Proiect de lecţie

Data : 22 mai 2012 Disciplina : Informatică Profesor : Mincă Carmen-Nicoleta Şcoala : Colegiul Naţional de Informatică “Tudor Vianu”, Bucureşti Clasa : IX –a A Profil,specializare : real, matematică-informatică, intensiv informatică Unitatea de învăţare : Tablouri bidimensionale Tema lecţiei : Prelucrarea tablourilor bidimensionale. Pseudodiagonale. Tipul lecţiei : De fixare şi consolidare Durata lecţiei : 50 de minute. Locul de desfăşurare : Laboratorul de informatică. Competenţe generale: 2. Identificarea datelor care intervin într-o problemă şi a relaţiilor dintre acestea 3. Elaborarea algoritmilor de rezolvare a problemelor 4. Implementarea algoritmilor într-un limbaj de programare Competenţe specifice: 2.1. Descrierea unei succesiuni de operaţii prin care se obţin din datele de intrare, datele de ieşire 3.1. Analizarea enunţului unei probleme şi stabilirea paşilor de rezolvare a problemei. 3.3. Respectarea principiilor progrămării structurate în procesul de elaborare a algoritmilor. 4.1.Transcrierea algoritmilor din pseudocod într-un limbaj de programare. 4.2. Identificarea necesităţii structurării datelor în tablouri. 4.3. Prelucrarea datelor structurate . 4.4. Utilizarea fişierelor text pentru introducerea datelor şi extragerea rezultatelor. 4.5. Utilizarea unui mediu de programare (limbajul C/C++) Obiective operaţionale: Elevii vor fi capabili la sfârşitul lecţiei :

Să acceseze şi să prelucreze pseudodiagonalele unei matrice; Să realizeze prelucrări elementare asupra unui tablou bidimensionale;

Strategii didactice:

2

Principii didactice: - Principiul participării şi învăţării active - Principiul asigurării progresului gradat al performanţelor şi înlăturarea treptată a punctelor de sprijin - Principiul conexiunii inverse

Metode de învăţământ - Metode de comunicare orală: conversaţia, explicaţia, problematizarea - Metode bazate pe acţiune: studiul de caz, învăţarea prin descoperire, algoritmizarea, exerciţiul, problematizarea

Procedee de instruire: - Explicaţia în etapa de comunicare - Învăţarea prin descoperire, prin rezolvarea de probleme

- Conversaţia de consolidare în etapa de fixare a cunoştinţelor

Metode de evaluare: evaluare continuă pe parcursul lecţiei, autoevaluare (fişa de lucru, calculatorul, platforma educaţională) Forme de organizare a învăţării: frontală, individuală,pe grupe. Forme de dirijare a învăţării: dirijată de profesor sau independentă Mijloace de învăţare: tabla, calculatorul, fişe de lucru individuale, reţeaua de calculatoare, Internet, platforma online educaţională .campion Resurse materiale:

- pedagogice - Metodica Predării Informaticii - de specialitate- Emanuela Cerchez, Marnel Şerban, Programarea în limbajul C/C++, Ed. Polirom, 2005 - http://campion.edu.ro/arhiva/index.php?page=problem&action=view&id=991; - oficiale - programa şcolară; - temporale - 50 minute; - psihologice:

- cunoştinţe dobândite de către elevi la discipline corelate (Matematică, Informatică, TIC); - colectiv eterogen (interesat de obiect); - o grupă de elevi (clasa împărţită pe grupe)

3

Desfăşurarea lecţiei

Etapele lecţiei Activitatea desfăşurată pentru atingerea competenţele vizate metode şi procedee didactice

1. Moment organizatoric - pregătirea lecţiei: - întocmirea proiectului didactic - pregatirea fişelor de lucru - organizarea si pregătirea clasei: - verificarea frecvenţei - captarea atenţiei clasei: - anunţarea subiectului pentru tema respectivă - anunţarea obiectivelor urmarite - anunţarea modului de desfasurare a activităţii

conversaţia

2. Verificarea temei pentru acasă şi a cunoştinţelor dobândite anterior

- activitatea profesorului: verificarea temei prin sondaj şi prin întrebări şi a cunoştinţele elevilor, necesare înţelegerii conţinuturilor ce vor fi comunicate în lecţia nouă:

- reamintirea noţiunilor de diagonală secundară şi principală pentru o matrice pătratică - memorarea unei matrice pătratice cu ajutorul unui tablou bidimensional - relaţiile dintre indicii de linie şi coloană pentru elementele situate pe diagonala pricipală, respectiv

secundară - parcurgerea diagonalelor

- activitatea elevului: ascultă întrebările şi elaborează răspunsurile în concordanţă cu conţinuturile asimilate anterior şi cu experienţa dobândită în aplicarea acestora în exerciţii şi probleme.

conversaţia problematizarea

3. Captarea atenţiei, prezentarea titlului şi obiectivelor lecţiei noi

- activitatea profesorului: prezintă o situaţie problemă care presupune un tip nou de prelucrare a tablourilor bidimensionale prin accesarea pseudodiagonalelor;

Problema1: Scrieţi un program care să determine suma elementelor de pe fiecare pseudodiagonală principală a matricei A cu n linii şi m coloane, n<m.

Exemplu: Pentru n=3, m=5 şi matricea A cu conţinutul din tabelul alăturat se vor obţine sumele: 23, 24,25 1: 23 =1+9+13 2: 24=2+8+14 3: 25=3+7+15

1 2 3 3 5 10 9 8 7 6 11 12 13 14 15

expunere, conversaţie, demonstraţie, poblematizare observaţie

4

- activitatea elevului: ascultă şi notează cele prezentate sau notate pe tablă de către profesor şi pune întrebări care să poată lămuri contextul în care se va desfăşura lecţia.

4. Transmiterea şi însuşirea cunoştinşelor

- activitatea profesorului: profesorul prezintă succesiv, pentru o matrice cu n linii şi m coloane, n<m, noţiunea de: pseudodiagonale principală

3 pseudodiagonalele principale: 1) a11, a22, a33 2) a12, a23, a34 3) a13, a24, a35

pseudodiagonală secundară, aşa cum sunt ilustrate în exemplul următor, pentru n=3 şi m=5:

3 pseudodiagonalele secundare: 1) a13, a22, a31 2) a14, a23, a32 3) a15, a24, a33

adresează elevilor următoarele întrebări necesare rezolvării problemei enunţate:

a) Câte pseudodiagonale principale există într-o matrice cu n linii şi m coloane, n<m? b) Care este poziţia de început şi poziţia de sfârşit pentru fiecare dintre pseudodiagonale principale, pozitii date prin indicii de

linie şi coloană? c) Care este relaţia dintre dintre indicele de linie şi cel de coloană corespunzători elementelor situate pe fiecare

pseudodiagonală principală? - activitatea elevilor :

răspund la întrebările formulate anterior şi completează fişa de lucru A pun întrebări care să poată lămuri aspectele neclare, participă activ la rezolvarea sarcinii a): sunt m-n+1 pseudodiagonale principale în matricea A. b): poziţia de început şi poziţia de sfârşit pentru fiecare pseudodiagonală principală

Poziţia de început Poziţia de sfârşit Pseudo-diagonale

principale linie coloană linie coloană

1 1 1 n n 2 1 2 n n+1 3 1 3 n n+2

activitate frontală, modelare, expunere, Invătarea prin descoperire dirijată, exerciţiu, demonstraţie,poblematizare

5

………. …………….. …………… ………….. ………. k 1 k n n+k-1 ……… …………….. …………… ………….. ………. m-n+1 1 m-n+1 n m

c): valorile indicilor poziţiilor elementelor situate pe pseudodiagonala k:

Linia 1 2 3 i n Coloana k k+1 k+2 k+i-1 k+n-1

Pentru pseudodiagonala k relaţia dintre indici este: coloana=k+linie-1

5. Fixarea şi consolidarea cunoştinţelor dobândite

- activitatea profesorului: profesorul solicită elevilor să rezolve următoarele sarcini de lucru utilizând cunoştinţele dobândite: 1. Sarcină de lucru pentru elevi (tema acasă): Pe baza rezultatelor obţinute, răspundeţi la următoarele întrebări referitoare la pseudodiagonalele secundare ale matricei A, completând fişa de lucru B:

a) Câte pseudodiagonale secundare există în matricea A? b) Care este poziţia de început şi poziţia de sfârşit pentru fiecare dintre pseudodiagonale secundare, pozitii date prin

indicii de linie şi coloană? Care este relaţia dintre dintre indicele de linie şi cel de coloană corespunzători elementelor situate pe fiecare pseudodiagonală secundară? 2. Sarcină de lucru pentru elevi: Scrieţi o secvenţă pseudocod care să realizeze parcurgerea pseudodiagonalei principale k şi determinarea sumei elementelor corespunzătoare.

- activitatea elevilor : identifică structurile de control necesare scrierii secvenţei şi propune soluţii în care se vor folosii informaţiile primite;

Rezolvare: //pseudodiagonala promcipala k s0 ┌pentru linie1,n execută │ ss+ a[linie][k+linie-1] //din fişierul date.in └■ scrie “suma pe pseudodiagonala k este= ”,s 2. Sarcină de lucru pentru elevi: Scrieţi în limbajul C++ programul care rezolvă problema 1 pe baza secvenţei pseudocod de la sarcina 1.

- activitatea elevilor : utilizând un mediu al limbajului de programare C++, elevii vor scrie programul cerunt folosind secvenţa scrisă anterior;

#include <iostream> #include <fstream> using namespace std;

învăţării prin descoperire, metoda problematizării, metoda algoritmizării, lucrare de laborator

6

int main() { int a[50][50],i,j,k,linie,s,n,m; ifstream f("matrice.in"); f>>n>>m; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) f>>a[i][j]; for(k=1;k<=m-n+1;k++) { s=0; for(linie=1;linie<=n;linie++) s=s+ a[linie][k+linie-1]; cout<<"pseudodiagonala principala "<<k<<": "<<s<<endl; } return 0;}

6. Obţinerea de performanţă Asigurarea feedback-ului

- activitatea profesorului: accesând platforma educaţională online .campion, profesorul propune elevilor rezolvarea în limbajul C++ a problemei submdisj şi îndrumă, supraveghează activitatea elevilor; Folosind noţiunile dobândite în cadrul acestei lecţii, accesaţi platforma .campion şi rezolvaţi următoarea problemă Submulţimi cu sume egale (autor: Prof. Emanuela Cerchez) http://campion.edu.ro/arhiva/index.php?page=problem&action=view&id=991

Fie n un număr natural nenul.

Cerinţă Scrieţi un program care să determine n submulţimi disjuncte două câte două de câte n elemente distincte din mulţimea {1, 2, ..., n2}, submulţimi pentru care suma elementelor este aceeaşi.

Date de intrare Din fişierul de intrare submdisj.in se citeşte de pe prima linie numărul natural nenul n.

Date de ieşire Fişierul de ieşire submdisj.out conţine n linii, câte una pentru fiecare submulţime determinată. Pe linia i se află cele n elemente ale submulţimii i, separate prin câte un spaţiu.

Restricţii • 0 < n < 101 • Două submulţimi sunt disjuncte dacă nu au elemente comune. • Soluţia nu este unică, puteţi afişa orice soluţie care respectă condiţiile din enunţul problemei.

metoda învăţării prin descoperire, metoda lucrului în grupe mici, metoda problematizării, lucrare de laborator

7

• Ordinea submulţimilor sau a elementelor submulţimii NU contează. submdisj.in submdisj.out

4 11 6 1 16 15 10 5 4 3 8 9 14 13 2 7 12

-

- activitatea elevului, independenţă, la calculatori: utilizând materialul didactic (calculatorul, notiţe, documentaţii), elevii vor scrie programul şi vor accesa evaluatorul platformei pentru a verifica corectitudinea programului, obtinând un feedback imediat.

Rezolvare> Submulţimile vor conţine elementele pseudodiagonalelor principale pt matricea:

submultimile contin elementele: S1: 1,6,11,16 (pseudodiagonala1) S2: 5,10,15,4 (pseudodiagonala2) S3: 9,14,3,8 (pseudodiagonala3) S4: 13,2,7,12 (pseudodiagonala4)

#include <iostream> #include <fstream> using namespace std; int main() { int a[105][210],i,j,k,linie,n,m; ifstream f("submdisj.in"); ofstream g("submdisj.out"); f>>n; m=2*n-1; for(k=1,j=1;j<=n;j++) for(i=1;i<=n;i++)a[i][j]=k++; for(k=1,j=n+1;j<=m;j++) for(i=1;i<=n;i++)a[i][j]=k++;

Timp maxim de execuţie / test: 0.1s Memorie totala disponibilă / stivă: 2MB / 1MB

8

for(k=1;k<=m-n+1;k++) { for(linie=1;linie<=n;linie++) g<<a[linie][k+linie-1]<<" "; g<<endl; } return 0; }

7. Evaluarea cunoştinţelor dobândite

- activitatea profesorului: accesând evaluatorul platformei .campion, profesorul verifică modul în care a fost realizat programul cerut şi comentează eventualele erori apoi trece în revistă reuşitele şi erorile frecvente, în ideea eliminării acestora;

- activitatea elevului: elevii reţin şi notează observaţiile făcute

metoda conversaţiei, metoda expunerii

8. Tema pentru acasă - activitatea profesorului: profesorul precizează următoarele probleme: 1. Realizaţi modificările necesare asupra programului care rezolva problema 1 (problema1.cpp) astfel încât programul obţinut să rezolve problema:

Problema2: Scrieţi un program care să determine ultima cifră a produsului elementelor situate pe fiecare pseudodiagonală secundară a matricei A cu n linii şi m coloane, n<m.

Exemplu: Pentru n=3, m=5 şi matricea A cu conţinutul din tabelul alăturat se vor obţine sumele: 23, 23,25 1: 7 =(3*9*11)%10 2: 8=(3*8*12)%10 3: 5=(5*7*3)

2. Scrieţi un program care să determine suma elementelor de pe fiecare pseudodiagonală principală a matricei A cu n linii şi m coloane, 50>n > m>1, şi cu elemente întregi. 3. Scrieţi un program care să determine ultima cifră a produsului elementelor situate pe fiecare pseudodiagonală secundară a matricei A cu n linii şi m coloane, 50>n > m>1, şi cu elemente întregi.

- activitatea elevului: notează problemele propuse spre rezolvare şi indicaţiile de implementare ale profesorului şi cere eventuale lămuriri suplimentare.

metoda conversaţiei

9 Feedback Profesorul solicită elevilor să răspundă în scris, la următoarele întrebări: –3 termeni ( concepte ) din ceea ce au învatat; –2 idei despre care ar dori sa învete mai mult în continuare; –O capacitate, pricepere sau o abilitate pe care considera ei ca au dobândit-o în urma activitatilor de predare – invatare.

Tehnica 3-2-1 utilizată pentru a aprecia rezultatele unei secvente didactice sau a unei activitati.

10

11