proyecto fin de máster máster en sistemas de energía eléctrica
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Equation Chapter 1 Section 1
Proyecto Fin de Máster
Máster en Sistemas de Energía Eléctrica
Impacto de la Generación Distribuida en Redes de
Media Tensión Desequilibradas
Autora: Stephany Isamar Suriel Cabrera
Tutora: Esther Romero Ramos
Dpto. Ingeniería Eléctrica
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2018
iii
Proyecto Fin de Máster
Máster en Sistemas de Ingeniería Eléctrica
Impacto de la Generación Distribuida en Redes de
Media Tensión Desequilibradas
Autora:
Stephany Isamar Suriel Cabrera
Tutora:
Esther Romero Ramos
Profesora titular
Dpto. de Ingeniería Eléctrica
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2018
v
Proyecto Fin de Máster: Impacto de la Generación Distribuida en Redes de Media Tensión Desequilibradas
Autora: Stephany Isamar Suriel Cabrera
Tutora: Esther Romero Ramos
El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:
Presidente:
Vocales:
Secretario:
Acuerdan otorgarle la calificación de:
Sevilla, 2018
El Secretario del Tribunal
ix
Agradecimientos
En primer lugar, le agradezco a Dios por permitirme lograr esta meta y demostrarme que no importa que
tan difícil sea el camino, siempre estas para ayudarme a vencer los obstáculos y darme fuerzas cuando más lo
necesito.
Gracias a mi madre Daysi Cabrera, quien con su esfuerzo y dedicación ha forjado en mí principios y valores,
los cuales me han guiado por el camino del bien. Sin ti nada de esto hubiera sido posible, eres mi soporte querida
madre. Gracias a mi hermana Jeniffer Lebrón que siempre estuvo ahí diciéndome: “tú puedes, tú lo vas a lograr”.
Hermana tus palabras son una de las mejores motivaciones para seguir luchando, gracias por confiar en mí y ser
mi ejemplo que seguir. Gracias a mi cuñado Spyros Vazdekis, por aconsejarme y apoyarme durante todo este
proceso.
A mis amigos, en especial a Carolina Catillo, María Martínez, Mayerling Castro, gracias por darme ánimos
y apoyarme en esta etapa de mi vida.
A Salvador Sichili, gracias por acompañarme durante todo este recorrido, la distancia nunca fue un
impedimento para sentir tu apoyo.
A Esther Romero, por su orientación y dedicación.
Stephany Isamar Suriel Cabrera
Sevilla 2018
xi
Resumen
En la actualidad el desarrollo y la aplicación de tecnologías en los sistemas de distribución juegan un papel
muy importante. Estas son utilizadas para garantizar la eficiencia, la calidad y la fiabilidad del sistema. Dentro
de esas tecnologías están las empleadas en la Generación Distribuida, como es caso de las energías renovables.
La implementación de la Generación Distribuida en las redes de distribución ha aumentado en los últimos
años, por lo que ha surgido la necesidad de evaluar su operación bajo esta condición.
El objetivo de este documento es estudiar los efectos causados por la implementación de Generación
Distribuida en las redes de media tensión con diseño americano, con el propósito de conocer las variaciones que
se producen bajo la incidencia de diversos niveles de penetración de energía renovable.
Por otro lado, se enfoca en estudiar las características de este tipo de redes para facilitar la interpretación, el
modelado y la adecuación de la red de bajo estudio.
Se realiza un análisis comparativo a partir de cuatros escenarios principales, con generación distribuida y
sin generación distribuida. En los escenarios con generación distribuida, se aplica generación renovable
progresivamente.
xii
Abstract
Nowadays, the development and application of technologies in distribution systems play a very important
role. These are used to guarantee the efficiency, quality and reliability of the system. Within those technologies
are those employed in the Distributed Generation, as is the case of renewable energies.
The implementation of Distributed Generation in distribution networks has increased in recent years, so the
need to evaluate its operation under this condition has arisen.
The objective of this document is to study the effects caused by the implementation of Distributed
Generation in medium voltage networks with American design, with the purpose of knowing the variations that
occur under the incidence of different levels of renewable energy penetration.
On the other hand, it focuses on studying the characteristics of this type of networks to facilitate the
interpretation, modeling and adequacy of the network under study.
A comparative analysis is made from four main scenarios, with distributed generation and without
distributed generation. In the scenarios with distributed generation, progressively renewable generation is
applied.
xiii
Índice
Agradecimientos ix
Resumen xi
Abstract xii
Índice xiii
Índice de Tablas xvi
Índice de Figuras xx
Notación xxv
1. Introducción 26 1.1 Objetivos 27
2. Sistema de Distribución 28 2.1 Subestación de distribución 29
2.2 Configuración primaria distribución 30
2.2.1 Tipos de configuración de red 32
2.3 Transformadores distribución 35
2.4 Distribución secundaria 36
2.4.1 Configuración secundaria 36
2.5 Desequilibrio en redes de distribución 37
2.5.1 Conceptos básicos 37
2.5.2 Índice de desbalance 39
2.5.3 Causas de desbalance en redes distribución 39
2.6 Generación distribuida 40
2.6.1 Tecnologías 40
3. Descripción y estudio de la red de distribución media tensión desequilibrada 42 3.1 Modelo de la red de estudio 42
3.1.1 Modelo de línea 42
3.1.2 Modelo de transformador trifásico 47
3.1.3 Modelo de transformador monofásico 49
3.2 Descripción de la red de estudio 51
3.3 Descripción de los casos estudio 54
3.3.1 Programa de simulación 54
4. Resultados de los análisis de la red 55 4.1 Análisis de escenario base sin GD 55
4.1.1 Tensiones 56
4.1.2 Intensidades 58
4.1.3 Desequilibrios 64
4.1.4 Pérdidas 67
4.2 Análisis de escenario base con GD 68
4.2.1 Aplicación de dos generadores 70
4.2.1.1 Tensiones 70
4.2.1.2 Intensidades 72
4.2.1.3 Desequilibrios 75
4.2.1.4 Pérdidas 77
4.2.2 Aplicación de cuatro generadores 77
4.2.2.1 Tensiones 77
4.2.2.2 Intensidades 78
4.2.2.3 Desequilibrios 82
4.2.2.4 Pérdidas 83
xiv
4.2.3 Aumento del 25% 83
4.2.3.1 Tensiones 83
4.2.3.2 Intensidades 84
4.2.3.3 Desequilibrios 88
4.2.3.4 Pérdidas 89
4.2.4 Aumento del 50% 90
4.2.4.1 Tensiones 90
4.2.4.2 Intensidades 91
4.2.4.3 Desequilibrios 95
4.2.4.4 Pérdidas 96
4.2.5 Aumento del 75% 96
4.2.5.1 Tensiones 96
4.2.5.2 Intensidades 97
4.2.5.3 Desequilibrios 101
4.2.5.4 Pérdidas 102
4.2.6 Aumento de 100% 102
4.2.6.1 Tensiones 102
4.2.6.2 Intensidades 103
4.2.6.3 Desequilibrios 107
4.2.6.4 Pérdidas 108
4.3 Análisis diario sin GD 109
4.3.1 Tensiones 110
4.3.2 Intensidades 116
4.3.3 Desequilibrios 124
4.3.4 Pérdidas 126
4.4 Análisis diario con GD 127
4.4.1 Aplicación de dos generadores 128
4.4.1.1 Tensiones 128
4.4.1.2 Intensidades 133
4.4.1.3 Desequilibrios 136
4.4.1.4 Pérdidas 138
4.4.2 Aplicación de cuatro generadores 139
4.4.2.1 Tensiones 139
4.4.2.2 Intensidades 143
4.4.2.3 Desequilibrios 147
4.4.2.4 Pérdidas 148
4.4.3 Aumento de 25 % 149
4.4.3.1 Tensiones 149
4.4.3.2 Intensidades 153
4.4.3.3 Intensidades 157
4.4.3.4 Pérdidas 158
4.4.4 Aumento de 50 % 159
4.4.4.1 Tensiones 159
4.4.4.2 Intensidades 163
4.4.4.3 Desequilibrios 167
4.4.4.4 Pérdidas 168
4.4.5 Aumento de 75 % 168
4.4.5.1 Tensiones 169
4.4.5.2 Intensidades 171
4.4.5.3 Desequilibrios 175
4.4.5.4 Pérdidas 176
4.4.6 Aumento de 100 % 177
4.4.6.1 Tensiones 177
4.4.6.2 Intensidades 180
4.4.6.3 Desequilibrios 184
4.4.6.4 Pérdidas 185
5. Conclusiones 186
xv
6. Anexos 188 A. Esquemas de las estructuras del sistema 188
B. Matriz de Impedancia 191
Referencias 195
xvi
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 3.1:Submatrices para conexiones comunes de transformadores [15]. 49
Tabla 3.2: Datos del modelo equivalente correspondiente a cargas trifásicas [18]. 53
Tabla 3.3: Datos del modelo equivalente correspondiente a cargas mofásicas [18]. 53
Tabla 4.1: Datos de las cargas trifásicas [18]. 55
Tabla 4.2: Datos de las cargas monofásicas [18]. 55
Tabla 4.3: Definición de los nudos de la red. 56
Tabla 4.4: Medidas de las intensidades del circuito 1. 62
Tabla 4.5: Medidas de flujo de potencia. 62
Tabla 4.6: Capacidad de los generadores fotovoltaicos. 69
Tabla 4.7: Valores máximos y mínimos de intensidades del circuito 1. 116
Tabla 4.8: Valores máximos y mínimos de intensidades del circuito 2 (QUAD-1). 116
Tabla 4.9: Valores máximos y mínimos de intensidades del circuito 3 (QUAD-1). 116
Tabla 4.10: Valores máximos y mínimos de intensidades del circuito 4 (QUAD-1). 117
Tabla 4.11: Valores máximos y mínimos de intensidades de los circuitos 3 y 4 (Double-6). 120
Tabla 4.12: Diferencia entre intensidades de barras QUAD-1 y CKT6-1. 121
Tabla 4.13: Diferencia entre intensidades de barras QUAD-1 y CKT6-2. 121
Tabla 4.14: Diferencia entre intensidades de barras QUAD-1 y CKT3-12. 121
Tabla 4.15: Diferencia entre intensidades de barras QUAD-1 y CKT4-12. 121
Tabla 4.16: Intensidades máximas y mínimas del neutro (Derivaciones 3Ø). 121
Tabla 4.17: Intensidades máximas y mínimas de circuitos monofásicos. 122
Tabla 4.18:Valores máximos y mínimos del neutro (Circuitos 1Ø) 122
Tabla 4.19: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (QUAD-1) 129
Tabla 4.20: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (DOUBLE-6). 130
Tabla 4.21: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (CKT1-6). 131
Tabla 4.22: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (CKT2-6). 131
Tabla 4.23: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (CKT3-12). 131
Tabla 4.24: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (CKT4-12). 131
Tabla 4.25: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD circuitos monofásicos. 132
Tabla 4.26: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y la aplicación de GD circuitos 3Ø.133
Tabla 4.27: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y la aplicación de GD circuitos 1Ø.133
Tabla 4.28: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de GD (QUAD-1). 134
Tabla 4.29: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de GD circuitos 1Ø. 135
Tabla 4.30: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y la aplicación de GD circuitos 3Ø.
136
Tabla 4.31: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y la aplicación de GD circuitos 1Ø.
136
Tabla 4.32: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1).
140
xvii
Tabla 4.33: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (DOUBLE-6).
140
Tabla 4.34: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (CKT1-6).
141
Tabla 4.35: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (CKT2-6).
141
Tabla 4.36: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (CKT3-12).
141
Tabla 4.37: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (CKT4-12).
141
Tabla 4.38: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores en los circuitos
1Ø. 142
Tabla 4.39: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores en
circuitos 3Ø. 143
Tabla 4.40: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores en
circuitos 1Ø. 143
Tabla 4.41: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1,
C1). 143
Tabla 4.42: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1,
C2). 144
Tabla 4.43: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1,
C3). 144
Tabla 4.44: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1,
C4). 144
Tabla 4.45: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores, circuitos
1Ø. 146
Tabla 4.46: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores,
circuitos 3Ø. 146
Tabla 4.47: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores,
circuitos 1Ø. 147
Tabla 4.48: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (QUAD-1). 149
Tabla 4.49: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (DOUBLE-6). 150
Tabla 4.50: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (CKT1-6). 150
Tabla 4.51: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (CKT2-6). 150
Tabla 4.52: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (CKT3-12). 151
Tabla 4.53: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (CKT4-12). 151
Tabla 4.54: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 1Ø. 152
Tabla 4.55: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 3Ø.
153
Tabla 4.56: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 1Ø.
153
Tabla 4.57: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 25% (QUAD-1, C1). 153
Tabla 4.58: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1,
C2). 154
Tabla 4.59: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1,
xviii
C3). 154
Tabla 4.60: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1,
C3). 154
Tabla 4.61: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 1Ø. 156
Tabla 4.62: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 3Ø. 156
Tabla 4.63: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 1Ø. 157
Tabla 4.64: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 50% (QUAD-1). 160
Tabla 4.65: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 50 % (DOUBLE-6). 160
Tabla 4.66: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 50% (CKT1-6). 161
Tabla 4.67: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 50% (CKT2-6). 161
Tabla 4.68: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 50% (CKT3-12). 161
Tabla 4.69: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 50% (CKT4-12). 161
Tabla 4.70: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 1Ø. 162
Tabla 4.71: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 3Ø
162
Tabla 4.72: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 1Ø
163
Tabla 4.73: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 50% (QUAD-1, C1). 163
Tabla 4.74: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 50% (QUAD-1, C2). 164
Tabla 4.75: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 50% (QUAD-1, C3). 164
Tabla 4.76: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 50% (QUAD-1, C4). 164
Tabla 4.77: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 1Ø. 166
Tabla 4.78: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 3Ø 166
Tabla 4.79: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 1Ø. 167
Tabla 4.80: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 75% (QUAD-1). 170
Tabla 4.81: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 1Ø. 170
Tabla 4.82: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 3Ø. 171
Tabla 4.83: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 1Ø. 171
Tabla 4.84: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 75% (QUAD-1, C1). 173
Tabla 4.85: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 75% (QUAD-1, C2). 173
Tabla 4.86: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 75% (QUAD-1, C3). 173
Tabla 4.87: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 75% (QUAD-1, C1). 174
Tabla 4.88: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 1Ø. 174
Tabla 4.89: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 3Ø. 175
Tabla 4.90: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 1Ø.
xix
175
Tabla 4.91: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 100% (QUAD-1). 178
Tabla 4.92: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 1Ø. 179
Tabla 4.93: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 3Ø. 180
Tabla 4.94: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 1Ø. 180
Tabla 4.95: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento de l00 % (QUAD-1, C1). 181
Tabla 4.96: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 100% (QUAD-1, C2). 181
Tabla 4.97: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 100% (QUAD-1, C3). 181
Tabla 4.98: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 100% (QUAD-1, C4). 181
Tabla 4.99: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 1Ø. 183
Tabla 4.100: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 3Ø. 183
Tabla 4.101: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 1Ø. 184
xx
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 : Componentes básicos del sistema eléctrico de potencia,[3]. 28
Figura 2.2: Diseño de subestación: Dos transformadores con esquema de interruptor y medio [2]. 30
Figura 2.3 : Esquema típico de una subestación de distribución, [4]. 31
Figura 2.4: Alimentador primario de tipo radial.[6] 33
Figura 2.5: Alimentador primario tipo bucle [6]. 34
Figura 2.6: Esquema de sistema de red primaria [6]. 35
Figura 2.7: Configuración “Spot” [4]. 36
Figura 2.8: Parte de una red mallada [4]. 37
Figura 2.9: Sistema general de fasores que muestra el desequilibrio de magnitud y ángulo [9]. 37
Figura 2.10: Representación de las tensiones a través de las componentes simétricas [3]. 38
Figura 2.11: Conjunto desequilibrado de fasores de corriente representado por componentes simétricos [9].
38
Figura 3.1: Segmento de línea en estrella de cuatro hilos con conexión a tierra. 43
Figura 3.2: Estructura trifásica simple [2]. 45
Figura 3.3: Estructura trifásica doble circuito [2]. 46
Figura 3.4: Estructura trifásica con cuatro circuitos (Modificación de [2]). 47
Figura 3.5: Modelo general del transformador trifásico [15]. 48
Figura 3.6: Esquema de conexión Yg-Y de transformador trifásico [16]. 48
Figura 3.7: Modelo de circuito acoplado de un transformador de 3 hilos monofásicos. 50
Figura 3.8: Red equivalente para un transformador monofásico de 3 hilos. 50
Figura 3.9: Diagrama unifilar del caso de estudio Voltaje Neutro a Tierra [18]. 51
Figura 3.10: Distribución de los circuitos desde de la subestación [18]. 52
Figura 3.11: Esquema de conexión de trasformador monofásico. 53
Figura 4.1: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Caso base). 57
Figura 4.2: Evolución de la tensión del neutro por barra (Caso base). 58
Figura 4.3: Red con los puntos de medidas de las intensidades. 58
Figura 4.4: Evolución de las intensidades del circuito 1. 59
Figura 4.5: Evolución de las intensidades del circuito 2. 60
Figura 4.6: Evolución de las intensidades del circuito 3. 60
Figura 4.7: Evolución de las intensidades del circuito 4. 61
Figura 4.8: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas. 63
Figura 4.9: Evolución de las intensidades del neutro por cada barra. 63
Figura 4.10: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades circuito 3Ø. 64
Figura 4.11: Índice de desbalance VUF por barra a través de la secuencia directa (Caso base). 65
Figura 4.12: Índice de desbalance VUF por barra a través de la secuencia homopolar (Caso base). 66
Figura 4.13: Índice de desbalance IUF por línea a través de la secuencia directa (Caso base). 67
Figura 4.14: Índice de desbalance IUF por línea a través de la secuencia homopolar (Caso base). 67
xxi
Figura 4.15: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Caso base). 68
Figura 4.16: Red con generadores fotovoltaicos. 69
Figura 4.17: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Caso con dos generadores). 71
Figura 4.18: Evolución de la tensión del neutro por barra (Caso con dos generadores). 71
Figura 4.19: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Caso con dos generadores). 72
Figura 4.20: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Caso con dos generadores). 73
Figura 4.21: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Caso con dos generadores). 73
Figura 4.22: Evolución de las intensidades del neutro por cada barra (Caso con dos generadores). 74
Figura 4.23: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Caso con dos generadores).
74
Figura 4.24: Índice de desbalance VUF por barra a través de la secuencia directa (Caso con dos generadores).
75
Figura 4.25: Índice de desbalance VUF por barra a través de la secuencia homopolar (Caso con dos generadores).
75
Figura 4.26: Índice de desbalance IUF por barra a través de la secuencia directa (Caso con dos generadores).
76
Figura 4.27: Índice de desbalance IUF por barra a través de la secuencia homopolar (Caso con dos generadores).
76
Figura 4.28: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Caso con dos generadores). 77
Figura 4.29: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Caso con cuatro generadores). 78
Figura 4.30: Evolución de la tensión del neutro por barra (Caso con cuatro generadores). 78
Figura 4.31: Evolución de las intensidades del circuito 1 (Caso con cuatro generadores). 79
Figura 4.32: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Caso con cuatro generadores). 79
Figura 4.33: Evolución de las intensidades del circuito 3 (Caso con cuatro generadores). 80
Figura 4.34: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Caso con cuatro generadores). 80
Figura 4.35: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Caso con cuatro generadores).
81
Figura 4.36: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Caso con cuatro generadores).
81
Figura 4.37: Índice de desbalance VUF por barra (Caso con cuatro generadores). 82
Figura 4.38 : Índice de desbalance IUF por barra (Caso con cuatro generadores). 82
Figura 4.39: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Caso con cuatro generadores). 83
Figura 4.40: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Aumento del 25%). 84
Figura 4.41: Evolución de la tensión del neutro por barra (Aumento del 25%). 84
Figura 4.42: Evolución de las intensidades del circuito 1 (Aumento 25%). 85
Figura 4.43: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Aumento 25%). 85
Figura 4.44: Evolución de las intensidades del circuito 3 (Aumento 25%). 86
Figura 4.45: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Aumento 25%). 86
Figura 4.46: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Aumento del 25%). 87
Figura 4.47: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Aumento 25%). 87
Figura 4.48 : Índice de desbalance VUF por barra (Aumento del 25%). 88
xxii
Figura 4.49: Índice de desbalance IUF por barra (Aumento del 25%). 88
Figura 4.50: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Aumento del 25%). 89
Figura 4.51: Potencia activa en cabecera (Caso base y aumento de 25%). 89
Figura 4.52: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Aumento del 50%). 90
Figura 4.53: Evolución de la tensión del neutro por barra (Aumento del 50%). 91
Figura 4.54: Evolución de las intensidades del circuito 1 (Aumento 50%). 92
Figura 4.55: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Aumento 50%). 92
Figura 4.56: Evolución de las intensidades del circuito 3 (Aumento 50%). 93
Figura 4.57: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Aumento 50%). 93
Figura 4.58: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Aumento del 50%). 94
Figura 4.59: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Aumento 50%). 94
Figura 4.60: Índice de desbalance VUF por barra (Aumento del 50%). 95
Figura 4.61: Índice de desbalance IUF por barra (Aumento del 50%). 95
Figura 4.62: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Aumento del 50%). 96
Figura 4.63: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Aumento del 75%). 97
Figura 4.64: Evolución de la tensión del neutro por barra (Aumento del 75%). 97
Figura 4.65: Evolución de las intensidades del circuito 1 (Aumento 75%). 98
Figura 4.66: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Aumento 75%). 98
Figura 4.67: Evolución de las intensidades del circuito 3 (Aumento 75%). 99
Figura 4.68: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Aumento 75%). 99
Figura 4.69: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Aumento del 75%). 100
Figura 4.70: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Aumento 75%). 100
Figura 4.71: Índice de desbalance VUF por barra (Aumento del 75%). 101
Figura 4.72: Índice de desbalance IUF por barra (Aumento del 75%). 101
Figura 4.73: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Aumento del 75%). 102
Figura 4.74: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Aumento del 100%). 103
Figura 4.75: Evolución de la tensión del neutro por barra (Aumento del 100%). 103
Figura 4.76: Evolución de las intensidades del circuito 1 (Aumento 100%). 104
Figura 4.77: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Aumento 100%). 104
Figura 4.78: Evolución de las intensidades del circuito 3 (Aumento 100 %). 105
Figura 4.79: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Aumento 100%). 105
Figura 4.80: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Aumento del 100%). 106
Figura 4.81: Evolución de las intensidades del neutro por cada barra (Aumento 100%). 106
Figura 4.82: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Aumento 100%). 107
Figura 4.83: Índice de desbalance VUF por barra (Aumento del 100%). 107
Figura 4.84: Índice de desbalance IUF por barra (Aumento del 100%). 108
Figura 4.85: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Aumento del 100 %) 108
Figura 4.86: Perfil de carga residencial [21]. 109
Figura 4.87: Perfil de carga industrial [21]. 109
xxiii
Figura 4.88: Evolución de las tensiones barra QUAD-1. 110
Figura 4.89: Evolución de las tensiones barra DOUBLE-6, circuito 3. 111
Figura 4.90: Evolución de las tensiones barra DOUBLE-6, circuito 4. 111
Figura 4.91: Evolución de las tensiones barra CKT1-6. 112
Figura 4.92: Evolución de las tensiones barra CKT2-6. 113
Figura 4.93: Evolución de las tensiones barra CKT3-12. 113
Figura 4.94: Evolución de las tensiones barra CKT4-12. 114
Figura 4.95: Evolución de las tensiones de los circuitos monofásicos. 114
Figura 4.96: Evolución de las tensiones del neutro en los circuitos trifásicos. 115
Figura 4.97: Evolución de las tensiones del neutro en los circuitos monofásicos. 115
Figura 4.98: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1. 119
Figura 4.99: Evolución de las intensidades de la barra doble circuito 3. 120
Figura 4.100: Evolución de las intensidades de la barra doble circuito 4. 120
Figura 4.101: Evolución de las intensidades de los circuitos monofásicos 123
Figura 4.102: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas (secuencia directa). 124
Figura 4.103: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas (secuencia homopolar). 125
Figura 4.104: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas (secuencia directa). 125
Figura 4.105: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas (secuencia homopolar). 126
Figura 4.106: Evolución de la potencia activa en el circuito 1(Barra QUAD-1). 126
Figura 4.107: Evolución de las pérdidas en escenario diario sin GD. 127
Figura 4.108: Evolución del factor de producción de los generadores fotovoltaico. 127
Figura 4.109: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aplicación de dos generadores). 128
Figura 4.110: Evolución de las tensiones barra DOUBLE-6, circuito 3 (Caso con 2 generadores). 129
Figura 4.111: Evolución de las tensiones barra DOUBLE-6, circuito 4 (Caso con 2 generadores). 130
Figura 4.112: Evolución de las tensiones en los circuitos monofásicos. 132
Figura 4.113: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1, circuito 2 (Caso con 2 generadores). 134
Figura 4.114: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1, circuito 4 (Caso con 2 generadores). 134
Figura 4.115: Evolución de las intensidades de los circuitos monofásicos (Caso con 2 generadores). 135
Figura 4.116: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas, aplicación de dos generadores (secuencia
directa). 137
Figura 4.117: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas, aplicación de dos generadores (secuencia
homopolar). 137
Figura 4.118: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas, aplicación de dos generadores (secuencia
directa). 138
Figura 4.119: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas, aplicación de dos generadores (secuencia
homopolar). 138
Figura 4.120: Evolución de las pérdidas en escenario diario con dos generadores. 139
Figura 4.121: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aplicación de cuatro generadores). 139
Figura 4.122: Evolución de las tensiones en los circuitos monofásicos, aplicación de cuatro generadores. 142
Figura 4.123: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1. 145
xxiv
Figura 4.124: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aplicación de cuatro generadores. 147
Figura 4.125: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas aplicación de cuatro generadores. 148
Figura 4.126: Evolución de las pérdidas en escenario diario con cuatro generadores. 148
Figura 4.127: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aumento 25%). 149
Figura 4.128: Evolución de las tensiones en los circuitos 1Ø, (Aumento 25%). 152
Figura 4.129: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1 (Aumento 25%). 155
Figura 4.130: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aumento del 25%. 157
Figura 4.131: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas aumento del 25%. 158
Figura 4.132: Evolución de las pérdidas en escenario diario aumento del 25%. 158
Figura 4.133: Evolución de la potencia activa en el circuito 1, aumento del 25% (Barra QUAD-1). 159
Figura 4.134: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aumento 50%). 159
Figura 4.135: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1 (Aumento 50%). 165
Figura 4.136: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aumento del 50%. 167
Figura 4.137: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aumento del 50%. 168
Figura 4.138: Evolución de las pérdidas en escenario diario aumento del 50%. 168
Figura 4.139: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aumento 75%). 169
Figura 4.140: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1 (Aumento 75%). 172
Figura 4.141: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aumento del 75%. 176
Figura 4.142: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas aumento del 75%. 176
Figura 4.143: Evolución de las pérdidas en escenario diario aumento del 75%. 177
Figura 4.144: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aumento 100%). 177
Figura 4.145: Evolución de las tensiones barra CKT4-12 (Aumento 100%). 178
Figura 4.146: Evolución de las tensiones en los circuitos 1Ø, (Aumento 100%). 179
Figura 4.147: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1 (Aumento 100%). 182
Figura 4.148: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aumento del 100%. 184
Figura 4.149: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas aumento del 100%. 185
Figura 4.150: Evolución de las pérdidas en escenario diario aumento del 100%. 185
Figura 6.1: Esquema de transformador de subestación de los cuatros circuitos en un mismo poste [18]. 188
Figura 6.2: Esquema de transformador trifásico de distribución y estructura trifásica [18]. 189
Figura 6.3: Esquema de transformador monofásico de distribución y estructura monofásica [18]. 189
Figura 6.4: Estructura de cuatros circuitos en un mismo poste y de dos circuitos en un mismo poste [18]. 190
Figura 6.5: Matriz de impedancia de los dos circuitos en un mismo poste. 191
Figura 6.6: Matriz de impedancia de los cuatros circuitos en un mismo poste. 192
Figura 6.7: Matriz de impedancia de circuitos trifásicos. 193
Figura 6.8: Matriz de impedancia de circuito monofásicos. 193
Figura 6.9: Matriz de impedancia de los tríplex. 194
Figura 6.10: Matriz de impedancia de transformador monofásico. 194
xxv
Notación
A Ampere
BT Baja Tensión
Hz Hercios
kVA kilo Voltioamperio
kVAR Kilo Voltioamperio Reactivo
kV Kilo Voltio
kW kilo Watios
pu por unidad
RMG Radio Medio Geométrico
V Voltios
Y Conexión estrella
Ø Fase
OLTC On Load Tap Changer
26
1. INTRODUCCIÓN
Durante décadas, el combustible fósil ha sido el principal recurso para el funcionamiento del sistema de
energía eléctrica. Sin embargo, este recurso es agotable, no renovable y representa una amenaza a largo plazo
para el medio ambiente. Para mitigar los efectos de los combustibles fósiles, a lo largo de los años el sistema
eléctrico se ha involucrado en factores ambientales, socioeconómicos y técnicos.
Convertir la energía alternativa es una solución que garantiza la eficiencia del sistema, la sostenibilidad y la
protección del medio ambiente. La energía renovable es hoy en día una de esas alternativas, dentro de esta
categoría se encuentran la energía eólica, la hidroeléctrica, la energía solar, la geotérmica, la biomasa, etc.
Debido a este escenario, el sistema de energía eléctrica ha sufrido una transición de red pasiva a red activa,
integrando recursos de energía renovable diversificados, tecnologías avanzadas para la automatización, control
y administración del sistema eléctrico.
En la actualidad la aplicación de energías alternativas no solo se enfoca en los sistemas de generación a gran
escala, sino que también son utilizadas a menor escala como en los sistemas de distribución. La utilización de
pequeñas unidades de generación cerca de los usuarios finales se le denomina Generación Distribuida (GD).
La implementación de GD en los sistemas eléctricos se ha incrementado de forma significativa, esto junto
al aumento de cargas no lineales produce variaciones en el estado de la red. Todo esto tomando en cuenta la
necesidad de mantener la calidad y fiabilidad en todo el sistema. Para la aplicación de GD es ineludible tomar
en consideración las características del sistema en cual se emplea, aspectos como el diseño original de la red, los
parámetros de seguridad y control, el flujo de potencia, sistema de puesta tierra entre otros [1].
Por esta razón surge la necesidad de estudiar el impacto que provoca la penetración de generación
distribuida, para así conocer y evaluar los nuevos estados del sistema
Este trabajo consta de 5 capítulos:
El capítulo 2 presenta la verificación de literaturas donde se explica los sistemas de distribución y sus
componentes, los desequilibrios y la generación distribuida. El capítulo 3 describe la red utilizada para el
estudio, su modelo matemático y la metodología empleada para este. El capítulo 4 muestras lo resultados
obtenidos luego del análisis de la red con y sin generación distribuida, y finalmente el capítulo 5 que muestra las
conclusiones y recomendaciones del estudio realizado.
27
1.1 Objetivos
Este trabajo tiene como propósito fundamental estudiar los efectos causados por la penetración de
Generación Distribuida (GD) en un sistema de media tensión con diseño americano, tomando en cuenta las
características de este tipo de redes y las variables que inciden en el funcionamiento de éstas. Todo esto con el
fin de proponer mejoras que ayuden a mitigar el impacto que causan estas tecnologías a la red.
Los objetivos específicos que se proponen para este estudio son:
Conocer y estudiar las peculiaridades de las redes de distribución con diseño americano.
Interpretar, modelar y adecuar la red destinada para el estudio.
Evaluar a través de diversos escenarios de variación de generación y consumo los efectos ocasionados
por la Generación Distribuida.
28
2. SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN
El sistema eléctrico de potencia consiste en la generación, el transporte y la distribución de energía eléctrica.
Está formado por diversos componentes que hacen posible el funcionamiento del ciclo eléctrico, estos se
observan en la Figura 2.1.
El sistema de distribución es el medio mediante el cual la energía eléctrica es transformada a niveles de
tensión adecuados para el suministro a los usuarios finales. Este se inicia usualmente en las subestaciones de
distribución que son alimentadas por una o más líneas de subtransmisión. En algunos casos, no existen sistemas
de subtransmisión, por lo que la subestación es alimentada directamente de las líneas de transmisión de alta de
tensión [2].
Figura 2.1 : Componentes básicos del sistema eléctrico de potencia,[3].
Los transformadores de las subestaciones de distribución se encargan de disminuir los niveles de tensión
provenientes del sistema de transmisión (35 a 230 kV) para distribuirlo entre los diferentes circuitos primarios.
Estos circuitos son de media tensión y operan entre 600V a 35 kV. Antes de llegar al consumidor, los
trasformadores de distribución disminuyen la tensión de distribución primaria a niveles de baja tensión
comúnmente 120/240 dependiendo de su uso [4]. A continuación, se describen los sistemas de distribución con
esquema americano (Ver Figura 2.3), en este estudio no se toma en cuenta la alternativa del esquema europeo.
29
2.1 Subestación de distribución
El objetivo de las subestaciones de distribución radica en transformar niveles de tensión de
subtransmisión a niveles primario de distribución. Estas suelen tener diversos tamaños y configuraciones que
dependerán de las características de su área de ubicación. Una subestación ubicada en zona rural puede tener
una capacidad nominal de 5 MVA, mientras que un área urbana la estación puede superar los 200 MVA [4] [5].
En la Figura 2.2 se observa el diseño de una subestación con dos transformadores con esquema de interruptor y
medio.
Según [2] los principales componentes de una subestación de distribución son :
1) Conmutación del lado de alta y del lado de media: La conmutación del lado de alta tensión se
efectúa a través de un interruptor simple. En las subestaciones de mayor envergadura se pueden
utilizar disyuntores de alta tensión en una variedad de diseños de barra. La conmutación de media
tensión se consigue a través de interruptores automáticos controlados por relé. En muchos casos se
sustituirá la combinación relé/interruptor y se emplearán reconectadores. En los diseños de algunas
subestaciones se incluirá en cada alimentador un interruptor en la barra de media tensión además
de interruptores automáticos.
2) Transformación de potencia: Como se mencionó anteriormente, la función de una subestación
de distribución es reducir la tensión hasta niveles admisibles de distribución. Los diseños de las
subestaciones requieren dos o más transformadores trifásicos, que pueden ser unidades trifásicas o
tres unidades monofásicas. Los transformadores de subestación pueden variar desde 5MVA para
zonas rurales pequeñas, hasta más de 80 MVA para zonas urbanas [4]. Existen varios niveles de
tensión de distribución estándar, los comunes en alta tensión son: 345 kV, 23,9 kV, 144 kV, 132
kV. Mientras, que en medias tensión es 12,47 kV y en sistemas más antiguo 4,16 kV.
3) Regulación de voltaje: La variación en la carga de los alimentadores influye en la variación de la
caída de tensión entre la subestación y el usuario final. Para esto es necesario herramientas que
permitan mantener los niveles de tensión en un rango aceptable, de forma que al variar la carga
varía simultáneamente la tensión en subestación. En algunas ocasiones la regulación de tensión se
logra a través de un transformador con cambiadores de tomas bajo carga conocidos por su sigla en
inglés “OLTC”. Su funcionamiento consiste en el cambio de las tomas de los devanados de baja
tensión del transformador conforme varia la carga. Muchas de los transformadores de subestaciones
tendrán tomas fijas en el devanado de alta tensión, estos son utilizados cuando la tensión de fuente
de energía está por encima o por debajo de la tensión nominal del sistema. La configuración de las
tomas fijas tiene un rango de operación de ± 5%. En algunas ocasiones cada alimentador tendrá su
propio regulador, en vez de un regulador para toda la barra.
4) Protección: Toda subestación debe estar protegida ante cualquier incidencia, como los
cortocircuitos. En un esquema simple la protección automática contra cortocircuitos dentro de la
30
subestación es a través de los fusibles del lado de alta tensión del transformador. Ahora bien, a
medida que los diseños de subestaciones se vuelvan más extensos y complejos, los sistemas de
protecciones deberán tener la capacidad para garantizar la cobertura de protección de cualquier
elemento de la red, como los transformadores, barras de alta y media tensión entre otros. Para la
interrupción de los cortocircuitos que ocurren fuera de la subestación se utiliza disyuntores o
reconectadores de alimentadores individuales.
Figura 2.2: Diseño de subestación: Dos transformadores con esquema de interruptor y medio [2].
2.2 Configuración primaria distribución
Los circuitos de distribución poseen varias configuraciones según los parámetros y características del área
de aplicación. Uno de los parámetros fundamentales de estas configuraciones es el nivel de tensión a la cual es
necesario operar el sistema. En el caso de los sistemas americanos las tensiones están comprendidas entre 2,4
kV a 34,5 kV.
31
Figura 2.3 : Esquema típico de una subestación de distribución, [4].
El esquema tradicional consiste en la distribución de circuitos a través de un alimentador que sale de la
subestación como se muestra en la Figura 2.3. El alimentador principal o línea principal es la red troncal trifásica
que regularmente posee un conductor de gran calibre como es el conductor de aluminio de 750 kcmil o el de
500 kcmil. El alimentador principal se divide en circuitos laterales o derivaciones que pueden ser trifásicas,
bifásicas o monofásicas. Éstos circuitos laterales son aislados a través de fusibles que se accionan al detectar
alguna falla [4].
En media tensión la configuración más utilizada es la de cuatro hilos con varias conexiones a tierra: tres
conductores de fase y un neutro multi aterrizado. El cuarto hilo en este sistema conectado en Y es utilizado como
neutro para el primario o como neutro común cuando ambos, primario y secundarios están presentes.
Generalmente los transformadores de distribución de las subestaciones se encuentran conectados en estrella (Y)
en el lado primario con el neutro aterrizado y conectado al neutro común. El neutro es aterrizado en diferentes
puntos a lo largo del recorrido del circuito primario, como en los transformadores de distribución y en la entrada
del suministro de los clientes [3].
Según [3] el sistema primario delta de tres hilos también es popular, aunque no tan ampliamente
utilizado como el sistema de cuatro hilos multi aterrizado. Otras configuraciones utilizadas son las monofásicas
(una fase + neutro), bifásicas (dos fases + neutro) y las trifásicas sin neutro (solo tres fases).
32
2.2.1 Tipos de configuración de red
Las características de la configuración de las redes de distribución dependen del área de aplicación en
la cual se desarrollan. Estas áreas pueden ser rurales o urbanas y se define tomando en consideración ciertos
factores, entre los cuales están:
La densidad y naturaleza de las cargas.
Requerimientos técnicos y componentes de la red.
Entorno geográfico.
Costos de construcción.
Continuidad y calidad del servicio.
La distribución primaria cuenta con tres configuraciones fundamentales, la cuales se explican a
continuación.
Sistema primario radial
Es una de las configuraciones más comunes; además, de ser la más simple y económica. Esta consiste
en un alimentador primario principal que proveniente de una subestación de distribución el cual puede ser
trifásicos o trifásicos a cuatro hilos. Éste se divide en derivaciones primarias laterales que a su vez cuentan con
otras derivaciones sub laterales que alimentan a los transformadores de distribución; estos laterales pueden ser
tanto trifásicos como monofásicos. Los laterales monofásicos se conectan al alimentador través de fusibles que
permiten aislar el circuito en caso de que ocurra una falla. Estos laterales monofásicos también son conectados
alternativamente entre las tres fases de forma que garanticen el balance de las cargas en las tres fases del sistema.
Los conductores utilizados dependerán del nivel de intensidad según el área del circuito. En la salida de
la subestación los valores de intensidad serán elevados, por lo que esta decrecerá a medida que los laterales se
deriven del alimentador.
Los sistemas primarios radiales poseen una baja fiabilidad respecto a la continuidad del servicio, para
evitar esto, la red debe de contar con mecanismos de protección que reduzca las interrupciones, como
seccionalizadores, fusibles, reconectadores, entre otros [3] [6]. En la Figura 2.4 se observa el esquema de este
tipo de configuración.
33
Figura 2.4: Alimentador primario de tipo radial.[6]
Sistema primario tipo anillo
El sistema primario tipo anillo es favorable para aquellas cargas que requieren alta fiabilidad del
servicio. En esta el alimentador recorre el área de carga y retorna a la subestación de distribución, pudiendo
proporcionar alimentación bidireccional desde la subestación [3].
Regularmente el calibre del conductor permanece durante todo el bucle, es seleccionado de forma que
pueda soportar su carga normal más la carga de la otra mitad del bucle [6].
El sistema cuenta con reconectadores y seccionadores que son utilizados para aislar las fallas que
puedan ocurrir en la red y reducir las interrupciones del servicio. El anillo opera con el reconectador o interruptor
de conexión normalmente abierto.
La potencia para un cliente puede ser suministrada a través de una trayectoria única desde la subestación
de distribución. Esto dependerá del estado de apertura /cierre de los reconectadores o seccionadores. Cada uno
de los interruptores del circuito en la subestación de distribución pueden conectarse en secciones de barra
separadas y alimentarse desde transformadores de distribución separados [3].
34
Figura 2.5: Alimentador primario tipo bucle [6].
Sistema de red primaria mallada
El sistema red primaria mallada ofrece mayor calidad de servicio y fiabilidad que los sistemas
mencionados anteriormente. Está formado por una red de alimentadores interconectado que son abastecido por
diversas subestaciones. Las subestaciones convencionales de distribución pueden ser sustituidas por unidades
autónomas más pequeñas en las ubicaciones seleccionadas de la red [3].
Para mantener los niveles de tensión dentro del rango adecuado se utilizan reguladores de tensión
ubicados en la subestación de distribución. También se logra por medio de la ubicación efectiva de los
transformadores de distribución, cercanos a los a grandes puntos de carga.
Las fallas en los alimentadores interconectados son despejadas dependiendo su ubicación; por medio
de interruptores en caso de ocurran en la subestación de distribución o a través de fusibles si sucede en la red
primaria.
35
Figura 2.6: Esquema de sistema de red primaria [6].
2.3 Transformadores distribución
Los transformadores de distribución son aquellos que convierten la tensión del sistema primario (4,16
kV a 34.5 kV) a niveles de tensión asequibles para el usuario final (< 480 V). Estos pueden ser trifásicos o
monofásicos y su capacidad ronda entre los 5kVA hasta 500 kVA [7]. Existen transformadores tipo poste que
son utilizados en instalaciones aéreas y tipo pedestal que son utilizados para instalaciones soterradas; la selección
de estos dependerá de los requerimientos de la carga.
La impedancia de los transformadores de distribución es sumamente baja. Los transformadores con
capacidad menores que 50 kVA tienen impedancias menores al 2%, mientras que los transformadores trifásicos
tipo pedestal de 750 a 3750 kVA usualmente tienen una impedancia de 5,75% [4],[8]. Este tipo de
transformadores trifásicos tienen ventajas y desventaja. Como ventaja estos presentan menos parpadeo de
tensión para el arranque del motor u otras cargas de carácter fluctuante, además proveen mejor regulación de
voltaje. Una de las desventajas es que estos incrementan la corriente de falla en el secundario, y esta corriente
afecta más el lado primario según su configuración.
36
2.4 Distribución secundaria
La distribución secundaria consiste en la distribución de energía eléctrica a los usuarios finales desde
las redes de media tensión a través de transformadores de distribución. En las áreas residenciales el servicio más
común es el 120/240 V, monofásico de tres hilos. Por otro lado, en las áreas urbanas donde existe mayor densidad
de carga, tanto residencial como industrial el servicio más común es el 108 Y/ 120 V, trifásico de cuatros hilos
[3].
2.4.1 Configuración secundaria
Dentro de las configuraciones más comunes secundarias se encuentran las redes secundarias por punto
o “spot” y las redes malladas.
Sistema secundario por punto “spot”
En la configuración “spot” el secundario se encuentra conectado en red y es alimentado por diversos
circuitos de distribución primario como se muestra en la Figura 2.7. Esta configuración es utilizada para suplir
energía a una única carga concentrada que requiera un alto nivel de fiabilidad. Generalmente es alimentado por
tres a cinco alimentadores primarios. La tensión de operación de este tipo de red es de 480Y /277 o 208Y/120
V. Cuenta con un sistema de protección entre el primario y el secundario, en el cual se utiliza disyuntores de
baja tensión que realizan la apertura cuando ocurra alguna falla [3],[4].
Figura 2.7: Configuración “Spot” [4].
Sistema secundario mallado
La configuración mallada alimenta diversas cargas en diferentes áreas de la red (Ver Figura 2.8). Estas
son empleadas en zonas donde existe alta densidad de carga y se requiere alta fiabilidad del servicio. Su nivel
de operación de tensión es de 208Y/120 V. De cinco a diez circuitos de distribución primaria alimentan la red
secundaria en múltiples ubicaciones. Estas redes pueden alimentar cargas comerciales residenciales o
industriales, tanto trifásicas como monofásicas. Las redes secundarias malladas pueden tener picos de carga de
5 a 50 MVA [3],[4].
37
Figura 2.8: Parte de una red mallada [4].
2.5 Desequilibrio en redes de distribución
2.5.1 Conceptos básicos
Desbalance
En un sistema trifásico el concepto desbalance se refiere a la desigualdad en magnitud de las tensiones
y corrientes de fase donde los ángulos de sus fasores no están desfasados 120° (Ver Figura 2.9).
Figura 2.9: Sistema general de fasores que muestra el desequilibrio de magnitud y ángulo [9].
38
Componentes simétricas
Las componentes simétricas fueron desarrolladas por Fortescue en 1918. Este método permite
representar cualquier conjunto de fasores desbalanceado a través de tres conjuntos de fasores
balanceados [9]. Las componentes simétricas se definen de la siguiente manera [3]:
1) Secuencia cero (homopolar): Consiste en tres fasores con igual magnitud y en la misma dirección.
2) Secuencia positiva (directa): Consiste en tres fasores con igual magnitud y un desplazamiento de
±120° y secuencia positiva.
3) Secuencia negativa (inversa): Consiste en tres fasores con igual magnitud y un desplazamiento de
±120°, y secuencia negativa.
En la Figura 2.10 se observa el sistema general de fasores que muestra el desequilibrio de magnitud y
ángulo y en la Figura 2.11 se muestra la representación de las tensiones a través de las componentes simétricas.
Figura 2.10: Representación de las tensiones a través de las componentes simétricas [3].
Figura 2.11: Conjunto desequilibrado de fasores de corriente representado por componentes simétricos [9].
39
La expresión matemática entre los tres fasores balanceados y los fasores desbalanceados se presenta en
la ecuación 2.1.
[𝑀0
𝑀1
𝑀2
] = [1 1 11 𝑎 𝑎2
1 𝑎2 𝑎] = [
𝑀𝑎
𝑀𝑏
𝑀𝑐
] [ 2.1]
Donde 𝑎 = 𝑒𝑗2
3𝜋 = 1 < 120°
2.5.2 Índice de desbalance
Existen diversos índices que permiten determinar el nivel de desbalance en un sistema eléctrico. En este
trabajo se utilizará el índice propuesto por la norma IEC que emplea las componentes simétricas para su
determinación. Este es conocido con “Voltage Unbalance Factor” (VUF).
El índice VUF se expresa como la relación en porcentaje entre la secuencia negativa (V2) y la secuencia
positiva (V1).
𝑉𝑈𝐹 = 100 ∗
𝑉2
𝑉1
[2.2]
Una de las formas de determinar las componentes de secuencia es a través de la siguiente expresión [10]:
𝑉1 =
𝑉𝑎𝑏 + 𝑎 ∗ 𝑉𝑏𝑐 + 𝑎2𝑉𝑐𝑎
3
[2.3]
𝑉2 =
𝑉𝑎𝑏 + 𝑎2 ∗ 𝑎𝑉𝑏𝑐 + 𝑉𝑐𝑎
3
[2.4]
Otra forma de expresar el desbalance es a través de la relación en porcentaje entre la secuencia cero
(V0) y la secuencia positiva (V1).
𝑉𝑈𝐹 = 100 ∗
𝑉0
𝑉1
[2.5]
Esta definición puede ser aplicada también en las corrientes de las líneas.
2.5.3 Causas de desbalance en redes distribución
Los sistemas distribución deberían ser perfectamente balanceados si se busca una mayor eficiencia, pero
debido a diversas causas externas esta condición no es totalmente posible. Esto se debe a que el sistema se ve
sometido a situaciones que producen estados de desequilibrios. Entre las causas de desbalance en las redes de
distribución están:
40
1) La distribución desproporcional de las cargas monofásicas provoca desequilibrio en las fases del
sistema trifásico, lo que ocasiona alteraciones en los niveles de tensión.
2) La tracción eléctrica monofásica, los trenes y vehículo eléctrico pueden afectar el balance de la red
si no se toma en consideración las medidas adecuadas a la hora del diseño.
3) Impedancias asimétricas del devanado del transformador, los bancos abiertos y transformadores
abiertos en conexión delta [11].
4) Las impedancias asimétricas de transmisión que pueden ser afectadas por la transposición
incompleta de líneas de transmisión.
5) Fusibles fundidos en bancos de condensadores trifásicos.
2.6 Generación distribuida
La Generación Distribuida (GD) puede ser definida como una unidad generadora de pequeña escala
que se encuentra próximo al punto de consumo [12]. Las fuentes de energía empleada por los generadores
distribuidos pueden ser renovables o no renovable. Las fuentes renovables son aquellas cuyas fuentes primarias
son inagotables por ejemplo las que utilizan recursos como el viento y la radiación solar. Nórmamele son no
controlables, pues no siempre el recurso está disponible. Sin embargo, las no renovables son aquellas que
pueden ser controladas, debido a la disponibilidad de sus recursos para la producción de energía.
Existen distintas tecnologías utilizadas en la generación renovable distribuida como lo son las turbinas
de viento, celdas de combustible y fotovoltaica. Para transformar la fuente de energía en potencia, es necesario
utilizar convertidores de potencia que como su nombre lo indica, convierten la potencia de salida de la fuente de
energía en un interfaz de sistema estándar de 50 o 60 Hz, estos pueden ser: generadores síncronos, generadores
de inducción e inversores.
2.6.1 Tecnologías
Algunas de las tecnologías utilizadas en la GD se explican brevemente a continuación [3], [13],[14]:
Fotovoltaica solar
Las tecnologías fotovoltaicas utilizan algunas propiedades semiconductoras para convertir directamente
la radiación solar en energía eléctrica. Esta tecnología tiene como ventaja la emisión nula, servicio de larga
duración, bajo precio de mantenimiento, operación silenciosa y no implica gastos en combustibles. A pesar de
que la energía solar es inagotable, esta es muy dependiente de las condiciones del clima y posee un periodo de
indisponibilidad (horas de la noche). Dentro de las desventajas de esta tecnología se puede mencionar; además,
el alto costo de inversión inicial. Una alta penetración y superación de la demanda puede causar además
fluctuaciones de tensiones inesperadas, así como también altas pérdidas y baja estabilidad de tensión.
41
Turbinas de viento
Las turbinas de viento son dispositivos que transforman energía cinética proveniente del viento en
energía eléctrica. Las turbinas de viento se clasifican según su rotación, estas pueden ser de eje vertical o de eje
horizontal. Al igual que las fotovoltaicas, estas no requieren costo de combustible y son libre de emisiones, pero
éstas, al contrario de la fotovoltaica, no poseen operación silenciosa. La producción de energía de estos
dispositivos usualmente no controlables, debido a que su fuente es inagotable y redundante. En las redes de
distribución, las turbinas de viento pueden provocar parpadeo de tensión, debido a la variación de potencia en la
salida. En caso de ocurran vientos excesivos y bajos niveles de consumo, esto podría provocar aumento en las
tensiones, baja estabilidad de tensión y aumento en las perdidas.
Turbinas de gas de Biomasa
Las plantas de energía de biomasa generan electricidad a partir del ciclo de vapor, donde la materia
prima para producir biomasa proviene de residuos que son transformados en vapor en una caldera. La biomasa
puede convertirse en biogás, este puede limpiarse y transformase a los estándares de gas natural cuando se
convierte en biometano. La biomasa tiene diversas utilidades alternativas, esta puede ser empleada en la caldera
para producir energía en una planta existente, lo que significa menores costos y menos emisiones producidas
por la quema de combustible. Esta también puede ser utilizada en máquinas accionadas por pistón o en celdas
de combustibles para generar electricidad. Las turbinas de gas tienen mayor respuesta ante la variación de la
carga y una regulación eficiente de frecuencia de estado estacionario en comparación con los motores
alternativos y turbinas de vapor. Además, estas requieren de menor mantenimiento y producen menos emisiones
que los motores alternativos.
Baterías para el almacenamiento de energía:
El almacenamiento de energía es sumamente importante en cuanto de generación distribuida se trata y
es que este sistema representa un soporte al momento de alta penetración de energía renovable o cuando el
recurso primario no está disponible. Estas se han convertido en un elemento clave en los sistemas de distribución,
especialmente en las redes inteligentes ya que permite mejorar la eficiencia, sostenibilidad y confiabilidad. Las
baterías para el almacenamiento de energía conocida por sus siglas en inglés como (BES) es una tecnología
reciente y muy prometedora para aplicaciones de potencia. Existen numerosas tecnologías de almacenamiento
como lo son el ion-litio, níquel, cadmio ácido, hidruro y plomo ácido, siendo esta última la tecnología más
antigua y de bajo costo de inversión. Otras de las ventajas es que puede ser diseñado para un gran volumen de
almacenamiento de energía o para carga y descarga rápida.
42
3. DESCRIPCIÓN Y ESTUDIO DE LA RED DE
DISTRIBUCIÓN MEDIA TENSIÓN DESEQUILIBRADA
Después de conocer las peculiaridades más notables de las redes de distribución de media tensión, se
pasa a describir los componentes de la red objeto de estudio y establecer las pautas para su análisis. En este
capítulo se muestra:
Modelo de la red de estudio.
La descripción de la red.
La descripción del estudio realizado y cuyos resultados se muestran en la sección 4.
3.1 Modelo de la red de estudio
Para comprender la red de estudio es fundamental conocer el modelo matemático de sus principales
componentes, así como también las variables que intervienen en su interpretación.
En el modelado de las redes de distribución, particularmente en las desequilibradas es necesario tomar
en cuenta lo que sucede con el neutro del sistema, por lo que algunos modelos matemáticos que son utilizados
en sistemas equilibrados no pueden ser utilizados para modelos desequilibrados. A continuación, se explica el
modelo matemático de los principales componentes del sistema.
3.1.1 Modelo de línea
Debido a que los sistemas de distribución están formados por líneas monofásicas, bifásicas y trifásicas
sin transponer que suministran a cargas desbalanceadas, es necesario tomar en cuenta la impedancia propia y
mutua de los conductores; además, de considerar el camino de retorno de la tierra para la corriente
desbalanceadas. Por esta razón, John Carson formuló una aproximación donde se tomara en cuenta la
impedancia propia y mutua del conductor, así como también el camino de retorno para la corriente a través de
la tierra [2]. Las ecuaciones 3.1 y 3.2 muestran las aproximaciones resultantes para las ecuaciones modificadas
de Carson que representan la impedancia propia y mutua.
𝑍𝑖𝑖 = 𝑟𝑖 + 0,09530 + 𝑗0,12134(𝑙𝑛
1
𝐺𝑀𝑅𝑖+ 7,93402)𝛺/𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎
[3.1]
𝑍𝑖𝑗 = 0,09530 + 𝑗0,12134(𝑙𝑛
1
𝐷𝑖𝑗+ 7,93402)𝛺/𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎
[3.2]
Donde:
𝑍𝑖𝑖 es la impedancia propia del conductor i (Ω/milla).
𝑍𝑖𝑗 es la impedancia mutua del conductor i (Ω/milla).
43
𝑟𝑖 es la resistencia del conductor i (Ω/milla).
𝐺𝑀𝑅𝑖 es el radio geométrico del conductor i (ft).
𝐷𝑖𝑗 es las distancias entre el conductor i y j.
Las ecuaciones 3.1 y 3.2 son utilizadas para representar la matriz de impedancia primitiva de n
conductores x n conductores. A continuación, se muestra la determinación de la matriz de impedancia de un
sistema a cuatro hilos con neutro multi aterrizado (Ver Figura 3.1). Aplicando la reducción de Kron y la segunda
ley de Kirchoff se tiene:
Figura 3.1: Segmento de línea en estrella de cuatro hilos con conexión a tierra.
[ 𝑉𝑎𝑔
𝑉𝑏𝑔
𝑉𝑐𝑔𝑉𝑛𝑔]
=
[ 𝑉′𝑎𝑔
𝑉′𝑏𝑔
𝑉′𝑐𝑔𝑉′𝑛𝑔]
+ [
𝑍𝑎𝑎 𝑍𝑎𝑏 𝑍𝑎𝑐 𝑍𝑎𝑛
𝑍𝑏𝑎 𝑍𝑏𝑏 𝑍𝑏𝑐 𝑍𝑏𝑛
𝑍𝑐𝑎 𝑍𝑐𝑏 𝑍𝑐𝑐 𝑍𝑐𝑛
𝑍𝑛𝑎 𝑍𝑛𝑏 𝑍𝑛𝑏 𝑍𝑛𝑛
] . [
𝐼𝑎𝐼𝑏𝐼𝑐𝐼𝑛
] [3.3]
De forma simplificada se tiene:
[𝑉𝑎𝑏𝑐
𝑉𝑛𝑔] = [
𝑉′𝑎𝑏𝑐
𝑉′𝑛𝑔] + [
𝑍𝑖𝑗 𝑍𝑖𝑛
𝑍𝑛𝑔 𝑍𝑛𝑛] . [
𝐼𝑎𝑏𝑐
𝐼𝑛] [3.4]
Como el neutro esta aterrizado 𝑉𝑛𝑔 y 𝑉′𝑛𝑔 son igual cero:
[𝑉𝑎𝑏𝑐] = [𝑉′𝑎𝑏𝑐] + [𝑍𝑖𝑗]. [𝐼𝑎𝑏𝑐] + [𝑍𝑖𝑛]. [𝐼𝑛] [3.5]
[0] = [0] + [𝑍𝑛𝑗]. [𝐼𝑎𝑏𝑐] + [𝑍𝑛𝑛]. [𝐼𝑛] [3.6]
44
De la ecuación 3.6 se determina [𝐼𝑛]:
[𝐼𝑛] = −[𝑍𝑛𝑛]−1. [𝑍𝑖𝑛]. [𝐼𝑎𝑏𝑐] [3.7]
Sustituyendo ecuación 3.7 en 3.6:
[𝑉𝑎𝑏𝑐] = [𝑉′𝑎𝑏𝑐] + ([𝑍𝑖𝑗]−. [𝑍𝑖𝑛]. [𝑍𝑛𝑛]−1). [𝐼𝑎𝑏𝑐] [3.8]
[𝑉𝑎𝑏𝑐] = [𝑉′𝑎𝑏𝑐] + [𝑍𝑎𝑏𝑐]. [𝐼𝑎𝑏𝑐]
Donde:
[𝑍𝑎𝑏𝑐] = [𝑍𝑖𝑗] − [𝑍𝑖𝑛]. [𝑍𝑛𝑛]−1. [𝑍𝑛𝑗]. [3.9]
La ecuación 3.9 es el resultado de la reducción de Kron, la matriz de impedancia de fase se expresa:
[𝑍𝑎𝑏𝑐] = [
𝑍𝑎𝑎 𝑍𝑎𝑏 𝑍𝑐𝑏
𝑍𝑏𝑎 𝑍𝑏𝑏 𝑍𝑏𝑐
𝑍𝑐𝑎 𝑍𝑐𝑏 𝑍𝑐𝑐
] 𝛺/𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎
[3.10]
La admitancia se define como el inverso de la impedancia tal y como se muestra en la ecuación 3.11.
[𝑌𝑎𝑏𝑐] = [𝑍𝑎𝑏𝑐]−1 [3.11]
Es necesario destacar que para el análisis de la red de estudio se toma en cuenta el efecto capacitivo de
las líneas (admitancia en paralelo). La admitancia en paralelo está formada por la conductancia y la suceptancia
capacitiva. Como la capacitancia suele ser muy pequeña, ésta se desprecia. La capacitancia de una línea es el
resultado de la diferencia de potencial entre dos conductores. Para el cálculo de la capacitancia en paralelo se
aplica el mismo concepto general de la ecuación de Carson.
Para líneas aéreas la matriz primitiva del coeficiente potencial será de n conductores x n conductores.
Para un sistema a cuatro hilos en estrella aterrizado la matriz primitiva del coeficiente potencial será de la
siguiente forma:
[𝑃𝑝𝑟𝑖𝑚] =
[ 𝑃𝑎𝑎 𝑃𝑎𝑏 𝑃𝑎𝑐 . 𝑃𝑎𝑛
𝑃𝑏𝑎 𝑃𝑏𝑏 𝑃𝑏𝑐 . 𝑃𝑏𝑛
𝑃𝑐𝑎 𝑃𝑐𝑏 𝑃𝑐𝑐 . 𝑃𝑐𝑛
. . . . .𝑃𝑛𝑎 𝑃𝑛𝑏 𝑃𝑛𝑏 . 𝑃𝑛𝑛]
[3.12]
De forma simplificada se tiene:
[𝑃𝑝𝑟𝑖𝑚] = [
[𝑃𝑖𝑗] [𝑃𝑖𝑛]
[𝑃𝑛𝑗] [𝑃𝑛𝑛]] [3.13]
45
Utilizando la reducción de Kron se tiene:
[𝑃𝑎𝑏𝑐] = [𝑃𝑖𝑗] − [𝑃𝑖𝑛]. [𝑃𝑛𝑛]−1. [𝑃𝑛𝑗] [3.14]
El inverso de matriz del coeficiente potencial es igual a la matriz de capacitancia [𝐶𝑎𝑏𝑐]:
[𝐶𝑎𝑏𝑐] = [𝑃𝑎𝑏𝑐]−1 [3.15]
Ignorando la conductancia, se tiene que la matriz de admitancia en paralelo es:
[𝑌𝑎𝑏𝑐] = 0 + 𝑗ω[𝐶𝑎𝑏𝑐] [3.16]
A continuación, se muestra la matriz de impedancia aplicando la reducción de Kron de los tipos de
estructuras que se utilizan en este estudio las cuales se observan en la Figura 3.2, Figura 3.3 y Figura 3.4.
Figura 3.2: Estructura trifásica simple [2].
[𝑍] = [
𝑍𝑎𝑎 𝑍𝑎𝑏 𝑍𝑎𝑐
𝑍𝑏𝑎 𝑍𝑏𝑏 𝑍𝑏𝑐
𝑍𝑐𝑎 𝑍𝑐𝑏 𝑍𝑐𝑐
]
46
Figura 3.3: Estructura trifásica doble circuito [2].
[𝑍] =
[ 𝑍11𝑎𝑎 𝑍11𝑎𝑏 𝑍11𝑎𝑐 𝑍12𝑎𝑎 𝑍12𝑏𝑎 𝑍12𝑏𝑐
𝑍11𝑏𝑎 𝑍11𝑏𝑏 𝑍11𝑏𝑐 𝑍12𝑏𝑎 𝑍12𝑏𝑏 𝑍12𝑏𝑐
𝑍11𝑐𝑎 𝑍11𝑐𝑏 𝑍11𝑐𝑐 𝑍12𝑐𝑎 𝑍12𝑐𝑏 𝑍12𝑐𝑐
𝑍21𝑎𝑎 𝑍21𝑎𝑏 𝑍21𝑎𝑐 𝑍22𝑎𝑎 𝑍22𝑎𝑏 𝑍22𝑎𝑐
𝑍21𝑏𝑎 𝑍21𝑏𝑏 𝑍21𝑏𝑐 𝑍22𝑏𝑎 𝑍22𝑏𝑏 𝑍22𝑏𝑐
𝑍21𝑐𝑎 𝑍21𝑐𝑏 𝑍21𝑐𝑐 𝑍22𝑐𝑎 𝑍22𝑐𝑏 𝑍22𝑐𝑐 ]
47
Figura 3.4: Estructura trifásica con cuatro circuitos (Modificación de [2]).
[𝑍] =
[ 𝑍11𝑎𝑎 𝑍11𝑎𝑏 𝑍11𝑎𝑐 𝑍12𝑎𝑎 𝑍12𝑎𝑏 𝑍12𝑎𝑐 𝑍13𝑎𝑎 𝑍13𝑎𝑏 𝑍13𝑎𝑐 𝑍14𝑎𝑎 𝑍14𝑎𝑏 𝑍14𝑎𝑐
𝑍11𝑏𝑎 𝑍11𝑏𝑏 𝑍11𝑏𝑐 𝑍12𝑏𝑎 𝑍12𝑏𝑏 𝑍12𝑏𝑐 𝑍13𝑏𝑎 𝑍13𝑏𝑏 𝑍13𝑏𝑐 𝑍14𝑏𝑎 𝑍14𝑏𝑏 𝑍14𝑏𝑐
𝑍11𝑐𝑎 𝑍11𝑐𝑏 𝑍11𝑐𝑐 𝑍12𝑐𝑎 𝑍12𝑐𝑏 𝑍12𝑐𝑐 𝑍13𝑐𝑎 𝑍13𝑐𝑏 𝑍13𝑐𝑐 𝑍14𝑐𝑎 𝑍14𝑐𝑏 𝑍14𝑐𝑐
𝑍21𝑎𝑎 𝑍21𝑎𝑏 𝑍21𝑎𝑐 𝑍22𝑎𝑎 𝑍22𝑎𝑏 𝑍22𝑎𝑐 𝑍23𝑎𝑎 𝑍23𝑎𝑏 𝑍23𝑎𝑐 𝑍24𝑎𝑎 𝑍24𝑎𝑏 𝑍24𝑎𝑐
𝑍21𝑏𝑎 𝑍21𝑏𝑏 𝑍21𝑏𝑐 𝑍22𝑏𝑎 𝑍22𝑏𝑏 𝑍22𝑏𝑐 𝑍23𝑏𝑎 𝑍23𝑏𝑏 𝑍23𝑏𝑐 𝑍24𝑏𝑎 𝑍24𝑏𝑏 𝑍24𝑏𝑐
𝑍21𝑐𝑎 𝑍21𝑐𝑏 𝑍21𝑐𝑐 𝑍22𝑐𝑎 𝑍22𝑐𝑏 𝑍22𝑐𝑐 𝑍23𝑐𝑎 𝑍23𝑐𝑏 𝑍23𝑐𝑐 𝑍24𝑐𝑎 𝑍24𝑐𝑏 𝑍24𝑐𝑐
𝑍31𝑎𝑎 𝑍31𝑎𝑏 𝑍31𝑎𝑐 𝑍32𝑎𝑎 𝑍32𝑎𝑏 𝑍32𝑎𝑐 𝑍33𝑎𝑎 𝑍33𝑎𝑏 𝑍33𝑎𝑐 𝑍34𝑎𝑎 𝑍34𝑎𝑏 𝑍34𝑎𝑐
𝑍31𝑏𝑎 𝑍31𝑏𝑏 𝑍31𝑏𝑐 𝑍32𝑏𝑎 𝑍32𝑏𝑏 𝑍32𝑏𝑐 𝑍33𝑏𝑎 𝑍33𝑏𝑏 𝑍33𝑏𝑐 𝑍34𝑏𝑎 𝑍34𝑏𝑏 𝑍34𝑏𝑐
𝑍31𝑐𝑎 𝑍31𝑐𝑏 𝑍31𝑐𝑐 𝑍32𝑐𝑎 𝑍32𝑐𝑏 𝑍32𝑐𝑐 𝑍33𝑐𝑎 𝑍33𝑐𝑏 𝑍33𝑐𝑐 𝑍34𝑐𝑎 𝑍34𝑐𝑏 𝑍34𝑐𝑐
𝑍41𝑎𝑎 𝑍41𝑎𝑏 𝑍41𝑎𝑐 𝑍42𝑎𝑎 𝑍42𝑎𝑏 𝑍42𝑎𝑐 𝑍43𝑎𝑎 𝑍43𝑎𝑏 𝑍43𝑎𝑐 𝑍44𝑎𝑎 𝑍44𝑎𝑏 𝑍44𝑎𝑐
𝑍41𝑏𝑎 𝑍41𝑏𝑏 𝑍41𝑏𝑐 𝑍42𝑏𝑎 𝑍42𝑏𝑏 𝑍42𝑏𝑐 𝑍43𝑏𝑎 𝑍43𝑏𝑏 𝑍43𝑏𝑐 𝑍44𝑏𝑎 𝑍44𝑏𝑏 𝑍44𝑏𝑐
𝑍31𝑐𝑎 𝑍41𝑐𝑏 𝑍41𝑐𝑐 𝑍42𝑐𝑎 𝑍42𝑐𝑏 𝑍42𝑐𝑐 𝑍33𝑐𝑎 𝑍43𝑐𝑏 𝑍43𝑐𝑐 𝑍44𝑐𝑎 𝑍44𝑐𝑏 𝑍44𝑐𝑐 ]
3.1.2 Modelo de transformador trifásico
En la Figura 3.5 se muestra el modelo general de un trasformador trifásico, el elemento en serie
representa la matriz de admitancia de fuga por unidad, mientras que el elemento en paralelo modela las pérdidas
del núcleo. Según [15] la relación entre las tensiones y las corrientes en los lados de un trasformador es:
𝐼 = 𝑌𝑇 . 𝑈 [3.17]
48
Donde la matriz de la admitancia nodal es:
𝑌𝑇= [
𝑌𝑝𝑝 𝑌𝑝𝑠
𝑌𝑠𝑝 𝑌𝑠𝑠]
[3.18]
La inyección de intensidades y las tensiones de barra de línea a neutro en el secundario se define a través
de las ecuaciones 3.19 y 3.20.
𝐼 = [𝐼𝑝 𝐼𝑠]𝑇 [3.19]
𝑉 = [𝑉𝑝 𝑉𝑠]𝑇 [3.20]
Figura 3.5: Modelo general del transformador trifásico [15].
Los transformadores trifásicos utilizados en este estudio poseen una configuración estrella aterrizada –
estrella (Yg-Y), (Ver Figura 3.6 ). Las submatrices según su tipo de conexión se muestran en la Tabla
3.1.
Figura 3.6: Esquema de conexión Yg-Y de transformador trifásico [16].
49
Tabla 3.1:Submatrices para conexiones comunes de transformadores [15].
Las submatrices se definen de la siguiente manera:
𝑌𝑢 = 𝑌𝑡 [1 0 00 1 00 0 1
] 𝑌𝑤 =𝑌𝑡
√3[−1 1 0 0 −1 1 1 0 −1
] 𝑌𝑘 =𝑌𝑡
3[ 2 −1 −1−1 2 −1−1 −1 2
]
La matriz correspondiente a la conexión estrella aterrizada- estrella se muestra a continuación:
𝑌𝑇= 𝑌𝑡
[ 1 0 0 −
2
3
1
3
1
3
0 1 0 1
3−
2
3
1
3
0 0 1 1
3
1
3−
2
3
−2
3
1
3
1
3 2
3−
1
3−
1
3
1
3−
2
3
1
3−
1
3
2
3−
1
3
1
3
1
3−
2
3−
1
3−
1
3
2
3]
El modelo del transformador de subestación sería una extensión del modelo del transformador de dos
devanados, en este se considera el devanado terciario para la determinación de la matriz de admitancia.
3.1.3 Modelo de transformador monofásico
Los transformadores monofásicos son comúnmente utilizados en los sistemas de distribución
americanos, donde predominan tramos que contienen cargas monofásicas.
En la Figura 3.7 se muestra el modelo de circuito acoplado de un transformador de tres hilos
monofásicos. Este modelo representa el circuito equivalente sin acoplamiento. La complicación del resultado lo
hace poco práctico. Por lo que es necesario modificar el circuito como se muestra en la Figura 3.8, donde las
50
cargas monofásicas que se agregan a las fases A y B en el lado del secundario de este transformador están
relativamente equilibradas [17].
Figura 3.7: Modelo de circuito acoplado de un transformador de 3 hilos monofásicos.
Figura 3.8: Red equivalente para un transformador monofásico de 3 hilos.
La matriz de admitancia primitiva y la matriz de conexión del transformador de tres hilos monofásico
se expresa en las ecuaciones 3.21 y 3.22.
1 2 3 4
𝑌𝑝𝑟𝑖𝑚=
[
𝑌𝑡
20 −𝑌𝑡 0
0𝑌𝑡
20 𝑌𝑡
−𝑌𝑡 0 2𝑌𝑡 00 𝑌𝑡 0 2𝑌𝑡]
1
2
3
4
[3.21]
51
a b A B N
𝑁= [
1 −1 0 0 01 −1 0 0 00 0 1 0 −10 0 0 1 −1
]
1234
[3.22]
3.2 Descripción de la red de estudio
La red utilizada es la propuesta en el informe “ Neutral to Earth Voltage (NEV) TEST Case” de la
Sociedad de Potencia de Energía del Instituto de Ingeniería Eléctrica y Electrónica conocido por su sigla en
inglés como IEEE PES [18].
El sistema consiste en una red trifásica de 378 nudos que opera a 60 Hz. Este posee derivaciones
monofásicas alimentadas a través de una subestación de 138-13,2 kV que cuenta con un trasformador 54 MVA
de tres devanados, con un reactor de 0,3 ohmios en el neutro del devanado de media tensión para limitar las
contribuciones de la corriente de falla. Este tipo de trasformador es utilizado usualmente en áreas donde el
sistema de transmisión pueda necesitar una resistencia a tierra adicional, (Ver Figura 3.9) [18].
Figura 3.9: Diagrama unifilar del caso de estudio Voltaje Neutro a Tierra [18].
52
Desde la subestación se distribuyen cuatro alimentadores trifásicos con un neutro compartido,
suspendido cada uno de un conductor mensajero conectado a tierra (Ver Figura 3.10). Esta estructura se
encuentra en un mismo poste durante un recorrido de 5 vanos de 75 m cada uno.
Figura 3.10: Distribución de los circuitos desde de la subestación [18].
Como se observa en la Figura 3.9 a partir del quinto poste los circuitos se separan, mientras que dos de
ellos siguen una misma trayectoria durante seis vanos más. En cada lateral de los circuitos trifásicos existe una
derivación monofásica procedente de una de las fases del alimentador principal.
Al final de cada circuito se encuentra un modelo equivalente de carga. Las cargas trifásicas son
representadas a través de un transformador (13,2-0,48 kV) trifásico conectado Y-Y-tierra. Estas son
desbalanceadas y están definidas por la demanda (kW), el factor de potencia (FP) y la corriente del 3er armónico
fundamental (% I3).
Las cargas monofásicas son de carácter residencial y son modeladas a través de un trasformador (13,2-
0,12/0,24 kV) conectado de línea a neutro (no a tierra). Posee un devanado de Baja Tensión (BT) con toma
central (120/240), un tramo de cable tríplex para BT, tres cargas equivalentes, dos de ellas de 120 V y una de
240 V. La borna X2 del transformador está conectada al neutro en la parte superior del poste, tal y como se
realiza en la práctica (Ver Figura 3.11). Uno de los cuatros circuitos monofásicos está conectado a la fase C de
uno de los cuatros circuitos trifásicos que salen de la subestación y que se encuentran en un mismo poste.
53
Figura 3.11: Esquema de conexión de trasformador monofásico.
Los datos de los modelos equivalentes de las cargas se muestran en la Tabla 3.2 y Tabla 3.3. En estas se
observan la capacidad de los transformadores, su conexión y la resistencia a tierra destinada para el aterrizaje de
estos. Para las cargas monofásicas se especifica el tipo de conductor y su longitud. Los detalles de la demanda
serán especificados conforme se desarrollen los casos de estudio.
Tabla 3.2: Datos del modelo equivalente correspondiente a cargas trifásicas [18].
Carga Capacidad del TR
(kVA) Conexión
Resistencia a Tierra
(Rg) (Ohmios)
1 5.000 YgYg 25
2 8.000 YgYg 15
3 7.000 YgYg 10
4 10.000 YgYg 10
Tabla 3.3: Datos del modelo equivalente correspondiente a cargas mofásicas [18].
Carga Capacidad del TR
(kVA) Conexión
Longitud
(m)
Resistencia a
Tierra (Ohmios) Tipo de conductor
1ª 25 1-ph, Ctr-tap 50 25 Tríplex 1/0 Al
2C 15 1-ph, Ctr-tap 30 10 Tríplex 1/0 Al
3B 25 1-ph, Ctr-tap 30 50 Tríplex 1/0 Al
4B 37,5 1-ph, Ctr-tap 20 50 Tríplex 4/0 Al
54
Cada uno de los conductores del neutro están conectados conjuntamente en todo el circuito y aterrizados
en cada poste por medio de una resistencia de 100 ohmios. La inductancia de 10 m del cable descendente es de
aproximadamente 12μH. Se asume que la resistencia de puesta tierra en la subestación es de 2 ohmios. La
resistencia de puesta tierra de la carga Rg varía de acuerdo con la Tabla 3.2 y Tabla 3.3.
La red también cuenta con cuatro bancos de capacitores de 1200 kVAR con conexión estrella de línea
a neutro.
En el anexo A se encuentran los detalles por área de esta red, la configuración de los transformadores,
las estructuras de MT y los tipos de conductores utilizados.
3.3 Descripción de los casos estudio
Se quiere realizar el análisis de una red de media tensión desequilibrada con diseño americano, que
posee derivaciones monofásicas, neutro común para todo el sistema entre otras características. Esta red será
evaluada bajo diferentes niveles de penetración de Generación Distribuida (GD). Los casos de estudios son:
Análisis de escenario base sin GD: Estudio de un escenario concreto de consumo donde se identifican
los valores más significativos de las magnitudes eléctricas.
Análisis de escenario base con GD: Verificación del estado de la red tras la aplicación de diferentes
niveles de generación distribuida sobre un escenario concreto de consumo.
Análisis diario sin GD: Estudio de escenario 24 horas con ausencia de generación distribuida para
conocer el estado de la red y observar las diferencias respecto al escenario con GD.
Análisis diario con GD: Estudio de escenario 24 horas con implementación progresiva de generación
distribuida para contemplar los límites de las magnitudes eléctricas de la red.
3.3.1 Programa de simulación
El programa utilizado para el análisis de la red es OpenDSS (Open Distribution System Simulator), el
cual es una herramienta integral de simulación que posee características especiales para crear modelos de
sistemas de distribución de energía eléctrica en el dominio de la frecuencia. Además, realiza diversos análisis
relacionados con la planificación y la calidad de los sistemas de distribución [19].
Varias de las funciones de OpenDss están orientadas al análisis de generación distribuida. Otras
características están relacionadas con el estudio de eficiencia energética, aplicaciones de redes inteligentes y
análisis de armónicos.
Este programa cuenta con una variedad de métodos de análisis, entre los cuales están:
Flujo de potencia instantáneo.
55
Flujo de potencia diario.
Flujo de potencia anual.
Análisis de armónicos.
Análisis dinámico.
Estudio de faltas.
Estudio de falla de Montecarlo.
Etc.
4. RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS DE LA RED
4.1 Análisis de escenario base sin GD
En el escenario base la red se encuentra en su estado original con una tensión nominal en cabecera de
13,2 kV y un consumo de potencia constante. Los datos de las cargas trifásicas y monofásicas se muestran en la
Tabla 4.1 y Tabla 4.2. Para las cargas trifásicas se especifica su potencia activa (P), factor de potencia (FP), la
potencia activa y reactiva total por fase, y el porcentaje de la corriente del 3er armónico fundamental (%I3) por
fase. En el caso de las cargas monofásicas se definen los mismos parámetros que para las trifásicas a diferencia
de que estas poseen conexiones de línea a línea y de línea a neutro; esto se puede observar con el valor de la
tensión en la configuración de cada carga.
Tabla 4.1: Datos de las cargas trifásicas [18].
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Total
Carga P1 (kW) FP1 %I3 P2 (kW) FP2 %I3 P3(kW) FP3 %I3 PT (kW) QT (kVAR)
1 1000 0,9 8 1400 0,85 8 1500 0,95 8 3900 1845,0
2 2400 0,9 10 2500 0,9 10 2300 0,9 10 7200 3487,1
3 2000 0,8 7 1800 0,9 7 2100 0,9 7 5900 3388,9
4 4000 0,9 8 3000 0,9 8 3500 0,8 8 10500 6015,3
Tabla 4.2: Datos de las cargas monofásicas [18].
120 V 120 V 240 V Total
Carga P1 (kW) FP1 %I3 P2 (kW) FP2 %I3 P3 (kW) FP3 %I3 PT (kW) QT (kVAR)
1A 12 1,0 5,0 1,0 1,0 20,0 4,0 0,7 50,0 6,2 4,1
2C 1,5 1,0 10,0 2,5 1,0 30,0 5,0 1,0 1,0 9,0 0,0
3B 1,7 0,8 20,0 2,2 0,8 15,0 4,0 0,9 1,0 7,9 4,9
4B 12,0 0,95 2,0 7,0 0,9 10,0 20,0 0,8 1,0 39,0 22,3
El flujo de potencia es realizado en el programa de simulación OpenDss, utilizando el modo de solución
“Snap”, el cual resuelve un solo flujo de potencia instantáneo en un estado puntual. Para la simulación se tomó
la barra de 138 kV como el nudo slack. El resultado se obtuvo en un número total de 6 iteraciones.
56
El análisis consiste en observar las magnitudes más significativas de la red, entre las cuales están:
Tensiones mínimas, máximas y medias
Intensidades mínimas, máximas y medias
Desequilibrio de tensiones de fase
Desequilibrio de intensidades de fase
Pérdidas
4.1.1 Tensiones
Para la evaluación de las tensiones es necesario tomar en cuenta el límite de operación de la red. Para esto se
utilizó como límite de tensión máximo y mínimo 1,05 pu y 0,975 pu , según especifica [20] en el rango A de
tensiones de utilización y servicio para sistemas de cuatro hilos.
El análisis de las tensiones fue realizado a través de la evolución de los valores máximos, mínimos y
medios por cada nudo del sistema.
Para determinar los valores máximos, mínimos y medios se evaluaron todas las tensiones registradas
en cada fase por circuito. Las fases 1 (A), 2 (B) y 3 (C) corresponden a la barra de cabecera de donde salen las
tres fases y a los circuitos trifásicos individuales del sistema. Los nudos que poseen dos cifras indican el circuito
al cual pertenecen y su fase. Por ejemplo, el circuito 11, se refiere al circuito 1 fase 1, también conocida como
fase A. Las dos cifras en los nudos son utilizadas para los casos donde existe más de un circuito en un mismo
poste. En la tabla se muestra la definición de cada nudo de la red.
Tabla 4.3: Definición de los nudos de la red.
Nudos Definición
1 Fase A
2 Fase B
3 Fase C
11 Circuito 1, Fase A
12 Circuito 1, Fase B
13 Circuito 1, Fase C
21 Circuito 2, Fase A
22 Circuito 2, Fase B
23 Circuito 2, Fase C
31 Circuito 3, Fase A
32 Circuito 3, Fase B
33 Circuito 3, Fase C
41 Circuito 4, Fase A
42 Circuito 4, Fase B
43 Circuito 4, Fase C
Según la figura 4.1 el valor máximo registrado fue de 1,0413 pu correspondiente al nudo 2 de la barra
de 138 kV, mientras que el mínimo fue de 0,93296 pu perteneciente al nudo 3 de la barra CKT4-LOAD de
57
donde se encuentra conectada la carga LOAD 4. Por último, el valor medio fue de 0,9869 pu. El valor máximo
obtenido está dentro del límite de operación prestablecido. Sin embargo, el valor mínimo se encuentra por debajo
de este límite, con una diferencia de 4% del valor mínimo de operación.
Es importante resaltar que el programa de simulación genera informes de tensiones donde se contempla
las tensiones de línea a tierra. Ante la necesidad de analizar las tensiones de fase, se procedió a determinar estos
valores utilizando las tensiones de neutro a tierra como muestra la ecuación [ 4.1] .
𝑉𝐿𝑁 = 𝑉𝐿𝐺 − 𝑉𝑁𝐺1 [ 4.1]
Figura 4.1: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Caso base).
En la Figura 4.2 se muestra la evolución de la tensión del nudo 10 el cual representan el neutro
compartido de la red. Los valores máximos, mínimos y medio obtenidos fueron de 0,0690 pu, 0,0020 pu y
0,0266 pu respectivamente. El valor máximo proviene de la barra CKT4-18 donde se encuentra ubicada la mayor
carga del sistema (LOAD 4) con un valor de 10.500 kW, mientras que el valor mínimo proviene de la barra
DOUBLE-2 correspondiente al circuito doble que incluye los circuitos 3 y 4.
1 VLN: Voltaje de Línea a Neutro VLG: Voltaje de Línea a Tierra
58
Figura 4.2: Evolución de la tensión del neutro por barra (Caso base).
4.1.2 Intensidades
La red de estudio cuenta con diversos cambios durante su trayectoria. Debido a esto el análisis de las
intensidades se realizó tomando en cuenta los cambios de los circuitos y sus respectivas derivaciones
monofásicas. En la Figura 4.3 se observa la ubicación de las barras seleccionadas para la evaluación de las
intensidades.
Figura 4.3: Red con los puntos de medidas de las intensidades.
59
Para el estudio se han elegido 7 puntos de medida, 3 de ellos en los 4 alimentadores que salen de la
subestación, mientras que los demás fueron ubicados en las derivaciones monofásicas de cada circuito.
La Figura 4.4 muestra la evolución de las intensidades de fase del circuito 1 en cada punto de medida.
Se observa como los primeros tres puntos de medida las intensidades permanecen igual, excepto en el tramo por
donde circulan las intensidades IC1L3Ø. Donde las intensidades de fase I1 (A), I2 (B), I3 (C) e I10 (N) aumentan
en un 11%, 12%, 6% y 5% respectivamente. Esto es debido a que antes de este se existe un banco de
condensadores y próximo a este se encuentran conectadas la carga LOAD 1 (4.314 kVA) y la derivación
monofásica proveniente de la fase A (1) de dicho circuito.
Figura 4.4: Evolución de las intensidades del circuito 1.
En el circuito 2, como se observa en la Figura 4.5, I3 varia su valor en un 0,4% en el tramo donde
circulan las intensidades IQ23Ø de donde proviene la derivación monofásica de la fase C (3).
60
Figura 4.5: Evolución de las intensidades del circuito 2.
Al igual que el circuito 1, en el circuito 3 se registró un aumento de intensidad próximo a la carga LOAD
3 (6.804 kVA) y la derivación monofásica correspondiente a la fase B (2). Según se muestra en la Figura 4.6
este aumento se registró en el tramo donde circulan las intensidades IC3L3Ø. El incremento de I1, I2, I3 fue de
9%, 7%, 7% respectivamente.
También, se observa como la intensidad del neutro aumenta más del doble de su valor (112%) cuando
se realiza el cambio al circuito doble que se forma en conjunto con el circuito 4.
Figura 4.6: Evolución de las intensidades del circuito 3.
61
En el circuito 4 sucede el mismo caso que el circuito 3 (Ver Figura 4.7), esto se debe a que ambos
poseen características similares, forman parte del circuito doble y sus derivaciones monofásicas están conectados
a la misma fase (B). El incremento se registró en el tramo donde circulan las intensidades IC4L3Ø donde I1 e I2
aumentaron un 4% e I3 un 2%.
En el caso de I10, al igual que el circuito 3 se registró un aumento de 112% luego de que el circuito
hiciera el cambio al circuito doble, a diferencia del circuito 3, el valor de I10 siguió incrementando hasta los
192,35 A.
Figura 4.7: Evolución de las intensidades del circuito 4.
Después de analizar la evolución de las intensidades en los circuitos trifásicos del sistema, se pudo
contemplar cómo estas incrementan su valor en el último punto de medida, excepto en el circuito 2 donde las
intensidades permanecen iguales. Este incremento se debe a que existen condensadores para el control de
tensiones próximo al punto de medida y a la carga de cada circuito.
Para comprobar este incremento se toma como ejemplo el circuito 1 y se analiza el tramo de la red
donde se encuentra conectado el condensador. En la Figura 4.3 se observa las intensidades del circuito.
Los cálculos se realizaron con todas las fases comprobando el incremento registrado, pero para fines de
ilustrativos solo se muestran los cálculos de la fase 1 (A) del circuito 1.
62
Tabla 4.4: Medidas de las intensidades del circuito 1.
Intensidades Fase Magnitud (A) Ángulo
IC13Ø 1 132,91 -11
ICap1 1 52,62 85,2
IC11Ø 1 0,978 -37,4
IC1L3Ø 1 147,18 -31,6
IC1C3Ø = IC13Ø − 𝐼𝐶𝑎𝑝1
IC1C3Ø = (132,91 < −11) − (52,622 < 85,2)
IC1C3Ø = 148,14 < −31,68
IC1L3Ø = IC1C3Ø − IC11Ø
IC1L3Ø = (148,14 < −31,68) − (0,98 < −37,4)
IC1L3Ø = 147,17 < −31,6
Después de verificar que el condensador es la causa del incremento de las intensidades, se analiza el
flujo de potencia en las ramas asociadas a este. Primero se observa el flujo proveniente del resto de la red hacia
el circuito 1 (SC1), luego el aporte del condensador (SCap1) y por último el flujo que se dirige hacia las cargas
(SC1L). En la tabla se observa como la potencia reactiva aumenta tras la aplicación del condensador.
Tabla 4.5: Medidas de flujo de potencia.
Fase P (kW) Q (kVAR)
SC1
1 1007,5 108,3
2 1414,6 507,0
3 1506,0 152,2
SCap1
1 -0,7 -401,1
2 -0,6 -415,5
3 1,2 -398,4
SC1L
1 1007,9 508,9
2 1414,8 921,4
3 1504,6 549,9
La Figura 4.8 muestra la evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas. Se observa
como el mayor valor registrado fue 5,7587 A en la fase B (2) y 5,9721 A en el neutro (I10) ambos
correspondientes al circuito 4 monofásico.
63
Figura 4.8: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas.
En la Figura 4.9 se observa la evolución de la intensidad del neutro por cada punto de medida (barra).
Tal y como se contempló es los resultados anteriores, el mayor valor registrado de la intensidad del neutro
corresponde al circuito 4, específicamente en la barra CKT4-15. Cercana a esta están conectadas la derivación
monofásica perteneciente a la fase B (2) del circuito y la carga LOAD 4 (12.101 kVA).
Figura 4.9: Evolución de las intensidades del neutro por cada barra.
64
En la Figura 4.10 se muestra el resumen de los valores máximo, mínimo y medio de las intensidades de
los circuitos trifásicos. Los valores máximos se registraron en la barra CKT4-15, mientras que los mínimos se
observaron en la barra 13KVBUS, excepto el valor mínimo de la intensidad del neutro, que fue registrado en la
barra CKT2-6.
Tras observar los valores de las intensidades en cada uno de los puntos de medición , se pudo verificar
que el valor máximo es de 608,34 A, valor que se encuentra dentro del rango de operación normal (670 A) [18]
del conductor ACSR 477 utilizado en el circuito donde se registró el valor máximo.
Figura 4.10: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades circuito 3Ø.
4.1.3 Desequilibrios
Durante el análisis de las intensidades se pudo evidenciar como el valor de la intensidad que circula por
el neutro es diferente de cero, comprobando de esta manera que la configuración de la red corresponde a la de
un sistema desequilibrado.
Para conocer el estado de desequilibrio de las tensiones, se utiliza el índice de desbalance definido por
la norma IEC y conocido como VUF2, el cual es evaluado a través del método de las componentes simétricas
tal y como se explica en el apartado 2.4. Este se determinó utilizando las tensiones de línea a línea de cada barra
de la red.
𝑉𝑈𝐹 = 100 ∗
𝑉2
𝑉1
[4.1]
2 VUF: Voltage Unbalance Factor
65
𝑉𝑈𝐹 = 100 ∗
𝑉0
𝑉1
[4.2]
De acuerdo con la norma ANSI C84.1-2006 los sistemas de suministro eléctrico deben diseñarse y
operarse para limitar el desequilibrio máximo de tensión a un 3% cuando se mide en el medidor de ingresos de
servicios eléctricos en condiciones sin carga [20].
El análisis será realizado a través de la secuencia positiva y negativa. En algunos casos se evaluará en
el índice a través de la secuencia cero.
En la Figura 4.11 se muestran los resultados del índice de desbalance de las tensiones por cada barra
del sistema. El máximo índice de desequilibrio registrado se encuentra en el circuito 3 (CKT3), específicamente
en la barra CKT3-25 con un valor de 1,337%, este porcentaje es menor al desequilibrio máximo permitido (3%).
Este desbalance se debe a la existencia de derivaciones monofásicas en el sistema, las cuales se encuentran
distribuidas por cada fase de la red. En el caso del circuito 3 se tiene una derivación monofásica proveniente de
la fase B que influye en el desbalance del circuito.
En el caso de la secuencia homopolar se tiene que el índice máximo registrado fue de 2,003% en la
barra CKT4-18 del circuito 4 (Ver Figura 4.12).
Figura 4.11: Índice de desbalance VUF por barra a través de la secuencia directa (Caso base).
66
Figura 4.12: Índice de desbalance VUF por barra a través de la secuencia homopolar (Caso base).
Para determinar el desequilibrio de las intensidades, también se aplica el índice de desbalance de la
norma IEC, pero con los valores de las intensidades de las ramas.
𝐼𝑈𝐹 = 100 ∗
𝐼2𝐼1
[4.2]
𝐼𝑈𝐹 = 100 ∗
𝐼0𝐼1
[4.4]
En la Figura 4.13 se muestran los resultados del índice de desbalance de las intensidades por cada línea
del sistema. El índice máximo registrado es de 15,22% y se presenta en las líneas del circuito 3 (CKT3) y del
circuito doble (DOUBLE) de donde se deriva el circuito.
En el caso de la secuencia homopolar se tiene que el índice máximo registrado fue de 19,98%, este se
detectó en los circuitos formados por los cuatro alimentadores (QUAD) y en el circuito 1 (CKT1), (Ver Figura
4.14).
67
Figura 4.13: Índice de desbalance IUF por línea a través de la secuencia directa (Caso base).
Figura 4.14: Índice de desbalance IUF por línea a través de la secuencia homopolar (Caso base).
4.1.4 Pérdidas
Por otro lado, las pérdidas totales del sistema tienen un valor de 519,9 kW, de la cual 308,9 kW
pertenecen a las pérdidas originadas por las líneas y 209,9 kW causada por los transformadores, lo que representa
1,9 % de la potencia total (27.340 ,3 kW) por cada circuito (Ver Figura 4.15).
68
Figura 4.15: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Caso base).
4.2 Análisis de escenario base con GD
Después de analizar el escenario base y conocer el comportamiento de la red, se procedió a aplicar
diferentes niveles de generación distribuida utilizando generadores fotovoltaicos para así verificar la capacidad
de la red y si existe alguna mejora tras su aplicación. Al igual que el escenario base también se analizan las
magnitudes eléctricas de más interés.
Los generadores fotovoltaicos se encuentran ubicados estratégicamente en varios puntos de consumos,
tal y como se muestra en la Figura 4.16. Inicialmente los generadores tienen una capacidad igual a la potencia
consumida en cada punto y luego se aumenta su valor progresivamente. En la Tabla 4.6 se muestra la capacidad
de los generadores.
69
Figura 4.16: Red con generadores fotovoltaicos.
Tabla 4.6: Capacidad de los generadores fotovoltaicos.
Generadores Capacidad
(kW) 25% 50% 75% 100%
GFV13 3.900 4.875 5.850 6.825 7.800
GFV2 7.200 9.000 10.800 12.600 14.400
GFV3 5.900 7.375 8.850 10.325 11.800
GFV4 10.500 13.125 15.750 18.375 21.000
El análisis cuenta con 6 casos de estudios donde se evalúa porcentualmente la aplicación de los
generadores, estos son:
Aplicación de dos generadores donde se registra mayor consumo
3 GFV1: Generador Fotovoltaico 1
70
Aplicación de cuatro generadores.
Aumento de 25% de la capacidad nominal de los cuatro generadores.
Aumento de 50% de la capacidad nominal de los cuatro generadores.
Aumento de 75% de la capacidad nominal de los cuatro generadores.
Aumento de 100% de la capacidad nominal de los cuatro generadores.
4.2.1 Aplicación de dos generadores
Con el objetivo de mejorar las condiciones de la red y minimizar las pérdidas se procede a identificar
cuales puntos de consumo representan una carga elevada. Estos puntos se encuentran en el circuito 2 y circuito
4, con un consumo de 7.200 kW y 10.500 kW lo que representa un 64% de la carga total (27,500 kW), por lo
que se colocaron dos generadores fotovoltaicos con igual capacidad que las cargas para ver los efectos que
causan en el sistema.
4.2.1.1 Tensiones
Luego de agregar los dos generadores y efectuar el flujo de potencia se inicia la interpretación de
resultados. La Figura 4.17 muestra la evolución de las tensiones por cada nudo del sistema. Se observa como las
tensiones incrementaron ínfimamente con respecto al caso sin generación fotovoltaica. Los valores máximos,
mínimos y medio arrojados son de 1,0445 pu, 0,9526 pu y 0,9964 pu respectivamente. Al igual que en el caso
base el valor máximo fue registrado en el nudo 2 y el mínimo en el 3.
Las diferencias obtenidas con relación al caso base son 0,3098 % para el valor máximo, 2,104 % para
el valor mínimo y 0,9704 % para el valor medio. A pesar de que se detectó un leve aumento en las tensiones, los
valores máximos y medio se mantienen dentro del rango de operación permisible (+ 1,05, -0,975). No obstante,
el valor mínimo aún se encuentra por debajo del límite inferior de operación con una diferencia de 1,7947%.
71
Figura 4.17: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Caso con dos generadores).
La Figura 4.18 muestra la evolución de la tensión del nudo 10 donde se encuentra conectado el neutro
compartido del sistema. El valor máximo fue de 0,0682 pu, el mínimo 0,0025 pu y el medio 0,0263 pu. Los
valores máximo y mínimo proceden de las mismas barras donde se detectaron en el caso base. El valor mínimo
incremento en un 20,4143 % con respecto al caso base, mientras que los valores máximos y medio disminuyeron
en un 1,1334 % y 1,1942 %.
Figura 4.18: Evolución de la tensión del neutro por barra (Caso con dos generadores).
72
4.2.1.2 Intensidades
El análisis de las intensidades fue realizado en los puntos de medidas especificados en la Figura 4.3,
como se efectuó en el caso base. A continuación, se muestran los resultados obtenidos de los circuitos donde
influye la aplicación de los generadores, estos se comparan con el caso base para verificar la evolución de las
intensidades. Estos resultados se pueden comprobar gráficamente en la Figura 4.19 y Figura 4.20.
Cada uno de los circuitos experimentaron reducciones en sus intensidades, aunque unos más que otros,
como es el caso del circuito 2 y 4, donde se colocaron los generadores.
En el circuito 2 se contemplaron disminuciones significativas en cada una de sus fases, las intensidades
I1, I2, e I3 tuvieron descensos de 70,612%, 69,902% y 70,596%. Con la relación a la intensidad del neutro, el
mayor descenso registrado fue de 13,266% en el tramo por donde circulan las intensidades IC23Ø. Estas
reducciones están directamente vinculadas con la aplicación de generación distribuida en uno de sus puntos de
carga.
En el circuito 4 las intensidades también disminuyeron considerablemente, I1 redujo en un 62,761%, I2
en un 65,161%, I3 en un 44,891%, mientras que I10 obtuvo una reducción máxima de 12,292%.
Figura 4.19: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Caso con dos generadores).
73
Figura 4.20: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Caso con dos generadores).
En necesario verificar como influye esta aplicación a los circuitos monofásico. En la Figura 4.21 se
muestran las intensidades monofásicas por circuito. Éstas redujeron su valor en comparación con el caso base,
aunque los valores máximos continúan ocurriendo en el circuito 4 específicamente en la fase B (2) y en el neutro
con un valor de 5,6609 A y 4,2279 A.
Figura 4.21: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Caso con dos generadores).
74
La Figura 4.22 muestra la evolución de la intensidad del neutro por cada punto de medida. En
comparación con el caso base se apreció una reducción en cada barra, el valor máximo (186 A) fue percibido en
la barra CKT4-15, por lo que se obtuvo una disminución de 3,125%.
Figura 4.22: Evolución de las intensidades del neutro por cada barra (Caso con dos generadores).
En la Figura 4.23 se muestra el resumen de los valores máximo, mínimo y medio de las intensidades de
los circuitos trifásicos. La mayor intensidad fue registrada en la barra CKT4-15 con un valor de 361,57 A (I3),
mientras que el valor mínimo también corresponde a I3 y tiene un valor de 95,89 A, el cual se obtuvo en la barra
QUAD-1 en el circuito 2.
Figura 4.23: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Caso con dos generadores).
75
4.2.1.3 Desequilibrios
Por otro lado, el mayor desbalance obtenido a través del índice de desbalance VUF sigue sucediendo
en la barra CKT3-25 con un valor de 1,07%, esta vez el valor redujo un 19,9701% con respecto al caso base.
Esta disminución es producto del implemento de la generación distribuida en los puntos donde se encuentran las
cargas LOAD 2 y LOAD 4 que como se mencionó anteriormente son las mayores cargas que poseen la red. Es
importante resaltar que esta disminución se observó en todas las barras evaluadas en el sistema.
En el caso de la secuencia homopolar se tiene que el índice máximo registrado fue de 1,966 % en la
barra CKT4-18 del circuito 4, lo que indica una reducción de 1,847% con respecto al caso base. (Ver Figura
4.25).
Figura 4.24: Índice de desbalance VUF por barra a través de la secuencia directa (Caso con dos generadores).
Figura 4.25: Índice de desbalance VUF por barra a través de la secuencia homopolar (Caso con dos generadores).
76
Con relación al desbalance determinado a través del índice IUF, se observa en Figura 4.26 que el máximo
resultado (15,1 %) se obtuvo en el circuito 3 (CKT3) y en el circuito doble (DOUBLE). Estos mismos circuitos
fueron los detectados con un mayor desbalance en el caso base.
A diferencia del caso base en este escenario hubo disminución de 0,7947% en los circuitos mencionados
anteriormente. Sin embargo, se registró un aumento significativo en los circuitos donde se aplicaron los
generadores fotovoltaicos.
En el caso de la secuencia homopolar se tiene que el índice máximo registrado fue de 37,78%, este se
detectó el circuito 4 donde se encuentra ubicado uno de los generadores (Ver Figura 4.27).
Figura 4.26: Índice de desbalance IUF por barra a través de la secuencia directa (Caso con dos generadores).
Figura 4.27: Índice de desbalance IUF por barra a través de la secuencia homopolar (Caso con dos generadores).
77
4.2.1.4 Pérdidas
En cuanto a las pérdidas totales del sistema, estas poseen un valor de 213 kW, lo cual representa una
disminución del 59,0306 % en comparación con el caso base. Las pérdidas de las líneas son de 127,8 kW y la
de los transformadores es de 83,3 kW (Ver Figura 4.28). La implementación de la generación distribuida
representa una válvula de alivio para el sistema en este caso, ya que permite abastecer la demanda con menores
de pérdidas en la red.
Figura 4.28: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Caso con dos generadores).
4.2.2 Aplicación de cuatro generadores
En este escenario se evalúa el comportamiento de la red tras la aplicación de cuatro generadores
fotovoltaicos en cada punto de consumo con una capacidad igual a la carga de cada punto (Ver Tabla 4.6).
4.2.2.1 Tensiones
Las tensiones siguen aumentando con relación al caso base. A pesar de su incremento no han superado
el límite máximo de operación. Se tiene que el valor máximo es de 1,0460 pu, el mínimo de 0,9571 pu y el
medio de 1,0032 pu, con una diferencia de 0,4472%, 2,5914% y 1,6523% con respecto al caso base.
78
Figura 4.29: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Caso con cuatro generadores).
La tensión del neutro como se muestra en la Figura 4.30 mantiene la misma tendencia que en el caso
anterior, debido a que el valor máximo sigue disminuyendo con respecto al caso base, esta vez en un 3,2176.No
obstante, el valor mínimo incrementó en un 27,3745% con respecto al caso base.
Figura 4.30: Evolución de la tensión del neutro por barra (Caso con cuatro generadores).
4.2.2.2 Intensidades
Las intensidades de los circuitos trifásicos disminuyeron su valor en más de un 40% en comparación
con el caso base, excepto la intensidad del neutro que su máxima reducción fue de un 24%. A continuación, se
muestran las variaciones de las intensidades en cada circuito donde se realizaron las mediciones.
79
Figura 4.31: Evolución de las intensidades del circuito 1 (Caso con cuatro generadores).
Figura 4.32: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Caso con cuatro generadores).
80
Figura 4.33: Evolución de las intensidades del circuito 3 (Caso con cuatro generadores).
Figura 4.34: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Caso con cuatro generadores).
La Figura 4.35 presenta las intensidades de los circuitos monofásicos, estas disminuyeron de forma que
el valor máximo registrado en la derivación del circuito 4 obtuvo una reducción de un 2%. Igualmente, la
intensidad del neutro tuvo una reducción de un 3% en su valor máximo, también ubicado en el circuito 4.
81
Figura 4.35: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Caso con cuatro generadores).
La intensidad del neutro sufrió reducciones con respecto al caso base. Esta tuvo la misma evolución que
el caso anterior (Ver Figura 4.22), pero esta vez el valor máximo (185.4 A) ubicado en la barra CKT4-15 obtuvo
una reducción de 3,613%.
En la Figura 4.36 se puede apreciar de forma general las reducciones mencionadas en el análisis de los
circuitos. En esta se muestra un resumen de las intensidades máximas, mínimas y medias de las mediciones
realizadas.
Figura 4.36: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Caso con cuatro generadores).
82
4.2.2.3 Desequilibrios
El índice de desbalance VUF luego de aplicación de los cuatro generadores presenta una reducción en
cada barra evaluada (Ver Figura 4.37). En la barra CKT3-25, donde se registró el índice máximo tanto en el
caso base como en el caso actual se obtuvo un valor de 0,8142%, con una diferencia de 39,1025% con relación
al caso base.
Figura 4.37: Índice de desbalance VUF por barra (Caso con cuatro generadores).
Acerca del índice de desbalance IUF, en la Figura 4.38 se observa el aumento registrado en cada barra
del sistema. El índice máximo se obtuvo en los circuitos 3 (CKT3) y en el doble (DOUBLE) con un valor de
35.55% y 38.56%, este comportamiento coincide con respecto al caso base debido a que los valores máximos
fueron registrados en ambos circuitos, pero la escala del incremento es de más del doble en este caso.
Figura 4.38 : Índice de desbalance IUF por barra (Caso con cuatro generadores).
83
4.2.2.4 Pérdidas
La disminución de las pérdidas continúa (Ver Figura 4.39), se tiene que las pérdidas totales de la red
son de 106,2 kW, lo que indica una disminución de 79,5730% en comparación con el caso base. Como se ha
mencionado en casos anteriores las pérdidas son atribuidas a las líneas y a los transformadores, por lo que en
esta ocasión se tiene que las pérdidas de las líneas representan un 0,23% y la de los transformadores 0,15% de
la potencia total.
Figura 4.39: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Caso con cuatro generadores).
4.2.3 Aumento del 25%
A continuación, se muestran los resultados obtenidos del flujo de potencia después de incrementar en
un 25% la potencia nominal de los cuatros generadores fotovoltaicos del sistema.
4.2.3.1 Tensiones
La Figura 4.40 muestra el aumento de las tensiones con respecto al caso base, se tiene que el valor
máximo es de 1,0466 pu, el mínimo de 0,9610 y el medio de 1,0050 pu, teniendo una diferencia con respecto al
caso base de 0,5098%, 3,0091% y 1,8382%. A pesar del incremento, las tensiones máximas siguen dentro del
rango máximo permitido, pero este no es el caso del valor mínimo el cual se encuentre por debajo de 0,975 pu.
Los valores máximos y mínimos aún siguen siendo registrados en los nudos 3 y 2 del sistema.
84
Figura 4.40: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Aumento del 25%).
A diferencia de las tensiones de fase, la tensión del neutro continúa disminuyendo su valor máximo e
incrementando su valor mínimo. Según se observa en la Figura 4.41, se tiene que el valor máximo es de 0,0661
pu, el mínimo es de 0,0027 pu y el medio de 0,0251 pu con una diferencia de 4,1365%, 33,6082% y 5,7228%
con relación al caso base.
Figura 4.41: Evolución de la tensión del neutro por barra (Aumento del 25%).
4.2.3.2 Intensidades
La disminución de las intensidades continúa, en este caso la reducción máxima por cada fase con
respecto al caso base es de 64% (I1), 66%, (I2) y 90% (I3), los valores de I2 e I3 se obtuvieron en el circuito 1,
mientras que el de I1 en el circuito 4. Las variaciones de las intensidades se muestran a partir de la Figura 4.42
hasta la Figura 4.45.
85
En el caso del neutro la mayor reducción fue de 27% y ocurrió en el tramo por donde circulan las
intensidades IQ23Ø; sin embargo, el máximo valor registrado (183.32 A) solo obtuvo una reducción de 5% en
comparación con el caso base.
Figura 4.42: Evolución de las intensidades del circuito 1 (Aumento 25%).
Figura 4.43: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Aumento 25%).
86
Figura 4.44: Evolución de las intensidades del circuito 3 (Aumento 25%).
Figura 4.45: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Aumento 25%).
Las intensidades de los circuitos monofásicos se observan en la Figura 4.46, al comparar estas
intensidades con el caso base se obtuvo que la máxima reducción detectada fue de un 2,337% en la derivación
monofásica del circuito 1, mientras que la menor disminución fue en el circuito 3 con un 1,696 %.
87
Figura 4.46: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Aumento del 25%).
La Figura 4.47 presenta el resumen de las intensidades máximas, mínimas y medias obtenidas en esta
modalidad. Al aumentar el 25% de generación se detectaron reducciones con respecto al caso base, pero con
relación al caso anterior algunas de las intensidades aumentaron su valor.
Figura 4.47: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Aumento 25%).
88
4.2.3.3 Desequilibrios
Con el aumento del 25% de la generación fotovoltaica el índice de desbalance VUF redujo de forma tal
que el valor máximo localizado en la barra CKT3-25 es de 0,729 %, donde en el caso base era de 1,337 %
existiendo una diferencia del 45,4749%. Como se observa en la Figura 4.48 esta disminución se contempló en
todas las barras evaluadas de la red.
Figura 4.48 : Índice de desbalance VUF por barra (Aumento del 25%).
Por otra parte, el índice de desbalance IUF sigue incrementando. Se tiene que el máximo valor es de
31,37% localizados en el circuito 3 y en el circuito doble. El aumento fue de 106,11% con relación al caso base.
Figura 4.49: Índice de desbalance IUF por barra (Aumento del 25%).
89
4.2.3.4 Pérdidas
En este caso las pérdidas son menores al caso base (128,4 kW), pero a diferencia del caso anterior, estas
aumentaron. Con respecto al caso base existe una disminución de 75,3029%, y en comparación con el caso
anterior el incremento es 17,2897%. En la Figura 4.50 se observan los detalles de las pérdidas obtenidas.
Figura 4.50: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Aumento del 25%).
Debido al aumento de las pérdidas surgió la necesidad de verificar cuales podrían ser las causas de dicho
aumento, por esta razón se verificó el flujo de potencia activa en cabecera (Barra 13 KVBUS).
En la Figura 4.51 se muestra la evolución de la potencia activa en el caso base y tras el aumento del
25% de la generación de los cuatros generadores fotovoltaicos. Se observa como este incremento produjo
inversión de flujo de potencia lo que indica que en este escenario la demanda ha superado la generación.
Figura 4.51: Potencia activa en cabecera (Caso base y aumento de 25%).
90
4.2.4 Aumento del 50%
Luego de verificar los resultados obtenidos en el caso anterior se procedió a incrementar al 50% la
potencia nominal de los generadores.
4.2.4.1 Tensiones
A medida que se aumenta la capacidad de generación incrementa también las tensiones del sistema, en
este caso tenemos un aumento con respecto al caso base de 0,5526 % en el valor máximo, 3,16842% en el valor
mínimo y 1,8531% en el valor medio. Los valores máximos, mínimos y medio registrados fueron 1,0471 pu,
0,9635 pu y 1,0055 pu. Al igual que los casos anteriores y como se observa en la
Figura 4.52 el valor máximo es inferior al valor máximo de funcionamiento, mientras que el mínimo está por
debajo del valor establecido.
Figura 4.52: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Aumento del 50%).
En la Figura 4.53 se muestra la evolución de la tensión del neutro, en este caso la disminución del valor
máximo fue de 4,4075% con respecto al caso base. El valor mínimo redujo a un 5,7129%, mientras que el valor
mínimo sufrió un aumento de 40,5537%.
91
Figura 4.53: Evolución de la tensión del neutro por barra (Aumento del 50%).
4.2.4.2 Intensidades
Las intensidades se muestran desde la Figura 4.54 hasta la Figura 4.58 , se observa como la reducción
con respecto al escenario base va disminuyendo conforme aumenta la generación distribuida, lo contrario sucede
con relación al escenario del 25%, ya que estos valores han aumentado progresivamente. La máxima reducción
en los circuitos trifásicos fue de 55% (I1), 53% (I2) y 70% (I3).
En los circuitos monofásicos también se obtuvieron reducciones en comparación con el caso base. La
máxima disminución (2,48%) fue registrada en la derivación del circuito 1 procedente de la fase A (1). Por otra
parte, valores máximos ubicados en el circuito 4, redujeron 2,39% (I2) y 3,96% (I10).
La intensidad del neutro registró una reducción máxima de 29% en el tramo por donde circulan las
intensidades IQ23Ø; no obstante, el máximo valor fue 182,31 A, obtenido en el circuito 4.
92
Figura 4.54: Evolución de las intensidades del circuito 1 (Aumento 50%).
Figura 4.55: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Aumento 50%).
93
Figura 4.56: Evolución de las intensidades del circuito 3 (Aumento 50%).
Figura 4.57: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Aumento 50%).
94
Figura 4.58: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Aumento del 50%).
Por último, la Figura 4.59 presenta el resumen de los valores máximos, mínimos y medios de las
intensidades de fase medidas en los puntos especificados. Esto evidencia las reducciones con respecto al caso
base y los aumentos con relación a los casos anteriores de aplicación de generación distribuida.
Figura 4.59: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Aumento 50%).
95
4.2.4.3 Desequilibrios
Con el aumento del 50% de la generación, el índice de desbalance VUF redujo en cada barra evaluada
(Ver Figura 4.60). El valor máximo ubicado en la barra CKT3-25 disminuyó a 0,6744%, existiendo una
diferencia de 49,5587 % respecto al escenario base.
Figura 4.60: Índice de desbalance VUF por barra (Aumento del 50%).
Referente al índice IUF, se tiene un aumento en las barras analizadas con respecto al caso base (Ver
Figura 4.61). No obstante, se obtuvo una reducción en comparación al caso anterior. El valor máximo localizado
en el circuito 3 y en el circuito doble tiene valor de 22,02 %, por lo que se tiene una diferencia de 44,6781% con
relación al caso base.
Figura 4.61: Índice de desbalance IUF por barra (Aumento del 50%).
96
4.2.4.4 Pérdidas
Las pérdidas continúan aumentando con respecto a los casos de aplicación de GD anteriores; sin
embargo, siguen siendo menores con respecto al caso base (Ver Figura 4.62). El valor obtenido es de 198,8 kW,
de los cuales el 0,43% de las pérdidas corresponde a las líneas y el 0,29% a los transformadores. En comparación
con el caso base se tiene una reducción de 61,7619%, mientras que con el caso anterior (25%) se tiene un
aumento de 54,8287%.
Figura 4.62: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Aumento del 50%).
4.2.5 Aumento del 75%
Con la intensión de contemplar el comportamiento de la red y tras observar lo ocurrido en el caso
anterior se procedió a aumentar nuevamente la capacidad de los generadores, esta vez a un 75 %.
4.2.5.1 Tensiones
En la Figura 4.63 se observa como las tensiones siguen aumentando gradualmente su valor, en esta
ocasión se tiene que el valor máximo es de 1,0474 pu, el mínimo es 0,9645 pu y el medio es de 1,0047 pu. Al
comparar estos valores con el caso base, se comprueba que la diferencia es del 0,5822% para el valor máximo,
3,3704 % para el valor mínimo y 1,8082 para el valor medio.
97
Figura 4.63: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Aumento del 75%).
La tensión del neutro ha disminuido su valor máximo e incrementado su valor mínimo. Se tiene en este
caso que el valor máximo es de 0,0087 pu, el mínimo es de 0,0004 pu y el medio es de 0,0033 pu. Mientras que
los valores máximos y medio obtuvieron una reducción de 4,0060% y 4,9275% respectivamente. El valor
mínimo aumento en un 48,1961%.
Figura 4.64: Evolución de la tensión del neutro por barra (Aumento del 75%).
4.2.5.2 Intensidades
Los resultados del análisis de las intensidades se muestran desde la Figura 4.65 hasta la Figura 4.68 .
Las máximas disminuciones con la relación al caso base son de 41% (I1), 35% (I2), 49 % (I3) y 29% (I10) y se
encuentran en el circuito 1 y 4. En cambio, existe aumento en el circuito 1 de un 22% en la intensidad de la fase
A (1).
98
En los circuitos monofásicos los descensos han sido sucesivos. El valor máximo de estos corresponde
a la derivación del circuito 4 y tiene un valor de 5,616 A, en comparación con el caso base este tiene una
diferencia de un 2%. Lo mismo sucede con la intensidad del neutro, el máximo valor es de 5,7505 A, y posee
una diferencia de 4% con respecto al caso base.
Figura 4.65: Evolución de las intensidades del circuito 1 (Aumento 75%).
Figura 4.66: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Aumento 75%).
99
Figura 4.67: Evolución de las intensidades del circuito 3 (Aumento 75%).
Figura 4.68: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Aumento 75%).
100
Figura 4.69: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Aumento del 75%).
Los valores máximos, mínimos y medios por fase se muestran en la Figura 4.59. Se observa como la
intensidad de la fase C (3) de la barra CKT4-15 tiene el máximo valor medido (505,04 A), esta fase también
posee el valor mínimo (100.99 A), pero esta vez la intensidad corresponde al circuito al 1.
Figura 4.70: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Aumento 75%).
101
4.2.5.3 Desequilibrios
En la Figura 4.71 se muestra como el índice de desbalance VUF disminuyó su valor en cada barra
evaluada del sistema. El valor máximo es de 0,6556 localizado en la misma barra (CKT3-25) que en los casos
anteriores. Con respecto al caso base se obtuvo una reducción de 50,9649%.
Figura 4.71: Índice de desbalance VUF por barra (Aumento del 75%).
El índice de desbalance IUF registró aumentos y reducciones en algunas de las barras analizadas. En el
circuito 4 (CKT4) se obtuvieron reducciones entre 9,0817 % y 15,8362% con relación al caso base. Respecto a
valor máximo localizado en los circuitos 3 y doble, se registró un aumento de 4,8620% en comparación al caso
base. A diferencia del caso anterior el incremento fue menor, ya que para el 50% del aumento de generación
este valor fue de 22,02% y para el caso actual fue de 15,96 %.
Figura 4.72: Índice de desbalance IUF por barra (Aumento del 75%).
102
4.2.5.4 Pérdidas
El incremento de las pérdidas persiste, en este escenario las pérdidas totales son 317,2 kW de los cuales
0,68% pertenecen a las líneas y el 0,46% a los transformadores. En comparación con el caso base la diferencia
es de 38,9883%, lo que indica que, a pesar del aumento, las pérdidas sin generación continúan siendo mayores.
Con relación al caso anterior el incremento fue del 59,5573%.
Figura 4.73: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Aumento del 75%).
4.2.6 Aumento de 100%
Por último, se incrementó la capacidad de los generadores al doble de su potencia nominal. A
continuación, se muestran los resultados arrojados luego de esta implementación.
4.2.6.1 Tensiones
En la Figura 4.74 se muestra el aumento de las tensiones, el valor máximo se mantiene por debajo del
límite superior permitido (1,05 pu), lo contrario sucede con el valor mínimo que se encuentra fuera del límite
establecido (0,975 pu). Los valores máximos, mínimo y medio son 1,0466 pu, 0,961 pu y 1,005 pu
respectivamente. En comparación con el caso base existe una diferencia de 0,5098% respecto al valor máximo,
3,0091% para el mínimo y 1,8382 % para el valor medio.
103
Figura 4.74: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Aumento del 100%).
La Figura 4.75 muestra la evolución de la tensión del neutro, se observa como el valor máximo
(0,0661pu) es registrado en la barra CKT4-18, mientras que el valor mínimo corresponde a la barra DOUBLE-
2 y posee un valor de 0,0027 pu. Por otro lado, el valor medio de las barras evaluadas es de 0,0251 pu. Los
valores máximos y medio redujeron 4,3150% y 6,0702 % con respecto al caso base, mientras que el valor
mínimo aumentó en 25,1543%.
Figura 4.75: Evolución de la tensión del neutro por barra (Aumento del 100%).
4.2.6.2 Intensidades
Las intensidades han experimentado más incremento que reducciones con relación al caso base. Se han
detectado aumentos en cada una de las intensidades de fase, el máximo aumento ocurrió en el circuito 1 en la
fase A (1) con un valor de 52,84%, a este le sigue el circuito 4 en la fase B (2) con un valor de 23,2% y por
último la fase C (3) que fue la que obtuvo menor aumento, 4,60% en el circuito 2.
104
Las reducciones de los circuitos trifásicos rondan entre 14% y 28 % para cada una de las fases. En los
circuitos monofásicos la reducción varía entre 1% y 4% al igual que en los casos anteriores. Estas evoluciones
se pueden apreciar desde la Figura 4.76 hasta la Figura 4.80 .
Figura 4.76: Evolución de las intensidades del circuito 1 (Aumento 100%).
Figura 4.77: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Aumento 100%).
105
Figura 4.78: Evolución de las intensidades del circuito 3 (Aumento 100 %).
Figura 4.79: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Aumento 100%).
106
Figura 4.80: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Aumento del 100%).
Como se observa en la Figura 4.81, la intensidad del neutro ha reducido considerablemente en cada
punto de medida. Si se compara con el caso base se puede contemplar como las reducciones han sido de forma
gradual, donde la disminución máxima obtenida fue de 73% en el circuito 4 específicamente en la barra QUAD-
5.
Figura 4.81: Evolución de las intensidades del neutro por cada barra (Aumento 100%).
La Figura 4.82 muestra el resumen de las intensidades de fase máximas, mínimas y medias en cada
punto de medida. A pesar de que se registraron aumentos con relación al caso base, estos no fueron lo suficiente
107
para exceder el amperaje normal de los conductores utilizados en la red.
Figura 4.82: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Aumento 100%).
4.2.6.3 Desequilibrios
El índice de desbalance VUF incrementó tras el aumento del 100% de la generación distribuida (Ver
Figura 4.83). El valor máximo fue de 0,7215%, en comparación con el caso base hubo una reducción de
46,0359%. Por el contrario, en el caso anterior el valor máximo fue de 0,6556%, lo que indica que en este caso
el valor máximo fue mayor que el caso anterior.
Figura 4.83: Índice de desbalance VUF por barra (Aumento del 100%).
Al determinar el índice de desbalance IUF se observó un aumento en algunas barras del sistema,
mientras que en la mayoría se obtuvieron reducciones (Ver Figura 4.84). El valor máximo registrado fue de
12,17% por lo que se evidencia esta reducción, ya que el valor máximo en el caso base fue de 15,22%, lo que
108
representa una diferencia de 20,0394%.
Figura 4.84: Índice de desbalance IUF por barra (Aumento del 100%).
4.2.6.4 Pérdidas
En este caso las pérdidas representan un 1,76% de la potencia total con un valor de 438,8 kW, de los
cuales 286,4 kW pertenecen a las pérdidas provocadas por las líneas y 195,7 kW a los transformadores como se
muestra en la Figura 4.85. En comparación con el caso anterior se tiene un aumento de 38,3354%, mientras que
la diferencia con respecto al caso base es de 15,5991%.
Figura 4.85: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Aumento del 100 %)
109
4.3 Análisis diario sin GD
Luego de analizar la red bajo el escenario concreto de consumo se procede a la realización del estudio
del escenario 24 horas con ausencia de generación distribuida. Para esto se utiliza curvas de carga tipo industrial
y residencial [21] las cuales representan la evolución de las cargas durante el día. Estas curvas se encuentran en
valores por unidad y se muestran en la Figura 4.86 y la Figura 4.87. Las cargas de carácter residencial serán las
localizadas en los tramos monofásicos, mientras que las industriales serán las cargas trifásicas del sistema, para
observar los detalles de estas cargas (Ver Tabla 4.1 y Tabla 4.2).
Figura 4.86: Perfil de carga residencial [21].
Figura 4.87: Perfil de carga industrial [21].
110
En este escenario se utiliza el mismo esquema que los análisis anteriores, para el estudio de las tensiones
e intensidades se tomaron las medidas en los puntos especificados en la Figura 4.3. A continuación, se muestran
los resultados por cada punto de medición.
4.3.1 Tensiones
En la Figura 4.88 se observa como en las primeras horas de la madrugada existe un incremento de
tensión que supera el límite máximo establecido (1,05 pu), este valor se registra exactamente a las 2:00 horas.
Los valores máximos registrados por fase son de 1,0505 pu en la fase A (1), 1,0531 pu en la fase B (2) y 1,0486
pu en la fase C (3), siendo la fase B la que posee mayor nivel de tensión a lo largo de la curva horaria.
Los valores de tensión descienden su valor a partir de las 8:00 horas hasta las 11:00 horas, en esta última
hora es donde se registran los valores mínimos por fases, estos son 1,0071 pu en la fase A (1), 1,0224 pu en la
fase B (2) y 1,0023 pu en la fase C (3). El valor mínimo se obtuvo en la fase C (3) que a pesar de su resultado se
encuentra dentro del mínimo establecido (0,975 pu).
Si se observa la evolución de las curvas de cargas, se puede contemplar cómo en las horas de menor
consumo (horas valle) se registran los mayores niveles de tensión y en las de mayor consumo (horas punta) se
registran los niveles mínimos tensión. Es necesario destacar que las cargas industriales son predominantes en el
sistema, por lo que el comportamiento de esta va asociado a la evolución de las cargas industriales.
Las tensiones en los puntos de medidas presentan una evolución horaria similar, por esta razón se
verifican los valores máximos y mínimos con el objetivo de analizar el comportamiento por cada fase.
Figura 4.88: Evolución de las tensiones barra QUAD-1.
En la Figura 4.89 y Figura 4.90 se muestra las tensiones de la barra DOUBLE-6 de donde se derivan el
circuito 3 y 4.
111
Los valores máximos registrados en el circuito 3 son 1,0491 pu, 1,0543 pu, y 1,048, mientras que los
valores mínimos son 0,996 pu, 1,0239 pu y 0,9954 pu estos corresponden a las fases A, B y C respectivamente.
En cuanto al circuito 4, se tiene que los valores máximos son 1,04824 pu (fase A), 1,0533 pu (fase B) y
1,0464 pu (fase C). Por otro lado, los valores mínimos son 0,9929 pu (fase A), 1,0204 (fase B), pu y 0,9894 pu
(fase C).
Según se observa en las figuras, el valor máximo registrado en ambos circuitos pertenece a la fase B, el
cual excede el límite máximo aceptable (1,05 pu). Mientras, que los valores mínimos están dentro del límite
permitido (0,975 pu).
Figura 4.89: Evolución de las tensiones barra DOUBLE-6, circuito 3.
Figura 4.90: Evolución de las tensiones barra DOUBLE-6, circuito 4.
112
En la Figura 4.91 se muestra la evolución de las tensiones en la barra CKT1-6, se puede observar
como los valores máximos registrados por fase fueron de 1,0507 pu en la fase A (1), 1,0537 pu en la fase (2) y
1,0490 pu en la fase C (3), tanto el valor de la fase A como el de la B exceden el límite máximo admisible. En
cuanto a los valores mínimos se tiene que para la fase A (1) el valor registrado fue de 1,0030 pu, en la fase B (2)
1,0215 pu y en la fase C (3) 0,9994 pu, estos valores se encuentran dentro del valor mínimo permitido.
Figura 4.91: Evolución de las tensiones barra CKT1-6.
La Figura 4.92 presentan las tensiones de fase de la barra CKT2-6, los valores máximos registrados
son 1,0495 pu, en la fase A (1), 1,0535 pu, en la fase B (2), y 1,0483 pu en la fase C (3). De estos valores solo
el de la fase B excede el límite permitido. Por otro lado, los valores mínimos son 0,9980 pu en la fase A (1),
1,0205 pu en la fase B (2) y 0,99663 pu en la fase C (3), estos resultados se encuentran dentro del valor mínimo
admisible.
113
Figura 4.92: Evolución de las tensiones barra CKT2-6.
Las tensiones de la barra CKT3-12 se muestran en la Figura 4.93, se observa como la fase B (2) posee
mayor valor en su distribución horaria en comparación con la demás fase. Los valores máximos de las tensiones
son 1,04773 pu en la fase A (1), 1,0555pu en la fase B (2) y 1,0475 pu en la fase C (3). De estos valores solo el
de la fase B excede el límite prestablecido. En cambio, los valores mínimos se encuentran dentro del límite
aceptable, con un valor de 0,9863 pu en la fase A (1), 1,0250 pu en la fase B (2) y 0,9890 pu en la fase C (3).
Figura 4.93: Evolución de las tensiones barra CKT3-12.
En la Figura 4.94, se observa la evolución de las tensiones en la barra CKT4-12. El máximo valor
(1,0539 pu) se obtuvo en fase B, mientras que la demás fase tiene un valor de 1,0459 pu (fase A) y 1,0440 pu
(fase C). Los valores mínimos son 0,9789 pu, 1,0193 pu y 0,9764 pu correspondientes a las fases A, B y C
114
respectivamente. El valor máximo de la fase B excede el límite máximo permitido, mientras que las fases A y
C se encuentran cercanos al valor mínimo del límite inferior permitido.
Figura 4.94: Evolución de las tensiones barra CKT4-12.
Las tensiones de los circuitos monofásicos se encuentran en la Figura 4.95, se observa como las
tensiones de las derivaciones monofásicas de los circuitos 3 y 4 muestran una evolución similar en tal punto que
ambas graficas se unen a lo largo de las 24 horas de funcionamiento, esto es porque ambos provienen de la fase
B (2) del sistema.
Las tensiones máximas de los circuitos CKT1-1-1, CKT3-1-1 y CKT4-1-1 exceden el valor máximo
permisible (1,05 pu), estos tienen un valor de 1,0512 pu, 1,0552 pu y 1,0541 pu respectivamente. No obstante,
la tensión máxima del CKT2-1-1 (1,0484 pu) no excede el valor mencionado anteriormente. Las tensiones
mínimas de los circuitos están entre 0,9991 pu y 1,0201pu, valores que se encuentran dentro del rango aceptable.
Figura 4.95: Evolución de las tensiones de los circuitos monofásicos.
115
En la Figura 4.96 y Figura 4.97 se muestran las medidas de las tensiones del neutro en los circuitos
trifásicos y monofásicos de la red.
En los circuitos trifásicos se observa como la barra CKT-12 donde inicia el circuito 4, posee mayor
tensión durante las 24 horas. Este comportamiento es debido a las características que predominan en el circuito.
Si se verifica los resultados en el caso base donde el estudio se realiza con una carga puntual (Figura 4.2), se
puede contemplar como la tensión del neutro de este circuito posee la mayor parte de los valores máximos
registrados en el sistema. Por otra parte, la tensión con menor valor en la evolución horaria corresponde a la
barra DOUBLE-6, donde se derivan los circuitos 3 y 4.
En los circuitos monofásicos se observa algo parecido que los circuitos trifásicos, y es que la barra que
tiene el mayor nivel de tensión corresponde al circuito 4, mientras que la que posee menor valor corresponde al
circuito 2, específicamente la barra CKT2-1-1.
Figura 4.96: Evolución de las tensiones del neutro en los circuitos trifásicos.
Figura 4.97: Evolución de las tensiones del neutro en los circuitos monofásicos.
116
4.3.2 Intensidades
El análisis de las intensidades se realizó a través de las mediciones realizadas en los puntos elegidos tal
como se efectuó con el estudio de las tensiones. En la Figura 4.98 se muestra la variación de las intensidades de
los circuitos que forman parte de la barra QUAD-1.
La parte (a) de la figura presenta las intensidades del circuito 1, en esta se observa como los valores
máximos registrados corresponde a la fase C (3) y los mínimos a la fase A (1). En la Tabla 4.7 se muestran los
valores máximos y mínimos obtenidos por cada fase y la hora a la cual fueron registrados estos resultados.
Tabla 4.7: Valores máximos y mínimos de intensidades del circuito 1.
Hora I1 (A) I2 (A) I3 (A)
Máximo 11 131,8610 191,8900 197,8930
Mínimo 2 51,9926 55,4201 65,2433
Las intensidades del circuito 2 se muestran en la parte (b), se puede contemplar como en algunas horas
del día las intensidades tienen valores similares, excepto en las horas donde incrementa la demanda. Los valores
máximos obtenidos pertenecen a la fase B (2), mientras que los mínimos corresponden a la fase C (3). Al igual
que el circuito 1, las intensidades máximas y mínimas fueron registradas a las 11:00 y a las 2:00 horas, según se
muestra en la Tabla 4.8.
Tabla 4.8: Valores máximos y mínimos de intensidades del circuito 2 (QUAD-1).
Hora I1 (A) I2 (A) I3 (A)
Máximo 11 339,3440 344,6070 323,8560
Mínimo 2 87,0223 90,0391 83,9881
A diferencia del circuito 2 la intensidad que tiene los valores máximos es la de la fase A (1), mientras
que la de la fase B (2) posee los valores mínimos, estos resultados se observan en la Tabla 4.9.
Tabla 4.9: Valores máximos y mínimos de intensidades del circuito 3 (QUAD-1).
Hora I1 (A) I2 (A) I3 (A)
Máximo 11 312,559 241,076 295,946
Mínimo 2 71,9432 68,6985 77,475
La evolución de las intensidades del circuito 4 muestra una tendencia parecida a la del circuito 3 (ver
Figura 4.98, partes (c) y (d)). La Tabla 4.9 presenta los valores máximos y mínimos de este circuito, al igual que
el circuito 3, los valores máximos y mínimos se obtuvieron en las fases A (1) y B (2).
117
Tabla 4.10: Valores máximos y mínimos de intensidades del circuito 4 (QUAD-1).
Hora I1 (A) I2 (A) I3 (A)
Máximo 11 583,179 416,834 559,699
Mínimo 2 145,081 108,037 133,169
Con relación a la intensidad del neutro, se observa que el valor máximo (85.9830 A) fue registrado a
las 9 horas, mientras que el mínimo se obtuvo a las 2 horas con un valor de 21,6570 A.
120
En la Figura 4.99 y Figura 4.100 se muestran las intensidades de la barra DOUBLE-6 de donde se
derivan los circuitos trifásicos 3 y 4. En ambos circuito se observa que el mayor valor de intensidad proviene
de las fases A (1), mientras que el menor corresponde a la fase B (2). La tabla presenta los valores máximos y
mínimos registrados durante las 24 horas en los dos circuitos.
Tabla 4.11: Valores máximos y mínimos de intensidades de los circuitos 3 y 4 (Double-6).
Hora I31 (A) I32 (A) I33 (A) I41 (A) I42 (A) I43 (A)
Máximo 11 312,568 241,079 295,948 583,187 416,84 559,704
Mínimo 2 71,9462 68,6919 77,4706 145,085 108,037 133,171
En cuanto a la intensidad del neutro, de acuerdo a la Figura 4.99 y Figura 4.100 el valor máximo se
obtuvo a las 9 horas con un valor de 180.504 A, mientras que el mínimo (46,8998 A) se registró a las 2 horas.
Figura 4.99: Evolución de las intensidades de la barra doble circuito 3.
Figura 4.100: Evolución de las intensidades de la barra doble circuito 4.
121
Según se ha observado en las gráficas de las barras QUAD-1 y DOUBLE 6, las intensidades tienen una
variación similar durante las 24 horas. Este mismo caso sucede con las intensidades de las derivaciones trifásicas,
ya que los valores máximos y mínimos han sido registrados en las mismas fases por cada circuito. A
continuación, se muestra las diferencias entre los valores de las intensidades registradas en la barra QUAD-1 y
en cada barra correspondiente a las derivaciones trifásicas.
Tabla 4.12: Diferencia entre intensidades de barras QUAD-1 y CKT6-1.
Hora I1 (A) I2 (A) I3 (A)
Máximo 11 0,0030% 0,0021% 0,0000%
Mínimo 2 0,0152% 0,0137% 0,0126%
Tabla 4.13: Diferencia entre intensidades de barras QUAD-1 y CKT6-2.
Hora I1 (A) I2 (A) I3 (A)
Máximo 11 0,0021% 0,0012% 0,2347%
Mínimo 2 0,0015% 0,0031% 0,2827%
Tabla 4.14: Diferencia entre intensidades de barras QUAD-1 y CKT3-12.
Hora I1 (A) I2 (A) I3 (A)
Máximo 11 0,0054% 0,0025% 0,0014%
Mínimo 2 0,0072% 0,0192% 0,0115%
Tabla 4.15: Diferencia entre intensidades de barras QUAD-1 y CKT4-12.
Hora I1 (A) I2 (A) I3 (A)
Máximo 11 0,0026% 0,0026% 0,0018%
Mínimo 2 0,0055% 0,0000% 0,0030%
Los valores máximos y mínimos de la intensidad del neutro se muestran en la Tabla 4.16, siendo la
barra CKT4-12 la que tiene mayor valor, mientras que el valor mínimo fue registrado en la barra CKT2-6.
Tabla 4.16: Intensidades máximas y mínimas del neutro (Derivaciones 3Ø).
Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12
Máximo 11 75,9288 21,5032 46,7276 189,841
Mínimo 2 2,.1017 5,13538 11,261 50,787
En la Figura 4.101 se muestran las variaciones de las intensidades de los circuitos monofásicos. Si se
analiza el comportamiento de las evolución de las intensidades se puede apreciar como las de fase tienen aspecto
similar a la curva de carga residencial. Esto es debido a que la naturaleza de las cargas monofásicas es residencial.
122
La Tabla 4.17 presenta los valores máximos y mínimos obtenidos en cada circuito monofásico estos
valores fueron registrados a las 20:00 y 4:00 horas, se observa como en la barra CKT4-1-1 se registra los valores
más elevados en comparación con los demás circuitos, mientras que en la barra CKT1-1-1 sucede lo inverso.
Tabla 4.17: Intensidades máximas y mínimas de circuitos monofásicos.
Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1
I1 (A) I3 (A) I2 (A) I2 (A)
Máximo 20 0,8678 1,0637 1,0804 5,1522
Mínimo 4 0,1632 0,2055 0,2054 0,9756
A diferencia de las intensidades de fase, las del neutro poseen la misma evolución de las intensidades
del neutro registradas en los circuitos trifásicos, esto se debe a que el neutro de cada circuito forma parte del
neutro común de todo el sistema. En la Figura 4.101 se observa como la intensidad del neutro supera en algunos
casos la intensidad de fase por circuito, pero en el caso de las barras CKT2-1-1 y CKT4-1-1 en las horas de
mayor demanda la intensidad de fase supera la del neutro.
En la Tabla 4.18 se muestra como el valor máximo de la intensidad del neutro corresponde a la
derivación procedente del circuito 4.
Tabla 4.18: Valores máximos y mínimos del neutro (Circuitos 1Ø)
Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1
Máximo 11 1,9673 1,6787 1,9712 4,9216
Mínimo 2 0,5301 0,4155 0,4684 1,3146
124
Después de analizar y verificar los resultados de intensidades obtenidos, se llegó a las siguientes conclusiones:
La existencia de fases con mayor valor de intensidad que otras, es debido al desbalance asociado a la
distribución de las cargas en el sistema. Si se observa los valores máximos y mínimo de las intensidades
y se verifica el reparto de las cargas por cada fase (Ver Tabla 4.1 y Tabla 4.2), se puede apreciar como
la proporción de cargas por fase influye directamente en el valor de la intensidad.
La variación de las intensidades coincide con la forma de la curva de carga que predomina en cada
circuito. A medida que incrementa la demanda aumenta conjuntamente los valores de las intensidades
y viceversa, esto es producto de la relación que existe entre ambas variables.
Los valores máximos de las intensidades se encuentran por debajo del amperaje normal de los
conductores designados para cada circuito.
4.3.3 Desequilibrios
Tras analizar las tensiones e intensidades del sistema en los puntos de medidas, se procede a verificar
en cual estado se encuentran los desbalances en el sistema, para esto se tomó la hora donde se obtuvieron
mayores cambios en los de tensiones e intensidades (11:00 horas).
La Figura 4.102 presenta el índice de desbalance VUF por cada barra del sistema. Se observa como los
mayores índices alcanzados corresponde al circuito 3, donde el máximo fue de 1,338 % específicamente en la
barra CKT3-5.
En el caso de la secuencia homopolar se tiene que el índice máximo registrado fue de 2,051 % en la
barra CKT4-18 del circuito 4 (Ver Figura 4.103).
Figura 4.102: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas (secuencia directa).
125
Figura 4.103: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas (secuencia homopolar).
Por otra parte, el índice de desbalance IUF se muestra en la Figura 4.104, según la evaluación realizada
los circuitos que presentan el mayor porcentaje de desbalance son el circuito 3 y el circuito doble, con un valor
de 15,32%.
En el caso de la secuencia homopolar se tiene que el índice máximo registrado fue de 20,05%, este se
detectó en los circuitos formados por los cuatro alimentadores (QUAD) y en el circuito 1 (CKT1) (Ver Figura
4.105).
Figura 4.104: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas (secuencia directa).
126
Figura 4.105: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas (secuencia homopolar).
4.3.4 Pérdidas
Para conocer la evolución de la potencia activa se tomó como ejemplo el circuito1 y se realizaron
medidas en cabecera en cada una de sus fases (Ver Figura 4.106 ).
Figura 4.106: Evolución de la potencia activa en el circuito 1(Barra QUAD-1).
En cuanto a las pérdidas de la red, el mayor valor alcanzado fue de 513 kW lo que representa un 1,89%
de la potencia total, este ocurrió a las 11:00 horas, donde se registra el pico de la demanda del sistema. Estos
resultados se pueden apreciar en la Figura 4.107 .
127
Figura 4.107: Evolución de las pérdidas en escenario diario sin GD.
4.4 Análisis diario con GD
Después de conocer el funcionamiento de la red en el escenario 24 horas, se efectúa la implementación
progresiva de generación distribuida de forma similar al proceso realizado para el estudio del escenario concreto
de consumo. Se utiliza las curvas de carga industrial y residencial que se presentaron en el apartado anterior y
que se muestran en la Figura 4.86 y Figura 4.87, lo datos de estas cargas se encuentran en la Tabla 4.1 y la Tabla
4.2.
Para la representación de la generación distribuida se utilizan generadores fotovoltaicos ubicados en
varios puntos según se muestra en la Figura 4.16. La capacidad y la distribución de los mismos se harán de
acuerdo con el análisis de escenario base con GD. La producción de energía de los generadores viene dada por
la curva que se muestra en Figura 4.108 [21], esta se encuentra expresada en términos en por pu. Es necesario
aclarar que durante las horas iniciales y nocturnas la producción de los generadores es nula para fines de
simulación.
Figura 4.108: Evolución del factor de producción de los generadores fotovoltaico.
128
El análisis de los parámetros de estudios se realiza al igual que en los casos anteriores, donde las
tensiones e intensidades se evalúan en los puntos de medidas establecidos. A continuación, se muestran los
resultados obtenidos tras la aplicación de los generadores fotovoltaicos.
4.4.1 Aplicación de dos generadores
Para este escenario se colocan dos generadores, cada uno en los puntos que representan mayor consumo
en todo el sistema, estos se encuentran situados en los circuitos 2 y 4, estos poseen una capacidad de 7.200 kW
y 10.500 kW.
4.4.1.1 Tensiones
Durante el análisis de las tensiones se observó el aumento de estas en horas donde existe generación
fotovoltaica, esto se debe al aporte de potencia por parte de los generadores y a la disminución de la demanda
tras la aplicación de estos. En la Figura 4.109 se muestra la evolución de las tensiones en el primer punto de
medida (Barra QUAD-1).
Figura 4.109: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aplicación de dos generadores).
Los valores máximos no mostraron ninguna variación y continúan ocurriendo a la misma hora (2:00
horas), que en el escenario sin generación. El motivo de esto es que a esa hora no existe producción de energía
por parte de los generadores fotovoltaicos.
En cambio, los valores mínimos se obtuvieron a las 9:00 horas con un valor de 1,0072 pu en la fase A
(1), 1,0022 pu en la fase B (2) y 1,0024 pu en la fase C (3).
En la Tabla 3.2 se muestra las diferencias de las tensiones con respecto al caso base en las horas donde
existe generación, se observa que en la hora donde se detectaron las diferencias máximas por fase fue a las 11
129
horas. Esta hora es donde se registra el máximo consumo del día por lo que la variación se atribuye a la reducción
de la potencia demanda abastecida por los generadores.
Tabla 4.19: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (QUAD-1)
Hora V1 V2 V3
10 0,1040% 0,0902% 0,0850%
11 1,0344% 0,6084% 0,6826%
12 0,8905% 0,5170% 0,7446%
13 0,6614% 0,3944% 0,5745%
14 0,8266% 0,4854% 0,7057%
15 0,3754% 0,2218% 0,3305%
16 0,2451% 0,1424% 0,2085%
17 0,0154% 0,0091% 0,0136%
En necesario resaltar que la evolución de las tensiones es parecida al caso base, excepto en aquellas
horas donde existe generación fotovoltaica, por lo que se mostrará solo los cambios que se han originado tras la
aplicación de los generadores.
En la Figura 4.110 y Figura 4.111 se muestran las tensiones de los circuitos 3 y 4 en la barra DOUBLE-
6. El mínimo de ambos circuitos ocurre a las 9 horas, en el circuito 3 estos valores son 0,9963 pu (Fase A),
1,0239 pu (Fase B) y 0,9954 pu (fase C). En cuanto al circuito 4 se tiene que los valores mínimos son 0,9930
pu, 1,0204 pu y 0,9895 pu en las A (1), B (2) y C (3) respectivamente.
Figura 4.110: Evolución de las tensiones barra DOUBLE-6, circuito 3 (Caso con 2 generadores).
130
Figura 4.111: Evolución de las tensiones barra DOUBLE-6, circuito 4 (Caso con 2 generadores).
Las diferencias con relación al caso base se presentan en la Tabla 4.20, se observa como al igual que
el caso anterior la mayor diferencia se detecta a las 11 horas.
Tabla 4.20: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (DOUBLE-6).
Hora V31 V32 V33 V41 V42 V43
10 0,1182% 0,0885% 0,0768% 0,1558% 0,1276% 0,1074%
11 1,2319% 0,5376% 0,5846% 1,6266% 0,9081% 0,8785%
12 1,0868% 0,4147% 0,6589% 1,5330% 0,8493% 1,0405%
13 0,7890% 0,3287% 0,5340% 1,0676% 0,5942% 0,7746%
14 0,9965% 0,3974% 0,6424% 1,3740% 0,7605% 0,9667%
15 0,4428% 0,1873% 0,3147% 0,5845% 0,3195% 0,4377%
16 0,2886% 0,1206% 0,1983% 0,3774% 0,2026% 0,2738%
17 0,0180% 0,0077% 0,0130% 0,0235% 0,0130% 0,0178%
Las diferencias de las tensiones de las barras CKT1-6, CKT2-6, CKT4-13 y CKT4-12 con respecto al
caso base se muestran desde Tabla 4.21 hasta Tabla 4.24, se observa como a las 11 horas ocurre el aumento
máximo en cada circuito. La tensión correspondiente a la fase a (V1) es la que registra mayor aumento a esta
hora. También, se observa como el circuito 4 ha alcanzado el mayor incremento en comparación con los demás
circuitos, a este le sigue el circuito. Esto se debe a la aplicación de los dos generadores en lo puntos de consumo
de estos circuitos.
131
Tabla 4.21: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (CKT1-6).
Hora V1 V2 V3
10 0,1124% 0,0900% 0,0808%
11 1,1456% 0,5784% 0,6305%
12 0,9988% 0,4680% 0,7030%
13 0,7318% 0,3622% 0,5548%
14 0,9202% 0,4428% 0,6750%
15 0,4126% 0,2047% 0,3227%
16 0,2691% 0,1316% 0,2034%
17 0,0168% 0,0085% 0,0133%
Tabla 4.22: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (CKT2-6).
Hora V1 V2 V3
10 0,1428% 0,1115% 0,1027%
11 1,4436% 0,7771% 0,8377%
12 1,3329% 0,6990% 0,9416%
13 0,9378% 0,5024% 0,7043%
14 1,2009% 0,6352% 0,8771%
15 0,5162% 0,2740% 0,3987%
16 0,3338% 0,1745% 0,2507%
17 0,0209% 0,0112% 0,0164%
Tabla 4.23: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (CKT3-12).
Hora V1 V2 V3
10 0,1244% 0,0891% 0,0718%
11 1,3451% 0,5057% 0,5190%
12 1,1967% 0,3584% 0,6099%
13 0,8627% 0,2920% 0,5112%
14 1,0931% 0,3485% 0,6063%
15 0,4826% 0,1678% 0,3059%
16 0,3148% 0,1085% 0,1921%
17 0,0195% 0,.0070% 0,0127%
Tabla 4.24: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (CKT4-12).
Hora V1 V2 V3
10 0,2024% 0,1647% 0,1312%
11 2,1751% 1,2164% 1,0903%
12 2,1309% 1,1906% 1,3628%
13 1,4437% 0,7987% 0,9857%
14 1,8820% 1,0426% 1,2466%
15 0,7773% 0,4191% 0,5488%
16 0,4992% 0,2642% 0,3409%
17 0,0313% 0,0170% 0,0222%
132
En la Figura 4.112 se muestra las variaciones de las tensiones de los circuitos monofásicos. Se observa
como las tensiones de los circuitos han incrementado en las horas donde los generadores están funcionando. En
la Tabla 4.25 se muestra la comparación de estas tensiones con el caso base. Según muestran los resultados la
derivación del circuito 4 ha presentado el mayor incremento.
Figura 4.112: Evolución de las tensiones en los circuitos monofásicos.
Tabla 4.25: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD circuitos monofásicos.
Hora CKT1-1-1 (V1) CKT2-1-1 (V3) CKT3-1-1 (V2) CKT4-1-1 (V2)
10 0,1128% 0,0936% 0,0917% 0,1830%
11 1,1513% 0,7565% 0,5172% 1,3733%
12 1,0027% 0,8413% 0,3583% 1,3655%
13 0,7345% 0,6389% 0,2927% 0,9023%
14 0,9237% 0,7904% 0,3489% 1,1867%
15 0,4142% 0,3647% 0,1684% 0,4694%
16 0,2701% 0,2296% 0,1090% 0,2953%
17 0,0168% 0,0150% 0,0069% 0,0189%
La Tabla 4.26 y la Tabla 4.27 presentan las diferencias encontradas en las tensiones del neutro en los
circuitos trifásicos y monofásicos tras la aplicación de los generadores.
En el caso del neutro de los circuitos trifásicos, se registraron reducciones a partir de las 12: 00 horas,
en algunos puntos sucedió lo inverso, como es el caso de la barra DOUBLE-6 donde se registró un aumento de
5,4561% a las 11 horas. La máxima reducción ocurrió a las 12 horas en la barra QUAD-1 con un valor de
9,5622%.
133
Tabla 4.26: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y la aplicación de GD circuitos 3Ø.
Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6
10 0,7076% 0,9555% 0,5688% 0,5808% 0,6467% 1,4323%
11 0,3012% 1,1438% 1,8324% 1,1607% 2,2498% 5,4561%
12 2,6539% 4,0945% 7,8063% 7,1958% 9,5622% 3,9928%
13 2,7476% 3,3720% 5,8149% 5,4477% 7,4327% 0,5129%
14 3,0116% 4,0305% 7,2117% 6,7113% 9,0441% 1,9068%
15 1,7918% 2,0064% 3,2853% 3,1054% 4,2743% 0,4805%
16 1,1469% 1,2224% 2,0168% 1,8869% 2,6261% 0,3734%
17 0,0811% 0,0887% 0,1448% 0,1373% 0,1924% 0,0310%
18 0,0053% 0,0064% 0,0076% 0,0067% 0,0122% 0,0070%
Durante la evaluación de las tensiones del neutro de los circuitos monofásico se observó cómo estas
luego de la implementación de los generadores aumentaron su valor, registrándose el máximo aumento en la
barra CKT4-1-1 a las 11 horas.
Tabla 4.27: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y la aplicación de GD circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1
10 0,2817% 0,7128% 0,7498% 0,5993%
11 0,0177% 1,5414% 2,9965% 0,7410%
12 0,7958% 7,8240% 9,2406% 6,8357%
13 1,0320% 6,3000% 6,5057% 5,2573%
14 1,0508% 7,5610% 8,2727% 6,4359%
15 0,7194% 3,6873% 3,5548% 3,0135%
16 0,4783% 2,2802% 2,2444% 1,8177%
17 0,0320% 0,1664% 0,1576% 0,1330%
18 0,0013% 0,0106% 0,0067% 0,0068%
Aunque las tensiones se incrementaron en las horas de producción de energía renovable, estas no
excedieron el límite máximo prestablecido (1,05 pu); no obstante, se siguen observando tensiones elevadas en
horas de la madrugada, donde existe menor demanda de potencia.
4.4.1.2 Intensidades
Con relación a las intensidades se observa como a partir de las 10:00 horas hasta las 17:00 horas se
detectó reducciones en cada uno de los circuitos, pero en los circuitos 2 y 4 se registraron diminuciones mayores
al 50%. Las máximas reducciones ocurrieron en el circuito 2 donde la fase A (1) obtuvo el mayor valor (73,81%).
Con relación al circuito 4 la máxima reducción se registró en la fase B (2) con un valor de 67,68%. Estos
resultados se pueden verificar en la Figura 4.113 y Figura 4.114 como también en la Tabla 4.28.
134
Figura 4.113: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1, circuito 2 (Caso con 2 generadores).
Figura 4.114: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1, circuito 4 (Caso con 2 generadores).
Tabla 4.28: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de GD (QUAD-1).
Hora I21 I22 I23 I41 I42 I43
10 7,3391% 7,0088% 7,5978% 5,6742% 8,3054% 5,4348%
11 66,1435% 64,1296% 67,7150% 56,0464% 67,6826% 42,6597%
12 61,0865% 64,1110% 57,1589% 64,6792% 43,5174% 42,7957%
13 63,0905% 60,7148% 65,3200% 52,7306% 66,7057% 43,5207%
14 73,8064% 73,4783% 73,4980% 65,8584% 65,3957% 48,6267%
15 30,7698% 29,3395% 31,9728% 25,8740% 34,3454% 23,1670%
16 18,8098% 178964% 19,5268% 15,8822% 21,0963% 14,3151%
17 1,3147% 1,2472% 1,3645% 1,1108% 1,4763% 1,0320%
135
En la barra DOUBLE-6 se apreció variaciones significativas en el circuito 4, el cual tiene una evolución
muy similar a la que se observa en la barra QUAD-1 (C4). La máxima reducción es de 67,6794% registrada en
la fase B a las 11: 00 horas.
En las derivaciones trifásicas ocurre lo mismo que en los demás puntos de medidas, ya que se han
registrados las mismas escalas de variación. Las reducciones se observan sustancialmente en las derivaciones
correspondientes al circuito 2 y 4 donde se encuentran ubicados los generadores.
En cuanto a los circuitos monofásicos se detectaron reducciones con respecto al caso base en las
intensidades desde las 10:00 hasta las 17:00 horas, siendo la reducción máxima a las 11: 00 horas con un valor
de 1,4251% en la derivación del circuito 4.
Figura 4.115: Evolución de las intensidades de los circuitos monofásicos (Caso con 2 generadores).
Tabla 4.29: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de GD circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1
(I1)
CKT2-1-1
(I3)
CKT3-1-1
(I2)
CKT4-1-1
(I2)
10 0,1169% 0,0955% 0,0937% 0,1913%
11 1,1764% 0,7653% 0,5283% 1,4251%
12 1,0277% 0,8473% 0,3668% 1,4088%
13 0,7544% 0,6475% 0,3001% 0,9438%
14 0,9464% 0,7986% 0,3584% 1,2324%
15 0,4268% 0,3683% 0,1732% 0,4882%
16 0,2785% 0,2325% 0,1119% 0,3061%
17 0,0183% 0,0158% 0,0064% 0,0185%
136
Las intensidades en el neutro del sistema también han sufrido cambios en horarios donde existe
producción fotovoltaica (Ver Tabla 4.30 y Tabla 4.31). En los circuitos trifásicos la reducción máxima se obtuvo
a las 12:00 horas en la barra QUAD-1 con valor de 18,9542%. Por otro lado, en los circuitos monofásicos la
máxima disminución fue de 7,0412 % en la barra CKT3-1-1 a la misma hora a la cual se registró en los circuitos
monofásicos.
Tabla 4.30: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y la aplicación de GD circuitos 3Ø.
Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6
10 0,0735% 1,7500% 1,0604% 0,4114% 0,2049% 0,4552%
11 0,2710% 1,5195% 0,4051% 2,6075% 10,2165% 3,8866%
12 0,5334% 1,5360% 5,6167% 9,2315% 18,9542% 9,6747%
13 0,3124% 8,8231% 3,6274% 6,6134% 13,8008% 6,8826%
14 0,4385% 10,4415% 4,8238% 8,3356% 17,2251% 8,7093%
15 0,1643% 5,5252% 1,9135% 3,6535% 7,6329% 3,7853%
16 0,1071% 3,8451% 1,2010% 2,2198% 4,8072% 2,3611%
17 0,0084% 0,2744% 0,0830% 0,1598% 0,3433% 0,1663%
18 0,0005% 0,0254% 0,0041% 0,0067% 0,0136% 0,0061%
Tabla 4.31: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y la aplicación de GD circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1
10 0,2408% 0,5833% 0,5570% 0,2604%
11 0,3030% 0,2681% 2,5107% 1,7557%
12 0,5958% 6,5196% 7,0412% 4,3120%
13 0,8606% 4,8166% 4,7623% 3,1712%
14 0,8581% 6,0684% 6,2248% 4,0143%
15 0,6466% 2,9945% 2,7991% 2,0287%
16 0,4504% 1,8389% 1,8224% 1,3224%
17 0,0297% 0,1389% 0,1267% 0,0922%
18 0,0009% 0,0108% 0,0034% 0,0017%
4.4.1.3 Desequilibrios
Al igual que en el caso base se evalúa el nivel de desbalance de la red a las 11:00 horas, para así conocer
el impacto que se genera luego de implementar la generación distribuida. En la Figura 4.116 se muestra la
evolución del índice VUF y se aprecia como los valores máximos se registran en el circuito 3, donde el mayor
índice se obtuvo en la barra CKT3-25 con un valor de 1,117%. Esto indica que el desequilibrio ha reducido en
un 16,5172%% en comparación con el caso base. Las disminuciones se observan a nivel general, pero en los
circuitos donde se encuentran los generadores fotovoltaicos se aprecian reducciones de hasta un 36% como es
el caso de la barra CKT2-19 correspondiente al circuito 2.
En el caso de la secuencia homopolar se tiene que el índice máximo registrado fue de 1,996 % en la
barra CKT4-18 del circuito 4, lo que representa una reducción de 2,682 % con respecto al caso base (Ver Figura
137
4.117).
Figura 4.116: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas, aplicación de dos generadores (secuencia directa).
Figura 4.117: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas, aplicación de dos generadores (secuencia homopolar).
Según el índice IUF (Ver Figura 4.118) el máximo porciento de desequilibrio se encuentra en las barras
del circuito 3 y el circuito doble, con un valor de 15,22% lo que representa una reducción de 0,6527% con
respecto al caso base. A pesar de que ocurrieron reducciones en algunas barras, también se obtuvieron
incrementos del más del doble de su valor inicial, en las barras que forman parte de los circuitos donde se
encuentran los generadores.
En el caso de la secuencia homopolar se tiene que el índice máximo registrado fue de 35,69 % en el
circuito 4. En el caso base el índice máximo se detectó en algunas de las barras de los circuitos de que forman
parte de los cuatros alimentadores y en el circuito 1. Esta variación se atribuye a que uno de los generadores se
encuentra en el circuito 4.
138
Figura 4.118: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas, aplicación de dos generadores (secuencia directa).
Figura 4.119: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas, aplicación de dos generadores (secuencia homopolar).
4.4.1.4 Pérdidas
En la Figura 4.120 se observa las pérdidas del sistema durante las 24 horas del día. La pérdida máxima
se obtuvo a las 9:00 horas con un valor de 512,8 kW. Anteriormente el máximo se registró a las 11:00 horas,
pero al aplicar la generación fotovoltaica este valor redujo en un 56,6%. La reducción máxima se detectó a las
14:00 horas con un porcentaje de 60,8%.
139
Figura 4.120: Evolución de las pérdidas en escenario diario con dos generadores.
4.4.2 Aplicación de cuatro generadores
En este escenario se coloca cuatro generadores, cada uno en los puntos de consumo industrial. La
capacidad de estos es igual a la carga en cada punto para más detalles ver la Tabla 3.2.
4.4.2.1 Tensiones
Las tensiones en el horario de implementación de generación fotovoltaica se han elevado, esto se puede
observar en la Figura 4.121. El máximo incremento sucedió a las 11:00 horas en la fase A (1) con un porciento
de 1,3891% con respecto al caso sin generación (Ver Tabla 4.32).
Al igual que el caso anterior el máximo se registra a las 2:00 horas y el mínimo a las 9:00 horas, esto
no variará en los próximos casos, ya que a estas horas la demanda no se ve influenciada por la generación
renovable.
Figura 4.121: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aplicación de cuatro generadores).
140
Tabla 4.32: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1).
Hora V1 V2 V3
10 0,1462% 0,1352% 0,1364%
11 1,3891% 0,8703% 1,0809%
12 1,1518% 0,7299% 1,0403%
13 0,9036% 0,5824% 0,8410%
14 1,0990% 0,7017% 1,0103%
15 0,5273% 0,3345% 0,4944%
16 0,3462% 0,2159% 0,3169%
17 0,0220% 0,0139% 0,0206%
En la barra DOBLE-6 los incrementos rondaron entre 0,0142% (Fase B, circuito 3) y 2,0451%, este
último fue detectado en el circuito 4, fase A (1). De los dos circuitos que forman parte de circuito doble, la fase
A (1) es la que ha registrado el mayor aumento con respecto al caso sin generación, estos incrementos sucedieron
a las 11:00 horas tal y como se muestra en la Tabla 4.33 .
Tabla 4.33: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (DOUBLE-6).
Hora V31 V32 V33 V41 V42 V43
10 0,1859% 0,1487% 0,1481% 0,2018% 0,1733% 0,1589%
11 1,8736% 0,9225% 1,1710% 2,0451% 1,1533% 1,2865%
12 1,6684% 0,7803% 1,1543% 1,8563% 1,0520% 1,3298%
13 1,2319% 0,6071% 0,9291% 1,3529% 0,7724% 1,0437%
14 1,5400% 0,7393% 1,1186% 1,7016% 0,9661% 1,2706%
15 0,6971% 0,3433% 0,5454% 0,7604% 0,4255% 0,6057%
16 0,4540% 0,2208% 0,3487% 0,4941% 0,2717% 0,3853%
17 0,0288% 0,0142% 0,0227% 0,0312% 0,0175% 0,0252%
En los puntos de las derivaciones trifásicas los incrementos de las tensiones han ocurrido en cada una
de las fases, siendo la fase A (1) la que ha presentado el mayor aumento. Los resultados máximos se detectaron
en el circuito 4 con un valor de 2,6381% (Fase A), 1,4495% (Fase B) y 1,6589 % (Fase C). Los datos de la fase
A y B sucedieron a las 11:00 horas, mientras que el correspondiente a la fase C ocurrió a las 12:00 horas. Los
resultados de estas mediciones se muestran desde Tabla 4.34 hasta la Tabla 4.37.
141
Tabla 4.34: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (CKT1-6).
Hora V1 V2 V3
10 0,1712% 0,1445% 0,1439%
11 1,6755% 0,9225% 1,1410%
12 1,4642% 0,7842% 1,1208%
13 1,0989% 0,6102% 0,8980%
14 1,3634% 0,7435% 1,0833%
15 0,6270% 0,3458% 0,5260%
16 0,4092% 0,2226% 0,3364%
17 0,0260% 0,0145% 0,0219%
Tabla 4.35: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (CKT2-6).
Hora V1 V2 V3
10 0,1911% 0,1546% 0,1539%
11 1,8704% 1,0023% 1,2286%
12 1,6710% 0,8731% 1,2149%
13 1,2300% 0,6653% 0,9623%
14 1,5396% 0,8182% 1,1665%
15 0,6946% 0,3733% 0,5606%
16 0,4519% 0,2397% 0,3583%
17 0,0286% 0,0155% 0,0234%
Tabla 4.36: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (CKT3-12).
Hora V1 V2 V3
10 0,2152% 0,1651% 0,1639%
11 2,2514% 1,0262% 1,3006%
12 2,0717% 0,8910% 1,3194%
13 1,4889% 0,6694% 1,0405%
14 1,8848% 0,8281% 1,2641%
15 0,8304% 0,3718% 0,6053%
16 0,5387% 0,2382% 0,3855%
17 0,0340% 0,0154% 0,0252%
Tabla 4.37: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (CKT4-12).
Hora V1 V2 V3
10 0,2504% 0,2113% 0,1831%
11 2,6381% 1,4495% 1,5147%
12 2,4934% 1,3861% 1,6589%
13 1,7578% 0,9696% 1,2633%
14 2,2456% 1,2401% 1,5588%
15 0,9701% 0,5204% 0,7231%
16 0,6269% 0,3302% 0,4568%
17 0,0396% 0,0213% 0,0299%
142
El aumento de generación en los puntos de carga trifásicos ha contribuido al aumento en las tensiones
de los circuitos monofásicos, en la Figura 4.122 se muestra la evolución de estas. El aumento máximo (1,8157%)
se obtuvo a las 11:00 horas en el circuito 1. En los circuitos 2, 3 y 4 se registraron aumentos máximos de
0,8413%, 1,3104% y 1,6057% respectivamente, estas diferencias son con respecto al caso base sin generación.
Los resultados se pueden verificar en la Tabla 4.38.
Figura 4.122: Evolución de las tensiones en los circuitos monofásicos, aplicación de cuatro generadores.
Tabla 4.38: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores en los circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1
(V1)
CKT2-1-1
(V3)
CKT3-1-1
(V2)
CKT4-1-1
(V2)
10 0,1852% 0,0936% 0,1978% 0,2303%
11 1,8157% 0,7565% 1,3104% 1,6057%
12 1,6294% 0,8413% 1,2279% 1,5609%
13 1,1986% 0,6389% 0,8689% 1,0730%
14 1,5007% 0,7904% 1,1053% 1,3839%
15 0,6765% 0,3647% 0,4685% 0,5703%
16 0,4399% 0,2296% 0,2976% 0,3611%
17 0,0279% 0,0150% 0,0191% 0,0233%
Las tensiones del neutro han disminuido conforme se aumenta la capacidad de energía renovable, en
los circuitos trifásicos las reducciones máximas ocurrieron entre las 12:00 y 14:00 horas, el mayor porcentaje
fue de 14,9243% en la barra QUAD-1. A diferencia de los demás puntos, en la barra DOUBLE-6 se percibieron
aumento de hasta 9,55663 % en las primeras 5 horas, luego de las 15 horas estos redujeron su valor.
En los circuitos monofásicos la mayor reducción (10,0538 %) se alcanzó a las 14:00 horas en la
derivación correspondiente al circuito 3. Los demás circuitos obtuvieron su máxima reducción a las 12:00 horas
143
(Ver Tabla 4.40).
Tabla 4.39: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores en circuitos 3Ø.
Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6
10 0,8758% 1,1054% 0,4961% 0,5387% 0,5097% 2,0074%
11 2,2153% 2,3537% 6,3795% 4,6142% 8,4855% 4,5663%
12 3,3322% 5,3833% 12,4884% 10,9267% 14,9273% 9,5521%
13 4,3634% 5,6729% 9,2849% 8,1303% 12,0850% 0,7849%
14 4,3981% 6,1446% 11,4963% 10,0659% 14,4260% 4,3765%
15 3,0130% 3,6558% 5,2198% 4,5771% 7,0159% 1,4603%
16 1,9923% 2,3506% 3,2683% 2,8356% 4,4238% 1,2068%
17 0,1426% 0,1695% 0,2339% 0,2051% 0,3220% 0,0962%
18 0,0053% 0,0064% 0,0076% 0,0067% 0,0122% 0,0070%
Tabla 4.40: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores en circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1
10 0,2337% 0,7128% 1,1838% 0,6231%
11 2,7682% 1,5414% 7,3652% 3,1651%
12 4,2649% 7,8240% 9,2433% 9,3218%
13 3,1985% 6,3000% 9,1041% 7,1351%
14 3,9594% 7,5610% 10,0538% 8,7291%
15 1,8107% 3,6873% 5,7805% 4,0717%
16 1,1604% 2,2802% 3,8219% 2,5061%
17 0,0781% 0,1664% 0,2720% 0,1828%
18 0,0013% 0,0106% 0,0067% 0,0068%
4.4.2.2 Intensidades
Los descensos de las intensidades en las horas de generación fotovoltaica continúan (Ver Figura 4.123).
En la barra QUAD-1 de donde salen los 4 circuitos del sistema se percibe disminuciones de hasta 93,8053%,
esto ocurrió a las 13: horas en la fase A (1) del circuito 1. En los demás circuitos, las reducciones mayores se
alcanzaron a las 14:00 horas, a diferencia de la fase C (3) del circuito 4. Desde la Tabla 4.41 hasta la Tabla 4.44
se muestran las diferencias obtenidas en cada circuito de la barra examinada.
Tabla 4.41: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1, C1).
Hora I11 I12 I13
10 10,3041% 6,7725% 6,9661%
11 90,7003% 62,4279% 71,1643%
12 31,0589% 68,7206% 86,0013%
13 93,8053% 60,3326% 63,5343%
14 66,4694% 75,5836% 89,9717%
15 43,5058% 28,7057% 29,3255%
16 26,3953% 17,4688% 17,7770%
17 1,8118% 1,2220% 1,2207%
144
Tabla 4.42: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1, C2).
Hora I21 I22 I23
10 7,3920% 7,0557% 7,6537%
11 66,4099% 64,2729% 67,9617%
12 61,3099% 64,2265% 57,3446%
13 63,2850% 60,8244% 65,4906%
14 74,0317% 73,6009% 73,6914%
15 30,9266% 29,4267% 32,1128%
16 18,9263% 17,9602% 19,6315%
17 1,3241% 1,2520% 1,3728%
Tabla 4.43: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1, C3).
Hora I31 I32 I33
10 5,4946% 8,2621% 6,9712%
11 49,9163% 74,1338% 64,6949%
12 50,3508% 54,5317% 68,2425%
13 49,3128% 72,0935% 61,2247%
14 56,3908% 77,4163% 76,1524%
15 25,4918% 34,6970% 29,3516%
16 15,7998% 21,1210% 17,9015%
17 1,1290% 1,4682% 1,2502%
Tabla 4.44: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1, C4).
Hora I41 I42 I43
10 5,6177% 8,3549% 5,3752%
11 56,3242% 67,8184% 42,9969%
12 64,8872% 43,6610% 43,0340%
13 52,9344% 66,8120% 43,7438%
14 66,0658% 65,5185% 48,8667%
15 26,0440% 34,4273% 23,3364%
16 16,0079% 21,1569% 14,4376%
17 1,1210% 1,4809% 1,0415%
146
Las intensidades de las derivaciones trifásicas y del circuito doble poseen la misma evolución que la del
punto QUAD-1.
Las intensidades de los circuitos monofásicos sufrieron tanto disminuciones como aumentos. El máximo
incremento (1,8425%) fue registrado en la derivación correspondiente al circuito 1, mientras que el mayor
aumento sucedió en la derivación del circuito 2 con un valor 0,3986%, esto valores máximos se registraron a las
11:00 horas (Ver Tabla 4.45). Ese necesario resaltar que solo en la barra CKT2-1-1 se detectaron los
incrementos.
Tabla 4.45: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores, circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1
(I1)
CKT2-1-1
(I3)
CKT3-1-1
(I2)
CKT4-1-1
(I2)
10 0,1916% 0,0521% 0,2021% 0,2404%
11 1,8425% 0,3986% 1,3296% 1,6633%
12 1,6595% 0,2848% 1,2457% 1,6071%
13 1,2252% 0,2648% 0,8857% 1,1206%
14 1,5295% 0,2989% 1,1241% 1,4342%
15 0,6952% 0,1645% 0,4796% 0,5927%
16 0,4532% 0,1090% 0,3049% 0,3738%
17 0,0301% 0,0075% 0,0186% 0,0228%
Las diferencias de las intensidades del neutro se observan en la Tabla 4.46 y en la
Tabla 4.47. En los circuitos trifásicos las reducciones alcanzaron un máximo valor de 28,5079% en la barra
QUAD-1 a las 12 horas. En cada circuito las disminuciones ocurrieron a la hora mencionada, excepto en la barra
CKT2-6 en la cual se detectó a las 11:00 horas. Estos resultados pueden verificarse en la Tabla 4.46.
En el caso de los circuitos monofásicos la máxima disminución en el neutro sucedió a las 14:00 horas con
un porciento de 7,6147%, en la barra CKT3-1-1. En los demás circuitos el valor máximo se registró a las 12:00
horas (Ver Tabla 4.47).
Tabla 4.46: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores, circuitos
3Ø.
Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6
10 0,0735% 1,7500% 1,0604% 0,4114% 0,2209% 0,3229%
11 0,2710% 12,5195% 0,4051% 2,6075% 19,9684% 9,2129%
12 0,5334% 11,5360% 5,6167% 9,2315% 28,5079% 15,3915%
13 0,3124% 8,8231% 3,6274% 6,6134% 21,3914% 11,0268%
14 0,4385% 10,4415% 4,8238% 8,3356% 26,2543% 13,8579%
15 0,1643% 5,5252% 1,9135% 3,6535% 11,9943% 6,0836%
16 0,1071% 3,8451% 1,2010% 2,2198% 7,6548% 3,8481%
17 0,0084% 0,2744% 0,0830% 0,1598% 0,5515% 0,2722%
18 0,0005% 0,0254% 0,0041% 0,0067% 0,0136% 0,0061%
147
Tabla 4.47: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores, circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1
10 0,1691% 0,5833% 0,8745% 0,2739%
11 3,1815% 0,2681% 5,9142% 3,0220%
12 4,1315% 6,5196% 7,1791% 5,3623%
13 3,0785% 4,8166% 6,6586% 4,0097%
14 3,8322% 6,0684% 7,6147% 5,0311%
15 1,7755% 2,9945% 4,5220% 2,6195%
16 1,1562% 1,8389% 3,0807% 1,7379%
17 0,0775% 0,1389% 0,2165% 0,1225%
18 0,0009% 0,0108% 0,0034% 0,0017%
4.4.2.3 Desequilibrios
Los datos arrojados sobre el índice de desbalance VUF a las 11:00 horas se muestran en la Figura 4.124,
el mayor índice se obtuvo en la barra CKT3-25 con un porciento de 0,8895%, siendo el circuito 3 el que presenta
los valores máximos del índice. En comparación con el escenario sin generación los valores han disminuido
hasta un 46%.
A diferencia del índice VUF, el índice IUF ha aumentado su valor en comparación con el caso base, el
máximo índice detectado es de 35,61% en el circuito 3 y doble (Ver Figura 4.125).
Figura 4.124: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aplicación de cuatro generadores.
148
Figura 4.125: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas aplicación de cuatro generadores.
4.4.2.4 Pérdidas
Tras la aplicación de los cuatros generadores en las zonas de consumo industrial, las pérdidas decrecieron.
Las reducciones se manifestaron desde 10:00 horas hasta 17:00 horas como se observa en Figura 4.126. La
pérdida máxima sin generación sucedió a las 11:00 horas, en este caso se detectó una reducción de 83,9% siendo
esta la mayor registrada durante las 24 horas.
Figura 4.126: Evolución de las pérdidas en escenario diario con cuatro generadores.
149
4.4.3 Aumento de 25 %
Luego de estudiar los escenarios anteriores y comprobar que las variables varían proporcionalmente a los
cambios realizados, es necesario conocer la capacidad y el funcionamiento de la red al aumentar
progresivamente la generación renovable. En esta ocasión se ha aumentado un 25% de la capacidad total.
4.4.3.1 Tensiones
Como se observa en la Figura 4.127 las tensiones permanecen en aumento en las horas de aplicación de
generación fotovoltaica; sin embargo, lo valores alcanzados durante estas horas no excede la tensión máxima
permitida (1,05 pu). Al comparar este escenario con el caso sin generación se obtuvieron diferencias de hasta un
1,5628%, este valor fue la máxima diferencia alcanzada en cada una de las tensiones de fase de los circuitos que
forman parte de la barra QUAD-1. Los mayores aumentos fueron registrados a las 11:00 horas tal y como se
muestra en la Tabla 4.48.
Figura 4.127: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aumento 25%).
Tabla 4.48: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (QUAD-1).
Hora V1 V2 V3
10 0,1814% 0,1675% 0,1689%
11 1,5628% 0,9622% 1,2265%
12 1,1931% 0,7286% 1,0404%
13 1,0393% 0,6660% 0,9609%
14 1,2039% 0,7551% 1,0882%
15 0,6363% 0,4038% 0,5961%
16 0,4233% 0,2647% 0,3892%
17 0,0275% 0,0175% 0,0258%
En la Tabla 4.49 se observa las diferencias encontradas luego de la evaluación de la barra DOUBLE-6.
Los aumentos máximos alcanzados ocurrieron a las 11:00 horas en la fase A (1) de los circuitos perteneciente a
150
esta barra (Circuito 3 y 4). Los resultados fueron de 2,1451% en el circuito 3 y 2,3524% en el circuito 4, siendo
este último el mayor valor registrado de cada una de las fases.
Tabla 4.49: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (DOUBLE-6).
Hora V31 V32 V33 V41 V42 V43
10 0,2311% 0,1843% 0,1836% 0,2508% 0,2150% 0,1970%
11 2,1451% 1,0231% 1,3349% 2,3524% 1,3045% 1,4824%
12 1,8097% 0,7943% 1,1598% 2,0323% 1,1240% 1,3657%
13 1,4383% 0,6980% 1,0628% 1,5848% 0,9013% 1,2010%
14 1,7342% 0,8042% 1,2078% 1,9276% 1,0808% 1,3883%
15 0,8455% 0,4155% 0,6578% 0,9234% 0,5173% 0,7319%
16 0,5565% 0,2709% 0,4284% 0,6062% 0,3343% 0,4741%
17 0,0360% 0,0178% 0,0284% 0,0390% 0,0219% 0,0314%
Tras aumentar la generación en cada uno de los circuitos trifásicos incrementó también las tensiones de
estos. Desde la Tabla 4.50 hasta la Tabla 4.51 se muestran las diferencias encontradas entre el incremento del
25% de generación y el caso sin generación fotovoltaica. Los valores máximos de cada uno de los circuitos se
obtuvieron a las 11:00 horas, siendo el circuito 4 el que mayor incremento registró a esta hora en cada una de
sus fases. Las diferencias máximas de este circuito son de 3,0679% (Fase A), 1,6627% (Fase B) y 1,7705%
(Fase C).
Tabla 4.50: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (CKT1-6).
Hora V1 V2 V3
10 0,2127% 0,1791% 0,1784%
11 1,9083% 1,0250% 1,3008%
12 1,5688% 0,7992% 1,1302%
13 1,2776% 0,7019% 1,0283%
14 1,5238% 0,8092% 1,1719%
15 0,7594% 0,4184% 0,6346%
16 0,5012% 0,2731% 0,4133%
17 0,0324% 0,0180% 0,0274%
Tabla 4.51: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (CKT2-6).
Hora V1 V2 V3
10 0,2374% 0,1918% 0,1907%
11 2,1422% 1,1208% 1,4044%
12 1,8157% 0,9057% 1,2372%
13 1,4370% 0,7691% 1,1049%
14 1,7358% 0,8995% 1,2689%
15 0,8427% 0,4525% 0,6768%
16 0,5539% 0,2942% 0,4403%
17 0,0357% 0,0193% 0,0292%
151
Tabla 4.52: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (CKT3-12).
Hora V1 V2 V3
10 0,2675% 0,2048% 0,2030%
11 2,5999% 1,1473% 1,4943%
12 2,2905% 0,9328% 1,3495%
13 1,7504% 0,7763% 1,1962%
14 2,1487% 0,9156% 1,3783%
15 1,0097% 0,4513% 0,7311%
16 0,6613% 0,2926% 0,4742%
17 0,0425% 0,0193% 0,0315%
Tabla 4.53: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (CKT4-12).
Hora V1 V2 V3
10 0,3115% 0,2624% 0,2272%
11 3,0679% 1,6627% 1,7705%
12 2,7932% 1,5344% 1,7469%
13 2,0772% 1,1454% 1,4645%
14 2,5824% 1,4188% 1,7279%
15 1,1817% 0,6356% 0,8758%
16 0,7705% 0,4071% 0,5630%
17 0,0494% 0,0266% 0,0374%
En la Figura 4.128 se muestra la evolución de las tensiones monofásicas tras el aumento del 25% de la
generación fotovoltaica. Los mayores niveles de tensión durante las 24 horas lo presentan las derivaciones
correspondientes a los circuitos 3 y 4, que además de poseer una variación similar también pertenecen a la misma
(Fase B).
La Tabla 4.54 presenta las diferencias entre el aumento del 25% y el caso sin generación. Se observa
como el mayor aumento fue registrado en el circuito 1 con un valor de 2,0796% a las 11:00 horas. En general
las tensiones sufrieron incrementos en cada uno de los circuitos.
152
Figura 4.128: Evolución de las tensiones en los circuitos 1Ø, (Aumento 25%).
Tabla 4.54: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1 (V1) CKT2-1-1 (V3) CKT3-1-1 (V2) CKT4-1-1 (V2)
10 0,2302% 0,1794% 0,1978% 0,2303%
11 2,0796% 1,3098% 1,3104% 1,6057%
12 1,7704% 1,1327% 1,2279% 1,5609%
13 1,4004% 1,0307% 0,8689% 1,0730%
14 1,6918% 1,1746% 1,1053% 1,3839%
15 0,8207% 0,6361% 0,4685% 0,5703%
16 0,5395% 0,4144% 0,2976% 0,3611%
17 0,0348% 0,0274% 0,0191% 0,0233%
En la Tabla 4.55 y en la Tabla 4.56 se muestra la comparación de las tensiones del neutro entre el caso
actual y el escenario sin generación. En los circuitos trifásicos se registraron descensos de hasta 15,3695% (Barra
QUAD-1). Las variaciones máximas de cada circuito esta comprendidas entre las 12:00 horas hasta 15:00 horas.
En la barra DOUBLE-6, sucedió lo contrario, ya que en las primeras 5 horas de generación se detectaron
aumentos de hasta 8,5688%, después de las 15:00 horas las tensiones empezaron a reducir su valor.
Con relación a los circuitos monofásicos las reducciones máximas se registraron a las 12:00 horas,
excepto en el punto CKT2-1-1 donde este valor se obtuvo a las 14:00 horas. En la barra mencionada
anteriormente se detectó la máxima reducción de los cuatros circuitos, con un valor de 11,9522%.
153
Tabla 4.55: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 3Ø.
Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6
10 1,0908% 1,3762% 0,6151% 0,6687% 0,6339% 2,5081%
11 2,4818% 2,9553% 8,1501% 6,1720% 10,4131% 6,6577%
12 1,5823% 3,9189% 13,2172% 11,5671% 14,5674% 16,5299%
13 4,5476% 6,1283% 10,7507% 9,4136% 13,7203% 2,6381%
14 3,7808% 5,8343% 12,7701% 11,1818% 15,3695% 8,5688%
15 3,5410% 4,3355% 6,3039% 5,5278% 8,4258% 1,4229%
16 2,4163% 2,8707% 4,0256% 3,4997% 5,4336% 1,3714%
17 0,1778% 0,2113% 0,2921% 0,2560% 0,4017% 0,1192%
18 0,0051% 0,0062% 0,0068% 0,0067% 0,0122% 0,0070%
Tabla 4.56: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1
10 0,2899% 0,8425% 1,1838% 0,6231%
11 3,4088% 8,1297% 7,3652% 3,1651%
12 4,5406% 10,3367% 9,2433% 9,3218%
13 3,7074% 11,2501% 9,1041% 7,1351%
14 4,4090% 11,9522% 10,0538% 8,7291%
15 2,1901% 7,2555% 5,7805% 4,0717%
16 1,4240% 4,7361% 3,8219% 2,5061%
17 0,0978% 0,3511% 0,2720% 0,1828%
18 0,0013% 0,0105% 0,0067% 0,0068%
4.4.3.2 Intensidades
La evolución de las intensidades de la barra QUAD-1 en horas de generación ha descendido en tal punto
que la mayor reducción registrada es de 87,8861% a las 14:00 horas en la fase C (3) del circuito 1. Las máximas
disminuciones ocurren de 13:00 a 14:00 horas, lo contrario sucede a las 12 horas donde detectó un aumento de
10,3464 en la fase A (1) del circuito 1. Esto resultados se pueden verificar desde la Tabla 4.57 hasta la Tabla 4.60.
Tabla 4.57: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 25% (QUAD-1, C1).
Hora I11 I12 I13
10 12,8709% 8,4522% 8,7017%
11 67,3385% 69,5503% 87,8861%
12 10,3464% 44,6497% 58,0855%
13 82,5844% 71,3328% 79,1551%
14 33,7818% 69,1609% 87,8455%
15 54,2631% 35,6251% 36,5783%
16 32,9446% 21,7604% 22,1904%
17 2,2647% 1,5277% 1,5262%
154
Tabla 4.58: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1, C2).
Hora I21 I22 I23
10 9,2223% 8,8038% 9,5494%
11 70,9024% 70,3526% 70,4546%
12 34,9578% 39,6978% 28,5438%
13 72,6239% 70,7936% 74,0030%
14 62,4145% 65,1005% 58,6861%
15 38,2650% 36,4640% 39,7424%
16 23,5378% 22,3570% 24,4250%
17 1,6546% 1,5645% 1,7157%
Tabla 4.59: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1, C3).
Hora I31 I32 I33
10 6,8491% 10,3126% 8,6992%
11 53,0895% 73,7602% 72,0638%
12 32,1379% 21,7417% 43,9698%
13 55,1382% 80,7892% 72,2098%
14 50,8035% 56,2322% 68,9961%
15 31,2273% 43,0790% 36,3960%
16 19,5549% 26,3194% 22,2878%
17 1,4102% 1,8352% 1,5624%
Tabla 4.60: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1, C3).
Hora I41 I42 I43
10 7,0084% 10,4196% 6,6929%
11 63,7826% 63,9461% 45,3263%
12 49,0286% 11,5325% 26,6117%
13 62,0550% 70,2416% 48,2092%
14 65,2261% 45,4441% 43,6165%
15 32,1572% 42,4349% 28,4550%
16 19,8808% 26,2881% 17,8656%
17 1,4005% 1,8506% 1,3012%
156
Las diferencias obtenidas en las intensidades de los circuitos monofásicos se muestran en la Tabla 4.61.
Estas intensidades redujeron su valor tras el aumento de generación, la máxima reducción detectada fue de
2,1056 %, a las 11:00 horas en el circuito 1. Los demás valores máximos también fueron registrados a esta hora.
Tabla 4.61: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1 (I1) CKT2-1-1 (I3) CKT3-1-1 (I2) CKT4-1-1 (I2)
10 0,2380% 0,0352% 0,2508% 0,2983%
11 2,1056% 0,1610% 1,5147% 1,9133%
12 1,8028% 0,0115% 1,3697% 1,8036%
13 1,4289% 0,1311% 1,0393% 1,3242%
14 1,7217% 0,0907% 1,2771% 1,6507%
15 0,8423% 0,1097% 0,5844% 0,7238%
16 0,5553% 0,0778% 0,3755% 0,4610%
17 0,0301% 0,0075% 0,0186% 0,0228%
Con relación a las intensidades del neutro se observa en la Tabla 4.62 y la Tabla 4.63 como estos
redujeron su valor en comparación con el caso sin generación. En los circuitos trifásicos la máxima diminución
(15,3695%) ocurrió QUAD-1 a las 14:00 horas. Las demás reducciones sucedieron desde 12:00 a 14:00 horas,
lo inverso pasó con la barra DOUBLE-6 donde las primeras 5:00 horas se detectaron aumentos de hasta
16,5299%. A partir de las 15:00 horas la intensidad empezó a reducir.
En los circuitos monofásicos la mayor reducción fue de 13,1480% y se obtuvo a las 12:00 horas en la
derivación del circuito 2. Las máximas disminuciones sucedieron entre las 12:00 y 14:00 horas según muestra
la Tabla 4.63.
Tabla 4.62: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 3Ø.
Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6
10 1,0908% 1,3762% 0,6151% 0,6687% 0,6339% 2,5081%
11 2,4818% 2,9553% 8,1501% 6,1720% 10,4131% 6,6577%
12 1,5823% 3,9189% 13,2172% 11,5671% 14,5674% 16,5299%
13 4,5476% 6,1283% 10,7507% 9,4136% 13,7203% 2,6381%
14 3,7808% 5,8343% 12,7701% 11,1818% 15,3695% 8,5688%
15 3,5410% 4,3355% 6,3039% 5,5278% 8,4258% 1,4229%
16 2,4163% 2,8707% 4,0256% 3,4997% 5,4336% 1,3714%
17 0,1778% 0,2113% 0,2921% 0,2560% 0,4017% 0,1192%
18 0,0051% 0,0062% 0,0068% 0,0067% 0,0122% 0,0070%
157
Tabla 4.63: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1
10 0,2093% 0,3800% 1,0851% 0,3407%
11 3,8179% 7,6679% 6,7304% 3,7862%
12 4,4074% 13,1480% 6,0006% 5,4324%
13 3,5686% 11,0769% 7,2940% 4,5756%
14 4,2711% 13,1034% 7,5434% 5,4455%
15 2,1465% 6,7610% 5,3683% 3,1495%
16 1,4164% 4,3512% 3,7412% 2,1349%
17 0,0962% 0,3229% 0,2700% 0,1527%
18 0,0009% 0,0108% 0,0034% 0,0017%
En cuanto al nivel de desbalance del sistema, se observa en Figura 4.130 como el índice máximo
corresponde a la barra CKT3-25 con un valor de 0,802%, siendo los circuitos 3 y 4 los que registran los mayores
niveles de desbalance según el índice VUF. En comparación con el caso base, estos valores han reducido un
rango de 30% a 53%.
4.4.3.3 Intensidades
La Figura 4.131 presenta la variación del índice de desbalance IUF, se contempla como el máximo índice
se detectó en los circuitos 3 y el doble, con un valor de 38,65%. Tras el aumento del 25% se registraron aumentos
significativos con relación al caso sin generación.
Figura 4.130: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aumento del 25%.
158
Figura 4.131: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas aumento del 25%.
4.4.3.4 Pérdidas
La evolución de las pérdidas a lo largo de las 24 horas se muestra en la figura. En las horas donde existe
generación se observan reducciones. La máxima disminución se aprecia a las 11:00 horas donde se obtuvo un
80% con respecto al caso base. Es necesario resaltar, que en comparación con el caso anterior las pérdidas
aumentaron su valor.
Figura 4.132: Evolución de las pérdidas en escenario diario aumento del 25%.
Tras observar que en algunas horas las perdidas aumentaron su valor con respecto al caso anterior, se
procedió a verificar la evolución de la potencia activa durante las 24 horas, para esto se tomó como ejemplo el
circuito 1 y se midieron las potencias de cada fase en la cabecera del circuito. En la Figura 4.133 se observa
159
como en a partir de las 11:00 horas hasta las 14:00 horas se presencia inversión de flujo, lo que indica que la
generación a ciertas horas supera la demanda.
Figura 4.133: Evolución de la potencia activa en el circuito 1, aumento del 25% (Barra QUAD-1).
4.4.4 Aumento de 50 %
Después de observar los efectos en la red tras aumentar el 25% de la generación, se procedió a
incrementar nuevamente la capacidad de los generadores, esta vez a un 50% de su potencia nominal.
4.4.4.1 Tensiones
La evolución de las tensiones en la barra QUAD-1 se muestra en la Figura 4.134 , estas han aumentado
su valor en cada una de las fases de los circuitos que forman parte de esta. Los incrementos máximos fueron
registrados a las 11:00 horas donde la fase A (1) es la que posee el mayor valor (1,6185%). Las diferencias
existentes entre el caso actual y escenario sin generación se presentan en la Tabla 4.64.
Figura 4.134: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aumento 50%).
160
Tabla 4.64: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 50% (QUAD-1).
Hora V1 V2 V3
10 0,2035% 0,1855% 0,1901%
11 1,6185% 1,0077% 1,2846%
12 1,1616% 0,7055% 1,0003%
13 1,0941% 0,7117% 1,0175%
14 1,2247% 0,7745% 1,1071%
15 0,6906% 0,4464% 0,6521%
16 0,4631% 0,2953% 0,4300%
17 0,0304% 0,0196% 0,0289%
Al igual que la barra QUAD-1, en la barra DOUBLE-6 las tensiones incrementaron en cada una de las
fases. Los máximos aumentos se registran a las 11:00 horas tal y como se observa en la Tabla 4.65. Las máximas
diferencias con respecto al escenario sin generación se detectaron en la fase A (1), con un valor de 2,2695% en
el circuito 3 y 2,4243% en el circuito 4.
Tabla 4.65: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 50 % (DOUBLE-6).
Hora V31 V32 V33 V41 V42 V43
10 0,2624% 0,2054% 0,2090% 0,2752% 0,2330% 0,2175%
11 2,2695% 1,0905% 1,4217% 2,4243% 1,3486% 1,5360%
12 1,8502% 0,7973% 1,1422% 2,0145% 1,1032% 1,3128%
13 1,5445% 0,7607% 1,1415% 1,6522% 0,9458% 1,2547%
14 1,8199% 0,8459% 1,2508% 1,9623% 1,1004% 1,3996%
15 0,9284% 0,4665% 0,7279% 0,9858% 0,5583% 0,7882%
16 0,6148% 0,3066% 0,4786% 0,6514% 0,3636% 0,5156%
17 0,0401% 0,0203% 0,0320% 0,0423% 0,0241% 0,0344%
Con relación a los circuitos trifásicos se tiene que los máximos incrementos alcanzados en cada circuito
suceden a las 11:00 horas. En la fase A (1) es donde se registra los máximos aumentos de los cuatros circuitos
de la red. Las diferencias máximas existentes entre el caso actual y el escenario sin generación son: 2,0118% en
el circuito 1, 2,2776%, en el circuito 2, 2,7787 en el circuito 3 y 3,174% para el circuito 4. Siendo el circuito 4
el que posee el mayor aumento en cada una de las fases. Estos resultados se pueden verificar desde la Tabla
4.66 hasta la Tabla 4.69.
161
Tabla 4.66: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 50% (CKT1-6).
Hora V1 V2 V3
10 0,2407% 0,1990% 0,2019%
11 2,0118% 1,0851% 1,3753%
12 1,5904% 0,7943% 1,1029%
13 1,3684% 0,7586% 1,0971%
14 1,5911% 0,8436% 1,2044%
15 0,8330% 0,4662% 0,6983%
16 0,5533% 0,3067% 0,4592%
17 0,0362% 0,0204% 0,0307%
Tabla 4.67: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 50% (CKT2-6).
Hora V1 V2 V3
10 0,2698% 0,2141% 0,2168%
11 2,2776% 1,1987% 1,4951%
12 1,8696% 0,9187% 1,2237%
13 1,5516% 0,8391% 1,1866%
14 1,8327% 0,9504% 1,3156%
15 0,9297% 0,5077% 0,7486%
16 0,6148% 0,3327% 0,4916%
17 0,0401% 0,0220% 0,0329%
Tabla 4.68: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 50% (CKT3-12).
Hora V1 V2 V3
10 0,3059% 0,2296% 0,2332%
11 2,7787% 1,2446% 1,6196%
12 2,3873% 0,9708% 1,3700%
13 1,8967% 0,8612% 1,3032%
14 2,2848% 0,9871% 1,4564%
15 1,1149% 0,5137% 0,8173%
16 0,7340% 0,3354% 0,5348%
17 0,0477% 0,0223% 0,0358%
Tabla 4.69: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 50% (CKT4-12).
Hora V1 V2 V3
10 0,3367% 0,2807% 0,2476%
11 3,1474% 1,7056% 1,8251%
12 2,7798% 1,5143% 1,6904%
13 2,1504% 1,1890% 1,5190%
14 2,6227% 1,4380% 1,7382%
15 1,2485% 0,6755% 0,9338%
16 0,8189% 0,4356% 0,6058%
17 0,0530% 0,0287% 0,0405%
En cuanto a las tensiones de los circuitos monofásicos, en la Tabla 4.70 se observa las diferencias
encontradas tras el aumento del 50% y el caso sin generación. Estas tensiones han sufrido aumento de forma
162
que el máximo fue obtenido en la derivación correspondiente al circuito 1 con un valor de 2,2131%. Los valores
máximos de cada circuito fueron registrados a las 11:00 horas.
Tabla 4.70: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1 (V1) CKT2-1-1 (V3) CKT3-1-1 (V2) CKT4-1-1 (V2)
10 0,2615% 0,2135% 0,2769% 0,3045%
11 2,2131% 1,3994% 1,6552% 1,8949%
12 1,8267% 1,0351% 1,4595% 1,7298%
13 1,5134% 1,1253% 1,1546% 1,3169%
14 1,7888% 1,1928% 1,3915% 1,6155%
15 0,9058% 0,7360% 0,6574% 0,7375%
16 0,5988% 0,4881% 0,4242% 0,4739%
17 0,0391% 0,0329% 0,0278% 0,0311%
Las tensiones del neutro a diferencia de las tensiones de fase han disminuido su valor con respecto al
escenario sin generación. La máxima reducción ocurrió en la barra QUAD-1 a las 14:00 horas con un valor de
15,2594%. En cambio, la barra DOUBLE-6 obtuvo aumentos en las primeras 5 horas, donde el máximo
registrado fue 11,6351%. Es necesario aclarar que las diferencias máximas sucedieron en un periodo
comprendido entre las 12:00 horas y las 14:00 horas (Ver Tabla 4.71 ).
En los circuitos monofásicos se tienen descensos desde 0,0013% hasta 11,9051%. Las máximas
diferencias se obtuvieron entre las 12:00 y 14:00 horas, en esta última de obtuvo la mayor reducción 11,9051%
la cual se localiza en el circuito 2 (Ver Tabla 4.72)
Tabla 4.71: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 3Ø
Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6
10 1,0726% 1,3653% 0,5821% 0,6778% 0,5257% 2,5052%
11 2,2644% 3,0016% 8,7979% 6,7390% 10,9208% 8,4399%
12 0,1502% 2,8641% 13,3742% 11,8779% 13,3700% 21,4700%
13 4,4016% 6,1899% 11,3507% 9,9308% 14,2941% 4,0824%
14 3,0779% 5,4337% 13,2352% 11,6547% 15,2594% 11,6341%
15 3,7152% 4,5962% 6,7631% 5,8920% 9,1000% 1,2930%
16 2,5773% 3,0810% 4,3474% 3,7514% 5,9341% 1,4165%
17 0,1925% 0,2292% 0,3175% 0,2757% 0,4432% 0,1307%
18 0,0051% 0,0062% 0,0068% 0,0067% 0,0122% 0,0070%
163
Tabla 4.72: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 1Ø
Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1
10 0,2468% 0,8540% 1,3311% 0,8149%
11 3,8886% 8,6554% 7,8855% 4,8724%
12 5,0309% 7,6283% 4,5364% 9,8404%
13 4,1104% 11,9051% 9,6290% 8,5763%
14 4,8798% 11,2576% 8,3806% 9,8987%
15 2,4288% 8,3172% 7,2459% 5,1757%
16 1,5816% 5,5557% 4,9981% 3,2831%
17 0,1092% 0,4202% 0,3719% 0,2432%
18 0,0013% 0,0104% 0,0067% 0,0068%
4.4.4.2 Intensidades
La evolución de las intensidades en la barra QUAD-1 se muestra en la Figura 4.135. Las máximas
diferencias fueron detectadas desde las 13:00 hasta las 15:00 horas.
En el circuito 1 se observan reducciones de hasta 94,6878% (Fase C), siendo este el máximo valor
registrado, también se observó un aumento a las 12:00 horas en fase A (1) de 51,7320%. En el circuito 2 la
máxima disminución se obtuvo en la fase B (2) a las 13:00 horas con un valor de 73,1015%.
Por otro lado, en el circuito 3 la fase con mayor reducción fue la C (3) con una diferencia de 76,0806%. En
este también se detectó un aumento de 11,8965% en la fase B (2), este ocurrió a la misma hora que se registró
en el circuito 1. En el circuito 4 la máxima reducción sucedió en la fase B (2) a las 13:00 horas con un valor de
70,2683%.
Tabla 4.73: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 50% (QUAD-1, C1).
Hora I11 I12 I13
10 15,4217% 10,1098% 10,4246%
11 41,9428% 67,1158% 91,3363%
12 51,7320% 17,2647% 30,1284%
13 59,5993% 75,5691% 94,6878%
14 1,1360% 51,4396% 65,8205%
15 64,9624% 42,3706% 43,7840%
16 39,4534% 25,9998% 26,5714%
17 2,7148% 1,8314% 1,8286%
164
Tabla 4.74: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 50% (QUAD-1, C2).
Hora I21 I22 I23
10 11,0302% 10,5309% 11,4273%
11 64,1942% 65,9737% 61,1074%
12 6,1177% 12,0162% 2,2668%
13 72,7424% 73,1015% 71,5883%
14 42,4577% 46,7792% 36,7139%
15 45,3293% 43,2908% 47,0920%
16 28,0591% 26,6958% 29,1377%
17 1,9813% 1,8763% 2,0559%
Tabla 4.75: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 50% (QUAD-1, C3).
Hora I31 I32 I33
10 8,3458% 12,3401% 10,4117%
11 50,0827% 59,9141% 68,9420%
12 9,0669% 11,8965% 16,5986%
13 55,8553% 73,6791% 76,0806%
14 37,5853% 30,8567% 50,9718%
15 36,5449% 51,2506% 43,2500%
16 23,1697% 31,4682% 26,6097%
17 1,6869% 2,2011% 1,8723%
Tabla 4.76: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 50% (QUAD-1, C4).
Hora I41 I42 I43
10 6,9785% 10,4387% 6,6693%
11 63,8264% 63,9715% 45,3683%
12 49,0185% 11,5104% 26,5575%
13 62,0976% 70,2683% 48,2498%
14 65,2488% 45,4575% 43,6226%
15 32,2121% 42,4649% 28,5085%
16 19,9265% 26,3131% 17,9094%
17 1,4049% 1,8527% 1,3052%
166
En la Tabla 4.77 se muestra las diferencias encontradas al comparar el caso actual con el escenario sin
generación, en esta se observa como las diferencias máximas de cada circuito suceden a las 11:00 horas. La
derivación correspondiente al circuito 1 es la que posee la mayor diferencia obtenida la cual tiene un valor de
2,2379%.
Tabla 4.77: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1
(I1)
CKT2-1-1
(I3)
CKT3-1-1
(I2)
CKT4-1-1
(I2)
10 0,2704% 0,0698% 0,2832% 0,3178%
11 2,2379% 0,2515% 1,6733% 1,9567%
12 1,8569% 0,0875% 1,4777% 1,7782%
13 1,5420% 0,2266% 1,1713% 1,3687%
14 1,8180% 0,1078% 1,4098% 1,6686%
15 0,9288% 0,2103% 0,6715% 0,7650%
16 0,6160% 0,1521% 0,4340% 0,4901%
17 0,0421% 0,0116% 0,0272% 0,0305%
Las diferencias entre las intensidades del neutro del caso actual y el caso base se presentan en la Tabla
4.78 y en la Tabla 4.79. En los circuitos trifásicos las máximas diferencias se registran a las 11:00 horas, como
es el caso de la barra QUAD-1 donde se registró la mayor reducción de los puntos de medidas, este valor es de
30,7034%. Aunque en la mayoría de los puntos examinados se detectaron reducciones, esto no sucede con la
barra CTK1-6 donde hubo incrementos de hasta 3,1917%. En los circuitos monofásicos las máximas
disminuciones se manifiestan desde la 12:00 hasta las 14:00 horas, donde la máxima reducción ocurre en la
derivación correspondiente al circuito 2 con un valor de 13,5227%.
Tabla 4.78: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 3Ø
Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6
10 0,2484% 2,5207% 1,6667% 0,8238% 0,6027% 0,3207%
11 2,6416% 15,0340% 13,9211% 4,4391% 25,5771% 12,3002%
12 3,1917% 16,7282% 20,1028% 9,7503% 30,7034% 17,4544%
13 2,5801% 11,2302% 15,3767% 8,0861% 26,3441% 13,6571%
14 3,0389% 13,8682% 18,5706% 9,5029% 30,3391% 16,4359%
15 1,5276% 7,4386% 8,9897% 4,8383% 15,7692% 7,9016%
16 1,0158% 5,3908% 5,9049% 3,0677% 10,3131% 5,1033%
17 0,0773% 0,4171% 0,4272% 0,2270% 0,7636% 0,3685%
18 0,0005% 0,0254% 0,0041% 0,0067% 0,0134% 0,0060%
167
Tabla 4.79: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1
10 0,1573% 0,3722% 0,9710% 0,3571%
11 4,3216% 8,7455% 6,4580% 3,9766%
12 4,9173% 12,1998% 3,9912% 5,4200%
13 3,9875% 12,2310% 7,1596% 4,7344%
14 4,7614% 13,5227% 6,6058% 5,5478%
15 2,3959% 7,8249% 5,6830% 3,3076%
16 1,5804% 5,1375% 4,0317% 2,2548%
17 0,1079% 0,3865% 0,2964% 0,1621%
18 0,0009% 0,0108% 0,0034% 0,0017%
4.4.4.3 Desequilibrios
El índice de desbalance VUF indica que el mayor grado de desbalance se concentra en el circuito 3,
donde el máximo valor 0,7322% corresponde a la barra CKT3-25. En comparación con el caso sin generación
los índices han reducido su valor hasta el 57%.
Figura 4.136: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aumento del 50%.
El índice IUF se muestra en la Figura 4.137, se observa como estos han incrementado su valor con
respecto al caso base; los aumentos registrados son a partir del 30%. Los circuitos que presentan el mayor índice
son el circuito 3 y el doble, con un valor de 32,26%.
168
Figura 4.137: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aumento del 50%.
4.4.4.4 Pérdidas
La evolución de las pérdidas se muestran en la Figura 4.138, estas en comparación con el caso base han
disminuido en las horas donde existen generación, estas reducciones registradas alcanzan hasta el 80%. En el
caso de la hora que presentó el mayor valor en el caso base, esta presenta una reducción de un 76%.
Figura 4.138: Evolución de las pérdidas en escenario diario aumento del 50%.
4.4.5 Aumento de 75 %
Mientras más generación se implementa las magnitudes de la red aumentan o disminuyen. Durante el
análisis se ha prestado suma atención a las variables que con su cambio excesivo puedan afectar al
funcionamiento de la red. Se ha observado como las tensiones en cada punto de medida han aumentado sin
169
exceder los límites permitidos, mientras que con las intensidades sucede lo contrario. A pesar de esto, se ha
llegado a un punto donde la capacidad de los cuatros generadores ha aumentado más de la mitad de su potencia
nominal, lo que indica que la red puede estar experimentando inversión de flujo que contribuye al aumento de
las pérdidas. El aumento de las pérdidas se ha percibido en algunas horas luego del incremento del 25%, en el
caso de la hora donde se registró la máxima pérdida esta disminuyó su valor con respecto al caso sin generación;
sin embargo, incrementó con respecto a los casos anteriores.
Según lo analizado, los cambios han sido progresivos por lo que esta sección se mostrará la variación de
los parámetros en los puntos de medidas claves, tomando en consideración aquellos que podrían afectar al
funcionamiento de la red.
Tras el aumento del 75% se pudo contemplar como las tensiones aumentan su valor en las horas de
generación fotovoltaica, pero este incremento no es lo suficiente para exceder el límite admisible de 1,05 pu.
Anteriormente se ha explicado que durante la evolución del perfil de tensiones se observa que a las 2:00 horas
existe un valor de tensión que supera el límite mencionado, como la generación no influye en ese punto, será
necesario aplica ciertas medidas para mitigar este suceso.
4.4.5.1 Tensiones
Si se observa en la Figura 4.139 y se compara con los casos anteriores, se puede evidenciar el incremento
antes mencionado. La Tabla 4.80 muestra las diferencias encontradas en la barra QUAD-1 con respecto al caso
base, la máxima registrada ocurre a las 11:00 horas en la fase A (1) y tiene un valor de 1,7257%.
Figura 4.139: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aumento 75%).
170
Tabla 4.80: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 75% (QUAD-1).
Hora V1 V2 V3
10 0,2581% 0,2272% 0,2328%
11 1,7257% 1,0112% 1,3170%
12 1,0074% 0,5090% 0,7304%
13 1,2135% 0,7608% 1,0980%
14 1,2316% 0,7188% 1,0419%
15 0,8288% 0,5258% 0,7742%
16 0,5672% 0,3559% 0,5236%
17 0,0384% 0,0243% 0,0361%
Es necesario aclarar que se ha elegido la barra QUAD-1 como uno de los puntos clave, debido a que de
esta salen los 4 alimentadores trifásicos de la subestación de distribución, por lo que lo cambios que ocurran
aguas abajo repercuten en este punto.
Al igual que los puntos trifásicos, es importante observar las tensiones en los circuitos monofásicos, como
se muestra en la Tabla 4.81, estas han sufrido incremento de hasta 2,4078%, siendo este la máxima diferencia
registrada con respecto al caso sin generación, este valor fue detectado en la derivación del circuito 1. Las
diferencias máximas ocurren a las 11:00 horas.
Tabla 4.81: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1 (V1) CKT2-1-1 (V3) CKT3-1-1 (V2) CKT4-1-1 (V2)
10 0,3273% 0,2470% 0,3308% 0,3899%
11 2,4078% 1,4192% 1,7308% 2,1991%
12 1,7637% 0,8266% 1,3644% 1,8917%
13 1,6989% 1,1845% 1,2583% 1,5949%
14 1,8782% 1,1408% 1,4154% 1,8644%
15 1,0816% 0,8274% 0,7608% 0,9338%
16 0,7273% 0,5583% 0,4990% 0,6077%
17 0,0486% 0,0384% 0,0334% 0,0407%
En cuanto a la tensión del neutro de estos circuitos, se observa como en los circuitos trifásicos se han
registrado disminuciones con relación al caso base. Las máximas se detectaron desde las 13:00 hasta las 15:00
horas, donde la barra QUAD-1 registró un valor de 15,4462%, siendo este el mayor registrado en cada punto de
medida. En la barra DOUBLE-6 sucede lo contrario, ya que a partir de las 10:00 horas hasta las 14:00 horas
hubo aumentos de hasta 35,2086%, esto también sucedió en las barras CKT1-6 y CKT2-6 a las 12:00 horas, con
un valor de 4,9057% y 2,3641%. En los circuitos monofásicos también se presenciaron disminuciones, la
máxima ocurrió en la derivación perteneciente al circuito 2, con un valor de 12,0676%. Los resultados se
muestran en la Tabla 4.82 y Tabla 4.83.
171
Tabla 4.82: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 3Ø.
Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6
10 1,1995% 1,5519% 0,6983% 0,8750% -0,6140% 2,8019%
11 1,3820% 2,3641% 10,0975% 7,8681% 11,6189% 13,5762%
12 4,9057% 2,3502% 11,8068% 10,3227% 8,7442% 35,2086%
13 3,9358% 5,9723% 12,7754% 11,1867% 15,4462% 8,0861%
14 0,6519% 3,1170% 13,5467% 11,8586% 14,1482% 20,1077%
15 4,3530% 5,4384% 8,2388% 7,2249% 10,8756% 0,9066%
16 3,1642% 3,8072% 5,4417% 4,7427% 7,3003% 1,5232%
17 0,2472% 0,2942% 0,4071% 0,3566% 0,5601% 0,1641%
18 0,0051% 0,0062% 0,0068% 0,0067% -0,0122% 0,0070%
Tabla 4.83: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1
10 0,2561% 0,8679% 1,1829% 1,0645%
11 4,1561% 8,3365% 7,8196% 5,7299%
12 4,2066% 3,2372% 0,4914% 7,8946%
13 4,4225% 12,0676% 10,0061% 9,6034%
14 4,7308% 9,5582% 6,5073% 9,7894%
15 2,8684% 9,2656% 8,6160% 6,3879%
16 1,9193% 6,3271% 6,1170% 4,1949%
17 0,1364% 0,4886% 0,4714% 0,3183%
18 0,0013% 0,0104% 0,0067% 0,0064%
4.4.5.2 Intensidades
Las intensidades continúan su descenso en comparación con el caso base, aunque existen horas donde se
ha registrado aumento; no obstante, en comparación con los casos de incremento anteriores estas han aumentado
su valor en algunas horas del día. En la figura se puede verificar los cambios que suceden en la barra QUAD-1
durante la aplicación de generación, si se comparan con los casos anteriores, se puede apreciar como los valores
picos han incrementado su valor progresivamente.
173
Las diferencias encontradas con respecto al caso base se muestran desde la Tabla 4.84 hasta la Tabla
4.87. Se observa con las mayores diferencias ocurren en lapso de 12:00 hasta 15:00 horas, la máxima
disminución se registró en el circuito 1, en la fase 3, con un valor de 89,7401%. Además, se detectaron aumentos
en cada uno de los circuitos a las 12:00 horas, siendo la fase A del circuito la que presenta el mayor incremento
(93,2557%).
Tabla 4.84: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 75% (QUAD-1, C1).
Hora I11 I12 I13
10 18,0008% 11,7895% 12,1659%
11 16,5007% 56,7665% 75,3190%
12 93,2557% 11,1823% 1,9540%
13 36,6762% 70,1263% 89,7401%
14 31,4300% 30,5855% 43,7732%
15 75,6608% 48,9405% 51,0077%
16 45,9911% 30,2276% 30,9831%
17 3,1696% 2,1377% 2,1360%
Tabla 4.85: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 75% (QUAD-1, C2).
Hora I21 I22 I23
10 12,8687% 12,2763% 13,3189%
11 50,9067% 54,1304% 45,8262%
12 23,5032% 16,7241% 34,0221%
13 63,7911% 66,2649% 60,3235%
14 20,3281% 25,5962% 12,8778%
15 52,1575% 49,8811% 54,1403%
16 32,5854% 31,0081% 33,8344%
17 2,3148% 2,1896% 2,4011%
Tabla 4.86: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 75% (QUAD-1, C3).
Hora I31 I32 I33
10 9,8809% 14,3844% 12,1353%
11 42,1796% 41,5375% 57,6784%
12 15,9520% 46,0139% 11,9606%
13 51,5323% 58,2594% 70,0894%
14 20,6601% 4,5598% 29,9873%
15 41,5505% 59,1339% 49,9309%
16 26,7807% 36,5855% 30,9289%
17 1,9718% 2,5685% 2,1866%
174
Tabla 4.87: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 75% (QUAD-1, C1).
Hora I41 I42 I43
10 9,7589% 14,5125% 9,2952%
11 58,3903% 31,7376% 34,3804%
12 3,6372% 56,5231% 18,8935%
13 65,7068% 47,5018% 44,3164%
14 38,2366% 5,4901% 16,0149%
15 43,7068% 56,9577% 37,4480%
16 27,4496% 36,2843% 24,4015%
17 1,9592% 2,5898% 1,8194%
Al igual que las intensidades de los circuitos trifásicos, los circuitos monofásicos también han
experimentado reducciones con relación al caso base. Las disminuciones máximas ocurren a las 11:00 horas,
excepto en la barra CKT2-1-1 que sucede a las 15:00 horas. El valor máximo fue de 2,4310% en la derivación
del circuito 1.
Tabla 4.88: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1 (I1) CKT2-1-1 (I3) CKT3-1-1 (I2) CKT4-1-1 (I2)
10 0,3378% 0,1038% 0,3379% 0,4066%
11 2,4310% 0,2702% 1,7476% 2,2626%
12 1,7932% 0,2978% 1,3827% 1,9407%
13 1,7279% 0,2857% 1,2777% 1,6564%
14 1,9074% 0,0563% 1,4339% 1,9206%
15 1,1078% 0,3027% 0,7752% 0,9650%
16 0,7473% 0,2227% 0,5100% 0,6277%
17 0,0523% 0,0172% 0,0325% 0,0398%
Las diferencias de las intensidades del neutro entre del caso actual y el caso base se muestran en la Tabla
4.89 y la Tabla 4.90. En los circuitos trifásicos las mayores disminuciones se obtuvieron a las 12:00 horas, la
máxima alcanzada fue de 20,7675% en el circuito 3. Además, se registraron aumentos de hasta 3,0847% en el
circuito 1.
En cuanto a los circuitos monofásicos se tiene que las máximas reducciones suceden de 13:00 a 14:00
horas. La máxima registrada fue de 13,1681% en la derivación correspondiente al circuito 2.
175
Tabla 4.89: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 3Ø.
Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6
10 0,2918% 3,0360% 0,6540% 1,0512% 0,8212% 0,3012%
11 2,7602% 16,8128% 16,7753% 5,8764% 27,8955% 14,2532%
12 2,9577% 20,5626% 20,7494% 9,2218% 27,7013% 17,0516%
13 2,7732% 12,6539% 18,4766% 9,5607% 29,0543% 15,6457%
14 3,0847% 16,3497% 20,7675% 10,2499% 30,7687% 17,5722%
15 1,7319% 8,3550% 11,6982% 6,1979% 18,7869% 9,6698%
16 1,1717% 6,1634% 7,9014% 4,0637% 12,5860% 6,3895%
17 0,0919% 0,4963% 0,5950% 0,3076% 0,9587% 0,4731%
18 0,0005% 0,0254% 0,0041% 0,0058% 0,0132% 0,0059%
Tabla 4.90: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1
10 0,1433% 0,3650% 0,8440% 0,4624%
11 4,5798% 9,1494% 6,4610% 4,4338%
12 4,1328% 9,8425% 0,3362% 4,0883%
13 4,2616% 13,0448% 7,4879% 5,2539%
14 4,6059% 13,1681% 5,3111% 5,3591%
15 2,8109% 8,8056% 6,7593% 4,0756%
16 1,9044% 5,8866% 4,9338% 2,8707%
17 0,1344% 0,4500% 0,3763% 0,2128%
18 0,0009% 0,0108% 0,0034% 0,0014%
4.4.5.3 Desequilibrios
El índice de desbalance VUF se muestra en la Figura 4.141 se observa como los máximos alcanzados se
concentran en el circuito 3, específicamente en la barra CKT-25 con un valor de 0,6826%. El índice ha reducido
su valor con respecto con el caso sin generación hasta un 58%.
176
Figura 4.141: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aumento del 75%.
Por otra parte, el índice IUF ha incrementado su valor en las barras examinadas. Los porcientos máximos
se encuentran en el circuito 3 y en el doble como se verificó en los casos anteriores, esta vez alcanzó un valor de
24,12% (Ver Figura 4.142). Con relación al caso anterior, el valor máximo detectado redujo su valor en un
25,23%.
Figura 4.142: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas aumento del 75%.
4.4.5.4 Pérdidas
Luego del incremento del 75% de generación las pérdidas incrementaron en algunas horas con relación
al caso anterior, pero con respecto al caso base aún continúan siendo menores, excepto a las 12:00 horas donde
hubo un incremento del 44%. La máxima disminución sucedió a las 13:00 horas con un valor de 76%. Estas
variaciones se observan en la Figura 4.143).
177
Figura 4.143: Evolución de las pérdidas en escenario diario aumento del 75%.
4.4.6 Aumento de 100 %
Como última parte del estudio se procede a aumenta la generación el doble de su potencia nominal para
conocer el estado y la capacidad de la red bajo esta condición. Al igual que en el caso anterior se analiza la
variación de las magnitudes en los puntos claves.
4.4.6.1 Tensiones
En la Figura 4.144 se muestra la evolución de las tensiones en la barra QUAD-1, donde se observa que
cada una de su fase ha incrementado su valor en horas de generación. Con relación al caso sin generación el
aumento máximo registrado ocurre a las 11:00 horas en la fase A (1), con un valor de 1,7189%. Las diferencias
encontradas en cada una de las fases se presentan en la Tabla 4.91.
Figura 4.144: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aumento 100%).
178
Tabla 4.91: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 100% (QUAD-1).
Hora V1 V2 V3
10 0,2956% 0,2563% 0,2639%
11 1,7189% 0,9688% 1,2625%
12 0,7817% 0,2907% 0,4107%
13 1,2541% 0,7721% 1,1159%
14 1,1570% 0,6296% 0,9159%
15 0,9128% 0,5784% 0,8509%
16 0,6342% 0,3983% 0,5862%
17 0,0437% 0,0279% 0,0412%
Los aumentos en las tensiones se manifiestan también en las derivaciones trifásicas, la evolución del
perfil coincide con el de la barra QUAD-1, pero el incremento reflejado en cada circuito es mayor en algunas de
sus fases, estos dependen de la distribución de las cargas por fase y que tanto influye la generación en cada una
de ellas. Un ejemplo de esto es la evolución del circuito 4, en la figura se puede observar como la tensión de la
fase B (2) aumenta su valor de forma que se aproxima al límite superior establecido.
Figura 4.145: Evolución de las tensiones barra CKT4-12 (Aumento 100%).
En los circuitos monofásicos, al igual que en los trifásicos se observa el aumento en horas de generación,
esto se puede evidenciar en la Figura 4.146 . Se aprecia como la tensión correspondiente al circuito 4 en horas
de generación se aproxima al límite superior admisible (1,05 pu). Los valores máximos se obtuvieron a las
11:00 horas, el mayor de estos se ubica en la derivación del circuito 1 y tiene un valor de 2,4767%. Las
diferencias encontradas entre el caso actual y el caso base se presentan en la Tabla 4.92.
179
Figura 4.146: Evolución de las tensiones en los circuitos 1Ø, (Aumento 100%).
Tabla 4.92: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1 (V1) CKT2-1-1 (V3) CKT3-1-1 (V2) CKT4-1-1 (V2)
10 0,3750% 0,2800% 0,3723% 0,4406%
11 2,4767% 1,3694% 1,7811% 2,3010%
12 1,6175% 0,5012% 1,2648% 1,8478%
13 1,7980% 1,2084% 1,3389% 1,7163%
14 1,8763% 1,0164% 1,4221% 1,9216%
15 1,1986% 0,9100% 0,8471% 1,0429%
16 0,8158% 0,6252% 0,5618% 0,6854%
17 0,0555% 0,0438% 0,0382% 0,0464%
Con relación a la tensión del neutro se han detectado tanto reducciones como incrementos con respecto
al caso base. En los circuitos trifásicos las máximas reducciones se detectaron desde la 13:00 horas hasta las
15:00 horas, la diferencia máxima registrada durante esas horas fue 13,3483% en la barra CKT3-12. En cuanto
a los aumentos, estos se manifestaron en su gran mayoría en la barra DOUBLE-6 durante las primeras 5 horas
de generación, el máximo incremento sucedió a las 12:00 horas con un valor de 46,9892% (Ver Figura 4.93)
En los circuitos monofásicos las máximas reducciones sucedieron a la 13:00 horas. El valor máximo es
de 11,7343% y fue registrado en la barra CKT2-1-1. Por otro lado, los incrementos registrados ocurriendo en
las barras CKT2-1-1 y CKT3-1-1 a las 12:00 horas. El máximo valor obtenido es de 6,8678% y se localiza en
la barra CKT3-1-1 (Ver Tabla 4.94).
180
Tabla 4.93: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 3Ø.
Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6
10 1,2511% 1,6352% 0,7337% 0,9713% 0,5980% 2,9490%
11 0,0332% 1,1828% 10,2867% 8,0162% 10,8902% 18,3268%
12 9,7786% 7,3066% 9,4468% 8,2359% 2,9371% 46,9892%
13 3,1561% 5,3726% 13,3483% 11,6877% 15,5459% 11,6199%
14 1,8741% 0,6855% 13,0075% 11,3798% 11,8967% 7,3928%
15 4,6387% 5,8617% 9,0910% 7,9719% 11,9156% 0,4307%
16 3,4898% 4,2250% 6,1028% 5,3230% 8,1603% 1,5129%
17 0,2814% 0,3353% 0,4643% 0,4071% 0,6385% 0,1858%
18 0,0051% 0,0062% 0,0068% 0,0067% 0,0122% 0,0065%
Tabla 4.94: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1
10 0,2390% 0,8754% 1,0380% 1,2023%
11 4,2745% 7,1705% 6,3482% 5,6831%
12 3,5818% 2,9969% 6,8678% 5,5993%
13 4,6331% 11,7343% 9,3210% 9,9298%
14 4,6064% 6,8061% 3,4121% 9,1053%
15 3,1686% 10,0896% 9,3014% 7,0318%
16 2,1514% 7,0516% 6,7766% 4,7057%
17 0,1553% 0,5577% 0,5375% 0,3630%
18 0,0013% 0,0103% 0,0067% 0,0064%
4.4.6.2 Intensidades
Durante el análisis de las intensidades también se percibieron reducciones e incrementos en comparación
con el caso base. En el caso de los circuitos trifásicos las reducciones máximas se alcanzaron a las 13:00 y a las
15:00 horas específicamente, en esta última hora se registró en la fase A (1) del circuito 1 la diferencia máxima
con un valor de 86,3073%. En cuanto a los incrementos, estos se obtuvieron a las 12:00 horas y a las 14:00
horas. A las 12:00 horas cada una de las fases de los cuatros circuitos experimentaron aumentos de hasta
134,9803% (Fase A, circuito 1). No obstante, a las 14:00 horas los incrementos solo sucedieron en algunas de
las fases de cada circuito, siendo el máximo valor 64,0531%, también localizado en la fase A (1) del circuito 1.
181
Tabla 4.95: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento de l00 % (QUAD-1, C1).
Hora I11 I12 I13
10 20,5607% 13,4492% 13,8939%
11 9,0178% 42,6557% 58,1928%
12 134,9803% 40,0503% 26,3954%
13 13,7764% 58,6822% 74,2659%
14 64,0531% 8,7215% 21,6820%
15 86,3073% 55,2022% 58,1874%
16 52,4900% 34,3928% 35,3635%
17 3,6226% 2,4434% 2,4408%
Tabla 4.96: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 100% (QUAD-1, C2).
Hora I21 I22 I23
10 14,6808% 14,0019% 15,1919%
11 34,9524% 39,0747% 28,3064%
12 53,5216% 45,8709% 66,2323%
13 50,4880% 54,2578% 45,4601%
14 2,6022% 3,4442% 11,6621%
15 58,5008% 56,0906% 60,6391%
16 37,0066% 35,2484% 38,4319%
17 2,6448% 2,5022% 2,7433%
Tabla 4.97: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 100% (QUAD-1, C3).
Hora I31 I32 I33
10 11,3799% 16,4102% 13,8438%
11 30,9372% 21,8064% 42,9369%
12 41,9915% 80,2750% 40,9961%
13 43,2253% 40,7387% 58,3350%
14 1,8545% 22,0272% 8,0519%
15 45,9556% 66,5116% 56,2868%
q16 30,2304% 41,6373% 35,1738%
17 2,2526% 2,9354% 2,4983%
Tabla 4.98: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 100% (QUAD-1, C4).
Hora I41 I42 I43
10 11,1282% 16,5425% 10,5790%
11 47,8683% 12,0556% 23,3851%
12 20,8687% 91,1678% 44,2956%
13 59,1744% 30,5476% 36,8402%
14 20,3915% 32,1967% 1,8183%
15 49,0318% 62,9378% 41,1595%
16 31,1352% 41,1127% 27,4875%
17 2,2381% 2,9590% 2,0781%
183
En los circuitos monofásicos ocurrieron más reducciones que aumentos, las máximas reducciones
sucedieron en su mayoría a las 11:00 horas como es el caso del valor máximo (2,4985%) situado en la barra
CKT1-1-1, también a las 15:00 horas se registró la disminución máxima (0,3854%) de la barra CKT2-1-1. En
cuanto a los aumentos, estos detectaron solo en la barra CKT2-1-1 con un valor máximo de 0,6282 %.
Tabla 4.99: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1 (I1) CKT2-1-1 (I3) CKT3-1-1 (I2) CKT4-1-1 (I2)
10 0,3876% 0,1371% 0,3802% 0,4590%
11 2,4985% 0,2214% 1,7976% 2,3650%
12 1,6472% 0,6282% 1,2821% 1,8958%
13 1,8269% 0,3090% 1,3582% 1,7799%
14 1,9051% 0,0695% 1,4404% 1,9779%
15 1,2260% 0,3854% 0,8627% 1,0768%
16 0,8378% 0,2897% 0,5740% 0,7073%
17 0,0596% 0,0229% 0,0371% 0,0456%
Las diferencias entre el caso actual y en caso sin generación de las intensidades del neutro se muestran
en la Tabla 4.100 y la Tabla 4.101. En los circuitos trifásicos las máximas reducciones se registraron a desde las
12:00 horas hasta las 14:00 horas. El valor máximo obtenido fue de 30,2916% en la barra QUAD-1, mientras
que el máximo aumento se detectó a las 14:00 horas en la barra CKT1-6. Es necesario resaltar que en la barra
CKT1-6 fue donde se registraron el mayor número de incrementos durante las horas de generación.
En los circuitos monofásicos también hubo aumentos y disminuciones con respecto al caso base. Las
máximas reducciones se obtuvieron desde las 11:00 horas hasta las 15:00 horas. El valor máximo (13,5062%)
se detectó a las 13:00 horas en la barra CKT2-1-1. En el caso de los aumentos, se registró uno con un valor de
4,2940%, este ocurrió a las 12:00 horas en la barra CKT3-1-1.
Tabla 4.100: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 3Ø.
Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6
10 0,3451% 3,4756% 0,1530% 1,0512% 1,0970% 0,2479%
11 2,8071% 18,2461% 17,4121% 5,8764% 28,3534% 14,9134%
12 2,5572% 23,6499% 19,6723% 9,2218% 23,5407% 15,6927%
13 2,9301% 13,8130% 19,5429% 9,5607% 30,2916% 16,6025%
14 3,0551% 18,5844% 21,0134% 10,2499% 29,8465% 17,6724%
15 1,9087% 9,0327% 12,8915% 6,1979% 20,6786% 10,7004%
16 1,3084% 6,7580% 8,8294% 4,0637% 14,0752% 7,1679%
17 0,1047% 0,5652% 0,6786% 0,3076% 1,0932% 0,5396%
18 0,0005% 0,0254% 0,0041% 0,0058% 0,0132% 0,0059%
184
Tabla 4.101: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 1Ø.
Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1
10 0,1103% 0,3529% 0,7222% 0,5196%
11 4,7196% 8,8658% 5,4104% 4,3285%
12 3,5758% 5,8803% 4,2940% 2,5870%
13 4,4705% 13,5062% 7,0736% 5,3727%
14 4,5086% 11,9639% 3,1459% 4,8470%
15 3,1045% 9,6930% 7,3063% 4,4734%
16 2,1323% 6,5992% 5,4677% 3,2106%
17 0,1531% 0,5128% 0,4284% 0,2428%
18 0,0009% 0,0108% 0,0034% 0,0014%
4.4.6.3 Desequilibrios
Con respecto al desbalance, el índice VUF indica que los circuitos 3 y 4 poseen mayor porciento de
desbalance, el valor máximo (0,6561%) se registró en la barra CKT3-25. Este obtuvo una reducción de
50,9641% con respecto al caso base. La máxima reducción alcanzada fue de 56% en el circuito 2.
Figura 4.148: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aumento del 100%.
El índice IUF presenta aumentos y reducciones con respecto al caso base. El valor máximo (18,24%)
corresponde al circuito doble y al circuito 3. Con respecto al caso base este valor incremento en un 19,06%,
mientras que en comparación con el anterior este disminuyó un 24,12%. Además, se obtuvieron reducciones en
el circuito 4 de hasta 8%.
185
Figura 4.149: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas aumento del 100%.
4.4.6.4 Pérdidas
En la Figura 4.150 se muestra la evolución de las pérdidas tras el aumento del 100% de generación, se
observa como a la 12:00 horas las pérdidas aumentan más de un 100% en comparación del caso sin generación,
estas incluso superan las mayores registradas durante el estudio con un valor de 686,2 kW. Esto se debe a que
la generación supera la demanda a esta hora, y se produce inversión de flujo. En las demás horas donde existe
generación se detectaron reducciones con relación al caso base.
Figura 4.150: Evolución de las pérdidas en escenario diario aumento del 100%.
186
5. CONCLUSIONES
El propósito fundamental de este estudio era evaluar los efectos causados por la penetración de
Generación Distribuida (GD) en un sistema de media tensión desequilibrado con diseño americano, tomando en
cuenta las características de este tipo de red y las variables que inciden en el funcionamiento de esta.
Tras la realización de este estudio se pudo observar y analizar la operación de una red de media tensión
ante diversos escenarios de aplicación progresiva de generación distribuida. Para esto se desarrollaron cuatro
escenarios principales, partiendo de la comparación entre la red sin generación renovable y con generación
renovable representada a través de generadores fotovoltaicos.
En el primer escenario “Escenario Base sin GD”, la red se encuentra en su estado original con un
consumo de potencia constante, en este se verificaron las magnitudes significativas con el objetivo de conocer
el funcionamiento de la red en estado normal. Los resultados obtenidos en esta sección se resumen en niveles de
tensión dentro de margen máximo (1,05 pu), pero fuera del margen mínimo (0,975 pu), intensidades menores al
amperaje normal de los conductores utilizados en la red y existencia de tensiones e intensidades en el neutro por
ser una red desequilibrada. En cuanto a los desequilibrios, se evidencia la existencia de distribución de cargas
desproporcionadas, a pesar de que los resultandos obtenidos se encuentren dentro del porcentaje máximo
permitido (3%). Las pérdidas en este escenario representan 1,9% de la potencia total del sistema.
En el segundo escenario “Escenario base con GD”, se aplicó generación distribuida progresivamente,
por lo que se creó 6 casos de análisis en base a la ubicación estratégicas de los generadores fotovoltaicos. En el
primer caso, después de la aplicación de dos generadores en los puntos de carga de mayor consumo, se
registraron aumentos mínimos de tensión, lo cuales no excedieron el límite máximo permitido. Las intensidades
y el índice de desbalance también redujeron. Al igual sucedieron con las pérdidas, ya que se registró un aumento
de 59%. Después se aplicaron cuatro generadores a los cuales se le aumentó progresivamente su capacidad hasta
alcanzar el doble de su capacidad nominal. La tendencia de los resultados fue similar al caso con dos
generadores. A excepción de los casos que a partir del aumento del 25%, se detectaron incrementos en las
intensidades y en las pérdidas con relación a los casos anteriores, pero no con relación al caso base. A partir del
aumento de 75% se registraron incrementos en las intensidades en algunos circuitos. Después de contemplar el
aumento de las pérdidas, se procedió a verificar el estado del flujo de potencia, comprobando de esta manera la
existencia de inversión de flujo de potencia activa en la red.
El tercer escenario “Análisis diario sin GD”, se analizó la red en un escenario de 24 horas con ausencia
de generación distribuida. Para el estudio se utilizó curvas de carga típica industrial y residencial. Se observó la
evolución de las tensiones e intensidades en varios puntos de la red. Los resultados obtenidos indican que las
horas de menos consumo, los niveles de tensiones aumentan y las intensidades disminuyen. Mientras que en
horas de mayor consumo ocurre lo contrario. Las tensiones exceden en límite máximo admisible en horas de la
187
madrugada donde existe menos demanda de energía. El máximo y el mínimo de los valores de tensión fueron
registrados a las 2:00 horas y 11:00 horas respectivamente, lo opuesto sucede con las intensidades. En cuanto
al desbalance este se evaluó a la hora donde se registró mayor nivel de tensión (11:00 horas), por lo que el
resultado obtenido no supera el porcentaje máximo permitido (3%). Las pérdidas en este caso ocurren también
a las 11:00 horas y representan 1,89% de la potencia total del sistema.
En el cuarto y último escenario “Análisis diario con GD”, se aplica generación fotovoltaica utilizando
el mismo método que el segundo escenario. Para este se utilizó una curva de carga típica que representa la
evolución de producción de potencia de los generadores. Los resultados reflejaron los efectos después de la
aplicación de los generadores fotovoltaicos en las horas de producción. Las tensiones aumentaron su valor en
este lapso, mientras que las intensidades disminuyeron. Las tensiones e intensidades del neutro redujeron, al
igual que el índice de desbalance y las pérdidas. A medida que se aumentó la generación fotovoltaica, las
tensiones continuaron su aumento sin exceder el límite máximo; no obstante, las intensidades redujeron en
algunos casos y aumentaron en otros. Los incrementos de las intensidades se observaron a partir del aumento
del 25%. También, se registraron aumentos en las pérdidas a partir del 25% con relación a los casos anteriores
y se comprobó que la causa de este aumento se debió a la presencia de inversión de flujo en varias de las horas
de producción fotovoltaica, ya que en esas horas la generación supera la demanda.
Es necesario destacar que todos los cambios ocurridos en los circuitos trifásicos se reflejan de igual forma
en los circuitos monofásicos.
Después de analizar los resultados del estudio se recomienda lo siguiente:
Aplicar medidas de planificación y diseño que consideren la implementación de la generación
distribuida a corto, mediano y largo plazo de las redes de distribución.
Ajustar y reconfigurar la red para mitigar los efectos adversos ocasionados por la GD.
Aplicar métodos de control y gestión de tensiones para aquellas horas donde exista aumento o reducción
de tensión, como transformadores de variación de tomas, reguladores de tensión y baterías de
condensadores.
Emplear sistemas de protección que tenga la capacidad de proteger la red y que respondan
efectivamente ante cualquier eventualidad producida por los GD.
Aplicar medidas que permitan la optimización del sistema ante a la implementación de GD, como las
baterías para el almacenamiento de energía.
Implementar medidas y mecanismos que contribuyan a la reducción de pérdidas como el equilibrado o
transferencia de cargas, control de tensiones y/o reactiva, entre otros.
188
6. ANEXOS
A. Esquemas de las estructuras del sistema
Figura 6.1: Esquema de transformador de subestación de los cuatros circuitos en un mismo poste [18].
189
Figura 6.2: Esquema de transformador trifásico de distribución y estructura trifásica [18].
Figura 6.3: Esquema de transformador monofásico de distribución y estructura monofásica [18].
190
Figura 6.4: Estructura de cuatros circuitos en un mismo poste y de dos circuitos en un mismo poste [18].
191
B. Matriz de Impedancia
Figura 6.5: Matriz de impedancia de los dos circuitos en un mismo poste.
Double Circuit Line with one Neutral and 2 Messenger Wires
R MATRIX ohms per km
Ckt1, ph 1 0.190558
Ckt1, ph 2 0.0580748 0.190558
Ckt1, ph 3 0.0580746 0.0580748 0.190558
Ckt2, ph 1 0.0580187 0.0580186 0.0580184 0.190446
Ckt2, ph 2 0.0580045 0.0580046 0.0580045 0.0579484 0.190418
Ckt2, ph 3 0.0580184 0.0580186 0.0580187 0.0579623 0.0579484 0.190446
Neut 0.0581311 0.0581312 0.0581311 0.0580748 0.0580608 0.0580748 0.190671
M1 0.0581875 0.0581876 0.0581875 0.0581311 0.0581171 0.0581311 0.0582441 1.06361
M2 0.0582157 0.0582158 0.0582157 0.0581593 0.0581453 0.0581593 0.0582723 0.0583289 1.06366
jX MATRIX ohms per km @60Hz
Ckt1, ph 1 0.868584
Ckt1, ph 2 0.515614 0.868584
Ckt1, ph 3 0.446527 0.485043 0.868584
Ckt2, ph 1 0.515672 0.489541 0.44099 0.8687
Ckt2, ph 2 0.472731 0.497383 0.472731 0.497441 0.868729
Ckt2, ph 3 0.44099 0.471238 0.515672 0.446643 0.497441 0.8687
Neut 0.483789 0.514717 0.476439 0.452583 0.454412 0.449199 0.868468
M1 0.452467 0.463025 0.449083 0.427554 0.426666 0.425771 0.51544 1.00385
M2 0.439146 0.446247 0.436736 0.417206 0.415857 0.415842 0.48484 0.567615 1.00379
C MATRIX nF per km
Ckt1, ph 1 1.04E+01
Ckt1, ph 2 -1.91E+00 1.09E+01
Ckt1, ph 3 -4.51E-01 -1.20E+00 1.01E+01
Ckt2, ph 1 -2.31E+00 -1.23E+00 -4.66E-01 1.00E+01
Ckt2, ph 2 -9.25E-01 -1.46E+00 -1.04E+00 -1.86E+00 1.02E+01
Ckt2, ph 3 -4.39E-01 -8.88E-01 -2.45E+00 -6.86E-01 -1.91E+00 9.94E+00
Neut -1.19E+00 -1.90E+00 -1.16E+00 -5.49E-01 -5.34E-01 -5.63E-01 1.06E+01
M1 -5.65E-01 -5.42E-01 -5.77E-01 -2.93E-01 -2.39E-01 -2.99E-01 -1.75E+00 9.08E+00
M2 -4.82E-01 -4.04E-01 -5.02E-01 -2.75E-01 -2.15E-01 -2.81E-01 -1.06E+00 -2.74E+00 8.71E+00
192
Figura 6.6: Matriz de impedancia de los cuatros circuitos en un mismo poste.
Quad-Circuit Line with one Neutral and 4 Messenger wires
R MATRIX ohms per km (symmetric)
Ckt1, ph 1 0.190558
Ckt1, ph 2 0.0580748 0.190558
Ckt1, ph 3 0.0580746 0.0580748 0.190558
Ckt2, ph 1 0.0580187 0.0580186 0.0580184 0.190446
Ckt2, ph 2 0.0580186 0.0580187 0.0580186 0.0579625 0.190446
Ckt2, ph 3 0.0580184 0.0580186 0.0580187 0.0579623 0.0579624 0.190446
Ckt3, ph 1 0.0579625 0.0579625 0.0579623 0.0579065 0.0579064 0.0579062 0.190334
Ckt3, ph 2 0.0579625 0.0579625 0.0579624 0.0579064 0.0579065 0.0579064 0.0578505 0.190334
Ckt3, ph 3 0.0579623 0.0579624 0.0579625 0.0579062 0.0579064 0.0579065 0.0578502 0.0578504 0.190334
Ckt4, ph 1 0.0579065 0.0579064 0.0579062 0.0578505 0.0578505 0.0578502 0.0577946 0.0577946 0.0577944 0.190222
Ckt4, ph 2 0.0578924 0.0578925 0.0578924 0.0578365 0.0578365 0.0578365 0.0577806 0.0577807 0.0577806 0.0577249 0.190194
Ckt4, ph 3 0.0579062 0.0579064 0.0579065 0.0578502 0.0578504 0.0578505 0.0577944 0.0577945 0.0577946 0.0577386 0.0577249 0.190222
Neut 0.0581311 0.0581312 0.0581311 0.0580748 0.0580749 0.0580748 0.0580186 0.0580187 0.0580186 0.0579625 0.0579485 0.0579624 0.190671
M1 0.0581875 0.0581876 0.0581875 0.0581311 0.0581312 0.0581311 0.0580748 0.0580749 0.0580748 0.0580186 0.0580046 0.0580186 0.0582441 1.06361
M2 0.0582157 0.0582158 0.0582157 0.0581593 0.0581594 0.0581593 0.058103 0.058103 0.0581029 0.0580467 0.0580327 0.0580467 0.0582723 0.0583289 1.06366
M3 0.058244 0.0582441 0.058244 0.0581875 0.0581876 0.0581875 0.0581311 0.0581312 0.0581311 0.0580748 0.0580608 0.0580748 0.0583006 0.0583573 0.05839 1.06372
M4 0.0582723 0.0582723 0.0582722 0.0582157 0.0582158 0.0582157 0.0581593 0.0581594 0.0581593 0.058103 0.0580889 0.0581029 0.0583289 0.0583856 0.05841 0.0584424 1.06378
jX MATRIX ohms per km @60Hz
Ckt1, ph 1 0.868584
Ckt1, ph 2 0.515614 0.868584
Ckt1, ph 3 0.446527 0.485043 0.868584
Ckt2, ph 1 0.515672 0.489541 0.44099 0.8687
Ckt2, ph 2 0.489541 0.515672 0.471238 0.51573 0.8687
Ckt2, ph 3 0.44099 0.471238 0.515672 0.446643 0.485159 0.8687
Ckt3, ph 1 0.463468 0.455056 0.427994 0.515788 0.489657 0.441106 0.868816
Ckt3, ph 2 0.455056 0.463468 0.446643 0.489657 0.515788 0.471354 0.515846 0.868816
Ckt3, ph 3 0.427994 0.446643 0.463468 0.441106 0.471354 0.515788 0.446759 0.485275 0.868816
Ckt4, ph 1 0.432955 0.428983 0.413074 0.463584 0.455172 0.42811 0.515904 0.489773 0.441222 0.868932
Ckt4, ph 2 0.421733 0.426712 0.421733 0.444577 0.454255 0.444577 0.472963 0.497615 0.472963 0.497673 0.868961
Ckt4, ph 3 0.413074 0.424542 0.432955 0.42811 0.446759 0.463584 0.441222 0.47147 0.515904 0.446875 0.497673 0.868932
Neut 0.483789 0.514717 0.476439 0.452583 0.463141 0.449199 0.42767 0.432745 0.425887 0.408212 0.406629 0.407139 0.868468
M1 0.452467 0.463025 0.449083 0.427554 0.432629 0.425771 0.408096 0.411037 0.407023 0.39238 0.390646 0.391671 0.51544 1.00385
M2 0.439146 0.446247 0.436736 0.417206 0.421002 0.415842 0.399795 0.402139 0.398932 0.385495 0.38376 0.384903 0.48484 0.567615 1.00379
M3 0.427438 0.432513 0.425655 0.40798 0.410921 0.406907 0.392264 0.394173 0.391555 0.379159 0.377446 0.378657 0.46312 0.515324 0.56756 1.00373
M4 0.41709 0.420886 0.415726 0.399679 0.402023 0.398816 0.385379 0.386964 0.384787 0.373293 0.371615 0.372863 0.446266 0.484724 0.51527 0.567499 1.00367
C MATRIX nF per km
Ckt1, ph 1 10.55
Ckt1, ph 2 -1.73851 11.0981
Ckt1, ph 3 -0.318506 -1.06732 10.2557
Ckt2, ph 1 -1.92225 -0.882472 -0.218354 10.9123
Ckt2, ph 2 -0.884209 -1.59307 -0.676542 -1.55055 11.2117
Ckt2, ph 3 -0.220645 -0.667496 -2.13759 -0.240202 -0.938222 10.6575
Ckt3, ph 1 -0.615536 -0.314266 -0.141457 -1.85031 -0.852009 -0.2136 10.8388
Ckt3, ph 2 -0.32002 -0.380179 -0.306454 -0.863642 -1.58823 -0.654799 -1.64563 11.0773
Ckt3, ph 3 -0.140042 -0.295802 -0.732059 -0.209263 -0.641198 -2.03873 -0.291855 -0.993974 10.6218
Ckt4, ph 1 -0.349672 -0.166591 -0.129998 -0.681908 -0.365376 -0.202814 -2.11478 -1.10861 -0.367435 10.0936
Ckt4, ph 2 -0.171926 -0.141101 -0.206674 -0.323138 -0.366646 -0.391536 -0.815835 -1.37733 -0.915282 -1.81178 10.2141
Ckt4, ph 3 -0.11966 -0.157589 -0.40504 -0.183884 -0.326919 -0.77403 -0.343021 -0.787597 -2.2343 -0.634207 -1.85724 10.0287
Neut -1.07943 -1.79669 -1.05667 -0.376221 -0.447886 -0.420458 -0.167009 -0.152471 -0.189377 -0.119832 -0.0951625 -0.125801 10.6747
M1 -0.461664 -0.456593 -0.472771 -0.174144 -0.149051 -0.190063 -0.0923831 -0.0661001 -0.0997896 -0.0776527 -0.0584196 -0.0789934 -1.61332 9.3045
M2 -0.317387 -0.272881 -0.331389 -0.129337 -0.0987386 -0.140783 -0.0743838 -0.0493921 -0.0797027 -0.0665337 -0.0497436 -0.0674804 -0.805837 -2.29505 9.60977
M3 -0.252521 -0.19626 -0.267531 -0.110921 -0.0776489 -0.120712 -0.0683504 -0.0431179 -0.0729938 -0.0643355 -0.0480896 -0.0652382 -0.512633 -1.00768 -2.2416 9.52204
M4 -0.243637 -0.17605 -0.260841 -0.114292 -0.0750726 -0.124481 -0.0745194 -0.0454256 -0.0794967 -0.0730647 -0.0547538 -0.0741499 -0.42049 -0.67776 -1.1137 -2.52526 8.82658
193
Figura 6.7: Matriz de impedancia de circuitos trifásicos.
Figura 6.8: Matriz de impedancia de circuito monofásicos.
Single-Circuit 3-phase line with one Neutral and one Messenger Wire
R MATRIX ohms per km
Phase 1 0.190558
Phase 2 0.058061 0.19053
Phase 3 0.058075 0.0580607 0.190558
Neutral 0.058131 0.0581171 0.058131 0.245238
M1 0.058188 0.0581735 0.058188 0.058244 1.0636
jX MATRIX ohms per km @60Hz
Phase 1 0.868584
Phase 2 0.497325 0.868613
Phase 3 0.446527 0.497325 0.868584
Neutral 0.483789 0.498506 0.476439 0.881721
M1 0.452467 0.454296 0.449083 0.51544 1.0039
C MATRIX nF per km
Phase 1 9.34393
Phase 2 -2.21046 9.9367
Phase 3 -0.99714 -2.24979 9.27241
Neutral -1.64312 -1.8341 -1.48396 9.85518
M1 -0.95955 -0.789194 -0.93153 -2.14449 8.1337
Single-phase line with one neutral and one messenger wire
R MATRIX ohms per km
Phase 0.740557
Neutral 0.058131 0.74067
M1 0.058188 0.0582441 1.0636
jX MATRIX ohms per km @60Hz
Phase 1.0133
Neutral 0.483789 1.01318
M1 0.452467 0.51544 1.0039
C MATRIX nF per km
Phase 7.60841
Neutral -1.92134 8.20497
M1 -1.23479 -2.33524 7.8409
194
Figura 6.9: Matriz de impedancia de los tríplex.
Figura 6.10: Matriz de impedancia de transformador monofásico.
1/0 Al Triplex
R matrix ohms/ 1000 ft
0.20176 0.01805 0.01805
0.01805 0.20176 0.01805
0.01805 0.01805 0.20176
X matrix @ 60 Hz ohms/ 1000 ft
0.28577 0.25445 0.24649
0.25445 0.28577 0.25445
0.24649 0.25445 0.28577
C matrix (nodal) nF/ 1000 ft
15 (Symmetric)
-12 15
-12 -12 15
4/0 Al Triplex
R matrix ohms/ 1000 ft
0.10972 0.01805 0.01805
0.01805 0.10972 0.01805
0.01805 0.01805 0.10972
X matrix @ 60 Hz ohms/ 1000 ft
0.27766 0.24642 0.23845
0.24642 0.27766 0.24642
0.23845 0.24642 0.27766
C matrix (nodal) nF/ 1000 ft
15 (Symmetric)
-12 15
-12 -12 15
G matrix (conductance) S
Primary Phase (H1) 0.003820637
Primary Neutral (H0) -0.003820637 0.003820637
Sec 1, X1 -0.121305229 0.121305229 33.83529219 This winding connected X1 to X2
Sec 1, X2 0.121305229 -0.121305229 -33.83529219 33.83529219
Sec 2, X2 -0.121305229 0.121305229 -26.13241013 26.13241013 33.83529219 This winding connected X2 to X3
Sec 2, X3 0.121305229 -0.121305229 26.13241013 -26.13241013 -33.83529219 33.83529219
jB matrix (Susceptance) S
Primary Phase (H1) -0.010580226
Primary Neutral (H0) 0.010580226 -0.010580226
Sec 1, X1 0.335922174 -0.335922174 -43.87841203 This winding connected X1 to X2
Sec 1, X2 -0.335922174 0.335922174 43.87841029 -43.87841029
Sec 2, X2 0.335922174 -0.335922174 22.54735227 -22.54735227 -43.87841203 This winding connected X2 to X3
Sec 2, X3 -0.335922174 0.335922174 -22.54735227 22.54735227 43.87841029 -43.87841029
120V
7620V
120V
X2
X1
X3
H1
H0
PRIMARY
SECONDARY 1
SECONDARY 2
195
REFERENCIAS
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