proposta de um algoritmo eficiente baseado em busca tabu e

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JLIO DE MESQUITA FILHO

FACULDADE DE ENGENHARIA

CAMPUS ILHA SOLTEIRA

WALDEMAR PEREIRA MATHIAS NETO

PROPOSTA DE UM ALGORITMO EFICIENTE BASEADO EM BUSCA TABU E

REPRESENTAO N-PROFUNDIDADE PARA A RESTAURAO DE REDES DE

DISTRIBUIO DE ENERGIA ELTRICA

Ilha Solteira

2016

WALDEMAR PEREIRA MATHIAS NETO

PROPOSTA DE UM ALGORITMO EFICIENTE BASEADO EM BUSCA TABU E

REPRESENTAO N-PROFUNDIDADE PARA A RESTAURAO DE REDES DE

DISTRIBUIO DE ENERGIA ELTRICA

Tese de Doutorado apresentado Facul-dade de Engenharia - UNESP - Campusde Ilha Solteira, como parte dos requisitospara obteno do ttulo de Doutor em En-genharia Eltrica.rea de Conhecimento: Automao.

Prof. Dr. Jos Roberto Sanches Mantovani

Orientador

Ilha Solteira

2016

FICHA CATALOGRFICA

Elaborada pela Seo Tcnica de Aquisio e Tratamento da InformaoServio Tcnico de Biblioteca e Documentao da UNESP - IlhaSolteira.

Mathias-Neto, Waldemar Pereira.M431p Proposta de um algoritmo eficiente baseado em busca tabu e representao n-

profundidade para a restaurao de redes de distribuio deenergia eltrica.Waldemar Pereira Mathias Neto. - Ilha Solteira : [s.n.], 2016

145 f.:il.

Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista. Faculdade deEngenharia de Ilha Solteira. rea de Conhecimento: Automao, 2016

Orientador: Jos Roberto Sanches Mantovani

Inclui bibliografia

1. Restaurao de sistemas de distribuio de energia eltrica. 2. Algoritmo debusca tabu. 3. Representao n-profundidade. 4. Gerao distribuda. 5. Controle decarga pelo lado da demanda.

AGRADECIMENTOS

Agradeo a todos os familiares, amigos, professores e funcionrios da FEIS-UNESP, que

direta ou indiretamente contriburam para a realizao deste trabalho. Em especial, dedico meus

agradecimentos:

A Deus, por ter me dado fora e sade para chegar at aqui;

Aos meus pais Ins e Waldemar e ao meu irmo Rafael e sua famlia pelo apoio e muito

incentivo;

minha esposa Keila pela compreenso s inmeras noites e finais de semana dedicados;

Ao Prof. Dr. Jos Roberto Sanches Mantovani, por todo ensinamento, incentivo, confi-

ana, orientao e amizade ao longo de mais de 10 anos de trabalhos juntos;

Aos Profs. Drs. Antnio Padilha Feltrin e Rubn Romero, peloacompanhamento nas

inmeras bancas examinadoras de iniciao cientfica, estudos especiais, mestrado e dou-

torado, alm de inmeras sugestes ao trabalho e amizade;

Aos meus amigos e colegas do LaPSEE que de forma direta ou indiretamente contribu-

ram para o desenvolvimento deste trabalho.

EPGRAFE

Seja quem voc for, seja qualquer posio que voc tenha na

vida, do nvel altssimo ao mais baixo social, tenha sempre como

meta muita fora, muita determinao, e sempre faa tudo com

muito amor, e com muita f em Deus, que um dia voc chega l,

de alguma maneira voc chega l.

Ayrton Senna (1960-1994)

RESUMO

Os modernos sistemas areos de distribuio de energia eltrica so projetados para operar comaltos ndices de confiabilidade. Todavia, interrupes de fornecimento podem ocorrer a qual-quer momento e causadas pelos mais diversos fatores, tais como, vendavais, rvores, ou ainda,coliso de veculos com a rede. Portanto, para garantir o mnimo impacto destas interrupesnos ndices de confiabilidade da rede, reas sem fornecimento devem ser reenergizadas to r-pido quanto possvel. Este processo de reenergizao do sistema comumente denominadorestaurao.

O principal objetivo do processo de restaurao restabelecer o maior nmero de cargas, nomenor intervalo de tempo possvel, por meio de uma sequnciade aberturas e fechamentos dechaves de manobras. A existncia de um conjunto de chaves seccionadoras estrategicamenteposicionadas na rede permite que a estrutura malhada dos sistemas de distribuio opere comtopologias radiais. Portanto, a execuo de uma sequncia de manobras capaz de alterar atopologia radial da rede e restabelecer as cargas previamente sem fornecimento de energia.

Este trabalho prope uma nova metodologia para soluo do problema de restaurao de sis-temas de distribuio de energia eltrica baseado no uso conjunto da meta-heurstica de buscatabu, a representao n-profundidade (RNP) e seus operadores PAO e CAO. Os operadores daRNP so empregados para originar a vizinhana da meta-heurstica de busca tabu. Um novooperador foi introduzido e alteraes nos demais operadores foram realizadas para possibilitarsolues factveis em sistemas com alto carregamento.

O problema formulado atravs de um modelo no linear inteiro misto e considera a minimi-zao dos custo da interrupo no programada como objetivodo problema. Os limites ope-racionais da rede so avaliados durante o intervalo previsto para a rede permanecer no estadorestaurativo. Estes limites caracterizam as restries doproblema. Ao modelo matemtico foiincludo a gerao distribuda e cargas remotamente controladas como ferramentas de apoio restaurao.

Os geradores distribudos so modelados atravs de curvas horrias de gerao, em funo desua tecnologia, e as cargas so modeladas atravs de curvas que consideram o perfil de consumo.Adicionalmente, cargas controladas termostaticamente tambm foram includas ao modelo.

Por fim, a tcnica de soluo proposta avaliada atravs de umsistema teste baseado no sistemade distribuio IEEE de 37 barras em oito diferentes cenrios. Os resultados obtidos indicam aviabilidade da metodologia para a soluo do problema de restaurao de sistemas de distribui-o.

Palavras-chave: Restaurao de sistemas de distribuio de energia eltrica. Algoritmo debusca tabu. Representao n-profundidade. Gerao distribuda. Cargas controladas termos-taticamente. Controle de carga pelo lado da demanda.

ABSTRACT

The modern overhead power distribution systems are designed to operate with high reliabilityindices. However, power outages may occur at any time and caused by several factors, suchaswindstorms, trees or vehicle collision with the network.Therefore, to ensure minimal impactof these interruptions in network reliability indices, out-of-service areas, which are not affec-ted by the permanent fault, should be re-energized as fast aspossible. The process of systemreenergizing is called restoration.

The main purpose of restoration process is to restore the largest amount of load, as fast as possi-ble, through a sequence of switching actions. The existenceof several switchgears, strategicallyallocated in the network, allows the meshed distribution systems work with radial topologies.Therefore, performing a sequence of maneuvers, automatically or manually, may change theradial grid topology and restore the loads previously without a power supply.

This work proposes a new methodology to solve the distribution system restoration problembased on the joint use of tabu search meta-heuristic, the node-depth encoding (NDE) and itsoperators (PAO and CAO). The NDE operators are used to buid the neighborhood of tabu searchmeta-heuristic. A new operator was introduced and changes in other operators were carried outto allow feasible solutions in systems with heavy loading.

The proposed mathematical model minimize the cost of unscheduled outage aim of the pro-blem. The problem of restrictions are characterized by the operating limits of the network andevaluated periodically while the network remains in the restorative state. Additionally, the useof distributed generation and controlled remotely loads are considered to support the restorationtools.

The problem is formulated as a nonlinear mixed-integer model. The main goal is minimizethe cost of unscheduled interruption. The operating limitsof the network are evaluated whileit remains in the restorative state.. These limits characterize the constraints of the problem. Atthe mathematical model was included distributed generation and loads remotely controlled assupport tools.

The distributed generators are modeled by its hourly curvesand the loads are modeled throughcurves with their consumption profile. Additionally, controlled thermostatically loads were alsoincluded into the mathematical model.

Finally, the proposed solution is evaluated through a modified test system based on the IEEE37-bus feeder test system. Eight different scenarios was evaluated. The results indicate thefeasibility of the methodology to solve the distribution systems restoration problem.

Keywords: Restoration. Real time. Meta-heuritic. Tabu search. Distribution generation. Coldload pick-up. Demand response program.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Diagrama unifilar simplificado de uma subestao de distribuio.. . . 20

Figura 2 Topologia de um alimentador de distribuio real.. . . . . . . . . . . 21

Figura 3 Curvas de potncia mxima de dois aerogeradores de pequeno porte.. 33

Figura 4 Exemplo de dependncia das curvas I-V de placas fotovoltaicas (200

W). (a) dependncia em funo de sua temperatura de operao, (b)

dependncia em funo da radiao solar.. . . . . . . . . . . . . . . 34

Figura 5 Variao da mxima eficincia de pequenas turbinas hidrulicas. . . . . . . 38

Figura 6 Comparao entre as trs principais modalidades decontrole de de-

manda baseados em tarifas horrias de energia. (a) tarifas para os ho-

rrios de ponta e fora de ponta; (b) tarifas de pico crtico; (c) tarifas em

tempo real. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Figura 7 Nmero de programas de reduo de demanda baseados em incentivo

ofertados pelas concessionrias de energia eltrica aos seus consumi-

dores nos EUA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Figura 8 Comportamento da operao de uma carga de aquecimento controlada

termostaticamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Figura 9 Efeito da perda de diversidade das cargas cclicas em um alimentador

de distribuio aps uma interrupo emt0 e restabelecimento emt1. . 48

Figura 10 Exemplo de aplicao do modelo descrito pela equao 4. . . . . . . 48

Figura 11 Curvas de cargas de um transformador de 45kVA tipicamente residen-

cial; (a) curva sem considerar interrupo no fornecimento; (b) curva

de carga considerando uma interrupo de duas horas e modelode

CLPU. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Figura 12 Incremento de potncia devido a perda de diversidade (figura 11). . . 50

Figura 13 Exemplos de grafos.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Figura 14 Exemplo de uma floresta.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Figura 15 Exemplo de uma rvore e sua RNP.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Figura 16 Exemplo de uma floresta e sua RNP.. . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Figura 17 Operador PAO aplicado s rvoresP eA e suas respectivas RNPs.. . 58

Figura 18 Operador CAO aplicado s rvoresP eA e suas respectivas RNPs.. . 60

Figura 19 Operador CUT aplicado rvoreP e sua RNP.. . . . . . . . . . . . . 62

Figura 20 Exemplo de uma poda na raiz pelo operador PAO.. . . . . . . . . . . 63

Figura 21 Exemplo de otimizao da funoc(x) pelo mtodo simplex.. . . . . 66

Figura 22 Exemplo de explorao do espao de busca pelo mtodo de busca tabu. 67

Figura 23 Exemplo de movimentos em um espao de busca e sua respectiva lista

tabu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Figura 24 Exemplo de movimentos proibidos durante o processo de busca tabu.. 68

Figura 25 Algoritmo bsico de busca tabu.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Figura 26 Exemplo de reduo do sistema de transmisso IEEE30. . . . . . . . . 83

Figura 27 Representao do sistema P em sees e sua RNP.. . . . . . . . . . . 84

Figura 28 Sistema hipottico P e suas duas solues iniciais. . . . . . . . . . . . 85

Figura 29 Exemplo de uma soluo do algoritmo de busca tabu e sua codificao. 86

Figura 30 Pseudocdigo de gerao da vizinhana do algoritmo de busca tabu.. 87

Figura 31 Pseudocdigo de gerao da vizinhana evolutiva.. . . . . . . . . . . 88

Figura 32 Exemplo de uma transio do processo de busca e sua lista tabu. . . . 89

Figura 33 Exemplo de atualizao da lista tabu aps aplicao do operador PAO. 91

Figura 34 Exemplo de atualizao da lista tabu aps aplicao do operador CAO. 91

Figura 35 Exemplo de atualizao da lista tabu aps aplicao do operador CUT. 92

Figura 36 Fluxograma do algoritmo de despacho de GDs em operao ilhada. . 95

Figura 37 Integrao entre fluxo de carga e o corte de cargas inscritas no PRD. . 96

Figura 38 Pseudocdigo de corte de carga por sobrecarga.. . . . . . . . . . . . 97

Figura 39 Pseudocdigo de corte de carga por subtenso.. . . . . . . . . . . . . 97

Figura 40 Esquema de numerao em uma rede de distribuio.. . . . . . . . . 99

Figura 41 Processo de agrupamento do sistema em sees.. . . . . . . . . . . . 100

Figura 42 Conjunto de RNPs de nvel inferior da seo 6 (figura41). . . . . . . . 101

Figura 43 RNP de nvel inferior da seo 1 (figura 41).. . . . . . . . . . . . . . 101

Figura 44 Pseudocdigo da rotina de fluxo de carga.. . . . . . . . . . . . . . . 102

Figura 45 Pseudocdigo da sub-rotina INJECAO.. . . . . . . . . . . . . . . . . 102

Figura 46 Pseudocdigo da sub-rotina CORRENTE (varredura reversa).. . . . . 103

Figura 47 Pseudocdigo da sub-rotina TENSAO (varredura direta). . . . . . . . 103

Figura 48 Sistema teste baseado no sistema radial IEEE37.. . . . . . . . . . . . 105

Figura 49 Comparao entre os parmetros e (baixo carregamento).. . . . . 107



Figura 52 Comparao entre os parmetros, e (sistema com alto carrega-mento).. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Figura 53 Representao em sees do sistema teste baseado sistema IEEE37.. . 115

Figura 54 Topologia da soluo inicial.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

Figura 55 Grfico TTT das solues encontradas (cenrio 1).. . . . . . . . . . . 117

Figura 56 Comparao entre o carregamento do sistema com e sem o efeito de

cargas controladas termostaticamente.. . . . . . . . . . . . . . . . . 118

Figura 57 Soluo encontrada para o cenrio 2.. . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

Figura 58 Grfico TTT das solues encontradas (cenrio 2).. . . . . . . . . . . 119


Figura 60 Curvas de gerao disponvel e demanda da microrrede formada pelas

sees S38, S39, S40.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Figura 61 Grfico TTT para o cenrio 3.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122



Figura 64 Segunda melhor soluo encontrada para o cenrio 5. . . . . . . . . . 125


Figura 66 Topologia das melhores solues para o cenrio 6.. . . . . . . . . . . 128


Figura 68 Topologia das duas melhores solues para o cenrio 7. . . . . . . . . 130


Figura 70 Topologia da soluo inicial para o cenrio 8.. . . . . . . . . . . . . 132

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Capacidade total instalada, em GW, nos 15 pases maiores explorado-

res (2010-2013). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Tabela 2 Mxima eficincia de pequenas turbinas hidrulicas. . . . . . . . . . 37

Tabela 3 Vazo mnima para continuidade da operao.. . . . . . . . . . . . . 37

Tabela 4 Exemplos de caracterizao das cargas por dispositivos e por classe de

usurios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Tabela 5 Exemplos de memrias baseadas em recncia.. . . . . . . . . . . . . 73

Tabela 6 Exemplos de memrias baseadas em frequncia.. . . . . . . . . . . 73

Tabela 7 Relao entre os movimentos direto e reverso dos operadores da RNP. 90

Tabela 8 Parmetros do algoritmo de busca tabu.. . . . . . . . . . . . . . . . . 106

Tabela 9 Testes dos parmetros, e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

Tabela 10 Comparao entre o algoritmo com e sem a filosofia de vizinhana

evolutiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

Tabela 11 Solues encontradas pelo algoritmo para o cenrio 1. . . . . . . . . 116


Tabela 13 Soluo encontrada pelo algoritmo para o cenrio 3. . . . . . . . . . . 120

Tabela 14 Soluo encontrada pelo algoritmo para o cenrio 4. . . . . . . . . . . 123

Tabela 15 Solues encontradas pelo algoritmo para o cenrio 5. . . . . . . . . . 125


Tabela 17 Solues encontradas pelo algoritmo para o cenrio 6 (continuao).. 127


Tabela 19 Solues encontradas pelo algoritmo para o cenrio 7 (continuao).. 131


Tabela 21 Caractersticas topolgicas do sistema.. . . . . . . . . . . . . . . . . 142

Tabela 22 Caractersticas topolgicas do sistema (continuao). . . . . . . . . . 143

Tabela 23 Dados da GD.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

Tabela 24 Dados do PRD e CLPU.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

Tabela 25 Curvas horria das cargas empregadas e gerao distribuda.. . . . . . 144

Tabela 26 Fluxo de carga para a soluo inicial dos cenrios 1a 7. . . . . . . . . 145

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ACO Ant Colony Optimization

AG Algoritmo Gentico

ANEEL Agncia Nacional de Energia

BT Busca Tabu

CDC Controle Direto de Carga

CLPU Cold Load pick-up

COD Centro de Operao de Distribuio

DMS Distribution Management System

GA Genetic Algorithm (o mesmo que AG)

GD Gerao distribuda

HLPU Hot Load Pick-Up

IED Intelligent Electronic Device

ONS Operador Nacional do Sistema Eltrico

PSO Particle Swarm Optimization

RNP Representao n-profundidade

SA Simulated Annelling

TS Tabu Search (o mesmo que BT)

VE Vizinhana Evolutiva

SUMRIO

1 INTRODUO 20

1.1 O CONCEITO DE SMART GRIDS 22

1.2 A RESTAURAO DE REDES E OS MODERNOS SISTEMAS DE DISTRIBUIO 23

1.3 REVISO DA LITERATURA 25

1.4 ESTRUTURA DO TEXTO 29

2 A GERAO DISTRIBUDA, AS CARGAS E A OPERAO DOS SISTE-

MAS DE DISTRIBUIO ENERGIA ELTRICA 30

2.1 A GERAO DISTRIBUDA 30

2.1.1 Geradores elicos 31

2.1.2 Geradores fotovoltaicos 33

2.1.3 Geradores hidreltricos 36

2.1.4 Geradores termeltricos 37

2.1.5 A GD e a restaurao de redes 39

2.2 AS CARGAS 41

2.2.1 Programas de controle de demanda 42

2.2.2 Cargas de refrigerao e aquecimento 46

2.3 A OPERAO DOS SISTEMAS DE DISTRIBUIO 49

2.3.1 Pr-operao 51

2.3.2 Operao em tempo real 51

2.3.3 Ps-operao 52

3 REPRESENTAO N-PROFUNDIDADE 53

3.1 INTRODUO 53

3.2 REPRESENTAO N-PROFUNDIDADE 54

3.3 OPERADOR PAO 56

3.4 OPERADOR CAO 59

3.5 OPERADOR CUT 61

3.6 APRIMORAMENTO AOS OPERADORES PAO E CAO 62

4 ALGORITMO DE BUSCA TABU 64

4.1 INTRODUO 64

4.2 NOTAES 64

4.3 ALGORITMO BSICO DE BUSCA TABU 65

4.4 CRITRIO DE VIZINHANA 68

4.5 LISTA TABU 69

4.6 CRITRIO DE ASPIRAO 70

4.7 ESTRUTURAS DE MEMRIA 70

5 MODELO MATEMTICO GENRICO PARA O PROBLEMA DE RES-

TAURAO DE REDES 74

5.1 INTRODUO 74

5.2 MODELO MATEMTICO 76

5.2.1 Funo objetivo 77

5.2.2 Restries 79

5.3 RESUMO DO MODELO 81

6 TCNICA DE SOLUO 82

6.1 REPRESENTAO BINVEL DO SISTEMA 82

6.2 ALGORITMO DE BUSCA TABU DEDICADO 84

6.2.1 Soluo inicial 85

6.2.2 Codificao de uma soluo 85

6.2.3 Estrutura de vizinhana 86

6.2.4 Critrio de aspirao 88

6.2.5 Lista Tabu 89

6.2.6 Critrio de parada 92

6.3 ESTRATGIA DE CONEXO DE GERADORES DISTRIBUDOS 93

6.4 ESTRATGIA DE CORTE SELETIVO DE CARGA 94

6.4.1 Corte decorrente de sobrecarga no sistema 94

6.4.2 Corte decorrente de baixos nveis de tenso 96

6.5 FLUXO DE CARGA 98

6.5.1 Fluxo de carga para sistemas radiais 98

6.5.2 Fluxo de carga usando a RNP 100

7 SISTEMA TESTE E RESULTADOS 104

7.1 SISTEMA TESTE 104

7.2 PARMETROS DO ALGORITMO 105

7.3 VIZINHANA EVOLUTIVA 112

7.4 DESCRIO DOS CENRIOS DE TESTE 113

7.5 SOLUO INICIAL 114

7.6 RESULTADOS OBTIDOS 116

7.6.1 Cenrio 1 116

7.6.2 Cenrio 2 117

7.6.3 Cenrio 3 120

7.6.4 Cenrio 4 122

7.6.5 Cenrio 5 124

7.6.6 Cenrio 6 126

7.6.7 Cenrio 7 129

7.6.8 Cenrio 8 131

8 CONCLUSES E TRABALHOS FUTUROS 134

8.1 CONCLUSES 134

8.2 TRABALHOS FUTUROS 135

REFERNCIAS 136

APNDICE A - DADOS DO SISTEMA TESTE 142

1 INTRODUO

Os sistemas de distribuio de energia eltrica so parte integrante dos sistemas de potncia

de energia eltrica destinado a entregar, em uma tenso adequada, energia diretamente aos con-

sumidores. Geralmente, estes sistemas iniciam em uma subestao de distribuio, alimentada

por um ou mais circuitos de subtransmisso ou mesmo conectada diretamente rede bsica.

Aps a converso de tenso em nveis de distribuio, tipicamente entre 12 e 15kV, o circuito

segmentado, por meio de um barramento, em vrios circuitos, denominados alimentadores

primrios. Um diagrama unifilar simplificado de uma subestao de distribuio ilustrado na

figura1.

Figura 1 - Diagrama unifilar simplificado de uma subestao de distribuio.

b

b

b

Barramentos de

b b b

Transformador

Regulador de tenso

Barramento de

subtransmisso

distribuio

Alimentadoresprimrios

Fonte: Adaptado deKersting(2001).

Um alimentador primrio de distribuio pode fornecer energia eltrica a algumas dezenas

ou centenas de consumidores. Entretanto, o nmero aproximado de consumidores est condici-

onado demanda exigida pelos grupos de consumidores. Contudo, em mdia, um alimentador

destinado uma rea predominantemente residencial/comercial fornece de 3 a 5 MVA de potn-

cia. Em uma rea industrial esta potncia pode chegar ao montante de 10 MVA (COMPANHIA

ENERGTICA DE MINAS GERAIS-CEMIG, 2014).

Estes alimentadores, independentemente de sua finalidade,possuem interligaes com ou-

tros alimentadores da mesma subestao ou subestaes prximas. Entretanto, as chaves sec-

21

cionadoras que os conectam permanecem, predominantemente, abertas, seccionando estes cir-

cuitos. Neste caso, diz-se que os circuitos operam em condies normais de fornecimento. Na

figura2 apresentado um alimentador de distribuio real.

Figura 2 - Topologia de um alimentador de distribuio real.

Fonte: Adaptado dePereira(2007).

Durante a operao normal, presume-se que no h falhas nos equipamentos, a inexistncia

de erros de operao e a ausncia de incidentes naturais. Entretanto, frente condies no

planejadas, tais como, danos fsicos rede (queda de rvores, vandalismo, abalroamento de

estruturas), descargas atmosfricas ou situaes de risco, tem-se a necessidade de manter o

fornecimento de energia aos consumidores presentes em sees no relacionadas diretamente

com a anomalia. O fornecimento a estes consumidores pode serrestabelecido por meio da

alterao de estado (aberto/fechado) das chaves seccionadoras que interconectam circuitos de

diferentes alimentadores.

Em poucas palavras, o problema de restaurao de redes de distribuio pode ser definido

comoo restabelecimento do fornecimento de energia eltrica ao maior nmero de consumido-

res ao menor custo e intervalo de tempo possvel. Nesta definio considera-se implcita que

todas restries eltricas do referido sistema de potnciadevem ser satisfeitas.

No contexto do planejamento da operao, no se deve confundir o problema de restau-

rao de redes de distribuio com o problema de reconfigurao de redes de distribuio.

Este ltimo, embora muito similar em sua essncia, caracteriza-se como um estudo de maior

horizonte, cuja topologia de rede permanecer por longos perodos. Um bom exemplo da ne-

cessidade de execuo do problema de reconfigurao de redes o atendimento de carga em

22

cidades litorneas durante a alta temporada. Neste caso, deve-se verificar o melhor estado das

chaves de rede, num horizonte de um ou mais meses, para garantir ao atendimento da carga,

bons nveis de tenso, perdas reduzidas no perodo, entre outros objetivos.

No problema de restaurao, todavia, considera-se que a rede permanecer em nova topo-

logia por um curto perodo de tempo (estado restaurativo), at que a anomalia seja reparada,

retornando, aps este perodo, configurao previamente estabelecida.

1.1 O CONCEITO DE SMART GRIDS

As redes de distribuio, desde sua concepo at os dias atuais, constituem-se essencial-

mente de um fluxo unidirecional de energia, partindo das subestaes de distribuio em direo

aos consumidores finais, sem que ocorra nenhuma comunicao, em tempo real, entre a con-

cessionria e seus consumidores. O nico dado compartilhado entre ambos o consumo de

energia, comumente, coletado mensalmente em uma data especfica.

O conceito de Redes Inteligentes, ou Smart Grids, em ingls,expande esta definio dos

sistemas de distribuio. As novas e modernas redes de distribuio esto sendo projetadas

para suportar o fluxo bidirecional de energia e comunicao de dados, em tempo real, entre os

consumidores e a distribuidora local. O fluxo bidirecional de energia dar-se- a medida que

os consumidores finais optarem pela instalao de microgeradores de energia eltrica em seu

parque industrial, comercial ou residencial.

As tecnologias e equipamentos disponveis no mercado destinados gerao de energia

eltrica em pequena escala so encontrados com grande variedade. As mais difundidas atual-

mente so fotovoltaicas e elicas. Entretanto, outras, talcomo, a gerao combinada de calor

e energia, tambm conhecida como Combined Heat and Power (CHP) uma opo vivel

microgerao. Na seo2.1 so apresentadas as diversas tecnologias de gerao em pequena

escala, assim como suas vantagens e desvantagens.

O fluxo bidirecional de informaes entre consumidor e concessionria, por outro lado, es-

tabelecer uma nova maneira destes interagirem. Do ponto devista de mercado, novos servios

e programas de fornecimento relacionados energia eltrica surgiro. Estes programas ofere-

cidos pelas concessionrias devem estar relacionados ao custo de produo (mensal, semanal,

dirio ou horrio) de energia, isto , as concessionrias tendero a repassar ao usurio final a

volatilidade do mercado. Por outro lado, os usurios finais tambm ofertaro servios s con-

cessionrias. Os programas de controle de carga pelo lado dademanda, apresentados na seo

2.2, provavelmente integraro este possvel conjunto de servios.

23

Tecnicamente, as informaes individuais de consumo ativoe reativo, tenso, corrente e

fator de potncia de cada consumidor ou grande parte deles, em tempo real, aumentar o nvel

de conhecimento dos operadores do sistema de distribuio sobre cada unidade consumidora

ou sobre um conjunto de unidades consumidoras. Um maior conhecimento do sistema, por sua

vez, traduz-se em decises mais precisas e em menor tempo. Diversos recursos de controle

esto sendo agregados s redes de distribuio a cada ano. Aschaves telecomandadas a partir

de centros de comando e instaladas em pontos estratgicos, aliadas ao conhecimento detalhado

do estado da rede, garantiro a flexibilidade operacional necessria para manter altos ndices de

continuidade no sistema.

O conceito de Smart Grid traduz-se, portanto, em uma rede de distribuio complexa,

com fluxo bidirecional de energia e dados, flexvel do ponto devista operacional e com servios

oferecidos por ambas as partes, concessionrias e consumidores. A busca por altos ndices de

qualidade e eficincia so os principais objetivos das redesinteligentes.

Os ndices de qualidade do servio de fornecimento de energia eltrica so descritos, no

Brasil, pelos Procedimentos de Distribuio de Energia Eltrica no Sistema Eltrico Nacional

- PRODIST, mdulo 8 (AGNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELTRICA-ANEEL, 2016b),

e, a cada ano, o poder concedente impe o cumprimento de melhores metas s concessionrias

de distribuio (ANEEL, 2012). Estes ndices so compostospor elementos que caracterizam a

frequncia e durao das interrupes no programadas, tanto para consumidores individuais1,

quanto para conjuntos de unidades consumidoras2.

1.2 A RESTAURAO DE REDES E OS MODERNOS SIS-TEMAS DE DISTRIBUIO

A busca por redes mais inteligentes est desencadeando o desenvolvimento de um novo

conceito no segmento de distribuio de energia eltrica. Aimplementao do conceito deno-

minado self-healing, ou autorrestabelecimento, em portugus, buscada pelas maiores em-

presas do ramo.

O autorrestabelecimento, em tempo real, com pouca ou nenhuma interveno pelas equipes

de operao da distribuidora, uma das principais vantagens associadas aos modernos sistemas

de distribuio. Entretanto, o desenvolvimento deste novoconceito envolve, necessariamente,

1Os ndices de qualidade individuais so: Durao de Interrupo Individual por Unidade Consumidora - DICe Frequncia de Interrupo Individual por Unidade Consumidora - FIC.

2Os ndices de qualidade por conjunto de unidades consumidoras so: Durao Equivalente de Interrupo porUnidade Consumidora - DEC e Frequncia Equivalente de Interrupo por Unidade Consumidora - FEC.

24

razoveis investimentos em trs diferentes nveis dos sistemas de distribuio (JIA; MENG;

SONG, 2011). O primeiro nvel, tambm denominado investimento de base, est relacionado

aos recursos destinados ampliao da infraestrutura de dispositivos de seccionamento e seus

respectivos sistemas de controle. O segundo nvel de investimento consiste na implantao de

uma camada de comunicao de dados, atravs da qual, os centros de operao realizaro a

aquisio dos dados de equipamentos de medio e seccionamento. Estas redes so compos-

tas de canais de alta velocidade e com caracterstica bidirecional de fluxo de informaes. Por

fim, o ltimo nvel est relacionado aos softwares de propsitos especficos, tais como, previ-

so de demanda, fluxo de carga, estimadores de estado, entre outros, inclusive, os sistemas de

autorrestabelecimento.

Os sistemas de autorrestabelecimento esto divididos em duas principais vertentes: os cen-

tralizados e os distribudos. Nos sistemas distribudos asdecises so efetuadas em nvel de

equipamento, isto , cada equipamento inteligente (ou em ingls, Intelligent Electronic De-

vice - IED) recebe informaes de outros equipamentos e, possivelmente, do centro de con-

trole, avalia o cenrio e realizar as aes para restabelecer as sees sem fornecimento.

Nos sistemas centralizados, contrariamente, o processamento de todas as informaes so

realizadas de forma centralizada. O sistema de gerenciamento da distribuio (ou em ingls,

Distribution Management System - DMS), software responsvel pelo planejamento e opera-

o em tempo real, concentra os estados dos equipamentos de rede, previses de demanda e

capacidade disponvel em cada alimentador do sistema, paraenfim, realizar as aes necess-

rias para restabelecer as sees sem fornecimento de energia. Entretanto, estas aes, envolvem,

necessariamente, as quatro etapas descritas a seguir:

Identificao de defeito: Processo que identifica a existncia de um defeito na rede.

Localizao do defeito: Processo caracterizado pela descoberta do local (fsico) do de-

feito e quais trechos de rede so afetados por este defeito.

Planejamento do restabelecimento: Processo decisrio caracterizado pela elaborao de

um conjunto de manobras ordenadas (plano de manobra), o qualrestabelecer o forne-

cimento de energia ao maior nmero de consumidores, ao menorcusto e intervalo de

tempo.

Execuo do restabelecimento: Processo de execuo das manobras planejadas na etapa

anterior.

Neste trabalho proposta uma metodologia para soluo da terceira etapa do problema de

25

restaurao, ou seja, o planejamento do restabelecimento,o qual funo do local da falta e das

caractersticas fsicas e operacionais da rede de distribuio.

1.3 REVISO DA LITERATURA

O problema de restaurao de redes de distribuio de energia eltrica foi intensamente

pesquisado ao longo dos anos.Boardman e Meckiff(1985), em meados da dcada de 80,

deram incio s pesquisas no ramo de otimizao dos sistemaseltricos propondo uma meto-

dologia heurstica simples, conhecida como branch and bound. Proposta inicialmente para o

planejamento de sistemas eltricos, a tcnica foi intensamente pesquisada devido s suas par-

ticularidades favorveis, entre elas seu fcil entendimento e implementao, e a boa qualidade

de resultados. No entanto, a metodologia essencialmente combinatorial, tornando o tempo de

execuo muito grande para sistemas reais de grande porte.

Civanlar et al.(1988) propuseram uma nova ferramenta tanto para o planejamento quanto

para a operao em tempo real na restaurao de alimentadores conhecida como branch ex-

change. O processo de otimizao inicializado atravs deuma soluo factvel operando em

configurao radial, e ento um de seus ramos fechado desfazendo-se a radialidade, em se-

guida um outro ramo do lao aberto, restabelecendo a configurao radial. A escolha do ramo

que deve ser aberto, em cada lao, realizada atravs de heursticas e frmulas aproximadas,

de reduo de perdas, propostas pelos autores.Shirmohammadi e Hong(1989) apresentaram

o mtodo denominado loop cutting ou sequential switch opening. A ideia bsica da me-

todologia buscar uma configurao radial a partir da configurao malhada do sistema. Este

procedimento realizado passo a passo com a abertura de um lao por vez. Aps executar um

programa de fluxo de carga, o ramo que apresentar menor fluxo decorrente aberto, e a cada

abertura, um novo clculo de fluxo de carga deve ser executadopara selecionar o prximo ramo

a ser aberto. O algoritmo termina quando o sistema se torna radial.

Os mtodos heursticos, baseados na experincia dos operadores, tambm foram explora-

dos para a soluo do problema de restaurao.Morelato e Monticelli(1989) apresentaram uma

estratgia de busca direcionada atravs da utilizao de regras prticas (baseadas na experincia

do operador) para resolver problemas como a restaurao de sistemas de distribuio. Os auto-

res utilizam um processo de busca heurstica em rvore de deciso binria que permite percorrer

o espao de possibilidades do estado operacional do sistema. Para reduzir a dimenso da rvore

de deciso utilizado o conhecimento de domnio especfico das caractersticas do problema e

da topologia da rede, evitando uma exploso combinatorial emantendo o problema dentro de

26

um espao de busca de dimenso gerencivel.Hsu et al.(1992) apresentaram uma heurstica

totalmente baseada na experincia dos operadores do sistema de distribuio. A estratgia de

restaurao consiste basicamente em analisar a capacidadede reserva dos alimentadores aps a

falta e restaurar o sistema de distribuio atravs de clculos e tomadas de decises comumente

realizadas pelos operadores, porm com alta eficincia e baixo tempo de execuo.

Borozan, Rajicic e Ackovski(1995) propem um mtodo heurstico para determinar uma

configurao radial, aps a incidncia de uma falta, com mnimas perdas resistivas nas linhas

para aplicaes em tempo real. Tambm do enfoque na ordenao e numerao dos ns da

rede, sendo que isto de grande importncia para a eficinciada maioria dos mtodos para

o clculo de fluxo de carga em redes radiais. No trabalho acrescentam ainda, aos trabalhos

desenvolvidos na rea com metodologias similares, a formao da matriz impedncia de lao,

reordenao parcial dos ramos da rede aps o chaveamento de um ramo (que pertence a um ou

mais laos) e reavaliao da matriz impedncia de lao.

Hattori et al.(2000) desenvolveram um algoritmo heurstico rpido e simples para a deter-

minao da sequncia de chaveamentos para execuo da restaurao da rede. A metodologia

baseada na expanso incremental do sistema, isto , a restaurao efetuada em mltiplos

passos, adicionando-se soluo uma seo sem fornecimento em cada passo. A busca orien-

tada atravs da capacidade de reserva dos alimentadores e, ao seu final, a melhor configurao

encontrada apresentada.Adhikari, Li e Wang(2009) apresentaram uma metodologia heurs-

tica construtiva muito similar. No entanto, diferentemente deHattori et al.(2000), a principal

hiptese considerar que inicialmente todos os equipamentos de seccionamento aps o defeito

esto abertos. O algoritmo ento fecha uma chave a cada passoe o processo encerrado quando

uma configurao radial encontrada.

Kleinberg, Miu e Chiang(2011) propuseram um complexo algoritmo heurstico para a so-

luo do problema de restaurao de redes de distribuio considerando o corte de carga. A

metodologia de soluo semelhante proposta porHattori et al.(2000) eAdhikari, Li e Wang

(2009), entretanto, utilizam ndices relacionados com os conceitos de distncia eltrica, mon-

tante de carga sem fornecimento, capacidade reserva dos alimentadores e montante de carga

transferida entre alimentadores para selecionar soluo que atende as restries do problema,

e, concomitantemente, minimiza o montante de carga sem fornecimento, o nmero de chavea-

mentos e maximiza o fornecimento de corrente ao sistema.

Os mtodos envolvendo soft computing tambm foram experimentados para resolver o

problema de restaurao de redes de distribuio. Os exemplos mais comuns destes mtodos

so: algoritmos genticos, simulated annealing, sistema de colnia de formigas, particle

27

swarm, redes neurais, busca tabu e sistemas fuzzy. Os algoritmos genticos, devido sua

slida concepo, so empregados na literatura por diversos autores para a soluo do problema

de restaurao de redes (MUN et al., 2001; CHAVALI; PAHWA; DAS , 2002; WATANABE;

NODU, 2004; MORI; FURUTA, 2005; KUMAR; DAS; SHARMA, 2006; KUMAR; GUPTA;

GUPTA, 2006; XIANCHAO; TAYLOR , 2010; KUMAR et al., 2010). Geralmente a codificao

dos genes binria ou inteira e o problema modelado atravs de mltiplos objetivos.

Mun et al.(2001) utilizam um algoritmo gentico (AG) para a soluo do problema con-

siderando como objetivo os custos de operao, balano de carga entre alimentadores, balano

de carga entre os transformadores da subestao e variao de tenso na carga. Todos estes

objetivos so ponderados atravs de fatores de pesos e transformados em um nico objetivo.

Chavali, Pahwa e Das(2002), Kumar, Das e Sharma(2006) e Kumar et al.(2010) utilizaram

o AG para solucionar o problema de restaurao considerandoa perda de diversidade das car-

gas controladas termostaticamente, fenmeno tambm conhecido como cold load pick-up

(CLPU). Nos trs trabalhos o tempo de restabelecimento calculado a cada seo em funo

dos chaveamentos realizados. O AG utilizado para reduzir otempo total de restabelecimento.

Xianchao e Taylor(2010) desenvolveram um Nondominated Sorting Genetic Algorithm

(NSGA-II) para a soluo do problema de restaurao considerando cargas controlveis remo-

tamente. Os autores codificaram o problema de forma binria atravs de um cromossomo cuja

dimenso igual ao nmero de chaves presentes no sistema mais o nmero de cargas contro-

lveis. Entre os objetivos do problema esto: minimizar o montante de carga prioritria no

restaurada, minimizar o montante total de cargas no restauradas, minimizar o corte de cargas

controlveis e minimizar os custos de chaveamentos. Os objetivos so avaliados separadamente

atravs do critrio de no-dominncia (fronteira de Pareto).

Tian et al.(2009) aplicaram o conceito de Particle Swarm Optimization (PSO) para resol-

ver o problema de restaurao com a presena de geradores distribudos. Os autores considera-

ram a otimizao de dois objetivos: minimizar o corte de fornecimento s cargas prioritrias e

as perdas na rede. Ambos os objetivos so agregados a uma nica funo adaptao atravs de

uma ponderao de pesos aplicada a cada um dos objetivos. As restries utilizadas so: limites

mnimos e mximos de tenso nas barras, mxima corrente nos alimentadores e radialidade do

sistema de distribuio, alm dos limites operacionais dosgeradores distribudos.

Shi, Yao e Wang(2010) tambm aplicaram o conceito de PSO para solucionar o problema

de restaurao. No entanto, os autores modelaram o problemaatravs de uma nica funo

objetivo (minimizar o montante de carga sem fornecimento).Por fim, a funo adaptao

28

composta pela soma da funo objetivo e das restries do problema multiplicadas, individu-

almente, por fatores de penalizao. O diferencial deste trabalho a incluso de restries de

limites de variao de frequncia durante o processo de restaurao.

Mohanty et al.(2003) propem dois diferentes algoritmos baseados no conceito de Ant

Colony Optimization (ACO) e os comparam com outro baseado na meta-heurstica Simulated

Annelling (SA) para resolver o problema de restaurao considerando o CLPU. O modelo do

sistema de distribuio e o comportamento das cargas o mesmo proposto porChavali, Pahwa e

Das(2002). Segundo os autores a tcnica de soluo atravs do ACO trouxe melhores resultados

que o SA.

Toune et al.(2002) e Mori e Furuta(2005) comparam as meta-heursticas PSO, SA, AG e

tabu search (TS), respectivamente, para o problema de restaurao de redes de distribuio.

Em ambos os trabalhos os resultados mostraram que a TS melhor adaptado ao problema, en-

contrando melhores resultados em menores tempos computacionais. Os resultados encontrados

por Mori e Furuta(2005) mostraram que o algoritmo de busca tabu implementado foi 2 vezes

mais rpido que o AG e, aproximadamente, 2,5 vezes mais rpido que o SA.

Os algoritmos de tabu search, ou busca tabu (BT), destinados ao problema de restaurao

de redes de distribuio foram explorados por meio de programao paralela porMori e Ogita

(2002) e de forma probabilstica porMori e Muroi (2011). Em ambos os trabalhos o problema

modelado como multiobjetivo e os objetivos agregados funo objetivo atravs de ponde-

rao de pesos. EmMori e Ogita(2002) prope-se a minimizao da carga fora de servio e

potncia transferida entre alimentadores, e consideram restries de limites de tenso, limites

de potncia nos transformadores da subestao e radialidade do sistema de distribuio. Em

Mori e Muroi (2011) avaliam-se trs objetivos e quatro restries. Os objetivos empregados

so a carga fora de servio, as perdas no sistema de distribuio e nmero de chaveamentos na

rede. As restries consideradas so limites de tenso, limites de potncia nos transformadores

da subestao, limites trmicos nas linhas e equipamentos,alm da radialidade do sistema.

Outros autores combinaram vrias meta-heursticas com o objetivo de melhorar os resul-

tados encontrados (INAGAKI; NAKAJIMA; HASEYAMA , 2006; HUANG; HUANG, 2010).

Inagaki, Nakajima e Haseyama(2006) desenvolveram um algoritmo hbrido a partir da combi-

nao de algoritmo gentico e SA. Segundo os autores a combinao dos dois mtodos garantiu

maior preciso nos resultados.Huang e Huang(2010) combinaram as meta-heursticas algo-

ritmo gentico e sistema de colnias de formigas modelando as funes objetivos atravs de

variveis fuzzy e agregadas por meio de ponderao de pesos. Os resultados encontrados

para um pequeno sistema teste mostraram que a metodologia capaz de solucionar o problema.

29

Um importante conceito foi incorporado ao problema de restaurao de redes porPrez-

-Guerrero e Heydt(2008), Mathias-Neto, Leo e Mantovani(2010) e Mohagheghi e Yang

(2011). Estes trabalhos consideram o problema como tempo dependente (ou multiperodo),

isto , as variveis envolvidas na funo objetivo e/ou restries so avaliadas a cada intervalo

horrio, ou seja, enquanto o sistema permanecer no estado restaurativo.

Uma nova viso do modelo do problema de distribuio foi apresentada porMohagheghi e

Yang(2011). Os autores exibem uma apresentao clara dos objetivos e restries do problema

e incluem conceitos de gerao distribuda e controle direto de carga. O objetivo global do

trabalho minimizar os custos da interrupo no programada, o qual envolve, custos de energia

no distribuda, custos relacionados energia gerada pelos geradores distribudos (pertencentes

distribuidora ou no), custos de incentivo ao programa de controle de demanda, entre outros.

As restries empregadas envolvem limites de tenso nos pontos de consumo, limites mximos

de potncia aos geradores distribudos despachveis e limites de uso das cargas controlveis.

1.4 ESTRUTURA DO TEXTO

Este trabalho, alm deste captulo de introduo, est organizado da seguinte forma: No

Captulo2 so apresentadas as principais caractersticas dos sistemas de gerao distribuda,

algumas consideraes sobre as cargas presentes nos sistemas de distribuio e sua operao.

Os conceitos gerais sobre a codificao do problema e tcnicade otimizao empregada so

expostos ao longo dos captulos3 e 4. No captulo5 o modelo matemtico para o problema de

restaurao de redes descrito. A tcnica de soluo proposta para o problema de restaurao

num esquema centralizado apresentada no captulo6. No capitulo7 so apresentados os

resultados encontrados atravs de simulaes executadas em um sistema teste de 37 sees. No

Captulo8 so apresentadas as concluses e expectativas de trabalhosfuturos.

2 A GERAO DISTRIBUDA, AS CARGAS E AOPERAO DOS SISTEMAS DE DISTRIBUIOENERGIA ELTRICA

2.1 A GERAO DISTRIBUDA

A constante utilizao dos recursos no renovveis (como gs natural, carvo mineral e

petrleo) e o aumento da explorao dos recursos hdricos existentes, destinados gerao de

eletricidade, vm diminuindo o potencial remanescente para instalaes de novas unidades ge-

radoras hidrulicas de grande porte e aumentando a preocupao de muitos estudiosos sobre o

futuro da expanso dos sistemas eltricos em todo o mundo (REN21, 2011). A grande parte

dos pases apresenta como alternativa a este impasse a utilizao de pequenos geradores sus-

tentveis alocados prximo aos pontos de consumo, a denominada gerao distribuda (GD), e

investem com convico nesta possibilidade. So muitos os incentivos legais e fiscais para a im-

plantao destas pequenas usinas, geralmente, provenientes de fontes de energias renovveis.

Adicionalmente, o sistema de compensao de energia institudo pela ANEEL, por meio da

Resoluo Normativa 482/2012, permite a um consumidor com produo prpria a utilizao

da energia ativa previamente injetada na rede sem as exigncias tradicionalmente requeridas

geradores de mdio e grande porte (ANEEL, 2012b).

No Brasil, os geradores distribudos so caracterizados como centrais geradoras de ener-

gia eltrica, de qualquer potncia, com instalaes conectadas diretamente no sistema eltrico

de distribuio ou atravs de instalaes de consumidores,podendo operar em paralelo ou de

forma isolada e despachadas - ou no - pelo ONS (ANEEL, 2010) . Embora a maneira de

caracterizar ou incentivar a implantao das pequenas fontes geradoras possa ser diferente em

cada pas, certo que a penetrao dos GDs deve aumentar, e muito, nos prximos anos, seja

estimulada por meio de tratados internacionais de reduo da emisso de gases atmosfera,

como os acordos internacionais de Kyoto, Copenhagen e Paris(UNITED-NATIONS, 1998;

UNITED-NATIONS, 2009; UNITED-NATIONS, 2015), seja pela reduo de oferta e conse-

quente aumento de preos dos combustveis fsseis, ou pela indisponibilidade de rea suficiente

para explorar os recursos hdricos remanescentes.

31

2.1.1 Geradores elicos

A energia elica pode ser considerada uma das fontes limpas erenovveis mais promisso-

ras para a gerao de energia eltrica atualmente. O recenteinteresse por esta fonte resultado

da possibilidade de instalar desde pequenas centrais geradoras, com poucos kW instalados, at

grandes centrais, com produo de dezenas de MW, tanto em parques terrestres quanto ma-

rinhos. A tecnologia de produo de geradores e turbinas elicas completamente dominada

representa outro ponto positivo, e, por este motivo, a capacidade instalada mundial de aerogera-

dores cresceu aproximadamente 60% entre os anos de 2010 e 2013, passando de 197 mil MW

instalados a 318 mil MW (WORLD WIND ENERGY ASSOCIATION-WWEA, 2013). Na ta-

bela1 ilustrada a evoluo da capacidade de energia elica instalada nos 15 maiores pases

exploradores deste tipo de energia no mundo.

Tabela 1 -Capacidade total instalada, em GW, nos 15 pases maiores exploradores (2010-2013).

Rank Pas 2013 2012 2011 20101 China 91,3 75,3 62,3 44,72 EUA 61,1 59,8 46,9 40,23 Alemanha 34,7 31,3 29,1 27,24 Espanha 23,0 22,8 21,7 20,65 India 20,2 18,3 15,8 13,16 Reino Unido 10,5 8,4 6,2 5,27 Itlia 8,5 8,1 6,7 5,88 Frana 8,2 7,5 6,6 5,69 Canada 7,7 6,2 5,2 4,010 Dinamarca 4,8 4,2 3,9 3,711 Portugal 4,7 4,5 4,1 3,712 Suia 4,4 3,7 2,8 2,113 Brasil 3,4 2,5 1,4 0,914 Polnia 3,4 2,5 1,6 1,215 Austrlia 3,0 2,6 2,2 1,9

Total mundo 318 282 236 197

Fonte: Adaptado de World Wind Energy Association-WWEA (2013).

Embora a evoluo tecnolgica tenha possibilitado o desenvolvimento de aerogeradores

maiores e mais robustos, possvel encontrar geradores de pequeno porte, destinados utiliza-

o domstica e/ou pequenos centrais geradoras. Sagrillo eWoofenden apresentam e comparam

turbinas elicas presentes no mercado internacional com potncias entre 1 e 1.000 kilowatts

(SAGRILLO; WOOFENDEN, 2007).

Localizados em pontos estratgicos dos sistemas de distribuio, ou at mesmo dispersos

32

em unidades industriais, comerciais ou residenciais, estes geradores podem contribuir para ga-

rantir o fornecimento de energia eltrica em horrios de pico e manter a disponibilidade do

sistema de distribuio em casos de falhas eventuais, operando, junto a um conjunto de cargas,

de forma ilhada. No entanto, alguns dos principais inconvenientes deste tipo de gerao a

baixa previsibilidade da potncia gerada, ocasionada pelano constncia dos ventos. Os ge-

radores podem ser conectados diretamente rede de distribuio e operar a velocidade fixa ou

utilizar conversores baseados em eletrnica de potncia para conexo com a rede e operar com

velocidade varivel. Todavia, quando no utilizados em conjunto com dispositivos de eletrnica

de potncia exigem necessariamente de bancos de capacitores externos para compensao dos

reativos, de mecanismos que reduzam sua corrente durante a entrada em operao e no so

capazes de controlar o fluxo de potncia ativa.

Capacidade de converso de energia

A potncia mecnica, em watts, que pode ser extrada do ventopor uma turbina elica

proporcional ao cubo da velocidade do vento e dada por

Pm =12 A U3 Cp (1)

em que a densidade do ar,A a rea de cobertura das ps da turbina,U a velocidadedo vento eCp o coeficiente que representa a eficincia das ps do rotor. Narealidade este

coeficiente depende de duas variveis de caractersticas aerodinmicas: o ngulo de pitch, de-

terminado pela inclinao das ps, e a relao , que representa uma relao entre a velocidadede ponta da p e a velocidade do vento, um parmetro de projeto.

O ngulo de inclinao das ps pode ser varivel para diferentes condies atmosfricas e,

consequentemente, o coeficienteCp pode ser uma varivel em funo da velocidade de vento.

Para simplificar a determinao da potncia de sada do conjunto turbina/gerador, sob diferen-

tes condies, comum os fabricantes de aerogeradores apresentarem, atravs de grficos, a

potncia de sada do conjunto em funo da velocidade do vento no eixo da turbina (no caso de

turbinas de ps fixas) ou a potncia de sada de mxima eficincia em funo da velocidade do

vento (no caso de turbinas com controle de pitch). Na figura3 so apresentados exemplos de

curvas de potncia mxima de sada para dois aerogeradores de pequeno porte.

Neste trabalho, os valores mximos de potncia de sada dos geradores elicos so obtidos

por meio das curvas fornecidas pelos fabricantes e empregados para caracterizar a restrio de

mxima potncia gerada. Portanto, a potncia mxima funo da velocidade do vento, em

33

Figura 3 - Curvas de potncia mxima de dois aerogeradores de pequeno porte.

Fonte: do prprio autor.

cada perodo, e do modelo do aerogerador.

2.1.2 Geradores fotovoltaicos

A gerao de energia eltrica a partir de clulas fotovoltaicas a tecnologia renovvel com

maior crescimento entre 2010 e 2015. A capacidade instaladamundial est aumentando a uma

taxa crescente de, pelo menos, 20% ao ano, em 2015 este crescimento foi de 25% (REN21,

2016). O pas que lidera o ranking de crescimento a China, que instalou, durante o ano de

2015, 15.2 GW, seguido do Japo (11 GW), Estados Unidos (7.3 GW), Reino Unido (5.4 GW)

e ndia (3.2 GW).

No Brasil esta tecnologia ainda no possui grande expressividade. Segundo a Empresa de

Pesquisa Energtica, a participao desta fonte na matriz energtica nacional bem reduzida e

representa apenas 0.02% da capacidade instalada (ANEEL, 2016). Entretanto, acredita-se em

uma lenta, porm significativa, insero desta fonte matriz energtica nacional ao longo dos

prximos anos.

Os nicos entraves larga utilizao da energia solar so oscustos de implantao, ainda re-

lativamente altos quando comparados com as fontes convencionais (hidro ou termo derivadas)

ou algumas renovveis (elica ou biomassa), e a baixa eficincia dos mdulos fotovoltaicos,

com rendimento mdio em torno de 15%. Ainda assim, h clara indicao que a energia prove-

niente do sol ser amplamente utilizada no futuro, no Brasile no mundo, como complemento

s fontes geradoras convencionais.


34

A capacidade de converso de energia solar em energia eltrica depende essencialmente da

tecnologia empregada durante a fabricao das placas fotovoltaicas, sua temperatura de opera-

o e irradiao solar. No entanto, os tipos de materiais empregados na fabricao o fator com

maior influncia na eficincia de um mdulo fotovoltaico, e, consequentemente, na potncia

gerada por suas placas (MARION, 2002). Na figura4 so ilustrados modelos de curvas I-V de

placas de 200 W e exemplificam a dependncia da potncia gerada em funo da temperatura

da placa e radiao solar.

A determinao da mxima potncia de sada das clulas fotovoltaicas pode ser realizada

por meio de diversas metodologias, entretanto, so organizadas em duas principais categorias:

mtodos analticos e mtodos estatsticos. Os mtodos analticos so aqueles baseados no cl-

culo da potncia mxima instantnea das curvas I-V em determinadas condies padres, por

exemplo, a standard test conditions (STC) realizadas em ambiente controlado com radiao

igual 1000 W/m2 e temperatura das clulas de 25C. Na figura4 so ilustrados alguns exemplos

da dependncia das curvas I-V de placas fotovoltaicas com relao temperatura ambiente e a

irradiao nos mdulos.

Figura 4 - Exemplo de dependncia das curvas I-V de placas fotovoltaicas (200W). (a) dependncia em funo de sua temperatura de operao, (b) dependnciaem funo da radiao solar.

Fonte: Adaptado deFuentes et al.(2007)

A segunda categoria composta por anlises estatsticas realizadas atravs de regresses

que podem incluir inmeras variveis de entrada como radiao, temperatura ambiente e velo-

cidade do vento.

Enquanto a determinao da eficincia ou potncia de sada depainis solares por mtodos

analticos so aplicveis a qualquer clula ou mdulo fotovoltaico, independentemente de tec-

nologia ou fabricante, se faz necessrio o conhecimento de inmeras variveis de projeto, por

35

exemplo, corrente de curto-circuito e circuito aberto do mdulo, corrente de saturao, resistn-

cia srie e paralela de cada clula, entre outras. Por outro lado, os mtodos estatsticos no so

aplicveis genericamente a qualquer modelo ou tecnologia de painel, por necessitarem, a cada

um(a), exaustivos testes e uma base de dados com bons ndicesde correlao para determina-

o dos parmetros de regresso.Skoplaki e Palyvos(2009) realizaram uma extensa reviso

bibliogrfica sobre os mtodos existentes para determinao da eficincia e potncia de sada

de painis solares atravs de mtodos aproximados, analticos e estatsticos.

Menicucci e Fernandez(1988), Al-Sabounchi(1998), Marion(2002) eFuentes et al.(2007)

propem equaes semelhantes e aproximadas para determinao da mxima potncia entregue

por mdulos solares em que as nicas variveis de entradas so os valores de radiao e tempe-

ratura instantnea comparados com testes realizados nas condies padres (STC). Segundo os

autores a relao entre as variveis dada por

PMAX = PSTCG

GSTC [1 (TTSTC)] (2)

em que PSTC a potncia mxima, em watts, gerada pelo mdulo quando submetido

radiao GSTC e temperatura do mdulo TSTC padro do teste STC1.

O fator de correo de temperatura para potncia representado por e admitido entre ointervalo - 0,005C-1 a - 0,003C-1 (MENICUCCI; FERNANDEZ, 1988; FUENTES et al.,

2007). As variveis da equao so a temperatura instantnea do mdulo T (C) e a irradiao

no plano inclinado G (W/m2). A mxima potncia gerada pelo mdulo (PSTC) , comumente,

igual potncia nominal anunciada pelos fabricantes e consta na folha de dados do produto. O

fator de correo de temperatura para a potncia () tambm comumente encontrado na folhade dados.

Neste estudo, os valores mximos de potncia de sada dos geradores fotovoltaicos so

obtidos atravs da equao2 e empregados para caracterizar a restrio de mxima potncia

gerada de cada gerador fotovoltaico presente no sistema. Esta varivel caracterizada como

funo da irradiao solar, a temperatura ambiente, ambos avaliados em cada perodo de tempo,

e dos parmetros PSTC e dos mdulos solares.1As condies padres de teste, ou Standard Test Conditions,so descritas na literatura por estabelecer tempe-

ratura de 25C no mdulo, irradiao constante de 1000 W/m2 e espectro solar classe AM 1.5.

36

2.1.3 Geradores hidreltricos

As pequenas centrais hidreltricas foram os primeiros empreendimentos a gerar eletrici-

dade com potncia suficiente para iluminar uma cidade a um baixo custo operacional. Ini-

cialmente, destinadas exclusivamente iluminao pblica e domstica, servios de utilidade

pblica, como o transporte de pessoas e pequenas mquinas motrizes industriais, estas usinas

impulsionaram a economia brasileira entre o final do sculo XIX e incio do sculo XX. No

entanto, o crescente processo de industrializao e o aumento da concentrao populacional em

centros urbanos ps fim era das pequenas centrais hidreltricas, sendo inevitvel a construo

de grandes empreendimentos para atender ao aumento de cargainstalada no pas.

Atualmente as micro centrais hidreltricas so fontes alternativas gerao convencional e

contribuem para a disponibilidade de energia, em nvel de distribuio, de forma descentralizada

durante situaes emergenciais.


A potncia hidrulica til que naturalmente liberada quando a gua escoa atravs de um

desnvel topogrfico dada, em watts, por

Pu = g HL Q (3)

em que a massa especfica da gua em (kg/m3), g a acelerao da gravidade local (m/s2),HL representa a altura lquida da queda dgua (m), ou seja, a altura bruta descontadas as perdas

hidrulicas nos condutos de aduo devido a rugosidade, curvas, vlvulas e ao acoplamento de

tubos de diferentes dimetros,Q a vazo de gua (m3/s) e o rendimento global da conversohidrulica.

O rendimento da converso hidrulica depende exclusivamente do modelo da turbina e seu

comportamento hidrodinmico. Em geral, as turbinas de reao, tais como as do tipo Kaplan e

Francis possuem valores de mximo rendimento superiores queles encontrados nas turbinas de

impulso (Pelton). A associao europeia de pequenas fonteshidrulicas publicou, em 2004, um

guia contendo os rendimentos mais comuns para as pequenas turbinas assim como sua variao

em funo da vazo que flui atravs de suas ps (European SmallHydropower Association

- ESHA, 2004). Na tabela2 e na figura5 so ilustrados os valores mximos de eficincia

encontrados em pequenas turbinas e sua respectiva variao(normalizada) em funo da vazo

que flui atravs das ps.

37

Tabela 2 -Mxima eficincia de pequenas turbinas hidrulicas.

Modelo da turbina Mxima eficincia (%)Hlice 91Kaplan 93Francis 94Pelton 89Turgo 85

Fonte: Adaptado deESHA(2004).

Como pode ser observado na figura5, o rendimento em todos os modelos de turbina diminui

com a reduo da vazo, no entanto, cada tipo em particular necessita de um volume mnimo de

gua para se manter em funcionamento. Na tabela3 so ilustrados os nveis mnimos de vazo

para garantir a continuidade da operao das micro e pequenas centrais hidreltricas.

Tabela 3 -Vazo mnima para continuidade da operao.

Modelo da turbina Vazo mnima (%)Hlice 75Kaplan 15Francis 50Pelton 10Turgo 20


No desenvolvimento deste trabalho, a equao3 ser utilizada para estimar a potncia m-

xima de sada dos geradores hidrulicos. A figura5 em conjunto com a tabela2 ser empregada

para realizar o clculo do rendimento das turbinas hidrulicas. A tabela3 ser utilizada para

determinar, atravs da equao3, a restrio de mnima potncia gerada.

2.1.4 Geradores termeltricos

Os geradores termeltricos, em conjunto com as pequenas centrais hidreltricas, foram os

primeiros sistemas a gerar eletricidade destinada iluminao e ao transporte pblico no pas.

Ainda hoje, as centrais termeltricas so amplamente empregadas, tanto nos sistemas de trans-

misso quanto nos sistemas de distribuio. Em nvel de transmisso so empregadas para

produo de eletricidade em sistemas isolados ou como fontesegura e complementar gerao

hidrulica, base de nosso parque energtico. Nos sistemas de distribuio, estes geradores so

empregados para gerao prpria em substituio compra deeletricidade da concessionria

38

Figura 5 - Variao da mxima eficincia de pequenas turbinas hidrulicas.


de energia, nos casos que os custos de investimentos e gerao so recuperados em curto prazo,

geralmente em horrios de pico, ou para backup de unidades consumidores especiais, caso o

sistema de distribuio sofra um desligamento no programado.

No entanto, o desenvolvimento de pequenos geradores movidos a microturbinas a gs e

combinados com gerao de calor ou frio, conhecidos internacionalmente por Combined Heat

and Power (CHP) ou Combined Cooling, Heat and Power (CCHP), aumentam a eficincia

global do processo de 20% para algo em torno de 80% e, muito provavelmente, sero am-

plamente empregados em pases que necessitam de contnua gerao de calor ou calor e frio.

Disponveis em uma ampla faixa de potncia, estas microturbinas podem ser usadas tanto em

unidades residenciais, com potncias entre 1 e 5 kW, quanto industriais, com potncias entre 30

kW e 1 MW.

O conjunto destes pequenos geradores dispersos ao longo dasredes de distribuio pode

ser considerado como uma grande fonte de energia de reserva pelas concessionrias, e, possi-

velmente, empregada como suporte em situaes emergenciais.

39

2.1.5 A GD e a restaurao de redes

A introduo da gerao em pequena escala nos sistemas convencionais de distribuio

exigiu o desenvolvimento de especificaes tcnicas mnimas para que os geradores fossem

conectados com segurana rede. As primeiras especificaes surgiram em meados dos anos

2000. No entanto, a discusso sobre o processos de conexo, desconexo, reconexo autom-

tica e ilhamento (intencional e no intencional) de geradores distribudos ainda so assuntos

debatidos na atualidade.

O marco normativo tcnico ocorreu com a introduo da norma internacional IEEEStd.

1547 - IEEE Standard for Interconnecting Distributed Resources with Electric Power Systems

(INSTITUTE OF ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERS - IEEE,2003) . Esta

norma introduziu as diretrizes para conexes de geradores distribudos na rede de forma a ga-

rantir segurana e estabilidade para os sistemas de potncia de mdia tenso. Os principais

requisitos estabelecidos referentes segurana esto relacionados a:

Energizao no advertida: Um gerador distribudo no deve energizar automatica-

mente uma rea do sistema de potncia caso esta se encontre desenergizada;

Faltas no sistema:Um gerador distribudo deve cessar o fornecimento ao sistema em

caso de ocorrncia de uma falta no circuito o qual est conectado;

Reconexo ao sistema:O sistema de interconexo do gerador distribudo rede deve

incluir um ajuste de retardo de tempo para possibilitar sua reconexo em at cinco minutos

aps a tenso e frequncia, em regime permanente, estiveremem faixas aceitveis;

Ilhamento no intencional: O sistema de interconexo do gerador distribudo deve de-

tectar o ilhamento e cessar o fornecimento ao sistema de potncia em at dois segundos

aps a formao de uma ilha.

No mesmo sentido, a Agncia Nacional de Energia Eltrica - ANEEL define, como regra

geral, que o acessante de gerao distribuda:

deve ajustar suas protees de maneira a desfazer o paralelismo caso ocorradesligamento (da rede), antes da subsequente tentativa de religamento(ANEEL,2014)

Adicionalmente, a Companhia Paranaense de Energia Eltrica - COPEL, uma distribuidora

de grande porte, estabelece que:

40

a proteo anti-ilhamento deve desconectar o gerador da rede, sem qualquerretardo intencional, em caso de falta de tenso oriunda da rede de distribui-o. O gerador no poder injetar energia na rede se esta no estiver com suatenso adequada em todas as fases. O circuito de sincronismodo gerador sdeve permitir nova sincronizao num tempo de retardo ajustvel nos rels deproteo, contado aps o retorno de tenso oriunda da rede dedistribuio.Para este valor de retardo, sugerido um valor superior a 2 minutos, ficandoa cargo do engenheiro projetista a sua adoo ou valores diferentes que sejamestudados para cada caso de conexo(COPEL, 2013);

Portanto, este trabalho se mantm alinhado com a tendncia do setor e em conformidade

com os regulamentos apresentados. Desta forma, os geradores distribudos sero considerados

desconectados da rede imediatamente aps a ocorrncia de uma falta no alimentador no qual

esto conectados, e, em seguida, aqueles presentes nas sees no envolvidas diretamente com

a falta sero automaticamente reconectados (aps alguns minutos) e contribuiro no processo

restaurativo, garantindo incremento de potncia aos alimentadores. No entanto, os geradores

presentes nas sees diretamente envolvida com a falta e/ouconectados em sees jusante

destas (e sem fornecimento) permanecero fora de operao at que a tenso em seu ponto de

conexo seja restabelecida.

Os geradores localizados jusante da falta tambm podero contribuir para o processo de

restabelecimento do sistema por meio do ilhamento intencional de parte do sistema de distribui-

o, se conveniente. Neste caso, os geradores sero solicitados entrada em operao por meio

do centro de operao da distribuio constituindo, ou no,microrredes. O conceito de micror-

rede consiste na formao de pequenos sistemas eltricos, alimentado por mais de uma unidade

de gerao, com a finalidade de suprir de forma independente do sistema de distribuio, um

determinado bloco de carga.

O processo de recomposio por meio de microrredes pode ser realizado atravs de uma

das duas principais filosofias amplamente difundidas, a filosofia build-up ou build-down

(ADIBI; FINK , 1994; FINK; LIOU; LIU , 1995). A filosofia de restabelecimento build-down

baseada na reenergizao de corredores de restabelecimento por meio de geradores com capa-

cidade de black-start em um primeiro momento, e, em seguida, o restabelecimento passo-a-

passo de cargas e demais unidades geradoras. Diferentemente, a filosofia build-up norteada

pelo seccionamento do sistema de potncia em diversos subsistemas, seguida da reconexo dos

geradores com capacidade de black-start, reconexo dos demais unidades de gerao, reco-

nexo das cargas, e, por fim, sincronizao de todos os subsistemas.

Para os sistemas de distribuio, compostos basicamente decircuitos de topologia radial,

no possvel desassociar a energizao da rede e das cargas, e, portanto, a estratgia build-

up se torna impraticvel. Outro ponto desfavorvel, que corrobora para sua no utilizao

41

em sistemas de distribuio, a necessidade de existncia de diversos pontos de verificao de

sincronismo na rede. Esta exigncia implica em investimentos adicionais em equipamentos e,

consequentemente, uma possvel reduo da modicidade tarifria. Portanto, neste trabalho foi

adotado o processo build-down durante o restabelecimento de sees por meio do ilhamento

intencional ou formao de microrredes. Na seo6.3deste trabalho a estratgia de reconexo

da GD durante o processo de restabelecimento adotada por este trabalho descrita em detalhes.

2.2 AS CARGAS

Os sistemas de distribuio, diferentemente dos sistemas de transmisso, esto diretamente

conectados aos usurios finais da energia eltrica, e, como consequncia, a dinmica do uso da

energia de suas cargas influenciam diretamente nas decisesrelacionadas com o planejamento

da operao e operao em tempo real do sistema. A caracterizao do comportamento das

cargas em um sistema de distribuio realizado, basicamente, por meio de duas tcnicas de

agrupamento: por dispositivos ou por classes de consumo. Ambas formas de caracterizao so

teis para o planejamento e/ou operao dos sistemas de distribuio, porm, com diferentes

abordagens. Enquanto a caracterizao por dispositivos til para compreender os efeitos tran-

sitrios ou permanentes de cada equipamento sobre condies especficas, a caracterizao por

classe de consumo apropriada para avaliar o comportamentode uma nica, ou um conjunto

de cargas, ao longo de longos perodos (horas, dias ou meses). Na tabela4 so ilustrados alguns

exemplos de ambas as metodologias de classificao das cargas.

Tabela 4 -Exemplos de caracterizao das cargas por dispositivos e por classe de usurios.

Caracterizao por dispositivos Caracterizao por classes de consumoMotores de induo Residencial at 100kWh, de 100 a 200kWh, etcLmpadas sdio, mercrio, etc Comercial at 300kWh, de 300 a 500kWh, etcAquecimento/refrigerao Industrial at 500kWh, de 500 a 1000kWh, etcEquipamentos eletrnicos Iluminao pblica


Para o problema de restaurao de redes, por sua caracterstica no transitria, a caracteri-

zao das cargas atravs de classes de consumo representadas por meio de curvas de carga com

perodos de amostragem de 15, 30 ou 60 minutos mais interessante. Estas curvas so facil-

mente estimadas atravs de tcnicas consolidadas, como, por exemplo, baseadas em mtodos

estatsticos auto regressivos, lgica fuzzy ou redes neurais (LIU et al., 1996). No entanto, os

novos e modernos sistemas de medio, contendo os denominados smart meters, com possi-

42

bilidade de medio em tempo real e grande capacidade de armazenamento, podero contribuir,

ou at mesmo substituir, a metodologia de previso de carga desenvolvida at os dias atuais,

calculada atravs do histrico de consumo.

A possibilidade de obter dados e realizar o processamento emtempo real tm motivado o

meio acadmico nas reas de engenharia de softwares relacionadas gesto de energia e a

indstria de produtos eletroeletrnicos. Se por um lado, aqueles dedicados ao desenvolvimento

de softwares idealizam como ser a rede em cinco ou dez anose o comportamento das cargas

neste horizonte. Por outro, a indstria desenvolve, a cada ano, produtos com maior capacidade

de interoperabilidade. Os promissores smart appliancesso equipamentos de uso domstico

ou comercial, tais como aquecedores, condicionadores de ar, mquinas de lavar, impressoras,

entre outros, com grande capacidade de gesto de energia e comunicao com outros sistemas,

isto , com habilidade de reduzir, aumentar ou at mesmo interromper o uso de energia eltrica

durante seu ciclo de funcionamento (WANG; ZHANG; ZHOU, 2016).

Para reduzir os investimentos em gerao, transmisso e distribuio ou auxiliar em situ-

aes emergenciais, os governos e entidades governamentais competentes desenvolveram (e

ainda desenvolvem) programas especficos de controle de demanda (FEDERAL ENERGY RE-

GULATORY COMISSION - FERC, 2012). O desafio agora inserir o conceito de smart

appliances nos programas de reduo de demanda. Um consenso ainda no foi estabelecido

no meio acadmico ou indstria e muitos autores ainda imaginam como seria um sistema inteli-

gente de distribuio de energia eltrica e como estas cargas seriam consideradas (e controladas)

nestes sistemas (IPAKCHI; ALBUYEH , 2009; FAN; BORLASE, 2009; COLLIER, 2010). No

entanto, aos poucos, um consenso est sendo formado: no haver uma comunicao direta en-

tre as empresas de distribuio ou servios e os equipamentos inteligentes em funcionamento,

toda comunicao ser realizada atravs de um sistema de gerenciamento de energia localizado

em cada consumidor, integrado, ou no, ao medidor eletrnico.

Para contemplar os provveis avanos sobre o gerenciamentode energia este estudo inclui

em sua formulao programas de controle de demanda. Estes programas so apresentados na

seo2.2.1. Adicionalmente, o efeito de perda de diversidade de sistemas de refrigerao e

aquecimento so considerados. Na seo2.2.2 apresentado e modelado o comportamento das

cargas controladas termostaticamente.

2.2.1 Programas de controle de demanda

Conhecidos internacionalmente como Demand Response Programs, os programas de

controle de demanda foram desenvolvidos por empresas controladoras de sistemas eltricos

43

de potncia e entidades governamentais para reduzir o carregamento de suas redes em deter-

minadas condies. Estes programas possuem inmeros benefcios tcnicos e econmicos para

os sistemas de potncia e seus usurios, como, por exemplo, possibilitam a reduo dos in-

vestimentos em gerao, transmisso e distribuio em longo prazo e consequente reduo dos

custos da energia eltrica, fomentam o desenvolvimento de novas tecnologias na rea de ge-

renciamento de energia e garantem o desenvolvimento de novos servios associados venda

de energia eltrica. Entretanto, um dos principais benefcios dos programas de controle de de-

manda o aumento da confiabilidade dos sistemas de energia eltrica (NORTH AMERICAN

ELECTRIC RELIABILITY CORPORATION- NERC, 2012).

A Federal Energy Regulatory Commission (FERC), entidadeque regula e monitora o

setor energtico em mbito federal dos Estados Unidos, divide os programas de controle de

demanda em duas categorias: programas baseados em incentivos e baseados em tarifas hor-

rias (FERC, 2006). Os programas baseados em incentivos ainda so subdivididos em cinco

diferentes subprogramas:

Programas de controle direto de carga: So programas em que a concessionria de distri-

buio (ou o operador do sistema) desliga remotamente uma parcela dos equipamentos conecta-

dos rede de um ou mais consumidores em troca de pagamento aosconsumidores ou crdito na

fatura de energia eltrica. Os programas de Controle Diretode Carga (CDC) geralmente entram

em operao em situaes de pico de demanda, por curto perodo, para aumentar a confiabili-

dade ou lidar com possveis contingncias no sistema. Condicionadores de ar e aquecedores de

gua so os principais eletroeletrnicos controlados por este programa.

Programas com tarifa de interrupo: Os consumidores cadastrados em programas com

tarifas de interrupo recebem um desconto nas tarifas (ou crdito na fatura) por concorda-

rem em reduzir sua demanda durante contingncias no sistema. Caso no a reduzam, estes

consumidores so penalizados. Estes programas geralmenteso oferecidos apenas a grandes

consumidores2, com tarifas e quantidade de demanda a ser retirada do sistema pr-definida

atravs de contratos bilaterais com anuncia dos rgos reguladores. Comumente as concessi-

onarias notificam os consumidores cadastrados em 30 a 60 minutos de antecedncia antes de

seu desligamento. O nmero mximo de interrupes ou tempo de interrupes limitado e

previsto em contrato.

Programas de reduo emergencial: Estes programas preveem um incentivo aos con-

sumidores que reduzirem a demanda durante situaes emergenciais. No entanto, a reduo

2No h um consenso para definio de consumidores de grande porte. No estado da Califrnia so considera-dos consumidores de grande porte aqueles com demandas maiores que 200 kW, para a American Electric Powers- AEP aqueles com carga superior a 3MW, em Ohio.

44

voluntria. Os consumidores podem optar por abrir mo do pagamento e no diminuir sua

demanda quando notificados. Se optarem por manter seu consumo regular estes no so pena-

lizados.

Programas de oferta de capacidade: Os consumidores inscritos nos programas de oferta

de capacidade se comprometem a reduzir sua demanda a nveis preestabelecidos quando surgi-

rem contingncias no sistema de distribuio, estando sujeitos a penalidades caso no a redu-

zam. Estes programas podem ser vistos como uma forma de seguro para o sistema de distribui-

o e, assim como acontece com os seguros, os consumidores recebem um pagamento mensal,

trimestral ou anual por oferecer a disponibilidade de reduo de carga e um prmio em caso de

uso.

Programas de licitao/recompra: Um dos mais novos tipos de programas baseados em

incentivos para a reduo de carga so os programas de licitao/recompra de demanda. Os

programas de licitao/recompra incentivam grandes clientes a oferecerem redues de carga

a um preo em que eles esto dispostos a reduzir ou identificara quantidade de carga que eles

estariam dispostos a reduzir a preos publicados. Se as propostas de reduo de demanda de

seus clientes so mais baratas que as opes de fornecimentode energia por meio de fontes

convencionais, as empresas de distribuio podem emitir cortes de carga e estes clientes so

obrigados a reduzir seu consumo. Estes programas so atraentes a clientes com consumo vari-

vel. Estes consumidores possuem a opo de manterem-se com atarifa fixa e a possibilidade de

rentabilidade no caso de reduo carga, principalmente quando os preos esto elevados.

Servios ancilares: O ltimo programa de controle de demanda baseado em incentivo

o de servios ancilares. Os programas de servios ancilarespermitem que os clientes ofertem

cortes de carga no mercado como reserva operacional. Se seu corte de carga necessrio,

o operador do sistema solicita-lhes a reduzir a demanda e soremunerados com o preo da

energia do mercado.

Os demais programas de controle de demanda, ou seja, aquelesbaseados em tarifas hor-

rias, fundamentam-se na determinao de distintos preos para os diferentes postos horrios.

Basicamente existem trs modalidades: baseadas em tarifaspara os horrios de ponta e fora

de ponta, tarifas de pico crtico e tarifas em tempo real. Na figura6 so apresentadas as trs

principais formas de tarifao da energia eltrica.

Ambas as categorias de programas de controle de carga, tantoa baseada em incentivos,

quanto a baseada na diferenciao das tarifas em cada posto horrio, so efetivas para a reduo

de demanda de um sistema de distribuio. No entanto, nem todas as modalidades de reduo

de carga so aplicveis em situaes de emergncia, em que ha necessidade de corte imediato

45

Figura 6 - Comparao entre as trs principais modalidades de controle de demandabaseados em tarifas horrias de energia. (a) tarifas para oshorrios de ponta e fora deponta; (b) tarifas de pico crtico; (c) tarifas em tempo real.

Fonte: Adaptado de Federal Energy Regulatory Commission- FERC(2006).

de carga. Por exemplo, os programas baseados em diferenciao tarifria fazem parte de um

processo envolvendo variveis polticas, tcnicas e operacionais. Por fim, aps uma ampla

discusso entre os agentes, uma estrutura tarifria adotada pelos rgos reguladores com a

anuncia das entidades governamentais competentes. Estesprogramas representam medidas de

longo prazo, inseridas no contexto de planejamento energtico e no de operao em tempo

real.

Os programas baseados em incentivos so mais interessantesdo ponto de vista emergencial,

e, por este motivo, mais ofertados pelas concessionrias dos EUA. Na figura7 so comparados

os percentuais entre os programas de reduo de demanda oferecidos pelas concessionrias de

energia eltrica a seus consumidores nos EUA no ano de 2012.

O programa de reduo emergencial, devido ao seu carter voluntrio, no traz segurana

na reduo de consumo, e, portanto, dificulta sua utilizaono problema de restaurao. Os pro-

gramas de licitao/recompra e servios ancilares envolvem mercado e, consequentemente, no

so adequados para a operao em tempo real. Desta forma, os nicos programas de controle de

carga com possibilidade de aplicao durante uma eventual interrupo no programada, auxili-

ando o restabelecimento da rede e garantindo maior margem desegurana aos operadores, so:

controle direto de carga, tarifas de interrupo e oferta decapacidade. No Brasil, at a presente

data, no so aplicados outros programas de resposta demanda, alm da diferenciao tarifria

nos postos horrios de maior demanda.

No modelo matemtico apresentado no captulo5 sero considerados os programas mais

difundidos entre as distribuidoras norte-americanas, isto , os programas de controle direto de

carga, tarifa de interrupo e oferta de capacidade.

46

Figura 7 - Nmero de programas de reduo de demanda baseados em incentivo ofer-tados pelas concessionrias de energia eltrica aos seus consumidores nos EUA.

Fonte: Adaptado de FERC(2012).

2.2.2 Cargas de refrigerao e aquecimento

Os sistemas de refrigerao e aquecimento, destinados ao controle de temperatura ambiente

ou processos industriais, possuem caractersticas semelhantes com relao a sua forma de ope-

rao. Imediatamente aps sua conexo rede eltrica, permanecem em funcionamento at que

a temperatura de operao seja atingida, e, em seguida, o ciclo termosttico iniciado. O ciclo

termosttico caracterizado pela alternncia entre perodos com e sem interveno no sistema

trmico. Na figura8 ilustrado o comportamento trmico e a potncia eltrica despendida no

processo de aquecimento. O processo inciado temperaturaT0 e eleva-se aTmax decorrente

do fornecimento da potnciaSN ao sistema controlado. Posteriormente, no instante que a tem-

peraturaTmax atingida, deixa-se de intervir no sistema e a temperatura decai naturalmente a

Tmin. No instantet2 o controle volta a ser acionado. Neste instante diz-se que o processo inicia

seu ciclo termosttico.

Caso nenhuma anormalidade ocorra, o comportamento cclicodescrito pela figura8 perma-

necer indefinidamente alternando entre os perodos em funcionamento e perodos desligados.

No entanto, este comportamento no perceptvel atravs daanlise de curvas de carga de

alimentadores de sistemas de distribuio.

As curvas de carga dos alimentadores agregam, alm das cargas de aquecimento e resfri-

amento, cargas no dependentes da temperatura. Entretanto, aps interrupes sustentadas no

47

Figura 8 - Comportamento da operao de uma carga de aquecimento con-trolada termostaticamente.

T

t

S

t

Tmax

Tmin

T0

SN

t1 t2

t1 t2


fornecimento (vrios minutos a horas) ocorre a perda de diversidade das cargas cclicas e a

corrente dos circuitos atingem valores elevados com duraes que podem variar desde alguns

minutos at vrias horas. Este fenmeno internacionalmente conhecidos como Cold Load

Pick-Up (CLPU) ou Hot Load Pick-Up (HLPU). O efeito da perda de diversidade em um

alimentador de distribuio aps uma interrupo apresentado na figura9.

Os efeitos do CLPU foram estudados por diversos autores e modelados como uma funo

com duas componentes, uma constante, que representa a carganominal do sistema, e outra va-

rivel, que representa o incremento de carga devido perda de diversidade (KUMAR; GUPTA;

GUPTA, 2006). Na equao4 descrito o modelo da variao da potncia ativa para um con-

junto de cargas contendo cargas cclicas aps uma interrupo no programada. Na figura10

apresentado um exemplo de aplicao deste modelo.

P(t) = SU.[1u(tT2)].u(tT1)+ [SD+(SUSD).e(tT2)].u(tT2) (4)

em que

SD: Demanda diversificada do conjunto de cargas no perodo;

SU: Demanda no diversificada do conjunto de cargas no perodo;

48

Figura 9 - Efeito da perda de diversidade das cargas cclicas em um alimentador dedistribuio aps uma interrupo emt0 e restabelecimento emt1.

S(p.u.)

t(horas)t0 t1

Com perda de diversidade

Sem perda de diversidade

t2


T1: Instante de tempo em que as cargas foram restabelecidas;

T2: Instante de tempo em que o conjunto inicia o ciclo termosttico;

: Taxa de decaimento exponencial da condio de CPLU;u(x): Funo passo unitrio, tal que,u(x 0) = 1 eu(x< 0) = 0.

Figura 10 - Exemplo de aplicao do modelo descrito pela equao4.

0 1 2 3 4 5 6

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Tempo (horas)

Car

regam

ento

(p.u

.)

T1=1.0

T2=1.5

SD=1.0

SU=2.0

=2.0


Na equao4, o primeiro termo representa a perda de diversidade das cargas durante o

perodo de tempo compreendido entre T1 e T2. O segundo termo,reflete a retomada da diver-

sidade com decaimento exponencial por meio do coeficiente.

Realizando a normalizao da equao4 com relao SD, obtm-se uma reduo do

nmero de variveis da equao sem perda de generalidade. Portanto, a potncia de um sistema

49

de distribuio, aps uma interrupo no programada, tambm pode ser representada pela

equao5.

P(t) = { [1u(

proposta de um algoritmo eficiente baseado em busca tabu e

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