proprietĂŢi ale determinanŢilor
DESCRIPTION
PROPRIETĂŢI ALE DETERMINANŢILOR. Proprietatea 1 :. Dacă într-un determinant toate elementele de pe o linie sau o coloană sunt zero,determinantul este nul. Exemple:. PROPRIETATEA 2 :. Dacă un determinant are două linii sau două coloane identice,atunci valoarea determinantului este zero. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: PROPRIETĂŢI ALE DETERMINANŢILOR](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061323/56813c51550346895da5d238/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: PROPRIETĂŢI ALE DETERMINANŢILOR](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061323/56813c51550346895da5d238/html5/thumbnails/2.jpg)
Dacă într-un determinant toate elementele de pe o linie sau o coloană sunt zero,determinantul este nul.
Exemple:
![Page 3: PROPRIETĂŢI ALE DETERMINANŢILOR](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061323/56813c51550346895da5d238/html5/thumbnails/3.jpg)
Dacă un determinant are două linii sau două coloane identice,atunci valoarea determinantului este zero.
Exemple :
![Page 4: PROPRIETĂŢI ALE DETERMINANŢILOR](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061323/56813c51550346895da5d238/html5/thumbnails/4.jpg)
Daca elementele a 2 linii sau 2 coloane ale unui determinant sunt proportionale, atunci determinantul este nul.
Exemple:
![Page 5: PROPRIETĂŢI ALE DETERMINANŢILOR](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061323/56813c51550346895da5d238/html5/thumbnails/5.jpg)
Daca o linie sau o coloana a unui determinant este o combinatie liniara de celelalte linii sau coloane, atunci determinantul este nul.
Exemplu:
![Page 6: PROPRIETĂŢI ALE DETERMINANŢILOR](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061323/56813c51550346895da5d238/html5/thumbnails/6.jpg)
Dacă toate elementele unei linii sau a unei coloane ale unui determinant sunt înmulţite cu un numar k, atunci valoarea determinantului se multiplică cu k.
Exemple:
![Page 7: PROPRIETĂŢI ALE DETERMINANŢILOR](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061323/56813c51550346895da5d238/html5/thumbnails/7.jpg)
Determinantul unei matrice patratice este egal cu determinantul matricei transpuse : det(A)=det (tA), A є Mn(R).
Exemple:
![Page 8: PROPRIETĂŢI ALE DETERMINANŢILOR](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061323/56813c51550346895da5d238/html5/thumbnails/8.jpg)
Dacă într-un determinant se permută 2 linii sau 2 coloane atunci determinantul obţinut este opusul determinantului iniţial.
Exemple:
![Page 9: PROPRIETĂŢI ALE DETERMINANŢILOR](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061323/56813c51550346895da5d238/html5/thumbnails/9.jpg)
Dacă într-un determinant se aduna la elementele unei linii sau coloane, elementele altei linii, respectiv coloane, înmulţite eventual cu acelasi număr atunci valoarea determinantului nu se schimbă.
Exemple:
![Page 10: PROPRIETĂŢI ALE DETERMINANŢILOR](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061323/56813c51550346895da5d238/html5/thumbnails/10.jpg)
Determinantul produsului a doua matrice patratice este egal cu produsul determinantului matricelor patratice.
Exemple:
![Page 11: PROPRIETĂŢI ALE DETERMINANŢILOR](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061323/56813c51550346895da5d238/html5/thumbnails/11.jpg)
Intr-un determinant suma produselor dintre elementele unei linii sau coloane si complementii algebrici ai elementelor corespunzatoare de pe alta linie sau coloana este nula.
![Page 12: PROPRIETĂŢI ALE DETERMINANŢILOR](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061323/56813c51550346895da5d238/html5/thumbnails/12.jpg)
Cls XI – L1 OROIAN ILINCA DENISA TUSA ANA NICULINA
VATCA ALINA IOURAS ANDREEA
CONT OANAPOPA RAMONA