Programozás Programozás módszertan I.módszertan I.

10.B10.B

Tanítási órák anyagaTanítási órák anyaga

1. Informatikai, programozási alapfogalmak

1.1. Informatikai alapfogalmak átismétlés A kódolás fogalma, kódrendszerek, az ASCII kódrendszer A számítógépes adatábrázolás, adatok tárolása, fix és lebegőpontos adatábrázolás

1.2. Átszámítás kettes, tízes és tizenhatos rendszerben Az adattárolás fajtái és jellemzői

1.1. Informatikai alapfogalmak átismétléseA személyi számítógép felépítése:• aritmetikai és logikai egység (CPU alapegysége)

• vezérlő egység (CPU alapegysége)• memória

• beviteli egység• kiviteli egység

A számítógép működésének alapelvei:• Soros működésű

• Kettes számrendszer használata• Belső memória alkalmazása

• Tárolt programozás elve• Univerzális gép

A gépek az adatfeldolgozást teljesen elektronikusan végzik. A megoldandó matematikai problémákat a lehető legegyszerűbb lépésekre fel kell bontani, ami sok esetben az elvégzendő műveletek összeadások sorozatára vezethető vissza. Az alkalmazott elektromos eszközök miatt a kettes számrendszert használják.

Alan Mathison Turing (1912-1954) munkássága alapján tudjuk, hogy ha egy gép képes néhány alapművelet elvégzésére, akkor összetett műveletek elvégzésére is képes.

A számítógépen belül a műveletek végrehajtásának irányításáért a központi műveletvezérlő egység a felelős= CPU (Central Processing Unit).

Az adatok és az utasítások a belső memóriában helyezkednek el. A CPU innen veszi a soron következő utasítást, a hozzá tartozó adatokat és a művelet eredményeit ide helyezi el. A nagyobb mennyiségű adatok tárolására külső tárolóeszközt használnak.

Lényegében a fentieket írta le Neumann János (1903-1957) 1945-ben az ENIAC számítógép megépítésével kapcsolatos tapasztalatok összegzésében, amely leírás a tervezés alatt álló EDVAC számítógép teljes leírását adta. Ezeknek az elvárásoknak megfelelő gépeket nevezik Neumann elvű számítógépeknek. információ= felvilágosítás, hír, értesülés, adat, új ismeret adó= az információ forrása

vevő= az üzenet valamilyen jelkészletből áll, majd ezeket a jeleket az adó valamilyen információhordozóra bízza, és küldi az üzenet címzettjének

kódolás= azt a folyamatot, amikor az adó az üzenetet a szállításhoz átalakítja

dekódolás= az a folyamat amikor a vevő visszaalakítja a jeleket

információs folyamat= az adatgyűjtési és feldolgozási eljárások

együtteseadat= betűk, számok, jelek és azok kombinációi

Az adattárolás egységei:- a szg. minden adat végső formája nullákból és

egyesekből álló számsorozat, bitsorozat- az adattárolás alapegysége a bit- a szg. legkisebb tároló egysége a 8 bináris

számjegy elhelyezésére alkalmas bájt (byte)egy bájton 28, azaz 256 bitsorozat

helyezhető el - az 1 byte kis adatmennyiséget jelöl, ezért szükség

van különböző váltószámok bevezetésére:Adattárolásra használatos tárolókapacitási

mértékegységek:1KB= 1024 byte= 210 byte1MB= 1024 KB= 220 byte1GB= 1024 MB= 230 byte1TB= 1024 GB= 240 byte

• -karakterek= számjegyek, betűk, írásjelek, speciális jelekA karakterek számítógépes ábrázolására bináris

kódokat alkalmaznak. Az ábrázolandó karakterek száma nem haladhatja meg a 256-ot (28) 1 karakter tárolására elég 1 byte.

Az egész világon egységesnek kell lennie ennek az összerendelésnek, ezért bevezettek egy szabvány kódrendszert, az ASCII kódrendszert 1963-ban. ASCII= American Standard Code for Information Interchange (amerikai szabványos információcsere kódrendszer) 256 karaktert tartalmaz és 1 karaktere 1 byte- on tárolható. Tartalmazza a számjegyeket, betűket, jeleket, írásbeli-, műveleti-, vezérlő jeleket, görög abc betűit, táblázatkészítő karaktereket, nemzeti karaktereket.

1.2. A számítógépes adatábrázolás, adatok tárolása, fix és lebegőpontos adatábrázolás

A szg.– en kétféle módon tárolják az adatokat:- gépi számábrázolás =a számok műveletvégzésre alkalmas formájú tárolás- szöveg kódolt ábrázolása= a tetszőleges betűkből, számokból, jelekből álló információ

A szg.- en kétféle számtípust különböztetünk meg: egész és valósA szg. a műveletvégzés megkönnyítésére a

matematikában , megszokott alaktól eltérő módon tárolja az egész és a valós számokat.

Az alábbi táblázatban a bináris- hexadecimális- decimális számrendszerek közötti konverziót mutatjuk be:

Bináris Hexadecimális Decimális szám szám szám 0000 0 0 0001 1 1 0010 2 2 0011 3 3 0100 4 4 0101 5 5 0110 6 6 0111 7 7 1000 8 8 1001 9 9

1010 A 101011 B 111100 C 121101 D 131110 E 141111 F 15

Átszámítás kettes, tízes és tizenhatos rendszerben

(10) (2):Pl. 129= 1000 0001 Gyakorlatok: 1) 255

129 2 2) 17064 1 3) 36532 0 4) 729 16 0 8 0 4 0 2 0 1 0 0 1

(2) (10):Pl.: 10010010= 0+ 2+ 0+ 0+ 16+ 0+ 0+ 128= 146

Gyakorlatok: 1. 1111 1110 2. 1001 1100 3. 1101 1000 4. 1010 0011

(2) (16):Pl. : 0010 1010 0001= 2A1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1

2 10 1 2 A 1Gyakorlatok: 1. 1010 0101

2. 1110 1011 3. 1111 1111 4. 1001 1011 1101

(16) (2):Pl.: 2A1= 10 1010 0001 2A1 = 0010 1010 0001

Gyakorlatok: 1. F0 2. 11 3. A6 4. 7ED

a) Egész számok ábrázolásaFixpontos vagy egész ábrázolás

A negatív számok ábrázolására többnyire a kettes koplemensképzés (nullára történő kiegészítés) módszerét alkalmazzuk.

A negatív számokat azonos módon kezelhetjük a pozitívokkal, az át- és visszaírás ugyanúgy történik, valamint a kivonás műveleténél nem kell a nagyságrendekkel foglalkozni.

A komplemensképzés azt jelenti, hogy a bináris szám minden jegyét átfordítjuk a másik bináris jegyre:

pl. 00101110 11010001Tárolás módja: pl. -271. lépés: a 27- et átváltjuk a kettes számrendszerbe

27 13 6 3 1 0 1 1 0 1 1 tehát: 27 (2) = 11011

Hogy a jegyek száma a tárolási mód miatt byte- nyi méretű legyen, vezető nullákkal kell kiegészíteni a számot 8 jegyűre: 27= 00011011

A 27= 00011011 komplemense: 11100100 lesz.2. lépés: a számhoz hozzá kell adni még 1-et, így alakul ki

a kettes komlemens alak:11100100+

111100101

a -27 mint negatív szám így kerül be a memóriába

Az előjeles egész számok a következő formában kerülnek a memóriába, és visszaírásnál is így értékeli ki a szg. a tartalmat:

- pozitív szám: 0 előjel bit, majd a szám bináris jegyei

- negatív szám: 1 előjel bit, majd a szám kettes komplemens alakban.

Pl. 113-54= 113 56 28 14 7 3 1 0 1 0 0 0 1 1 1

113 (2) = 1110001 vezető nullákkal kiegészítve: 01110001

54 27 13 6 3 1 0 0 1 1 0 1 1

54 (2) = 110110 vezetőnullákkal kiegészítve: 00110110 54 komplemense= 11001001

-54 = 11001001+ 1 11001010, így 113+(-54)= 01110001+ 11001010 00111011

b) Lebegőpontos ábrázolásA valós számokat úgynevezett lebegőpontos formában

ábrázolja a számítógép. Ehhez a számot kettes normál alakra

kell hozni, ami azt jelenti hogy a kettedes törtet 0 és 1 közé eső számmá írjuk át, a kettő megfelelő hatványával

szorozva, hogy az értéke ne változzon.

Az első rész lesz a mantissza, míg a kettő megfelelő hatványa lesz a karakterisztika.

Az ábrázolás a következő módon történik:-az első bitet itt a szám előjeleként kezeljük, 0 a pozitív, 1 a negatív értéket jelenti.

-ezt követi a karakterisztika 7 biten, torzítva ábrázolva. A torzítás a negatív kitevők miatt szükséges, és 64 (=1000000) hozzáadását jelenti a tényleges karakterisztikához. Így a negatív kitevőkkel nem kell többet foglalkoznunk külön. A karakterisztika így -64 és 63 közötti érték lehet.

-a harmadik részt a mantissza kettedes vessző utáni jegyeivel töltjük fel. Ha az rövidebb, akkor az üres helyeket 0- val töltjük fel

Pl. ábrázoljuk -1384- et lebegőpontos számábrázolással 32 biten

1. lépés: a számot át kell váltani kettes, majd tizenhatos számrendszerbe

1384(10) = 10101101000(2) =568(16)

0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0

5 6 8

2. lépés: képezzük a szám normál alakját, ami: 0,568(16) *163

3. lépés: -határozzuk meg a karakterisztikát:kitevő = 3, karakterisztika 64+3=67, ezt a kettes

számrendszerbe felírva kapjuk 10000112 számot, ami a karakterisztika

-a mantisszához az 56816 számot kell binárisan felírni 24 biten, a szám végét 0- val egészítjük ki.

-mivel a szám negatív, így az előjelbit értéke 1

- az eredmény:1 100001

10101 0110

1000 0000

0000 0000

Előjelbit

karakterisztika

5 6 8 0 0 0

mantissza

Gyakorlatok:Ábrázoljátok fix és lebegőpontosan:-159-1247-563-174