Potrebno je opisati proceduru projektiranja cjevovoda za transport fluida s posebnim osvrtom

na slijedeće :

• podjela i pozicija cjevovoda

• konstrukcijske materijale i mogućnost izoliranja cjevovoda

• način označavanja u odnosu na vrstu transportiranog medija

• oprema i instrumentacija

• izometrijski prikaz i načine spajanja ( shematski prikaz pojedinih spojeva )

• izračunavanje pada tlaka u cjevovodima

• preporučljive brzine strujanja fluida

• metodu probe i pogreške pri dimenzioniranju cjevovoda

• praktična pravila pri projektiranju cjevovoda

Podjela i pozicija cjevovoda

Cjevovodi se dijele na energetske (para, rashladna voda) , vodove za sirovine, međuprodukte i

za gotove proizvode. Prema poziciji razlikujemo unutarnje i vanjske. Vanjske dijelimo na

podzemne ( betonirani kanali ) i nadzemne.

Raspored cjevovoda ovisi :

• Zahtjevima procesa - ako nema posebnih procesnih razloga, uređaji se ne spajaju

direktno jedan do drugog, nego se povezuju cjevovodima i to primjenjivanjem što

pravilnijeg rasporeda, npr. svi paralelni cjevovodi se grupiraju na istoj visini, te pri

promjeni smjera, mijenja se i visina; ostavlja se dovoljno prostora za čišćenje i

održavanje ostale opreme, ventili, manometri i drugi dijelovi koji se koriste za vrijeme

rada trebaju biti lako dostupni npr. na prizemnom nivou ili neposredno na nekoj

platformi.

• Održavanje i zamjeni dijelova opreme- bitno kad se transportira jako agresivan

materijal, laka izmjena dijelova koji se brzo troše.

• Prijenosu rastezanja od cjevovoda do aparata i prijenosu vibracija od aparata na

cjevovod - postoje tri razloga koja uzrokuju naprezanje, djelovanje tlaka na stijenku

cijevi, što se regulira izborom odgovarajućeg materijala i debljine stijenke, naprezanje

zaostalo u cijevi nakon proizvodnje ili postavljanja, što se regulira odgovarajućom

proizvodnjom i postavljanjem, naprezanje zbog promjene temperature medija koji

struji ili vanjske temperature, koje se rješava ugradnjom odgovarajućih ekspanzijskih

spojeva, regulacijom dužine cjevovoda itd…

• Troškovima

Konstrukcijski materijali i mogućnosti izoliranja cjevovoda

U praksi se najviše koriste metali, i to ugljični čelici ( dobra mehanička svojstva, lošija

korozijska svojstva, niska cijena ), ali se koriste i nehrđajući čelici, plastični materijali, staklo,

Cu i legure.

Nehrđajući čelici – legure Fe, Cr i Ni, imaju posebnu važnost u prehrambenoj industriji, zbog

dobrih mehaničkih i korozijskih svojstava, netoksičnosti, lakog čišćenja i održavanja, te

velike trajnosti. Plastični materijali, staklo i keramika kao konstrukcijski materijali za

cjevovode koriste se samo za manje pogone i rad u laboratoriju. Bor-silikatno staklo je

pogodno za dovod destilirane vode u pogon. Cjevovode izoliramo da bi smanjili toplinske

gubitke. Imamo gubitke topline kondukcijom, konvekcijom ,te zračenjem. To radimo

odabirom optimalne debljine stijenke, te postavljanjem izolacionog materijala, mineralne

vune sa Al limom, poliuretanske pjene itd…

Način označavanja cjevovoda u odnosu na vrstu transportiranog medija

Vrsta medija Boja medija po DIN 2403

Vodena para Crvena

Voda Zelena

Kisik Plava

Komprimirani zrak Siva

Zapaljivi plinovi Žuta/ žuto-crvena

Nezapaljivi plinovi Žuto-crna/ crna

Kiseline Narančasta

Lužine Ljubičasta

Zapaljive tekućine Smeđa/ smeđe-crvena

Nezapaljive tekućine Smeđa ili crna

Oprema i instrumentacija

Cjevovod se obično sastoji, osim od cijevnog voda i od armaturnih dijelova ventila, koljena,

lukova, zasuna, slavina. Zbog tih dijelova dolazi do dodatnih lokalnih gubitaka.

Izrada projektnih nacrta obuhvaća četiri glavne kategorije projektiranja:

• Projektiranje cjevovoda

• Projektiranje čeličnih i drugih konstrukcija

• Projektiranje mreže električne energije

• Projektiranje instrumentacijske instalacije

Za projektiranje cjevovoda potrebno je 40 – 60 % vremena potrebnog za detaljno

projektiranje. Cjevovodi su usko vezani s procesnim projektiranjem procesne sheme sadrže

samo dijelove nužne za razumijevanje procesa kao cjeline. Mehaničku izvedbu postrojenja

omogućuju mehaničke, tj. izvedbene sheme, kojima se prikazuju svi detalji važni za

konstrukciju i funkciju postrojenja. Za polazište služi shema cjevovoda i instrumentacije.

Shema cjevovoda i instrumentacije je središnji izvor podataka za sve projektne grupe. Shema

cjevovoda i instrumentacije treba sadržavati slijedeće :

• Sve važnije procesne jedinice s oznakom i identifikacijskim brojem

• Svaku cijev s oznakom i identifikacijskim brojem, oznakom konstrukcijskog

materijala, tlakom i dimenzijama

• Sve ventile i zasune, po tipu i dimenzijama, prikazane simbolima

• Posebnu cijevnu opremu s oznakama, identifikacijskim brojem i dimenzijama

• Sve instrumente s oznakama i identifikacijskim brojem

• Plašteve cijevi i uređaje za popratno grijanje

Pri radu treba voditi računa o smještaju instrumentacije, broju varijabli, mogućnost

manipulacije instrumenta, sustave za hitno zaustavljanje uređaja i postrojenja, te broj i mjesta

ugradnje sigurnosnih ventila. Kod cjevovoda u pravilu mjerimo temperaturu , tlak i protok.

Instrumenti su termometri i manometri. Instrumenti upravljaju procesnim pokazateljima

preko izvršnih uređaja. Kao takvi mogu biti dio sustava kojim se upravlja automatski, putem

računala ili ručno. Glavni im je zadatak da preko odgovarajućeg osjetila prepoznaju

poremećaj i poduzmu odgovarajuće mjere. Pretpostavlja se postojanje alarma za sve opasne

situacije i automatsko zaustavljanje procesa.

Izometrijski prikaz i načini spajanja Izometrijski - grč. (izo, jednak, isti; metron, mjera ) koji je iste mjere, istih proporcija

Princip spajanja

Simbol Otpornost

Varenje

Za sve tlakove i temperature

Prirubnica

Visoki tlak i temperatura

Navojno

Srednji tlak i temperatura

Cijev u cijev

Niski tlak i temperatura

Izračunavanje pada tlaka u cjevovodima

Proračun strujanja u cjevovodima provodi se empirijskim metodama. Strujanje realnih fluida

je vrlo složeno. Sile trenja između čestica fluida i stijenki, kao i između samih čestica fluida

uzrokuju gubitak energije. Gubici mehaničke energije koji nastaju zbog trenja izračunavaju se

bilo kao visina gubitka, bilo kao pad tlaka ∆p. Pri izračunavanju gubitka važno je znati radi li

se o laminarnom ili turbulentnom strujanju.

Gubici u ravnim cijevima

Darcy – Weissbachova jednadžba

2

2νρλDlRc =

λ – koeficijent otpora trenja

l – duljina cijevi

D – promjer cijevi

ρ - gustoća ν - prosječna brzina strujanja

Koeficijent otpora trenja ovisi o Reynoldsovom broju Re, relativnoj hrapavosti k / D, gdje je

K visina neravnine cijevi, a D promjer cijevi. Za vrijednosti Re do 2320 strujanje je

laminarno, a iznad te vrijednosti turbulentno.

Ako cijevni vod naglo mijenja smjer ili presjek, te ako ima ventila i drugih fazonskih dijelova,

svaki takav dio uzrokovat će daljnji gubitak energije trenjem, tj. pad tlaka. Znači fazonski

dijelovi ima jednak učinak kao neravnine u ravnoj cijevi, te možemo pretpostaviti da je λ

ovisan samo o nekoj veličini koja je karakteristična za utjecaj tog dijela na strujanje. Tu

veličinu nazivamo mjesni otpor i označavamo sa ζ .

)(ζλ f= Gubitak u fazonskom dijelu

2

2νζ=fR

Za mjesne otpore vrlo se često koristi ekvivalentna dužina cijevi, što označava dužinu ravne

cijevi istog presjeka koji ima jednak otpor kao i određeni fazonski dio.

λζ Dlekv ⋅=

Ako se radi o turbulentnom strujanju u području potpune hrapavosti, gdje je )(ζλ f= , pa je

prema tome i za određeni slučaj λ = konst., te je izraz λζ = konst. = n, pa imamo :

Dnlekv ⋅=

Ukupni gubici su gubici u ravnoj cijevi plus gubici u fazonskim dijelovima.

ukfc RRR =+

2

2

1

νζλ

+= ∑

=

n

iiuk D

lR , a ako mjesne otpore izražavamo kao ekvivalentne dužine cijevi :

2

2νλ ⋅+

=DllR ekv

uk

Koeficijenti mjesnih otpora su empirijski određeni i nalaze se u tablicama. Za presjeke koji

nisu kružni vrijede iste formule, ali se umjesto promjera uvrštava ekvivalenti promjer koji je

određen formulom :

Dekv = 4* površina presjeka / nakvašeni perimetar Nakvašeni perimetar je duljina onog dijela opsega presjeka, koji je nakvašen tekućinom.

Preporučljive brzine strujanja fluida Prijelaz iz laminarnog u turbulentno strujanje dogodit će se kod određene vrijednosti

Reynolds-ovog broja ( Re = vD ρ / µ). Pri kojem će Re laminarno strujanje prijeći u

turbulentno ovisi o stupnju ″ nesmetanosti ″ ili ″ uznemirenosti ″ strujanja. Ako se laminarno

strujanje uznemiruje izvana ( oštri rubovi pri prijelazu iz posude u cijev ), ono prijelazi kod

nižih vrijednosti Re broja u turbulentno, a ako nije uznemireno kod viših vrijednosti Re broja.

Jednom uznemireno, turbulentno staje vraća se u laminarno ( stabilno ) tek ispod neke

određene vrijednosti Re. Ta vrijednost naziva se kritični Reynoldsov broj i iznosi 2320.

Kad se govori o prijelazu laminarnog u turbulentno, kaže se da laminarno prijelazi u

turbulentno kada brzina strujanja bude veća od određene kritične brzina. Kritična brzina je

ona koja zadovoljava jednadžbu :

kritkritD ν

µρ

⋅⋅

=Re

Iznos kritične brzine ovisi o viskozitetu i gustoći fluida i promjeru cijevi .

Metoda probe i pogreške pri dimenzioniranju cjevovoda

Primjer :

Koliki mora biti promjer horizontalnog cjevovoda izrađenog od čeličnih cijevi, da bi kroz

njega moglo protjecati 2250 m3 h-1 vode temperature 25 ° C na udaljenosti 2 km uz dozvoljeni

pad tlaka od 1,75 bara ?

Q = 2250 m3 / h = 0,625 m3 / s

T = 25 ˚ C ; ρ = 997,1 kg / m3

µ= 0,884 * 10-6 m2 / s

L = 2000 m

k = 0,05 * 10-3 m

∆p = 1,75 bar = 1,75 * 105 Pa

Do rješenja dolazimo tako da odabiremo po želji brzinu strujanja, zatim iz zadanog protoka i

te pretpostavljene brzine strujanja po jednadžbi kontinuiteta izračunamo promjer, pa

Reynoldsov broj i iz λ – Re dijagrama očitamo pripadajući λ . Zatim po Darcy –

Weissbachovoj jednadžbi izračunamo ∆ p, izračunatu vrijednost ∆ p oduzmemo od zadane

vrijednosti i dobivenu razliku ∆ ucrtamo u dijagram v - ∆. Iz niza točaka vi , ∆i dobijamo

krivulju ∆ = f (v) koja u svom sjecištu sa apcisom (∆ = 0 ) daje traženu vrijednost za v iz koje

se prema jednadžbi kontinuiteta izračunava D. Na isti način iz dobivenog v može se izračunati

i protok Q.

Pretpostavka 1 v = 1 m / s

8921,014,31625,044

=⋅⋅

=⋅⋅

=πvQD m 5106,5 −⋅=ε

0128,0=λ 6

6 1000,110884,0

8921,01Re ⋅=⋅

⋅=

⋅= −υ

Dv

42

1042,12

⋅=⋅⋅=∆ ρλ vDlp Pa

545 1059,11042,11075,1 ⋅=⋅−⋅=∆ Pa

Pretpostavka 2 v = 2 m / s

D = 0,6308 m Re = 1,41 ⋅ λ = 0,0127 610

∆p = 8,05 Pa 410⋅

∆ = 9,5 Pa 410⋅

Pretpostavka 3 v = 3 m / s D = 0,5150 m Re = 1,73 ⋅ λ = 0,0129 610

∆p = 2,24 Pa 510⋅ ∆ = -4,89 Pa 410⋅

Praktična pravila pri projektiranju cjevovoda U praksi se prilikom projektiranja cjevovoda obično koriste iskustvene veličine koje daju

najpovoljnije rezultate. One se uzimaju kao polazna osnova. Ti podaci su sadržani u tablicama

i /ili dijagramima. Kriteriji su maksimalni dozvoljeni protok, pad tlaka i brzina strujanja. Pri

projektiranju treba se voditi računa o vrsti tvari koja se transportira ( korozivnost, visoznost),

temperaturi na kojoj se transportira, vanjskim uvjetima ( vanjski, unutarnji cjevovodi ). S

obzirom na visoku cijenu koštanja cjevovoda treba se naći optimalni presjek cijevi. Cijevi

većeg presjeka zahtijevaju veće investicijske troškove, ali podrazumijevaju i manje pogonske,

dok je kod manjih promjera obratno. Za veće cjevovode je stoga nužno izraditi matematički

model, koji će osim tehničkih parametra obuhvatiti i ekonomski, pa na osnovi toga odrediti

optimalni promjer cijevi koji će osigurati transport fluida uz minimalne troškove. Princip

takvog određivanja optimalnog promjera cijevi prikazan je na slici.

Za manje cjevovode, pri transportu fluida unutar tvornice ili pogona, neće se određivati

optimalni promjer na gore opisani način, nego će se odabrati promjer cjevovod tako da brzina

strujanja fluida iznosi:

Kapljevine Para Brzina

strujanja voda i sl. viskozne Plinovi zasićena pregrijana w / ms-1 1 - 3 0.3 - 2 8 - 25 20 - 40 30 - 50

LITERATURA :

1.E. Beer, Priručnik za dimenzioniranje uređaja kemijske procesne industrije,

SKTH/ Kemija u industriji, Zagreb, 1985.

2.F. Šef, Ž. Olujić, Projektiranje procesnih postrojenja,

SKTH / Kemija u industriji, Zagreb, 1988

3.E. Sokele, Transport fluida, Interna skripta, Osijek,1987.

4. M.Bilić, D. Velić , Radni materijali za kolegij Projektiranje uređaja u procesnoj industriji

Osijek,2003.