programa de algebra_15199.pdf
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ASIGNATURA: ALGEBRA
Cód.: 15-199
Régimen: cuatrimestral
Horas Reloj: 4 (cuatro)
Horas totales: 64
Escuela de Administración/Contador Público
Año del programa: 2014
FUNDAMENTOS:
Es una materia inicial, de un ciclo de materias referentes a la matemática.
Su conocimiento y estudio por parte del alumno resulta indispensable, pues los temas a
tratar son de carácter básico y existe correlatividad con los contenidos de las restantes
asignaturas del ciclo.
Los temas a tratar consolidan las herramientas básicas del Algebra, utilizándose
posteriormente en una amplia gama de asignaturas.
La asignatura está provista en un principio por las unidades correspondientes a la lógica
matemática, preparada para fomentar en el alumno técnicas de pensamiento lógico y deductivo
para luego aplicarlo en el razonamiento en cuestiones problemáticas.
Secuencialmente se introducen las unidades de vectores, matrices y determinantes para
poder trabajar con aplicaciones económicas.
Aborda todo el desarrollo de sistemas de ecuaciones lineales y de inecuaciones lineales
necesarias para la resolución de problemas económicos.
OBJETIVOS:
Generar una línea de pensamiento lógico mediante la lógica proposicional y los
razonamientos deductivos válidos.
Adquirir práctica en las operaciones con matrices y determinantes.
Manejar y comprobar las distintas soluciones presentadas en los sistemas de ecuaciones
lineales como así también en los sistemas de inecuaciones lineales.
Optimizar y/o minimizar funciones económicas en el planteo de la programación lineal.
CONTENIDOS MINIMOS:
Unidad I: Números Reales. Propiedades.
Unidad II: Lógica.
Unidad III: Vectores.
Unidad IV:Matrices y Determinantes.
Unidad V:Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales.
Unidad VI:Programación Lineal.
PROGRAMA ANALITICO:
Unidad I: Números Reales: Operaciones algebraicas, propiedades distributivas. Radicación,
racionalización.
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Unidad II: Lógica: Proposición. Conectivos lógicos. Operaciones proposicionales. Tablas de
valores de verdad. Leyes lógicas. Equivalencias y tautologías. Negación de una implicación.
Implicaciones asociadas. Condición necesaria y suficiente.
Razonamiento deductivo válido.
Unidad III: Vectores.
Vectores en el plano: norma de un vector, igualdad de vectores. Adición y producto por un
escalar.
Vectores en el espacio n-dimensional: norma, igualdad, adición y producto por un escalar.
Unidad IV: Matrices y Determinantes.
Definición de matriz: igualdad de matrices, matriz nula, matriz fila, matriz columna, matriz
transpuesta. Matriz cuadrada: Matriz diagonal, escalar, identidad, triangular superior-inferior,
simétrica, antisimétrica. Potencia de una matriz.
Determinante: propiedades. Desarrollo mediante la regla de Laplace.
Matriz adjunta. Matriz inversa. Método de Gauss-Jordan.
Unidad V: Sistemas de ecuaciones e Inecuaciones Lineales.
Ecuación lineal con única solución, más de una solución y sin solución. Sistemas de ecuaciones
lineales homogéneas y no homogéneas. Clasificación. Sistema de Cramer. Método de
eliminación de Gauss. Método de Gauss-Jordan Ecuaciones de demanda y oferta. Punto de
equilibrio. Matriz insumo-producto (matriz de Leontief).
Inecuaciones. Sistemas de inecuaciones.
Unidad VI: Programación Lineal
Resolución gráfica. Conjuntos convexos, vértices. Maximización y minimización de una
función.
METODOLOGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE:
Las clases tendrán carácter teórico-práctico, complementando a la teoría desarrollada
ejercitación variada para su mejor comprensión.
EVALUACION:
Se evaluará al alumno mediante dos exámenes prácticos escritos, en cuya corrección se tendrá
en cuenta: el desarrollo mecánico de la ejercitación, la conclusión e interpretación de lo
formulado en cada punto del examen.
La asignatura se desarrollará en un cuatrimestre con una carga horaria semanal
de cuatro (4) horas. . Además la materia presenta en el aula virtual la ejercitación
correspondiente a cada unidad, donde el alumno deberá complementar su capacitación con las
propuestas expresadas allí.
La materia es de carácter promocional, dicha instancia se obtiene cumpliendo los
siguientes requisitos: Deberá tener el 75% de asistencia a clases, haber completado la
ejercitación propuesta en el aula virtual y tener aprobados los dos exámenes parciales
con promedio 7 (siete).
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La regularidad de la asignatura se obtiene por el cumplimiento de las siguientes
condiciones:
75% de asistencia a clase, la aprobación de los dos exámenes parciales escritos cuya calificación
sea de cuatro (4) o más, pudiéndose recuperar sólo uno de ellos.
CRONOGRAMA:
CLASE N° DESARROLLO TEORIA PRACTICA AULA
VIRTUAL
1 Números reales. Propiedad
distributiva
2 2 *
2 Ejercitación. Racionalización. 1 3 *
3 Lógica: Proposición. Conectivos
lógicos. Tablas de valores de verdad.
3 1
4 Leyes lógicas. Razonamiento
deductivo válido.
2 2
5 Ejercitación. Vectores: Definición,
operaciones.
2 2
6 Ejercitación. Consultas. 4
7 1° PARCIAL *
8 Matrices: definiciones 3 1 *
9 Determinantes: definición, cálculo. 2 2 *
10 Matriz inversa. 2 2 *
11 Sistema de Ecuaciones lineales 2 2 *
12 Sistema de Inecuaciones lineales 2 2 *
13 Programación Lineal. 2 2 *
14 Ejercitación. Consultas. 4
15 2° PARCIAL *
16 EXAMEN RECUPERATORIO DE
UN PARCIAL. FIRMA DE
PROMOCIÓN Y/O
REGULARIZACIÓN
ACADÉMICA
*
BIBLIOGRAFIA:
FONT de MALUGANI-LAZZARI-MONTERO-THOMPSON-FRAQUELLI-LOIACONO
y otros: Algebra con aplicaciones a las Ciencias Económicas. Ed. Macchi. Buenos Aires,
1999.
LIPSCHUTZ, Seymour: Algebra Lineal. Serie de compendios Schaum. Mc Graw Hill,
México, 1979.
ROJO, A.: Algebra I. Ed. Ateneo, Buenos Aires, 1994.
ROJO, Armando: Algebra II. Ed. Ateneo. Buenos Aires.
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BUDNICK, Frank: Matemática Aplicada para Administración, Economía y Ciencias
Sociales. Ed. Mc Graw Hill. 3ª edic., 1993.
HAEUSSLER, Ernest: Matemática para Administración, Economía, Ciencias Sociales y de
la Vida. Ed. Prentice Hall, México, 8ª edic.
Gabinete de Planeamiento y Desarrollo Educativo