pronÓstico de crecidas en tiempo real

PRONÓSTICO DE CRECIDAS EN TIEMPO REAL

XIMENA VARGAS M.

PROFESOR ASOCIADO

DEPTO. ING. CIVIL

FACULTAD DE CS. FÍS. Y MAT.

UNIVERSIDAD DE CHILE

AGENDA

ANTECEDENTES GENERALES

TRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓN

MODELACIÓN

MODELOS DE PRONÓSTICO

COMENTARIOS FINALES

Inundación es la ocupación por parte del agua de zonas que habitualmente están libres de ésta.

Causas: desbordamiento de ríos, superación de la capacidad de sistemas colectores en zonas urbanas, avalanchas, tsunamis, etc.

Efectos:

SANTA FÉ, 2003

VALPARAÍSO, 1906

Antecedentes GeneralesAntecedentes Generales


Estaciones de Monitoreo

Sistema de Transmisión

Antecedentes Generales

Mapa de Riesgos

TRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓNTRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓN


ESTACIONES DE MONITOREO

METEOROLÓGICAS

FLUVIOMÉTRICAS

ESTACIONES EN TIEMPO REAL


ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN: CANTIDAD

CALIDAD

PERÍODO CON INFORMACIÓN CONCURRENTE

CONSISTENCIA DE LA INFORMACIÓN

CARACTERIZACIÓN DE LA CUENCA


Modelos Hidrológicos: Distribuidos o Concentrados

Requieren información detallada espacial y temporal de parámetros y variables

Caracterización de cuencas puede ser mejorada con técnicas modernas

MODELACIÓNMODELACIÓN

Modelos Meteorológicos


MODELO MM5

Distribución temporal y espacial de la Precipitación.


MM5: Características Generales

• El Modelo entrega dos dominios de salida:– 45*45 km2

– 15*15 km2

• Se determinan 13 variables en cada celda de la grilla

PPAC Presión

Temperatura HR Td


MODELO SE INICIALIZA A LAS 20 HORAS Y LOS RESULTADOS SON CONOCIDOS A LAS 8AM


SITUACIÓN EN TIEMPO REALMODELACIÓNMODELACIÓN

http://mapas.snet.gob.sv/hidrologia/sat.phtml

SITUACIÓN EN TIEMPO REALMODELACIÓNMODELACIÓN

MODELOS DE MODELOS DE PRONÓSTICOPRONÓSTICO

MODELOS CONCEPTUALES

MODELOS ARMA

MODELOS DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA

MODELOS DE REDES NEURONALES

LÓGICA DIFUSA

Modelos Conceptuales

Modelo Sacramento….

Modelo Swat

Modelo VFlo

MODELOS DE MODELOS DE PRONÓSTICOPRONÓSTICO

MODELOS ARMA (p,q)

qtqtttptpttt aaaaZZZZ ....... 22112211

Son poco usados en tiempo real pues es difícil modelar la persistencia y responder, al mismo tiempo, a bruscas variaciones del caudal debido a una lluvia y al decaimiento gradual posterior.

MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO


MODELOS de FUNCIÓN de TRANSFERENCIA o ARMAX

SISTEMASISTEMAENTRADA RESPUESTA

SI VARIACIÓN EN LA ENTRADA (X) PROVOCA RESPUESTA RETRASADA (Y) DEBIDO A LA INERCIA DEL SISTEMA Y SE ALCANZA UN NUEVO VALOR DE EQUILIBRIO CAMBIO ES RESPUESTA RESPUESTA DINÁMICADINÁMICAMODELO DE FUNCIÓN DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIATRANSFERENCIA ES AQUEL QUE DECRIBE ESTA RESPUESTA DINÁMICA

MODELO DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DISCRETO: OBSERVACIONES (X, Y) EN INTERVALOS EQUI-ESPACIADOS DE TIEMPO

APARTE DE X, OTRAS VARIABLES AFECTAN A Y: PERTURBACIONES O RUIDOS

MODELACIÓN DE SISTEMA REAL DEBE INCLUIR FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA (MODELO DETERMINÍSTICO) Y MODELO DEL RUIDO


FILTRO DE KALMAN

Xt: VARIABLE DE ESTADO

Xt = F(Xt-1,t-1) + G(Wt, t)

Ec. de estado o del Sistema

Función de Transición


PRONÓSTICO DE CRECIDAS PARA CONSTRUCCIÓN DE AUTOPISTA EN CAUCE RÍO MAPOCHO


4: QA ARRAYÁN EN LA MONTOSA

5: QM MAPOCHO EN LOS ALMENDROS

SISTEMA DE ALERTA DE CRECIDAS EN EL RIO MAPOCHO durante construcción costanera norte.

Cerro Calán

La Montosa Los Almendros

Cerro San Cristóbal

San Carlos Channel

Data SetQM Peak

(m3/s)

Mean QM

(m3/s)

SE (m3/s)

t+2 t+6 t+12 t+20

Calibration 18.7 3.4 5.9 19.8 19.2 50.1

Validation 325.0 21.3 7.9 20.1 18.1 50.2

ttttt PPQAQAQA 21

211 01.045.015.075.0

133

13

311 44.07.041.012.054.052.1 ttttttt PPPQMQMQMQM

Data Set

QA Peak (m3/s

)

Mean QA

(m3/s)

SE (m3/s)

t+2 t+6 t+12 t+20

Calibration 44.8 14.6 3.5 4.5 5.2 6.0

Validation 64.2 9.1 3.0 5.9 8.0 9.1

PRONÓSTICO

Evento

Q OBS [m3/s]

FT

100 500

1 105 éxito éxito

2 600 éxito éxito

3 95 falla éxito

4 470 éxito éxito

5 267 éxito éxito

6 422 éxito éxito

7 95 falla éxito

8 89 falla éxito

9 188 éxito éxito


SISTEMA DE ALERTA DE CRECIDAS EN EL RIO MAPOCHO durante construcción costanera norte.

0

100

200

300

400

500

600

01/06/2002 12:00 02/06/2002 12:00 03/06/2002 12:00 04/06/2002 12:00

Q (

m3

/s)

Observed data

REDES NEURONALES

Los problemas que interesa estudiar son aquellos que no pueden expresarse mediante un algoritmo, este tipo de problemas tienen como característica común la EXPERIENCIA, la cual es usada por el hombre para resolver problemas.

Se enmarcan dentro del área de la Inteligencia Artificial, cuyo principal objetivo es descubrir, describir ysimular la inteligencia humana mediante métodos computacionales.

capa deentrada

capa

oculta 2

capa desalida

NEURONA

Pesos de lasSinapsis

Capa oculta 1MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO

La NeuronaWi1 Yj-1,1

Wi2 Yj-1,2

Win Yj-1,n

Ii

XiYj

SINAPSIS

UMBRAL

ESTADO DEEXCITACIÓN INTERNO

SALIDA NEURONAL


Funcionamiento de la Neurona.

• Para iniciar la red, los pesos de las sinapsis toman valores pequeños.

• La neurona comienza a operar cuando ocurre una Sinapsis hacia ella.

• La neurona calcula su excitación interna

Xi= Wik Yj-1,k + Ii

• Dónde el umbral pasa a ser W0k.

Wi1 Yj-1,1

XiYj


• Luego la neurona calcula la salida como:Yi=F(Xi)

• La función F puede ser una función no lineal para aprovechar la no-linealidad de la red neuronal.

xi

yi


• Otras Funciones típicas de transferencia


ENTRENAMIENTO = Proceso de AprendizajePara realizar el entrenamiento de la RN es necesario conocer pares de Entrada (xk) - Salida observados (ok) [Set de Ejemplos] que sean representativos del proceso que se quiere “enseñar” a modelar a la Red Neuronal.

2)( kkk yo ok = Salida observada. yk = Salida de la

Red.

El proceso de Entrenamiento se basa fundamentalmente en métodos de Optimización (Min S ei), tales como el del Gradiente o los de Newton.

Función Objetivo: minimizar k


Retropropagación del error

Capa de salida

Yi

Wi

Oi

iWj

i+1=Wji+Wi

Matriz de pesos de la capa j modificada


Inicializar todos los pesos con valores arbitrarios y pequeños.Presentar un estímulo de entradaDeterminar la salida de la red

Adaptar los pesos según el siguiente algoritmo, partiendo de la capa de salida hasta la primera capa oculta.

'jjijxw

ganancia


k

jkjjjj wxx )1( ''Si neurona en capa interna

Peso entre neurona j,kSalida de la

neurona j

Si neurona en capa de salida jjj yo

Salida observada

Salida calculada por red


Es importante mencionar que para realizar el Entrenamiento,los datos disponibles, se dividen en:

1.-Set de Entrenamiento [Se usan para ajustar los pesos y bias de la Red]

Para asegurar un buen ajuste se utiliza Early Stopping, el cual permite que el Modelo Neuronal se comporte en forma correcta al ser usado con datos “no vistos” en el proceso de Entrenamiento.Entrenamiento.

3.-Set de prueba.[Se usa para ver el comportamiento de la Red ante situaciones nuevas ].

2.- Set de Validación.[Se usan durante el Entrenamiento para comprobar como se comporta la Red ante datos no “vistos”].


RNs han probado (Maier y Dandy, 2000; Dawson y Wilby, 2001) ser un mecanismo versátil tanto para modelar diferentes elementos del proceso lluvia-escorrentía como para el pronóstico de caudales (Campolo et al, 1999; Hu et al, 2001)

Wilby et al (2003), entre otros aspectos, examinan el comportamiento de RNs para modelar el proceso lluvia –escorrentía y determinan la arquitectura que puede corresponder a un modelo parsimonioso de balance.

Datos diarios de ríos de Turquía

1 día de adelanto

SISTEMA DE ALERTA DE CRECIDAS EN EL RIO BIOBÍO.


ARQUITECTURA RED NEURONAL

Cap

a de

Sal

ida

(sol

o 1

neur

ona)

Cap

a de

Ent

rada

Pesos o conexiones

Pesos o conexiones

...


Datos disponibles y confección del set de datos requerido. - Biobío en Desembocadura - Biobío en Rucalhue

Datos: eventos de crecidas (H Desembocadura 2.6 [m]) ocurridos en los últimos 25 años.29 crecidas pluviales:

Escalamiento de los datos considerando el valor máximo registrado en todas las crecidas.

Entrenamiento : 15 crecidas => 5949 ejemplos (50 %)Validación : 9 crecidas => 2928 ejemplos (25 %)

Prueba : 5 crecidas => 2973 ejemplos (25 %)


Modelo para 1 paso de adelanto (k=1) Variando el número de neuronas en la capa oculta y observando aquella configuración de Red que entregue un menor error de validación.

Con lo anterior se obtuvo una Red Neuronal [6 7 1]

Error cuadratico medio v/s Numero de ciclos Validación.

0.0001

0.0010

0.0100

0.1000

1.0000

10.0000

0 5 10 15 20 25

Número de ciclos

Err

or

cuad

ráti

co m

edio

[10

e-3] 3 neuronas

5 neuronas

7 neuronas

9 neuronas


Modelos Directos para 6,10, 14 y 20 pasos de adelanto.

El uso recursivo del modelo Directo a 1 paso , da origen a una alternativa para realizar pronóstico con hasta 20 horas de adelanto


Resultados obtenidos.

Modelo recursivo hasta 20 pasos de adelanto.

Modelos Directos a 1,6,10,14 y 20 pasos de adelanto.

k

kk Odn

EM )(1

2)(

1 k

kk Odn

ECM


Predicción hasta 20 pasos [Crecidas de Prueba]

Crecida 25 : 15-5-91 a 5-6-91

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 100 200 300 400 500

TIEMPO [HRS]

ALT

UR

A L

IMN

IGR

ÁF

ICA

[m

]


Alertas

3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 Total

Nº Eventos 8 8 7 5 3 1 32

Evento Alertado 8 8 7 5 3 1 32

Evento Evacuado 8 8 6 4 2 1 29

Evento Inundado 7 7 5 4 1 1 25

Falsas Alarmas (Alerta)

1 1 2 1 2 0 7

Falsas Alarmas (Evacuación)

1 1 1 0 1 0 4

Anticipación Promedio Evacuación-Inundación

12.4 14.3 16.2 16.5 13.0 12.0 14.1

Cota de Inundación [m]

De un total 32 Eventos, 25 Inundaciones:

14 horas de anticipación entre Evacuación e inundación.

29 Evacuaciones y solo 4 Falsas Alarmas

32 Alertados y solo 7 Falsas Alarmas


Calibración

Validación

Calibración Validación

6 horas de adelanto

6 horas de adelanto


PRONÓSTICO DE CAUDALES DE DESHIELO

Configuración Salida

1 Q t-25 Q t-24 Q t-23 Q t-2 Q t-1 Q t T t-1-D T t-D T t+1-D

2 Q t-24 Q t-23 Q t-2 Q t-1 Q t T t-1-D T t-D T t+1-D

3 Q t-23 Q t-2 Q t-1 Q t T t-1-D T t-D T t+1-D

4 Q t-25 Q t-24 Q t-23 Q t-1 Q t T t-1-D T t-D T t+1-D

5 Q t-25 Q t-24 Q t-23 Q t T t-1-D T t-D T t+1-D

6 Q t-25 Q t-24 Q t-23 Q t-2 Q t-1 Q t T t-D T t+1-D

7 Q t-25 Q t-24 Q t-23 Q t-2 Q t-1 Q t T t+1-D

8 Q t-24 Q t-23 Q t T t-1-D T t-D T t+1-D

9 Q t-2 Q t-1 Q t T t-1-D T t-D T t+1-D

10 Q t-25 Q t-24 Q t-23 Q t-1 Q t T t-1-D T t-D T t+1-D Pp 7d



13 Q t-25 Q t-24 Q t-23 Q t-1 Q t T t-1-D T t-D T t+1-D Q t+6

14

15

16

Entradas

Q t+1

Configuraciones Planteadas.

Arrayán en La Montosa.

Caudal Observado y Predicho

4

5

6

7

8

9

10

11

12

4/12/97 0:00 6/12/97 0:00 8/12/97 0:00 10/12/97 0:00 12/12/97 0:00 14/12/97 0:00

Q [m

3/s

]

10

20

30

40

50

60

70

T [

ºC]

t + 1 [Hr]

t + 6 [Hr]

t + 12 [Hr]

t + 24 [Hr]

t + 48 [Hr]

Entrenamiento 6 17.4 0.10 0.29 0.41 0.56 0.93Validación 4.3 7.4 0.05 0.23 0.32 0.37 0.61Prueba 5 8.8 0.06 0.25 0.38 0.48 0.77

Q [m3/s]Q Prom [m3/s]

Q Máx [m3/s]

Set de Datos

RN (8,15,1)

Nace como una técnica perteneciente al área de la llamada inteligencia artificial y ha dado origen a sistemas expertos y sistemas de control automático, área en que se ha utilizado ampliamente.

En particular, permite traducir o interpretar un sistema mediante un conjunto de reglas o hipótesis multivaluadas, a diferencia de la lógica binaria, puesto que no impone en las proposiciones o hipótesis valores discretos de las variables de decisión y consecuencia (falso o verdadero).

Lógica Difusa


Lo difuso puede entenderse como la posibilidad de asignar valores de verdad intermedios entre “falso'' y “verdadero”. Además, este tipo de esquema es “tolerante” debido a que las causas (variables de entrada) que producen cierto efecto (variable de salida) pueden variar dentro de cierto rango sin que el resultado se altere mayormente


MFout 1 = ao1 + a11*(V1) + a21*(V2) + a31 *(V3) + MFout 1 = ao1 + a11*(V1) + a21*(V2) + a31 *(V3) + a41*(V4)a41*(V4)

Out 1 = W1 * MFout Out 1 = W1 * MFout 11

W1 = MF11(V1) * MF21(V2) * MF31(V3) * W1 = MF11(V1) * MF21(V2) * MF31(V3) * MF41(V4)MF41(V4)

MF(k, j)Wi Outi

Output

Estructura del FIS

Wi = MF1i(V1) * MF2i(V2) * MF3i(V3) * MF4i(V4) Out i = Wi * MFout i (V1; V2; V3; V4) MFout i = aoi + a1i*(V1) + a2i*(V2) + a3i *(V3) + a4i*(V4) Output = (Out1+Out2+Out3+Out4) / (W1+W2+W3+W4)

Q / Qfalla = Output / 1000

MF41(V4MF41(V4))

MF31(V3MF31(V3))

MF21(V2MF21(V2))

MF11(V1MF11(V1))


Estación pluviográfica“Potrero Grande”

Estación limnigráfica“Río Palos junta Colorado”

Zona de inundación, “sector las veinticinco”











Tormenta 1

Tormenta 8

Tormenta 2

Tormenta 5 Tormenta 3

Tormenta 1

Tormenta 8

Tormenta 2

Tormenta 5Tormenta

3


Tabla comparativa ajuste de los diferentes modelos de pronóstico de caudales

Modelo Error medio (%) calibración

Error medio (%)

validaciónFIS (pronóstico de 3 horas) 5,34 6,47

Modelo lineal (pronóstico de 3 horas)

4,46 5,55

FIS (aplicación recursiva)(pronóstico de 6 horas)

12,9 10,4

Modelo lineal (aplicación recursiva)(pronóstico de 6 horas)

6,68 9,3


PASO DE TORMENTA SOBRE CUENCA RÍO LLUTA

La temperatura del punto más alto de la superficie que registra el satélite, puede derivar de la radiación emitida desde la tierra o de una formación nubosa que cubre la zona observada. Esto puede definirse considerando que las temperaturas bajas son características de las nubes altas y que las temperaturas altas son explicadas por la reflexión de la radiación solar, típicamente alta en el norte del país en la época de verano.

AREA AFECTADA POR TORMENTA

COMENTARIOS COMENTARIOS FINALESFINALES

Izquierda: 1 Enero 2003 20:39:00. Derecha: 23:39:00

Izquierda: 1 Enero 2003 09:39:00. Derecha: 11:39:00

CO

MEN

TA

RIO

CO

MEN

TA

RIO

S F

INA

LES

S F

INA

LES

DETECCIÓN DE AREAS NIVALES EN DÍAS PREVIOS A LOS EVENTOS USANDO IMÁGENES PROGRAMA MODIS (MODERATE RESOLUTION IMAGING SPECTRORADIOMETER)


MODELACIÓN DISTRIBUIDACUENCAS NIVALES

vppslatssrolroct QQQQQQAlbedoQQ 1

SE REQUIEREN PRONÓSTICOS METEOROLÓGICOS


Cobertura Nival

Cobertura Nival A) Observada, B) Simulada, C) Error. 18 de Mayo 2002


Espesor Simulado – Julio 2002COMENTARIOS COMENTARIOS FINALESFINALES

An Integrated Neuro-Fuzzy-Statistical Approach to Hydrological Modelling

L. See, R.J. Abrahart y S. Openshaw de Universidad de Leeds

Presentan 4 metodologías para generar en forma continua la escorrentía y efectuar pronósticos durante crecidas. Se aplican individualmente predictores estadísticos, modelos conceptuales, un modelo lingüístico difuso simple y redes neuronales con lógica difusa usando información de los ríos Ouse y Wye, UK. Luego, se integran usando promedio simple, aproximación Bayesiana y lógica difusa, obteniendo que la aproximación Bayesiana con lógica difusa resulta superior a las otras metodologías.


Modelo Entrenamiento Validación

HNN 36.2 33.6

ARMA 21.1 22.2

SLFM 23.5 26.4

Naive 19.2 17.8

% veces en que el modelo se comportó mejor

Modelo 1984 1985 1986

TOPMODEL 1.2 3.0 2.7

NN1 4.4 9.7 8.1

NN2 6.8 6.6 6.9

NN3 8.1 5.9 5.3

ARMA 60.3 55.3 60.1

Naive 19.2 19.5 16.9

Cuenca Alto Wye

Cuenca Ouse en Skelton

Modelo lógica difusa simple


Funciones de membresía para la entrada en SkeltonSe recomienda el modelo HNN la mayor parte del tiempo,

especialmente en la rama ascendente del hidrograma y algunas veces en la recesión. El modelo de Lógica Difusa Simple (SLFM) sólo se recomienda en la rama ascendente cuando los niveles son ALTOS o MUY ALTOS. Predicciones Naive se recomiendan durante el máximo o cuando el nivel cambia poco. El modelo ARMA se recomienda en la curva de recesión y cuando hay ascensos rápidos del nivel de agua en t de 6 horas.


Modelo Tipo AlarmaTemp

(E)Temp(V)

Correc(E)

Correc(V)

Tarde(E)

Tarde(V)

HNN Ind local 21 [1.0] 30 [1.7] 31 50 48 [1.0] 20 [1.5]

área 14 [1.3] 14 [1.0] 48 72 38 [1.9] 14 [1.0]

ARMA Ind local 0 0 0 0 100 [3.4] 90* [3.8]

área 0 0 0 0 100 [3.6] 100 [3.9]

SLFM Ind local 7 [2.5] 10 [3.0] 17 10 76 [3.5] 80 [2.8]

área 0 0 10 29 90 [2.7] 71 [3.2]

Naive Ind local 0 0 0 0 100 [6.0] 100 [6.0]

área 0 0 0 0 100 [6.0] 100 [6.0]

Promedio Multip local 0 0 0 10 100 [3.2] 90 [3.1]

área 0 0 0 0 100 [3.4] 100 [3.6]

FBM Multip local 17 [1.0] 30 [1.3] 31 50 52 [1.1] 20 [1.5]

área 9 [1.0] 14 [1.0] 48 57 43 [1.6] 29 [1.5]

%Veces en que Modelo Alerta [hrs.

Promedio ]

Alarma local h= 3m Alarma área h=3,5 m


EN CADA SITUACIÓN DEBE ANALIZARSE CUAL ES EL MODELO MÁS ADECUADO SEGÚN INFORMACIÓN DISPONIBLE Y CARACTERÍSTICAS DEL PROCESO P-Q

“…desatando una lluvia interminable sobre la ciudad, el valle y los cajones cordilleranos ahítos, provocando el 3 de junio (1783) una riada que alarmó a los vecinos transformados, desde ese momento, en temerosos vigías del nivel de las aguas. En los días siguientes la lluvia no mermó, sino que arreció de tal modo que el 16 de junio el Mapocho era un mar bravío, con color y olor de tierra, que bajaba de los cerros con ruido apocalíptico, como si los Andes estuvieran desplomándose”

pronÓstico de crecidas en tiempo real

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