proračun i konstruiranje mostova prema en 1998-2

Proračun i konstruiranjemostova prema EN 1998-2

EC8-2 MOSTOVI

Ova norma poziva se i na druge Eurokodove, a osobito na EN 1998-1, kao na primjer, za određivanje seizmičkog djelovanja. Međutim, zbog posebnosti seizmički otpornih mostova u odnosu na zgrade i inženjerske konstrukcije, sva ostala poglavlja ovog dijela Eurokoda 8 nisu direktno povezana s EN 1998-1, iako se mnoge odredbe te bazne norme direktno primjenjuju.

Ovaj dio EN 1998 sadrži posebne zahtjeve na svojstva, kriterije kakvoće i pravila primjene koja se rabe pri projektiranju seizmički otpornih mostova.

EC8-2 MOSTOVI

Kod mostova seizmičko djelovanje najčešće se prihvaća stupovima, koji se, zbog toga, grade od armiranog betona te im se pridaje velika pažnja pri proračunu i konstruiranju. Ležaji su u mnogo primjera značajni dio seizmički otpornih mostova i stoga ih valja odgovarajuće tretirati. Jednako se tako treba odnositi prema napravama za seizmičku izolaciju.

EC8-2 MOSTOVI

Mostovi se svrstavaju u razrede prema važnosti, posljedicama sloma na život ljudi, njihovom udjelu u održavanju prometa, osobito neposredno nakon potresa i gospodarskim posljedicama.

N: Razredi mostova prema važnosti daju se DD. Ovom normom predlažu se tri razreda važnosti:

EC8-2 MOSTOVI

1. Razred važnosti II (srednja važnost) obuhvaća mostove na cestama i željezničkim prugama, osim onih navedenih u nastavku.

2. Razred važnosti III obuhvaća mostove od velike važnosti za odvijanje prometa, osobito neposredno nakon potresa, mostove kojih slom stvara velik broj poteškoća i one kojima je računska uporaba veća od normalno zahtjevane.

3. Razred važnosti I (niži od srednjeg) obuhvaća mostove:- koji nisu kritični za promet- kojima usvojeni premašaj PNCR u 50 godina za računsko seizmičko djelovanje ili standardni vijek uporabe od 50 godina, gospodarski nisu opravdani.

Razredi važnosti I, II i III grubo odgovaraju razredima CC1, CC2, i CC3, definiranih u EN 1990, iz 2002. godine.

EC8-2 MOSTOVI

Razredi važnosti svrstane preko različitih koeficijenata važnosti γI dani su u EN 1998-1 od 2004. godine [2].

Faktor važnosti γI = 1,0 pridružen seizmičkom djelovanju ima povratni period dan u EN 1998-1 iz 2004. godine.

N: Faktori važnosti daju se DD. Ovom normom predlaže se za γI =0,85 za mostove razreda važnosti I i γI = 1,3 za one razreda III.

Zadovoljenje kriterija- Općenito

Usvajanjem osnovnog zahtjeva: "Do rušenja građevine ne smije doći", proračunom se pokrivaju i neki drugi kriteriji, kao na primjer, indirektno minimiziranje oštećenja te osnovni zahtjevi dani u točki 2.2, a također i kriteriji ovisni o ponašanju mosta pod seizmičkom situacijom djelovanja. Ponašanje može biti odabrano u skladu s točkom 2.2.

Zadovoljenje kriterija- Predviđeno seizmičko ponašanje

Mostove valja proračunati da se ponašaju, pod računskom seizmičkom situacijom djelovanja, duktilno ili ograničeno duktilno, u biti elastično, ovisno o seizmičnosti gradilišta, prilagodljivosti seizmičke izolacije proračunu ili nekim prisilama koje mogu prevladati. Duktilno ili ograničeno duktilno ponašanje je karakteristika globalnog odnosa sila-pomak konstrukcije, shematski prikazan na slici 2.1. (tablica 4.1).

Zadovoljenje kriterija- Duktilno ponašanje

U područjima umjerene i visoke seizmičnosti, obično se preferira proračun mostova s duktilnim ponašanjem, zbog gospodarskog i sigurnosnog gledišta. To se obrazlaže sposobnošću takvih konstrukcija za disipaciju značajne količine unesene energije, pod snažnim potresom. Zbog toga potrebno je predvidjeti konfiguraciju formiranja plastičnih zglobova ili uporabu izolirajućih naprava u skladu s poglavljem 7.

Mostove s duktilnim ponašanjem valja tako proračunati da sustav prede u poželjan mehanizam sloma. Kod mostova plastični zglobovi se obično formiraju u stupovima, edie dieluiu kao primarni elementi u disipaciii energije.

Zadovoljenje kriterija

Zbog praktičnih razloga, mjesta plastičnih zglobova valja odabrati tako da budu pristupačni pregledu i popravcima.

Kolnička konstrukcije treba ostati unutar elastičnog ponašanja. Međutim, oblikovanje plastičnih zglobova dopušta se u kontinuiranim, fleksijski duktilnim


Simboli: q-Faktor ponašanja lE-Idealno elastično E-U biti elastično LD-Ograničeno

duktilno D-Duktilno


Plastične zglobove nije preporučljivo predviđati u armiranobetonskim elementima gdje je prisutna uzdužna sila, bezdimenzijske vrijednosti ηk>0,6.

Ova norma ne sadrži pravila za osiguranje duktilnosti prednapetih elemenata, pa se predlaže takove nosače zaštititi od oblikovanja plastičnih zglobova, pod računskom seizmičkom situacijom djelovanja.

Oblikovanje plastičnih zglobova nije neophodno predviđati u svim stupovima mosta. Međutim, optimalno je osigurati simultano plastificiranje kritičnih područja u što većem broju stupova mosta.


N: Deformacije mostova, poduprtih isključivo preko jednostavnih elastomernih ležaja, niske prigušljivosti, su prevladavajući elastične, pa nije primjereno forsirati duktilno ponašanje.

Dijagram sila-pomak treba pokazivati značajno popuštanje (dio dijagrama je pretežito horizontalan), a kod poslijednjih pet ciklusa, opetovanog deformiranja, osigurati poželjnu histerezu, odnosno značajnu disipaciju energije.

Podupirujući elementi (stupovi, upornjaci), spojeni s kolnikom preko pomičnih ili fleksibilnih naprava (klizni ležaji ili fleksibilni elastomerni ležaji) trebaju, općenito, ostati u elastičnom području deformiranja.

Zadovoljenje kriterija- Ograničeno duktilno ponašanje

Konstrukcije s ograničenim duktilnim ponašanjem, ne trebaju sadržavati područja popuštanja, sa značajnom redukcijom seizmičke krutosti, pod seizmičkom situacijom djelovanja. Kod karakterističnog dijagrama sila-pomak ne zahtjeva se postojanje približno horizontalnog poteza koji opisuje popuštanje. Međutim, otklon od idealno elastičnog ponašanja osigurava nešto disipacije energija. To je slučaj koji odgovara faktoru ponašanja q≤1,5.

N: Vrijednosti za q razine 1≤q<1,5, uglavnom se pripisuje prirodna razlika između računske i vjerojatne čvrstoće, pod računskom seizmičkom situacijom djelovanja.

Zadovoljenje kriterija- Ograničeno duktilno ponašanje

Za mostove gdje seizmički odziv može biti dominantan kod visokih modova (ovješeni mostovi) ili gdje je nepouzdano armiranje plastičnog zgloba za duktilno ponašanje (velika uzdužna sila ili niski posmični omjer), predlaže se faktor ponašanja q=1,0, skladno elastičnom ponašanju.

Zadovoljenje kriterija- Provjera otpora (nosivosti)

Područje plastičnih zglobova, duktilnih mostova, valja provjeriti na nosivost pri savijanju, a na poprečne sile, osim u plastičnom zglobu, i izvan njega, prema kapacitetu nosivosti (povećanoj nosivosti na savijanje u kritičnom području).

Sve presjeke mostova, predviđenih za ograničeno duktilno ponašanje, valja provjeriti na odgovarajuću nosivost pod seizmičkom situacijom djelovanja.

Zadovoljenje kriterija- Proračun prema kapacitetu nosivosti

Za mostove s duktilnim ponašanjem, proračun prema fleksijskom kapacitetu nosivosti u području plastičnog zgloba (Kapacitativni proračun), valja rabiti za osiguranje usvojenog redosljeda obstanka nosivosti za različite konstrukcijske elemente.

To osiguranje znači armiranje plastičnog zgloba tako da se izbjegne krhki slom preko betona.

Zadovoljenje kriterija- Proračun prema kapacitetu nosivosti

Ovo se postiže proračunom elementa tako da beton ostane u području elastičnog deformiranja dok naprezanje u čeliku nedostigne granicu popuštanja, što je uvjet za duktilno ponašanje.

Učinak takvog proračuna se postiže preko povećanog momenta nosivosti u području svih zglobova sadržanih u mehanizmu sloma sustava.

Za mostove ograničene duktilnosti, primjena kapacitativnog proračuna nije potrebna.

Zadovoljenje kriterija- Pripreme za duktilno ponašanje

Armiranjem plastičnih zglobova za odgovarajuću duktilnost osigurava se potrebna ukupna duktilnost konstrukcije.

Računska vrijednost faktora duktilnosti konstrukcije, odnosno faktora duktilnosti preko pomaka, pripisuje se sustavu s jednim stupnjem slobode koji ima elasto-plastični dijagram sila-pomak, prikazan na slici 2.2. On predstavlja omjer graničnog pomaka du i onog kada čelik, u vlačnom području, popušta dy, s obzirom na središte masa, odnosno μd=du/dy.


Kada se rabi ekvivalentna linearna analiza, za računsku silu popuštanja FRd, na linearnom elastoplastičnom dijagramu sila-pomak (crtkani dijagram), uzeta je računska vrijednost sile otpora (nosivosti) sustava. Pomak koji odgovara popuštanju čelika predstavlja razdjelnicu između elastične i plastične grane.


Simboli:A - Računski B - Elastoplastični

Ukupni dijagram sila-pomak (monotono opterećenje)


Simboli:A - Monotono

opterećenje B - Peti ciklus

Ciklusi sila-pomak (armirani beton)


Granični pomak du je definiran kao maksimalni pomak, pri kojemu se uvjetuje slijedeće:

- nema početnog sloma armature za ovijanje armiranobetonskog presjeka ili lokalnog izvijanja uzdužne armature u presjeku;

- nema pada sile otpora čelika duktilnog elementa ili nema premašaja pada od 20% granične nosive sile za duktilni element

Konstrukcija treba biti sposobna izdržati najmanje 5 punih ciklusa deformiranja do graničnog pomaka.

Zadovoljenje kriterija- Lokalna duktilnost u plastičnom zglobu

Globalna duktilnost konstrukcije ovisi o raspoloživoj mjesnoj duktilnosti u plastičnim zglobovima.

Ova duktilnost može se izraziti faktorom duktilnosti preko zakrivljenosti poprečnog presjeka: μФ=Фu/Фy

ili faktorom duktilnosti preko rotacije (okretanja) tetive na kraju gdje se plastični zglob oblikuje:

μθ = θu / θy = 1 + (θu - θy) /θy = 1 + θpu / θy

Zadovoljenje kriterija- Lokalna duktilnost u plastičnom zglobu

Simboli:PH - Plastični zglob

Slika 2.4 Rotacija tetive

Zadovoljenje kriterija- Djelotvorna krutost-Računski seizmički pomak

Kada se rabi ekvivalentna linearna analiza, krutost svakog elementa treba biti odabrana u skladu s njegovom sekantnom krutošću, pod maksimalnim izračunanim naprezanjem, izazvanim računskim seizmičkim djelovanjem. Za elemente s plastičnim zglobom to odgovara sekantnoj krutosti kod teoretske točke popuštanja

Za proračun armiranobetonskih duktilnih mostova, osim kod uporabe jako točne metode za njihovo rješavanje, djelotvornu fleksijsku krutost valja rabiti u linearnoj analizi, statičkoj ili dinamičkoj, za proračun seizmičkog djelovanja, koja se određuje kako slijedi:


- za armiranobetonske stupove, dobivena vrijednost je na osnovi sekantne krutosti kod teoretske točke popuštanja;

Dijagrami moment-deformacija u plastičnim zglobovima Lijevo: Odnos moment-rotacija plastičnog zgloba za konstruktivni čelik; Desno: Odnos mement-zakrivljenost armiranobetonskog presjeka.


Kod proračuna mostova ograničene duktilnosti, mogu se primjenjivati bilo koji od prethodna dva pravila ili fleksijska krutost neraspucalog betonskog presjeka za cijelu konstrukciju.

Duktilne i ograničeno duktilne mostove, valja proračunavati sa znatnom redukcijom torzijske krutosti armiranobetonskih kolnika, dobivenu za neraspucali kolnik. Osim kod točnijeg proračuna, slijedeći dio torzijske krutosti neraspucalog presjeka može se rabiti:


- za otvorene presjeke ili ploče, torzijsku krutost valja zanemariti;- za prednapete sandučaste presjeke, uzima se 50% krutosti

neraspucalog presjeka;- za armiranobetonske sandučaste presjeke, uzima se 30%

krutosti neraspucalog presjeka.

Za duktilne i ograničeno duktilne mostove, pomak dobiven primjenom analize u skladu s prethodnim, valja pomnožiti omjerom a/b, gdje je "a" fleksijska krutost elementa rabljena u analizi, a "b" vrijednost fleksijske krutosti koja odgovara naprezanju dobivenom analizom.


Ako se linearna seizmička analiza, osnovana na računskom spektru odziva, u skladu s EN 1998-1, primjeni, računski seizmički pomak dE treba izraziti pomoću pomaka dEe, kako slijedi:

dE = ± η – μd · dEe

gdje je:η - korekcijski faktor prigušenja, dan u EN 1998-1, određen preko

koeficijenta

Kada je pomak dEe dobiven linearnom elastičnom analizom, na osnovi elastičnog spektra odziva, u skladu s EN 1998-1 (q=1,0), računski pomak dE treba uzeti da je dEe.

Zadovoljenje kriterija- Povezivanje

Povezivanje podupirućih (stupovi i upornjaci) i poduprtih (kolnička konstrukcija) elemenata valja biti proračunano za osiguranje cjelovitosti mosta i izbjegavanje padanja, pod ekstremnim seizmičkim pomacima.

Osim ako nije drugačije dano u ovoj normi, ležajevi, veze i naprave za pridržanje, primjenjene za osiguranje cjeline, valja proračunati po načelu kapacitativnog dimenzioniranja.

Zadovoljenje kriterija- Povezivanje

Kod projektiranja novih mostova valja predvidjeti duljinu preklapanja (naljeganja) poduprtih i podupirućih elemenata kod pokretnih spojeva, u pravilu, za izbjegavanje padanja poduprtih elemenata.

Kod postojećih mostova, prilikom ojačanja, kao alternativa dostatnoj duljini naljeganja, valja primjeniti sigurnosne veze (zatege) između nosača i stupova.

Zadovoljenje kriterija- Provjera pomaka-detaljiranje

Slobodno pomicanje nosivim elementima valja osigurati, kako bi se zaštitili od mogućih oštećenja. Slobodni prostor treba prilagoditi ukupnom računskom pomaku, pod računskom seizmičkom situacijom dEe, određenog po izrazu:

dEe = dE + dG + ψ2 · dT

(Pomake valja kombinirati s nepovoljnim predznakom) gdje je:dE - računski seizmički pomak

dG - pomak od dugotrajnog stalnog ili nazovistalnog djelovanja (naknadno prednapinjanje, skupljanje i puzanje

armiranobetonskog kolnika)dT - pomak zbog temperaturnih promjena

ψ2 - kocficijent kombinacije za nazovistalno djelovanje.


Učinke drugog reda valja uzeti u obzir, kada su značajni, pri proračunu računskog pomaka pod seizmičkom situacijom djelovanja.

Relativni računski seizmički pomak dE, između dva neovisna presjeka mosta može biti određen kao drugi korjen iz sume kvadrata računskih seizmičkih pomaka, izračunanih za svaki smjer.


Velike udarne sile, nastale kod nepredviđenog sudaranja dvaju glavnih konstrukcijskih elemenata, valja spriječiti uporabom duktilnosti/odbojnosti elemenata ili pomoću posebnih naprava za apsorpciju energije (odbojnici). Takvi elementi trebaju imati popustljivost najmanje jednaku ukupnom računskom pomaku, pod seizmičkom kombinacijom djelovanja dEd.

Detaljiranje nekritičnih konstrukcijskih elemenata (pokrov kliznog čvora, zaštitni zid upornjaka), za koje se očekuje da će biti oštećeni pod računskom seizmičkom situacijom, treba biti takvo da se ostvari prognozirani model oštećenja i mogućnost obnove.


Slobodan prostor treba biti prilagođen prihvaćenim dijelovima računskog seizmičkog pomaka i onih od temperaturnih promjena, PE i PT, redosljedom, a također za dugotrajne učinke skupljanja i puzanja, tako da oštećenja, u slučajučestih potresa, budu izbjegnuta.

Koncept proračuna Način uvođenja seizmičkog djelovanja u koncept proračuna

mostova je vrlo važan, jednako i za slučaj niske i srednje seizmičnosti.

U slučaju niske seizmičnosti, predviđena vrsta ponašanja, pod seimičkom situacijom djelovanja, treba biti definirana. Ako je odabrano ograničeno duktilno ponašanje, u biti elastično, pojednostavnjeni kriteriji mogu se primjenjivati.

Međutim, u slučaju srednje ili visoke seizmičnosti, normalno je da se odabire duktilno ponašanje. Duktilnost je uvjet za stvaranje pouzdanog mehanizma sloma ili kod primjene seizmičke izolacije, naprava za disipaciju seizmičke energije.

Koncept proračuna Broj podupirućih elemenata (stupovi, upornjaci) koji će

prihvaćati seizmičke sile u uzdužnom i poprečnom smjeru, treba biti određen.

Općenito, mostovi s kontinuiranom kolničkom konstrukcijom bolje se ponašaju u seizmičkim uvjetima u odnosu na one s mnogo razdjelnica.

Koncept proračuna Optimalno postelastično ponašanje se očekuje kod mostova kod

kojih je moguće, barem približno, istodobno otvaranje plastičnih zglobova u, što više stupova. Međutim, broj stupova koji pružaju otpor seizmičkom djelovanju može biti manji od ukupnog broja stupova. To je slučaj kada se predviđaju klizni i fleksibilni ležaji između kolnika i nekih stupova, u uzdužnom smjeru, zbog redukcije naprezanja izazvanog spriječenošću slobodnog deformiranja kolnika zbog tempetaturnih promjena, skupljanja i drugih neseizmičkih aktivnosti.

Koncept proračuna Izjednačenost (balansiranje) valja održavati između nosivosti i

zahtjevane fleksibilnosti horizontalnog podupiranja. Visoka fleksibilnost reducira veličinu poprečne sile, nastale od seizmičkog djelovanja, ali povećava pomicanje u čvorovima i kliznim ležajima, što može voditi velikim učincima drugog reda.

U slučaju mostova s kontinuiranom kolničkom konstrukcijom i s poprečno krutim upornjacima i susjenim stupovima (niski stup do upornjaka) te u slučaju velike razlike susjednih stupova (premošćenje duboke uvale, strmih obala), preferiraju se poprečno klizni ležaji ili oni od elastomera na kratkim stupovima i/ili upornjacima. Time se izbjegava nepovoljna distribucija poprečnih sila potresa između stupova i upornjaka.

Koncept proračuna

Simboli:A - Pogled B - Tlocrt

Nepovoljna raspodjela poprečnog seizmičkog djelovanja

Koncept proračuna Odabrana mjesta za disipaciju energije trebaju biti pristupačna,

tako da je moguć pregled i popravak svakog plastičnog zgloba. Takva mjesta trebaju biti jasno prikazana u odgovarajućoj dokumentaciji (statički proračun, pregledni nacrti).

Mjesta potencijalnih ili očekivanih oštećenja, tamo gdje prethodno nisu bila predviđena i ona s poteškoćama pri obnovi, valja svesti na minimum.

U izvanredno dugim mostovima ili u mostovima koji se protežu preko nehomogenog tla, broj dilatacijskih mjesta valja predvidjeti.

Koncept proračuna Mostovi koji se protežu preko potencijalno aktivnog tektonskog

rasjeda, vjerojatni diskontinuitet zemljivog pomicanja valja riješiti, odnosno prihvatiti odgovarajućom fleksibilnošću konstrukcije ili predvidjeti dilatacijske mjesta.

Potencijalnu likvefakciju (razređenje) temeljnog tla valja istražiti u skladu s EN 1998-5.

Seizmičko djelovanje- Definicija seizmičkog djelovanja

Općenito

Za opisivanje seizmičkog djelovanja relevantnog potresa, valja odabrati dostatno složen model, te onaj koji precizno obuhvaća važnost i svojstva konstrukcije, potrebnih u analizi mosta.

U ovom poglavlju razmatrano je samo širenje podrhtavanja tla prema konstrukciji, kao i količina seizmičkog djelovanja. Međutim, zemljotres može prouzročit stalno pomicanje tla nastankom rasjeda. To pomicanje može rezultirati nametnutim deformacijama s ozbiljnim posljedicama za konstrukciju. Taj tip hazarda valja cijeniti preko posebne studije.

Seizmičko djelovanje- Veličine komponenti

Općenito

Svaku komponentu seizmičkog gibanja valja odrediti pomoću spektra odziva ili vremenskog zapisa (vidi također EN 1998-1).

Elastični spektar odziva ovisan o tluHorizontalna komponenta se određuje kako je dano u EN 1998-1,

ovisno o vrsti tla ispod temelja potpore mosta. Ako više od jedne vrste tla pripada toj potpori, valja primjeniti točku 3.3 ove norme.

Kada vertikalnu komponentu gibanja tla treba uzeti u obzir prema točki 4.1, spektralni odziv, ovisan o tlu te komponente, valja uzeti prema EN 1998-1.


Učinci bliskog izvora

U slučaju promatranja mjesta, unutar 10 km od poznatog rasjeda, koji može proizvesti potres snage (magnitude) veće od 6,5 po Richteru, primjenjuje se specijalni spektar učinka potresa.

N: Osim ako se DD ne definira drugačije, predlaže se da se rasjed promatra, kao djelotvoran u seizmičkoj analizi, kada je srednje godišnje klizanje najmanje 1 mm/godišnje.


Predstavljanje zapisa kroz vrijeme

Kada se primjenjuje nelinearna analiza preko zapisa kroz vrijeme, valja rabiti najmanje tri para horizontalnih komponenti gibanja tla zapisanih kroz vrijeme. Parove valja odabirati prema upisanom dosegu magnitude, te razmaka izvora i uređaja za promatranje, koji će definirati računsku seizmičku djelatnost.

Kada zahtjevani broj parova daje usvojene zapise kretanja tla koji nisu uporabivi, usvajaju se modificirani zapisi ili se zamjenjuju manjkavi zapisi gibanja simultanim akcelerogramima.


Računski spektar za linearnu analizu

Duktilne i ograničeno duktilne konstrukcije proračunavaju se prema prilagođenoj linearnoj analizi koja primjenjuje reducirani spektar odziva, nazvan Računski spektar odziva, kako je to objašnjeno u EN 1998-1.

Analiza- Modeliranje

Dinamički stupanj slobode

Model mosta i odabrani dinamički stupanj slobode trebaju predstavljati raspodjelu krutosti i masa, tako da se svi značajni modovi (oblici) deformiranja i inercijalne sile aktiviraju pod računskom seizmičkom uzbudom.

Bit će dostatno, u pouzdanom slučaju, rabiti dva odvojena modela u analizi, jedan za modeliranje odziva u uzdužnom smjeru mosta, a drugi za poprečni smjer. Primjer kada će biti potrebno primjenjivati i vertikalnu komponentu seizmičkog djelovanja, bit će objašnjeno u nastavku ove točke.


Mase

Valja promatrati stalne mase i nazovistalne vrijednosti masa, primjereno promjeni djelovanja.

Raspodjela masa provodi se po čvorovima u skladu s odabranim stupnjem slobode.

Za proračunske potrebe, vrijednosti za stalno djelovanje valja uzeti kao karakteristične vrijednosti.


Prigušenje konstrukcije i krutosti elemenata

Kada se rabi spektralna analiza, slijedeće vrijednosti, na osnovi materijala elementa u kojem se veliki dio deformacijske energije troši za vrijeme seizmičkog odziva, za ekvivalentni viskozni omjer ξ, mogu se usvojiti:

Čelik spojen zavarivanjem 0,02Čelik spojen vijcima 0,04Armirani beton 0,05Prednapeti beton 0,02


U armiranobetonskim kolnicima sastavljenih od montažnih betonskih greda i ploče, izvedene na gradilištu, kontinuitet ploče valja uključiti u model seizmičkog proračuna, uzimajući u obzir njihov ekscentricitet u odnosu na os kolnika i reduciranu njihovu fleksijsku krutost. Osim krutosti, određene na osnovi rotacije relevantnog plastičnog zgloba, može se rabiti veličina za fleksijsku krutost koja iznosi 25% one punog neraspucalog presjeka.

Značajni učinci teorije drugog reda mogu nastati u vitkim stupovima mosta, jednako kod lučnih i ovješenih mostova.


Modeliranje tla

Za globalnu seizmičku analizu sustava, podupiruće elemente (podupirače koji prenose seizmičko djelovanje od tla na kolnik treba, općenito, smatrati da su nepomični u odnosu na temeljno tlo. Učinci međudjelovanja tlo-konstrukcija mogu se razmatrati u skladu s EN 1998-5, uporabom usvojenog vlastitog otpora ili usvojene definicije za elastično tlo.

Efekti interakcije tlo-konstrukcija trebaju uvijek biti relevantni za one stupove gdje, pod seizmičkim djelovanjem, jednog horizontalnog opterećenja, i danom smjeru na vrhu stupa, fleksibilnost tla doprinosi više od 20% ukupnoj pomaka na vrhu stupa.


Faktor ponašanja u linearnoj analizi

Postupak dan ovim standardom je Linearna analiza pomoću spektra odziva, gdje je računski spektar dan u EN 1998-1. Faktor ponašanja dan je za cijelu konstrukciju, a odražava kapacitet duktilnosti, odnosno kapacitet duktilnih elemenata pri opiranju, koji mogu doživjeti prihvatljiva oštećenja, ali ne i slom, pod seizmičkom situacijom djelovanja u postelastičnom području.


Faktor ponašanja u linearnoj analizi

Maksimalne vrijednosti faktora ponašanja q koje se mogu rabiti za dvije horizontalne seizmičke komponente, navedene su u tablici , ovisno o postelastičnom ponašanju duktilnih elemenata u kojima se uglavnom realizira disipacija energije. Ako most ima različite tipove duktilnih elemenata, valja rabiti faktor ponašanja q koji pdgovara tipu skupine s glavnim doprinosom seizmičkoj otpornosti.


Maksimalne vrijednosti faktora ponašanja q

Vrsta duktilnog Ograničeno Duktilnoelementa duktilno

ponašanjeponašanje

Armiranobetonski stupovi:Vertikalni stupovi-savijanje 1,5 3,5λ(αs)Kosi stupovi-savijanje 1,2 2,1λ(αs)Čelični stupovi:Vertikalni stupovi-savijanje 1,5 3,5

2,0 2,5 3,5

Kosi stupovi-savijanje 1,2Stupovi-normalno podupiranje 1,5Stupovi-ekscentrično podupiranjeUpornjaci-čvrsto povezani s kolnikom:Općenito 1,5 1,5

1,0 2,0

Locked-in structures (period T<0,03s) 1,0Lukovi 1,2

Provjera nosivosti - Općenito

Materija ovog poglavlja primjenjuje se na sustave seizmički otpornih mostova, proračunanih ekvivalentnom linearnom metodom, uzimanjem u obzir duktilno ili ograničeno duktilno ponašanje konstrukcije.

Također, ovo poglavlje može se primjenjivati na mostove s izolirajućim napravama.

Provjera nosivosti - 5.2 Gradiva i računske čvrstoće

Armiranobetonske elemente mostova, proračunanih za duktilno ponašanje (q>1,5), u kojima se oblikuju plastični zglobovi, valja armirati čelikom razreda C u skladu s EN 1992-1-1, Tablica C1.

Armiranobetonski elementi mostova, proračunani za duktilno ponašanje, u kojima ne dolazi do formiranja plastičnih zglobova, zbog posljedica kapacitativnog dimenzioniranja, kao i armiranobetonski elementi mostova proračunani za ograničeno duktilno ponašanje (q<1,5), te svi armiranobetonski elementi mostova s izolirajućim napravama, u skladu s Poglavljem 7, mogu biti armirani uporabom čelika klase B u skladu s EN 1992-1-1, Tablica C4.

Provjera nosivosti - 5.2 Gradiva i računske čvrstoće

Računska nosivost elementa treba biti provjerena prikladnom metodom u skladu s EN 1998-1.

Provjera nosivosti - Kapacitativni proračun

Računski učinci kapacitativnog proračuna Fc (Vc, Mc, Nc), konstrukcije predviđene da se duktilno ponaša, trebaju biti izračunani analizom zamišljenog plastičnog mehanizma pod:

a) računskom seizmičkom situacijom opterećenja, bez seizmičkog djelovanja,

b) seizmičkim djelovanjem, relevantne razine, kod kojeg svi zamišljeni fleksijski zglobovi dostižu moment savijanja, jednak onom do gornje fraktile fleksijske nosivosti, nazvanog povećani moment savijanja M0.


Učinci kapacitativnog proračuna ne smiju biti veći od onih koji proizlaze iz računske seizmičke situacije (točka 5.5) u smjeru razmatranja, gdje je seizmičko djelovanje pomnoženo faktorom ponašanja q, rabljenog u analizi računskog spektra djelovanja.

Povećani moment savijanja u presjeku proračunava se po izrazu:M0 = γ0 ·MRd


gdje je:γ0 - faktor povećanja

MRd - računski moment nosivosti presjeka, za odabrani smjer i predznak, koji se dobije na osnovi stvarnih dimenzija i oblika presjeka, uključujući relevantnu armaturu i svojstva materijala, s koeficijentom γM za osnovnu situaciju djelovanja. Kod određivanja momenta MRd, dvoosnog savijanja, treba uzeti u obzir pod:

a) učinke seizmičke situacije djelovanja, bez seizmičke aktivnosti ib) samo učinke seizmičkog djelovanja u skladu s računskim

seizmičkim djelovanjem, za odabrani smjer i predznak.


U slučaju armiranobetonskog presjeka, s armaturom za ovijanje u skladu s točkom 6.2 i veličinom za bezdimenzijsku silu:

ηk = NEd /(Ac · fck)

koja prekoračuje 0,1, faktor povećanja valja pomnožiti sa 1+2(ηk - 0,1)2,


gdje je:NEd - vrijednost uzdužne sile u plastičnom zglobu pod seizmičkom

situacijom djelovanja, pozitivna ako je tlačna Ac-ukupna površina presjeka

fck-karakteristična čvrstoća betona.

Unutar duljine elementa u kojem se otvara plastični zglob, povećani moment savijanja u presjeku blizu zgloba ne valja uzeti veći od relevantnog momenta nosivosti MRd blizu zgloba.


Simboli:A-Kolnik B-StupPH-Plastični zglob

Povećani računski moment Mc

unutar duljine elementa s plastičnim zglobom

Provjera nosivosti - Učinci teorije drugog reda

U linearnoj analizi, može se primjenjivati približna metoda za određivanje utjecaja učinaka drugog reda na kritične presjeke (plastični zglobovi), također za uzimanje u obzir cikličko djelovanje sila potresa za bilo koji smjer, a da ima značajne nepovoljne učinke.

N: Približne metode za određivanje učinaka drugog reda daju se DD. Predloženi postupak, za povećanje momenta u plastičnom zglobu, bit će:

gdje je: NEd - računska uzdužna sila pod seizmičkom situacijom djelovanja

dEd - relativni poprečni pomak krajeva promatranog duktilnog elementa, pod seizmičkom situacijom

Provjera nosivosti - Kombinacija seizmičkog djelovanja s drugim opterećenjima.

Računsku vrijednost Ed, koja predstavlja učinke računske seizmičke situacije djelovanja, valja odrediti u skladu s EN 1990 i EN 1998-1: Ed=Gk"+"Pk"+"AEd"+"ψ21 · Q1k"+"Q2

Gk - karakteristična vrijednost stalnog djelovanja

Pk - karakteristična vrijednost prednapinjanja, poslije svih gubitaka

AEd - računsko seizmičko djelovanje

Qlk- karakteristična vrijednost pokretnog opterećenja

ψ21 - faktor kombinacije za pokretno opterećenje

Q2 - nazovistalno opterećenje dugog trajanja (np. tlak zemlje, uzgon, strujanje)

"+"- znači "kombinira se".

Provjera nosivosti - Provjera nosivosti armiranobetonskog presjeka

Računska nosivost (otpornost)

Kada nosivost presjeka ovisi o učincima više komponenti djelovanja (np. momenta savijanja, uzdužne sile, jednoosne ili dvoosne), uvjet za granično stanje nosivosti, dan u ovoj točki, može biti zadovoljen posebnim razmatranjem učinka, ekstremne maksimalne ili minimalne vrijednosti, svake komponente djevanja s istodobnim vrijednostima učinaka drugih komponenti djelovanja.


Konstrukcije ograničeno duktilne

Uvjet nosivosti presjeka, naprezanog savijanjem, glasi:Ed<Rd

gdje je:Ed-računski učinak od seizmičke situacije djelovanja (moment

savijanja),uključujući učinke teorije drugog reda Rd- računska nosivost presjeka na savijanje u skladu s EN 1992-1-1.


Duktilne konstrukcijeNosivost na savijenje presjeka u plastičnom zglobu

Slijedeći uvjet valja zadovoljiti:MEd ≤MRd

gdje je:MEd - računska vrijednost momenta savijanja, dobivena

proračunom pod seizmičkom kombinacijom djelovanja MRd - računski moment nosivosti presjeka pri savijanju, dobivenog

u skladu s pravilima Metode graničnih stanja (MGS). Uzdužna armatura elementa u području plastičnog zgloba, treba

biti konstantna i potpuno učinkovita preko cijele duljine Lh i nešto preko nje (za Lh)


Duktilne konstrukcijeOtpornost presjeka na savijanje izvan područja plastičnog zgloba

Slijedeći uvjet valja zadovoljiti: Mc ≤ MRd

gdje je:Mc - računski moment savijanja, dobiven preko kapaciteta nosivosti u

plastičnom zglobuMRd - računski moment nosivosti presjeka, dobiven u skladu s EN

1992-1-1,


Duktilne konstrukcijePosmična nosivost elementa izvan plastičnog zgloba

Provjera nosivosti na poprečne sile provodi se u skladu s EN 1992-1-1, uz dodatna pravila:

a) Računski učinci djelovanja trebaju odgovarati kapacitativnim vrijednostima u skladu s točkom 5.3.

b) Vrijednosti nosivosti VRd,c, VRd,s i VRd,max, dobivene u skladu s EN 1992-1-1, valja podijeliti dodatnim faktorom γBd, kao preventiva od krhkog sloma.


Duktilne konstrukcijePosmična nosivost elementa izvan plastičnog zgloba

Predlažu se dvije alternative za određivanje γBd :

Alternativa 1: 1≤ γBd = γBd1

Alternativa 2: 1≤ γBd = γBd1

gdje je:YBd1 - faktor dobiven u skladu s točkom 5.6

VEd - maksimalna poprečna sila u seizmičkoj situaciji djelovanja

Vc,o - računska poprečna sila, dobivena preko kapaciteta nosivosti u plastičnom zglobu.

Provjera nosivosti - Armiranobetonski stupovi

Ovijenost betonske jezgre

Duktilno ponašanje tlačnog područja, unutar plastičnog zgloba, valja osigurati, kada bezdimenzijska uzdužna sila, u plastičnom zglobu, prekoračuje graničnu vrijednost:

ηk=NEd/(Ac·fck)>0,08,• što se postiže ovijanjem tlačnog područja.



Ovijanje stupova nije potrebno ako je, u graničnim uvjetima, koeficijent duktilnosti preko zakrivljenosti:

μФ = 13 - za duktilne mostove

μФ = 7 - za ograničeno duktilne mostove

dostignut, odnosno ako maksimalna tlačna deformacija betona:εcu,2 = 0,35% nije prekoračena.

N: Gornji uvjet može se postići u stupovima s pojasima, kada je dostatna tlačna površina pojasa za iskorištenje tlačnog područja.



U slučaju visokog tlačnog područja, ovijanje se treba protezati najmanje do visine u kojoj tlačne deformacije prekoračuju 0,5 εcu2

Količina armature za ovijanje definira se preko mehaničkog koeficijenta armiranja:

ωwd = ρw · fyd/fcd



gdje je:a) U pravokutnim presjecima

Asw - ukupna površina spona u jednom smjeru ovijanja

sL - razmak spona u podužnom smjeru stupa

b - izmjera betonske jezgre okomite na smjer razmatranja, vanjska mjerab) U kružnim presjecima

Volumenski koeficijent armiranja ρw spiralne armature, u odnosu na

betonsku jezgru, biti će:Asp-površina spirale ili kružne spone

proračun i konstruiranje mostova prema en 1998-2

Documents