Proizvodnja nafte i plina II.Plinski liftVJEBEMr. sc. Sonja Koak KolinAsistenticaUVODAnaliza proizvodnog sustava napravljena je za buotinu androvac-136, opremljenu neprekidnim plinskim liftom. U analizi su koriteni podaci ispitivanja kao temelj za postavljanje proizvodnog modela buotine u raunalnom programu 'PROSPER' (Verzija 10.3, Licenca 2681). Primjena mjerenih podataka u modeliranju buotine znaajna je zbog tonosti i pouzdanosti, koju takvi modeli mogu dati u prognoziranju buduih promjena u proizvodnom sustavu. Postavljanje modela moe se podijeliti u est koraka, od kojih su najvaniji: proraun indikatorske ili IPR krivulje, proraun sustava plinskog lifta, te 'meiranje' VLP i IPR krivulja na osnovu ispitivanja buotina. Cilj 'meiranja' je odabrati odgovarajuu metodu za proraun gradijenata pada tlaka primjenom metode nelinearne regresije, to rezultira radnom tokom sustava koja u odnosu na mjerene podatke protoka i tlaka ima najmanja odstupanja.Tako postavljen model temelj je pouzdane analize osjetljivosti buotine, u kojoj se odabirom triju kljunih varijabli prognozira njihov utjecaj na budue promjene sustava, prvenstveno promjena protoka i dinamikog tlaka na dnu.Uporaba raunalnog programa PROSPERPrvi korak pri proraunima u PROSPER-u je definiranje sustava i buotine, te prisustva fluida u leitu (slide 4). Najprije se unosi tip proizvodnoga fluida, pri emu je proraune mogue obaviti za naftu, plin ili kondenzat (A).Zatim slijedi odreivanje tipa protoka kroz buotinu, gdje je dana mogunost za proraune protoka kroz uzlazne cijevi, kroz prstenasti prostor, te za istodobni protok kroz uzlazne cijevi i kroz prstenasti prostor. Potom se za buotinu odabire da li je proizvodna ili utisna (B), pa slijedi izbor metode umjetnog podizanja fluida. U navedenom primjeru to je plinski lift (C).Nakon toga definiraju se ciljevi prorauna i model po kojem se rauna tlak i temperatura, te da li se radi o buotini na kopnu ili na moru (D).Kod unosa osnovnih podataka o opremanju buotine odabire se da li je zacijevljena, da li je ugraen pjeani zasip (E), te radi li se o viezonskom leitu ili se proizvodi samo iz jednog sloja (F).Na sljedeem slide-u se vidi saeti prikaz osnovnih ulaznih podataka.Slika: Osnovni ulazni podaci o sustavuModeliranje proizvodnog sustavaDo proizvodnog modela buotine u programu PROSPER dolazi se kroz niz logiki povezanih potprograma. Svaki od potprograma postavlja se posebno s ciljem da model vjerno opisuje leine i buotinske uvjete. Model buotine a-136 sastoji se od sljedeih koraka:1. Definiranje sustava buotine (slide 4 i 5);2. Postavljanje PVT modela fluida (slide 7);3. Proraun IPR (indikatorske) krivulje (slide 8 i 9);4. Opis ugraene opreme (slide 10 i 11);5. Dizajniranje plinskog lifta (slide 12, 23-25);6. Unos podataka ispitivanja buotine i usklaivanje s postavljenim modelom (slide 13-22).Zavrni dio prorauna (br. 6), ujedno je i najvaniji, a radi se odabirom opcije 'meiranja' u glavnom izborniku programa PROSPER, koji se zove 'meiranje' VLP i IPR krivulja U primjeru su uneeni rezultati etiri mjerenja na buotini, koji se koriste za usklaivanje s postavljenim modelom:- Tlak na uu buotine pwh= 4,17 bar- Temperatura ua buotine Twh=30,4 C- Udio vode u proizvodnji fw= 86,86%- Protok kapljevine qk= 51,7 m3/d- Dubina mj. instrumenta h = 870 m- Izmjereni tlak p = 28,31 bar- Leini tlak pr= 50 bar- Odnos plina i kaplj. GOR = 110 m3/m3U gornjem desnom kutu prethodne slike nalaze se nazivi operacija koje je potrebno obaviti da bi model opisivao leine uvjete. To su:a) usporedba korelacija;b) 'meiranje' VLP-a;c) meiranje' VLP i IPR krivulja.a) Usporedba korelacijaOvo je kljuni korak kojim se kontrolira kvaliteta usporedbe mjerenih podataka s ponuenim korelacijama za izraunavanje gradijenata dinamikog tlaka pri viefaznom protoku u uzlaznim cijevima (slide-u 17 i 18).Na slide-u 19 se vidi da je odabrana korelacija Petroleum Experts 3, iz razloga to se najbolje poklapa s izmjerenim podacima. Grafika usporedba nekoliko korelacija prikazana je na slide-u 21. Na apscisi dijagrama je tlak, dok je ordinata dubina buotine, a prikazane su etiri krivulje gradijenata tlaka od kojih se ljubiasta odnosi na Petroleum Experts 3 korelaciju i najbolje aproksimira izmjerene vrijednosti, prikazane plavim kvadratima. Najvee odstupanje dobilo bi se odabirom korelacije Beggsa i Brilla, koja je prikazana plavom bojom. Preostale dvije krivulje prikazane su zelenom i crvenom bojom, a odnose se na Fancher-Brownovu i modificiranu korelaciju Dunsa i Rosa.Ove dvije korelacije uvedene su u postupak modeliranja zbog kontrole tonosti, pri emu crvena krivulja treba padati s desne strane odabrane korelacije, a zelena krivulja s lijeve strane odabrane korelacije kao to i navedeni dijagram pokazuje. Zelena krivulja (Fancher Brown) je korelacija koja ne uzima u obzir proklizavanje zbog razliitih brzina strujanja faza, pa zbog toga predstavlja donju granicu gradijenata tlaka. Sasvim suprotno tome, crvenom krivuljom, odnosno Duns-Rosovom korelacijom, pad tlaka je precijenjen, odnosno podrazumijeva epolik reim protjecanja iz ega proizlazi dakrivulja prikazuje gornju granicu pada tlaka. Iz navedenih razloga ove dvije korelacije nisu ponuene za aproksimaciju, nego za kontrolu tonosti svih ponuenih korelacija. Korelacija Petroleum Experts 3 razvijena je od strane proizvoaa programskog paketa pa zbog toga nosi naziv tvrtke, a njena tonost proizlazi iz meusobne povezanosti primjene Fancher Brownove, Duns-Rosove i Hagedorn-Brownove korelacije.b) 'Meiranje' VLP-aU ovom koraku se pomou nelinearne regresije odabrana korelacija prilagoava mjerenim podacima s ciljem postizanja to vee tonosti. Na slide-u 18 prikazani su rezultati nelinearne regresije za korelaciju Petroleum Experts 3, ali i za korelaciju koja se pokazala kao najloija, a to je Beggs i Brill. Idealan sluaj nelinearne regresije bio bi kada bi parametar 1 iznosio jedan, to znai da dotina korelacija treba vrlo malu korekciju da bi se uklapala u mjerene podatke. Istovremeno, vrijednost parametra 2 treba se podudarati s vrijednou parametra 1 uz dozvoljeno odstupanje od +/- 10%, a standardna devijacija treba konvergirati prema nitici da bi 'meiranje' bilo to preciznije.Kao to se vidi, parametar 1 za odabranu korelaciju Petroleum Experts 3 iznosi 1,00343 to je vrlo blizu jedinici, odnosno idealnom sluaju, a isto tako parametar 2 ima vrlo malo odstupanje od parametra 1. Standardna devijacija takoer konvergira prema nitici i iznosi 1,76989. Za razliku od toga, Beggs i Brill daje loe rezultate i pokazuje velika odstupanja od idealnog sluaja, jer parametar 1 iznosi 0,77038, pa samim time ostale parametre nije potrebno analizirati.c) 'Meiranje' VLP i IPR krivuljaU ovom dijelu prorauna provjerava se da li su gradijenti tlakova dobiveni u prethodnom VLP 'meiranju' usklaeni s IPR krivuljom, odnosno da li se protok i tlak na dnu buotine dobiveni ispitivanjem poklapaju s tlakom VLP krivulje. Nakon 'meiranja' VLP i IPR krivulja dobiva se rjeenje prikazano dijagramom na slide-u 22.Na desnoj strani dijagrama pokazano je odstupanje modela od mjerenih vrijednosti za protok i za dinamiki tlak za sva 4 mjerenja. U sluaju protoka,odstupanja su do 2,51%, a kod dinamikih tlakova do 1,25% pa se i na samom dijagramu moe vidjeti da se presjecite poklapa s tokama mjerenja uz vrlo visoku tonost. Time je zavreno svih est koraka u modeliranju proizvodnog sustava buotine a-136, koji se zbog svoje tonosti u slaganju s leinim uvjetima u svim odabranim korelacijama koje se koriste u proraunima, moe s vrlo visokom pouzdanou koristiti za analizu osjetljivosti iste buotine (slide-u 26). Cilj postavljanja modela je upravo u pretpostavljanju utjecaja kojeg bi budue promjene u proizvodnji mogle izazvati na cijeli sustav to se u PROSPER-u moe raunati putem analize osjetljivosti.21Slika: Dijagram presjecita VLP i IPR krivulja Analiza osjetljivosti za buotinu a-136S obzirom da promijenjenih uvjeta u proizvodnom sustavu moe biti puno, analiza osjetljivosti postavljena je na osnovu tri kljune varijable, a to su u ovom primjeru protok utisnutog plina, leini tlak i udio vode u proizvodnji. Od ulaznih podataka najvanije je odrediti poetnu i krajnju toku prorauna, a to su tlak na uu i tlak na dnu, a ostali podaci su preuzeti iz modela.Nakon to su unesene sve vrijednosti varijabli koje se prognoziraju, za svaku pojedinu kombinaciju dobiveni su rezultati presjecita VLP i IPR krivulja koji su prikazani na slide-u 37 i oznaeni sa x. Na desnoj strani slike ponovo su istaknute sve vrijednosti svih varijabli, a s obzirom da su odabrane ukupno 3 vrijednosti prve varijable, 3 vrijednosti druge varijable i 2 vrijednosti tree varijable, to ukupno daje 18 moguih kombinacija a sukladno tome i 18 presjecita.Analiza osjetljivosti ulazni podaciCABA (0,0,0)B (1,2,0)C (2,1,1)Koliina utisnutog plina: 0= 2 530 m3/d1= 5 000 m3/d2= 10 000m3/dLeini tlak:0 = 20 bar1 = 30 bar2 = 40 barUdio vode u proizvodnji: 0 = 90 %1 = 95 %Analiza rjeenja sustava za odabrana presjecita (A, B, C)Prva kombinacija varijabli (A) odnosi se na vrijednosti oznaene indeksima 0 (slide 37).. Rjeenje sustava za presjecite A je:- Protok kapljevine:qk= 8,6 m3/d- Dinamiki tlak na dnu: pwf= 16,51 barAnalizom rezultata za presjecite A, moe se zakljuiti da uz isti protok utisnutog plina od 2 530 m3/d, te uz pad leinog tlaka na 20 bara i uz poveanje udjela vode na 90% dolazi do znaajnog smanjenja protoka sa sadanjih 51,6 m3/d na 8,6 m3/d. U tom sluaju proizvodnja nafte pala bi na priblino 1 m3/d, to je 6 puta manje od sadanjih uvjeta (qo=6,3 m3/d), ali dinamiki tlak na dnu je oko 16 bara, pa se moe prognozirati da buotina i pri ovim uvjetima moe proizvoditi.Presjecita B i C odabrana su za analizu najvjerojatnijeg tijeka proizvodnje u budunosti, prvenstveno zbog praenja pada leinog tlaka i poveanja udjela vode, pri emu e biti potrebno poveavati koliinu utisnutog plina.Rjeenja navedenih sluajeva su:- Presjecite B: qk= 38,7 m3/d pwf= 23,93 bar- Presjecite C: qk= 25,6 m3/dpwf = 19,56 bar... nastavakMoe se pretpostaviti da e leini tlak padati sa sadanjih 50 bara na 40 bara (B) , zatim na 30 bara (C), a da e se udio vode poveavati na 90% (B), pa na 95% (C). Sukladno tome, protok utisnutog plina trebati e poveavati na 5 000 m3/d (B), a zatim na 10 000 m3/d (C).Analizom rjeenja moe se zakljuiti da bi pri smanjenju leinog tlaka na 40 bara (B) protok pao s 50 na 38 m3/d, dok bi se dinamiki tlak na dnu spustio za 4 bara, odnosno iznosio bi 24 bara. Daljnjim smanjenjem leinog tlaka na 30 bara protok bi bio 2 puta manji od sadanje vrijednosti (25 m3/d), a dinamiki tlak bi nastavio padati do 20 bara.ZakljuciNajvaniji rezultat modeliranja su radne toke sustava, prikazane kao presjecita VLP i IPR krivulja koje se precizno poklapaju s mjerenim podacima, kao to je potvreno u izvedenom modelu za buotinu a-136. Tonost postavljenog modela je nuan uvjet za analizu sadanjih i buduih prorauna proizvodnog sustava ime je postignut glavni cilj modeliranja. U sluaju da su dobiveni rezultati pokazivali vea odstupanja, prognoziranja proizvodnosti buotina ne bi bila pouzdana. IPR krivulja buotine a-136 pokazuje da je sadanji indeks proizvodnosti 2,38 m3/d/bar, s proizvodnjom kapljevine od oko 50 m3/d i dinamikim tlakom na dnu od 28 bara.Doprinos modela oituje se i u prognozi budue proizvodnosti, pri emu je u analizi osjetljivosti prikazano nekoliko mogunosti. Glavni zakljuak je da bi pri smanjenju leinog tlaka na dnu i do 20 bara buotina i dalje proizvodila, ali sa znatno smanjenim protokom, pri emu bi tlak ua iznosio 4 bara. U navedenoj procjeni nije jo uzet u obzir utjecaj oteenja pribuotinske zone, odnosno skin faktor, kojeg se u opirnijoj analizi osjetljivosti moe uvrstiti kao 4. varijablu. Grafika analiza osjetljivostiKoliina utisnutog plinaKoliina utisnutog plinaUdio vode u proizvodnjiUdio vode u proizvodnjiLeini tlakLeini tlakDODATAKUveane tablice prorauna i rjeenja za toku AAAPrimjer 1. (7.2.)Zadani parametri Srednja dubina otvorenog intervala: Hb=1900 m; Unutarnji promjer zatitnih cijevi:Dc=139,7 mm; Vanjski promjer tubinga: Dtv=60,325 mm; Dnevna proizvodnja buotine: qo=65 m3/d; Omjer vode i nafte u proizvodnji: WOR=0; Dinamiki tlak na odbojniku tubinga:Pwh=7 bar Maksimalni tlak utiskivanja plina: pcmax=56 bar; Radni tlak utiskivanja plina: pc=50 bar;Primjer 1. (7.2.)Zadani parametri - nastavak Gustoa nafte: o=950 kg/m3; Relativna gustoa plina (zrak=1): 0,65 Indeks proizvodnosti: IP(J)=0,81 m3/d/bar; Temperatura na dnu buotine: Twf=120 oC; Temperatura na uu buotine: Twh=50 oC; Srednji leini tlak: pr=210 bar; Dinamiki tlak na dnu buotine: pwf=?; Leini plinski faktor: Rs=50 (10) m3/m3.500,09310Primjer 1. (7.2.)Proraun neprekidnog lifta Proraun temeljiti na konstantnom tlaku utiskivanja plina na povrini za sve ventile; Koristiti ventile s mijehom, koji reagiraju na tlak plina u prstenastom prostoru. Gradijent statikog tlaka: Gs=pr/Hb=210/1900=0,11 bar/m (Sl.1); Dinamiki tlak na Hb: pwf=pr-qo/IP=210-65/0,81=130 bar; Sl.1: Od presjecita Hb-Pwfdo dubine najdubljeg ventila (1000 m) ucrtati gradijent dinamikog tlaka (Gd=0,077 (0,093) bar/m), dobiven pomou Gilbertovih krivulja (I-13) za GLR=Rs=50 (10) m3/m3;130 460.093 /1800 900dG bar m= =Primjer 1. (7.2.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 1 Sl.1: Ucrtati pravac (gradijent) radnog tlaka utiskivanja plina (s poetkom u pc=50 bar), odnosno pravac maksimalnog tlaka utiskivanja plina (s poetkom u pcmax=56 bar) temeljei se na jednadbi (1):( )2 10, 65 1900exp 50 exp 5729 0, 9 358290, 9 393 323 / 2 358g bHp p barZTgdjeje Z i T K| | | |= = = | | \ \ = = + =Primjer 1. (7.2.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 2 Sl.1: Dubina toke utiskivanja plina, odnosno dubina ugradnje tzv. radnog, najdubljeg ventila odreena je presjecitem pravaca Gdi pc. No, zbog pada tlaka kroz ventil (oko 7 bar), ovu toku treba translatirati po pravcu Gddo toke ptv5, tako da je pcv5ptv5=7 bar, pa dobivena vrijednost dubine ugradnje radnog ventila iznosi L5=1000 m.Primjer 1. (7.2.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 3 Sl.1: Ucrtati krivulju gradijenta tlaka iznad toke utiskivanja, koristei Gilbertovu krivulju (I-13) koja se najbolje poklapa sa zadanim dinamikim tlakom na odbojniku tubinga, pwh=7 bar i dinamikim tlakom u toki utiskivanja, ptv5=46 bar (GLR=50 m3/m3); Stoga, utisni plinski faktor, nuan za liftiranjeiznosi:GLRi=GLR-Rs=50-10=40 m3/m3; Dnevna koliina utisnog plina:qg=qox GLRi=65 x 40=2600 m3/d.Primjer 1. (7.2.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 4 Sl.1: Ucrtati tzv. proraunski pravac tlaka u tubingu, tj. pravac koji spaja toku utiskivanja i toku na odbojniku tubinga, koja predstavlja dinamiki tlak uvean za sigurnosnih 10-15 bar (u ovom sluaju 13 bar, pa, dakle, iznosi 20 bar); Iz toke pwh=7 bar, ucrtati pravac usporedan s pravcem statikog tlaka, Gsdo presjecita s pravcem maksimalnog utisnog tlaka, pcmaxte vodoravno odrediti dubinu prvog ventila:L1=470 mPrimjer 1. (7.2.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 5 Presjecite vodoravnog pravca s krivuljom gradijenta tlaka iznad toke utiskivanja odreuje stvarni dinamiki tlak u tubingu na razini prvog ventila, ptv1=22 bar; Presjecite s proraunskim pravcem odreuje proraunski dinamiki tlak u tubingu, ptp1=32 bar; Presjecite s pravcem radnog tlaka utiskivanja odreuje tlak utiskivanja plina na razini prvog ventila, pcv1=51,5 bar; Temperaturu na razini prvog ventila odreuje se linearnom interpolacijom, pa iznosi Tv1=65oC; Tlak otvaranja prvog ventila na povrini treba biti oko 5 bara nii od raspoloivog radnog tlaka, tj. pop1=45 bar; Prema jedn.(1), tlak otvaranja prvog ventila na dubini njegove ugradnje bit epovp1=46,6 bar.Primjer 1. (7.2.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 6Budui su karakteristike odabranog ventila: Efektivna povrina mijeha, Ab=4,94 cm2; Povrina otvora sjedita, As=0,33 cm2; Promjer otvora ventila, dv=0,64 cm; Odnos povrina, R=As/Ab=0,067.Tlak u mijehu na razini njegove ugradnje, tj. tlak zatvaranja:Pbv1=povp1(1-R)+ptp1*R=45,62 bar.(jedn.7.5)Tlak u mijehu pri standardnim uvjetima, tj. na ispitnom stolu (IV-2), pbs1=38,5 bar.Tlak otvaranja u ispitnom stolu:Pos1=pbs1/(1-R)=38,5/0,933=41,27 bar.(jedn.7.8)Primjer 1. (7.2.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 7Stvarni tlak otvaranja na razini ugradnje ventila:Pov1=(pbv1-ptv1*R)/(1-R)=47,32 bar.(jedn.7.4)Stvarni tlak otvaranja na povrini (jednak tlaku utiskivanja na povrini) bit e manji za teinu stupca plina (IV-2 ili jedn.1), pcs1=45,66 bar.Dubinu drugog ventila dobije se ucrtavanjem pravca iz toke ptp1, usporedno s Gs, do presjecita s pravcem radnog tlaka utiskivanja plina, pc, tj. do toke pcv2, koja odreuje traenu dubinu,Lv2=650 mi tlak utiskivanja plina na razini drugog ventila,pcv2=52 bar.Postupak prorauna ostalih pokazatelja drugog i ostalih ventila analogan je opisnom postupku, a rezultati prorauna dani su u slijedeoj tablici:41,00 44,26 38,05 35,5 82 44,38 44,26 41 53,5 46,0 46,0 1000 5.42,10 45,40 39,66 36,5 79 45,14 45,26 42 53,0 43,0 41,5 910 4.43,30 46,57 40,20 37,5 75 45,90 46,27 43 52,5 40,5 36,5 800 3.44,66 47,00 40,73 38,0 70 45,72 46,34 44 52,0 37 28,5 650 2.45,66 47,32 41,27 38,5 65 45,62 46,60 45 51,5 32 22 470 1.pcsbar povbarposbarpbsbar TvoCpbvbarpovpbar popbarpcvbarptpbar ptvbarLvmBr.Primjer 2. (7.3.) - Zadani parametri Srednja dubina otvorenog intervala: Hb=1300 m; Unutarnji promjer zatitnih cijevi:Dc=139,7 mm; Vanjski promjer tubinga: Dtv=60,325 mm; Dnevna proizvodnja buotine: qo=16 m3/d; Omjer vode i nafte u proizvodnji: WOR=0; Dinamiki tlak na odbojniku tubinga:Pwh=10 bar Maksimalni tlak utiskivanja plina: pcmax=47 bar; Radni tlak utiskivanja plina: pc=40 bar;Primjer 2. (7.3.) Zadani parametri nastavak 1 Gustoa nafte: o=870 kg/m3; Relativna gustoa plina (zrak=1): 0,65 Temperatura na dnu buotine: Twf=80 oC; Temperatura na uu buotine: Twh=25 oC; Gradijent statikog tlaka, Gs=0,087 bar/m; Srednji leini tlak: pr=113 bar; Dinamiki tlak na dnu buotine: pwf=? bar; Leini plinski faktor: Rs=? m3/m3.Proraun temeljiti na konstantnom tlaku utiskivanja plina na povrini za sve ventile;Primjer 2. (7.3.) Zadani parametri nastavak 2Koristiti ventile s oprugom i mijehom ispunjenim nestlaenom kapljevinom, koji reagiraju na tlak plina u prstenastom prostoru.Karakteristike raspoloivih ventila su: Efektivna povrina mijeha, Ab=2.0 cm2; Povrina otvora sjedita, As=0,355 cm2; Promjer otvora ventila, dv=9,5 mm (3/8); Faktor uinka tubinga (dobiven pokusima, a koristi se u jedn. 7.18 umjesto odnosa povrina, R=As/Ab=0,1775), Ft=0,14; Karakteristika nagiba pravca priguivanja ventila, m=0,7.Primjer 2. (7.3.): Proraun neprekidnog lifta Sl.2 (Sl.7.49) Ucrtati zadani gradijent statikog tlaka, Gs=0,087 bar/m;Temeljei se na danoj jednadbi (1) ucrtati pravce (gradijente): radnog tlaka utiskivanja plina (s poetkom u pc=40 bar); umanjenog (sigurnosnog)radnog tlaka utiskivanja plina (s poetkom u pc=40-1.5=38,5 bar); maksimalnog tlaka utiskivanja plina (s poetkom u pcmax=47 bar).( )2 10, 65 1300exp 40 exp 44, 229 0, 9 325, 5290, 9 353 298 / 2 325, 5g bHp p barZTgdjeje Z i T K| | | |= = = | | \ \ = = + =Primjer 2. (7.3.) Proraun neprekidnog lifta nastavak 1 Kako dinamiki tlak na dnu buotine nije poznat, a poznat je dinamiki tlak na odbojniku tubinga, dubinu toke utiskivanja plina treba odrediti temeljem gradijenta dinamikog tlaka iznad toke utiskivanja, koristei tzv. ekonomini GLR; Ekonomini GLR odreuje se pomou Gilbertovih krivulja, tako da se za odreeni promjer tubinga i odreenu dnevnu proizvodnju konstruira krivulja ovisnosti dinamikog tlaka na dnu buotine o GLR-u.Primjer 7.1: Odreivanje optimalnog i ekonominog GLR-aPrimjer 7.1: Ekonomini i optimalni GLRU zadanom sluaju ekonomini GLR, odreen na opisani nain, pomou odgovarjuih Gilbertovihkrivulja (I-11) iznosi 70 m3/m3. Za te uvjete, polazei od zadanog dinamikog tlaka na odbojniku tubinga, pwh=10 bar, ucrtati krivulju gradijenta tlaka iznad toke utiskivanja, ptvdo presjecita s pravcem sigurnosnogradnog tlaka utiskivanja plina, pc.Primjer 2. (7.3.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 2 Dubina toke utiskivanja plina, odnosno dubina ugradnje tzv. radnog, najdubljeg ventila odreena je tim presjecitem. No, zbog pada tlaka kroz ventil (oko 7 bar), ovu toku treba translatirati po krivulji gradijenta tlaka tako da je pcptv=7 bar, pa dobivena vrijednost dubine ugradnje radnog ventila iznosi Lv4=740 m.Primjer 2. (7.3.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 3 Iz toke pwh=10 bar, ucrtati pravac usporedan s pravcem statikog gradijenta, Gsdo presjecita s pravcem maksimalnog utisnog tlaka, pcmaxte vodoravno odrediti dubinu prvog ventila: Lv1=450 m Presjecite vodoravnog pravca s pravcem sigurnosnog radnog tlaka utiskivanja odreuje tlak utiskivanja plina na razini prvog ventila,pcv1=40 bar; Presjecite vodoravnog pravca s krivuljom gradijenta tlaka iznad toke utiskivanja odreuje najnii dinamiki tlak u tubingu na razini prvog ventila, ptv1=23 bar; Dinamiki tlak u tubingu na razini prvog ventila, u trenutku zapoinjanja utiskivanja plina kroz slijedei nii ventil, treba biti 4-5 bara vii od ptv1, pa je ptp1=27 bar.Primjer 2. (7.3.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 4 U tom trenutku, dinamiki tlak na sredini perforacija iznosi pwf1=ptp1+(Hb-Lv1)xGs=101 bar; GLR za liftiranje kroz prvi ventil, tj. pri dinamikom tlaku na razini prvog ventila ptp1=27 bar, iznosi 50 m3/m3 (I-11); Dnevna koliina utisnog plina:qg=qox GLR=16 x 50=800 m3/d. Temperaturu na razini prvog ventila odreuje se linearnom interpolacijom, pa iznosi Tv1=44oC=317K; To=273+15=288K Temperaturni popravni faktor: Ct1=(To/Tv1)0.5=0,954; Stvarna koliina utisnog plina: qg=800/0,954=839 m3/d; Propusna mo ventila (jedn. 7.13):qgv1=402,75m(ptp1-ptv1)=1128>839 m3/dan; ptp1 zadovoljavaPrimjer 2. (7.3.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 5 Odnos tlaka utiskivanja plina i najnieg tlaka u tubingu:pcv1/ptv1=40/23 =1.74 Maksimalna propusnost prvog ventila:Qgv1max=83 x 40 =3320 m3/dan831.74=pcv/ptvPrimjer 2. (7.3.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 6 Tlak zatvaranja prvog ventila na razini njegove ugradnje (jedn.7.18) :Pzv1=pcv1-Ft1(pcv1-ptv1)=40-0,14(40-23)=37,6 bar. Dubinu drugog ventila dobije se ucrtavanjempravca iz toke ptp1, usporedno s Gs, do presjecita s pravcem sigurnosnog radnog tlakautiskivanja plina, pc, tj. do toke pcv2, kojaodreuje traenu dubinu,Lv2=610 mi tlak utiskivanja plina na razini drugog ventila,pcv2=40,7 bar.Primjer 2. (7.3.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 7 Postupak prorauna ostalih pokazatelja drugog i ostalih ventila analogan je opisnom postupku, a rezultati prorauna dani su u tablici 7.3. Napomena: pri proraunu najnieg, radnog ventila uzeto je da je tlak premijetanja, ptp4=35 bar na samoj krivulji ptv. Stoga stvarni tlak u tubingu treba izraunati pomou jedn. 7.13,qgv4=402,75m(ptp4-ptv4), iz koje slijedi:ptv4=35-1191/402,75/0,7=30,77 barPrimjer 3. (7.4.) - Zadani parametri Srednja dubina otvorenog intervala: Hb=1200 m; Unutarnji promjer zatitnih cijevi:Dc=139,7 mm; Vanjski promjer tubinga: Dtv=60,325 mm; Dnevna proizvodnja buotine: qo=95 m3/d; Omjer vode i nafte u proizvodnji: WOR=0; Dinamiki tlak na odbojniku tubinga:Pwh=10 bar Maksimalni tlak utiskivanja plina: pcmax=50 bar; Radni tlak utiskivanja plina: pc=40 bar; Gustoa kapljevine kojom je buotina prethodno uguena: k=1070 kg/m3;Primjer 3. (7.4.) Zadani parametri nastavak 1 Gradijent statikog tlaka, Gs=kgH=0,105 bar/m; Relativna gustoa plina (zrak=1): 0,65 Temperatura na dnu buotine: Twf=70 oC; Temperatura na uu buotine: Twh=40 oC; Srednji leini tlak: pr=126 bar; Indeks proizvodnosti: IP(J)=1,7 m3/dan/bar; Dinamiki tlak na dnu buotine: pwf=? bar; Leini plinski faktor: Rs=50 m3/m3.Primjer 3. (7.4.) Zadani parametri nastavak 2Proraun temeljiti na sniavanju tlaka utiskivanja plina na povrini, za svaki slijedei nii ventil.Koristiti ventile s mijehom ispunjenim stlaenim plinom, koji reagiraju na tlak plina u prstenastom prostoru.Karakteristike raspoloivih ventila su: Efektivna povrina mijeha, Ab=4,58 cm2; Povrina otvora sjedita, As=0,73 cm2; Promjer otvora ventila, dv=9,5 mm; R=As/Ab=0,73/4,58=0,16 Faktor uinka tubinga Ft=R/(1-R)=0,19;Primjer 3. (7.4.): Proraun neprekidnog lifta Sl.3 (Sl.7.50) Ucrtati zadani gradijent statikog tlaka, Gs=0,105 bar/m;Temeljei se na danoj jednadbi (1) ucrtati pravce (gradijente): radnog tlaka utiskivanja plina (s poetkom u pc=40 bar); umanjenog radnog tlaka utiskivanja plina za svaki slijedei ventil: pc2=40-2=38 bar; pc3=38-2=36 bar itd.; maksimalnog tlaka utiskivanja plina (s poetkom u pcmax=50 bar).( )2 10, 65 1200exp 40 exp 43, 629 0, 95 328290, 95 343 313 / 2 328g bHp p barZTgdjeje Z i T K| | | |= = = | | \ \ = = + =Primjer 3. (7.4.) Proraun neprekidnog lifta nastavak 1 Iako se dinamiki tlak na dnu buotine moe izraunati iz indeksa proizvodnosti, dubinu toke utiskivanja plina odredit emo temeljem gradijenta dinamikog tlaka iznad toke utiskivanja, koristei tzv. optimalni GLR, polazei od dinamikog tlaka na odbojniku tubinga; Optimalni GLR odreuje se pomou Gilbertovih krivulja, tako da se za odreeni promjer tubinga i odreenu dnevnu proizvodnju konstruira krivulja ovisnosti dinamikog tlaka na dnu buotine o GLR-u.Primjer 7.1: Odreivanje optimalnog i ekonominog GLR-aPrimjer 7.1: Ekonomini i optimalni GLRU zadanom sluaju optimalni GLR, odreen na opisani nain, pomou odgovarjuihGilbertovih krivulja (I-14) iznosi 260 m3/m3. Za te uvjete, polazei odzadanog dinamikog tlaka na odbojniku tubinga, pwh=10 bar, ucrtati krivulju (pravac) gradijenta tlaka iznad toke utiskivanja, ptvdo srednje dubine otvorenog intervala, Hb.Primjer 3. (7.4.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 2 Iz toke pwh=10 bar, ucrtati pravac usporedan s pravcem statikog gradijenta, Gsdo presjecita s pravcem maksimalnog utisnog tlaka, pcmaxte vodoravno odrediti dubinu prvog ventila: Lv1=400 m Presjecite vodoravnog pravca s pravcem radnog tlaka utiskivanja odreuje tlak utiskivanja plina na razini prvog ventila, pcv1=41,5 bar, to je istodobno i tlak otvaranja, pov1; Presjecite vodoravnog pravca s krivuljom gradijenta tlaka iznad toke utiskivanja (opt. GLR) odreuje najnii dinamiki tlak u tubingu na razini prvog ventila,ptv1min=19 bar; Tlak u mijehu na razini ugradnje prvog ventila, tj. tlak zatvaranja: Pbv1=pov1(1-R)+ptvmin*R=38 bar. (jedn.7.5) Tlak u mijehu pri standardnim uvjetima, tj. na ispitnom stolu (IV-2), pbs1=33,5 bar. Tlak otvaranja na ispitnom stolu: Pos1=pbs1/(1-R)=33,5/0,84=40 bar.(jedn.7.8)Primjer 3. (7.4.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 3 Ucrtati pravca iz toke ptv1min, usporedno s Gs, do presjecita s pravcem radnog tlaka utiskivanjaplina za drugi ventil, pc2=pc-2 bar; Dubina ugradnje drugog ventila bila bi odreena tim presjecitem, no, zbog pada tlaka kroz ventil, ovu toku treba translatirati po ucrtanom pravcu tako da je pc2pov2=6 bar, pa je dubina ugradnje drugog ventila Lv2=570 m; Presjecite vodoravnog pravca na razini ove dubine s pravcem radnog tlaka utiskivanja plina, pc odreuje tlak utiskivanja plina na razini drugog ventila, pcv2=42 bar. Presjecite tog vodoravnog pravca s pravcem optimalnog GLR-a, odreuje minimalni tlak narazini drugog ventila, ptv2min=22,5 bar;Primjer 3. (7.4.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 4 Ucrtati krivulju (pravac) GLR-a koja bi odgovarala za sluaj liftiranja kroz drugi ventil, tj. spojiti toke pwh=10 bar i pov2; Presjecite tog pravca s vodoravnim pravcem na razini prvog ventila odreuje maksimalni tlak u tubingu na razini ugradnje prvog ventila,ptv1max=28 bar; Uinak (utjecaj) tlaka u tubingu na razini prvog ventila dan je jednadbompt1=(ptv1max-ptv1min)Ft=1,71 bar; Za taj iznos smanjuje se tlak potreban za otvaranje drugog ventila, pa je on na razini njegove ugradnje jednak pov2=pcv2-pt1=42-1,7=40,3 bar;Primjer 3. (7.4.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 5 Tlak u mijehu na razini ugradnje drugog ventila, tj. tlak zatvaranja (jedn.7.5) : Pbv2=pov2(1-R)+ptv2min*R=37,45 bar Tlak u mijehu pri standardnim uvjetima, tj. na ispitnom stolu (IV-2), pbs2=32,5 bar. Tlak otvaranja na ispitnom stolu (jedn.7.8):Pos2=pbs2/(1-R)=32,5/0,84=38,7 bar. Primjer 3. (7.4.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 6 Ucrtati pravca iz toke ptv2min, usporedno s Gs, do presjecita s pravcem radnog tlaka utiskivanjaplina za trei ventil, pc3=pc2-2 bar; Dubina ugradnje treeg ventila bila bi odreena tim presjecitem, no, zbog pada tlaka kroz ventil, ovu toku treba translatirati po ucrtanom pravcu tako da je pc3pov3=6 bar, pa je dubina ugradnje treeg ventila Lv3=670 m; Presjecite vodoravnog pravca na razini ove dubine s pravcem radnog tlaka utiskivanja plina, pc odreuje tlak utiskivanja plina na razini treeg ventila, pcv3=42,5 bar. Presjecite tog vodoravnog pravca s pravcem optimalnog GLR-a, odreuje minimalni tlak narazini treeg ventila, ptv3min=25 bar;Primjer 3. (7.4.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 7 Ucrtati krivulju (pravac) GLR-a koja bi odgovarala za sluaj liftiranja kroz trei ventil, tj. spojiti toke pwh=10 bar i pov3; Presjecite tog pravca s vodoravnim pravcem na razini drugog ventila odreuje maksimalni tlak u tubingu na razini ugradnje drugog ventila, ptv2max=30 bar; Uinak (utjecaj) tlaka u tubingu na razini drugog ventila dan je jedn. pt2=(ptv2max-ptv2min)Ft=1,42 bar; Vrijednost ukupnog uinka u tubingu na razini prvog i drugog ventila iznosi pt1+pt2=1,71+1,42=3,13 bar; Za taj iznos smanjuje se tlak potreban za otvaranje tregventila, pa je on na razini njegove ugradnje jednak pov3=pcv3-(pt1+pt2)=42,5-3,13=39,37 bar;Primjer 3. (7.4.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 8 Tlak u mijehu na razini ugradnje treog ventila, tj. tlak zatvaranja (jedn.7.5): Pbv3=pov3(1-R)+ptv3min*R=37,1 bar. Tlak u mijehu pri standardnim uvjetima, tj. na ispitnom stolu (IV-2), pbs3=32,1 bar. Tlak otvaranja na ispitnom stolu: Pos3=pbs3/(1-R)=32,1/0,84=38,2 bar.(jedn.7.8) Postupak prorauna ostalih ventila analogan jeopisnom postupku, a rezultati prorauna dani suu slijedeoj tablici.Primjer 3. (7.4.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 938,3 37,4 32,0 31,4 36,6 30,0 28,0 43,0 62 780 5.38,7 37,7 34,0 31,7 36,8 30,0 27,0 42,8 60 750 4.39,4 38,2 36,0 32,1 37,1 30,0 25,0 42,5 58 670 3.40,3 38,7 38,0 32,5 37,4 30,0 22,5 42,0 55 570 2.41,5 40,0 40,0 33,5 38,0 28,0 19,0 41,5 50 400 1.povbarposbarpcbarpbsbarpbvbarptvmaxbarptvminbarpcvbarTvoCLVmBr. v.Primjer 3. (7.4.): Proraun neprekidnog lifta nastavak 10 Pri liftiranju kroz peti, radni ventil, najnii dinamiki tlak na dnu bit e jednak: pwf=ptv4min+(Hb-Lv4)Gs=74 bar (ili 66 bar?); Dnevna proizvodnja e iznositi: qo=IP(pr-pwf)=88 m3/dan; Prema Gilbertovoj krivulji (I-14) ukupni plinski faktor potreban za liftiranje kroz radni ventil, iznosi GLR=130 m3/m3 Utisni plinski faktor: GLRi=GLR-Rs=80 m3/m3 Potrebna koliina plina: qg=qoxGLRi=7040 m3/dPrimjer 4. (7.7.)Zadani parametri Srednja dubina otvorenog intervala: Hb=1000 m; Unutarnji promjer zatitnih cijevi:Dc=139,7 mm; Vanjski promjer tubinga: Dtv=60,325 mm; Dnevna proizvodnja buotine: qo=15 m3/d; Omjer vode i nafte u proizvodnji: WOR=0; Dinamiki tlak na odbojniku tubinga:Pwh=5 bar Maksimalni tlak utiskivanja plina: pcmax=40 bar; Radni tlak utiskivanja plina: pc=35 bar;Primjer 4. (7.7.)Zadani parametri - nastavak Gustoa nafte: o=850 kg/m3; Relativna gustoa plina (zrak=1): 0,65 Temperatura na dnu buotine: Twf=65 oC; Temperatura na uu buotine: Twh=30 oC; Srednji leini tlak: pr=70 bar; Gradijent tlaka stupca kapljevine kojom je buotina uguena: Gs=0,105 bar/m;Primjer 4. (7.7.)Proraun povremenog lifta A1 Proraunati povremeni lift analitikom metodom, koristei ventile s oprugom, slijedeih karakteristika:Efektivna povrina mijeha, Ab=4,96 cm2;Povrina otvora sjedita, As=0,71 cm2;Promjer otvora ventila, dv=9,5 mm;R=As/Ab=0,71/4,96=0,142Primjer 4. (7.7.)Proraun povremenog lifta - A2 Dubina ugradnje prvog ventila (jedn.7.79):Lv1=(pcmax-pwh)/Gs=(40-5)/0,105=333 m Tlak zatvaranja prvog ventila na povrini:pcs1=pc-5=35-5=30 bar Tlak zatvaranja prvog ventila na razini njegove ugradnje (jedn. 1):pcv1=30,8 bar( )2 10, 65 333exp 30 exp 30, 829 0, 95 309290, 95 303 315 / 2 309 ( .1.)g bHp p barZTgdjeje Z i T K jedn| | | |= = = | | \ \ = = + =Primjer 4. (7.7.)Proraun povremenog lifta - A3 Tlak u tubingu na razini prvog ventila prouzroen slijevanjem kapljevine (jedn. 7.81):ptv1=pwh+FsxLv1=5+0,01x333=8,33 bar, gdje je Fsdobiven iskustveno Tlak otvaranja prvog ventila na razini njegove ugradnjePov1=(pcv1-ptv1*R)/(1-R)=34,52 bar(jedn 7.4): Tlak otvaranja prvog ventila na povrini:pos1=33,72 bar (jedn. 1) Raspon djelovanja prvog ventila na razini njegove ugradnje:sp1=pov1-pcv1=34,52-30,8=3,72 barPrimjer 4. (7.7.)Proraun povremenog lifta - A4 Dubina ugradnje drugog ventila (jedn.7.82):Lv2=Lv1+(pcv1-pwh-FsxLv1 )/Gs==333+(30,8-5-0,01x333)/0,105=547 m Tlak zatvaranja drugog ventila na povrini:pcs2=pcs1-1=30-1=29 bar Tlak zatvaranja prvog ventila na razini njegove ugradnje: pcv2=30,2 barPrimjer 4. (7.7.)Proraun povremenog lifta - A5 Tlak u tubingu na razini drugog ventila prouzroen slijevanjem kapljevine (jedn. 7.81):ptv2=pwh+Fs2xLv2=5+0,012x547=11,6 bar, gdje je Fs2vei od Fs1za 0,002 bar/m (iskustveno) Tlak otvaranja drugog ventila na razini njegove ugradnjePov2=(pcv2-ptv2*R)/(1-R)=33,28 bar(jedn 7.4): Tlak otvaranja drugog ventila na povrini:pos1=32,1 bar Raspon djelovanja drugog ventila na razini njegove ugradnje:sp2=pov2-pcv2=33,28-30,2=3,08 bar Ostali rezultati u tablici 7.9Primjer 4. (7.7.)Proraun povremenog lifta B1 Proraunati povremeni lift grafikom metodom, koristei ventile s oprugom, slijedeih karakteristika:Efektivna povrina mijeha, Ab=4,9 cm2;Povrina otvora sjedita, As=0,33 cm2;Promjer otvora ventila, dv=12,7 mm;R=As/Ab=0,33/4,9=0,067Primjer 4. (7.7.)Proraun povremenog lifta B2 Sl.7.61) Ucrtati zadani gradijent tlaka stupca kapljevine, Gs=0,105 bar/m, to odreuje statiku razinu hst=330 m; Temeljei se na jednadbi (1) ucrtati pravce (gradijente):- Radnog tlaka utiskivanja plina (s poetkom u pc=35 bar);- Maksimalnog tlaka utiskivanja plina (po. u pcmax=40 bar);- Tlaka zatvaranja (poetak u pcv=pc-5 bar) Ucrtati pravac faktora Fs(smjetaja ventila-jedn. 7.81):ptv=pwh+FsxHb=5+0,01x1000=15 bar; Presjecite tog pravca s pravcem Gs odreuje gornju toku pravca dotoka; donja toka je odreena tlakom od 60-75% tlaka zatvaranja na sredini otvorenog interval:ptL=0,75pcvL=0,75x32,3=24,23 bar.Primjer 4. (7.7.)Proraun povremenog lifta B3 Prmjenjujui poznati nain grafikog rjeavanja, iz toke pwh=5 bar, ucrtati pravac usporedan s pravcem statikog tlaka, Gsdo presjecita s pravcem maksimalnog utisnog tlaka, pcmaxte vodoravno odrediti dubinu prvog ventila:L1=350 m; Dalje slijedi:- pcs1=30 bar;- Pcv1=30,81 bar- Ptv1=8,5 bar; - Pov1=(pcv1-ptv1*R)/(1-R)=32,41 bar(jedn 7.4)- pos1=31,4 bar (jedn. 1)- sp1=pov1-pcv1=32,41-30,81=1,6 bar Ostali rezultati u tablici 7.10Primjer 4. (7.7.)Proraun povremenog lifta B4 Koliina plina po ciklusu (j.7.55): Koliina kapljevine po ciklusu (j.7.72): GLR: Broj dnevnih ciklusa: Dnevna koliina plina:( )( )' ' 30 550'' ' 35' ' 3 3'28,15 2880,00202 1000 531,013 321 0,950,00202 27,15 510001 1 0,02 0,42100 0,085 10053 0,42 12615 0,42 36tvg t vt wh tvk bsg kc o kpTq vL mp TZv p pLq F mGGLR q q mmn q q ciklus| | | |= = = | | \ \ | | | |= = = ||\ \ = = == = =315 126 1890g oa dq q GLR md = = =PROIZVODNJA NAFTE I PLINA II.Dubinske crpke s klipnim ipkamaVJEBEMr. sc. Sonja Koak KolinAsistenticaKombinacija klipnih ipki Da bismo smanjili optereenja i ulaganja u sustav, potrebno je kombinirati klipne ipke razliitog promjera.Karakteristine kombinacije su s dva ili tri promjera: 19,0 mm (3/4 in) 15,9 mm (5/8 in) 22,2 mm (7/8 in) 19,0 mm (3/4 in) 25,4 mm (1 in) 22,2 mm (7/8 in) 22,2 mm (7/8 in) 19,0 mm (3/4 in) 15,9 mm (5/8 in) 25,4 mm (2 in) 22,2 mm (7/8 in) 19,0 mm (3/4)Metode kombiniranja klipnih ipki :a) kombinacija ipki odozdo prema gore na osnovi maksimalnog naprezanja vrne ipke te sekcije, odnosno na osnovi najmanjeg promjera;b) kombinacija ipki na temelju jednakog maksimalnog naprezanja najgornjih ipki u sekcijama;c) na temelju istovrsnosti modificiranog Goodmanovadijagrama za sve kombinirane klipne ipke.Primjer I.1.Zadani parametri Gustoa fluida u buotini: L=890 kg/m3; Dubina ugradnje crpke: Lp=1844 m; Promjer klipa:Dp=50,8 mm; Duina hoda klipa: S=1,4 m; Broj hodova klipa: N=18 min-1; Povrina poprenog presjeka najgornjeipke: Atop=0,000507 m2;Primjer I.1.Zadani parametri - nastavak Kombinacija promjera klipnih ipki: dr1x dr2x dr3= 25,4 x 22,2 x 19 mm; Masa klipnih ipki:qr1(25,4 mm)=4,32 kg/m;qr2 (22,2 mm)=3,30 kg/m;qr3 (19,0 mm)=2,43 kg/m;Primjer I.1.Proraunati:1. Duinu svake sekcije klipnih ipki;2. Naprezanje u najgornjoj klipnoj ipki;Primjer I.1.Duina sekcija klipnih ipkiIz tablica (npr.1.6 u knjizi), za odreeni promjer crpke, tj. za Dp=50,8 mm slijedi:R1(25,4 mm)=32,8 %; (27,1%)R2(22,2 mm)=33,2 %; (30,7%)R3(19,0 mm)=33,9 %; (42,2%)Tada su duine pojedinih sekcija ipki:l1(25,4 mm)=1844 x 0,328=604,8 m;l2(22,2 mm)=1844 x 0,332=612,2 m;l3(19,0 mm)=1844 x 0,339=625,1 m;Primjer I.1.Naprezanje na najgornjoj ipkiUkupna teina klipnih ipki:Wr =(qr1 I1+qr2 I2+qr3 I3) g ==(4,32 x 604,8 + 3,3 x 612,2 + 2,43 x 625,1) x 9,81 = 60 351 N;Ukupna teina fluida iznad klipa:Wf =LgVL=LgLpAp=LgLp(Dp2-dra2) /4=890 x 9,81 x 1844 (0,05082 - 0,0222) /4=28 005 Ngdje je dra=srednji promjer klipnih ipkiPrimjer I.1.Naprezanje na najgornjoj ipkiMaksimalno optereenje klipnih ipki:Wmax =Wf + Wr (1+ SN2/1790) ==28005 + 60351(1 + 1,4 x 182 /1790)= 103 685 N;Maksimalno naprezanje u najgornjoj ipki:max=Wmax/Atop=103685/0,000507=204 506 903 N/m2(Pa) =2045 barPrimjer I.2.Zadani parametri Gustoa fluida u buotini: o=868 kg/m3; Dubina ugradnje crpke: Lp=1798 m; Dinamika razina fluida:hd=1196 m; Dnevna proizvodnja: qo=32 m3/d; GOR=83 m3/m3; Tlak na odbojniku tubinga: pwh=5 bar; Dinamiki tlak na dnu: pwf=54 bar; p=0,8 Gustoa elika: r=7500 kg/m3(7850)Primjer I.2.Odabir sustava dubinske crpke Iz proizvoakih tablica, za zadani qoi hdodabiremo promjer klipa: Dp=0,04445 m (1 in.); Iz API-tablica, za taj promjer klipa odabiremo dvostupanjsku kombinaciju klipnih ipki 22 x 19 mm (7/8 x 3/4 in.):dr1=0,022 m; Ar1=0,00038 m2;dr2=0,019 m; Ar2=0,000284 m2;Ir1=1798 x 0,375 = 675 m;Ir2=1798 x 0,625 = 1123 m;qr1=3,56 kg/mqr2=2,45 kg/mPrimjer I.2.Odabir sustava dubinske crpke Srednji promjer klipnih ipki:dra=(dr1lr1+dr2lr2)/(lr1+lr2)=(0,022x675+0,019x1123)/(675+1123)=0,0201 m Za zadani qoprema API odabiremo duinu hoda glatke ipke (S) i broj hodova (N):S=4,0 mN=8,5 min-1Primjer I.2.Stvarna duina hoda klipa Ekvivalentna povrina klipa:Ap = (Dp2 - dra2) / 4=(0,044452 - 0,002012) / 4 = 0,00155 m2; Ekvivalentna visina dizanja fluida:Lek= Lp + pwh/ (o g)=1798+5x105/(868x9,81) =1857 m; Teina stupca kapljevine:Wf =o gLekAp=868 x 9,81 x 1857 x 0,00155=24509 NPrimjer I.2.Stvarna duina hoda klipa Istezanje klipnih ipki:Sr= Wf / E (lr1 / Ar1+ lr2 / Ar2)= 24509/2,06x1011x (675/0,00038 + 1123/0,000284) =0,685 m; Dobitak na koraku klipa uslijed ubrzanja:So= 4,37 x 10-7Lp2 S N2 / 1790 (usp. jedn. 1.56)= 4,37 x 10-7x 17982x 4 x 8,52/ 1790 = 0,23 m (0,27 m uz M=1); Stvarni hod klipa:Sp= S + So Sr= 4+0,23-0,685 = 3,55 m;Primjer I.2.Protok i broj hodova crpke Protok crpke:qp=ApSpN x 1440 x p=0,00155 x 3,55 x 8,5 x 1440 x 0,8=53,9 m3/d; Maksimalni doputeni broj hodova:Nmax=30 / (S)0,5(jednadba 1.45 uz M=1)= 30 / (4)0,5=15 (>8,5)Primjer I.2.Volumetrijski koeficijent punjenja crpke Obujam cilindra:Vc= Dp2 Sp / 4= 0,044452x 3,55 x / 4 = 0,00551 m3; Obujam slobodnog plina:Vg= Vc(GOR Rs) Bg(jedn. 1.66)= 0,00551 x (83-39) x 0,0226=0,0055 m3(Za pwf=54 bar: Bg=0,0226; Rs=39 m3/m3) Obujam plina koji se izdvoji u plinskom sidru (sid=0,7):Vg = Vgsid= 0,0055 x 0,7 = 0,004 m3(jedn. 1.67)Primjer I.2.Volumetrijski koeficijent punjenja crpke Obujam plina koji ulazi u crpku: (jedn. 1.65)Vg= Vg Vg = 0,0055 0,004 = 0,0015 m3; Volumetrijski koeficijent crpke: (jedn. 1.64)v= (Vc Vg) / Vc== (0,00551 0,0015) / 0,00551 = 0,73 Ukupni koeficijent korisnog uinka crpke:o= p v= 0,8 x 0,73 = 0,58 Stvarni protok crpke:qps=ApSpN x 1440 o=0,00155 x 3,55 x 8,5 x 1440 x 0,58=39,1 m3/d;Primjer I.2.Maksimalna optereenja i naprezanja Teina klipnih ipki u zraku:Wr = g (qr1 I1 + qr2 I2)=9,81 x (3,56 x 675 + 2,45 x 1123)=50 259 N; Teina klipnih ipki u kapljevini:Wr= Wr(1 o/ r)=50 259 x (1 - 868 / 7500) = 44 443 N; Maksimalno optereenje klipnih ipki: (M=1;ubrz. fl.=0)Wmax =Wf + Wr (1+ SN2/1790) ==24509 + 50259(1 + 4 x 8,52 /1790)= 82 882 N; (86840 N) Maksimalno naprezanje na vrhu klipnih ipki:max=Wmax/Atop=82882/0,00038=218 111 689 N/m2(Pa) =2181 bar (2285 bar)Primjer I.2.Minimalna optereenja i naprezanja Minimalno optereenje na glatkoj ipki:Wmin= Wr(1 - SN2/1790)= 44443 x (1 - 4 x 8,52 /1790) = 37 268 N; Minimalno naprezanje vrne ipke:min=Wmin/Atop=37268/0,00038=98 072 542 N/m2(Pa)=981 bar Idealno uravnoteenje njihalice:Wi=(Wmax+ Wmin) / 2 =(82882 + 37268) / 2 = 60 075 NPrimjer I.2.Zakretni moment Zakretni moment pri hodu gore:M = (Wmax 0,95 Wi) S / 2 (K.Brown-2.38)= (82882 0,95 x 60075) x 4 / 2 = 51 622 Nm Zakretni moment pri hodu dolje:M = (0,95 Wi- Wmin) S / 2 (K.Brown-2.39)= (0,95 x 60075 - 37268) x 4 / 2 = 39 607 NmPrimjer I.2. Snaga elektromotora Hidraulika snaga:Ph= qps(pwh+ oghd) / e= 39,3/86400 x (5x105+ 868x9,81x1196) / 0,85 = 5688 W = 5,69 kW Snaga za svladavanje trenja:Pt= (Wr/8)x(2S)xN [W] (empirijski, K. Brown)= 4,1667x10-6WrS N [kW] (N-min-1)=4,1667x10-6x 50259 x 4 x 8,5 = 7,12 kW Ukupna snaga motora:P = k (Ph+ Pt)= 1,5 (5,69 + 7,12) = 19,22 kWPROIZVODNJA NAFTE I PLINA II. Uronjive centrifugalne crpkeVJEBEMr. sc. Sonja Koak KolinAsistenticaPRORAUN SUSTAVA URONJIVIH CENTRIFUGALNIH CRPKI Proraun sustava uronjive centrifugalne crpke zahtijeva metodiko razmatranje nekoliko imbenika. 1. Izbor crpke treba prilagoditi eljenoj dnevnoj proizvodnji. Svaka crpka ima odreeni raspon protoka u kojem je najdjelotvornija i najmanje izloena mehanikom troenju. Dobra informacija o protonim sposobnostima buotine i leita sprijeit e predimenzioniranje crpke, to bi moglo rezultirati njenim isprekidanim radom.2. Crpka mora biti dimenzionirana tako da moe proizvesti prirast tlaka nuan za podizanje buotinskog fluida na povrinu i odravanje odreenog tlaka na uu buotine. To praktiki znai, da treba odabrati korektan broj stupnjeva crpke, pri emu je ponovno vana dobra informacija o protonim sposobnostima buotine.3. Elektromotor treba biti odabran sukladno protoku i visini (tlaku) odabranog stupnja crpke, kao i njegovoj djelotvornosti.4. Performanse crpke i zahtjevi kojima mora udovoljiti motor takoer ovise o mjeavini fluida koju treba podizati iz odreene buotine. Stoga je nuno razmotriti i takve imbenike, kao to su gustoa fluida, njegova viskoznost i sadraj plina.Postupak prorauna sustava Postupak prorauna sustava uronjivih centrifugalnih crpki moe se saeti u nekoliko susljednih koraka:1. ustanovljavanje uvjeta crpljenja;2. analiza dosadanjeg rada buotine;3. proraun diferencijalnog tlaka i protoka crpke;4. izbor i proraun broja stupnjeva crpke;5. izbor i i proraun optimalne kombinacije elektromotora, kabela i transformatora.Ustanovljavanja uvjeta crpljenja Posljednjim vieprotonim ispitivanjem buotine ustanovljena je slijedea jednadba IPR (indikatorske) krivulje:gdje je q izraen u m3/dan. Pritom je izmjeren i gradijent dinamikog tlaka stupca fluida u zatitnim cijevima, ispod pete tubinga (dvofazni protok), koji je iznosio 0,086 bar/m. Ostali podaci o leitu i buotini dani su u slijedeoj tablici .( )0,8295 1wfq p p (= ( Podaci o leitu i buotini177,8 mm Vanjski promjer zatitnih cijevi, Dc88,9 mm Vanjski promjer tubinga, Dt2438 m Dubina sredine perforacija, Hp0,0 Udio vode u proizvodnom fluidu, fw107 m3/m3Proizvodni plinski faktor, GOR240 bara Tlak zasienja nafte, pb0,7 (zrak=1) Relativna gustoa plina, 887 kg/m3Gustoa nafte, 71 oC Leina temperatura, T193 bara Srednji leini tlak, psr0501001502002500 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Protok, q [m3/d]Dinamiki tlak, pwf [bar]IPR krivuljaTPR podatciTPR krivuljaPresjecite:q=67,63 m3/dPwf=113,54 barIPR i TPR krivuljeUvjeti prorauna Tijekom razrade leita, razmatra se mogunost poveanja proizvodnje ove buotine, ugradnjom uronjive centrifugalne crpke. U tu svrhu treba razmotriti dvije inaice ugradnje crpke.A. Crpku ugraditi neposredno ispod perforacija, kako bi se omoguilo protok blizak maksimalno moguem potencijalu buotine. Pretpostavlja se da e sav slobodni plin izai kroz prstenasti prostor na povrinu, gdje e biti prihvaan pri atmosferskom tlaku. B. Crpku ugraditi na dubinu 1830 m. I ovdje se pretpostavlja djelotvorno odvajanje slobodnog plina na usisu crpke i njegovo odvoenje kroz prstenasti prostor na povrinu, gdje se utiskuje u povrinski naftovod u neposrednoj blizini ua buotine, dakle pri dinamikom tlaku ua buotine. U oba sluaja, tlak ua buotine iznosi 14 bara.Sluaj A: Dijagram tlaka crpljenja Budui se razmatra crpku ugraditi ispod perforacija, bit e potrebno ugraditi i dodatnu opremu za osiguranje hlaenja elektromotora i djelotvorno odvajanje slobodnog plina. A poto se kani crpiti protokom jednakim maksimalno moguem potencijalu buotine, dinamiki tlak na razini sredine perforacija biti e jednak nitici, to znai da e se sav otopljeni plin osloboditi i strujati kroz prstenasti prostor na povrinu, dok e prema usisu crpke tei otplinjena nafta. Dubina usisa crpke bit e odreena minimalnom dubinom uranjanja odabrane crpke ("neto pozitivna usisna visina") no za ovu svrhu pretpostavimo da je to na razini sredine perforacija, pa e, dakle, usisni tlak biti jednak nitici.A: Diferencijalni tlak Potisni tlak na razini crpke moe se odrediti pomou Gilbertove familije krivulja, polazei od dinamikog tlaka na uu buotine. Budui je GLR=0 m3/m3, dinamiki tlak u tubingu iznad crpke odreen je pravcem nagiba dp/dh=0,09 bar/m. Dakle, potisni tlak na razini crpke (Lp) je Razlika izmeu potisnog i usisnog tlaka je potrebni diferencijalni tlak, ppump, pa kako je usisni tlak jednak nitici, slijedi Kako je Bo=1, stvarni (in-situ) protok crpke je: Dakle, crpku treba dimenzionirati tako da u svom optimalnom radnom podruju moe ostvariti diferencijalni tlak od 233,4 bara pri protoku od 95 m3/dan.( )14 0, 09 2438 233, 4 barap wh pp p dpdh L = + = + =233, 4 barapump pp p = =395 1, 0 95 m /dp oq qB = = =Sluaj B: Dijagram tlaka crpljenja Zadana dubina ugradnje crpke je 1830 m, pa uz minimalnu dubinu uranjanja od 100 m, dinamika razina kapljevine u prstenastom prostoru HL=1730 m. Stoga e dinamiki tlak na razini sredine perforacija biti jednak zbroju tlaka na uu prstenastog prostora, tlaka stupca plina u prstenastom prostoru i tlaka stupca kapljevine od njene dinamike razine u prstenastom prostoru do razine sredine perforacija. Radi pojednostavljenja rauna, pretpostavimo:1. da je tlak stupca plina u prstenastom prostoru zanemariv, s obzirom na mali tlak pod kojim se nalazi. 2. da je gradijent tlaka stupca kapljevine u zatitnim cijevima ispod i iznad crpke isti, te da je odreen prosjenom gustoom kapljevine, aproksimiranom gustoom nafte u standardnim uvjetima. B: Diferencijalni tlak Dakle, dinamiki tlak na razini sredine perforacija bit e: gdje je pch tlak na uu prstenastog prostora, Pa; Prema istom izrazu moe se izraunati i usisni tlak crpke, ps, ako se umjesto dubine sredine perforacija uvrsti dubina usisa crpke, koja je jednaka dubini ugradnje crpke, Lp. Dakle, usisni tlak je jednak Potisni tlak crpke, i u ovom sluaju, moe se odrediti pomou Gilbertove familije krivulja, no prethodno treba odrediti koliinu otopljenog plina u nafti pri usisnom tlaku, Rs, odnosno proizvodni plinski faktor, GOR (ili GLR). Jedna od korelacija za odreivanje koliine otopljenog plina u nafti (Standing) glasi gdje su: Rs(m3/m3); p (bar); T(oC). Prema toj korelaciji, pri usisnom tlaku od 22,7 bara, koliina otopljenog plina u nafti iznosit e 7,1 m3/m3. ( )( )5 514 10 887 9, 80665 1830 1730 22, 7 10Pa 22, 7 baras ch p Lp p g L H = + = + = =( ) ( )5 514 10 887 9, 80665 2438 1730 75, 6 10Pa 75, 6 barawf ch p Lp p g H H = + = + = =10.834.9068exp 0.0046 6.6492s goR p T | |= |\ B: Diferencijalni tlak Dakle, dinamiki tlak u tubingu iznad crpke odreen je krivuljom GLR=7,1 m3/m3u spomenutoj familiji krivulja, koja odstupa od pravca, to znai da gradijent dinamikog tlaka uzdu tubinga nije konstantan. Dakle, potisni tlak na razini crpke ne moe se izraunati kao u sluaju A, ve ga treba oitati iz odgovarajuih Gilbertovih krivulja, to znai da osim poznatog promjera tubinga i izraunatog GLR-a, jo treba odrediti i protok. Stoga iz jednadbe IPR krivulje, za izraunati dinamiki tlak od 75,6 bara, slijedi protok od 83,15 m3/dan. Najblia postojea familija krivulja je ona za 95 m3/dan, pa odabravi ju, te polazei od dinamikog tlaka na odbojniku tubinga od 14 bara, oitavamo dinamiki tlak na dubini 1830 m, a to je potisni tlak crpke, koji iznosi 145 bara. Prema tomu, potrebni diferencijalni tlak crpke, ppump, jednak je Temeljem izraunate koliine otopljenog plina u nafti, te zadane gustoe nafte i plina, pomou korelacijeodreen je i obujamski koeficijent nafte pri usisnom tlaku, Bo=1,062 m3/m3, pa je stvarni (in-situ) protok crpke: Dakle, crpku treba dimenzionirati tako da u svom optimalnom radnom podruju moe ostvariti diferencijalni tlak od 122,3 bara pri protoku od 88,3 m3/dan.145, 0 22, 7 122, 3 barapump p sp p p = = =1,1750,50, 972 0, 000147 5, 61 2, 25 40go soB R T (| | ( = + + + | (\ 383,15 1, 062 88, 3 m /dp oq qB = = =Izbor modela crpke Temeljem izraunatog stvarnog (in-situ) protoka i zadanog promjera zatitnih cijevi, iz proizvoakog kataloga odabiremo model crpke, koja e pri stvarnom protoku biti unutar svog optimalnog radnog podruja i najblie maksimalnoj djelotvornosti, a istodobno je najveeg promjera koji fiziki pristaje promjeru zatitnih cijevi. Prema jednom takvom katalogu, prihvatljiva je jedino crpka promjera manjeg od poeljnog, no koja na frekvenciji od 50 Hz (standardnoj u Europi) ima maksimalnu djelotvornost kod protoka od 80 m3/d, a optimalno radno podruje joj je izmeu 53 m3/d i 106 m3/d, Iz njene radne karakteristike oitavamo sljedee vrijednosti za sluaj A i sluaj B.Radna karakteristika crpke Sluaj A, tj. za protok od 95 m3/d:visina stupca fluida (dizanja) jednog stupnja crpke: h=3,8 m;djelotvornost crpke: =55%. Sluaj B, tj. za protok od 88,3 m3/d:visina stupca fluida (dizanja) jednog stupnja crpke: h=4,2 m;djelotvornost crpke: =57%.Proraun broja stupnjeva crpke Visina stupca fluida jednog stupnja crpke, h, rezultirat e tlakom stupca, p, proporcionalnim gustoi fluida kojeg se crpi, dakle gustoi nafte na razini usisa crpke, s, koju se moe izraunati prema sljedeem izrazu: Dakle, diferencijalni tlak kojeg moe ostvariti jedan stupanj crpke u sluaju A, iznosi a u sluaju B, p=0,346 bara. Prema tomu, potrebni broj stupnjeva crpke, koji e ostvariti izraunati diferencijalni tlak, u sluaju A je a u sluaju B, n=353.31, 223887 1, 223 0, 7 0, 0887 kg/m1, 0g ssoRB ++ = = =887 9, 80665 3, 8 33054 Pa 0, 331 barasp g h = = = =233, 47050.331pumppnp= = =Proraun snage elektromotora Potrebna snaga elektromotora dana je jednadbom pa u sluaju A imamo a u sluaju B, Polazei od izraunate snage kao minimalno potrebne, a prema naelu da je promjer motora sukladan promjeru odabrane crpke, iz kataloga proizvoaa odabiremo:za sluaj A, elektromotor snage 53 kW (71 HP), na frekvenciji od 50 Hz;za sluaj B, elektromotor snage 24,6 kW (33 HP), na frekvenciji od 50 Hz.pumpq pP=595 233, 4 1046660 W46, 7 kW=63 HP86400 0, 55P= = =588, 3 122, 3 1021928 W21,9 kW=29 HP86400 0, 57P= = =Izbor elektromotora Oba motora postoje u vie izvedbi, tj. vie kombinacija napona i jakosti struje, a konani izbor ovisi o izboru kabela, koji pak ovisi o duljini kabela i padu napona u njemu. Glede duljine, u sluaju A (8000 ft), kabel br. 6 (najtanji i najjeftiniji) nije preporuljiv za kombinaciju 1075V/43A. Nije preporuljiv ni za kombinaciju 604V/36A u sluaju B (6000 ft), dok za kombinaciju 350V/62V u sluaju B nije preporuljiv ni jedan kabel. Dakle, prvi mogui izbor je: sluaj A: U=1733V, I=27A; sluaj B: U= 804V, I=27A.Pad napona u kabelu Prema opem pravilu, pad napona u kabelu treba biti manji od 0,10 V/m (30 V/1000 ft). Dakle, odabire se najtanji kabel koji zadovoljava ovaj uvjet. Pad napona u kabelu br. 6 za jakost struje 27A iznosi 0,06 V/m (18 V/1000 ft). Popravni koeficijent uslijed temperature (71oC) iznosi 1,2 Stvarni pad napona: 0,06 x 1,2=0,072 V/mUkupni pad napona i potrebna snaga transformatora Poto je duljina kabela za nekih 50-100 m vea od dubine ugradnje crpke, ukupni pad napona u sluaju A je pa je ukupni potrebni napon na povrini odakle potrebna snaga transformatora Analogno, za sluaj B ukupni pad napona je 136,8 V, potrebni napon na povrini 940,8 V, te potrebna snaga transformatora 44 kVA. Izraunata snaga odnosi se na trofazni transformator, a u sluaju odabira triju jednofaznih transformatora, izraunata snaga se jednostavno dijeli na tri.2600 0, 072 187, 2 V U = =1733 187, 2 1920, 2 VsU= + =3 3 1920, 2 27 89799 VA 89, 8 kVAsP U I = = = =Korekcije prorauna glede viskoznosti U dosadanjem tijeku prorauna a priori se uzimalo viskoznost nafte jednakom viskoznosti vode (=1cP=110-3Pa.s) za koju su i dane radne karakteristike crpki. I zaista, zadanoj gustoi nafte, pri radnoj temperaturi crpke, s izraunatom koliinom otopljenog plina, viskoznost i nije bitno via od 1 cP (110-3Pas). No, pretpostavimo da je viskoznost nafte u radnim uvjetima crpke znatno via: =50 cP (=0,05 Pas). Kako je ve reeno, uinak viskoznosti na radne karakteristike centrifugalne crpke najee se odreuje pomou nomograma kojeg je objavio ameriki Hidrauliki institut. Naime, temeljem protoka i visine stupca fluida (visine podizanja) odabrane crpke, u toki njene maksimalne djelotvornosti, za odreenu viskoznost fluida iz nomograma se odreuje popravne koeficijente, Cq, CHi CE, za korekciju radnih karakteristika te crpke. Treba napomenuti da se u nomogramima koristi kinematika viskoznost, , koja objedinjuje dinamiku viskoznost, , i gustou, , prema relaciji: pa je kinematika viskoznost nafte u ovom sluaju: s tim da je 1 centistokes ili 1 cSt = 1/100 St = 1/100 cm2/s = 1/(100*104) m2/s =1*10-6m2/s)23m Pass kgm (( = (( 5 20, 055, 637 10m /s887= = = Popravni koeficijenti r. karakteristike U ovom primjeru, odabrana je crpka radnih karakteristika (za vodu, pa stoga nose indeks w):maksimalna djelotvornost crpke: 58% (w=0,58);protok pri maksimalnoj djelotvornosti crpke: qw=80 m3/d;visina podizanja jednog stupnja crpke pri maksimalnoj djelotvornosti: Hw=4,8 m; Polazei od protoka qw=80 m3/d (14,67 galona/min) na apscisi nomograma, te idui okomito do visine podizanja Hw=4,8 m (15,75 ft), vodoravno do viskoznosti =0,05 Pas (56,37 centistokes), te okomito do pojedinih krivulja, na ordinati oitavamo popravne koeficijente: CE=0,37; Cq=0,7; CH=0,96. Korigirane radne karakteristike crpke Korigirane radne karakteristike crpke, tj. radne karakteristike crpke za naftu viskoznosti =50 cP (=0,05 Pas), tada su kako slijedi:maksimalna djelotvornost crpke:protok pri maksimalnoj djelotvornosti crpke:visina stupca fluida (visina podizanja) jednog stupnja crpke pri maksimalnoj djelotvornost: Dakle, protok odabrane crpke pri maksimalnoj djelotvornosti znatno je nii od potrebnog protoka i u sluaju A i u sluaju B. Da bi ostvarila potrebni protok viskozne nafte, crpka bi trebala ostvariti ekvivalentni protok vode priblino jednak u sluaju A, odnosno 126,1 m3/d u sluaju B. I u jednom i u drugom sluaju ekvivalentni protok vode je izvan optimalnog radnog podruja odabrane crpke, pa stoga treba odabrati drugu crpku.0, 37 0, 58 0, 2146vis E wC = = =30, 7 80 56 m /dvis q wq C q = = =0.96 4, 8 4, 61 mvis H wH C H = = =395 0, 7 135, 7 m /dw vis qq q C = = =Izbor modela crpke Prema ve spomenutom katalogu, raspoloive su dvije crpke promjera 101,6 mm (4 in.):H-27, maksimalne djelotvornosti pri protoku 120 m3/d, i M-34, maks. djelotvornosti pri 157 m3/d, te F-35, promjera 130,3 mm (5,13 in.), maks. djelotvornosti pri protoku 159 m3/d. Prema naelu bliskosti potrebnog protoka i protoka kod maksimalne djelotvornosti, i za sluaj A i za sluaj B najprihvatljivija je crpka promjera manjeg od poeljnog (H-27) koja ima maksimalnu djelotvornost pri protoku 120 m3/d, a optimalno radno podruje izmeu 86 m3/d i 146 m3/d. No, prema naelu ekonominosti, tj. poeljnog promjera crpke, prihvatljiva je F-35 koja ima maksimalnu djelotvornost pri protoku 159 m3/d, a optimalno radno podruje izmeu 106 m3/d i 220 m3/d. Stoga ponavljamo raun korekcije radnih karakteristika za sve tri raspoloive crpke.Radna karakteristika crpke H-27Iz radne karakteristike oitavamo: maksimalna djelotvornost crpke: w=62%; protok pri maksimalnoj djelotvornosti: qw=120 m3/d; visina stupca fluida (dizanja) jednog stupnja crpke pri maksimalnoj djelotvornosti: Hw=4,5 m.Popravni koeficijenti r. karakteristike Polazei od protoka qw=120 m3/d (22 galona/min) na apscisi nomograma, te idui okomito do visine podizanja Hw=4,5 m (14,76 ft), vodoravno do viskoznosti =0,05 Pas (56,37 centistokes), te okomito do pojedinih krivulja, na ordinati oitavamo popravne koeficijente: CE=0,4; Cq=0,71; CH=0,97. Korigirane r. karakteristike crpke H-27 Korigirane radne karakteristike crpke, tj. radne karakteristike crpke za naftu viskoznosti =50 cP (=0,05 Pas), tada su kako slijedi:maksimalna djelotvornost crpke:protok pri maksimalnoj djelotvornosti crpke:visina stupca fluida (visina podizanja) jednog stupnja crpke pri maksimalnoj djelotvornost: Dakle, protok odabrane crpke pri maksimalnoj djelotvornosti neto je nii od potrebnog protoka u sluaju A, a neznatno nii u sluaju B. Da bi ostvarila potrebni protok viskozne nafte, crpka bi trebala ostvariti ekvivalentni protok vode priblino jednak u sluaju A, odnosno 124,4 m3/d u sluaju B. Dakle, i u jednom i u drugom sluaju ekvivalentni protok vode je unutar optimalnog radnog podruja odabrane crpke. No, treba provjeriti i druge dvije prihvatljive crpke, pa odabrati onu koja e pri ekvivalentnom protoku vode ne samo biti unutar svog optimalnog radnog podruja, nego i najblie maksimalnoj djelotvornosti, a da je istodobno najveeg promjera koji fiziki pristaje promjeru zatitnih cijevi. 0, 4 0, 62 0, 248vis E wC = = =30, 71 120 85, 2 m /dvis q wq C q = = =0.97 4, 5 4, 365 mvis H wH C H = = =395 0, 71 133,8 m /dw vis qq q C = = =PROIZVODNJA NAFTE I PLINA II.Dubinske hidraulike crpkeVJEBEMr. sc. Sonja Koak KolinAsistenticaPostupak prorauna sustava 1. Odreivanje potrebnog dinamikog tlaka na razini leita za zadanu dnevnu proizvodnju, temeljem poznatog indeksa proizvodnosti, odnosno IPR krivulje.2. Odabir otvorenog ili zatvorenog sustava pogonskog fluida, te odluka da li slobodni plin odvoditi mimo crpke ili ga crpiti zajedno s naftom. Gdje god je to mogue, treba odabrati najekonominiji i najei sustav, tj. slobodnu crpku s otvorenim sustavom pogonskog fluida. No, konana odluka slijedi nakon odreivanja teoretske obujamske djelotvornosti crpke3. Odreivanje teoretskog protoka crpke, koji e ostvariti zadanu (stvarnu) dnevnu proizvodnju, to znai protoka uveanog na raun smanjene djelotvornosti crpke.4. Odabir crpke koja pristaje dimenzijama tubinga i zatitnih cijevi, a moe ostvariti izraunati teoretski protok.5. Odreivanje potrebnog broja hodova crpke, te potrebnog protoka pogonskog fluida.6. Proraun tlaka7. Odabir odgovarajue povrinske utisne crpke.Primjer prorauna106 bar Srednji leini tlak, psr.139,7 / 127 mm Vanjski / unutarnji promjer zatitnih cijevi, Dc / dc60,325 / 50,8 mm Vanjski / unutarnji promjer tubinga, Dt / dt2134 m Dubina sredine perforacija, Hp1070 kg/m3Gustoa vode, w0,25 Udio vode u proizvodnom fluidu, fw62 m3/m3Proizvodni plinski faktor, GOR870 kg/m3Gustoa nafte, 2,3 m3/d/bar Indeks proizvodnosti, J68 m3/d Potrebna proizvodnja, qL80 oC Leina temperatura, T7 bara Dinamiki tlak na uu buotine, pwhProraunOdreivanje dinamikog tlaka na razini leita: Temeljem poznatog indeksa proizvodnosti, te poznatog srednjeg leinog tlaka, za zadanu proizvodnju dinamiki tlak na razini leita je Poto e crpka biti ugraena neposredno iznad perforacija, izraunati dinamiki tlak na razini leita je istodobno i dinamiki tlak na razini usisa crpke, tj.Odabir sustava pogonskog fluida: Kao prvi izbor, odabiremo slobodnu crpku s otvorenim sustavom pogonskog fluida, te naftu kao pogonski fluid. Prema dijagramu, za usisni tlak od 76 bara, te GOR=62 m3/m3i udio vode od 25%, teoretska obujamska djelotvornosti crpke, t, iznosi 0,8 (80% > 50%). Dakle, slobodni plin nije nuno odvajati ve se moe crpiti zajedno s naftom, to znai da je izbor slobodne crpke s otvorenim sustavom pogonskog fluida, bez odvoenja slobodnog plina, prihvatljiv.Odreivanje potrebnog teoretskog protoka crpke: Sukladno opim naelima, odabiremo obujamske djelotvornosti motora i crpke, tj. 1=0.90 i 4=0,85. Budui je djelotvornost crpke jo umanjena i na raun crpljenja plina zajedno s naftom, ukupna djelotvornost crpke je jednaka umnoku teoretske i obujamske djelotvornosti. Stoga e potrebni teoretski protok crpke biti68106 76, 44 bara2.3Lwfqp pJ= = =4 wfp p 34468100 m /d0, 8 0, 85Ltqq = = =Shematski prikaz tlakova i hidraulikih gubitaka u sustavu hidraulikih crpki*Odabir crpke Prema specifikaciji hidraulike crpke danoj u Tablici 1, zadanim dimenzijama tubinga pristaju prve tri crpke koje iza oznake "VFR" imaju brojku "20". Ta brojka oznaava nominalni promjer crpke od 2,0 in., a on pristaje zadanom unutarnjem promjeru tubinga od 50,8 mm (2,0 in.). Meutim, samo crpka s oznakom VFR201616 moe ostvariti izraunati teoretski protok, pa ju odabiremo i iz tablice oitavamo njene karakteristike: omjer crpke i motora: P/E=1,32; teoretski protok crpke pri maksimalnom broju hodova: q4=107 m3/d; jedinini protok motora: q1/N=0,674 m3/d/min-1; jedinini protok crpke: q4/N=0,713 m3/d/min-1; maksimalni broj hodova: N=150 min-1. Prije konanog izbora, nuno je provjeriti udovoljava li odabrana crpka opem pravilu danom jednadbom P/E3000 m/neto visina podizanja. Kako je "neto visina podizanja" ekvivalentna razlici tlaka to je ostvari crpka, ovu provjeru emo uiniti nakon prorauna tlaka.Odreivanje potrebnog broja hodova i potrebnog protoka pogonskog fluida: Potrebni broj hodova crpke a stvarno potrebni protok pogonskog fluida je( )-144100140 min0, 713qNq N= = =31111400, 674 105 m /d0, 9q NqN | |= = =| |\ 120 2,133 2,065 256,29 1,28 VFR302424120 1,483 1,413 177,91 1,32 VFR252020120 1,137 1,413 136,41 1,00 VFR252017120 0,835 1,413 100,16 0,74 VFR252015150 0,713 0,674 107,00 1,32 VFR201616150 0,471 0,674 70,59 0,87 VFR201613150 0,337 0,674 50,56 0,62 VFR201611Crpke MotoraPri jednom hodu u min. Pri maks. broju hodovaMaksimalni broj hodova, min-1OBUJAMSKI PROTOK, m3/d OMJER P/EOZNAKA CRPKEIzbor modela hidraulike crpkeSpecifikacija jednog modela crpke*Proraun tlakaZa otvoreni sustav pogonskog fluida, utisni tlak na povrini moe se izraunati prema danoj jednadbi. No, prethodno je potrebno definirati jo neke ulazne parametre, kao to su obujamske gustoe pojedinih fluida i hidrauliki gubitci. Poto je za pogonski fluid odabrana nafta, obujamska gustoa pogonskog fluida jednaka je obujamskoj gustoi nafte Povratni fluid je smjesa pogonskog i proizvodnog fluida, pa je njegov protok jednak Poto je udio vode u proizvodnom fluidu 25%, u smjesi e on iznositi pa e gustoa povratnog fluida, zanemarujui plin, biti31870 kg/mo = =33 1 4 1105 68 173 m /dLq q q q q = + = + = + =3368 0, 250,10173L wwq ffq= = =( ) ( )33 3 31 870 1 0,1 1070 0,1 890 kg/mo w w wf f = + = + =Proraun tlakaHidraulike gubitke u tubingu i prstenastom prostoru odredit emo prema danim jednadbama, s tim da prethodno odredimo viskoznost pojedinih fluida temeljem neke od publiciranih korelacija. Prema jednoj od korelacija, otplinjena nafta gustoe 870 kg/m3, pri temperaturi od 50 oC (srednja temperatura u buotini), ima viskoznost 7 x 10-3Pas. Dakle, viskoznost pogonskog fluida jeU povratnom fluidu, uz naftu i vodu ima i plina, i to u koliini pa ako je on sav otopljen u nafti, viskoznost nafte iznosi 4 x 10-3Pas. Dakle, zanemarimo li vodu, viskoznost povratnog fluida moemo aproksimirati kaoTemeljem poznatih ulaznih parametara, postupak raunanja gubitka tlaka u tubingu pri protjecanju pogonskog fluida je sljedei: brzina protjecanja: Reynoldsov broj: koeficijent trenja : gubitak tlaka :317 10Pa s = ( ) ( )3 331 68 1 0, 25 6218 m /m173L wq f GORGLRq = = =334 10Pa s = ( )112 234 4 105 864000, 5996 m/s50, 8 10 tqvd= = =31 11310, 5996 50, 8 10 870Re 37867 10tv d = = =1 0,25 0,2510, 3164 0, 31640, 04Re 3786f = = =2 21 1 11 132134 0, 6 8700, 04 263137 Pa 2, 63 bar2 50, 8 10 2fth vp fd = = = =Proraun tlakaAnalogno, postupak raunanja gubitka tlaka u prstenastom prostoru pri protjecanju smjese pogonskog i proizvodnog fluida je sljedei: brzina protjecanja: Reynoldsov broj: koeficijent trenja: gubitak tlaka: Gubitak tlaka zbog trenja u crpki, oitan iz dijagrama proizvoaa konkretne crpke, iznosi Dakle, utisni tlak na povrini jednak je( )( ) ( )332 2 2 23 34 4 173 864000, 204 m/s127 10 60, 325 10 c tqvd D = = = ( ( ( ) ( )33 33330, 204 127 60, 325 10 890Re 30284 10c tv d D = = =30,25 0,2530, 3164 0, 31640, 043Re 3028f = = =( ) ( )2 23 1 3 3330, 043 2134 0, 2 89024497 Pa 0, 25 bar2 127 60, 325 10 2fc tf h vpd D = = = = 35 bara p =( )( )55890 9, 81 2134 10 0, 25 7 1 1, 32 76, 44 1, 32870 9, 81 2134 10 2, 63 35 203, 68 barasp= + + + + + =Proraun tlaka Sad je mogue provjeriti udovoljava li odabrana crpka opem pravilu. Neto visina podizanja" ekvivalentna je razlici tlaka to je ostvari crpka, tj. Supstitucijom izraza za p3i p4, slijedi odnosno pa maksimalni omjer P/E iznosi Dakle, omjer P/E odabrane crpke je manji od maksimalno prihvatljivog P/E, ime je potvren izbor crpke s oznakom VFR201616.3 4 netL p p 3 1 3 net f wh wfL gh p p p + + 351376, 44 7 0, 252134 10 1342 m890 9, 81wf wh fnetp p pL hg = = =( )max3000 30002, 241342netPEL= = =Odabir povrinske utisne crpke Prema katalogu proizvoaa, odabiremo trorednu (trocilindrinu) crpku, koja moe ostvariti protok pogonskog fluida pri tlaku Najblia tom uvjetu je crpka J-60-H, s promjerom stapa 35 mm, ije su karakteristike slijedee: maksimalni radni tlak: 220 bar; protok pri 350 okretaja u minuti: 110 m3/d. Potrebna hidraulika snaga utisne crpke jednaka je Pretpostavimo li mehaniku djelotvornost od 90%, potrebna snaga elektromotora za pogon povrinske utisne crpke je Za usporedbu, koristan rad koji e obaviti dubinska hidraulika crpka, time to e povisiti dinamiki tlak proizvodnog fluida s pwfna p3, odnosno ostvariti "neto visinu podizanja", Lnet, pri protoku q4=qL, jednak jeDakle, ukupna djelotvornost sustava je31105 m /d q=203, 68 barasp =51105203, 68 10 24753 W 24, 75 kW86400h sP q p = = = =24, 7527, 5 kW0, 9heePP= = =9, 220, 3427, 5ePP = = =( )3 4 3 41342 890 9, 81 68 86400=9222 W 9, 22 kWwf netP p p q L gq = = = =PROIZVODNJA NAFTE I PLINA II.Dubinske mlazne crpkeVJEBEMr. sc. Sonja Koak KolinAsistenticaPrimjer proraunaProraunom treba odrediti odgovarajuu sapnicu, radni tlak na povrini, protok radnog fluida i potrebnu hidrauliku snagu. Najprije pretpostavimo da je udio plina u proizvodnji jednak nitici. Za samu crpku pretpostavimo koeficijente Kj=0,15 i Ic=1,35. Nadalje pretpostavimo uporabu otvorenog sustava pogonskog fluida s prstenastim prostorom kao povratnim (proizvodnim) vodom, te naftu kao pogonski fluid. Protok pogonskog fluida neka bude u granicama 80-100 m3/d. Temeljem tih podataka moe se odrediti hidraulike gubitke pogonskog fluida, s tim da prethodno odredimo viskoznost pogonskog fluida. Prema jednoj od korelacija, otplinjena nafta gustoe 820 kg/m3, pri temperaturi 57,5 oC (srednja temperatura u buotini), ima viskoznost o=2x10-3Pas.Za protok pogonskog fluida q1=80 m3/d, postupak raunanja gubitka tlaka u tubingu je sljedei: brzina protjecanja: Reynoldsov broj: koeficijent trenja:Proraun gubitak tlaka:Dakle, za poetni proraun, gubitak tlaka u pogonskom tubingu je zanemariv. U prstenastom prostoru gubitak je jo manji, pa i njega moemo zanemariti. odabire se povrinski radni tlak ps=300 bar, a budui da u proizvodnji nema vode, gustoe svih fluida su identine: pogonski tlak: potisni tlak: temeljem poznatog indeksa proizvodnosti, te poznatog srednjeg leinog tlaka, dinamiki tlak na dnu buotine za poeljnu proizvodnju, odnosno usisni tlak crpke, jest: time je odreen i pokazatelj H:Sljedei korak je odreivanje najdjelotvornijeg omjera R za izraunatu vri-jednost pokazatelja H. Prema slici, samo crpke s omjerima A, B i C mogu raditi pri vrijednostima pokazatelja H=0,541 ili veim, no najdjelotvorniji je omjer A. ProraunNadalje, pri vrijednostima H=0,541 ili veim, djelotvornost crpke je u "silaznoj" putanji, zbog ega je dobro rabiti maksimalnu moguu vrijednost tlaka ps, ime e se minimalizirati H i maksimalizirati djelotvornost. Stoga odabiremo omjer A i sa slike, za H=0,541 oitamo M=0,41.Proraun protok pogonskog fluida: potrebna protona povrina sapnice: prema tablici, najblie sapnice su broj 1, s protonom povrinom 2,391 mm2, i broj 2, s protonom povrinom 2,989 mm2. Izbor sapnice broj 1 zahtijevao bi vii radni tlak od odabranog maksimalnog tlaka ps=300 bar, pa se stoga odabire sapnicu broj 2. radi razlike u protonim povrinama odabrane i potrebne sapnice treba obaviti nune korekcije, pa se rauna pokazatelj R: za izraunatu R=0,674, sa slike se oitava M=0,4 s pripadajuim H=0,55, pa je pogonski tlak: povrinski radni tlak: Proraun988,873 35,483 24791,099 31,737 23632,879 28,387 22506,303 25,390 21405,043 22,709 20 165,906 14,534 20324,034 20,312 19 132,725 13,000 19259,227 18,168 18 106,180 11,627 18207,382 16,250 17 84,944 10,400 17165,905 14,534 16 67,955 9,302 16132,724 13,000 15 54,364 8,320 15106,179 11,627 14 43,491 7,441 1484,944 10,400 13 34,793 6,656 1367,955 9,302 12 27,834 5,953 1254,364 8,320 11 22,268 5,325 1143,491 7,441 10 17,814 4,763 1034,793 6,656 9 14,251 4,260 927,834 5,953 8 11,401 3,810 822,267 5,325 7 9,121 3,408 717,814 4,763 6 7,297 3,048 614,251 4,260 5 5,837 2,726 511,401 3,810 4 4,670 2,438 49,121 3,408 3 3,736 2,181 37,297 3,048 2 2,989 1,951 25,837 2,726 1 2,391 1,745 1Povrinamm2PromjermmBroj Povrinamm2PromjermmBrojGRLO SAPNICAStandardni promjeri sapnice i grla Promjeri sapnica i grla mlaznih crpki su standardizirani i oznaeni brojevima kako je to prikazano u tablici. Protona povrina sapnice, Aj, poveava se od broja 1 do 20 koracima jednakim faktoru 1,25, tj. sapnica broj 2 ima protonu povrinu 1,25 puta veu od sapnice broj 1, sapnica broj 3 ima protonu povrinu 1,25 puta veu od sapnice broj 2 itd. Protona povrina grla, At, poveava se od broja 1 do 24 takoer koracima jednakim faktoru 1,25, a dimenzionirana je tako da vodi do odreenih omjera R. Naime, ako broj sapnice odnosno grla oznaimo kao X, tada e: kombinacija sapnice broj X i grla broj X dati omjer protonih povrina R=0,410, nazvan omjer A; kombinacija sapnice broj X i grla broj (X+1) dat e omjer protonih povrina R=0,328, nazvan omjer B; kombinacija sapnice broj X i grla broj (X+2) dat e omjer protonih povrina R=0,262, nazvan omjer C; kombinacija sapnice broj X i grla broj (X+3) dat e omjer protonih povrina R=0,210, nazvan omjer D; kombinacija sapnice broj X i grla broj (X+4) dat e omjer protonih povrina R=0,168, nazvan omjer E. protok pogonskog fluida: hidraulika snaga povrinske crpke: provjera opasnosti od kavitacije, tj. odreivanje granine vrijednostipokazatelja M u kavitacijskoj toki: Dakle, granina vrijednost Mcje nia od vrijednosti M pri kojoj bi crpka trebala raditi, to znai da e se pojaviti kavitacija. Meutim, u raunu je uporabljena konzervativna vrijednost indeksa Ic. Uzme li se njegova donja granica, tj. Ic=0,8, granina vrijednost pokazatelja M e biti Mc=0,431 pa se, dakle, kavitacija ne bi trebala pojaviti. moe se zakljuiti: zanemarujui plin u proizvodnji, buotina moe proizvoditi zadanih 32 m3/d mlaznom crpkom 2-A (sapnica broj 2, omjer A), pri protoku radnog fluida od 80 m3/d i pri radnom tlaku na povrini od 295 bar, to zahtijeva hidrauliku snagu od 27,3 kW.Proraun