projeto de um sistema de transmissÃo para um …

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ENGENHARIA MECÂNICA

DIEGO LEMOS SANTOS

VINÍCIUS ALVES BORGES

PROJETO DE UM SISTEMA DE TRANSMISSÃO PARA UM PROTÓTIPO FÓRMULA SAE ELÉTRICO

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

PONTA GROSSA

2020

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DIEGO LEMOS SANTOS

VINÍCIUS ALVES BORGES


Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel em Engenharia Mecânica, da coordenação de Engenharia Mecânica, da Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Orientador: Prof. Dr. Davi Fusão

PONTA GROSSA

2020

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TERMO DE APROVAÇÃO


por

VINÍCIUS ALVES BORGES E DIEGO LEMOS SANTOS

Este Trabalho de Conclusão de Curso foi apresentado em 8 de dezembro de 2020 como requisito parcial para a obtenção do título de Bacharel em Engenharia Mecânica. O candidato foi arguido pela Banca Examinadora composta pelos professores abaixo assinados. Após deliberação, a Banca Examinadora considerou o trabalho aprovado.

Prof. Dr.Davi Fusão

Orientador

Prof. Dr.Marcos Eduardo Soares

Membro Titular

Prof. Me.José Roberto Okida

Membro Titular

Prof.Dr. Marcos Eduardo Soares Prof. Dr. Marcelo Vasconcelos de Carvalho

Responsável pelos TCC Coordenador do Curso

– O Termo de Aprovação assinado encontra-se na Coordenação do Curso –

Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná

Câmpus Ponta Grossa Diretoria de Graduação e Educação Profissional

Departamento Acadêmico de Mecânica Bacharelado em Engenharia Mecânica

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Resumo

SANTOS, Diego L.; BORGES, Vinícius A. Projeto de um sistema de transmissão para um protótipo fórmula sae elétrico. 2020. 81 p. Trabalho de Conclusão de Curso

(Bacharelado em Engenharia Mecânica) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Ponta

Grossa, 2020.

Esse trabalho consiste no projeto de um sistema de transmissão para a equipe UTForce, um projeto estudantil de construção de um veículo elétrico tipo “fórmula” que participa

de uma competição nacional. Para obter bons resultados nas diversas avaliações da competição o ideal é que o carro seja leve, e o principal objetivo do novo projeto de transmissão é ter uma redução de 20% na massa do sistema em relação a versão anterior. A transmissão utilizada foi a por corrente e o conjunto dimensionado de acordo com as especificações do veículo, para selecionar a melhor relação de transmissão foi utilizado o software Optimum Lap, para as peças mecânicas foi utilizado técnicas de seleção de material e análise estrutural utilizando elementos finitos no software SolidWorks para obter o conjunto que atendesse aos esforços. A relação de transmissão obtida foi 9 que foi dividida em um primeiro estágio de 2,25 e em um segundo estágio de 4 para redução de espaço, o material utilizado para o semi eixo foi o aço AISI 1045 e para o cubo de roda foi o alumínio 6061-T6. Com a montagem final e análise estrutural foi obtido uma transmissão que atende às necessidades dimensionais e dinâmicas do protótipo com uma redução de 45% na massa.

Palavras-chave: Transmissão. Projeto mecânico. Redução de massa. Fórmula SAE.

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Abstract

SANTOS, Diego L.; BORGES, Vinícius A. Design of a transmission system for an electric formula prototype. 2020. 81 p Work of Conclusion Course (Graduation in

Mechanic Engineering) - Federal Technology University - Paraná. Ponta Grossa, 2020.

This work consists of the design of a transmission system for the UTForce team, a student project for the construction of an electric vehicle type “formula” that participates

in a national competition. In order to obtain good results in the various evaluations of the competition, the ideal is that the car should be light and the main objective of the new transmission project and have a reduction of 20% in the mass of the system in relation to the previous version. The transmission used was the chain and the set was dimensioned according to the vehicles specifications, to select the best transmission ratio used in the Optimum Lap software, for the mechanical parts used material selection techniques and structural analysis using finite elements no software SolidWorks to obtain the assembly that meets the efforts. The transmission ratio obtained was 9, which was divided into a first stage of 2.25 and a second stage of 4 to reduce space, the material used for the AISI 1045 steel axle and the wheel hub was the 6061-T6 aluminum. With the final assembly and structural analysis, a transmission was established that meets the dimensions and dynamics of the prototype with a 45% reduction in mass.

Keywords: Transmission. Mechanical design. Mass reduction. Formula SAE.

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LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1- Equipe de projetistas e construtores junto ao protótipo ............................................ 13

Figura 2- Esporte Clube Piracicabano de Automobilismo ........................................................... 14

Figura 3 - Vista aérea do percurso da prova Skid-pad ................................................................ 16

Figura 4 -Montagem final do sistema de transmissão completo do protótipo 2017 ................. 17

Figura 5 -Componentes e montagem de uma corrente de rolos ................................................ 20

Figura 6 -Elementos da transmissão por correte ........................................................................ 22

Figura 7 -Intervalo de variação de tensões para cíclicas alternadas, repetidas e pulsantes ...... 25

Figura 8 - Eixo com concentração de tensão .............................................................................. 30

Figura 9 - Cubo de roda junto aos componentes de freio e suspensão ...................................... 31

Figura 10 - Montagem de uma Homocinética ............................................................................ 32

Figura 11 - Montagem de um Trizeta .......................................................................................... 32

Figura 12 - Montagem de um Cruzeta ........................................................................................ 33

Figura 13 - Transferência de Carga em um aclive ....................................................................... 35

Figura 14 - Aplicações do método dos elementos finitos ........................................................... 39

Figura 15 - Utilização de discretização em uma geometria por elementos finitos. .................... 40

Figura 16 - Diagrama ou mapa de Ashby .................................................................................... 42

Figura 17 - Interface do softwarre Optimum Lap ....................................................................... 44

Figura 18 – Indicação das Forças atuantes na estrutura de fixação ........................................... 47

Figura 19 - Indicação das forças atuantes nos mancais do diferencial ....................................... 48

Figura 20 - Indicação das forças atuantes nos semieixos ........................................................... 49

Figura 21 - Vista explodida do conjunto contendo o cubo de roda traseiro e demais

componentes .............................................................................................................................. 50

Figura 22 - Indicação das forças atuantes na parte interna dos cubos de roda traseiros .......... 51

Figura 23 - Indicação das forças atuantes na parte externa dos cubos de roda traseiros .......... 51

Figura 24 - Dados de entrada do protótipo no software Optimum Lap ..................................... 53

Figura 25 - Percurso da etapa de Autocross ............................................................................... 54

Figura 26 - Resultado das simulações de tempo de volta ........................................................... 54

Figura 27 - Diagrama de Ashby para eixos .................................................................................. 56

Figura 28 - Diagrama de Ashby para o cubo de roda .................................................................. 59

Figura 29 - Resultado da simulação da estrutura de fixação ...................................................... 70

Figura 30 - Resultado da simulação da estrutura de fixação 2 ................................................... 70

Figura 31 - Resultado da simulação da estrutura de fixação 3 ................................................... 71

Figura 32 - Resultado da simulação do mancal do diferencial .................................................... 72

Figura 33 - Resultado da simulação do mancal do diferencial 2 ................................................. 72

Figura 34 - Resultado da simulação do mancal do diferencial 3 ................................................. 73

Figura 35 - Resultado da simulação do semieixo ........................................................................ 74

Figura 36 - Resultado da simulação do semieixo 2 ..................................................................... 74

Figura 37 - Resultado da simulação da parte interior do cubo de roda traseiro ........................ 75

Figura 38 - Resultado da simulação da parte interior do cubo de roda traseiro 2 ..................... 76

Figura 39 - Resultado da simulação da parte externa do cubo de roda traseiro ........................ 76

Figura 40 - Resultado da simulação da parte externa do cubo de roda traseiro 2 ..................... 77

Figura 41 - Massa da montagem final do sistema de transmissão ............................................. 78

7

LISTA DE TABELAS

Tabela 1– Pontuações das provas da competição ...................................................................... 16

Tabela 2 - Fatores de confiabilidade ........................................................................................... 29

Tabela 3 - Coeficiente de atrito em diferentes superfícies em contato com os pneus de um

veículo ......................................................................................................................................... 36

Tabela 4 - Coeficientes de arrasto (ou de resistência aerodinâmica) para diferentes tipos de

veículo ......................................................................................................................................... 37

Tabela 5 - Fatores Utilizados para determinar um coeficiente de segurança para materiais

dúcteis ......................................................................................................................................... 43

Tabela 6 - Tabela de Índices de mérito ....................................................................................... 46

Tabela 7 - Determinação do coeficiente de segurança ............................................................... 52

Tabela 8 - Priorização de propriedades dos eixos ...................................................................... 57

Tabela 9 - Dasos de materiais para eixo ...................................................................................... 57

Tabela 10 - Resultados de eixos] ................................................................................................. 58

Tabela 11 - Priorização de propriedades do cubo ....................................................................... 60

Tabela 12 - Dados de materiais para cubo .................................................................................. 61

Tabela 13 - Resultados cubo ....................................................................................................... 61

Tabela 14 - Dados de correntes de transmissão ......................................................................... 63

8

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1 - Gráfico para seleção do passo da corrente ............................................................... 21

Gráfico 2 - Fatores de superfície para diversos tipos de acabamento ........................................ 28

Gráfico 3 - Fatores de concentração de tensão .......................................................................... 31

Gráfico 4 – Seleção do passo da Corrente .................................................................................. 62

Gráfico 5 - Fatores de concentração de tensão .......................................................................... 68

11

Sumário

1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................................... 13

1.1 A EQUIPE UTForce e-racing ....................................................................................... 13

1.2 A COMPETIÇÃO FÓRMULA SAE BRASIL............................................................... 14

1.3 JUSTIFICATIVA ............................................................................................................. 17

1.4 OBJETIVOS .................................................................................................................... 18

1.4.1 Objetivo Geral ......................................................................................................... 18

1.4.2 Objetivos Específicos ............................................................................................. 18

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .......................................................................................................... 19

2.1 TIPOS DE TRANSMISSÃO ......................................................................................... 19

2.2 SELEÇÃO E DIMENSIONAMENTO DE CORRENTE ............................................. 20

2.3 DIMENSIONAMENTO DE EIXO ................................................................................. 24

2.3.1 Cargas em Eixos .................................................................................................... 24

2.3.2 Método Geral Para Dimensionamento De Eixos ............................................... 24

2.3.3 Resistência À Fadiga Teórica Sf ' Ou Limite De Fadiga Se' Estimados ........ 26

2.3.4 Fatores De Correção Para A Resistência À Fadiga.......................................... 26

2.3.4.1 Efeito de solicitação ........................................................................................ 26

2.3.4.2 Efeito do tamanho ........................................................................................... 27

2.3.4.3 Efeito de superfície ......................................................................................... 27

2.3.4.4 Efeito de temperatura ..................................................................................... 28

2.3.4.5 Confiabilidade .................................................................................................. 29

2.3.5 Entalhes e Concentração de Tensões ............................................................ 29

2.5 CUBO DE RODA E JUNTAS DE TRANSMISSÃO .................................................. 31

2.6 DINÂMICA LONGITUDINAL ........................................................................................ 33

2.6.2 Resistência Ao Aclive ............................................................................................ 34

2.6.3 Resistência ao rolamento ...................................................................................... 35

2.6.4 Resistência Aerodinâmica ..................................................................................... 36

2.6.5 Escorregamento e tombamento em curva ......................................................... 38

2.7 ANÁLISE POR ELEMENTOS FINITOS ..................................................................... 39

2.8 SELEÇÃO DE MATERIAIS .......................................................................................... 41

2.9 COEFICIENTE DE SEGURANÇA .............................................................................. 43

3 METODOLOGIA ......................................................................................................................... 44

3.1 SELEÇÃO DA RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO ........................................................ 44

3.2 SELEÇÃO DE MATERIAIS .......................................................................................... 45

3.3 ANÁLISE ESTÁTICA POR ELEMENTOS FINITOS ................................................ 47

12

3.3.1 Estrutura De Fixação ............................................................................................. 47

3.3.2 Mancal Do Diferencial ............................................................................................ 48

3.3.3 Semieixo .................................................................................................................. 49

3.3.4 Cubo De Roda ........................................................................................................ 49

4 RESULTADOS ............................................................................................................................ 52

4.1 SELEÇÃO DO COEFICIENTE DE SEGURANÇA ................................................... 52

4.2 SELEÇÃO DA RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO ........................................................ 53

4.3 MATERIAIS PARA OS EIXOS ............................................................................... 55

4.4 MATERIAIS PARA OS CUBOS DE RODA .......................................................... 58

4.5 DIMENSIONAMENTO DA CORRENTE DE TRANSMISSÃO .......................... 62

4.5.1 Rodas Dentadas ............................................................................................... 63

4.5.2 Corrente ............................................................................................................. 64

4.6 DIMENSIONAMENTO SEMIEIXO ......................................................................... 65

4.6.1 Tensão nos semieixos ..................................................................................... 65

4.6.2 Avaliação quanto a Fadiga .............................................................................. 66

4.6.3 Concentradores de tensão .............................................................................. 67

4.6.4 Cálculo do diâmetro dos semieixos ............................................................... 68

4.6.5 Cálculo dos Concentradores de tensão com valores corrigidos ............... 68

4.6.6 Cálculo do diâmetro dos semieixos com valores corrigidos ...................... 69

4.7 ANÁLISE ESTÁTICA POR ELEMENTOS FINITOS ........................................... 69

4.7.1 Estrutura de fixação ......................................................................................... 69

4.7.2 Mancal do diferencial ....................................................................................... 71

4.7.3 Semieixo ............................................................................................................ 73

4.7.4 Cubo de roda ..................................................................................................... 75

4.7.5 MASSA FINAL ........................................................................................................ 77

5 CONCLUSÃO ............................................................................................................................. 79

6 REFERÊNCIAS ............................................................................................................................ 80

13

1 INTRODUÇÃO

1.1 A EQUIPE UTForce e-racing

A UTForce e-racing é uma equipe de construção de um veículo elétrico

tipo “fórmula” da Universidade Tecnológica Federal do Paraná campus Ponta

Grossa, sendo conhecida por ter o primeiro protótipo “fórmula” da cidade e o

primeiro da categoria elétrico do estado.

A equipe foi fundada em setembro de 2015, e competiu nacionalmente

pela primeira vez no ano de 2017 ficando em nono lugar na classificação geral

da categoria e trazendo na bagagem o título simbólico de melhor equipe

estreante. A Figura 1 mostra os alunos envolvidos no desenvolvimento do

veículo ao final da competição no ano de 2017.

Figura 1- Equipe de projetistas e construtores junto ao protótipo

Fonte: Autoria própria (2017)

14

1.2 A COMPETIÇÃO FÓRMULA SAE BRASIL

Organizada pela Society of Automotive Engineers (SAE), a competição

teve seus primórdios na década de 80 nos Estados Unidos em substituição a

uma outra categoria conhecida como Mini-Indy alavancada pela falta de

engenheiros especializados na área. No Brasil teve seu início no ano de 2004 na

categoria combustão e em 2014 na categoria elétrico. Atualmente ocorre no

Esporte Clube Piracicabano de Automobilismo (ECPA). (SAE,2018). A figura 2

apresenta uma vista aérea do circuito principal do autódromo.

Figura 2- Esporte Clube Piracicabano de Automobilismo

Fonte: http://elbescoladepilotos.com.br/wp-content/uploads/2016/06/SnapCrab_NoName_2016-6-

2_20-30-36_No-00.jpg (2018)

http://elbescoladepilotos.com.br/wp-content/uploads/2016/06/SnapCrab_NoName_2016-6-2_20-30-36_No-00.jpg


15

O propósito da competição é fazer com que as equipes assumam que

trabalham para uma empresa que deve projetar, fabricar e apresentar um

protótipo de um veículo para o mercado amador (2017-18 Formula SAE Rules

(2018)).

A competição ocorre em 3 dias consecutivos e se divide em provas

denominadas estáticas e dinâmicas. Segundo ao portal da Formula SAE Brasil

as provas estáticas englobam:

a) Apresentação- É avaliado a capacidade da equipe em vender o projeto

como um produto que hipoteticamente seria produzido em larga escala.

b) Custos e Manufatura- É avaliada a forma como a equipe construiu o

protótipo levando em consideração o custo e os métodos de fabricação

de todas as peças do carro.

c) Design- É avaliado o desenvolvimento do projeto, toda a engenharia

aplicada e como isso influencia na performance do carro.

Além das provas estáticas o protótipo é submetido a uma inspeção técnica

para avaliar se o veículo se enquadra nas normas da SAE que regulamentam a

construção do protótipo. A equipe só é autorizada a participar das provas

dinâmicas caso seja aprovada na inspeção.

Segundo ao portal da Formula SAE Brasil as provas dinâmicas englobam:

d) Aceleração- É avaliada a aceleração do veículo, em um percurso reto de

75 metros partindo da inércia.

e) Skid-pad- É avaliada a capacidade de fazer curvas em um percurso em

formato de 8, como mostra a figura 3.

f) Autocross- Prova de volta mais rápida realizada no circuito principal do

autódromo, é avaliada a dirigibilidade do carro.

g) Endurance- A prova consiste em dar 22 voltas no mesmo circuito da prova

anterior. É avaliado a confiabilidade e durabilidade do protótipo.

h) Eficiência- Após o percurso de enduro é medido o quanto de combustível

ou bateria foi gasto. Avalia o consumo de combustível ou da bateria.

16

Figura 3 - Vista aérea do percurso da prova Skid-pad

Fonte: https://www.monashmotorsport.com/wp-content/uploads/skid-pad.png (2018)

Cada prova recebe certa pontuação conforme mostrado na tabela 1.

Tabela 1– Pontuações das provas da competição

Provas Estáticas:

Apresentação 75 Custos e Manufatura 100 Design 150

Provas Dinâmicas:

Aceleração 100 Skid-Pad 75 Autocross 125 Endurance 275

Eficiência 100

Total de pontos: 1000

Fonte: 2017-18 Formula SAE Rules (2018)

https://www.monashmotorsport.com/wp-content/uploads/skid-pad.png

17

1.3 JUSTIFICATIVA

Para o protótipo 2017 o objetivo foi construir um carro funcional de baixo

custo, o total se aproximou de R$30.000,00 muito abaixo de outras equipes da

competição que tinham protótipos de mais de R$100.000,00, portanto a ideia era

utilizar sempre que possível peças comerciais. Os semieixos, homocinéticas,

trizetas, cubos de roda e diferencial eram peças usadas, de um veículo

comercial. Além disso o sistema ainda era composto por um conjunto de

transmissão por corrente e um CVT (Transmissão continuamente variável)

modificado de uma motocicleta comercial Burgman ambos doados ao projeto por

apoiadores. A Figura 4 mostra o desenho da montagem do motor acoplado ao

sistema de transmissão realizado com auxílio do software Solidworks.

Figura 4 -Montagem final do sistema de transmissão completo do protótipo 2017

Fonte: Autoria própria (2017)

Dessa forma o conjunto projetado realmente teve um custo baixo, porém

como boa parte dos componentes eram peças comerciais tornava o sistema

superdimensionado para o protótipo fazendo com que o conjunto tivesse uma

massa elevada, tendo aproximadamente 30 quilogramas. Isso aliado a um

conjunto de baterias de chumbo-ácido com 150 quilogramas e ao restante do

carro que seguia o mesmo exemplo da transmissão tornou o veículo um dos

mais pesados da categoria, com aproximadamente 500 quilogramas, muito

superior aos 230kg alcançado por outras equipes.

18

Além disso o CVT não funcionou conforme o esperado, pois, a correia

deslizava na partida fazendo o carro perder tração, isso fazia a correia

superaquecer, reduzindo a vida útil do componente e diminuindo o rendimento e

a confiabilidade de todo o sistema.

Portanto para o segundo ano da equipe na competição, na primeira

reunião de planejamento do projeto, decidiu-se projetar e construir um novo

protótipo a partir do início, com foco na redução da massa do veículo e para o

sistema de transmissão a ideia era simplificar e otimizar o conjunto, substituindo

os componentes comerciais por componentes dimensionados especificamente

para o protótipo e utilizar apenas transmissão fixa com rodas dentadas e corrente

que será explicado mais adiante neste trabalho.

1.4 OBJETIVOS

1.4.1 Objetivo Geral

Esse trabalho tem por objetivo projetar um sistema de transmissão para o

protótipo 2018 da equipe UTForce e-Racing, com foco na redução da massa do

conjunto de pelo menos 20%.

1.4.2 Objetivos Específicos

-Calcular a relação de transmissão;

-Projetar os semieixos;

-Projetar os mancais do diferencial;

-Projetar os cubos de roda traseiros.

19

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

O sistema de transmissão de um veículo é um conjunto de elementos mecânicos que tem por objetivo transmitir movimento desde o motor até as rodas.

2.1 TIPOS DE TRANSMISSÃO

Quando é necessário transmitir torque e rotação de uma árvore de

transmissão para outra, existem vários elementos que podem ser utilizados,

como polias e correias que podem ser planas, em V ou dentadas, rodas dentadas

e correntes de roletes, ou ainda por meio de engrenagens que podem ser

cilíndricas ou cônicas, de dentes reto ou helicoidais.

Segundo COLLINS (2006, p. 621) a utilização de engrenagens é indicada

quando é importante que o movimento seja uniforme e suave, quando alta

velocidade é requerida e quando é desejável que a massa seja a menor possível.

Porém na maioria dos casos de aplicação de engrenagens é necessária a

lubrificação para evitar falha superficial prematura, devendo-se, também, utilizar

quantidade significativa de lubrificante para transferir o calor do atrito para o

ambiente e manter a temperatura superficial das engrenagens a níveis

aceitáveis. Geralmente é utilizado banho de óleo em uma caixa bem fechada.

tornando assim o projeto mais complexo e caro. Além disso a utilização desse

elemento é mais indicada quando a distância entre os eixos é bem próxima.

Por outro lado, as transmissões por correia ou corrente são normalmente

mais baratas e podem ser empregadas quando os eixos de entrada e saída, do

sistema de transmissão, estão muito afastados.

Collins (2006, p. 621) diz que a transmissão por correia é mais indicada

quando a distância entre eixos rotativos é grande. Geralmente é mais simples e

mais econômico que as outras formas de transmissão, comumente são mais

silenciosas e de fácil reposição. Porém por conta do escorregamento e da

fluência, a razão da velocidade angular entre os eixos rotativos pode não ser

constante.

20

De acordo com Collins (2006, p. 621) a transmissão por corrente

normalmente é mais compacta que as por correias e menos que as por

engrenagens. Pode-se esperar uma longa vida útil para um sistema lubrificado

corretamente. É necessário apenas um ângulo de abraçamento, que pode ser

observado na figura 6 (ângulo que a correia ou corrente faz enquanto está em

contato com a roda dentada ou polia) mínimo de 120° para seu bom

funcionamento. O custo fica entre a transmissão por engrenagens e a

transmissão por correia.

2.2 SELEÇÃO E DIMENSIONAMENTO DE CORRENTE

Segundo Collins (2006, p. 641) a corrente de roletes pode ser de fileira

única que satisfaz a maioria das exigências e tem custo menor ou de fileiras

múltiplas, que consiste em duas ou mais fileiras paralelas de correntes montadas

que são utilizadas para transmitir potências maiores. A configuração básica da

corrente pode ser vista na Figura 5:

Figura 5 -Componentes e montagem de uma corrente de rolos

Fonte: Adaptado de Melconian (1998)

Collins (2006, p. 645) sugere um procedimento de seleção de corrente

que é mostrado a seguir:

Com as especificações do projeto de potência do motor em HP e

velocidade angular da roda dentada menor em RPM, a corrente pode ser

selecionada através do gráfico 1:

21

Gráfico 1 - Gráfico para seleção do passo da corrente

Fonte: (Collins, 2006)

E na tabela 2, pode ser observado os dados de cada corrente de fileira única.

22

Tabela 2 - Dimensões e limite de resistência a tração para uma corrente

Fonte: Collins (2006) Na figura 6 é mostrado algumas variáveis que são descritas a seguir.

Figura 6 -Elementos da transmissão por correte

Fonte: Autoria própria

23

Os diâmetros primitivos 𝑑𝑝 podem ser obtidos através da equação 1:

𝑑𝑝 =𝑝. 𝑧

𝜋 (1)

Onde p é o passo da corrente e z o número de dentes da roda dentada.

A distância entre centros deve estar entre 20 e 50 passos da corrente

conforme equação 2:

30𝑝 ≤ 𝑐 ≤ 50𝑝 (2)

Onde c é a distância entre centros.

O número de elos 𝑥 da corrente pode ser calculado através da equação

3:

𝑥 =

2𝑐

𝑝+𝑧1 + 𝑧22

+ (𝑧2 − 𝑧12𝜋

)2

.𝑝

𝑐 (3)

A distância entre centros corrigida c é encontrada com a equação 4:

𝑐 =

𝑝

4. (𝑥 −

𝑧1+𝑧22

+ √(𝑥 −𝑧1 + 𝑧22

)2

− 2. (𝑧2 − 𝑧1𝜋

)2

) (4)

A seguir o comprimento da corrente 𝐿𝑘 e o comprimento real da corrente

𝐿𝑘𝑤 pode ser calculado respectivamente através das equações 5.1 e 5.2:

𝐿𝑘 = 𝑥.𝑝

103

𝐿𝑘𝑤 = 𝐿𝑘 +𝐿𝑘103

(5.1)

(5.2)

A velocidade tangencial 𝑣𝑡 é determinada pela equação 6:

𝑣𝑡 = 𝜔. 𝑟 =

2𝜋

60. 𝑛1.

𝑑𝑝12=𝜋. 𝑑𝑝1. 𝑛1

60 (6)

Onde 𝑟 é o raio e 𝑛1 é a rotação.

E a força tangencial 𝐹𝑡 é obtida através da equação 7:

24

𝐹𝑡 =

75𝑛

𝑣𝑡 (7)

2.3 DIMENSIONAMENTO DE EIXO

Conceitualmente eixos são elementos fixos com a função apenas de

suportar outros elementos (como rodas ou polias), ou seja, não sofrem esforço

de torção, já arvores de transmissão são elementos que executam rotação

transmitindo potência (sofrem esforço de tração). Porém nas bibliografias

utilizadas neste trabalho o termo eixo é utilizado para o elemento transmissor de

movimento, portanto deste ponto em diante apenas serão utilizados os termos

eixo ou semieixo.

2.3.1 Cargas em Eixos

Segundo NORTON (1991, p. 554) as cargas em eixos em rotação podem

ser de torção por causa do torque transmitido e/ou flexão devido a cargas

transversais por conta de elementos fixos nos eixos como engrenagens ou

polias.

2.3.2 Método Geral Para Dimensionamento De Eixos

Este método admite flexão e torque alternados e médios, considera

componentes axiais e de Von Mises e é o método mais conservador. A equação

8 traz a relação para definição do diâmetro d do eixo.

𝑑 =

{

32𝑁𝑓

𝜋

⌊ √(𝐾𝑓𝑀𝑎)

2+34 (𝐾𝑓𝑠𝑇𝑎)

2

𝑆𝑓+√(𝐾𝑓𝑚𝑀𝑚)

2+34 (𝐾𝑓𝑠𝑚𝑇𝑚)

2

𝑆𝑢𝑡⌋

}

13⁄

(8)

Onde 𝑁𝑓 é o coeficiente de segurança à fadiga, 𝐾𝑓 e 𝐾𝑓𝑚 são fatores de

concentração de tensão de fadiga por flexão para componentes média e

alternantes, respectivamente, 𝑀𝑎 e 𝑀𝑚 são o momento alternado e médio

25

respectivamente, 𝑇𝑎 e 𝑇𝑚 são o torque alternado e médio respectivamente, 𝐾𝑓𝑠 e

𝐾𝑓𝑠𝑚 são fatores de concentração de tensão torcional de fadiga para

componentes médias e alternantes e 𝑆𝑓 e 𝑆𝑢𝑡 são limite de resistência a fadiga e

tração respectivamente.

Conforme NORTON (1991, p. 313) qualquer esforço que varie no tempo,

eventualmente, provocará uma falha devido à fadiga. Em máquinas rotativas, as

cargas se repetem com alguma frequência. Normalmente descreve-se a função

como uma senoide ou em forma de dente de serra. As funções de tensão-tempo

de máquinas rotativas podem ser de tensão alternada, na qual o valor médio é

zero, tensão repetida, na qual a onda varia de zero a um valor qualquer e o caso

mais geral, tensão pulsante, na qual todas as componentes têm valor diferente

de zero, conforme mostrado na imagem 7.

Figura 7 -Intervalo de variação de tensões para cíclicas alternadas, repetidas e pulsantes

Fonte: Norton (2013)

Todos os casos podem ser caracterizados pelos parâmetros de

componentes média e alternada e valores máximo e mínimo.

A amplitude da variação de tensão (ou componente alternada) 𝜎𝑎 é

encontrado através da equação 9:

𝜎𝑎 =𝜎𝑚𝑎𝑥−𝜎𝑚𝑖𝑛

2 (9)

A tensão média 𝜎𝑚 é encontrada através da equação 10:

26

𝜎𝑚 =

𝜎𝑚𝑎𝑥+𝜎𝑚𝑖𝑛2

(10)

2.3.3 Resistência À Fadiga Teórica Sf ' Ou Limite De Fadiga Se' Estimados

Segundo NORTON (1991, p. 328) caso haja dados publicados de resistência a

fadiga ou limite de fadiga para o material escolhido eles devem ser utilizados

junto com fatores de correção discutidos na sequência, mas caso esses dados

não estejam disponíveis, para materiais com valores altos de resistência à tração

como os aços, a resistência à fadiga tende a se estabilizar. Valores aproximados

de Se’ e Sf’ para este material, podem ser estimados a partir do valor de

resistência a tração do material conforme equações 11.1 e 11.2:

𝑆𝑒′ ≅ 0,5𝑆𝑢𝑡 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑆𝑢𝑡 < 200𝑘𝑝𝑠𝑖 (1400 𝑀𝑃𝑎)

𝑆𝑒′ ≅ 100𝑘𝑝𝑠𝑖 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑆𝑢𝑡 ≥ 200𝑘𝑝𝑠𝑖 (1400 𝑀𝑃𝑎)

(11.1)

(11.2)

2.3.4 Fatores De Correção Para A Resistência À Fadiga

Segundo NORTON (1991, p. 330) a resistência à fadiga ou o limite de fadiga

são obtidos de ensaios com corpos de prova padrão em testes estáticos e

precisam ser modificadas para que as diferenças entre o corpo de prova e a peça

projetada sejam consideradas. Os fatores de correção (C) são considerados

para retificar os valores de Se’ e Sf’ conforme equações 12 e 13

respectivamente:

𝑆𝑒 = 𝐶𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝐶𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜𝐶𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝐶𝑡𝑒𝑚𝑝𝐶𝑐𝑜𝑛𝑓𝑆𝑒′

𝑆𝑓 = 𝐶𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝐶𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜𝐶𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝐶𝑡𝑒𝑚𝑝𝐶𝑐𝑜𝑛𝑓𝑆𝑓′

(12)

(13)

2.3.4.1 Efeito de solicitação

27

Como a maioria dos dados de resistência à fadiga são de ensaios de

flexão rotativa, um fator de redução da resistência deve ser aplicado. Definimos

𝐶𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔, conforme equações 14 e 15:

(14)

(15)

2.3.4.2 Efeito do tamanho

Se a peça projetada é maior do que a dimensão do corpo de prova que

é de aproximadamente 8mm de diâmetro, um fator de tamanho deve ser

aplicado, pois peças maiores falham sob tensões menores devido à maior

chance de um defeito estar presente na região sob tensão. Nas equações 16, 17

e 18 são mostradas três relações para encontrar 𝐶𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜.

(16)

(17)

(18)

Onde d é o diâmetro.

2.3.4.3 Efeito de superfície

O corpo de prova padrão é polido com um acabamento espelhado,

superfícies mais rugosas tendem a ter resistência à fadiga menor por conta de

concentrações de tensão. Observa-se no gráfico 2 a orientação para seleção

desse fator, para diferentes acabamentos para aço.

28

Gráfico 2 - Fatores de superfície para diversos tipos de acabamento


2.3.4.4 Efeito de temperatura

Quanto menor a temperatura menor a tenacidade a fratura e maior

esse valor a temperaturas moderadamente elevadas, e a resistência ao

escoamento decai quanto maior a temperatura, e como o ensaio geralmente é

feito a temperatura ambiente é necessário um fator de temperatura 𝐶𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎

conforme relações 19, 20 e 21, como o sugerido por SHIGLEY (2011, p. 525) a

seguir:

(19)

(20)

(21)

Onde T é a temperatura.

29

2.3.4.5 Confiabilidade

Muitos dos dados de resistência registrados na literatura referem-se a

valores médios. Porém existe uma certa dispersão em ensaios sob as mesmas

condições. A Tabela 3 a seguir expõe os valores para um desvio-padrão igual a

8%.

Tabela 3 - Fatores de confiabilidade


2.3.5 Entalhes e Concentração de Tensões

Eixos podem experimentar pontos onde a tensão aumenta

abruptamente, tais pontos são os concentradores de tensão. Esses pontos são

os “escalonamentos” do eixo, como ilustrado na figura 8, alguns são necessários

para que ele se ajuste ao restante dos elementos da máquina, como em mancais

por exemplo. Cada mudança no contorno contribuirá para alguma concentração

de tensões e isso deve ser incluído nos cálculos das tensões de fadiga para o

eixo. Usar raios de concordância grandes sempre que possível reduz os efeitos

dessas concentrações de tensão.

30

Figura 8 - Eixo com concentração de tensão


𝐾𝑡 é o fator de concentração de tensões teórico (estático) para a geometria

particular e 𝐾𝑓𝑠 é o fator de concentração de tensões em fadiga (dinâmico). A

sensibilidade ao entalhe 𝑞 varia entre 0 e 1. A relação entre essas três variáveis

está na equação 22

𝐾𝑓𝑠 = 1 + 𝑞(𝐾𝑡 − 1) (22)

A sensibilidade ao entalhe 𝑞 pode ser definida em termos da constante de

Neuber (𝑎) e do raio do entalhe (𝑟) conforme equação 23.

𝑞 =

1

1 +√𝑎

√𝑟

(23)

A constante de Neuber pode ser encontrada pela equação 24:

√𝑎 = 1,215. 𝑒−0,002.𝑆𝑢𝑡 (𝑒𝑞 𝑣á𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑆𝑢𝑡𝑒𝑚 𝑀𝑃𝑎 𝑒 √𝑎 𝑒𝑚 𝑚𝑚0,5) (24)

O valor de Kt é encontrado através do gráfico 3 a seguir:

31

Gráfico 3 - Fatores de concentração de tensão


2.5 CUBO DE RODA E JUNTAS DE TRANSMISSÃO

Este componente tem por função conectar as rodas ao veículo, além

de servir como suporte para o disco de freio e transmitir o movimento vindo do

motor através do sistema de transmissão até as rodas, conforme visto na figura

9.

Figura 9 - Cubo de roda junto aos componentes de freio e suspensão

Fonte: https://repositorio.ufsc.br/xmlui/bitstream/handle/123456789/171640/TCC_Rafael_Kiemo_Pfau_Sa

ntos_2016_fnal.pdf?sequence=1&isAllowed=y (2018)

https://repositorio.ufsc.br/xmlui/bitstream/handle/123456789/171640/TCC_Rafael_Kiemo_Pfau_Santos_2016_fnal.pdf?sequence=1&isAllowed=y


32

Porém o eixo que vem do diferencial não é acoplado diretamente ao

cubo de roda, esta interface é feita através de uma junta, os tipos mais comuns

são trizetas, cruzetas e homocinéticas e elas se diferenciam pelo ângulo de

esterçamento que elas aguentam, e estes três elementos podem ser vistos nas

figuras 10, 11 e 12.

Figura 10 - Montagem de uma Homocinética

Fonte: https://mecanicaautomovel.weebly.com/uploads/2/8/8/2/28827387/4831177_orig.jpg (2018)

Figura 11 - Montagem de um Trizeta

Fonte: https://www.autoentusiastas.com.br/ae/wp-content/uploads/2015/04/CV-6.jpg (2018)

https://mecanicaautomovel.weebly.com/uploads/2/8/8/2/28827387/4831177_orig.jpg

https://www.autoentusiastas.com.br/ae/wp-content/uploads/2015/04/CV-6.jpg

33

Figura 12 - Montagem de um Cruzeta

Fonte: https://www.canaldapeca.com.br/blog/wp-content/uploads/sites/19/2018/09/Cruzeta-

desenho.jpg (2018)

Para as aplicações deste projeto, como o protótipo é de tração traseira e as

rodas não sofrem esterçamento (o eixo só irá variar seu ângulo com o trabalho

da suspensão) não há a necessidade da utilização da junta homocinética, sendo

o elemento escolhido a trizeta por ser o elemento mais leve.

2.6 DINÂMICA LONGITUDINAL

Segundo NICOLAZZI (2012, p. 43) as forças que resistem ao movimento

do veículo são equilibradas com a força vinda do motor transmitida ao solo por

atrito pelas rodas. Ou seja, possuindo as informações e características do motor

e tendo conhecimento das forças contrárias ao movimento, é possível estimar

com boa precisão o comportamento do veículo em termos de aceleração,

velocidade, desempenho em aclives e curvas em diversas situações.

As forças resistivas ao movimento são:

• Resistência mecânica;

• Resistência de aclive;

• Resistência de rolamento;

https://www.canaldapeca.com.br/blog/wp-content/uploads/sites/19/2018/09/Cruzeta-desenho.jpg


34

• Resistência aerodinâmica.

A equação 25 mostra a relação entre a força motriz 𝐹𝑚 e 𝑄𝑠 a resistência ao

aclive, 𝑄𝑟 a resistência ao rolamento e 𝑄𝑎 a resistência aerodinâmica.

𝐹𝑚 = 𝑄𝑠 + 𝑄𝑟 + 𝑄𝑎 (25)

2.6.1 Resistência Mecânica

A Potência vinda do motor passa por diversos elementos mecânicos até

chegar as rodas e parte dessa potência é perdida por meio de atrito. A resistência

mecânica é toda perda que acontece ao longo desse caminho. E como a

Potência do motor é a soma da potência que chega ao cubo de roda e a perdida

na transmissão, tem-se as relações das equações 26 e 27 onde é encontrado

respectivamente 𝑃𝑐 a potência no cubo e 𝑃𝑚 a potência consumida na

transmissão.:

𝑃𝑐 = 𝑃𝑒 η𝑚

𝑃𝑚 = (1 − η𝑚)𝑃𝑒

(26)

(27)

Onde:

𝑃𝑐 – Potência no Cubo;

𝑃𝑒 – Potência efetiva no motor;

η𝑚 – Rendimento mecânico da transmissão;

𝑃𝑚 – Potência consumida na transmissão.

2.6.2 Resistência ao aclive

Um veículo ao se deslocar por um aclive, parte de seu peso é transferido

para o solo como força normal e parte age paralelamente ao solo contra o

movimento, está segunda força é conhecida como resistência ao aclive 𝑄𝑠

conforme mostrado na figura 13 e na equação 28.

35

Figura 13 - Transferência de Carga em um aclive

Fonte: NICOLAZZ (2012)

𝑄𝑠 = 𝐺. 𝑠𝑒𝑛(𝛼) (28)

2.6.3 Resistência ao rolamento

Segundo o manual Bosch de tecnologia automotiva a resistência ao

rolamento 𝑄𝑟 é um processo de deformação ocorrido durante o contato entre o

pneu e a superfície, e pode ser aproximada pela expressão 29.

𝑄𝑟 = 𝑓. 𝐺. 𝑐𝑜𝑠(𝛼) (29)

Onde:

𝑓 – Coeficiente de atrito de rolamento;

𝐺 – Peso do veículo;

𝛼 – Inclinação da pista.

A tabela 4 apresenta valores do coeficiente de atrito para tipos diferentes

de superfícies em contato com os pneus.

36

Tabela 4 - Coeficiente de atrito em diferentes superfícies em contato com os pneus de um veículo

Fonte: NICOLAZZI (2012)

2.6.4 Resistência Aerodinâmica

A resistência aerodinâmica 𝑄𝑎 é dada pela relação empírica da equação

30:

𝑄𝑎 = 𝑃. 𝑐𝑥. 𝐴 (30)

𝑃 – Pressão

𝑐𝑥- Coeficiente de resistência aerodinâmica;

𝐴 - Área projetada da seção transversal do veículo.

Na tabela 5 são apresentados os coeficientes de resistência aerodinâmica

(na tabela identificado como coeficiente de arrasto Cd) para diferentes tipos de

veículos:

37

Tabela 5 - Coeficientes de arrasto (ou de resistência aerodinâmica) para diferentes tipos de veículo

Fonte: NICOLAZZI (2012)

38

A pressão dinâmica 𝑃 é função da velocidade relativa entre o veículo e o

ar, da temperatura do ambiente e da pressão atmosférica, como mostrado na

equação 31:

𝑃 =

1

2𝜌𝑣2 (31)

Onde:

𝜌 – 1,22557[kg/m³] (massa específica do ar a 15°C e 760mm Hg);

𝑣 – Velocidade relativa do ar [m/s].

2.6.5 Escorregamento e tombamento em curva

Segundo NICOLAZZI (2012, p. 78) pode-se determinar a velocidade

máxima que um veículo pode fazer uma curva sem que o mesmo capote ou

derrape. Na equação 32 encontra-se a relação para a força centrípeta 𝐹𝑐.

𝐹𝑐 = 𝑚

𝑣𝑣𝑒í𝑐𝑢𝑙𝑜2

𝑟𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎

(32)

Sendo:

𝑟𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 − Raio da curva;

𝑚 − Massa do veículo;

𝑣𝑣𝑒í𝑐𝑢𝑙𝑜 − Velocidade do veículo;

𝐹𝑐 − Força centrípeta.

Portanto quando a força centrípeta é maior do que as forças de atrito 𝐹𝑐 ≥

𝜇𝐺 considerando m=G/g, ocorre o escorregamento, porém quando a força

centrípeta for menor do que a de atrito 𝐹𝑐 ≤ 𝜇𝐺 , o veículo corre o risco de tombar,

com isso, a velocidade máxima em uma curva 𝑣 é encontrada através da

equação 33.

𝑣 ≤ 3,6√𝜇𝑟𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎𝑔 (33)

Sendo:

𝜇 − Coeficiente de atrito;

40

subdomínios são denominados elementos finitos e a principal característica do

método é utilizar aproximações locais em vez de utilizar aproximações de caráter

global.

Os elementos finitos podem ser divididos quanto as suas características

geométricas (triangular, quadrilateral, cúbico etc.), pelas funções de

aproximação utilizadas e pelos tipos de problemas para os quais foram

desenvolvidos. Os elementos possuem pontos nodais, ou nós, o conjunto de

elementos finitos usualmente se dá o nome de malha de elementos finitos. Com

a definição da malha é possível formar o sistema global de equações e sua

solução fornece os valores das incógnitas do problema nos pontos nodais (Alves.

2007).

Figura 15 - Utilização de discretização em uma geometria por elementos finitos.

Fonte: Fish (2009)

Para aplicar o método dos elementos finitos em um problema estrutural

são utilizados programas de análises específicos. Neles são introduzidos os

desenhos das geometrias que serão definidas como o domínio a ser estudado,

como na figura 15, uma placa com um furo. Então é gerada uma malha de

elementos de que tem uma característica determinada e pode ser refinada para

apresentar melhores resultados.

41

Para analisar o comportamento da geometria estudada é necessário

determinar a tensão (σ) atuante em cada elemento , portanto, ao supor que a

única força interna atuando nos elementos é uma força axial (Fa), definida pela

equação 34, é possível utilizar a lei da tensão-deformação elástica, conhecida

como lei de Hooke, equação 35, para estabelecer que a tensão é uma função

linear da deformação (ε), a qual pode ser definida pela equação 36 e o

alongamento (δ) pode ser interpretado como a diferença do deslocamento dos

pontos nodais do elemento (u), como é dado na equação número 37.

Combinando as equações apresentadas e considerando condições de equilíbrio

no sistema, é possível chegar a equação 38 e através dela desenvolver uma

matriz de rigidez do elemento (K) que relaciona as matrizes de força interna e de

deslocamento, equação 39. Com essa análise é possível utilizar a equação 40

para relacionar as forças nodais com os deslocamentos nodais de um único

elemento. (Fish. 2009).

σ=FaAe (34)

σ=E ε (35)

ε= δl (36)

δ= u1− u2 (37)

F= Ae E δl (38)

K= ∣∣∣k−k−kk∣∣∣= AeEl ∣∣∣1−1−11∣∣∣ (39)

∣∣∣F1F2∣∣∣= ∣∣∣k−k−kk∣∣∣ ∣∣∣u1u2∣∣∣ (40)

2.8 SELEÇÃO DE MATERIAIS

Em projetos mecânicos a seleção de materiais é um processo de extrema

importância, pois as propriedades mecânicas do material são os elementos

principais que determinam o comportamento da peça a diversos esforços

mecânicos.

Essa seleção deve levar em consideração não apenas as propriedades

inerentes do material, mas também fatores como custo de aquisição,

usinabilidade e facilidade de obtenção para que dessa forma seja selecionado

um material que atenda às necessidades mecânicas e seja economicamente

viável para fabricação.

42

O processo de seleção de materiais descrito por Ashby (2012) é

amplamente utilizado devido a sua simplicidade e eficácia. Ele consiste na

utilização de diagramas como mostrado na figura 16 (estes chamados diagramas

de Ashby) como ferramenta de comparação entre os materiais dentre condições

específicas determinadas pelas restrições e necessidades do projeto. Para o

correto desempenho das peças é necessário verificar seu índice de mérito, que

se baseia nas solicitações que peça sofrerá. Com o índice de mérito é possível

analisar o desempenho da peça na utilização desejada e traçar as linhas de

diretrizes de projeto no diagrama de Ashby como pode ser observado na figura

16.

Figura 16 - Diagrama ou mapa de Ashby

Fonte: Ashby (2012)

Em conjunto com a metodologia Ashby é comum a utilização de planilhas

para tomada de decisão, que são amplamente utilizadas para se definir o melhor

material com base nos dados. Elas se baseiam em comparar diversas

43

propriedades dos materiais, para selecionar o mais adequando dentre os

estudados.

2.9 COEFICIENTE DE SEGURANÇA

Pode-se definir o coeficiente de segurança como a medida de incerteza

de um projeto, ele é um fator adimensional pois é a razão entre dois valores de

mesma unidade como por exemplo o esforço máximo suportado/esforço sofrido.

Segundo NORTON (1991, p. 18) o coeficiente de segurança para projetos

de máquinas podem ser definidas com base na qualidade e disponibilidade de

dados sobre as propriedades dos materiais, na diferença das condições

ambientais em que o modelo testado e o componente real serão submetidos,

além da precisão do levantamento de esforços que o modelo sofrerá, o

coeficiente de segurança global é escolhido com base na qualidade das

informações relacionadas a estes três fatores, conforme tabela 6.

Tabela 6 - Fatores Utilizados para determinar um coeficiente de segurança para materiais dúcteis


O coeficiente é definido com base na fórmula:

Ndúctil = MAX (F1, F2, F3) ()

44

3 METODOLOGIA

Para este protótipo foi utilizado um motor WEG não comercial com 8 HP

de potência, rotação nominal de 4400 RPM, torque máximo de 42 Nm e torque

nominal de 12Nm, os demais dados que serão utilizados a seguir e não dizem

respeito ao sistema de transmissão (como os dados de suspensão e

aerodinâmica por exemplo) são de propriedade da equipe UTForce e-Racing e

não cabem ser explicados nesse presente trabalho.

3.1 SELEÇÃO DA RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO

Para a definição da relação de transmissão foi utilizado o software

Optimum Lap que simula o tempo de volta no qual um veículo programável faz

em uma determinada pista. Neste software os parâmetros de entrada que

definem o veículo são divididos em 5 grupos: dados gerais (peso e tipo de

tração), dados aerodinâmicos, dados do pneu, dados do motor, dados de

transmissão e fatores de escala. Os embasamentos teóricos relacionados a

estes dados são explicados na sessão 2.6. Na figura 17 pode-se ver a interface

do software. Figura 17 - Interface do softwarre Optimum Lap

Fonte: http://www.fsae.com/forums/showthread.php?3319-OptimumLap-%96-Vehicle-Dynamics-Simulation-Simplified (2018)

http://www.fsae.com/forums/showthread.php?3319-OptimumLap-%96-Vehicle-Dynamics-Simulation-Simplified


45

A abordagem utilizada foi fixar os demais parâmetros (dados fornecidos

pelos outros setores do projeto) e modificando apenas a relação de transmissão,

simulando estes protótipos na pista principal do evento onde é realizado o

autocross até chegar na solução ideal (situação de menor tempo de volta).

Por conta do conhecimento adquirido pela equipe nos anos anteriores o

valor de referência para o ponto de partida das simulações foi de relação de

transmissão igual a 10.

Devido as necessidades de acomodação do sistema de transmissão no

interior do protótipo, foi estabelecido que seria utilizada uma transmissão de 2

estágios, sendo o primeiro estágio (a relação ligada ao motor) o menor possível.

3.2 SELEÇÃO DE MATERIAIS

Para a seleção dos materiais a serem utilizados no projeto foi utilizada a

seguinte metodologia dividida em 4 passos:

a) Seleção do índice de mérito - Consiste em traduzir em forma de uma ou

mais equações os principais objetivos e restrições do projeto, a equação

obtida servirá de base para maximizar a relação entre as propriedades

que agregam ao objetivo final da peça. O índice de mérito pode ser obtido

através das equações características dos esforços principais atuantes na

peça, porém, como forma de auxílio o livro Ashby disponibiliza tabelas

como a mostrada na tabela 7 que definem o melhor índice de mérito com

base nos esforços atuantes.

46

Tabela 7 - Tabela de Índices de mérito

Fonte: Ashby (2012)

b) Seleção das opções de materiais – Com base no índice de mérito obtido

foi selecionado um dos diagramas de Ashby que contenham as

propriedades definidas como necessárias para o correto funcionamento

do sistema, e será traçada uma linha referente a esse índice que definirá

quais materiais se adequaram ao mínimo requerido pelo projeto.

c) Busca de documentação - Com os materiais base definidos foi necessário

buscar em literaturas confiáveis a documentação correspondente as

propriedades reais desses materiais.

d) Tomada de decisão - Foram utilizadas planilhas de tomada de decisão

para comparar as propriedades dos materiais e priorizar as propriedades

mais uteis ao projeto, onde foi obtido, portanto, o material final a ser

utilizado na peça.

47

3.3 ANÁLISE ESTÁTICA POR ELEMENTOS FINITOS

Todas as peças e elementos desse projeto foram modelados a partir do

software Solidworks 2017, e todas as simulações realizadas através do mesmo

software.

3.3.1 Estrutura De Fixação

Como a relação de transmissão ficou relativamente elevada devido as

necessidades previamente calculadas, e para evitar o risco de que a roda

dentada maior pudesse não caber em seu espaço delimitado no chassi, optou-

se por fazer uma redução em dois estágios, ou seja ao invés de um par de rodas

dentadas foram utilizados dois pares, e para fixar estes elementos foram

utilizados placas, tubos e tarugos de bitolas comerciais. Conforme figura 18 é

possível identificar as forças atuantes no sistema.

Figura 18 – Indicação das Forças atuantes na estrutura de fixação


48

As setas em verde são os pontos de fixação, a seta vermelha indica a

direção da gravidade, e as setas em roxo a direção da força de tração que os

pares de roda dentada aplicam na estrutura. Essa simulação teve por objetivo

analisar se as espessuras escolhidas para os elementos são capazes de

suportar as forças atuantes.

3.3.2 Mancal Do Diferencial

Os mancais do diferencial sofrem a ação do peso do diferencial, de uma

das rodas dentadas, dos semieixos e das trizetas, além da força de tração

exercida pela transmissão. Na figura 19 podem ser identificadas as forças

atuantes em um dos mancais.

Figura 19 - Indicação das forças atuantes nos mancais do diferencial


49


direção da gravidade, e as setas em roxo a direção da força peso (para baixo) e

a força de tração exercida pela transmissão por corrente.

3.3.3 Semieixo

Após ser definido o diâmetro ideal através da metodologia da sessão 2.3

e selecionado o material conforme sessão 2.6, foi simulado o torque ao qual este

elemento é submetido, que é o torque máximo do motor multiplicado pela relação

de transmissão. Na imagem 20 identificam-se as forças atuantes em um dos

semieixos.

Figura 20 - Indicação das forças atuantes nos semieixos



direção da gravidade, e as setas em roxo o sentido do torque aplicado (tanto o

torque aplicado quanto os pontos de fixação foram aplicados nas estrias do eixo).

3.3.4 Cubo De Roda

O Cubo de roda foi projetado em duas partes, uma que fica em contato

com a roda e é bem similar ao cubo de roda tradicional e a parte interna que

funciona como um encaixe, com o formato de uma trizeta. Isso possibilita o

50

acesso ao disco de freio sem que seja necessário a remoção do rolamento e das

peças da suspensão, além de dispensar o uso de homocinéticas. Na figura 21 a

montagem e a vista explodida do conjunto com o disco de freio e a roda é

mostrada.

Figura 21 - Vista explodida do conjunto contendo o cubo de roda traseiro e demais componentes


As duas partes do cubo foram simulados separadamente utilizando a mesma

metodologia, sendo fixados pelos furos dos parafusos e aplicado o torque

conforme imagem 22 e 23.

51

Figura 22 - Indicação das forças atuantes na parte interna dos cubos de roda traseiros


Figura 23 - Indicação das forças atuantes na parte externa dos cubos de roda traseiros



direção da gravidade, e as setas em roxo o sentido do torque aplicado.

52

4 RESULTADOS

4.1 SELEÇÃO DO COEFICIENTE DE SEGURANÇA

Conforme metodologia explicada na sessão 2.7, através da tabela 6, para

o coeficiente de segurança de todos os elementos tratados neste trabalho foi

levado em consideração que existem dados de testes dos materiais escolhido.

As condições ambientais do teste se equivalem as do real que os elementos

serão expostos e que os modelos representam precisamente o sistema. Com

isso os fatores escolhidos são os mostrados na tabela 8.

Tabela 8 - Determinação do coeficiente de segurança


Segundo equação 41 o fator global de segurança é o maior dentre os três escolhidos portanto:

Ndúctil = MAX (2, 2, 2)

Como o mesmo fator foi escolhido nos três tópicos, N=2.

53

4.2 SELEÇÃO DA RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO

Conforme metodologia explicada na sessão 3.1 todos os dados de

entrada referentes ao protótipo estão contidos na imagem 24.

Figura 24 - Dados de entrada do protótipo no software Optimum Lap


E o protótipo mostrado acima foi simulado variando o valor do campo

“Gear Ratios” inicialmente usando o valor de referência 10 e depois variando

para cima e para baixo esse valor. A simulação foi realizada no percurso da

etapa de autocross mostrado na imagem 25 e o resultado do tempo de volta de

cada situação mostrado na imagem 26.

54

Figura 25 - Percurso da etapa de Autocross


Figura 26 - Resultado das simulações de tempo de volta


Foram realizadas 6 simulações com valores 8, 8.5, 9, 9.5, 10 e 11 e como

mostra a imagem anterior, o menor tempo de volta é conseguido através da

relação de transmissão i=9

55

4.3 MATERIAIS PARA OS EIXOS

Como dito anteriormente, para os eixos foram definidos como esforço

predominante o carregamento sob torção e foi definido que por projeto a carga,

comprimento e a forma são especificados deixando assim a área de seção livre

para ser dimensionada. Portanto, pela metodologia adotada na sessão 3.2:

a) Utilizando a tabela 7 o índice de mérito para esta peça é:

𝜎𝑓23

𝜌

b) Utilizando o índice de mérito e o diagrama de Ashby da figura 27

que se enquadra nos esforços da peça foi possível verificar quais

materiais se enquadram nas necessidades, com isso foram

selecionados 4 materiais também usando como base as definições

do Norton onde é descrito que o aço é a escolha mais lógica para

se fabricar um eixo, principalmente pelo seu alto módulo de

elasticidade, sendo a maior parte dos eixos de máquinas feitos de

aços de médio e baixo carbono, vale ressaltar que algumas ligas

de alumínio se enquadram nas necessidades da peça, porém,

como esses materiais tendem a ter um desgaste superficial

elevado e a peça contará com dentes em sua extremidade essas

ligas foram descartadas. Dessa forma 4 ligas de aço foram

analisadas: aço AISI 1020, aço AISI 1045, aço AISI 4140 e aço AISI

4340.

56

Figura 27 - Diagrama de Ashby para eixos

Fonte: Adaptado Ashby (2012)

c) Com os materiais pré selecionados, foi construído a tabela 9 com

propriedades importantes para o correto desempenho das peças.

Sendo essas propiedas as descritas a seguir:

• Tensão de escoamento – Caracteristica relacionada a

resistência mecânica da peça.

• Dureza Brinell – Principal propriedade para determinar o

desgaste superficial da peça.

• Custo – Valor de compra do material.

• Facilidade de fabricação – Métrica relacionada a dificuldade

de usinar o material.

• Densidade – Propriedade relacionada a massa pelo volume.

Estas propriedades foram comparadas entre si para gerar uma

matriz de priorização, que estabelece em cada caso as

propriedades prioritárias dos materiais, para que se possa

57

selecionar o material mais adequado com base em suas

características.

Tabela 9 - Priorização de propriedades dos eixos


A tabela 10 com as propriedades dos materiais foi construída com base

em dados retirados de tabelas do apêndice A do livro Seleção de Materiais no

Projeto Mecânico de Ashby, onde o apêndice A trata de dados para materiais de

engenharia, e dados obtidos no site MATWEB.

Tabela 10 - Dados de materiais para eixo

Dados dos materiais para eixos

Materiais Tensão de

escoamento (Mpa)

Dureza Brinell

Custo ($/kg)

Facilidade de

fabricação (%)

Densidade (g/cc)

Índice de

mérito

Aço 1020 420 121 0,65 65 7,87 7,13

Aço 1045 625 179 0,7 55 7,85 9,31

Aço 4140 655 197 0,81 65 7,85 9,61

Aço 4340 745 217 0,89 50 7,85 10,47


Priorização das propriedades dos eixos

Tensão de

escoamento (Mpa)

Dureza Brinell

Custo ($/kg)

Facilidade de

fabricação (%)

Densidade (g/cc)

Índice de

mérito Total

Tensão de escoamento 0 1 0 1 1 0 3

Dureza 0 0 0 0 1 0 1 Custo 1 1 1 1 0 1 5

Facilidade de fabricação 0 1 0 0 0 0 1 Densidade 0 0 1 1 0 1 3 Índice de

mérito 1 1 0 1 0 0 3

58

Utilizando as tabelas de priorização e de dados dos materiais foi gerado

a tabela 11 que compara os materiais entre si, em cada umas das propriedades.

Gerando assim um valor total adimensional, que representa o quão adequado

para a utilização é o material em comparação aos outros.

Tabela 11 - Resultados de eixos

Resultados da seleção de materiais para eixos

Materiais Tensão de escoamento Dureza Custo

Facilidade de

fabricação Densidade

Índice de

mérito Total

Aço 1020 1,7 1,0 5,0 1,0 3,0 2,0 13,7 Aço 1045 2,5 1,5 4,6 0,8 3,0 2,7 15,2 Aço 4140 2,6 1,6 4,0 1,0 3,0 2,8 15,0 Aço 4340 3,0 1,8 3,7 0,8 3,0 3,0 15,2


d) Com isso é possível observar que os materiais Aço AISI 1045 e

Aço AISI 4340 empataram no total, portanto o material a ser

utilizado foi o Aço AISI 1045 por questões de custo de projeto.

4.4 MATERIAIS PARA OS CUBOS DE RODA

Para os cubos de roda foi definido como esforços predominantes a

compressão. Por projeto, a carga, o comprimento e a forma são especificados

deixando assim a área de seção livre para ser dimensionada. Portanto, de

acordo com a metodologia apresentada na sessão 3.2 tem-se:

a) Utilizando a tabela 7 o índice de mérito para esta peça é:

𝜎𝑓𝜌

b) Utilizando o índice de mérito foi possível selecionar o diagrama de

Ashby como pode ser visto na figura 28, que se enquadra nos

esforços da peça e traçar a inclinação da linha de diretrizes para

59

um projeto de massa mínima, onde foi possível verificar quais

materiais se enquadram nas necessidades, com isso foram

selecionados 4 materiais metálicos, sendo eles o Aço AISI 1020

pela sua versatilidade e ampla utilização, uma Liga de Titânio Ti-

6Al-4V pelas suas excelentes propriedades mecânicas e duas ligas

de Alumínio Naval sendo a ASTM 6061-T6 e ASTM 6053-T6 pelas

suas ótimas propriedades alinhadas com a baixa densidade.

Figura 28 - Diagrama de Ashby para o cubo de roda

Fonte: Adaptado Ashby (2012)

60

c) Com os materiais pré selecionados, foi construído a tabela 12 com

propriedades importantes para o correto desempenho das peças.

Sendo essas propiedas as descritas a seguir:

• Tensão de escoamento – Caracteristica relacionada a

resistência mecânica da peça.

• Dureza Brinell – Principal propriedade para determinar o

desgaste superficial da peça.

• Custo – Valor de compra do material.

• Facilidade de fabricação – Métrica relacionada a dificuldade

de usinar o material.

• Densidade – Propriedade relacionada a massa pelo volume.

Estas propriedades foram comparadas entre si para gerar uma

matriz de priorização, que estabelece em cada caso as

propriedades prioritárias dos materiais, para que se possa

selecionar o material mais adequado com base em suas

características.

Tabela 12 - Priorização de propriedades do cubo

Priorização de propriedades do cubo

Tensão de

escoamento (Mpa)

Dureza Brinell

Custo ($/kg)

Facilidade de

fabricação (%)

Densidade (g/cc)

Índice de

mérito Total

Tensão de escoamento 0 1 0 1 0 0 2

Dureza 0 0 0 0 0 0 0 Custo 1 1 1 1 0 1 5

Facilidade de

fabricação 0 1 0 0 0 0 1

Densidade 1 1 1 1 0 1 5 Índice de

mérito 1 1 0 1 0 0 3 Fonte: Autoria própria

A tabela 13 com as propriedades dos materiais foi construída com base

em dados retirados de tabelas do apêndice A do livro Seleção de Materiais no

61

Projeto Mecânico de Ashby (2012), onde o apêndice A trata de dados para

materiais de engenharia e obtidas no site MATWEB.

Tabela 13 - Dados de materiais para cubo

Dados dos materiais para cubo

Materiais Tensão de

escoamento (Mpa)

Dureza Brinell

Custo ($/kg)

Facilidade de

fabricação (%)

Densidade (g/cc)

Índice de mérito

Aço 1020 420 121 0,65 65 7,87 53,37 Ti-6Al-4V 950 334 67 40 4,43 214,45 6061-T6 310 95 1,65 60 2,7 114,81 6053-T6 255 80 1,6 60 2,69 94,80


Utilizando as tabelas de priorização e de dados dos materiais foi gerado

a tabela 14, que compara os materiais entre si em cada umas das propriedades.

Obtendo assim um valor total adimensional que representa o quão adequado a

utilização é o material em comparação aos outros.

Tabela 14 - Resultados cubo

Resultados da seleção de materiais para cubo

Materiais Tensão de escoamento Dureza Custo

Facilidade de

fabricação Densidade

Índice de

mérito Total

Aço 1020 0,9 0,0 5,0 1,0 1,7 0,7 9,3

Ti-6Al-4V 2,0 0,0 0,0 0,6 3,0 3,0 8,7

6061-T6 0,7 0,0 2,0 0,9 5,0 1,6 10,1

6053-T6 0,5 0,0 2,0 0,9 5,0 1,3 9,8 Fonte: Autoria própria

d) Com isso é possível observar que a liga de alumínio 6061-T6

possui o maior total e, portanto, foi utilizada no projeto.

62

4.5 DIMENSIONAMENTO DA CORRENTE DE TRANSMISSÃO

Com base no método da sessão 2.2 e levando-se em consideração os

dados do motor descrito em na sessão 3, é selecionada a corrente AISI n° 35

conforme gráfico 4, e os dados da mesma são mostrados na tabela 15.

Gráfico 4 – Seleção do passo da Corrente

Fonte: Adaptado de Collins (2006)

63

Tabela 15 - Dados de correntes de transmissão

Fonte: Adaptado de Collins (2006)

Como a relação de transmissão selecionada foi 9, dividiu-se em um

primeiro estágio de 2,25 e em um segundo estágio de 4.

4.5.1 Rodas Dentadas

Com as relações de transmissão definidas foram selecionados números

de dentes que correspondam a esta relação e com estes números foram

definidos os diâmetros primitivos, utilizando passo de 9.52 mm definido pelo

número da corrente.

• Primeiro estágio:

Roda dentada 1 – 16 dentes; Diâmetro Primitivo – 48,5mm


• Segundo estágio:



64

4.5.2 Corrente

Para definir o comprimento da corrente é necessário inicialmente

estabelecer a distância entre centros das coroas (𝑐) estes que foram

aproximados pela seguinte definição:

30𝑝 ≤ 𝑐 ≤ 50𝑝

Portando como esta relação leva em consideração apenas o passo ela

será a mesma para ambos os estágios:

Distância entre centros mínima – 285,6 mm

Distância entre centros mínima – 476 mm

Para definir, portanto, a distância entre centros corrigida, foi necessário

definir o número de elos da corrente (𝑥) utilizando a equação 03, portanto:


Número de elos estimado – 86,34 elos

Número de elos real – 87 elos


Número de elos estimado – 99,21 elos

Número de elos real – 100 elos

E com isso foi definido a distância entre centros corrigida para ambos os

estágios, utilizando a equação 04:


Distância entre centros real: 288,8 mm


Distância entre centros real – 289,5 mm

65

Com estes dados foi possível calcular o comprimento real das

correntes a serem utilizadas, utilizando as equações 5.1 e 5.2:


Comprimento da corrente – 0,828m

Comprimento da corrente corrigido – 0,829m


Comprimento da corrente – 0,952m

Comprimento da corrente corrigido – 0,953m

Foram definidos também a velocidade tangencial (𝑣𝑡) utilizando a

equação 6 e força tangencial (𝐹𝑡) utilizando a equação 7 para cada

um dos estágios:


Velocidade Tangencial – 11,170 m/s

Força Tangencial – 553,8 N


Velocidade Tangencial – 4,654 m/s

Força Tangencial – 1329,0 N

4.6 DIMENSIONAMENTO SEMIEIXO

Utilizando as equações descritas na metodologia foram realizados os

cálculos a seguir para dimensionar o semieixo do protótipo.

4.6.1 Tensão nos semieixos

66

Utilizando os torques máximo e mínimo calculados, foi possível definir a

tensão alternado (𝜎𝑎) e a tensão média (𝜎𝑚) do sistema:

𝑇𝑚𝑎𝑥 = 378 𝑀𝑃𝑎

𝑇𝑚𝑖𝑛 = 360 𝑀𝑃𝑎

Portanto,

𝜎𝑎 =𝜎𝑚𝑎𝑥−𝜎𝑚𝑖𝑛

2= 378 − 360

2= 9𝑀𝑝𝑎

𝜎𝑚 =𝜎𝑚𝑎𝑥+ 𝜎𝑚𝑖𝑛

2= 378 + 360

2= 369𝑀𝑝𝑎

4.6.2 Avaliação quanto a Fadiga

Com a resistência a tração definida de acordo com o material

determinado, sendo este o Aço AISI 1045 foi possível calcular o constante de

Neuber e o limite de fadiga não corrigido:

𝑆𝑢𝑡 = 625 𝑀𝑃𝑎

√𝑎 = 1,215. 𝑒−0,002.625000000 ∴ √𝑎 = 0,3481033

Conforme equação 11.1 como 𝑆𝑢𝑡 é menor que 1400Mpa usamos a

seguinte aproximação para o limite de fadiga estimado.

𝑆𝑒′ = 0.5 𝑆𝑢𝑡 = 312,5 𝑀𝑃𝑎

Agora considerando os efeitos de solicitação, tamanho, superfície,

temperatura e confiabilidade para calcular o limite de fadiga corrigido:

𝑆𝑒 = 𝐶𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝐶𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜𝐶𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝐶𝑡𝑒𝑚𝑝𝐶𝑐𝑜𝑛𝑓𝑆𝑒′

67

• 𝐶𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔 = 1 Pois sofre esforço de torção

• 𝐶𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜 = 1,189 ∗ 𝑑−0,097 = 0,8786 Utilizando um valor de diâmetro

aproximado

• 𝐶𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓 = 0,8 De acordo com o gráfico 2

• 𝐶𝑡𝑒𝑚𝑝 = 1 Pois a temperatura de trabalho não é elevada

• 𝐶𝑐𝑜𝑛𝑓 = 1 De acordo com a tabela 3

∴ 𝑆𝑒 = 219,67 𝑀𝑝𝑎

4.6.3 Concentradores de tensão

O fator de concentração de tensão 𝐾𝑡 é encontrado através do gráfico 5,

porém a seleção depende dos diâmetros maior e menor além do raio de entalhe,

dessas variáveis a única que é conhecida é um dos diâmetros, como a trizeta é

um componente comercial, as extremidades do eixo onde fazem contato com

este elemento deve ter diâmetro 22,6mm. Portanto os cálculos da sensibilidade

ao entalhe, e fator de concentração de tensão e por consequência os cálculos

do diâmetro do eixo devem ser feitos de maneira aproximada (sendo feita

algumas considerações) e depois disso os cálculos devem ser refeitos com os

novos valores corrigidos.

Para o primeiro cálculo foi levado em conta o melhor cenário, que

a diferença entre o diâmetro maior e o menor é a menor possível (na seleção no

gráfico D/d=1,09) e que a relação entre o raio de entalhe e o diâmetro menor é

a maior possível (na seleção no gráfico r/d=0,3). Utilizando-se dessas

considerações e do valor do diâmetro maior de 22,6mm foi possível realizar a

seleção e o cálculo:

68

Gráfico 5 - Fatores de concentração de tensão


𝑞 =1

1 +√𝑎

√𝑟

= 1

1 +0,34810330,07886814

= 0,1847

𝐾𝑓 = 1 + 𝑞(𝐾𝑡 − 1) = 1 + 0,1847 (1,1 − 1 ) = 1,01847

4.6.4 Cálculo do diâmetro dos semieixos

Com os resultados anteriores foi possível dimensionar o eixo:

𝑑 =

{

32𝑁𝑓

𝜋



2



2

𝑆𝑢𝑡⌋

}

13⁄

= 22,46𝑚𝑚

4.6.5 Cálculo dos Concentradores de tensão com valores corrigidos

69

Agora utilizando os valores encontrados tem-se D/d=1,008, a relação

r/d=0,3 é mantida e aplicando essas informações ao gráfico 3 o valor de Kt é

selecionado como aproximadamente 1,1, e dando sequência aos cálculos:

𝑞 =1

1 +√𝑎

√𝑟

= 1

1 +0,34810330,08210

= 0,1908

𝐾𝑓 = 1 + 𝑞(𝐾𝑡 − 1) = 1 + 0,1847 (1,1 − 1 ) = 1,01908

4.6.6 Cálculo do diâmetro dos semieixos com valores corrigidos

𝑑 =

{

32𝑁𝑓

𝜋



2



2

𝑆𝑢𝑡⌋

}

13⁄

= 22,47𝑚𝑚

4.7 ANÁLISE ESTÁTICA POR ELEMENTOS FINITOS

4.7.1 Estrutura de fixação

O material utilizado na estrutura foi aço AISI 1020 nas chapas e tubos e

aço AISI 1045 no eixo onde as forças são aplicadas, e conforme mostrado na

sessão 3.3.1 as forças são 553,8N e 1329N respectivamente para o primeiro e

segundo estágio da transmissão por corrente, porém levando-se em

consideração um coeficiente de segurança 2 como definido na sessão 4.2, para

efeitos de simulação os valores utilizados são respectivamente 1107,6N e 2658N

e a tensão limite de escoamento para os aços AISI 1020 e 1045 são

respectivamente 3,5x108 N/m2 e 5,3x108 N/m2 e conforme vemos nas imagens

29, 30 e 31 os elementos estão em um regime seguro de atuação.

70

Figura 29 - Resultado da simulação da estrutura de fixação


Figura 30 - Resultado da simulação da estrutura de fixação 2


71

Figura 31 - Resultado da simulação da estrutura de fixação 3


As deformações observadas nas imagens acima não condizem com a real

das aplicações das forças, para melhor entendimento e visualização a escala de

distorção do software está em 527,9 vezes a distorção real.

Segundo o software solidworks toda a estrutura tem uma massa de

1,35Kg.

4.7.2 Mancal do diferencial

Para o mancal foi utilizado chapas e tubos de aço AISI 1020 onde a

estrutura precisa aguentar a força peso do conjunto diferencial, onde deve ser

levado em conta o peso dos rolamentos, das trizetas dos semieixos e de uma

das rodas dentada e esse conjunto tem aproximadamente 12Kg, ou seja a força

peso é equivalente a 117,72N (considerando gravidade igual a 9,81 m/s²), mas

como esse conjunto é suportado por dois mancais essa força é dividida por dois

ou seja 58,86N. Além da força peso é aplicada a força de tração do segundo

estágio da transmissão por corrente, como calculado anteriormente e levando

em consideração o coeficiente de segurança esse valor é de 1993,5N. Como a

tensão limite de escoamento do material é 3,5x108 N/m2 e conforme as imagens

32, 33 e 34 os elementos estão em um regime seguro de atuação.

72

Figura 32 - Resultado da simulação do mancal do diferencial


Figura 33 - Resultado da simulação do mancal do diferencial 2


73

Figura 34 - Resultado da simulação do mancal do diferencial 3





Segundo o software solidworks cada mancal possui 813,18 gramas de

massa.

4.7.3 Semieixo

Para o semieixo conforme selecionado na sessão 4.3 foi utilizado aço AISI

1045 e foi simulado um torque de 378Nm (42Nm de torque máxima do motor

multiplicado por 9 da relação de transmissão) aplicado em suas estrias enquanto

a outra extremidade permanece fixa. Como a tensão limite de escoamento do

material é 5,3x108 N/m2 , conforme mostrado nas imagens 35 e 36 a operação

ocorre em um regime seguro de atuação.

74

Figura 35 - Resultado da simulação do semieixo


Figura 36 - Resultado da simulação do semieixo 2


75

Como o objetivo nesta simulação foi observar a distribuição de tensão ao

longo da peça não foi ampliada a escala de distorção na deformação, sendo a

deformação observada condizente com a real.

Segundo o software Solidworks os dois semieixos juntos têm uma massa

de 3,49 Kg.

4.7.4 Cubo de roda

Conforme selecionado na sessão 4.4 o material utilizado foi que possui

uma tensão limite de escoamento de 2,7x108 N/m2. Para as duas partes do cubo

foram simulados um valor de torque de 756Nm sendo 42Nm de torque vindos do

motor, multiplicado por uma relação de transmissão de 9 e levando em

consideração um coeficiente de segurança 2 por conta de o torque ter a

possibilidade de ser aplicado de forma irregular nas ranhuras internas do cubo,

porém conforme as imagens de 37 a 40 as duas partes do cubo trabalharão em

um regime seguro de atuação.

Figura 37 - Resultado da simulação da parte interior do cubo de roda traseiro


76

Figura 38 - Resultado da simulação da parte interior do cubo de roda traseiro 2


Figura 39 - Resultado da simulação da parte externa do cubo de roda traseiro


77

Figura 40 - Resultado da simulação da parte externa do cubo de roda traseiro 2





Segundo o software Solidworks o cada cubo de roda traseiro possui

660,82 gramas cada.

4.7.5 MASSA FINAL

Com as peças todas modeladas e dimensionadas, foi realizada a montagem completa do sistema através do software Solidworks e na aba propriedades de massa foram selecionados todos os itens com exceção do motor, e a massa final do sistema de transmissão foi encontrada conforme demonstrado na imagem 41.

78

Figura 41 - Massa da montagem final do sistema de transmissão


Conforme observado na figura a massa teórica alcançada pelo projeto

proposto foi de 16,91 Kg e o sistema do ano anterior 30Kg, chegamos a uma

redução de 43%, muito acima dos 20% proposto inicialmente.

79

5 CONCLUSÃO

Utilizando o software Optimum Lap foi possível chegar a uma

relação de transmissão de 9, que devido as necessidades de espaço para

alocação, foi dividida em 2 estágios, um de 2.25 e um de 4.

Os semieixos foram projetados com o aço AISI 1045 e o diâmetro

obtido foi o de 22.47mm e com a simulação foi possível verificar que

utilizando o torque máximo do motor o semieixo trabalha dentro de sua

zona elástica, portanto, de maneira segura.

Os mancais do diferencial foram projetados em aço AISI 1020

suportando os esforços gerados pelo peso dos componentes e a tração

do segundo estágio da transmissão por corrente, com a simulação foi

possível definir que os mancais trabalham em um regime seguro.

Os cubos de roda traseiros foram projetados em Alumínio ASTM

6061-T6 e com a simulação foi possível concluir que as duas partes do

cubo resistem ao torque aplicado e trabalham em regime seguro.

Com isso a massa total do sistema chegou a um valor de 16,43 Kg

de com isso houve uma redução de 45% comparado ao protótipo anterior,

superando a redução de 20% estimada no início do projeto, o que

demonstra o sucesso da metodologia e que o sistema de transmissão

poderá entregar melhores resultados na competição da SAE.

80

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projeto de um sistema de transmissÃo para um …

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