Republica Bolivariana de Venezuela

Republica Bolivariana de VenezuelaLa Universidad del Zulia

Facultad de Ingeniera

Divisin de Postgrado

Programa: Gerencia de Mantenimiento.Asignatura: Investigacin de Operaciones.PROGRAMACIN LINEAL.

Realizado por:

Badell T., Jorge E.CI: 17.683.694

Maracaibo, 12 de Marzo del 2012.1. Juan debe trabajar cuando menos 20 horas a la semana para complementar sus ingresos, y al mismo tiempo asistir a la escuela. Tiene la oportunidad de trabajar en dos tiendas al menudeo: en la tienda 1 puede trabajar entre 5 y 12 horas a la semana, y en la tienda 2 le permiten trabajar entre 6 y 10 horas. Ambas tiendas le pagan el mismo sueldo por hora. En consecuencia, Juan quiere basar su decisin acerca de cuantas horas trabajar en cada tienda en un criterio distinto: el factor de tensin en el trabajo. Con base en las entrevistas con otros empleados, Juan estima en una escala de 1 a 10, los factores de tensin son 8 y 6 en las tiendas 1 y 2, respectivamente. Como la tensin aumenta cada hora, supone que la tensin total al final de la semana es proporcional a la cantidad de horas que trabaja en las tiendas. Cuntas horas debera trabajar Juan en cada tienda?X1: nmero de horas a la semana a trabajar en la tienda 1.

X2: nmero de horas a la semana a trabajar en la tienda 2.

Minimizar

Vrtices de la zona factible: Interseccin con ;

Interseccin con ;

Interseccin con ;

Juan Deber trabajar 10 horas a la semana en cada tienda para que la tensin producida por ambos trabajos sea mnima.

2. OilCo construye una refinera para elaborar cuatro productos: diesel, gasolina, lubricantes y combustible para aviones. Las demandas (en barriles/da) de esos productos son 14.000, 30.000, 10.000 y 8.000, respectivamente. Irn y Dubai tienen un contrato para enviar crudo a OilCo. Debido a las cuotas de produccin que especifica la OPEP (Organizacin de Pases Exportadores de Petrleo) la nueva refinera puede recibir al menos 40% de su crudo de Irn, y el resto de Dubai. OilCo pronostica que estas cuotas de demanda y de crudo permanecern estables durante los 10 aos siguientes.

Las distintas especificaciones de los dos crudos determinan dos porciones distintas de productos: un barril de crudo de Irn rinde 0,2 barril de diesel, 0,25 barril de gasolina, 0,1 barril de lubricante y 0,15 barril de combustible para avin. Los rendimientos correspondientes del crudo de Dubai son: 0,1, 0,6, 0,15 y 0,1, respectivamente.

OilCo necesita determinar la capacidad mnima de la refinera, en barriles de crudo por da.OilCoPorciones de productosParticiones

DieselGasolinaLubricantesCombustible para Aviones

Irn0,20,250,10,1540%

Dubai0,10,60,150,160%

Demanda14.00030.00010.0008.000

X1: cantidad de barriles al da recibidos de Irn.

X2: cantidad de barriles al da recibidos de Dubai.

Capacidad Minimizar.

Vrtices de la zona factible: Interseccin con ;

Interseccin con ;

Interseccin con ;

La capacidad mnima de la refinera OilCo es de 85.000 barriles de crudo por da. 55.000 barriles al da recibidos de Irn y 30.000 barriles al da recibidos de Dubai.3. Ahorros S.A. desea invertir una suma que genere un rendimiento anual mnimo de $10.000. dispone de dos grupos accionarios: acciones selectas y alta tecnologa, con un rendimiento anual promedio de 10% y 25%, respectivamente. Aunque las acciones de alta tecnologa dan ms rendimiento, son ms arriesgadas, y Ahorros desea limitar la cantidad invertida en ellas a un mximo de 60% del total.Cul es la cantidad mnima que debe invertir Ahorros en cada grupo de acciones para alcanzar la meta de la inversin?

Ahorros S.A.Grupos AccionariosRendimiento Anual Mnimo

Acciones SelectasAlta Tecnologa

Rendimiento Anual Promedio10%25%$10.000

Distribucin de la Inversin40%60%

X1: cantidad de dinero invertido en acciones selectas.

X2: cantidad de dinero invertido en alta tecnologa.

Minimizar.

Vrtices de la zona factible: Interseccin con ;

Ahorros S.A. deber invertir un total de $52.630 para alcanzar la meta de la inversin. $21.052 en acciones selectas y $31.578 en alta tecnologa.

4. La Apex Television Company debe decidir el nmero de televisores de 27 y 20 pulgadas producidos en una de sus fbricas. La investigacin del mercado indica ventas de a lo mas de 40 televisores de 27 pulgadas y 10 de 20 pulgadas cada mes. El nmero mximo de horas-hombre disponibles es 500 por mes. Un televisor de 27 pulgadas requiere 20 horas-hombre y uno de 20 pulgadas, 10. Cada televisor de 27 pulgadas produce una ganancia de $120 y cada uno de 20 pulgadas produce $80 de ganancia. Un distribuidor est de acuerdo en comprar todos los televisores producidos si el nmero no excede el mximo indicado por el estudio de mercado.a) Formule un modelo de programacin lineal.

b) Use el mtodo grafico para resolver el modelo.

Apex Television CompanyProductosHoras-Hombre disponibles por mes

TV 27TV 20

Horas-Hombre por producto2010500

Ganancia$120$80

X1: nmero de televisores de 27 pulgadas producidos por mes.

X2: nmero de televisores de 20 pulgadas producidos por mes.

Maximizar

Vrtices de la zona factible: Interseccin con ;

Para no exceder lo estipulado por el estudio del mercado se producirn 20 televisores de 27 pulgadas y 10 televisores de 20 pulgadas.

Grafica 4

Grafica 3

Grafica 2

Grafica 1

Restricciones

Restricciones

Restricciones

Restricciones

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_1393025215.unknown

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