Si imposti il generatore di segnale per fornire un’onda sinusoidale di ampiezza picco-picco di 2.8 V ad una

frequenza di 60 Hz, a valor medio nullo (senza offset).

Si misuri, utilizzando l’oscilloscopio digitale, la frequenza e l’ampiezza rms dell’onda sinusoidale fornita dal generatore di

segnale, valutando, per entrambe le misure, l’incertezza.

Si ripeta la misura di ampiezza rms con tester analogico e multimetro digitale, valutando le relative incertezze.

Si verifichi la compatibilità delle tre misure di ampiezza.

Misura di frequenza e ampiezza di un’onda sinusoidale

• Impostare attenuazione sonda a 1× (abbiamo collegato direttamente la sorgente all’oscilloscopio con un cavo coassiale non attenuato)

• Utilizzare la funzione Autoset• Impostare la funzione Average con almeno 16 medie (per

eliminare un po’ di rumore e migliorare l’accuratezza)• Impostare sullo schermo misure di frequenza, periodo

(serve per valutare incertezza della misura di frequenza), ampiezza rms

• Regolare la base tempi al valore minimo possibile che consenta ancora di valutare la frequenza (non deve comparire il punto interrogativo accanto alla frequenza)

• Regolare l’impostazione volt/div del CH1 a Fine e cercare di massimizzare la dinamica sullo schermo

• Queste regolazioni massimizzano l’accuratezza

1. Impostazione oscilloscopio digitale

2. Lettura oscilloscopio digitale

• La frequenza letta è pari a: f = 59.67 Hz • Il periodo letto è pari a: T = 16.76 ms• Incertezza misura periodo:

δT = ± (10.0/250 ms + 16.76·10-4 ms + 0.4 ns) == ± 0.0416764 ms ≅ ± 0.042 ms ⇒ δT/T ≅ 0.25 %

• f = 1/T ⇒ l’incertezza relativa è la stessa ⇒ δf/f ≅ 0.25 % ⇒ δf ≅ 0.149175 Hz ≅ 0.15 Hz (2 cifre significative)

• f = (59.67 ± 0.15) Hz

3. Valutazione incertezza e presentazione risultatoFrequenza

• L’ampiezza rms letta è pari a: Vrms = 969 mV• Incertezza misura ampiezza:

δVrms = ± (969·0.03 mV + 0.1·400 mV + 1 mV) == ± 70.07 mV ≅ 70 mV (2 cifre significative)

• Vrms = (969 ± 70) mV

4. Valutazione incertezza e presentazione risultatoAmpiezza rms

• Inserire puntale nero nella boccola comune per misure in alternata (~)

• Inserire il puntale rosso nella boccola recante il fondo scala di 10 V (10 V ~) (è il fondo scala immediatamente superiore al valore che pensiamo di dover misurare, visto che la misura precedente con l’oscilloscopio digitale ha fornito un’ampiezza rms di circa 1 V)

1. Impostazione tester analogico

2. Lettura tester analogico

1 V

• L’ampiezza rms letta è pari a: Vrms = 1.0 V (ogni divisione della scala ICE è divisa in 5 sotto-divisioni ⇒ nel fondo scala in esame ogni sotto-divisione vale 0.2 V ⇒ possiamo effettuare la lettura con accuratezze dell’ordine di 0.1 V)

• Incertezza misura ampiezza:il tester ICE utilizzato, da specifiche, è di classe 1 per misure di tensione in alternata ⇒ l’incertezza assoluta èpari all’1 % del fondo scala utilizzatoδVrms = ± 10·0.01 V ≅ 0.1 V (1 sola cifra significativa perché non ha senso andare sui centesimi di V che non siamo comunque riusciti a leggere)

• Vrms = (1.0 ± 0.1) V

3. Valutazione incertezza e presentazione risultatoAmpiezza rms

• Inserire puntale nero nella boccola comune per tutte le misure (COM)

• Inserire il puntale rosso nella boccola per le misure di tensione (V-Ω)

• Impostare la modalità AC• Selezionare il fondo scala di 2 V (è il fondo scala

immediatamente superiore al valore che pensiamo di dover misurare, visto che la misura precedente con l’oscilloscopio digitale ha fornito un’ampiezza rms di circa 1 V)

1. Impostazione multimetro digitale

2. Lettura multimetro digitale

• L’ampiezza rms letta è pari a: Vrms = 0.952 V• Incertezza misura ampiezza:

δVrms = ± (0.952·0.01 V + 0.004 V) = ± 0.01352 V ≅≅ 0.014 V (2 cifre significative)

• Vrms = (0.952 ± 0.014) V

3. Valutazione incertezza e presentazione risultatoAmpiezza rms

• Oscilloscopio digitale:

• Tester analogico:

• Multimetro digitale:

Verifica compatibilità delle tre misure

0.899 0.969 1.039 V

0.9 1.0 1.1 V

0.938 0.952 0.966 V

Dato il filtro RC con frequenza di taglio di circa 10 Hz, si misuri, utilizzando il multimetro digitale, il valore della

resistenza, valutando l’incertezza di misura.

Alimentando il filtro con un’onda quadra di opportuna frequenza di ripetizione, si misuri quindi il tempo di salita inuscita al filtro utilizzando l’oscilloscopio digitale, valutando

l’incertezza di misura.

Si ricavi infine, utilizzando i risultati delle due precedenti misurazioni, il valore della capacità, con relativa incertezza.

Misura indiretta di una capacità

• Inserire puntale nero nella boccola comune per tutte le misure (COM)

• Inserire il puntale rosso nella boccola per le misure di resistenza (V-Ω)

• Non conoscendo il valore della resistenza da misurare, impostare il fondo scala più grande disponibile (2000 MΩ)

• Iniziare a ridurre il fondo scala fino a quello immediatamente superiore al valore di resistenza da misurare. Già col fondo scala a 20 MΩ la lettura consente di capire che la resistenza è dell’ordine di 150 kΩ e quindi il fondo scala corretto da selezionare è quello di 200 kΩ

1. Impostazione multimetro digitale

2. Lettura multimetro digitale

• La resistenza letta è pari a: R = 146.2 kΩ• Incertezza misura resistenza:

δR = ± (146.2·0.01 kΩ + 0.4 kΩ) = ± 1.862 kΩ ≅≅ 1.9 kΩ (2 cifre significative)

• R = (146.2 ± 1.9) kΩ• δR/R ≅ 1.3 %

3. Valutazione incertezza e presentazione risultato

• Impostare attenuazione sonda a 10× (usiamo la sonda compensata in posizione 10×) e accoppiamento DC (per non distorcere la parte piatta del segnale)

• Impostare il generatore in onda quadra, ampiezza dell’ordine del volt, senza offset, frequenza pari a quella di taglio del filtro (10 Hz)

• Utilizzare la funzione Autoset e impostare la funzione Average con almeno 16 medie

• Agire sulla base tempi per visualizzare qualche ciclo

• Abbassare la frequenza del generatore per garantire che il transitorio di carica del condensatore vada a regime (2 Hz è una buona scelta, ma qualunque frequenza inferiore a 5 Hz può andare)

• Regolare la posizione orizzontale della traccia e la base tempi in maniera tale che la dinamica di carica del condensatore sia interamente presente sullo schermo e ne occupi una porzione piùampia possibile

• Impostare sullo schermo misura di tempo di salita

1. Impostazione oscilloscopio digitale

2. Lettura oscilloscopio digitale

• Il tempo di salita letto è pari a: ts = 31.00 ms• Tale tempo è ordini di grandezza superiore al tempo di

salita dell’oscilloscopio e pertanto tale ultimo effetto può essere trascurato (ts0 ≅ 0.35/B ≅ 6 ns)

• Incertezza misura tempo di salita:

δts = ± (25.0/250 ms + 31.00·10-4 ms + 0.4 ns) == ± 0.1031004 ms ≅ 0.11 ms (2 cifre significative)

• ts = (31.00 ± 0.11) ms• δts/ts ≅ 0.35 %

3. Valutazione incertezza e presentazione risultato

• Ci serve una formula per legare C ai due parametri misurati (R e ts)

• Per la costante tempo di un circuito RC si ha: τ = R·C• Il legame tra ts e τ per un circuito RC è: ts ≅ 2.2·τ• τ ≅ ts/2.2 = 31.00/2.2 ms ≅ 14.09 ms

• C = τ/R = 14.09·10-3 s / 146.2·103 Ω ≅ 96.37 nF

• δC/C = δτ/τ + δR/R = δts/ts + δR/R ≅ (0.35 + 1.3) % ≅ 1.7 %• δC ≅ 96.37·0.017 nF = 1.63778 nF ≅

≅ 1.7 nF (2 cifre significative)

• C = (96.4 ± 1.7) nF (approssimiamo C alla prima cifra decimale, coerentemente con l’incertezza)

Valutazione valore capacità e relativa incertezzae presentazione risultato