destinadas a mejorar las condiciones de circulación vehicular, previéndose un efecto positivo en los beneficiarios finales.

Las actividades darán lugar a los resultados específicos siguientes:

Evaluación de los sistemas de seguimiento de los indicadores relativos de flujo vehicular.

Aprovechamiento de las buenas prácticas y experiencias de los países en materia de tratamiento de la información sobre la cantidad y calidad de circulación vehicular.

Mejor formación de los responsables de la recogida y análisis de datos estadísticos Mayor y mejor uso de esos datos para la toma de decisiones.

Mejor colaboración a escala nacional, regional e interregional entre las partes competentes en el ámbito de tránsito.

Armonización de los métodos de recogida y análisis de datos sobre el flujo vehicular.

Mejora de la cantidad y calidad de las estadísticas sobre circulación de vehículos.

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CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS

Se concluye que el presente proyecto revelo una reveló una mayor circulación

de autos o como se la llama en estadística la moda en las horas 15 a 16 pm con un

intervalo de autos de 19 en ese instante de tiempo, la cual es el mayor número de

autos q circulan en el día

Se deduce que el ejercicio tratado tuvo una varianza de un porcentaje a 5.71 la

cual revela una variación de tiempo y de número de automóviles que circulan por

el peaje en la que desviación estándar es mayor con el porcentaje de 5.76 la que

nos indica el intervalo valoración en el ejercicio.

Al recordar el control diario como el que se realiza el presente proyecto ya que es

muy importante saber cuántos autos pasan por dicho peaje y la cual nos dará un

total por horas exactas y diarias.

En horas de más circulación de autos o como en días festivos sea más controlado

ya que en días normales son valores con porcentajes con un mínimo de error en el

ejercicio y en cambio en días festivos son resultados muy diferentes por la

circulación excesiva de autos hacia otras ciudades.

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BIBLIOGRAFIA

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http://www.gestiopolis.com/evaluacion-estimacion-estadistica-proyectos-financieros/

http://www.ilo.org/sanjose/programas-y-proyectos/sector-informal/WCMS_215259/lang--es/index.htm

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es.slideshare.net/oaca54/coeficiente-de-asimetria

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es.slideshare.net/videoconferencias/estadistica-i-1402477

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