propriétés générales des...

Automne 2008 1

Design 1 – GEL1001

Propriétés Générales

des Capteurs

Automne 2008 2

Plan du cours

I. Principes fondamentaux Définitions et caractéristiques générales

Capteurs actifs

Capteurs passifs

Corps d’épreuve – capteurs composites

Grandeurs d’influence

La chaîne de mesure

II. Caractéristiques métrologiques Les erreurs de mesure

Étalonnage des capteurs

Bande passante

...

Automne 2008 3

I. Principes fondamentaux

Automne 2008 4

Principes fondamentaux Définitions et caractéristiques générales

Capteur

Affichages

Analogique ou Numérique

Le mesurande : grandeur physique objet de la mesure.

Capteur : dispositif qui soumis à l’action d’un mesurande présente une caractéristique électrique.

le

mesurande

‘m’ou excitation

Grandeur physique

d'entrée

s = f(m)

Pour faciliter l’exploitation de la réponse, on s’efforce de réaliser s=f(m) linéaire.

la réponse

‘s’

Grandeur

électrique

de sortie

g1g2

g3

g: grandeurs d’influences

perturbations (température, humidité, champ magnétique, vibration, etc.)

Automne 2008 5

Principes fondamentaux Classification des capteurs

Capteurs

Actifs Passifs

Les capteurs dont le signal électrique délivré

est une variation d’impédance sont dits passifs

car ils nécessitent une source d’énergie

électrique.

On les classe selon leur type d’impédance.

R : Résistance Ω (Ohms)

L : Inductance H (Henry)

C : Capacitance F (Farad)

Causes de la variation d’impédance

Le mesurande m agit sur la géométrie ou/et

sur les propriétés électriques des matériaux

ρ : Résistivité

μ : Perméabilité magnétique

ε : Constante diélectrique

Les capteurs actifs transforment

directement le mesurande m en grandeur

électrique.

q : Charge électrique C (Coulomb)

i : Courant A (Amperes)

v : Différence de potentiel (Volts)

Automne 2008GIF-23043, GIF-67179

6


Thermoélectricité Pyroélectricité

Piézoélectricité

Induction électromagnétique

Photoélectricité

Effet Hall

Quelques phénomènes physiques utilisés par les capteurs actifs

Automne 2008 7


Capteurs passifs (Propriétés électriques)

MesurandeCaractéristique électrique

sensibleTypes de matériaux utilisés

Température

Très basse température

Résistivité

Constante diélectrique

Métaux: platine, nickel, cuivre.

Semi-conducteurs.

Verres.

Flux de rayonnement

optiqueRésistivité Semi-conducteurs.

DéformationRésistivité

Perméabilité magnétique

Alliages de nickel, silicium dopé.

Alliages ferromagnétiques.

Position RésistivitéMatériaux magnéto-résistants:

bismuth, antimoniure d’indium.

HumiditéRésistivité

Constante diélectrique

Chlorure de lithium.

Alumine; polymères.

Capteurs passifs (Géométrie)

Éléments mobiles

Éléments déformables

Automne 2008


Exemple d’un capteur actif: Thermocouple

Tref = 0°C

Tc

Conducteur A

Conducteur B

http://www.omega.com/ppt/pptsc.asp?ref=SA1XL&nav=

http://www.omega.com/ppt/pptsc.asp?ref=XC&nav=tema02

http://www.omega.com/ppt/pptsc_lg.asp?ref=WT&Nav=tema03

http://www.omega.com/ppt/pptsc.asp?ref=HTTC36&nav=tema09

Automne 2008


Exemple d’un capteur passif: Thermistance

J. Fraden, AIP Press, 2003.

Caractéristiques de thermistances

CTN et CTP comparées à une RTD

Vm

R1

Thermistance

Vs/2

Rs/2

Vs/2

Rs/2

Gnd

Gnd

Besoin d’une alimentation

Automne 2008 10

Principes fondamentaux Signaux électriques des capteurs

Sortie digitale

(ne pouvant prendre qu’un nombre

limité de valeurs distinctes) - Signal

numérique codé sur n variables binaires ( n Bits )

Bit 3

01100101

01000011

10101001

1000

Bit 2

Bit 1

Bit 0 t

Sortie binaire

( Information vraie ou fausse )

Sortie progressive

(Variation continue )

Capteur tout ou rien

Capteur analogique

Capteur numérique

t

t

Automne 2008 11

Principes fondamentaux Les conditionneurs des capteurs

- Le signal issu directement du capteur est soit trop faible, trop bruité, ou encore contient

des composantes parasites ou indésirables.

Problèmes dans les signaux électriques délivrés

- Le signal délivré par le capteur peut être incompatible avec les caractéristiques

d’entrée d’une chaîne d’acquisition de données.

Solution: Le conditionnement.

Capteur Interface

m

Chaîne

d’acquisition

Conditionneur

- Sensibilité

- Linéarité

- Insensibilité aux grandeurs d’influence

Performances

Automne 2008 12


Conditionneurs des capteurs passifs

- Montages potentiométriques

- Les ponts

- Les oscillateurs

Conditionneurs des capteurs actifs

- Amplis Opérationnels

Classification des conditionneurs...

Automne 2008 13


Exemples de conditionneurs

Vm

R3R1

R2 R4Vs

Rs

+

Dm

- Dm

Montage Push-Pull en pont entier

R1

-

+i+ =0

Vc(m) Vm

Vc

Capteur Amplificateur

i- =0

R2

Zc

cc1

2m v.Gv).

R

R1(v

+

-

Amplificateur non inverseur pour un capteur délivrant une tension

)R/gS(1

1

R

mSVV

0g0

csm

D

D


1414

Principes fondamentaux Grandeurs d’influence

Principales grandeurs d’influence

- La température

- La pression, l’accélération et les vibrations

- L’humidité

- Les champs magnétiques variables ou statiques

- La tension d’alimentation (amplitude et fréquence)

Solutions

- Réduire l’importance des grandeurs d’influence

- Stabiliser les G.I. à des valeurs parfaitement connues

- Montages de compensation (e.g. Pont de Wheatstone)

Automne 2008 15

Principes fondamentaux Corps d’épreuve, Capteurs composites

Corps d’épreuveCapteur actif

ou passif

Mesurande

primaireMesurande

secondaire

Signal

électrique

Capteur composite

Un corps d’épreuve est un dispositif qui, soumis au mesurande étudié en assure une

première traduction en une autre grandeur physique non électrique. Le mesurande

secondaire est ensuite traduit en une grandeur électrique.

Un capteur est appelé composite lorsqu’il comprend l’association d’un corps d’épreuve

et d’un capteur soit passif ou actif.

Exemples

- La membrane d’un microphone

- La thermopile

- La masse sismique d’un accéléromètre Thermocouples

Automne 2008 16

Principes fondamentaux La chaîne de mesure

Forme simple = (Capteur + Éventuel conditionneur + Voltmètre)

Forme complexe =

Capteur N

Capteur 2

Capteur 1

Multiplexeur

Amp. Filtre E / B CAN

Contrôle

Mémoire de

programme et

de données

Interface

entrée/sortie

mP

Ensemble des dispositifs, y compris le capteur, rendant possible la détermination précise du mesurande.

Automne 2008 17

II. Caractéristiques métrologiques

des capteurs

Automne 2008 18

Fléchettes

Moyenne

Erreur aléatoireErreur

systématique

IIlustration graphique des erreurs systématiques et aléatoires

Erreurs de mesure…

Automne 2008 19

Erreurs systématiques Décalage constant entre la valeur vraie et la valeur mesurée

Due à une mauvaise connaissance ou à une mauvaise utilisation du capteur

Étalonnage incorrect ou non effectué

Emploi incorrect

Ex: non attente du régime permanent, modification du mesurande par la mesure

Exploitation inadéquate des données

Ex: erreur de linéarisation de la chaîne de mesure.

Erreurs aléatoires Les causes peuvent être connues mais leurs impacts sur la mesure sont inconnues

Évaluation possible que par des statistiques

Causes principales:- Fluctuation de la source d’alimentation

- Fluctuation thermique (agitation des porteurs de charge)

- Fluctuation des grandeurs d’influence

- Parasites électromagnétiques

Erreurs de mesure

Automne 2008 20

Incertitude d’un instrument

Nbre

de mesures

Valeurs réelles

~

X

Position de la

valeur vraie X

Erreur Dx

Plus grande erreur de l’instrument = Incertitude

Résultat de mesure~

X

Automne 2008 21

Traitement des erreurs aléatoires…

Deux problèmes statistiques

doivent être traités:

- Évaluation de l’incertitude aléatoire

- Façon de prendre une décision face à cette erreur

Évaluation de l’erreur aléatoire

On peut estimer l'erreur due à des phénomènes aléatoires par une série de n

mesures: s1, s2, …, si, …, sn

Valeur moyenne

Écart type

n

1i

isn

1s

--

n

1i

2

i ss1n

1

Variance

--

n

1i

2

i2 ss

1n

1

Automne 2008 22

Traitement des erreurs aléatoires...

Probabilité d’occurrence d’une erreur aléatoire

La distribution de Gauss exprime, en fonction de la moyenne et de l’écart type, la densité de

probabilité de trouver la valeur s d’une mesure.

--

2

2

2

)ss(exp

2

1)s(p

-3 - 3

0.4

. p(s)

ss -

1ds2

)ss(exp

2

12

2

--

-

95.0ds2

)ss(exp

2

12s

2s

2

2

--

-

Ex1: Probabilité de trouver n’importe quelle valeur pour s:

Ex2: Plus de 95% des mesures conduisent à une valeur de s

telle que :2)ss( -

Automne 2008 23

Traitement des erreurs aléatoires

Intervalle de confiance de la valeur moyenne

- Une infinité de mesures

n

65.1avecs,s

mDmDmD -

Valeur moyenne théorique m

- Nombre de mesures limité à n Valeur moyenne ms

P (Pa) 60.1 60.6 59.8 58.7 60.5 59.9 60.0 61.1 60.2 60.2

P (Pa) 59.5 60.2 60.6 60.1 59.6 58.9 60.9 59.2 60.1 60.3

- Exemple

44.6078.59 m

26.6063.59 m

La probabilité de trouver m dans l’intervalle de confiance Dm est de 90%.

- Pour préciser la notion de proximité, on introduit l’intervalle de confiance Dm.

Automne 2008 24

Caractéristiques métrologiques Traitement des erreurs aléatoires

Prise de décision face à l’incertitude aléatoire

Parfois, au cours d’une série de mesures sur un même mesurande, peut se produire un résultat qui s’écarte

notablement de la valeur moyenne obtenue à l’aide des mesures précédentes.

2. Une augmentation, très rare mais très

importante, de l’incertitude aléatoire

1. Modification non prévue du mesurande

Doit-on ou non considérer que le mesurande a été modifié ?

Critère de Chauvenet

Un phénomène non aléatoire est venu modifier le mesurande si sa probabilité d’obtention,

calculée à l’aide de la distribution de Gauss, est inférieure à 1/2n, n étant le nombre de

mesures réalisées.

Deux causes possibles

Automne 2008 25

Caractéristiques métrologiques Traitement des erreurs aléatoires

On peut tabuler dmax l’écart limite à la valeur

moyenne au-delà duquel le critère s’applique.

Tabulation du critère de Chauvenet

Automne 2008 26

Fidélité, justesse, précision

Lequel est le plus juste ?

Lequel est le plus fidèle ?

Fidélité: Qualité d’un appareillage de mesure dont les erreurs accidentelles sont

faibles (écart type).

Justesse: Qualité d’un appareillage de mesure dont les erreurs systématiques sont

faibles.

Précision: Qualifie l’aptitude d’un appareillage à donner des résultats qui

individuellement sont proches de la valeur vraie. Donc à la fois juste et fidèle.

Fléchettes

Moyenne

Fléchettes

Moyenne

Fléchettes

Moyenne

Automne 2008 27

Caractéristiques métrologiques Étalonnage

Mesurande

[m]

Réponse

[s]

Mesurande

[m]

Réponse

[s]

Lecture seulement par graphiqueApproximation linéaire

s = a.m + b

L’étalonnage est l’opération qui établit la relation entre le mesurande m et la grandeur électrique de sortie

soit sous forme graphique (courbe d’étalonnage) soit sous forme algébrique (équation caractéristique).

Automne 2008 28

Caractéristiques métrologiques Étalonnage

Étalonnage simple Étalonnage multiple

S’il n’y a pas de grandeur d’influence S’il y a des grandeurs d’influence

Étalonnage multiple:L’existence de grandeurs d’influence susceptibles de varier au cours des mesures oblige à

paramétrer l’étalonnage pour différentes valeurs de ces grandeurs: si = f(mi, g1, g2, …, gi).

Automne 2008 29

Caractéristiques métrologiques

Caractéristiques métrologiques Bande passante

La bande est définie pour une valeur (généralement -3 ou -6 dB) :

La bande passante est l’intervalle de fréquences dans lequel la sensibilité S ne varie pas

avec la fréquence du mesurande.

Sur la figure, la bande à -3dB correspond à l'intervalle f1-f2.

dBnS

)f(S

max

-

Fréquence

f1 f2

f

Gain (dB)

0

-3

-6

Automne 2008 30



Capteur du premier ordre

Équation différentielle du premier ordre )t(msBdt

dsA

Solution:2

c

1

1

ff

1

1

B

1

m

s)f(S

-

cf

fArctg)f(et

Fréquence de coupure:A2

Bfc

Réponse ou gain en dB: GdB = 20.log10(S(w)/S0)

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0.01 0.1 1 10 f/fc

(dB)S(f)/S0

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0.01 0.1 1 10 f/fc

(dg)

Sensibilité dynamique d’un capteur du premier ordre Déphasage d’un capteur du premier ordre

- 3dB

(BANDE PASSANTE)

Automne 2008 31



Exemple de système de premier ordre: Photodiode.

E

i = k . F

Mesurande = flux lumineux

Grandeur électrique = courant i (A) (proportionnel au flux lumineux)

Signal mesuré = tension V aux bornes de la résistance de charge RL

F (W)

RL

Schéma électrique équivalent de

la photodiode = Source de courantMontage avec photodiode

RLCL

VL

iC

iL

L

L

LL VRk

1

dt

dV

k

CF Équation d’un capteur du premier ordre

i = k . F

Automne 2008 32



Fréquence de coupure: LLc C.R.21f Dépend de la résistance de charge.

Pas seulement du capteur.

Exemple de la variation de la bande passante d’une

photodiode en fonction de la résistance de charge

Le temps de réponse des capteurs, quelque soit leur ordre, est toujours influencé par

la chaîne de mesure.

Le produit (gain x bande passante) est constant.

On ne peut à la fois avoir une forte passante et un fort gain.

Automne 2008 33



Effet du réglage du gain sur la bande passante d’un préamplificateur

d’un capteur optique

(Judson Technolgies)

Automne 2008 34



Équation différentielle du second ordre )t(msCdt

dsB

dt

sdA

2

2

Solution:2

0

2

22

0

1

1

f

f4

ff

1

1

C

1

m

s)f(S

-

-

-2

0

0

f

f1

f

f

2Arctg)f(

et

fréquence propre du systèmeAC

2

1f0

Avec

etCA2

B coefficient d’amortissement

Capteur du second ordre

L’allure de la réponse en fréquence dépend de

2

1

2

1

2

1

: Résonance, S(f) passe par un maximum à ;21ff2

0M -

: S(f) ressemble au cas du premier ordre, BP = f0

: S(f) ressemble au cas du premier ordre, BP < f0

2M

12

1)0(S)f(S

-

Automne 2008 35



2

1

2

1

Capteur du second ordre

Les capteurs du second ordre sont généralement construits

avec un amortissement tel que 0.6 < < 0.7

- Réponse quasi-constante dans la bande passante.

- Bande passante relativement étendue.

Allure de la réponse en amplitude Allure de la phase

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

Y (degré)

f/f0

f/f0

S/S0

résonance

pente - 2


36



Exemple d’un capteur du second ordre: Accéléromètre

Au repos Sous accélération

Mesurande secondaire: z = h1 – h0

F: coefficient de le force de frottement visqueux

Équation différentielle )t(zM

C

dt

dz

M

F

dt

zd2

2

-

Réponse en fréquence

2/12

0

2

22

01

1

ff

4f

f1.

C

MZ)f(S

-

-

Avec MC

2

1f0

M.CF

2

1et

C: coefficient de le force de rappel du ressort

Automne 2008 37


Autres intervalles de temps

- temps de retard à la montée:

tdm = 0% → 10% de sstatique

- temps de montée:

tm = 10% → 90% de sstatique

- temps de retard à la chute:

tdc = 100% → 90% de sstatique

- temps de chute:

tc = 90% → 10% de sstatique

t [s]

11-ε%

tr(ε%)0

0t

0t

0.9

1

0.1

tdm tm tdc tc

0s

s

0m

Caractéristiques métrologiques Temps de réponse

m

0s

s

RAPIDITÉ

La rapidité est quantifiée par le temps de réponse

tr(e%): intervalle de temps jusqu'à ce que le signal

reste au dessus de e% (généralement 5%) de la

valeur de régime permanent, après une variation

brusque du mesurande.

Système

Automne 2008 38


Les contraintes mécaniques, thermiques ou électriques ont des

seuils:

- Domaine nominal d‘emploi

Pas de modification des caractéristiques

- Domaine de non détérioration

Modification possible des caractéristiques, réversible

- Domaine de non destruction

Modification des caractéristiques, irréversible

Caractéristiques métrologiques Limites d’utilisation

DOMAINE

Nominal

Non-détérioration

Non-destruction

MESURANDE

1 daN (E.M.)

1.5 X E.M.

3 x E.M.

TEMPÉRATURE

0 oC à 60 oC

- 20 oC à 100 oC

- 50 oC à 120 oC

Ex.: CAPTEUR DE FORCE PIEZOELECTRIQUE N556-1

Automne 2008 39

Références

N. ICHINOSE, T. KOBAYASHI, Guide pratique des capteurs, Masson, 1990.

J. FRADEN, Handbook of Modern Sensors, Springer, 2004.

G. ASCH, Les capteurs en instrumentation industrielle, Dunod, 2006.

J. S. WILSON, Sensor Technology Handbook, Newnes, 2004.

S. G. RABINOVICH, Measurement errors and uncertainties: theory and practice, Springer, 2000.

propriétés générales des...

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